7/30/2019 Ch1 Syst Tri Equ

1/5

Chapitre 1SYSTEMES TRIPHASES EQUILIBRES

On place trois bobines suivant la disposition montre en Fig I.1, leurs axes

sont dcals entre eux de2

3

. Un aimant qui tourne au centre induit une f.e.m

e dans chacune. La f.e.m est maximale,max

e E , lorsque le flux traversant la

bobine est maximal (aimant en face). On note1e ,

2e ,

3e les f.e.m induites

respectivement dans les bobines 1, 2 et 3.Si on considre qu 0t ,

1e est maximale,

alors :

1 max max

2 max max

3 max max

cos cos

2 2cos cos

3 3

4 4cos cos

3 3

t t

t t

t t

e E E

e E E

e E E

Le systme conu est un gnrateur de tensions

alternatives sinusodales triphases.

En considrant 0t lorsque1e est nulle,

2t

, le systme aura comme quations :

3e

1e

2e

Fig I.1 : Gnrateur triphas

1 max

2 max

3 max

sin

2sin

3

4

sin 3

t t

t t

t t

e E

e E

e E

7/30/2019 Ch1 Syst Tri Equ

2/5

Si les bobines sont charges, un systme triphas de courants sinusodaux

stablit.Les trois phases sont livres avec un neutre commun. On verra plus tard la

notion de couplage. Elles sont repres par des chiffres (1, 2, 3) ou encore pardes lettres (A, B, C) ou (R, S, T). Le neutre est not N. Les tensions simples

mesures par rapport au neutre sont notes (v1, v2, v3) alors que les tensions

composes mesures entre les phases sont notes (u12, u23, u31).

Deux raisons majeures donnent une importance au systme triphas :

Pertes au cours du transport : pour transporter la mme puissance enmonophas quen triphas, les pertes joules sont diminus en triphas.

Le calcul suivant le met en vidence.

cosP V I 3 ' cosP V I

I '3

II

22 6 'j jP R I P

2

21' 3

3 3j

IP R R I

Les pertes sont six fois plus importantes. Elles sont le double en utilisant en

triphas des cbles de section trois fois plus petite quen monophas.

Les moteurs triphass sont plus puissants que ceux monophass demme masse.

Fig I.2 : Tensions simples et tensions composes

1

2

3

N

V1

V2

V3

1

2

3

N

u12

u23

u31

7/30/2019 Ch1 Syst Tri Equ

3/5

2.1.1 OscillogrammeLes tensions simples ont la mme valeur efficace et sont dphases lune par

rapport lautre de2

3

par consquent leurs somme est nulle. Le systme est

dit quilibr.

2.1.2 Reprsentation complexeLa reprsentation complexe des tensions permet de simplifier les calculs.

1

2

3

2 sin

22 sin

3

42 sin

3

v t V t

t V t

t V t

v

v

1

2

3

2

4

3

3

2

2

2

j t

j t

j t

V e

V V e

V V e

V

0 pi/2 pi 3pi/2 2pi 5pi/2-600

0

600tensions simples

angle en radian

Amplitude

V1

V2

V3

7/30/2019 Ch1 Syst Tri Equ

4/5

2.1.3 Reprsentation vectorielleChaque tension est dcrite par un vecteur tournant de module lamplitude maximale de la

dite tension et dargument sa phase instantane.

1

2

3

2 sin

22 sin

3

42 sin

3

v t V t

t V t

t V t

v

v

La reprsentation de Fresnel donne une disposition des vecteurs tension en un instant

quelconque. On choisit ici linstant 0t .

Les vecteurs sont : 12

0

V

V

,2

2

2

3

V

V

, et 2

2

4

3

V

V

.

On a tout instant1 2 3

0V V V .

2.1.4 Systme direct et inverseLorsque la succession des phases 1, 2, 3 se fait dans le sens des aiguilles dune montre,

cest le sens direct.

Dans le cas dun systme inverse le dfilement des tensions1

V ,2

V et3

V se fait en sens

inverse des aiguilles dune montre.

2.2.1 DfinitionSe sont les tensions entre phase, elles sont de mme frquence que les tensions

simples.

12 1 2 12 1 2u v v U V V

23 2 3 23 2 3u v v U V V

31 3 1 31 3 1u v v U V V

O

1V

3V

2

V

Fig.I.4 : Tensions simples

7/30/2019 Ch1 Syst Tri Equ

5/5

0 pi/2 pi 3pi/2 2pi 5pi/2-600

0

600tensions simples et composes

angle en radian

Amplitude