CE 2 Christian Henaff Résoudre Christian Henaff des ...extranet.editis.com/it-yonixweb/images/322/art/doc/d/d03116e2ca... · Résoudre des problèmes CE 2 Résoudre Christian Henaff

CE 2

Cahier de l’élève

Christian Henaff

Résoudredes problèmes

CE 2

Christian HenaffRésoudredes problèmes

Les problèmes de maths, c’est comme des énigmes à résoudre !Ce cahier va te donner des clés pour savoir comment t’y prendre :

➜ en repérant la catégorie du problème : est-ce un problème de partage ? de groupement ? dans lequel une collection augmente ? diminue ?

➜ en identifiant l’opération qu’il faut utiliser : addition, soustraction, multiplication ou division ;

➜ en organisant tes calculs et tes réponses.

Grâce aux nombreux exercices proposés, ce cahier va également te permettre de beaucoup t’entrainer.

Tu pourras ainsi résoudre ces petits problèmes de mieux en mieux !

editions-retz.com


ISBN : 978-2-7256-3628-3

CE 2


Christian Henaff

Résoudredes problèmes

VERSION ENSEIGNANTS AVEC TOUS LES CORRIGÉS

Christian Henaff est conseiller pédagogique en Corrèze.

© Éditions Retz, 2018

ISBN : 978-2-7256-3628-3

Cet ouvrage suit l’orthographe recommandée par les rectifications de 1990 et les programmes scolaires.

Voir le site http://www.orthographe-recommandee.info et son miniguide d’information.

SPECIMENHORS COMMERCERéservé aux enseignants

ISBN : 978-2-7256-3693-1

SOMMAIRE 3

Sommaire

Période 1Résoudre des problèmes d’addition et de soustraction

Le choix entre addition et soustraction (révision du CE1) — Les billes ........................................ 5Les problèmes de diminution et d’augmentation (1) — Qui perd gagne ................................... 6Les problèmes de diminution et d’augmentation (2) — Plus petit ............................................... 8Les problèmes de comparaison (1) — Dans la trousse, il y a… ..................................................... 10Les problèmes de comparaison (2) — Cyclisme.............................................................................. 12Le choix entre addition et soustraction : synthèse — Papillons..................................................... 13

Période 2Résoudre des problèmes de division par une procédure numérique

Les groupements — Tarte aux fraises ............................................................................................... 14Les partages — Crêpes ....................................................................................................................... 15Groupement ou partage ? — Que de bonbons ! ............................................................................ 16Groupement ou partage ? — À la montagne ................................................................................... 17

Résoudre des problèmes avec la multiplication

Le choix entre addition et multiplication — Chocolat..................................................................... 19

Résoudre des problèmes à une étape

Le choix de l’opération — Jetons ...................................................................................................... 20

Évaluation pour les périodes 1 et 2 ........................................................................................ 22

Période 3Résoudre des problèmes de recherche

Les problèmes à essais — Cartes et mouches ................................................................................. 24Résoudre des problèmes à une étape — L’âge de Charlemagne ................................................ 25La recherche de tous les possibles — Que d’euros ! ...................................................................... 26Résoudre des problèmes à une étape — L’âge de Simone ........................................................... 27La bonne utilisation des informations — Le code secret ................................................................ 28

Résoudre des problèmes de grandeurs et de mesures

Écrire et convertir une durée — Combien de temps ?.................................................................... 29Ajouter ou enlever une durée — À quelle heure ? .......................................................................... 30

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SOMMAIRE4

Période 4Résoudre des problèmes à une étape

Le choix de l’opération (entrainement) — Rugby ............................................................................ 31

Résoudre des problèmes de grandeurs et de mesures

Écrire et calculer avec la monnaie — Faire les courses ................................................................... 33Rendre la monnaie sur 1 euro — Combien rend-on ? .................................................................... 34Rendre la monnaie sur 10 ou 20 euros — Combien rend-on ? ..................................................... 35Utiliser les informations données dans un tableau — Tir à l’arc .................................................... 36Écrire et calculer avec les longueurs — Quelle distance ? ............................................................. 38Écrire et calculer avec les masses et les contenances — Quelle masse ? Quelle quantité ? ..... 40

Période 5Résoudre des problèmes avec la division

Divisions — Tournoi de basket ........................................................................................................... 42Division ou multiplication — Souris ................................................................................................... 44

Résoudre des problèmes à une étape

Le choix de l’opération (entrainement) — Au Grand Fouillis ......................................................... 46Problèmes de grandeurs et de mesures — Combien ? À quelle heure ? .................................... 48

Résoudre des problèmes à plusieurs étapes

Problèmes à deux étapes — Crayons ............................................................................................... 50Problèmes à trois étapes — Chevaux ................................................................................................ 52

Évaluation de fin d’année ......................................................................................................... 54

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SÉaNCe 1a 5

Les billesVoici 4 problèmes. Associe à chacun le calcul qui permet de répondre à la question.

1 Léo a 37 billes dans sa trousse et 20 dans sa poche.Combien a-t-il de billes ?

●

● 37 – 20 = 17 Maxime avait 37 billes. À la récréation, il en a perdu 20.

Combien lui reste-t-il de billes ?●

Lucas a un sac de 37 billes. Dans le sac, il y a 20 billes rouges et les autres sont bleues.Combien y a-t-il de billes bleues dans le sac ?

●

● 37 + 20 = 57 Ce matin, Pancho avait 37 billes. Il en a gagné 20

à la récréation.Combien a-t-il de billes maintenant ?

●

On cherche combien il reste après une diminution. Problème ......................................

On cherche combien ça fait en tout après une augmentation. Problème ......................................

On cherche la valeur d’une partie d’une collection. Problème ......................................

On cherche combien ça fait en tout lorsqu’on réunit des collections. Problème ......................................

Un charpentier avait apporté 45 poutres de bois pour faire le toit d’une maison. Il en a utilisé 20.Combien lui en reste-t-il ?

Calcul ...................................................................................

Réponse ............................................................................

6 Lila s’entraine à vélo. Elle effectue 28 kilomètres pour faire le tour de la forêt, puis 12 kilomètres pour faire le tour du lac.Quelle distance parcourt-elle en tout ?

Calcul ...................................................................................

Réponse ............................................................................

7 Pour la séance de 20 heures, la caissière du cinéma a vendu 56 billets en tout. 33 billets étaient pour des adultes, les autres billets étaient pour des enfants.Combien a-t-elle vendu de billets pour des enfants ?

Calcul ...................................................................................

Réponse ............................................................................

8 Le Petit Poucet est parti en forêt avec 37 petits cailloux dans sa poche. Il en a semé 12 sur le chemin.Combien lui reste-t-il de petits cailloux ?

Calcul ...................................................................................

Réponse ............................................................................

Écris le numéro du problème qui correspond à chacune des phrases ci-dessous.

Résous les problèmes suivants en utilisant l’addition et la soustraction.

Si on cherche combien il reste après une diminution ou la valeur d’une partie d’une collection, on utilise la soustraction.

Si on cherche combien ça fait en tout après une augmentation ou lorsqu’on réunit des collections, on utilise l’addition.

2

4

3

1

45 — 20 = 25

28 + 12 = 40

56 — 33 = 23

37 — 12 = 25

25 $poUtre∑ $de $boI∑

40 $kiloMètre∑

23 $bIllet∑ $poUr $de∑ $enfant∑

25 $petit∑ $cailloUx

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SÉaNCe 1B6

➜➜ Quand il faut choisir entre l’addition et la soustraction, les verbes gagner, perdre, enlever, ajouter sont des pièges.

➜➜ On utilise l’addition quand on doit trouver un nombre plus grand. On utilise la soustraction quand on doit trouver un nombre plus petit.

Qui perd gagneLis les problèmes. Entoure Vrai ou Faux et écris les calculs qui permettent de résoudre les problèmes.

1 Laurine a joué aux billes pendant la récréation. Elle en a perdu 12. Maintenant, elle en a 26.Combien avait-elle de billes avant la récréation ?

Compréhension

Laurine avait plus de billes avant la récréation. Vrai ou Faux ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Tom a joué aux billes pendant la récréation. Il en a gagné 14. Maintenant, il en a 29.Combien avait-il de billes avant la récréation ?

Compréhension

Tom avait plus de 29 billes avant la récréation. Vrai ou Faux ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Léa pense à un nombre. Elle lui enlève 20. Elle trouve 30.À quel nombre a-t-elle pensé ?

Compréhension

Léa a pensé à un nombre plus grand que 30. Vrai ou Faux ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Léo pense à un nombre. Il lui ajoute 20. Il trouve 30.À quel nombre a-t-il pensé ?

Compréhension

Léo a pensé à un nombre plus grand que 30. Vrai ou Faux ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

26 + 12 = 38

29 — 14 = 15

30 + 20 = 50

30 — 20 = 10

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SÉaNCe 1B 7

Évan avait beaucoup de petits robots. Alors il en a donné 27 au centre de loisirs de sa commune. Maintenant, il lui en reste 12.Combien avait-il de petits robots avant ?

Calcul ...................................................................................

Réponse ............................................................................

..................................................................................................

6 Alexandre a reçu 20 € pour son anniversaire. Il les a mis dans sa tirelire. Maintenant, dans celle-ci, il y a 67 €.Combien y avait-il dans la tirelire d’Alexandre avant son anniversaire ?

Calcul ...................................................................................

Réponse ............................................................................

..................................................................................................

7 Lucile a dépensé 50 € pour acheter des cadeaux à ses frères. Maintenant, il ne lui reste plus que 12 € dans sa tirelire.Combien avait-elle dans sa tirelire avant d’acheter les cadeaux ?

Calcul ...................................................................................

Réponse ............................................................................

..................................................................................................

8 Ce matin, Alex vend des melons au marché. Il lui en reste 53 à vendre, alors qu’il en a déjà vendu 47.Combien avait-il de melons en arrivant ce matin ?

Calcul ...................................................................................

Réponse ............................................................................

..................................................................................................

9 Coco a acheté 35 images de footballeurs. Maintenant, il en a 55.Combien avait-il d’images avant ?

Calcul ...................................................................................

Réponse ............................................................................

..................................................................................................

Avant d’aller au supermarché, Louis avait des bouteilles d’eau dans son garage, mais il en a quand même racheté 15. Maintenant, il y a 50 bouteilles d’eau dans le garage de Louis.Combien Louis avait-il de bouteilles d’eau dans son garage avant d’aller au supermarché ?

Calcul ...................................................................................

Réponse ............................................................................

..................................................................................................


50 — 15 = 35

55 — 35 = 20

47 + 53 = 100

50 + 12 = 62

27 + 12 = 39

67 — 20 = 47

35 $boUteille∑ $d’$eau

20 $image∑ $de $fooTballeur∑

100 $meloN∑

62 $euroÒ

39 $petit∑ $roBoT∑

47 $euroÒ

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SÉaNCe 1C8

On utilise l’addition quand on doit trouver un nombre plus grand. On utilise la soustraction quand on doit trouver un nombre plus petit.

Plus petitLis les problèmes. Entoure Vrai ou Faux et écris les calculs qui permettent de résoudre les problèmes.

1 Laurine avait 23 billes. Elle en a perdu. Maintenant, elle n’en a plus que 15.Combien a-t-elle perdu de billes ?

Compréhension

Laurine a perdu plus de 23 billes. Vrai ou Faux ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Tom avait 28 billes. Il en a gagné. Maintenant, il en a 49.Combien a-t-il gagné de billes ?

Compréhension

Tom a gagné plus de 49 billes. Vrai ou Faux ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

J’avais 50 jetons. J’en ai enlevé. Maintenant, il m’en reste 30.Combien ai-je enlevé de jetons ?

Compréhension

J’ai enlevé plus de 50 jetons. Vrai ou Faux ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

J’avais 50 jetons. J’en ai ajouté. Maintenant, j’en ai 80.Combien ai-je ajouté de jetons ?

Compréhension

J’ai ajouté plus de 80 jetons. Vrai ou Faux ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Quand on cherche « de combien le nombre a augmenté » ou « de combien le nombre a diminué », il faut trouver un nombre plus petit. On utilise la soustraction.

23 — 15 = 8

49 — 28 = 21

50 — 30 = 20

80 — 50 = 30

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SÉaNCe 1C 9

Pablo collectionne les petites voitures. Il y a un an, il en avait 50. Ses amis lui en ont donné. Maintenant, il en a 90.Combien ses amis lui ont-ils donné de petites voitures ?

Calcul ...................................................................................

