CHAPITRE 2. Approche Théorique - INSA de Lyondocinsa.insa-lyon.fr/these/2005/assimakopoulou/07_chapitre2.pdf · CHAPITRE 2. Approche Théorique ... différents composants intervenant

Approche Théorique 15

CHAPITRE 2. Approche Théorique

2.1 Introduction

Dans ce chapitre nous présenterons un rappel des principes fondamentaux des

différents composants intervenant dans la gestion du contrôle de l’ambiance intérieure

(confort thermique, confort visuel, systèmes et stratégies de contrôle d’un bâtiment).

En plus, nous consacrerons une partie de ce chapitre à l’influence des vitrages sur le

bilan énergétique des bâtiments, puisque le système de contrôle à développer

concerne un vitrage électrochromique. Enfin, nous présenterons les stratégies de

contrôle que nous envisageons d’utiliser.

La découverte du verre a eu une influence considérable sur l’évolution des

fenêtres. Le verre a permis à la lumière de pénétrer dans l’espace alors que, en même

temps, il offrait à un certain degré, une isolation des conditions climatiques

extérieures. La fenêtre est une ouverture sur la surface verticale bâtiment, qui permet

l’interaction de l’environnement intérieur et extérieur. La fenêtre permet une

alternance ‘visuelle’, thermique et auditive ainsi que la ventilation naturelle et la vue.

Une fenêtre est caractérisée par le type, la taille, la forme, la place et l’orientation.

L’éclairage naturel, la vue extérieure, la ventilation naturelle et les apports solaires

sont les critères qui délimitent la place de la fenêtre. Le meilleur choix de placement

et de taille de la fenêtre peut être obtenu si on tient compte du fonctionnement

souhaitable de la fenêtre. Si la fonction la plus importante de la fenêtre est de

dispenser/procurer l’éclairage, la fenêtre est, d’habitude, placée en hauteur et sa taille

doit permettre l’entrée de la plus grande quantité de lumière naturelle possible. Mais,

dans le cas ou l’on souhaiterait la ventilation, la place de la fenêtre joue un rôle plus

important que celui de la taille. On doit aussi se montrer particulièrement attentif en

ce qui concerne la taille de la fenêtre et à sa distance du plancher. Ensuite, le type de

la fenêtre peut être défini selon les matériaux de construction, le style etc.

A ce point, il est important de distinguer la notion de la fenêtre de celle du

vitrage. La première concerne la surface absolue des fenêtres, qui influence les

possibilités de vue et de ventilation. La seconde est une valeur de pourcentage qui


exprime la surface totale des fenêtres par rapport à la surface éclairée de la pièce. Le

vitrage est responsable de la quantité et de la distribution de la lumière.

En général, une petite fenêtre limite la vue vers l’environnement extérieur et

peut être considérée comme responsable de la création d’éblouissement.

Le vitrage peut être caractérisé comme très bas, bas, moyen, élevé et très

élevé. Le vitrage élevé et très élevé peut causer des problèmes de confort thermique et

d’éblouissement, sauf si un système de contrôle est introduit. Il est possible de

produire de bas niveaux d’éclairage en raison d’un vitrage bas et très bas.

L’existence d’une fenêtre très grande ou de plusieurs petites, ayant la même

surface totale, influence la distribution de la lumière, la vue et la ventilation, au

moment ou la même quantité de lumière pénètre. Par conséquent, si une grande

fenêtre est divisée en plusieurs petites, on peut obtenir une plus grande distribution de

la lumière et un renforcement de la ventilation naturelle. Cependant, cela peut mener à

une diminution de la vue vers l’espace extérieur.

Bilan énergétique

On doit tenir compte des pertes de chaleur par transmission, des gains solaires

et de l’imperméabilité. Un vitrage multiple fournit une meilleure isolation en

réduisant les pertes thermiques.

Pourtant, pour remplacer le vitrage triple, qui peut conduire à une diminution non

souhaitable des gains directs, des fenêtres avec une lame d’air entre les vitrages, ainsi

qu’un traitement spécial des surfaces, sont largement répandus.

Le cadre de la fenêtre est souvent à l’origine du phénomène du pont

thermique.

Quant aux gains solaires, la procédure est basée sur le phénomène de l’effet de

serre. L’objectif principal du système direct est l’accumulation de la quantité

souhaitable d’énergie solaire pendant l’hiver (aux températures les plus basses) et en

même temps la réduction au minimum des gains solaires en été.

Enfin, un flux d’air accru à travers les fenêtres et les joints réduit le danger de

développement de moisissure et de dégâts, alors qu’il augmente, à la fois, le danger de

gaspillage d’énergie.

La fuite de chaleur par les fenêtres se fait en trois étapes :

1. Des surfaces intérieures vers la surface de verre intérieure de la fenêtre.

2. Par conduction à travers le verre.


3. De la surface extérieure du verre vers l’environnement selon les conditions

extérieures de l’environnement (rayonnement et convection).

Les pertes thermiques sont caractérisées par la valeur d’un coefficient de

déperdition énergétique U mesuré en Wm-2K-1. Le coefficient U exprime le flux de

pertes de chaleur, dans des conditions thermiques permanentes, pour une différence

de température intérieure - extérieur égale à 1 Kelvin.

Les pertes thermiques dans le cas d’un vitrage simple sont particulièrement

augmentées à cause de la conductivité thermique du verre. On pourrait obtenir une

augmentation efficace de la résistance thermique en utilisant le vitrage double, c’est à

dire un deuxième verre, séparé du premier par une couche d’air. Cet intervalle assure

une résistance thermique supplémentaire à cause de la conductivité relativement basse

de l’air (par rapport à celle du verre), le deuxième verre offrant une diminution

supplémentaire des pertes thermiques. La figure 2.1 montre, de façon schématique le

mécanisme des pertes thermiques pour une fenêtre à double vitrage.

Echange de rayonnement (grande longueur d’onde)

Echange de rayonnement (grande longueur d’onde) avec les surfaces intérieures

Transmission

Conduction et transmission

Echange de rayonnement (grande longueur d’onde) avec l’environnement

Transmission, vent et pluie

Extérieure Intérieure

1er verre 2eme verre

Figure 2.1 Le mécanisme des pertes thermiques pour un vitrage double

La résistance thermique des vitrages doubles peut être augmentée :

1. En augmentant la largeur de la couche d’air : on peut améliorer la résistance

thermique jusqu’à une limite supérieure (environ 15 mm a 16 mm).

2. En se servant de revêtements à basse émissivité (faible – e) : l’usage de tels

revêtements peut diminuer efficacement la transmission de la chaleur par


rayonnement entre les deux verres. La quantité de chaleur transmise par

rayonnement est considérable et atteinte 60% de la chaleur totale transmise par

la couche d’air. Le revêtement à basse émissivité peut diminuer jusqu’à 75%

les pertes thermiques par rayonnement, en diminuant aussi, de cette façon,

efficacement la valeur du facteur U (1.8 Wm2 K4).

3. En remplissant l’espace entre les deux vitres avec un gaz de faible

conductivité thermique par rapport à celle de l’air, l’utilisation des gaz surtout

monoatomiques (argon), et de masse atomique plus lourde que l’oxygène ou

l’azote constituant l’air, peut mener à une diminution encore plus grande du

facteur U (1.5 Wm-2 K-1).

4. En utilisant la couche sous basse pression dans ce cas les pertes sont réduites à

cause de la conduction et de la transmission (facteur U~0.9 Wm-2 K-1). Des

telles solutions sont encore considérées comme non pratiques et

particulièrement coûteuses.

5. En associant les techniques ci-dessus (facteur U ~ 0.8 Wm-2 K-1).

Aux mécanismes mentionnés ci-dessus de diminution des pertes thermiques, il

faut ajouter l’utilisation de vitrages triples pour les fenêtres. L’association des vitrages

triples avec les techniques mentionnées ci-dessus peut donner des valeurs du facteur

U qui pourraient rapprocher la valeur d’un mur avec une isolation de 5 cm. Dans le

tableau 2.1 et le graphe 2.2 on voit les valeurs du facteur U pour diverses types de

vitrage (simple, double et triple) avec l’usage simultané de membrane de faible

émissivité et de gaz inertes.

