calcul_fondations_profondes

8/10/2019 calcul_fondations_profondes

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COURS DE CONCEPTION ET DE

CALCUL DES FONDATIONS- FONDATIONSPROFONDES-

Sour ce: www al mohandi ss com


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RAPPELSETDFINITIONS

Une fondation profonde est une fondation lance (D/B 4)

qui reporte les charges de la structure sur des couches de

terrain de caractristiques mcaniques suffisantes pour viter la

rupture du sol et limiter les dplacements des valeurs trsfaibles.

Pieu: une fondation profonde ralise mcaniquement;

Puits: une fondation profonde creuse la main sous laprotection dunblindage.

Barrette: est un pieu for de section allonge ou composite

(en T ou en croix par exemple)

Par simplification, le mot pieu dsigne aussi bien les

pieux, les puits et les barrettes.

COURSDEFONDATIONSPROFONDES




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Un pieu est constitu de trois parties principales: la

tte, la pointe et le ft compris entre la tte et lapointe.

La longueur dancrage h est la longueur de

pntration du pieu dans les couches de terrainrsistantes.

Dun point de vue mcanique on distingue la

longueur D du pieu de la hauteur dencastrementquivalnte De. Cette dernire tient compte du fait

que les caractristiques mcaniques de la couchedancragesont nettement suprieures celles des sols

de couverture traverss par le pieu.

RAPPELSETDFINITIONS





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La rupture dunpieu peut avoir deux origines:

Rupture du matriaux constitutif du pieu (exemple dun pieu charg et fichdans un sol trs rsistant)

Charge ultime Qu: charge de rupture des matriaux constitutifs du pieu;

Charge intrinsque Qt: la charge ultime frappe dun coefficient descurit;

Rupture du sol autour et sous la pointe du pieu

Charge limite Ql: charge de rupture du sol;

Charge nominale Qn: la charge limite frappe duncoefficient de scurit;

Valeurs prendre en compte dans les calculs:

Charge de rupture dunpieu = Min (Qu, Ql)

Charge admissible Qa= Min (Qt , Qn)


RUPTUREDUNPIEU




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PRINCIPE DE CALCUL

Considrons un pieu dont la base est situe la

profondeur D dans un sol homogne. Ce pieu, dont

on nglige le poids, est charg axialement en tte par

une charge Q.

A la rupture, la charge limite Ql

est quilibre par les

ractions limites du sol suivantes :

rsistance unitaire du sol sous la pointe qp,

conduisant la charge limite de pointe:

Qp = qp Ap avec Ap est la surface droite du pieu.

Rsistance au frottement du sol sur la surfacelatrale du pieu qsconduisant la charge limite par

frottement latral est : Qs = qs As avec As est la

surface latrale du pieu.

Ql= Qp+Qs

PIEUISOLSOUSCHARGEAXIALE





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PRINCIPE DE CALCUL

La charge limite admissible du pieu est :

PIEUISOLSOUSCHARGEAXIALE


21 F

Q

F

QQ s

p

ad

O :

F1 : Coefficient de scurit relatif Qp.

F2 : Coefficient de scurit relatif Qs

En gnral, F1=3 et F2=2




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CALCUL DE LA CAPACITE

PORTANTE A PARTIR DESESSAIS DE LABORATOIRE




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EVOLUTIONDELARSISTANCEDEPOINTE


Quand on enfonce un pieu partir de la surface du sol dans

un terrain homogne, la

rsistance de pointe augmente

pratiquement linairement en

fonction de la profondeur

jusqu une profondeur

appele profondeur critique Dc

et reste quasi-constante

ensuite.

La valeur de Dc varie avec le

type de sol, elle augmenteavec le diamtre du pieu et la

rsistance du sol.z




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CALCUL DE LANCRAGE CRITIQUE : Dc


pour une seule couche de sol (le sol est homogne depuis sa surfacejusquaumoins

4B sous la bas de la fondation) :

Dc = max (6B , 3m)

pour un sol multicouche :

pour un multicouche vrai (pour lequel la contrainte effective 'vdue au poidsdes terrains sous-jacentes au toit de la couche dancrageest au moins gale

100kPa) :

Dc = max (3B,3)

Pour un multicouche intermdiaire (v100) :

Dc = max ([Dcmono(DcmonoDcmulti)v/100], 3)

La valeur de Dc varie avec le type de sol, elle augmente avec le diamtre dupieu et la rsistance du sol.




