Chapitre 1- GCI 315 – MÉCANIQUE DES SOLS II

CHAPITRE I INTRODUCTION

GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II

CHAPITRE I

INTRODUCTION

PRSENTATION:

Professeur Local Tl Courriel

: Mourad Karray, ing, Ph.D : C2-2047 : 821-8000 (62120) : mourad.karray@usherbrooke .ca

Fonctions : Professeur, ingnieur Exprience : Gotechnique Reconnaissance des sols par des mthodes non-intrusives Dynamique des sols, interaction sol-structure Stabilit des pentes (statique et dynamique)


CHAPITRE I

INTRODUCTION

CONTENU DU COURS : Planification des travaux d'exploration et choix des essais pour la dtermination des caractristiques des sols et du rocher. valuation de la capacit portante du sol pour les fondations superficielles et profondes. Calcul des fondations et des ancrages dans le rocher. Conception gotechnique des ouvrages de soutnement. Analyse de la stabilit des pentes.

DOCUMENTATIONS : Notes de cours GCI-315 sur le site web de la facult Manuel Canadien dingnierie des fondations, nouvelle dition (anglais seulement) CNB & son supplment Introduction la gotechnique (Holtz et Kovacs)


CHAPITRE I

INTRODUCTIONDESCRIPTION Cours de conception avec peu de notions fondamentales Fait appel : Notion de mcanique des sols I Statique et rsistance des matriaux (R.D.M) Codes de construction (intgrateur)

OBJECTIFS Acqurir les connaissances essentielles pour la conception d'ouvrages en mcanique des sols et l'tude de la stabilit des pentes Matriser les mthodes reconnues pour le calcul des fondations superficielles, profondes et des murs de soutnement .

DIFFICULTSSols mis en place par des agents naturels (souvent non homogne) Limit par le nombre de sondages Fondations + excavations principale source de rclamation dans la pratique


CHAPITRE I

INTRODUCTIONMTHODES DE RECONNAISSANCEMthodes pour les sols pulvrulents Mthodes pour les sols cohrents Mthodes pour le roc Nouvelles technologies

Pntromtre


CHAPITRE I

INTRODUCTIONFONDATIONS SUPERFICILLESDiffrents types de semelles (rectangulaire, filante, trapzodale et autres) Calcul de la capacit portante (rupture et mcanisme de rupture) Calcul de la capacit admissible (calcul des tassements, ce qui est accept) Fondation sur roc (calcul de la capacit portante, etc.) Les prcautions prendre (drainage, fondation avoisinante, le gel et autres)

SEMELLES FILLANTES


CHAPITRE I

INTRODUCTIONMURS DE SOUTNEMENTCalcul de la pression des terres (granulaire et cohrent); Conception des murs de soutnement; Types de murs de soutnement Calcul des murs de soutnement avec tirants; Calcul des ancrages; Prcautions prendre.

mur de soutnement

Pousse

Bute


CHAPITRE I

INTRODUCTIONPALPLANCHESUtilit des palplanches; Types de palplanches; Pression des terres (rigide, flexible); Calcul des rideaux de palplanches.

Palplanches

Pousse


CHAPITRE I

INTRODUCTIONFONDATIONS PROFONDESCapacit des pieux dans les sols granulaires (1 pieu et un groupe de pieux); Tassement des pieux dans le sols granulaires; Capacit des pieux dans les sols cohrents (1 pieu et un groupe de pieux); Tassement des pieux dans le sols cohrents; Friction ngative des argiles; Formules de battage, les essais de chargements et les prcautions prendre


CHAPITRE I

INTRODUCTIONSTABILIT DES PENTESCauses dinstabilit des pentes; Stabilit dans les sols pulvrulents; Stabilit dans les sols cohrents; Diverses mthodes danalyse; Stabilit des excavations verticales dans largile; Aspect dynamique dans la stabilit des pentes

