Bilan du groupe sur l’activité ballon, sonde :

Maîtrise d’Excel : satisfaisante 4/ 5

Compte rendu : souvent bien 4,5/ 5 argumentation satisfaisante très souvent complet (sauf au début) bien corrigé à chaque fois toujours envoyé

Exploitation des données : 4 / 5 Courbe bien tracées Analyse à compléter Activité en classe : satisfaisante 3,5 / 5 parfois un peu lentes

Avant correction finale 15,5 /20 KarinaMarion

Capteur n°6 de température n°2

•Introduction : Variation de la température en fonction de l’altitude

•Recherche d’un capteur de température

•Etalonnage en résistance

• Photos

•Etalonnage en tension

•Prévisions de la courbe d’étalonnage en tension d’après celle en résistance

•Page résumé

•Traitement des données

KarinaMarion

Sommaire :

La température ( T ) est une valeur exprimant la chaleur ou le froid, elle est liée à l’agitation des molécules.

La température se mesure par un thermomètre en degrés Celsius ( °C ), mais l’unité du système international est le Kelvin ( K ).

Notre ballon sonde sera munis d’un capteur de température que nous allons étalonner.

On s’attend à ce qu’il mesure des températures comprises entre -55°C et 25°C environ.

Bon fichier Excel : 2 feuilles à corriger néanmoins

L’exploitation des données est trop limitée et ne correspond pas à la qualité de ce que aviez réalisé jusqu’à présent. A corriger diapos 13 et 14

Introduction : Variation de la température en fonction de l’altitude (Utilisation d’un graphique Excel)

Altitude Températurez (km) T (°C)

0 15 15 10,5 12 12 -11 8,5 9 1

1,5 5,5 5 -32 2 2 0

2,5 -1 -1 03 -4,5 -4 -2

3,5 -7,5 -8 24 -11 -11 -15 -17,5 -17 06 -24 -24 07 -30,5 -30 08 -37 -37 09 -43,5 -43 010 -50 -50 011 -56,5 -57 012 -56,513 -56,514 -56,515 -56,520 -4630 -3840 -550 1

Modèle mathématique

Ecart relatif

La variation de la température en fonction de l’altitude est assez importante pour nous permettre de prévoir les températures auxquelles nous seront confrontés lors du lancer du ballon-sonde.

D’après la tableau de valeurs recueilli sur internet, (http://fr.wikipedia.org/wiki/Atmosph%C3%A8re_normalis%C3%A9e ) nous avons tracer la courbe et obtenu l’équation de la température en fonction de l’altitude , qui est une fonction affine décroissante de 0 km jusqu’à 11 km (en effet, la température diminue de 6.5 degrés Celsius tous les kilomètres), ensuite la température stagne pour enfin remonter à partir de 20km. La suite des données n’est pas assez précise pour permettre de déterminer une équation, cependant, les données jusqu’à 30km sont importantes.

Température T en fonction de l'altitude z

T = - 6,5 *z + 15

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

0 10 20 30 40 50 60

z (km)

T (°C)

Sommaire

24 Février 2010

Nous cherchons un capteur de température pouvant relever des température de -55°C à 25°C pour un coût inférieur à 30 euros. Différents sites (exemples : Gotronic, radiospares.. ) permettent de trouver un capteur correspondant à cela. Ensuite, nous avons cherché la fiche technique d’un capteur de température donné par le professeur avec un code commande de 164-6297 que nous avons trouvé sur le site Radiospares. Nous avons pu l’identifier grâce à sa référence qui est NTH4G42B104F01Nous avons remarqué que la résistance de ce capteur avait pour valeur 100 k pour une température de 25°C, donnée que nous lisons sur la courbe du fabricant c’est donc un capteur de type résistif.

Nous avons étamé ce capteur que nous avons soudé avec un fil noir pour une patte et une rouge pour l’autre patte.Nous avons donc pu mesurer la valeur de sa résistance avec un multimètre et nous avons vérifié que le capteur mesurait une résistance d’environ 100 k pour une température ambiante.

