Caractérisation d'empilements de couches minces par ellipsométrie spectroscopiqueplasmasfroids.cnrs.fr/IMG/pdf/RPF-atelierAMC2012-Jean... · 2015. 1. 29. · Thin Film 1 (n1, k1,

Atelier « Analyse Micro-Structurale des couches minces - IEM Montpellier 30 Mai 2012 Page n° 1

Caractérisation d'empilements de couches minces

par ellipsométrie spectroscopique

Jean-Philippe PIEL

Email : [email protected]


PlanPlanPlanPlan

- Introduction- Bref historique de l’ellipsométrie- Principes de base de l’ellipsométrie- Sensibilité de l’ellipsométrie

- Analyse des spectres ellipsométriques- Inversion directe- La couche transparente - Les lois de mélanges- Les lois de dispersion- Les oscillateurs harmoniques

- Exemples d’application- Couches de SiO2 sur Silicium - Couches minces pour le Photovoltaïque- Ellipsométrie IR et applications- Ellipsométrie VUV et applications

Atelier « Analyse Micro-Structurale des couches minces - IEM Montpellier 30 Mai 2012

Conférences internationales

ICSE ( International Conference On Spectroscopic Ellipsometry)

Années 60 : Nebraska University ( USA)

1983 : PARIS

1993: PARIS

1997: CHARLESTON (USA)

2003 : VIENNE (Autriche)

2007: STOCKHOLM (Suède)

2010: ALBANY (USA)

2013 : Japon ?


Ouvrages de références

2003200320032003 2005200520052005


Le spectre électromagnétique

1 eV 10 eV 100 eV 1 keV 10 keV

1 µm 100 nm 10 nm 1 nm

L’air est absorbant

IR

Visible

UV

VUV

EUV

Soft X-rays

Hard X-rays

Cu KSi L

Le spectre électromagnétique avec ses différentes régions d’intérêt.

400 –700 nm


Bref Historique


Bref Historique

Une des premières publications de Paul Drude


Bref Historique

Publication de Alexandre Rothen où le terme Ellipsométrie apparaît pour la 1ère fois

Sensitivity : 0.3 A


Principes de l’ellipsom étrie spectroscopique



Substrate (ns, ks)

Thin Film 1 (n1, k1, T1)

Thin Film 2 (n2, k2, T2)

Thin Film i (ni, ki, Ti)

ρ = rp

rs= Tan(Ψ).ej(∆∆∆∆)

Paramètres mesurés

TanΨ et Cos∆∆∆∆

Ambient (n0, k0)

φoES

EiEP

rs

rp

Er

L’ellipsométrie est une méthode d’analyse optique basée sur le changement de polarisationde la lumière après réflexion en incidence oblique sur la surface de l’échantillon.

Le principal paramètre variable est la longueur d’onded’ou le qualificatif spectroscopique


• Après réflexion sur l’échantillon, l’extrémité du vecteur champ électrique parcourt uneellipse que l’on peut caractériser par deux paramètres :

• l’ellipticité qui est donnée par le rapport du grand axe et du petit axe. Tan ψ est lié à cerapport

• L’angle of rotation θθθθ entre le grand axe et l’axe de polarisation P.∆∆∆∆ est lié à cet angle de rotation

• Tan ψψψψ = |rp/rs| est le rapport des modules des coefficients de réflexion• ∆∆∆∆ = δδδδrp-δδδδrs est la différence de phase introduite par la réflexion


Relations de Sénarmont:



L’extremité du vecteur champ électrique décrit une ellipse


Signification Physique de ψψψψ and ∆∆∆∆•Ces paramètres contiennent les informations utiles conce rnant l’etat de

polarisation du faisceau a une longueur d’onde donnée et un angle d’incidence donné.

- ψψψψ represente l’angle de la première diagonale du rectang le dans lequel l’ellipse est inscrite.

- ∆∆∆∆ est lié à la forme de l’ellipse.

Néanmoins, y and D ne sont pas directement liés aux paramètres les plus simples qui définissent l’ellipse.

θ :θ :θ :θ : Angle de rotation du grand axe de l’ellipse par rapport à l’axe p

∆= CosTanTan )2()2( ψθ- 1 - 0.5 0.5 1

- 1

- 0.5

0.5

1

40.



