Dcision dinvestissement en contexte de certitude :

Dcision dinvestissement en contexte de certitude :

Universit Mohammed V Facult des Sciences Juridiques,Economiques et Sociales Rabat - Agdal

Anne Universitaire: 2014 2015

S6 Gestion financire II et Politique financire M et LTOptions: FC et AGE

Pr. Abdelkrim KANDROUCH

Introduction:Les projets dinvestissement sont dune importance capitale dans le dveloppement dune entreprise. Le fondement de la valeur future et actuelle de toute entreprise repose sur le choix de ses projets dinvestissement. Ces projets conditionnent la comptitivit terme de lentreprise et par consquent, sa rentabilit et sa solvabilit. Les critres dvaluation de la rentabilit des projets sont des indicateurs de rentabilit financire globaux et synthtiques qui peuvent garantir linvestisseur la ralisation des prvisions. La validit du rsultat dpend avant tout de la qualit des prvisions dactivit et des charges dexploitation, de lestimation des cash-flows, ainsi que des hypothses adoptes (dure de vie, valeur rsiduelle, etc).Lvaluation de projets na pas pour but de prdterminer avec certitude la rentabilit attendue de linvestissement mais permet simplement de situer le niveau de rentabilit attendue, et de classer les projets entre eux, sachant que les mmes hypothses de travail ont t retenues pour tous les projets concurrents.

I- Gnralits sur la dcision dinvestissementDfinition de linvestissement:Pour lentreprise, investir cest consentir dcaisser aujourdhui une certaine somme avec lespoir dencaisser ultrieurement, sur plusieurs exercices, des sommes plus importantes permettant daugmenter ainsi la valeur de lentreprise.Un investissement est acceptable dans la mesure o les gains attendus sont suprieurs au capital investi. De ce fait, valuer un investissement consiste comparer deux lments savoir: les gains futurs et le capital investi. Linvestissement recouvre des notions qui peuvent tre trs diffrentes suivant le point de vue adopt, on peut distinguer trois notions: Dun point de vue conomique: linvestissement est la ralisation dun capital fixe. Il sagit de laccumulation de facteurs physiques, principalement de production et de commercialisation. Ces actifs industriels ou commerciaux augmentent le potentiel conomique de lentreprise et contribuent son fonctionnement sur plusieurs cycles de production successifs. Dun point de vue financier: linvestissement sanalyse comme laffectation de monnaie lacquisition dactifs industriels ou financiers. Il sagit dimmobiliser les capitaux, c'est--dire dengager une dpense immdiate dans le but den retirer un gain sur plusieurs priodes successives. Dun point de vue comptable: la notion dinvestissement est directement rattache laffectation de la dpense aux rubriques de lactif immobilis (immobilisations corporelles, incorporelles et financires). La typologie des investissements:De nombreuses classifications ont t proposes par diffrents auteurs. Elles permettent dutiliser des procdures diffrentes plus ou moins simplifies, suivant la catgorie de linvestissement. Parmi ces classifications[footnoteRef:2]: [2: CONSOPierre, HEMICIFarouk, Gestion financirede lentreprise, DUNOD, 11me dition, 2005,pages: 407,408]

Suivant la nature, o on peut distinguer: Les investissements industriels et commerciaux sous la forme dactif physique; Les investissements financiers qui prennent la forme de titres de participation ou de prts long terme; Les investissements incorporels qui comprennent dune part les acquisitions dactifs incorporels (fonds de commerce, brevets) et dautre part les dpenses dtudes, de recherche et de dveloppement de formation. Suivant leur objectif, savoir: Les investissements dexploitation dont lobjet est laccroissement du potentiel de production et de distribution; Les investissements de renouvellement dont lobjet est le maintien du potentiel de lentreprise; Les investissements de modernisation souvent dont lobjet est lamlioration de la productivit; Les investissements de prestige dont lobjet est limage de marque de lentreprise et dont les effets non mesurables ne peuvent tre quindirects; Les investissements sociaux qui portent sur ce quon appelle la qualit de vie dont les effets ne peuvent tre directement mesurs.Toute politique de dveloppement entrane deux types de croissance: La croissance interne: seffectue par la ralisation dinvestissements industriels dans le cadre juridique de lentreprise. Les biens crs sont amortissables et le risque est directement pris en charge. La croissance externe: seffectue par lacquisition dactions donnant lentreprise une participation majoritaire ou minoritaire dans une socit. Cette forme de croissance comporte diffrentes modalits (cration de filiales, acquisition de socits ou de participation, alliance avec dautres socits.