Réponse ............................................................................

..................................................................................................

6 Un marchand de vaisselle a reçu un carton de 60 assiettes. Mais il le fait tomber et de nombreuses assiettes se cassent. Il ne lui en reste que 40.Combien a-t-il cassé d’assiettes ?

Calcul ...................................................................................

Réponse ............................................................................

..................................................................................................

7 Lucien a coupé 38 arbres dans son verger. Maintenant, il lui en reste 42.Combien avait-il d’arbres avant ?

Calcul ...................................................................................

Réponse ............................................................................

..................................................................................................

8 À l’âge de 4 ans, Romain mesurait 106 cm. Aujourd’hui, il mesure 138 cm.De combien a-t-il grandi ?

Calcul ...................................................................................

Réponse ............................................................................

..................................................................................................


Ce matin, Lili avait des billes. Elle en a perdu 10. Maintenant, elle en a 30.Combien avait-elle de billes ce matin ?

Calcul : 30 + 10 = 40 – Réponse : Lili avait 40 billes ce matin.

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

Invente et rédige un problème et sa solution en respectant les contraintes suivantes :• Le texte parle d’une collection qui a diminué.• La question demande de chercher combien il y avait dans cette collection avant qu’elle diminue.

Tu peux t’aider de l’exemple suivant :

90 — 50 = 40

60 — 40 = 20

38 + 42 = 80

138 — 106 = 32

40 $petite∑ $voIture∑

20 $assiette∑

80 $arbRe∑

32 $centimètre∑

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SÉaNCe 1D10

➜➜ Quand les formules de plus ou de moins sont dans le texte, il faut se poser la question suivante : « Est-ce qu’il faut trouver un nombre plus grand ou un nombre plus petit ? »

➜➜ On utilise l’addition quand il faut trouver un nombre plus grand. On utilise la soustraction quand il faut trouver un nombre plus petit.

Dans la trousse, il y a…Lis chaque problème, puis entoure Vrai ou Faux. Ensuite, écris le calcul.

1 Maxou a 27 billes dans sa trousse. Tina en a 12 de plus que Maxou.Combien Tina a-t-elle de billes ?

Compréhension

C’est Tina qui a le plus de billes. Vrai ou Faux ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Maxou a 27 billes dans sa trousse. Il en a 12 de plus que Tina.Combien Tina a-t-elle de billes ?

Compréhension


Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Maxou a 27 billes. Il en a 12 de moins que Tina.Combien Tina a-t-elle de billes ?

Compréhension


Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Maxou a 27 billes. Tina en a 12 de moins que lui.Combien Tina a-t-elle de billes ?

Compréhension


Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

27 + 12 = 39

27 — 12 = 15

27 + 12 = 39

27 — 12 = 15

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SÉaNCe 1D 11

Florie la fleuriste a 83 tulipes dans sa boutique. Dans son jardin, Marco le jardinier a 29 tulipes de plus que Florie.Combien Marco a-t-il de tulipes ?

Calcul ...................................................................................

Réponse ............................................................................

..................................................................................................

6 Au cinéma Le Palace, il y a deux salles.Dans la salle n° 1, il y a 143 spectateurs.Dans la salle n° 1, il y a 32 spectateurs de plus que dans la salle n° 2.Combien y a-t-il de spectateurs dans la salle n° 2 ?

Calcul ...................................................................................

Réponse ............................................................................

..................................................................................................

7 Pendant les vacances, Lisa a pêché 85 kilos de poissons. Son frère Mika en a pêché 22 kilos de moins qu’elle.Combien Mika a-t-il pêché de kilos de poissons ?

Calcul ...................................................................................

Réponse ............................................................................

..................................................................................................

8 À l’école de Titiville, il y a 185 élèves. Il y a 20 élèves de moins qu’à l’école de Jolivillage.Combien y a-t-il d’élèves à l’école de Jolivillage ?

Calcul ...................................................................................

Réponse ............................................................................

..................................................................................................

9 Cette année, Roger le berger garde un troupeau de 884 moutons dans la montagne. Cette année, il garde 72 moutons de moins que l’année dernière.Combien gardait-il de moutons l’année dernière ?

Calcul ...................................................................................

Réponse ............................................................................

..................................................................................................

Dorine mesure 143 centimètres. Sa sœur Aude mesure 31 centimètres de plus.Combien mesure Aude ?

Calcul ...................................................................................

Réponse ............................................................................

..................................................................................................


83 + 29 = 112

143 — 32 = 111

85 — 22 = 63

185 + 20 = 205

884 + 72 = 956

143 + 31 = 174

112 $tulipe∑

111 $spectateur∑

63 $kiloÒ $de $poIssoN∑

205 $élè◊∑

956 $moUtoN∑

174 $centimètre∑

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SÉaNCe 1e12

1 Maxou a 27 billes. Tina en a 15.1) Combien Tina a-t-elle de billes de moins

que Maxou ?2) Combien Maxou a-t-il de billes de plus que Tina ?

Calcul 1 ...............................................................................

Calcul 2 ...............................................................................

J’ai 50 jetons. Mon voisin en a 30.1) Combien mon voisin a-t-il de jetons de moins

que moi ?2) Combien ai-je de jetons de plus que mon voisin ?

Calcul 1 ...............................................................................

Calcul 2 ...............................................................................

CyclismeLis les problèmes, puis écris les calculs.

Pablo a 20 dents de lait. Son papa a 32 dents définitives.Combien Pablo a-t-il de dents de moins que son papa ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

Ce midi, 244 élèves mangent à la cantine de l’école de Saint-Patapon. Hier, il y en avait 286.Combien y a-t-il d’élèves de moins à la cantine aujourd’hui ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

Marina pèse 34 kilos. Son papa pèse 31 kilos de plus qu’elle.Combien pèse le papa de Marina ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

6 Deux cyclistes discutent de leur entrainement. « J’ai fait 140 km aujourd’hui », dit Pierre. « J’en ai fait 110 », répond Thibaut.Combien Pierre a-t-il parcouru de kilomètres de plus que Thibaut ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

Résous les problèmes 3 à 6. Attention ! il y a trois problèmes de soustraction et un problème d’addition.

Pour choisir entre l’addition et la soustraction, il faut se poser la question suivante : « Est-ce qu’il faut trouver un nombre plus grand ou un nombre plus petit ? »

Quand on cherche « combien de plus » ou « combien de moins », il faut trouver un nombre plus petit.On utilise toujours la soustraction.

27 — 15 = 12

50 — 30 = 20

27 — 15 = 12

50 — 30 = 20

32 — 20 = 12

286 — 244 = 42

34 + 31 = 65

140 — 110 = 30

12 $dent∑ — P¥ablo $a 12 $dent∑ $de $moIn∑ $que $soN $papa.

42 $élè◊∑ — I¥l $y $a 42 $élè◊∑ $de $moIn∑ $à $la $cantine $aujoUrd’$hui.

65 $kilo∑ — L¥e $papa $de M¥arina $pèse 65 $kiloÒ.

30 $kiloMètre∑ — P¥ierre $a $parcoUru 30 $kiloMètre∑ $de $plu∑ $que T¥hibaut.

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SÉaNCe 1F 13

PapillonsRésous les problèmes suivants en utilisant l’addition et la soustraction.

On utilise l’addition quand on doit trouver un nombre plus grand.

On utilise la soustraction quand on doit trouver un nombre plus petit.

1 Un éleveur avait 320 pigeons. Il en vend 210.Combien va-t-il lui rester de pigeons ?

Calcul ...................................................................................

Réponse ............................................................................

Dans le réfrigérateur de la cantine de l’école, il y avait 195 yaourts avant le déjeuner. Après le déjeuner, il n’en reste plus que 30.Combien de yaourts ont été mangés au déjeuner ?

Calcul ...................................................................................

Réponse ............................................................................

Le berger doit rassembler 2 troupeaux de moutons avant de les mener au pâturage. Ces 2 troupeaux comptent 125 et 348 moutons.Combien le berger conduira-t-il de moutons au pâturage ?

Calcul ...................................................................................

Réponse ............................................................................

Un éleveur possède 180 chiens.120 de ces chiens sont dans des cages et les autres chiens sont dans le parc.Combien de chiens sont dans le parc ?

Calcul ...................................................................................

Réponse ............................................................................

Un collectionneur a présenté 135 espèces de papillons lors d’une exposition. Marco a 65 espèces de plus que lui dans sa collection.Combien Marco a-t-il d’espèces dans sa collection ?

Calcul ...................................................................................

Réponse ............................................................................

6 Sandrine voulait acheter un vélo à 250 €, mais le prix a augmenté et ce vélo coute 280 € maintenant.De combien le prix du vélo a-t-il augmenté ?

Calcul ...................................................................................

Réponse ............................................................................

7 Aujourd’hui, il y a 752 habitants dans le village de Lalune. La population a diminué de 100 habitants depuis l’année dernière.Combien y avait-il d’habitants à Lalune l’année dernière ?

Calcul ...................................................................................

Réponse ............................................................................

8 Cette semaine, Patricia et Anne-Laure se sont entrainées à la course à pied. Patricia a parcouru 67 kilomètres, mais elle a parcouru 28 kilomètres de moins qu’Anne-Laure.Combien Anne-Laure a-t-elle parcouru de kilomètres ?

Calcul ...................................................................................

Réponse ............................................................................

9 Dans une vitrine, Léo a vu une veste à 95 € et un pantalon à 60 €.Combien la veste coute-t-elle de plus que le pantalon ?

Calcul ...................................................................................

Réponse ............................................................................

320 — 210 = 110

195 — 30 = 165

125 + 348 = 473

180 — 120 = 60

135 + 65 = 200

280 — 250 = 30

752 + 100 = 852

67 + 28 = 95

95 — 60 = 35

110 $pigeoN∑

165 $yaoUrt∑

473 $moUtoN∑

60 $chien∑

200 $espèce∑

30 $euroÒ

852 $habItant∑

95 $kiloMètre∑

35 $euroÒ

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SÉaNCe 2a14

Dans un problème de groupement, on fait des groupes, des paquets, des équipes…On cherche combien on fait de groupes.On cherche aussi combien il reste.

Pour rédiger la réponse, il faut deux phrases :

➜➜ une pour le nombre de groupes,➜➜ une pour le reste.

Exemple : un groupement par 5Le pâtissier a 47 fraises.Il prépare des tartelettes et il utilise 5 fraises pour chaque tartelette.Combien peut-il préparer de tartelettes ?

Calcul : 47 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 2 Réponse : Il peut préparer 9 tartelettes. Il reste 2 fraises.

Tarte aux fraisesRésous les problèmes en procédant comme dans l’exemple ci-dessus.

1 Lili a ramassé 32 œufs dans le poulailler. Pour les ranger, elle remplit des boites de 6.Combien de boites peut-elle remplir ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

Le directeur de l’école doit commander des CD. Il a un budget de 40 € et chaque CD coute 5 €.Combien de CD va-t-il pouvoir commander ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

Loulou s’est entrainé à vélo sur un circuit qui mesure 4 kilomètres. Il a parcouru 32 kilomètres en tout.Combien a-t-il fait de tours du circuit ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

Le pâtissier a préparé 43 croissants. Il les met dans des sachets de 5.Combien peut-il préparer de sachets ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

32 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 2 ou 32 = 6 ≈ 5 + 2

40 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 ou 40 = 5 ≈ 8 + 0

32 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 ou 32 = 4 ≈ 8 + 0

43 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 3 ou 43 = 5 ≈ 8 + 3

5 $boIte∑ — E*lle $peut $remplir 5 $boIte∑. I*l $reste 2 $œuf∑.

8 CD — I*l $va $poUvoIr $coMmander 8 CD. $I*l $restera 0 $euro.

8 $toUr∑ — I*l $a $fait 8 $toUr∑.

8 $sachet∑ — I*l $peut $préparer 8 $sachet∑. I*l $restera 3 $croIssant∑.

© éditi

ons R

etz

SÉaNCe 2B 15

Dans un problème de partage, on distribue, on donne le même nombre à chacun…On cherche « combien ça fait pour chacun ».On cherche aussi combien il reste.

Pour rédiger la réponse, il faut deux phrases :

➜➜ une pour le nombre de groupes,➜➜ une pour le reste.

Exemple : un partage en 3Lou a préparé 65 crêpes. Elle veut les répartir équitablement sur 3 assiettes.Combien doit-elle mettre de crêpes sur chaque assiette ?

Calcul : 65

reste

20 20 20 51 1 1 2

Réponse :Elle doit mettre 21 crêpes sur chaque assiette. Il restera 2 crêpes.