- 1 - 0.5 0.5 1

- 1

- 0.5

0.5

1

0

- 1 - 0.5 0.5 1

- 1

- 0.5

0.5

1

20.

- 1 - 0.5 0.5 1

- 1

- 0.5

0.5

1

40.

- 1 - 0.5 0.5 1

- 1

- 0.5

0.5

1

60.

- 1 - 0.5 0.5 1

- 1

- 0.5

0.5

1

80.

- 1 - 0.5 0.5 1

- 1

- 0.5

0.5

1

90.

Exemples pour différentes valeurs de déphasage ∆∆∆∆ pour une valeur de ψψψψ donnée.

• Sur les graphiques, le grand axe de l’ellipse est re présenté et comparé à la première diagonale durectangle dans lequel l’ellipse est inscrite.

• Pour les différents graphiques, ψψψψ est fixé: les differentes ellipses sont inscrites da ns le même rectangle.• Les different valeurs de ∆∆∆∆ modifient l’angle Θ Θ Θ Θ et l’ellipticité de l’ellipse.



Differents types d’ellipsom ètres


Ellipsom ètre spectroscopique SOPRA

Goniomètre

Bras analyseur

Bras polariseur

Echantillon

Platine rho/theta



I = Edp . Edp* + Eds . Eds*

I (t) = I0 . ( 1 + α Cos 2 ω(t) + β Sin 2 ω(t) )A : Angle entre l’axe de l’Analyser et le plan d’incidence.ω(t) : Angle entre l’axe du Polariseur et le plan d’incidence.



Temps

Intensité

S I P dP10

4

= ∫ ( )π

S I P dP24

2

= ∫ ( )π

π

S I P dP32

34

= ∫ ( )π

π

S I P dP43

4

= ∫ ( )π

π

[S1 - S2 -S3 + S4 ]2 I0

α =α =α =α =[S1 + S2 - S3 - S4 ]

2 I0β =β =β =β =

[S1 + S2 + S3 + S4 ]

ΠΠΠΠΙΙΙΙ0000 ====

Transformation d’Hadamart

S1 S4S2 S3


CALCUL DES PARAMETRES D ’ELLIPSOMETRIE

Cos 2 ATan 2 Ψ + Tan 2 A

Ι0 =

Tan 2 Ψ - Tan 2 ATan 2 Ψ + Tan 2 A

α = 2 Cos ∆ . Tan Ψ. Tan ATan 2 Ψ + Tan 2 A

β =

1 + α 1 - α

Tan Ψ = Tan A .

β1 - α2

Cos ∆ =



DUV UV VISIBLE NIR

MESURE D’ELLIPSOMETRIE



Interprétation des mesures d’ellipsom étrie


Sensibilité de l’ellipsom étrie spectroscopique

La variation de phase ∆ est très sensible au couches ultra-minces

Silicium

SiO2

Angle d’incidence 75°



Silicium

SiO2

Angle d’incidence 75°

La sensibilité de l’ellipsomètriespectroscopique peut être meilleure que 0.01Å !

0nm

1nm


Inversion directe: substrat

Φ1

Φ0Ambient : air

Substratns = ñs - i.ks

rp = (ns.cosφ0 – cosφ1)/(ns.cosφ0 + cosφ1)

et

rs= (cosφ0 - ns.cosφ1)/(cosφ0 + ns.cosφ1)

avec

ρ = rp/ rs = TanΨ.exp(i.∆)

Équations de Fresnel et loi de Snell-Descartes:

ns = sinφ0.(1 + ((1-ρ)/(1+ρ))2.Tan2φ0)1/2

D’ou l’inversion directe des indices du substrat à partir des paramètres d’ellipsométrie


Inversion directe: mesure sur silicium nu

SiliciumAngle d’incidence 75°


Ambiant/couche/substrat


Empilement multi-couches


Propriétés optiques des matériaux

Comment décrire les propriétés optiques des matériaux ?


Propriétés optiques des matériaux

• Bibliothèques d’indices : publications ou mesures

• lois de mélange de milieux effectifs

• Lois de dispersion


Les modèles de milieu effectif

Le modèle de Bruggeman est appelé aussi Approximatio n du Milieu Effectif : EMA.