Vitrage Gaz de Remplissage

τv gn Valeur U (Wm-2K-1)

Simple - 0.90 0.86 6.4 Double (DGU) Air 0.81 0.76 2.9 Double, low-e Air 0.74-0.78 0.62-0.71 1.8 - 2.2 Double, low-e pyrolytic heat mirror

Argon 0.75 0.72 1.9

Double, low-e sputtered noble metal heat mirror

Argon 0.75 0.58 1.1

Double, low-e sputtered noble metal heat mirror

Xenon 0.76 0.58 0.9

Double, low-e sputtered solar control

Argon 0.66 0.34 1.2


Triple, 2 low-e Argon 0.62-0.67 0.49-0.58 0.8-1.1 Triple, 2 low-e Krypton 0.63 0.55 0.7

Tableau 2.1. La performance thermique des vitrages isolants en utilisant des revêtements de

basse émissivité (τv = transmittance visible suivant une incidence proche de la normale; gn =

transmittance d’énergie totale suivant une incidence proche de la normale) (Platzer and

Robinson, 1995)

5.4

5.1

2.8

1.8

1.5

0.9

1.9

0.8

0.5

0

1

2

3

4

5

6

vitrage simple vitrage simpleavec faible-e

vitrage double vitrage doubleavec faible-e

vitrage doubleavec faible-e et

argon

vitrage doubleavec faible-e et

vide

vitrage triple vitrage tripleavec 2 faible-e

et 2 argon

mur avecisolation 5cm

vale

ur U

(Wm

-2K

-1)

1. Vitrage Electrochromique Simple, Valeur U = 1.1 W/m2K 2. Vitrage Electrochromique avec vide Valeur U = 0.6 W/m2K

Figure 2.2. Valeur du coefficient U pour des différents types de vitrage

2.2 L’influence des vitrages sur le bilan énergétique du bâtiment

Les vitrages sont souvent un maillon critique dans le système d’énergie d’un

bâtiment. Les coefficients de pertes thermiques (U) des vitrages supérieurs à ceux des

parties opaques avec des niveaux de transmission solaire élevés, créent souvent des

problèmes concernant le chauffage, le refroidissement ou les aspects du confort du

bâtiment.

Les fenêtres influencent le confort thermique des occupants par le gain ou les

pertes thermiques à travers le vitrage et aussi par les échanges radiatifs entre

l’occupant et la vitre et les autres éléments qu’il entoure.

Le coefficient total des pertes thermiques d’une fenêtre est la quantité du flux

de chaleur à travers un composant situé entre deux espaces (intérieur et extérieur) à


des températures différentes. Il consiste en trois composants chacun tenant compte du

vitrage, du cadre et de milieu entre vitrages, respectivement.

ftr

spspfftrtrw AA

lAUAUU

+⋅Ψ+⋅+⋅

= (2.1)

Où

Uf est le facteur U pour le cadre (W/m2K)

Utr est le facteur U au centre du verre (W/m2K)

Ψsp est la transmittance linéaire thermique introduit par l’effet du pont thermique entre

le cadre, le verre et le milieu intermédiaire.

Atr est la surface visible du verre (m2)

Af est la surface du cadre projetée (m2)

Lsp est la longueur visible totale du vitrage (m)

Le flux de chaleur à travers une fenêtre ou un vitrage est l’effet combiné de

conduction, rayonnement thermique et convection (forcé et/ou libre).

La conduction peut être vue comme le transfert d’énergie des particules les

plus énergétiques aux particules moins énergétiques d’une substance à cause des

interactions entre les particules. Plus spécifiquement, l'écoulement de la chaleur sur le

contact direct par un solide ou d'un matériel à l'autre dans un ensemble tel qu'une

fenêtre.

Le transfert de chaleur par convection est l'écoulement de la chaleur par un

gaz ou un liquide de circulation. Ce mouvement de circulation résulte de la différence

de la température et de l'action de la pesanteur. Le transfert thermique de convection

peut être classifié selon la nature de l'écoulement. La convection forcée se produit

quand l'écoulement est provoqué par des moyens externes, tels qu’un ventilateur, une

pompe ou les vents atmosphériques. En contraire, la convection libre (ou naturelle) est

induite par des forces de poussie, qui résultent des différences de densité provoquées

par des variations de la température dans le fluide.

Le rayonnement est le processus direct du transfert de la chaleur dans

l'espace au moyen d'ondes électromagnétiques. L'énergie est transférée à partir d’un

corps chaud à un corps froid, sans chauffer l'air intermédiaire. Tandis que le transfert

de l'énergie par la conduction ou la convection exige la présence d'un moyen matériel,

le rayonnement pas. En fait, le transfert par rayonnement se produit le plus

efficacement dans un vide.


Les demandes de chauffage et de refroidissement d’un bâtiment changent de

façon saisonnière et, par définition, dépendent fortement du climat. De plus les

priorités relatives pour les besoins de gestion d’énergie des bâtiments résidentiels et

commerciaux sont différentes. Les solutions de vitrage seront différentes suivent les

climats. La meilleure performance est réalisée si le vitrage a une valeur du coefficient

U faible. Dans des climats tempérés et chauds, une grande quantité des apports

solaires thermiques doit être évitée, particulièrement dans les bâtiments non

résidentiels.

Le paramètre U est important dans des climats plus froids, partout où le

confort de 24 heures est important et où la condensation doit être évitée. Il est

également critique pour le confort de l’occupant. Durant l’hiver, n’importe qui près

d’un vitrage simple avec du coefficient U élevée, avec une sensation froid,

indépendamment de la température ambiante, due à la perte de chaleur du corps

humain par rayonnement vers cette surface de verre froide. De plus, l’air dans

l’espace se refroidit par le contact avec le verre froid. L’air refroidi coule vers le bas

de la fenêtre, créant ainsi un courrant froid. Finalement, de la condensation se forme

plus facilement sur les surfaces froides que sur les surfaces chaudes.

Un autre facteur influençant le comportement thermique des fenêtres est le

facteur d’utilisation solaire (SHGC) qui établit une comparaison entre l’énergie

solaire transmise totale et celle mesurée à l’extérieur de la fenêtre. Une partie de

l’énergie solaire est directement transmise, une autre partie est réfléchie et une partie

est absorbée. L’énergie absorbée chauffe le vitrage, qui rayonne cette énergie dans le

bâtiment et à l’extérieure. Le facteur d’utilisation solaire inclut l’énergie solaire

directement transmise de même que la partie absorbée qui est émise vers l’intérieur.

w

trtrw A

Agg ⋅= (2.2)

Où

gtr est la valeur g de la partie transparente

Atr est la surface du vitrage

Aw est la surface du mur

Due aux conditions solaires différentes et aux variations saisonnières et

journalières, la performance des fenêtres dépend du matériel de la vitre, de

l’orientation et des dispositifs d’ombrage. Quelques fois la demande d’éclairage

naturel est en conflit avec la conception du contrôle de chaleur, particulièrement dans


des climats chauds. Le comportement optique du vitrage dépend sur les facteurs

suivants :

La transmissivité visible (Tvis) qui est une mesure de la transmissivité du

vitrage pour la lumière visible. La réflectivité visible est la quantité de la lumière

visible réfléchie. La transmissivité visible élevée peut créer de l’éblouissement et la

réflectivité élevée peut avoir des conséquences environnementales.

Les vitrages ayant une transmissivité visible élevée assurent une bonne

interaction avec l’extérieur, en admettant en même temps la lumière du jour utile qui

peut réduire le besoin d’éclairage artificiel et engendrer des économies d’énergie

significatives. Cependant, il est possible de créer de problème d’éblouissement. Les

vitrages avec une transmissivité faible, tout en réduisant l’éblouissement, créent des

intérieurs ‘sombre’ et diminuent la vue. Le confort visuel peut être réalisé en utilisant

des vitrages avec une transmissivité élevée et des surfaces intérieures légèrement

colorées, des stores du vitrage amovible et des cloisons diffusants.

