CONCEPTION ET DIMENSIONNEMENT DU PASSAGE SUPERIEUR

1

MEMOIRE POUR L’OBTENTION DU DIPLOME D’INGENIEUR 2IE AVEC GRADE DE

MASTER

SPECIALITE : GENIE CIVIL & HYDRAULIQUE / ROUTES ET OUVRAGES D’ART

------------------------------------------------------------------

Présenté et soutenu publiquement le 10/01/2019 par

Ulrich Romuald NGNEDOP NGAPJANG (N° 2013 0612)

Version définitive

Travaux dirigés par :

Directeur de mémoire : Mme Marie Thérèse GOMIS / MBENGUE, Enseignante à 2IE,

Département de Génie Civil et Hydraulique.

Maitre de stage : Mr Riadh HENTATI, Ingénieur Génie Civil (Chef de mission du projet de

construction de l’autoroute Yaoundé-Douala phase 1)

Groupement Scet-Tunisie / Louis Berger

Jury d’évaluation du stage :

Président : Dr Lawani MOUNIROU

Membres et correcteurs : M. Roland YONABA

M. Amadou SIMAL

Promotion 2017/2018

CONCEPTION ET DIMENSIONNEMENT DU PASSAGE SUPERIEUR

SITUE AU PK 39+669,98 DE L’AUTOROUTE YAOUNDE – DOUALA

(Phase 1)

CONCEPTION ET DIMENSIONNEMENT DU PASSAGE SUPERIEUR SITUE AU PK39+669,98 DE

L’AUTOROUTE YAOUNDE – DOUALA (Phase 1)

i

A mes très chers parents, Pierre et Georgette NGAPJANG

A Docteur NGADJUI NEMANGOU Serges Bertin

A Son Excellence

Emmanuel NGANOU DJOUMESSI

Ministre des Travaux Publics de la république du Cameroun

A toute la famille NGAPJANG, source d’espoir et de motivation

DEDICACES



ii

« La connaissance s’acquiert par l’expérience, tout le reste n’est que de l’information »

Albert EINSTEIN

« Lorsque deux forces sont jointes, leur efficacité est double. »

Isaac NEWTON

CITATIONS



iii

Nos remerciements les plus sincères vont à toute personne ayant eu la bonté et la patience de

satisfaire notre curiosité et de nous aider dans notre travail par leurs précieux conseils, réponses

et recommandations.

Nous devons chaque bribe de notre connaissance à nos enseignants de l’Institut 2iE qui ont si

bien mené leur noble quête d’enseigner les bases du Génie Civil. Nous les remercions non

seulement pour le savoir qu’ils nous ont transmis, mais aussi pour la fierté et l’ambition que

leurs personnes nous aspirent.

A notre encadrant interne, Mme Marie Thérèse MBENGUE nous adressons notre plus

profonde reconnaissance pour sa confiance, son bon encadrement et pour les conseils fructueux

qu’elle n’a cessé de nous prodiguer.

Nous tenons à remercier la mission de contrôle le Groupement Scet-Tunisie/Louis Berger

pour l’accueil dans leur structure dans le cadre de ce stage de fin d’étude.

Notre attention se portera aussi plus particulièrement sur Mr. Oueslati SADOK, Ingénieur

Ouvrages d’Art notre encadrant externe pour son encadrement et ses conseils durant la période

de stage.

Nos remerciements et notre considération, les plus sincères vont à S.E Emmanuel

NGANOU DJOUMESSI Ministre des Travaux Publics de la république du Cameroun.

Nous adressons aussi nos remerciements à Mr Joseph MBELLA EBOUTOU Directeur des

Investissements Routiers du Ministère des Travaux Publics

A la famille TCHOKOMAKOUA pour son soutien inconditionnel.

Que messieurs les membres du jury trouvent ici l’expression de notre reconnaissance pour avoir

accepté d’évaluer notre travail.

Et toutes les personnes qui ont contribué de près ou de loin au bon déroulement de ce

travail, qu’elles voient en ces mots l’expression de notre gratitude pour leur présence, pour leur

dévouement et pour l’aide inestimable qu’elles nous ont apportées tout au long de ce parcours.

Un petit bout de chemin certes, mais un grand enrichissement.

REMERCIEMENTS



iv

Dans le but d’accroitre son économie et dans le cadre de la mise en œuvre des projets de grandes

envergures lui demandant un réseau de transport à plus haut niveau, l’Etat du Cameroun a

décidé de construire une autoroute reliant ses deux plus grandes métropoles (Yaoundé –

Douala). Le franchissement de l’Autoroute par des routes et pistes existantes nécessite la

création d’un passage inférieur ou supérieur. Le présent mémoire traite de la conception et du

dimensionnement du passage supérieur situé au PK 39+669,98 reliant la localité de Mandounga

dans la région du centre du Cameroun. Après une analyse multicritère, la variante « pont dalle

en béton armé » a été retenue. L’ouvrage a une longueur totale de 68,2 m soit 4 travées (14,5 +

19,6 + 19,6 + 14,5) m. la dalle a une épaisseur variable 70 – 82,75 cm et supporté par 5 appuis

dont 3 piles types voile et 2 piles culées types remblayé reposant sur des fondations

superficielles. Le coût total de l’ouvrage est estimé à 522 251 315 F CFA TTC.

Mots Clés :

1 – Analyse multicritère

2 - Autoroute

3 - Fondations

4 – Passage supérieur

5 - Pont

RESUME



v

In order to increase its economy and as part of the implementation of large-scale projects

demanding a higher-level transport network, the State of Cameroon has decided to build a

highway linking its two largest cities (Yaoundé - Douala). The crossing of the highway by

existing roads and tracks requires the creation of a lower or higher passage. This thesis deals

with the design and dimensioning of the overpass located at KP 39 + 668.98 linking the

Mandounga locality in the central region of Cameroon. After a multi-criteria analysis, the

"reinforced concrete slab bridge" variant was selected. The structure has a total length of 68.2

m or 4 spans (14.5 + 19.6 + 19.6 + 14.5) m. The slab has a variable thickness of 70 - 82.75 cm

and is supported by 5 supports including 3 standard piles and 2 backfill type piles resting on

superficial foundations. The total cost of the project is estimate at 522 251 315 F CFA TTC.

Key words:

1 - Bridge

2 - Highway

3 - Foundations

4 – Multi-criteria Analysis

5 – Overpass

ABSRACT



vi

2iE : Institut International d’ingénierie de l’Eau et de l’Environnement

BAEL : Béton Armé aux Etats Limites

BRECG : Bureau de Recherche d’Etudes et de Contrôle Géotechniques

CCAP : Cahier des Clauses Administratives Particulières

CCTG : Cahier des Clauses Techniques Générales

CCTP : Cahier des Clauses Techniques Particulières

CFHEC: China First High Engineering Company

ELU : Etat Limite Ultime

ELS : Etat Limite de Service

HA : Haute Adhérence

I.C.T.A.A.L : Instruction sur les Conditions Techniques d’Aménagement des Autoroutes de

Liaison.

NF : Norme Française

PP 73 : Piles et Palées 73

PSI-BA : Passage supérieur ou Inférieur en Béton Armé

PSI-BP : Passage Supérieur ou Inférieur en Béton Précontraint

PSI-DE : Passage Supérieur ou Inférieur en Dalle Elégie

PSI-DA : Passage Supérieur ou Inférieur en Dalle Armé

SCET-Tunisie : Société Centrale pour l’Equipement du Territoire - Tunisie

SETRA : Service d’Etudes Techniques des Routes et Autoroutes

LISTE DES ABREVIATIONS



1

Table des matières

DEDICACES .............................................................................................................................. i

CITATIONS ............................................................................................................................... ii

REMERCIEMENTS ................................................................................................................ iii

RESUME .................................................................................................................................. iv

ABSRACT .................................................................................................................................. v

LISTE DES ABREVIATIONS ................................................................................................ vi

I. INTRODUCTION .............................................................................................................. 3

II. PRESENTATION DE LA STRUCTURE D’ACCUEIL ET DU PROJET ................. 4

II.1 - Présentation de la structure d’accueil ............................................................................. 4

II.2 - Présentation général du projet ........................................................................................ 5

II.2.1 – Contexte du projet ........................................................................................................ 5

II.2.2 – Objectif du projet .......................................................................................................... 6

II.3 – Situation géographique du projet et de la zone d’étude ................................................. 6

II.3.1 – Situation géographique de la zone du projet ............................................................... 7

II.3.2 – Situation géographique de la zone d’étude ................................................................. 7

III. METHODOLOGIE DE CONCEPTION ...................................................................... 7

III.1 Contexte de l’étude et données de base .......................................................................... 7

III.2 Etudes sommaire des différentes variantes et choix de la variante à adopter .............. 8

III.3 Analyse comparative multicritères des différentes variantes envisagées .................... 9

IV. ETUDE TECHNIQUE................................................................................................. 16

IV.1 ETUDE DETAILLEE DE LA VARIANTE ADOPTE ................................................. 33

IV.1.1 BASE DE CACUL .................................................................................................... 33

IV.1.2 ETUDE DU TABLIER ............................................................................................ 40

IV1.3 JUSTIFICATION DES PILES ................................................................................... 43

IV.1.4 JUSTIFICATION DES ELEMENTS DE LA PILES CULEES ............................... 45



2

IV.1.5 JUSTIFICATION DE QUELQUES EQUIPEMENTS DU TABLIER .................. 47

IV.2 CALCUL DES FONDATIONS ................................................................................... 50

IV.2.1 Reconnaissance des sols ............................................................................................ 50

IV.2.2 Choix du type de fondation ........................................................................................ 51

IV.2.3 Descentes de charges ................................................................................................. 51

IV.2.4 Profondeur d’ancrage des fondations ...................................................................... 53

IV.2.5 Calcul de la capacité portante................................................................................... 53

IV.2.6 Calcul du tassement .................................................................................................. 56

IV.2.7 Ferraillage de la semelle ........................................................................................... 58

V. ETUDE FINANCIERE ............................................................................................... 60

V.1 DEVIS QUANTITATIF DE L’OUVRAGE ................................................................. 60

V.2 DEVIS ESTIMATIF DE L’OUVRAGE ........................................................................ 62

VI. CONCLUSION ET RECOMMANDATION ............................................................... 63

CONCLUSION ........................................................................................................................ 63

RECOMMANDATIONS ......................................................................................................... 63

BIBLIOGRAPHIE .................................................................................................................. 64

ANNEXES ............................................................................................................................... 67

LISTE DES TABLEAUX ...................................................................................................... 150

LISTE DES FIGURES ......................................................................................................... 153



Rédigé et présenté par Ulrich Romuald NGNEDOP NGAPJANG Promotion 2017/2018

soutenu le 10/01/2019

3

I. INTRODUCTION

Toutes les activités humaines (économiques, sociales, culturelles etc.) nécessitent des déplacements

de biens et de personnes, c'est-à-dire des transports. Dans tous les pays du monde, le transport routier

occupe une place prépondérante au sein des différents modes de transport. Les routes sont donc des

moteurs de développement économiques, des organes de communication entre les hommes avec des

conséquences sociales (éducation, santé) et culturelles. Toutefois, dans le but d’assurer le

franchissement d’obstacles, la construction d’une route s’accompagne souvent de la construction

d’ouvrage d’art nécessitant des investissements colossaux.

Dans le souci de satisfaire aux exigences de développement économique et rapide de sa région,

l’Etat Camerounais représenté par le ministère des travaux publics, a attribué à l’Entreprise Chinoise

dénommée CFHEC.CO.L.T.D après marché passé de Gré à Gré suivant l’autorisation

N°03581/L/PRC/MINMAP/DGMI/DMTR du 24 décembre 2013, l’exécution des travaux de

construction de l’autoroute Yaoundé-Douala (Phase1) d’une longueur de 60 km sous la surveillance

et le contrôle du groupement SCET-Tunisie/Louis Berger pour un délai d’exécution de 48 mois.

Cette autoroute comporte plusieurs ouvrages d’art dont un situé au PK39+669,98 qui fait l’objet du

présent mémoire intitulé : « Conception et dimensionnement d’un passage supérieur situé au

PK39+669,98 de l’autoroute Yaoundé – Douala (Phase 1) »

Ce mémoire se situe ainsi dans la continuité des études géotechniques, topographiques,

hydrauliques, hydrologiques et climatiques réalisé in-situ et a pour objectif de proposer une

conception et un dimensionnement optimal de l’ouvrage d’art situé au PK39+669,98 de l’autoroute

Yaoundé – Douala. Cela consistera à proposer une note de calcul et les plans d’exécutions en vue

de réaliser l’ouvrage et ainsi rétablir la communication entre le village que sépare le tracé de

l’autoroute. Les objectifs spécifiques sont les suivants :

- Faire une analyse multicritère en vue d’adopter une variante.

En fonction de la brèche à franchir, les documents SETRA proposent une variété de ponts à adopter.

Il s’agira pour nous ici d’analyser ces différentes variables en vue de choisir la mieux adapté à notre

contexte.

- Faire une conception de l’ouvrage (variable retenue après l’analyse multicritère)

- Etude structurale détaillée de la variante adoptée (Modéliser et calculer la structure)

- Elaborer les plans d’exécutions des différents éléments structuraux de la variante adoptée.





4

(Tracé en plan, profil en long, profil en travers, plans de ferraillage)

- Etablir un devis estimatif des travaux

Pour répondre à ces objectifs, nous présenterons notre mémoire en chapitre et comme suit :

Présentation générale du projet

Il donne une vue générale du projet en situant le contexte et la situation géographique du projet.

Etude d’avant-projet

Il présente l’analyse multicritère pour le choix de la variable la mieux adaptée pour le

franchissement de l’autoroute, la conception et le pré-dimensionnement des éléments de l’ouvrage.

Etude du projet d’exécution

Il donne les différents résultats de dimensionnement de chaque composante de l’ouvrage.

Devis estimatif de l’ouvrage : Il évaluera les quantités de matériaux à mettre en œuvre pour

la réalisation de l’ouvrage.

II. PRESENTATION DE LA STRUCTURE D’ACCUEIL ET DU PROJET

II.1 - Présentation de la structure d’accueil

La mission de contrôle technique (MDC) est constituée du groupement SCET-Tunisie / LOUIS

BERGER. Le mandataire du groupement est SCET-Tunisie. La mission de contrôle géotechnique

est assurée par le LABOGENI. La base vie de la mission de contrôle est située au même endroit que

celui de l’entreprise au PK 0+00.

La MDC est divisée en cinq départements techniques :

- Les Ouvrages d’Arts et les ouvrages Hydrauliques

- Terrassements, Route (structure de chaussée) et Assainissement

- Géotechnique

- Topographie

- Environnement

Chaque département est dirigé par un expert en la matière. L’organigramme de la MDC est comme

suit :





5

En dehors des départements et de leurs équipes citées ci-dessus, il y a le personnel d’appui comme

les chauffeurs et le traducteur.

Le rôle de la mission de contrôle dans le cadre de ce projet a été de :

- Validation du plan d’implantation des ouvrages ;

- Validation des plans d’exécutions des ouvrages

- Validation du protocole de formulation du béton de l’entreprise conformément au CCTP

- Contrôle de la qualité du béton en phase exécution en relation avec le LABOGENI et

contradictoirement avec l’entreprise

- Supervision de la bonne exécution des travaux

- Organisation des réunions d’avancement du projet

- Etc...

Au-delà du travail qui nous a été confié par la mission de contrôle (« Conception et

dimensionnement du passage supérieur situé au PK 39+669,98 de l’autoroute Yaoundé-Douala

(phase 1)), j’ai activement participé aux tâches citées ci-dessus notamment à la validation des notes

de calculs et des plans d’exécutions sous la coordination du Chef de Mission.

II.2 - Présentation général du projet

II.2.1 – Contexte du projet

La république du Cameroun est un pays d’Afrique centrale et occidentale réputé comme l’Afrique

en miniature. Sa croissance rapide globale de son économie, et la mise en œuvre des projets de

grandes envergures lui demande un réseau de transport à plus haut niveau. La route Yaoundé-Douala





6

fait partie intégrante de la route N3 d’une longueur totale d’environ 240 km qui connecte le centre

politique et le centre économique du Cameroun. Elle joue aussi un rôle important dans le corridor

Afrique centrale par où les marchandises sont transportées. En section locale de la N3, les

caractéristiques de la vue en plan et profil en long sont défavorables, les accidents sont donc

fréquents. A cause du trafic presque saturé, elle ne peut plus satisfaire aux exigences de

développement économique et rapide de la région. Il est donc urgent de crée un corridor rapide à

haut niveau afin d’offrir des services de transports meilleurs. Le projet de construction de l’autoroute

Yaoundé-Douala a été mis sur pieds pour répondre à ces exigences. Il entre dans le cadre politique

des grandes réalisations définis par son excellence Paul Biya.

Le projet de construction de l’autoroute Yaoundé-Douala est parallèle à la N3 et a une longueur

totale d’environ 195 km. C’est une autoroute bidirectionnelle à quatre voies avec une vitesse de 110

km/h. elle prend naissance à environ 1 km au nord-ouest de Nkol-nkumu et se termine à environ 8,5

km au nord-est de l’aéroport international de Douala.

Le marché est financé par la banque chinoise EXIM Bank à hauteur de 85% et le gouvernement

Camerounais à hauteur de 15%.

II.2.2 – Objectif du projet

- Objectif global

L’objectif global de ce projet est de proposer une conception et un dimensionnement du passage

supérieur situé au PK39+669,98 de l’autoroute Yaoundé-Douala (phase1). Cela consistera à

proposer une note de calcul et les plans d’exécutions en vue de réaliser l’ouvrage et ainsi rétablir la

communication entre le village que sépare le tracé de l’autoroute.

- Objectifs spécifiques

Comme objectifs spécifiques, ce projet nous amènera à :

Faire une analyse multicritère du type d’ouvrage

Faire une conception de l’ouvrage

Dimensionnement de la structure (Modélisation)

Etablissement des plans (tracé en plan, profil en long, profil en travers, plan de coffrage,

plans de ferraillage, plans des détails)

Etablissement d’un devis estimatif des travaux

Etablissement du planning d’exécution de l’ouvrage

II.3 – Situation géographique du projet et de la zone d’étude





7

II.3.1 – Situation géographique de la zone du projet

Le projet de construction de l’autoroute Yaoundé- Douala prend naissance à environ 1 km au nord-

ouest de Nkol-nkumu et se termine à environ 8,5 km au nord-est de l’aéroport international de

Douala. La première phase dans laquelle s’inscrit notre mémoire quant à elle prend fin à Bodmon.

II.3.2 – Situation géographique de la zone d’étude

III. METHODOLOGIE DE CONCEPTION

III.1 Contexte de l’étude et données de base

La conception du passage supérieur donc fait l’objet de notre étude répond à un certain nombre

d’exigences entre autres des exigences fonctionnelles (ensembles des caractéristiques permettant au

pont d’assurer sa fonction d’ouvrage de franchissement) et des exigences naturelles (ensembles de

paramètres de son environnement qui détermine sa conception). Cependant, le critère principal de

choix du type de pont est la portée déterminante. Il sera question pour nous dans ce chapitre de faire

une analyse multicritère dans le but de choisir le type de pont compatible aux contraintes du projet.

Le profil en travers de la voie franchie nous impose 4 travées de (14,5+19,6+19,6+14,5) m pour une

longueur de franchissement de 68,2 m. Cette gamme de portées reste conforme aux ponts type





8

SETRA. Ainsi, nous pouvons envisagées les solutions suivantes parmi les différents types de ponts

de portée principale :

Ponts en béton armée (BA)

Pont à poutre en béton armé (PSI-DA)

Pont en dalle en béton armé (PSI-BA)

Ponts en béton précontraint (BP)

Pont en dalle précontrainte PSI-DP

Pont en dalle élégie PSI-DE

Pont à poutrelle précontraintes par fil adhérent

Ponts métalliques :

Pont à poutrelles enrobées à travées indépendantes

Pont à poutrelles enrobées à travées continues

III.2 Etudes sommaire des différentes variantes et choix de la variante à adopter

Le béton est le matériau de construction le plus utilisé au monde et les ingrédients qui composent

sa formule peuvent se trouver dans la quasi-totalité des pays du monde. De ce fait, il est le matériau

de construction le mieux maitrisé par les entreprises, et la disponibilité sur place des matériaux qui

le constitue rend les ponts en béton armé plus compétitifs sur le plan économique par rapport aux

ponts en béton précontraint nécessitant un matériel spécifique et une technique non maitrisé par les

entreprises locales et partiellement maitrisé par les entreprises étrangères et au ponts métalliques

qui eux coûtent excessivement cher, ses matériaux pour la plupart sont importés, adaptés pour de

longue portée et sont peu adaptés à notre contexte car les ponts métalliques nécessite un entretien

onéreux. Ainsi, des solutions proposées la mieux adaptée reste les ponts en béton armé.

La variante « Ponts en béton armé » offre deux solutions :

Pont à poutre en béton armé (PSI-BA)

Pont dalle en béton armé (PSI-DA)

Données fonctionnelles

Voie franchie : autoroute 2 x 3 voies (3,75mx3) avec TPC de 3,50 m + BDU de 3m

Voie portée : route à 2 voies (2 x 3,75) m avec trottoir de 1,5 m des deux côtés





9

Les données fonctionnelles liées à la brèche à franchir et l’aménagement de l’ouvrage

imposent 4 travées de (14,5 + 19,6 + 19,6 + 14,5) m.

L’ouvrage a une longueur de 75,6 m et une pente longitudinale de 1,8%.

Il est prévu un dévers minimal du tablier de 2,5%, associé avec des avaloirs pour favoriser

un drainage rapide.

Le revêtement du tablier sera en 6 cm de BB + couche d’étanchéité. Les caractéristiques

mécaniques de la couche d’étanchéité doivent être conforme aux exigences du fascicule 67,

titre 1 du CCTG.

L’ouvrage franchit l’autoroute au PK39+669,98 avec un biais de 115°

Equipements

Joints de dilatations

Dispositifs de retenues : barrières de type S8 seront installées sur les deux côtés du pont

conformément aux prescriptions du document technique SETRA (2001)

Les appareils d’appuis seront en néoprène fretté conformément aux conditions prescrites

dans la norme NF EN 1337-5

Des butées seront installées au-dessous du tablier principal pour éviter le déplacement

transversal des tabliers.

