Bilan d'incertitude

Bilan d’incertitude

AiryLab SARL,12 Impasse de la Cour, 83560 Vinon sur verdon. Tel : 04 92 76 50 89 Mail : [email protected] SARL au capital de 55 000€ RCS Draguignan : 521 683 193

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Version Date Auteur Description

Initiale 2 Sept 10 Frédéric Jabet Version initiale

4 Sept 10 Frédéric Jabet Ajout optique N = 2

14 Sept 10 Frédéric Jabet Ajout incertitudes, diffraction et

autocollimation

22 Sept 10 Frédéric Jabet Incertitude liée à la longueur d’onde

0.9 22 Sept 10 Frédéric Jabet Bilan d’incertitude

1.0 27 Sept 10 Karine Chevalier Approbation

1.01 12 Oct 10 Frédéric Jabet Ajout objectif N = 6.4

1.02 25 Oct 10 Frédéric Jabet Reconstruction document

1.03 15 Nov 10 Frédéric Jabet Prise en compte double passage

1.04 18 Nov 10 Frédéric Jabet Ajout miroir REOSC 530mm

1.05 1er Fev 11 Frédéric Jabet Ajout incertitude miroir elliptique

Airylab

Présentation et bilan des incertitudes lors de la

caractérisation des systèmes optiques



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Sommaire

Introduction ........................................................................................................................................... 3

Modes de mesure .................................................................................................................................. 4

Cas 1a : mesure d’un système transmissif, conjugaison infini foyer, illumination par fibre optique .. 4

Cas 1b : mesure d’un système transmissif, conjugaison spécifique, illumination par fibre optique... 4

Cas 2 : mesure d’un miroir sphérique concave par illumination directe ............................................ 5

Cas 3a : mesure d’un miroir asphérique en double passage .............................................................. 6

Cas 3b : mesure d’un système transmissif en double passage ........................................................... 7

Diagramme d’Ishikawa ........................................................................................................................... 8

Incertitudes ............................................................................................................................................ 9

Haso + mouvement d’air + vibration non référencée ....................................................................... 10

Haso + mouvement d’air + vibration référencée .............................................................................. 12

Calibration du LIP + Défaut du miroir de calibration ........................................................................ 14

Optique N=2 ................................................................................................................................. 15

Optique N=6,4 .............................................................................................................................. 17

Optique N=10 ............................................................................................................................... 19

Optique N=4 ................................................................................................................................. 21

Résumé de la détermination statistique Type A ........................................................................... 23

Incertitudes .................................................................................................................................. 23

Maintien de l’optique testée ............................................................................................................ 24

Diffraction ........................................................................................................................................ 25

Stabilité temporelle Haso et température........................................................................................ 27

Stabilité source et fibre .................................................................................................................... 28

Modélisation de Zernike ................................................................................................................... 29

Longueur d’onde .............................................................................................................................. 30

Miroir d’autocollimation BD-6 .......................................................................................................... 31

Miroir d’autocollimation REOSC-530 ................................................................................................ 33

Miroir elliptique ............................................................................................................................... 35

Bilan d’incertitude ................................................................................................................................ 36



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Introduction Ce document présente les incertitudes liées à la mesure de systèmes optiques sur la plateforme de

métrologie de la société Airylab. Il donne également le bilan des incertitudes en fonction des

différents protocoles de test mis en œuvre.



Page 4

Modes de mesure Airylab mesure des systèmes optiques convergents ou plans par la méthode de Shack Hartmann.

L’analyseur provient de la société Imagine Optic, ainsi que pour le système d’illumination.

La méthode de mesure par Shack Hartmann offre une large enveloppe de fonctionnement.

Néanmoins elle doit être utilisée dans la limite des spécifications données par le constructeur en

termes de dynamique et de tilt.

Plusieurs modes de mesure peuvent être utilisés par Airylab en fonction du type d’échantillon à

caractériser.

