Chapitre B

Travaux Pratique de Bureau des mthodes M1 M. Karim JABALLI

Chapitre B - 1 -

B- METHODES DE MISE EN POSITION

ISOSTATIQUE

Objectifs du chapitre B:

1. Identification des diffrents rfrentiels

2. Dfinition des degrs de libert isostatisme

3. Optimisation du reprage des pices

4. Choix des caractristiques gomtrique dune solution de reprage

5. Symbolisation gomtrique

6. Mise en position technologique

Pr requis ncessaire :

Nature des porcds dusinage par enlvement de matire.

Lecture dun dessin technique.

Conditions de ralisation

Fascicule des TP

Visite de latelier : discussion autour des machines et moyens de

maintient des pices


Chapitre B - 2 -

1. ETUDE ANALYTIQUE DE LA MISE EN POSITION LES DIFFERENTS REFERENTIELS

Chaque ensemble matriel considr sera dfini par un repre (ou rferentiel) : Oi, Xi, Yi,

Zi

1.1. REFERENTIEL MACHINE Cest un systme daxes Om, Xm, Ym, Zm attach llment porte-pice et dans lequel

est dcrite gomtriquement la trajectoire de loutil.

1.2. REFERENTIEL PORTE-PIECE Cest un systme daxes Op, Xp, Yp, Zp attach au montage dusinage.

1.3. REFERENTIELS CONCERNANT LA PIECE

1.3.1. Rferentiel pice brute Le brut est un volume de matire dlimite par des surfaces brutes situes les unes par

rapport aux autres par des cotes et des tolrances gomtriques. Un rfrentiel OB, XB, YB,

ZB peut donc tre dfini par un nombre ncessaire et suffisant de surfaces brutes et permettre

de situer toutes les autres surfaces brutes de la pice. Les procds dobtention sont la

fonderie, le forgeage, la mcano-soudure ou des profils lamins ou tirs.

1.3.2. Rfrentiel fonctionnel La pice usine est un volume de matire dlimite par des surfaces usines et des surfaces

brutes situes les unes par rapport aux autres par des cotes et des tolrances gomtriques.

Lorganisation gomtrique des surfaces est dfinie par le bureau dtude pour satisfaire des

fonctions bien dtermines. Un rfrentiel fonctionnel OF, XF, YF, ZF peut donc tre attach

aux surfaces fonctionnelles principales et permettre de situer les autres surfaces usines ou

encore des rfrentiels fonctionnels secondaires. Ces derniers sont destins situer des

surfaces de moindre importance non positionnes dans le rfrentiel fonctionnel principal.

1.3.3. Rfrentiel de phase dusinage Cest un systme daxes OP, XP, YP, ZP attach la pice qui permet de situer le temps

dune phase dusinage, la ou les surfaces usiner par rapport certaines autres surfaces de la

pice. Celles ci servant alors effectuer la mise ne position de la pice de la phase considre.


Chapitre B - 3 -

Les surfaces usines sont ralises par enlvement de matire sur les surfaces brutes

(enlvement de la surpaisseur dusinage). Pour assurer un usinage dans de bonnes

conditions, la surpaisseur ne doit pas avoir une valeur quelconque et variable. En effet, si elle

est trop importante elle peut causer des ruptures doutils (en travail srie, les cycles dusinage

sont prrgls) et si elle est trop faible, elle ne permet pas de mettre a nu le mtal sain.

2. DEGRE DE LIBERTE - ISOSTATISME 2.1. DEGRES DE LIBERTE

Un solide quelconque possde dans

lespace 6 degrs de libert qui se

rpartissent comme suit :

3 translations : ZYX TTT ;;

3 rotations : ZYX RRR ;;

si on considre le solide par rapport

un repre orthonorm direct (0, X Y Z, , ).

Quelque soit le moyen dusinage

employ, la pice doit tre compltement immobilise, donc les 6 degrs de libert de la pice

par rapport au porte-pice doivent tre supprims.

Le porte pice doit assumer deux fonctions importantes :

- positionnement de la pice : suppression des degrs de libert

- maintien en position sous leffet des efforts de coupe : blocage ou bridage.

2.2. ISOSTATISME 2.2.1. Dfinition

Une mise en position est isostatique si :

- le nombre de normales de reprage est gal au nombre de degrs de libert

liminer,

- chacune des normales de reprage contribue liminer un degr de libert

La disposition des normales doit rpondre aux rgles suivantes :

ZT

XT YT

ZR

XR

YRZ

YX


Chapitre B - 4 -

2.2.2. Rgles de disposition des normales

Rgle 1 : lemplacement dune normale est dtermin de telle manire que le degr de libert quelle supprime ne soit pas redondant avec une autre normale.

