Cerfacs - Entrez dans le monde de la haute performance ...cfdbib/repository/WN_CFD_06_82.pdfRapport de stage de ﬁn d’études 24 avril - 27 octobre 2006 Ronan VICQUELIN Ecole Centrale

Calcul LES d’uneCombustion Sans Flamme

Rapport de stage de fin d’études24 avril - 27 octobre 2006

Ronan VICQUELINEcole Centrale Paris

Promotion 2006

Option : Mécanique, Aéronautique et EspaceFilière : Conception, Développement,

Recherche

Tuteurs Ecole :Option : Olivier GicquelFilière : Pascal Morenton

Encadrant Entreprise :Thierry Poinsot - CERFACSDirecteur du groupe CFD

Réf. CERFACS : WN/CFD/06/82

Coordonnées

Stagiaire :

Ronan VICQUELIN : CERFACS42, Av. G. Coriolis31057 Toulouse Cedex, FranceTél : 33 5 61 19 30 19Fax : 33 5 61 19 30 00Email : [email protected]

Encadrant :

Thierry Poinsot : CERFACS42, Av. G. Coriolis31057 Toulouse Cedex, FranceTél : 33 5 61 19 30 34Fax : 33 5 61 19 30 00Email : [email protected]

résumé :La combustion sans flamme est un mode de combustion mise au point il y a une quinzained’années. Elle est caractérisée par des gradients de température faibles et une flamme nonvisible. Cette nouvelle technologie très peu polluante est pour l’instant appliquée aux foursindustriels mais semble pouvoir être utilisée dans d’autres domaines. La connaissance de cerégime est récente et bien qu’on sache comment l’atteindre à partir de paramètres globaux,la manière dont brûle le combustible localement est encore mal comprise. Des outils de si-mulation précis peuvent apporter un complément intéressant aux mesures expérimentalespour comprendre ce phénomène. La simulation aux grandes échelles permet d’avoir des in-formations instationnaires sur l’écoulement contrairement aux calculs RANS. La positiondes espèces ou de la zone de réaction est connue précisément et non en moyenne. Ce stagea pour but de juger les capacités de la simulation aux grandes échelles dans un calcul decombustion sans flamme. La configuration choisie est une expérience ayant lieu au CORIAà Rouen, four de 20 kW fonctionnant au méthane.

mots-clés :combustion sans flamme, simulation aux grandes échelles (LES), turbulence

abstract :Flameless combustion has been developed about fifteen years ago. Its properties are smoothtemperature gradients and an invisible flamme. This very clean new technology has beenapplied to industrial furnaces for now on but seems to be usable for other fields. The know-ledge of flameless combustion is young and although the global parameters which run theprocess are known, the way fuel burns locally remains dark. Precised simulation tools wouldbe a good complement to experimental data to understand this phenomenon. Large eddysimulation brings instationnary information about the flow, contrary to RANS methods.Species and flame position are precisely known. RANS methods give the average position.This internship’s goal is to judge the abilities of large eddy simulation in a flameless case.The chosen configuration is an experiment taking place at CORIA in Rouen, 20 kW furnaceworking with methane.

keywords :flameless combustion, mild combustion, large eddy simulation (LES), turbulence.

Remerciements

Je tiens à remercier l’ensemble des thésards de l’équipe CFD pour l’ambiance detravail très agréable.

Un grand merci aussi à Matthieu Boileau et à Guilhem Lacaze pour avoirpartagé leur expérience avec moi.

Merci aussi à Bénédicte Cuenot et Laurent Gicquel pour leurs réponses àmes questions.

Ma gratitude va également aux membres de l’équipe CSG pour leur travailquotidien.

Enfin, je remercie tout particulièrement Thierry Poinsot auprès duquel j’aibeaucoup appris. Il a très bien orienté mon travail et a été disponible pour répondreà toutes mes interrogations.

Table des matières

Introduction 7

Travailler au CERFACS 9

1 Introduction à la combustion sans flamme 111.1 Les caractéristiques de la combustion sans flamme . . . . . . . . . . . . . . . 111.2 Réduction de l’émission des oxydes d’azote . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.3 Dilution des réactifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.4 Préchauffage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.5 Autres propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.6 Mécanismes et modèles de la combustion sans flamme . . . . . . . . . . . . . 231.7 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2 Paramètres du calcul 292.1 La simulation aux grandes échelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.2 Configuration choisie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.3 Conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.4 Modèle de rayonnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.5 Validation du schéma cinétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.6 Injection de turbulence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.7 Flamme mono-dimensionnelle non-étirée instationnaire . . . . . . . . . . . . 36

3 Résultats et interprétations du calcul 3D 393.1 Champs d’espèces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.2 Pertes thermiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.3 Zone de réaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.3.1 Présence d’une "flamme" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423.3.2 Diagrammes en z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.3.3 Indice de Takeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.4 Combustion sans flamme ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453.4.1 Faible température . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453.4.2 Température uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.4.3 Recirculation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473.4.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

Conclusions et perspectives 49

ANNEXES 50

A Détails du four 53

B Les équations et modèles de la simulation aux grandes échelles 57

Bibliographie 64

Introduction

Le CERFACS

Le CERFACS (Centre Européen de Recherche et de Formation Avancée au Calcul Scienti-fique) a été créé en 1987. Il s’agit d’un centre de recherche de renommée internationale dansle domaine du calcul scientifique à haute performance. Il regroupe une centaine d’employéspermanents : chercheurs, ingénieurs et post-doctorants de toutes nationalités, ainsi que denombreux stagiaires, doctorants et visiteurs.L’activité du laboratoire se divise en cinq branches :

– Climatologie et environnement– Traitement du signal– Electromagnétisme– Algorithmes et calcul parallèle– CFD (Computational Fluid Dynamics) : mécanique des fluides numérique

Cette dernière branche est subdivisée en deux équipes : aérodynamique et combustion.L’équipe combustion dans laquelle ce stage s’est déroulé, oriente principalement ses travauxde recherche autour de deux types de simulations :

– la LES (Large Eddy Simulation ou Simulation aux Grandes Échelles) : utilisée avecdes géométries complexes de chambre de combustion industrielle et aéronautique pourétudier le mélange, les instabilités de combustion et la combustion turbulente gazeuseou diphasique (gaz-liquide).

– la DNS (Direct Numerical Simulation ou Simulation Numérique Directe) : destinée dansdes configurations simples à l’étude des intéractions flamme/turbulence avec chimiecomplexe et à l’élaboration de lois de paroi.

Présentation du contexte industriel et scientifique

La combustion sans flamme est l’une des technologies de combustion qui se développe le plusrapidement (Katsuki et Hasegawa, 1998). Ceci est dû au très faible taux de polluants émiset aux économies en combustible que permet cette technologie, atouts indéniables dans lecontexte énergétique actuel : la hausse du prix de l’énergie fossile et les normes antipollutionde plus en plus sévères expliquent l’engouement pour ce mode de combustion très promet-teur. Les applications actuelles de la combustion sans flamme sont les fours industriels (verre,acier, céramiques). Katsuki et Hasegawa (1998) affirment que si ce procédé était appliquéà l’ensemble des fours industriels du Japon, la consommation nationale totale en énergiediminuerait de 5%.

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8 ———————————— Calcul LES d’une combustion sans flamme

Le Japon a été le pionnier dans ce domaine au début des années 90, beaucoup de fours fonc-tionnent aujourd’hui en combustion sans flamme. Il a été ensuite suivi par les Etats-Unis etl’Europe (Allemagne et Suède principalement). La connaissance scientifique sur ce nouveaumode de combustion est encore limitée. La combustion sans flamme peut être caractériséepar des paramètres globaux (température d’injection, débit, température de sortie) mais lamanière dont brûle les réactifs (propagation de flamme, flamme de diffusion, auto-allumage)est encore mal comprise. De multiples définitions (Milani et Soprano, 2001) du mode decombustion sans flamme ont été déterminées à partir de plage de variation de paramètresglobaux :

• FLOX r© (Flameless Oxidation) (Wünning et Wünning, 1997)• HiTAC (High Temperature Air Combustion) (Cavaliere et de Joannon, 2004; Milani

et Soprano, 2001)• HPAC (Highly Preheated Air Combustion) (Katsuki et Hasegawa, 1998)• MILD Combustion (Moderate or Intense Low Dilution) (Cavaliere et de Joannon, 2004)

L’abondance d’acronymes montre qu’il n’y a pas d’accord unanime sur la définition. Leseffets physico-chimiques mis en jeu ne sont pas encore tous expliqués. Ainsi de nombreusescampagnes de mesures expérimentales sont réalisées sur des bancs d’essais afin de mieuxparamètrer ce mode de combustion et d’en comprendre le fonctionnemnt. En plus de cetterecherche expérimentale, les calculs numériques, moins coûteux, peuvent apporter un com-plément à la compréhension de la combustion sans flamme.La simulation aux grandes échelles (LES) résout l’écoulement instantané sur le maillageconsidéré et modélise l’effet des plus petites structures (Poinsot et Veynante, 2005). Elle esttrès bien adaptée aux écoulements turbulents réactifs et de nombreux exemples témoignentde sa nature prédictive. Cependant très peu de travaux l’ont testée dans les conditions dela combustion sans flamme (Duwig et Fuchs, 2006). Dans le cadre de ce stage réalisé auCERFACS pour Gaz de France, les capacités de la simulation aux grandes échelles vis àvis de la combustion sans flamme ont pu être appréciées. La première partie du rapport estdédiée à une présentation de ce mode de combustion qui résume le travail de bibliographieeffectué. Aucune étude sur la combustion sans flamme n’avait été réalisée précédemment auCERFACS. La deuxiéme partie décrit les différents paramètres réglables et justifie les valeurschoisies. La troisième et dernière partie présente les résultats obtenus.