CrêpesRésous les problèmes comme dans l’exemple ci-dessus.

1 Loulou et ses 4 amis jouent à la bataille avec un jeu de 52 cartes. Loulou distribue les cartes pour que tous les 5 en aient le même nombre.Combien chacun va-t-il avoir de cartes ?

Calcul Réponse ..............................................................................................................

....................................................................................................................................

Ce matin, Papi a préparé 38 truffes au chocolat. Il va les mettre dans 3 sachets contenant le même nombre de truffes.Combien y aura-t-il de truffes dans chaque sachet ?

Calcul Réponse ..............................................................................................................

....................................................................................................................................

3 amis ont mangé ensemble au restaurant. À la fin du repas, ils ont payé 63 € en tout. Maintenant, chacun doit payer sa part.Combien chacun doit-il payer ?

Calcul Réponse ..............................................................................................................

....................................................................................................................................

Pour fêter Halloween, les 39 enfants du village se sont répartis en 3 équipes pour visiter les maisons.Combien y a-t-il d’enfants dans chaque équipe ?

Calcul Réponse ..............................................................................................................

....................................................................................................................................

10 $carte∑ — I*l $reste 2 $carte∑.

12 $truffe∑ — I*l $restera 2 $truffe∑.

21 $euroÒ — I*l $reste 0 $euro.

13 $enfant∑ — I*l $reste 0 $enfant.

52

$reste

10 10 10 10 10 2

38

$reste

12 12 12 2

63

$reste

21 21 21 0

39

$reste

13 13 13 0

© éditi

ons R

etz

SÉaNCeS 2a et B16

Que de bonbons !

Lena a 43 bonbons. Elle fait des paquets de 5 pour les offrir à ses copines.Combien peut-elle faire de paquets ?

Calcul : 43 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 3

Réponse : Elle peut faire 8 paquets. Il reste 3 bonbons.

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

Lulu a 53 bonbons. Elle les partage en 4.Combien cela fait-il de bonbons pour chacun ?

Calcul : 53

reste10 10 10 10 133 3 3 3 1

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse : Cela fait 13 bonbons pour chacun. Il reste 1 bonbon.

1 Invente et rédige un problème et sa solution en respectant les contraintes suivantes :• Le texte parle d’une collection.• Dans cette collection, on fait des groupes de 5.• La question demande de chercher combien il y a de groupes.


Invente et rédige un problème et sa solution en respectant les contraintes suivantes :• Le texte parle d’une collection qu’on partage.• La question demande de chercher combien chacun aura.


© éditi

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etz

SÉaNCe 2C 17

Il y a 2 catégories de problèmes de division : les groupements et les partages.Dans un problème de groupement, on cherche combien ça fait de groupes et combien il reste.Dans un problème de partage, on cherche combien ça fait pour chacun et combien il reste.

À la montagneLis les problèmes. Indique, pour chacun d’eux, s’il s’agit d’un groupement ou d’un partage. Ensuite résous-les.

1 28 élèves arrivent dans le chalet où ils vont séjourner pendant leur classe de neige. Chaque chambre est prévue pour 4 personnes.Combien faut-il de chambres ?

Groupement ou partage ? .........................................................................................

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

Un éleveur répartit ses 36 vaches dans ses 3 étables, en mettant le même nombre de bêtes dans chacune.Combien y a-t-il de vaches dans chaque étable ?


Calcul Réponse ..............................................................................................................

....................................................................................................................................

Pablo doit acheter 30 bouteilles d’eau et ces bouteilles sont vendues par packs de 6.Combien Pablo doit-il acheter de packs ?


Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

Mehdi et ses 3 amis partent en randonnée. Ils ont un paquet de 32 biscuits qu’ils vont se partager.Combien y aura-t-il de biscuits pour chacun ?


Calcul Réponse ..............................................................................................................

....................................................................................................................................

28 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 0

30 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 0

ou 28 = 4 ≈ 7 + 0

ou 30 = 6 ≈ 5 + 0

$groUpement

$partage

$groUpement

$partage

7 $chambRe∑ — I*l $reste 0 élè◊.

12 $vache∑ — I*l $reste 0 $vache.

5 $pack∑ — I*l $reste 0 $boUteille.

8 $bIscuit∑ — I*l $reste 0 $bIscuit.

36

$reste

12 12 12 0

32

$reste

8 8 8 8 0

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ons R

etz

SÉaNCe 2C18

Lis les problèmes. Indique, pour chacun d’eux, s’il s’agit d’un groupement ou d’un partage. Ensuite résous-les.

Au zoo, Julie a compté toutes les pattes des girafes qu’elle a vues : elle en a compté 36.Combien Julie a-t-elle vu de girafes ?


Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

6 Il faut ranger 40 dictionnaires sur les étagères de la bibliothèque. On peut mettre 5 dictionnaires sur chaque étagère.Combien faut-il d’étagères pour ranger tous les dictionnaires ?


Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

7 93 personnes arrivent au musée. Les guides vont constituer 3 groupes.Combien y aura-t-il de personnes dans chaque groupe ?


Calcul Réponse ..............................................................................................................

....................................................................................................................................

8 Le loto de l’école de Bar-les-Bois a rapporté 360 €. La directrice partage cette somme entre les 3 classes.Quelle somme aura chaque classe ?


Calcul Réponse ..............................................................................................................

....................................................................................................................................

36 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 0

40 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 0

ou 36 = 4 ≈ 9 + 0

ou 40 = 5 ≈ 8 + 0

$groUpement

$groUpement

$partage

$partage

9 $girafe∑ — I*l $reste 0 $patte.

8 $étagère∑ — I*l $reste 0 $dictionnaire.

31 $persoNne∑ — I*l $reste 0 $persoNne.

120 euro∑ — I*l $reste 0 euro.

93

$reste

31 31 31 0

360

$reste

120 120 120 0

© éditi

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etz

SÉaNCe 3a 19

On utilise l’addition ou la multiplication quand on doit trouver un nombre plus grand.

ChocolatLis les problèmes 1 à 3. Puis associe à chaque problème le calcul qui lui correspond.

1 Sara a acheté 5 tablettes de chocolat. Dans chaque tablette, il y a 20 carreaux.Combien Sara a-t-elle de carreaux de chocolat ?

● ●Calcul A :5 + 20

Maeva a acheté un sachet de poissons en chocolat. Elle en a mangé 5 et il lui en reste 20.Combien y avait-il de poissons dans le sachet ?

● ●Calcul B :C’est 5 fois 20 ➜ 20 × 5

Lucas a donné 5 bonbons au chocolat à chacun de ses 20 copains.Combien a-t-il donné de bonbons au chocolat en tout ?

● ●Calcul C :C’est 20 fois 5 ➜ 5 × 20

Résous les problèmes suivants en utilisant la multiplication à chaque fois que c’est possible.

Estelle regarde son album de photos de vacances. Il y a 24 pages dans l’album, et à chaque page il y a 5 photos.Combien de photos y a-t-il dans cet album ?

Calcul ...................................................................................

Réponse ............................................................................

Au restaurant, Pablo va payer 5 repas qui coutent 32 € chacun.Combien Pablo va-t-il payer ?

Calcul ...................................................................................

Réponse ............................................................................

6 Un automobiliste parcourt 110 kilomètres chaque jour.Quelle distance parcourt-il en 5 jours ?

Calcul ...................................................................................

Réponse ............................................................................

7 Lucien a ramassé des champignons dans la forêt. Il en donne 5 à son voisin. Maintenant Lucien a 42 champignons.Combien Lucien a-t-il ramassé de champignons ?

Calcul ...................................................................................

Réponse ............................................................................

8 128 personnes ont acheté un billet pour assister au match Herbeville contre Saint-Ballon. Le tarif était de 5 € le billet.Quelle a été la recette totale ?

Calcul ...................................................................................

Réponse ............................................................................

On utilise l’addition quand les collections ou les grandeurs sont différentes.Exemple : Nina a 5 billes bleues et 20 billes rouges. ➜ 5 + 20

On utilise la multiplication quand ce sont plusieurs collections ou grandeurs identiques.Exemple : Lino a 5 paquets de 20 billes rouges. ➜ 20 × 5

24 ≈ 5 = 120

32 ≈ 5 = 160

110 ≈ 5 = 550

42 + 5 = 47

5 ≈ 128 = 640

120 $phoToÒ

160 $euroÒ

550 $kiloMètre∑

47 $champignoN∑

640 $euroÒ

© éditi

ons R

etz

SÉaNCe 4a20

A. Les problèmes d’additionOn utilise l’addition quand on doit trouver un nombre plus grand.

B. Les problèmes de soustractionOn utilise la soustraction quand on doit trouver un nombre plus petit.

C. Les problèmes de multiplicationOn utilise la multiplication quand on doit trouver un nombre plus grand et que ce sont plusieurs quantités ou mesures identiques.

D. Les problèmes de division (les groupements et les partages)

Dans un problème de groupement, on cherche combien ça fait de groupes et combien il reste.Dans un problème de partage, on cherche combien ça fait pour chacun et combien il reste.

JetonsPour chaque problème, indique la lettre correspondant à sa catégorie. Puis résous-le.

1 J’avais des jetons sur ma table. J’en ai fait tomber 50 et maintenant je n’en ai plus que 34.Combien avais-je de jetons sur ma table ?

Catégorie ......................

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

J’ai 4 tas de jetons devant moi. Dans chaque tas, il y a 21 jetons.Combien ai-je de jetons ?

Catégorie ......................

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

J’ai 37 jetons. Je les partage en 3 paquets identiques.Combien y a-t-il de jetons dans chaque paquet ?

Catégorie ......................

Calcul Réponse ..............................................................................................................

....................................................................................................................................

50 + 34 = 84

21 ≈ 4 = 84

a

C

D

84 $jetoN∑

84 $jetoN∑

12 $jetoN∑ — I*l $reste 1 $jetoN.37

$reste

12 12 12 1© éditi

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etz

SÉaNCe 4a 21

J’ai 86 jetons ; mon voisin me demande de lui en donner 24. J’accepte.Combien va-t-il me rester de jetons ?

Catégorie ......................

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

Je veux faire des paquets de 5 avec mes 43 jetons.Combien aurai-je de paquets de 5 ?

Catégorie ......................

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

6 Le maitre a dit de prendre 36 jetons. J’en ai déjà pris 24.Combien de jetons dois-je encore prendre ?

Catégorie ......................

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

7 La maitresse me dit de prendre 40 jetons. Mon voisin en a 22.Combien aurai-je de jetons de plus que lui ?

Catégorie ......................

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

8 J’avais 56 jetons, mais j’en ai fait tomber. Il m’en reste 25 sur la table.Combien ai-je fait tomber de jetons ?

Catégorie ......................

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

86 — 24 = 62

43 = 5 ≈ 8 +3

36 — 24 = 12

40 — 22 = 18

56 — 25 = 31

62 $jetoN∑

8 $paquet∑ — I*l $reste 3 $jetoN∑.

12 $jetoN∑

18 $jetoN∑

31 $jetoN∑

B

C a

B

B

B

© éditi

ons R

etz

ÉValuatIoN22

opération : ............ /1

Résultat : ................ /1

Solution : ............... /1

1 Le directeur a commandé 4 cartons de 200 cahiers.Combien a-t-il commandé de cahiers ?

Calcul ...............................................................

Réponse .......................................................

.............................................................................

opération : ............ /1

Résultat : ................ /1

Solution : ............... /1

À l’école de Tousseville, 105 des 225 élèves ont eu la grippe l’hiver dernier.Combien d’élèves de l’école de Tousseville n’ont pas eu la grippe ?

Calcul ...............................................................

Réponse .......................................................

.............................................................................

opération : ............ /1

Résultat : ................ /1

Solution : ............... /1

À Saint-Barton, il y a 2 500 habitants et deux écoles. Il y a 146 élèves à l’école maternelle et 235 élèves à l’école élémentaire.Combien y a-t-il d’élèves en tout dans les écoles de Saint-Barton ?

Calcul ...............................................................

Réponse .......................................................

.............................................................................

opération : ............ /1

Résultat : ................ /1

Solution : ............... /1

L’année dernière, 350 enfants étaient inscrits au club de football. Ce nombre a augmenté puisque cette année, 378 enfants sont inscrits.Combien y a-t-il d’inscrits de plus cette année ?

Calcul ...............................................................

Réponse ........................................................

.............................................................................

.............................................................................

