Chapitre 4

La structure de l’atome

4.1 L’électron: les expériences de Thomson et Millikan

• Les faisceaux de charges électriques, qui voyagent de la cathode à l’anode, sont appelés rayons cathodiques.

• La trajectoire des rayons est rectiligne, et est perpendiculaire à la surface de la cathode.

• Le verre et d’autres substances émettent une fluorescence sous l’effet des rayons cathodiques.

Les rayons cathodiques

• Les rayons cathodiques sont déviés par un champ magnétique (un aimant).

• Les propriétés des rayons cathodiques ne dépendent pas de la composition de la cathode; ils sont identiques, que la cathode soit faite d’aluminium ou d’argent, par exemple.

Les expériences de Thomson

• Les rayons cathodiques sont constitués de particules chargées négativement présentes dans toute forme de matière.

• Thompson élabora un dispositif pour mesurer le rapport entre la masse (me) et la charge (e) des rayons cathodiques.

Le rapport me / e

• La valeur trouvée est : me/e = -5,686 x 10-12 kg/C (kilogramme par coulomb)

• Cette valeur est environ 2000 fois plus petite que la plus petite valeur mesurée jusqu’à ce jour, qui était le rapport entre la masse et la charge d’ions hydrogène.

• Cette observation suggère donc : – Si la charge d’une particule d’un rayon cathodique est comparable à celle

d’un ion H+, alors la masse d’une particule du rayon cathodique est beaucoup plus petite que celle d’un ion H+;

– Si la masse d’une particule d’un rayon cathodique est comparable à celle d’un ion H+, alors la charge d’une particule du rayon cathodique est beaucoup plus grande que celle d’un ion H+.

• Thompson pensait pouvoir prouver la première hypothèse, mais n’a jamais pu mesurer précisément la masse ou la charge des particules.

La charge de l’électron : l’expérience de la goutteletted’huile de Millikan

• À l’aide de ce montage, Millikan a pu déterminer la charge de l’électron, qui est de e = -1,602 x 10-19 coulomb.

• Voir également l’animation disponible sur le site du cours.

La masse de l’électron

• Avec la valeur de la charge de l’électron (e = -1,602 x 10-19 coulomb), Millikan a également pu déterminer la masse de l’électron à l’aide des résultats de l’expérience de Thompson.

C 10 x 1,602 ; kg/C 10 x 5,686 19-12- ee

me

kg 10 x 9,109 -31em

4.2 Les modèles atomiques de Thomson etde Rutherford

• Le modèle « pain au raisin » de Thompson :– Thompson élabora un modèle atomique dans lequel la charge positive de

l’atome est distribuée uniformément dans une sphère;

– Les électrons sont insérés dans la sphère de manière à ce que leur attraction pour les charges positives contrebalance exactement leur répulsion mutuelle.

– Les électrons représentent donc les raisins d’un pain aux raisins, et la charge positive la « mie » de ce pain.

– Thompson analysa donc les éléments de cette façon jusqu’à des atomes ayant 100 électrons.

Le modèle atomique nucléaire de Rutherford

• Rutherford et deux de ses étudiants, Hans Geiger et Ernest Marsden, mirent au point une expérience qui révolutionna la vision de l’atome.

• Ils bombardèrent une feuille d’or très mince avec des particules (des ions He2+).

• Ils constatèrent que la majorité des particules n’étaient pas déviées, ou alors très peu, en traversant la feuille; Rutherford s’attendait à ce résultat.

• Il fut cependant très étonné de voir que quelques particules subissaient une forte déviation et que d’autres particules revenaient directement vers la source du faisceau.

• Rutherford en vint à la conclusion que toute la charge positive d’un atome est concentrée au centre de celui-ci, dans une infime partie de l’atome appelée noyau.

• « C’est aussi incroyable que de tirer un obus de 40 cm dans un mouchoir de papier, et de le voir revenir vers soi. » Ernest Rutherford

• Voir également l’animation sur le site du cours.

4.3 Les protons et les neutrons

• Les expériences qui ont mené à la conception nucléaire de l’atome ont également permis de déterminer le nombre de charges positives d’un noyau.

• Rutherford pensait que ces charges étaient portées par des particules appelées protons et que la charge d’un proton était l’unité fondamentale de charge positive; il avait raison.

• Par la suite, le nombre de protons de chaque atome a permis de clarifier la notion de numéro atomique.

• On s’est également rendu compte que si tous les protons ont la même masse, le nombre de protons n’est pas suffisant pour expliquer la masse d’un atome.

• On a donc fait l’hypothèse que le noyau atomique contient également des particules de masse semblable au proton, mais qui ne portent pas de charge électrique, les neutrons.