Plan de rupture

Cercle de rupture


CHAPITRE I

TEST SUR LES NOTIONS PRALABLES

1- Nommez les deux limites de consistance (dAtteberg) que lon utilise le plus pour caractriser un sol argileux. Limite de liquidit WL L.L. Limite plastique Wp L.P. Indice de plasticit = WL-Wp 2- Est-il possible dobtenir un degr de compactage suprieur 100% du Proctor modifi? Oui 3- partir du schma ci-dessous, calculer la contrainte totale , la pression de leau u et la contrainte effective au point A. = 20 (kN/m3) x 10 (m) = 200 kPa u = 10 (kN/m3) x 10 (m) = 100 kPa = -u = 200 100 = 100 kPa ou = x z = (20-10)(kN/m3)x10(m) = 100 kPa 4- Quest-ce quon entend par une argile sur-consolide? Un dpt dargile qui a connu dans son histoire un niveau de chargement suprieur celui qui prvaut aujourdhui (vo < p) 5- Quel essai prconiseriez-vous si vous aviez mesurer la rsistance dun dpt dargile sur lequel on dsire construire un remblai? Essai non drain Cu Au scissomtre sur le chantier Non consolid non drain au laboratoire

= 20 kN/m3

z = 10 m


CHAPITRE I

RAPPELS DE NOTIONS DE BASERELATIONS PHYSIQUES DE BASE Relations : VV h = d (1+w) Sr = w/(w/d-1/Dr) wsr=w/d-1/Dr (teneur en eau de saturation) e = wsr.Dr=s/d -1 eSr = wDr En utilisant la dfinition de chacun des termes et en utilisant un diagramme de phase, dmontrez les relations suivantes :

air

Va Vw

Mw Mt

eau

Ms

solides

Vs

Dfinitions : w% : teneur en eau = Mw/Msx100 d : Masse volumique sche = Ms/Vt h : Masse volumique humide = Mt/Vt Sr% : degr de saturation = Vw/Vv x100 e : indice des vides = Vv/Vs s : masse volumique des solides = Ms/Vs Dr ou Gs : Densit relative des solides = Ms/(Vs.w)

h = d (1 + w)wsr =

w 1 d Drw wsr

Sr =


CHAPITRE I

RAPPELS DE NOTIONS DE BASERELATIONS PHYSIQUES DE BASEair

Va Vw

h = d (1 + w)VVh =Mt Ms + Mw Ms Mw = = + Vt Vt Vt Vt

Mw Mt

eau

Ms

solides

Vs

h =

Ms Ms Mw Ms + = Vt M s Vt Vt

Mw 1 + Ms

h =Sr = Sr = w w sr Vw = Vw Mw VT V s =

Ms Mw 1 + = d (1 + w) Vt M s

wsr =w V Vs M s T M s

w 1 d DrMw Ms Mw =Sr =1

V

v

wsr = wsr =

Vw Vw

Sr =

Mw Mw = 1 1 V V wM s T wM s s wM s wM s M M s d s s Mw Ms w w Sr = = = 1 w 1 w sr 1 w w D s d r d

Ms

Sr = 1 Vw = VT Vs

wMs

=

w1

(VT Vs )

(VT

M s Vs M s )

= w (VT M s Vs M s )

wsr = w (1 d 1 s ) =

w 1 d Dr


CHAPITRE I

RAPPELS DE NOTIONS DE BASERELATIONS PHYSIQUES DE BASE

emax e I D (%) = 100 emax emin

d d min I D (%) = d max d minemin e Id 100% 75% 50%

d max 100 demax

25%

0%


CHAPITRE I

RAPPELS DE NOTIONS DE BASENOTIONS DE MASSES ET POIDS VOLUMIQUESMasse (kg/m3) Total Sec Des grains solides Djaug Satur d s sat Poids (kN/m3) d s sat

Sec w=0%

= d = 2000 kg/m3

- On mesure rarement la masse volumique sur le terrain pour fin de conception. On se limite habituellement au poids total prs de la saturation. - On parle rarement de poids sec ou humide. - Au laboratoire cest diffrent. Nature du solArgile Sable Pierre C. 0-20 Till Asphalte (kg/m3) 1500 1800 2000 2300 2300 2400 2250 wsat > 25 13 6,5 5,5 ---