III.3 Analyse comparative multicritères des différentes variantes envisagées

L’analyse multicritère se fera entre les deux variables retenues :

Pont à poutre en béton armé (PSI-BA)

Pont dalle en béton armé (PSI-DA

Tableau 1 : Analyse comparative multicritères des deux variantes

Critères Variante 1(PSI-

BA)

Variante 2 (PSI-

DA)

Observations

Durabilité et

Entretien

09 09 L’entretien des 2 variantes ne

devrait pas poser de problèmes

Temps de

07

08

Le recours à la préfabrication a une

incidence sur les délais





10

construction d’exécution de l’ouvrage

Sécurité vis-à-vis

des chocs des

véhicules sur le

tablier

06

09

L’épaisseur relativement

importante du tablier de la variante

1 peut poser un problème de

gabarit

Franchissement

05

09

La variante 1 s’adapte

difficilement aux franchissements

biais

Esthétique

05

09

La variante 1 n’est pas très

esthétique (emploi en rase

campagne)

Maintien de la

circulation

07 07 Déviation obligatoire pour les

deux variantes

Coût

08

07

Le tablier de la variante 2

consomme à portées équivalentes

plus de béton que la variante 1

Faisabilité

08

07

Le recours à la préfabrication

apporte un intérêt évident sur le

plan technique (variante 1)

Impacts

environnementau

x

08

08

Faible impact environnemental

pour les deux variantes

TOTAL 63/90 73/90 Variante 2 adoptée

Source : les ponts courants en béton.pdf (chapitre 3 : éléments de conception et de

dimensionnement. Tableau 4 : comparaisons des solutions possibles à portée égale)

Conclusion : La variante 2 totalise un score de 73/90. C’est donc la variante à adoptée pour notre

projet. Dans la suite de notre mémoire nous étudierons cette variante en détail.





16

IV. ETUDE TECHNIQUE

- CONCEPTION GÉNÉRALE

o Profil en long

Il permet d’apprécier l’aspect de l’ouvrage. Nous adopterons pour notre ouvrage un profil rectiligne

qui s’adapte au profil en long de la voie portée.

L’ouvrage à un biais de 115° par rapport à l’axe de l’autoroute. Le biais est défini

conventionnellement par l’angle biais géométrique formé par l’axe longitudinal de l’ouvrage et la

direction des lignes d’appui.

Choix des longueurs des travées

La voie franchie est une autoroute de 2x3voies (3,75mx3) avec TPC de 3,50m +BDU de 3m,

l’ouvrage franchit l’autoroute avec un biais de 115°. La largeur totale de l’autoroute est

donc (3,75 × 3 + 3,50 + 3) ∗ 2 = 35.5 𝑚 . Si on désigne par x la longueur biais de l’ouvrage sur

la largeur de l’autoroute, nous avons :

𝐶𝑜𝑠25° =35,5

𝑥 =>𝐱 = 𝟑𝟗, 𝟐 𝐦.

La portée maximale d’un pont en béton se limitant à 20m, la longueur calculée impose 2 travées soit

39,2

2= 19.6 𝑚.

Le profil en travers de la voie franchie impose donc les longueurs des portées intermédiaires (19,6

+19,6) m.

Pour les travées de rives, elles doivent respecter non seulement les règles de bonne proportion mais

également celles d’ordre technique et économique. La répartition optimale est donc la suivante :

0,5𝐿 < 𝑙 < 0,85𝐿 (« Pont dalle »)

L : travée intermédiaire (19,6 m)

l : travée de rive.

On a donc : 0,5 × 19,6 < 𝑙 < 0,85 × 19,6 =≫ 𝟗, 𝟖 𝒎 < 𝑙 < 16,66 𝑚

Nous prendrons une longueur de travée de rive égale à 14,5 m.

Choix des longueurs de travées : (14,5 + 19,6 + 19,6 + 14,5) m

Les travées de rives ont pour seule fonction d’équilibrer le fonctionnement des travées principales

et de franchir l’emprise du talus. Cette solution est à la fois plus économique qu’une culée massive

et incontestablement plus esthétique, l’ouvrage présentant ainsi une silhouette beaucoup plus légère





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et n’encombrant pas la perspective de la voie franchie (« Pont dalle »). Ceci explique le choix de 4

travées.

Pente longitudinale

Le profil en long de la voie portée prévoit une déclivité de 1,8% au niveau du pont. Ceci est favorable

pour éviter les stagnations d’eaux sur le pont et ainsi assainir l’ouvrage.

Tirant d’air

Le choix du gabarit est fait selon les normes et réglementations en vigueur. Ces dernières sont fixées

par les textes I.C.T.A.A.L qui prévoient un gabarit minimal de 4,75m pour les autoroutes de liaison

et les autoroutes urbaines de statut national. Afin de tenir compte des éventuels renforcements de

chaussées, des possibles tassements et du non-respect du gabarit par certains usagers, le CCTP a

fixé à 5,50 m. ce gabarit sera variable pour chaque pile à cause de la pente longitudinale.

o Profil en travers

La forme transversale d’un tablier-dalle est fonction de la largeur de la voie portée et de ses dévers

transversaux nécessité par l’écoulement des eaux.

Devers transversal

Nous adopterons un dévers de 2,5% en double pente. Ce devers sera rattraper au niveau de la

face supérieure de la dalle, les couches de revêtements du tablier seront ensuite réalisées en

épaisseur constante. La face inférieure de la dalle sera horizontale et la face supérieure en double

pente.

Largeur du tablier

- Chaussée : 2 x 3,50 m

- Caniveau pour évacuation : 2 x 0,25 m

- Trottoir : 2 x 1,35 m

- Corniches : elles n’entreront pas en compte dans la largeur du tableur

Pour une largeur totale de 10,20 m.





18

Figure 1 : Coupe transversale du tablier

o Les Appuis

Les appuis ont pour rôle de transmettre les efforts dus au tablier jusqu’au sol de fondation. On peut

distinguer deux grands types d’appuis :

- Les piles (appuis transmettant uniquement des réactions verticales ou quasi verticales)

- Les culées (appuis transmettant des réactions verticales et horizontales importantes)

La conception et le choix des appuis sont liés à une multitude de paramètres d’importance et

d’incidence variables (caractéristiques du franchissement, du tablier, site, sol de fondation…)

auxquelles peuvent s’ajouter éventuellement des contraintes dans le domaine de l’esthétique pour

les appuis vus.

a) Les piles

Il en existe deux types

- Les piles constituées de voiles

Cette solution convient mécaniquement dans la plupart des ponts-dalles (elle assure une rigidité

transversale importante) et présente l’avantage d’une bonne résistance à des chocs éventuels de

véhicules lourds. Cette solution est adaptée aux ponts routes.

- Les piles constituées de colonnes ou de poteaux

Avec cette solution, la transmission de charges est assurée par les colonnes ou les poteaux

généralement relié par un chevêtre qui permet d’assurer une rigidité dans le sens transversal et le

positionnement des appareils d’appuis. Cette solution s’adapte plus pour les ponts donc l’obstacle





19

franchit est un cour d’eau.

En raison de leurs bonnes aptitudes à résister à un choc éventuel de véhicules lourds, de leurs formes

plus esthétiques et du fait qu’ils s’adaptent mieux aux tabliers dalles, nous adopterons la solution

« piles constituées de voiles ».

- Caractéristiques géométriques

o Nombre, Emplacement et position des appareils d’appui

Pour les ponts dalles avec un biais modéré, sur une ligne d’appui intermédiaire un espacement des

points d’appuis correspondant à 1/6 de la portée biaise de la plus grande travée adjacente est

raisonnable. (PP73). La portée biaise de la plus grande travée adjacente = 19,6 m.

Un espacement raisonnable des points d’appui correspondra donc à 19,6

6 soit3,27 𝑚. Cette valeur

n’étant pas impérative, nous prendrons un espacement entre appuis𝒆 = 𝟑, 𝟏𝟎 𝒎. Cela implique 3

points d’appui dans le sens transversal. Compte tenu de cette possibilité, la solution d’un voile

unique conviendrait. « Pièce 1.1.2 du PP73 : Choix et conception des piles ».

o La forme des piles

On peut les classer en groupes et en types à l’intérieur de chaque groupe :

- Suivant le sens longitudinal de l’ouvrage, on peut distinguer trois groupes, selon

l’inclinaison des faces latérales ou la variation de section horizontale tel qu’indiqué dans la

figure 2.

Figure 2 : Forme de piles dans le sens longitudinal (« pièce 112 du PP73 : conception et choix des piles » P.11)





20

- Suivant le sens transversal (parallèlement à la ligne d’appui), on peut distinguer trois types

de base, caractérisés par des sections horizontales rectangulaires tel qu’indiqué dans la figure

3.

Figure 3 : Forme de piles dans le sens transversal (« pièce 112 du PP73 : conception et choix des piles » P.11)

On dispose donc au total 9 combinaisons différentes, représentées par le schéma ci-contre :

Figure 4 : Différentes formes et types de piles (« pièce 112 du PP73 : conception et choix des piles »P.12)

En raison de leur facilité de mise en œuvre et de ces 09 combinaisons, nous choisirons le groupe 1

– type A.

o Epaisseur de l’appui

Elle est mesurée perpendiculairement à la ligne d’appui, le choix de cette dimension est à faire sur

la base d’un certain nombre de critères, tant géométriques que mécaniques, économiques,

esthétiques. Celle-ci dépend de la place disponible au sol,





21

o La longueur de l’appui

Elle est mesurée parallèlement à la ligne d’appui. L’appui comportant un seul voile, sa longueur

sera prise égale à la distance entre appareils d’appui extrême, augmentée de la quantité nécessaire à

la mise en place de ces derniers. Soit 𝑳 = 𝟕, 𝟓 𝒎.

o Hauteur vue des piles

C’est une valeur sur laquelle on ne peut intervenir, car elle dépend des caractéristiques

géométriques du franchissement. Elle sera différente pour chaque appui à cause de la pente

longitudinale de l’ouvrage.

o Raccordement avec la fondation

Il s’agit de la partie enterrée de l’appui, au-dessus de la fondation. Plusieurs cas sont à envisager,

selon la configuration de l’appui. Notre appui est constitué d’un seul voile de forme

parallélépipédique, le cas suivant est envisagé : le voile est prolongé jusqu’à la semelle de fondation

et une reprise de bétonnage légèrement en dessous de la partie vue. La figure 5 ci-dessous illustre

ce cas.

Figure 5 : Raccordement avec la fondation cas 1 (« pièce 112 du PP73 : conception et choix des piles »P.15)

b) Les piles culées

Ici, nous allons proposer les différentes variantes de piles culées et faire un choix parmi ces derniers :

celui qui s’adapte le mieux à notre projet.

- Choix des piles culées

En principe, on distingue dans une pile-culée trois éléments bien distinct.

- Une fondation





22

- Une partie intermédiaire : constituée par des éléments verticaux

- Une partie supérieure : sur laquelle s’appuie le tablier

Les différents types de piles culées sont les suivant :

- Les culées enterrées

- Les culées remblayées

- Les culées creuses

- Les culées en terre armées

- Les culées contrepoids

Les culées contrepoids sont réservées à des ouvrages de conception très particulière, les culées

creuses et les culées en terre armée sont d’un emploi rare. Les culées enterrées seront adoptées au

détriment des culées remblayées car leurs conception et exécution sont parfaitement simple, elles

sont plus économiques, plus sûres et s’adaptent facilement à des hauteurs variables de remblais.

La culée enterrée est constituée de trois parties :

Fondation : les résultats des essais géotechniques nous orientent vers le choix des fondations

superficielles. Pour la disposition en plan, nous adopterons une fondation sur semelle superficielle

(semelle unique).

Partie intermédiaire : cette partie est constituée le plus souvent de colonnes ou de poteaux et a pour

rôle de transmettre à la fondation les descentes de charges provenant du tablier.

o Morphologie

La section circulaire sera préférée à la section rectangulaire en raison de son aptitude à résister à des

efforts de flexion déviée provenant du fait que les forces agissant dans un plan horizontal ont des

lignes d’actions différentes. Etant donné que nous sommes dans le cas d’un biais prononcé.

Partie supérieure : elle sera constituée par un chevêtre, un mur garde-grève, deux murs en retour,

deux murettes latérales, un corbeau d’appui, une dalle de transition. Elle a pour rôle de recevoir les

appareils d’appui sur lesquels repose le tablier.

o Appareils d’appui

Les tabliers des ponts reposent en général sur leurs appuis par l’intermédiaire d’appareil d’appui,

conçu pour transmettre des efforts essentiellement verticaux ou à la fois des efforts verticaux et

horizontaux, et permettre les mouvements de rotation. Ils reprennent les efforts normaux provenant





23

du poids du tablier et des surcharges, les efforts horizontaux provenant des efforts de freinage, de

retrait, de dilatation thermique et de rotation aux appuis.

Le CCTP du projet prescritles appareils d'appuien élastomère fretté ou des appareils d’appuis à pot.

Du fait de leur usage bien adapté aux ponts courants et de leur accessibilité, nous opterons pour les

appareils d’appui en élastomère fretté conformes aux normes NF EN 1337-1, NF EN 1337-2 et NF

EN 13373. Ils seront disposés au-dessus des appuis et chacun portera 3 appareils d’appuis.

o La fondation

Le site (la zone où s’intègre le projet) a fait l’objet de campagne de reconnaissance, réalisé par

BRECG comprenant un ensemble de :

- 05 sondages pressiométriques implantés in situ à raison de 01 par appui,

- 01 sondage carotté sans prélèvement d’échantillon,

- Ecrasement des carottes rocheuses à la compression

Les valeurs des sondages réalisés sont récapitulées dans le tableau ci-dessous :

Tableau 2 : Essai de reconnaissance réalisés

Désignatio

n

Profondeur

finales (m)

COORDONNEES Ecrasement

X (m) Y (m) Z (m) Nombre de

carottes

SC (axe) 9,50 432240,802 72989,994 473,604 3

SP 1 7,70 432207,875 729891,829 467,230 3

SP 2 8,30 432221,651 729894,827 470,058 3

SP 3 9,50 432240,802 729898,994 473,604 3

SP 4 16,0 432259,954 729903,162 477,118 3

SP 5 21,0 432273,73 729906,159 479,285 3

SP : Sondages Pressiométriques

SC : Sondage Carottés

Les sondages font apparaitre une stratigraphie tel qu’indique la coupe lithologique de la zone du

projet dans la figure ci-contre :





24

Figure 6 : Coupe lithologique de la zone du projet

La coupe lithologique ainsi que les résultats des essais de reconnaissances réalisés nous orientent

vers le choix système de fondation superficielle. Ce qui est le choix préconisé par le Bureau de

Recherche d’Etudes et de Contrôle Géotechnique. Après calcul de descentes de charges, nous

donnerons les dimensions de semelles à adopter.

- CONCEPTION DÉTAILLÉE

Le tablier

Epaisseur du tablier (𝐸𝑝)

Pour les ponts en béton armée en dalle pleine de hauteur constante, l’élancement varie

habituellement de :

- 1/20ème pour une travée isostatique

- 1/25ème pour deux travées

- 1/28ème pour trois travée et plus

𝐸𝑝 = 𝐸𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 × 𝑃𝑜𝑟𝑡é𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑙𝑢𝑠 𝑔𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒





25

Nous avons un pont à 4 travées : élancement = 1/28

𝐸𝑝 =1

28× 19,6 (𝑚) = 0,7𝑚 . On a donc 𝑬𝒑 = 𝟕𝟎 𝒄𝒎

Il existe 3 coupes types d’un pont dalle, nous opterons ici pour la coupe type dalle trapézoïdale (à

cause de sa forme plus esthétique) avec une épaisseur d’encorbellement égale 20 cm.

Caniveau d’évacuation pour assainir le tablier

Pour assurer la sécurité des usagers, et améliorer la pérennité des structures, les eaux de pluies et de

ruissellement doivent être évacuées rapidement et efficacement au-dessus du tablier. Pour ce faire,

il convient de mettre sur le tablier des dispositifs destinés à collecter, canaliser et évacuer ces eaux.

L’assainissement du tablier est assuré par une pente transversale de 2,5% et une pente longitudinale

de 1,8%. Pour récupérer les eaux de la collecte longitudinale afin de les conduire hors de l’ouvrage

nous adopterons des avaloirs qui seront disposés au niveau des piles et piles-culées avec un diamètre

de 150 mm. (𝟏𝟐𝟎 𝒎𝒎 ≤ 𝑫𝒊𝒂𝒎è𝒕𝒓𝒆 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒆𝒊𝒍𝒍é ≤ 𝟐𝟓𝟎 𝒎𝒎).

Equipements du tablier

Dispositifs de retenue

Conformément aux prescriptions du CCTP, nous utiliserons un garde-corps de type S8 pour la

sécurité des piétons. La fonction de base d’un garde-corps est d’empêcher la chute d’un piéton

circulant sur le trottoir d’un pont.

Figure 7 : Garde-corps de type S8 "CALGORO TOME 2"





26

Appareils d’appui

Comme dit lors de la conception générale, ils seront en élastomère fretté monobloc de type B, de

forme rectangulaire. Ce type d’élastomère permet d’avoir une charge admissible considérable,

meilleure répartition des contraintes reçues, mais une souplesse en rotation. Les dimensions et

caractéristiques de ces appareils d’appui seront données lors de leur dimensionnement.

Revêtement du tablier

- Couche de roulement

Le tablier sera recouvert d’une couche de 6 cm de BB (Béton Bitumineux) qui devrait présenter un

bon uni et offrir de bonnes caractéristiques antidérapantes pour le confort et la sécurité des usagers.

Pour protéger les armatures contre une corrosion accélérée, il est nécessaire de disposer une couche

d’étanchéité sur toute la dalle du pont.

- Etanchéité

Pour protéger les armatures d’une corrosion accélérée, il est nécessaire de disposer une chape

d’étanchéité sur toute la dalle du pont. Il existe 3 types d’étanchéités :

Etanchéité à base d’asphalte coulé,

Etanchéité utilisant des résines synthétiques (Brais-résines),

Etanchéité par feuilles préfabriquées.

Après avoir étudié les avantages et les inconvénients de chaque type d’étanchéité, (en annexe 3),

nous opterons pour l’étanchéité par feuilles préfabriquées.

Le trottoir

Le rôle des trottoirs est de protéger les piétons en isolant, en général par simple surélévation de 16

à 20 cm de la circulation automobile. Nous adopterons ici des trottoirs pleins munis de 03 gaines en

PVC de 10 mm de diamètre pour d’éventuels câblages d’électricité et de communication.

Les bordures de trottoirs seront de type T1 conformément au CCTP. Et devraient avoir les qualités

physiques et mécaniques correspondant à la classe B définie au Fascicule 31 du C.P.C.

Joints de chaussée et de trottoir

- Joint de chaussée





27

Son rôle est d’assurer la transition entre le tablier et les chaussées adjacentes à l’ouvrage et la

continuité au niveau des joints de dilatation. Il doit avoir les caractéristiques suivantes :

Etre étanche ou disposer d’un système d’évacuation des eaux

Produire le minimum de bruit et de vibration possible

Assurer la liberté de mouvement du tablier du pont

Assurer la continuité de la surface de roulement

Selon le CCTP, les joints de chaussée seront du type WOSD 50 soit du type WOSD 80 ou similaire.

Les qualités de matériaux constitutifs et les normes d’utilisation devront être conformes aux

spécifications des dossiers ou aux recommandations du dossier JADE du SETRA.

- Joint de trottoir

Le CCTP prescrit l’utilisation des joints légers de trottoir du type TR50.

Les appuis

Les piles

Elles sont au nombre de trois (03)

Epaisseur des piles

Elle dépend de la hauteur vue de pile (Hv), de l’épaisseur vue du tablier et de la portée de la travée

intermédiaire (l)

Elle est évaluée par la formule suivante :

𝐸(𝑚) =4𝐻𝑉 + 𝑙

100+ 0,10

𝐸 ≥ 0,50 𝑚

On a donc : 𝐸(𝑚) =4 ×5,25+19,6

100+ 0,1 = 0,506

L’épaisseur de voile retenue est 𝑬 = 𝟖𝟎 𝒄𝒎

Hauteur des piles

Elle est déterminée en fonction du gabarit et de la profondeur d’ancrage de la semelle. Comme

l’ouvrage présente une pente longitudinale de 1,8%, la hauteur vue des piles sera variable pour

chaque pile. Pour des raisons d’entretien et de visite d’appareils d’appui, nous allons laisser une

hauteur libre de 25 cm entre l’intrados du tablier et la face supérieure du voile.





28

Figure 8 : Vue simplifiée du profil en long du pont

Les sondages et essais pressiométriques effectués sur chaque emplacement des piles donnent les

différentes côtes de démarcation de la roche. Les levés topographiques fixent la côte du tablier au

niveau de chaque pile. Le tableau ci-dessous résume ces données :

Tableau 3 : Hauteurs des piles

Les semelles seront ancrées à 50 cm en dessous de la ligne de démarcation de la roche et auront une

épaisseur de 80 cm. L’épaisseur du tablier varie de 70 – 82,75 cm.

Les piles culées

Figure 9 : Eléments de la pile culée

PILESCôte supérieure

de la roche Z(m)

Côte du

tablier (m)

Epaisseur du

tablier + Hauteur

libre (m)

Côte

supérieure du

la voile (m)

Hauteur de

l'appui (m)

Côte

d'ancrage de

la semelle (m)

P2 464,758 474,049 1,1 472,949 7,3 464,849

P3 467,104 474,402 1,1 473,302 6,9 465,602

P4 464,188 474,755 1,1 473,655 7,8 465,055





29

En principe, on distingue dans une pile-culée trois éléments bien distinct.

- Une fondation

- Une partie intermédiaire : constituée par des éléments verticaux

- Une partie supérieure : sur laquelle s’appuie le tablier

Fondation : les résultats des essais géotechniques nous orientent vers le choix des fondations

superficielles. Pour la disposition en plan, nous adopterons une fondation sur semelle superficielle

(semelle unique).

Partie intermédiaire : cette partie est constituée le plus souvent de colonnes ou de poteaux et a pour

rôle de transmettre à la fondation les descentes de charges provenant du tablier.

o Morphologie

La section circulaire sera préférée à la section rectangulaire en raison de son aptitude à résister à des

efforts de flexion déviée provenant du fait que les forces agissant dans un plan horizontal ont des

lignes d’actions différentes. Etant donné que nous sommes dans le cas d’un biais prononcé.

o Dimensions

Sa hauteur est fonction de la hauteur du mur garde-grève, de la hauteur du chevêtre, de la côte du

tablier et du niveau d’assise de la fondation. Le tableau ci-dessous donne les hauteurs choisies des

colonnes.

Tableau 4 : Hauteurs des piles culées

Le diamètre des colonnes tiendra compte des aléas susceptibles de se produire lors du remblaiement.

Toutes fois, ce diamètre devra respecter la condition suivante :𝜑 ≥𝐻𝑓

10 pour une colonne

(cylindrique) et 𝑎 ≥𝐻𝑓

12 pour un poteau (rectangulaire). (Cf. §2.3.2 – pièce 1.1.3 du PP73 :

« Conception et choix des piles-culées » du SETRA). Nous prendrons la forme circulaire dont un

poteau diamètre 𝑎 = 80 𝑐𝑚 (𝐻𝑓

10=730

10= 73 𝑐𝑚. 𝑎 = 80 𝑐𝑚 >

𝐻𝑓

10).

