ÉPISTÉMÉ 1999-2004

Mercredi 03 Février 2010 11h00 Salle Bouguer "Invitation à revisiter les calendriers mésoaméricains"

Les séminaires du LAB

par André Cauty

professeur (bordeaux1) ethnolinguiste (CNRS)

se repérer dans le tempsles gens se repèrent dans un temps culturel

structuré par une autorité (religieuse…) qui le

scande et le ritualise

à l’aide d’évènements marquants/marqués

(nouvel an, pâques, sacre, récolte…)

et de durées conventionnelles subitisées

(avent, carême, semaine, quinzaine…)

les spécialistes, dans certaines sociétés,

-discrétisent le continu du temps en jours et en périodes

-inscrivent le temps culturel dans un temps simulé/modélisé par le biais d’observations et de calculs sur certains faits périodiques

-produisent différents types de calendriers naturels (lunaire, solaire, agricole…) ou artificiels (année vague, civile, religieuse…)

discrétiser le temps

calendrier tout moyen ou instrument permettant de distinguer et définir les éléments et les parties du temps, par ex. les 365 jours ou les 52 semaines d’une année calendaire ; ensemble ordonné des dits éléments

date toute expression parlée ou écrite qui distingue de manière unique et définit assez précisément un fait (prise de la Bastille) ou un item du calendrier (mardi 14 juillet 1789, Saint Bonaventure)

les calendriers utilisent des cycles ou des durées dont la nature et la longueur sont fonction des besoins économiques, politiques, naturels, culturels, religieux, etc. des sociétés où ils sont en usage…très vite, ils utilisent de grands nombres car une vie dure plusieurs dizaines de milliers de jours, et une civilisation plusieurs centaines de milliers…

théorèmegrands cycles dates composées + nombres

Ce théorème d’économie des calendriers dit que les calendriers finissent par se structurer en produits ordonnés de cycles ordonnés :

1. leurs dates sont des couples (n-uples) souvent de la forme (nom/nombre)

2.un habitus induit l’ordre des couples du produit

les mayas ont utilisé beaucoup de cycles…

4 couleurs/ points cardinaux9 seigneurs de la nuit/ des inframondes

13 cieux18 uinal de l’année tun

20 base des numérations et raison des périodes20 jours du mois mésoaméricain

29/30 jours d’une lunaison116/7 jours de la révolution synodique de mercure

148 et 177 jours des demi-années lunaires260 jours du tzolkin ou AR

360/364 jours des années de compte365 jours du ha’ab ou AS

584 jours de la révolution synodique de vénus ou AV780 jours de la révolution synodique de mars ou AM

819 jours du cycle du ka’wil2 920 jours = 5 AV = 8 AS

7 200 jours = durée d’un katun11 960 jours = 405 lunaisons

18 980 jours = 1 CR = 52 AS = 73 AR37 960 jours = 2 CR = 65 AV = 104 AS = 146 AR

1 872 000 jours = 13 baktun (1 cycle d’humanité ?)

le 1er constituant des dates CR mayas est une date almanach ou tzolkinle 2nd constituant des dates CR mayas est une date année vague solaire ou ha’ab

les dates mayas CR sont des couples

remarques les 260 dates almanach étaient connues de tous les mésoaméricains (tzolkin maya, tonalpohualli aztèque…) les aztèques n’utilisent pas le Calendar Round mais le Siècle Aztèque de 52 années vagues xihuitl désignées par la date tonalpohualli de leur jour éponyme, et dont les jours étaient désignés par leur date tonalpohualli

le tzolkin ou année religieuse est un cycle de 260 jours organisé en 20 treizaines/13 vingtaines de jours datés et déclarés bénéfiques, maléfiques ou indifférents ; ses dates sont de la forme X : 4 Ahau, 5 Imix, 6 Ik…

le ha’ab ou année vague solaire est une suite de 365 jours organisée en 19 périodes (18 vingtaines + 1 résidu*) ; ses jours étaient ordonnés et ils étaient désignés par des dates de la forme Y : 8 Cumku, 9 Cumku, 10 Cumku…