Travailler au CERFACS

L’équipe Combustion est constituée d’une vingtaine de personnes dont la large majoritéest composée de thésards. L’équipe est donc très jeune et dynamique. L’accueil et l’intégra-tion de nouveaux arrivants se fait sans difficulté. L’ambiance de travail est très agréable. Il ya toujours quelqu’un qui se rend disponible pour répondre aux questions et aider si besoin.Une réunion sur l’actualité concernant le travail de l’équipe a lieu chaque semaine. Elle com-mence par une personne présentant un article ou son travail actuel puis le chef, ThierryPoinsot, dirige la suite. On parle alors de l’avancement du développement du code, de l’écri-ture des articles, des réunion importantes à venir, des échéances du travail de certains et detoute nouvelle sur le domaine de la combustion. Ces réunions où sont rappelées les décisionsstratégiques prises permettent de se sentir impliquer au sein du laboratoire même si les sujetsne concernent pas directement son propre travail. C’est tout l’avantage d’une entreprise detaille modeste où l’impact des efforts fournis est rapidement visible.

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Chapitre 1

Introduction à la combustion sansflamme

Une recherche bibliographique a été effectuée au début du stage pour faire l’état de l’art dudomaine. Elle était nécessaire car le CERFACS n’avait pas étudié la combustion sans flammeauparavant. Cette partie permet au lecteur de se familiariser avec ce mode de combustion.La méthode a consisté à rechercher sur internet d’abord des informations générales puis plusdétaillées dans des publications scientifiques.

1.1 Les caractéristiques de la combustion sans flamme

Le mode de combustion sans flamme possède plusieurs caractéristiques :

– Gradients de température faibles– Très peu polluant– Economie de combustible– Peu bruyant– Pas de flamme visible

Il est obtenu en diluant les réactifs et en préchauffant au moins l’un d’eux (généralementl’air) au-delà de la température d’autoinflamation. Les combustibles les plus utilisés sont leméthane et le gaz naturel. Si le préchauffage est réalisé sans dilution, il s’agit alors d’unecombustion avec de l’air à haute température (HiTAC) qui est caractérisée par une trèshaute température de flamme. Au contraire si la dilution a lieu sans préchauffage, on risquede dépasser la limite d’inflammabilité et le combustible ne brûle pas. Si aucun des deuxprocédés n’est utilisé, il se produit une combustion classique. La figure (Fig. 1.1) représentele domaine de combustion sans flammes. On constate que la plage de température est réduitepar rapport à une flamme conventionnelle.Le phénomène le plus impressionnant est l’absence de flamme visible (Figures 1.2 et 1.3).La figure 1.4 montre que la transition entre les gaz frais et les gaz brûlés se fait beaucoupplus lentement dans la combustion sans flamme que dans le cas d’une flamme de prémélange.Cette figure montre bien que le terme "sans flamme" ne signifie pas qu’une zone de réaction

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Fig. 1.1 – Diagramme comparant différents modes de combustion (Milani et Soprano, 2001).

Fig. 1.2 – Comparaison d’une combustion avec/sans flamme (Milani et Soprano, 2001).

ne peut être localisée, elle est plus large et incolore. Le faible écart de température donne unetempérature presque uniforme dans le four, ce qui est idéal pour l’échange thermique avecune charge. C’est pourquoi la première application industrielle concerne les fours industriels.De plus, la faible température à laquelle se trouve le matériau de l’enceinte comparée à celledes points chauds qui peuvent apparaître avec une flamme classique permet une plus longuedurée de vie, une meilleure tenue mécanique.

1.2 Réduction de l’émission des oxydes d’azote

Le faible taux en émissions d’oxydes d’azote (NOx) est le but recherché par la combustionsans flamme. Issu du principe de préchauffage de l’air pour faire des économies de com-bustible, elle n’en garde que les atouts. En effet, le problème majeur du préchauffage estl’élévation de la température de fin de combustion qui accroît la production de NOx (parvoie thermique) de façon exponentielle.Les trois principales voies de la production d’oxyde d’azote sont les suivantes :

Calcul LES d’une combustion sans flamme ———————————— 13

(a) Air (21% 02) préchauffé à250◦C

(b) Air (12% 02) préchauffé à 500◦C

Fig. 1.3 – Brûleur conventionnel et sans flamme de fuel lourd. Puissance : 100 kW (Milaniet Soprano, 2001).

– voie de production thermique décrite par le mécanisme de Zel’dovich

N2 + O � NO + N (1.1)

N + O2 � NO + O (1.2)

N + OH � NO + H (1.3)

– voie de production précoce où le diazote réagit avec des radicaux du combustible :

CH + N2 � HCN + N (1.4)

C2 + N2 � CN + CN (1.5)

Ces composés azotés vont ensuite donner des oxydes d’azote une fois l’oxydation ducombustible terminée.

– voie de production "combustible". Certains combustibles contiennent au départ desdérivés azotés. Ce n’est pas le cas du méthane dont la voie de production "combustible"est alors absente.

La voie thermique de production des NOx est souvent prédominante. Les émissions sontimportantes lorsque l’oxygène contenu dans les gaz brûlés est soumis à une température :

– > 1600◦C pendant quelques secondes– > 2000◦C pendant seulement quelques millisecondes

Du fait de cette forte dépendance en température, la plupart des techniques anti-NOx essaientde réduire les pics de température et le temps de séjour de l’oxygène dans les zones chaudesde l’écoulement. Dans la suite, les technologies les plus employées pour réduire les NOx sontdécrites et enfin comparées à la combustion sans flamme.


Fig. 1.4 – Comparaison d’images du champ de température instantané et du radical OH(LIPF) entre une flamme de prémélange soumise à une forte turbulence (en haut) et unecombustion sans flamme (en bas) (Plessing et al., 1998).

Refroidissement de flammeLe but est de réduire la température des produits de combustion. La combustion peut devenirincomplète et l’émission de monoxyde de carbone (CO) s’accroît. Le refroidissement peutêtre effectué en mélangeant les produits soit avec des gaz brûlés recirculés soit avec de lavapeur d’eau. En présence d’une charge à chauffer, une grande partie du dégagement dechaleur se fait par radiation. Des tubes refroidissants sont insérés au sein de la chambrede combustion pour prendre de l’énergie à la flamme et l’émettre sous forme radiative à lacharge. La température finale des gaz est alors diminuée ainsi que la formation de NOx.Ce procédé est utilisé dans les chaudières et chauffe-eau domestique. Une autre manière derefroidir par pertes radiatives est la création de suies dans une longue flamme lumineusemais une grande attention doit être portée au dépôt de ces suies et à leur émission en sortie.

EtagementLa combustion étagée comporte une zone primaire avec une combustion non-stœchiométriquesuivie d’un refroidissement des gaz brûlés et une combustion secondaire. Le plus souvent,c’est l’apport d’air qui est étagé. La première combustion a alors lieu dans un régime richeet l’air secondaire est injecté dans la seconde zone. Le refroidissement est réalisé soit parradiation ou pour convection ou encore par dilution avec des gaz brûlés plus froids pris en


Fig. 1.5 – Brûleur haute vitesse avec injection d’air étagée (Wünning et Wünning, 1997).

aval. La figure 1.5 montre un exemple de dispositif à combustion étagée. Les gaz issus de lazone primaire rentre avec une grande vitesse (100m/s) dans le four, ce qui entraîne les gazbrûlés du four pour les refroidir.

Combustion pauvre prémélangéeCette combustion a surtout été employée pour les turbines à gaz : il n’y a plus de refroidis-sement et le processus a lieu dans des conditions adiabatiques. La température adiabatiquede fin de combustion est alors contrôlée par l’excès d’air. Les inconvénients sont les instabi-lités de ce type de flamme et le risque de retour de flamme qui peut dégrader voire détruirel’installation. La combustion pauvre prémélangée n’a pas pu être appliquée avec de l’airpréchauffé à très haute température à cause du danger d’auto-inflammation.

RecombustionAlors que les techniques précédentes réduisent la formation d’oxydes nitriques, la recom-bustion réduit les NOx existants. Un combustible de recombustion peut être ajoutée auxproduits afin de réduire NO en N2. Ce combustible peut être le même que celui qui a étéutilisé lors de la première combustion ou un autre. La réduction n’est efficace que dans uneplage spécifique de température et pour un mélange très homogène. Une injection d’air se-condaire est nécessaire pour achever l’oxydation du combustible restant. La recombustionest utilisée dans les centrales à charbon, les usines d’incinération de déchets et les usineschimiques.


OxycombustionUne manière radicale d’éliminer les NOx est de ne pas introduire d’azote en premier lieu etd’utiliser de l’oxygène pure. Plusieurs précautions doivent alors être prises pour éviter toutesintrusions d’azote :

– L’oxygène doit être pur– Le combustible doit être exempt d’azote– La combustion doit avoir lieu dans un endroit hermétique pour empêcher toute entrée

d’air

L’oxygène pure conduit à une température de fin de combustion très élevée qui donneraitdes émissions importantes de NOx en présence d’azote. Ces conditions sont difficiles à tenir.Le gaz naturel par exemple contient 1 à 14% d’azote (Wünning et Wünning, 1997). De plusl’oxygène pur est cher et la tenue mécanique des matériaux à une telle température n’est pasgarantie si le four a été conçu pour une combustion avec de l’air.

La combustion pulséeElle consiste à obtenir une combustion en moyenne stœchiométrique tout en oscillant entredes conditions riches et pauvres (Fig. 1.6). La température baisse car on brûle soit en excèsd’air ou en excès de fuel. La production de NOx peut diminuer d’un facteur deux (Ferrand,2003; Nicolle, 2005). La fréquence des cycles peut aller de 3 à 50 Hz.

Fig. 1.6 – Injection pulsée. Figure citée dans Nicolle (2005).

Mesures secondairesLes mesures secondaires n’influencent pas le processus de combustion. Ce sont par exempleles réductions sélectives catalytiques ou non. Ces mesures sont appliquées lorsque la qualitédu produit est primordiale et qu’on ne veut alors pas dégrader le mode de combustion. LesNOx produits en masse seront alors traités en fin de chaîne. C’est le cas de l’industrie duverre, elle émet beaucoup d’oxydes d’azote car le processus de fonte du verre est la prorité.Ces mesures secondaires peuvent coûter très cher.

La combustion sans flammeLa dilution des réactifs et le préchauffage mène à un faible écart de température entre gazfrais et brûlés. La température restant faible, la production de NOx par voie thermique esttrès faible. Contrairement aux technique de refroidissement de flamme, peu de monoxyde de


carbone est émis en sortie, le long temps de résidence des gaz au sein de la chambre permetau monoxyde de carbone de s’oxyder. De plus, il n’y a pas de système complexe à mettre enplace comme pour une combustion étagée ou pulsée. Aucune méthode de stabilisation n’estnécessaire non plus. La conception d’un four à combustion sans flamme est donc peu coûteuse.Enfin la combustion sans flammes obtient les meilleures résultats en matière d’émissions deNOx (Fig. 1.7).