PILES –

CULEES

Côte supérieure

de la roche Z(m)

Côte du

tablier (m)

Côte sous le

chevêtre (m)H (m)

Hauteur de

poteau (m)

C1 462,53 473,787 471,487 8,957 7,3

C5 461,385 475,017 472,717 11,332 8,4





30

𝜑 ∶ 𝐷𝑖𝑎𝑚è𝑡𝑟𝑒 𝑑𝑢 𝑓û𝑡; 𝐻𝑓 ∶ 𝐻𝑎𝑢𝑡𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑢 𝑓û𝑡

Dispositions

Les colonnes seront disposées au droit des appareils d’appui, afin que les descentes de charges

s’effectuent directement. Ainsi leur nombre est identique au nombre d’appareils d’appuis. Suivant

la ligne d’appui, l’espacement entre colonnes est de l’ordre 0,25 fois la portée de la travée de rive.

Soit 𝑒 = 0,25 × 14,5 = 𝟑, 𝟔𝟐𝟓 𝒎. (SETRA). Nous choisirons un espacement de 2 m. Cet espace

sera nécessaire pour permettre aux engins de faire le remblai.

Partie supérieure : elle sera constituée par un chevêtre, un mur garde-grève, deux murs en retour,

deux murettes latérales, un corbeau d’appui, une dalle de transition. Elle a pour rôle de recevoir les

appareils d’appui sur lesquels repose le tablier.

Les murettes

Elles sont destinées à empêcher les terres du remblai latéral de venir au contact du chevêtre. Leur

longueur sera donc égale à la largeur du chevêtre. Elles auront une épaisseur de 20 cm

Les murs en retour

Solidaires du chevêtre, et en alignement sur les bords du tablier, ils ont pour rôle de retenir les terres

des remblais d’accès. La longueur du mur en retour pris sera de limité à 3,00 m, son épaisseur sera

fixée forfaitairement à 20 cm épaisseur minimale) et sa hauteur correspond à la hauteur de remblai

à retenir (2m).

Le mur garde-grève

Son rôle est de servir de séparation entre le tablier et la dalle de transition et d’assurer la continuité

de la chaussée sur cette dalle.

Sa hauteur correspond à la hauteur du tablier plus la hauteur libre laissé pour entretien des appareils

d’appuis. Nous avons ainsi : ℎ = 0,8275 + 0,25 ≃ 𝟏, 𝟏 𝒎.

Pour une hauteur comprise entre 1m et 2m, l’épaisseur de mur conseillé est : 𝑒 = 0,1 + 0,1ℎ =

0,21 𝑚 nous prendrons𝒆 = 𝟎, 𝟑𝟎 𝒎. Le mur garde grève régnera sur toute la largeur du tablier, sa

longueur sera celle du chevêtre.

Dalle de transition

Elle a pour but d’assurer la liaison entre l’ouvrage et la voie de circulation et d’atténuer les effets





31

d’un tassement du remblai à proximité d’un ouvrage.

Sa longueur D sera prise égale à 5 m. sa largeur d correspondra à la largeur de la chaussée plus un

débord de 0,5m de chaque côté. Soit𝒅 = 𝟖, 𝟓 𝒎. Avec une épaisseur 𝒆 = 𝟑𝟎 𝒄𝒎 tel que prescrit

par les documents SETRA.

Le corbeau d’appui

Situé à l’arrière du mur garde-grève, il joue le rôle d’appui linéaire à la dalle de transition.

Le chevêtre

Disposé parallèlement à la ligne d’appui, il reçoit les appareils d’appui et solidarise les éléments

verticaux assurant les descentes de charges jusqu’à la fondation. Sa longueur correspondra à la

largeur biaise du tablier : 𝑳 = 𝟏𝟎, 𝟐𝟎 𝒎. Sa largeur dépend des valeurs a, b, c, d et e.

Figure 10 : Disposition latérale de la pile culée

La longueur d’about c dans le cas de dalle en béton armé est : 𝑐 ≥ 0,1 + 15𝐷. D étant le diamètre

du plus gros fer ancré par courbure au-delà de la ligne d’appui (32mm). Nous prendrons :

𝑐 = 60 𝑐𝑚 ; 𝑒 = 30 𝑐𝑚; 𝑑 = 4 𝑐𝑚 ; 𝑎 = 36 𝑐𝑚 ; 𝑏 = 40 𝑐𝑚. On a donc𝒍𝑪 = 𝟏𝟓𝟎 𝒄𝒎. Compte

tenu de l’espace à ménager entre l’intrados et le chevêtre pour mettre en place les appareils d’appui

et les vérins et de la garde minimale à réserver entre la plateforme et la face inférieure du chevêtre,

on peut estimer la hauteur du chevêtre à un minimum de 60 cm. Pour que le chevêtre soit rigide vis-

à-vis du tablier, sa hauteur doit être au moins égale à 1,25 fois la hauteur du tablier. Nous

prendrons 𝒉𝑪 = 𝟏𝟐𝟎 𝒄𝒎.

Tableau 5 : Récapitulatif des dimensions relatif à la pile culée





32

En résumé, voici récapituler les caractéristiques de la variante adoptée.

La variante adoptée est un pont dalle biais de 115° par rapport à l’axe de l’autoroute en béton armé

d’une épaisseur variable de 70 – 82,75 cm, à 4 travées (14,5 + 19,6 + 19,6 + 14,5) m reposant sur

cinq appuis dont 3 piles types voile et 2 piles culées types enterrée. Dans le sens transversal, le pont

a une largeur de 10,2 m soit deux trottoirs (1,35m x 2) une chaussée à deux voies de circulation

(3,75m x 2).

- Caractéristiques du tablier

Le tablier est en béton armé coulé sur place d’épaisseur 70 ∽ 82,75 𝑐𝑚 à 4 travées

(14,5+19,6+19,6+14,5 m) et de largeur 10,20 m reposant sur trois piles et deux piles culées. Il est

équipé de :

Garde-corps type S8 de hauteur 1 m (de qualité S235, de classe 1 et protection par

galvanisation à chaud) et de niveau de sécurité N2.

Corniches

Un grillage de protection de hauteur 1,5 m (pour éviter la chute d’objet sur l’autoroute)

Bordures de trottoir de type T1

Gargouilles de 150 mm de diamètre

Joints de chaussée au droit des appuis

Joints de trottoirs au droit des appuis

Bossages pour appareils d’appui

- Caractéristiques des piles

Désignation Paramètres Valeurs unités

Longueur 3 m

Epaisseur 0,2 m

Hauteur 2 m

Longueur 10,2 m

Epaisseur 0,3 m

Hauteur 1,1 m

Longueur 10,2 m

Largeur 1,5 m

Hauteur 1,2 m

Mur en

retour

Mur garde-

grève

Chevêtre





33

Les piles adoptées dans notre projet sont de types voiles. Ce choix a été fait en raison de leur aptitude

à résister aux chocs de véhicules lourds et de leurs formes esthétiques et les culées de type enterrées

en raison de leurs facilités de mise en œuvre et du fait qu’ils soient économiques. Les différentes

dimensions ont été définies en phase de conception.

IV.1 ETUDE DETAILLEE DE LA VARIANTE ADOPTE

Dans cette partie, nous présenterons les différentes normes et règlement de calcul, les hypothèses,

les charges, les caractéristiques des matériaux et les résultats obtenus après le dimensionnement de

la variante adoptée. Les notes de calculs des éléments constitutifs de l’ouvrage seront jointes en

annexe.

IV.1.1 BASE DE CACUL

o Normes, hypothèses et règlements de calculs

Les normes, hypothèses et règlement de calcul utilisés dans cette étude sont les suivantes :

BAEL 91

Fascicule 61 Titre II : Conception, calcul et épreuves des ouvrages d’art.

Fascicule 62 Titre I – Section I du CCTG : Règles technique de conception et de calcul des

ouvrage et constructions en béton armé suivant la méthode des états limites – BAEL 91

révisé 99.

Fascicule 62 Titre 5 : Règles de conception et calculs des fondations des ouvrages de Génie

Civil.

La fissuration est considérée Préjudiciable

o Caractéristiques des matériaux

Le Béton

Résistance caractéristique :

- Résistance caractéristique à la compression

𝑓𝑐𝑗 =𝑗

4,76+0,83𝑗𝑓𝑐28,𝑓𝑐28 = 35 𝑀𝑃𝑎

La résistance à la compression est 𝑓𝑐28 = 35 𝑀𝑃𝑎 pour le tablier et 𝑓𝑐28 = 27 𝑀𝑃𝑎 pour les autres

éléments (piles, piles culées et éléments des piles culées… etc.)

- Résistance caractéristique à la traction





34

𝑓𝑡𝑗 = 0,6 + 0,06𝑓𝑐𝑗 , 𝑓𝑡28 = 2,7 𝑀𝑃𝑎

𝛾𝑏é𝑡𝑜𝑛 = 25 𝑘𝑁/𝑚3 , 𝐸𝑛𝑟𝑜𝑏𝑎𝑔𝑒 = 3 𝑐𝑚

La fissuration est considérée Préjudiciable

- Module de déformation instantanée du béton

Pour les charges dont la durée d’application est inférieur à 24 heures (tel que les charges routières),

le module de déformation élastique du béton est : 𝐸𝑖𝑗 = 11 000√𝑓𝑐𝑗3 (𝑀𝑃𝑎)

Pour les charges de longue durée (tel que les charges permanentes), on tiendra compte des effets du

fluage. Le module de déformation élastique du béton est : 𝐸𝑣𝑗 = 3700√𝑓𝑐𝑗3 (𝑀𝑃𝑎)

Les aciers

Ce sont les aciers à haute adhérence de nuance : 𝐹𝑒𝐸 400

Poids volumique : 𝛾 = 78,5 𝑘𝑁/𝑚3

Limite d’élasticité : 𝑓𝑒 = 400 𝑀𝑃𝑎

Module de déformation élastique : 𝐸𝑠 = 200 𝐺𝑃𝑎

Etat Limite Ultime

𝑓𝑒𝑑 =𝑓𝑒

𝛾𝑠 avec 𝛾𝑠 = 1,15 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑙𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎𝑖𝑠𝑜𝑛𝑠 𝑓𝑜𝑛𝑑𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠, 𝑓𝑒𝑑 = 348 𝑀𝑃𝑎𝛾𝑠 = 1,0 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑙𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎𝑖𝑠𝑜𝑛𝑠 𝑎𝑐𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒𝑙𝑙𝑒𝑠, 𝑓𝑒𝑑 = 400 𝑀𝑃𝑎

Etat Limite de Service

𝑓𝑠 = max (0,5𝑓𝑒; 110√𝜂𝑓𝑡𝑗)

o Matériaux de remblai

Le CCTP du projet prescrit un calcul en fissuration préjudiciable et l’utilisation des matériaux dont

les caractéristiques sont les suivantes :

- C.B.R (imbibé 4 jours) > 30

- I.P < 25, D = 50 mm

- Diamètre maximal du plus gros élément 50 mm

- Cohésion : c = 0

- Angle de frottement :φ = 30°,

- Coefficient de poussée de terre : ka = 0,33

- Poids volumique du remblai :γterre = 20 kN/m3





35

o Logiciels utilisés

Les logiciels suivants nous ont aidé dans le dimensionnement de notre ouvrage :

- Autodesk Structural Analysis 2011 (RSA 2011) pour la modélisation et le calcul du tablier.

- Autodesk Autocad 2015 & Autodesk Autocad Structural Detailling pour les dessins

- pyBar pour le calcul des moments et des efforts tranchants

- Microsoft Excel 2013 pour autres types de calculs (piles, piles culées...)

o Charges de calcul

Nous avons deux cas de charges

- Les charges permanentes

- Les charges d’exploitations

Les charges permanentes

Le poids propre

C’est le poids propre de toutes les parties de la structure

Poids volumique du béton : γBeton = 25 kN/m3

Poids volumique du béton bitumineux : γBB = 24 kN/m3

Poids volumique de la couche d’étanchéité : γEtanchéité = 22 kN/m3

Charges permanentes sur le tablier

Elles comportent les charges permanentes telles que : les bordures de trottoir, les barrières de

sécurité, le grillage de protection, le trottoir, les corniches…etc. Les valeurs de ces charges sont les

suivantes

Les barrières de sécurité type S8 : 0,48 𝑘𝑁/𝑚𝑙

Le grillage de protection : 0,36 𝑘𝑁/𝑚𝑙

Bordure de trottoir T1 : 0,56 𝑘𝑁/𝑚𝑙

Les charges d’exploitations

Pour les surcharges routières de convoi civil, on se réfèrera au Fascicule 61-Titre II où sont décrits

sommairement les charges distribuées sur une ou plusieurs voies sur le pont. Les différents cas de





36

chargement sont appliqués afin d’obtenir l’effet maximal sur toute la structure pour garantir sa

sécurité.

Les cas de chargements à considérer conformément aux CCTP pour le dimensionnement de cet

ouvrage sont les suivants :

o Le système de charge A

Il correspond à une situation d’embouteillage ou de circulation continue à vitesse uniforme sur le

pont. La largeur et les longueurs des zones chargées sont choisies de manières à produire les effets

maximaux dans l’élément de l’ouvrage (le tablier). C’est une charge uniforme appliquée sur une ou

plusieurs voies. L’évaluation de la charge A en kN/m² se fait par la formule suivante :

𝐴2 = 𝑎1. 𝑎2. 𝐴(𝐿) ; 𝐴(𝐿) = 2,30 +360

𝐿+12

a1 est le coefficient de degressivité transversal

a2 est le coefficient de repartition des voies. Il est défini par : a2 =𝑣𝑜

𝑣;

v étant la largeur d′une voie et vo est fonction de la classe du pont

a1 est fonction de la classe de pont et du nombre de voies chargées, et a2 est fonction de la classe

de pont et de la largeur d’une voie.

- Coefficient a1

On distingue 3 classes de pont en fonction de la largeur roulable.

Tableau 6 : Classe de pont

Dans notre cas, la largeur roulable 𝐋𝐫 = 𝟕, 𝟓 𝐦.

Il n’existe pas de dispositif de retenue donc la largeur chargeable 𝐋𝐜 = 𝑳𝒓 = 𝟕, 𝟓 𝐦

Le nombre de voies 𝑛 = 𝐸𝑛𝑡 (𝐿𝑐3⁄ ). Soit𝐧 = 𝟐.

Notre pont est donc de classe I.

Le tableau ci-dessous donne les valeurs de a1

Tableau 7 : Valeur d’a1 pour le calcul de A (L)

Classe Largeur roulable

I

II

III

≥ 7𝑚

5,5 < 𝐿 < 7𝑚

≤ 5,5𝑚





37

- Coefficient a2

La largeur d’une voie est : 𝐿𝑟

2=7,5

2= 𝟑, 𝟕𝟓 𝒎.

Vo est fonction de la classe du pont

Tableau 8 : Valeur de vo en fonction de la classe du pont

Le coefficient a2 =𝑣𝑜

𝑣=3,5

3,75= 0,93.

Les valeurs de charge A2(L) est fonction de la longueur chargée sont données dans le tableau ci-

dessous :

Tableau 9 : valeurs de charge A2(L)

o Le système de charge B

Le système de charge Bc

Sous la charge Bc, deux camions dans chacune des voies du pont sont rapprochés longitudinalement.

La voie longitudinale dispose de deux camions au plus par voie, la distance des roues entre les deux

camions voisins dans le sens transversal est de 0,5 m. Lorsqu’on calcule des éléments de pont, les

véhicules du système Bc roulent sur toute la largeur de la route, la distance d’écart entre l’axe

longitudinal des roues et l’accotement doit être≥ 𝟎, 𝟐𝟓 𝐦.

1 2 3 4 5

I 1 1 0,9 0,75 0,7

II 1 0,9 - - -

III 0,9 0,8 - - -

Classe de

pont

Nombre de voies

chargées

Coefficients a1

Classe vo

I 3,5 m

II 3,0 m

III 2,75 m

Trois travées Quatre travées

L (m) 14,5 19,6 34,1 39,2 53,7 68,2

a1 1 1 1 1 1 1

a2 0,93 0,93 0,93 0,93 0,93 0,93

A (L) kN/m² 15,88 13,69 10,11 9,33 7,78 6,79

A2 (kN/m²) 14,77 12,73 9,40 8,68 7,23 6,31

Deux travéesUne travée





38

En fonction de la classe du pont et du nombre de voies considérées, les valeurs des charges du

système Bc, prises en compte sont multipliées par les coefficients bc (dégressivité transversale) du

tableau ci-dessous :

Tableau 10: Coefficient bc pour le calcul du système Bc

Lors du calcul de la structure, les zones à charger par le système Bc sont déterminées

automatiquement par la considération de la ligne d’influence de l’effet envisagé.

Le système de charge Bt

Le système Bt s’applique généralement aux ponts de première et deuxième classe, mais pas

applicable aux ponts de troisième classe. Lorsqu’on calcule des éléments de pont, la distance d’écart

entre l’axe de la roue et la rive roulable du pont doit être≥ 𝟎, 𝟓 𝐦.

En fonction de la classe du pont, les valeurs des charges du système Bt prises en compte sont

multipliées par les coefficients b1 suivant le tableau ci-dessous :

Tableau 11 : Coefficient b1 du système Bt

Le pont étant de classe 1 le coefficient b1= 1,0

Le système de charge Br

La roue isolée qui constitue le système Br porte une masse de 10 tonnes. Sa surface d’impact sur la

chaussée est un rectangle uniformément chargé dont le côté transversal mesure 0,60 m et le côté

longitudinal 0,30 m.

o Le système de charge militaire

Le convoi Mc120 comporte deux chenilles et répond aux caractéristiques suivantes :

1 2 3 4 5

I 1,2 1,1 0,95 0,8 0,7

II 1,0 1,0 - - -

III 1,0 0,8 - - -

Classe de

pont

Nombre de voies

chargées

Coefficients bc

I II

1,0 0,9Coefficient

Classe du pont





39

Masse totale 110 t.

Longueur dúne chenille 6,10 m.

Largeur dúne chenille 1 m.

Distance dáxe en axe des deux chenilles 3,30 m.

o Les charges de trottoirs

Charges générales

Une charge uniforme (charges de piétons) de 1,50 kN/m² est appliquée sur les trottoirs de façon

à produire léffet maximal envisagé. Dans le sens de la largeur, chaque trottoir est chargé dans

sa totalité. Dans le sens de la longueur, les zones chargées sont choisies de la manière la plus

défavorable.

Charges locales

- Une charge uniforme de 4,5kN/m², qui peut être combiné avec la charge B ou Mc120

- Sur les trottoirs en bordure d’une chaussée, il y a lieu de disposer dans la position la plus

défavorable, considéré une roue isolée de 6 tonnes dont la surface d’impact est de 0,25 m de

côté. Les effets de cette roue ne se cumulent pas avec ceux des autres charges de chaussée

ou de trottoirs. Ils sont à prendre à compte uniquement lorsqu’il s’agit d’état limite ultime.

Les diverses charges de trottoirs ne sont pas frappées de majoration pour effets dynamiques.

o Les efforts de freinages

Les efforts de freinage n’intéressent généralement pas la stabilité des tabliers. Il y a lieu de les

considérer pour la stabilité des appuis et la résistance des appareils d’appui qui sont justifiés suivant

les règles en usage.

o Coefficients de majoration dynamique δ

Pour les charges du système B et la charge militaire Mc120, il faut considérer la majoration des

charges dynamiques. Elle est donnée selon la formule suivante :

𝛿 = 1 + 𝛼 + 𝛽 = 1 +0,4

1 + 0,2𝐿+0,6

1 + 4𝐺/𝑆

L : longueur de l’élément chargé en mètres

G : Charge permanente de l’élément chargé





40

S : charge d’exploitation considérée

Le calcul du coefficient de majoration du système B et de la charge militaire calculé en annexe 2

donne les résultats suivant :

𝛿𝐵𝐶 = 1.16 ; 𝛿𝐵𝑡 =1.1 ; 𝛿𝐵 =1.09 ; 𝛿𝑀𝐶120 = 1.13

o Combinaisons aux états-limites

Le calcul des sollicitations se fera suivant les combinaisons ci-dessous :

𝐸𝐿𝑈 ∶ 1,35. 𝐺 + 𝑀𝑎𝑥 {1,60𝑚𝑎𝑥 |

𝐴(𝐿)𝐵𝑐𝐵𝑡𝐵𝑟

| ; 1,35.𝑀𝑐120} + 1,60. 𝑡𝑟𝑜𝑡𝑡𝑜𝑖𝑟

𝐸𝐿𝑆 ∶ 𝐺 + 𝑀𝑎𝑥 {1,20𝑚𝑎𝑥 |


| ;𝑀𝑐120} + 𝑡𝑟𝑜𝑡𝑡𝑜𝑖𝑟

𝐺: 𝐶ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑎𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠

IV.1.2 ETUDE DU TABLIER

Nous baserons l’étude du tablier sur l’utilisation du logiciel RSA (Robot Structural Analysis) 2017

qui utilise le modèle de calcul des éléments finis. L’étude sera menée en respectant les prescriptions

du règlement BAEL 91 mod 99. L’analyse du problème nous conduit à préciser un certain nombre

d’hypothèses.

Choix du modèle : le modèle coque est adaptée pour le calcul des ponts / analyse statique

Le calcul est effectué en élastique linéaire

o Modélisation

La modélisation nous permet de prendre en compte tous les types d’actions qui agissent sur notre

ouvrage et qui seraient difficile d’évaluer si on faisait un calcul à la main. Elle nous permet donc

d’avoir les différents efforts internes permettant le dimensionnement de l’ouvrage. La conduite de

la modélisation numérique a été possible grâce à l'utilisation d'un ordinateur et du logiciel « Robot

Structural Analysis 2017 ». Il permet de modéliser, de concevoir, d’analyser n’importe quel type de

structure. Il effectue plusieurs types d’analyses :

- L’analyse statique (Non linéaire)

- L’analyse temporelle (linéaire et non linéaire)





41

- L’analyse élasto-plastique des barres

Notre ouvrage (pont dalle) est constitué dans le sens longitudinal d’une une dalle pleine en béton

armé coulé sur place à travées continues sur des appuis simples. Le tablier a une longueur de 68,2m

reparti comme suit : deux travées de 19,6 m, deux travées de 14 m et deux longueurs d’abouts de

part et d’autre du tablier de 0,5 m chacun. Soit (0,5+14+19,6+19,6+14+0,5) m. La dalle est en béton

armé d’une épaisseur variable 20 – 82,75 cm. La structure est considérée hyperstatique.

Le tablier a été modélisé avec des panneaux d’épaisseur variable donc 2 pour les trottoirs (20-73,375

cm et 73,375-20 cm) et 2 pour la largeur roulable (73,375-82,75cm et 82,75-73,375 cm).