*le résidu maya, Uayeb, compte 5 jours

le successeur du couple (X, Y) est le couple formé du successeur de X et du successeur de Y ; c’est [s(X), s(Y)]

4 Ahau 8 Cumku, 5 Imix 9 Cumku, 6 Ik 10 Cumku...

le produit tzolkin x ha’ab des dates mayas CR est ordonné par un habitus

d’énumération dit ‘en diagonale’

souvent représenté par un engrenage

leur premier constituant est un entier de l’intervalle (1, 13)

leur second constituant est un nom X d’une suite ordonnée de 20 noms de jour

les dates tzolkin sont aussi des couples

exemples de dates X

2 Olin14 Ehecatl

13 Ehecatl 13 Muluc

1 Ben 1 Ahau 10 Ahau

les 13 entiers mayas et aztèques

les 20 signes X de jour mayas aztèques

Imix Ik Akbal Kan Cipactli Ehecatl Calli Cuetzpalin

Chicchan Cimi Manik Lamat Cohuatl Miquiztli Mazatl Tochtli

Muluc Oc Chuen Eb Atl Itzcuintli Ozomatli Malinalli

Ben Hix Men Cib Acatl Ocelotl Cuauhtli Cozcacuauhtli

Caban Edznab Cauac Ahau Olin Tecpatl Quiyahuitl Xochitl

I

V

IX

XIII

XVII XX

II III IV

le successeur du couple X est le couple formé du successeur de et de celui de X ; c’est s()s(X) : 1 Imix, 2 Ik, 3 Akbal, etc.

le tzolkin est le produit X des cycles etX ordonné par énumération ‘en diagonale’

l’année vague mélange des mois de vingt jours et un résidu de cinq jours chez les mayas et peut-être parfois aussi de six jours chez les aztèques

contrairement à l’almanach et au CR, l’année vague solaire mésoaméricaine - ha’ab maya, xihuitl aztèque, etc. - n’est pas un produit de cycles

le temps fait défiler les jours de l’année solaire dans un ordre naturel inexorable et unique, mais il y a plusieurs façons d’individuer par des dates les jours d’une année vague solaire organisée en périodes :

soitne rien faire* et continuer de les définir par leur date dans l’almanach (nom X)

soitinventer leur nouvelle définition et les dater dans l’année vague (nom Y)

*l’usage de dates almanach est attesté en mésoamérique dès 650 avant J.-C.

1 1 1 . 1 vendredi lundi lundi . mercredi

2 2 2 . 2 samedi mardi mardi . jeudi

3 . 3 . 3 dimanche . mercredi . vendredi

. 28 . . . . dimanche . .

31 31 etc. 31dimanche

mercredi etc. Vendredi

deux façons de dater les jours de l’année vague solaire

I

JanvierII

FévrierIII

Marsetc.

XII Décembre

I

JanvierII

FévrierIII

Marsetc.

XII Décembre

↓

en inventant des SIGNES/numéros en conservant les SIGNES/noms pour noter les jours de l’année déjà disponibles/en usage

commençons par la seconde solutioncaractéristique des mayas du classique

le calendrier maya de l’année vague (ha’ab) en usage à l’époque classique distingue et définit les jours en donnant 2 informations : le rang dans la période et le nom Y de la période (mois ou Uayeb)

0 Pop 0 Yaxkin

inventer les dates ha’ab

1. ils étaient convenus de commencer l’année par le mois Pop

2. et de la finir par le résidu Uayeb 3. ils avaient fixé l’ordre des 18 mois de vingt

jours (de Pop à Cumku) 4. ils étaient convenus d’étiqueter les jours des

périodes Y par un ordinal variant de CHUM (zéro) à 19 (ou à 4 dans le cas de Uayeb)

5. et de ranger les dates selon la loi s(Y) = [(+1)Y] tant que Y n’est pas fini, sinon s(Y) = [CHUM (Y+1)] = [0 (Y+1)]