Dans lexemple ci contre que les 3 premires normales

(1,2,3) permettent de supprimer les degrs de libert

suivants :

- Tz

- Rx

- Ry

Les normales 4 et 5 orientes perpendi-culairement

aux 3 premires suppriment :

- Rx

- Ty

On remarque donc que le degr Rx est limin deux fois, la mise en position est

hyperstatique. Dans la pratique, avec les dfauts de formes des surfaces, les pices seront

tantt en appui sur 5 et pas sur lune des 3 premires, ou sur les 3 premires et pas sur 5.

Toutes les pices de la srie ne seront pas positionnes lidentique : dviation de cotes

importante.

Pour remdier ce problme, il faut orienter les

normales 4 et 5 de la manire suivante :

1,2,3 suppriment :

- Tz

- Rx

- Ry

4,5 suppriment :

- Ty

- Rz

Seul reste Tx. Une bute, cest dire une normale

supplmentaire, oriente selon x permet dobtenir un

positionnement isostatique.

y

Ry(1,2,3)

Rx(1,2,3) xT

zT Tz (1,2,3)

5

4

3

21

Rx(4,5)

Ty(4,5)

y

Ry(1,2,3)

Rx(1,2,3)xT

zT Tz (1,2,3)

5

4

3

21

Rz(4,5)

Ty(4,5)


Chapitre B - 5 -

Rgle 2 : ne jamais placer plus de 3 normales parallles, et, dans ce cas, les points de contact ne doivent pas tre aligns.

Les normales (1,2,3) sont disposes sur laxe x et sont parallles

entre elles. Deux degrs de libert sont supprims, donc lune des 3

normales ne sert rien.

Les 3 normales sont parallles entre elles et non alignes, trois

degrs de libert sont supprims :

- Tz,

- Rx,

- Ry

Rgle 3 : ne jamais placer plus de trois normales coplanaires Les directions des normales

forment un plan. En ajoutant une

normale supplmentaire, elle serait

obligatoirement port par une

parallle lune des direction

existante. Le systme serait

hyperstatique.

Rgle 4 : ne jamais placer plus de trois normales non coplanaires,

concourantes au mme point.

y

x

3 2

1

y

x

3

2 1

y

xT

zT

3

2

1

Plan form parles directions desnormales


Chapitre B - 6 -

Les 3 normales sont portes par les 3

directions de lespace, on ne peut donc pas en

rajouter une supplmentaire.

Rgle 5 : une mise en position sans degr de libert impose que les six

normales soient relatives trois plans perpendiculaires au moins.

Sur le dessin ci dessous, les 3 normales 1, 2, 3 sappuient sur le plan 1. Les

normales 4, 4, 6 sappuient sur 2. Lintersection des ces plans donne la droite D. On

constate que selon la direction de cette droite il subsiste un degr de libert.

12

3

4

5

6

D

2

11

2

3

4

5

6

D

2

1

En dplaant la normale 6 sur laxe D, tous les degrs de libert sont supprims.

y

Ry(1,2,3)

Rx(1,2,3)xT

zT Tz (1,2,3)

5

4

3

2 1

Rz(4,5)

Ty(4,5)

6

Tz (6)

y

xT

zT

5

4

3

2

1

6

Le dessin ci dessus montre les 3 plans perpendiculaires.

1

23

Point de concoursdes 3 normales


Chapitre B - 7 -

Rgle pratique :

- Afin damliorer la rigidit de positionnement, les normales seront aussi distantes que possible.

3. OPTIMISATION DU REPERAGE DES PIECES Le reprage des pices mcaniques doit tre ralis en prenant en compte les imperfections

de fabrication :

- les surfaces relles des pices sont des formes imparfaites (limites de formes : planit...),

- les positions relatives de chacune delles sont dfinies lintrieur dun intervalle de

tolrance (IT).

Les points dappui de positionnement doivent satisfaire des conditions mcaniques de

rsistance des matriaux et de construction.

La mise en position dune pice est isostatique si elle nautorise la pice quune seule

position possible dans le montage.

On utilise des appuis ponctuels qui sont placs perpendiculairement la surface. Selon le

type et la taille des surfaces, on peut regrouper les appuis en paire ou triplet. Il est inutile de

regrouper quatre appuis sur une mme surface, car du fait des dfauts gomtriques, seuls

trois seront utiles. Dans ce cas, selon les dfauts de surface, la pice peut tre en appui sur 3

des 4 appuis, sans que ce soit toujours les mmes.