Cas 1a : mesure d’un système transmissif, conjugaison infini foyer,

illumination par fibre optique Ce cas concerne des optiques :

• D’une taille inférieure à la pupille de l’analyseur HASO soit 4,9mm pour une pupille circulaire

• D’une ouverture numérique inférieure à 0,12 qui est l’ouverture d’une fibre optique

monomode 4µm.

Dans ce cas une fibre optique monomode fournit un front d’onde sphérique de très grande qualité

pour illuminer l’échantillon depuis son foyer. Le faisceau collimaté est mesuré par l’analyseur. Airylab

dispose de sources laser à 473, 543 et 635nm.

Il est possible de remplacer le laser fibré par un point source sur dépoli tournant pour des ouvertures

numériques plus importantes. Dans ce cas, une intégration plus longue de la mesure supprimera

complètement les micro-tilts produits par le dépoli. Un centrage par rétroréflexion d’un laser HENE

est nécessaire pour se positionner sur l’axe de référence du système.

Cas 1b : mesure d’un système transmissif, conjugaison spécifique,

illumination par fibre optique Ce cas concerne des optiques :

• D’une taille quelconque



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• Dont le fonctionnement nominal n’est pas à la conjugaison infini-foyer, mais néanmoins

convergente

• Dont l’ouverture numérique résultante est compatible avec la dynamique du HASO soit

inférieure à 0,1

Ce cas est proche du cas 1a. Seule la contrainte supplémentaire de convergence doit être prise en

compte.

Cas 2 : mesure d’un miroir sphérique concave par illumination directe Ce cas concerne des optiques :

• Sphériques concaves

• De taille quelconque

• De nombre d’ouverture compris entre N=2 et N=20

• Au centre de courbure ou dans le champ.

Dans ce cas et les suivants, Airylab utilise la solution d’illumination LIP fournie par Imagine Optic et

destinée à être utilisée sur le HASO32 du même constructeur. Cette solution fournit une illumination

directement depuis l’analyseur. Des optiques adaptables du même constructeur permettent de

diverger le faisceau d’illumination en fonction de l’ouverture de l’échantillon à mesurer.

L’ensemble HASO + LIP + Optiques a été appairé et réglé par le constructeur.

A chaque montage, l’ensemble HASO+LIP+optique doit être calibré par un miroir sphérique de

référence. Cette calibration est nécessaire dès que l’optique a été démontée ou si la longueur d’onde

utilisée a changé.



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Cas 3a : mesure d’un miroir asphérique en double passage Ce cas concerne des optiques :

• Miroirs asphériques concaves paraboliques

• Conjugaison infini-foyer

• Diamètre jusqu’à 500mm (limite de taille du plus grand plan d’autocollimation de la

plateforme)

• Avec ou sans coating

• Sur l’axe de référence ou dans le champ.

Dans le cas d’un miroir asphérique il n’est pas possible de mesurer directement au rayon de courbure

sans voir apparaître une aberration sphérique qui dépend du diamètre et du nombre d’ouverture. Il

faut donc procéder à une mesure en conjugaison en infini foyer en double passage avec l’utilisation

d’un plan d’autocollimation. Dans le cas d’une parabole la mesure est faite dans la conjugaison

nominale (infini foyer). Dans le cas d’un autre type d’asphère il faut vérifier que l’écart à la sphère ne

dépasse pas la dynamique de mesure du Haso. L’incertitude due aux erreurs du plan

d’autocollimation compte pour la moitié par rapport aux défauts introduits par l’optique mesurée.

Lors de la mesure d’un miroir parabolique en conjugaison infini-foyer, il est nécessaire de placer un

miroir de renvoi à 90°. En effet l’insertion du Haso en obstruction entre l’échantillon et le plan

d’autocollimation provoque une incertitude importante du fait de la diffraction des éléments (fibre,

câble Firewire…) et du dégagement thermique du Haso.

L’incertitude de ce miroir s’ajoute sous forme d’une loi rectangulaire.