Fig. 1.7 – Emissions de NOX vs Température du process (Milani et Soprano, 2001).

1.3 Dilution des réactifs

Comment diluer ?Le diluant choisi est un gaz inerte vis à vis de la combustion. Ce sont généralement des gazbrûlés qui sont utilisés en étant recirculés. Il faut distinguer deux types de recirculation :les recirculations externes et internes. Une recirculation externe consiste à aller chercher cesgaz brûlés en sortie du brûleur ou d’un brûleur secondaire (de Joannon et al., 2003; Wün-ning et Wünning, 1997) et à les mélanger avec un ou plusieurs réactif(s) avant leur injectiondans la chambre. Ce système est coûteux car il nécessite des installations supplémentaires(tuyauterie, pompe). Pour une recirculation interne, la dilution est effectuée dans la chambreelle-même. Une attention particulière doit être portée à la géométrie de la chambre pour quela zone de recirculation, créée par de fortes vitesses d’injection, entraîne suffisamment de gazbrûlés au niveau des injecteurs. En effet, la dilution doit avoir lieu avant que les réactifs ne


Fig. 1.8 – Diagramme combustion sans flamme (Wünning et Wünning, 1997).

brûlent sinon la température de flamme ne baisse pas. Ce système est le plus communémentutilisé car moins coûteux (Wünning et Wünning, 1997; Plessing et al., 1998; Katsuki et Ha-segawa, 1998; Murer et al., 2006; Guoqiang et al., 2006; Dally et al., 2004). La dilution etdonc la combustion sans flamme est alors pilotée par le mélange des réactifs et des fuméesdans la chambre.La méthode de recirculation des gaz brûlés pour baisser la formation des NOx n’est pas spé-cifique à la combustion sans flamme. Ce principe est déjà utilisé avec des flammes stabiliséespar des injections vrillées ou des obstacles pour créer des points de stagnation. La quantité degaz recirculés est alors limitée au risque de perdre la stabilité de ces flammes. La combustionsans flamme, elle, n’a pas besoin de méthode de stabilisation. C’est un grand gain d’argentet de réflexion sur la conception de ces fours. Pour quantifier le volume recirculé, Wünninget Wünning (1997) définissent un taux de recirculation :

KV =ME

MA + MF

(1.6)

MA et MF désignent les débits d’air et de combustible injectés. ME est le débit de gazbrûlés qui se mélange avec les réactifs avant la zone de réaction. La température du four enfonction du taux de recirculation est représentée à la figure 1.8. La zone A est le domainede flamme conventionnelle (faible recirculation, grande plage de température), la zone B estla zone d’instabilité de flamme et la zone C celle où la combustion sans flammes a lieu.Certains dispositifs de laboratoire utilisent du diazote en tant que diluant pour étudier lesbases fondamentales de la combustion diluée et préchauffée (Maruta et al., 2000; Dally et al.,2004). Ils s’affranchissent alors du coût de grandes installations nécessaires pour obtenir unerecirculation interne (grand volume de chambre) ou externe (récupération des gaz brûlés).

Température des gaz brûlésPour réduire les NOx, la température de fin de combustion doit être la plus basse possible.Dans un four en plus des pertes radiatives et celles dues aux parois, il y a une charge à


Fig. 1.9 – Différents types d’injections (Katsuki et Hasegawa, 1998).

chauffer. Ces conditions non adiabatiques refroidissent les gaz.Le mode de combustion sans flamme est obtenu le plus facilement à l’aide d’injections d’airet de combustible séparés. Les réactifs se mélangent alors d’abord avec les fumées avant de serencontrer. Si les deux arrivées ne sont pas assez espacées (Fig. 1.9), une flamme de diffusiontrès chaude s’installe car le mélange avec les gaz brûlés n’a pas eu lieu.Dans le cas où les injections sont séparés, la réaction est stœchiométrique ce qui donne unetempérature élevée. Il est donc nécessaire de refroidir les gaz brûlés avant qu’ils ne se mé-langent avec les réactifs. Les fours industriels, de nature non-adiabatiques, sont donc desapplications immédiates. Si les gaz n’étaient pas refroidis, la dilution n’abaisserait pas latempérature finale.Il est toutefois possible d’obtenir un régime de combustion sans flamme sans séparer les in-jections. On a alors une combustion prémélangée. On peut alors opérer dans des conditionsadiabatiques car la température finale est fixée par l’excès d’air dans le prémélange. Cepen-dant le régime est beaucoup plus délicat à obtenir car les réactifs déjà mélangés doivent sediluer dans les gaz brûlés avant de réagir. L’avantage est que la température est piloté bienplus facilement par la richesse du mélange que par des pertes. De plus, la méthode permet debrûler dans des conditions très pauvres, proches de la limite d’extinction (Guoqiang et al.,2006). Elle semble être plus prometteuse pour des applications dans les turbines à gaz où leconfinement de la chambre de combustion donne des conditions quasi-adiabatiques.

1.4 Préchauffage

Comment préchauffer ?Le préchauffage est effectué sur l’air le plus souvent. Cette technique permet de faire des

économies en combustible considérable et donc aussi des rejets de dioxyde de carbone moinsimportants. Cependant dans le cas d’une flamme classique, elle crée beaucoup de NOx.Dans la combustion sans flamme, le chauffage de l’air assure l’inflammabilité du mélange de


Fig. 1.10 – Deux cycles d’un couple de brûleurs régénératifs (Masson, 2005).

combustible, d’air et de gaz brûlés. Il faut toutefois préciser que ce régime peut être obtenusans préchauffage si le mélange avec les gaz chauds est suffisamment efficace (Wünning etWünning, 1997; Katsuki et Hasegawa, 1998; Masson, 2005). L’abondance des fumées donneune température au mélange suffisante. D’un point de vue pratique, même si un faible taux deNOx est possible sans préchauffer, on a tout intérêt à le faire pour économiser du carburant.Dans les fours industriels, l’utilisation d’un couple de brûleurs régénératifs est très efficacepour chauffer l’air (Fig. 1.10). Lors d’un premier cycle l’un des brûleurs injecte les réactifstandis que l’autre évacue les fumées. Au cycle suivant, leurs rôles s’inversent. Comme ils sontéquipés de capacité thermique, l’air est chauffé par cette capacité qui avait été à son tourchauffée par les gaz brûlés au cycle précédent. Les cycles peuvent durer de trente secondes àune minute. Ce système permet d’atteindre des température d’injection de 1200◦C (Masson,2005). Ces cycles sont en outre très efficaces pour brasser les fumées avec les réactifs. Ilexiste aussi des systèmes dits autorégéneratifs où un seul brûleur accomplie alternativementles deux phases (Fig. 1.11). Le mélange est d’autant plus fort car la sortie des gaz se trouveau niveau des entrées.Comme dit précédemment, la plupart des installations à combustion sans flamme utilise desrecirculations internes pour amener les gaz brûlés à se mélanger avec les réactifs. Cependantau démarrage, il n’y a pas de gaz brûlés. La majorité des brûleurs possède alors deux modesd’injection :

– le premier débite l’air et le carburant par la même entrée pour créer une flamme deprémélange. Celle-ci va chauffer le four et le remplir de gaz brûlés


Fig. 1.11 – Brûleur autorégénératif de la société WS. Un injecteur d’air au centre, sixinjecteurs périphériques (trois de carburant, trois en tant que sortie des fumées s’alternantau cours des cycles).

Fig. 1.12 – Domaine d’inflammabilité en tant que fonction de la valeur calorifique du fuelQf , la température initiale du mélange et de sa richesse, φ (Katsuki et Hasegawa, 1998).

– une fois que la température du four est suffisamment haute, le second mode d’injection,celui de la combustion sans flamme, se met en route. Si la température du four est tropbasse, le mélange risque de ne pas s’allumer.

Domaine d’inflammabilitéLa température d’injection fait varier le domaine d’inflammabilité. Ceci est valable pour unecombustion de type prémélangée et de type diffusive. La figure 1.12 montre clairement cettetendance. De plus, il est possible de brûler des carburants à faible dégagement calorifique quiétaient ininflammables à température ambiante. Dans l’expérience d’une flamme à contre-courant décrite par Maruta et al. (2000), l’air préchauffé est injecté d’un côté et la fueldilué dans du diazote de l’autre côté. Les essais ont été menés en gravité normale et enmicrogravité. La limite d’extinction pauvre s’éloigne lorsque la température de préchauffageaugmente (Fig. 1.13).


Fig. 1.13 – Courbe d’extinction (taux d’étirement vs concentration du fuel dilué avec l’azote)(Maruta et al., 2000).

Fig. 1.14 – Flamme non-prémélangée de propane avec de l’air préchauffé dilué ou non. (Tair

=1273 K). A gauche, 21% d’O2, à droite 4%. (Katsuki et Hasegawa, 1998).

1.5 Autres propriétés

Propriétés radiativesL’émission d’une flamme dépend des espèces chimiques mises en jeu lors de la réaction. Lesmécanismes chimiques impliqués dans une combustion préchauffée et diluée sont différentsde ceux en jeu dans une flamme conventionnelle (Gupta et al., 1999; Nicolle, 2005). Lesradicaux responsables de la luminosité d’une flamme sont C2∗ et CH∗ principalement. Leurparticipation dans le chemin réactionnel suivi par la combustion sans flammes est amoindri,ils sont aussi comme les réactifs dilués, d’où l’invisibilité de la zone de réaction. Elle s’effacedevant le rayonnement des parois plus intense. La chimie étant différente suivant le combus-tible utilisé, il est à noter que dans le cas du propane, on peut voir une flamme de teinteverte (Gupta et al., 1999; Dally et al., 2004) (Fig. 1.14). Elle possède cependant toutes lescaractéristiques d’une oxydation sans flamme (peu polluante, large zone de récation).