Évaluation pour les périodes 1 et 2

COMPÉTENCE : Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations, de la proportionnalité, et faisant intervenir différents objets mathématiques : nombres, mesures, « règle de trois », figures géométriques, schémas.

Compétences travaillées en périodes 1 et 2 :➜➜ Résoudre par le calcul expert des problèmes d’addition, de soustraction et de multiplication.➜➜ Résoudre par procédures numériques des problèmes de partage et de groupement.➜➜ Rédiger la phrase de solution d’un problème.

opération : .............. /8 – Résultat : .............. /8 – Solution : .............. /8 Score : ........../24 Pourcentage de réussite : ................ %

200 ≈ 4 = 800

225 — 105 = 120

146 + 235 = 381

378 — 350 = 28

800 $cahier∑

120 $élè◊∑ $n’$oNt

$pa∑ $eu $la $grippe.

$de plu∑.

381 $élè◊∑

I$l y $a 28 $inscrit∑ © éditi

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etz

ÉValuatIoN 23

opération : ............ /1

Résultat : ................ /1

Solution : ............... /1

Monsieur Duverger a acheté 96 arbres fruitiers. Il les a plantés en faisant 3 rangées identiques.Combien y a-t-il d’arbres dans chaque rangée ?

Calcul

Réponse .......................................................

.............................................................................

opération : ............ /1

Résultat : ................ /1

Solution : ............... /1

6 Une collecte de jouets est organisée chaque année à l’école de Patapon. Cette année, on a collecté 750 jouets. C’est 150 jouets de moins que l’année dernière.Combien avait-on collecté de jouets l’année dernière ?

Calcul ...............................................................

Réponse .......................................................

.............................................................................

opération : ............ /1

Résultat : ................ /1

Solution : ............... /1

7 Les 45 singes du zoo sont dans des parcs. Dans chaque parc, il y a 5 singes.Combien y a-t-il de parcs ?

Calcul ...............................................................

.............................................................................

Réponse .......................................................

.............................................................................

opération : ............ /1

Résultat : ................ /1

Solution : ............... /1

8 Les élèves de CE2 de l’école doivent distribuer 500 programmes pour la fête de l’école, alors que les élèves de CM1 en distribueront 750.Combien les élèves de CE2 distribueront-ils de programmes de moins que les élèves de CM1 ?

Calcul ...............................................................

Réponse .......................................................

.............................................................................

750 + 150 = 900

5 + 5 + 5 + 5 + 5

+ 5 + 5 + 5 + 5 = 45

750 — 500 = 250

32 $arbRe∑

900 $joUet∑

9 $parc∑

250 $programme∑

$de $moIn∑

96

$reste

32 32 32 0

© éditi

ons R

etz

SÉaNCeS 6a et 6B24

Guide de présentation de ton travail…

➜➜ Organise tes essais du haut vers le bas de ta feuille.➜➜ N’efface pas tes essais, mais barre tes erreurs de calcul.➜➜ Écris la réponse à la question en bas de ton travail et souligne-la.

Cartes et mouches1 Les cartes de Patricia

Lors d’un voyage, Patricia a expédié 50 cartes postales en 5 mois, soit de janvier à mai. Chaque mois, elle a expédié une carte de plus que le mois précédent.Combien Patricia a-t-elle expédié de cartes postales pendant le mois de mai ?

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

Les mouchesIl faut 52 mouches pour nourrir 10 animaux. Il n’y a que des grenouilles et des caméléons. Les grenouilles mangent 7 mouches chacune et les caméléons n’en mangent que 4.Combien y a-t-il de grenouilles ? Combien y a-t-il de caméléons ?

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................................................................................................................

I*l $fallait $troU◊r $le∑ 5 $noMbRe∑ $qui $se $sui◊nt $et $doNt $la $soMme $est 50.

8 + 9 + 10 + 11 + 12 = 50

8, 9, 10, 11 $et 12 $se $sui◊nt.

P*atricia $a $envoYé 8 $carte∑ $en $janvIer, 9 $en $févRier, 10 $en $mar∑, 11 $en $avRil et 12 $en $mai.

P*atricia $a $expédié 12 $carte∑ $pendant $le moI∑ $de $mai.

52 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 7 + 7 + 7 + 7

$oU 52 = 4 ≈ 6 + 7 ≈ 4

I*l $y $a 6 $caméléoN∑ et 4 $grenoUille∑.

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SÉaNCeS 6a et 6B 25



On utilise la multiplication quand on doit trouver un nombre plus grand et que ce sont plusieurs quantités ou mesures identiques.

L’âge de CharlemagneLes problèmes suivants sont des problèmes à une opération. Résous-les.

1 Mathilde consulte les catalogues de meubles. Elle voit un fauteuil qui coute 148 € dans le catalogue Toubois. Le même fauteuil coute 113 € dans un autre catalogue.Quelle est la différence de prix entre les deux catalogues, pour ce fauteuil ?

Calcul ...................................................................................

..................................................................................................

Réponse ............................................................................

Pour la tombola de l’école, Jo a vendu 4 carnets de 25 billets.Combien a-t-il vendu de billets ?

Calcul ...................................................................................

..................................................................................................

Réponse ............................................................................

Romain est professeur de tennis. Hier, il avait 4 élèves. Au début de l’entrainement, il leur a distribué les 84 balles qu’il avait dans sa caisse.Combien chacun des joueurs a-t-il eu de balles ?

Calcul

Réponse ............................................................................

Madame Lili a été chargée de distribuer les affiches annonçant la kermesse de l’école. Elle en a déjà donné 85 aux commerçants de la ville et il lui en reste 76.Combien y avait-il d’affiches à distribuer ?

Calcul ...................................................................................

..................................................................................................

Réponse ............................................................................

Pour un gouter, on a prévu de servir un verre de jus de fruit à chacun des 40 enfants présents. Avec une bouteille, on peut servir 8 enfants.Combien faut-il de bouteilles ?

Calcul ...................................................................................

..................................................................................................

Réponse ............................................................................

6 Charlemagne est né en 742 et il est mort en 814.À quel âge est-il mort ?

Calcul ...................................................................................

..................................................................................................

Réponse ............................................................................

On utilise la division :– dans un problème de groupement, on cherche combien ça fait de groupes et combien il reste ;– dans un problème de partage, on cherche combien ça fait pour chacun et combien il reste.

84

$reste

21 21 21 21 0

148 — 113 = 35

25 ≈ 4 = 100

85 + 76 = 161

8 + 8 + 8 + 8 + 8

= 40

814 — 742 = 72

35 $euro∑

100 $bIllet∑

21 $balle∑ $chacun

161 $affiche∑

5 $boUteille∑

72 $an∑

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etz

SÉaNCe 6C26

Que d’euros !Résous ce problème de recherche en présentant ton travail de la façon suivante :– Saute une ligne entre deux façons de faire la monnaie de 100 €.– À la fin de ta recherche, relis la question avant de rédiger ta réponse.– Souligne ta réponse.

La monnaie de 100 €On peut faire 100 € avec des billets de 20 €, 50 € et 10 €.

Combien y a-t-il de façons de faire 100 € avec des billets de 10 €, 20 € et 50 € ?

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

1$re $façoN : 100 = 50 + 50

2$e $façoN : 100 = 50 + 20 + 20 + 10

3$e $façoN : 100 = 50 + 20 + 10 + 10 + 10

4$e $façoN : 100 = 50 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10

5$e $façoN : 100 = 20 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10

6$e $façoN : 100 = 20 + 20 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10

7$e $façoN : 100 = 20 + 20 + 20 + 10 + 10 + 10 + 10

8$e $façoN : 100 = 20 + 20 + 20 + 20 + 10 + 10

9$e $façoN : 100 = 20 + 20 + 20 + 20 + 20

10$e $façoN : 100 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10

© éditi

ons R

etz

SÉaNCeS 6C et 6D 27




L’âge de SimoneRésous ces problèmes simples à une opération.

1 Bertrand a 42 ans. Sa maman s’appelle Simone et elle a 69 ans.Quel âge avait Simone quand Bertrand est né ?

Calcul ...........................................................................................

Réponse ....................................................................................

Le directeur remplit le chèque pour payer les 8 lecteurs de CD qu’il a commandés pour les classes de son école. Chaque lecteur coute 65 €.Quelle somme doit-il écrire sur le chèque ?

Calcul ...........................................................................................

Réponse ....................................................................................

Sur son cahier, Lili a tracé une ligne de 57 millimètres de longueur. Mais la maitresse n’est pas contente car la ligne de Lili mesure 6 millimètres de trop.Quelle longueur aurait dû mesurer la ligne ?

Calcul ...........................................................................................

Réponse ....................................................................................

Max doit faire une randonnée pédestre de 5 kilomètres. Pour faire un kilomètre, il met 12 minutes.Combien de temps lui faudra-t-il pour effectuer la randonnée ?

Calcul ...........................................................................................

..........................................................................................................

Réponse ....................................................................................

On verse 450 grammes de curry dans des flacons qui peuvent contenir 50 grammes chacun.Combien faut-il de flacons ?

Calcul ...........................................................................................

..........................................................................................................

Réponse ....................................................................................

6 Pour son déménagement, Rémi a 3 cartons pour ranger ses 315 BD.Combien Rémi doit-il mettre de BD dans chaque carton ?

Calcul

Réponse ....................................................................................


69 — 42 = 27

65 ≈ 8 = 520

57 — 6 = 51

12 ≈ 5 = 60

50 + 50 + 50 + 50 + 50

+ 50 + 50 + 50 + 50 = 450

27 $an∑

520 $euroÒ

51 $millimètre∑

60 $minute∑ $oU 1 $heure

9 $flacoN∑

105 BD $dan∑ $chaque $cartoN

315

$reste

105 105 105 0© éditi

ons R

etz

SÉaNCe 6D28




Le code secretRésous ce problème de recherche.

Monsieur Laissou a un coffre-fort dont le code secret est composé de 3 chiffres différents. Mais il a oublié le code secret et il n’a pas réussi à ouvrir son coffre. Voilà les 5 essais qu’il a faits :

1er essai 123 ➜ aucun chiffre n’était correct.

2e essai 612 ➜ un seul chiffre était correct mais il était mal placé.

3e essai 456 ➜ un seul chiffre était correct et il était bien placé.



Avec les informations données ci-dessus, monsieur Laissou peut retrouver son code secret.Quel est le code secret du coffre-fort de monsieur Laissou ?

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................

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.......................................................................................................................................................................................................................................................................

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.......................................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................................................................................................................


1$er $essai – I*l $n’$y $a $ni $le 1, $ni $le 2, $ni $le 3 $dan∑ $le $code $secret.

2$e $essai – L*e 6 $est $dan∑ $le $code, $mai∑ $en $première $poSitioN.

3$e $essai – L*e 4 $et $le 5 $ne $soNt $pa∑ $dan∑ $le $code.

L*e 6 $est $en $dernière $poSitioN.

4$e $essai – L*e 7 $est $en $deuxième $poSitioN.

5$e $essai – L*e 8 $est $en $première $poSitioN.

L*e $code $secret e$st 876.

© éditi

ons R

etz

SÉaNCe 7a 29

Quand le nombre des minutes atteint ou dépasse 60, il faut en changer l’écriture.

ex. : 180 minutes, c’est 3 heures.

Exemple : Les élèves ont nagé pendant 8 séances de 30 minutes.Combien de temps ont-ils nagé ?

Calcul : 30 × 8 = 240240 minutes, c’est 4 heures Réponse : Les élèves ont nagé 4 heures.

Pour calculer, il faut que les durées soient écrites dans la même unité.

Exemple : Lucas effectue un tour du circuit en 10 minutes.Combien fait-il de tours en 1 heure ?

Calcul : 1 heure, c’est 60 minutes 10 × 6 = 60 Réponse : Il fait 6 tours en 1 heure.

Combien de temps ?

1 heure, c’est 60 minutes.

2 heures, c’est 120 minutes.3 heures, c’est 180 minutes.4 heures, c’est 240 minutes.5 heures, c’est 300 minutes.

1 h 60 minutes, c’est 2 heures.1 heure 05 minutes, c’est 65 minutes.90 minutes, c’est 1 heure 30 minutes.