Les caractristiques dun projet dinvestissementLes dpenses dinvestissementCest la dpense que doit supporter lentreprise pour raliser le projet. Le capital investi comprend le cout dachat du matriel et laugmentation du besoin de financement de lexploitation qui dcoule de la ralisation du projet.Le cot dachat englobe: Le prix dachat hors taxe; Les frais accessoires (frais de transport, dinstallation); Les droits de douane si le bien est import; La TVA non rcuprable si lentreprise a un droit de dduction infrieur 100%.En ce qui concerne laugmentation du besoin de financement de lexploitation, tout projet dinvestissement accroit gnralement lactivit de lentreprise, ce qui a pour consquence daugmenter le BFRE. Or, ce besoin nouveau appel un financement nouveau. Ainsi, le capital investi doit prendre en compte le supplment initial du BFRE li au projet et les augmentations successives qui vont schelonner sur la dure de vie du projet. Tous ces flux doivent tre pris en compte lors du dcaissement effectif car linvestissement nest pas obligatoirement fix sur une seule priode.La dure de vieLvaluation des gains attendus suppose que lon connaisse la dure dexploitation du projet. En principe, cest la dure conomique qui est retenu. Mais, si elle est difficile prvoir, on retient la dure damortissement du bien. La priode de prparation linvestissement: cest la priode o lon rflchit lopportunit de linvestissement. Elle a un cot important qui ne rentre pas dans lestimation de linvestissement. Cest un cot chou. La priode dinvestissement: cest la priode o lon met en place linvestissement (ex: construction dune usine). Elle correspond une sortie de fonds. La priode dexploitation: pour lconomiste un investissement est un sacrifice de ressources aujourdhui destin porter ses fruits pendant une priode tale dans le temps (talement dans le temps des bnfices esprs ou des services rendus dans le cas dun investissement public).La valeur rsiduelleDans le cas gnral, et bien quun investissement ait une dure de vie conomique suprieure sa dure de vie comptable (dure damortissement), on retient cette dernire pour lvaluation du projet. Par contre la fin de cette priode le projet est suppos disparatre et la valeur rsiduelle de limmobilisation tre nulle (valeur nette comptable). Mais dans certaines situations, il est possible dattribuer une valeur marchande rsiduelle non nulle ce bien. Cette valeur rsiduelle en fin dexploitation est une recette additionnelle qui doit tre prise en compte la dernire anne du projet. II- Lactualisation et la capitalisation Lactualisation:

Actualiser, cest chercher la valeur daujourdhui dune somme future.Lactualisation cest la technique qui permet de comparer aujourdhui des flux qui ne se produisent pas la mme date dans le temps[footnoteRef:3]. [3: VERNIMMEN Pierre, Finance dentreprise, DALLOZ, 6me dition, 2005, page n379]

Pourquoi faut-il actualiser ?Lagent conomique naccorde pas la mme valeur une somme qui apparat des dates diffrentes.Il prfre :

Disposer dun bien ici et maintenant plutt que dans le futur, Rgler sa dette dans le futur quitte consentir quelle soit plus importante demain.

Ainsi, on ne peut pas comparer des flux financiers chelonns dans le temps sans les ramener une unit temporelle commune. Lactualisation permet de convertir les flux financiers futurs afin quils deviennent quivalents des flux prsents[footnoteRef:4]. [4: TAVERDET-Popiolek Nathalie, Guide du choix dinvestissement, Edition dorganisation 2006, page n141.]

Actualiser, cest dprcier le futur, cest tre plus exigeant vis--vis des flux futurs que vis--vis des flux actuels parce que les flux futurs ne peuvent pas tre consomms ou investis immdiatement, contrairement un flux actuel.Le mcanisme de lactualisation traduit lexigence de rentabilit de tout investisseur qui ne renonce une consommation immdiate que sil obtient sur son investissement un certain taux de rentabilit.Lactualisation, qui convertit une valeur future en une valeur daujourdhui, est linverse de la capitalisation. Pour actualiser, en utilise la formule suivante: V0 = Vn / (1+t)nSoit un taux dintrt de 10% par an.1000 dh disponible dans deux ans quivalent : 1000 = 826,4 dh actuellement.

