COMTE-Cours de Philosophie Positive-T.2

Cours de philosophiepositive / par M.

Auguste Comte,...

Source gallica.bnf.fr / Bibliothque nationale de France

Comte, Auguste (1798-1857). Cours de philosophie positive / par M. Auguste Comte,.... 1830.

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COURS

DE

PHILOSPHIE POSITIVES.

IMPRIMERIE DE BACHELIER.

rue du Jardinet, n 12.

COURS

DE

PHILOSOPHIE POSITIVE,

PAR M. AUGUSTE COMTE,ANCIENLVEDE L'COLEPOLYTECHNIQUERPTITEUR D'ANALYSESTRANICENDANTE

ETDEMCANIQUERATIONNELLEALADITECOLE.

TOME DEUXIME,

CONTENANT

LA PHILOSOPHIE ASTRONOMIQUE ET LA PHILOSOPHIE

PARIS,BACHELIER, IMPRIMEUR-LIBRAIRE

POUR LES SCIENCES,

QUAI DES AUGUSTINS, N 55.

1835

DE LA PHYSIQUE.

AVIS DE L'AUTEUR.

Le premier volume de cet ouvrage, renfermant les

prliminaires gnraux et la philosophie mathmatique,a paru en juillet i83o. La crise extraordinaire survenue

dans la librairie, la suite des vnemens politiques, a

long-temps interrompu cette publication, que les pre-miers diteurs se sont vus contraints d'abandonner.Confie maintenant un nouvel diteur, dont le nom

est une garantie, elle sera dsormais continue, de faon tre termine la fin de l'anne 1835.

Il peut tre utile de rappeler ici que, suivant le plan

gnral expos ds l'origine, ce second volume com-

prend la philosophie astronomique et la philosophie dela physique proprement dite le troisime sera consacr

la philosophie chimique et la philosophie physiolo-

gique enfin, le quatrime contiendra la philosophiesociale et les conclusions philosophiques qui rsultentde l'ensemble de l'ouvrage; chaque volume tant com-

pos de dix-huit leons.

DIX-NEUVIMELEON.

Considrations philosophiques sur l'ensemble de la science

astronomique.

L'astronomie est jusqu'ici la seule branche dela philosophie naturelle dans laquelle l'esprit hu-

main se soit enfin rigoureusement affranchi de

toute influence thologique et mtaphysique, di-

recte ou indirecte; ce qui rend particulirementfacile de prsenter avec nettet son vrai carac-

tre philosophique. Mais, pour se faire une justeide gnrale de la nature et de la compositionde cette science, il est indispensable, en sortantdes dfinitions vagues qu'on en donne encore ha-

bituellement, de commencer par circonscrire avec

PHILOSOPHIE POSITIVE.8

exactitude le vritable champ des connaissances

positives que nous pouvons acqurir l'gard des

astres.

Parmi les trois sens propres nous faire aper-cevoir l'existence des corps loigns, celui de la

vue est videmment le seul qui puisse tre em-

ploy relativement aux corps clestes; en sorte

qu'il ne saurait exister aucune astronomie pourdes espces aveugles, quelque intelligentes qu'onvoult d'ailleurs les imaginer; et, pour nous-

mmes, les astres obscurs, qui sont peut-tre plusnombreux que les a,-tres visibles, chappent

toute tude relle, leur existence pouvant tout

au plus tre souponne par induction. Toute

recherche qui n'est point finalement rductible

de simples observations visuelles nous est donc

ncessairement interdite au sujet des astres, quisont ainsi de tous les tres naturels ceux que nous

pouvons connatre sous les rapports les moins

varis. Nous concevons la possibilit de dtermi-

ner leurs formes, leurs distances, leurs grandeurset leurs mouvemens; tandis que nous ne sau-

rions jamais tudier par aucun moyen leur com-

position chimique, ou leur structure minralogi-

que, et, plus forte raison, la nature des corps

organiss qui vivent leur surface, etc. En un

mot, pour employer immdiatement les expres-

ASTRONOMIE. 9

sions scientinqucs les plus prcises, nosconnais.

sances positives par rapport aux astres sont nces-

sairement limites leurs seuls phnomnes go-

mtriques et mcaniques, sans pouvoir nullement

embrasser les autres recherches physiques, chi-

miques, physiologiques, et mme sociales, que

comportent les tres 'accessibles tous nos divers

moyens d'observation.

Il serait certainement tmraire de prtendrefixer avec une prcision rigoureuse les bornes n-

cessaires de nos connaissances dans chaque partiedtermine de la philosophie naturelle; car, en

s'engageant dans le dtail, on les placerait pres-

que invitablement ou trop prs ou trop loin.

Une telle apprciation est d'ailleurs singulire-ment influence par l'tat de notre dveloppe-ment intellectuel. Ainsi, tel esprit, entirement

tranger aux conceptions mathmatiques, ne

comprend pas mme qu'on puisse estimer avec

certitude les distances et les dimensions des corps

clestes, puisqu'ils ne sont point accessibles; tan-

dis que tel autre, demi clair sous ce rapport,admettra sans difficult la possibilit de sembla-

bles mesures, mais niera son tour qu'on puisse

peser indirectement le soleil et les plantes. No-

nobstant ces remarques videntes, il n'en est pasmoins indispensable, ce me semble, de poser cet

10 PHILOSOPHIE POSITIVE.

garddes limites gnrales, pour que l'esprit hu-

main ne se laisse point garer dans le vaguede recherches ncessairement inabordables, sans

que cependant il s'interdise celles qui sont vrai-

ment accessibles par des procds plus ou moins

indirects, quelque embarras qu'on doive prou-ver concilier ces deux conditions galementfondamentales. Cette conciliation si dlicate me

parat essentiellement tablie l'gard des re-

cherches astronomiques par la maxime philoso-

phique ci-dessus nonce, qui les circonscrit dans

les deux seules catgories des phnomnes gom-

triques et des phnomnes mcaniques. Une telle

rgle n'a rien d'arbitraire, puisqu'elle rsulte vi-

demment d'une comparaison gnrale entre les

objets tudier et nos moyens pour les explorer.Son application peut seule prsenter quelque

difficult, qu'un examen spcial plus approfondifera presque toujours disparatre dans chaque cas

particulier, en continuant procder d'aprs le

mme principe fondamental. Ainsi, pour fixer les

ides, dans la clbre question des atmosphres des

corps clestes, on pouvait certainement concevoir,mme avant la dcouverte des ingnieux moyens

imagins pour leur exacte exploration, qu'unetelle recherche nous prsentait quelque chose

d'accessible, cause des phnomnes lumineux

ASTRONOMIE. 11

plus ou moins apprciables que ces atmosphresdoivent videmment produire; mais il est tout

aussi sensible, par la mme considration, quenos connaissances, l'gard de ces enveloppes

gazeuses, sont ncessairement bornes celles de

leur existence, de leur tendue plus ou moins

grande, et de leur vrai pouvoir rfringent, sans

que nous puissions nullement dterminer ni leur

composition chimique, ni mme leur densit en

sorte qu'il y aurait une grave inadvertance sup-

poser, par exemple, comme on l'a fait quelque-

fois, l'atmosphre de Vnus aussi dense que notre

atmosphre, d'aprs la rfraction horizontale d'en-

viron un demi-degr qui leur est commune, car la

nature chimique des gaz influe autant que leur

densit sur leur puissance rfringente.En gnral, dans chaque espce de question

que nous pouvons imaginer sur les astres, ou nous

apercevons clairement qu'elle ne dpend en der-

nier lieu que d'observations visuelles plus ou

moins directes, et alors nous n'hsitons pas la

dclarer tt ou tard accessible; ou bien nous re-

connaissons avec vidence qu'elle exigerait par sa

nature, quelque autre genre d'exploration, et

dans ce cas nous ne devons pas balancer davan-

tage l'exclure comme radicalement inabordable;

ou, enfin, nous ne voyons nettement ni l'un ni


l'autre, et ds lors nous devons compltement

suspendre notre jugement, jusqu' ce que le pro-

grs de nos connaissances relles vienne nous

fournir quelques indications dcisives, disposition

d'esprit malheureusement fort rare et pourtantbien ncessaire. Cette rgle est d'autant plus ais-

ment applicable que l'observation scientifique

n'emploie jamais et ne saurait employer d'autres

moyens que l'observation la plus vulgaire dans

des circonstances analogues; seulement elle en

perfectionne et en tend l'usage.La dtermination des tempratures est proba-

blement la seule l'gard de laquelle la limite

prcdemment tablie pourra paratre aujour-d'hui trop svre. Mais, quelques esprances qu'ait

pu fire concevoir ce sujet la cration si capi-tale de la thermologie mathmatique par notre

immortel Fourier, et spcialement sa belle va-

luation de la temprature de l'espace dans lequelnous circulons, je n'en persiste pas moins re-

garder toute notion sur les vritables tempra-tures moyennes des diffrens astres comme de-

vant ncessairement nous tre jamais interdite.

Quand mme toutes les influences thrmologiques

proprement dites, relatives aux changes de cha-

leur entre les divers corps clestes, auraient t

mathmatiquement analyses, ce qui d'ailleurs

ASTRONOMIE. 13

me semble peu admissible, la question renferme-

rait toujours un lment qui doit tre ternelle-

ment inconnu, et qui cependant est peut-tre

prpondrant pour certains astres, l'tat interne

de chacun d'eux, et, dans beaucoup de cas, la

manire non moins inconnue dont la chaleur est

absorbe par son atmosphre. Ainsi, par exem-

ple, la tentative de Newton, pour valuer la tem-

prature de la comte de 1680 son prihlie,tait certainement illusoire; car un tel calcul,refait mme aussi convenablement qu'il peutl'tre aujourd'hui apprendrait, tout au plus,

quelle serait la temprature de notre terre si,sans rien changer sa constitution actuelle, on

la supposait transporte dans cette position: ce

qui, vu les diffrences physiques et chimiques,

peut s'carter extrmement de la temprature ef-

fective de la comte.

D'aprs les considrations prcdentes, je crois

donc pouvoir dfinir l'astronomie avec prcision,et nanmoins d'une manire assez large, en lui as-

signant pour objet de dcouvrir les lois des ph-nomnes gomtriques et des phnomnes mca-

niques que nous prsentent les corps clestes.