2.3 Confort

a. Confort Thermique

On dit qu’un bâtiment ‘fournit’ des conditions de confort thermique quand la

majorité des habitants, la plupart du temps, ne désirent pas se trouver dans un

environnement plus chaud ou plus froid. Mais, malgré la simplicité de cette définition,

le confort thermique constitue une question complexe, qui subit l’influence de

différents facteurs d’environnement ainsi que ‘personnels’, comme la température de

l’air, l’humidité relative, la température émise, la vitesse de l’air, la métabolisme et

l’habillement.

La stratégie la plus simple pour l’amélioration du confort quand la température

intérieure, dans des conditions de calme, se montre assez élevée, c’est la ventilation

qui offre du confort, au moyen de plus grandes vitesses d’air intérieur et de plus

grandes pertes thermiques du corps humain.

La ventilation peut être, d’abord, considérée comme le flux d’air à travers des

ouvertures qui se trouvent dans l’enveloppe extérieure et le mouvement de l’air dans

l’espace intérieur.


Des études ont montré que l’application de techniques de ventilation naturelle

et nocturne peuvent réduire la consommation d’énergie des systèmes de climatisation

(Santamouris et Assimakopoulos,1996), alors que, en même temps, ils améliorent le

confort thermique et la qualité de l’air intérieur. Des systèmes divers de contrôle sont

développés.

Les grandeurs physiques et les indicateurs représentatifs du confort

hygrothermiques sont rappelés en annexe A-1.

b. Confort visuel

Le confort visuel est lie à la disponibilité d’un niveau de luminance suffisante

tandis que, parallèlement à la diminution, du plus grand nombre possible d’autres

stimulus provenant de l’environnement. Dans un environnement non-confortable, du

point de vue visuel, le phénomène de l’éblouissement est introduit. Il y a deux sortes

d’éblouissement: un éblouissement de non confort/incommodité et un éblouissement

d’incapacité. Le premier est du à l’existence d’objets extrêmement brillants dans le

champ visuel. Mais l’éblouissement du non-confort ne dégrade pas forcement la vue

des objets.

L’éblouissement d’incapacité provoque une diminution de la capacité de

distinction d’objets mais sans provoquer, forcement, du malaise de confort

(incommodité).

c. Qualité de l’air intérieur

La qualité de l’air intérieur est le confort observé en raison des conditions

physiques et psychologiques auxquelles sont exposés les habitants des bâtiments

(Lugg et al.1997). En fait la qualité de l'air intérieur joue un rôle important en

développant le confort des individus. Ces dernières années l’attention est donnée dans

le développement d'un environnement sain en utilisant principalement des techniques

de ventilation (Geros et al., 1999). Dans les bâtiments on identifie un grand nombre

de polluants qui créent dans beaucoup de cas, un environnement intérieur plus pollué

que la situation extérieure.


d. Performance énergétique

Etant donnée l’exigence de consommation énergétique et environnemental

(Lugg et al. 1997), la consommation énergétique ne peut pas être examinée sans tenir

compte du confort des habitants.

Dans des certains climats, comme de la région méditerranée, des bâtiments

aérés de façon naturelle, ont, formellement, un coût plus bas de fonctionnement

énergétique, par rapport à un système de ventilation mécanique. De plus, l’utilisation

de la lumière du jour peut réduit significativement la nécessite d’allumer

artificiellement un espace.

En contraire, en climats plus froids la ventilation mécanique permet de

récupérer la chaleur de l’air évacué, ce qui réduit fortement la consommation

d’énergie du bâtiment.

2.3.1 Confort Visuel

Le confort visuel est relatif à l’usage de la vue pour s’informer sur son

environnement visuel. Aux actions de l’ambiance ‘visuelle’ d’un local sur l’occupant,

il correspond des réactions de l’occupant d’ordre :

Physiologique : perception de lumières

Psychosociologique : sensations qui dépendent du fait qu’on veut plus ou

moins voir des objets et des lumières.

En conséquence, l’occupant juge l’ambiance visuelle satisfaisante ou

insatisfaisante. Il en résulte une exigence de confort visuel consistante très

généralement à d’une part voir certains objets et certaines lumières (naturelles ou

artificielles) sans être ébloui, et d’autre part avoir une ambiance lumineuse

satisfaisante quantitativement en termes de luminances (flux lumineux émis dans une

direction donnée par unité de surface apparente d’une source lumineuse ou d’une

surface réfléchissante) et qualitativement en termes de couleurs.

Si une ambiance visuelle est éblouissante ou nécessite des ajustements de l’œil

de manière durable, il en résulte un problème de santé.

Il n’y a pas de norme sur les conditions de confort visuel. Il y a en revanche

des obligations en matière d’éclairage des lieux de travail. Pour les logements, le


règlement indique que l’éclairage naturel au centre des pièces principales ou des

chambres isolées doit être suffisant pour permettre, par temps clair, l’exercice des

activités normales de l’habitation sans le recours de la lumière artificielle.

On peut cependant dire que la réalisation des conditions de confort visuel consiste à

assurer :

Une relation visuelle satisfaisante avec l’extérieur (vue).

On souhaite, particulièrement dans l’habitat, d’un côté bien voir l’extérieur depuis

l’intérieur (vues dégagées et agréables), et d’un autre côté ne pas être vu depuis

l’extérieur (protection de la vie privée). Pour cela, on positionne et dimensionne

les parois vitrées afin de satisfaire cet objectif relativement contradictoire.

L’utilisation d’occultations mobiles peut permettre d’optimiser la relation visuelle

avec l’extérieur.

Un éclairage naturel optimal en termes de confort et dépenses énergétiques.

Afin de profiter au mieux de la lumière naturelle, la plus satisfaisante pour l’œil, il

faut d’un côté que les locaux des bâtiments soient clairs. Mais il faut d’un autre

côté éviter l’éblouissement. En conséquence, il faut optimiser les parois vitrées, en

termes de confort visuel, en traitant leur positionnement, dimensionnement et

protection solaire.

Afin d’économiser l’électricité il faut que l’éclairage naturel soit l’éclairage de

base. Mais dans le même temps, il faut que la chaleur d’ensoleillement transmise

par les parois vitrées, qui doit être aussi importante que possible en période froide,

ne provoque ni inconfort hygrothermique ni dépense énergétique excessive pour le

refroidissement en période chaude. En conséquence, il faut optimiser les parois

vitrées en termes de dépenses énergétiques et de confort hygrothermique, en

traitant leur positionnement, dimensionnement et protection solaire.

Un éclairage artificiel satisfaisant et en appoint de l’éclairage naturel.

L’éclairage artificiel doit d’une part être satisfaisant en l’absence d’éclairage

naturel, et d’une autre part n’être qu’un appoint à l’éclairage naturel tant que

celui-ci soit disponible afin d’économiser l’électricité.

Pour cela :

o Les points d’éclairage artificiel doivent être prévus pour pouvoir

éclairer correctement les différents espaces intérieurs.

o La commande des points d’éclairage de chaque local doit permettre de

n’utiliser l’éclairage artificiel qu’en appoint. Pour que cette commande


soit efficace, elle doit être adaptée à l’usage des locaux, sachant que les

différents types d’interrupteurs sont :

Les interrupteurs manuels : les interrupteurs classiques

(marche/arrêt), les interrupteurs–variateurs pour les locaux

ouverts sur l’extérieur afin de pouvoir utiliser l’éclairage

artificiel en strict appoint de l’éclairage naturel.

Les interrupteurs automatiques par détection de présence par

exemple.

Comme mentionné précédemment, le confort visuel dépend du niveau

d’éclairement dans une espace, du type des tâches effectuées, de l’usager et du niveau

d’éblouissement.

2.3.1.1 Eclairage naturel

La qualité de l’éclairage est caractérisée par des facteurs incluant la quantité,

le contenu et le contraste. Elle dépend de la taille des fenêtres, de la construction et

des propriétés de transmission, les finitions appliquées aux murs, les plafonds et les

planchers, l'aspect de la construction, le site et l'architecture, et finalement doit être

adaptée aux tâches et au confort des occupants du bâtiment. Weir (1998) a entrepris

un examen approfondi de ces facteurs ci-dessus et a tiré un certain nombre de

conclusions. Celles-ci sont récapitulées ci-dessous :

Les individus préfèrent des environnements avec des fenêtres et des conditions

de jour (Wyon et Wilson, 1998 ; Collins, 1975), et peuvent récupérer sur le

plan de la santé plus rapidement dans les environnements qui sont éclairées

par la lumière du jour et permettre une vue extérieure (Loe et Davidson,

1996).