humide w=5%

= 2100 kg/m3

Satur w=13%

= sat =2260 kg/m3


CHAPITRE I

RAPPELS DE NOTIONS DE BASECONTRAINTES TOTALES ET EFFECTIVES Ce qui nous intresse dans le sol cest souvent la contrainte qui sexerce effectivement entre les grains de sol : La contrainte effective = u : contrainte totale = x z u : pression interstitielle = w x z (condition hydrostatique) u peut varier selon la nature de lcoulementExemple 1 = 20 kN/m3

z = 5m

Comme il ny a pas de nappe deau = (u=0) = = 20 x 5 = 100 kPa

Exemple 2 = 20 kN/m3 z = 5m

Condition hydrostatique = (u) = = 20 x 5-5*10 = 50 kPa


CHAPITRE I

CONTRAINTES TOTALES ET EFFECTIVES APPLICATIONS

Problme 1 En considrant les conditions montres la figure suivante : = 18 kN/m3 h = 2m

Rponse : a) b) c) d) = 36 kPa = 36 kPa = 56 kPa = 76 kPa

a) b) c) d)

Calculer la contrainte effective dans le sol 2 m de profondeur Calculer la contrainte totale 2 m de profondeur Calculer la contrainte effective dans le sol 4 m de profondeur Calculer la contrainte totale 4 m de profondeur

= 20 kN/m3

h = 2m


CHAPITRE I


Problme 2 En considrant les conditions montres la figure suivante :eau h = 2m

Rponse : a) = 20 kPa = 20 kN/m3 h = 2m

a) Calculer la contrainte effective dans le sol 4 m de profondeur

Problme 3 En considrant les conditions montres la figure suivante :eau h = 2m

Rponse : a) = 14 kPa

a) Quelle est la pression exerce par le bloc sur le sol? (bton = 24 kN/m3)sol

Bloc de bton 1m3


CHAPITRE I


Problme 4 Une conduite en bton de 1 m x 1 m a un poids de 15 kN/m lin et elle repose 2 m de profondeur dans un dpt de sol avec la nappe deau en surface : a) Quelle est la contrainte effective qui sexerce dans le sol juste au-dessus du tuyau? b) Dterminer le diagramme de pression au-dessus de la conduite; c) Quelle est la contrainte effective qui sexerce dans le sol sous la conduite? a) Dterminer le diagramme de pression sous la conduite.

Rponse : a) b) c) d) = 10 kPa = 20 kPa = 15 kPa = 35 kPa

1m

= 20 kN/m3 air 1m

1m


CHAPITRE I

RAPPELS DE NOTIONS DE BASETASSEMENTS DE CONSOLIDATION La consolidation est le phnomne par lequel, sous leffet dune charge applique, leau est expulse du sol. Dans les argiles, lexpulsion de leau se produit trs lentement (peut prendre de dizaines dannes). Dans les sols pulvrulents lexpulsion se produit trs vite. Largile possde une mmoire (il se souvient ) Contrainte de pr-consolidation p - Paramtre trs important dans ltude des argiles Courbe de pr-consolidation ou oedomtrique (plusieurs informations importantes)

Eau

H

H

H = He / (1+e0)


CHAPITRE I

RAPPELS DE NOTIONS DE BASECOULEMENT DANS LES SOLS

1- valuer la pression deau au point B et au point N, en m et en kPa 2- valuer le gradient de sortie et le facteur de scurit la sortie de lcoulement1- Nombre de chutes au point B = 4 perte de charge = 4*15/10=6m HB=15-6+2=11m PB=11*9,81 =107,9 kPa Au point N la perte de charge est : 7*15/10 = 10,5m HN = 15-10,5+30 = 34,5 PN = 34,5*9,81 = 338,5 kPa 2- Gradient de sortie de lcoulement is = H/L = (15/10)/6 = 0,25 F.S = ic/is ic est le gradient de sortie qui peut produire la boulance = /w = 7,5/10 = 0,75 F.S = 0,75/0,25 = 3 GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II