Le choix du taux dactualisation:Un projet dinvestissement ne peut tre slectionn que si sa rentabilit est suprieure au cot des ressources ncessaires son financement, le choix du taux qui va permettre lactualisation des flux montaires reste une question primordiale[footnoteRef:5]. [5: DJUATIO Emmanuel Management des projets: Techniques dvaluation, analyse, choix et planification, lharmatta, 2004, page n 69.]

Le cot du capital:Le cot de capital est cette notion de taux plancher, seuil minimum au-dessus duquel les projets seront rejets. Ce taux sert de taux dactualisation.Cest le cot de la structure de financement qui permet lentreprise de financer un portefeuille dinvestissements. Ces capitaux permanents correspondent aux capitaux propres auxquels on ajoute les dettes financires moyen et long terme.Exemple:On considre quune entreprise possde un capital de 2400 dh pour financer ses investissements et rparti comme suit:1400 dh de capitaux propres, cot de 8%1000 dh de dettes financires, cot de 6%Donc le cot de capital sera la moyenne arithmtique pondre des cots des diffrentes sources de financement, soit: t = ((0,08 X 1400) + (0,06 X 1000)) / 2400 = 7,17%Donc le cot du capital est le cot des ressources financires de la firme. Il sagit donc dune rfrence: la rentabilit du projet doit tre suprieure au cot financier engag pour le mettre en uvre.En gnral, le choix du taux dactualisation est fonction de la dure de vie de linvestissement. Si lentreprise ou linvestisseur choisit de sautofinancer, il devra tenir compte du cot auquel il se serait financ sur le march pour dterminer le taux dactualisation des flux gnrs par le projet. Il est vident que si linvestisseur emprunte pour financer son projet, le taux dactualisation sera gal au taux dintrt du march.Dautres facteurs doivent tre pris en compte dans la dtermination du taux dactualisation savoir: Le taux dinflation:Lanticipation de taux dinflation prvisionnels est particulirement dlicate. Cette anticipation devrait pouvoir tre compense afin de prserver le pouvoirdachat des sommes immobilises. Elle dpend de considrations macro-conomiques complexes relatives notamment aux notions dquilibre budgtaire, dquilibre debalance de paiement, dquilibre montaire,Le taux dactualisation rel = 1+ taux dintrt nominal / 1+taux dinflation La rmunration du risque:La rmunration du risque est la deuxime proccupation qui doit tre intgrepour la dtermination dun taux dactualisation. Il est difficile dvaluer le risque pouvant affecter la rentabilit dun projet lhorizon de sa dure de vie conomique. Lapprciation du risque peut rsulter dune approche subjective anticipant le risque pays, le risque secteur et le risque spcifique entreprise et projet envisag.La capitalisation:La capitalisation projette des valeurs daujourdhui en des valeurs futures.Capitaliser une somme, cest renoncer la consommer immdiatement et la projeter en une valeur future suprieure compte tenu du taux dintrt auquel elle est place. La capitalisation permet de dterminer la valeur future dune somme[footnoteRef:6]. [6: VERNIMMEN Pierre, Finance dentreprise, DALLOZ, 6me dition, 2005, page n381]

La capitalisation est le processus qui passe de la valeur actuelle la valeur future. La valeur future de 1 dh qui rapporte un intrt i capitalis sur n priodes est (1 + i) nPour calculer la valeur future d'une somme actuelle, on effectue une opration de capitalisation des flux financiers.La formule de capitalisation d'un flux est la suivante:Vn = V0 (1+t)nIII- La dtermination des flux de trsorerie: Sur le plan financier, un projet dinvestissement se caractrise par des dpenses initiales correspondant des sorties de fonds dans lespoir de gain futurs correspondant des entres de fonds. Les flux de trsorerie prvisionnels (anticips ou esprs) correspondent la diffrence entre les sorties de fonds et les entres de fonds, compte tenu des impts prlevs sur les bnfices. Comptablement, il sagit de la diffrence entre les produits encaissables et les charges dcaissables. On peut distinguer quatre tapes successives dans la dtermination des flux de trsorerie prvisionnels[footnoteRef:7]. [7: MANDOU Cyrille, Procdures de choix d'investissement: Principes et applications, De Boeck Suprieur, 2009 page n12]