3.1.1. Types de surfaces et degrs de libert On distingue les surfaces dappui en 6 catgories, pour chacune dentre elle, il est possible

de supprimer un ou plusieurs degrs de libert. Cela dpend du nombre dappuis et de leur

rpartition :

Type de surface Schma Degr(s) de libert

supprims

Plan de .petites dimensions

a

b

1 Translation


Chapitre B - 8 -

Plan de grande longueur et faible largeur

T

R

1 Translation

1 Rotation

Plan de grandes dimensions

TRR

1 Translation

2 Rotations

Cylindre long (l/d>0,7)

T

R

T

R

2 Translation

2 Rotation

Cylindre court (l/d


Chapitre B - 9 -

Cette prcision est diffrente suivant les directions considres.

3.3. PRECISION DE REPERAGE DUN PARALLELEPIPEDE

S2

S1 S3O

3

1

2

X

Z

Y

Le reprage est ralis comme la figure ci dessus :

- 3 degrs limins partir de la surface plane S1

- 2 degrs limins partir de la surface plane S2

- 1 degr limin partir de la surface plane S3

La prcision de reprage est tudie dans les 3 directions conventionnelles Ox, Oy, Oz.

3.3.1. Prcision du reprage suivant Oz

S2

S1 S3

1

AB

C

U

P1

P2

La surface S1 est utilise comme surface de rfrence pour liminer 3 degrs de libert en

utilisant des contacts ponctuels A, B, C. Cette surface est imparfaite.

A, B, C dfinissent un plan thorique parfait P1. Ce plan est tangent la surface S1 et

passe par les points les plus extrieurs celle-ci.

Un plan thorique P2 // P1 est dfini comme lintersection limite en P2 et S1. Il existe un

point U commun P2 et S1.


Chapitre B - 10 -

La distance 1 reprsente lincertitude de positionnement.

La valeur maxi 1 doit tre gale au dfaut de planit.

3.3.2. Prcision de reprage dans la direction Ox

S2

S1 S3E

DV

P1

90

2

P4 P3

La surface plane S3 est utilise pour liminer deux degrs de libert.

La surface relle S3 est de forme imparfaite :

- tolrance de planit

- tolrance de position par rapport la surface S1

Les points de contact D et E liminent deux degrs de libert. Par D et E passe un plan

parfait P3 perpendiculaire P1 et tangent la surface S3 sur les points extrieurs celle-ci.

Le plan thorique P4 // P3 est dfini par lintersection limite avec la surface relle S3, il

doit exister au moins un point commun V, entre P4 et S3.

La distance maximale 2 a pour valeur lintervalle S1 et S3, la surface S1 tant prise

comme rfrence angulaire.

Lincertitude de positionnement est fonction de la valeur 2.


Chapitre B - 11 -

3.3.3. Prcision de reprage dans la direction Oy

S2

S1 S3D

F

P1

90

3

P5

P3

P6

W

La surface plane S2 est utilise pour liminer 1 degr de libert.

La surface relle S2 est de forme imparfaite :

- tolrance de planit

- tolrance de position par rapport S1

- tolrance de position par rapport S3

Llimination dun degr de libert peut tre ralise par un plan thorique parfait et un

point de contact F. F est dfini par un plan parfait P5 perpendiculaire P1 et P2 et tangent

S2 sur le point le plus extrieur celle-ci.

Le plan thorique P6 parallle P5 est dfini par lintersection limite avec la surface relle

S2. Il doit exister un point commun W entre P6 et S2.

La distance maximale entre P5 et P6 a pour valeur la somme des 2 tolrances de

perpendicularit entre P1, P5 et P3, P5.

Les surfaces S1 et S3 sont prises comme rfrence.

Norme : lincertitude de positionnement est fonction de la valeur 3.

Remarque : les tolrances de planit ont des valeurs plus faibles que les tolrances

angulaires pour une mme surface ; la prcision de mise en position est donc fonction du

nombre de degr de libert limin. La plus grande prcision est obtenue pour le nombre

maximal compatible avec la gomtrie de la surface.

4. CHOIX DES CARACTERISTIQUES GEOMETRIQUES DUNE SOLUTION DE REPERAGE

Ce choix rsulte de la prise en compte de plusieurs facteurs :


Chapitre B - 12 -

Du dessin de dfinition de la pice (formes, dimensions, IT, etc),

De la technique utilise dans la phase de transformation ou de contrle, des solutions de

construction du porte pices.

