Les leviers de notre corps
Une introduction à la biomécanique
Planche tirée du De motu animalium l’œuvre de Giovanni Alfonso
Borelli (1608 – 1679), considéré comme le père de la
biomécanique.
CAHIER DE L’ÉLÈVE
NOM : ______________________________
SEA 2e année du 1er cycle du secondaire
Les leviers de notre corps : une introduction à la
biomécanique
Mise en contexte
« Le livre de la nature est écrit en
mathématiques »
Galileo Galilei (1564 – 1642)
Au cours du XVIIe siècle, de plus en plus de savants
s’intéressent aux mathématiques pour décrire différents phénomènes
naturels. Cette approche, dont on associe souvent les débuts à
Galilée, connaîtra de grands succès, notamment pour analyser le
mouvement des planètes. En 1687, Isaac Newton formule sa célèbre
loi universelle de la gravitation qui permet de décrire le
mouvement des planètes à l’aide d’une relation mathématique. Peu à
peu, les savants de l’époque en viennent à voir l’Univers comme une
machine dont les mécanismes cachés peuvent désormais être
décomposés, interprétés et analysés.
Peut-on comparer le mouvement des planètes à une grande machine,
dont les mécanismes nous seraient cachés? Illustration de James
Ferguson (1710 – 1776)
Comprendre le fonctionnement du corps humain et percer les
mystères de la vie sont des questions qui animent également les
savants de l’époque. On se demande alors si le corps humain
dissimulerait lui aussi certains mécanismes pouvant être analysés
par une approche s’inspirant de la physique et des mathématiques.
Notre corps serait-il, un peu à l’image d’une grande machine,
constitué d’une multitude de mécanismes simples comme des
engrenages, des poulies et des leviers ?
L’une des figures importantes de cette vision mécaniste de
l’humain est Giovanni Alfonso Borelli (1608-1679). Dans son œuvre
posthume, De motu animalium (1680), il décompose le corps en
éléments très simples qu’il analyse en utilisant le principe de
levier. Pour l’aider dans son analyse, il a l’idée de fabriquer des
modèles de certaines structures du corps humain : des segments
en bois représentent les os et des ficelles représentent les
muscles. Il en vient ainsi à mieux comprendre le rôle des muscles
dans le mouvement du corps humain. La biomécanique, cette science
dont il est le père, est aujourd’hui énormément exploitée en sport
et en médecine.
Planche du De motu animalium par Borelli (1680).
On te demande maintenant d’investiguer le fonctionnement du
corps humain comme l’a fait Borelli. Tu devras concevoir un modèle
d’articulation du corps et l’analyser en utilisant les principes
des leviers. Ton modèle te sera utile pour comprendre la façon dont
nos muscles agissent à l’intérieur de notre corps pour le mettre en
mouvement.
Section 1 - Les leviers : quelques principes
Près de deux mille ans avant Borelli, les principes permettant
de décrire les leviers avaient été étudiés par un personnage grec
nommé Archimède. On lui doit d’ailleurs la phrase célèbre :
« Donnez-moi un point d’appui, et un levier, je soulèverai le
monde. » Le fonctionnement des leviers sera essentiel pour
comprendre le fonctionnement des muscles dans le corps humain.
A) Les leviers, éléments de définition
1. Qu’est-ce qu’une machine simple ?
2. Qu’est-ce qu’un levier ?
B) Les types de leviers
1. Complète les schémas de ces trois types de leviers en
représentant à l’aide de flèches les forces en jeu : la force
motrice en rouge et la force résistante en bleu (leur sens peut
varier).
Levier interappui
Levier interrésistant
Levier intermoteur
2. Pour chacun des types de leviers, trouve un objet de ton
quotidien qui en exploite le principe. Représente-le par un schéma
en indiquant les forces impliquées et la position du point
d’appui.
Levier interappui
Levier interrésistant
Levier intermoteur
Objet :
Objet :
Objet :
C) Le bras de levier
1. Patrick et Ludivine sont assis sur une balançoire à bascule,
tel qu’illustré sur l’image ci-contre. Que devrait faire Ludivine
pour que la balançoire penche de son côté ? Expliquez pourquoi.
Un levier est un certain type de machine simple qui permet de
multiplier une force. Pour augmenter l’effet d’une force appliquée
sur un levier, il suffit d’augmenter son bras de levier.
2. Pour déterminer la longueur du bras de levier, il faut
prolonger la ligne d’action de la force. Le bras de levier est la
distance la plus courte (donc à 90˚) entre le point d’appui et la
ligne d’action. À partir de l’exemple ci-dessous, représente les
bras de levier pour les deux autres situations. Dans quelle
situation le bras de levier de FM est-il le plus grand ?
Bras de levier
Point d’appui
Structure
Force motrice
Ligne d’action
Situation 1 :
FM
Situation 2 :
FM
D) L’avantage mécanique et l’avantage cinématique
On utilise souvent un levier pour réduire la force (ou l’effort)
nécessaire pour effectuer une tâche : on recherche alors un
avantage mécanique (AM). Dans certaines situations, on voudra
plutôt utiliser le levier pour amplifier un mouvement. On parle
alors d’un avantage cinématique (AC). Dans une machine simple, ces
deux effets s’opposent. Ainsi, un levier qui fournit un bon
avantage mécanique aura un avantage cinématique faible et un levier
dont l’avantage mécanique est faible amplifiera mieux le
mouvement.