Dans la réalité, le tablier est posé sur des appareils d’appui, étant donné que dans le logiciel nous ne

pouvons pas mettre des appuis ponctuels directement sous le tablier, nous utiliserons des éléments

linéaires comme des poteaux en béton armé de dimensions 50x50 cm en dessous desquels nous

mettrons des appuis ponctuels. Ces éléments linéaires créent des nœuds, c’est sur ces nœuds que

sont placées les conditions de fixations (les appuis) dans la structure modélisée. Ainsi, des appuis

simples sont mis au niveau des appuis de rive pour permettre le mouvement du tablier dans le sens

horizontal et des rotules au niveau de l’appui central.

Le modèle de calcul de la structure est présenté dans le schéma ci-dessous :

Figure 11 : Modélisation du tablier sur robot RSA 2017

Les charges prises en compte dans le calcul du tablier sont récapitulées dans le tableau ci-dessous :

Tableau 12 : Charges prises en compte pour le calcul du tablier





42

Le poids propre du tablier est directement pris en compte par le logiciel. La définition des convois

de forces peut être composée de forces concentrées, linéaires ou surfaciques au contour

rectangulaire. Dans notre cas, la définition des convois (charges roulantes) seront uniquement

composées de forces concentrées ceci permettra d’analyser la structure avec un déplacement des

charges appliquées. Les autres cas de charges seront composés de forces surfaciques au contour

rectangulaire.

o Calcul des armatures

Après modélisation du tablier, et application des différents cas de charges, ils sontcombinés afin de

retenir la combinaison la plus défavorable. (Confère annexe 2 – Note de calcul du tablier).

Après calcul, il s’avère que la combinaison la plus défavorable est la combinaison 21. Le calcul sur

le logiciel RSA 2017 donne les moments fléchissant dû aux différentes combinaisons. Nous allons

retenir ici les moments pour la combinaison 21.

Les cartographies des panneaux illustrant les résultats obtenus sont les suivantes :

Les valeurs des sollicitations sont présentées dans le tableau ci-dessous :

Tableau 13 : Valeur de sollicitations dues à la combinaison 21

Poids propre du tablier

Charges permanentes sur trottoir

Charges permanentes

A (L)

Convoi Bc

Charge locale de trottoir

Convoi Mc120

Convoi Bt

Convoi BrCharges d'exploitation

Charge général de trottoir

Charges permanentes sur chaussée

Valeur (kN.m/ml)

Mxx 533,93

Myy 1 555,52

Mxy 193,39

Qxx 680,59

Qyy 974,37

Effort

Moments

Efforts tranchant





43

Le calcul des armatures théoriques sont fait par le logiciel RSA en considérant la combinaison la

plus défavorable. La figure ci-dessous montre la position de chaque panneau :

Figure 12 : Disposition des panneaux

Le tableau ci-dessous récapitule les sections d’aciers à appliquer sur les différents panneaux de dalle.

Tableau 14 : Ferraillage théorique du tablier (travée)

Le tableau ci-dessous récapitule les sections d’aciers à appliquer sur les parties de dalle en

encorbellement.

Tableau 15 : Ferraillage théorique du tablier (encorbellement)

IV1.3 JUSTIFICATION DES PILES

En plus de son poids propre, la pile supporte les efforts verticaux et horizontaux provenant du tablier.

Elle transmet ces charges à la semelle. La pile que nous étudierons est celle la plus sollicité (pile

centrale). Elle est constituée d’un voile (7,5 m de longueur, d’une largeur de 0,80 m et d’une hauteur

de 6,90 m) encastré à une semelle (8,7 m de long, 2,40 m de large et 0,80 m de haut). Le schéma de

calcul est le suivant :

[-]Ax [cm2/m] [-]Ay [cm2/m] [+]Ax [cm2/m] [+]Ay [cm2/m]

Panneau 8 10,78 30,74 41,93 58,46

Panneau 14 10,78 30,74 41,93 58,46

Panneau 9 15,16 42,58 45,82 78,16

Panneau 15 15,16 42,58 45,82 78,16

Ferraillage théorique

Travée 1

Travée 2


Travée 1 16,33 39,72 27,91 56,71

Travée 2 10,83 28,27 28,83 47,01


Partie en

encorbellement

Aciers de repartitionsAciers principaux

Nappe supérieur

Nappe inférieur

+ 𝐴𝑥+ 𝐴 𝐴𝑥 𝐴





44

Figure 13 : Schéma de calcul de la pile

Etude du voile

Les armatures seront calculées en fissuration préjudiciable à l’ELS en flexion composée et les

armatures transversales à l’ELU.

Les charges qui arrivent sur le voile sont celles provenant des charges permanentes et d’exploitation

appliquées sur le tablier. Ces dernières sont combinées à l’ELS afin de retenir celle qui serait la plus

défavorable.

Tableau 16 : Charges appliquées sur la pile P3

Tableau 17 : Combinaisons de charges appliquées sur P3 à l’ELS

CHARGES P3 Unité

G+PP 5 242,66 kN

A(L2) 1 036,33 kN

Bc 1 204,12 kN

Bt 944,35 kN

Br 162,33 kN

Mc120 1 534,36 kN

Charge de foule 30,05 kN





45

La combinaison la plus défavorable est retenue pour la suite des calculs. A l’aide d’une feuille Excel,

nous avons fait des calculs d’aciers principaux et de répartitions (confère Annexe –note de calcul

des piles voiles). Les résultats obtenus sont consignés dans le tableau ci-dessous :

Tableau 18 : Ferraillage du voile

Pour les aciers d’éclatement, on a :

- Suivant l’axe Δ : 4HA16 et 4HA20

- Suivant l’axe Δ’ : 4HA16 et 4HA20

IV.1.4 JUSTIFICATION DES ELEMENTS DE LA PILES CULEES

Les éléments de la pile culée sont : les murs en retour, le mur garde-grève, le corbeau d’appui, la

dalle de transition le chevêtre d’appui.

Figure 14 : Schéma descriptif de la pile culée

ELS G+PP A (L2) A (L4) Bc Bt Br Mc 120 Charge_foule F_A(L2) F_A (L4) F_Bc

7 1 1,2 1 1,2

8 1 1,2 1 1,2

9 1 1,2 1 1,2

10 1 1,2 1

11 1 1,2 1

12 1 1

Valeur (cm²)

Principale Ast 70,83

Repartition Ar 17,71

Soit 23 HA20 (3HA20 /ml )

Soit 6HA20 e = 17 cm

ChoixDirection





46

Murs en retour

Ils ont pour rôle de retenir les terres du remblai d’accès. Pour assurer la reprise des efforts appliqués

sur le mur en retour, le dossier 1.3.2 du PP73 du SETRA « Calculs complémentaires – Ferraillages

types » recommande pour un mur de 4 m et d’épaisseur 30 cm et un moment d’axe vertical d’environ

17t.m le ferraillage suivant :

5 HA 20 répartis sur le quart supérieur de la hauteur d’attache h1

5 HA 20 répartis sur la hauteur restante

Sur les deux faces et dans les deux directions horizontale et verticale il doit être placé une

section d’armatures au moins égale à 2 cm²/ml.

Le mur garde-grève

Le ferraillage type (« Calcul complémentaires – Ferraillages types » du dossier 1.3.2 PP73 du

SETRA) recommande le ferraillage suivant :

Ferraillage vertical : ɸ 12 HA

Tous les 10 cm sur la face arrière

Tous les 20 cm sur la face avant

Ferraillage horizontal : ɸ 10 HA

Tous les 15 cm sur les deux faces.


Il travaille comme une console encastrée sur le mur garde-grève. Pour son ferraillage, nous

adopterons celui proposé dans le dossier 1.3.2 du PP73 (SETRA).

Le dalle de transition

La dalle de transition a pour rôle d’atténuer les effets de dénivellations dues aux tassements des

remblais d’accès au tablier. Cela préserve ainsi le confort de l’usager et permet d’éviter les

nombreuses pressions répétées sur le mur garde-grève par les véhicules lourds qui

l’endommageraient à long terme.

Elle se calcule comme une poutre appuyée sur le corbeau d’appui d’une part et sur le remblai par

une bande de 0,6m de longueur d’une autre part. Conformément aux prescriptions « Dalle de

transition des ponts routes », elle sera calculée en fissuration peu préjudiciable, à l’ELU et en flexion





47

simple. Le détail des calculs fait dans l’annexe 3 les résultats suivants :

Aciers principaux : 8 HA 20 / ml e = 12,5 cm

Aciers de répartition : 6 HA 12 /ml e = 17 cm

Le chevêtre d’appui

En plus de son poids propre, les charges reprises par le chevêtre sont celles provenant des murs en

retour, du mur garde-grève, du corbeau d’appui, de la dalle de transition et du remblai sur la dalle

de transition. La méthode de calcul est précisée en annexe 3. Les résultats sont les suivants :

· Armatures longitudinales : Al= 90,00 cm², soit 20 HA 25.

· Armatures transversales : At/St=36,00 cm²/m (deux cadres HA 14 avec e=15 cm)

Les colonnes

De forme circulaire (ɸ 80 cm), ils sont aux nombres de trois encastrés à la semelle. Les charges

qu’elles reprennent sont : leur poids propre, et une partie du chevêtre d’appui. Le calcul se fait en

compression simple en fissuration préjudiciable. La méthode de calcul détaillé en annexe 3 donne

le résultat suivant :

Section d’acier principal : 6 HA 20 espacé de 40 cm

Section d’acier transversal : 27 HA 12 espacé de 29 cm

IV.1.5 JUSTIFICATION DE QUELQUES EQUIPEMENTS DU TABLIER

La conception d’un ouvrage serait incomplète si elle ne comptait pas de détails concernant les

équipements. Ces équipements ne concourent pas à la résistance de l’ouvrage. Cependant, leur

présence n’est pas sans incidence sur l’aspect, la sécurité et la pérennité de l’ouvrage. Ce sont :

- Les appareils d’appuis

- Les joints de chaussées

- Les joints de trottoir

Les appareils d’appui

Ils ont pour rôle de transmettre les efforts (verticaux et horizontaux) provenant du tablier. Ils

permettent aussi les mouvements d’about du tablier (mouvement de rotation). Les appareils d’appui





48

utilisé pour notre ouvrage sont en élastomère fretté de type B.

Figure 15 : Définition géométrique d'un appareil d'appui de type B

a, b, a’, b’ sont les dimensions des appareils de forme rectangulaire, D et D’ sont les diamètres des

appareils d’appui de forme circulaire. a et a’ désignent toujours les plus petites dimensions en plan

s’il est rectangulaire.

o Pré-dimensionnement de l’appareil d’appui

Les dimensions en plan de l’appareil d’appui sont déterminées en limitant la contrainte moyenne

dans l’élastomère entre 3 MPa et 20 MPa. La hauteur totale de l’appareil (T) quant à elle est

déterminée en utilisant l’équation suivante : 𝑎

10≤ 𝑇 ≤

𝑎

5. La phase de pré-dimensionnement a été

faite en annexe « Note de calcul d’appareil d’appui ». Les dimensions d’appareils retenues pour

chaque appui sont dans le tableau ci-dessous :

Tableau 19 : Dimensions d'appareils d'appui

o Vérification du dimensionnement

Les règles de dimensionnement et de vérification des appareils d’appui visent à limiter leur

distorsion horizontale totale, aux Etats Limites Ultimes, sous l’action des sollicitations verticales et

a (mm) b (mm) T (mm)

C1 250 300 48

P2 400 500 60

P3 400 500 60

P4 400 500 60

C5 250 300 48





49

horizontales et des déformations horizontales ou angulaires imposées à l’appareil d’appui.

Conformément à la NF EN 1337-3, quatre types de vérifications aux Etats Limites Ultimes doivent

être faits pour les appareils d’appui en élastomère fretté quel que soit le type.

Figure 16 : Synthèse de vérification à effectuer

Le tableau ci-dessous résume le résultat des vérifications :

Tableau 20 : Vérifications des appareils d'appui des culées

Tableau 21 : Vérifications des appareils d'appui des piles

Désignation Valeur Condition vérifiée?

Limite de distorsion ε =1,72 <7 et εq=0,74<1 OUI

Traction dans les frettes ts(3mm) >t (2,04) OUI

Stabilité au flambement

Condition de non-glissement

Stabilité à la rotation

OUI

OUI

C1 & C5

OUI2 .𝑎′ .𝐺. 𝑆

3 .𝑇𝑒 𝐹 ,𝑑𝐴 > 0

,𝑑 (𝑎′ . 𝛼𝑎,𝑑 +𝑏

′ .𝛼𝑏,𝑑)

,𝑑> 0

𝐹𝑥 < 𝑒 . 𝐹 𝑖𝑛 𝑐 𝑖𝑛 (11,3𝑀𝑃𝑎) > 3𝑀𝑃𝑎

Désignation Valeur Condition vérifiée?

Limite de distorsion ε =0,80 <7 et εq=0,38<1 OUI

Traction dans les frettes ts(3mm) >t (2,14) OUI

Stabilité au flambement

Condition de non-glissement

Stabilité à la rotationOUI

P2,P3,P4

OUI

OUI

2 .𝑎′ .𝐺. 𝑆

3 .𝑇𝑒 𝐹 ,𝑑𝐴 > 0

,𝑑 (𝑎′ . 𝛼𝑎,𝑑 +𝑏

′ .𝛼𝑏,𝑑)

,𝑑> 0

𝐹𝑥 < 𝑒 . 𝐹 𝑖𝑛 𝑐 𝑖𝑛 (10,8𝑀𝑃𝑎) > 3𝑀𝑃𝑎





50

o Choix définitif des appareils d’appui

Après le pré-dimensionnement et la phase de vérification, les appareils d’appuis qui conviendront

sont dans le tableau ci-dessous :

Tableau 22 : Choix définitif des appareils d'appui

Les joints de chaussée

Leur rôle est d’assurer la continuité de la circulation au droit d’une coupure du tablier. Son choix

dépend de plusieurs paramètres dont le plus important est le souffle.

La détermination de ce dernier est donnée par la relation suivante : 𝑆 = ∆𝐿1 + ∆𝐿2 + ∆𝐿3

∆𝐿1 : Variation de la longueur engendrée par les effets dus à la température, ∆𝐿1 = 1,5𝑚𝑚

∆𝐿2 : Variation de la longueur engendrée par les effets dus aux déformations différés du béton,

∆𝐿2 = 4 𝑚𝑚

∆𝐿3 : Variation linéaire du joint engendrée par les effets dus aux charges d’exploitation, ∆𝐿3 =

7 𝑚𝑚

On a donc 𝐒 = 𝟏𝟐, 𝟓 𝐦𝐦

Conformément aux CCTP, l’utilisation d’un joint de chaussée à hiatus de type CIPEC WOSd50

est justifié.

Les joints de trottoir

Ils n’ont pas fait l’objet d’une étude particulière. Notre choix c’est porté sur un joint léger de

trottoir de type TR50 en se basant sur l’avis technique d’ouvrages d’art pour les joints de chaussée

de pont-route proposé par FREYSSINET France et certifié par le SETRA (2005).

IV.2 CALCUL DES FONDATIONS

IV.2.1 Reconnaissance des sols

Des sondages préssiométriques dans la zone d’influence géotechnique du passage supérieur

enjambe l’autoroute au PK39+670. Ces essais ont été réalisés conformément à la norme NF P94-

110-1 Essai pressiométrique Ménard.

C1 P2 P3 P4 C5

JBZB 250X300X48 JBZB 400X500X60 JBZB 400X500X60 JBZB 400X500X60 JBZB 250X300X48





51

La campagne géotechnique a consisté à l’exécution de :

05 sondages pressiométriques implantés in situ à raison de 0 par appui

01 sondage carotté sans prélèvement d’échantillons intacts

Ecrasement des carottes rocheuses à la compression simple

Tableau 23 : Essai de reconnaissance réalisé

SP1, SP2, SP3, SP4, SP5 désignent respectivement les points d’appui C1, P2, P3, P4, C5.

Les résultats des sondages pressiométriques sont donnés en annexe (« Résultats des sondages

pressiométriques »).

IV.2.2 Choix du type de fondation

La nature du sol dans la zone d’influence du passage supérieur, les sondages et la coupe géologique

réalisé dans cette dernière, nous oriente vers le choix des fondations superficielles.

IV.2.3 Descentes de charges

Piles voiles

Dans le tableau ci-dessous, G désigne l’ensemble des charges permanentes supporté par les piles et

X (m) Y (m) Z(m)Nombre de

carottes

SC (axe) 9,50 432 240,802 729 898,994 473,604

SP1 7,70 432 207,875 729 891,829 467,230 3

SP2 8,30 432 221,651 729 894,827 470,058 3

SP3 9,50 432 240,802 729 898,994 473,604 3

SP4 16,00 432 259,954 729 903,162 477,118 3

SP5 21,00 432 273,730 729 906,159 479,285 3

Profondeurs

finales (m)

DésignationCOORDONNEES

PEI ID

Ecrasements

P2 P4 P3

Valeur en kN

G+PP 4 936,70 5 010,17 5 242,66

A(L4) 1 396,10 1 396,10 1 036,33

Bc 1 111,59 1 111,59 1 204,12

Bt 998,86 998,86 944,35

Br 159,55 159,55 162,33

Mc120 1 632,82 1 632,82 1 534,36

Charge de foule 30,05 30,05 65,32

ELU 8953,52 9052,70 9115,04

ELS 6642,07 6715,54 6752,92

ChargesValeur en kN





52

PP leurs poids propres. La combinaison considérée est :

ELU : 𝟏, 𝟑𝟓(𝐆 + 𝐏𝐏) + 𝟏, 𝟔 𝐀(𝐋) + 𝟏, 𝟔 𝐂𝐡𝐚𝐫𝐠𝐞 𝐝𝐞 𝐟𝐨𝐮𝐥𝐞

ELS: 𝟏 ∗ (𝐆 + 𝐏𝐏) + 𝟏, 𝟐 𝐀(𝐋) + 𝟏 ∗ 𝐂𝐡𝐚𝐫𝐠𝐞 𝐝𝐞 𝐟𝐨𝐮𝐥𝐞

En plus des charges susmentionnées, la semelle supporte son poids propre et la charge de remblai

qui repose sur lui.

La charge totale N (kN) que supporte chaque pile est indiquée dans le tableau suivant :

Tableau 24 : Charges totale sur les piles

Piles-culées

Les charges que supporte la semelle des piles culées sont évaluées à l’ELU. La modélisation du

chargement du chevêtre d’appui des culées sur le logiciel pyBar donnent des réactions d’appui

(charges que reprennent chaque colonne). A ces charges sont ajoutés les poids propres de chaque

colonne.

ELU :

C1 & C5

Désignation R1 (kN) R2 (kN) R3 (kN)

Réactionsd'appui 1 732 1 046 1 732

Pproprecolonne (pondéré) 142,50 142,50 142,50

ΣR (kN) 1874,50 1188,50 1874,50

Les charges de remblai sur la semelle sont :

- Culée C1 : charge de remblai sur la semelle = 350,4 kN/ml

Désignation P2 P3 P4

Profondeur de

fondation (m)1,709 0,917 0,547

Charge de

remblai sur

fondation (kN)

714 383 228

Poids propre de

fondation (kN)418 418 418

P2 P4 P3

ELU 10480,74 9924,84 10195,77

ELS 7773,35 7361,57 7553,46





53


Ces charges sont celles qui arrivent sur la semelle de la culée.

IV.2.4 Profondeur d’ancrage des fondations

Les tableaux ci-dessous nous renseignent à cet effet :

IV.2.5 Calcul de la capacité portante

- Les piles

La méthode utilisée pour le calcul de la capacité portante au niveau de chaque point d’appui est la

« méthode pressiométrique ». Elle utilise la valeur des pressions limites.

La pile 2 étant celle qui reprend le plus de charge, les calculs seront faits avec son exemple.

Les pressions limites prises en compte pour le calcul de la capacité portante sont les suivantes :

PILESDémarcation de la

roche Z(m)

Côte de la ligne

rouge (m)

Profondeur

d'ancrage (m)

Côte d'ancrage

de la semelle

(m)

Hauteur vue

(m)

Hauteur de

l'appui (m)

P2 464,758 467,358 1,8 465,558 5,76 7,56

P3 467,104 467,319 0,715 466,604 6,11 6,82

P4 464,188 466,844 1,36 465,484 6,47 7,83

PILES - CULEESDémarcation de la

roche Z(m)

Côte du tablier

(m)

Côte sous le

chevêtre (m)H (m)

Hauteur de

colonne (m)

C1 462,53 473,787 471,887 9,36 7,36

C5 461,385 475,017 473,117 11,73 8,43

Profondeur

d'essai (m)Em( bars) Pl( bars) Em/Pl

-1 76 5,1 14,90

-2 94 7,1 13,24

-3 43 6,1 7,05

-4 784 30,1 26,05

-5 408 26,1 15,63

Sondage pressiométrique

𝑞𝑢 = 𝑞𝑜 + 𝑝. 𝑃𝑙𝑒" 𝑞𝑜 = 𝛾 × 𝑧 Kp = [1 + 0,27 (0,6 + 0,4𝐵

𝐿)𝐷𝑒

𝐵]

Pour roches altérées

𝐷𝑒 =1

𝑃𝑙𝑒 𝑃𝑙𝑖. ∆𝑍𝑖

𝑛

0

𝑃𝑙𝑒 ∗= √𝑃𝑙1 × 𝑃𝑙2 × …× 𝑃𝑙𝑛

𝑛





54

𝑞𝑎𝑑𝑚 = 𝑞𝑜 +1

3 𝑝. 𝑃𝑙𝑒

Les calculs fait à partir d’une feuille Excel donne les résultats suivants :

Vérification des dimensions de la semelle

Il s’agit de vérifier que : 𝑒 <𝐵

6 et 𝑒𝑓 < 𝑎𝑑

𝑒𝑓 =3𝜎𝑚𝑎𝑥+𝜎𝑚𝑖𝑛

4 Et 𝑎𝑥 =

𝑁

𝐴+𝑀

𝑊 ; 𝑖𝑛 =

𝑁

𝐴 𝑀

𝑊. 𝐴 = 𝐿 ∗ 𝐵 ; 𝑊 =

𝐿∗𝐵²

6

Les dimensions retenues pour la semelle des piles sont :

Désignation B (m) L (m)

P2 3 10,2

P3 3 10,2

P4 3,5 10,2

- Les piles culées

Nous nous intéresserons ici à la pile culée C, car c’est elle qui transmet plus de charge à la semelle.