1 Lise va 4 fois par semaine à la piscine. À chaque fois, elle nage pendant 30 minutes.Combien de temps nage-t-elle par semaine ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

Le maitre avait dit à ses élèves : « Je vous laisse 1 heure pour faire le travail ». Léa a terminé 12 minutes avant l’heure.Combien de temps a-t-elle mis pour faire son travail ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

Les élèves ont deux séances de sciences par semaine : la première a lieu le jeudi et elle dure 45 minutes. La seconde se déroule le vendredi et dure aussi 45 minutes.Combien de temps les élèves passent-ils à étudier les sciences dans la semaine ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

Anne a effectué le tour du lac à vélo en 1 h 05 min Sophie a mis 10 minutes de moins.Combien de temps Sophie a-t-elle mis pour faire le tour du lac ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

Résous les problèmes en utilisant les conversions écrites dans le tableau ci-dessus.

30 ≈ 4 = 120

60 $minute∑, $c’$est 1 $heure ; 60 — 12 = 48

45 + 45 = 90

1 $h 05 $min, $c’$est 65 $minute∑. ; 65 — 10 = 55

120 $minute∑, $c’$est 2 $heure∑

48 $minute∑

90 $minute∑, $c’$est 1 $heure 30 $minute∑

55 $minute∑

© éditi

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etz

SÉaNCe 7B30

À quelle heure ?Résous les problèmes suivants.

1 Chaque jour, la médiathèque reste ouverte pendant 9 heures. Elle ferme à 17 heures.À quelle heure ouvre-t-elle le matin ?

Calcul ...................................................................................

Réponse ............................................................................

Pour sa sieste, Léa s’est endormie à 14 heures 30 et elle a dormi pendant 2 heures 15.À quelle heure s’est-elle réveillée ?

Calcul ...................................................................................

Réponse ............................................................................

Une course cycliste a commencé à 14 heures 30 et a duré 2 heures 30.À quelle heure s’est-elle terminée ?

Calcul ...................................................................................

Réponse ............................................................................

Un film a duré 2 heures. Il s’est terminé à 22 heures 30.À quelle heure a-t-il commencé ?

Calcul ...................................................................................

Réponse ............................................................................

Ce matin, Julie a travaillé pendant 3 heures 15. Elle est sortie de l’école à 12 heures 30.À quelle heure Julie a-t-elle commencé à travailler ?

Calcul ...................................................................................

Réponse ............................................................................

6 Marco finit sa journée de travail à 16 h 45. Chaque jour, il travaille pendant 8 heures 15.À quelle heure commence-t-il sa journée de travail ?

Calcul ...................................................................................

Réponse ............................................................................

7 Le match de rugby doit commencer à 15 heures 30 et il va durer 1 heure 30.À quelle heure va-t-il se terminer ?

Calcul ...................................................................................

Réponse ............................................................................

8 Lucien met la viande à cuire à 10 h 30 et cette viande doit cuire pendant 45 minutes.À quelle heure sera-t-elle cuite ?

Calcul ...................................................................................

Réponse ............................................................................

Pour ajouter une durée, on ajoute les heures et les minutes séparément.Ensuite, on fait une conversion si le nombre des minutes atteint ou dépasse 60.

Exemple : Le train est parti de Brive-la-Gaillarde à 9 heures 30. Il a mis 4 heures 30 pour effectuer le trajet jusqu’à Paris.À quelle heure est-il arrivé à Paris ?

Calcul : 9 heures 30 + 4 heures 30 = 13 heures 60 13 heures 60, c’est 14 heures.Réponse : Le train est arrivé à Paris à 14 heures.

Pour enlever une durée, on enlève les heures et les minutes séparément.

Exemple : Le train est arrivé à Paris à 22 heures 30. Il a mis 4 heures 30 pour effectuer le trajet depuis Brive-la-Gaillarde.À quelle heure est-il parti de Brive-la-Gaillarde ?

Calcul : 22 heures 30 – 4 heures 30 = 18 heuresRéponse : Le train est parti de Brive-la-Gaillarde à 18 heures.

17 — 9 = 8

14 $h 30 + 2 $h 15 = 16 $h 45

14 $h 30 + 2 $h 30 = 16 $h 60

22 $h 30 — 2 $h = 20 $h 30

12 $h 30 — 3 $h 15 = 9 $h 15

16 $h 45 — 8 $h 15 = 8 $h 30

15 $h 30 + 1 $h 30 = 16 $h 60

10 $h 30 + 45 $min = 10 $h 75

8 $heure∑

16 $heure∑ 45

16 $h 60, $c’$est 17 $heure∑

20 $heure∑ 30

9 $heure∑ 15

8 $heure∑ 30

16 $h 60, $c’$est 17 $heure∑

10 $h 75, $c’$est 11 $heure∑ 15

© éditi

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etz

SÉaNCe 8a 31




RugbyRésous les problèmes suivants.

1 Pour préparer un dessert pour les 60 invités d’un mariage, la cuisinière utilise 5 fraises par personne.Combien lui faut-il de fraises ?

Calcul ...................................................................................

..................................................................................................

Réponse ............................................................................

198 coureurs ont pris le départ du Tour de France. 147 ont terminé l’épreuve.Combien de coureurs ont abandonné ?

Calcul ...................................................................................

..................................................................................................

Réponse ............................................................................

Milan a récolté 45 citrouilles. Il veut maintenant les ranger dans des caisses.Combien lui faut-il de caisses s’il met 5 citrouilles par caisse ?

Calcul ...................................................................................

..................................................................................................

Réponse ............................................................................

Un jardinier possède 2 bidons qui peuvent contenir 500 litres chacun.Dans le premier bidon, il y a 446 litres d’eau et dans le second, il y a 358 litres d’eau.Combien de litres d’eau y a-t-il en tout dans ses bidons ?

Calcul ...................................................................................

..................................................................................................

Réponse ............................................................................

Lors d’un jeu, Dino a 842 points et Léo a 811 points.Combien Dino a-t-il de points de plus que Léo ?

Calcul ...................................................................................

..................................................................................................

Réponse ............................................................................

6 Trois frères ont acheté ensemble un paquet de 36 bonbons.Combien chaque frère aura-t-il de bonbons ?

Calcul

Réponse ............................................................................

..................................................................................................


5 ≈ 60 = 300

198 — 147 = 51

5 ≈ 9 = 45

446 + 358 = 804

842 — 811 = 31

300 $fraise∑

51 $coUreur∑

9 $caisse∑

804 $litre∑

31 $poInt∑ $de $plu∑

12 $boNboN∑.

I*l $restera 0 $boNboN.

36

$reste

12 12 12 0

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ons R

etz

SÉaNCe 8a32

7 Pour transporter les supporteurs d’une équipe de rugby, 8 cars sont prévus. Chaque car peut transporter 60 personnes.Combien de supporteurs pourront être transportés ?

Calcul ...................................................................................

..................................................................................................

Réponse ............................................................................

8 Virginie veut s’acheter un jeu qui coute 40 €. Elle va économiser 8 € chaque mois.Combien lui faudra-t-il de mois pour avoir les 40 € ?

Calcul ...................................................................................

..................................................................................................

Réponse ............................................................................

9 Roméo devait distribuer 3 500 magazines publicitaires. Il a commencé son travail et il lui reste 2 600 magazines.Combien a-t-il déjà distribué de magazines ?

Calcul ...................................................................................

..................................................................................................

Réponse ............................................................................

Au départ du marathon, les coureurs étaient nombreux. 145 coureurs ont abandonné et 787 ont terminé l’épreuve.Combien de coureurs étaient au départ ?

Calcul ...................................................................................

..................................................................................................

Réponse ............................................................................

1 Le morpion à 10 Cette grille contient des nombres de 1 à 5.Le jeu du morpion à 10 consiste à trouver toutes les sommes de 3 nombres alignés horizontalement ou verticalement qui font 10.Attention : un nombre peut être utilisé plusieurs fois.À la fin, un seul nombre n’aura pas été utilisé. Lequel ?

5 2 1 3 2

3 3 4 3 5

2 5 1 4 3

5 3 2 1 4

5 3 2 5 3

B Opérations croisées Voici un tableau avec des opérations à lire horizontalement et verticalement. Place les nombres suivants dans les bonnes cases : 1 – 2 – 2 – 3 – 3 – 4 – 10.

× = 8

+ + +

– =

= = =

7 + =

Récréation

8 ≈ 5 = 40

3 500 — 2 600 = 900

145 + 787 = 932

5 $moI∑

900 $magazine∑

932 $coUreur∑

60 ≈ 8 = 480

480 $suppoRteur∑

2

2

4

3

3

1

10© éd

ition

s Retz

SÉaNCe 9a 33

Pour calculer avec des euros et des centimes, on écrit les sommes en centimes.

Exemple : 2 euros 50 centimes, c’est 250 centimes.

On écrit les calculs sans unité.

Exemple : pour 3 fois 250 centimes, on écrit 250 × 3.

Pour écrire la réponse, quand le nombre des centimes atteint ou dépasse 100, on écrit une conversion.

Exemple : 750 centimes, c’est 7 euros 50 centimes.

Faire les coursesRésous les problèmes suivants.

1 J’achète un fromage à 2 euros 85 centimes et un avocat à 1 euro 20 centimes.Combien dois-je payer ?

Calcul .....................................................................................................

....................................................................................................................

....................................................................................................................

Réponse ..............................................................................................

....................................................................................................................

Irina a acheté 5 avocats qui coutaient 1 euro 20 centimes pièce.Combien a-t-elle payé ?

Calcul .....................................................................................................

....................................................................................................................

....................................................................................................................

Réponse ..............................................................................................

Il reste 3 euros 50 centimes dans la tirelire de Louisa après qu’elle a acheté une revue à 1 euro 80 centimes.Combien Louisa avait-elle d’argent avant d’acheter la revue ?

Calcul .....................................................................................................

....................................................................................................................

....................................................................................................................

Réponse ..............................................................................................

....................................................................................................................

Quentin avait 2 euros 50 centimes. Il achète 80 centimes de bonbons.Combien lui reste-t-il ?

Calcul .....................................................................................................

....................................................................................................................

Réponse ..............................................................................................

....................................................................................................................

Alexandre veut acheter des paquets d’images. Il a 4 euros et chaque paquet d’images coute 50 centimes.Combien Alexandre peut-il acheter de paquets d’images ?

Calcul .....................................................................................................

....................................................................................................................

....................................................................................................................

Réponse ..............................................................................................

6 Mamie donne 3 euros 20 centimes à ses 2 petites-filles qui vont se partager cette somme pour acheter des bonbons.Combien chacune des 2 petites-filles aura-t-elle d’argent pour acheter des bonbons ?

Calcul .....................................................................................................

....................................................................................................................

Réponse ..............................................................................................

....................................................................................................................

2 $euroÒ 85, $c’$est 285 $centime∑.


4 $euroÒ, $c’$est 400 $centime∑.



1 $euro 20 $centime∑,

1 $euro 20 $centime∑, $c’$est 120 $centime∑.

1 $euro 80 $centime∑, $c’$est 180 $centime∑.

50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50

250 — 80 = 170

320 = 160 + 160

$c’$est 120 centimes.

120 ≈ 5 = 600

285 + 120 = 405

350 + 180 = 530

+ 50 + 50 = 400

$c’$est 4 $euroÒ 05 $centime∑.

$c’$est 5 $euroÒ 30 $centime∑.

$c’$est 1 $euro 70 $centime∑.

405 $centime∑,

530 $centime∑,

8 $paquet∑

170 $centime∑,

160 $centime∑, $c’$est 1 $euro 60.

600 $centime∑, $c’$est 6 $euroÒ.

© éditi

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etz

SÉaNCe 9B34

Rendre la monnaie sur 10 ou 20 euros1 euro, c’est 100 centimes. Pour calculer la monnaie sur 1 euro, on utilise les compléments à 100.

50 + 50 = 100 40 + 60 = 100 30 + 70 = 100 20 + 80 = 100 10 + 90 = 100

45 + 55 = 100 35 + 65 = 100 25 + 75 = 100 15 + 85 = 100 5 + 95 = 100

Exemple : J’achète une baguette qui coute 80 centimes. Je donne une pièce de 1 euro.Combien la boulangère me rend-elle ?

Calcul : 80 + 20 = 100Réponse : De 80 centimes à 1 euro, il y a 20 centimes.La boulangère me rend 20 centimes.

Pour calculer la monnaie à rendre, on calcule d’abord le nombre de centimes pour aller à l’euro suivant. Ensuite, on calcule le nombre d’euros pour aller à la somme donnée.

Exemple : J’achète un pain qui coute 1 euro 80 centimes. Je donne un billet de 10 euros.Combien la boulangère me rend-elle ?

Calcul : 80 + 20 = 100Réponse : De 1 euro 80 centimes à 2 euros, il y a 20 centimes.De 2 euros à 10 euros, il y a 8 euros.La boulangère me rend 8 euros 20 centimes.