Le bruitUn autre avantage est le faible bruit émis par ce mode de combustion. Le faible écart detempérature entre les réactifs et les fumées est dû à un faible dégagement de chaleur et une


Fig. 1.15 – Température en fonction du temps (Wünning et Wünning, 1997).

zone de réaction étalée. Le couplage entre le champ acoustique et ce dégagement thermiqueest faible. La figure 1.15 donne l’historique de la température en un point de la chambrefonctionnant en combustion avec ou sans flamme selon le type d’injection du carburant (pré-mélange ou séparé) dans l’expérience décrite par Wünning et Wünning (1997). Trois régimesont pu être identifiés :

• un régime de flamme de prémélange classique• un régime de combustion sans flamme• un régime de flamme de diffusion décollée avec le même type d’injection que le mode

sans flamme mais avec des vitesses d’entrée différentesOn constate que la température est plus faible dans le cas sans flamme (FLOX) et que lebruit est de 82 dB comparé à 98 dB pour la combustion prémélangée. La concentrationen polluant est divisée par un facteur 25 (6 ppm de NOx pour le cas FLOX et 160 pourle prémélange). De plus, les 82 dB ne représente qu’une élévation de 4 dB du bruit de lachambre à froid.

1.6 Mécanismes et modèles de la combustion sans flamme

Bien que les paramètres globaux nécessaires à la combustion sans flamme soient aujourd’huiconnus, la manière dont brûlent localement les réactifs est encore mal comprise. Etant donnéle grand brassage des gaz, le modèle le plus simple consiste à assimiler une chambre à com-bustion sans flamme à un réacteur parfaitement mélangé (Cavaliere et de Joannon, 2004; deJoannon et al., 2003; Duwig et Fuchs, 2006; Oberlack et al., 2000). Le système est alors pilotépar l’auto-inflammation. La combustion sans flamme , du fait de son faible dégagement dechaleur, devient un cas particulier où les points d’extinction et d’allumage se confondent


(a) Flamme conventionnelle. E = 10 etQ = 4.

(b) Combustion sans flammes. E = 20 etQ = 0.25.

Fig. 1.16 – Température stationnaire adimensionnée d’un réacteur parfaitement mélangé enfonction du nombre de Damköhler. E : énergie d’activation adimensionnée. Q :dégagementde chaleur adimensionnée. (Oberlack et al., 2000).

(Fig. 1.16). La transition entre gaz frais et gaz brûlés se fait de manière bien plus douce,ce qui expliquerait le faible bruit de la combustion sans flamme (Plessing et al., 1998). Cen’est pas pour autant que c’est l’auto-inflammation qui régit une combustion sans flammeréelle où le mélange air-carburant-gaz brûlés n’est pas instantané. L’auto-inflammation parcontre assure le démarrage de la combustion. Il n’y a pas besoin de systèmes de stabilisationde la flamme ni de système d’allumage comme une flamme pilote ou un arc électrique ouun impact LASER. Le préchauffage de l’air au-delà de la température d’auto-inflammationet le temps de résidence important dû aux zones de recirculation assure le démarrage de laréaction.Dans leur expérience, Dally et al. (2004) montre que la fonction de densité de probabilité dela température présente un comportement bimodal dans certaines zones. La présence d’une"flamme" (sous-entendu zone de réaction) est donc plus liée à un phénomène de propagationqu’à de l’auto-allumage. On peut aussi voir des "flammes" de prémélange dans le systèmedécrit par Guoqiang et al. (2006). D’autre part, un régime de combustion sans flamme aaussi pu être observé dans des conditions où la combustion est de type diffusion (Marutaet al., 2000; Masson, 2005). La combustion sans flammes est donc un cas particulier des mé-canismes de combustion déjà connus où les réactifs sont dilués, ce qui donnent des flammesplus épaisses (Figures 1.4 et 1.17). La dilution affecte également les temps caractéristiqueschimiques qui deviennent plus long.Les différentes définitions du régime de combustion sans flamme (page 8) permettent d’as-

surer une combustion diluée et un faible taux de NOx sans préciser le processus exact decombustion. C’est pourquoi il existe, comme on vient de le voir, différentes manières d’ob-tenir ce régime. On peut parler de combustion sans flamme pour le propane alors qu’uneflamme est visible (Fig. 1.14), c’est le taux de formation des NOx qui importe. Ainsi Dallyet al. (2004) propose de rajouter au diagramme de Wünning (Fig. 1.8) une limite supérieureen température pour supprimer la formation des NOx.


Fig. 1.17 – Profiles des fractions massiques de méthane et de dioxygène dans une flamme àcontre-courant. Air préchauffé contre méthane dilué dans de l’azote. (Maruta et al., 2000).

(a) avec des couples de brûleurs régéna-ratifs (Katsuki et Hasegawa, 1998)

(b) avec des brûleur autorégénératifs (Mi-lani et Soprano, 2001)

Fig. 1.18 – Chaîne de chauffage

1.7 Applications

Les foursLes fours industriels sont la seule application industrielle actuelle de la combustion sansflamme, en particulier au Japon. Le carburant utilisé est du gaz naturel ou du méthane.Les pertes thermiques dues aux charges à chauffer baissent la température des gaz brûlés etla température uniforme obtenue est un bon atout pour ces applications. Les charges sontchauffées à la chaîne, des couples de brûleurs régénératifs ou des brûleurs autorégénératifssont installés en parallèle le long de la chaîne de production (Fig. 1.18). Un autre moyenest d’utiliser des tubes radiants : la combustion sans flammes à lieu à l’intérieur et les tubesrayonnent vers la charge (Figures 1.19 et 1.20). Leur forme permet la recirculation des fumées.


(a) Forme en double P (b) Forme en A

Fig. 1.19 – Différentes géométrie de tubes radiants de la société WS (image issue dewww.flox.com)

Applications futuresBeaucoup d’espoirs concernent la production d’électricité à partir de turbine à gaz fonction-nant "sans flammes". Contrairement à un four, il est plus difficile de baisser la températurefinale par pertes significativement, ce qui explique pourquoi Guoqiang et al. (2006) réalisentune combustion sans flamme prémélangée plutôt qu’avec une injection des réactifs séparée.La température est donc fixée par la richesse. Le régime sans flamme (peu de NOx) estobtenu proche de la limite d’extinction. La nécessité de la dilution des réactifs changentconsidérablement la géométrie de la chambre de combustion. Dans l’expérience de Guoqianget al. (2006), les injecteurs encerclent une cavité centrale qui recircule les gaz brûlés (Fig.1.21). Cette expérience a lieu sous une pression nominale de un bar, il reste encore à étudierle phénomène à des pressions plus élevés pour être appliqué à des turbines réelles. Rappelonsaussi que la température d’injection d’un prémélange ne peut pas être trop élevée par risqued’auto-inflammation et de retour de flamme.

Une autre application concerne le secteur automobile, plus précisément les moteurs dieselhybrides. On parle d’allumage de charge homogène sous compression (HCCI : HomogeneousCharge Compression Ignition). Le paramètre principal est ici l’auto-allumage car il faut assu-rer la combustion du mélange à chaque cycle. De plus, comme on l’a vue au paragraphe 1.4,il est possible d’utiliser des carburants faiblement énergétiques. Ces moteurs pourraient doncmarcher avec des biocarburants par exemple. La difficulté de la réalisation de ces moteursvient de la forte dépendance du temps d’auto-inflammation en fonction de la pression, dela température et du mélange (Cavaliere et de Joannon, 2004). Un calculateur de bord estnécessaire pour régler ces différents paramètres suivant le régime-moteur.

Conclusion

On a vu au cours de ce chapitre que la combustion sans flamme permet d’obtenir un très faibletaux de polluants et est caractérisé par une zone de réaction large et incolore (sauf exception).Ce mode de combustion obtenu par dilution et préchauffage des réactifs possède en plus deson faible impact écologique d’autres atouts : faible bruit, réduction de la consommation


(a) 30 tonnes d’acier par heure (b) 54 tonnes d’acier par heure

(c) Vue d’artiste à lintérieur de la chaîne

Fig. 1.20 – Fours industriels utilisant des tubes radiants (images issues de www.flox.com)

(a) Photographie desinjecteurs et de la ca-vité centrale

(b) Variation des NOx, CO, UHC (imbrûlés : CxHy)et de la température des gaz brûlés en fonction de larichesse

Fig. 1.21 – Exemple de brûleur pour une chambre de combustion sans flammes et quelquesrésultats (Guoqiang et al., 2006)


de combustible, matériaux moins solicités, système de stabilisation inutile. Cette technologietrès prometteuse est déjà intégrée dans les fours industriels et entend s’étendre aux domainesénergétiques et automobiles.Les propriétés locales de cette combustion sont encore mal comprises et semblent dépendrede la configuration du système. Afin de mieux apprécier ce qui se passe au sein de la chambre,un outil de simulation précis comme la simulation aux grandes échelles sera d’une grandeaide.

Chapitre 2

Paramètres du calcul

Vers un calcul LES 3D

La démarche qui m’a permis de me familiariser avec AVBP (le code développé au CERFACS)pour réaliser un calcul réactif LES en trois dimensions a été la suivante. Il faut d’abord bienentendu commencer par savoir ce que l’on fait, ce qui commence par comprendre le conceptde la LES et les modèles utilisés. Puis en partant d’un calcul 0D avec le code EQUIL,on monte en complexité : une flamme 1D sur PREMIX, une flamme 1D sur AVBP, unécoulement non réactif 3D et enfin un écoulement réactif 3D. En procédant de la sorte,les différents problèmes sont abordés au fur et à mesure et non tous en même temps. Lesdifférentes modifications des paramètres du calcul ont elles aussi été abordées par étapetout le long du stage (changement de condition aux limites, introduction du rayonnement,injection de turbulence). La compréhension des différents paramètres d’un calcul se faitsurtout par la communication. Il ne faut pas hésiter à aller voir les personnes qui ont lesréponses. L’ambiance au sein de l’équipe est très bonne et il y aura toujours quelqu’un quise rendra disponible pour aider.