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Cas 3b : mesure d’un système transmissif en double passage Ce cas concerne des optiques :

• De taille supérieure à la pupille du Haso jusqu’à 500mm

• Ouverte jusqu’à N=2

Ce cas est similaire au cas 3a, mais appliqué à une optique transmissive. Contrairement au cas du

miroir qui permet une détermination triviale de son axe, il est nécessaire de déterminer l’axe de

référence du système optique par retroréflexion d’un laser HENE avant de prendre la mesure. Il est

aussi possible de déterminer cet axe par la minimisation des aberrations hors axe (coma et

astigmatisme).

Il est possible de prendre les références en avance pour toutes les longueurs d’onde à condition de

ne pas déconnecter la fibre du LIP lors du changement de source. Dans tous les cas, le changement

de longueur d’onde implique un réglage sur l’axe pour prendre en compte le chromatisme du

collimateur du LIP et de son optique. L’incertitude due aux erreurs du plan d’autocollimation compte

pour la moitié par rapport aux défauts introduits par l’optique mesurée.



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Diagramme d’Ishikawa Le diagramme d’Ishikawa suivant identifie les sources d’incertitudes et les classe selon le type de

distribution et leur importance relative. La convention est la suivante :

Certaines sources d’incertitudes sont liées entre elles et ne peuvent être dissociées, ou bien peuvent

être mesurées conjointement.



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Incertitudes

Airylab utilise une approche GUM pour l’évaluation de l’incertitude (NF ENV 13005).

Airylab a choisi une analyse statistique (type A) autant que possible pour quantifier les incertitudes

unitaires ou groupées. Les mesures sont faites sur des séries de 30 en conditions de répétabilité ou

de reproductibilité. Le pourcentage de confiance retenu est 95%, soit k=2,04

Selon les protocoles de mesure, voici les sources d’incertitude qui sont identifiées et potentiellement

significatives :

Incertitudes Distribution Evaluation Cas 1 Cas 2

Cas 3a Cas 3b

Haso + mouvement d’air + vibration non référencé

Normale + biais

Type A O O O O

Haso + mouvement d’air + vibration référencé

Normale Type A O O O O

Calibration du LIP + Défaut du miroir de calibration

Normale Type A NA O O O

Maintien de l’optique testée Biais Mesure N O1 O1 N Diffraction Normale Non O O N2 N2 Stabilité temporelle Haso + température

Biais Type A O O O O

Stabilité source et fibre Normale Non O O O O Modélisation de Zernike Biais Non O O O O Longueur d’onde Biais Mesure O O O O Miroir d’autocollimation Normale Type A NA NA O O Miroir elliptique Rectangulaire Mesure NA NA O N

(1) : selon la taille et l’épaisseur du miroir mesuré.

(2) : Sauf si objectif N=2, cet objectif n’a pas de conjugaison de pupille



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Haso + mouvement d’air + vibration non référencée En mode non référencé, Imagine Optic annonce une précision moindre que lorsque qu’une référence

est prise : L/100 contre L/150, soit rapporté à 635nm 6,5nm contre 4,2 nm. L’origine de cet écart

provient de l’incertitude liée à la calibration faite en usine de la matrice de micro lentilles et aux

conditions environnementales. Le bruit du capteur CCD est également pris en compte par cette

mesure.

Analyse statistique en condition de répétabilité sur 30 mesures non moyennées à 635nm :

Ecart type Moyenne Ecart max

Incertitude de répétabilité de la moyenne1

Incertitude type de l’échantillon : pire cas PTV

RMS 0,25 3,93 1 0,05

PTV 1,23 21,07 5 0,22 0,36 • : X/√N, N=30, X=M ou σ

• : σ/√N, σ écart type maximal sur la matrice de micro-lentilles

Distributions PTV et RMS

0

5

10

15

20

25

30

1 2 3 4 5 6 7 8

RMS

RMS



Page 11

Ecarts type sur la matrice :