Les pressions limites prises en comptes sont les suivantes :

Ple* (bars) De (m) Kp qo (bars) qu (bars) qadm (bars) qadm (Mpa)

P2 13,582 1,347 1,108 0,5 15,55 5,52 0,5516

N (kN) M (kN.m) e (m) B (m) L (m) W (m3) σmax (kPa) σmin (kPa) σref (kPa) σadm (kPa) B/6 (m)

P2 10480,74 4028,0371 0,38 3 10,2 15,3 605,78 79,24 434,52 551,6 0,5

P3 10195,77 3821,7885 0,375 3 10,2 15,3 582,99 83,41 416,39 484,1 0,5

P4 9924,84 4240,2418 0,43 3,5 10,2 20,83 481,62 74,39 342,62 381,5 0,58

ELU





55

La méthode utilisé pour le calcul de la capacité portante est la même que celle utilisé pour les piles

(méthode pressiométrique). Les calculs faits à partir d’une feuille Excel donne le résultat suivant :

Vérification des dimensions des semelles

- Condition de résistance

Pour une semelle sous plusieurs poteaux, on a :

=∑𝑃𝑖𝐵 ∗ 𝐿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒

≤ 𝑎𝑑

7 295,43

𝐵∗10,2≤ 810 𝑘𝑃𝑎 =>𝐵 ≥ 0,84 𝑚

𝑁𝑜𝑢𝑠 𝑐ℎ𝑜𝑖𝑠𝑖𝑟𝑜𝑛𝑠 𝐁 = 𝟐, 𝟒 𝐦.

- Condition de rigidité de la semelle

Afin d’avoir une répartition correcte des pressions sur le sol de fondation, la semelle doit avoir une

hauteur H tel que :

Profondeur

d'essai (m)Em( bars) Pl( bars) Em/Pl

-1 286 15,1 18,94

-2 225 12,6 17,86

-3 186 11,1 16,76

-4 124 9,1 13,63

-5 139 9,1 15,27

-6 110 10,1 10,89

-7 153 11,1 13,78

-8 124 10,1 12,28

-9 44 5,1 8,63

-10 228 20,1 11,34

-11 116 11,2 10,36

-12 255 20,5 12,44

-13 358 26,2 13,66

-14 447 22,4 19,96

-15 125 9,6 13,02

-16 296 26,6 11,13

-17 1 026 58,6 17,51

-18 1 026 58,6 17,51

Sondage pressiométrique


C5 11,891 7,855 1,628 1,68 21,04 8,13 0,81





56

𝐻 𝑎𝑥 ≥𝐵 𝑎

4+ 𝑑

B est la dimension en plan de la semelle déterminée selon la condition de résistance

a est la dimension du côté de l’élément porteur (poteau)

d est l’enrobage des aciers de la semelle (c= 3 cm)

𝐻 𝑎𝑥 ≥2,4−0,8

4+ 0,03 =>𝐻 𝑎𝑥 ≥ 0,43 𝑚

Aussi 𝐻 𝑖𝑛 ≥ 6∅ + 6 𝑐𝑚

∅ : diamètre des aciers de la semelle (32mm)

𝐻 𝑖𝑛 ≥ 6 ∗ 0,032 + 0,06 𝑚 =>𝐻 𝑖𝑛 ≥ 0,252 𝑚

Nous choisirons donc la hauteur de semelle : H =0,80 m.

Les dimensions retenues sont les suivantes :

Désignation B (m) L (m)

C1 2,4 10,2

C5 2,4 10,2

IV.2.6 Calcul du tassement

Le tassement d’une fondation superficielle à partir des essais en place est donné par la relation

suivante :

𝑆𝑓 = 𝑆𝑐 + 𝑆𝑑

Avec {𝑆𝑐 =

𝛼

9.𝐸𝑀(𝑞 𝑣). 𝜆𝑐 . 𝐵

𝑆𝑑 =2

9.𝐸𝑀(𝑞 𝑣). (𝜆𝑑 .

𝐵

𝐵𝑜)𝛼

𝑆𝑐 : Tassement de consolidation

𝑆𝑑 : Tassement déviatorique

𝐸𝑀 : Module pressiométrique

𝑞 : Contrainte effective moyenne appliqué au sol par la fondation

𝑣 : Contrainte verticale effective calculée dans la configuration avant travaux au niveau de

fondation

𝐵 : largeur de la fondation

𝐵𝑜 : largeur de référence égale à 0,60 m





57

𝛼 : Coefficient rhéologique dépendant de la nature du sol

- Piles

Exemple de la pile P2

𝑆𝑐 =𝛼

9. 𝐸𝐶(𝑞 𝑣). 𝜆𝑐. 𝐵 = 10,09 𝑚𝑚

𝑆𝑑 =2

9. 𝐸𝑑(𝑞 𝑣). (𝜆𝑑.

𝐵

𝐵𝑜)𝛼

= 36,07 𝑚𝑚

Les calculs détaillés en annexe (« calcul des fondations ») donnent pour chaque appui le tassement

suivant :

𝑆𝑐 =𝛼

9. 𝐸𝐶(𝑞 𝑣). 𝜆𝑐. 𝐵 = 10,09 𝑚𝑚

𝑆𝑑 =2

9. 𝐸𝑑(𝑞 𝑣). (𝜆𝑑.

𝐵

𝐵𝑜)𝛼

= 36,07 𝑚𝑚

Tableau 25 : Tassement total des appuis

- Culées

Le tassement des culées est calculé de la même manière que ceux des piles voiles. La semelle de la

culée C5 étant celle qui transmet le plus de charge au sol de fondation, nous nous intéresserons à

celle-ci.

Le tassement est calculé par la formule : Sf(10 ans) = +Sc + Sd

𝑆𝑐 =𝛼

9. 𝐸𝐶(𝑞 𝑣). 𝜆𝑐. 𝐵 ≈ 2 𝑚𝑚

𝑆𝑑 =2

9. 𝐸𝑑(𝑞 𝑣). (𝜆𝑑.

𝐵

𝐵𝑜)𝛼

≈ 5 𝑚𝑚

𝑆𝑓(10 𝑎𝑛𝑠) = 𝑆𝑐 + 𝑆𝑑 = 7 𝑚𝑚 =>𝐒𝐟(𝟏𝟎 𝐚𝐧𝐬) = 𝟕 𝐦𝐦

Conclusion : les tassements calculés respectent le tassement admissible qui est limité à 0.003L (3.06

cm avec L = 10.20 m) pour un voile en BA. (Fascicule 62 titre V).





58

IV.2.7 Ferraillage de la semelle

Les Piles

- Caractéristiques de la semelle

Longueur : L = 10,20 m

Largeur : B = 3 m

Epaisseur : e = 0,80 m

Poids propre de la semelle : 612 kN

- Calcul de l’effort normal

N = (Nu + Poids du voile) + Remblai sur semelle + poids de la semelle

N = 8 953,52 kN + 767 kN + 612 kN = 10 332,52 kN

𝐍 = 𝟏𝟎 𝟑𝟑𝟐, 𝟓𝟐 𝐤𝐍

- Calcul des armatures

La méthode de calcul utilisée est celle appelé : « méthode des bielles ». Elle consiste à supposer

que les charges appliquées aux semelles par les points d’appui (murs ou poteaux) sont transmises

au sol par des bielles obliques ; l’obliquité de ces bielles détermine à la base des semelles des efforts

de traction (dT) qui doivent être équilibrés par des armatures. (Dr. A MESSAN, cours de béton

armé).

La section des armatures à mettre en place sur 1 m de longueur de semelle est donnée par la relation :

Ast =N.(B−b)

8.d.fsu ; Avecfsu =

𝑓𝑒

𝛾𝑠 et d = E c

Ast =10,33252∗(3−0,8)

8∗(0,8−0,05)∗348= 108,87 cm²Soit : 14 HA 32 (112,56 cm²)

Aciers de répartition :

Ar =1

3Ast = 37,52 𝑐𝑚²Soit : 8HA 25 (39,27 cm²).

Les culées



Largeur : B = 2,4 m






59

Poids propre de la semelle : 489,6 kN

- Evaluation des charges

La charge de remblai sur la culée C5 vaut : 𝑘𝑎. 𝛾. 𝑍 ∗ 𝐵. 𝐿 = 0,33 ∗ 20 ∗ 8,4 ∗ 2,4 ∗ 10,2 =

𝟏 𝟑𝟓𝟕, 𝟏𝟕 𝒌𝑵

La charge N que supporte la semelle vaut : 489,6 + 1 837,56 + 1 151,56 + 1 837,56 + 1 357,17

𝐍 = 𝟔 𝟔𝟕𝟑, 𝟒𝟓 𝐤𝐍

- Calcul des sollicitations

La semelle est modélisée comme une poutre inversée reposant sur trois appuis comme l’indique la

figure ci-contre :

Figure 17 : Modèle de calcul de la semelle

Avec 𝑞 =𝑁

𝑆

N est la charge totale que l’ouvrage applique sur le sol de fondation ; et S la section de la semelle

en contact avec le sol.

𝐪 = 𝟔𝟓𝟒. 𝟐𝟔 𝐤𝐍/𝐦𝐥

La modélisation de la semelle sur le logiciel pyBAR donne les sollicitations suivantes :

Moment en travée : 180.5 kN.m/ml

Moment sur appui : 1 443 kN.m/ml

Effort tranchant max : 1 457 kN


Réactions d'appui 1 732 1 046 1 732

Ppropre colonne

(pondéré)105,56 105,56 105,56

ΣR (kN) 1837,56 1151,56 1837,56





60


Les armatures sont déterminées à l’ELS à partir d’une feuille Excel conçu à cet effet, et les

résultats sont :

V. ETUDE FINANCIERE

V.1 DEVIS QUANTITATIF DE L’OUVRAGE

Ce chapitre présente les quantités de béton et le poids des aciers à utiliser pour l’exécution de chaque

élément de l’ouvrage, ainsi que les sous totaux des prix des différentes prestations et des matériaux

utilisés. Ces prix sont consignés dans le CCAP. Ils sont résumés dans les tableaux suivants :

Armatures

principales

Armatures

transversales

Armatures

principales

Armatures

transversales

Travée 14,74 17,35 8HA16

A = 16,08 cm²

6HA20

A = 18,84 cm²

Appui 117,88 17,35 15HA32

A = 120,60 cm²

6HA20

A = 18,84 cm²

Désignation

Section théorique (cm²) Section réelle (cm²)





61

Tableau 26: Devis quantitatif de l'ouvrage

Désignation Béton (m3) Fer (kg)

Dalle 440,913 54 918,2

Voiles 132,5 18 066,83

Murs en retour 8,1 551,52

Murs garde-grève 6,732 464,47

Dalle de transition 25,5 2493,22

Corbeau d'appui 6,1 356,53

Chevêtres 36,72 1 838,98

Poteaux sous chevêtre 23,675 1 253,25

Semelles (voiles + Culées) 107,712 8 630,20

Gros béton 116,872 0

TOTAL 904,82 88 573,20

Tablier (B35, FeE 400)

Piles (B35, FeE 400)

Piles culées (B27, FeE 400)

Fondation (B27, FeE 400)





62

V.2 DEVIS ESTIMATIF DE L’OUVRAGE

Tableau 27 : Devis estimatif de l'ouvrage

Le coût de l’ouvrage ainsi réalisé est évalué par l’entreprise (CFHEC) à 532 787 000 F CFA. La

différence de coût provient des approximations opérées lors du pré-dimensionnement, la

bibliographie utilisée ainsi que les goûts et choix en termes d’esthétique, de forme et de géométrie.

Poste N°Prix total (F

CFA)

000 25 945 000

200 1 953 418

300 5 447 289

601 2 112 028

603 26 797 711

604 184 770 741

605 107 173 572

606 77 160 636

607 1 336 200

609 5 250 000

437 946 595

84 304 720

522 251 315Total TTC (F CFA)

Le présent devis est arrêté au montant de CINQ CENT VINGT DEUX

MILLIONS DEUX CENTS CINQUANTE UN MILLE TROIS

CENTS QUINZE Franc CFA TTC

Superstructure et équipement

Pérrés maçonnés

Epreuve d'ouvrage

Total Hors Taxe ( F CFA)

TVA 19,25% (F CFA)

Chaussées

Terrassement

Coffrages

Béton

Armatures passives et de précontrainte

Désignations et prestations

Installation de chantier

Terrassement (rocheux)





63

VI. CONCLUSION ET RECOMMANDATION

CONCLUSION

Les ouvrages d’art représentent des investissements couteux c’est pourquoi il s’avère important que

leur construction fasse suite à des études d’avant-projet sommaire et détaillé. Notre travail a fait

l’objet d’études techniques d’un passage supérieur permettant le franchissement du village

Mandounga dont sépare le tracé de l’autoroute au PK39+670 avec un biais de 115°.

Le choix de l’ouvrage d’art adapté pour le franchissement de l’autoroute au PK 39+670 c’est fait à

partir d’une analyse multicritère de plusieurs variantes proposées par le SETRA en fonction de la

gamme de portée. La solution retenue est un passage supérieur en dalle armée de longueur totale

68,2m, le tablier d’une épaisseur variable 70 – 82,75 cm reposant sur cinq appuis dont trois appuis

intermédiaires constitués de voiles de 7,5 m de longueur, 0,80 m d’épaisseur et de hauteur variable

à cause de la pente longitudinale du pont et de la profondeur d’ancrage de la semelle des voiles. Les

voiles transmettent leurs efforts à des semelles de 0,80 m de hauteur, 10,20 m de longueur et de 3

m de largeur. Les appuis de rives sont constitués de culées enterrées reposant sur des fûts circulaires

de 80 cm de diamètre, 8,40m de hauteur par l’intermédiaire du chevêtre d’appui de 10,2 m de

longueur 1,2 m de hauteur et 1,5 m de largeur. La zone d’étude du projet repose sur un substratum

rocheux, le sol de fondation offre ainsi de bonnes propriétés, l’ouvrage projeté est donc sur des

fondations superficielles.

Le devis quantitatif et estimatif effectué sur la base des prix unitaires consignés dans le CCAP nous

a permis d’estimer le coût de réalisation de l’ouvrage à 522 251 315 F CFA TTC.Une surveillance

et un entretien périodique permettront de maintenir le niveau de l’ouvrage. La structure ainsi réalisée

facilitera le franchissement de l’autoroute en garantissant la sécurité et le confort des usagers.

Nous pouvons dire que ce stage nous aura permis de confronter les connaissances acquises en cours

avec la réalité du terrain, et d’acquérir des connaissances relatives aux ouvrages d’art ce qui est un

tremplin pour notre carrière d’ingénieur.

RECOMMANDATIONS

Les ouvrages d’art nécessitant des investissements onéreux, il est important de les pérenniser en

leurs apportant un entretien. Il s’agira ainsi de maintenir la qualité du pont et de ses équipements

afin d’assurer aux usagers des conditions de sécurité et de confort définies. Ces actions comprennent

leur surveillance, l’évaluation périodique de la qualité du patrimoine et les tâches d’entretien, de





64

réparation ou de reconstruction.

BIBLIOGRAPHIE

[1] BERNARD – GELY, A., and J-A CALGORO (2000), Conception des ponts, Techniques de

l’Ingénieur, (C4500).

[2] CALGORO, J-A. (2000), Projet et construction des ponts-généralités, Fondation, Appuis,

Ouvrages courants, Presses de l’école nationale des ponts et chaussées.

[3] Ministère de l’équipement et du logement, et Ministère de l’économie et des finances (1981),

[4] Fascicule n° 61 Titre II du CCTG : Programmes de charges et épreuves des ponts routes, Texte

officiel.

[5] Ministère de l’équipement, du logement et des transports (1999), Fascicule n° 62 Titre I

Section I du CCTG : Règles techniques de conception et de calcul des ouvrages et constructions en

béton armé suivant la méthode des états limites – BAEL 91 révisé 99, Texte officiel.

[6] Ministère de l’équipement, des transports (1993), Fascicule n° 62 Titre V du CCTG : Règles

techniques de conception et de calcul des fondations des ouvrages de génie civil, Texte officiel.

Ministère de l’équipement du logement de l’Aménagement du Territoire et des Transports (1987) :

Joints de chaussée des ponts routes.

[7] SETRA (1977), PP73 (Piles et Palées) : Appuis des tabliers, Dossier pilote.

[8] SETRA (1989), Ponts-dalles, Guide de conception.

[9] SETRA (1984), Dalle de transition des ponts routes : Technique et réalisation.

[10] SETRA (1989), Assainissement des ponts routes : Evacuation des eaux, perrés, drainage,

corniches-caniveaux.

[11] SETRA (2002), Choix d’un dispositif de retenue en bord libre d’un pont en fonction du site ;

guide technique GC.

[12] SETRA (2005), les trottoirs sur les ponts aux abords immédiats, synthèse des aménagements –

Guide technique.

[13] SETRA (2007), Appareils d’appui en élastomère fretté – Utilisation sur les ponts, viaducs et

structures similaires, Guide technique.





65

Polycopiés de cours

[14] Issoufou TAMBOURA, (2017), Cours Ponts-Ouvrages d’Art, Polycopié de 2iE.

[15] Marie Thérèse MBENGUE, (Octobre 2016), Cours Fondations superficielles.

[16] Mongi BEN OUEZDOU. (2011), Polycopié de l’ENIT de Tunis : La conception des ponts

courants en BA et en BP.

[17] Mongi BEN OUEZDOU. (2012), Polycopié de l’ENIT de Tunis, Cours d’ouvrages d’Art,

Tome 1 : Conception.

[18] Mongi BEN OUEZDOU, (2012), Polycopié de l’ENIT de Tunis, Cours d’Ouvrages d’Art,

Tome 2 : Dimensionnement.

[19] Jean PERCHAT, Jean ROUX, (…), Pratique du BAEL 91, Cours avec exercices corrigés.

Sites internet

www.piles.setra.developpement-durable.gouv.fr/IMG/pdf/F9619PV_cle2131f8.pdf

documentation.2ie-edu.org/cdi2ie/opac_css/doc_num.php?explnum_id=1281

https://www.memoireonline.com › Sciences

dtrf.cerema.fr/pdf/pj/Dtrf/0000/Dtrf-0000485/DT485.pdf?openerPage...qid...

http://www.piles.setra.developpement-durable.gouv.fr/IMG/pdf/F9619PV_cle2131f8.pdf

http://documentation.2ie-edu.org/cdi2ie/opac_css/doc_num.php?explnum_id=1281

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http://dtrf.cerema.fr/pdf/pj/Dtrf/0000/Dtrf-0000485/DT485.pdf?openerPage=resultats&qid=sdx_q0

http://dtrf.cerema.fr/pdf/pj/Dtrf/0000/Dtrf-0000485/DT485.pdf?openerPage=resultats&qid=sdx_q0





66

ANNEXES

Table des matières

ANNEXE 1 : Devis estimatif détaillé du passage supérieur ................................................... 67

ANNEXE 2 : Note de calcul du tablier.................................................................................... 70

ANNEXE 3 : Note de calcul des piles culées .......................................................................... 95

ANNEXE 4 : Note de calcul des piles voiles ......................................................................... 111

ANNEXE 5 : Note de calcul des fondations .......................................................................... 126

ANNEXE 6 : Note de calcul des appareils d’appui .............................................................. 143

ANNEXE 7 : Note de calcul joints de chaussees et trottoir .................................................. 153





67

ANNEXE 1 : Devis estimatif détaillé du passage supérieur

Tableau 28 : Devis estimatif du passage supérieur

Prix Unité Quantité

Prix

unitaire (F

CFA)

Prix total (F

CFA)

001 Ft 1 4 030 000 4 030 000

002 Ft 1 325 000 325 000

003 Ft 1 21 590 000 21 590 000

25 945 000

304 m3

36,9 147 623 5 447 289

5 447 289

202 m3

867,8 2 251 1 953 418

601 - 1 m3 580,5 3 415 1 982 408

601 - 2 m3 23,74 5 460 129 620

603 - 1 m² 1 350,54 8 590 11 601 139

603 - 2 m² 198,8 21 645 4 303 026

603 - 3 m² 704,4 15 465 10 893 546

604 - 1 m3

116,872 115 200 13 463 654

604 - 4 m3 214,54 195 825 42 012 296

604 - 5 m3 132 195 825 25 848 900

604 - 6 m3

450,12 218 890 98 526 767

604 - 8 m3 25,12 195 825 4 919 124

Désignation des prestations

I - TRAVAUX GENERAUX

POSTE 000 - INSTALLATION DE CHANTIER

Repliement des installations de chantier

Etudesd 'exécution


POSTE 300 - CHAUSSEES

Sous total POSTE 300

6 cm de couche de roulement en BB

POSTE 200 - TERRASSEMENTS

SOUS TOTAL POSTE 000

II - OUVRAGE D'ART : Pont Dalle en Béton Armé

Déblai Rocheux

Béton B27 pour semelles, murs, dalles de

transition, culées

Coffrage fine pour le tablier (y compris

échafaudage)

Béton B27 pour corniches, paroi moulées et

poutres de couronnement

Béton B35 pour dalles, entretoises et bossages

Coffrage ordinaire pour parties non vues

Coffrage fin pour parties vues

Béton B27 pour piles

Béton de propreté d'épaisseur 10 cm

Remblai contigus aux ouvrages

Fouilles en terrain de toute nature

Poste 604 - BETONS

Poste 601 - TERRASSEMENT

Poste 603 - COFFRAGES

POSTE 600 - OUVRAGE D'ART





68

605

605 - 1 kg 88 573,20 1 210 107 173 572

606

606 - 1 ml 435 2 205 959 175

606 - 4 dm3

142,56 23 625 3 367 980

606 - 5 m² 511,5 14 050 7 186 575

606 - 6 U 10 127 980 1 279 800

606 - 8 ml 37,5 384 265 14 409 938

606 - 9 ml 12,5 384 265 4 803 313

606 - 12 ml 136,4 83 475 11 385 990

606 - 13 ml 136,4 91 875 12 531 750

606 -14 ml 136,4 68 250 9 309 300

606 - 18 ml 136,4 87 440 11 926 816

m² 52,4 25 500 1 336 200

U 1 5 250 000 5 250 000

404 600 887

437 946 594

84 304 719

522 251 313

Appareils d'appui en élastomère fretté

Gargouilles

Poste 607 - PERRES MACONNES

Poste 609 - EPREUVE D'OUVRAGE

ARMATURES PASSIVES ET DE PRECONTRAINTE

Acier HA

SUPERSTRUCTURE ET EQUIPEMENTS

Gaine


TOTAL HT (F CFA)

TVA (19,25%) F CFA

TOTAL TTC (F CFA)

Chape d'étanchéité sur l'ouvrage

Joints de chaussée

Joints de trottoirs

Corniches

Trottoirs sur ouvrages d'art

Garde - corps type N2 selon le SETRA

Grillages de protection





69

Prix Unité QuantitéPrix unitaire

(F CFA)

Prix total (F

CFA)

001 Ft 1 4 030 000 4 030 000

002 Ft 1 325 000 325 000

003 Ft 1 21 590 000 21 590 000

25 945 000

304 m336,9 147 623 5 447 289

5 447 289

202 m3 867,8 2 251 1 953 418

601 - 1 m3 580,5 3 415 1 982 408

601 - 2 m3 23,74 5 460 129 620

603 - 1 m² 1 350,54 8 590 11 601 139

603 - 2 m² 198,8 21 645 4 303 026

603 - 3 m² 704,4 15 465 10 893 546

604 - 1 m3 116,872 115 200 13 463 654

604 - 4 m3 214,54 195 825 42 012 296

604 - 5 m3 132 195 825 25 848 900

604 - 6 m3 450,12 218 890 98 526 767

604 - 8 m3 25,12 195 825 4 919 124

605

605 - 1 kg 88 573,20 1 210 107 173 572

606

606 - 1 ml 435 2 205 959 175

606 - 4 dm3 142,56 23 625 3 367 980

606 - 5 m² 511,5 14 050 7 186 575

606 - 6 U 10 127 980 1 279 800

606 - 8 ml 37,5 384 265 14 409 938

606 - 9 ml 12,5 384 265 4 803 313

606 - 12 ml 136,4 83 475 11 385 990

606 - 13 ml 136,4 91 875 12 531 750

606 -14 ml 136,4 68 250 9 309 300

606 - 18 ml 136,4 87 440 11 926 816

m² 52,4 25 500 1 336 200

U 1 5 250 000 5 250 000

404 600 887

437 946 594

84 304 719

522 251 313

Désignation des prestations

I - TRAVAUX GENERAUX

POSTE 000 - INSTALLATION DE CHANTIER

Repliement des installations de chantier

Etudesd 'exécution


POSTE 300 - CHAUSSEES

Sous total POSTE 300

6 cm de couche de roulement en BB

POSTE 200 - TERRASSEMENTS


II - OUVRAGE D'ART : Pont Dalle en Béton Armé

Déblai Rocheux

Béton B27 pour semelles, murs, dalles de

transition, culées

Coffrage fine pour le tablier (y compris

échafaudage)

Béton B27 pour corniches, paroi moulées et

poutres de couronnement

Béton B35 pour dalles, entretoises et bossages

Coffrage ordinaire pour parties non vues

Coffrage fin pour parties vues

Béton B27 pour piles

Béton de propreté d'épaisseur 10 cm

Remblai contigus aux ouvrages

Fouilles en terrain de toute nature

Poste 604 - BETONS

Poste 601 - TERRASSEMENT

Poste 603 - COFFRAGES

Appareils d'appui en élastomère fretté

Gargouilles

Poste 607 - PERRES MACONNES

Poste 609 - EPREUVE D'OUVRAGE

POSTE 600 - OUVRAGE D'ART

ARMATURES PASSIVES ET DE PRECONTRAINTE

Acier HA

SUPERSTRUCTURE ET EQUIPEMENTS

Gaine


TOTAL HT (F CFA)

TVA (19,25%) F CFA

TOTAL TTC (F CFA)

Chape d'étanchéité sur l'ouvrage

Joints de chaussée

Joints de trottoirs

Corniches

Trottoirs sur ouvrages d'art

Garde - corps type N2 selon le SETRA

Grillages de protection





70

ANNEXE 2 : Note de calcul du tablier

Généralité

La présente note de calcul porte sur le dimensionnement du tablier d’un pont dalle biais de 115° par

rapport à l’axe de l’autoroute. Il présentera la description du tablier, les caractéristiques des

matériaux, les normes de calcul, les hypothèses de calculs et les charges permanentes et

d’exploitations pris en compte dans le dimensionnement et enfin les résultats obtenus.