2.1 La simulation aux grandes échelles

Les équations générales de la mécanique des fluides sont les équations de Navier-Stokes. Ellessont valides tant que le milieu peut être considéré comme continu. La résolution de ces équa-tions pour un écoulement turbulent sans modélisation nécessite que le maillage capte les pluspetits tourbillons de la taille de l’échelle de Kolmogorov. On parle alors de Direct NumericalSimulation (DNS). Les moyens informatiques actuels ne permettent une résolution que surdes géométries simples (cube) de petite taille avec de faibles vitesses. Les méthodes RANS(Reynolds Averaged Navuer-Stokes) ne s’intéresse qu’aux valeurs moyennes de l’écoulement.Beaucoup moins gourmandes en ressources que la DNS, des configuration réelles peuventêtre calculées.La simulation aux grandes échelles (LES pour Large Eddy Simulation en anglais) apporteplus d’informations que les approches RANS. Ces deux méthodes appliquent un opérateuraux équations de Navier-Stokes et modélisent des termes non fermés mais sont concep-tuellement très différentes. Dans le cas RANS, on s’intéresse à la moyenne temporelle oud’ensemble, toutes les échelles de la turbulence sont alors modélisées. En LES, les larges

29


structures sont résolues et les plus petites jusqu’à l’échelle de Kolmogorov sont modéli-sées (Fig. 2.1). Le modèle LES permet alors d’avoir des informations instationnaires sur les

Fig. 2.1 – Spectre d’énergie d’une turbulence homogène isotrope : concept LES

champs physiques. Cette approche est très bien adaptée aux écoulements turbulents réactifset plusieurs exemples témoignent de son pouvoir prédictif (Veynante, 2006). Elle permetd’étudier les instabilités dues à l’acoustique et à la turbulence sur la combustion, chose quiest impossible avec une étude RANS. Les méthodes LES sont par contre plus gourmandes enressources pour faire un calcul. Le détail des équations et des modèles de la LES est donnédans l’Annnexe B.

2.2 Configuration choisie

La configuration choisie est une expérience se déroulant au CORIA (Complexe de Re-cherche Interprofessionnel Aérothermochimie) à Rouen. La géométrie est assez simple : uneboîte rectangulaire 0.5m*0.5m*1m avec une arrivée d’air et une de méthane de chaque côté.La section de sortie est resserrée et terminée par une cheminée. Le combustible utilisé est duméthane. Les parois sont refroidies à l’aide d’un circuit d’eau afin de modéliser une chargechauffée par le four. Les détails de la géométrie et des débits sont donnés dans l’annexe A.La thèse de Masson (2005) contient d’autres informations complémentaires. Le maillagecomprend le four lui-même est une partie de l’atmosphère extérieure pour que la conditionau limite de pression soit rejetée le plus loin possible (Fig. 2.3). Notons que la taille de laboîte est très grande devant la taille des plus petites mailles, le temps convectif tc (rapportdu volume du four sur les débits volumiques d’air et de méthane) nécessaire pour évacuerl’intérieur est énorme devant le pas de temps du calcul LES (tc=13s et ∆t=3.10−7s). Ungrand nombre d’itérations est donc nécessaire. Les plus petites mailles se situent dans lestuyaux d’arrivée du méthane, il y a donc un compromis entre le raffinement de ces tuyaux


Fig. 2.2 – Photographie de l’installation (Masson, 2005).

et le pas de temps du calcul. Il a été choisi que la diamètre comporte cinq points, ce quipermet de passer correctement le débit.

2.3 Conditions aux limites

• Les entrées et sorties

Dans un code compressible comme AVBP un grand soin doit être porté aux conditionsimposées aux entrées et sorties. On ne peut pas simplement imposés une vitesse fixe enentrée et une pression fixe en sortie car les ondes acoustiques ne pourraient pas sortirdu domaine et empêcheraient la convergence du calcul (Poinsot et Veynante, 2005,Chap.8). Des conditions aux limites NSCBC (Navier-Stokes Characteristic BoundaryConditions) sont utilisés (Poinsot et Veynante, 2005, Chap.9). En sortie par exemple,la pression oscille autour d’une valeur cible de la même manière qu’un ressort autourde sa position d’équilibre lorsqu’il est sollicité. Il faut donc choisir des coefficients derelaxation assez faible pour laisser passer les ondes acoustiques.

• Les parois

Les parois du four ne sont pas adiabatiques. Les pertes sont introduites soit par unecondition isotherme sur les murs si on connaît la température soit en donnant une résis-tance thermique entre le noeud du fluide le plus proche du mur et l’extérieur. Commeon ne peut pas mailler assez finement au niveau de la paroi pour décrire correctementla couche limite, des lois de parois sont utilisées. Le principe consiste à obtenir les


Fig. 2.3 – Maillage (900000 mailles)

bonnes contraintes et pertes thermiques pariétales en faisant passer par les deux pointsles plus proches du mur une loi linéaire ou logarithmique caractéristique d’une couchelimite turbulente (Schmitt, 2005).La thèse de Masson (2005) indique que les parois latérales du four sont à une tempé-rature constante de l’ordre de 1000◦C. Ces parois sont donc modélisées par des lois deparoi isotherme ainsi que le fond du four et la cheminée. La face dans laquelle s’incrusteles arrivées d’air et de méthane semble plus froide sur les mesures que les parois laté-rales. Elle présente différents niveaux de température, une loi de paroi non-adiabatique,où seules la température extérieure (25◦C) et la résistance thermique (10−3Km2/W )sont précisées, a été choisie.

2.4 Modèle de rayonnement

Dans un four, le transfert radiatif n’est pas négligeable. Les gaz chauds rayonnent vers lacharge et les parois qui rayonnent à leur tour. Une partie du rayonnement est perdu versl’extérieur. Le modèle de radiation implémenté dans AVBP par Schmitt (2005) suppose quele rayonnement n’a lieu qu’entre les gaz brûlés et les murs. Cette hypothèse est une bonnepremière approximation puisque ce sont les espèces H2O et CO2 qui sont essentiellementresponsables du rayonnement. L’air ne peut donc pas être réchauffé par radiation. D’autrepart le champ radiatif n’est pas résolu, les pertes par rayonnement sont donc perdues, lesgaz brûlés ne peuvent pas réabsorber ce qu’ils ont émis. Le terme Qr qui se rajoute au biland’énergie est le suivant :

Qr = 4σ(T 4s − T 4)p

N∑k=1

Xkap,k (2.1)

où σ est la constante de Stefan-Boltzmann, Ts est la température de l’environnement froid,Xk la fraction molaire de l’espèce k et ap,k est la constante d’absorption moyenne de Planckde l’espèce k. Comme l’échange a lieu avec les parois, TS a été fixée à 1300K.


Reaction Facteur preexponentiel Energie d’activation νo νF

CH4+ 1.5 O2 → CO + 2 H2O 1.6e15 35000 1.1 0.9CO + 0.5 O2 → CO2 2.0e9 12000 0.5 1

Tab. 2.1 – Schéma AS1 (le rôle des constantes cinétiques est donné dans l’Annexe B)

2.5 Validation du schéma cinétique

La chimie est considérée à l’aide de schéma cinétique réduit. Le schéma réactionnel completde la combustion du méthane (plus de 50 espèces et quelques centaines de réactions pour leGRIMECH3.0) est trop lourd pour être pris en compte. Chaque nouvelle espèce introduitune nouvelle équation de transport à résoudre. De plus les réactions intermédiaires peuventprésenter des gradients très élevés qui peuvent ne pas être résolu sur le maillage. Le schémautilisé, AS1 (Tableau 2.1), a été développé au CERFACS pour la combustion du méthane.Il a été construit de telle sorte à ce qu’il soit assez fidèle à la vitesse de flamme pour unetempérature de prémélange à 600 K et une pression de 1.5 bar. Il a été décidé qu’avant detoucher à ce schéma, un calcul avec le schéma AS1 serait effectué pour déjà comprendre cequi se passe qualitativement et quel phénomène pilote la combustion.

Pour estimer les performances du schéma AS1 dans les conditions du four du CORIA, unecomparaison avec le schéma GRIMECH3.0 a été faite pour une flamme de prémélange à unetempérature de mélange de 850 K et une pression de 1 bar à l’aide du code PREMIX (Fig.2.4). La température de 850 K est l’ordre de grandeur d’un mélange stœchiométrique d’airà 873K et de méthane à 298 K. La vitesse de flamme laminaire est légèrement sous-estiméeavec un mélange pauvre et faussée avec un mélange riche. Comme l’expérience au CORIAmontre que les gaz brûlent à la stœchiométrie (φ = 1), l’erreur commise reste faible. Latempérature adiabatique de fin de combustion est un peu sur-estimée. Alors que la vitessede flamme peut être ajustée par les coefficients cinétiques des réactions, la température fi-nale ne dépend que de paramètres thermodynamiques et ne peut être changée que par lesréactions et donc les espèces intermédiaires considérées.

2.6 Injection de turbulence

L’injection de turbulence permet permet d’imposer en entrée un champ de vitesse plus fidèleà la réalité qu’un profil plat. Avec un profil plat, l’écoulement laminaire transitionne versla turbulence en s’éloignant de l’entrée. En réalité, la turbulence est déjà présente dansles tuyaux. En injectant un champ approximé de vitesse turbulente, la transition vers laturbulence physique est plus rapide et le calcul plus juste. Cet outil a été utilisé au cours dustage pour déstabiliser l’écoulement qui était très asymétrique et conservé dans la suite ducalcul.Comme il n’y a pas de donnée sur le champ de vitesse à l’intérieur des tuyaux. La turbulenceest supposée isotrope et les profils de vitesse sont approximés. L’axe des tuyaux est selon


(a) Vitesse de flamme (b) Température

Fig. 2.4 – Comparaison AS1 et GRIMECH3.0

Débit (g/s) Rayon (mm) Densité (kg/m3) w0 caculé (m/s) w0 corrigé (m/s)Air 7.53 12.5 0.403 20.95 22.44

Méthane 0.205 1.5 0.658 24.26 28.42

Tab. 2.2 – Calcul de w0

la direction z, il faut spécifier la vitesse moyenne longitudinale w et les moyennes RMSdes vitesse fluctuantes, les vitesses moyennes transverses sont nulles. Dans un écoulementturbulent, w a un profil typique en "1/7" :

w = wmax(1− r/R)17 (2.2)

r est la distance à l’axe du tuyau, R le rayon du tuyau et wmax le vitesse maximale atteinte aucentre du tuyau. Avec ce profil, la vitesse est nulle à la paroi or des lois de paroi caractériséespar des vitesses glissantes à la paroi sont utilisées. Une vitesse à la paroi est introduite etest estimée à la moitié de la valeur maximale atteinte au centre du tuyau :

w = w0(1− r/R)17 + w0 (2.3)

Le calcul du débit à travers une section cylindrique donne m = 10960

πρw0R2. ρ est la densité

massique du gaz circulant dans le tuyau. A partir des débits de méthane et d’air, on peutcalculer le w0 du profil à imposé. Enfin le maillage, donne une section circulaire imparfaite.La surface est légèrement inférieure à celle d’un disque, comme le débit est proportionnel àw0, il faut augmentait w0. Les valeurs sont données dans le tableau 2.2.Le profil des vitesses fluctuantes dans un tuyau est généralement de la sorte (ici uRMS =vRMS = wRMS) : la courbe wRMS(r) passe par un minimum en r = 0, un maximum enr0 ∈]0, R[ et s’annule en r = R. La valeur du maximum vaut approximativement 10%de la valeur maximale de w et la valeur du miminum 2

3de celle du maximum de wRMS.