La personne moyenne recevant plus de 1000 lux de la lumière naturelle pour

moins d'une heure par jour, ne reçoit pas les niveaux suffisants pour maintenir

une ambiance optimale. Un employé de bureau pourrait passer 50% ou plus de

leur temps dans les environnements de 0.1-100 lux (Espiritu 1994). Ceci a pu

être amélioré en repensant l'environnement de bureau, et la construction de

bâtiments.


Les bâtiments avec des facteurs de lumière du jour faible créent des

environnements avec éclairage homogène, avec peu de contraste et tandis que

ceux avec des facteurs du jour élevés transmettent plus de lumière du jour,

créant des conditions comparables à l’éclairement extérieure, maintenant des

conditions optimales d'ambiances (Cawthorne, 1991).

Une approche holistique à la conception d'éclairage est exigée pour fournir les

environnements qui satisfont l’œil, qui sont confortables pour l'occupant, et

qui ne limitent pas la productivité de travail (Loe et Davidson, 1996).

Un aspect indésirable à la présence des fenêtres est la génération de

l'éblouissement perturbateur et de l'éblouissement gênant. L'impact de ces

derniers peut être réduit au minimum par de dimensionnement propre des

surfaces vitrées dans la façade, évitant des proportions de fenêtre de 40-55%

(Bouberki et Boyer, 1992). L'éblouissement gênant se produit, cependant,

quand les champs contrastants de l'éclat et de l'obscurité existent. L'utilisation

de grands secteurs de fenêtre évite ceci.

Selon le rapport de fenêtre/mur, Christoffersen (1995) a constaté que les

rapports très supérieurs à 25% réduisent considérablement l’énergie nette pour

des bâtiments, mais que les rapports de fenêtre/mur autour de 25% ont permis

à la lumière du jour d'être transmise, en maintenant le potentiel pour des

économies d’énergie globale plus grandes dû à des charges d’éclairage

réduites.

Les améliorations de la pénétration de la lumière du jour à l'environnement

intérieur peuvent diminuer de manière significative la consommation d'énergie

sur les systèmes d'éclairage artificiels (Zeguers et Jacobs, 1997).

Eblouissement

Le contraste excessif entre le premier plan et le fond peut déranger la capacité

de l’œil de distinguer des objets de leur fond et de percevoir le détail. L’œil humain

peut fonctionner tout à fait bien sur un éventail d'environnements lumineux, mais il ne

peut pas fonctionner correctement si les niveaux extrêmes de la luminance sont

présents dans le champ visuel en même temps.

En général, les fenêtres sont orientées vers une vue intéressante telle que la

neige, l’eau ou le sable. Les réflexions de la lumière du jour sur de telles surfaces


intensifient le problème de l’éblouissement, particulièrement si la fenêtre fait face à

l’est ou à l’ouest.

Des fenêtres peuvent provoquer l’éblouissement. La source principale de

l’éblouissement est liée à la vision d’éléments extérieurs de luminance élevée (ciel,

façade, etc.) en contraste avec des surfaces intérieures de luminance plus faible.

L’éblouissement est maximum pour les occupants regardant en direction de la fenêtre.

Une autre source de l’éblouissement est le soleil. Le ciel lumineux peut causer des

réflexions sur des surfaces de travail, par exemple écrans. La lumière du soleil peut

briller directement ou par réflexion pour créer l’éblouissement.

L’éblouissement est un phénomène subjectif et il est difficilement de le

mesurer. Une forme généralisée de quantification de l’éblouissement peut être dérivée

en étudiant la réponse moyenne d'un grand nombre de personnes à la même situation

d’éblouissement. L’éblouissement peut être classifié dans deux types : éblouissement

gênant et éblouissement perturbateur.

Eblouissement gênant : défini comme l’éblouissement qui cause l’inconfort

visuel sans altérer nécessairement la vision.

Eblouissement perturbateur : défini comme l’éblouissement qui altère la

capacité de voir des détails sans causer nécessairement d’inconfort visuel. Son

effet peut être exprimé par un décalage au niveau d'adaptation de l’œil.

L’évaluation de l’éblouissement gênant de la lumière du jour dans des

chambres d’essais avec des vitrages simulés sera difficiles puisqu’une telle fenêtre est

une source de lumière artificielle grande et uniforme. Dans des espaces éclairés réels

beaucoup de types de stimulus d’éclairage se produisent simultanément. Par

conséquent, il est difficile d’appliquer la formule de l’indice d’éblouissement obtenue

à partir des expériences de laboratoire directement à l’éblouissement gênant de

lumière du jour, ou de comparer des résultats des chambres d’essais et des espaces

éclairés. Cependant, les équations de Hopkinson et de Chauvel et tous les indices

d’éblouissement existants sont basés sur des expériences avec des sources lumineuses

uniformes et donc elles ne devraient pas être appliquées quand l’éblouissement gênant

est provoqué par des sources lumineuses non-uniformes. En outre, employant la

lumière électrique dans la chambre pendant les mesures d’éblouissement de lumière

du jour, rend difficile l’évaluation de l’éblouissement provoqué par des fenêtres.


L'éclairage réussi et la conception ergonomique des lieux de travail, exige une

méthode et un processus appropriés pour prévoir l’éblouissement. L’utilisation de la

lumière du jour est une difficulté en raison des conditions de ciel, d’intensité et de

distribution de la lumière, des couleurs et de l’énergie radiante varient avec le temps.

Le but principal de ce travail était de développer une méthode d'évaluation

d’éblouissement nouvelle et mathématique valide pour que la lumière du soleil directe

définisse avec facilité et exactitude raisonnable le niveau d’éblouissement causé par

des fenêtres dans un espace sous forme d'indice d’éblouissement de lumière du jour,

et pour aider le choix des systèmes utilisant la lumière du jour.

La méthode est basée sur la modification par Chauvel de la formule

d’éblouissement de grande source de Cornell, pour calculer les indices

d’éblouissement de lumière du jour. La formule de Cornell Hopkinson prend en

compte la luminance de source et la luminance de fond. Les paramètres dans la

version modifiée par Chauvel sont la luminance de source, la luminance de fenêtre et

la luminance de fond.

∑ ××+Ω×

=Sb

S

LLLG 5.0

8.06.1

07.0478.0

ω (2.12)

où LS est la luminance de source (cdm-2) ; Lb est la luminance de fond (cdm-2) ; ω est

l’angle solide entre la source et l’œil (sr) ; Ω est l’angle solide dont on voit la source

modifiée par l’effet de la position de ses éléments dans différentes parties du champ

visuel.

∑ ××+Ω×

=Wb

S

LLLG 5.0

8.06.1

07.0478.0

ω (2.13)

où LS est la luminance de source : la luminance de la parcelle du ciel, des obstructions

et de la terre vue par la fenêtre (cdm-2) ; Lb est la luminance de fond : la luminance

des surfaces intérieures (cdm-2) ; LW est la luminance de fenêtre (cdm-2) ; ω est l’angle

solide entre la source et l’œil (sr) ; Ω est l’angle solide dont on voit la source modifiée

par l’effet de la position de ses éléments dans différentes parties du champ visuel.

Nazzal [Nazzal, 2001] a amélioré encore cette méthode en ajoutant de

nouveaux éléments. D’après Nazzal, le degré de l’éblouissement gênant est représenté

par un constante d’éblouissement, GN, et l’indice d’éblouissement de lumière du jour,

DGIN.


( )windowNadaptation

pNexteriorN LL

LG

××+

Ω×= 5.0

8.06.1

07.0478.0

ω (2.14)

L’indice d’éblouissement de lumière du jour, DGIN, peut être calculé comme suit :

NN GDGI 10log10= (2.15)

Les trois paramètres inclus dans l’équation de GN sont calculés comme suit :

πφ ×=

i

shieldedvwindow

EL

2,3 (2.17)

où Lwindow est la luminance protégée verticale moyenne de la fenêtre (cdm-2) ;

Ev3,shielded est l’éclairement protégé vertical moyen de la fenêtre (lux).