Description du tablier

Il s’agit d’un pont dalle biais de 115° par rapport à l’axe de l’autoroute. Le tablier est en béton armé

coulé sur place d’épaisseur 70 ∽ 82,75 𝑐𝑚 à 4 travées (14,5+19,6+19,6+14,5 m) et de largeur 10,20

m reposant sur trois piles et deux piles culées. Le tablier est équipé de :

o Garde-corps type S8 de hauteur 1 m (de qualité S235, de classe 1 et protection par

galvanisation à chaud) et de niveau de sécurité N2.

o Corniches

o Un grillage de protection de hauteur 1,5 m (pour éviter la chute d’objet sur l’autoroute)

o Bordures de trottoir de type T2

o Gargouilles de 120 mm de diamètre ;

o Joints de chaussée au droit des appuis ;

o Joints de trottoirs au droit des appuis ;

o Bossages pour appareils d’appui

Caractéristiques des matériaux

a. Le béton

o La résistance caractéristique du béton : 𝑓𝑐28 = 35 𝑀𝑃𝑎 ; densité : 𝛾 = 25 𝑘𝑁/𝑚3 o Pour les justifications à l’ELU, la contrainte admissible en compression du béton vaut :

𝑓𝑏𝑢 = 0,85.𝑓𝑐28𝜃. 𝛾𝑏 , 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝜃 = 1 𝑒𝑡 𝛾𝑏 = {

1,15 ∶ 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎𝑖𝑠𝑜𝑛𝑠 𝑎𝑐𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒𝑙𝑙𝑒𝑠1,5 ∶ 𝑎𝑢𝑡𝑟𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎𝑖𝑠𝑜𝑛𝑠

La contrainte caractéristique de traction du béton est définie par :

𝑓𝑡𝑗 = 0,6 + 0,06𝑓𝑐𝑗

o Pour les justifications à l’ELS, la contrainte admissible en compression du béton vaut :

𝑓𝑏𝑐 = 0,6𝑓𝑐𝑗

La contrainte admissible en traction du béton vaut : 𝑓𝑡𝑗 = 0,6 + 0,06𝑓𝑐𝑗





71

La contrainte tangentielle limite vaut : 𝜏𝑙𝑖 = 𝑀𝑖𝑛 (0,15.𝑓𝑐28

𝛾𝑏; 4𝑀𝑃𝑎) = 2.7𝑀𝑃𝑎

b. L’acier

o Limite d’élasticité : 𝑓𝑒 = 400 𝑀𝑃𝑎

o Module d’élasticité : 𝐸𝑒 = 200 000 𝑀𝑃𝑎 o Pour les justifications à l’ELU, la contrainte de traction admissible de l’acier vaut :

𝑓𝑒𝑑 =𝑓𝑒𝛾𝑠 𝑎𝑣𝑒𝑐 {

𝛾𝑠 = 1,15 ∶ 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎𝑖𝑠𝑜𝑛𝑠 𝑓𝑜𝑛𝑑𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠𝛾𝑏 = 1 ∶ 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎𝑖𝑠𝑜𝑛𝑠 𝑎𝑐𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒𝑙𝑙𝑒𝑠

o Fissuration préjudiciable : 𝑠 = 𝑀𝑖𝑛 (2

3𝑓𝑒 ; 𝑀𝑎𝑥(0,5 𝑓𝑒 ; 110√𝜂. 𝑓𝑡𝑗)) ; 𝜂 = 1,6

Normes de calcul

o Béton armé : Fascicule 62-Titre I (Section I)

o Surcharges routières : Fascicule 61-Titre II

o BAEL 91.MOD.99

o Fissuration : Préjudiciable

o Enrobage : 𝑐 ≥ 3 𝑐𝑚

Charges

Charges permanentes

Poids propre du tablier

𝑃𝑃 = 𝛾𝑏 × 𝑒𝑡 ; 𝑃𝑃 = 25 × 0,7 = 17,5 𝑘𝑃𝑎


Couche de roulement en béton bitumineux (épaisseur = 6 cm)

𝐵 = 𝛾𝑏𝑏 × 𝑒𝑝 = 24 × 0,06 = 1,44 𝑘𝑃𝑎

Couche d’étanchéité : 𝛾𝑒 = 22 𝑘𝑁/𝑚3é𝑝𝑎𝑖𝑠𝑠𝑒𝑢𝑟 = 0,2 𝑐𝑚

𝐸 = 22 × 0,002 = 0,044 𝑘𝑃𝑎

Somme des charges permanentes sur trottoir :

𝑩+ 𝑬 = 𝟏, 𝟒𝟖𝟒 𝒌𝑷𝒂

Charges permanentes sur trottoir

Corps de trottoir

𝑆1 =(0,307 + 0,25) × 0,85

2= 0,237 𝑚²

𝑆2 =𝜋 × 0,1²

4× 3 = 0,0236 𝑚²

𝑆𝑇 = 𝑆1 𝑆2 ; 𝑆𝑇 = 0,2134 𝑚²

𝑷𝑪𝑻 = 𝟎, 𝟐𝟏𝟑𝟒 × 𝟏 × 𝟐𝟒 = 𝟓, 𝟏𝟐𝟏𝟔 𝒌𝑵/𝒎𝒍

𝑷𝑷𝑪 = 𝟎, 𝟏𝟗𝟏𝟔 × 𝟏 × 𝟐𝟓 = 𝟒, 𝟕𝟗 𝒌𝑵/𝒎𝒍





72

Corniches préfabriquée

Garde-corps de type S8 (0,48 kN/ml) 𝑷𝑮𝑪 = 𝟎, 𝟒𝟖𝒌𝑵/𝒎𝒍

Grillage de protection : 0,36kN/ml ; 𝑷𝑮𝑷 = 𝟎, 𝟑𝟔𝒌𝑵/𝒎𝒍

Bordure de trottoir de type T2 :

𝑷𝑩𝑻 = 𝟎, 𝟖𝟔𝒌𝑵/𝒎𝒍

Somme des charges permanentes sur trottoir :

Type a (m) b (m) c (m) d (m) e (m) f (m) Masse (kN/m)

T1 20 12 10 10 2 0,4 0,56

T2 25 15 11 14 3 0,5 0,86

Type a (m) b (m) c (m) d (m) e (m) f (m) Masse (kN/m)

T1 20 12 10 10 2 0,4 0,56

T2 25 15 11 14 3 0,5 0,86

T3 28 17 14 14 3 0,6 1,08

T4 30 20 16 14 3 0,7 1,37

𝑆1 = 0,13 × 0,6 = 0,078 𝑚²

𝑆2 = 0,307 × (0,5 0,13) = 0,11359 𝑚²

𝑆𝑇 = 𝑆1 + 𝑆2 ; 𝑆𝑇 = 0,1916 𝑚²

𝑷𝑪𝑷 = 𝟎, 𝟏𝟗𝟏𝟔 × 𝟏 × 𝟐𝟓 = 𝟒, 𝟕𝟗 𝒌𝑵/𝒎𝒍





73

T3 28 17 14 14 3 0,6 1,08

T4 30 20 16 14 3 0,7 1,37

𝑃𝐶𝑇 + 𝑃𝐶𝑃 + 𝑃𝐺𝐶 + 𝑃𝐵𝑇 = 11,612 𝑘𝑁/𝑚𝑙

Cette charge totale sera rendue surfacique. Pour ce faire nous divisons cette dernière par la largeur

de l’encorbellement. Soit : 𝐶𝑃𝑇 =11,612

1,35= 8,6 𝑘𝑃𝑎

𝑪𝑷𝑻 = 𝟖, 𝟔𝟎 𝒌𝑷𝒂

En résumé on a :

- Surcharges d’exploitation

Tel que prescrit par le CCTP, le pont est conçu pour supporter les surcharges d’exploitation du

système A, B, le convoi militaire Mc120 et la charge d’exploitation sur le trottoir (1,5kN/m²)

o Le système A

Il correspond à une situation d’embouteillage ou de circulation continue à vitesse uniforme sur le

pont. La largeur et les longueurs des zones chargées sont choisies de manières à produire les effets

maximaux dans l’élément de l’ouvrage (le tablier). Dans le sens transversal, la largeur chargée

correspond à la largeur de la chaussée (3,75 m x 2). La charge A(L) exprimé en kPa est donnée par

la relation :

𝐴(𝐿) = 2,30 +360

𝐿 + 12 ; 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝐿(𝑚) ∶ 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑢𝑒𝑢𝑟 𝑐ℎ𝑎𝑟𝑔é

En fonction de la classe du pont et du nombre de voies chargées, la charge A(L) est multipliée par

le coefficient 𝑎1 (coefficient de dégressivité transversale) et le coefficient𝑎2. A(L) devient alors :

𝐴(𝐿) = 𝑎1 × 𝑎2 (2,30 +360

𝐿+12) .

La classe de pont est fonction de la largeur roulable. 𝐿𝑐 = 𝐿 = 7,5 𝑚

Valeur (kPa)

17,5

1,484

8,6Charges permanentes sur trottoir

Charges permanentes

Poids propre tablier






74

Le nombre de voies 𝑛 = 𝐸𝑛𝑡 (𝐿𝑐

3) = 𝐸𝑛𝑡 (

7,5

3) = 2

Le coefficient 𝑎1 est donné dans le tableau ci-dessous.

Classe de pont

Nombre de voies

1 2 3 4 5

I 1 1 0,9 0,75 0,75

II 1 0,9 - - -

III 0,9 0,8

Le coefficient 𝑎2 est défini par :

𝑎2 = 𝑜 ; 𝑎𝑣𝑒𝑐 ∶ {

𝑜 ∶ 𝑓𝑜𝑛𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒 𝑑𝑢 𝑝𝑜𝑛𝑡 (= 3,5 𝑚)

∶ 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑒𝑢𝑟 𝑑′𝑢𝑛𝑒 𝑣𝑜𝑖𝑒 (3,75 𝑚)

𝑎2 =3,5

3,75= 0,933

Plusieurs cas de charges A(L) sont considérés afin de trouver le cas le plus défavorable.

Cas 1 : La travée de rive est chargée

Cas 2 : Une travée intermédiaire est chargée

Classe de pont

I

II

III

Largeur roulable

≥ 7 𝑚5,5 𝑚 < 𝐿 < 7 𝑚

≤ 5,5 𝑚

=> 𝑃𝑜𝑛𝑡 𝑑𝑒 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒 𝐼

Classe de pont Vo

I 3,50 m

II 3,00 m

III 2,75 m





75

Cas 3 : Les deux travées intermédiaires sont chargées

Cas 4 : Une travée de rive et une travée intermédiaire sont chargées

Les valeurs de charge A(L) est fonction de la longueur chargée sont données dans le tableau ci-

dessous :

o Système B

Le système de charge B comprend trois systèmes distincts donc il y a lieu d’examiner

indépendamment.

o Sous système Bc

Il se compose de camions types ; et s’applique à tous les types de pont quelques soit leurs classes.

On dispose sur la chaussée au plus autant de files ou convois de camions que la chaussée comporte

de voies de circulation (n = 2), ces files seront placées dans la situation la plus défavorable pour

l´élément considéré (tablier). Dans le sens longitudinal, le nombre de camions par file est limité à

deux. Bc est affecté d’un coefficient de dégressivité qui est fonction de la classe du pont et du

nombre de voies.

Cas a1 a2Longueur

chargée (m)A(L)

1 1 0,933 14,5 14,83

2 1 0,933 19,6 12,78

3 1 0,933 39,2 8,71

4 1 0,933 34,1 9,44





76

Les éléments du système Bc sont schématisés ci-dessous (les longueurs en mètre et les masse en

tonnes) :

Pour le calcul des éléments du tablier les camions Bc peuvent circuler sur toute la largeur roulable,

láxe de la file de roues la plus excentrée devant rester à 0,25 m au moins du bord de la largeur

roulable

Afin de trouver la situation la plus défavorable pour l’élément considéré, nous allons examiner 3

cas.

Cas 1 : Bc L’axe des roues proches de l’axe longitudinal du pont sont espacés de 0,5 m





77

Cas 2 : Bc2 L’axe des roues les plus excentrées des deux convois sont situés à 0,25 m du bord du

trottoir.

Cas 3 Bc (3) : L’axe des roues les plus excentrées des 4 convois sont situés à 0,25 m du bord du

trottoir

o Sous système Bt

Il comporte deux essieux tous deux à roues simples munies de pneumatiques et répondant aux

caractéristiques suivants :

Masse portée par chaque essieu 16 t.

Distance des deux essieux 1,3 m.

Distance dáxe en axe des deux roues dún essieu 2 m.





78

Pour le calcul des éléments du tablier les tandems peuvent circuler sur toute la largeur roulable,

láxe de la file de roues la plus excentrée devant rester à 0,50 m au moins du bord de la largeur

roulable. Les dispositions suivantes sont examinées afin de trouver la situation la plus contraignante.

Cas 1 Bt (1) : Les convois sont espacés de 1 m et l’axe des roues excentrées situé à 1,25 m du

trottoir.

Cas 2 Bt (2) : Les convois sont espacés de 1 m et l’axe de la roue la plus excentré situé à 0,5 m du

trottoir.





79

Cas 3 Bt (3) : les deux camions sont espacés de 2,5 m et l’axe des roues les plus excentrées situé à

0,5m du trottoir

o Sous Système Br

Il est constitué d’une roue isolée portant une masse de 10 tonnes. Sa surface dímpact sur la chaussée

est un rectangle uniformément chargé dont le côté transversal mesure 0,60 m et le côté longitudinal

0,30 m.

Le rectangle dímpact de la roue Br, est disposé normalement à láxe longitudinal de la chaussée,

et peut être placé nímporte où sur la largeur roulable. Ainsi, nous avons les dispositions suivantes :

Cas 1 Br (1) : l’axe de la roue est disposé à l’axe longitudinal de la chaussée

Cas 2 Br (2): l’axe de la roue est situé à 2 m de l’axe longitudinal de la chaussée





80

o Charge militaire : Convoi Mc120

Le convoi Mc120 comporte deux chenilles et répond aux caractéristiques suivantes :

Masse totale 110 t.

Longueur dúne chenille 6,10 m.

Largeur dúne chenille 1 m.

Distance dáxe en axe des deux chenilles 3,30 m.

Le rectangle dímpact de chaque chenille est supposé uniformément chargé. Dans le sens

transversal, un seul convoi est supposé circuler quel que soit la largeur de la chaussée et dans le sens

longitudinal, le nombre de convoi n’est pas limité et la distance libre entre les points de contact avec

la chaussée de deux véhicules successifs devant être d’au moins 30,50 m.

Les impacts des chenilles sur la chaussée sont dirigés parallèlement à láxe de celle-ci et peuvent

être disposés sur toute la largeur chargeable, sans pouvoir empiéter sur les bandes de 0,50 m

réservées le long des dispositifs de sécurité.

Les situations suivantes sont envisagées afin de déterminer la plus défavorable :

Cas 1 (Mc120 (1)) : l’axe du convoi est confondu à l’axe longitudinal du pont





81

Cas 2 (Mc 120 (2)) : les rectangles les plus excentrés situés à 0,5 m du bord de trottoir.

Chacun des cas du système B et du convoi Mc120 a été modélisé sur le logiciel Robot Analysis

Structure 2011 (qui utilise la méthode des éléments finis) afin de déterminer les cas qui seraient les

plus défavorables. Ceci dans le but de limiter le nombre de combinaisons et ainsi alléger les calculs

qui demanderaient une machine très performante. Après modélisation de chaque cas charges (les

sous système Bc, Bt, Br et convoi Mc120), il advient que les cas2 sont les plus défavorables.

Pour les charges du système B et la charge militaires Mc120, il faut considérer la majoration des

charges dynamiques. Elle est donnée par la formule suivante :

𝛿 = 1 + 𝛼 + 𝛽 = 1 +0,4

1 + 0,2 𝐿+0,6

1 +4 𝐺

𝑆

Calcul du coefficient de majoration dynamique du système Bc et de la charge militaire Mc120.

𝛿𝐵𝑐 = 1 +0,4

1 + 0,2 𝐿+0,6

1 +4 𝐺

𝑆

𝐿 = 19.6 𝑚

𝐺 = 19.6 ∗ 10.2 ∗ 0.7 = 3 325 𝑘𝑁

𝑆 = 300 ∗ 4 ∗ 1.1 = 1 320𝑘𝑁

𝜹𝑩𝒄 = 𝟏. 𝟏𝟔

𝛿𝐵𝑡 = 1 +0,4

1 + 0,2 𝐿+0,6

1 +4 𝐺

𝑆

𝑆 = 160 ∗ 4 ∗ 1 = 640𝑘𝑁

𝜹𝑩𝒕 = 𝟏. 𝟏𝟏

𝐿 = 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑢𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑒 𝑙′é𝑙é𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑐ℎ𝑎𝑟𝑔é 𝑒𝑛 𝑚è𝑟𝑒𝑠𝐺 = 𝑐ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑎𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙′é𝑙é𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑐ℎ𝑎𝑟𝑔é𝑆 = 𝑐ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒 𝑑′𝑒𝑥𝑝𝑙𝑜𝑖𝑡𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑é𝑟é𝑒





82

𝛿𝐵 = 1 +0,4

1 + 0,2 𝐿+0,6

1 +4 𝐺

𝑆

𝑆 = 100 𝑘𝑁𝜹𝑩𝒓 = 𝟏.𝟎𝟖𝟗

𝛿𝑀𝑐120 = 1 +0,4

1 + 0,2 𝐿+0,6

1 +4 𝐺

𝑆

𝑆 = 1100 𝑘𝑁𝜹𝑴𝒄𝟏𝟐𝟎 = 𝟏.𝟏𝟑

o Charges d’exploitation sur le trottoir

Charge générale

Une charge uniforme (charges de piétons) de 1,50 kN/m² est appliquée sur les trottoirs de façon à

produire léffet maximal envisagé. Dans le sens de la largeur, chaque trottoir est chargé dans sa

totalité. Dans le sens de la longueur, les zones chargées sont choisies de la manière la plus

défavorable.

Charge locale

- Une charge uniforme de 4,5 kN/m² est supportée par les trottoirs. Elle est disposée tant en

largeur qu’en longueur de manière à produire l’effet maximal envisagé. Les effets peuvent

éventuellement se combiner avec le système B ou la charge Mc120.

- Sur les trottoirs il y aura lieu de disposer dans la position la plus défavorable une roue

isolée de 6 tonnes dont la surface d’impact est un carrée de 0,25 m de côté. Les effets de

cette roue ne se cumulent pas avec ceux des autres charges de chaussée ou de trottoirs. Ils

sont à prendre en compte uniquement lorsqu’il s’agit d’état limite ultime.

Les diverses charges de trottoir ne sont pas frappées de majorations pour effets dynamiques.

- Combinaison de charges

Après évaluation des charges, nous effectuerons des combinaisons à l’ELU et à l’ELS.