1. Nomme un objet de ton quotidien qui exploite le principe de
levier et qui possède grand avantage mécanique.
2. Nomme un objet de ton quotidien qui exploite le principe de
levier et qui possède grand avantage cinématique.
E) Définition mathématique de l’avantage mécanique
L’avantage mécanique se définit mathématiquement comme le
rapport de la force résistante FR sur la force motrice FM. Dans le
cas d’un levier, l’avantage mécanique peut aussi être évalué par le
rapport de la longueur du bras de levier de la force motrice dM sur
la longueur du bras de levier de la force résistante dR. Les deux
équations mathématiques ci-dessous permettent d’exprimer ces
relations.
FM
FR
dM
dR
Schéma présentant les différentes variables nécessaires au
calcul de l’avantage mécanique
Dans la situation présentée sur le schéma ci-dessus, un levier
est utilisé pour soulever une boîte. Ici, l’avantage mécanique est
de 2 puisque dM est deux fois plus grand que dR. Cela signifie que
la grandeur de la force qu’il faudra exercer pour soulever la boîte
sera deux fois plus petite que le poids de l’objet, soit la force
résistante*. Les flèches indiquant les forces sur le levier sont
représentées avec une longueur proportionnelle à la grandeur de ces
forces. FM est donc deux fois plus petite que FR.
* Un rappel : Lorsqu’on parle du poids d’un objet, on parle
de la force que la gravité exerce sur sa masse. Pour trouver la
grandeur de cette force, on multiplie la masse de l’objet (en kg)
par la valeur de l’accélération gravitationnelle : 9,8 m/s2.
Le newton est l’unité de mesure d’une force.
1. Sur le schéma de cette brouette, représente le point d’appui,
la force motrice, la force résistante et leurs bras de levier.
2. De quel type de levier s’agit-il?
3. À partir de ton schéma, estime l’avantage mécanique (AM) de
cette brouette. Laisse une trace de ta démarche.
4. Au besoin, modifie la longueur des flèches de force pour que
le rapport de leur longueur respecte la valeur estimée de l’AM.
5. Si la brouette contient une masse de 50 kg, quelle est la
valeur de la force résistante? Laisse des traces de ta
démarche.
6. Quelle serait alors la force motrice nécessaire pour soutenir
la brouette ? Laisse des traces de ta démarche.
Maintenant que tu comprends mieux les principes des leviers,
tu seras en mesure de réaliser l’activité.
Au besoin, reviens à cette section pour t’y référer !
Section 2 – Consignes pour la conception d’un modèle
articulaire
Comme Borelli l’a fait il y a plus de trois cents ans, on peut
décrire plusieurs mouvements articulaires du corps humain à l’aide
de systèmes de leviers. L’articulation agit comme point d’appui du
levier qui permet à un os de bouger. En se contractant, les muscles
exercent une force motrice. Cette force permet de soulever le poids
d’un membre ou d’une charge : c’est la force résistante.
Le but de cette activité est de concevoir un modèle simplifié
d’une articulation du corps déterminée avec votre enseignant(e).
L’analyse biomécanique de votre modèle devra vous permettre de
mieux comprendre la façon dont nos muscles agissent à l’intérieur
de notre corps pour le mettre en mouvement. Votre modèle devra être
conforme au cahier des charges ci-dessous.
Cahier des charges pour la conception d’un modèle
de mouvement articulaire
Fonction globale : Modéliser le mouvement d’une
articulation du corps, dont le principe mécanique est celui d’un
levier.
Au regard du milieu humain, le modèle d’articulation devra
être :
· représentatif d’un mouvement articulaire en 2 dimensions (ex.
respecter l’échelle, le point d’attache du ou des muscles, la
direction de la force motrice);
· destiné à la compréhension de la physiologie d’une
articulation en contexte pédagogique ;
· facile d’utilisation.
Au regard du milieu technique, le modèle d’articulation devra
être :
· muni d’une attache parisienne en guise de pivot;
· guidé par des ficelles représentant le ou les muscles
sollicités.
Au regard du milieu industriel, le modèle d’articulation
devra être :
· réalisé en classe dans le temps disponible (2 périodes);
· fabriqué avec le matériel disponible en classe, à l’exception
du carton.
Au regard du milieu économique, le modèle d’articulation
devra être :
· à coût nul.
Au regard du milieu physique, le modèle d’articulation
devra être :
· résistant pour une utilisation répétée du mouvement
articulaire modélisé.
Au regard du milieu environnemental, le modèle d’articulation
devra être :
· fait de carton récupéré.