πunshieldedv

adaptation

EL ,2= (2.18)

où Ladaptation est la luminance non protégée verticale moyenne de l’environnement

(cdm-2) ; Ev2,unshielded est l’éclairement non protégé vertical moyen de l’environnement

(lux).

( )12,1

−=

πunshieldedv

exterior

EL (2.19)

où Lexterior est la luminance non protégée verticale moyenne de l’extérieur (cdm-2) ;

Ev2,unshielded est l’éclairement non protégé vertical moyen de l’extérieur (lux).

Le comportement des occupants peut en effet être motivé à certaines heures,

par leur réaction vis-à-vis de situation d’éblouissement incompatible avec l’exercice

normal de leurs activités. Il y a des techniques qui permettent de supprimer cette

source d’éblouissement comme le déroulement de stores, la fermeture des volets

roulants ou des rideaux. Une autre manière pour traiter ce problème est d’utiliser des

vitrages teintés.

Les techniques mentionnées ci-dessus conduisent à des inconvénients majeurs sur le

plan énergétique tels que :

Réduction significative des apports solaires gratuits en hiver.

Nécessité d’employer davantage l’éclairage électrique au détriment de la

pénétration de la lumière naturelle.

La détermination des éclairements lumineux à l’intérieur d’un local dus à la lumière

du jour se base le plus souvent sur des données d’irradiation transmises par une

ouverture en prenant compte les paramètres suivants :

Orientation de la paroi vitrée.


Inclinaison de la paroi vitrée.

Facteur de transmission.

Masques proches.

Masques lointains.

Facteurs de dépréciation liés à la dégradation des propriétés optiques du

matériau de l’ouverture (du à la pollution).

Afin de réduire les risques d’éblouissement, on pourrait utiliser des moyens tels que :

Augmentation des luminances des parois internes périphériques aux fenêtres,

en traitant leurs surfaces de la manière la plus claire possible.

Emploi de protections solaires externes de type brise-soleil dont les surfaces

inférieures soient les plus claires possibles.

Dimensionnement et positionnement approprié des ouvertures relativement au

plan d’occupation du bâtiment.

Traitement approprié des bandeaux extérieurs et en général des surfaces

périphériques aux fenêtres, afin d’augmenter la luminance des surfaces

intérieures avoisinant les parois vitrées.

Facteur de lumière du jour

Afin de caractériser la manière dont l’éclairage naturel pénètre un bâtiment il

est utile d’examiner la distribution de la luminance intérieure en fonction des

conditions lumineuses extérieures. Ceci est connu comme la distribution de facteur de

jour et est effectuée avec un ciel obscurci

Le facteur de lumière du jour (DF) est la somme de trois composantes :

o La composante directe (SC = sky component)

o La composante réfléchie externe (ERC = external reflected component)

o La composante réfléchie interne (IRC = internal reflected component)

DF = SC + ERC +IRC (2.20)

Pour plus de 80% de la surface de plancher dans la plupart des bâtiments, le

facteur de lumière de jour varie entre 0 et 5%. Cependant, près des parois vitrées il

peut atteindre 10-15%. Donc les valeurs du facteur de lumière du jour fournissent un

guide pour la répartition lumineuse dans une chambre (ou partie d’une salle) pour le


lumière du jour. Une classification des zones de bâtiment sur la base des facteurs de

lumière du jour est donnée le dans tableau 2.2.

Figure 2.3. Abaque permettant d’évaluer la disponibilité de niveaux d’éclairement donnés

suivant la latitude du lieu. L’axe vertical correspond aux éclairements extérieurs horizontaux dus

au ciel seul (Agence Française d’Eclairage, 1977)


Zone Facteur de lumière du jour

(DF)

Contribution de lumière du

jour

Lumineuse >6% Très grande

Moyenne 3-6% Bon

Foncée 1-3% Juste

Très foncée 0-1% Pauvre

Tableau 2.2. Correspondance de facteur de lumière du jour et de la luminosité d’une zone

Le facteur de lumière du jour dépend sur la latitude du site. Le pourcentage

d’heures entre 9h00 et 17h00 ou le niveau d’éclairement disponible ou dépassé est

illustré dans la figure 2.3. L’axe vertical correspond aux éclairements extérieurs

horizontaux dus au ciel (Agence Française d’Eclairage, 1977).

2.3.1.2 Eclairage Electrique

Il est bien connu qu’un bon éclairage est indispensable pour satisfaire des

exigences de confort comme pour permettre d’effectuer certaines tâches dans de

bonnes conditions.

On rencontre deux types d'éblouissements pour l’éclairage électrique :

1. L'éblouissement direct par les sources lumineuses

• si la luminance est élevée (ex. spot basse tension)

• s'il n'y a pas de grille sur le luminaire ( tube fluo à nu )

• si les dimensions sont grandes

• si le fond sur lequel il se détache est plus sombre.

2.L'éblouissement indirect

La réflexion des sources de lumière par des surfaces brillantes réduit la

perception visuelle et peut être une cause importante d'inconfort et de fatigue visuelle

( le meilleur exemple est l'écran cathodique des ordinateurs ). Il est toujours

recommandé d'utiliser des surfaces mates, à l'endroit de la tâche visuelle et même

pour les sols et les parois.


Pour l’éclairage électrique, les exigences de confort imposent de réduire

l’éblouissement dû aux luminaires, en faisant en sorte que leur luminance soit aussi

faible que possible pour un observateur regardant suivant une direction comprise entre

0 et 45 degrés à partir de l’horizontale.

Température de couleur

La température de couleur est la couleur apparente de la lumière fournie par

une lampe et elle est exprimée en Kelvin ; elle permet de classer les lampes en :

• blanc " teinte chaude " TK < 3300 K

• blanc " intermédiaire " TK entre 3300 ° et 5000 K

• blanc " teinte froide " TK > 5000 K

Aux niveaux d’éclairements souhaités sur le plan utile correspondent des

plages de température de couleur à respecter afin d’éviter des sensations désagréables.

C’est particulièrement la raison pour laquelle les lampes à incandescence (Tc = 2800

K) ne sont pas recommandées pour des éclairements supérieurs à 500 lux (ambiance

rougeâtre énervante).

Plus la température de couleur est élevée, plus le niveau d'éclairement doit être

élevé.

Indice de rendu des couleurs L'indice de rendu des couleurs, désigné par IRC ou Ra, indique les aptitudes de

la lumière émise par la source à restituer l'aspect coloré de l'objet éclairé. La

Commission Internationale de l'Eclairage ( C.I.E.) a défini un indice général de rendu

des couleurs Ra dont la valeur est comprise entre 1 et 100. Ra = 100 correspond à un

rendu des couleurs parfait, tel que celui qui est obtenu avec la lumière naturelle ou des

lampes à incandescence. L'indice de rendu des couleurs satisfaisant est supérieur à 80,

un indice inférieur à 60 ne pouvant convenir qu'à des activités ne nécessitant aucune

exigence de rendu des couleurs.


Uniformité de l'éclairement

Autre facteur intervenant dans le confort visuel : le nombre, la répartition et le

choix des luminaires doivent assurer une uniformité de l'éclairement. Pour cela, aucun

endroit du local ne doit avoir un niveau d'éclairement inférieur à 70 - 80 % du niveau

de l'endroit le plus éclairé.

Ce rapport doit être compris entre 1 et 5 en maximum. Ainsi, dans un local où

l'éclairement des postes de travail est de 1000 lux, l'éclairement moyen général ne doit

pas être inférieur à 200 lux.

Un certain équilibre des luminances doit être recherché afin de diminuer les

risques de fatigue visuelle liés au passage répété à l’observation de surfaces de

luminances variées. Par exemple, il est recommandé que les luminances des parois et

du plafond soient plus faibles que celles du plan utile dans une proportion bien

définie, sans pourtant être très sombres.