1re tape: dtermination de lhorizon prvisionnel dinvestissement correspond la dure de vie conomique du bien. Plus lhorizon est lointain, plus sa prcision est soumise incertitude, ce qui relativise quelque peu la dtermination des flux de trsorerie. 2me tape: dtermination des flux de trsorerie dinvestissement 3me tape: dtermination des flux de trsorerie dexploitation 4me tape: dtermination et prise en compte dune valeur rsiduelle. Il sagit de la valeur de revente ventuelle du projet dinvestissement en fin de priode dexploitation. En principe son calcule procde de lactualisation, mais dans la pratique, la valeur liquidative ou la valeur dusage sont retenues comme rfrence. Les flux de trsorerie prvisionnels ou esprs dun projet dinvestissement (FT) se calculent comme la somme des flux de trsorerie dinvestissement FTi, des flux de trsorerie dexploitation FTe et dune valeur rsiduelle, tels que: FT= FTi + FTe + VR Les flux de trsorerie dinvestissement (FTi)Pour chaque priode t, les flux de trsorerie dinvestissement comprennent la totalit des dpenses dinvestissements en tant quinvestissement immatriels et /ou matriels, ainsi que toutes celles relatives au besoin en fond de roulement (BFR) gnr par le cycle dexploitation. Ils sont tels que: FTi = BFR + IAvec BFR, la variation du BFR sexprimant en fonction de celle du chiffre daffaire CAHT. Les flux de trsorerie dexploitation(FTe)Pour chaque priode t, les flux de trsorerie dexploitation (FTe) correspondent aux revenus nets dexploitation gnrs par le projet dinvestissement, calculs aprs impts, tels que: FTe = EBE(1- taux dimposition) + (DAP*taux dimposition) = ENE + (DAP*taux dimposition)Avec: EBE, lexcdent brut dexploitation; ENE, lexcdent net dexploitation; DAP, les dotations aux amortissements et provisions dexploitation. Exemple de dtermination des flux:La socit cbles du nord envisage deffectuer des prvisions pour les sept annes avenir en ce qui concerne un projet dinvestissement visant amliorer la situation de la socit au sein du march local. Les dirigeants de cette socit nous communiquent les renseignements suivants: -Terrains nus et construction en 2011 pour les valeurs respectives de 750000 dh et 1250000 dh (20 ans damortissement linaire). -installations techniques en 2011 pour 880000 dh (10 ans damortissement linaire) - matriel et outillage en 2011 pour 740000 dh (10 ans damortissement linaire)- mobilier, matriel de bureau et amnagements divers en 2011 pour 350000 dh( 8 ans damortissement dgressif)- matriel de transport en 2012 pour 680000 dh (6ans damortissement dgressif)- matriel et outillage en 2013 pour 330000 dh (6 ans damortissement linaire) - matriel de bureau en 2014 pour 120000 dh (8 ans damortissement linaire) Le chiffre daffaires hors taxes prvisionnel de 2011 sera 30000000 dh avec une progression attendue de 1,5% lan, pour les deux annes suivantes et 2,5% lan pour celles restantes (sauf pour la dernire o il y a une stabilit). Les achats consomms sont estims 56% du chiffre daffaires HT. Les charges de personnel, estimes 5850000 dh en 2011, devraient subir un accroissement annuel de 1,5%. Les impts et taxes (hors IS et IR sur salaires) vrillent autour de 2% du chiffre daffaires HT. Les autres charges dexploitation sont estimes 8% des ventes hors taxes. Le besoin en fonds de roulement dexploitation reprsente environ 4,5% du chiffre daffaires. En ce qui concerne le financement, la socit cble du nord prvoit la cession de lancienne installation technique afin de financer 40% des installations prvues pour 2013. La valeur rsiduelle quivalant la valeur nette damortissement (sauf pour les terrains dont la valeur vnale reprsente 160% de leur valeur dorigine). Commenons tout dabord par ltablissement du plan damortissement:Tableau d'amortissement dgressif du MMB (2011)