Plaque de Leyde17/09/320 (greg.)

dès le 4ème siècle les mayas datent les 365 jours de l’année solaire :

les 20 chiffres dont zéro ordinal

0 1 2 3 4

5

10

15

le signe du zéro ordinal CHUM dérive du verbe ‘s’asseoir, trôner, s’installer’

6 7 8 9

11 12 13 14

16 17 18 19

les 19 périodes Y du ha’ab maya

Pop, Uo, Zip, Zodz, Tzec,Xul, Yaxkin, Mol, Ch’en, Yax,Zac, Ceh, Mac, Kankin, Muan, Pax, Kayab, Cumku, Uayeb

I II III IV V

VI VII VIII IX X

XI XII XIII XIV XV

XVI XVII XVIII XIX

18 mois de 20 j + Uayeb de 5 j

Pop Uo Zip Zodz Tzec Xul Yaxkin Mol Ch'en Yax Zac Ceh Mac Kankin Muan Pax Kayab Cumku Uayeb

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 01 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 23 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 34 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 45 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 56 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 67 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 78 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 89 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1011 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 1112 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 1213 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 1314 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 1415 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 1516 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 1617 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 1718 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 1819 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19

ha’ab = année vague solaire maya

prenons maintenant à la 1ère solution,caractéristique des zones aztèques ; celle qui consiste à ne pas créer ou utiliser de dates ‘année vague’

un analogue pour les dates en année grégorienne serait d’oublier les numéros qui donne le rang du jour dans le mois (ne pas utiliser les dates ha’ab Y) et de ne conserver que les noms de jour (les dates tzolkin X) on dirait « lundi [de juillet], mardi [de juillet] , etc. »

ne pas créer de dates année vague

ne pas créer de dates ‘année vague’, est la solution aztèque dans la mesure où les jours de l’année vague étaient couramment datés par leur date almanach (tonalpohualli) et pas (du moins à l’écrit) par une date année vague (xihuitl)

ce qui contraint les observateurs (premiers espagnols ou américanistes d’aujourd’hui) à reconstruire les dates années vagues des jours que les aztèques et leurs voisins n’écrivaient pas

les efforts pour inventer le trésor des dates aztèques en ‘année vague’ conduisent à des résultats comme ceux de durán, à savoir :

a) une liste de signes et noms de période, et, pour chacun des mois

b) une liste de dates almanach (de la forme X et

non pas de la forme Y) et, très très exceptionnellement, à : c) des gloses en alphabet latin de l’expression

parlée d’une date la forme Y renvoyant à un évènement particulièrement prégnant de l’histoire de la conquête

résidu de 5/6 jours

liste des 18 mois Y du xihuitl (durán)

atlcahualo, tlacaxipehualiztli, tozoztontli, hueyitozoztli, tóxcatl, etzalcualiztli, tecuilhuitontli, hueyitecuilhuitl, tlaxochimaco, xocotlhuetzi, ochpaniztli, teotleco, tepeíhuitl, quecholli, panquetzaliztli, atemoztli, títitl, izcalli, …, nemontemi (Tena;2008:20-21).

conventions le xihuitl commence par le mois Atlcahualo et finit par le résidu Nemontemi

« temps des cerises » ou « juin » ?

* pour durán, le 1er jour de l’année est toujours un 1 Cipactli

dates almanach de deux mois (durán*)

1 Ozomatli

2 Malinalli

3 Acatl

4 Ocelotl

5 Cuauhtli

6 Cozcacuauhtli

7 Olin

8 Tecpatl

9 Quiyahuitl

10 Xochitl

codex tovar

4 Cipactli

5 Ehecatl

6 Calli

7 Cuetzpalin

8 Cohuatl

9 Miquiztli

10 Mazatl

11 Tochtli

12 Atl

13 Itzcuintli

dates almanach du 7ème mois (tovar)

dates almanach du 7ème mois (durán)

?