Combien rend-on ?

1 Lucas achète un crayon à papier qui coute 65 centimes. Pour payer, il donne une pièce de 1 euro.Combien va-t-on lui rendre ?

Calcul ...................................................................................

..................................................................................................

Réponse ............................................................................

Mina achète une chocolatine à 83 centimes. Elle paie avec une pièce de 1 euro.Combien va-t-on lui rendre ?

Calcul ...................................................................................

..................................................................................................

Réponse ............................................................................

Louis achète 5 paquets d’images et il doit payer 75 centimes. Il donne une pièce de 1 euro.Combien lui rend-on ?

Calcul ...................................................................................

..................................................................................................

Réponse ............................................................................

Miriam achète 25 centimes de bonbons avec sa pièce de 1 euro.Combien lui rend-on ?

Calcul ...................................................................................

..................................................................................................

Réponse ............................................................................

Résous les problèmes suivants.

D*e 65 $centime∑ $à 1 $euro,




$il $y $a 35 $centime∑.




35 $centime∑

17 $centime∑

25 $centime∑

75 $centime∑© éditi

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SÉaNCe 9B 35

Karl donne un billet de 10 euros pour payer le journal qui coute 3 euros 50 centimes.Combien va-t-on lui rendre ?

Calcul ...................................................................................

..................................................................................................

..................................................................................................

..................................................................................................

Réponse ............................................................................

6 Éva donne 10 euros pour payer un livre qui coute 7 euros 60 centimes.Combien va-t-on lui rendre ?

Calcul ...................................................................................

..................................................................................................

..................................................................................................

..................................................................................................

Réponse ............................................................................

7 Joseph a acheté un pack de bouteilles d’eau qui coute 3 euros 25 centimes. Il donne un billet de 10 euros.Combien doit-on lui rendre ?

Calcul ...................................................................................

..................................................................................................

..................................................................................................

..................................................................................................

Réponse ............................................................................

8 Noëlla donne un billet de 20 euros pour payer les 6 euros 95 centimes que lui demande le boucher.Combien le boucher devra-t-il lui rendre ?

Calcul ...................................................................................

..................................................................................................

..................................................................................................

..................................................................................................

..................................................................................................

..................................................................................................

Réponse ............................................................................

Résous les problèmes suivants.

1 Les cases Remplis les cases avec les nombres de 3 à 9, sachant que tu ne dois pas mettre deux nombres qui se suivent dans des cases qui se touchent !

2

B La locomotive Cette « locomotive » est formée de quatre triangles. Place les nombres de 1 à 9 dans les cercles de sorte que chaque triangle ait une somme égale à 13.

Casse-tête

D*e 3 $euroÒ 50 $à 4 $euroÒ,








6 $euroÒ 50 $centime∑




D*e 4 $euroÒ $à 10 $euroÒ, $

D*e 8 $euroÒ $à 10 $euroÒ,




il $y $a 6 $euroÒ.

$il $y $a 2 $euroÒ.

il $y $a 6 $euroÒ.



7

31

5 8

42

9

7

3

5

8

4

9

6

6

© éditi

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etz

SÉaNCe 10a36

Tir à l’arcRéponds à chaque question par une phrase.

1 Deux équipes ont participé à un concours de tir à l’arc. Leurs scores ont été enregistrés dans le tableau ci-dessous, mais trois ont été effacés.

Élèves 1re partie 2e partie Total

Julie 220 points 210 points

lolo 205 points 405 points

Patou 200 points 420 points

1) Combien Patou a-t-il marqué de points à la 1re partie ?

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

2) Combien Patou a-t-il marqué de points à la 2e partie ?

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

3) Quel joueur a marqué le plus de points au total ?

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

Résous ces problèmes. Si tu as besoin de faire des calculs, utilise ton brouillon.

La maitresse prépare un bon de commande pour l’achat de fournitures. Le voici :

Quantités Prix à l’unité Prix à payer

Cahiers 50 2 €

Classeurs 20 3 €

Fichiers de mathématiques 20 9 €

total :

Combien faudra-t-il payer en tout ?

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

On a interrogé chacun des 33 élèves d’une classe de sixième sur leur loisir préféré. Une seule réponse était permise et on a noté les résultats obtenus dans un tableau. Mais certains résultats ont été effacés.

Filles Garçons Élèves

Sport 6 8

Musique 1 7

Jeux vidéo 2 5 7

Lecture 4

Total 15 33

Combien d’élèves ont la lecture pour loisir préféré ?

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

P*atoU $a $marqué 200 $poInt∑ $à $la 1$re $partie.

430 $poInt∑

100 E

14

6

1 5

18

60 E

180 E

340 E

200 $poInt∑

220 $poInt∑

P*atoU $a $marqué 220 $poInt∑ $à $la 2$e $partie.

C’$est Julie $qui $a $marqué $le $plu∑ $de $poInt∑.

I*l $faudra $payer 340 $euroÒ.

5 $élè◊∑ $oNt $la $lecture $poUr $loIsir $préféré.

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etz

SÉaNCe 10a 37

L’année prochaine, Ninon devra prendre le car à Beauvillage pour se rendre au collège. Elle a le choix entre 3 cars. Chaque car met 18 minutes pour effectuer le trajet.

Horaires des cars

Beauvillage Collège

car n° 1 08 h 10

car n° 2 08 h 30

car n° 3 08 h 40

Quel car permettra à Ninon d’arriver au collège entre 8 h 45 et 8 h 50 ?

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................................................................................................................

L’équipe de football de la ville de Brest doit se rendre à Clermont pour y affronter le club local.C’est en car que les joueurs effectuent le voyage. Le chauffeur a choisi l’itinéraire suivant :– de Brest, il va à Nantes ; – puis de Nantes il va à Bordeaux ; – enfin de Bordeaux il va à Clermont.

Voici un tableau qui indique les distances en kilomètres entre deux villes.Par exemple, de Paris à Clermont, il y a 425 kilomètres.

Bordeaux Brest Clermont Nantes Paris

Bordeaux 0 620 358 324 579

Brest 620 0 X 296 596

Clermont 358 X 0 460 425

Nantes 324 296 460 0 384

Paris 579 596 425 384 0

Quelle sera la distance effectuée pour le trajet Brest – Clermont ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

C’$est $le $car $n° 2 $qui $permettra $à N*inoN $d’$arri◊r $au $coLlège $entre 8 $h 45

$et 8 $h 50.

L*a $distance $effectuée $poUr $le $trajet B*rest – C*lermoNt $est 978 $kiloMètre∑.

296 + 324 + 358 = 978

08 $h 28

08 $h 48

08 $h 58

© éditi

ons R

etz

SÉaNCe 11a38

Tableau des unités de longueurs

km m cm mm 1 m ➜ c’est 100 cm1 m ➜ c’est 1 000 mm1 km ➜ c’est 1 000 m

➜➜ Pour calculer avec les longueurs, il faut que les nombres aient la même unité.➜➜ Attention ! dans la réponse, il faut utiliser les unités usuelles de mesure de longueurs.

Quelle longueur mesure la planche ? ➜ La planche mesure ............ centimètres. Quelle distance le cycliste a-t-il parcourue ? ➜ Le cycliste a parcouru ............ km.

Exemple : Un singe a une taille de 80 centimètres. La girafe a une taille de 4 mètres.Combien la girafe mesure-t-elle de plus que le singe ?

Calcul : 4 mètres, c’est 400 centimètres. 400 – 80 = 320. 320 centimètres, c’est 3 mètres 20 centimètres.Réponse : La girafe mesure 3 m 20 cm de plus que le singe.

Quelle distance ?Résous les problèmes ci-dessous.

1 Pour se rendre chez son ami Raphaël, Antoine a parcouru 5 km en marchant et 2 000 m en courant.Quelle distance a-t-il parcourue au total ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

Un escargot parcourt 50 cm en une heure.Quelle distance parcourt-il en 6 heures ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

Quand elle va à l’école à pied, Sophie marche sur un chemin et elle parcourt 800 m. Quand elle va à l’école à vélo, Sophie roule sur la route et elle parcourt 1 km.Quelle distance parcourt-elle de plus quand elle va à l’école à vélo ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

7 000 $m, $c’$est 7 $km.

300 $cm, $c’$est 3 $m.

200 $mètre∑

5 $km, $c’$est 5 000 $m.

50 ≈ 6 = 300

1 $km, $c’$est 1 000 $m.

5 000 + 2 000 = 7 000

1 000 — 800 = 200

© éditi

ons R

etz

SÉaNCe 11a 39

Pour s’entrainer, David fait des tours de la cour de son école.Le tour de la cour mesure 200 mètres et David veut courir 1 kilomètre.Combien de tours doit-il faire ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

Ce matin, Cécile participe à une course de 5 kilomètres. Elle a déjà parcouru 1 km 500 m.Quelle distance lui reste-t-il à parcourir ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

6 Élie veut partager une ficelle qui mesure 1 m 20 cm de longueur en 2 morceaux identiques.Combien doit mesurer chaque morceau ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

7 Lise mesure 1 m 64 cm. Son ami Olivier mesure 2 m.Combien Lise mesure-t-elle de moins qu’Olivier ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

8 Lili doit effectuer le voyage de Clermont-Ferrand à Rennes. Elle doit choisir entre deux itinéraires. Le premier emprunte les autoroutes et fait 590 km ; le second emprunte des petites routes et fait 526 km.Combien de kilomètres effectuera-t-elle de plus si elle emprunte les autoroutes ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

5 $toUr∑

3 500 $m, $c’$est 3 $km 500 $m.

60 $centimètre∑

36 $centimètre∑ $de $moIn∑

64 $kiloMètre∑ de $plu∑

1 $km, $c’$est 1 000 $m.

5 $km, $c’$est 5 000 $m. 1 $km 500 $m, $c’$est 1 500 $m

1 $m 20 $cm, $c’$est 120 $cm.

1 $m 64 $cm, $c’$est 164 $cm. 2 $m, $c’$est 200 $cm.

590 — 526 = 64

200 ≈ 5 = 1 000

5 000 — 1 500 = 3 500

120 = 60 + 60

200 — 164 = 36

© éditi

ons R

etz

SÉaNCe 11B40

Tableau des unités de mesure de masses

1 kilogramme, c’est 1 000 grammes.

kg hg dag g

Tableau des unités de mesure de contenances

1 litre, c’est 100 centilitres.

l dl cl

➜➜ Pour calculer avec les masses ou les contenances, il faut que les nombres aient la même unité.

➜➜ Dans les réponses, il faut utiliser les unités usuelles de mesure de masses et de contenances.

Quelle est la masse du singe ? ➜ La masse du singe est ............ kilos. Quelle quantité d’eau contient le bidon ? ➜ Le bidon contient ............ litres.

Exemple : Ma trousse pèse 400 g. Mon cartable pèse 1 kg 200 g.Combien mon cartable pèse-t-il de plus que ma trousse ?

Calcul : 1 kg 200 g, c’est 1 200 grammes. 1 200 – 400 = 800Réponse : Mon cartable pèse 800 g de plus que ma trousse.

Quelle masse ? Quelle quantité ?1 Au retour du marché, Camille porte un chou qui pèse 1 kg 200 g, un concombre de 300 g

et melon de 500 g.Quelle masse Camille porte-t-elle au retour du marché ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

Louis achète un pack de 6 bouteilles d’eau. Chaque bouteille pèse 1 kg 500 g.Quelle est la masse des 6 bouteilles ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

Anaïs a acheté 1 kg de fraises. Elle en a mangé. Maintenant, il n’en reste plus que 750 g.Quelle masse de fraises a-t-elle mangée ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

2 000 $g, $c’$est 2 $kg.

9 000 $g, $c’$est 9 $kg.

250 $gramme∑

1 $kg 200, $c’$est 1 200 $g.

1 $kg 500, $c’$est 1 500 $g.

1 $kg, $c’$est 1 000 $g.