CHAPITRE I

RAPPELS DE NOTIONS DE BASERSISTANCE AU CISAILLEMENT DES SOLS

Plan de rupture

Cercle de rupture


CHAPITRE I

RAPPELS DE NOTIONS DE BASERSISTANCE AU CISAILLEMENT DES SOLSDFINITION La rsistance au cisaillement dun sol est la rsistance interne par unit de surface quun sol peut offrir pour rsister une rupture ou un cisaillement le long dun plan. CRITRE DE RUPTURE O se produit la rupture ? Il faut distinguer entre la contrainte de cisaillement maximale applique qui peut produire la rupture et la rsistance au cisaillement. La contrainte applique qui peut causer la rupture doit tre dtermine et elle est situe sur un plan critique donn Cercle de Mohr 1 2 1

3


CHAPITRE I

RAPPELS DE NOTIONS DE BASERSISTANCE AU CISAILLEMENT DES SOLS Quelle est la contrainte mobilise sur le cercle de rupture diffrents points? O se trouve la contrainte de cisaillement maximale ?V=1cos A=1cos H=3sin T=x1 Cercle de rupture A=1sin

A=1 V-Ncos-Tsin=0 H+Tcos-Nsin=0

N=Nx1

T=-Hcos+Vsin =Hsin+Vcos

1 3

1 3 3

1 3 3

N = 1cos2+3sin2; = (1 3)cossin = (1 3) sin2 / 2 N = (1+3)/2 + (1-3)cos2/2 3

CERCLE DE MOHR

1

1

1

cPle

2

3

1GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II

CHAPITRE I

RAPPELS DE NOTIONS DE BASERSISTANCE AU CISAILLEMENT DES SOLS1=52kPa

EXEMPLE No 1 a) Tracer le cercle de Mohr de llment montr la figure suivante; b) Dterminer la contrainte normale et la contrainte de cisaillement pour un angle = 35o; c) Dterminer la contrainte de cisaillement maximale max. a)

3=12kPa

b) = sin2(1-3)/2 = sin70o(52-12)/2 = 18,8 kPa =(1+3)/2+cos2(1-3)/2 =(52+12)/2+cos70o(52-12)/2 = 38,8 kPa

3

= 35o

1

c) max = (1-3)/2 = (52-12)/2 = 20 kPa


CHAPITRE I


CRITRE DE RUPTURELa rupture dun matriau se produit cause dune combinaison critique entre la contrainte normale et la contrainte de cisaillement. vPlan de rupture

c3f 2f

h

fh

f = c+tan f = 45 +/2 la rupture :

1

Critre de rupture Mohr-Coulomb

v

1=3tan2(45+/2)+2ctan(45+/2)


CHAPITRE I

RAPPELS DE NOTIONS DE BASERSISTANCE AU CISAILLEMENT DES SOLS RSISTANCE MOBILISE RSITANCE DISPONIBLE & FACTEUR DE SCURITRSISTANCE MOBILISE La rsistance mobilise est la contrainte de cisaillement qui prvot un angle f = 45 +/2 pour un tat de contrainte donne (figure a) . RSISTANCE DISPONIBLE La rsistance disponible est la contrainte de cisaillement critique dtermine partir du critre de rupture = c+tan pour la contrainte en question (figure b) .

c3f

f

f

1

cFACTEUR DE SCURIT F.S = Rsistance disponible / Rsistance mobilise

3

f

ff ff

1 1


CHAPITRE I

RAPPELS DE NOTIONS DE BASERSISTANCE AU CISAILLEMENT DES SOLSEXEMPLE No 2 Pour llment montr la figure suivante et sachant que c= 10 kPa et = 36o a) b) c) d) Dterminer la contrainte de cisaillement mobilise; Dterminer la contrainte de cisaillement disponible; Quel est le facteur de scurit ? Pour quelle valeur de 1 F.S. = 1? f 3=12kPa 1=52kPa

a) f = 45+/2 = 45+36 = 63o f = sin2f(1-3)/2 = sin126o(52-12)/2 = 16,2 kPa b) = (1+3)/2+cos2f(1-3)/2 =(52+12)/2+cos126o(52-12)/2 = 20,24 kPa ff = c+Ntan = 10+20,24tan(36o) = 24,7 kPa c) F.S = 24,7 / 16,2 = 1,52 d) F.S = 1 f = ff sin2f(1-3)/2 = c+(1+3)/2+cos2(1-3)/2) tan

1=3tan2(45+/2)+2ctan(45+/2) = 12tan2(63)+20tan(63)=85,5 kPaGCI 315 MCANIQUE DES SOLS II

CHAPITRE I

RAPPELS DE NOTIONS DE BASERSISTANCE AU CISAILLEMENT DES SOLS CISAILLEMENT DIRECTForce normale Plaque de charge Pierre poreuse

Avantages : Essai rapide, simple et peu coteux Inconvnients : Contrle du drainage (difficile pour les sols fins); Lessai nest utile que dans des cas compltement drains; On force la rupture sur un plan qui nest pas ncessairement le plus critique; On cre une concentration de contraintes sur les bords.