4.5 La nature ondulatoire de la lumière

• Une onde est une déformation progressive et périodique qui se propage dans un milieu, du point d’origine à des points distants.

• Les ondes électromagnétiques résultent du mouvement de charges électriques.

• Ce mouvement produit des oscillations des champs électrique et magnétique, qui se propagent dans l’espace.

• Les ondes électromagnétiques n’ont pas besoin d’un milieu pour se propager; elles peuvent se propager dans le vide.

• On appelle longueur d’onde la distance entre deux points correspondants de deux cycles consécutifs (ex : entre deux sommets consécutifs). La longueur d’onde est représentée par la lettre grecque lambda (). L’unité SI est le mètre, mais on exprime souvent la longueur d’onde en nanomètres (nm).

Fréquence, amplitude et vitesse d’une onde

• La fréquence d’une onde est le nombre de cycles qui passent par un point donné durant une unité de temps. La fréquence est représentée par la lettre grecque nu (). L’unité SI de la fréquence est le hertz (Hz), qui est égal à un cycle par seconde (1 Hz = 1 s-1).

• La hauteur d’une onde est nommée amplitude, qui est la distance entre une droite passant par le centre de l’onde et un sommet.

• La vitesse c d’une onde est exprimée par c = .

• Dans le vide, la lumière se déplace à une vitesse constante de 2,997 924 58 x 108 m/s, valeur souvent arrondie à 3,00 x 108 m/s.

• Un rayon lumineux parcourt la distance entre Londres et San Francisco en 0,03 s, et la distance entre la Terre et la Lune en 1,28 s.

Le spectre électromagnétique

• La large gamme de longueurs d’onde et de fréquences est appelée le spectre électromagnétique.

Le spectre électromagnétique

• Le spectre électromagnétique est en grande partie invisible. • La seule partie visible à l’œil nu est située entre 390 et 760 nm (du violet au

rouge). • Toutefois, l’être humain peut percevoir les rayons infrarouge sous forme de

chaleur. • Aussi, une trop longue exposition aux rayons UV (ultraviolets, donc de

longueur d’onde plus petite que 390 nm) provoque des coups de soleil. • Le corps humain absorbe la lumière visible, mais est presque totalement

transparent aux rayons X, ce qui permet de prendre des photographies de l’intérieur du corps.

• Un fenêtre de verre est naturellement transparente à la lumière visible et à certains rayons infrarouges, mais elle bloque la plupart des rayons UV; il est donc impossible de prendre un coup de soleil, ni de bronzer, derrière une fenêtre.

Le spectre continu et le spectre de raies

• La lumière blanche émise par une ampoule et qui passe à travers une fente étroite puis un prisme de verre est divisée en un spectre;

• Les composantes de la lumière blanche s’étalent en un arc-en-ciel; c’est le spectre continu.

Le spectre continu et le spectre de raies

• Les éléments (atomes) possèdent un spectre caractéristique à chacun, qui se présente comme spectre discontinu, ou un spectre de raies.

La spectroscopie d’émission

• Une lampe à hydrogène est un tube cathodique dans lequel la gaz résiduel est de l’hydrogène maintenu à basse pression.

• En envoyant une décharge électrique dans le tube, une partie des atomes d’hydrogène acquièrent de l’énergie (sont excités) en entrant en collision avec les rayons cathodiques (électrons).

• Les atomes excités libèrent de l’énergie (relaxent) sous forme de lumière.

• Si on fait passer cette lumière dans un prisme, on obtient d’étroites raies de couleur; c’est le spectre de raies.

• On appelle spectroscopie d’émission l’analyse de la lumière émise par un élément chimique chauffé à haute température, ou excité par une étincelle électrique.

• Une photo, ou toute autre forme d’enregistrement de la lumière émise, est appelée spectre d’émission de l’élément.

4.6 Les photons: des quantas d’énergie

• Tout solide émet un rayonnement électromagnétique, à n’importe quelle température.

• Si on chauffe un solide, il va finir par émettre un rayonnement visible à l’œil nu. – Ex : à 750°C, un tisonnier en fonte émet une lumière rouge (ce que l’on

appelle chauffé au rouge).

– Si on élève la température à 1200°C, des rayons appartenant aux régions du jaune, du vert et du bleu s’additionnent à ceux du rouge, et on obtient une lumière blanche (ce qu’on appelle chauffé à blanc).

• Ce type de rayonnement, qui dépend uniquement de la température d’un solide et non de sa composition, est appelé rayonnement du corps noir.

L’hypothèse quantique de Planck

• Selon la physique classique, les atomes d’un solide vibrent par rapport à des points fixes, et l’intensité de la vibration augmente linéairement avec la température.

