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Chapitre2:LethéorèmedePythagoreExercice1:Pourchacundestrianglessuivantsdonnerlenomdel’hypoténusepuisécrirel’égalitédePythagore.

Hypoténuse Egalité de Pythagore a. b. c. d. Exercice2:Pourlafigureci-dessous,écrirel’égalitédePythagoredestrianglesIJK,IJLetIKL.

Triangle Egalité de Pythagore IJK IJL IKL

Exercice3:Donnerl’égalitédePythagorepourchacundestrianglessuivants.

Egalité de Pythagore a. b. c.

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Exercice4:EcriretoutesleségalitésdePythagorepossiblesdanslesfiguressuivantes. a.

b. Exercice5:

1. Ecrire l’égalité de Pythagore dans un triangle UDH rectangle en H.

2. Ecrire l’égalité de Pythagore dans un triangle VWX rectangle en W. Exercice6:CalculerRS2.Justifierlaréponse

a)

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b) Exercice7:Calculerlalongueurdutroisièmecôtédutrianglerectangle.

Exercice8:Calculerlalongueurdutroisièmecôtédutrianglerectangle.

Exercice9:LetriangleGAL,rectangleenA,esttelqueGA= 84metAL= 35m.CalculerlalongueurGLdesonhypoténuse.

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Exercice10:LetrianglePIM,rectangleenP,esttelquePI= 68mmetMI= 68,9mm.Calculerlalongueurducôté[PM] .

Exercice11:Calculerl’arrondiaumillimètreprèsdelalongueurdutroisièmecôtédutrianglerectangleci-dessous.

Exercice12:Calculerl’arrondiaumillimètreprèsdelalongueurdutroisièmecôtédutrianglerectangleci-dessous.

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Exercice13:LespointsE,H,Gsontalignés.

1. Calculer la longueur HF. 2. En déduire une valeur approchée de la longueur EF. Exercice14:CalculerlalongueurCD.

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Exercice15:ABCestuntrianglerectangleenBtelqueAB= 12cmetBC= 9cm.CalculerlalongueurAC.

Exercice16:EFGestuntrianglerectangleenEtelqueEG= 40cmetFG= 41cm.CalculerlalongueurEF.

Exercice17:ABCestuntrianglerectangleenAtelqueAB= 3cmetAC= 4cm.CalculerlalongueurBC.

Exercice18:MNPestuntrianglerectangleenMtelqueMN= 6dmetMP= 8dm.CalculerlalongueurNP.

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Exercice19:DSLestuntrianglerectangleenStelque:DS= 12cmetDL= 13cm.CalculerlalongueurSL.

Exercice20:KFCestuntrianglerectangleenFtelqueKC= 20cmetKF= 16cm.CalculerlalongueurCF.

Exercice21:Onconsidèrelafigureci-dessous.

1. Calculer HB. 2. Calculer AC.

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Exercice22:Défi!CalculerBCetFC.

Exercice23:UnrectangleMARSesttelqueMA= 6,3cmetAR= 8,4cm.Calculerlalongueurdesesdiagonales.Justifierchaqueréponse.

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Exercice24:UnlosangeABCDdecentreOesttelque:AC= 12cmetBD= 16cm.CalculerlalongueurAB.

J’aitravaillédansletrianglerectangled’hypoténuse[AB].

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Exercice25:L’escargotdePythagore

a. Calculer les valeurs exactes des longueurs OA2, OA3, OA4 et OA5.

b. Quelle sera la longueur 0A15 ?

c. Reproduire la figure.

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Exercice26:Desélèvesparticipentàunecourseàpied.Avantl’épreuve,onleurremetleplansuivant.CalculerlalongueurduparcoursABCDEenmètres.

Exercice27:Ondonnelafigureci-dessous.

a. Calculer AB en cm.

b. En déduire BD en cm. Exercice28:Lafoudre

La foudre est tombée sur un poteau électrique. Le poteau est cassé à 3m du sol. Son sommet touche le sol à 10,5 m du pied. Quelle était, au mètre près, la hauteur du poteau avant son foudroiement ?

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Exercice29:Pierrevientd’acheterunterrainreprésentéparlafigureci-dessous.

1. Il souhaite semer du gazon sur tout le terrain. Il achète des sacs de 15 kg sur lesquels est indiqué « 1 kg pour 35m2 ». Combien de sacs de graines de gazon Pierre devra-t-il acheter ? 2. Il voudrait également délimiter son jardin. Il dispose de 150 m de grillage. Est-ce suffisant ? Justifier.

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Exercice30:Danslafigureci-dessous,calculerCDpuisAB(endonnantunevaleurapprochéeaudixièmedemètre).

Exercice31:Architecture

1. Déterminer une valeur approchée, au centimètre près, de la longueur du tablier de ce pont.

2. Ce pont a une largeur de 1,5 m. En déduire une valeur approchée de l’aire du plancher constituant le sol du pont.

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Exercice32:Géométriedansl’espace

Un poulailler a la forme d’un prisme droit dont les bases sont des triangles isocèles. On veut peindre la partie extérieure recouverte de lambris.

1. Calculer une valeur approchée de l’aire de la surface à peindre. 2. Un pot de peinture couvre 2,5 m2 de lambris. Combien de pots doit-on acheter pour pouvoir passer deux couches de peinture sur le lambris ?

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