Dans les prochaines pages de ce document, vous serez guidés à
chacune des étapes de la réalisation de votre modèle de mouvement
articulaire. Plus spécifiquement, vous devrez
A) faire une recherche sur l’articulation et le mouvement que
vous devez modéliser;
B) faire un schéma de principe;
C) faire un schéma de construction;
D) fabriquer un modèle de mouvement articulaire qui respecte le
cahier des charges;
E) évaluer le modèle que vous aurez fabriqué;
F) répondre aux questions d’intégration.
Voici quelques références où vous trouverez des informations
utiles pour concevoir votre modèle.
· Pour comprendre les leviers (vidéo sous-titré en français
de la série TED-ed):
http://ed.ted.com/lessons/the-mighty-mathematics-of-the-lever-andy-peterson-and-zack-patterson
· Description anatomique en lien avec le mouvement de plusieurs
articulations http://www.corpshumain.ca/muscle_articulation.php
· Corps humain virtuel (squelette et muscles):
http://www.ikonet.com/fr/sante/corpshumainvirtuel/
· Description anatomique du mouvement
(biomécanique) :http://www.sci-sport.com/theorie/001-02.php#refanat
A) Recherche sur l’articulation et le mouvement à modéliser.
Avant de commencer à fabriquer votre modèle, vous devez chercher
certaines informations anatomiques essentielles à sa conception. La
série de questions suivantes vous aidera à orienter votre
recherche. Utilisez les références fournies à la page précédente
pour trouver les réponses aux questions.
1. Dans le mouvement que vous devez modéliser, quelle partie du
corps est en mouvement ?
2. Autour de quelle articulation pivote le membre en mouvement
?
3. Quel type de mouvement articulaire effectue le membre que
vous devez modéliser ? Faites un choix parmi les types de
mouvements suivants :
a) Flexion
b) Extension
c) Abduction
d) Adduction
e) Rotation
4. Entre quels os s’articule le mouvement qui sera décrit par
votre modèle ? Quels os seront en mouvement ? Quels os seront fixes
?
Os en mouvement :
Os fixes :
5. Quel muscle ou ensemble de muscles est le principal
responsable de la production de la force motrice nécessaire au
mouvement à modéliser ?
Conseil : Si vous ne trouvez pas cette information
directement, essayez de faire le mouvement avec votre propre corps.
Répétez-le plusieurs fois. À quel endroit sentez-vous que se
produit l’effort musculaire ? En touchant l’endroit où se trouve
votre muscle pendant que vous faites le mouvement, vous devriez le
sentir se contracter et se détendre. Une fois que vous avez trouvé
l’endroit où est situé le muscle qui est responsable du mouvement,
identifiez-le à l’aide d’un ouvrage de référence.
6. De quelle façon ce muscle s’attache-t-il à l’os qui est mis
en mouvement par l’articulation ? Essayez d’évaluer la distance
entre le point d’attache du muscle et le point de pivot. Déterminez
aussi l’orientation dans laquelle ce muscle tire sur l’os.
B) Schéma de principe
On vous demande maintenant de réaliser un schéma décrivant le
modèle de mouvement articulaire que vous aurez à fabriquer. Ce
schéma devra
1. illustrer les forces d’action (motrice et résistante) ainsi
que le mouvement qui en résulte ;
2. mettre en évidence certains principes du levier en jeu (type
de levier, point d’appui, bras de levier);
3. respecter (approximativement) les proportions du corps
(membres, longueur des bras de levier, grandeur des
forces)[footnoteRef:1]. [1: Astuce : Pour réaliser votre
schéma, vous pourriez prendre des mesures directement sur votre
corps avec un ruban à mesurer.]
C) Schéma de construction
Avant de passer à la fabrication de votre modèle, vous devez
produire un schéma de construction. Ce schéma devra
1. mettre en relief l’assemblage et la combinaison des
pièces ;
2. indiquer les liaisons et les guidages ;
3. représenter les parties du modèle à l’échelle.
D) Fabriquer un modèle de mouvement articulaire qui respecte le
cahier des charges
E) Évaluer le modèle fabriqué :
Maintenant que ton modèle est fabriqué, il est temps d’évaluer
son fonctionnement.
1. Est-ce que le modèle est conforme aux consignes décrites dans
le cahier des charges ?
2. Quelles sont les limites du modèle par rapport à la
physiologie réelle ?
3. Quelles améliorations pourrait-on apporter à votre modèle
?
F) Questions d’intégration se rapportant à votre modèle :
1. Nommez une action du quotidien qui nécessite le mouvement
décrit par votre modèle.
2. Quel est (approximativement) l’avantage mécanique? Laissez
des traces de vos calculs.
3. Est-ce que le système musculaire décrit par votre modèle
possède un grand avantage mécanique ou un grand avantage
cinématique ? Selon vous, pourquoi en est-il ainsi?
SEA 2e année du 1er cycle du secondaire
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© Isabelle Arseneau et Mathieu Riopel, Centre de démonstration
en sciences physiques, Cégep Garneau. Matériel d’accompagnement
pour la conférence 2016-2017 : Être HUMAIN. Creative Commons
BY-NC-SA.
SCHÉMA DE PRINCIPE DU MODÈLE ARTICULAIRE
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ÉCHELLE :
SCHÉMA DE CONSTRUCTION DU MODÈLE ARTICULAIRE
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