4.1. DESSIN DE DEFINITION, DESSIN DE LA PHASE

Exemple : perage dun 2000 2+ ,

- cotes de dfinition respecter :

8002+ ; 600

1+ ; 1501+ ; 0,5 A

- toutes les autres surfaces sont dj usines

4.2. CHOIX DES SURFACES ET DU SYSTEME DE REPERAGE Le systme de reprage doit permettre la ralisation la phase dans les meilleures conditions

techniques et conomiques.

Les surfaces de reprage doivent tre choisies pour prsenter la solution la plus directe

entre la cote de dfinition et la cote de fabrication. Sur le dessin, les surfaces qui remplissent

ces conditions sont :

Une surface plane S1 : 1501+ et 0,5

Une surface plane S2 : 6001+

Une surface plane S3 : 8002+

Le systme de rfrence peut tre tabli partir du systme daxes Ox, Oy, Oz contenu

dans les surfaces (S1, S2, S3)


Chapitre B - 13 -

Principe 1 : Chaque surface utilise dans un systme de reprage doit tre

lorigine dune cote ou dune spcification qui caractrise lopration de transformation ou de contrle.

4.2.1. Dfinition du nombre de degrs de libert qui doit tre limin dans chaque direction.

Ce nombre se trouve limit par :

- Les caractristiques gomtriques de la surface (plan, cylindre)

- Lapplication des rgles disostatisme

Plusieurs combinaisons sont possibles, la solution optimale doit prendre en compte :

- Les difficults techniques de fabrication (IT)

- La prcision de reprage qui rsulte des dimensions propres chaque surface utilise

dans le reprage.

- La nature des surfaces de reprage permet de dfinir un systme daxe qui

caractrise les directions des normales de reprage.

4.2.2. Mthode de recherche On prend en compte en priorit les IT de chaque cote de fabrication.

Plus la valeur de lIT est faible, plus le nombre de normales de reprage augmente.

Dans lexemple donn :

LIT le plus faible est donn par la contrainte 0,5 , la surface dappui est S1, dun point

de vue gomtrique cest un plan, il peut supporter 3 normales orientes selon Oz

Pour 6001+ S2 plan. Le nombre de degrs de libert limin doit tre compatible avec :

- la gomtrie propre de la surface concerne, ici 3

- les rgles disostatisme, ici 2 dans la direction Ox


Chapitre B - 14 -

La solution est de placer 2 appuis dans la direction Ox

8002+ ; S3 plan idem cas prcdent

Daprs les rgles disostatisme on place un appui suivant Oy.

5. SYMBOLISATION GEOMETRIQUE 5.1. BUT

Cette mise en position est utilise pour ltablissement des projets dtudes de fabrication.

Elle dfinit la mise en position gomtrique dune pice partir des degrs de libert

limins.

5.2. NORMALES DE REPERAGE

Lors de lavant projet de gamme, on se contente de prciser, par des symboles appels

normales de reprage, sur quelles surfaces de la pice on supprime les degrs de libert.

Schmatisation des normales de reprage :

Vue de face :dirige vers lamatire de la pice

Vue de cot :dans la direction ole degr est limin

Une normale de reprage correspond la suppression dun seul degr de libert. Elle est

reprsente perpendiculairement la surface de mise en position de la pice.

Il nest pas obligatoire de reprsenter les 6 appuis, par contre, chaque symbole doit tre

numrot. Dans certains cas, il est possible de ne reprsenter quun seul symbole en notant

cot le nombre dappuis.

On ne tient pas compte du maintien de mise en position (bridage).

6. MISE EN POSITION TECHNOLOGIQUE 6.1. BUT

Lorsque lavant projet de gamme est satisfaisant, on passe la rdaction des contrats de

phase dfinitifs. La symbolisation utilise rend compte de manire plus complte sur la mise

en position des pices.


Chapitre B - 15 -

6.2. SYMBOLISATION Le symbole est compos de 4 parties dont chacune dtaille une composante de la mise en

position.

Type detechnologieutilise

Nature de lasurface dela pice

Fonction dellmentgomtrique

Nature ducontact avecla surface

6.2.1. Nature du contact avec la surface On distingue les cas suivants, avec les symboles associs :

Contact ponctuel

Contact surfacique

Contact stri

Pointe fixe

Pointe tournante Contact dgag

Cuvette

V

Palonnier Orienteur

6.2.2. Fonctions de llment gomtrique La symbolisation distingue deux cas :

- le systme de mise en

position est en relation directe

avec la cotation de fabrication,

mme implicitement.