Force de cisaillement

Pierre poreuse

(kPa)

f =tank i i k

= (kPa)GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II

CHAPITRE I

RAPPELS DE NOTIONS DE BASERSISTANCE AU CISAILLEMENT DES SOLSEXEMPLE No 3 Un essai de cisaillement direct est effectu sur un chantillon de sable sec avec une contrainte normale de 140 kN/m2. La rupture est produite une contrainte de cisaillement de 94,5 kN/m2. Les dimensions de lchantillon sont de 50 mm x 50 mm x 25 mm (paisseur). Dterminer langle de friction, (c=0). Pour une contrainte normale de 84 kN/m2, quelle est la force de cisaillement requise pour cisailler lchantillon.

f = c+tan c=0 tan = f /=94,5/140 = 0,675 = tan-1 (0,675) = 34o

(kPa) 94,5

56,7 f = tan f = 84 x tan(34o) = 56,7 kPa Fc = f x S = 56,7x(0,0025)x103=141,75 N

84

140

(kPa)


CHAPITRE I

RAPPELS DE NOTIONS DE BASERSISTANCE AU CISAILLEMENT DES SOLS Enveloppes typiques de rupture (kPa) Sable et silt (c 0) =tan

valeurs typiques de Type de sol (deg)

Sable : grains arrondis Lche Moyennent dense dense 27-30 30-35 35-38

(kPa) (kPa) Argile sur-consolide =c+tan (c#0)

Sable : grains angulaires Lche Moyennent dense dense 30-35 35-40 40-45 34-48 26-35

c

Argile normalement consolide =tan (c 0) (kPa)

Gravier avec du sable Silt


CHAPITRE I

RAPPELS DE NOTIONS DE BASERSISTANCE AU CISAILLEMENT DES SOLSEXEMPLE No 4 Construction dun remblai de sable et de gravier sur un dpt dargile Considrez un plan horizontal 5 m de profondeur sous la surface 2,5 m du terrain naturel au centre du remblai et dterminez la rsistance au cisaillement de largile sur ce plan : a) Avant la construction du remblai ? = 18 kN/m3 b) Immdiatement aprs la construction du remblai ? c = 10 kPa c) Lorsque 50% de consolidation sera atteinte ? = 25o d) Lorsque la consolidation sera complte ? a) = h = 5x18 = 90 kPa; u = wh = 5x10 = 50 kPa; = 90-50 = 40 kPa f = c+Ntan = 10+40tan(25) = 28,7 kPa b) = h+P = 5x18 + 2,5x20= 140 kPa; u = wh + P = 5x10 + 2,5x20 = 100 kPa; = 140-100 = 40 kPa f = c+Ntan = 10+40tan(25) = 28,7 kPa c) = h+P = 5x18 + 2,5x20= 140 kPa; u = wh + P/2 = 5x10 + 25 = 75 kPa; = 140-75 = 65 kPa f = c+Ntan = 10+65tan(25) = 40,3 kPa d) = h+P = 5x18 + 2,5x20= 140 kPa; u = wh + 0 = 5x10 + 0 = 50 kPa; = 140-50 = 90 kPa f = c+Ntan = 10+90tan(25) = 52 kPaGCI 315 MCANIQUE DES SOLS II Remblai de sable et de gravier = 20 kN/m3

Dpt dargile 5m

CHAPITRE I


ESSAIS DE CISAILLEMENT - TRIAXIALE Essai consolid-drain ou drain (CD) Essai consolid-non drain (CU) Essai non-consolid non drain (UU)


