Commande de la Machine Asynchrone sans Capteur Mécanique et

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Malek GHANES°, Jesus DE LEON*, Alain GLUMINEAU+

Commande de la Machine Asynchrone sans Capteur

Mécanique et Résultats Expérimentaux

Introduction

Commande de la machine asynchrone

Observateur de la machine asynchrone

Convergence globale « commande+observateur »

Résultats expérimentaux

Conclusion

Réunion GDR-CE2

Le 30 mars 2006

°GREYC (Caen), *UANL (Mexique), +IRCCyN (Nantes)

2

1. Introduction

6. Conclusion

2. Commande non-linéaire de la MAS

3. Observateur non-linéaire de la MAS

P

L

A

N5. Résultats expérimentaux

4. Convergence globale « Commande+Observateur »

3

Commande sans capteur mécanique :

Position du problème

Objectifs

Introduction





Conclusion

Capteur mécanique :

Vitesse ou charge

Capteur courants

moteur-+ : les flux, les courants et la vitesse

: les tensions

: le couple de charge (perturbation)

: les courants, la vitesse et le couple de chargeVitesse

On remplace le capteur mécanique par :

Capteur logiciel :

Capteur physique + Observateur

Observateur

moteur

Capteur courants

Capteur logiciel

DifficultéSans capteur + basse vitesse :

Perte d’observabilité

1. Economiques (coût du capteur)

2. Pannes (Maintenance du capteur)

3. Capteur encombrant

Etc.

Pour des raisons :

cmde

4

1. Conception d’une commande sans capteur (associée à un observateur de vitesse) pour la MAS

2. Démontrer la convergence globale de l’ensemble « commande + observateur »

3. Valider expérimentalement l’ensemble « commande + observateur » sur le ‘‘Benchmark Commande sans capteur’’

Commande sans capteur mécanique :

Position du problème

Objectifs

Introduction





Conclusion

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1. Avoir le couple moteur qui est proportionnel au courant statorique(comme dans une MCC à flux constant)

� Commande vectorielle directe [Blaschke, 72]

2. Contrôler la vitesse mécanique

� Commande par mode glissant [Ghanes, 05]

Commande vectorielle par modes glissants

Introduction

Commande de machine asynchrone




Conclusion

6

Considérons le modèle de la MAS en (d-q) (2) :

Dynamiques (rapides) de courants non linéaires

Commande vectorielle par modes glissants :

Commande vectorielle directe

Commande par modes glissants

Introduction





Conclusion

7

Le modèle précédent (d-q) devient après ce premier bouclage :

Commande en tension : régulateurs PI sur les écarts en courants :

Nouvelles entrées de commande




Introduction





Conclusion

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Dans ce repère (d-q) le flux est aligné sur l’axe d :

Le couple moteur est proportionnel au produit et :




Introduction





Conclusion

9

Régulateur PI sur le flux :

Le couple moteur devient proportionnel au courant statorique :

où :

Par conséquent la vitesse devient proportionnelle à :

où : et




Introduction





Conclusion

10

Considérons l’équation mécanique avec les incertitudes et :

Objectif : calculer pour asservir la vitesse à sa valeur désirée

Le courant de commande à mode glissant que l’on propose pour assurer cet objectif est :

où :

et la variable de glissement est définie comme suit :




Introduction





Conclusion

11

Dans le cas où un SNL peut être écrit comme une interconnexion entre plusieurs sous-systèmes satisfaisants certaines conditions, un observateur peut être synthétisé.

Concevoir un observateur pour tout le système à partir de la synthèse séparée des observateurs pour chaque sous-système, en supposant que pour chaque observateur calculé, les états des autres sous-systèmes soient disponibles.

Deux observateurs à grand gain interconnectés :

Principe

Conception

Introduction





Conclusion

12

Les mesures : courants statoriques

Considérons le modèle de la MAS en (1) :


Principe

Conception

Introduction





Conclusion

13

Objectif : construire deux observateurs à grand gain pour et pour reconstruire la vitesse, la

charge et le flux

Le modèle précédent augmenté peut être mis en deux sous systèmes interconnectés :

:: ::


Principe

Conception

Introduction





Conclusion

14

Le modèle précédent augmenté peut être mis en deux sous systèmes interconnectés :

:: ::

4. est globalement Lipschitz par rapport à et uniformément par rapport à

1. et sont supposées bornées et persistantes pour garantir l’observabilité de et



Hypothèse 2 :


Principe

Conception

Introduction





Conclusion

15

Hypothèse 2 vérifiée : les observateurs pour et sont donnés par :

:: ::

avec : ,


Principe

Conception

Introduction





Conclusion

16

La vitesse et le flux sont alors donnés par l’observateur

Les courants de commande nécessitent la connaissance de la vitesse et du flux

Stabilité globale ‘‘Commande+Observateur’’

Introduction





Conclusion

17

Les courants de commande nécessitent la connaissance de la vitesse et du flux

Le système à commander devient :


Introduction





Conclusion

18

Idée de démonstration :

Commande :

Observateur :

Vitesse :

flux :

Écrire les dynamiques des erreurs d’estimation de la commande en fonction de celles de l’observateur :

Stabilité globale ‘‘Commande+Observateur’’Stabilité globale ‘‘Commande+Observateur’’

Introduction





Conclusion

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Observateur

Soit la fonction quadratique candidate de Lyapunov :

Commande

La dérivée de V est :

On choisit , , de telle sorte que (positifs) la dérivée soit définie négative

=> Convergence asymptotique de l’erreur


Introduction





Conclusion

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a) Trajectoires de références :

a) Vitesse de référence (rad/s)

b) Couple de charge de référence (N.m)

c) Flux de référence (Wb)

Basse vitesse + Charge

Haute vitesse + Charge

Conditions inobservables

b) Tests de robustesse : définis par la variation de (+/- 50%) des résistances et de (+20%) sur les inductances

Benchmarks ‘‘Observateur sans capteur’’ et ‘‘Commande sans capteur’’

Schéma bloc ‘‘Commande+Observateur’’


Introduction





Conclusion

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Moteur Synchrone (Charge)

Moteur asynchrone à cage




Conc. Inv. Park Inv.

Onduleur 3 2 2 2

PI

PIPI (flux)

Mode Glissant (vitesse)

Commande Vect. à Mode Glissant

Com. à Mode GlissantCom. Vec.

Variateur

2 2

Mesures

3 2

Concordia

Park

2 Obs. interconn.

Obs1

Obs2

Introduction





Conclusion

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Le suivi de vitesse est bon dans les zones: basses et

hautes vitesses avec charge et dans les conditions

inobservables à 24 % de la charge nominale

a- vitesse de référence b- vitesse du moteur

a- Flux de référence b- Flux estimé

Même conclusion pour le flux

Essai de robustesse : +50% sur Rr

a- vitesse de référence b- vitesse du moteur

a- Flux de référence b- Flux estimé




Introduction





Conclusion

Cas nominal (paramètres identifiés)

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Conclusion

Introduction





Conclusion

� Conception d’une commande vectorielle à mode glissant sans capteur

mécanique (associée à un observateur de vitesse)

� Stabilité globale de l’ensemble ‘‘Commande + Observateur’’

� Validation expérimentale des performances de l’ensemble ‘‘Commande +

Observateur’’ sur le benchmark ‘‘Commande sans capteur’’ prenant en compte

le fonctionnement à basse vitesse de la MAS

� Un test de robustesse significatif ( variation de 50% sur Rr) montre la

qualité de la commande associée à l’observateur

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