Niveaux d’éclairements nécessaires

La fonction des bâtiments conduit à la définition d’un cahier des charges

définissant des niveaux d’éclairement recommandés sur des plans particuliers : sol ou

plan utile par exemple.

Le tableau 2.3 montre un extrait concernant les éclairements à respecter sur le

plan utile, pour diverses applications.

Type de local Eclairement Recommandé (lux)

Bureaux et Travaux généraux 500

Salle de classe 300

Bibliothèque 500

Salle de dessin 1000

Bureaux paysagés 750 à 1000

Tableau 2.3. Exemples d’éclairements recommandés sur le plan utile (Agence Française

d’Eclairage)

Ces éclairements doivent pouvoir être assuré à tout instant, aussi pendant la

nuit, c’est à dire que l’éclairage électrique doit être capable de fournir les niveaux


d’éclairement suffisants à tous les endroits d’activités sans lumière naturelle. Les

niveaux d’éclairement des halls et circulations peuvent être inférieures.

2.4 Contrôle

2.4.1 Introduction

Actuellement, la difficulté pour les ingénieurs des systèmes de contrôle

consiste à modéliser et à contrôler des systèmes modernes complexes, comme des

systèmes de contrôle de la circulation, des processus chimiques et des systèmes

robotiques.

La mécanique de contrôle moderne s’appuie sur la création d’une théorie de la

rétroaction et de l’analyse de systèmes linéaires ainsi que d’idées complexes

concernant la théorie des circuits et de la communication. Par conséquent, la

mécanique de contrôle ne se limite pas à une vision précise des choses mais elle est

appliquée de façon équivalente à l’aéronautique, la micromécanique,

l’environnement, l’électronique et à beaucoup d’autres cas.

Un système de contrôle est l’interconnexion de plusieurs éléments qui

composent un système pour assurer des fonctions précises. L’analyse d’un système

s’appuie sur la théorie de systèmes linéaires qui considère une relation entre la cause

et la conséquence pour toutes les parties du système. Par conséquent, une partie de

système ou un processus que vous souhaitez contrôler doit être représenté par un bloc-

diagramme. Un système de contrôle de type ouvert (boucle ouverte) emploie un

contrôleur ou un actionneur dans le but d’obtenir le résultat souhaitable, comme il est

représenté dans la figure 2.4.

Actionneur Procès Sortie

RéponseSortie désirée

Figure 2.4. Système de contrôle de boucle ouverte


A contre-pied d’un système de boucle ouverte, un système de type fermé

(boucle fermée) compte et compare sa sortie avec une valeur désirée qu’il met en

valeur pour régler sa fonction. Ce signe s’appelle signe de rétroaction. Un système de

contrôle de type simple avec rétroaction est représenté sur la figure 2.5.

Figure 2.5. Système de contrôle de boucle fermée

Dans un gra nforcer le signe de

rétroac

Figure 2.6. Système de contrôle de paramètres multiples

2.4.2.Conception d’un système de contrôle

constitue un travail spécifique dans le

omaine de la mécanique. La première étape exige la détermination des objectifs du

systèm

nd nombre de cas, il est nécessaire de re

tion de manière qu’il soit utilise de la meilleure façon possible pour la

régulation finale exigée à l’entrée du système de contrôle. Ces dernières années, des

systèmes de contrôle complexes de ce type ont été développés mettant en valeur un

nombre considérable de paramètres. Un bloc-diagramme qui illustre un système de

paramètres multiples est représenté sur la figure 2.6.

La conception d’un système de contrôle

d

e. Comme exemple on mentionne le contrôle de la vitesse d’un moteur. La

deuxième étape, consiste à reconnaître toutes les variables qu’on désire contrôler

(p.ex. la vitesse d’un moteur). Une troisième étape, porte sur l’écriture des normes

Comparaiso n Procès

Réponse Sortie sortie

Contrôleur désirée

Mesure

Procès Réponse sortie Contrôleur

Mesure

désirée


techniques de la précision qu’on désire atteindre. Cette précision de contrôle

souhaitable définit aussi les normes techniques du capteur qui va mesurer les

paramètres contrôlées.

Un cas typique de système est illustre sur la figure 2.7 qui comporte le capteur,

la procédure qui sera contrôlée, l’actionneur et le contrôleur.

nt le fonctionnement du

systèm

Figure 2.7. Un bloc-diagramme d’un système de rétroaction négatif dépeignant un système de

contrôle de boucle fermée

Sortie Actuelle

Bien sur, le choix des éléments mentionnés tout à l’heure exige une attention

particulière et une estimation de tous les paramètres concerna

e de contrôle, dans leur ensemble. Une étape suivante qu’on devra réaliser est

le choix du contrôleur et, ensuite, la régulation des paramètres qui, finalement,

détermineront la performance du système. Si cela ne devient pas possible, après avoir

suivi les étapes précédentes, on devra choisir des capteurs différents et éventuellement

des actionneurs. Dans ce cas, on répétera de nouveau les étapes mentionnées de

manière que l’élaboration du système de contrôle soit définitif. La procédure du

système de contrôle décrite tout à l’heure, est illustrée sur le bloc-diagramme de la

figure 2.8.

Contrôleur Procès

Réponse sortiedésirée Actionneur

Capteur

-

erreur +


1. Etablissement des buts de contrôle

3. Ecriture des spécifications des variables

4. Etablissement de la configuration du système et identification de l’actionneur

2. Identification des variables à contrôler

5. Obtention d’un modèle pour le procès, l’actionneur et le capteur

6. Description du contrôleur et sélection des paramètres à contrôler

7. Optimisation des paramètres et analyse de la performance

Si la performance n’est pas atteinte les spécifications réitèrent la configuration et l’actionneur

Si la performance est atteinte les spécifications conduisent à la conception

Figure 2.8. Organigramme d’un système de contrôle

Ces dernières années, la procédure de conception est influencée par l’entrée

d’ordinateurs puissants ou de coût peu élevé ainsi que d’algorithmes spécifiques.

2.5 Choix de Types de Contrôle

Dans cette section on présente les systèmes de contrôle utilisés dans la thèse. Il

est important de noter que le choix des systèmes de contrôle a été fait selon

l’expérience précédente, la disponibilité des outils ainsi que la pratique internationale

pour le type d’application qui intéresse la thèse.

2.5.1 Contrôle Tout ou Rien

Une technique de contrôle traditionnelle utilisée est celle de la commande

Tout ou Rien. Ce type de contrôle est le contrôleur le plus simple. En effet, il consiste


à basculer les états du vitrage entre deux positions (état blanchi ou état coloré) (figure

2.9). Une bande morte est introduite afin de réduire les instabilités. L’état de

l’actionneur est maintenu inchangé à l’intérieur de cette bande indépendamment des

fluctuations de la valeur réglée.

actionneur

Grandeur réglée

Etat P5

Etat P1

Bande morte

Figure 2.9. Le contrôle Tout ou Rien

La définition de la bande morte dépend de la dynamique du système de

contrôle et nécessite l’expertise du concepteur de ce type de contrôleur afin d’établir

le meilleur compris entre la stabilité et la qualité de contrôle.

Le contrôle Tout ou Rien présente l’inconvénient de ne prendre en compte

qu’un nombre restreint de possibilités de contrôle. Cette technique a été utilisée pour

le contrôle de l’environnement intérieur.

2.5.2 Le contrôleur PID

Une forme de contrôle largement répandue dans la commande de processus

industriel s'appelle contrôle en trois termes ou contrôleur PID. Ce contrôleur a une

fonction de transfert.

sKs

KKsG DI

pC ++=)( (2.21)


Le contrôleur fournit un terme proportionnel, un terme intégral et un terme dérivatif.

L’équation pour la sortie dans le domaine temporel est

dttdeKdtteKteKtu DIP)()()()( ++= ∫ (2.22)

L’action proportionnelle KP : Dans ce mode, il existe une relation linéaire entre

l’erreur par rapport à la consigne et la position de l’actionneur. Le terme proportionnel

permet un retour rapide à la consigne mais risque d’induire des oscillations.

L’action intégrale KI : Elle annule automatiquement l’écart dû à l’action

proportionnelle et permet un ajustement plus précis mais plus lent.