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

17 18 19 20 21 22 23

PTV

PTV

Série1

Série11

Série210,000E+00

2,000E-01

4,000E-01

6,000E-01

8,000E-01

1,000E+00

1,200E+00

1,400E+00

1,600E+00

1,800E+00

2,000E+00

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40

1,800E+00-2,000E+00

1,600E+00-1,800E+00

1,400E+00-1,600E+00

1,200E+00-1,400E+00

1,000E+00-1,200E+00

8,000E-01-1,000E+00

6,000E-01-8,000E-01

4,000E-01-6,000E-01

2,000E-01-4,000E-01

0,000E+00-2,000E-01



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Haso + mouvement d’air + vibration référencée En mode référencé, une première mesure tient lieu de référence pour les 30 mesures suivantes. Ce

mode est celui qui est généralement utilisé lors des mesures avec le module LIP (référence globale

Haso+LIP+ optique+miroir de calibration). Cette référence supprime le biais relatif à l’incertitude de

calibration usine des microlentilles selon les conditions environnementales. Le bruit du capteur CCD

est également pris en compte par cette mesure.

Analyse statistique en condition de répétabilité sur 30 mesures non moyennées à 635nm :




RMS 0,18 1,03 1 0,03

PTV 0,92 7,2 3 0,17 0,36 • : X/√N, N=30, X=M ou σ



0

5

10

15

20

25

30

35

0 1 2 3 ou plus...

RMS

PTV



Page 13


Incertitudes

Incertitude avec référence nm

Incertitude type PTV 0,36

Incertitude élargie k=2 (95%) PTV 0,72

Incertitude moyenne RMS 0,03

0

2

4

6

8

10

12

14

4 5 6 7 8 9 10 11

PTV

RMS

Série1

Série8

Série15

Série22

Série29

0,000E+00

5,000E-01

1,000E+00

1,500E+00

2,000E+00

15

913

1721

2529

3337

1,500E+00-2,000E+00

1,000E+00-1,500E+00

5,000E-01-1,000E+00

0,000E+00-5,000E-01



Page 14

Calibration du LIP + Défaut du miroir de calibration Cette incertitude est liée aux défauts du miroir de calibration du système complet avec l’illuminateur

et aux variations liées à la procédure de calibration elle-même : repositionnement du miroir et

ajustements mécaniques en X, Y et Z.

Les analyses statistiques sont faites pour chacune des optiques dont Airylab dispose, soit N=2 ; 4 ; 6,4

et 10.

Plus l’ouverture est grande et plus les défauts du miroir de calibration prennent d’importance : la

surface illuminée est plus grande. Pour rappel le miroir de calibration est donné par Imagine Optic

comme étant meilleur que L/10 PTV.

Lors de l’analyse statistique le miroir de calibration est repositionné aléatoirement à chaque mesure

selon des réglages ϴX ϴY et ϴY différents. Le miroir est donc illuminé sur différentes zones et son

erreur de forme ainsi que ses défauts de surface sont pris en compte dans cette incertitude.



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Optique N=2

Cette optique ne conjugue pas la pupille de l’optique mesurée. Aussi les points de mesure extérieurs

sont ils supprimés pour éviter de prendre en compte des artefacts de diffraction. Cette optique est

également celle qui utilise la plus grande surface du miroir de calibration et est donc celle qui est le

plus impactée par les défauts d’icelui. L’objectif ne couvre pas la partie droite de la matrice et est

donc uniquement destiné à des optiques aux pupilles circulaires. Les résultats montrent que la partie

droite du champ reste affectée par la diffraction dans une faible mesure.

Analyse statistique en condition de reproductibilité sur 30 mesures moyennées sur 100 échantillons à

635nm :




RMS 1,32 26,17 4 0,24

PTV 13,72 174,37 80 2,50 4,01 • : X/√N, N=30, X=M ou σ



0

5

10

15

20

25

130 150 170 190 210 230 250 270

PTV



Page 16


0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

23 24 25 26 27 28 29

RMS

Série1

Série8

Série15

Série22

Série29

0

5

10

15

20

25

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39

20-25

15-20

10-15

5-10

0-5



Page 17

Optique N=6,4


635nm :




RMS 0,92 762,33 3 0,17

PTV 6,14 4307,20 21 1,12 1,30 • : X/√N, N=30, X=M ou σ



0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

4295 4299 4303 4307 4311 4315 4319 4323

PTV

RMS



Page 18


0

2

4

6

8

10

12

14

16

760 761 762 763 764 765 ou plus...