A cette limitation ncessaire portant sur la na-

ture des phnomnes observables, il faut, ce me

semble, pour tre pleinement dans la ralit


scientifique, en ajouter une autre relative aux

corps qui peuvent tre le sujet de telles explora-tions. Cette dernire restriction n'est point sans

doute absolue comme la premire, et il importe

beaucoup de le remarquer; mais, dans l'tat pr-sent de nos connaissances, elle est presque aussi

rigoureuse.Les esprits philosophiques auxquels l'tude ap-

profondie de l'astronomie est trangre, et les as-

tronomes eux-mmes, n'ont pas suffisamment

distingu jusqu'ici, dans l'ensemble de nos recher-

ches clestes, le point de vue que je puis appelersolaire, de celui qui mrite vritablement le nom

d'universel. Cette distinction me parait nanmoins

iudispensable pour sparer nettement la partie de

la science qui comporte une entire perfection,de celle qui, par sa nature, sans tre sans doute

purement conjecturale, semble cependant devoir

toujours rester presque dans l'enfance, du moins

comparativement la premire. La considration

du systme solaire dont nous faisons partie nous

offre videmment un sujet d'tude bien circons-

crit, susceptible d'une exploration complte, et

qui devait nous conduire aux connaissances les

plus satisfaisantes. Au contraire, la pense de ce

que nous appelons l'univers est par elle-mme

ncessairement indfinie, en sorte que, si ten-

ASTRONOMIE. 15

dues qu'on veuille supposer dans l'avenir nos con-

naissances relles en ce genre, nous ne saurions

jamais nous lever la vritable conception de

l'ensemble des astres. La diffrence est extrme-

ment frappante aujourd'hui, puisque, ct de

la haute perfection acquise dans les deux derniers

sicles par l'astronomie solaire, nous ne poss-dons pas mme encore, en astronomie sidrale,le premier et Je plus simple lment de toute re-

cherche positive, la dtermination des intervalles

stellaires. Sans doute nous avons tout lieu de pr-

sumer, comme j'aurai soin de l'expliquer plustard, que ces distances ne tarderont pas tre

values, du moins entre certaines limites, l'-

gard de plusieurs toiles, et que, par suite, nous

connatrons, pour ces mmes astres, divers au-

tres lmens importans, que la thorie est toute

prte dduire de cette donne fondamentale,tels que leurs masses, etc. Mais l'importante dis-

tinction tablie ci-dessus n'en sera nullement

affecte. Quand mme nous parviendrions un

jour tudier compltement les mouvemens re-latifs de quelques toiles multiples, cette notion,

qui serait d'ailleurs trs prcieuse, surtout si elle

pouvait concerner le groupe dont notre soleil fait

probablement partie, ne nous laisserait videm-

ment gure moins loigns d'une vritable con-


naissance de l'univers, qui doit invitablement

nous chapper toujours.Il existe, dans toutes les classes de nos recher-

ches et sous tous les grands rapports, une harmo-

nie constante et ncessaire entre l'tendue de nos

vrais besoins intellectuels et la porte effective,actuelle ou future, de nos connaissances relles.

Cette harmonie, que j'aurai soin de signaler dans

tous les phnomnes, n'est point, comme les phi-

losophes vulgaires sont tents de le croire, le r-

sultat ni l'indice d'une cause finale. Elle drive

simplement de cette ncessit vidente nous

avons seulement besoin de connatre ce qui peut

agir sur nous, d'une manire plus ou moins di-

recte et, d'un autre ct, par cela mme qu'unetelle influence existe, elle devient pour nous tt

ou tard un moyen certain de connaissance. Cette

relation se vrifie d'une manire remarquabledans le cas prsent. L'tude la plus parfaite pos-sible des lois du systme solaire dont nous faisons

partie, est pour nous d'un intrt capital, et aussi

sommes-nous parvenus lui donner une prci-sion admirable. Au contraire, si la notion exacte

de l'univers nous est ncessairement interdite,il est vident qu'elle ne nous offre point, except

pour notre insatiable curiosit, de vritable im-

portance. L'application journalire de l'astrono-

ASTRONOMIE. 17

TOME Il. 2

me montre que les phnomnes intrieurs de

chaque systme solaire, les seuls qui puissent af-

fecter ses habitons, sont essentiellement indpen-dans des phnomnes plus gnraux relatifs

l'action mutuelle des soleils, peu prs comme

nos phnomnes mtoroliques vis--vis des ph-nomnes plantaires. Nos tables des vnemens

clestes, dresses, long-temps d'avance, en ne

considrant dans l'univers aucun autre monde

que le ntre, s'accordent jusqu'ici rigoureuse-ment avec les observations directes, quelque mi-

nutieuse prcision que nous y apportions aujour-d'hui. Cette indpendance si manifeste se trouve

d'ailleurs pleinement explique par l'immense

disproportion que nous savons certainement exis-

ter entre les distances mutuelles des soleils et les

petits intervalles de nos plantes. Si, suivant une

grande vraisemblance, les plantes pourvues d'at-

mosphres, comme Mercure, Vnus, Jupiter, etc.,sont effectivement habites, nous pouvons en re-

garder les habitans comme tant en quelque faonnos concitoyens, puisque, de cette sorte de patriecommune, il doit rsulter ncessairement une

certaine communaut de penses et mme d'in-

trts tandis que les hahitans des autres systmessolaires nous doivent tre entirement trangers.II faut donc sparer plus profondment qu'on n'a


coutume de le faire le point de vue solaire et le

point universel, l'ide de monde et celle d'uni-

vers le premier est le plus lev auquel nous

puissions rellement atteindre, et c'est aussi le

seul qui nous intresse vritablement.

Ainsi, sans renoncer entirement l'espoird'obtenir quelques connaissances sidrales, il faut

concevoir l'astronomie positive comme consistant

essentiellement dans l'tude gomtrique et m-

canique du petit nombre de corps clestes qui

composent le monde dont nous faisons partie.C'est seulement entre de telles limites que l'as-

tronomie mrite par sa perfection le rang suprme

qu'elle occupe aujourd'hui parmi les sciences na-

turelles. Quant ces astres innombrables diss-

mins dans le ciel, ils n'ont gure, pour l'astro-

nome, d'autre intrt principal que celui de nous

servir de jalons dans nos observations, lenrs po-sitions pouvant tre regardes comme fixes rela-

tivement aux mouvemens intrieurs de notre sys-

tme, seul objet essentiel de notre tude.

En considrant, dans tout le dveloppement dece cours, la succession des divers ordres de ph-nomnes naturels, je ferai soigneusement ressortir

une loi philosophique trs importante, et tout--

fait inaperue jusqu' prsent, dont je dois signalerici la premire application. Elle consiste en ce

ASTRONOMIE.19

a..

que, mesure que les phnomnes tudier de-

viennent plus compliqus, ils sont en mme temps

susceptibles, par leur nature, de moyens d'ex-

ploration plus tendus et plus varis, sans quetoutefois il puisse y avoir une exacte compensationentre l'accroissement des difficults et l'augmen-tation des ressources; en sorte que, malgr cette

harmonie, les sciences relatives aux phnomnesles plus complexes n'en restent pas moins nces-

sairement les plus imparfaites, suivant l'chelle

encyclopdique tablie ds le dbut de cet ou-

vrage. Ainsi, les phnomnes astronomiques tant

les plus simples, doivent tre ceux pour lesquelsles moyens d'exploration sont les plus borns.

Notre art d'observer se compose, en gnral,de trois procds diffrens: 1 l'observation pro-

prement dite, c'est--dire l'examen direct du

phnomne tel qu'il se prsente naturellement;2 l'exprience, c'est--dire la contemplation du

phnomne plus ou moins modifi par des cir-

constances artificielles, que nous instituons ex-

pressment en vue d'une plus parfaite exploration;3 la comparaison, c'est--dire la considration

graduelle d'une suite de cas analogues, dans les-

quels le phnomne se simplifie de plus en plus.La science des corps organiss, qui tudie les ph-nomnes du plus difficile accs, est aussi la seule

PHIILOSOPHIE POSITIVE.20

qui permette vritablement la runion de ces trois

moyens. L'astronomie, au contraire, est nces-

sairement borne au premier. L'exprience y est

videmment impossible; et, quant la comparai-

son, elle n'y existerait que si nous pouvions ob-

server directement plusieurs systmes solaires,ce qui ne saurait avoir lieu. Reste donc la simple

observation, et rduite mme, comme nous l'a-

wons remarqu, la moindre extension possible,

puisqu'elle ne peut concerner qu'un seul de nos

sens. Mesurer des angles et compter des temps

couls, tels sont les seuls moyens d'aprs lesquelsnotre intelligence puisse procder la dcouverte

des lois qui rgissent les phnomnes clestes.

Mais ces moyens n'en sont pas moins parfaitement

adapts la nature des vritables recherches as-

tronomiques, car il ne faut pas autre chose pourobserver des phnomnes gomtriques ou des

phnomnes mcaniques, des grandeurs ou des

mouvemens. On doit seulement en conclure que,entre toutes les branches de la philosophie natu-

relle, l'astronomie est celle o l'observation di-

recte, quelque indispensable qu'elle soit, est parelle-mme la moins significative, et o la partdu raisonnement est incomparablement la plus

grande, ce qui constitue le premier fondement de

sa dignit intellectuelle. Rien de vraiment int-

ASTRONOMIE. 21

ressant ne s'y dcide jamais par la simple inspec-tion, contrairement ce qui se passe en physique,en chimie, en physiologie, etc. Nous pouvons

dire, sans exagration, que les phnomnes, quel-

que rels qu'ils soient, y sont pour la plupart es-

sentiellement construits par notre intelligence;car on ne saurait voir immdiatement la figurede la terre, ni la courbe dcrite par une plante,ni mme le mouvement journalier du ciel notre

esprit seul peut former ces diverses notions, en

combinant, par des raisonnemens souvent trs

prolongs et fort complexes, des sensations iso-

les, que, sans cela, leur incohrence rendrait

presque entirement insignifiantes. Ces diflicults

fondamentales propres aux tudes astronomiques,

qui offrent un attrait de plus aux intelligencesd'un certain ordre, inspirent ordinairement au

vulgaire une rpugnance trs pnible surmonter.