1 200 + 300 + 500 = 2 000

1 500 ≈ 6 = 9 000

1 000 — 750 = 250

© éditi

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etz

SÉaNCe 11B 41

Hugo a ouvert une bouteille d’un litre de jus de fruits. Il s’est servi un verre de 25 cl.Quelle quantité de jus de fruits reste-t-il dans la bouteille ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

Lana a préparé un cocktail avec 85 cl de jus d’ananas, 15 cl de grenadine et 1 litre de jus d’orange.Quelle quantité de cocktail a-t-elle préparée ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

6 Pour remplir d’eau son petit aquarium, Julie utilise une bouteille de 50 cl. L’aquarium peut contenir 4 litres d’eau.Combien de fois Julie devra-t-elle remplir sa petite bouteille ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

7 Aujourd’hui, il a fait très chaud ! Lili a bu 25 verres pleins d’eau. Le verre contient 8 cl.Quelle quantité d’eau Lili a-t-elle bue ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

8 Bastien a fait cuire un rôti. Une fois cuit, ce rôti pèse 550 g et Bastien veut maintenant le découper en 5 tranches identiques.Quelle sera la masse de chaque tranche ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

75 $centilitre∑

200 $cl, $c’$est 2 $l.

8 $foI∑

200 $cl, $c’$est 2 $l.

110 $gramme∑

1 $l, $c’$est 100 $cl.

1 $l, $c’$est 100 $cl.

4 $l, $c’$est 400 $cl.

8 ≈ 25 = 200

110 + 110 + 110 + 110 + 110 = 550

100 — 25 = 75

85 + 15 + 100 = 200

50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 = 400

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etz

SÉaNCe 12a42

Un exemple de groupementJulie a préparé 86 truffes au chocolat et elle va les mettre dans des sachets de 5 truffes.Combien va-t-elle pouvoir préparer de sachets ?

Calcul : 86 = (5 × …) + … ou 86 : 5

86 = (5 × 17) + 1Réponse : Elle va pouvoir préparer 17 sachets.Il restera 1 truffe.

Un exemple de partageLouis a apporté un sac de 94 petits bonbons. Il veut les partager avec ses 4 copains.Combien chacun aura-t-il de bonbons ?

Calcul : 94 = (5 × …) + … ou 94 : 5

94 = (5 × 18) + 4Réponse : Chacun aura 18 bonbons.Il en restera 4.

La division permet de résoudre les problèmes de groupement et de partage.

➜➜ On écrit la division en ligne avant de la poser.➜➜ Pour rédiger la réponse, on écrit la division euclidienne.➜➜ On écrit une phrase pour répondre à la question et une phrase pour le reste.

Tournoi de basketRésous ce problème de groupement comme dans l’exemple ci-dessus.

Résous ce problème de partage comme dans l’exemple ci-dessus.

8 6 5- 5 1 7

3 6- 3 5

0 1

9 4 5- 5 1 8

4 4- 4 0

0 4

1 Un tournoi de basket est organisé à l’école. 125 élèves y sont inscrits et il faut composer des équipes de 5 joueurs.Combien y aura-t-il d’équipes ?

Calcul ............................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

Réponse .....................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

Ensemble, 5 personnes ont cueilli 120 kilos de framboises. Elles se partagent équitablement la récolte.Quelle masse de framboises aura chaque personne ?

Calcul ............................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

Réponse .....................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

25 $équipe∑

24 $kilogramme∑

125 $divIsé $par 5

120 $divIsé $par 5

125 = (25 ≈ 5) + 0

120 = (24 ≈ 5) + 0

I*l $reste 0 $kilogramme $de $framboIse∑.

I*l $reste 0 $joUeur.

1 2 5 5

– 1 0 2 5

2 5

– 2 5

0 0

1 2 0 5

– 1 0 2 4

2 0

– 2 0

0 0

© éditi

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etz

SÉaNCe 12a 43

Résous ces problèmes de division. Pour chacun d’eux, indique si c’est un groupement ou un partage avant de le résoudre.

Le professeur demande à Lucas de ranger les 98 balles de tennis dans des boites de 5.Combien remplira-t-il de boites ?

Groupement ou partage ? .............................................................................................

Calcul ............................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

Réponse .....................................................................................................................................

La kermesse de l’école a permis de réaliser 680 € de bénéfice. La directrice doit répartir cette somme entre les 5 classes.Combien donnera-t-elle à chaque classe ?


Calcul ............................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

Réponse .....................................................................................................................................

125 élèves sont inscrits en 6e au collège Jacques-Brel. Le principal décide de composer 5 classes de 6e.Combien d’élèves y aura-t-il dans chaque classe ?


Calcul ............................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

Réponse .....................................................................................................................................

6 À l’école de Martinville, 96 € ont été réservés pour l’achat d’albums qui coutent 5 € chacun.Combien d’albums seront achetés ?


Calcul ............................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

Réponse .....................................................................................................................................

19 boIte∑ — I*l $reste 3 balle∑.

136 $euroÒ — I*l $reste 0 euro.

25 $élè◊∑ — I*l $reste 0 $élè◊.

19 $euroÒ — I*l $reste 1 $euro.

98 $divIsé $par 5

680 $divIsé $par 5

125 $divIsé $par 5

96 $divIsé $par 5

GroUpement

P*artage

P*artage

GroUpement

98 = (19 ≈ 5) + 3

680 = (136 ≈ 5) + 0

125 = (25 ≈ 5) + 0

96 = (19 ≈ 5) + 1

9 6 5

– 5 1 9

4 6

– 4 5

0 1

9 8 5

– 5 1 9

4 8

– 4 5

0 3

6 8 0 5

– 5 1 3 6

1 8

– 1 5

3 0

– 3 0

0 0

1 2 5 5

– 1 0 2 5

2 5

– 2 5

0 0

© éditi

ons R

etz

SÉaNCe 12B44

Dans les problèmes de multiplication, on cherche le résultat de la multiplication.

Exemple : Ninon a préparé 50 sachets de 6 truffes.Combien de truffes a-t-elle préparées ?

Calcul : 50 × 6 = 300 ➜ 50 multiplié par 6Réponse : Elle a préparé 300 truffes.

➜ C’est un problème de multiplication.

Dans les problèmes de division (groupement), on cherche le nombre de groupes et le reste.

Exemple : Julie a préparé 50 truffes au chocolat et elle va les mettre dans des sachets de 6 truffes.Combien de sachets va-t-elle préparer ?

Calcul : 50 = (6 × 8) + 2 ➜ 50 divisé par 6Réponse : Elle va préparer 8 sachets. Il va rester 2 truffes.

➜ C’est un problème de division.

Quand ce sont plusieurs collections identiques :➜➜ on utilise la multiplication s’il faut trouver un nombre plus grand,➜➜ on utilise la division s’il faut trouver un nombre plus petit.

SourisRésous ces problèmes de division (groupement) par 5 et de multiplication par 5.

1 Lilas élève 55 souris blanches dans des cages de 5.Combien de cages a-t-elle ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

Pour la kermesse de l’école, il faut acheter 60 bouteilles de jus de fruits qui seront livrées par cartons de 5 bouteilles.Combien de cartons faut-il ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

Le pâtissier doit verser 45 grammes de sucre dans chacun des 5 saladiers qui sont sur la grande table.Quelle quantité de sucre lui faut-il ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

11 $cage∑ — I*l $reste 0 $soUri∑.

12 $cartoN∑ — I*l $reste 0 $boUteille.

225 $gramme∑

55 $divIsé $par 5

60 $divIsé $par 5

45 ≈ 5 = 225

55 = (11 ≈ 5) + 0

60 = (12 ≈ 5) + 0

© éditi

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etz

SÉaNCe 12B 45

Lilas achète 5 DVD qui coutent 15 € chacun.Combien dépense-t-elle ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

Monsieur Lassit doit couper 80 arbres. Il en coupe 5 par jour.Combien de jours lui faudra-t-il pour couper tous les arbres ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

6 Au chenil, on nourrit les 75 chiens avec des croquettes. Chaque jour, il faut un sac pour 5 chiens.Combien faut-il de sacs de croquettes chaque jour ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

7 65 personnes ont réservé leur repas pour le banquet de l’association La Belle Truite. Il faut préparer des tables de 5 personnes.Combien faut-il préparer de tables ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

8 Les 350 places de la salle de concert sont occupées. Chaque billet a été vendu 5 €.Quelle est la recette de ce concert ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

75 $euroÒ

16 $joUr∑ — I*l $reste 0 $arbRe.

15 $sac∑ — I*l $reste 0 $croquette.

13 $tabLe∑ — I*l $reste 0 $persoNne.

1 750 $euroÒ

15 ≈ 5 = 75

80 $divIsé $par 5

75 $divIsé $par 5

65 $divIsé $par 5

5 ≈ 350 = 1 750

80 = (16 ≈ 5) + 0

75 = (15 ≈ 5) + 0

65 = (13 ≈ 5) + 0

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etz

SÉaNCe 13a46





Au Grand FouillisMonsieur et madame Fouillis rangent leur magasin où tout est sens dessus dessous !

1 Monsieur Fouillis range les consoles de jeu. Il en a allumé une pour faire quelques parties. Son meilleur score est de 310 points, alors que le record est de 336 points.Combien de points lui manque-t-il pour atteindre le record ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

Monsieur Fouillis trouve un album pour coller des images. Il y a 45 pages dans cet album, et sur chaque page on peut coller 6 images.Combien d’images peut-on coller dans cet album ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

Monsieur Fouillis s’occupe maintenant des petits personnages qui sont exposés dans 3 vitrines différentes. Dans la première, il compte 146 petits personnages, 234 dans la deuxième et 185 dans la troisième.Combien y a-t-il de petits personnages en tout ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

Monsieur et madame Fouillis s’occupent ensemble des poupées. Madame Fouillis en replace 250 dans les vitrines, alors que monsieur Fouillis n’en range que 180.Combien madame Fouillis range-t-elle de poupées de plus que son mari ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

26 $poInt∑

270 $image∑

565 image∑

70 $poUpée∑ $de $plu∑

336 — 310 = 26

6 ≈ 45 = 270

146 + 234 + 185 = 565

250 — 180 = 70© éditi

ons R

etz

SÉaNCe 13a 47

Monsieur Fouillis a compté 80 ballons de baudruche étalés sur une table. Il doit maintenant les remettre dans 5 sacs en plastique, avec le même nombre de ballons dans tous les sacs.Combien doit-il mettre de ballons dans chaque sac ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

6 Monsieur Fouillis doit aussi ranger 70 balles de tennis dans des boites de 5.Combien de boites va-t-il remplir ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

7 Monsieur Fouillis range les fléchettes. Il en compte 175. Il dit : « Il manque 25 fléchettes ! »Combien monsieur Fouillis avait-il de fléchettes avant ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

8 Madame Fouillis va trier les pièces des 8 puzzles qui se sont mélangées.Sur chaque boite, il est écrit « Puzzle de 250 pièces ».Combien y a-t-il de pièces de puzzles en tout ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

16 $balloN∑ — I*l $reste 0 $balloN.

14 $boIte∑ — I*l $reste 0 $balle.

200 $fléchette∑

2 000 $pièce∑

80 $divIsé $par 5

70 $divIsé $par 5

175 + 25 = 200

250 ≈ 8 = 2 000

80 = (16 ≈ 5) + 0

70 = (14 ≈ 5) + 0

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etz

SÉaNCe 13B48

Pour calculer avec des durées, des longueurs, des masses ou des contenances, il faut que les mesures aient la même unité.

Pour calculer 2 mètres – 50 centimètres, il faut que les deux mesures soient en centimètres.Pour calculer 2 kilogrammes – 50 grammes, il faut que les deux mesures soient en grammes.

Il faut parfois faire une conversion avant de calculer.Pour calculer 2 m – 50 cm ➜ 2 m, c’est 200 cm, donc on calcule 200 – 50.Pour calculer 2 kg – 50 g ➜ 2 kg, c’est 2 000 g, donc on calcule 2 000 – 50.Pour calculer 2 h – 50 min ➜ 2 h, c’est 120 min, donc on calcule 120 – 50.

Il faut parfois faire une conversion pour écrire la réponse.Si la réponse est 2 400 centimes, on fait la conversion en euros ➜ 2 400 centimes, c’est 24 euros.

Combien ? À quelle heure ?1 La maitresse achète 5 feutres à tableau qui coutent 80 centimes chacun.

Combien va-t-elle payer ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

La directrice d’une supérette commande 8 plaquettes de beurre de 250 grammes chacune.Quelle est la masse totale du beurre commandé ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

Monsieur Bricolo achète une planche de 1 mètre de long pour faire une étagère de 94 cm.De combien doit-il raccourcir sa planche ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

Anne avait donné rendez-vous à 14 heures 30 à son amie Line qui est arrivée avec 30 minutes de retard.À quelle heure Line est-elle arrivée au rendez-vous ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

400 $centime∑, $c’$est 4 $euroÒ.

2 000 $g, $c’$est 2 $kg.

80 ≈ 5 = 400

250 ≈ 8 = 2 000

6 $centimètre∑

14 $h 60, $c’$est 15 $h.