Sommaire

Karina ( à gauche ), Marion ( à droite ) et leur capteur

Recherche d’un capteur de température

3 et 10 Mars 2010Sommaire

Tout d’abord , on a utilisé les données du fabricant pour réaliser une courbe que l’on voulait vérifier par notre étalonnage. On a ensuite testé un modèle mathématique à l’aide de l’équation de la fonction trouvée par Excel : on obtient un écart relatif très faible entre -40°C et 25°C donc le modèle est satisfaisant. Puis, on a réalisé notre propre courbe d’étalonnage que l’on a superposé à la première. Analyse des courbes : Ces courbes représentent la valeur de la résistance du capteur en fonction de la température. Pour les données du fabricants, la courbe est une fonction exponentielle décroissante qui ne passe par l’origine, le domaine de validité est compris entre -40°C et 25°C. Pour notre courbe d’étalonnage, c’est une fonction polynomiale décroissante qui ne passe pas par l’origine. La résistance décroît en fonction de la température, on remarque qu’on a bien vérifié les données du fabricant car les deux se superposent, sauf en dessous de -20°C (notre modèle mathématique n’est plus compatible avec le modèle du fabricant pour des valeurs de température plus faible ) donc la valeur de la résistance pour -40°C (température atteinte avec la bombe réfrigérante) est suspecte : on utilisera la courbe des données du fabricant ( pour les photos, voir page suivante ).

Référence du capteur Résistance (Ohm) à 25°C 25/50°C 25/85°C (donnée référence) Intensité max à 25°C Domaine de validitéNTH4G42B104F01 100k ± 1% 4250K ± 1% 4315K 0.56mA 0.14mA –40°C ~ +125°C

Température T Résistance R Modèle Ecart relatif Température T Résistance R Modèle Ecart relatifT ( °C ) R ( kΩ ) R ( kΩ ) T ( °C ) R ( kΩ ) R ( kΩ )

-40 4260 4167 1,02% -40 2200 2206 1,00%

-35 3010 3087 0,98% -12 800 781 1,02%

-30 2150 2287 0,94% 7 227 252 0,90%

-25 1550 1694 0,91% 18 110 108 1,02%

-20 1140 1255 0,91% 26 80 77 1,04%

-15 840 930 0,90%

-10 630 689 0,91%

-5 470 510 0,92%

0 360 378 0,95%

5 270 280 0,96%

10 210 207 1,01%

15 160 154 1,04%

20 130 114 1,14%

25 100 84 1,19%

Vérification des données du constructeur

Tableau de valeur et courbe d'après les données du fabricants : Tableau de valeur et courbe d'après notre étalonnage :

R= 0,49*T2 - 25,4*T + 406

R = 378e-0,06*T

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

-60 -40 -20 0 20 40

R (kΩ )

T ( °C )

Résistance R du capteur en fonction de la température T

Etalonnage du capteur en résistance

Nous avons terminé la construction du capteur en isolant avec du scotch les fils soudés . On a réalisé plusieurs mesures de température du capteur pour vérifier les données du fabricant visualisées en courbe : avec une bombe réfrigérante, on a pu mesurer la résistance du capteur pour une température de -40°C, avec le frigo on est allé jusqu’à -12°C et avec l’air ambiant, on a pu faire d’autres mesures ( 18°C et 26°C ). On a pu réaliser tout cela grâce à un thermomètre et à notre capteur qui nous indiquait la valeur de la résistance correspondante.

3 et 10 Mars 2010Sommaire

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Photos lors de notre étalonnage :

Nous avons inséré notre capteur dans un petit tube en verre, un multimètre mesurait la température de référence et un autre mesurait la résistance de notre capteur. Grâce à une bombe réfrigérante , nous avons projeté un gaz sous pression sur le tube ( dans la bombe réfrigérante, un fluide est présent sous forme liquide, et lorsqu’il passe sous forme gazeuse lors de la projection, il absorbe la chaleur donc la température diminue ). La température est descendue jusqu’à -40°C, et nous avons regardé la résistance correspondante, pour réaliser ensuite notre courbe d’étalonnage.