La combinaison de ces deux caractres essen-

tiels, extrme simplicit des phnomnes tudier,et grande difficult de leur observation, est ce quiconstitue l'astronomie une science si minemment

mathmatique. D'une part, la ncessit o l'on

s'y trouve sans cesse de dduire d'un petit nombre

de mesures directes, soit angulaires, soit horaires,des quantits qui ne sont point par elles-mmes

immdiatement observables, y rend l'usage con-


tinuel de la mathmatique abstraite absolument

indispensable. D'une autre part, les questions asa

tronomiques tant toujours en elles-mmes ou

des problmes de gomtrie, ou des problmes de

mcanique, elles tombent naturellement dans le

domaine de la mathmatique concrte. Enfin, sous

le rapport gomtrique, la parfaite rgularit des

formes astronomiques, et, sous le rapport mca-

nique, l'admirable simplicit de mouvemens s'o-

prant dans un milieu dont la rsistance est jus-

qu'ici ngligeable et sous l'influence d'un petitnombre de forces constamment assujetties une

mme loi trs facile, permettent d'y conduire,

beaucoup plus loin qu'en tout autre cas, l'appli-cation des mthodes et des thories mathmati-

ques. Il n'est peut-tre pas un seul procd ana-

lytique, une seule doctrine gomtrique ou mca-

nique, qui ne trouvent aujourd'hui leur emploidans les recherches astronomiques, et la plupartmme n'ont pas eu jusqu'ici d'autre destination

primitive. Aussi est-ce surtout en tudiant conve-

nablement une telle application qu'on peut ac-

qurir un juste sentiment de l'importance et de

la ralit des spculations mathmatiques.En considrant la nature minemment simple

des recherches astronomiques, et la facilit qui en

rsulte d'y appliquer de la manire la plus ten-

ASTRONOMIE. 23

due l'ensemble des moyens mathmatiques, ou

conoit pourquoi l'astronomie est unanimement

place aujourd'hui la tte dessciences naturelles.

Elle 'mrite cette suprmatie, 1 par la perfectionde son caractre scientifique; 2 par l'importance

prpondrante des lois qu'elle nous dvoile.

Je ne dois point envisager ici sa haute utilit

pratique pour la mesure des temps, pour la des-

cription exacte de notre globe, et surtout pour le

perfectionnement de la navigation; car une telle

considration ne saurait devenir un moyen de

classement entre les diffrentes sciences, qui,

cet gard, sont en ralit essentiellement quiva-lentes. Mais il importe de remarquer ce sujet,comme rentrant pleinement dans l'esprit gnralde cet ouvrage, que l'astronomie nous offre l'exem-

ple le plus tendu et le plus irrcusable de l'in-

dispensable ncessit des spculations scientifiquesles plus sublimes pour l'entire satisfaction des

besoins pratiques les plus vulgaires. En se bornant

au seul problme de la dtermination des longi-tudes en mer, on voit que sa liaison intime avec

l'ensemble des thories astronomiques a t ta-

blie, ds l'origine de la science, par son plus mi-

nent fondateur, le grand Hipparque. Or, quoi-

qu'on n'ait, depuis cette poque, rien ajoutd'essentiel l'ide fondamentale de cette relation


il a fallu tous les immenses perfectionnemens suc-

cessivement apports jusqu'ici la science astro-

nomique pour qu'une telle application devfnt

susceptible d'tre suffisamment ralise. Sans les

plus hautes spculations des gomtres sur la m-

canique cleste, qui ont tant augment la prci-sion des tables astronomiques, il serait absolument

impossible de dterminer la longitude d'un vais-

seau avec le degr d'exactitude que nous pouvonsmaintenant obtenir; et, bien loin que la sciencesoit cet gard plus parfaite que ne l'exige la

pratique, il est au contraire certain que si nous

ne pouvons pas encore connatre toujours srement

notre position avec une erreur de moins de trois

ou quatre lieues dans les mers quatoriales, cela

tient essentiellement ce que la prcision de nos

tables n'est point encore assez grande. De telles

rflexions sont propres frapper ces esprits troits

qui, s'ils pouvaient jamais dominer, arrteraient

aveuglment le dveloppement des sciences, en

voulant les restreindre ne s'occuper que de

recherches immdiatement susceptibles d'utilit

pratique.En examinant scrupuleusement l'tat philo-

sophique actuel des diverses sciences fondamen-

tales, nous aurons lieu de reconnatre, comme jeJ'ai dj indiqu, que l'astronomie est aujourd'hui

ASTRONOMIE. 25

la seule qui soit enfin rellement purge de, toute

considration thologique ou mtaphysique. Tel

est, sous le rapport de la mthode, son premiertitre la suprmatie. C'est l que les esprits

philosophiques peuvent efficacement tudier en

quoi consiste vritablement une science; et c'est

sur ce modle qu'on doit s'efforcer, autant que

possible, de constituer toutes les autres scien-

ces fondamentales, en ayant toutefois convena-

blement gard aux diffrences plus ou moins

profondes qui rsultent ncessairement de la com-

plication croissante des phnomnes.Sans doute, la gomtrie abstraite et la mca-

nique rationnelle sont, en ralit, des sciences na-

turelles, et les premires de toutes, comme jeme suis efforc de le montrer dans le premier

volume; elles sont suprieures l'astronomie

elle-mme, cause de la perfection de leurs m-

thodes et de l'entire gnralit de leurs thories.

En un mot, nous avons tabli qu'elles constituent

le vritable fondement primitif de toute la

philosophie naturelle, et cela est particulirementsensible l'gard de l'astronomie. Mais, quelquerel que soit leur caractre physique, leurs ph-nomnes sont d'une nature trop abstraite pour

quelles puissent tre habituellement, sous ce

rapport, apprcies d'une manire convenable,


surtout cause de l'esprit vicieux qui domine

encore dans leur exposition ordinaire. Nos intel-

ligences ont besoin jusqu'ici de voir ces combi-

naisons gnrales de figures ou de mouvemens se

spcifier dans des corps existans, comme le fait si

compltement l'astronomie, pour que leur ralit

devienne suffisamment manifeste. Quoique la con-

naissance des lois gomtriques et mcaniques

soit, en elle-mme, extrmement prcieuse, il est

certain que, dans l'tat prsent de l'esprit hu-

main, elle est bien plus employe comme un

puissant et indispensable moyen d'investigationdans l'tude des autres phnomnes naturels,

que comme une vritable science directe. Ainsi,le premier rang, dans la philosophie naturelle

proprement dite, reste incontestablement l'as-

tronomie.

Ceux qui font consister la science dans la simpleaccumulation des faits observs, n'ont qu' consi-

drer avec quelque attention l'astronomie poursentir combien leur pense est troite et superfi-cielle. Ici, les faits sont tellement simples, et

d'ailleurs si peu intressans, qu'il devient impos-sible de mconnatre que leur liaison seule,l'exacte connaissance de leurs lois, constituent la

science. Qu'est-ce rellement qu'un fait astrono-

mique ? rien autre chose habituellement que tel

ASTRONOME. 27

astre a t vu tel instant prcis et sous tel anglebien mesur; ce qui, sans doute, est, en soi-

mme, fort peu important. La combinaison con-

tinuelle et l'laboration mathmatique plus ou

moins profonde de ces observations caractrisent

uniquement la science, mme dans son tat le

plus imparfait. L'astronomie n'a pas rellement

pris naissance quand les prtres de l'gypte ou de

la Chalde ont fait sur le ciel une suite d'obser-

vations empiriques plus ou moins exactes, mais

seulement lorsque les premiers philosophes grecsont commenc ramener quelques lois gom-

triques le phnomne gnral du mouvement

diurne. Le vritable but dfinitif des recherches

astronomiques tant toujours de prdire avec cer-

titude l'tat effectif du ciel dans un avenir plusou moins lointain, l'tablissement des lois des

phnomnes offre videmment le seul moyen d'y

parvenir, sans que l'accumulation des observations

puisse tre, en elle-mme, d'aucune utilit pour

cela, autrement que comme fournissant nos sp-culations un fondement solide. En un mot, il n'ya pas eu de vritable astronomie tant qu'on n'a

pas su, par exemple, prvoir, avec une certaine

prcision, au moins par des procds graphiques,et surtout par quelques calculs trigonomtriques,l'instant du lever du soleil ou de quelque toile


pour un jour et pour un lieu donns. Ce carac-

tre essentiel de la science a toujours t le mme

depuis son origine. Tous ses progrs ultrieurs

ont seulement consist apporter dfinitivement

dans ces prdictions une certitude et une prci-sion de plus en plus grandes, en empruntant

l'observation directe le moins de donnes possible

pour la prvoyance la plus lointaine. Aucune

partie de la philosophie naturelle ne peut donc

manifester avec plus de force la vrit de cet

axiome fondamental toute science a pour but la

prvoyance, qui distingue la science relle de la

simple rudition, borne raconter les vnemens

accomplis, sans aucune vue d'avenir.

