CHAPITRE 6 Pyramides et Cônes de révolution. Objectifs: - Savoir caractériser et nommer une...
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CHAPITRE 6 Pyramides et Cônes de révolution. Objectifs: - Savoir caractériser et nommer une pyramide, un cône de révolution - Savoir reconnaître et construire
Objectifs: - Savoir caractriser et nommer une pyramide, un cne
de rvolution - Savoir reconnatre et construire le patron dune
pyramide, dun cne de rvolution. -Savoir dterminer le volume dune
pyramide, dun cne de rvolution
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I.La pyramide 1) Vocabulaire et dfinition Une pyramide est un
solide form dun polygone surmont dun sommet. S : sommetS base : un
polygone artes latrales hauteur
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2) Une pyramide particulire : le ttradre Vient du grec tetra (=
4) et edros (= base) La base est un triangle Les faces latrales
sont galement des triangles. gauche derrire droite
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3) Le ttradre rgulier On appelle ttradre rgulier, un ttradre
dont toutes les faces sont des triangles quilatraux. Euclide a
prouv quil existe seulement 5 polydres rguliers : licosadre, le
dodcadre, le ttradre, le cube, loctadre. Ce sont les polydres de
Platon qui symbolisaient selon lui : lEau, lUnivers, le Feu, la
Terre et lAir.
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4) Patron dune pyramide Construire le patron de la pyramide
GABC inscrite dans le cube ABCDEFGH. A E F D C B G H 6cm A C B
G
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B A C G G La base ABC est un triangle rectangle isocle en B La
face latrale BCG est un triangle rectangle isocle en C La face
latrale GCA est un triangle rectangle en C Il reste tracer la
dernire face, le triangle ABG en reportant [BG] et [GA] avec le
compas. O O
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II. Le cne de rvolution 1) Vocabulaire et dfinition Un cne est
un solide obtenu par rotation dun triangle rectangle autour dun des
cts de langle droit. SS : sommet base : un disque gnratrices
hauteur
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2) Calcul de la hauteur dun cne de rvolution Calcul de la
hauteur SO de ce cne. S 5cm 3cm O Le triangle SOM est rectangle en
O. M daprs le thorme de Pythagore: SM = SO + OM 5 = SO + 3 25 = SO
+ 9 SO = 16 SO = 4 cm
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III. Volumes hauteur CNEPYRAMIDE V = Aire de la base x hauteur
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Exemple: AB = 4cm et CK = 5cm. La hauteur de la pyramide est de
3,5 cm Calculer son volume arrondi au centime de cm. S 3,5 cm K C B
A Aire de la base = AB x CK 2 = 4 x 5 2 = 10 cm V = Aire de la base
x hauteur 3 = 10 x 3,5 3 11,67 cm