AnnesVNA Dbut de priodeAmortissement annuelVNA Fin de priode Taux dgressif Quotient

201135013121937,5%12,5%

20122198213737,5%14,29%

2013137518537,5%16,67%

201485325337,5%20,00%

201553203337,5%25,00%

201633132137,5%33,33%

201721111037,5%50,00%

Tableau d'amortissement dgressif du MMB (2011)

AnnesVNA Dbut de priodeAmortissement annuelVNA Fin de priode Taux dgressif Quotient

201168022745333,3%16,67%

201245315130233,3%20%

201330210120233,3%25%

20142026713433,3%33,33%

2015134676733,3%50%

20166767033,3%100%

Plan d'amortissement des immobilisations

Immobilisations Valeur d'origine Taux 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 VNA

Construction 1 250 5%63636363636363809

Installation technique 880 10%88888888888888264

Mat et outillage (1) 740 10%74747474747474222

MMB 350 37,5%13182513220131110

Matriel de transport 680 33,33%-227151101676767-

Mat et outillage (2) 330 16,67%--555555555555

MB 120 12,50%---1515151560

Total - - 356 534 482 428 382 375 373 1 420

Tableau des flux

AnnesDbut 2011Fin 2011Fin 2012Fin 2013Fin 2014Fin 2015Fin 2016Fin 2017

Emplois

Equipements 3 970 680 330 120 - - - -

BFRE 1 350 20 21 35 36 37 - -

Cession d'immobilisation - 246

Total des emplois 5 074 700 351 155 36 37 - -

Ressources

CA - 30 000 30 450 30 907 31 679 32 471 33 283 33 283

Achats consomms - - 16 800 - 17 052 - 17 308 - 17 740 - 18 184 - 18 638 - 18 638

Charges de personnel - - 5 850 - 5 938 - 6 027 - 6 117 - 6 209 - 6 302 - 6 397

Impt et taxes et autres charges d'exploitation - - 3 000 - 3 045 - 3 091 - 3 168 - 3 247 - 3 328 - 3 328

Dotations d'amortissement - - 356 - 534 - 482 - 428 - 382 - 375 - 373

Rsultat avant impt - 3 994 3 881 3 999 4 226 4 449 4 640 4 547

Rsultat net - 2 796 2 717 2 799 2 958 3 114 3 248 3 183

Dotations - 356 534 482 428 382 375 373

CAF - 3 152 3 251 3 281 3 386 3 496 3 623 3 556

Valeur rsiduelle - - - - - - - 2 485

Rcupration du BFR - - - - - - - 1 498

Total des ressources - 3 152 3 251 3 281 3 386 3 496 3 623 7 539

Flux nets (CF)- 5 074 2 452 2 900 3 126 3 350 3 459 3 623 7 539

IV- Les critres de choix dinvestissementLa Valeur actuelle nette (VAN) PrincipeLe critre de la valeur actuelle nette (VAN) rpond au principe de compensation. Cest la somme actualise des flux financiers pendant les priodes dinvestissement et dexploitation, somme qui sexprime dans lunit montaire du projet considr[footnoteRef:8]. [8: TAVERDET-POPIOLEK Nathalie, Guide du choix dinvestissement, Groupe Eyrolles, 2006, page n 170]

Avec:Ft: Flux nets de lpoque t Montant de linvestissementn: Nombre dannes i: Taux dactualisation

Rgle de dcisionLa VAN est un critre dligibilit : une VAN positive implique de retenir le projet dinvestissement et une VAN ngative implique de le rejeter.Pour une entreprise prive, raliser un investissement dont la VAN est positive permet de : rcuprer le capital investi; dgager des surplus dont la valeur actuelle est gale la VAN du projet. Limites On reproche au critre de la VAN de ne pas permettre de comparer convenablement des projets dont les montants initiaux seraient trs diffrents. Pour remdier cet inconvnient, il suffit de recourir lindice de profitabilit. La VAN ne permet pas de comparer des projets dont la dure de vie est trs diffrente car pour les projets de dure plus courte, il faut envisager, en principe, un nouvel investissement. Pour rpondre cette objection, on recourt la mthode de lannuit quivalente et lon choisit le projet dont lannuit est la plus grande.Exemple: Projet 1: Investissement initial = 8300 DH Dure de linvestissement: 4 ans. Taux dactualisation: 6% Tableau des flux: 1234