RMS

PTV

Série1

Série6

Série11

Série16

Série21

Série26

Série31

0

1

2

3

4

5

6

7

8

1 3 5 7 9 111315 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39

7-8

6-7

5-6

4-5

3-4

2-3

1-2

0-1



Page 19

Optique N=10


635nm :




RMS 1,24 34,1 4 0,23

PTV 6,45 172,63 26 1,18 1,77 • : X/√N, N=30, X=M ou σ



0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

31 32 33 34 35 36 37 38

RMS

RMS



Page 20


0

2

4

6

8

10

12

160 165 170 175 180 185 190

PTV

PTV

Série1

Série6

Série11

Série16

Série21

Série26

Série31

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40

8,00-10,00

6,00-8,00

4,00-6,00

2,00-4,00

0,00-2,00



Page 21

Optique N=4


635nm :




RMS 1,63 448,4 7 0,3

PTV 14,51 2852,83 54 2,65 4,31 • : X/√N, N=30, X=M ou σ



0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

444 445 446 447 448 449 450 451

RMS

RMS

0

1

2

3

4

5

6

7

8

2820 2830 2840 2850 2860 2870 2880

PTV

PTV



Page 22


Série1

Série8

Série15

Série22

Série29

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

15

913

1721

2529

3337

20,00-25,00

15,00-20,00

10,00-15,00

5,00-10,00

0,00-5,00



Page 23

Résumé de la détermination statistique Type A

Données N=2 N=4 N=6,4 N=10

Ecart type RMS 1,32 1,63 0,92 1,24

Ecart max RMS 4 7 3 4

Incertitude répétabilité de la moyenne RMS 0,24 0,30 0,17 0,23

Ecart type PTV 13,72 14,51 6,14 6,45

Ecart max PTV 80 54 21 26

Incertitude de répétabilité de la moyenne PTV 2,50 2,65 1,12 1,18

Incertitude répétabilité de la pire zone PTV 4,01 4,31 1,30 1,77

Incertitudes

Optique N=2 N=4 N=6,4 N=10

Incertitude type PTV (nm) 4,01 4,31 1,30 1,77

Incertitude élargie k=2 (95%) PTV (nm) 8,02 8,62 2,60 3,54

Incertitude moyenne RMS (nm) 0,24 0,30 0,17 0,23



Page 24

Maintien de l’optique testée L’effet des contraintes mécaniques sur des optiques de grande taille liées au maintien sur un support

à sangle (miroir) ou sur la platine auto-centreuse est évalué pour chaque échantillon testé par une

rotation à 90° de l’optique.



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Diffraction L’effet de la diffraction est supprimé par désactivation sur la carte des pentes des mesures

aberrantes. Le HASO peut automatiquement ignorer les bords de la pupille.

Exemple avant suppression du bord :

Après extinction des mesures affectées par la diffraction :



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Stabilité temporelle Haso et température Evaluation en cours.



Page 28

Stabilité source et fibre

Le HASO étant achromatique, la stabilité temporelle de la source n’a pas d’influence.

De même la connexion de la fibre sur le LIP n’influence pas la mesure car elle intervient avant la prise

de référence. En cas de changement de source, la modification est faite du coté source de la

connexion. En aucun cas la fibre n’est déconnectée du LIP car il est impossible de garantir le

repositionnement de la ferrule.