Dans ce modèle les 2 milieux jouent exactement le m ême rôle.

La fonction dielectrique effective est donnée par u ne equation du 2nd degré:


Surfaces et interfaces


Les lois de dispersion: modèles mathématiques



n A B C= + +/ /λ λ2 4

k D E F= + +/ / /λ λ λ3 5

Exemple 1 :la loi de Cauchy utile pour les diélectriques

Exemple de nitrure SiNx



Exemple 2 :Ajout de pics d’absorption de Lorentz

Exemple de SiO2 dans l’infrarouge

4 pics d’absorption

[ ]222 *)()/(** 2202202 λλλλε Γ+−−= LLAr

[ ]2222022 *)(/** λλλε Γ+−Γ= LAi

Paramètres d’un pic �Intensité A�Position en λ L0�ElargissementΓ


Oxydes sur wafer de Silicium


Oxyde natif (SiO 2) sur siliciumSilicium

SiO2 30.8 Å

Application: oxydes et nitrures sur silicium



Echantillon de référence SiO 2 120nm/Si SiliciumSiO2 1200 Å



Couche épaisse de SiO 2 SiliciumSiO2 1,9838µm


Application: oxyde et nitrure sur silicium

Empilements d’oxides PTEOS 4535 ÅSOG 5101 Å

Silicium



Indices optiques du SiO 2

Thermal oxidePTEOSSOGBSG


Applications Photovoltaïques

•ZnO Dopé/ Verre

•ZnO non dopé/ Verre

• CIGS / Mo


Glass

Doped ZnO 1 43.7 nm ± 2 nm

Mesure et Fit

Fit de l’épaisseur et de l’indice.Nécessité de considérer un gradient : 3 couches



Top Interface 16.9 nm ± 2 nm

Epaisseur totale : 626 nm

Doped ZnO on Glass. Fit, Analysis & Results


Glass




Top Interface 16.9 nm ± 2 nm

Resistance : 18.7 ΩΩΩΩ /

Surface

Fond

Détermination de la résistance de la couche en utilisant une loi polynomiale de Drude

dans la partie Infra-Rouge du spectre.

Doped ZnO . Refractive index and extinction coeffic ient


Measurement & Fit.

Ajout d’une couche de rugosité de surface.

Détermination de deux et deux indices simultanément

Glass

Undoped ZnO 67.3 nm ± 2 nm

ZnO Top Interface 14.6 nm ± 2 nm

Epaisseur Totale : 81.9 nm

Undoped ZnO. Fit, Analysis & Results


Undoped ZnO. Refractive index and extinction coeffi cient


Undoped ZnODoped ZnO

Doped & Undoped ZnO. Refractive index and extincti on coefficient


Undoped ZnO. Optical Band Gap.


Doped & Undoped ZnO Absorption Coefficient


‘’Mo substrate’’

CIGS 1296 ± 3 nm

Interface 146 ± 1 nm

Interface 69.6 ± 1 nm

Measurement & Fit.

Épaisseur totale : 1511 nm

CIGS on Mo. Fit, Analysis & Results


µm eV

CIGS . Refractive index and Extinction coefficient


Ellipsométrie Infra-Rouge2 µm à 25 µm


Ellipsom étrie spectroscopique infrarouge

Michelson interferometer

beam splitter

IR source

sample

grid polarizer

focussingsystem

MCT detector

moving mirror

fixed mirror

rotating gridanalyzer

z

xy

sample holder and motion stage

Montage expérimental d’un l’ellipsomètreinfrarouge SOPRA

•Gamme spectrale : 600-7000 Cm-1

•Résolution : 2-32 Cm-1

•Taille de spot : 85 x 200 µµµµm

•Angle d’incidence fixe sélectionnable de 65° à 75°


Ellipsom étrie spectroscopique infrarouge

Machine de contrôle industriel pour la

microélectronique siliciumIRSE300

APPLICATIONS:

- Diélectriques Low-k

- Couches implantées

- Couches épitaxiales

-USJ (jonctions ultra-minces)

-Gravures profondes


Si amorphe (1940 Å) sur verre

MesureFit

Glass

A-Si 1940 Å

Si-O-Si

?