Flux nets 2 1752 3502 9004 450

Flux nets actualiss 2 0522 0912 4353 525

Flux nets actualiss 2 0524 1436 57810 103

VAN= 10 103 8 300 = 1 803 DH.Projet 2: Investissement initial = 4 150DH Dure de linvestissement: 4 ans. Taux dactualisation: 6% Tableau des flux: 1234

Flux nets 1 2231 3131 6172 364

Flux nets actualiss 1 1541 1691 3581 873

Flux nets actualiss 1 1542 3223 6805 553

VAN= 5 553 4 150 = 1 403 DHVANP1 (= 1803 DH) est suprieure VANP2(= 1 403 DH).Selon le critre de la VAN, il convient de choisir le projet 1.Indice de profitabilit (IP) PrincipeLindice de profitabilit (IP) rpond au principe de compensation sous forme dun ratio proche de 1. Lentreprise a intrt choisir les investissements les plus rentables par unit de capital investi.Lindice de profitabilit reprsente le rapport entre la valeur actuelle des flux financiers dexploitation gnrs par le projet et le montant de linvestissement initial. Il reflte le revenu actualis par unit montaire investie.IP = Somme actualise des flux financiers lis lexploitation/Somme actualise des flux financiers associs linvestissement.IP = Rgle de dcisionIP est un critre de comparaison : entre deux projets, on choisira celui qui a lindice de profitabilit le plus lev.Exemple:Projet 1: IP =1+ = 1 + = 1,22Projet 2: IP =1+ = 1 + = 1,34

Suivant lindice de profitabilit, on retient le projet 2.Taux de rentabilit interne (TRI) PrincipeLe taux de rentabilit interne est le taux dactualisation qui annule la VAN du projet.Le TRI vrifie lquation suivante :

Le TRI se calcule par approximations successives puis, une fois le rsultat encadr, par interpolation: On dtermine deux taux: Un taux t1 qui rend la VAN positive et un taux t2 qui la rend ngative. Le taux qui annule la VAN se situe donc entre t1 et t2, on dtermine le TRI en faisant une interpolation linaire.

Rgle de dcisionLe TRI est un critre dligibilit condition davoir une norme pour mesurerlintrt du projet.Un projet dinvestissement est rentable si son TRI est suprieur au taux dactualisation retenu.Le TRI prsente lavantage dtre une donne uniquement lie au projet tudi et contrairement la VAN, nest pas tributaire dun taux dactualisation.Exemple:Projet 1: Pour un taux de 14%, la VAN est gale : 8. Pour un taux de 15%, la VAN est gale : -181. TRI = 14% - = 14,04%Projet 2: Pour un taux de 18%, la VAN est gale : 33. Pour un taux de 19%, la VAN est gale : -57. TRI = 18% - = 18,36%Suivant le TRI, on retient le projet 2.Dlai de rcupration en valeurs actualisesLe dlai de rcupration en valeurs actualises est le moment (la dure en annes) o les flux actualisspositifs compensent les flux actualiss ngatifs.Pour le calculer, il faut dterminer le cumul des flux actualiss, et dobserver ensuite partir de quelle anne le cumul des flux actualiss devient gal au montant de linvestissement initial, ou dans le cas chant devient positif. Et ceci par le recours linterpolation linaire.

Entre deux projets, on retiendra le projet avec le dlai de rcupration le plus court.Exemple:Projet 1: 01234

