Chapitre 2 Prospection, Exploration Et Exploitabilité

2. PROSPECTION, EXPLORATION ET EXPLOITABILITÉ 2.1 GÉNÉRALITÉS Un gisement est une concentration exceptionnelle de minéraux utiles en quantité assez importante pour en envisager l'exploitation. Les gisements sont d'origines diverses et sont le résultat de phénomènes géologiques qui se sont succédés au cours de l'histoire de la Terre sur de très longues périodes de temps. Dépendamment de leurs modes de formation, ils peuvent prendre des formes très différentes:

Métal Abondance dans la

croûte terrestre (%) Teneur de coupure (%) Facteur

d'enrichissement Mercure Hg 0,0000089 0,2 22 500 Plomb Pb 0,0013 4 3 100 Étain Sn 0,00017 0,5 2 900 Tungstène W 0,00011 0,2 1 800 Or Au 0,00000035 0,0003 900 Molybdène Mo 0,00013 0,1 800 Uranium U 0,00017 0,1 600 Zinc Zn 0,0094 3 300 Cuivre Cu 0,0063 0,3 50 Nickel Ni 0,0089 0,3 35 Fer Fe 5,80 30 5 Aluminium Al 8,30 30 4

Source: Peters, 1980. (de Rocky Mountain Mineral Law Foundation, Boulder CO) Tableau 2.1 Facteurs d'enrichissement pour les gisements

De plus, les gisements ont pu subir, après leur formation, des modifications suite à l'action de divers phénomènes géologiques (tectonisme, érosion, métamorphisme, etc.). 2.2 PROSPECTION La prospection est définie comme étant l'activité reliée à la recherche des concentrations de minéraux. Les étapes reliées à la prospection sont: 1- Recherche bibliographique (rapports des

ministères etc.) 2- Analyse des cartes géologiques et

topographiques disponibles. 3- Analyse des photos aériennes et des images

satellite (lumière visible, infra-rouge, radar etc..)

4- Synthèse de l'information recueillie en 1, 2, et 3. 5-Travaux de relevés géophysiques aéroportés des

zones étudiées. 6- Amorce d'une campagne d'exploration au sol afin d'étudier plus en détail les anomalies géophysiques par

cartographie pétrologique, structurale géophysique et géochimique, si applicables. 7- Assemblage et analyse des données recueillies.

MIN1101 - Chapitre 2 1

Tableau 2.2 - Compilation des méthodes de prospection et d'exploration

Méthodes et techniques Utilisable à cette phase de l'exploration

Possibilité de détection pour les dépôts métalliques non ferreux

Évaluation

régionale

Reconnaissanc

e détaillé

e

Étude détaillé

e de la

surface

Étude détaillé

e en 3D

Détection directe Détection indirecte

Bonne Douteuse Bonne discrimination

Faible discrimination

Géologique Compilation x -------------------- Étude photogéologique x x ----- -------------------- Examen aérien x x ----- -------------------- Examen des affleurements x x x --------------- -------------- ---------------------- ------- Cartographie géologique x x x x --------------- -------------- ---------------------- -------------------- Données géologiques x --------------- Repérage des blocs de roche x x --------------- ------- Échantillonnage géochimique Sédiments de ruisseaux x x ---------------------- ------- Eau x x ----- -------------------- Roches x x x ---------------------- ---- Échantillonnage particulier x x x ----- -------------------- Analyse x x x x --------------- Géophysique - aéroporté Levés aéromagnétiques x x -------------------- Électromagnétisme x x -------------------- Levés radiométriques x -------------------- Levés de télédétection x -------------------- Géophysique - au sol Gravité x x x -------------------- Magnétisme x x x -------------------- Radiométrie x x -------------------- Séismique x x ----- -------------------- Résistivité x x ----- -------------------- Courant généré x x --------------- -------------------- Polarisation induite x x ----------- -------------------- Levé dans les trous de forage x ---------------------- -------------------- Échantillonnage et estimation Tranchée x x --------------- -------------------- Forage rotatif x --------------- -------------- -------------------- Forage avec récupération de carotte x --------------- -------------------- Travaux dans tunnel ou puits x --------------- -------------------- Tests minéraux x Évaluation économique x

Détection: capacité de détecter un gisement, s'il y est présent. Détection indirecte: possibilité d'associer la présence d'un gisement à un indice géologique, chimique, ou physique; il n'y a pas d'évidence directe de la présence d'une zone minéralisée.

Discrimination: selon les méthodes de détection indirecte, capacité de déterminer si une anomalie est due à une zone minéralisée ou à une autre cause. Source: Bailly, 1966; Payne, 1973. (Permission de la Society of Mining Engineers, Littleton, CO)


2.2.1 Méthodes géophysiques La géophysique permet de détecter à distance des changements dans les propriétés physiques des roches (densité, propriétés électriques, radioactivité…). Ces méthodes ont connu beaucoup de succès dans la prospection du pétrole et du gaz naturel, et se montrent maintenant de plus en plus efficaces dans la détection de gisements métallifères. La pénétration de ces méthodes sous terre dépasse rarement 900 m de profondeur, sauf exceptions. Parmi les méthodes les plus courantes il y a: 2.2.1.1- Polarisation induite Des électrodes enfoncées dans le sol produisent une différence de potentiel entre deux points. L'intensité de courant qui passe permet de statuer sur la conductivité électrique de la masse rocheuse située entre les électrodes. Les gisements métalliques ayant une bonne conductivité, il est possible de les localiser ainsi. 2.2.1.2- Gravimétrie Le champ de gravité de la terre n'est pas constant d'un point à l'autre mais varie en fonction de la densité de la roche se trouvant à la verticale du point où ce champ est mesuré. Des instruments très sensibles que l'on peut apparenter à des balances, mesurent ces variations dans la force de gravité et permettent de détecter des zones d'anomalie gravimétrique qui indique soit la présence de roches de densité supérieure à la moyenne (par exemple des sulfures massifs) ou encore de densité inférieure à la moyenne (des massifs d'évaporites comme le sel et la potasse). 2.2.1.3- Méthodes sismiques La vitesse à laquelle les ondes mécaniques se propagent dans les matériaux est fonction, entre autres, des propriétés mécaniques et physiques de ces matériaux (module de cisaillement, densité). En mesurant ces vitesses de propagation d'ondes (ondes de compression et de cisaillement), il est possible de localiser des zones où ces vitesses sont différentes et par conséquent de localiser des structures ou des contacts géologiques où se trouvent souvent des concentrations de minéraux économiquement exploitables. 2.2.1.4- Méthodes électromagnétiques Des ondes électromagnétiques (fig. 2.2.1.4) à très basse fréquence (VLF, Very Low Frequency) produites par un émetteur, génèrent, en présence de massifs conducteurs, une série d'ondes électromagnétiques secondaires qui sont alors captées par un récepteur. L'analyse de ces signaux secondaires permet de localiser ces massifs conducteurs.


