CE1D 2010 math - … · 53× 4. 58 – 20. 58 5 4 ... CE1D 2010 math Author: Marcel BROOZE Created Date: 5/27/2010 9:53:44 AM

NOM : Prénom : Classe :

MINISTÈRE DE LA COMMUNAUTÉ FRANÇAISE

ÉPREUVE EXTERNE COMMUNE

CE1D 2010

Mathématiques

Livret 1

Pour cette première partie :

la calculatrice est interdite tu auras besoin de ton matériel de géométrie (latte, équerre, rapporteur,

compas)

CE1D Mathématiques - Juin 2010 3


Question 1 /1

ENCADRE 15

4 par deux nombres entiers consécutifs.

….. 15

4< < …..

1

Question 2 /1

CLASSE les nombres ci-dessous du plus petit au plus grand. RECOPIE ton classement dans les cases ci-dessous.

− 1

5 0,3

1

38−

2

Question 3 /3

Contexte

Deux variétés de fleurs composent un bouquet. Un quart des fleurs sont des roses et les douze autres fleurs sont des marguerites. Tâche et consigne

CALCULE le nombre de fleurs qui composent ce bouquet.

ÉCRIS les étapes de ton raisonnement.

EXPRIME ta réponse sous la forme d’une phrase.

...............................................................................................................................

3

4

5


Question 4 /3

DESSINE le rectangle ABCD dans le repère ci-dessous. On donne les coordonnées de trois sommets A (4 ; 6), B (1 ; 9) et C ( ; 4). 4−

ÉCRIS les coordonnées du sommet D. D (…… ; …...)

6

7

8


Question 5 /1

Voici dans le désordre, les consignes du programme de construction de la figure ci-dessus.

a) Trace la droite d2 parallèle au segment [ ]PT passant par le point S.

b) Nomme O le point d'intersection des droites d1 et d2.

c) Trace un triangle STP rectangle en S, tel que le segment [ ]SP mesure

6 cm et le segment [ ]ST mesure 3 cm.

d) Trace la droite d1 perpendiculaire à la droite d2 et passant par le point P.

NOTE, dans les cases ci-dessous, les lettres qui correspondent à l’ordre suivi pour réaliser la construction.

Étape 1 Étape 2 Étape 3 Étape 4

…………. …………. …………. ………….

9


Question 6 /2

CONSTRUIS un triangle ABC.Le côté [ ]BC est dessiné ci-dessous, le côté [ ]AB mesure 5 cm et le côté [ ]AC

mesure 3 cm.

CONSTRUIS m, la médiatrice du côté [ ]BC .

10

11

Question 7 /1

CONSTRUIS b, la bissectrice de l

’angle de sommet A.

12


Question 8 /2

RACE les diagonales du parallélogramme ci-dessous. T

OCHE la proposition correcte.

mme sont toujours perpendiculaires.

.

C

Les diagonales d’un parallélogra

Les diagonales d’un parallélogramme sont toujours de même longueur

Les diagonales d’un parallélogramme se coupent toujours en leur milieu.

13

14

Question 9 /1

BC est un triangle isocèle dont les côtés

et [ ]BCA [ ]AC ont la même longueur.

Le côté [ ]AB est dessiné ci-dessous et l’abscisse du sommet C est 12.

OMPLÈTE les coordonnées du sommet C : C (12 ; …..)

C 15


Question 10 /1

ITUE le point P d’abscisse sur la droite graduée ci-dessous. S 3−

16

Question 11 /1

CRIS l’abscisse du point F de la droite graduée ci-dessous.

É

abs F ….. =

17

Question 12 /8

FFECTUE les opérations suivantes et RÉDUIS si possible E .

2x 6x .................................................................................................................

2x3 + x3 ...............................................................................................................

y – (9 – y) ............................................................................................................

– 8 . (x – 5) ........................................................................................................

4 . (3 + a) + 7a ....................................................................................................

(x – 3)2

................................................................................................................

(4d + 3) . (4d – 3) ................................................................................................

t + 5 – 3t = .............................................................................................................

. =

=

=

=

=

=

=

18

19

20

21

22

23

24

25


Question 13 /4

CRIS l’exposant sur les pointillés.

=

É

( )323 = .....3

×4 23 3 .....3

×2 25 3 = .....15

6

3

4

4 = .....

4

26

27

28

29

Question 14 /1

OCHE LES DEUX CALCULS qui peuvent remplacer le produit

55 3×

( ) ( ) ( )45 45 3 45 3× × × × ×

× + ×3 340 3 5 3

C × 345 3 .

3

30


Ques /3

NTO chaque fois le second membre qui convient pour avoir une égalité.

tion 15

URE E

3

4

: 3

9 =

12

×6 2

: 18 3 2× =

18 : 6

=

53×

4

58 – 20

58 5 4− ×

4 31

32

33

Question 16 /3

ar chaque sommet du triangle ABC, on a tracé la parallèle au côté opposé et on Pa obtenu le triangle XYZ.