5 Ehecatl

6 Calli

7 Cuetzpalin

8 Cohuatl

9 Miquiztli

10 Mazatl

11 Tochtli

12 Atl

13 Itzcuintli

?

2 Malinalli

3 Acatl

4 Ocelotl

5 Cuauhtli

6 Cozcacuauhtli

7 Olin

8 Tecpatl

9 Quiyahuitl

10 Xochitl

les listes de mois, les listes de dates almanach et divers sous-entendus suffisent pour proposer la reconstruction d’une année vague solaire aztèque

voici celle que l’on obtient à partir des données de durán

dans la figure suivante, l’année vague solaire est présentée sous forme d’un tableau de 19 colonnes (18 colonnes de vingt jours et 1 de cinq jours pour le résidu Nemontemi) dont les lignes sont indicées par les vingt noms X de jour (de I à XX) et les colonnes par les dix-neuf noms Y de périodes (de I à XIX)chaque case du tableau contient la valeur du rang de la date almanach du jour qu’elle représentesous-entendus : la période Nemontemi ferme l’année et est placée en colonne XIX ; l’année démarre (1ère case = 1er jour de la 1ère période) un jour 1 Cipactli

Mois↓Jour

I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII XIII XIV XV XVI XVIIXVII

IXIX ?

I 1 8 2 9 3 10 4 11 5 12 6 12 4 12 6 13 7 1 *

II 2 9 3 10 4 11 5 12 6 13 7 13 5 13 7 1 8 2 *

III 3 10 4 11 5 12 6 13 7 1 8 1 6 1 8 2 9 3 *

IV 4 11 5 12 6 13 7 1 8 2 9 2 7 2 9 3 10 4 *

V 5 12 6 13 7 1 8 2 9 3 10 3 8 3 10 4 11 5 *

VI 6 13 7 1 8 2 9 3 10 4 11 4 9 4 11 5 12 6 *?

VII 7 1 8 2 9 3 10 4 11 5 12 5 10 5 12 6 13 7

VIII 8 2 9 3 10 4 11 5 12 6 13 6 11 6 13 7 1 8

IX 9 3 10 4 11 5 12 6 13 7 13 7 12 7 1 8 2 9

X 10 4 11 5 12 6 13 7 1 8 1 8 13 8 2 9 3 10

XI 11 5 12 6 13 7 1 8 2 9 2 9 1 9 3 10 4 11

XII 12 6 13 7 1 8 2 9 3 10 3 10 2 10 4 11 5 12

XIII 13 7 1 8 2 9 3 10 4 11 4 11 3 11 5 12 6 13

XIV 1 8 2 9 3 10 4 11 5 12 5 12 4 12 6 13 7 1

XV 2 9 3 10 4 11 5 12 6 13 6 * 5 13 7 1 8 2

XVI 3 10 4 11 5 12 6 13 7 1 7 12 6 1 8 2 9 3

XVII 4 11 5 12 6 13 7 1 8 2 8 1 7 2 9 3 10 4

XVIII 5 12 6 13 7 1 8 2 9 3 9 2 8 3 10 4 11 5

XIX 6 13 7 1 8 2 9 3 10 4 10 3 9 4 11 5 12 6

XX 7 1 8 2 9 3 10 4 11 5 11 4 10 5 12 6 13 7

erronée ?

xihuitl 1 Cipactli

comme celle de durán, toute reconstruction d’une année vague solaire aztèque est encore aujourd’hui une tâche fort problématique

d’une part, parce qu’aucun archéologue ou épigraphiste n’a découvert de documents précolombiens contenant des dates xihuitl Y en écriture aztèque pictographique alors que l’on dispose de milliers de dates ha’ab Y en écriture maya…

conclusion

d’autre part, parce que les spécialistes, depuis les moines ethnologues jusqu’aux chercheurs d’aujourd’hui, se disputent sur :

la place de Nemontemi dans le xihuitl le nombre de jours du résidu Nemontemila disposition de ses jours dans le xihuitlle nom du 1er mois de l’année le nombre à partir duquel on commençait à compter ou énumérer