Gisements Détection directe Détection indirecte Structures, géologie,

etc. Sulfures disséminés Électrique PI, R,

PG Magnétique Gravimétrie (bassins

sédimentaires) Radiométrique

(altérations) Magnétique

(détection d'intrusifs, cartographie)

Gravimétrie Électrique: MT (socle rocheux)

Sulfures massifs Électrique: PI, R, PG, MT

Gravimétrie Magnétique

Magnétique Magnétique Électromagnétique Électromagnétique Électromagnétique Gravimétrie Plomb-zinc (Type Vallée du Mississippi

Électrique: PI, R,MT

Gravimétrie Gravimétrie (topographie du socle rocheux)

Électromagnétique Magnétique Magnétique (topographie du socle rocheux)

Séismique Séismique Uranium Radiométrique Radiométrique Électromagnétique

(analyse structurale) Électromagnétique Magnétique

(cartographie) Électrique: PI, R Électrique: PI, R Magnétique Magnétique Charbon Séismique Électrique: R Électromagnétique Latérite (Fe, Al) Électrique: MT, R Gravimétrie Magnétique

(cartographie) Séismique Magnétique Placer (chenaux) Magnétique (black sand) Séismique (emplacement

des chenaux) Électrique: PI, R(black

sand) Électrique: R (localisation de zone argileuse)

Dépôt de gravier Séismique Électrique: R Eau Électrique: R, MT Séismique (localisation

d'aquifère) Magnétique

Électromagnétique Séismique Gravimétrie (socle

rocheux)

Couverture de mort-terrain

Séismique

Électrique: R Gravimétrie Emplacement d'objets enterrés

Électrique: PA

Magnétique Électromagnétique Gravimétrie (vides,

cavernes) Symboles: PA, potentiel appliqué; PI,polarisation induite; MT, magnétotellurique; R, résistivité; PG, potentiel généré. Source: Modifié d'après Van Blaricom, 1980. (Permission de Northwest Mining Association, Spokane, WA) (Données: Géoterrex du Canada)

TABLEAU 2.2.1 Applications des méthodes géophysiques Ajoutons que généralement, plusieurs méthodes géophysiques sont combinées afin de pouvoir procéder à un recoupement d'analyses, étant donné la grande incertitude associée aux résultats obtenus de chacune des méthodes.


2.2.2 Méthodes géochimiques Plus récentes que les méthodes géophysiques, les méthodes géochimiques consistent à détecter des changements subtils dans la composition chimique de l'air, de l'eau, du sol ou des plantes, ces changements étant le résultat de la proximité de gisements, le plus souvent métalliques. Ces méthodes se sont souvent avérées efficaces là où les méthodes de géologie classique ou de géophysique n'ont donné aucun résultat. La résolution des méthodes géochimiques est toutefois beaucoup moins bonne que ces dernières. La géochimie permet de détecter des zones prometteuses pouvant avoir plusieurs dizaines de kilomètres carrés, sans permettre de localiser le gisement.


2.3 NOTION DE GISEMENT 2.3.1 Gisements primaires ou en place On parle d'un gisement primaire lorsque le gisement en question se retrouve à l'endroit même de sa formation. Ces gisements se présentent sous des formes très variées (fig.2.3.1); amas, veines, veinules. Ils peuvent présenter des limites assez bien définies, mais ils se présentent parfois comme une dispersion de petits grains aux limites intangibles dans une masse rocheuse de composition différente. Ces gisements se retrouvent dans des massifs rocheux cohérents, durs et bien ancrés dans leur milieu.


2.3.2 Gisements secondaires ou détritiques Certains gisements sont constitués de minéraux qui proviennent d'un autre endroit que celui de leur accumulation présente. Ces gisements sont le résultat d'un phénomène géologique appelé l'érosion. Les agents atmosphériques ont désagrégé, au cours des temps, des parties de gisements primaires avec lesquelles ils ont été en contact. Les particules ainsi libérées ont été transportées, sur des distances plus ou moins grandes, le plus souvent par des torrents. En approchant de leur embouchure, ou encore, au voisinage d'obstacles, leur vitesse d'écoulement a diminué et les particules minérales ont pu être déposées en quantité suffisante pour en faire un gisement. (fig. 2.3.2) Dans le cas de ce type de gisement, les particules minérales n'ayant pas de cohésion ni entre elles, ni avec la masse encaissante, le procédé de libération de ces particules est à la fois élémentaire et vieux comme le monde. Essentiellement, on lave le gravier ou le sable pour en retirer les minéraux désirés.



2.4 EXPLORATION OU DÉLIMITATION DES GISEMENTS 2.4.1 Généralités L'exploration regroupe les activités qui peuvent être utilisées pour délimiter un gisement. Si une partie du gisement affleure la surface (fig. 2.4.1), on pourra étudier cette partie par analyse des affleurements, en faisant des tranchées pour avoir accès à la masse. Pour connaître les zones plus profondes (fig. 2.4.2), nous aurons recours surtout aux forages aux diamants avec des prélèvements d'échantillons.