Flux nets -8 3002 1752 3502 9004 450

Flux nets actualiss -2052209124353525

Flux nets actualiss -20524143657810103

= 3,48. Soit:3 ans, 5 mois et 25 jours.Projet 2: 01234

Flux nets - 4 1501 2231 3131 6172 364

Flux nets actualiss -1 1541 1691 3581 873

Flux nets actualiss -1 1542 3223 6805 553

= 3,25. Soit:3 ans et3 mois.Suivant le critre du dlai de rcupration actualis, les deux projets sont ligibles et quivalents. V- Cas particuliers 1. Problme de la discordance entre critres:Il arrive quon utilise deux critres simultanment pour augmenter la fiabilit du classement (TIR et VAN, si les capitaux investis sont gaux; TIR et indice de profitabilit, dans le cas contraire). Si les deux critres concordent, on peut estimer que le classement est indiscutable. Si les deux critres sont discordants, le dcideur doit: Ou bien sen remettre un seul critre (et ignorer lautre), Ou bien utiliser un troisime critre susceptible de dpartager les deux prcdents.Ce troisime critre peut tre: Soit la valeur actuelle nette globale VANG (si les capitaux investis sont identiques); Soit le taux de rentabilit interne global (TRIG); Soit lindice de profitabilit global IPG (si les capitaux investis sont ingaux).Lutilisation de lun ou lautre de ces critres globaux suffit car ils sont toujours concordants. La Valeur Actuelle Nette Globale Elle reprsente la diffrence entre la valeur actuelle et la valeur acquise des cash-flows et le capital investi. Soient: t: Le taux dactualisation i: Le taux de rinvestissement

VANG = A (1+t)-n I0Avec: A = C1 (1+i) n-1 + C2 (1+i) n-2 + + CnExemple:Taux dactualisation: 8%Taux de rinvestissement: 11%

Calcul de la VAN et le TRIProjet 1:VAN= 90 (1,08)-1 + 20 (1,08)-2 + 20 (1,08)-3 - 100 = 16,36TRI = 90 (1+ t)-1 + 20 (1+ t)-2 + 20 (1+ t)-3 - 100 = 0 t = 20%Projet 2:VAN= 10 (1,08)-1 + 20 (1,08)-2 + 130 (1,08)-3 - 100 = 29,6TRI = 10 (1+ t)-1 + 20 (1+ t)-2 + 130 (1+ t)-3 - 100 = 0 t = 19%

La VAN du projet 2 et suprieur la VAN du projet 1, mais le TRI du projet 1 est suprieur au tri du projet 2. Les deux critres sont contradictoires, pour trancher, on calcule les indicateurs globaux. Calcul de la VANG Projet 1:A = 90 (1,11)2 + 20 (1,11) + 20 = 153 VANG= 153* (1,08)-3 100 = 21,46Projet 2:A = 10 (1,11)2 + 20 (1,11) + 130 = 164,52VANG= 164,52* (1,08)-3 100 = 30,6 Le taux de rentabilit interne global: Il correspond au taux dactualisation x pour lequel la valeur actuelle de la valeur acquise galise linvestissement initial. A (1+x)-n = I0(1+x)-n = (1+x) n= =>x= ( 1Projet 1:TRIG = 1 = 1 = 15,23%Projet 2:TRIG = 1 = 1 = 18,05%On constate que les indicateurs globaux sont concordants. En effet, le projet 2 a la VAN globale la plus grande et le TRIG le plus lev: le choix doit porter sur ce projet. Cas des projets ayant des dures de vie diffrentes: Soit lexemple suivant: Projet A Projet B

Investissement initial 500 500

Dure de vie 2 ans 3 ans

CF annuel 320 224

Taux dactualisation 10% 10%

Valeur rsiduelleVNAVNA

Calculons la VAN pour chaque projet:VAN A= (320* (1-1,1-2)/0,1) 500= 55,37VAN B = (224* (1 1,1-3)/ 0,1) 500= 57,05Mme si la VAN du projet B est plus grande que celle du projet A, on ne peut pas dire que le projet B est plus rentable que le projet A. Pour analyser ces projets, il faut les comparer pour une mme dure de vie. Dans le cas o les projets dinvestissement nont pas la mme dure de vie, le dcideur peut recourir plusieurs mthodes pour rsoudre le problme de disparit entre ces dures de vie savoir: Le renouvlement identique des projets:Il sagit de retenir une dure de vie commune pour deux projets. Cette dure commune correspond au plus petit multiple commun des dures de vie dans notre exemple on a une dure de 2ans et une dure de 3 ans donc le multiple est gale 6 ans. On suppose que le projet A se renouvlera lidentique 3 fois et que le projet B se renouvlera lidentique 2 fois. Donc la VAN serait de:Exemple: VAN A = (320 *(1 - 1,1-6)/0,1) - 500 - 500 *1,1-2 500* 1,1-4 = 139VAN B = (224*(1- 1,1-6 )/ 0,1) 500 -500 * 1,1-3 = 100Donc, daprs cette mthode le choix doit porter sur le projet A qui a la VAN la plus grande. Rduction de la dure de vie du projet le plus long au plus court:Il sagit de retenir pour les 2 projets la dure de vie la plus courte et dapporter au projet long une valeur rsiduelle la fin de cette priode Exemple:VAN A = 55,37VAN B = (224 * (1-1,1-2)/ 0,1) + 167[footnoteRef:9]* 1,1-2 -500 = 27 [9: Valeur rsiduelle = VNA= 500 (500*2/3) = 167]