Non-seulement le vrai caractre scientifique est

plus profondment marqu dans l'astronomie

qu'en aucune autre branche de nos connaissances

positives; mais on peut mme dire que, depuis le

dveloppement de la thorie de la gravitation,elle a atteint la plus haute perfection philosophi-

que laquelle une science puisse jamais prtendresous le rapport de la mthode, l'exacte rduction

de tous les phnomnes, soit quant leur nature,soit quant leur degr, une seule loi gnrale;

pourvu toutefois que, suivant l'explication prc-demment tablie, on ne considre que l'astrono-

mie solaire. Sans doute, la complication graduelle

ASTRONOMIE. 29

des phnomnes doit nous faire envisager une telle

perfection comme absolument chimrique dans

toutes les autres sciences fondamentales. Mais tel

n'en est pas moins le type gnral que les diverses

classes de savans doivent sans cesse avoir en vue,en s'efforant d'en approcher autant que le com-

portent les phnomnes correspondans, comme jetacherai de le montrer successivement dans les

diffrentes parties de cet ouvrage. C'est toujoursl qu'il faut remonter dsormais pour sentir, dans

toute sa puret, ce que c'est que l'explication po-sitive d'un phnomne, sans aucune enqute sur

sa cause ou premire ou finale; c'est l enfin qu'ondoit apprendre le vritable caractre et les condi-

tions essentielles des hypothses vraiment scienti-

fiques, nulle autre science n'ayant fait de ce puis-sant secours un usage la fois aussi tendu et

aussi convenable. Aprs avoir expos la philoso-

phie astronomique de manire faire ressortir, le

plus qu'il me sera possible, ces grandes proprits

gnrales, je m'efforcerai ensuite de les appliquer,

plus profondment qu'on ne l'a fait encore,

perfectionner le caractre philosophique des autres

sciences principales.En gnral, chaque science, suivant la nature

de ses phnomnes, a d perfectionner la mthode

positive fondamentale sous quelque rapport es-


sentiel qui lui est propre. Le vritable esprit de

cet ouvrage consiste, cet gard, saisir succes-

sivement ces divers perfectionnemens, et ensuite

les combiner, d'aprs la hirarchie scientifiquetablie dans la deuxime leon, de manire

acqurir, comme rsultat final d'un tel travailune connaissance parfaite de la mthode positive,

qui j'espre, ne laissera plus aucun doute sur

l'utilit relle de semblables comparaisons pourles progrs futurs de notre intelligence.

En considrant maintenant l'ensemble de la

science astronomique, non plus relativement la

mthode, mais quant aux lois naturelles qu'ellenous dvoile effectivement, sa prminence est

tout aussi incontestable.

J'ai toujours regard comme un vritable trait

de gnie philosophique, de la part de Newton,d'avoir intitul son admirable trait de Mcaniquecleste Philosophi naturalis principia mathe-

matica. Car, on ne pouvait indiquer avec une plus

nergique concision que les lois gnrales des ph-nomnes clestes sont le premier fondement du

systme entier de nos connaissances relles.

La loi encyclopdique tablie au commence-

ment de cet ouvrage me dispense de grands dve-

loppemens ce sujet. Il est vident que l'astrono-

mie doit tre par sa nature, essentiellement in-

ASTRONOMIE. 31

dpendante de toutes les autres sciences naturelles,et qu'eue a seulement besoin de s'appuyer sur la

science mathmatique. Les divers phnomnes

physiques, chimiques et physiologiques, ne peu-vent certainement exercer aucune influence sur

les phnomnes astronomiques, dont les lois ne

sauraient prouver la moindre altration mme

par les plus grands bouleversemens intrieurs de

chaque plante sous tous ces autres rapports na-

turels. La physique, il est vrai, et mme, quel-

ques gards secondaires, la chimie (1), ont pufournir l'astronomie, lorsqu'elle a t trs avan-

ce, des secours indispensables pour perfection-ner ses observations mais il est clair que cette

influence accessoire n'a t nullement ncessaire

sa constitution scientifique. L'astronomie avait

certainement, entre les mains d'Hipparque et de

ses successeurs, tous les caractres d'une vri-

table science, au moins sous le rapport gom-

trique, pendant que la physique, la chimie, etc.,taient encore profondment enfouies dans le

chaos mtaphysique et mme thologique. A une

poque toute moderne, Kepler a dcouvert ses

grandes lois astronomiques d'aprs les observa-

(t) C'est videmment la chimie, par exemple, qni a fourni Wol-

laston l'ingnieux procd par lequel on obtient aujourd'hui les meil-

leurs fils micromtriques.


tions faites par Tycho-Brah, avant les grands

pcrfectionnemeus des instrumens, et essentielle-

ment avec les mmes moyens matriels qu'em-

ployaient les Grecs. Les instrumens de prcisionn'ont aussi nullement contribu la dcouverte

de la gravitation; et c'est seulement depuis lors

qu'ils sont devenus ncessaires pour correspondre la nouvelle perfection que la thorie permettaitdsormais dans les dterminations astronomiques.Le grand instrument qui rellement produisittoutes les dcouvertes fondamentales de l'astro-

nomie, ce fut d'abord la gomtrie, et plus tard

la mcanique r-ationnelle, dont les progrs sont,en effet, chaque poque, un excellent critrium

pour prsumer, avec une entire certitude, l'tat

gnral des connaissances astronomiques corres-

pondantes. L'indpendance de l'astronomie, re-

lativement aux autres branches de la philosophie

naturelle, demeure donc incontestable.

Mais, au contraire, il est certain que les ph-nomnes physiques, chimiques, physiologiques,et mme sociaux, sont essentiellement subordon-

ns, d'une manire plus ou moins directe, aux

phnomnes astronomiques, indpendamment de

leur coordination mutuelle. L'tuds des autres

sciences fondamentales ne peut donc avoir un

caractre vraiment rationnel, qu'en prenant pour

ASTRONOMIE. 33

TOME II. 3

base une connaissance exacte des lois astro-

nomiques, relatives aux phnomnes les pins

gnraux. Notre esprit pourrait-il penser, d'une

manire rellement scientifique, aucun ph-nomne terrestre, sans considrer auparavantce qu'est cette terre dans le monde dont nous

faisons partie sa situation et ses mouvemens

devant ncessairement exercer une influence pr-

pondrante sur tous les phnomnes qui s'y pas-sent ? Que deviendraient nos conceptions phy-

siques, et par suite chimiques, physiologiques, etc.,sans la notion fondamentale de la gravitation, quiles domine toutes? Pour choisir l'exemple le plusdfavorable, o la subordination est la moins

manifeste, il iaut reconnatre, quoique cela puissed'abord sembler trange, que, mme les phno-mnes relatifs au dveloppement des socits hu-

maines, ne sauraient tre conus rationnelle-

ment sans la considration pralable des prin-

cipales lois astronomiques. On pourra le sentir

aisment en observant que si les divers lmens

astronomiques de notre plante, comme sa dis-

tance au soleil, et, par suite, la dure de l'anne,

l'obliquit de l'cliptique, etc., prouvaient quel-

ques changemens importans, ce qui, en astrono-

mie, n'aurait gure d'autre effet que de modifier

quelques cocfficiens, notre dveloppement social


en serait sans doute notablement affect, et de-

viendrait mme impossible si ces altrations

taient pousses trop loin. Je ne crains nullement

de mriter le reproche d'exagration, en tablis-

sant ce sujet, tlue la physique sociale n'tait

point une science possible, tant que les gomtresn'avaient pas dmontr, comme rsultat gnralde la mcanique cleste, que les drangemens de

notre systme solaire ne sauraient jamais tre quedes oscillations graduelles et trs limites autour

d'un tat moyen ncessairement invariable. Com-

ment esprerait-on, en effet., former avec certi-

tude quelques lois naturelles relativement aux

phnomnes sociaux, si les donnes astronomi-

ques, sous l'empire desquelles ils s'accomplissent,

pouvaient comporter des variations indfinies? Je

reprendrai cette considration d'nne manire sp-ciale dans la dernire partie de cet ouvrage. Il me

sufrit, quant prsent, de l'indiquer pour faire

comprendre que le systme gnral des connais-

sances astronomiques est un lment aussi indis-

pensable combiner dans la formation rationnelle

de la physique sociale qu' l'gard de toutes les

autres sciences principales.On n'aurait qu'une ide imparfaite de-la haute

importance intellectuelle des thories astrono-

miques, si l'on se bornait envisager ainsi leur

ASTRONOMIE. 55

5..

influence ncessaire et spciale sur les diverses

parties de la philosophie naturelle, quelque essen-

tielle que soit d'ailleurs une telle considration. Il

faut encore avoir gard l'action gnrale qu'ellesexercent directement sur les dispositions fondamen-

tales de notre intelligence, la rnovation de la-

quelle les progrs de l'astronomie ont plus puissam-ment contribu que ceux d'aucune autre science.

Je n'ai pas besoin de signaler expressment icicomme trop vident par lui-mme et trop com-

munment apprci aujourd'hui, l'eflt des con-

naissances astronomiques pour dissiper entire-

ment les prjugs absurdes et les terreurs supers-

titieuses, tenant l'ignorance des lois clestes,au sujet de plusieurs phnomnes remarquables,tels que les clipses, les comtes, etc. Ces dispo-sitions naturelles ont cess ou cessent de jour en

jour dans les esprits les plus vulgaires, mme

indpendamment de la diffusion des vraies notions

astronomiques, par l'clatante concidence de ces

vnemens avec les prdictions scientifiques. Tou-

tefois, nous ne devons jamais oublier cet gard

que, suivant la juste remarque de Laplace, elles

renatraient promptement si les tudes astrono-

miques pouvaient jamais cesser d'tre cultives.

Mais je dois principalement insister dans cet

ouvrage sur une action philosophique plus gn-


rale et plus profonde, jusqu'ici bien moins sentie,inhrente l'ensemble mme de la science astro-

nomique, et qui rsulte de la connaissance de la

vraie constitution de notre monde et de l'ordre

qui s'y tablit ncessairement. Je la dvelopperai

soigneusement mesure que l'examen philoso-

phique des diverses thories astronomiques m'en

fournira l'occasion. En ce moment, il me suffirade l'indiquer.

Pour les esprits trangers l'tude des corpsclestes, quoique souvent trs clairs d'ailleurs

sur d'autres parties de la philosophie naturelle,l'astronomie a encore la rputation d'tre une

science minemment religieuse, comme si le fa-

meux verset Cli enarrant gloriam Dei avait

conserv toute sa valeur (i). Il est cependant cer-

tain, ainsi que je l'ai tabli, que toute science

relle est en opposition radicale et ncessaire avec

toute thologie; et ce caractre est plus prononcen astronomie que partout ailleurs, prcisment

parce que l'astronomie est, pour ainsi dire, plusscience qu'aucune autre, suivant la comparaison

indique ci-dessus. Aucune n'a port de plus

(t) Aujourd'hui pour les esprits familiariss de bonne heure avec

ta vraie philosophie astronomique, les cieux ne racontent plus d'autre

gloire que celle d'Hipparque, de Kpler, de Newton, et de tous ceux

qui ont concouru en tablir les lois.