Cette technique de délimitation des gisements, qui est la seule disponible, a la particularité d'être affectée d'une imprécision plus ou moins importante, dépendant de la qualité des relevés géologiques. Les principaux éléments d'imprécision sont::

- l'espacement des échantillons, - la présomption de persistance entre les échantillons, - la déviation des sondages.

De plus, cette délimitation est incomplète parce qu'on investit le minimum d'argent possible avant de débuter l'exploitation. La connaissance parfaite (relativement) du gisement n'est atteinte qu'au moment où toute l'extraction du minerai est réalisée. Durant toute la période d'exploitation, cette connaissance ira de manière croissante.

2.4.2 Le forage aux diamants 2.4.2.1 Bref historique (source D.E. Gill) Le forage aux diamants a été inventé par un ingénieur suisse, Jean Rudolphe Leschot, résidant à Paris. Le prototype qu'il a bâti en 1862 était actionné à la vapeur et forait, dans du granite standard, des trous de 3,5 cm de diamètre au taux de 1,4 m /heure. Cette foreuse fut produite industriellement et fut utilisée à cette époque pour forer des trous de mines destinés au sautage. Il faut remarquer qu'à cette époque, les foreuses rotatives et à percussion existaient déjà mais la foreuse aux diamants s'est avérée plus économique que ces dernières. F.E. Beaumont, résidant en Angleterre, a apporté, à compter de 1868, une série de modifications à la foreuse de Leschot et il réussit, en 1875, à forer un trou de 687 mètres de profondeur. L'année 1880 fut marquée par l'apparition du carottage. Le forage aux diamants devint vite populaire en Europe. Les progrès dans la fabrication des foreuses furent rapides et, dès 1886, on avait atteint une profondeur de forage de 1748 mètres en Allemagne. Dès les débuts, l'ingénieur Leschot aurait exporté sa foreuse aux États-Unis et les Américains auraient rapidement construit les leurs en s'inspirant du modèle original. De fait, le développement de la foreuse fut plus rapide en Amérique qu'en Europe. En effet, dès 1867, on a procédé à des carottages dans les bassins houillers de la Pennsylvanie où les forages atteignaient 230 mètres (750 pieds) de profondeur. À cette époque, tout comme en Europe, les foreuses aux diamants étaient aussi utilisées pour forer des trous de mines dans des tunnels, dans les exploitations en découverte, dans les carrières de pierres de taille ainsi que dans les charbonnages et les mines de fer du Minnesota. La première firme offrant des services de prospection utilisant ce type de forage fut formée en 1881. La première foreuse aux diamants ayant servi pour des sondages au Canada aurait été utilisée à Springhill, en Nouvelle-Écosse, en 1871. En 1872, on en trouvait une autre à Port-Arthur, en Ontario. À Nanaïmo, en Colombie-Britannique, on en utilisa une autre pour sonder le terrain en 1875. C'est donc dire que le forage aux diamants s'est répandu à peu près simultanément à travers tout le Canada, mais avec néanmoins quelques années de retard sur l'Europe et les États-Unis. De nos jours, le forage aux diamants sert presque uniquement aux sondages, les forages à percussion ou rotatif étant plus économiques pour les trous de mines. Le diamètre des forages permettant une récupération de la carotte peut atteindre 1,23m (48po). Cependant, on utilise habituellement des diamètres compris entre 6,8 et 13,5 cm (½ et 3 pouces). Depuis 1956, les dimensions des couronnes diamantées servant aux forages sont standardisées au Canada. Aujourd'hui, les taux de pénétration sont de l'ordre de plusieurs mètres à l'heure.



2.4.2.2 Appareillage utilisé (source Guy Valiquette) La figure 2.4.2.2a expose le montage rudimentaire d'un équipement de forage aux diamants. On y remarque les parties suivantes: - le chevalement - la foreuse et son moteur - la pompe à eau - le treuil pour remonter les tiges - le tubage (casing) dans le mort-terrain - le carottier La figure 2.4.2.2b illustre une installation plus moderne.


La figure 2.4.2.2c ci-après illustre la coupe d'un carottier double ainsi que ses composantes. La foreuse aux diamants est un instrument qui coupe une carotte par rotation et par pression à l'aide

d'une couronne diamantée. Ses principales composantes sont: a) la couronne (bit): − accessoire serti de diamants individuels d'environ 1 mm

dans un matériel résistant à l'abrasion. Pour des terrains très abrasifs, on utilise de petites concrétions réparties dans une matrice qui s'use graduellement et qui, de ce fait, dégage continuellement des diamants neufs.

b) le manchon aléseur (reaming shell): − plaquettes ou bagues diamantées qui stabilisent l'outil de

forage et qui maintient la section du trou constante. c) le carottier (inner tube): − réceptacle de carottes vissé sur la couronne.

• carottier simple: - tube qui prolonge le corps de la couronne et qui, en

tournant avec la couronne, sert de réceptacle.

• carottier double: - tube intérieur, monté sur roulements, qui sert de

réceptacle immobile pour la carotte alors que le tube extérieur tourne pour entraîner la couronne. Le carottier, qui a généralement 3 mètres (10 pi.) de longueur, doit être remonté lorsqu'il est rempli. Lorsque les trous sont longs, cette nécessité peut ajouter beaucoup de temps à la réalisation du trou.

• carottier à câble (wire-line):

- ce carottier fonctionne comme un ascenseur dans le tube de forage. Le tube (cage) est une tige dont le diamètre intérieur est légèrement inférieur au diamètre extérieur du carottier. Pendant le forage, le tube intérieur du carottier est verrouillé dans le tube extérieur. Quand la passe est terminée, le tube est déverrouillé et est remonté à l'aide d'un grappin manoeuvré par un petit câble métallique relié à un treuil.

La figure 2.4.2.2d présente la nomenclature, les dimensions des carottes fournies par les divers types de couronnes ainsi que les dimensions internes et externes standards des tubages correspondants. La signification des lettres utilisées est la suivante: X - indique la série de tubes standards, Q ou W - indique la série de carottier à câble, E,A et B - indique le diamètre du trou, EXT = T - pour thin, indique un carottier mince et léger qui produit une carotte d'un diamètre légèrement supérieur pour la même grosseur de trou.