Lannuit quivalente: Il sagit de calculer lannuit qui correspond la VAN de chaque projet, puis on choisie le projet qui a lannuit la plus grande.Exemple: Pour A: Pour B: 55,37= a* (1- (1,1) 2 / 0,1) 57, 05= a* (1- (1,1) 3/ 0,1 a= 32 a= 23

Cas des projets ayant des montants dinvestissement diffrents:Il est parfois dlicat de comparer la rentabilit de plusieurs projets possibles lorsque les montants des investissements ou sont diffrents.En raison dun investissement initial diffrent il est possible quun projet taux de rentabilit interne plus faible obtienne en fin de compte une valeur actuelle nette lev.Exemple[footnoteRef:10]: [10: Exemple pris de gestion financire long terme: investissement et financement Faouzi RASSI, presse de luniversit de Qubec, 2007, page 201.]

Considrons deux projets A et B, de dure de vie gale et de risque gal, mais de taille ingale. Le taux de rendement exig ou cot de capital est de 12%.

ElmentsProjet AProjet B

Investissement initialCash-flows netsDure de vieVAN TIR5000003300002 ans5771721%3000002050002 ans4646023,66%

On constate que les classements des deux projets selon la VAN et le TIR se contredisent, pour le projet A on une VAN plus lev mais un TIR plus faible par rapport au projet B.Une analyse plus approfondie simpose, base sur le taux dindiffrence obtenu par le point dintersection des courbes de VAN des projets A et B en fonction de diffrents taux dactualisation.On doit calculer la rentabilit sur le montant dinvestissement additionnel (A-B) investi dans le projet de grande taille comparativement au projet de plus petite taille.ElmentsProjet AProjet BProjet (A-B)

Investissement initialCash-flows netsDure de vieVAN TIR5000003300002 ans5771721%3000002050002 ans4646023,66%2000001250002 ans 1125716,26%

Le projet (A-B) (montant additionnel investi de 200000 DH dans A comparativement B) est acceptable selon la VAN et selon le TIR.Linvestissement additionnel de 200000 DH dans le projet A rapporte une VAN de 11257 DH. Ce projet est donc prfrable puisque la VAN du projet additionnel est positive.Mme chose pour le critre de TIR puisque linvestissement additionnel rapporte 16,26% de rendement alors que lentreprise exige un taux de rendement de 12% Dans ce cas on choisit le projet A.

Conclusion:

La validit du choix dinvestissement dpend avant tout de la qualit desprvisions dactivit, des dpenses dinvestissement, de lestimation des cash-flows, de ladure de vie et de la valeur rsiduelle. Il suffit que le volume du march se rvle moinsimportant que prvu, la concurrence plus intensive ou les cots de production plus levs,et la rentabilit du projet sen trouvera affecte. Cest ainsi que la dtermination de cesparamtres est ncessaire pour dfinir un projet et procder son valuation financire etsuffisante lorsquelle est accompagne dune matrise insouponne des outils techniqueset scientifiques tranchants dans la dcision.

Bibliographie: MANDOU Cyrille, Procdures de choix d'investissement: Principes et applications, De Boeck Suprieur, 2009 - 168 pages VERNIMMEN Pierre, Finance dentreprise, DALLOZ, 6me dition, 2005, 1112 pages P. CONSO, F. HEMICI, Gestion financirede lentreprise, DUNOD, 11me dition, 2005, 616 pages TAVERDET-POPIOLEK Nathalie, Guide du choix dinvestissement, Groupe Eyrolles, 2006, 413 pages. DJUATIO Emmanuel Management des projets: Techniques dvaluation, analyse, choix et planification, lharmattan, 2004,170pages. 24