ASTRONOMIE. 37terribles coups la doctrine des causes finales,

gnralement regarde par les modernes comme

la base indispensable de tous les systmes reli-

gieux, quoiqu'elle n'en ait t, en ralit, qu'une

consquence. La seule connaissance du mouve-

ment de la terre a d dtruire le premier fonde-

ment rel de cette doctrine, l'ide de l'univers

subordonn la terre et par suite l'homme,comme je l'expliquerai spcialement en traitant

de ce mouvement. D'ailleurs, l'exacte explorationde notre systme solaire ne pouvait manquer de

faire essentiellement disparatre cette admiration

aveugle et illimite qu'inspirait l'ordre gnral de

la nature, en montrant, de la manire la plus

sensible, et sous un trs grand nombre de rap-

ports divers, que les lmens de ce systme n'-

taient certainement point disposs de la manire

la plus avantageuse, et que la science permettaitde concevoir aisment un meilleur arrange-ment (i). Enfin, sous un dernier point de vue

(1) Il convient d'observer ce sujet, comme trait caractristique

que, lorsque des astronomes se livrent aujourd'hui un tel genre

d'admiration, il porte essentiellement sur l'organisation des animaux,

qui leur est entirement trangre; tandis que les anatomistes, au

contraire, qui en connaissent tonte l'imperfection, se rejettent sur

l'arrangement des astres, dont ils n'ont aucune ide approfondie etce qui est propre mettre en vidence la vritable source de cette

disposition d'esprit.


encore plus capital, par le dveloppement de la

vraie mcanique cleste depuis Newton, toute

philosophie thologique, mme la plus perfection-

ne, a t dsormais prive de son principal office

intellectuel, l'ordre le plus rgulier tant ds lors

conu comme ncessairement tabli et maintenu,dans notre monde et mme dans l'univers entier,

par la simple pesanteur mutuelle de ses diverses

parties.Si les philosophes qui, de nos jours, tiennent

encore la doctrine des causes finales n'taient

point, ordinairement, dpourvus d'une vritable

instruction scientifique un peu approfondie, ils

n'auraient pas manqu de faire ressortir, avec leur

emphase habituelle, une considration gnralefort spcieuse, laquelle ils n'ont jamais eu gard,et que je choisis exprs comme l'exemple le plusdfavorable. Il s'agit de ce beau rsultat final de

l'ensemble des travaux mathmatiques sur la tho-

rie de la gravitation, mentionn ci-dessus pourun autre motif, la stabilit essentielle de notre

systme solaire. Cette grande notion, prsentesous l'aspect convenable, pourrait sans doute de-

venir aisment la base d'une suite de dclamations

loquentes, ayant une imposante apparence de

solidit. Et, nanmoins, une constitution aussi

essentielle l'existence continue des espces ani-

ASTRONOMIE. 39

males est une simple consquence ncessaire,

d'aprs les lois mcaniques du monde, de quel-

ques circonstances caractristiques de notre sys-tme solaire, la petitesse extrme des masses pla-ntaires en comparaison de la masse centrale, la

faible excentricit de leurs orbites, et la mdiocre

inclinaison mutuelle de leurs plans; caractres

qui, leur tour, peuvent tre envisags avec beau-

coup de vraisemblance, ainsi que je le montrerai

plus tard suivant l'indication de Laplacc, comme

drivant tout naturellement du mode de formation

de ce systme. On devait d'ailleurs priori s'at-

tendre, en gnral, un tel rsultat, par cette

seule rflexion que puisque nous existons, il faut

bien, de toute ncessit, que le systme dont nous

faisons partie soit dispos de faon permettrecette existence, qui serait incompatible avec une

absence totale de stabilit dans les lmens prin-

cipaux de notre monde. Pour apprcier convena-

blement cette considration, il faut observer quecelte stabilit n'est nullement absolue; car elle

n'a pas lieu l'gard des comtes, dont les per-turbations sont beaucoup plus fortes, et peuventmme s'accrotre presque indfiniment par le d-

faut des conditions de restriction que je viens

d'noncer, ce qui ne permet gure de les concevoir

habites. La prtendue cause finale se rduirait


donc ici, comme on l'a dj vu dans toutes les

occasions analogues, cette remarque purileil n'y a d'astres habits, dans notre systme so-

laire, que ceux qui sont habitables. On rentre, en

un mot, dans le principe des conditions d'exis-

tence, qui est la vraie transformation positive de

la doctrine des causes finales, et dont la porteet la fcondit sont bien suprieures.

Tels sont, en aperu, les services immenses et

fondamentaux rendus par le dveloppement des

thories astronomiques l'mancipation de la rai-

son humaine. Je m'efforcerai de les mettre en

vidence dans les diffrentes parties de l'examen

philosophique dont je vais m'occuper.

Aprs avoir expliqu l'objet rel de l'astrono-

mie, et m'tre efforc de circonscrire, avec une

svre prcision, le vritable champ de ses re-

cherches aprs avoir tabli sa vraie position en-

cyclopdique, par sa subordination ncessaire

la science mathmatique et par son rang incon-

testable la tte des sciences naturelles; aprsavoir enfin signal ses proprits philosophiques,

quant la mthode et quant la doctrine, il ne

me reste plus, pour complter cet aperu gnral,

qu' envisager la division principale de la science

astronomique, qui dcoule tout naturellement

des considrations dj exposes dans ce discours.

ASTRONOME. 41

Nous avons prcdemment tabli le principe

que les phnomnes tudis en astronomie sont,de toute ncessit, ou des phnomnes gom-

triques, ou des phnomnes mcaniques. De l

rsulte immdiatement la division naturelle de la

science en deux parties profondment distinctes,

quoique maintenant combines de la manire la

plus heureuse 1. l'astronomie gomtrique, ou

la gomtrie cleste, qui, pour avoir eu, si long-

temps avant l'autre, le caractre scientifique, a

conserv encore le nom d'astronomie proprementdite; 2. l'astronomie mcanique, ou la mcanique

cleste, dont Newton est l'immortel fondateur, et

qui a reu, dans le sicle dernier, un si vaste et

si admirable dveloppement. Il est d'ailleurs vi

dent que cette division convient aussi bien l'as-

tronomie sidrale, si jamais elle existe vritable-

ment, qu' notre astronomie solaire, la seule que

je doive avoir essentiellement en vue par les rai-

sons expliques ci-dessus, et qui, dans toute hy-

pothse, occupera toujours le premier rang. Une

telle distribution drive si directement aujour-d'hui de la nature mme de la science, qu'on la

voit dominer presque spontanment dans toute

exposition un peu mthodique, bien qu'elle n'ait

jamais t, ce me semble, rationnellement exa-

mine.


Il importe de remarquer cet gard que cette

division est parfaitement eu harmonie avec la r-

gle encyclopdique pose au commencement de

cet ouvrage, et que je m'efforcerai toujours de

suivre, autant que possible, dans la distribution

intrieure de chaque science fondamentale. Il est

clair, en effet, que la gomtrie cleste est, par sa

nature, beaucoup plus simple que la mcaniquecleste et, d'un autre ct, elle en est essentiel-

lement indpendante, quoique celle-ci puisse con-

tribuer singulirement la perfectionner. Dans

l'astronomie proprement dite, il ne s'agit que de

dterminer la forme et la grandeur des corps c-

lestes, et d'tudier les lois gomtriques suivant

lesquelles leurs positions varient, sans considrer

ces dplacemens relativement aux forces qui les

produisent, ou, en termes plus positifs, quantaux mouvemens lmentaires dont ils dpendent.Aussi a-t-elle pu faire et a-t-elle fait rellement

les progrs les plus importans avant que la mca-

nique cleste et aucun commencement d'exis-

tence et, mme depuis lors, ses dcouvertes les

plus remarquables ont encore t dues son dve-

loppement spontan, comme on le voit si mi-

nemment dans le beau travail du grand Bradleysur l'aberration et la nutation. Au contraire, la

mcanique cleste est, par sa nature, essentielle-

ASTRONOMIE. 45

ment dpendante de la gomtrie cleste, sans

laquelle elle ne saurait avoir aucun fondement so-

lide. Son objet, en effet, est d'analyser les mou-

vemens effectifs des astres, afin de les ramener,

d'aprs les rgles de la mcanique rationnelle,

des mouvemeus lmentaires rgis par une loi

mathmatique universelle et invariable; et, en

partant ensuite de cette loi, de perfectionner un

haut degr la connaissance des mouvemens rels,en les dterminant priori par des calculs de

mcanique gnrale, empruntant l'observation

directe le moins de donnes possible, et nau-

moins toujours confirms par elle. C'est par la

que s'tablit, de la manire la plus naturelle, la

liaison fondamentale de l'astronomie avec la phy-

sique proprement dite; liaison devenue telle au-

jourd'hui, que plusieurs grands phnomnes for-

ment de l'une l'autre une transition presque

insensible, comme on le voit surtout dans la tho-

rie des mares. Mais il est vident que ce quiconstitue toute la ralit de la mcanique cleste,ainsi que je m'attacherai le faire ressortir en son

lieu, c'est d'avoir pris son point de dpart dans

l'exacte connaissance des vritables mouvemens,fournie par la gomtrie cleste. C'est prcismentfaute d'avoir t conues d'aprs cette relation

fondamentale, que toutes les tentatives faites


avant Newton pour former des systmes de m-

canique cleste, et entre autres celle de Descartes,ont du tre ncessairement illusoires sous le rap-

port scientifique, quelque utilit qu'elles aient puavoir d'ailleurs momentanment sous le point de

vue philosophique.La division gnrale de l'astronomie en go-

mtrique et mcanique n'a donc certainement

rien d'arbitraire, ni mme de scolastique elle

drive de la nature mme de la science; elle est

la fois historique et dogmatique. II serait inutile

d'insister davantage sur un principe aussi vi-

dent, et que personne n'a jamais contest. Quant

aux subdivisions, d'ailleurs trs aises tablir, ce

n'est point le moment de s'en occuper elles seront

expliques mesure que le besoin s'en fera sentir.