L’action dérivée KD : Cette action permet de prendre en compte la vitesse de variation

de la grandeur contrôlée. Elle permet ainsi de rattraper et d’anticiper les variations

autour de la consigne.

De fait la fonction transfert du terme dérivatif est

1)(

+=

ssKsG

s

Dd τ

(2.23)

mais habituellement le terme τs est beaucoup plus petit que les constantes de temps du

procès elle-même et ainsi il peut être négligé.

Si on met KD=0, alors on a le contrôleur proportionnel intégral (PI)

sKKsG I

Pc +=)( (2.24)

Quand KI = 0, on a

sKKsG DPc +=)( (2.25)

ce qui s’appelle contrôleur proportionnel dérivatif (PD).

Beaucoup de process industriels sont contrôlés en utilisant des contrôleurs

proportionnel – intégral - dérivatif (PID).

La popularité des contrôleurs PID peut être attribuée en partie à leur bonne

performance dans un éventail de conditions de fonctionnement et en partie à leur

simplicité fonctionnelle, qui permet à des ingénieurs de les actionner d'une façon

simple et précise. Pour réaliser un tel contrôleur, trois paramètres doivent être


déterminés pour le process donné : le gain proportionnel, le gain intégral et le gain

dérivatif.

On considère le contrôleur PID :

sKsKsKsK

sKKsGc

212

33

21)( ++=++=

( ) ( )( )s

zszsKs

bassK 2132

3 ++=++= (2.26)

oú a=K1/K3 et b=K2/K3. Donc un contrôleur PID présente une fonction de transfert

avec un pôle sur l’origine et deux zéros qui peuvent être situées n’importe oú.

2.5.3 Logique Floue

Dans la décennie suivant la publication de Zadeh sur les ensembles flous

[Zadeh,1965], beaucoup de développements théoriques dans la logique floue ont eu

lieu aux Etats Unis, à l’Europe et au Japon. Les applications nombreuses de la logique

floue ont émergé en couvrant un éventail de secteurs pratiques, et beaucoup de

produits ‘software’ et ‘hardware’ de contrôle flou [Schwartz et Klir, 1992]ont été

commercialisés pendant les dernières années. Une pléthore de littérature sur la logique

floue existe. Quelques papiers inclusifs [Mamdani 1977, 1993 ; Tong 1984, 1985 ;

Sugeno 1985 ; Maiers et Sherif 1985 ; Efstathiou 1989 ; Lee 1990] sont utiles pour un

accès rapide à ce champ. La logique floue est largement appliquée dans le domaine

industriel ces dernières années. Ils existent des systèmes de climatisation flous, des

voitures avec des systèmes de freins flous, des appareils ménagers flous etc. Dans le

domaine du contrôle des ambiances, le contrôle flou est de plus en plus utilisé. Entre

autres, il a été utilisé par Egilegor [Egilegor et al., 1997] pour le développement d’un

système de contrôle neuro-flou pour maintenir le confort thermique d’un bâtiment. De

plus Fraisse [Fraisse et al., 1997] a comparé les performances d’un système de

contrôle flou à un système du contrôle classique. En 1996 Bruant [Bruant, 1996] a

simulé la performance d’un contrôleur floue pour contrôler la qualité d’air dans un

bâtiment naturellement ventilé.


2.5.3.1 Logique classique et logique floue

Dans la logique classique, un élément appartient ou pas à un ensemble. La

formulation mathématique est basée sur la fonction d’appartenance µ, qui est définie

comme :

( ) 1=xAµ

si x est un élément de A et

( ) 0=xAµ

si x n’est pas un élément de A.

Un ensemble classique peut être exprimé comme :

6| >= xxA

L’ensemble flou est une prolongation de l’ensemble classique. Si X est l’univers de

discours et ses éléments sont dénotés par x, alors l’ensemble flou A dans l’X est défini

comme un ensemble de paires.

( ) XxxxA A ∈= |, µ (2.27)

µA est la fonction d’appartenance de x dans A.

L’inconvénient d’une approche classique est qu’elle est très précise. Par

exemple, on considère deux températures comme 19.8 et 20.2 °C, qui correspond à

deux ensembles différents : chaud et froid (figure 2.10). En réalité, la frontière entre

ces deux ensembles n’est pas bien définie. La théorie des ensembles flous permet de

passer sans interruption d'un sous-ensemble à l’autre grâce à la définition d'une

fonction d'appartenance qui varie entre 0 et 1. Par exemple, la température de 20.5 °C

appartient aux ensembles chaud et froid. Les valeurs de son degré d’appartenance sont

0.7 et 0.3, respectivement, en indiquant qu’elle appartient plus à l’ensemble chaud

qu’à l’ensemble froid (figure 2.11).

L’avantage de la logique floue se trouve dans sa capacité de manipuler des

quantités imprécises impliquées dans la logique humaine, ou obtenues à partir des

instruments de mesure. L’application principale de la logique floue est dans le

contrôle flou, qui vise à reproduire le comportement des opérateurs humains.


FROID

20

1

Ta (°C)

µ

CHAUD

20

1

Ta (°C)

µ

Figure 2.10. Deux ensembles classiques, chaud et froid

Figure 2.11. Deux ensembles flous, chaud et froid

20 2119 20.5

FROID CHA1

UD

0 0.

0.

Ta (°C)

µ

Règles floues

Le contrôle flou est basé sur l’usage des règles linguistiques comme celles

utilisées par un opérateur humain. Une règle a la formulation suivante :

SI x1 est A1 ET x2 est A2 ALORS y est B

La prémisse de la règle est constituée par x1 et x2, qui sont les variables

d’observation du contrôleur, tandis que A1 et A2 sont des étiquettes linguistiques. La


conclusion de la règle, y, représente la variable de contrôle et B est une étiquette

linguistique.

2.5.3.2 Contrôle flou

La structure de base d’un contrôleur flou repose sur trois notions

fondamentales (figure 2.12).

Fuzzification Système

d’Inférence Flou

Defuzzification

x1 x2

xn

y1 y2

yn

Variables d’entrée numériques

Variables de sortie numériques

Figure 2.12. Principe de contrôle flou

Fuzzification

La fuzzification est le processus de la traduction des variables d’entrée strictes en

entrées floues. La première étape consiste à déterminer le degré auquel les entrées

appartiennent à chacun des ensembles flous appropriés par l'intermédiaire des

fonctions d'appartenance. La fuzzification peut donc être définie comme le

mécanisme qui représente l’interface entre le domaine numérique et le domaine

sémantique.

Système d’Inférence Flou

L’inférence floue est le processus de la formulation de la projection d'une entrée

donnée à une sortie en utilisant la logique floue. La projection fournit une base à partir

de laquelle des décisions peuvent être prises ou des modèles discernés. Le procès

d’inférence implique les fonctions d’appartenance, les opérateurs de logique floue et

les règles linguistiques.


Agrégation des règles floues

La plupart de systèmes basés sur des règles impliquent plus d’une règle. Le processus

par d'obtenir le conséquent global (conclusion) des différents conséquents a défini par

chaque règle dans la base des règles est connu comme agrégation des règles. En

déterminant une stratégie d’agrégation, deux cas extrêmes simple existent [Vadiee,

1993] :

a. Système conjonctif des règles. Dans le cas d'un système qui doit conjointement

être satisfait, les règles sont reliées par 'ET' des liaisons. Dans ce cas-ci, la

sortie agrégée (conséquent) est trouvée par l'intersection floue de tous les

différents conséquents de règle, yi, où i = 1, 2, …r, as ryyyy ∩∩∩= ...21 (2.28)

qui est défini par des fonctions d’appartenance :

( ) ( ) ( ) ( )( )yyyy ryyyy µµµµ ,...,,min 21= pour (2.29) Yy ∈

b. Système disjonctif des règles. Pour le cas d'un système disjonctif des règles où

la satisfaction d’au moins d'une règle est exigée, les règles sont reliées par 'ou'

des liaisons. Dans ce cas-ci, le rendement agrégé est trouvé par l'union floue

de toutes les différentes contributions de règle, comme : ryyyy ∪∪∪= ...21

qui est défini par des fonctions d’appartenance :

( ) ( ) ( ) ( )( )yyyy ryyyy µµµµ ,...,,max 21= pour (2.30) Yy ∈

Defuzzification

La defuzzification est la conversion d’une quantité floue en quantité précise,

justement comme la fuzzification est la conversion d’une quantité précise en quantité

floue. La sortie d’un processus flou peut être l’union booléenne de deux ou plusieurs

fonctions d’appartenance, définies sur l’univers de discours de la variable sortie.