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Si lancrageD est gal lancragecritique Dc : Pour sols pulvrulents et sols grenus :

Pour sols purement cohrents (u =0) :

Avec:

a : terme constant ayant les dimensions dune pressions : a=50MPa.

: = 1,3 pour les pieux section circulaire ou carre= 1+0,3B/L pour les barrettes et parois de forme allonge.

c et Cu : cohsions des sols;

Nqmaxet Ncmax : facteurs de formes portante sans dimensions pour les

s fondations profondes, fonction de langle de frottement interne.

CALCUL DE LA RESISTANCE DE POINTE qp


maxmax .. cqp NcaNq

Cuucqp ..7




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Si lancrageD est infrieur lancragecritique Dc :

Avec Ncmini : facteur de cohsion pour les semelles superficielles.

Les valeurs des coefficients de portance Nqmax, Ncmax et Ncmini en fonction

de langle de frottement sont donnes comme suit (valeurs peoposes par

CaquotKrisel) :

CALCUL DE LA RESISTANCE DE POINTE qp


))(min.(.).( minmaxmax iccqp NNDc

DiNccN

Dc

Daq




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Le frottement latral total mobilis la rupture est donn par la formule :

Avec :

hi : paisseur de la couche i

qsi : frottement latral unitaire de la couche i

n : nombre de couche traverses ou atteintes par le pieu.

CALCUL DU FROTTEMENT LATERAL qS


ni

i

sis qhiq0

.




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Pour des sols purement cohrents : le frottement latral unitaire la ruptureqs est valu partir de la cohsion non draine Cuu par la formule :

Avec : est un coefficient qui dpend de la cohsion et du type de pieu et

dont les valeurs maximales pour certains types de pieux sont donnes au

tableau ci-aprs :



Cuqs .




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Pour des sols pulvrulents : Il y a lieu de retenir pour les calcules

prliminaires, les valeurs maximales de qs indiques dans le tableau 13 (du

support du cours)

Pour les sols intermdiaires : le sol doit tre assimil soit un sol

pulvrulent soit un sol purement cohrent selon son caractre prdominant.






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EXERCICE :

On demande de dterminer la force portante

admissible dunpieu battude 32cm, de 9mdelongueur de fiche, dans un sol dont la coupe

gotechnique est donne dans la figure.

Les terrains traverss sont :

- Limon vaseux(h=17KN/m3

; =10KN/m3

)

- Sable lche sans cohsion : (=11KN/m3 ;= 30)

- Sable de compacit moyenne bonne, sanscohsion (=11KN/m3; = 35)

Le niveau de la nappe phratique se situe 2mde profondeur sous le limon vaseux.




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CALCUL DE LA CAPACITE

PORTANTE A PARTIR DESESSAIS IN SITU




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Avec:

La pression limite nette quivalente:

Les rsultats de lessai pressiomtrique permettent de calculer:

CALCULDELACAPACITPORTANTEPARTIRDESESSAISINSITU




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Les valeurs de la rsistance de pointe Qpont t tablies empiriquement

partir dessais de chargement de pieux. La charge limite de pointe est

donne par:

Avec:A : section de pointe

: pression limite nette quivalente

: facteur de portance

Valeur du coefficient de portance

1. Calcul de la charge limite de pointe





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Classification des sols




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1. Calcul du frottement latral

Lefforttotal limite mobilisable par frottement latral sur toute la hauteur

h concerne du ft du pieu est calcul par lexpressionsuivante:

Avec:

= frottement latral unitaire limite

P = primtre du pieu

h = la hauteur o sexerceeffectivement le frottement latral.

Cette hauteur ne correspond pas ncessairement toute la hauteur de

llment contenue dans le sol.




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DFINITIONSETMCANISMESDUFROTTEMENTLATRAL

Dtermination abaques: frottement latral unitaire



Ab l dt i ti d


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Abaques pour la dtermination de qsour ce: www al mohandi ss com



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Exercice : On considre un pieu for de diamtre 2R = 0,60m, fond 8m deprofondeur comme lindique la figure.

Une reconnaissance pressiomtrique prliminaire a conduit aux rsultats suivants :

- Argile graveleuse : Pl moyenne = 3,5 daN/cm2

- Grave sableuse : Pl moyenne = 12 daN/cm2

Le niveau de la nappe est -2m sous le terrain naturel.

On admet que le poids volumique des sols en place vaut : 22 KN/m3.