Relativement au point de vue o le lecteur

doit se placer, je renvoie aux judicieuses remar-

ques de Delambre sur l'innovation tente par La-

caille, qui, pour simplifier son exposition, avait

imagin de transporter son observateur la sur-

face du soleil. Il est certain que la conception des

mouvemens clestes devient ainsi beaucoup plus

facile; mais on ne saurait plus comprendre par

quel enchanement de connaissances on a pu s'-

lever une telle conception. Le point de vue

solaire doit tre le terme et non l'origine d'un sys-

ASTRONOMIE 45

tme rationnel d'tudes astronomiques. L'obliga-tion de partir de notre point de vue rel est sur-

tout prescrite par la nature de cet ouvrage, ou

l'analyse de la mthode scientifique et l'observa-

tion de la filiation logique des ides principalesdoivent avoir encore plus d'importance que l'ex-

position plus claire des rsultats gnraux.Il convient, enfin, d'avertir ceux de mes lec-

teurs qui seraient trangers l'tude de l'astro-

nomie, mais qui, dous d'un vritable esprit phi-

losophique, voudraient se former une juste ide

gnrale de ses mthodes essentielles et de ses

principaux rsultats, que je leur suppose prala-blement au moins une exacte connaissance des

deux phnomnes fondamentaux, le mouvement

diurne et le mouvement annuel, telle qu'on peutl'obtenir par les plus simples observations, faites

sans aucun instrument prcis, et seulement la-

bores par la trigonomtrie. Je les renvoie pourcet objet, comme, en gnral, pour toutes les

autres donnes ncessaires, l'excellent trait de

mon illustre matre en astronomie, le judicieuxDelambre. Il ne s'agit point ici d'un trait, mme

sommaire, d'astronomie; mais d'une suite de con-

sidrations philosophiques sur les diverses partiesde la science toute exposition spciale de quel-

que tendue y serait donc dplace.


Ayant ainsi considr, sous tous les aspects es-

sentiels, le systme de la science astronomique,

je dois procder maintenant l'examen Philoso-

phique de ses diverses parties, dans l'ordre tabli

ci-dessns. Mais il faut auparavant jeter un coupd'il gnral sur l'ensemble des moyens d'obser-

vation ncessaires aux astronomes, ce qui fera

l'objet de la leon suivante.

VINGTIME LECON.

Considrations gnrales sur les mthodes d'observationen astronomie.

Toutes les observations astronomiques se r-

duisent ncessairement, comme nous l'avons vu, mesurer des temps et des angles. La nature de

cet ouvrage ne comporte nullement une exposi-

tion, mme sommaire, des divers procds par

lesquels en a enfin obtenu, dans ces deux sortes

de mesures, l'tonnante prcision que nous yadmirons aujourd'hui. Il s'agit seulement ici de

concevoir, d'une manire gnrale, l'ensemble

des ides fondamentales qui ont pu successive-

ment conduire une telle perfection.Cet ensemble se compose essentiellement, pour

l'un et l'autre genre d'observations, de deux

ordres d'ides bien distincts, quoiqu'il y ait entre

eux une harmonie ncessaire le premier est re-

latif au perfectionnement des instrumens; le se-

cond concerne certaines corrections fondamen-


tales apportes par la thorie leurs indications,et sans lesquelles leur prcision serait illusoire.

Telle est la division naturelle de nos considra-

tions gnrales n cet gard. Nous devons com-

mencer par celles sur les instrumens.

Quoique les moyens gnomoniques aient. du

tre rejets avec raison parles modernes, comme

n'tant pas susceptibles de la prcision ncessaire,il convient d'abord de les signaler ici dans leur

ensemble, cause de leur extrme importance

pour la premire formation de la gomtrie c-

leste par les astronomes grecs.Les ombres solaires, et mme, un degr

moindre, les ombres lunaires, ont t, dans l'ori-

gine de l'astronomie, un instrument trs pr-

cieux, immdiatement fourni par la nature, aussi-

tt que la propagation rectiligne de la lumire a

t bien reconnue. Elles peuvent devenir un

moyen d'observation astronomique sous deux rap-ports envisages quant leur direction, elles

servent la mesure du temps; et, par leur lon-

gueur, elles permettent d'valuer certaines dis-

tances angulaires.Sous le premier point de vue, lorsque l'uni-

formit du mouvement diurne apparent de la

sphre cleste a t une fois admise, il suffisait,

videmment, de fixer un style dans la direction,

ASTRONOMIE.49

TOME Il. 4

pralablement bien dtermine, de l'axe de cette

sphre, pour que l'ombre qu'il projetait sur un

plan ou sur toute autre surface fit connatre,

toute poque dans chaque lieu correspondant,les temps couls, par le seul indice de ses di-

verses positions successives. En se bornant au cas

le plus simple, celui d'un plan perpendiculaire

cet axe, duquel tous les autres cas peuvent tre

aisment dduits par des moyens graphiques, il

est clair que les angles horaires sont exactement

proportionnels aux dplacemens angulaires de

l'ombre depuis sa situation mridienne. Toutefois,de semblables indications doivent tre imparfaites,

puisqu'elles supposent que le soleil dcrit chaque

jour le mme parallle de la sphre cleste, et

que par consquent, elles exigent une correc-

tion, impossible excuter sur l'appareil lui-

mme, raison de l'obliquit du mouvement

annuel, outre celle qui correspond son inga-

lit ce qui rend de tels instrumens inapplicables des observations prcises.

Sous le second point de vue, il est vident quela longueur variable de l'ombre horizontale pro-

jete chaque instant par un style vertical,tant compare la longueur fixe et bien connue

de ce style, on en conclut immdiatement la

distance angulaire correspondante du soleil au


znith; ce rapport constituant par lui-mme la

tangente trigonomtrique de cet angle, dont il a

primitivement inspir l'ide aux astronomes ara-

bes. De l est rsult un moyen long-temps pr-cieux, d'observer les variations qu'prouve la dis-

tance znithale du soleil aux divers instans de la

journe, et celles plus importantes de sa positionmridienne aux diffrentes poques de l'anne.

L'inexactitude invitable des procds gnomo-

niques consiste, cet gard, dans l'influence dela pnombre, qui laisse toujours une incertitude

plus ou moins grande sur la vraie longueur de

l'ombre, dont l'extrmit ne peut jamais tre

nettement termine. Cette influence, qui affecte

d'une manire ncessairement fort ingale les di-

verses distances au znith, peut bien tre attnue

par l'emploi de trs grands gnomons; mais il est

videmment impossible de s'y soustraire tout"-

fait.

Cette double proprit des indications gno-

moniques avait t ralise, ds l'origine de la

science, par l'ingnieux instrument connu sous

le nom d'hmisphre creux de Brose, qui ser-

vait mesurer simultanment les temps et les

angles, quoique, d'ailleurs, il ft encore moins

susceptible d'exactitude que les instrumens ima-

gins plus tard d'aprs le mme principe.

ASTRONOMIE. 5t

4..

L'imperfection fondamentale des procds gno.

moniques, la difficult d'une excution suffisam-

ment rigoureuse, et l'inconvnient de cesser d'tre

applicables prcisment aux instans les plus con-

venables pour l'observation, ont dtermin les

astronomes y renoncer entirement, aussitt

qu'il a t possible de s'en passer. DominiqueCassini est le dernier qui en ait fait un usage

important, l'aide de ses grands gnomons, poursa thorie du soleil. Toutefois, la spontanit d'un

tel moyen d'observation, lui conservera toujoursune valeur relle, pour procurer une premire

approximation de certaines donnes astronomi-

ques, lorsqu'on se trouve plac dans des circons-

tances dfavorables, qui ne permettent pas l'em-

ploi des instrumens modernes. Il est rest,

d'ailleurs, dans nos observatoires actuels, la

base de l'importante construction de la ligne

mridienne, envisage comme divisant en deux

parties gales l'angle form par les ombres

horizontales de mme longueur qui correspondentaux deux parties symtriques d'une mme jour-ne. Dans ce cas spcial, les deux causes fonda-

mentales d'erreur signales ci-dessus sont essen-

tiellement ludes; car la pnombre affecte videm-

ment au mme degr les deux ombres conjugues,

et, quant l'obliquit du mouvement du soleil,


il est facile d'en viter presque entirement l'in-

fluence en faisant l'opration aux environs des

solstices, surtout vers le solstice d't. On peut,en outre, la vrifier et la rectifier aisment parl'observation des toiles.

Considrons maintenant les procds les plus

exacts, en sparant, comme il devient indispen-sable de le faire, ce qui se rapporte la mesure

du temps de ce qui concerne celle des angles, et

en examinant d'abord la premire.Il faut, cet gard, reconnatre, avant tout,

que le plus parfait de tous les chronomtres est

le ciel lui-mme, par l'uniformit rigoureuse de

son mouvement diurne apparent, en vertu de la

rotation relle de la terre. Il suffit, en effet, d'aprs

cela lorsqu'on sait exactement la latitude de son

observatoire, d'y mesurer, chaque instant, la

distance au znith d'un astre quelconque, dont

la dclinaison, d'ailleurs variable ou constante, est

actuellement bien connue, pour en conclure

l'angle horaire correspondant, et, par une suite

immdiate, le temps coul, en rsolvant le

triangle sphrique que forment le ple, le znith

et l'astre, et dont les trois cts sont ainsi don-

ns. Si l'on avait dress, dans chaque lieu, des

tables numriques trs tendues de ces rsultats

pour quelques toiles convenablement choisies,

ASTRONOMIE. 53

ce moyen naturel deviendrait, sans doute, beau-

coup plus praticable qu'il ne le semble d'abord.

Mais il ne saurait, videmment, jamais compor-ter toute l'actualit ncessaire pour qu'il put en-

tirement suffire, outre le grave inconvnient

qu'il prsente de faire dpendre la mesure du

temps de celle des angles, qui est rellement

aujourd'hui moins parfaite. Aussi ce procd

chronomtrique n'est-il employ qu' dfaut de

tout autre moyen exact, comme c'est essentiel-

lement le cas en astronomie nautique. Sa grande

proprit usuelle consiste, dans nos observa-

toires, rgler avec prcision la marche de toutes

les autres horloges, en la confrontant celle de

la sphre cleste. Et, cette importante vrifica-

tion se fait mme le plus. souvent sans exigeraucun calcul trigonomtrique car on peut se

borner modifier le mouvement du chronomtre

jusqu' ce qu'il marque trs exactement vingt-

quatre heures sidrales, entre les deux passagesconscutifs d'une mme toile quelconque une

lunette fixe, aussi invariablement que possible,dans une direction d'ailleurs arbitraire.