Comme les tuyaux ne sont pas maillés finement, il est inutile de décrire précisément se profil,d’autant plus qu’aucune donnée expérimentale n’est disponible. Pour l’injection d’air, lacourbe wRMS(r) est donnée par une droite passant par le minimum et le maximum donnés


auparavant, la valeur est fixée à zéro sur la paroi. Le tuyau d’arrivée du méthane étant encoremoins maillé (cinq points dans le diamètre), le profil est constant à la valeur du maximumet annulé sur les parois.Les figures 2.5 et 2.6 comparent les vitesse moyennes et RMS imposées dans une sectioncylindrique à celles calculées et corrigées pour retrouver les bons débits. Les profils sontcomparés le long d’un diamètre, comme les points du maillage ne passent pas exactementpar la ligne choisie, une interpolation est effectuée. Ainsi, l’erreur sur le profil RMS enpériphérie du tuyau de méthane est due à une interpolation entre le point appartenant à laparoi où la vitesse est nulle et son premier voisin. En s’affranchissant de cette perturbation del’interpolation sur les profils, on constate que les champs imposés sont assez bien reproduits.Il n’est pas nécessaire de demander plus de précision car ces champs sont estimés.

(a) Moyenne (b) RMS

Fig. 2.5 – Comparaison entre les moyennes statistiques de vitesse théoriques et calculéespour l’injection d’air

(a) Moyenne (b) RMS

Fig. 2.6 – Comparaison entre les moyennes statistiques de vitesse théoriques et calculéespour l’injection de méthane


2.7 Flamme mono-dimensionnelle non-étirée instationnaire

Pour comparer dans la suite la combustion sans flamme avec une combustion avec flamme,une flamme monodimensionnelle de diffusion a été calculée. Cet exemple permet aussi d’in-troduire des outils d’analyse de structure de flamme comme un diagramme en z. La confi-guration la plus simple est une flamme non-étirée instationnaire. Les profils d’espèces sontinitialisés à l’aide de fonction tangentes hyperboliques, AS1 est le schéma chimique utilisé,les températures d’injections de l’air et du méthane sont les mêmes que celles du calculde l’expérience du CORIA (873 K pour l’air et 298 K pour le méthane). La solution ini-tiale n’étant pas nécessairement solution des équations de Navier-Stokes, il faut passer uncourt transitoire avant de tomber sur une solution physique. La figure 2.7 présente les profilsd’espèces et de température au bout de 70 ms.

-0.04 -0.02 0 0.02 0.04x (m)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Yk (-

)

YCH4

Y02

YH2O

(a) Espèces

-0.04 -0.02 0 0.02 0.04x (m)

500

1000

1500

2000

2500

Tem

pera

ture

(K)

(b) Température

Fig. 2.7 – Profils pour une flamme 1D de diffusion

La température et les fractions massiques peuvent être représentées en fonction de la fractionde mélange Z (Fig. 2.8) donnée par :

z =sYF − YO + Y 0

O

sY 0F + Y 0

O

(2.4)

où YF et YO sont les fractions massiques du combustible et de l’oxydant, s est le rapport demasse stœchiométrique (égal à 4 pour le méthane), Y 0

F est la fraction massique du combustiblecôté riche et Y 0

O celle de l’oxydant côté pauvre. Dans le cas présent, du méthane pur réagitavec de l’air donc Y 0

F = 1 et Y 0O = 0.233.

Dans le cas d’une chimie infiniment rapide à une étape, la structure d’une flamme de diffusiondans un diagramme en z est constituée de segments de droite (Poinsot et Veynante, 2005,Chap. 3). La flamme brûle au point où le mélange entre les réactifs est stœchiométrique.Comme la chimie est infiniment rapide, le combustible et l’oxydant ne peuvent pas coexister


en ce point. La flamme se situe alors en z = zst avec

zst =1

1 +sY 0

F

Y 0O

(2.5)

Les fractions massqiues sont donc données par :

• Du côté du combustible (z > zst)

YF (z) = Y 0F

z − zst

1− zst

YO(z) = 0

• Du côté de l’oxydant (z < zst)

YF (z) = 0

YO(z) = Y 0O(1− z

zst

)

La figure 2.8(a) montre que même avec une chimie non infiniment rapide à plusieurs étapes,ici le schéma chimique AS1, les fractions massiques de méthane et d’oxygène en fonction dez correspondent aux segments de droites décrits par les équations précédentes. La flammeest bien localisée en z = zst et les réactifs se chevauchent très légèrement, ce qui témoigned’un temps chimique fini.Dans le cas d’une chimie infiniment rapide à une étape, le champ de température dans lediagramme en z est lui aussi constitué de deux segments : ils passent par les trois points(0,T 0

F ), (zst,Tmax) et (1,T 0O). La figure 2.8(b) compare le champ de température de la flamme

calculée avec le schéma AS1 avec le cas d’une chimie infiniment rapide et un mélange purentre les réactifs. La température maximale atteinte est de l’ordre de 2500 K.

(a) Espèces (b) Température

Fig. 2.8 – Structure de la flamme dans un diagramme en z


Chapitre 3

Résultats et interprétations ducalcul 3D

Le calcul a été réalisé avec le schéma numérique de Lax-Wendroff. Comme l’on s’attend à ob-tenir des zones de réaction larges en combustion sans flamme, aucun épaississement artificielde la zone de réaction n’est appliqué (F = 1). Voir l’Annexe B pour plus d’informations.

3.1 Champs d’espèces

Les fractions massiques d’oxygène et de méthane sont représentées dans le plan médiancontenant les injecteurs sur un champ instantané et un champ moyen. Il faut préciser quele temps de convergence vers un état statistiquement stationnaire est grand et n’a pas puêtre atteint. Les moyennes observées ne sont donc pas convergées mais donnent une bonneinformation qualitative.La forme des isocontours de méthane sur le champ instantané (Fig. 3.1) montrent très bienla résolution des grandes échelles de la turbulence par la LES. Le champ moyen est plus lisseet la dissymétrie résulte de la non-convergence statistique du calcul.

L’air est introduit en excès. La richesse globale est définie par :

φg =sY 0

F

Y 0O

m1

m2

(3.1)

Avec les paramètres de ce calcul, φg = 0,93. Comme l’air n’est pas entièrement consommé,il recircule avec les gaz brûlés. Ceci est visible sur le champ instantané de la figure 3.2.

La fraction massique de monoxyde de carbone révèle les zones où la réaction a lieu. Cettezone est plus élargie et plus diffuse sur le champ moyen (Fig. 3.3).

La concentration des gaz brûlés n’a pas été représentée car leur grande homogénéité au seindu four rend les figures peu lisibles.

39


(a) Champ instantané (b) Champ moyen

Fig. 3.1 – Fraction massique en méthane


Fig. 3.2 – Fraction massique en dioxygène

3.2 Pertes thermiques

Comme il l’a déjà été précisé, les pertes thermiques sont essentielles pour obtenir un régimede combustion sans flamme. Ces pertes vont abaisser la température des gaz brûlés. DansAVBP, elles ont été introduites à partir d’un modèle de pertes par rayonnement et de loisde paroi. Ainsi la température maximale atteinte est de l’ordre de 1600 K (Fig. 3.4(a)). Latempérature devient très homogène en aval de l’écoulement.



Fig. 3.3 – Fraction massique en monoxyde de carbone


Fig. 3.4 – Champ de température

Les pertes obtenus sont comparées à celles mesurés dans Masson (2005). Seule la sommedes pertes peut être comparée. Les parois sont refroidies par un système d’eau, en mesurantla différence de température entre l’arrivée et la sortie d’eau, Masson évalue l’énergie reçuepar le fluide. Il appelle "pertes aux parois" le reste de l’énergie qui a été dissipée, ce quicomprend les transferts conducto-convectifs aux parois et les transferts radiatifs.Les pertes du calcul sont calculées à partir d’une moyenne temporelle sur 200 ms. et sontdonnées dans Tab. 3.1. La puissance nominale du four est de 20 kW, la puissance calculée


est de 19,6 kW, ce qui témoigne de la bonne qualité de la prédiction numérique.

Pertes Expérience Pertes CalculPertes eau 39 % Pertes loi de paroi 17 %

Pertes parois 26 % Pertes radiatives 63 %Somme 65 % Somme 80 %

Tab. 3.1 – Proportions des pertes thermiques

Les pertes semblent sur-estimées. La température moyenne du four et des parois est de 1310K, ce qui est de l’ordre de grandeur des données expérimentales. Les paramètres choisis dansle code pour calculer les pertes n’ont donc pas été changés.

3.3 Zone de réaction

3.3.1 Présence d’une "flamme"

Le calcul numérique permet d’obtenir le champ de dégagement de chaleur, grandeur in-accessible par l’expérience. La figure 3.5 représente une isosurface du taux de dégagementde chaleur et une coupe dans le plan médian. La figure révèle nettement une structure deflamme : des zones plus réactives sont identifiables. Deux zones de flamme peuvent être dis-tinguées :

• La première correspond à une flamme décollée entre l’oxygène et le méthane qui ontété injectés. Cette réaction est la plus intense (foncée sur la coupe).