ELU : 1,35 𝐺 + 1,6 [𝑇𝑟𝑜𝑡𝑡𝑜𝑖𝑟, 𝐴(𝐿), 𝐵𝑐, 𝐵𝑡, 𝐵𝑟] + 1,35 𝑀𝑐120





83

ELS : 𝐺 + 𝑇𝑟𝑜𝑡𝑡𝑜𝑖𝑟 + 1,2[𝐴(𝐿), 𝐵𝑐, 𝐵𝑡, 𝐵𝑟] + 𝑀𝑐120

Nous distinguons 12 cas de charges

Cas 1: Poids propre du tablier

Cas 2 : Charges permanents sur la chaussée

Cas 3 : Charges permanentes sur les trottoirs

Cas 4 : Charges de foule (trottoirs)

Cas 5 : Surcharge A(L1)




Cas 9 : Surcharge Bc

Cas 10 : Surcharge Bt

Cas 11 : Surcharge Br

Cas 12 : Surcharge militaire Mc120

Les combinaisons des efforts aux états limites dans le cas de calcul des ouvrages routiers se

présentent comme suit :

𝐸𝐿𝑈 ⇔ 1,35 × 𝐺 + {1,605 |

𝐴 (𝐿)𝐵𝑐𝐵𝑡𝐵𝑟

| ; 1,35|𝑀𝑐120|} + 1,605 × 𝑡𝑟𝑜𝑡𝑡𝑜𝑖𝑟

𝐸𝐿𝑆 ⇔ 𝐺 + {1,20 |


| ;𝑀𝑐120} + 𝑡𝑟𝑜𝑡𝑡𝑜𝑖𝑟

Tableau : Cas de combinaison de charges (ELU)

N° Combinaison Type de combinaison

1 1+2+3+4+5 1 x 1,35 + 2 x 1,35 + 3 x 1,35 + 4 x 1,605 + 5 x 1,605

2 1+2+3+4+6 1 x 1,35 + 2 x 1,35 + 3 x 1,35 + 4 x 1,605 + 6 x 1,605

3 1+2+3+4+7 1 x 1,35 + 2 x 1,35 + 3 x 1,35 + 4 x 1,605 + 7 x 1,605

4 1+2+3+4+8 1 x 1,35 + 2 x 1,35 + 3 x 1,35 + 4 x 1,605 + 8 x 1,605





84

5 1+2+3+4+9 1 x 1,35 + 2 x 1,35 + 3 x 1,35 + 4 x 1,605 + 9 x 1,605

6 1+2+3+4+10 1x 1,35 + 2 x 1,35 + 3 x 1,35 + 4 x 1,605 + 10 x 1,605

7 1+2+3+4+11 1 x 1,35 + 2 x 1,35 + 3 x 1,35 + 4 x 1,605 + 11 x 1,605

8 1+2+3 1 x 1,35 + 2 x 1,35 + 3 x 1,35

9 1+2+3+5 1 x 1,35 + 2 x 1,35 + 3 x 1,35 + 5 x 1,605

10 1+2+3+6 1 x 1,35 + 2 x 1,35 + 3 x 1,35 + 6 x 1,605

11 1+2+3+7 1 x 1,35 + 2 x 1,35 + 3 x 1,35+ 7 x 1,605

12 1+2+3+8 1 x 1,35 + 2 x 1,35 + 3 x 1,35 + 8 x 1,605

13 1+2+3+9 1 x 1,35 + 2 x 1,35 + 3 x 1,35 + 9 x 1,605

14 1+2+3+10 1 x 1,35 + 2 x 1,35 + 3 x 1,35 + 10 x 1,605

15 1+2+3+11 1 x 1,35 + 2 x 1,35 + 3 x 1,35 + 11 x 1,605

16 1+2+3+12 1 x 1,35 + 2 x 1,35 + 3 x 1,35 + 12 x 1,35

Tableau : Cas de combinaison de charges ELS

N° Combinaison Type de combinaison

19 1+2+3+4+5 1 x 1,0 + 2 x 1,0 + 3 x 1,0 + 4 x 1,0 + 5 x 1,2

20 1+2+3+4+6 1 x 1,0 + 2 x 1,0 + 3 x 1,0 + 4 x 1,0 + 6 x 1,2

21 1+2+3+4+7 1 x 1,0 + 2 x 1,0 + 3 x 1,0 + 4 x 1,0 + 7 x 1,2

22 1+2+3+4+8 1 x 1,0 + 2 x 1,0 + 3 x 1,0 + 4 x 1,0 + 8 x 1,2

23 1+2+3+4+9 1 x 1,0 + 2 x 1,0 + 3 x 1,0 + 4 x 1,0 + 9 x 1,2

24 1+2+3+4+10 1x 1,0 + 2 x 1,0 + 3 x 1,0 + 4 x 1,0 + 10 x 1,2

25 1+2+3+4+11 1 x 1,0 + 2 x 1,0 + 3 x 1,0 + 4 x 1,0 + 11 x 1,2

26 1+2+3 1 x 1,0 + 2 x 1,0 + 3 x 1,0

27 1+2+3+5 1 x 1,0 + 2 x 1,0 + 3 x 1,0 + 5 x 1,2

28 1+2+3+6 1 x 1,0 + 2 x 1,0 + 3 x 1,0 + 6 x 1,2

29 1+2+3+7 1 x 1,0 + 2 x 1,0 + 3 x 1,0+ 7 x 1,2

30 1+2+3+8 1 x 1,0 + 2 x 1,0 + 3 x 1,0 + 8 x 1,2

31 1+2+3+9 1 x 1,0 + 2 x 1,0 + 3 x 1,0 + 9 x 1,2

32 1+2+3+10 1 x 1,0 + 2 x 1,0 + 3 x 1,0 + 10 x 1,2

33 1+2+3+11 1 x 1,0 + 2 x 1,0 + 3 x 1,0 + 11 x 1,2

34 1+2+3+12 1 x 1,0 + 2 x 1,0 + 3 x 1,0 + 12 x 1,0

35 1+2+3+13 1 x 1,0 + 2 x 1,0 + 3 x 1,0 + 13 x 1,0

- Modélisation du tablier





85

Le but de la modélisation est de reproduire les phénomènes régissant le comportement du tablier

afin de déterminer les efforts globaux dans les éléments en vue de son dimensionnement. Nous

baserons l’étude du tablier sur l’utilisation du logiciel RSA (Robot Structural Analysis) 2011 qui

utilise le modèle de calcul des éléments finis. Il est de bonne pratique d’adopter les hypothèses

d’analyse qui sont du côté de la sécurité. Parce que les conditions de réalisation d’un pont peuvent

différer de celles anticipées. Puis parce que les charges et conditions d’exploitation des ouvrages

évoluent et que l’espérance de vie des ponts est d’au moins 75 ans. Nous procurerons donc à notre

ouvrage un surcroît de capacité afin qu’il puisse disposer d’une réserve suffisante qui lui permettra

de s’adapter à des conditions évolutives.

Choix du modèle : le modèle coque est adaptée pour le calcul des ponts / analyse statique

Le calcul est effectué en élastique linéaire

Le tablier a été modélisé avec des panneaux d’épaisseur variable dont deux panneaux pour la partie

encorbellement et deux panneaux pour la largeur roulable. Le tablier repose sur les appareils

d’appuis. Puisqu’on ne peut pas dans le logiciel mettre des appuis ponctuels directement sous les

panneaux, nous utiliserons des éléments linéaires tels que des poteaux de dimensions 50 x 50 cm au

niveau de chaque point d’appui, en dessous desquels nous mettrons des appuis ponctuels. Pour se

rapprocher de la réalité, en dessous des poteaux situés au milieu du pont nous mettrons des rotules

et en dessous des autres des appuis simples. Sur la dalle ainsi modéliser sera placé les différents cas

de charges énumérés plus haut. Ils seront combinés selon la norme BAEL 91 à l’ELU et à l’ELS

afin d’obtenir la combinaison la plus défavorable. Sur la base de ces résultats obtenus, nous

trouverons les sections d’aciers correspondants.

Le modèle de calcul de la structure est présenté dans le schéma ci-dessous :





86

o L’application des différents cas de charges dans le logiciel est comme suit :

Poids propre : il est automatiquement calculé et pris en compte par le logiciel après modélisation

du tablier.

Charges permanentes de chaussée : il s’agit du béton bitumineux et de la couche d’étanchéité.

Charges permanentes sur trottoir : il s’agit du garde-corps, le corps de trottoir, corniches, grillage

de protection

Système A :

A(L1)

A (L2)





87

A (L3)

Les cas de charges sont composés de forces surfaciques au contour rectangulaire.

Quant aux charges roulantes, elles seront uniquement composées de forces concentrées ceci

permettra d’analyser la structure avec un déplacement des charges appliquées.

Système B

Bc

Bt





88

Mc120

Charges d’exploitation sur trottoir

Charge de foule : (1,11 kN/m²)

Après application de ces charges, nous faisons des combinaisons afin de trouver celle qui serait la

plus défavorable ensuite nous faisons un maillage du tablier (5/5) et lançons les calculs. Les résultats

obtenus donnent les moments fléchissant suivant l’axe yy (pour le calcul des aciers longitudinaux)

et l’axe xx (pour le calcul des aciers de répartitions). Le calcul des sections d’aciers se feront à

l’ELS.





89

- Résultats de calcul

Nous afficherons les résultats des moments fléchissant issus de la combinaison la plus défavorable.

Figure 2 : Moments fléchissant suivant l’axe YY

Figure 3 : Moments fléchissant suivant l’axe XX

- Ferraillage

CALCUL DES ARMATURES LONGITUDINALES ET TRANSVERSALES DANS LE

TABLIER

Le calcul des sections d’aciers dans les poutres s’est fait à l’état limite de service (ELS) la

fissuration est préjudiciable. L’effort tranchant est calculé à l’ELU. Ce calcul se fera selon les règles

du Béton Armé aux Etats Limites de l’année 1991 (BAEL 91).

La modélisation du tablier sur le logiciel a été faite en plusieurs panneaux, ainsi, en fonction de la

combinaison la plus défavorable, il nous donne les sections d’aciers par mètre linéaire à adopter sur

chacun de ces panneaux.





90

Le tableau ci-dessous affiche les extrêmes globaux des sections d’aciers calculés

Tableau 29 : extrême globaux du ferraillage du tablier

Les résultats donnés par le logiciel sont consignés dans les tableaux ci-dessous :

Le tablier étant symétrique, les sections d’aciers trouvés en travée 1 et 2 s’appliqueront aux travées

3 et 4.

[-]Ax Principal [cm2/m] [-]Ay Perpendiculaire [cm2/m] [+]Ax Principal [cm2/m]

MAX 17.54 44.21 48.22

Panneau 4 10 10

Noeud 1054 1224 22

76.56

9

46

[+]Ay Perpendiculaire [cm2/m]


Panneau 8 10,78 30,74 41,93 58,46

Panneau 14 10,78 30,74 41,93 58,46

Panneau 9 15,16 42,58 45,82 78,16

Panneau 15 15,16 42,58 45,82 78,16


Travée 1

Travée 2


Travée 1 16,33 39,72 27,91 56,71

Travée 2 10,83 28,27 28,83 47,01


Partie en

encorbellement

Aciers longitudinaux (cm²/m) Aciers de repartitions (cm²/m)

Lit supérieur 8 HA 32 soit (64,32) 9 HA 25 soit (44,19)

Lit inférieur 7 HA 25 soit (34,37) 10 HA 20 soit (31,40)

Lit supérieur 10 HA 32 soit (80,40) 10 HA 25 soit (49,10)

Lit inférieur 9 HA 25 soit (44,19) 6 HA 20 soit (18,84)

Ferraillage réelle

Travée 1

Travée 2

Aciers longitudinaux (cm²/m) Aciers de repartitions (cm²/m)

Lit supérieur 10 HA 25 (49,10) 10 HA 20 (31,40)

Lit inférieur 10 HA 20 (31,40) 6 HA 20 (18,84 )

Lit supérieur 8 HA 32 (64,32 ) 10 HA 20 (31,40)

Lit inférieur 9 HA 25 (44,19) 6 HA 20 (18,84 )Travée 2

Partie en

encorbelle

ment

Ferraillage réelle

Travée 1





91

Les aciers transversaux se calculent à l’ELU en reprenant les efforts tranchants provenant des

charges appliquées sur le tablier. Des étriers seront utilisés comme armatures transversales pour le

ferraillage du tablier.

Dans le tableau ci-dessous est répertorié les efforts tranchants issus de la combinaison la plus

défavorable.

Pour le calcul des étriers, nous avons utilisé une feuille Excel. Ci-dessous un exemple de calcul pour

l’appui P3.

Position Vu (kN) τu (Mpa)

Appui de rive C1 183,16 0,33

Travée 1 167,27 0,31

Appui P2 433,63 0,83

Travée 2 202,95 0,38

Appui P3 493,34 0,91

Travée 3 202,95 0,38

Appui P4 433,63 0,83

Travée 4 167,27 0,31

Appui de rive C5 244,76 0,44





92

Ainsi en tout point du tablier, les étriers seront disposés de la façon suivante :

- Sur une barre, nous aurons des étriers (HA 10), espacés deux à deux de 3*40 cm = 120 cm ;

- Dans un paquet de 03 barres, le premier étrier sur la première barre sera distant de 40 cm par

rapport au premier étrier de la barre d’à côté, et ainsi de suite.

b = 1 m

h = 0,78 m

d = 0,70 m

fe = 400 Mpa

fc28 = 35 MPa

γ 1,15 MN.m

γb 1,5

φl = 25 mm

ft28 = 2,7 MPa

Vumax = 0,49334 MN

Diamètre des armartures principales

Contrainte limite de traction du béton ftj = 0,6 + (0,06*fc28)

22,29 mm

Atmin = 4 cm²

OUI

Effort tranchant Max

St = cm40

At =

Contrainte de l'acier

Contrainte du béton à 28 jours

Coefficient partiel de sécurité des aciers

Coefficient partiel de sécurité du béton

-1,37 cm²

Section transversale minimale

Section d'armartures transversals sur appui

Ecartement

φt =

Vérification

Diamètre des armatures tranversales en

travée

Contrainte tangentielle

3,5Contrainte tangentielle limite (ELU) MPa

0,703 MPa

Vumax

Données de calcul

Dimensions caractéristiques

Largeur de la section

Hauteur de la section

Hauteur utile des aciers tendus

𝜏𝑙𝑖 = 𝑚𝑖𝑛0,15 ∗ 𝑓𝑐28𝛾𝑏

; 4𝑀𝑃𝑎

𝜏𝑢 = 𝑢𝑚𝑎𝑥

𝑏 ∗ 𝑑

𝜏𝑢 < 𝜏𝑙𝑖 ?

𝑆𝑡 = 𝑚𝑖𝑛 0,9∗ 𝑑;40 𝑐𝑚

𝐴𝑡 ≥𝛾𝑠 . 𝜏𝑢 0,3. 𝑓𝑡28 . 𝑏. 𝑆𝑡

0,9.𝑓𝑒

∅𝑡 ≤ 𝑚𝑖𝑛ℎ

35;𝑏

10; ∅𝑙

𝐴𝑡 𝑖𝑛 ≥0,4 . 𝑏 . 𝑆𝑡𝑓𝑒

𝜏𝑙𝑖 =

𝜏𝑢 =





93

ANNEXE 3 : Note de calcul des piles culées

Introduction

Une culée enterrée est essentiellement caractérisée par sa fonction porteuse, car elle est peu sollicitée

par les poussées de terre. Pour assurer cette fonction, elle doit satisfaire à toutes les exigences de

celle-ci à savoir :

- La limitation des déplacements horizontaux en tête, de façon à ne pas entraver le

fonctionnement des appareils d’appui

- Une bonne transmission des efforts au sol de fondation

- La limitation des déplacements verticaux (tassement)

Cette note de calcul présentera d’abord les différentes charges sollicitant les culées, ensuite nous

effectuerons une descente de charge et enfin nous déterminerons le ferraillage des culées C1 et C5.

La pile culée est constituée de :

- Un chevêtre d’appui,

- Trois poteaux (colonnes)

- Une dalle de transition,

- Un corbeau d’appui,

- Un mur garde-grève,

- Deux murs en retour.

Paramètres de calcul et matériaux

Règlement et paramètres de calcul


o Surcharge routières : Fascicules 61-Titre II

o Règles techniques de conception et de calcul des fondations : Fascicule 62-Titre V

o BAEL 91.MOD.99

o FASCICULE 65 : Exécution des ouvrages et constructions en béton armé


o Enrobage : 𝑐 = 3 𝑐𝑚

Caractéristiques mécaniques des matériaux

a. Le béton





94

o La résistance caractéristique du béton 𝑓𝑐28 = 27 𝑀𝑃𝑎 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡é ∶ 𝛾 = 25 𝑘𝑁/𝑚3

o Pour les justifications à l’ELU, la contrainte admissible en compression du béton est :

𝑓𝑏𝑢 = 0,85𝑓𝑐28

𝜃.𝛾𝑏 , 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝜃 = 0,85, et 𝛾𝑏 = {

1,15 ∶ 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎𝑖𝑠𝑜𝑛 𝑎𝑐𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒𝑙𝑙𝑒𝑠1,5 ∶ 𝑎𝑢𝑡𝑟𝑒 𝑐𝑎𝑠

𝑓𝑏𝑢 = 0,85𝑓𝑐28𝜃. 𝛾𝑏 = {23,5 𝑀𝑃𝑎 𝐸𝐿𝐴18 𝑀𝑃𝑎 𝐸𝐿𝑈

o La contrainte caractéristique de traction du béton est définie par :

𝑓𝑡𝑗 = 0,6 + 0,06𝑓𝑐𝑗

Soit 𝑓𝑐28 = 27 𝑀𝑃𝑎 ⟶ 𝑓𝑡28 = 2,22 𝑀𝑃𝑎

o Pour les charges dont la durée d’application est inférieure à 24 heures, le module

d’élasticité du béton est :

𝐸𝑖𝑗 = 11 000 √𝑓𝑐𝑗3

Soit 𝑓𝑐28 = 27 𝑀𝑃𝑎 ⟶ 𝐸𝑖𝑗 = 33 000 𝑀𝑃𝑎

o Pour les charges de longue durée, et pour tenir compte des effets du fluage, le module


𝐸𝑣𝑗 = 3 700 √𝑓𝑐𝑗3




Soit 𝑓𝑐28 = 27 𝑀𝑃𝑎 ⟶ 𝑓𝑏𝑐 = 16,2 𝑀𝑃𝑎

o Pour les justifications à l’ELS, la contrainte admissible en traction du béton vaut :

𝑓𝑡28 = 2,22 𝑀𝑃𝑎 (𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎𝑖𝑠𝑜𝑛𝑠 𝑓𝑜𝑛𝑑𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠)

Contrainte tangentielle limite : 𝜏𝑙𝑖 = 𝑀𝑖𝑛 (0,15𝑓𝑐28

𝛾𝑏; 4 𝑀𝑃𝑎) = 2,7 𝑀𝑃𝑎

Ciment de classe Portland CPA – CEMI 32,5

Diamètre du plus gros granulat 𝐶𝑔 = 25 𝑚𝑚

Le mortier est dosé à 250 𝑘𝑔/ 𝑚3

Le béton est dosé à 400 𝑘𝑔/ 𝑚3

Le gros béton est dosé à 400 𝑘𝑔/ 𝑚3





95

b. L’acier

Ce sont des aciers à haute adhérence de nuance FeE400


o Module d’élasticité : 𝐸𝑠 = 200 000 𝑀𝑃𝑎 o Pour les justifications à l’ELU, la contrainte de traction admissible de l’acier vaut :

𝑓𝑒𝑑 =𝑓𝑒𝛾𝑠 ; 𝑎𝑣𝑒𝑐

𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑙𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎𝑖𝑠𝑜𝑛𝑠 𝑓𝑜𝑛𝑑𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠, 𝛾𝑠 = 1,15 , 𝑓𝑒𝑑 = 347,8 𝑀𝑃𝑎

𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎𝑖𝑠𝑜𝑛𝑠 𝑎𝑐𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒𝑙𝑙𝑒𝑠, 𝛾𝑏 = 1,00 , 𝑓𝑒𝑑 = 400 𝑀𝑃𝑎


3𝑓𝑒 ; 𝑀𝑎𝑥(0,5 𝑓𝑒 ; 110√𝜂. 𝑓𝑡𝑗)) ; 𝜂 = 1,6

Soit 𝑠 = 207,31 𝑀𝑃𝑎

o Le coefficient de fissuration de l’acier est 𝜂 = 1,6 (car HA) ;

Calcul des éléments de la pile culée

Le chevêtre d’appui

Ses dimensions géométriques sont les suivantes : Longueur de 10,20 m, section droite de 1,5 m et

de hauteur 1,20m. Il est soumis à son poids propre et aux charges venant du tablier.

Les charges supportées par le chevêtre incluent son poids propre, les charges permanentes, les

surcharges d'exploitation transmise par le tablier, la charge transmise par la dalle de transition, le

poids propre du mur en retour et mur garde-grève.

Justification du chevêtre vis-à-vis de la flexion

Charges appliquées au chevêtre

Poids propre du chevêtre

𝑃𝑃𝑐ℎ = 𝛾. 𝑏. ℎ = 25 ∗ 1,5 ∗ 1,2 ∗ 1 = 45 𝑘𝑁/𝑚𝑙 =>PPch = 45 kN/ml

Poids mort du mur garde-grève

25 ∗ 0,3 ∗ 1,1 = 8,25 𝑘𝑁/𝑚𝑙

𝐩𝟏 = 𝟓𝟑, 𝟐𝟓 𝐤𝐍/𝐦𝐥

Corbeau d’appui : (0,32 +0,3²

2) × 25 = 3,4 𝑘𝑁/𝑚𝑙

Dalle de transition : 25 × 0,3 × 2,5 = 18,75 𝑘𝑁/𝑚𝑙

𝐩𝟐 = 𝟐𝟐, 𝟏𝟓 𝐤𝐍/𝐦𝐥





96

Surcharges Bt sur la dalle de transition : 2×320

8,5= 75,29 𝑘𝑁/𝑚𝑙

𝒑𝟑 = 𝟕𝟓, 𝟐𝟗 𝐤𝐍/𝐦𝐥

Charges concentrées :

Mur en retour : (2,3+0,4)×3

2× 0,3 × 25 = 30,375 𝑘𝑁

𝑷𝟏 = 𝟑𝟎, 𝟒 𝐤𝐍

Tablier : selon le PP73 (paragraphe 2.2.2), le tablier n’exerce pas d’efforts sur le chevêtre

lorsque les points d’appui sont disposés en face des colonnes. Ce qui se trouve être notre

cas.

Charges dues aux vérins : 𝐕𝟏 = 𝟕𝟓𝟗, 𝟎𝟐 𝐤𝐍 𝑒𝑡 𝐕𝟐 = 𝟕𝟓𝟗, 𝟎𝟐 𝐤𝐍. Ces charges ne sont pas

cumulables avec les surcharges Bt.

Sollicitations dans le chevêtre

- Cas 1 : surcharge Bt sur la dalle de transition : p1, p2, p3, P1

- Cas 2 : vérinage du tablier : p1, p2, P1, 1, 2 ELU : 𝟏, 𝟑𝟓(𝐩𝟏 + 𝐩𝟐) + 𝟏, 𝟑𝟓. 𝐏𝟏 + 𝟏, 𝟑𝟓. 𝐕𝟏 + 𝟏, 𝟑𝟓. 𝐕𝟐

Les charges sont modélisées sur le logiciel pyBar :

Figure 18 : Chargement du chevêtre

Les sollicitations obtenues sont tel qu’indique les figures 2 et 3 ci-dessous :





97

Figure 19 : Moment fléchissant dans le chevêtre

Figure 20 : Effort tranchant dans le chevêtre

Ferraillage du chevêtre

Le chevêtre sera calculé comme une poutre rectangulaire de largeur b (1m) et de hauteur h (1,20m).