ÉTERMINE, sans utiliser mplitude

Dd’instruments de mesure, l’a

des angles A , B1 et X marqués sur le dessin.

A mplitude de A : …………….

Amplitude de B1 : …………….

Amplitude de X : ……………

34

35

36


Question 17 /6

x bases Le prisme de la figure 1 possède deu carrées EFBA et HGCD. Il a été coupé pour obtenir le prisme de la figure 2. L’arête [ ]GC mesure 4 cm et l’arête [ ]AD mesure 10 cm.

Figure 1 Figure 2

OMPARE les longueurs des côtés C [ ]DC et [ ]GC du triangle GCD.

USTIFIE en utilisant la figure 1 :. ..........................................................................

CRIS l’amplitude de l’angle du triangle GCD ?

........ .........................................

USTIFIE en utilisant la figure 1 :. ..........................................................................

CRIS la nature du triangle GCD (2 caractéristiques)

..........................................

ESSINE ce triangle en vraie grandeur :

...............................................................................................................................

J

...............................................................................................................................

É GCD

.............................................. ................................ J

...............................................................................................................................

É

.....................................................................................

D

37

38

39

40

41

42


Question 18 /1

uelle figure correspond au programme de construction suivant ? Q• Construire un triangle ROS rectangle en R. • Construire la droite d2 parallèle à la droite OS passant par le point R. • Construire la droite d1 médiatrice du segment [ ]RO .

• Placer E le point d'intersection des droites d1 et d2.

Figure 1

Figure 2

Figure 3

Figu e 4 r

La figure correspond au programme de construction proposé.

……….. 43


Question 19 /4

ALCULE en écrivant toutes les étapes et donne ta réponse sous forme Cirréductible.

1 3

2 7− + = ………………………………………………………………………………

3 2=

4 9

− −× ………………………………………………………………………………

44

45

Question 20 /4

ALCULE en écrivant toutes les étapes.

………………………………………………………………………………...

= …………………………………………………………………………

C

2 37 1− =

( ) ( )3 22 3− × −

46

47 Question 21 /2

CRIS le nombre que n représente.

Si

É

n

9= 9 alors n = ……. Si

n= 0

2 alors n = …….

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49


Que on 22 /6

ÉSOUS les équations en écrivant les étapes.

( )x2 3 8+ = −

sti

R

x x4 11 15 17− = + x2

1 33

− =

50

51

52

Question 23 /2

) Un nombre est égal à son triple diminué de 19.

si x représente ce nombre.

x = 3x + 19

a

NTE OURE l’équation qui représente la situation

x x= −119

3 3x = x – 19 x = 3x – 19

) À midi, des élèves ont acheté chacun un sandwich à 3 €. Le groupe a acheté

e le nombre

3n

b

en plus une grappe de raisins à 2 €. Ils ont payé en tout 23 €.

NTOURE l’équation qui représente la situation si n représentEd’élèves.

= 23 + 2 3n = 23 + 2n 3n + 2 = 23 23 = 3n – 2

53

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Question 24 /3

ontexte triangle rectangle en D.

tude de l’angle augmentée de 24°.

CDEF est un

L’amplitude de l’angle E vaut l’ampli F

âche et consigne

ude des angles et . t o tes calculs.

’amplitude de l’angle vaut ………………….°

T

DÉTERMINE l’amplit E FÉCRIS les étapes de ton raisonnemen et t us

L F

L’amplitude de l’angle vaut ………………….° E

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uestion 25 /3

our chacune des 3 propositions suivantes, COCHE la case adéquate pour

a) Lorsque l’on double les longueurs des côtés d’un triangle, les amplitudes

ausse On ne peut pas conclure.

Q

Pindiquer si elle est toujours vraie, toujours fausse ou si on ne peut pas conclure.

des angles sont aussi doublées.

Toujours vraie Toujours f

b) Lorsque l’on triple la longueur des côtés d’un carré, son périmètre est

vraie Toujours fausse On ne peut pas conclure.

aussi triplé.

Toujours

c) Lorsque l’on augmente la longueur d’un rectangle et que l’on diminue sa

On ne peut pas conclure.

largeur, son aire est toujours augmentée.

Toujours vraie Toujours fausse

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Question 26 /2

Tableau A Tableau B

x y x y

3 9 1 3

2,5 7,5 5 7

9 27 17 19

1 30,1 0,3 35 37

OCHE la case du tableau qui montre une proportionnalité directe entre la

efficient de proportionnalité : ................................

Cgrandeur x et la grandeur y.

our ce tableau, ÉCRIS le coP

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MINISTÈRE DE LA COMMUNAUTÉ FRANÇAISE

ADMINISTRATION GÉNÉRALE DE L’ENSEIGNEMENT ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE D/2010/9208/20

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