Remarque

l’absence de dates aztèques écrites spécialisées à la notation des jours de l’année solaire, ne veut pas dire que les aztèques ne s’intéressaient pas à ce cycle universellement prégnant, un cycle qui s’impose naturellement aux activités humaines notamment agricoles et leur imprime le rythme de ses dix-neuf périodes :

“El xiuhpohualli […] estaba formado fundamentalmente por 18 meses o veintenas de días […] Cada uno […] estaba dedicado a celebraciones religiosas especiales […] se sabe con bastante certeza que las festividades veinteñales ocurrían en el día último de cada mes […] Al final de las 18 veintenas, que daban un total de 360 días, se intercalaban 5 días, llamados Nemontemi […] con lo que el xiuhpohualli se convertía por su duración (de 365 días) en un verdadero año solar, agrícola y festivo además.” (Tena;2008:20-21)

aperçu sur la place occupée par l’année vague solaire dans les cultures mésoaméricaines

chez les aztèques, par exemple, la 2ème vingtaine, Tlacaxipehualiztli, allait du 4 au 23 mars, était dédiée à Xipe Totec (renouveau de la nature) et fêtée par le sacrifice et l’écorchement de gens…le résidu s’appelait Nemontemi

chaque mois mésoaméricain de vingt jours était dédié à une divinité célébrée par des fêtes et des rituels connus par les sources coloniales qui parfois les situent dans le calendrier julien :

20 fêtes par an : au début/milieu ou fin des vingtaines

les mayas célébraient le retour de l’année vague solaire par des offrandes et des processions faisant passer les « Porteurs d’année » par les points cardinaux

ceux de l’année écoulée sont remisés et ceux de l’année nouvelle parcourent rituellement l’espace/temps du cosmogramme qui le symbolise

attestée dès le 1er siècle avant J.-C., cette tradition est encore décrite dans les codex de dresde et madrid et par les auteurs coloniaux des 16 et 17ème siècles

nouvel an

1 Ik 0 Pop

Stèle 18 naranjo

petén guatemala

11 février 726 j.

de la p. 25/54

à la p. 28/57

portage

des

4 patrons du nouvel an

codex de dresde

les aztèques fêtaient la « ligature » du paquet de 52 ans et organisaient à cette occasion les célébrations du « feu nouveau »

codex mendoza année 2 Acatl (1401)

avec célébration du feu nouveau

feu nouveau de l’année 8 Acatlou 1487 julien

(telleriano-remensis f.38v)

calendriers mésoaméricains

mayas de l’époque classique

et aztèques du postclassique

le propre des calendriers mésoaméricains est d’articuler comme chez les aztèques :un almanach de 260 dates avec une année vague de 18 vingtaines et un résidu de 5 ou 6 jours (selon les sources)ou d’articuler comme chez les mayas:un almanach de 260 dates avec une année vague de 365 dates organisée en 18 mois de vingt jours et le résidu Uayeb de 5 jours

la combinaison de ces deux cycles produit d’un côté le CR maya de 18 980 dates et de l’autre le siècle aztèque de 52 xihuitl

elle affirme qu’il existe un UNIQUE CALENDRIER MESOAMERICAIN – combinaison de l’almanach et de l’année vague solaire – associé à des nombres que les auteurs traitent comme des primitifs ou des axiomes sans preuves ni commentaires

pour les mayanistes, le CR combine 260 dates tzolkin à 365 dates ha’ab et comprend 18 980 dates

pour les nahualistes, le SA combine 260 dates tonalpohualli à 18 vingtaines et 1 résidu et comprend 52 xihuitl (années)

c’est la thèse ou la doxa la plus répandue chez les américanistes et dans les encyclopédies

El calendario mesoamericano era el resultado de la combinación entre un ciclo de 365 días,

llamado en náhuatl xiuhpohualli o ‘cuenta del año’ (haab en maya), y otro ciclo de 260 días, llamado

en náhuatl tonalpohualli o ‘cuenta de los días’ (tzolkin en maya) […] se requería el transcurso de 18 980 días nominales, equivalentes a un