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Modélisation de Zernike La modélisation de Zernike tend à supprimer les informations de haute fréquence spatiale par

l’interpolation polynomiale. Le Haso inclus la possibilité d’ajouter les défauts résiduels de hautes

fréquences au polynôme de Zernike. Néanmoins l’interpolation impacte le résultat particulièrement

dans le cas de systèmes présentant une obstruction centrale. Aussi les mesures fournies par Airylab

sont elles systématiquement faites sans interpolation. Les termes du polynôme sont néanmoins

fournis pour identifier les sources des termes d’aberration.



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Longueur d’onde Le changement de longueur d’onde (coté source) introduit un biais de mesure dû au chromatisme du

collimateur et de l’objectif du LIP. Il est donc indispensable de compenser sur l’axe optique

(déplacement sur l’axe Z) ce chromatisme et de prendre une référence par longueur d’onde

préalablement à la mesure.

Le décalage sur l’axe Z est pour exemple le suivant pour l’objectif N=10 :

635nm 0

543nm -20µm

473nm +20µm

Pour caractériser la variation des résultats sur un échantillon ne présentant de chromatisme (miroir

fortement aberrant), 200 mesures sont moyennées avec le rappel pour chaque longueur d’onde

d’une calibration sur le miroir sphérique de référence.

Lambda PTV RMS

473nm 1224 330

543nm 1245 328

635nm 1264 334

La variation des résultats est conforme aux autres sources d’incertitude qui sont énumérées dans ce

document. Aucune incertitude n’est donc retenue quand à l’utilisation de différentes longueurs

d’onde à condition de procéder à une calibration préalable pour chacune d’entre elles, et à condition

de ne pas déconnecter la fibre coté LIP.



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Miroir d’autocollimation BD-6 Ce test évalue l’incertitude introduite par les défauts du miroir d’autocollimation de 150mm (origine

Bond Optics). L’évaluation statistique est faite par une mesure référencée en condition de

reproductibilité avec une rotation aléatoire du miroir entre chaque mesure. La pupille de mesure de

90mm (avec une obstruction centrale) couvre l’ensemble du miroir d’autocollimation de 140mm

effectif à l’issue des rotations. Le miroir (BD-6) est donné pour une qualité minimum de L/25 PTV à

635nm. Les mesures au bord de la pupille et de l’obstruction sont retirées pour limiter les défauts liés

à la diffraction de l’optique relai. L’incertitude due aux erreurs du plan d’autocollimation compte

pour la moitié par rapport aux défauts introduits par l’optique mesurée.

A noter que les résultats sont majorés à cause de la diffraction introduite par l’optique relais.


635nm :




RMS 14,51 28,93 45 2,65

PTV 91,93 191,17 304 16,78 8 • : X/√N, N=30, X=M ou σ



0

1

2

3

4

5

6

7

30 70 110 150 190 230 270 310 350 ou plus...

PTV



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Incertitude

Incertitude miroir BD-6 nm

Incertitude type PTV (nm) 8

Incertitude élargie k=2 (95%) PTV (nm) 16

Incertitude moyenne RMS (nm) 2,65

0

1

2

3

4

5

6

7

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 ou plus...

RMS

Série1

Série4

Série7

Série10

Série13

Série16

Série19

Série22

Série25

Série28

Série31

0204060

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39

40-60

20-40

0-20



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Miroir d’autocollimation REOSC-530 Ce test évalue l’incertitude introduite par les défauts du miroir d’autocollimation de 530mm (Origine

REOSC). L’évaluation statistique est faite par une mesure référencée en condition de reproductibilité

avec une translation de l’ensemble optique relai + HASO + LIP entre chaque mesure. La pupille de

mesure de 203mm (avec une obstruction centrale) couvre l’ensemble du miroir d’autocollimation de

500mm effectif à l’issue des translations. Le miroir (REOSC-530) n’a pas de données constructeur

spécifiée, mais a été utilisé comme miroir de référence. Les mesures au bord de la pupille et de

l’obstruction sont retirées pour éliminer les défauts liés à la diffraction. Il faut noter que l’optique

relai ainsi l’espace entre le relai et le miroir d’autocollimation (environ 30cm) génère une turbulence

non négligeable. Cette mesure d’incertitude prend donc en compte l’incertitude due à la turbulence

de la plateforme pour la mesure d’optique de grande pupille.