• La seconde correspond à la combustion de l’oxygène excédentaire qui a recirculé avecles gaz brûlés jusqu’en amont de l’écoulement. La réaction au niveau des injections decombustible et celle qui a lieu plus près des parois latérales (éloigné de l’injection d’air)font partie de cette catégorie.

Dans tous les cas la flamme est plissée par la turbulence.

Afin de mieux comprendre la structure de cette flamme, trois coupes ont été effectuées àtravers le front de flamme comme l’indique la figure 3.6. La température et les les fractionsmassique de dioxygène et de méthane sur chacune des coupes sont représentés sur la figure3.7.

Les trois coupes montrent qu’il s’agit vraisemblablement de flammes de diffusion, les réactifsarrivent séparément dans la zone de réaction. Les coupes n◦1 et 2 est un lieu où l’oxygèneinjecté brûle, la réaction le long de la coupe n◦3 implique de l’oxygène recirculé. Dans lestrois cas, une structure de flamme de diffusion est observée, ce qui indiquerait qu’il en estde même pour toutes les zones de réaction.


(a) Isosurface du taux de déga-gement de chaleur, colorée par latempérature (K)

(b) Coupe dans le plan médian etisocontours

Fig. 3.5 – Dégagement de chaleur (J/(m3s))

3.3.2 Diagrammes en z

Pour vérifier que la flamme brûle bien en diffusion, la structure de la flamme dans un dia-gramme en z est étudiée. La figure 3.8 représente les fractions massiques de différentes espècesen fonction de z, chaque point du maillage donne un point sur le graphique. Le diagramme3.8(a) et celui obtenu pour la flamme de diffusion monodimensionnelle (Fig. 2.8(a)) se res-semblent beaucoup. Cependant, il y a plus de mélange entre les réactifs que dans le cas 1D(Fig. 3.8(b)).

Grâce aux pertes introduites, la température maximale est plus faible que la températureadiabatique de fin de combustion théorique obtenue dans le cas 1D 2.8(b). La plus haute tem-

12

3

Fig. 3.6 – Représentation des coupes


(a) Coupe n◦1 (b) Coupe n◦2 (c) Coupe n◦3

Fig. 3.7 – Evolution le long des coupes

pérature se trouve sur la ligne stœchiométrique (Fig. 3.9). Un point composé seulement degaz brûlés se trouve sur cette ligne, comme ces gaz sont refroidis, ils se trouvent à différentestempérature, ce qui explique le "trait" vertical qui apparaît. On voit aussi deux "courbes"qui partent du méthane pur (z=1, T=298K) qui sont dues aux deux jets de méthane qui nese diluent pas de la même façon. Enfin le dégagement de chaleur maximal se trouve aussisur la ligne stœchiométrique (Fig. 3.10).La structure en z de la zone de réaction confirme bien qu’il s’agit d’une flamme de diffusion.Le terme "flamme" est ici employé comme synonyme de "zone de réaction". Les données ducalcul ne permettent pas de dire directement si elle est visible ou non.

3.3.3 Indice de Takeno

L’indice de Takeno (Yamashita et al., 1996), GFO, est un outil permettant de distinguer uneflamme de prémélange d’une flamme de diffusion. Il est donné par la formule suivante :

GFO = gradYF · gradY0 (3.2)

L’indice est positif dans le cas d’une flamme de prémélange et négatif pour une flamme dediffusion. La figure 3.11 montre une coupe colorée par l’indice de Takeno et un isocontourde taux de dégagement de chaleur représentant la zone de réaction. La zone de réaction sesitue bien dans la partie blanche de la figure (GFO < 0). La flamme est de type diffusion.


(a) Yk vs z (b) Zoom

Fig. 3.8 – Fractions massiques de CH4, O2 et CO2

Fig. 3.9 – Diagramme en z de la température

3.4 Combustion sans flamme ?

Le mode de combustion du four révèle la présence d’une flamme de diffusion. Le calcul nenous permet pas de dire si elle est visible ou non. Or l’invisibilité de la flamme n’est pasnécessairement liée aux propriétés d’une combustion sans flamme (paragraphe 1.5). Peut-ondonc tout de même qualifier le calcul de combustion sans flamme ?

3.4.1 Faible température

Dans une combustion sans flamme, la température maximale atteinte est faible. La produc-tion des NOx par voie thermique en est considérablement diminuée. C’est l’intérêt de cemode de combustion. La figure 3.9 montre que la température maximale chute de 900 K


Fig. 3.10 – Diagramme en z du taux de dégagement de chaleur

Fig. 3.11 – Indice de Takeno

pas rapport à la température adiabatique de fin de combustion. Comme le schéma cinétiqueutilisé ne prend pas en compte l’oxydation de l’azote, la concentration de NOx ne peut pasêtre déterminée. Cependant la température maximale de 1600 K et la température moyennede 1300 K permettent d’affirmer que la production des polluants est limitée.

3.4.2 Température uniforme

La faible élévation de température donne un champ de température assez uniforme. La figure3.12(a) compare les profils de température sur l’axe longitudinal de l’installation décrite parWünning et Wünning (1997) entre un régime avec flamme et un autre sans. Dans le cas dela flamme, il y a un pic de température. L’axe n’a pas pu être parcouru entièrement par lethermocouple utilisé pour les mesures au risque de le dégrader aux plus hautes températures.Dans la configuration sans flamme (FLOX), la température augmente progressivement versla température de sortie des gaz. Le profil de température moyenne du calcul sur l’axe lon-gitudinale est représenté sur la figure 3.12(b). L’allure de la température sur l’axe s’identifieplus au cas d’une combustion sans flamme.


(a) Comparaison combution avec/sans flamme.Abscisses : longueur 1m, échelle linéaire (Wün-ning et Wünning, 1997)

(b) Calcul 3D

Fig. 3.12 – Température sur l’axe du four

3.4.3 Recirculation

Dans le four, le régime de combustion sans flamme est atteint avec une recirculation desgaz brûlés. La quantité recirculée doit être suffisante pour diluer les réactifs. La figure 3.13affiche l’amplitude la vitesse (isocontours en gris) et localise la zone de recirculation dans leplan médian (ligne noire). L’asymétrie est attribuée au fait que le calcul n’est pas convergé.La quantité de gaz recirculé est évaluée par le taux de recirculation KV définit par Eq. 1.6.Le débit recirculant est calculé sur plusieurs plans perpendiculaires à l’axe longitudinal. Lafigure 3.14 donne KV en fonction de la distance sur l’axe. Dans le diagramme de Wunning(Fig. 1.8), seuls les gaz brûlés se diluant avec les récatifs sont significatifs. Avec un KV del’ordre de 4 et une température moyenne de 1300 K, le calcul se trouve dans la zone decombustion sans flamme sur la figure 1.8.

3.4.4 Conclusion

Ces propriétés (gradients de température faible, dilution des réactifs, zone de réactions épais-sies) sont celles de la combustion sans flamme. La simulation aux grandes échelles est donccapable de retrouver les caractéristiques de la combustion sans flamme. De plus, aucun nou-vel outil n’a dû être ajouté au code de simulation numérique pour obtenir ce résultats. Il asuffit d’une géométrie propice à la combustion sans flamme (injection des réactifs séparés,recirculation), d’un schéma cinétique simple et d’introduire des pertes thermiques. Le calculLES a permis de mettre en évidence une large flamme de diffusion décollée qui serait doncinvisible lors de l’expérience.


Fig. 3.13 – champs colorée par vitesse et isocontour à vitesse longitudinale nulle

Fig. 3.14 – Taux de recirculation sur l’axe

Conclusions et perspectives

La première partie du rapport a présenté les caractéristiques et les atouts de la combus-tion sans flamme, le plus important étant son faible impact environnemental. L’objectif dustage était de juger des performances de la simulation aux grandes échelles dans des condi-tions de combustion sans flamme avec les outils existants. Plusieurs caractéristiques de cemode de combustion ont pu être retrouvées et le calcul a révélé une structure de flamme dediffusion plissée par la turbulence.

Ce stage a été un travail préliminaire à la thèse CIFRE avec Gaz de France qui commenceraen décembre 2006. Des mesures expérimentales seront disponibles pour les comparer au cal-cul LES. La thèse étudiera essentiellement l’influence d’ajout d’hydrogène au méthane dansla combustion sans flamme. La diminution du débit de méthane à puissance égale donnemoins de dioxyde de carbone en sortie et donc un impact écologique encore plus réduit.

49


ANNEXES

51

Annexe A

Détails du four

Géométrie

Le four possède une arrivée d’air, deux de gaz. La sortie débouche dans la pièce avec unehotte au-dessus pour aspirer les fumées. Les dimension sont données sur les figures A.1, A.2et A.3. Un circuit d’eau primaire et secondaire assure l’équilibre thermique du four. Lors dela préchauffe du four (combustion avec flamme), du gaz naturel est utilisé, lors du régimede combustion sans flamme on utilise du méthane. Le préchauffage de l’air a lieu avec unréchauffeur électrique.

50 c

m

100 cmPlan XZ

28 cm

6 cm

Fig. A.1 – Géométrie (échelle non respectée). Plan XZ.

53


50 c

m

100 cmPlan YZ

28 cm

5 cm

Fig. A.2 – Géométrie (échelle non respectée). Plan YZ.

Arrivee d’air

Arrivee du gaz

Axe de symetrie

12,5

mm

3 m

m

101,

4 m

m

Fig. A.3 – Géométrie (échelle non respectée). Plan XZ, zoom.