• Le rayonnement du corps noir résulte donc de la libération d’une partie de cette énergie de vibration.

• En 1900, Max Planck établit une relation entre l’énergie et la fréquence du rayonnement émis par les corps noirs.

• Il dut définir une constante fondamentale, notée h.

• Toutefois, il n’arrivait pas à justifier la présence de cette constante au moyen de la physique classique.

• Il a donc proposé une théorie révolutionnaire : il supposa que les atomes en vibration d’un solide chauffé absorbent ou émettent de l’énergie électromagnétique, mais uniquement en quantités discrètes.

Le quantum

• La plus petite quantité d’énergie qu’un atome peut absorber ou émettre est appelée quantum, et elle est donnée par 

hE

• La constante h est appelée la constante de Planck, et sa valeur est 6,626 x 10-34 J.s.

• Donc, l’hypothèse quantique suggère que l’énergie d’un rayonnement absorbée ou émise uniquement par quanta ou par multiples entiers d’un quantum.

• Donc, dans cette théorie, l’énergie varie de façon discontinue.  

L’effet photoélectrique: Einstein et les photons

• Lorsqu’un faisceau de lumière frappe certaines surfaces (surtout des métaux), des électrons de la substance sont éjectés, et un faisceau d’électrons est produit.

• Selon la physique classique, l’énergie cinétique des électrons éjectés dépendrait de l’intensité, ou de la brillance, de la lumière incidente.

• Toutefois, ce n’est pas le cas; l’énergie cinétique des électrons éjectés dépend plutôt de la fréquence de la lumière, et non de son intensité. – Ex : une faible lumière bleue produit des photoélectrons d’une énergie

plus grande que ceux produits par une lumière rouge intense.

• De plus, il existe un seuil de fréquence en dessous duquel aucun effet photoélectrique n’est observé.

Les photons

• Einstein supposa donc que l’énergie électromagnétique existe sous la forme de petites entités individuelles appelées photons.

• L’énergie d’un photon est égale au quantum d’énergie de Planck; pour un faisceau de lumière incidente de fréquence , on a :

• La découverte de l’effet photoélectrique a amené la dualité de la nature la lumière : onde ou corpuscule?

• Einstein a reçu le prix Nobel pour la découverte de l’effet photoélectrique.

hE photon un d' Énergie

4.7 Bohr: le modèle planétaire de l’atomed’hydrogène

• Bohr découvrit que l’énergie d’un électron (En) est quantifiée.

• Chacune des valeurs E1, E2, E3, … est appelée niveau d’énergie.

• Dans un spectre d'émission, chaque raie correspond à une fréquence ; or, E = hν ⇒ chaque raie correspond à une valeur d'énergie.

• Bohr, dans son modèle atomique planétaire, stipule que l'e- ne peut occuper que certaines orbites autour du noyau, chacune possédant son énergie ; une raie correspond à une transition d'un niveau à un niveau plus bas.

• Exemple : le passage d’un électron de la couche 4 à la couche 2 entraîne l’émission d’un photon d’une certaine couleur et le passage de la couche 3 à la couche 2 entraîne l’émission d’un photon d’une autre couleur parce que la différence d’énergie n’est pas la même : E4 – E2 est plus grand que E3 – E2.

Les niveaux d’énergie

• L'énergie impliquée dans ces transitions est de l’énergie potentielle ; par convention : E∞ = 0 ⇒ E est négatif pour les autres niveaux.

où n est un entier qui représente un niveau énergétique.

Jn

10x2,179E

2

18

n

L’explication de Bohr du spectre de raies

• La variation d’énergie entre un niveau final (Ef) et un niveau initial (Ei) est

donnée par : ΔE = Ef – Ei ; donc:

2i

182f

18

n

110 x 2,179

n

110 x 2,179ΔE

2i

2f

18

n

1

n

110 x 2,179ΔE

2f

2i

18

n

1

n

110 x 2,179ΔE

Exemple: un e- passe de n = 2 à n = 1

• ΔE = - 1,634 x 10-18 J

• ΔE < 0 ⇒ dégagement d'énergie

2f

2i

18

n

1

n

110 x 2,179ΔE

2218

1

1

2

110 x 2,179ΔE

Le spectre de raies de l’hydrogène

• Pour l’atome d’hydrogène, la série spectrale pour laquelle le niveau final est n = 1 est appelée la série de Lyman, et elle se situe dans l’ultraviolet (donc pas visible à l’œil nu).

• Pour les transitions où le niveau final est n = 2, appelée la série de Balmer, 4 raies sont dans la région du visible.

• On appelle la série de Paschen les transitions où le niveau final est n = 3.