2.4.2.3 Techniques utilisées

Si le trou de forage commence dans le mort-terrain, il faut placer un tubage (casing) qui protège le collet

du trou en empêchant le gravier ou le sol d'y tomber. Ce tubage sert aussi de sortie pour l'eau de lavage du trou. Une fois dans le rocher, le carottier sert à la récupération d'échantillons du rocher qui pourront indiquer ou non une minéralisation et qui serviront à délimiter le gisement. Selon le type de carottier utilisé, il faut, soit remonter toutes les tiges à tous les 3 mètres, soit remonter le carottier interne à l'aide d'un câble. Les carottes ainsi récupérées sont déposées dans des boîtes spécialement conçues à cette fin et qui permettent à l'utilisateur de tenir compte de la profondeur de l'échantillon (fig. 2.4.2.3a). Chaque boîte contient 7,7 mètres (25 pieds) de carottes en 4 ou 5 rangées, accompagnée d'un rapport de forage qui indique la chaîne des événements et ceux en particulier qui se sont produits durant le forage. Généralement, les trous sont localisés en arpentant les collets des trous et en spécifiant à la fois leur direction et leur plongée. Étant donné que certains de ces trous peuvent dévier de la ligne droite, il existe des appareils spéciaux que l'on

peut insérer dans les trous pour en connaître la direction et la plongée en tout temps. On peut aussi produire volontairement des changements de direction d'un trou de forage en insérant dans

le trou, des coins spéciaux

(wedges) (figure 2.4.2.3b).


2.5 LES COÛTS Il serait intéressant à ce stade de pouvoir quantifier les dépenses requises lors des étapes de prospection et d'exploration minière. 2.5.1 Prospection Mises à part les dépenses reliées aux demandes de permis etc. qui vont être vues plus loin, des coûts approximatifs (1992) de prospection en fonction des méthodes utilisées seraient les suivants:

Photographie aérienne 20 à 50$ / km2 Photo-interprétation 30 à 55$ / km2 Géologie sur le terrain 60 à 240$ /km2 Analyse des données géologiques 180 à 450$ /km2 Géophysique:

Gravimétrie 250 à 800$ /km linéaire Résistivité 30 à 55$ /km linéaire Électromagnétique 65 à 130$ /km linéaire

Géochimie: Eau 20 à 40$ /km2 Sol 500 à 2500$ /km2 Analyses chimiques 4 à 10$ / échantillon

2.5.2 Exploration

Forage au diamant 30 à 80$ / m Forage rotatif 20 à 50$ / m Forage à percussion 15 à 30$ / m Tranchées:

sol 3 à 45$ / m3 rocher 10 à 80$ / m3



2.5.3 Coûts totaux En combinant les coût rapportés plus haut, on peut estimer très grossièrement les dépenses de prospection et d'exploration par tonne de minerai aux valeurs suivantes: Prospection 0,02 à 0,50$ / tonne Exploration 0,10 à 1,00$ / tonne

Si l'on calcule les coûts totaux de prospection et d'exploration en considérant un certain taux d'insuccès dans la découverte de gisements, la découverte d'une mine de moyenne ou grande envergure peut à elle seule avoir nécessité des dépenses de 30 à 300 millions de dollars avant même d'en avoir commencé le développement.


2.6 NOTION DE RÉSERVES 2.6.1 Généralités Dans un gisement, la quantité de minerai dont la teneur moyenne est égale ou supérieure à la teneur de coupure, est désignée sous le nom de réserves. L'évaluation des réserves a nécessairement lieu avant la décision relative à l'exploitabilité du gisement. Cependant au cours de l'exploitation, on acquiert une meilleure connaissance du gisement et de nouvelles zones minéralisées peuvent être découvertes; tandis que le minerai extrait diminue les réserves initiales. Il est donc nécessaire de toujours tenir à jour l'évaluation des réserves. Dans une mine en exploitation, le terme réserves s'applique uniquement au minerai en place et non pas au minerai déjà abattu et qui n'est pas encore sorti de la mine. 2.6.2 Types de réserves Dans la pratique l'évaluation des réserves se fait par étapes parce qu'il n'est pas possible d'avoir une vue d'ensemble du gisement qui permettrait de l'évaluer d'un seul coup. Cette situation de fait amène la classification des réserves en trois grandes catégories selon leur degré de certitude. Les trois catégories sont:

- les réserves dites prouvées (proven ore), - les réserves probables (indicated ore),

- les réserves possibles (inferred ore).

Au cours de l'exploitation, le minerai, à mesure que les travaux de reconnaissance progressent, peut passer des réserves possibles aux réserves probables et ensuite aux réserves prouvées. 2.6.2.1 Réserves dites prouvées Entre dans cette catégorie, le minerai qu'on a pu mesurer, en volume et en teneur, soit en l'ayant reconnu par des sondages suffisamment nombreux et rapprochés, soit en découpant le bloc de minerai avec des galeries et des monteries. De façon générale, les réserves prouvées correspondent aux zones où les travaux préparatoires à l'exploitation sont effectués. 2.6.2.2 Réserves probables Les réserves probables correspondent aux zones où les travaux préparatoires sont avancés mais où la reconnaissance du gisement n'est pas complétée. 2.6.2.3 Réserves possibles Les réserves possibles correspondent aux zones que l'on pense minéralisées pour des raisons géologiques basées sur des extrapolations ou bien aux zones reconnues par un ou peu de travaux de sondage. 2.6.3 Importance des réserves La décision d'exploiter un gisement repose sur la connaissance des réserves certaines. C'est la seule catégorie de réserves qui peut renseigner sûrement l'investisseur sur la rentabilité de l'entreprise. Les autres réserves tombent dans le domaine de la spéculation. Dans le cas d'une mine en exploitation ou en développement avancé, le volume des réserves prouvées dépendent des investissements qui sont consentis aux travaux d'investigation. Parfois, on a tendance à ne s'occuper que de l'immédiat et à extraire le minerai prouvé. Au contraire, il faut toujours continuer les travaux d'investigation, de manière à conserver le volume des réserves prouvées à une valeur à peu près constante. D'une manière générale, les réserves prouvées devraient représenter la production de quelques années à venir. La connaissance de cet équilibre entre les réserves prouvées et les quantités de minerai extraites des chantiers exige la tenue d'une comptabilité journalière. Cette comptabilité permet aussi de comparer, à tout moment, les quantités de minerai prévues dans un bloc aux quantités effectivement extraites de ce bloc et d'ajuster, s'il y a lieu, nos prévisions des teneurs en conséquence pour les autres blocs avoisinants. 2.7 NOTIONS DE RENTABILITÉ D'UN GISEMENT Pour qu'une exploitation soit rentable, il faut qu'une fois toutes les dépenses d'exploitation payées (dépense étant pris au sens large), le produit de la vente de notre minerai nous permettre de réaliser un profit raisonnable. Cela ne sera possible que si la teneur (moyenne pondérée) du minerai extrait et traité ne descend pas plus bas qu'une valeur limite. Cette teneur limite est déterminée en tenant compte de trois quantités:

- le prix de vente de la substance minérale, - le coût d'exploitation, - le profit désiré.

Il convient de remarquer: - que cette teneur limite pour un gisement est une valeur moyenne, c'est-à-dire qu'on pourra exploiter certaines parties plus pauvres d'un gisement pourvu que des parties plus riches viennent compenser et que le tout résulte en une teneur moyenne au moins égale à cette teneur limite, - que la teneur moyenne assurant la rentabilité du gisement s'assortit ordinairement de teneurs de coupure particulières à certaines phases de l'exploitation. Par exemple, on pourra extraire un minerai d'une teneur relativement faible d'un chantier si on extrait d'un autre chantier, une quantité de minerai plus riche. Cependant, il faut noter que dans aucun des chantiers, on n'extraira de minerai en bas de la teneur de coupure de sorte que



la teneur moyenne sera toujours au dessus de cette dernière de manière à garantir un profit. Le tout dépend de la planification de la production pour l'ensemble de la mine, - que, dans une entreprise minière, la teneur de coupure peut varier dans le temps en diminuant ou en augmentant, selon les variations des coûts d'exploitation, du prix de vente de la substance extraite ou du profit désiré. De façon simplifiée:

teneur de coupure = coût de production / (prix de vente x récupération)

2.8 NOTIONS D'EXPLOITABILITÉ D'UN GISEMENT 2.8.1 Généralités L'exploitabilité d'un gisement tient à plusieurs facteurs qui, pour la plupart, varient dans le temps et qui peuvent faire qu'un gisement peut être exploitable à une époque et ne pas l'être à une autre. Ces facteurs sont principalement d'ordre technique, économique et géographique. 2.8.2 Facteurs d'influence • Facteurs d'ordre technique: les recherches et les découvertes scientifiques mettent au point des machines,

des outils et des procédés de traitement des minerais qui permettent de rendre accessibles et rentables des dépôts qui, jusque là, ne l'étaient pas.

• Facteurs d'ordre économique: les fluctuations des prix des minerais sur les marchés, fluctuations qui

répondent à la loi de l'offre et de la demande, influencent la rentabilité de l'exploitation. De plus, les configurations ou les techniques d'exploitation particulière à notre exploitation sont parfois telles que, suite à des changements dans les coûts (main-d'oeuvre, transport) ou les revenus (teneur plus faible), notre entreprise peut être particulièrement affectée comparativement à d'autres et cela peut la rendre non concurrentielle sur les marchés mondiaux.

• Facteurs d'ordre géographique: dans un pays comme le nôtre, le climat, les voies de communication,

l'éloignement des marchés, la disponibilité de la main-d'oeuvre et le transport de l'énergie peuvent être des facteurs déterminants dans l'évaluation de l'exploitabilité d'un gisement.

2.9 NOTIONS DE GÉOLOGIE STRUCTURALE (Source Denis E. Gill) La géologie structurale est l'ensemble des éléments qui composent "l'architecture" de la croûte terrestre. Ces éléments sont présents à différentes échelles, qui peuvent aller de l'ordre de la fraction du millimètre (micro-fissures) à celui de centaines de kilomètres (failles). De nature diversifiée, ces éléments peuvent être soit propres à la texture d'une roche (ex. foliation d'un gneiss), soit des familles de cassures plus ou moins planaires qui recoupent systématiquement les massifs (ex. diaclases recoupant un talus rocheux le long d'une route) ou soit être des plissements s'étendant sur des milliers de kilomètres carrés (ex. la fosse du Labrador). La description de cette "architecture" et l'étude des moyens d'en observer les éléments appartiennent à cette branche des sciences géologiques appelée la géologie structurale. La tectonique est une autre branche des sciences géologiques qui s'intéressent aux éléments structuraux; son objectif est d'expliquer l'origine de cette "architecture". C'est pourquoi on appelle forces tectoniques, les forces qui ont participé à l'élaboration de la structure géologique.


L'importance qu'ont les éléments de la structure pour l'ingénieur vient du fait qu'ils ont des effets sur le comportement mécanique actuel des roches et des massifs rocheux. En effet, dans les roches, ils sont impliqués dans le processus microscopique de déformation et de rupture et ils sont aussi responsables de leur anisotropie mécanique qui est une variation des propriétés en fonction des directions de mesure. Dans les massifs rocheux, les éléments structuraux découpent des polyèdres de roche qui sont susceptibles de glisser ou de tomber des parois des excavations. De tels polyèdres peuvent impliquer des volumes de roches dont le poids varie entre quelques kg à des millions de tonnes (ex. dans des fosses de grande profondeur). 2.10 NOTIONS SUR LES PROCESSUS D'INSTABILITÉ (Denis E. Gill)