- le systme de mise en

position na pas de rapport

avec la cotation de

fabrication, il peut sagir de

pr-localisation, ou

dopposition aux dformations ou aux vibrations.

Vue de face Vue en bout cach ou non

Le schma doit reprsenterla forme relle de lappui

Vue de face Vue en bout, cach ou non


Chapitre B - 16 -

La schmatisation dun centreur ou dun locating est la suivante :

Centreur Locating

6.2.3. Nature de la surface en contact Surface usine :

Surface brute :

6.2.4. Type de technologie utilise Technologie schma Exemples

Appui fixe

Pice dappui, touche, dgauchisseur

Centrage fixe Centreur, pied, broche, locating

Serrage

brides, dispositifs de mise en position et serrage symtrique

Serrage concentrique

Mandrin, pinces, expansibles

Serrage irrversible

Appui rglable

Appui rversible

Vis dappui rglable


Chapitre B - 17 -

7. APPLICATION DEVALUATION 1-Complter le tableau suivant

Type de surface Schma Degr(s) de libert supprims

Plan de .petites dimensions

1 Translation

.

T

R

1 Translation

Plan de grandes dimensions

1 Translation

2 Rotations

T

R

T

R

..

..

.

2 Translations

. T

T

T


Chapitre B - 18 -

2- Sur les dessins ci dessous, reprsenter la mise en position possible pour

lusinage des pices.


Chapitre B - 19 -

3- Sur les dessins ci dessous, reprsenter en rouge les surfaces usines, en vert

les cotations relatives ces surfaces. Dessiner la mise en position gomtrique de la pice, qui est adapte aux conditions poses.

-1- Choisir sur la figure ci-contre la mise

en position (isostatisme, premire partie de la

norme) permettant de respecter directement

les spcifications dimensionnelles indiques.

Ralisation de l'paulement.

-2-Choisir sur la figure ci-contre la mise



les spcifications dimensionnelles et

gomtriques indiques.

Ralisation de la rainure.

-3- Choisir sur la figure ci-contre la mise



les spcifications dimensionnelles et

gomtriques indiques.

Ralisation de l'alsage.


Chapitre B - 20 -

Lgende 1. etude analytique de la mise en position les differents referentiels............. 2 1.1. rferentiel machine ........................................................................... 2 1.2. Referentiel porte-piece ..................................................................... 2 1.3. referentiels concernant la piece ........................................................ 2

1.3.1. Rferentiel pice brute ......................................................... 2 1.3.2. Rfrentiel fonctionnel .............................................................. 2 1.3.3. Rfrentiel de phase dusinage .................................................. 2

2. degre de liberte - isostatisme......................................................................... 3 2.1. Degres de liberte ............................................................................... 3 2.2. isostatisme......................................................................................... 3

2.2.1. Dfinition ................................................................................... 3 2.2.2. Rgles de disposition des normales ........................................... 4

3. optimisation du reperage des pieces.............................................................. 7 3.1.1. Types de surfaces et degrs de libert ....................................... 7

3.2. definition de la precision de reperage............................................... 8 3.3. precision de reperage dun paralllpipede ...................................... 9

3.3.1. Prcision du reprage suivant Oz .............................................. 9 3.3.2. Prcision de reprage dans la direction Ox ............................. 10 3.3.3. Prcision de reprage dans la direction Oy ............................. 11

4. choix des caractristiques gometriques dune solution de reprage ......... 11 4.1. dessin de definition, dessin de la phase .......................................... 12 4.2. choix des surfaces et du systme de reperage ................................ 12

4.2.1. Dfinition du nombre de degrs de libert qui doit tre limin dans chaque direction. ................................................................................. 13

4.2.2. Mthode de recherche.............................................................. 13 5. symbolisation geometrique ......................................................................... 14 5.1. But................................................................................................... 14 5.2. Normales de reprage ..................................................................... 14 6. mise en position technologique................................................................... 14 6.1. But................................................................................................... 14 6.2. symbolisation.................................................................................. 15

6.2.1. Nature du contact avec la surface ............................................ 15 6.2.2. Fonctions de llment gomtrique........................................ 15 6.2.3. Nature de la surface en contact ................................................ 16


Chapitre B - 21 -

6.2.4. Type de technologie utilise .................................................... 16 7. Application dvaluation ............................................................................. 17

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