4.8 La mécanique ondulatoire: la nature ondulatoire de la lumière

• De Broglie supposa qu’une particule de masse m qui se déplace à une vitesse v se comporte comme une onde dont la longueur d’onde est donnée par :

• Ex : une auto de 1000 kg qui se déplace à 100 km/h est associée à une onde dont la longueur d’onde est 2,39 x 10-38 m, ce qui est impossible à observer pour l’humain.

• Toutefois, pour des particules de masse beaucoup plus petite, il est possible d’observer la nature ondulatoire associée à de telles particules;

• C’est à ce moment que de Broglie a supposé que l’électron est à la fois corpusculaire et ondulatoire.

mv

h

La fonction d’onde• On appelle mécanique quantique l’étude de la structure atomique à l’aide des

propriétés ondulatoires des électrons.

• Principe d’incertitude de Heisenberg : on ne peut connaître précisément à la fois la position d'une particule et sa quantité de mouvement.

• Les e- dans l'atome : on peut mesurer l'énergie très précisément, mais on ne connaît pas la position.

• On ne parle donc plus de la position exacte des électrons, mais de la probabilité que l’électron se trouve dans une région donnée de l’atome.

• La fonction qui décrit cette probabilité s’appelle une fonction d’onde.

• Le carré d’une fonction d’onde (2) est égal à la probabilité qu’un électron se trouve dans une portion donnée de l’espace occupé par un atome.

• Pour l’orbitale 1s, la fonction est décrite par :

e

a

Z2/3

01s

π

1

où Z est le numéro atomique de l’atome et ao la distance du noyau la plus

probable de retrouver l’électron dans l’atome.

4.9 Les nombres quantiques et les orbitalesatomiques

• On appelle orbitale atomique une fonction d’onde à laquelle correspond un ensemble de trois nombres quantiques.

• Les nombres quantiques sont des paramètres de la fonction d’onde;

• n : - nombre quantique principal

- détermine l'énergie de l'orbitale (et aussi la taille de l'orbitale)

- valeurs permises : n = 1, 2, 3, ..., ∞

• Pour une valeur de n donnée, on dit une « couche électronique ».

Les nombres quantiques

• ℓ : - nombre quantique secondaire

- détermine la forme de l'orbitale (et un peu aussi l'énergie)

- valeurs permises : ℓ = 0, 1, 2, ..., (n - 1)

n 1 2 3 4

ℓ 0 0,1 0,1,2 0,1,2,3

ℓ 0 1 2 3 4

Type d’orbitale s p d f g

Les nombres quantiques

• Le nombre d'orbitales permises dépend de la couche.

• Ex: orbitale 1s ⇒ n = 1

ℓ = 0

orbitale 4f ⇒ n = 4

ℓ = 3

orbitale 2d ⇒ n = 2

ℓ = 2 ⇒ n'existe pas

Pour une valeur de ℓ donnée, on dit une « sous-couche électronique ».

Les nombres quantiques

• m ℓ : - nombre quantique magnétique

- détermine l'orientation de l'orbitale (et parfois aussi la forme)

- valeurs permises : m = -ℓ, ..., -2, -1, 0, +1, +2, ..., +ℓ

ℓ 0 1 2 3

Type d’orbitale s p d f

m ℓ 0 -1,0,1 -2,-1,0,1,2 -3,-2,-1,0,1,2,3

nb d’orbitales 1 3 5 7

La probabilité de localisation d’un électron et laforme d’une orbitale

• Modèle de Bohr : l'e- occupe une orbite circulaire;

• Modèle probabiliste : l'e- occupe une orbitale.

• Orbitale atomique : région de l'espace, située autour du noyau, où la probabilité de trouver l'e- est la plus grande.

• L’équation de Ψ1s donne :

Les orbitales

• Orbitale s:– 1 valeur de m– 1 orientation– 1 orbitale s par couche

• Orbitale p:– 3 valeurs de m– 3 orientations– 3 orbitales p par couche

• Orbitale d:– 5 valeurs de m– 5 orientations– 5 orbitales d par couche

La forme des orbitales

Un quatrième nombre quantique: le spin de l’électron

• On doit faire appel à un quatrième nombre quantique pour décrire les électrons qui se trouvent dans les différentes orbitales.

• Le nombre quantique de spin suggère que l’électron est animé d’un mouvement de rotation.

• Ce nombre quantique peut prendre deux valeurs : + ½ , représenté par une flèche vers le haut (↑), et - ½ , représenté par un flèche vers le bas (↓).

• Le spin permet d’interpréter certaines observations expérimentales.

• Il permet entre autres de déterminer le sens du champ magnétique associé à l’électron.