Ils existent au moins sept méthodes populaires de defuzzification des fonctions

d’appartenance qui sont proposées par des chercheurs (Hellendoorn et Thomas, 1993).

On va en présenter seulement deux qui sont utilisées aux systèmes d’inférence de

Mamdani et Sugeno.


1. Méthode de centroid : Cette procédure (également appelée le centre de

gravité) est la plus répandue de toutes les méthodes de defuzzification. Elle est

donnée par l’expression algébrique :

( )( )∫

∫⋅

⋅=

¬

¬

dzz

zdzzz

C

C

µ

µ* (2.31)

où ∫ dénote l’intégration algébrique.

2. Méthode de moyenne pondérée : Cette méthode est seulement valable pour de

fonctions d’appartenance de sortie symétrique. Elle est donné par l’expression

algébrique :

( )( )∑

∑

¬

¬⋅

=z

zzz

C

C

µ

µ* (2.32)

où ∑ dénote la somme algébrique. Cette méthode est formée par la pondération

de chacune des fonctions d’appartenance à la sortie par sa valeur maximale

respective.

La logique floue (LF) est une méthodologie de solution de problèmes de

contrôle qui est soutenue par des sous-systèmes commençant par des simples micro-

systèmes de calcul dans de grands réseaux ou des systèmes d’ordinateur personnel de

multiples chaînes ou dans des stations de contrôle et des systèmes d’enregistrement de

données. Cette méthodologie est soutenue, d’habitude, par un équipement

électronique ou algorithmes ou leur association. La méthodologie de la LF assure une

manière d’aboutir à des conclusions finales appuyées sur une grande variété de

données qui peuvent comporter des nombres exacts, du bruit, des résultats incertains

et, dans certains cas, des données insuffisantes. On pourrait dire que la méthodologie

de la LF est parallèle à la procédure qu’une personne va suivre pour aboutir à certains

résultats mais avec une très grande vitesse de réponse. La méthodologie LF exige

certains paramètres numériques de sorte qu’elle fonctionne ayant des erreurs

relativement limitées. D’habitude, on ne demande pas une haute précision aux valeurs

de ces paramètres à l’exception de certaines applications. Pour beaucoup d’autres cas,

même une approche expérimentale est possible. Plus précisément, on pourrait citer les

caractéristiques suivantes :

1) La LF n’exige pas de données de méthode numériques de haute qualité ou

des données expérimentales sans problème de bruit, tandis que, parallèlement elle


peut être programmée, même pour le cas ou le capteur de rétroaction sera abîmé.

D’habitude, la sortie finale du système de contrôle est régulière, malgré le fait qu’il

pourra y avoir un grand changement des données de sortie.

2) La méthodologie LF est appuyée sur des règles de fonctionnement choisies

selon les besoins de l’usager, elles peuvent cependant être modifiées de sorte qu’elles

améliorent le fonctionnement et les performances du système. En plus, les capteurs

peuvent être compris dans le système avec la création de nouvelles règles de

fonctionnement indispensables.

3) Pratiquement, toutes les sorties et les données qui résultent des capteurs

connectés peuvent être mises en valeur avec de très bons résultats. De cette manière,

les capteurs relatifs peuvent avoir un coût peu élevé et pas d’une très grande

précision, élément qui aboutit à la réduction du coût du système et à leur flexibilité.

4) En raison du fonctionnement du système, appuyé sur des règles précises, un

nombre d’entrées raisonnable peut être traite (1-8 ou davantage) et un nombre des

sorties peut être crée (1-4 ou davantage). Pour le cas de constructions plus complexes,

on peut fractionner le système de contrôle, lesquels fractionneront, évidemment, leurs

fonctions aussi.

5) Un système LF peut contrôler des systèmes non linéaires dont la description

serait difficile ou, dans plusieurs cas, impossible par un modèle mathématique. Cette

possibilité ouvre de nouveaux chemins à des systèmes de contrôle qui ne pourraient

pas être utilisés pour l’automatisation ou pour d’autres applications.

Un système LF suit, d’habitude, les étapes suivantes :

1. Définition des objectifs et des critères p.ex. le système à contrôler, le

type de fonctionnement, la définition de types possibles d’échec du système.

2. Définition des rapports d’entrée et de sortie et de choix d’un nombre

minime de variables qui seront utilisées à l’entrée du système LF.

3. Officialisation de la structure du système LF qui comporte les règles

élémentaires de fonctionnement. Ce travail comprend aussi la division du

problème du contrôle à un nombre de règles qui finissent par définir le

comportement souhaitable de la sortie du système pour des entrées données.

Le nombre et la complexité des règles dépendent du nombre des paramètres

d’entrée qui sont élaborées et du nombre des variables floues liées à chaque

paramètre, s’il y a la possibilité d’utiliser au moins une variable et sa dérivée

temporelle.


4. Création des fonctions d’appartenance du système LF qui définit les

valeurs d’entrée et de sortie du système.

5. Création des routines indispensables avant et après l’élaboration de

la LF si elle est appliquée sur un logiciel ou des programmes et des règles si

elle est appliquée sur un système LF hardware .

6. Essais du système, évaluation des résultats, règlement final des

règles et des fonctions d’appartenance et nouveau contrôle jusqu’à obtenir des

résultats satisfaisants.

En résumant, le système LF est une meilleure méthode pour le choix et la mise

en valeur de données puisque, en réalité, elle imite la logique humaine. Elle utilise un

langage de communication non exact mais très descriptif de sorte qu’elle puisse

utiliser des données d’entrée comme, à peu près, un opérateur humain.

2.5.4 Contrôle Neuro-Flou Multivariable

Il est important de mentionner que le système de contrôle doit être optimisé

parce que, dans aucun autre cas il peut être caractérisé défectueux ou imprécis. Pour

parvenir à un comportement optimisé d’un système, on peut utiliser de réseaux de

neurones. Plus précisément, le choix d’un système LF d’inférence et sa régulation

avec un algorithme qu’on appelle ‘back-propagation’ est appuyé sur le choix de

certaines données d’entrée et sortie. Cela permet au système LF d’apprendre.

L’approche d’inférence floue que nous avons mentionné est, jusqu’à présent, connue

comme la méthode d’inférence floue de Mamdani (Mamdani, 1977). La méthode du

type Mamdani attend la sortie des fonctions d’appartenance d’être sets flous. Apres la

procédure d’addition, il y a un set flou pour lequel, les paramètres de sortie exigent la

defuzzification. Il est possible, d’une manière plus rentable dans beaucoup de cas,

d’utiliser de simples points comme une sortie des fonctions d’appartenance plutôt

qu’un set flou distribué. Ce ci est connue comme une fonction d’appartenance

‘singleton’ et peut être considérée comme un set flou pre-defuzzified. Elle augmente

la performance de la procédure de la defuzzification parce qu’elle simplifie les calculs

exigés. Plus précisément, au lieu d’intégrer dans le sens de la longueur d’une forme

changeante bidimensionnelle, il est possible qu’elle trouve tout simplement la


moyenne pondérée (weighted average) de certaines données. La méthode de Sugeno

(Sugeno, 1985) soutient ce type de comportement.

Pour la thèse, la méthode de Sugeno a été choisie parce qu’elle a une meilleure

capacité de calcul ainsi que la capacité d’être mieux appliquée dans des cas

d’optimisation et de techniques de contrôle évoluées.

Documents

CHAPITRE 2. Approche Théorique - INSA de Lyondocinsa.insa-lyon.fr/these/2005/assimakopoulou/07_chapitre2.pdf · CHAPITRE 2. Approche Théorique ... différents composants intervenant