L'instabilité, en génie, est définie comme étant un défaut de permanence dans une structure, quelle que soit sa nature. Les structures rocheuses que doit dimensionner l'ingénieur des mines lors de l'exploitation d'un gisement ne font pas exceptions à cette règle. L'instabilité des excavations en rocher, soit dans les opérations en fosse ou en souterrain, peut résulter de deux processus à priori indépendants l'un de l'autre mais qui peuvent se présenter simultanément. Il y a d'une part, les instabilités induites par la structure géologique. Ce

sont les chutes ou les glissements de polyèdres de rocher découpés aux parois des excavations par les éléments structuraux. La résistance mobilisable le long de ces éléments est presque toujours largement inférieure à la résistance du rocher constituant le massif. Pour être responsables de glissements ou de chutes de polyèdres, les plans structuraux doivent montrer des orientations particulières favorisant ces glissements. Il y a, d'autre part, les instabilités produites par dépassement de résistance ou par excès de contraintes. Dans ces cas, les surfaces de rupture se développent à travers la roche du massif indépendamment, du moins au départ, des éléments de structure géologique qui peuvent découper ou non le massif. Ce processus est enclenché parce qu'à un certain moment, les contraintes en un point donné excèdent la résistance à ce point. Lorsque l'instabilité se présente dans les mines aux faibles profondeurs, elle est généralement induite par la structure alors que si elle se présente en profondeur, elle est surtout causée par dépassement de résistance. En effet, la structure géologique évolue au fur et à mesure que l'on s'enfonce dans la croûte terrestre. On peut constater que d'une part, à mesure que la profondeur augmente, les éléments de structure se font de plus en plus rares et que d'autre part, les pressions de terrains augmentent avec la profondeur. Il en résulte donc que les instabilités du premier type disparaissent graduellement avec la profondeur alors que celles du deuxième type augmentent.

2.11 MODES DE PRÉSENTATION DES GISEMENTS ET DES TRAVAUX MINIERS Pour lui permettre de visualiser l'ensemble et lui fournir les informations nécessaires à son travail, l'ingénieur de mines utilisera des représentations à trois dimensions de l'ensemble des travaux miniers, générées par des dessins réalisés par des logiciels tel AutoCAD, QuickSurf ou par des logiciels dédiés tel Autominer. Certains de ces logiciels permettent également de faire des calculs de volume excavé ou autres opérations pertinentes. Ces logiciels seront démontrés dans un autre cours.


2.12 NOTIONS D'ANALYSE FINANCIÈRE 2.12.1 Définitions F = valeur future d'un montant P = valeur présente d'un montant A = annuité = paiement en série de n montants égaux faits à la fin de chaque période d'intérêt. I = taux d'intérêts ( % par période de temps) N = nombre de périodes d'intérêt (généralement nombre d'années) 2.12.2 Formules de base Généralement les formules financières font intervenir quatre des paramètres décrits ci-haut. On en a généralement trois, on calcule donc le quatrième. Voici six formules de base. 2.12.2.1 Valeur future d'un montant présent à un taux i sur une période de n années: (F/P,i,n).

année 1: F1 = P x (1 + i) année 2: F2 = F1 x (1 + i) = P x (1 + i)(1 + i) = P(1 + i)2 ... année n: Fn = Fn-1 x (1 + i) = P x (1 + i)n : (Équation 1)

Exemple: Quelle est la valeur future d'un montant de 1250$ à 8% composé annuellement sur une période de 7 ans ?

F = 1250 x ( 1 + 0.08)7 = 2142,28$ 2.12.2.2 - Valeur présente d'un montant futur: (P/F,i,n) On isole P de l'équation 1 donc:

nn

)i1(

FP

+= : (Équation 2)

Exemple: Si on a besoin de 6500$ dans 5 ans, combien doit-on investir maintenant à 7,5% composé annuellement?

$63,4527)075.01(

6500P5

=+

=

2.12.2.3- Valeur future, série d'annuités (F/A,i,n) Trouver la valeur future d'une série de montants versés à la fin de chacune des périodes portant un intérêt i.

Si n = 1 F = A Si n = 2 F = A (1 + i) + A Si n = 3 F=- A (1 + i)2 + A (1 + i) + A .. Si n = n F = A (1 + i)n-1 + A (1 + i)n-2 ... +A (1 + i) + A F = A [(1 + i)n-1 + (1 + i)n-2 ... (1 + i) + 1] : (Équation 3)

en multipliant par (1 + i)

F (1 + i) = [ (n + i)n + (1 + i)n-1 ... (1 + i)] : (Équation 4) Si on soustrait l'équation 3 de l'équation 4, on a

i x F = A [ (1 + i)n - 1]

i]1)i1[(AF

n −+= : (Équation 5)



Exemple: Si on effectue des paiements de 725$ à la fin de chaque année pendant 12 ans dans un compte qui rapporte 9% annuellement, combien aura-t-on à la fin de ces 9 années?

$02,1460209.0

]1)09.01[(725F12

=−+

=

2.12.2.4 - Annuités à verser pour obtenir une valeur future (A/F,i,n) De l'équation 5, on isole A, pour obtenir:

]1)i1[(FiA n −+

= : (Équation 6)

Exemple: Avec un taux annuel de 6%, combien doit-on déposer à la fin de chaque année pour avoir 2825$ dans 7 ans?

]1)06.01[()2825(06.0A 7 −+

=

2.12.2.5 - Valeur présente pour une série d'annuités (P/A,i,n) Dans l'équation 5,

i]1)i1[(AF

n −+=

on substitue F = P x (1 + i)n de l'équation 1 P = ( 1 + i)n

i]1)i1[(A)i1(P

nn −+=+

i)i1(]1)i1[(AP n

n

+

−+= : (Équation 7)

Exemple: Votre père garantit de vous verser 610$ à la fin de chaque année pendant 15 ans dans un compte qui rapporte 10%. Vous avez besoin d'argent tout de suite. Vous vendez alors ce "contrat" à quelqu'un, pour cette valeur. Combien le vendez-vous?