‘siglo’ de 52 años, para que se agotaran todas las posiciones posibles de un día cualquiera del

tonalpohualli dentro del xiuhpohualli, y viceversa (Tena;2000:5)

les caractères largement répandus chez tous les Mésoaméricains : un système calendaire étroitement lié à la religion, la combinaison d’un calendrier solaire de 365 jours et d’un calendrier rituel de 260 jours; dans ce système un même jour ne revient que tous les 52 ans 

(wikipedia article religions mésoaméricaines)

à l’absence chez les aztèques de dates Y chez les aztèques et à l’impré, et d’autre part, au témoignage des moines-ethnologues, landa et sahagún, qui affirment sans preuves ni exemples que les yucatèques et les aztèques effectuaient tous les quatre ans une correction « julienne » et avaient donc deux années vagues de 365 et 366 jours

ce qui implique en particulier que le « siècle aztèque » de 52 ans devrait avoir une durée de 18 993 jours différente des 18 980 jours du CR maya

thèse à confronter

tenían su año perfecto como el nuestro, de 365 días y 6 horas… de estas 6 horas se hacia cada cuatro años un día y así tenían… el año de 366 días (Landa, relación… XXXIV, http://www.wayeb.org/download/resources/landa.pdf)

… que faltaron en el visiesto, es falso; porque cuentan en la cuenta que llaman calendario verdadero 365 días y cada cuatro años contaban 366 días (Sahagún, historia… http://cdigital.dgb.uanl.mx/la/1080012541/1080012541_003.pdf)

nous nous proposons d’étudier deux questions :

quels effets le type d’ordre d’énumération des dates produit-il sur les caractéristiques des calendriers formés par combinaison de cycles ou de listes ?

applications aux calendriers mésoaméricains qui résultent de la combinaison « almanach x année vague »

prolégomènes à l’étude comparée du CR maya et du SA aztèque

combiner des listes ordonnées ne suffit pas à ordonner la combinaison résultante

en combinant des listes ordonnées on obtient des ensembles de n-uples dont les éléments ne sont pas canoniquement ordonnés : pour obtenir des ensembles ordonnés, il faut les munir d’un ordre, convenir d’un type de balayage ou énumération

c’est l’habitus d’énumération convenu qui induit un ordre sur l’ensemble des n-uples

constatons cette insuffisance

soit la liste ordonnée des jours de la semaine, celle des mois de l’année et une suite d’entiers naturels ;

les deux combinaisons suivantes :

« jour de la semaine x numéro »

« numéro x mois de l’année »

sont souvent munies de deux ordres différents, car…

la stratégie d’ « énumération en diagonale » de la première combinaison induit une suite de dates comme

« lundi 1, mardi 2, mercredi 3, etc. »

tandis que la stratégie d’ « énumération en ligne ou en colonne » de la seconde induit une suite de dates comme

« 1 janvier, 2 janvier, 3 janvier, etc. »

a b c d e f

x ax bx cx dx ex fx

y ay by cy dy ey fy

z az bz cz dz ez fz

soit (x,y,z) et (a,b,c,d,e,f) deux cycles ordonnés ; prenons leur produit et observons plusieurs stratégies de balayage du produit :

ligne (ax, bx, cx, dx, ex, fx, ay, by, cy, dy, ey, fy, az, bz, cz, dz, ez, fz)colonne (ax, ay, az, bx, by, bz, cx, cy, cz, dx, dy, dz, ex, ey, ez, fx, fy, fz)cantor (ax, bx, ay, az, by, cx, dx, cy, bz, cz, dy, ex, fx, ey, dz, ez, fy, fz)diagonale les 260 X de l’almanach divinatoire (1 Imix, 2 Ik, 3 Akbal, etc.)

certains balayages énumèrent tous les couples sans oubli ni répétition

mais d’autresNON

certains balayages énumèrent tous les couples sans oubli ni répétition