Calculer la charge admissible du pieu.

N.B:- Calculer P0(z);- Le frottement du terrain de

surface ( [R+0,3m]/T.N) est

ngligeable.




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Pour quily ait frottement latral il faut quily ait

un dplacement relatif entre le pieu et le sol.

Si le pieu se dplace plus vite que le sol, le sol

par raction en sopposant au dplacement

exercera un frottement latral positif fp,vers le

haut.

Si le sol se dplace plus vite que le pieu (terrain

mdiocre qui tasse (Ss) sous des surcharges

appliques au niveau de la surface du sol), le sol

en tassant entrane le pieu vers le bas et lui

applique un frottement ngatif fn

qui le surcharge.


FROTTEMENT LATERAL: POSITIF OU NEGATIF?

Pour un mme pieu on pourra avoir la partie suprieure soumise un frottementngatif et la partie infrieure un frottement positif. Le point neutre est le point

pour lequel le dplacement du pieu est gal celui du sol.




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Le frottement latral positif est ladhrenceentre le sol et le pieu. Il favorise la forceportante; cest--dire que le sol autour de la

surface latrale du pieu reprend tout ou une

partie des charges transmises par le pieu. Il

empche le pieu de senfoncer.

Le frottement est dit ngatif lorsquil agitcomme une charge supplmentaireapplique sur le pieu, et lenfonce.







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Un frottement ngatif est d au tassement des terrains. Ce tassement peuttre provoqu par :

une surcharge extrieure applique sur un terrain (usine, entrepts,

remblai,).

le rabattement de la nappe phratique.

Le poids propre du sol mal consolid (vases)


Le frottement ngatif est nfaste pour le pieu. On y remdie soit

en utilisant une chemise, tube dacier mince non rcupr etlaiss dans le sol, soit prenant assise sur une couchesuffisamment rsistante.




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EVALUATION DU FROTTEMENT NEGATIF SUR UN PIEU

Notion de frottement ngatif unitaire (fn)

Soit la contrainte effective verticale une profondeur quelconquez et proximit immdiate du ft du pieu.

Soit avec K le coefficient de pression de terre aucontact sol/pieu.

Soit langlede frottement sol/pieu qui dpend du type de pieu et de lanature du sol.

Dans ces conditions, le frottement ngatif unitaire est :


)(' zv

)('.)(' zKzvh

tan).('.)( zKzf vn




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Notion de frottement ngatif unitaire (fn)

COURSDEFONDATIONSPROFONDESSour ce: www al mohandi ss com



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Notion deffetdaccrochage:A proximit du ft du pieu, la contrainte est rduite en profondeur parce

quune partie du poids des terres est transmise dans le pieu par frottement

ngatif mobilis au dessus du point considr : cestleffetdaccrochage.

est un coefficient caractrisant lamplitudede laccrochagedu sol autour dela fondation en fonction de la valeur K.tan.

Lanalysedu phnomne conduit la notion de point neutre qui correspond la

section du pieu ou le dplacement relatif sol - pieu sannule. Au dessus de ce

point le frottement ngatif agit, en dessous apparat le frottement positif.


v'




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Hauteur dactiondu frottement ngatif :

Cette hauteur hest gnralement prise gale la plus faibledes deux valeursh1et h2dfinies ci-aprs :

h1 : profondeur ou la contrainte v(z) devient gale la contrainte

effective prexistante toute surcharge et en labsence de pieu. Cette

condition nestvalable que si lonprend en compte un effet daccrochage

du sol autour du pieu.

h2 : profondeur o le tassement prvisible final du sol atteindra, aprs

mise en place du pieu, B/100 (ou B=2R est le diamtre ou la largeur dupieu).




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le cas dunremblai :

Lexpressiongnraledu frottement ngatif surun lment isol de fondation est :

- P : primtre de llmentde fondation.

- h : la hauteur de llment de fondation surlaquelle agit le frottement ngatif.


h

H

vn dzzztgzKPF ).(').().(.




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Le cas dunremblai : valuation de la contrainte effective verticale v

Lexpressionde la contrainte effective linterfacesol - pieu est de la forme :


dz

d

me

dz

d

mz v

mz

v11 '1)0('(

'1)('

Avec :

1: La contrainte verticale effective non perturbe correspondant

celle qui rgnerait dans le sol en labsence de llment de fondation.

: coefficient caractrisant lamplitude de laccrochage du sol autour de

llment de fondation.

