7/26/2019 BREVET Mathematiques 2014 (4)

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BrevetBlancdemathmatiques

Session2014

*****

Duredelpreuve:2h00

Coefficient2

*****Cesujetcomporte6pagesnumrotesde1/66/6

Dsquecesujetvousestremis,assurezvousquilestcomplet.

Lusagedelacalculatriceestautoris.

Lusagedudictionnairenestpasautoris.

IActivitsnumriques 12pointsIIActivitsgomtriques 12points

III Problme 12pointsQualitderdactionetprsentation 4points

Toutes les rponses doivent tre justifies, sauf si une indication contraire est

donne.

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ACTIVITSNUMRIQUES(12points)

Exercice1

Onconsidreleprogrammedecalculcidessous:

1)Soitx,lenombrechoisitaudpart.Ecrireenfonctiondex,leprogrammedecalculsuivant.

2)Dvelopperetrduirececalcul.Prouverquepournimportequelnombrechoisitaudpart,onobtienttoujourscemmenombreaursultatfinal.

Exercice2

ManonjoueauxbillesavecAriane.Lebutdujeuestdetirerunebilledusac,chacunsontouretauboutdedixfois.Cellequi,lafindujeu,aleplusdepoints,agagn. Danscesac,ilya10billesrougesquirapportent1point,7billesbleuesquirapportent2points,5billesvertesquirapportent5points,2billesjaunesquirapportent7pointsetuneseulebillenoirequirapporte10points.

1)a)Quelleestlaprobabilitdetirerunebillerougedusac?

b)Etcelledetirerunebillenoire?

2)a)Quelleestlafrquence(en%)detirerunebillerouge?

b)Etcelledetirerunebillenoire?

3)lafindujeu,Manonagagn23pointsetArianeenagagn29.Aucoursdujeu,Arianeatir4foisunebillerougeet4foisunebillebleue.Quellesautresbillesatelletirlesdeuxderniresfois?

Exercice3

Simonaprpar396bonbonsauchocolatnoiret126auchocolatblanc.Ilsouhaitelesvendre10lepaquet.

1)a)Quelestlenombremaximaldepaquetsquilpourravendre?

b)Envendanttoussespaquets,combienauraitildeuros?

2)Combienyauratildebonbonsauchocolatnoiretauchocolatblancparpaquet?

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Choisirunnombrededpart Ajouter10cenombre

Multipliercettesommepar2

Soustraire20

Diviserladiffrenceobtenuepar2

Ecrirelersultatfinal

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ACTIVITSGOMTRIQUES(12points)

Exercice1

1)ConstruireuncercleCdecentreOetderayon4cm.Tracerlediamtre[BC].PlacerunpointAsurcecercletelque[AB]=3,2cm.

2)DmontrerqueletriangleABCestrectangleenA.

3)Calculer[AC]puisdonnerlavaleurarrondieaucentimeprs.

Ona:ACB=25

4)CalculerABC.

Onamaintenantunsegment[DE]parallle[AB]dansletriangleABCtelque[AD)=3cm.

5)Placer[DE]surlafigure.

6)Calculer[BE)etendduire[CE).

7)QuelestlamesuredelangleADE?Justifier.

Exercice2

Leprofesseurdegographiepossdeunglobeterrestredediamtre30cmdanssaclasse.Cidessous,ilya laformuledelasurfacedunesphreet celleduvolume.

4

/0,75

1)a)Calculerlaireduglobeterrestre.Donnersavaleurarrondieaudiximeprs.

b)Calculersonvolume.Donnersavaleurexacte.

Ceprofesseuraaussiunatlasdegographierectangulairedelargeur40,25cmetdelongueur70,25cm.

2)Calculerlairedecetatlas.

3)Comparerlasurfaceduglobeterrestre.Estellegalelairedelatlas?

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PROBLME(12points)

Les trois parties de ce problme sont indpendantes.

Partie1

LeparcDisneyland

propose

deuxtarifs:

TarifA:50lentre. TarifB:100lacartepouruneannepuis30lentre.

1)Complterletableaucidessous:

1reentre 2meentre 5meentre 6meentre 10meentreTarifA 50TarifB 300

2)Soitxleprix(en).Exprimerenfonctiondexlesdeuxtarifs.

Surladroitedesabscisses,onalenombredesentresauparc.Surladroitedesordonnes, onaleprixdesentres.Soitf(x)lafonctiondutarifAetg(x)lafonctiondutarifB.

3)Tracerdanslereprecidessouslafonctiondesdeuxtarifs.

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4)LafonctionduTarifAestunefonctionlinaireouaffine?Justifier.

5)a)Retrouvergraphiquementlepointdintersectiondesdeuxdroites.

b)RetrouverparlecalcullasolutionquinouspermetdesavoirpourquelvaleurdexletarifAdevientgalautarifB.

6)Expliquerletarifleplusavantageuxenfonctiondunombredentresauparc.

Partie2

Letableaucidessousnousindiquelenombredepersonneparjourquivisiteceparc.

Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi Samedi Dimanche10769 25871 38764 16172 48891 49114 52144

1)Quelestlenombremoyendespersonnesquiontvisitceparcsurlasemaineentire?

2)Quelestlepourcentagedesvisitespendantleweekend(samedietdimanche)parrapportlasemaineentire?

3)Endduirelepourcentagedesvisiteslelundi,lemardi,lemercredi,lejeudietlevendredi.

4)Tracerdanslecadrecidessousundiagrammecirculairede3cmderayonquimontreles

diffrentesvisitesduparc.

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Partie3

Leparcalaformeduncerclederayon750m.

1)Calculerleprimtreduparc.Exprimerlersultatendametenarrondissantlunit.

Uncoureurparcourt8km/h.2)Encombiendetempsparcourratilautourduparc?Donnerlersultatenminutes.

Siletravailnestpastermin,laissertoutdemmeunetracedelarecherche.Elleserapriseen

comptedanslanotation.

BrevetblancralisparDianaKRUTIKOVApoursentranerpourlediplmenationaldubrevet

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