Les moyens artificiels pour mesurer le tempsavec prcision par des instrumens de notre cra-tion sont donc indispensables en astronomie.

Cherchons en saisir l'esprit gnral.


Tout phnomne qui prsente des changemens

graduels quelconques est rellement susceptiblede nous fournir, par l'tendue des changemens

oprs, une certaine apprciation du temps em-

ploy les produire. Dans ce sens gnral,l'homme semble pouvoir choisir cet gard entre

toutes les classes des phnomnes naturels. Mais

son choix devient, en ralit, infiniment restreint,

quand il veut obtenir des estimations prcises.Les divers ordres de phnomnes tant, de toute

ncessit, d'autant moins rguliers qu'ils- sont

plus compliqus, cette loi nous prescrit de cher-

cher seulement parmi les plus simples nos vrais

moyens chronomtriques. Ainsi, les mouvemens

physiologiques eux-mmes (i) pourraient, cet

gard, nous procurer quelques indications, en

comptant, par exemple, le nombre de nos pul-sations dans l'tat sain, ou le nombre de pas bien

rgls, ou celui des sons vocaux, etc., pendant le

temps valuer, et, quelque grossier que soit

ncessairement un tel procd, il peut nan-

moins avoir une vritable utilit dans certaines

occasions o tout autre nous est interdit. Mais

(1) On peut utilement remarquer ce sujet, d'aprs les pomes d'Ho-mre et les rcits de la Bible, que, dans l'enfance de la civilisation,les fonctions sociales elles-mmes servaient, jusqu' un certain points marquer et mesurer le temps.

ASTRONOMIE. 55

il est vident, en gnral, que les divers mou-

vemens des corps vivans varient d'une manire

beaucoup trop irrgulire pour qu'on puisse ja-mais les employer la mesure du temps. 11 en

est encore essentiellement de mme, quoiqu' un

degr bien moindre, des phnomnes chimiques.La combustion d'une quantit dtermine de ma-

tire quelconque homogne, peut devenir, par

exemple, un moyen d'valuer, avec une gros-sire approximation le temps coul. Mais la

dure totale de cette combustion, et surtout celle

de ses diverses parties, sont videmment trop in-

certaines et trop variables pour qu'on en dduise

aucune dtermination prcise. Ainsi, puisqu'il a

fallu carter les phnomnes astronomiques,comme seulement destins la vrification, quoi-

qu'ils soient, par leur nature, les plus rguliers, cen'est donc que dans les mouvemens physiques

proprement dits, et surtout dans ceux dus la

pesanteur, que nous pouvons rellement chercher

des procds chronomtriques susceptibles d'exac-

titude. C'est aussi l o ils ont t puiss de tout

temps, aussitt qu'on a senti le besoin de ne plusse borner aux moyens gnomoniques.

Les anciens ont d'abord employ le mouvement

produit par la pesanteur dans l'coulement des

liquides de l leurs diverses clepsydres, et les


sabliers encore usits bord de nos vaisseaux.

Mais il est vident que de tels instrumens, mme

en les supposant aussi perfectionns que le per-mettraient nos connaissances actuelles, ne sont

pas susceptibles, par leur nature, d'une grande

prcision, cause de l'irrgularit ncessaire de

tout mouvement dans les liquides. C'est pourquoion a t rationnellement conduit, dans le moyen

ge, substituer les solides aux liquides, en ima-

ginant les horloges fondes sur la descente verti-

cale des poids. Ainsi, en cherchant, parmi tous les

phnomnes naturels, des moyens exacts de mesu-

rer le temps, on a t successivement conduit se

borner un principe unique de chronomtrie,

qui semble, d'aprs l'analyse prcdente, tre en

effet le seul propre a nous fournir dfinitivement

une solution convenable du problme, et qui,sans doute, servira toujours de base nos horloges

astronomiques. Mais il s'en fallait de beaucoup

qu'il pt suffire par lui-mme, sans une longue et

difficile laboration, qui se rattache aux plushautes questions mathmatiques. En effet, le mou-

vement vertical des corps pesans, bien loin d'tre

uniforme, tant, au contraire ncessairement

acclr, les indications d'un tel instrument sont

donc naturellement vicieuses, quoique assujetties une loi rgulire. Le ralentissement indispen-

ASTRONOMIE. 57

sable de la chute, l'aide des contre-poids, ne

rmdie en rien ce dfaut capital, puisque,affectant proportionnellement les diverses vitesses

successives, il ne saurait altrer leurs rapports il

peut seulement diminuer la rsistance de l'air,

qui n'est l qu'une cause fort accessoire. Le pro-blme chronomtrique fondamental n'tait donc

nullement rsolu jusqu' ce que la cration de la

dynamique rationnelle par le gnie de Galile

et conduit dcouvrir, dans une moditication

capitale du mouvement naturel des corps pesans,la parfaite rgularit qu'on avait jusqu'alors vai-

nement cherche.

On a long temps disput Galile la gloired'avoir eu, le premier, l'ide de mesurer le temps

par les oscillations d'un pendule; et la discussion

attentive de ce point d'rudition a montr, ce me

semble, que c'tait tort. Mais il est, dans tous

les cas, scientifiquement incontestable que ses

belles dcouvertes en dynamique devaient y ame-

ner naturellement. Car, il en rsultait ncessai-

rement que la vitesse d'un poids qui descend sui-

vant une courbe verticale dcrot mesure qu'il

s'approche du point le plus bas, en raison du

sinus de l'inclinaison horizontale de chaque l-

ment parcouru de sorte qu'on pouvait aisment

concevoir que, par une forme convenable de la


courbe, l'isochronisme des oscillations serait ob-

tenu si le ralentissement se trouvait, en chaque

point, compenser exactement la diminution de

l'arc dcrire. La solution de ce dernier problme

mathmatique tait rserve Huyghens la go-mtrie n'tant point assez avance l'poque de

Galile pour qu'il ft encore accessible. Galile

parat avoir t seulement conduit par l'observa-

tion regarder comme rigoureusement isochrones

les oscillations circulaires, sans avoir nullement

connu la restriction relative leur amplitude trs

petite, quoique ses propres thormes permissentde l'apercevoir aisment.

A partir de la premire ide du pendule, et de

la connaissance du dfaut d'isochronisme rigou-reux dans le cercle, l'histoire, impossible dve-

lopper ici, de la solution de ce beau problme

par les immortels travaux d'Huygheus devient un

des plus admirables exemples de cette relation

intime et ncessaire qui fait dpendre les questions

pratiques les plus simples en apparence des plusminentes recherches scientifiques. Aprs avoir

dcouvert que l'galit parfaite de la dure des

oscillations quelconques n'appartenait qu' la cyc

clode Huyghens, pour faire dcrire cette courbe

son pendule, imagina un appareil aussi simple

que possible, fond sur la belle conception des d-

ASTROSOMIE. 59

veloppes, qui, transporte ensuite dans la go-mtrie abstraite, en est devenue un des lmens

fondamentaux. Les difficults d'une excution pr-

cise, et surtout l'impossibilit pratique de mainte-

nir un tel appareil suffisamment inaltrable, ont

d faire entirement renoncer au pendule cvclo-dal. Quand Huyghens l'eut reconnu, il dduisit

de sa thorie un moyen heureux de revenir enfin

au pendule circulaire, le seul vraiment admissi-

ble, en dmontrant que, le rayon de courbure de

la cyclode son sommet tant gal la longueurtotale de son pendule, il pouvait transporter,d'une manire suffisamment approche, au cercle

osculateur tout ce qu'il avait trouv sur l'isochro-

nisme et sur la mesure des oscillations cyclodales,

pourvu que les oscillations cireulaires fussent

toujours trs petites,ce qu'il assura par l'ingnieuxmcanisme de l'chappement, en appliquant le

pendule la rgularisation des horloges. Mais

cette belle solution ne pouvait encore devenir en-

tirement pratique, sans avoir pralablementtrait une dernire question fondamentale, quitient la partie la plus leve de la dynamiquerationnelle, la rduction du pendule compos au

pendule simple, pour laquelle Huyghens inventale clbre principe des forces vives, et qui, outre

qu'elle tait indispensable, indiquait l'art de


nouveaux moyens de modifier les oscillations sans

changer les dimensions de l'appareil. Par un tel

ensemble de dcouvertes pour une mme desti-

nation, le beau trait De Horologio oscillatorio

est peut-tre l'exemple le plus remarquable de re-

cherches spciales que nous offre jusqu'ici l'his-

toire de l'esprit humain tout entire.

Depuis ce grand rsultat, le perfectionnementdes horloges astronomiques a t uniquement du

domaine de l'art. Il a port essentiellement sur

deux points la diminution du frottement, parun meilleur mode de suspension, et la correction

des irrgularits dues aux variations de tempra-

ture, par l'ingnieuse invention des appareils com-

pensateurs. Je n'ai point d'ailleurs considrer

ici les chronomtres portatifs, fonds sur la dis-

tension graduelle d'un ressort mtallique pli en

spirale, et dont l'tonnante perfection, presque

gale aujourd'hui celle des horloges astronomi-

ques, est due essentiellement l'art, la science y

ayant peu contribu.

Tel est, en aperu, l'ensemble des moyens par

lesquels le temps est habituellement mesur, d'une

manire sre, dans nos observations astronomi-

ques, une demi-seconde prs, et quelquefoismme avec une prcision encore plus grande.

Considrons maintenant, sous un point de vue

ASTRONOMIE. 61

gnral, le perfectionnement de la mesure des

angles, dont l'histoire n'offre point toutefois un

ensemble de recherches aussi intressant.