)tan1(

1 2

KR

m




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Le cas dunremblai : valuation de la contrainte effective verticale v

Pour simplifier, on peut se contenter destimer une borne suprieure du

frottement ngatif


zqzv ')(' 0

Avec : q0la surcharge sur la couche compressible.




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Le cas dun remblai : valuation du frottementngatif total

Le frottement ngatif total agissant sur un lment

isol de la fondation est la somme, sur la hauteur

dactionde celui-ci, des termes lmentaires calculs

dans chaque intervalle ou Ktanest constant.

Dans la pratique, on value souvent une borne

suprieure du frottement ngatif limite avec

accrochage maximal en tenant compte du frottement

ngatif sur toute la hauteur de la couche compressible.

Le frottement ngatif total est donc donn par la

relation suivante :


)]2

'()tan(2

)tan[(22

2

2

1

DDHK

HKRF RRn




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EFFET DE GROUPE DE PIEUX

Les pieux sont gnralement utiliss en groupe pluttquisols. Pour cette raison, il importe de bien

connatre le comportement des pieux agissant en

groupe.

En effet; le pieu qui fait partie dun groupe a uncomportement diffrent de celui du pieu isol. Les

modifications dont il y a lieu de tenir compte sont :

La force portante.

Le tassement.

Les pousses latrales du sol. le frottement ngatif.




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Deux causes diffrentes sont lorigine de ces effets de groupe:

La mise en place dun ensemble de pieux cre un remaniement du solqui est diffrent de celui qui est produit par la mise en place dun pieu isol.

La raction du sol, sous et autour du pieu est modifie ;

La charge applique sur un pieu a une influence, en termes defforts et dedplacements, sur le comportement des pieux voisins.




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Capacit portante : critre de rupture

la capacit portante totale dungroupe de

pieux, Ql(groupe), est compare la

capacit individuelle des pieux isols,

Ql(unit), comme suit :

Fondation massive fictive

quivalente un groupe de pieux

)()( .. unitlegroupel QnCQ

Ou:

Ce : coefficient defficacit du groupe;

n : nombre de pieux.




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Calcul du coefficient defficacit Ce

Formule de ConverseLabarre :

Cette formule suppose que tous les pieux sont identiques et verticaux :

)112()/tan(21nm

dBArcCe

Avec:

B : diamtre des pieux;

d : entre axes des pieux;m : Nombre de ranges.

n : nombre de pieux par range.




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Mthode de Terzagui :

On considre lensembledes pieux et du sol quilsenserrent comme un bloc

monolithique.

On calcule, ensuite, la charge limite du bloc partir du frottement latral

limite ( dans les couches ou il est positif) et de la contrainte de rupture la

base du bloc.

En fonction de son encastrement relatif, ce bloc est considr comme une

fondation superficielle ou profonde. Le coefficient defficacit est obtenupar application directe de la formule :

n

i

unitl

groupel

e

Q

QC

1

)(

)(




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pour un groupe de pieu reposant sur un sol trs rsistant :

Lorsque les pieux traversent une couche de rsistance mdiocre et sont

ancrs la base dans un sol trs rsistant, leffetde groupe joue peu;

1eC

pour un groupe de pieu fich dans un sol cohrent :

Pour d3B : Ce = 1;Pour 1d/B 3 : Ce =(1+d/B)/4.




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Pour un groupe de pieu fich dans des sols frottants :

a) pour des pieux mis en place sans refoulement du sol :

Ce=min[Ce(formule Converse-Labarre);Ce(mthode de Terzagui)]

b) Pour les pieux mis en place sans refoulement du sol dans dessables lches ou moyennement compacts :

Ce = 1

c) Pour les pieux mis en place avec refoulement du sol dans dessables compacts :

Ce = Ce [a)]




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Tassement dun groupe de pieu

Le tassement dun pieu isol est gnralement faible

(infrieur 1 ou 2cm) et on ne sen proccupe pas. Par

contre pour un groupe de pieux les tassements peuvent

tre importants.

Mthode de Terzaghi :La descente du chargement est faite en supposant

que la charge en tte du groupe est transmise un

radier (fictif) un niveau donn (2D/3;

La rpartition des contraintes en profondeur est

faite sur la base de la thorie de Boussinesq ou avec

lapproximationtrapzodale 2V:1H;

Le tassement se calcule par lapproche

oedomtrique par exemple.

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