L’incertitude due aux erreurs du plan d’autocollimation compte pour la moitié par rapport aux

défauts introduits par l’optique mesurée.


635nm :




RMS 5,66 22,27 23 1,03

PTV 23,51 115,73 115,73 4,29 4,74 • : X/√N, N=30, X=M ou σ



0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

70 80 90 100 110 120 130 140 150 160

PTV



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Incertitude

Incertitude miroir REOSC-530 nm

Incertitude type PTV (nm) 4,74

Incertitude élargie k=2 (95%) PTV (nm) 9,48


0

2

4

6

8

10

12

10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 ou plus...

RMS

Série1

Série4

Série7

Série10

Série13

Série16

Série19

Série22

Série25

Série28

Série31

0102030

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39

20-30

10-20

0-10



Page 35

Miroir elliptique

Le miroir de renvoi à 90°, plan de forme elliptique, est de qualité connue.

Ses défauts étant perçu à 45° par rapport à l’axe de mesure de l’échantillon, l’erreur apportée par ce

plan est minorée d’un facteur cos(45°) soit 0,707.

L’incertitude pour l’utilisation de ce plan de renvoi est donc de 45*0,707=+/-15,9nm PTV et 3,88nm

RMS en loi rectangulaire.

Incertitude miroir plan Ariel nm





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Bilan d’incertitude Les différentes sources d’incertitude sont combinées conformément à la méthode GUM .

UR Répétabilité (mode référencé)

PTV cas le plus défavorable : 0,72nm (k=2)

RMS : 0,03nm

UC Incertitude liée à la calibration

Optique N=2 N=4 N=6,4 N=10

Incertitude type PTV (nm) 4,01 4,31 1,30 1,77

Incertitude élargie k=2 (95%) PTV (nm) 8,02 8,62 2,60 3,54

Incertitude moyenne RMS (nm) 0,24 0,30 0,17 0,23

UA Incertitude liée au miroir d’autocollimation (BD-6)

Incertitude miroir BD-6 nm

Incertitude type PTV (nm) 8

Incertitude élargie k=2 (95%) PTV (nm) 16


UA Incertitude liée au miroir d’autocollimation (REOSC-530)

Incertitude miroir REOSC-530 nm


Incertitude élargie k=2 (95%) PTV (nm) 9,48


UE Incertitude liée au miroir elliptique

Incertitude miroir plan Ariel Optics nm



Bilan cas par cas

Les incertitudes sont combinées par une somme quadratique.

Pour le cas 1 :

Pour le cas 2 :



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Pour le cas 3a :

Pour le cas 3b :

Pupille < 140mm Sans LIP F2 F4 F6,4 F10

Cas 1

RMS 0,03 NA NA NA NA

PTV 0,72 NA NA NA NA

Cas 2

RMS NA 0,24 0,30 0,17 0,23

PTV NA 8,05 8,65 2,70 3,61

Cas 3a

RMS NA 4,11 4,11 4,10 4,11

PTV NA 19,54 19,79 18,00 18,16

Cas 3b

RMS NA 1,35 1,36 1,34 1,35

PTV NA 11,35 11,78 8,44 8,78

Pupille > 140mm Sans LIP F2 F4 F6,4 F10

Cas 1

RMS 0,03 NA NA NA NA

PTV 0,72 NA NA NA NA

Cas 2

RMS NA 0,24 0,30 0,17 0,23

PTV NA 8,05 8,65 2,70 3,61

Cas 3a

RMS NA 3,92 3,93 3,92 3,92

PTV NA 18,44 18,71 16,81 16,98

Cas 3b

RMS NA 0,57 0,60 0,54 0,56

PTV NA 9,34 9,86 5,45 5,96

Fin du document

Documents

Bilan d'incertitude