$71,436910.0x)10.01(]1)10.01[(610P 15

15=

+

−+=

2.12.2.6 - Annuités pour recouvrer un investissement (A/P,I,N) Si on isole A de l'équation 7, on obtient l'équation suivante:

]1)i1[(i)i1(PA n

n

−+

+= : (Équation 8)


Exemple: Vous avez la possibilité de déposer 3500$ à 12% à la banque pendant 6 ans. On vous propose une "affaire" pour placer cet argent. Quel devra être le rendement minimum de cette "affaire" à la fin de chacune des 6 prochaines années pour justifier cet investissement?

$67,851]1)12.01[(

12.0)12.01()3500(A 6

6=

−+

+=

2.12.2.7 - Intérêt composé, fréquence des paiements Lorsque les paiements sont à une fréquence différente d'annuelle, le taux d'intérêt effectif i peut être calculé à partir du taux nominal annuel r par la relation suivante :

1xr1i

x

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ += (Équation 9)

où x est le nombre de période de capitalisation par année. Lorsqu'on a une fréquence de capitalisation différente d'annuelle, on peut remplacer le taux effectif trouvé en (7) dans chacune des équations (1) à (6) Exemple: Vous contractez un emprunt dont la fréquence de capitalisation est mensuelle (x = 12) dont le taux d'intérêt est 12% par année. Quel est le taux réel (ou effectif) que vous paierez sur votre emprunt ?

%68.1211212.01i

12

=−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

Le tableau suivant montre l'effet de la fréquence de capitalisation :

Fréquence de capitalisation

Nombre de période par année

Taux annuel nominal (%)

Taux annuel effectif (%)

Annuelle 1 12 12.00 Bi-annuelle 2 12 12.36 Trimestrielle 4 12 12.55 Mensuelle 12 12 12.68 Hebdomadaire 52 12 12.73 Journalière 365 12 12.75 Horaire 24*365 = 8760 12 12.75 2.12.3 Critères d'évaluation de projets 2.12.3.1 Taux de rendement comptable moyen Profit moyen après impôts Taux de rendement comptable (moyen) = Investissement moyen (après dépréciation) Exemple: Pour un investissement de 10 000$, la valeur de récupération serait de 2000$ après 4 ans. Avantages: peut simplement être obtenu à partir de données comptables.



2.12.3.2 Période de remboursement Il s'agit du nombre d'années requis pour que les revenus soient égaux à l'investissement initial. Exemple:


2.12.3.3 - Valeurs présentes, futures et annuelles. 2.12.3.3a) Valeur présente nette VPN La valeur présente désigne la valeur actuelle (t=o) d'une série de montants (annuités) qui rapporteront ou coûteront un certain taux d'intérêt. La valeur présente nette (VPN) est égale à:

VPN = Σ valeur présente revenus - Σ valeur présente des coûts Si la VPN est positive, on récupère

• - l'investissement initial, • - un retour sur les autres montants investis, • - un profit,

c'est-à-dire que le projet promet un retour qui excède celui du taux d'actualisation utilisé. Exemple:

Investissement initial: 100 000 $ Vie du projet: 10 ans Valeur de récupération: 20 000$ Entrées annuelles: 40 000$ Déboursés annuels: 22 000$ Retour sur l'investissement minimum (discount rate): 12%

Solution:

Valeur présente 1. Entrées annuelles = 40 000$ (P/A,12%,10) 226 000 $2. Valeur de récupération = 20 000$ (P/F,12%,10) 6 440$

Valeur présente des entrées de fonds: 232 440$ 3. Déboursés annuels = 22000 $ (P/A,12%,10) 124 300$4. Investissement initial = 100 000$

Valeur présente des sorties de fonds: 224 300$

Valeur présente nette (VPN): VPentrées - VPsorties 8 140$ Les avantages de ce critère de valeur présente:

• - il tient compte du temps • - il fournit une valeur unique absolue en $ • - la valeur unique est fonction seulement du taux d'actualisation .

2.12.3.3b) Valeur future nette VFN Pour les mêmes données, la valeur future sera directement proportionnelle à la VP, c'est-à-dire une VP positive donnera une VF positive. Donc VF α VP. Faisons-le avec l'exemple précédent. Valeur future nette VFN:

1) Annuités (F/A,i,n) 40000$ à 12% pendant 10 ans 701 949,40$ 2) Valeur de revente: 20000$ 20 000,00$ 3) Dépenses annuelles (F/A,i,n): 22000$ à 12%, 10 ans -386 072,17$ 4) Investissement initial (F/P,i,n): 100000$ à 12% 10 ans -310 584,82$ 25 292,41$

Détail des calculs en 1) [40000 ((1,12)10 - 1)] / 0.12 = 701 949,40$ en 3) [22000 ((1,12)10 - 1)] / 0.12 = 386 072,17$ en 4) (100000) (1,12)10 = 310 584,82$


2.12.3.3c) Valeur annuelle nette La valeur annuelle nette VAN = Σ VPN x facteur d'annuité (formule 6) Exemple: Achat d'une pièce d'équipement

Achat 40 000$ i 10% Coûts 5 000$/an Revenu 10 000$/an Revente 2 000$ Durée de vie 10 ans.

Détails Bénéfices: 10 000$/an 10000$ Récupération: 2 000$ (P/F,10%,10) (A/P,10%,1) 125$ Coûts: 5 000$ par an -5000$ Investissement: 40 000$ (A/P,10%,10) -6508$ Perte annuelle: 1383$ -1383$

Valeur annuelle nette VAN = -1383$ 2.12.3.4 - Rapport Bénéfices/coûts Rapport Bénéfices/coûts = ΣPVentrées / ΣPV sorties appelé aussi Profitability Index (PI) La VPN c'est la différence entre la ΣPVentrées et ΣPVsorties alors que le rapport, c'est le rapport... Le premier donne une valeur absolue alors que le second donne une valeur relative. Exemple

Projet A Projet B Valeur présente entrées 500 000$ 100 000$ Valeur présente sorties 300 000$ 50 000$ Valeur présente nette 200 000$ 50 000$ Rapport bénéfice/coût 1,67 2,0