Application de l’ellipsom étrie infrarouge


Glass

A-Si 1940 Å

Indice optique de a-Siautour de 2000 cm-1

Détermination de la concentration d’hydrogène

MesureFit



Wavelength ( µm)

2 4 6 8 10 12 14 16

n, k

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

Measure and Drude lawfit on doped silicon

undoped silicon

( )ε ω εω

ω ωτ12

2 2= − −∞p

( )ε ωω ω

ω ω ωτ

τ2

2

2 2= −p

( )

Les indices sont fittésavec une loi de Drude :

ωωωωp : fréquence plasmaωωωωττττ : fréquence de diffusion

Les indices des semi conducteurs sont sensibles au dopage dans l’infrarouge



µωτ

=e

m*

Le fit du spectre ellipsométrique donne :

• La fréquence plasma ωp et la fréquence de diffusion ωτ

• La conductivité du matériau

• La densité de àporteurs grace

• La mobilité des porteursµ

σ εωω τ

= 02p

N me

p= *ε ω0

2

2

Pour l’échantillon précédent :

• N =1.6 1019 at./cm3

• µ = 104 cm2 V-1 s-1

• σ = 264 Ω-1 cm-1



Ellipsométrie PUV (Purged UV)

130 nm à 193 nm


Ellipsom étrie PUV

Echantillon

Analyseurtournant

Photomultiplicateur

Polariseurfixe

LampeDeuterium

RéseauPrisme

Retarder

Schéma du montage optique

Spécificités de la gamme PUV (135-190nm):

• Absorption de O2 et H2O

•Pas de fibres

•Minimisation du trajet optique


Ellipsom étrie PUV

Photographie du système automatique pour Si 300mm

Sas

Compartiment robot

Chambre d’analyse


Ellipsom étrie PUV

Photographie du système PUV.SE

automatisé

Sas d’introduction

Cartographie

Goniomètre

Intérieur pour la chambre d’analyse


10

100

1000

10000

100000

1000000

10000000

100000000

100 200 300 400 500 600 700

Wavelength (nm)

Inte

nsity

(co

unts

/s)

10

100

1000

10000

100000

1000000

10000000

120 130 140 150 160

N2 bands

aX4-0

aX3-0

aX2-0aX0-0

aX1-0

Ellipsom étrie VUV

Gamme spectrale VUV

Position des bandes d absorption de l’Azote : Étalo nnage en longueur d’ondes


Applications de l’ellipsom étrie VUV

-1

-0.75

-0.5

-0.25

0

0.25

0.5

0.75

1

1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5

Energy (eV)

Cos

Del

ta 65°70°75°

157.6nm193nm248nm365nm

Mesure à angle variable d’une résine photo-sensible


Applications de l’ellipsom étrie VUV

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5

Energy (eV)

Ref

ract

ive

inde

x n

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Ext

inct

ion

coef

ficie

nt k

nk

157.6nm

uncertainties are multiplied by a factor of 10

193nm248nm365nm

Indices extraits de la résine photo-sensible


● Épaisseur d’un film : 0.1 nm à 10 µm

● Constantes optiques : n, k

● Composition / Cristallinité / Dopant

● Rugosité de la surface et des interfaces

● Gradient (variation de l’indice en fonction de l’épai sseur)

● Anisotropie optique

● Vibrations moléculaires

● Tout ce qui induit un changement des propriétés opti ques du matériau

Sensibilité de l’ellipsom étrie


Conclusion

• Méthode d’analyse non destructive• Ne nécessite pas de préparation particulière de l’éch antillon• Rapide : les spectres sont obtenus en quelques secon des• Domaine spectral usuel : 250 nm à 1000 nm

Peut être étendu dans l’UV jusqu’à 130 nmDans l’IR jusqu’à 25 microns

• Accès aux épaisseurs de couches ( 0.1 nm à 10 µm)• Accès aux indices de réfraction (n) et coefficient d’extinction (k)

• Méthode absolue: ne nécessite pas d’échantillons de référence• Peu sensible aux fluctuations de la source et du dét ecteur

• Technique indirecte : nécessité d’ un modèle pour décrire l’échantillon.• Nombre de couches• Nature des matériaux

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