1 $m, $c’$est 100 $cm.

14 $h 30 $min + 30 $min = 14 $h 60 $min

100 — 94 = 6

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SÉaNCe 13B 49

Pour payer un pain au chocolat qui coute 85 centimes, Mathieu donne une pièce de 2 euros.Combien doit-on lui rendre ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

6 Pour son gouter d’anniversaire, Marie a acheté une bouteille de soda de 1 litre.Combien de verres de 5 centilitres pourra-t-elle remplir ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

7 Le pâtissier a acheté 2 kilogrammes de fraises pour préparer 5 tartes. Il veut mettre la même masse de fraises sur toutes les tartes.Quelle masse de fraises pourra-t-il mettre sur chaque tarte ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

8 Lina part de chez elle à 7 heures 20 pour aller à l’école. Elle met 40 minutes pour faire le trajet de chez elle jusqu’à l’école.À quelle heure arrive-t-elle à l’école ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

115 $centime∑, $c’$est 1 $euro 15.

20 $◊rre∑ — I*l $reste 0.

400 $gramme∑ — I*l $reste 0.

7 $h 60 $min, $c’$est 8 $heure∑.

2 $euroÒ, $c’$est 200 $centime∑.

1 $l, $c’$est 100 $cl.

2 $kg, $c’$est 2 000 $g.

7 $h 20 $min + 40 $min = 7 $h 60 $min

200 — 85 = 115

100 $divIsé $par 5 / 100 = (20 ≈ 5) + 0

2 000 $divIsé $par 5 / 2 000 = (400 ≈ 5) + 0

© éditi

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SÉaNCe 14a50

Pour résoudre un problème à deux étapes, on répond aux questions dans l’ordre.

➜➜ La réponse de la question 1 est une nouvelle information qu’on peut utiliser pour la question 2.

➜➜ Pour rédiger la réponse, on recopie le numéro de chaque question.

➜➜ Pour chaque question, on écrit le calcul et la phrase réponse.

ExempleJulie a cueilli 240 tulipes. Elle va préparer des bouquets de 6 tulipes. Elle vendra chaque bouquet 5 €.1) Combien va-t-elle préparer de bouquets ?2) Combien lui rapportera la vente

de tous les bouquets ?

1) 240 : 6 = 40Réponse : Elle va préparer 40 bouquets.

2) 5 x 40 = 200Réponse : La vente de tous les bouquets lui rapportera 200 €.

Crayons1 Dans la classe, au début de l’année, il y avait 9 boites de 20 crayons.

Il ne reste plus que 56 crayons.1) Combien y avait-il de crayons au début de l’année ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

2) Combien de crayons ont été perdus ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

Julia a invité une copine et elles vont faire des colliers de perles. La maman de Julia a acheté 3 paquets de 60 perles. Elle partage les perles entre les deux filles.1) Combien y a-t-il de perles en tout ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

2) Combien de perles chaque fille aura-t-elle ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

2 4 0 6- 2 4 4 0

0 0 0

180 $crayoN∑

124 $crayoN∑

180 $perle∑

90 $perle∑ — I*l reste 0 $perle.

9 ≈ 20 = 180

180 — 56 = 124

60 ≈ 3 = 180

180 $divIsé $par 2 — 180 = (90 ≈ 2) + 0

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etz

SÉaNCe 14a 51

Léa a cueilli 92 roses dans son jardin. Elle en a mis 42 dans son grand vase, et avec les fleurs qui lui restent elle va faire des bouquets de 5 roses pour offrir à ses amis.1) Combien lui reste-t-il de roses pour faire les bouquets ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

2) Combien va-elle faire de bouquets ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

Mozart est mort en 1791 à l’âge de 35 ans. Beethoven est né 14 ans après la naissance de Mozart.1) En quelle année est né Mozart ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

2) En quelle année est né Beethoven ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

Pour les vacances, monsieur et madame Rondo achètent un sac à dos à 35 euros à chacun de leurs 4 enfants. Ils achètent aussi une tente à 86 euros.1) Combien coutent 4 sacs à dos ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

2) Combien monsieur et madame Rondo dépensent-ils en tout ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

50 $roSe∑

10 $boUquet∑ — I*l reste 0 $fleur.

$en 1 756

$en 1 770

140 $euro∑

226 $euro∑

92 — 42 = 50

50 $divIsé $par 5 — 50 = (10 ≈ 5) + 0

1 791 — 35 = 1 756

1 756 + 14 = 1 770

35 ≈ 4 = 140

140 + 86 = 226

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SÉaNCe 14B52

Pour résoudre un problème à trois étapes, on répond aux questions dans l’ordre.

➜➜ Les réponses sont de nouvelles informations qu’on peut utiliser ensuite.

➜➜ Pour rédiger la réponse, on recopie le numéro de chaque question.

➜➜ Pour chaque question, on écrit le calcul et la phrase réponse.

ExempleJulien veut acheter une montre qui coute 85 euros. Il a 40 euros dans sa tirelire et il prévoit d’y ajouter 8 euros chaque mois pendant 6 mois.1) Quelle somme ajoutera-t-il dans sa tirelire en 6 mois ?2) Quelle somme aura-t-il au total ?3) Combien lui restera-t-il après l’achat de la montre ?

1) 8 x 6 = 48Réponse : Il ajoutera 48 euros.2) 40 + 48 = 88Réponse : Il aura 88 euros.3) 88 – 85 = 3Réponse : Il lui restera 3 euros.

Chevaux1 Dans sa tirelire, Leïla a 8 billets de 5 euros. Elle veut s’acheter un livre de photos de chevaux

qui coute 32 euros. Avec le reste, elle achètera des crayons qui coutent 2 euros pièce.1) Quelle somme Leïla a-t-elle dans sa tirelire ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

2) Quelle somme lui restera-t-il quand elle aura acheté son livre ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

3) Combien de crayons achètera-t-elle ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

40 $euroÒ

8 $euroÒ

4 $crayoN∑

8 ≈ 5 = 40

40 — 32 = 8

8 $divIsé $par 2 — 8 = (2 ≈ 4) + 0

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SÉaNCe 14B 53

Au cinéma Le Palace, chaque place coute 8 €. Dans cette salle, il y a 10 rangées de 32 sièges. Ce soir, c’est la projection du film Les Incroyables. La salle est presque pleine et il ne reste que 20 sièges libres.1) Combien y a-t-il de sièges dans cette salle ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

2) Combien y a-t-il de spectateurs dans la salle ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

3) Combien d’argent cette projection rapporte-t-elle ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

Pour la kermesse, Anaïs a préparé 110 biscuits. Elle a donné 1 biscuit à chacune de ses 10 amies. Les autres biscuits, elle va les mettre dans des sachets de 5. Elle vendra tous les sachets au prix de 2 euros le sachet.1) Combien de biscuits reste-t-il à Anaïs pour mettre dans les sachets ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

2) Combien de sachets va-t-elle remplir ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

3) Combien lui rapportera la vente de tous les sachets ?

Calcul ........................................................................................................................................................................................................................................................

Réponse .................................................................................................................................................................................................................................................

320 $siège∑

300 $spectateur∑

2 400 $euroÒ

100 $biscuit∑

20 $sachet∑

40 $euroÒ

32 ≈ 10 = 320

320 — 20 = 300

8 ≈ 300 = 2 400

110 — 10 = 100

100 $divIsé $par 5 — 100 = (5 ≈ 20) + 0

2 ≈ 20 = 40

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ÉValuatIoN54

opération : ............ /1

Résultat : ................ /1

Solution : ............... /1

1 Monsieur Truc avait acheté une boite de 500 clous en vue de fabriquer une cabane dans un arbre. Aujourd’hui il a terminé et il lui reste 120 clous.Combien de clous a-t-il utilisés pour fabriquer la cabane ?

Calcul ..............................................................

.............................................................................

Réponse .......................................................

.............................................................................

opération : ............ /1

Résultat : ................ /1

Solution : ............... /1

Madame Machin a acheté 3 cartables pour ses enfants. Elle a payé 93 euros en tout et les 3 cartables coutaient tous le même prix.Combien coutait chaque cartable ?

Calcul ..............................................................

.............................................................................

Réponse .......................................................

.............................................................................

opération : ............ /1

Résultat : ................ /1

Solution : ............... /1

Chaque jour, monsieur Truc fait 20 minutes de gymnastique à son réveil.Pendant combien de temps monsieur Truc fait-il de la gymnastique en 3 jours ?

Calcul ..............................................................

.............................................................................

Réponse .......................................................

.............................................................................

opération : ............ /1

Résultat : ................ /1

Solution : ............... /1

Pour faire la confiture de fraises, madame Machin a besoin de 1 kilogramme de sucre. Mais elle n’en a que 700 grammes.Quelle masse de sucre lui manque-t-il ?

Calcul ..............................................................

.............................................................................

Réponse .......................................................

.............................................................................

Évaluation de fin d’année

COMPÉTENCE DU PALIER 2 DU SOCLE COMMUN : Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations, de la proportionnalité, et faisant intervenir différents objets mathématiques : nombres, mesures, « règle de trois », figures géométriques, schémas.

Compétences travaillées :➜➜ Résoudre par le calcul expert des problèmes relevant des quatre opérations.➜➜ Résoudre des problèmes portant sur les grandeurs et les mesures.➜➜ Savoir organiser les données d’un problème en vue de sa résolution.➜➜ Rédiger la phrase de solution d’un problème.

opération : .............. /8 – Résultat : .............. /8 – Solution : .............. /8 Score : ........../24 Pourcentage de réussite : ................ %

500 — 120 = 380

93 $divIsé $par 3

20 ≈ 3 = 60

1 $kg, $c’$est 1 000 $g

93 = (31 ≈ 3) + 0

1 000 — 700 = 300

$c’$est 1 $heure

380 $cloU∑

31 $euroÒ

60 $minute∑,

300 $gramme∑

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ÉValuatIoN 55

opération : ............ /1

Résultat : ................ /1

Solution : ............... /1

Norbert a passé une journée à la mer. Il a dépensé 1 euro 50 centimes pendant la journée et il ne lui reste plus que 8 euros 50 centimes.Combien d’argent avait-il avant de partir ?

Calcul ..............................................................

.............................................................................

.............................................................................

.............................................................................

.............................................................................

Réponse .......................................................

.............................................................................

opération : ............ /1

Résultat : ................ /1

Solution : ............... /1

6 Madame Machin a quitté son domicile à 7 heures 15 pour se rendre à son travail. Elle a mis 45 minutes pour effectuer le trajet.À quelle heure est-elle arrivée à son travail ?

Calcul ..............................................................

.............................................................................

Réponse .......................................................

.............................................................................

opération : ............ /1

Résultat : ................ /1

Solution : ............... /1

7 Monsieur Truc a 1 € en pièces de 5 centimes dans son portemonnaie.Combien a-t-il de pièces de 5 centimes ?

Calcul ..............................................................

.............................................................................

.............................................................................

.............................................................................

Réponse .......................................................

opération : ............ /1

Résultat : ................ /1

Solution : ............... /1

8 Clermont lyon

Bordeaux 358 km

Clermont 173 km

Monsieur Truc est allé de Bordeaux à Clermont. Ensuite, il est allé de Clermont à Lyon.Quelle distance a-t-il parcouru en tout ?

Calcul ..............................................................

.............................................................................

Réponse .......................................................

.............................................................................

1 $euro 50 $centime∑,

7 $h 15 + 45 $min

1 $euro,

358 + 173 = 531

$c’$est 150 $centime∑ ;

8 $euroÒ 50 $centime∑,

$c’$est 850 $centime∑

150 + 850 = 1 000

= 7 $h 60 $min

$c’$est 100 $centime∑

100 $divIsé $par 5

100 = (5 ≈ 20) +0

$c’$est 10 $euroÒ

$c’$est 8 $heure∑

1 000 $centime∑,

7 $h 60,

20 $pièce∑

531 $kiloMètre∑

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Illustrations : Patrick Chenot

Direction éditoriale : Céline lorcherCorrection : Bérengère de Rivoire

Maquette : twapimoaMise en page : StDI

N° de projet : 10241652Dépôt légal : janvier 2018

achevé d’imprimer en France en janvier 2018 sur les presses de laballery

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Documents

CE 2 Christian Henaff Résoudre Christian Henaff des ...extranet.editis.com/it-yonixweb/images/322/art/doc/d/d03116e2ca... · Résoudre des problèmes CE 2 Résoudre Christian Henaff