Pour concevoir nettement d'abord, en quoi

consiste, cet gard, la difficult essentielle, il

suffit, ce me semble, de se reprsenter que, lors-

qu'on se propose d'valuer un angle seulement

une minute prs, il faudrait, d'aprs un calcul

trs facile, un cercle de sept mtres de diamtre

environ, en y accordant aux minutes une ten-

due d'un millimtre; et l'indication directe des

secondes sexagsimales, en rduisant chacune

occuper un dixime de millimtre, exigerait un

diamtre de plus de quarante mtres. D'un autre

ct, en restant mme fort au-dessous de dimen-

sions aussi impraticables, l'exprience a dmontr

que, indpendamment de l'excution difficile et

de l'usage incommode, la grandeur des instru-

mens ne pouvait excder certaines limites assez

mdiocres sans nuire ncessairement leur prci-sion, cause de leur dformation invitable parle poids, la temprature, etc. Les astronomes

arabes du moyen ge ont vainement employ des

instrumens gigantesques sans en obtenir l'exac-

titude qu'ils y avaient cherche; et on y a gn-ralement renonc depuis plusieurs sicles. Les

tlescopes grandes dimensions qu'on remarque


dans nos observatoires actuels sont uniquementdestins procurer de forts grossissemens pourvoir les astres les moins apparens, et ils seraient

entirement impropres aucune mesure exacte.

Tous les observateurs conviennent aujourd'hui

que les instrumens destins mesurer les anglesne sauraient avoir sans inconvnient plus de trois

ou quatre mtres de diamtre, quand il s'agit d'un

cercle entier; et les plus usits n'ont gure quedeux mtres. Cela pos, la question consiste es-

sentiellement comprendre comment on a pu

parvenir valuer les angles une seconde prs;comme on le fait habituellement aujourd'hui,avec des cercles dont la grandeur permettrait

peine d'y marquer les minutes.

Trois moyens principaux ont concouru pro-duire un aussi grand perfectionnement l'appli-cation des lunettes aux instrumens angulaires

l'usage du vernier; et enfin la rptition des

angles.Les astronomes se sont long-temps borns

employer leurs lunettes pour distinguer dans le

ciel de nouveaux objets, sans penser l'usagebien plus important qu'ils en pouvaient faire pour

augmenter la prcision des mesures d'angles. Mais

la curiosit primitive une fois satisfaite, le tles-

cope devait tre naturellement appliqu, comme

ASTRONOME. 63

il le fut par Morin un demi-sicle environ aprs

son invention, remplacer dans les instrumens

angulaires les alidades des anciens et les pinnulesdu moyen ge, pour permettre de viser plusexactement. Cette heureuse ide put tre enti-

rement ralise lorsque Auzout eut' imagintrente ans aprs, le rticule, destin fixer

avec la dernire prcision l'instant effectif du

passage d'un astre par l'axe optique de la lu-

nette. Enfin ces importans perfectionnemensfurent complts, un sicle plus tard, par la

mmorable dcouverte que fit Dollond, des ob-

jectifs achromatiques, qui ont tant augment la

nettet des observations.

L'ingnieux procd imagin par Vernier, en

1631, pour subdiviser un intervalle quelconqueen parties beaucoup moindres que les plus pe-tites qu'on y puisse marquer distinctement, est

la seconde cause fondamentale laquelle nous

devons la prcision actuelle des mesures angu-laires. Les transversales de Tycho-Brah avaient

offert pour cela un premier moyen, d'un usageincommode et trs limit, que l'emploi du ver-

nier a fait avec raison entirement oublier. On a

pu ainsi dterminer aisment les angles, une

demi-minute prs, par exemple, avec des cercles

diviss seulement en siximes de degr. Ce simple


appareil semble pouvoir procurer, par lui-mme,une prcision en quelque sorte indfinie, quin'est limite, en ralit, que par la difficult

d'apercevoir assez distinctement la concidence

des traits du vernier avec ceux du limbe.

Quelle que soit l'importance de la lunette et

du vernier, la combinaison de ces deux moyensaurait t nanmoins insuffisante pour porter la

mesure des angles jusqu' la prcision des se-

condes, sans une dernire cause essentielle de

perfectionnement, l'ide minemment heureuse

de la rptition des angles, conue d'abord par

Mayer et ralise plus tard par Borda, avec les

modifications qu'exigeait la nature des observa-

tions astronomiques. Il est vraiment singulier

qu'on ait t aussi long-temps reconnatre que,l'erreur des instrumens angulaires tant ncessai-

rement indpendante de la grandeur des angles

valuer, il y aurait avantage, pour l'attnuer,

augmenter exprs, dans une proportion connue,

chaque angle propos, pourvu que cette multipli-cation s'effectut sans dpendre en rien de l'exac-

titude de l'instrument un procd analogue tait

habituellement employ depuis des sicles, dans

d'autres genres d'valuation, il est vrai, et entre

autres dans l'approximation indfinie des racines

numriques, qui repose directement sur le mme

ASTRONOMIE. 65

TOMEII, 5

principe. Quoi qu'il en soit, la rptition des an-

gles tait immdiatement excutable, par un m-

canisme trs simple, relativement aux mesures

terrestres, cause de l'immobilit des points de

mire. Mais, au contraire, le dplacement conti-

nuel des corps clestes, prsentait, dans l'appli-cation d'un tel moyen, une difficult spciale,

que Borda parvint surmonter. En se bornant,comme on le peut presque toujours, mesurer

les distances znithales des astres lorsqu'ils tra-

versent le mridien, il est clair que, maigre son

dplacement, l'astre reste, cette poque, sensi-

blement la mme distance du znith, pendantun temps assez long pour permettre d'oprer la

multiplication de l'angle. Cette remarque est le

fondement de la disposition imagine par Borda.

C'est d'aprs ces diverses bases essentielles qued'habiles constructeurs ont pu donner aux ins-

trumens angulaires une prcision en harmonie

avec celle des instrumens horaires, et qui imposemaintenant l'observateur la stricte obligationde pratiquer, avec une constance infatigable, les

prcautions minutieuses et les nombreuses recti-

fications dont l'exprience a fait reconnatre suc-

cessivement la ncessit, pour tirer rellement

de ces puissans appareils tous les avantages pos-sibles.

PHILOSOPHIE POSITIVE.6G

Afin de complter cet aperu gnral des moyensfondamentaux sur lesquels repose la perfectiondes mesures astronomiques, il est indispensablede signaler ici l'instrument capital invent parRomer sous le nom de lunette mridienne. Il est

destin fixer aveo une merveilleuse exactitude

le vritable instant du passage d'un astre quelcon-

que travers le plan du mridien. Avec quelquesoin que pt tre excut un mridien matriel,il laisserait toujours cet gard une incerti-

tude invitable. C'est pour l'luder que Romer

imagina de rduire ce plan tre purement go-

mtrique, en le dcrivant par l'ax optique d'une

simple lunette convenablement dispose, ce qui

sufilt quand on veut seulement connatre le mo-

ment prcis du passage. La distance znithale cor-

respondante est d'ailleurs mesure ncessairement

sur un cercle effectif; mais il peut ne pas conci-

der entirement avec le vrai mridien, sans qu'ilen rsulte aucune inexactitude sur cette distance,

qui est une telle poque de mouvement, sensi-

blement invariable.

Enfin, il faut encore mentionner, comme instru-

mensessentiels, les divers appareils micromtriquessuccessivement imagins pour mesurer avec prci-sion les diamtres apparens des astres, et gn-ralement tous les petits intervalles angulaires.

ASTRONOMIE.67

5-

Quoique la thorie en soit extrmement facile, de-

puis le simple micromtre rticulaire jusqu'au mi-

cromtre double image, il est nanmoins re-

marquable qu'ils aient tous t invents par des

astronomes, sans que les constructeurs y aient eu

aucune part essentielle, comme le montre, au

reste, l'histoire de tous les instrumens de prci-sion. Cela tient principalement, sans doute, l'-

ducation si imparfaite de la plupart des construc-

teurs habiles dont plusieurs ont videmment

tmoign par leurs productions un gnie mcani-

que plus que suffisant pour inventer spontan-ment les instrumens qu'ils se bornaient excu-

ter, s'ils eussent pu en mieux sentir l'importanceet en comprendre plus clairement la destination.

Aprs avoir considr le perfectionnement des

mesures astronomiques, soit angulaires, soit ho-

raires, relativement aux principaux moyens ma-

triels qu'on y emploie, il faut maintenant envi-

sager les moyens intellectuels qui sont au moins

aussi ncessaires, c'est--dire la thorie des cor-

rections indispensables que les astronomes doivent

faire subir toutes les indications de leurs instru-

mens pour les dgager des erreurs invitables

dues diverses causes gnrales, et surtout aux

rfractions et aux parallaxes.Il existe, comme je l'ai indiqu ci-dessus, une


harmonie fondamentale entre ces deux ordres de

perfectionnemens. Car il faut des instrumens

d'une certaine prcision pour que la rfraction et

la parallaxe deviennent suffisamment apprcia-

bls; et, d'un autre ct, il serait parfaitementinutile d'inventer des instrumens extrmement

exacts, si la rfraction ou la parallaxe devaient,

elles seules, apporter dans les observations une

incertitude suprieure celle qu'on se proposed'viter par l'amlioration des appareils. Pour-

quoi, par exemple, les Grecs se seraient-ils ef-

forcs de perfectionner beaucoup leurs instru-

mens, lorsque l'impossibilit o ils taient de

tenir compte des rfractions et des parallaxes in-

troduisait ncessairement dans leurs mesures an-

gulaires des erreurs habituelles de un deux

degrs, et quelquefois mme davantage? C'est

sans doute dans une telle corrlation qu'il faut

chercher l'explication vritable de la grossiretdes instrumens grecs, qui forme un contraste si

frappant avec la sagacit d'invention et la finesse

d'excution dont les anciens ont donn tant de

preuves irrcusables dans d'autres genres de pro-ductions.

Ces corrections fondamentales peuvent tre dis-

tingues, d'aprs leurs causes, en deux classes.

Les unes tiennent, d'une manire directe et vi-

69ASTRONOMIE.

dente, la position de l'observateur, et n'exigentaucune connaissance approfondie des phnomnes

astronomiques ce sont la rfraction et la paral-laxe ordinaire proprement dite. Les autres, quiont sans doute, au fond, la mme origine, puis-

qu'elles proviennent des mouvemens de la pla-nte sur laquelle l'observateur est situ, son

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