Lequel est le meilleur? En termes absolus, c'est A; en termes relatifs, c'est B. Qu'est-ce qu'on fait? Tout dépend de ce qu'on fait avec le 250 000$ qui reste à investir. 2.12.3.5 - Taux de rendement interne TRI Le taux de rendement interne c'est le taux d'actualisation qui fait que

VPN = 0 ou VPentrées = VPsorties ou Rapport B/C = 1 Exemple:

Année Fond de roulement 0 -30000$1 - 1000$2 50003 55004 40005 170006 200007 200008 - 20009 10000$


Solution: Étape 1: Choisir un taux d'intérêt et trouver la VPN. Essayons 15%

VPN = -30000 (1,0) -1000 (P/F,1,15%) + 5,000 (P/F,2,15%) + 5500 (P/F,3,15%) + 4000 (P/F,4,15%) +17000 (P/F,5,15%) + 20000 (P/F,6,15%) + 20000 (P/F,7,15%) - 2000 (P/F,8,15%) + 10000 (P/F,9,15%)

= + 5619 $ Comme la VPN > 0, 15% n'est pas le taux de rendement interne. Il est nécessaire de choisir un taux supérieur à 15% afin de réduire la VPN. Avec 20%, la VPN = -1664$ et le taux est trop élevé. Par interpolation, nous arrivons à une valeur de 18,7% Exemple: Soit un investissement qui produit les fonds de roulement annuels suivants; trouvez le taux de rendement interne.

Année Fond de roulement 0 -20000$ 1 6000 2 6000 3 6000 4 6000 5 6000

Solution: comme les fonds de roulement prennent la forme d'annuités, la solution est directe et nous avons:

ΣVPsorties = ΣVP entrées 20000$ = 6000$ (P/A,5,X%) 20000$/6000$ = (P/A,5,X%)

3,33 = (P/A,5,X%) d'où on extrait:

x = 15,2%. Les avantages du TRI sont que

• - les ingénieurs aiment travailler avec des %. • - on n'a pas besoin de taux d'actualisation externe pour l'utiliser, d'où le nom (interne).


2.12 Analyse financière

EXERCICES

1 - L'achat d'une pièce d'équipement de 125 000$ doit permettre quelle entrée de fonds annuellement pour

se rentabiliser en 15 ans avec un taux d'intérêt de 8%, si la valeur de revente est nulle après ces 15 ans ?

2 - Les royautés versées par CKOI à Roch Voisine pour faire tourner ses "Plus grands succès", sont de 17

000$ pour les prochaines 3 années. Quel sera le montant accumulé à la fin de cette période si cet argent est placé dans un compte à 8% composé annuellement ?

3 - Une compagnie minière à une option d'achat pour acquérir une propriété dans 5 ans pour 180 000$. Des

travaux d'exploration laissent croire que des réserves importantes sont disponibles et la compagnie voudrait commencer les travaux d'exploitation immédiatement. Si l'argent se prête à 8% composé annuellement, jusqu'à combien la compagnie devrait-elle payer pour acquérir cette propriété ?

4 - Pour s'acheter dans 3 ans une maison qui vaut aujourd'hui 160 000 $, un couple devra faire un versement

de 10% sur la valeur de la maison au moment de la signature de l'acte de vente. Si la plus-value des maisons est de 3% par année, quel montant devront-ils mettre de côté à chaque 4 mois dans un compte d'épargne qui rapporte 7% par année composé mensuellement, pour pouvoir s'acheter cette maison ?


QUESTIONNAIRE Chapitre 2

1) Quelle est la dimension d'un claim? 2) De quel délai dispose-t-on pour enregistrer un claim qui a été jalonné? 3) Quelle amende est imposée à quiconque déplace intentionnellement un piquet de jalonnement? 4) Quelle est la période de validité d'un permis de prospecteur ? 5) Quel type de propriété ne peut être exproprié dans le but de procéder à l'exploitation des richesses du sous-sol? 6) De quels documents doit-on disposer pour faire la demande d'un bail minier? 7) À quelle superficie totale à explorer donne droit un permis de mise en valeur? 8) Quelles substances minérales sont soustraites à l'exploitation par le détenteur d'un bail minier? 9) De quelle nationalité est l'inventeur du forage aux diamants? 10) Quelle est la principale limitation des méthodes géophysiques? 11) Quelle propriété physique est mesurée lorsque l'on utilise des méthodes sismiques en géophysique? 12) Quelle est la principale limitation des méthodes géochimiques? 13) Le vieux chercheur d'or du Klondike qui "panne" du gravier dans la rivière exploite un gisement primaire ou

secondaire? 14) Où et quand fut utilisée la première foreuse aux diamants au Canada? 15) Quel est l'avantage du "wire line core barrel" ou tube carottier à câble métallique? 16) Sur quel type de réserve les investisseurs sont intéressés à avoir de l'information lorsque vient le temps de financer

une exploitation minière? 17) Quel profit à la tonne fait-on sur un minerai de cuivre à 0,85% de chalcopyrite si le prix du concentré (chalcopyrite) est

de 2,05$ / kg et que la récupération au moulin est de 94%? Le coût d'exploitation du minerai transporté au moulin est de 1,88$ / tonne (1 tonne = 1000 kg). Quelle devrait être la teneur de coupure si l'on veut un profit brut de 1,25$ par tonne de minerai extraite?

18) Qu'est-ce que la géologie structurale? 19) Quels sont les deux types d'instabilités rencontrés dans les mines ou les excavations souterraines en général? 20) Quels sont les facteurs qui peuvent à un moment ou à un autre affecter l'exploitabilité d'un gisement? 21) Qu'est-ce qui différencie les réserves probables des réserves possibles? 22) Suite à une campagne de forage aux diamants, quel type d'information est disponible? 23) À quoi sert l'eau de forage pour le forage aux diamants? 24) Quel type d'information est obtenu de photographies aériennes? 25) Quels sont les éléments d'imprécision associés aux informations obtenues de forages aux diamants? 26) Qu'est-ce qu'une couronne diamantée? 27) À quoi sert le tubage (casing)?

Documents

Chapitre 2 Prospection, Exploration Et Exploitabilité