Bombe réfrigérante supposée atteindre -65°C

Tube en verre très fin contenant

le capteur

Multimètre mesurant la température avec une

sonde spécifique

Multimètre mesurant la résistance

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17 Mars 2010Sommaire

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Photos prises lors de la vérification de la valeur de la résistance :

On voit que le multimètre affiche bien une valeur de 656 k, donc notre soudage est satisfaisant.

17 Mars 2010Sommaire

On cherche quelle résistance on peut utiliser pour étalonner en tension notre capteur : d’après les données du tableau, on détermine la température moyenne à laquelle sera confrontée la nacelle durant son voyage et la résistance correspondante. La température moyenne est -10°C ce qui correspond à une résistance de 630 k

On a donc soudé deux résistances de 330 k pour obtenir une seule résistance équivalente de 660 ken utilisant une association en série, l’écart entre la valeur de la résistance qu’on doit utiliser et celle que l’on utilise est négligeable.

Valeurs extrêmes

Valeur moyenne : -10 °C

630 kSoudage des deux résistances de 330 k

Résistance de 660k

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Recherche de la valeur de la résistance à utiliser lors de l’étalonnage en tension

Etalonnage du capteur : tension en fonction de la température

Il faut cependant que l’on réalise un étalonnage en tension car, lors du lancement de notre ballon sonde, l’ordinateur ne pourra interpréter des valeurs qu’en tension.Pour étalonner ce capteur en fonction de la tension , nous avons du souder 3 fils : vert qui servira à la mesure de la tension, fil rouge relié à la borne positive du générateur 5,0 V ( car KIWI nous fournit une tension de 5 V ) et noir à la borne négative du générateur de tension continue Voir schéma ci-dessous.

V

5,0V

0VMesure (fil branché à la borne positive)

Capteur de température

R = 656k

24 Mars 2010Sommaire

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G+

-

Etalonnage du capteur : tension en fonction de la température

31 Mars et 28 Avril 2010Sommaire

Après avoir réalisé le montage vu précédemment , nous avons effectué plusieurs mesures : nous avons placé notre capteur à l’air ambiant, dans un frigo et dans un congélateur, ce qui nous a permis d’obtenir le tableau et la courbe ci-dessous. On remarque que plus la température baisse, plus la tension augmente.

Deux modèles mathématiques fonctionnent bien pour notre courbe : la fonction exponentielle et la fonction polynomiale, en effet, leur écart relatif est très faible. Cependant, on remarque que pour des températures en dessous de -30°C, ces deux modèles ne marchent plus. En effet , ces 2 modèles donnent comme valeur de tension 8,48 V et 6,94 V alors que notre générateur ne peut fournir à ses bornes qu’une tension de 5,0 V. Nous avons donc réalisé un nouveau modèle en utilisant un modèle linéaire : celui ci n’est pas très fiable pour des valeurs entre -30°C et 25°C par rapport aux deux autres modèles mais il l’est pour les valeurs inférieures à -30°C.

T ens ion U du c apteur en fonc tion de la température T

U = 1,55e -0,034*T

U = 0,001*T 2 - 0,058*T + 1,54

U = -0,057*T + 1,78

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

-40 -20 0 20 40

T ( °C )

U ( V )

Courbe prévisible de la tension d’après celle en résistance.