Fig. A.4 – Vue en trois dimensions


Débits

NOMINALdiamètre (m) densité volumique (kg/m3) Temperature (K) Vitesse débitante (m/s) Surface Débit (kg/s) Débit (m3/s) Débit(m3(n)/h)

air 2,50E-02 4,06E-01 8,73E+02 3,78E+01 4,91E-04 7,53E-03 1,86E-02 2,09E+01méthane 3,00E-03 6,66E-01 2,98E+02 4,35E+01 7,07E-06 4,10E-04 6,15E-04 2,03E+00

stochio manipRapport Qa/Qf en m3(n)/h 9,70E+00 1,03E+01

Taux d'aération 1,06E+00

phig 9,33E-01

débits Total Temps convectifVolume 1,92E-02 2,50E-01 1,30E+01Masse 7,94E-03 6,47E-02 8,15E+00


Annexe B

Les équations et modèles de lasimulation aux grandes échelles

Filtrage

La méthode RANS utilise un opérateur de moyenne d’ensemble. La LES utilise un opérateurde filtarge, toutes les variables sont filtrées de la manière suivante :

f(x) =

∫f(x´)F(x− x´)dx´ (B.1)

où F est le filtre LES. Un exemple simple de filtre est une fenêtre centrée sur zéro et delargeur δ. Dans un calcul réel, le filtrage est implicite, il est réalisé en évaluant les variablesaux noeuds du maillage. Il est aussi possible de définir un filtrage de Favre pondéré par ladensité massique ρ :

ρf(x) =

∫ρf(x´)F(x− x´)dx´ (B.2)

Les équations

On applique cet opérateur au équations de Navier-Stokes et on obtient les équations sui-vantes (Poinsot et Veynante, 2005, Chap. 4) :

• Masse

∂ρ

∂t+

∂

∂xi

(ρui) = 0 (B.3)

• Quantité de mouvement

∂ρui

∂t+

∂

∂xj

(ρuiuj) = − ∂

∂xj

[Pδij − τij − τijt] (B.4)

• Espèces chimiques

∂ρYk

∂t+

∂

∂xj

(ρYkuj) = − ∂

∂xj

[Jj,k + Jj,kt] + ωk k = 1, N (B.5)

57


• Energie totale

∂ρE

∂t+

∂

∂xj

(ρEuj) = − ∂

∂xj

[ui(Pδij − τij) + qj + qj

t]

+ ωT + Qr (B.6)

ρ est la densité massique, ui la ieme composante de la vitesse, p la pression, τij le tenseurdes contraintes visqueuses, τij

t le tenseur de Reynolds, Yk la fraction massique de l’espèce k,Ji,k la ieme composante du flux diffusif de l’espèce k, ωk le taux de production de l’espèce k,Ji,k

t la ieme composante du flux diffusif turbulent de l’espèce k, ωk le taux de production del’espèce k, E l’énergie totale (somme de l’énergie interne et de l’énergie cinétique), qi la ieme

composante du flux de chaleur, qit la ieme composante du flux de chaleur turbulent, Qr est

l’énergie radiative et enfin ωT est le taux de dégagement de chaleur.

Les flux et tenseurs sont données par les équations suivantes :

τij = 2ρν(Sij −1

3δijSll) (B.7)

avec

Sij =1

2

(ui

xj

+uj

xi

)(B.8)

τijt = −ρ(uiuj − uiuj) (B.9)

Ji,k = −ρVk,iYk = −ρ

(Dk

Wk

W

∂Xk

∂xi

− YkVci

)(B.10)

Ji,kt= ρ(uiYk − uiYk) (B.11)

qi = −λ∂T

∂xi

+N∑

k=1

Ji,khs,k (B.12)

qit = ρ(uiE − uiE) (B.13)

où ν est la viscosité dynamique laminaire, Sij le tenseur des déformations, Vk,i la i eme

composante du vecteur vitesse de diffusion de l’espèce k, Dk le coefficient de diffusion del’espèce k, Wk la masse molaire de l’espèce k, W la masse molaire du mélange, Xk la fractionmolaire de l’espèce k, V c

i la vitesse corrective de diffusion et hs,k l’enthalpie sensible del’espèce k.On constate que de nombreux termes restent inconnus (uiuj−uiuj, uiYk−uiYk, uihs−uihs, ...)et nécessitent de modéliser l’influence des petites échelles de la turbulence sur les grandesqui sont résolues (Poinsot et Veynante, 2005). On parle de modèle de sous-maille.

Les modèles de sous-maille


• Le tenseur de Reynolds τijt est modèlisé par le modèle de Smagorinsky :

τijt − δij

3τkk

t = −ρνt

(∂ui

∂xj

+∂uj

∂xi

− 2

3δij

∂uk

∂xk

)= −2ρνt

(Sij −

δij

3Skk

)(B.14)

où νt est la viscosité de sous-maille modélisée par

νt = (CS∆)2(2SijSij)12 (B.15)

où Sij est le tenseur filtré au sens de Favre des déformations, ∆ une taille caractéris-tique de la maille et CS est une constante du modèle. Le terme δij

3τkk

t est souvent négligé

• Les flux de sous-maille d’espèce Ji,kt et d’enthalpie qi

t sont exprimés à partir de nombresde Schmidt St

c,k et de Prandt P tr turbulents :

Ji,kt= −ρDt

k

∂Yk

∂xi

(B.16)

avecDt

k =νt

Stc,k

(B.17)

qit = −λt

∂T

∂xi

+N∑

k=1

Ji,kths,k (B.18)

avec

λt =ρνtCp

P tr

(B.19)

• Les flux diffusifs et le tenseur des contraintes laminaires filtrés sont modélisés par :

Ji,k = −ρ

(Dk

Wk

W

∂Xk

∂xi

− YkVci

)(B.20)

qi = −λ∂T

∂xi

+N∑

k=1

Ji,khs,k (B.21)

τij = 2ρν(Sij −1

3δijSll) (B.22)

• Le terme d’interaction entre la turbulence et la combustion ωT peut être modélisé dedifférentes manières. Pour plus de détails sur l’éventail des modèles existants, on peutse reporter à Poinsot et Veynante (2005). Dans le code AVBP, le modèle utilisé estle modèle d’épaississement de flamme, il est particulièrement adapté aux flammes deprémélange. Le front de flamme trop mince pour être résolu sur le maillage est ar-tificiellement épaissi en multipliant les coefficients de diffusion par un facteur F . Laconstante préexponentielle A, introduite au paragraphe B, est divisée par F , ce quipermet de conserver la vitesse laminaire de propagation et de multiplier l’épaisseur dela flamme par F . La flamme épaissie n’a pas la même intéraction avec la turbulenceque la flamme non-épaissie, elle est moins plissée, or le plissement de la flamme donneune vitesse de propagation dite turbulente plus imortante que la vitesse laminaire. Les


coefficients de diffusion et la préexponentielle A sont donc multipliés par une fonctiond’efficacité E .

Diffusion : D → F D → E F DConstante préexponentielle : A → A / F → E A / F

épaississement plissement

Modèle de chimie cinétique

Le taux de production de l’espèce k est calculé comme ceci :

ωk =M∑

j=1

ωkj = Wk

M∑j=1

νkjQj (B.23)

où M est le nombre de réactions considérées, ωkj le terme de production de l’espèce k dansla réaction j, νkj est le coefficient stochiométrique normalisé de l’espèce k : νkj = ν ′′

kj − ν ′kj,

dans le cas où la réaction j s’écrit :

N∑k=1

ν ′kjMk �

N∑k=1

ν ′′kjMk (B.24)

M est le symbole de l’espèce k, Wk sa masse molaire et Qj est le taux d’avancement de laréaction j. Qj se calcule à partir des taux de réactions cinétiques directe et indirecte, Kfj etKrj :

Qj = Kfj

N∏k=1

[Xk]ν′

kj −Krj

N∏k=1

[Xk]ν′′

kj (B.25)

Kfj est alors modélisé par une loi d’Arrhenius :

Kfj = AfjTβjexp

(− Ej

RT

)(B.26)

Afj est une constante préexponentielle, βj l’exposant de la température, Ej l’énergie d’ac-tivation de la réaction j et R est la constante des gaz parfaits. Dans un schéma cinétiqueréduit, les exposants ν ′

kj et ν ′′kj sont remplacés par d’autres nombres optimisés selon que

l’on cherche à obtenir la bonne vitesse de flamme ou autre. Krj est donnée à partir de laconstante d’équilibre de la réaction :

Krj =Kfj

Kej

(B.27)

Kej =( pa

RT

)PNk=1 νkj

exp

(∆S0

j

R−

∆H0j

RT

)(B.28)

pa = 1 bar, ∆S0j et ∆H0

j sont respectivement les variations d’entropie et d’enthalpie aucours de la réaction j. Ces quantités sont calculées à partir des enthalpies et des entropiesde formation de chaque espèce qui sont tabulées dans AVBP.


Le code AVBP

AVBP est un code parallèle de CFD qui résout les équations de Navier-Stokes compressibles,laminaires et turbulentes en deux ou trois dimensions sur des maillages non structurés hy-brides. Son champ actuel d’application est la modélisation d’écoulements instationnaireséventuellement réactifs. La prédiction de ces écoulements instationnaires repose sur l’ap-proche LES. Une loi d’Arrhénius est ensuite prise en compte dans les cas réactifs pourmodéliser la cinétique chimique.Le développement important des modèles physiques établis au CERFACS est complété pardes études menées au laboratoire EM2C de l’Ecole Centrale Paris (ECP) et de l’Institutde Mécaniques des Fluides de Toulouse (IMFT). L’Institut Francais du Pétrole (IFP), co-propriétaire du code, contribue également au développement pour les applications moteurspiston.AVBP est utilisé par les membres de l’équipe CFD dans le cadre des programmes d’été auCentre pour la Recherche en Turbulence (CTR) à l’université de Stanford. AVBP est in-tervenu dans de nombreux programmes de collaboration avec l’industrie ou le ministère dela recherche tels que COS (Comité d’orientation supersonique) ou PRC SNECMA ONERAmais aussi dans des programmes européens comme PRECCINSTA sur les faibles émissionsde NOx dans les turbines à gaz, STOPP sur la pollution atmosphérique, MOLECULES,DESIRE sur les intéractions fluide-structure dans les turbines à gaz, FUELCHIEF sur lesinstabilités de combustion, LESSCO2 pour les moteurs à piston ainsi que LESfoil et LESbladesur de la LES appliquée aux ailes et aux aubages de turbine. Voici aussi quelques projetsactuels : TIMECOP-AE, INTELLECT D.M., ECCOMET. A noter que l’utilisation d’AVBPn’est pas restreinte à la France, on peut citer par exemple le projet espagnol SIEMAT.

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Documents

Cerfacs - Entrez dans le monde de la haute performance ...cfdbib/repository/WN_CFD_06_82.pdfRapport de stage de ﬁn d’études 24 avril - 27 octobre 2006 Ronan VICQUELIN Ecole Centrale