CHAPITRE I

RAPPELS DE NOTIONS DE BASERSISTANCE AU CISAILLEMENT DES SOLS ESSAI CONSOLID-DRAIN (CD) 3 pression de confinement d dviateur de pression 1 = 3+d = contrainte principale Lessai tant drain la pression de leau est dissipe u = 03 d 3

3

uc=0

3

3

ud=0

3

3 (kPa) (kPa) Argile sur-consolide Argile normalement consolide Sable et silt

3 d

c 3

1 (kPa) 33

1

1 (kPa)


CHAPITRE I

RAPPELS DE NOTIONS DE BASERSISTANCE AU CISAILLEMENT DES SOLS ESSAI CONSOLID-NON-DRAIN (CU) 3 pression de confinement d dviateur de pression 1 = 3+d = contrainte principale Lessai tant non drain la pression de leau nest pas dissipe u # 0 (kPa) 3 d 3

3

uc=0

3

3

ud

3 3

3

Sable et silt

d

3

3ud

1

1 (kPa)


CHAPITRE I

RAPPELS DE NOTIONS DE BASERSISTANCE AU CISAILLEMENT DES SOLSEXEMPLE No 5 Un essai de cisaillement consolid non-drain est effectu sur un chantillon dargile normalement consolid permet davoir les rsultats suivants : 3=84 kPa; contrainte du dviateur finale (d)f = 63,7 kPa et pression finale (ud)f = 47,6 kPa a) Dterminer langle de friction total cu et langle de friction drain ; b) Dterminer la rsistance au cisaillement. a) 1 = 3 + (f) = 84 + 63,7 = 147,7 1=3tan2(45+/2)+2ctan(45+/2) = 3tan2(45+cu/2) 45+cu/2=tan1 cu= 16o 1 = 1 (ud) = 147,7 47,6 = 100,1 ; 3 = 3 (ud) = 84 47,6 = 36,4 1=3tan2(45+/2)+2ctan(45+/2) = 3tan2(45+/2) 45+/2=tan1 (1/3)0,5 = tan1 (100,1/36,4)0,5 = 58,9 cu= 27,8o f = sin2f(1-3)/2 = sin106o(147,7-84)/2 = 30,6 kPa f = sin2f(1-3)/2 = sin117,8o(100,1-36,4)/2 = 28,2 kPaGCI 315 MCANIQUE DES SOLS II

(kPa)

cu

(1/3)0,5 =

tan1

(147,7/84)0,5 =

52,9

(kPa)

CHAPITRE I

RAPPELS DE NOTIONS DE BASERSISTANCE AU CISAILLEMENT DES SOLS ESSAI NON-CONSOLID-NON-DRAIN (UU) 3 pression de confinement d dviateur de pression 1 = 3+d = contrainte principale Lessai tant non drain la pression de leau nest pas dissipe uc # 0 ; u # 0 (kPa) Argile Consistance qu = 2Cu (kPa) 0-25 25-50 50-100 100-200 200-400 >400GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II

d 3 3

3

uc

3 3

3

ud

3 3

d

=0

Trs molle Molle

cu 3 3 1ud

Moyenne Raide 1 (kPa) Trs raide dure

CHAPITRE I

RAPPELS DE NOTIONS DE BASERSISTANCE AU CISAILLEMENT DES SOLS Compression simple Scissomtre de laboratoire Cne sudois

SCISSOMTRE

Cu

CuVers le laboratoire

CHANTILLONNEUR PAROIE MINCE

Dpt argileux

Mthode indirecte Cu/p = 0,23 0,04GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II

CHAPITRE I

RAPPELS DE NOTIONS DE BASERSISTANCE AU CISAILLEMENT DES SOLS Applications Paramtre(s) de rsistance ou Mthode(s) pour les obtenir

Stabilit dans un matriau granulaire (sable-gravier) Stabilit dans une fondation dargile avec mise en charge rapide Stabilit dans un massif ou fondation dargile dj consolide Stabilit dans une fondation de till

Relation N vs Description du sol Bote de cisaillement directe Scissomtre de terrain Compression simple, cne. Essai triaxial CD + bote de cisaillement Description du sol Essai de plaque au terrain

Cu c, possible mais pas avantageux c, c, (difficile dterminer)


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