Résistance R Résistance Totale Tension U Température TR ( kΩ ) R ( k ) U ( V ) T ( °C )

4260 4916 4,33 -403010 3666 4,11 -352150 2806 3,83 -301550 2206 3,51 -251140 1796 3,17 -20840 1496 2,81 -15630 1286 2,45 -10470 1126 2,09 -5360 1016 1,77 0270 926 1,46 5210 866 1,21 10160 816 0,98 15130 786 0,83 20100 756 0,66 25

Sommaire

V

0VMesure (fil branché à la borne positive) 5V

R = 656k

G +-

Ug= 5V

Rc Ug = (RI + Rc*I ) = I ( R + Rc ) Urc / Ug = (Rc*I) / I ( R + Rc )Urc / Ug = Rc / ( R + Rc )Urc / 5 = Rc / ( 656 +Rc )

UG = Ur + Urc

La tension aux bornes du générateur est de 5V .Le voltmètre mesure la tension aux bornes de Rc donc on peut appliquer la loi d’Ohm UR = RI URc = Rc* I

Plus la température baisse , plus la tension augmente.

12 mai 2010

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Résistance R Résistance Totale Tension U Température T Tension U Température T Ecart relatif Température TR ( kΩ ) R ( k ) U ( V ) T ( °C ) U ( V ) T ( °C ) % T ( °C )

4260 4916 4,33 -40 4,63 -50 1,02% -403010 3666 4,11 -35 4,23 -40 0,97% -202150 2806 3,83 -30 3,28 -20 0,96% -101550 2206 3,51 -25 2,56 -10 0,97% 01140 1796 3,17 -20 1,83 0 1,01% 10840 1496 2,81 -15 1,20 10 1,12% 20630 1286 2,45 -10 0,74 20470 1126 2,09 -5360 1016 1,77 0270 926 1,46 5210 866 1,21 10160 816 0,98 15130 786 0,83 20100 756 0,66 25

EtalonnagePrévision Comparaison

Confrontation des deux modèles

On remarque que les deux courbes sont presque les mêmes, de plus, la courbe d’après la prévision est plus précise car on a plus de points. En effet, on obtient un écart relatif proche de 1% ce qui montre que l’on aurait bien pu prévoir la tension.

19 mai 2010Sommaire

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Capteur n°06 de température n°2, situé à l’intérieur de la nacelle

Marion et Karina

Tension TempératureU ( V ) T ( °C )4,63 -504,23 -403,28 -202,56 -101,83 01,20 100,74 20La température minimale mesurable d’après cette équation est -50°C.

ZOOM

Traitement des données après lâcher du ballon 26 mai 2010Sommaire

Page suivante

D’après la courbe de l’altitude en fonction du temps de vol du ballon, celui-ci est monté jusqu’à atteindre environ 13km à 12h03, puis sa vitesse a diminué ( environ 1m/s ) mais il a continué à monter jusqu’à 16 km, et à 12h41, il a dû éclater car l’altitude a diminué jusqu’à 13h14. Après cette heure, toutes les données recueillies par Kiwi paraissent fausses donc il a dû avoir un disfonctionnement.

Les deux courbes superposées représentent la variation de la température, à l’intérieur et à l’extérieur de notre nacelle, en fonction du temps de vol de notre ballon. On observe que les deux courbes sont presque identiques, donc la nacelle ne devait pas être très bien isolée. ???? Quelle est la différence de température entre l’inté et l’ext ??? . On remarque une baisse de la température pendant une heure environ car l’altitude augmente : elle passe de 23°C à 0°C environ en combien de temps ? Variation de température par km ?. Ensuite, la température augmente de 3°C en 1 heure environ et à 12h45min, le ballon éclate , donc la température augmente ???? car l’altitude baisse, puis elle chute de nouveau pendant 20 minutes, jusqu’à -11°C environ (peut-être que le couvercle de la nacelle s’est ouvert donc que la température a diminué). La température remonte soudain de 6°C pendant 15min. Variation de la temp par km ? Est-ce logique ?

T empérature T en fonc tion de l'heure H

-20,00

-15,00

-10,00

-5,00

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

10:33:36 11:02:24 11:31:12 12:00:00 12:28:48 12:57:36 13:26:24

Heure

T ( °C )

Sommaire

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Traitement des données après lâcher du ballon 2 juin 2010 ( fin )

Les images montrent les données reçu par l’ordinateur pendant le vol du ballon. Notre courbe est de couleur jaune.

Analyse rapide de cette courbe ?