La feuille de calcul Excel établi à cet effet est présentée ci-dessous :

Désignation Valeurs (kN.m)

Moment max sur appui 456,5

Moment max en travée 506,5





98

- Armatures sur appui : As (appui) =12,31 cm²

- Armatures en travée : A (travée) = 13,69 cm²

- Armatures de non fragilité : Amin = 13,80 cm²

La valeur d’armature retenue est Amin = 13,80 cm².

Nous avons donc des armatures 7 HA 16 espacé de 14 cm.

- Armatures d’effort tranchant : At

b.St=τu

0,8.fe

Avec τu =𝑉𝑢

𝑏𝑜.𝑑

La feuille Excel ci-dessous donne la méthode de calcul ainsi que les résultats des sections d’aciers

des armatures transversales.

b = 1 m

h = 1,2 m

d = 1,08 m

fe = 400 Mpa

fc28 = 27 MPa

ftj = 0,6 + (0,06*fc28) ft28 = 2,22 MPa

Mappui 0,4565 MN.m

Mtravée = 0,5069 MN.m

Type FP

fbu = 15,3 Mpa

σst =fsu = fe/γs) σst = 348 MPa

µu 0,02558008

µu 0,02840425

α appui= 0,03

α travée = 0,04

Zb = 1,07 m

Zb = 1,06 m

As (appui) Mu/Z*fsu 12,31 cm²

As (travée) Mu/Z*fsu 13,69 cm²

Amin 0,23.b.d.(ft28/fe) 13,79 cm²

Ast retenue 13,79 cm²

Choix 1 7 HA 16 14,07 cm²

Choix 2 7 HA 16 14,07 cm²

d*(1-0,4α)

d*(1-0,4α)

As (appui) =

As (travée) =

Ast min =

Contrainte limite de traction du béton


Moment reduit (appui) µu = Mu/(b.d².fbu)

Moment reduit (travée) µu = Mu/(b.d².fbu)

Données de calcul


Largeur de la poutre

Hauteur de la poutre


Calcul de contraintes admissible

Moment max sur appui

Moment max en travée

Condition de fissuration


Contrainte de compression fbu =( 0,85*fc28)/(θ*γb)

Contrainte limite de traction de l'acier

Calcul de caractéristiques de la section

Coefficient de la fibre neutre (Appui) 1,25(1-Racine(1-2µu))

Détermination théoriques des armatures

Coefficient de la fibre neutre (travée) 1,25(1-Racine(1-2µu))

Bras de levier (appui)

Bras de levier (travée)

Choix de section d'acier réelleLit 1

Lit 2

13,79





99

D’où At = 11,04 cm²/ml. Armatures 8 HA 14 espacé de 12,5 cm.

Justification du chevêtre vis-à-vis de la torsion

Le moment de torsion dans le chevêtre sera justifié vis-à-vis des charges verticales et on ne prendra

pas en considération les efforts horizontaux dus à la poussée des terres sur le mur garde-grève et le

chevêtre car en phase de construction la culée n’est pas encore remblayée.

Pour la torsion on ajoutera dans ce cas l’effet du tablier.

Evaluations des efforts

Les efforts transmis par le mur garde-grève, le corbeau d’appui et la dalle de transition sont

considérés comme étant uniformément répartis le long du chevêtre, ceux transmis par les appareils

d’appui, les vérins et les murs en retour sont ponctuels. Ces charges sont excentrées par rapport au

plan de symétrie des colonnes, ce qui crée des moments de flexion transversale et de torsion dans le

chevêtre.

b = 1 m

h = 1,2 m

d = 1,08 m

fe = 400 Mpa

fc28 = 27 MPa

γ 1,15 MN.m

γb 1,5

k 1

φl = 25 mm

ft28 = 2,22 MPa

Vumax = 0,954 MN

Section transversale minimale Atmin = 4,00 cm²

Section d'armartures

transversalsAt = 11,04 cm²

Diamètre des armatures

tranversales en travéeφt = 25,00 mm

Vérification OUI

Ecartement St = 40,00 cm

MPa

Effort tranchant Max Vumax

Contrainte tangentielle 0,883 MPa


Contrainte tangentielle limite (ELU) 2,7




Coefficient de calcul


Données de calcul







; 4𝑀𝑃𝑎

𝜏𝑢 = 𝑢𝑚𝑎𝑥

𝑏 ∗ 𝑑


𝑆𝑡 = 𝑚𝑖𝑛 0,9∗ 𝑑;40 𝑐𝑚

𝐴𝑡 ≥𝜏𝑢. 𝑏𝑜.𝑆𝑡

0,8. 𝑓𝑒


35;𝑏

10; ∅𝑙


𝜏𝑙𝑖 =

𝜏𝑢 =





100

Figure 21 : Excentrement des charges par rapport au plan de symétrie des colonnes

Le tableau ci-dessous donne les valeurs des moments de torsion pour chaque charge, ainsi que le

moment total de torsion dans le chevêtre. Le poids propre du chevêtre et le tablier produisent des

efforts de torsion négligeables pour le chevêtre.

Charge Excentricité Moment de torsion

Répartie

Corbeau 3,4 -1,09 -3,706

Mur garde-grève 8,25 -0,79 -6,5175 Dalle de

transition 18,75 -1,09 -20,44

surcharge Bt 75,29 -0,94 -70,77

Concentrée Mur en retour 30,4 1,3 39,52

Vérins 759,02 0,5 379,51

Moment de torsion C 979,36

Tableau 30 : Sollicitations dues à la torsion dans le chevêtre de la culée

Armatures

o Contrainte tangentielle de torsion

Elle est donnée par la relation : 𝜏𝑏 =𝐶

2𝑏𝑛Ω=3,6 𝐶

𝑎2.(𝑏−𝑎

6)

Avec : 𝑎 = ℎ𝑐 = 1,2 ; 𝑏 = 𝑙𝑐 = 1,5 ; 𝐶 = 0,98 𝑀𝑃𝑎

ℎ𝑐 est la hauteur du chevêtre et 𝑙𝑐 est sa largeur.

En application numérique, nous avons : 𝜏𝑏 = 1,88 𝑀𝑃𝑎 < 3,5 × 𝑓𝑡28 = 7,77 𝑀𝑃𝑎.





101

La contrainte totale de cisaillement du béton est inférieure à 3,5 fois la contrainte en traction de

référence du béton.

o Armatures longitudinales

La section des armatures longitudinales est définie par :

𝐴𝐿 =2,4.𝐶

𝑎.𝜎𝑎×3𝑏+2𝑎

6𝑏−𝑎 ; 𝑎est égale à 2/3 de la limite d’élasticité des aciers. (2/3*400)

𝐀𝐋 = 𝟔𝟓, 𝟎𝟏 𝐜𝐦²

o Armatures transversales

𝐴𝑡𝑆𝑡⁄ =

0,6. 𝐶

𝑎. 𝑎 (𝑏 𝑎

6)

𝑨𝒕𝑺𝒕⁄ = 𝟏𝟒, 𝟏𝟑 𝒄𝒎𝟐/𝒎

Ces armatures sont à cumuler avec celles déterminées pour la flexion du chevêtre tout en respectant

les règles de ferraillage minimal préconisé par le PP73.

· Armatures longitudinales : Al >= 0,5% B = 90,00 cm²

La section d’acier trouvée (la somme des armatures de flexion et de torsion) est au-dessous de cette

valeur, donc on adopte la section Al= 90,00 cm², soit 20 HA 25.

· Armatures transversales : At/St >= 0,2% B = 36 cm²/ml qui est au-dessus de la valeur

trouvée. Donc on laisse la disposition prévue par les règles de ferraillage minimal, soit

At/St=36,00 cm²/m (deux cadres HA 14 avec e=15 cm)

·

Les colonnes

Elles sont de forme circulaire et ont un diamètre de 80 cm. Elles reprennent les charges venant du

chevêtre et leur poids propre. La modélisation du schéma statique sur PYBAR nous donne les

réactions d’appui au niveau de chaque colonne comme l’indique le schéma ci-dessous :





102

Après avoir évalué les charges reprises par chaque poteau, les calculs sont automatisés sur le logiciel

RSA 2017. Ils prendront en compte le poids propre de chaque poteau. Les plans de ferraillages sont

fournis en annexe 3 (plan d’exécution des poteaux de culées).

La dalle de transition

Malgré toutes les précautions que l’on peut et que l’on doit prendre, on peut difficilement espérer

pouvoir compacter parfaitement les remblais se trouvant à l’arrière des culées. Il s’en suit donc après

quelques années de trafic un tassement qui conduit à une dénivellation entre le tablier et le niveau

de remblai. Ces dénivellations sont inacceptables aux bords des ouvrages intéressant les voiries très

importantes. A cet effet, la dalle de transition a pour rôle d’atténuer les effets de ces dénivellations.

Cela préserve ainsi le confort de l’usager et permet d’éviter les nombreuses pressions répétées sur

le mur garde – grève par les véhicules lourds qui l’endommageraient à long terme.

Elle est calculée comme une poutre reposant sur deux appuis (le corbeau d’appui d’une part et le

remblai par une bande de 0,6 m de largeur d’autre part) et soumis aux charges provenant du système

Bt. Le bord libre (bande de 0,6 m) est renforcé par une armature de chainage. Les dimensions de la

dalle de transition sont les suivantes : longueur 5 m, largeur 8,5 m et une épaisseur égale à 0,30 m.

Figure : schéma descriptif de la dalle de transition

La dalle de transition est soumise à son poids propre et poids de remblai d’épaisseur 25 cm et au

convoi Bt. Les calculs seront menés tel que recommandés par le SETRA dans le guide « Dalle de

transition des ponts routes » (fissuration peu préjudiciable, flexion simple et à l’ELU).

Charge de calcul

Poids propre de la dalle de transition

𝑃𝑃𝐷𝑎𝑙𝑙𝑒 = 𝛾 ∗ 𝑒 ∗ 𝑏 =>𝑃𝑃𝐷𝑎𝑙𝑙𝑒 = 25 × 0,3 × 1 = 7,5 𝑷𝑷𝑫𝒂𝒍𝒍𝒆 = 𝟕, 𝟓 𝒌𝑵/𝒎𝒍

Poids du remblai

5





103

𝑃 𝑒 𝑏𝑙𝑎𝑖 = 𝛾𝑡 ∗ ℎ 𝑒 𝑏𝑙𝑎𝑖 ∗ 𝑏 =>𝑃 𝑒 𝑏𝑙𝑎𝑖 = 20 × 0,4287 × 1 = 8,57

𝑷𝒓𝒆𝒎𝒃𝒍𝒂𝒊 = 𝟖, 𝟓𝟕 𝒌𝑵/𝒎𝒍

Charge du convoi Bt

Ici, il faut trouver la position la plus défavorable d’un essieu du système qui produira un moment

fléchissant maximum. Le Théorème de Barré de Saint Venant stipule que : « le moment

fléchissant est maximum au droit d’un essieu lorsque cet essieu et la résultante général du convoi se

trouve dans des sections symétriques par rapport au milieu de la poutre ». Ainsi, la disposition

suivante est adoptée :

Figure : schéma calcul dalle de transition

o Calcul de réactions d’appui dû au système Bt

∑𝑀/𝐴 = 0 =>1,9875𝑅 4,65𝑅𝑑 = 0 =>𝑹𝒅 = 𝟐𝟕𝟑, 𝟓 𝒌𝑵

∑𝑀/𝐵 = 0 => 𝑅(0,675 + 1,9875) 4,65𝑅𝑔 = 0 =>𝑹𝒈 = 𝟑𝟔𝟔, 𝟓 𝒌𝑵

o Calcul des moments de sollicitations dans la dalle de transition

𝑀𝐺 =𝑃𝑙2

8=(𝑃𝑃𝐷𝑎𝑙𝑙𝑒+𝑃𝑟𝑒𝑚𝑏𝑙𝑎𝑖)×4,65

2

8=(7,5+8,57)×4,55²

8= 41,59 𝑘𝑁.𝑚/𝑚𝑙 =>

𝑴𝑮 = 𝟒𝟏, 𝟓𝟗 𝒌𝑵.𝒎/𝒎𝒍

𝑀𝐵𝑡 = 𝑅𝐺 × 1,9875 = 366,5 × 1,9875 = 728,42 𝑘𝑁.𝑚𝑀𝑄 =𝑀𝐵𝑡𝑙𝑑=728,42

8,5= 85,7 𝑘𝑁.𝑚/𝑚𝑙

Avec ld : largeur de la dalle de transition

𝑴𝑸 = 𝟖𝟓, 𝟕𝒌𝑵.𝒎/𝒎𝒍

La dalle de transition sera calculée comme une poutre de largeur 1 m et de hauteur l’épaisseur de la

dalle. Une feuille de calcul Excel pour faire le calcul. La méthode et les résultats de calcul sont

présentés comme suit :





104

NB : les écarteurs HA10 seront utilisés tous les 2 m selon D (5m) tel que prescrit dans le document

SETRA (« Dalle de transition des ponts routes »).

Les plans sont fournis en annexe (plan de ferraillage de la dalle de transition).


On adopte le ferraillage type défini au paragraphe 2.2.6 de la pièce 1.3.2 du PP73. Soit des

armatures horizontales 8 HA 10 et des armatures de peau HA 10 espacées de 10 cm.

b = 1 m

h = 0,3 m

d = 0,27 m

fe = 400 Mpa

fc28 = 27 MPa

γs 1,15

γb 1,5

Condition de fissuration Type FPP

fbu = 15,30 Mpa

ftj = 0,6 + (0,06*fc28) ft28 = 2,22 MPa

fsu = fe/γs fsu = 347,83 MPa

Moment dû aux charges permanentes MG 33,79 kN.m/ml

Moment dû aux charges d'exploitation MQ 85,7 kN.m/ml

Mu = 183,165 kN.m/ml

µAB = 0,186

µl = 0,164

αu = 0,534

Zu = 0,212 m

Choix Ast

Choix Ar

8 HA 20 (25,12 cm²/ml) e = 12,5 cm

6 HA 12 (6,70 cm²/ml) e = 17 cm

Section d'aciers minimale Asmin = 3,45 cm²/ml

Ast = 24,80 cm²/ml

Armatures de repartition Asr = 6,20 cm²/ml

Section d'acier longitudinale

Si µl < µAB => absence

d'aciers comprimés sinon

présence d'aciers

Absence d'aciers comprimés

Paramètre de déformation

Bras de levier

Mu = 1,35.MG +1,605.MQ

µl = Mu/b.d².fbu

Moment ultime

Moment réduit

Moment réduit limite

Contrainte de compression fbu = 0,85.fc28/θ.γb

Contrainte limite de traction du béton

Résistance de calcul de l'acier






Données de calcul





𝛼𝑢 = 1,25 1 1 2 𝑙

𝑍𝑢 = 𝑑. 1 0,4𝛼𝑢

𝐴𝑠𝑡 =𝑀𝑢𝑍𝑢. 𝑓𝑠𝑢

𝐴𝑠 =𝐴𝑠𝑡4

𝐴𝑠 𝑖𝑛 = 0,23. 𝑏.𝑑.𝑓𝑡28𝑓𝑒





105

Mur garde-grève

Le mur garde-grève est soumis essentiellement à l’action de forces horizontales sur la face arrière

en contact avec les terres : poussées de terres, efforts de freinage, et de forces verticales : son poids

propre, la réaction d’une charge directement appliquée sur le mur garde-grève, la réaction de la dalle

de transition. Les caractéristiques du mur sont : 𝐡 = 𝟏, 𝟏 𝐦 ; 𝐞 = 𝟎, 𝟑 𝐦; 𝐋 = 𝟏𝟎, 𝟐 𝐦

Les sollicitations

On néglige l’effet des charges verticales (venant en déduction des moments produits par les forces

horizontales).

Il reste donc, les forces horizontales suivantes :

La poussée des terres

Le moment du à la poussée des terres derrière le mur est : 𝑀𝑡 = 𝛾. 𝑘𝑎.ℎ3

6= 1,464 ≈ 𝟏, 𝟓 𝐤𝐍.𝐦

𝛾 = 20 𝑘𝑁/𝑚3; 𝑘𝑎 = 0,33 et ℎ = 1,1 𝑚

La poussée d’une charge locale située derrière le mur

Le moment fléchissant maximum est obtenu pour le système Bc.

𝑀𝑝 =12.

(0,75 + 2ℎ).∫ℎ 𝑥

0,25 + 𝑥. 𝑑𝑥

ℎ

0

. = 𝑘𝑎 . 𝛿. 𝑏𝑐. 𝛾 . 𝑏𝑐 = 1,1; 𝛿 = 1 ; 𝛾 = 1,2 => = 0,4356

𝑘𝑎 ∶ Coefficient de poussée

𝛾 ∶ Coefficient de pondération

𝛿 ∶ Coefficient de majoration dynamique

bc : coefficient fonction du nombre de voies chargées.

La valeur de 𝑀𝑝

𝐾 est explicitée ci-dessous pour différentes valeurs de h.





106

ℎ = 1,1 𝑚. Par interpolation, on a : 𝑀𝑝

𝐾= 4,75 𝑡.𝑚/𝑚𝑙

𝑀𝑝 = 2,07 𝑡.𝑚/𝑚𝑙 =>𝐌𝐩 = 𝟐𝟎, 𝟕 𝐤𝐍.𝐦/𝐦𝐥

L’effet de freinage d’un essieu lourd du camion Bc

𝑀𝑓 =60 × 1,2ℎ

0,25 + 2ℎ= 𝟑𝟐, 𝟑𝟑 𝐤𝐍.𝐦/𝐦𝐥

Combinaisons de calcul

Le moment total dans la section d’encastrement du mur garde-grève :

ELU : 𝑀 = 1,35𝑀𝑡 + 1,6𝑀𝑝 + 1,6𝑀𝑓 = 86,873 𝑘𝑁.𝑚/𝑚𝑙

ELS: 𝑀 = 𝑀𝑡 +𝑀𝑝 +𝑀𝑓 = 54,53 𝑘𝑁.𝑚/𝑚𝑙

Les armatures

Aciers verticaux dans le mur :

o Sur la face arrière (en contact avec les terres)

M = 86,873 kN.m/ml ; b = 1 m et h = 0,30 m

𝐴𝑠𝑡 =𝑀

.𝑓𝑠𝑢 Avec : 𝑧 = 𝑑(1 0,4. 𝛼) ; 𝛼 = 1,25(1 √1 2 𝑢) ; 𝑢 =

𝑀

𝑏.𝑑2.𝑓𝑏𝑢

La section d’acier requise est : 𝐀𝐬𝐭 = 𝟗, 𝟔𝟕 𝐜𝐦𝟐/𝐦𝐥 soit 7 HA 14/ml

o Sur la face avant :

On respectera le ferraillage minimal préconisé par le PP73, soit des armatures HA12 avec un

espacement e = 20 cm

Aciers horizontaux dans le mur :

On respectera le ferraillage minimal préconisé par le PP73, soit des armatures HA10 avec un

espacement e = 15 cm sur les deux faces.

Murs en retour

Chaque mur en retour est soumis aux charges suivantes :

- Les forces verticales

Elles sont constituées par le poids propre du mur, y compris les superstructures et la charge

concentrée de 4t à l’extrémité. Elles exercent à l’encastrement du mur un effort tranchant et un

moment d’axe horizontal.

- Les forces horizontales





107

Conventionnellement, elles sont constituées d’une force concentrée de 2t et d’une poussée répartie

sur toute la surface du mur. Elles exercent également à l’encastrement du mur un effort tranchant et

un moment d’axe vertical.

Les caractéristiques du mur sont :

- Longueur : L = 3 m

- Hauteur : h = 2,3 m

- Epaisseur : e = 0,30 m

Pour assurer la reprise des efforts appliqués sur le mur en retour, le dossier 1.3.2 « Calculs

complémentaires – Ferraillages types » du PP73 du SETRA, préconise, pour un mur de 4m de

longueur théorique et 0.3m d’épaisseur et un moment d’axe vertical d’environ 17t.m, le ferraillage

type suivant :

- 5 HA 20 répartis sur le quart supérieur de la hauteur d’attache h1

- 5 HA 20 répartis sur la hauteur restante

- Armatures verticales : Les armatures verticales sont proposées par le PP73, soit des cadres

HA 10 tous les 30 cm.

- Ferraillage minimal : D’après le PP73, le ferraillage minimal à prévoir dans le mur sera de

2 cm²/ml sur les deux faces et dans les deux directions horizontales et verticales.





108

ANNEXE 4 : Note de calcul des piles voiles

Généralités

Cette note de calcul présente les hypothèses et normes de calcul, les caractéristiques des matériaux,

les charges et leurs combinaisons, ainsi que les résultats du calcul des éléments des piles.

Description des piles

Les piles sont au nombre de 3 comme indiqué dans la phase de conception. Elles sont constituées

chacune d’un voile encastré dans une semelle. Les voiles ont une épaisseur de 80 cm et une largeur

de 7,5m. La détermination de leur hauteur a été faite à la phase de conception des piles. Ces hauteurs

sont précisées dans le tableau ci-dessous :

Appui Hauteur (cm)

P2 7,30

P3 6,90

P4 7,80

Les voiles reposeront sur une semelle de 80 cm de hauteur, 8,7m de longueur et 2,40m de large.





109

Paramètres de calcul et matériaux

Règlement et paramètres de calcul


o Surcharge routières : Fascicules 61-Titre II

o Règles techniques de conception et de calcul des fondations : Fascicule 62-Titre V

o BAEL 91.MOD.99

o FASCICULE 65 : Exécution des ouvrages et constructions en béton armé


o Enrobage : 𝑐 = 3 𝑐𝑚

Caractéristiques mécaniques des matériaux

a. Le béton

o La résistance caractéristique du béton 𝑓𝑐28 = 27 𝑀𝑃𝑎 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡é ∶ 𝛾 = 25 𝑘𝑁/𝑚3

o Pour les justifications à l’ELU, la contrainte admissible en compression du béton est :

𝑓𝑏𝑢 = 0,85𝑓𝑐28

𝜃.𝛾𝑏 , 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝜃 = 0,85, et 𝛾𝑏 = {

1,15 ∶ 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎𝑖𝑠𝑜𝑛 𝑎𝑐𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒𝑙𝑙𝑒𝑠1,5 ∶ 𝑎𝑢𝑡𝑟𝑒 𝑐𝑎𝑠

𝑓𝑏𝑢 = 0,85𝑓𝑐28𝜃. 𝛾𝑏 = {23,5 𝑀𝑃𝑎 𝐸𝐿𝐴18 𝑀𝑃𝑎 𝐸𝐿𝑈

o La contrainte caractéristique de traction du béton est définie par :

𝑓𝑡𝑗 = 0,6 + 0,06𝑓𝑐𝑗

Soit 𝑓𝑐28 = 27 𝑀𝑃𝑎 ⟶ 𝑓𝑡28 = 2,22 𝑀𝑃𝑎

o Pour les charges dont la durée d’application est inférieure à 24 heures, le module


𝐸𝑖𝑗 = 11 000 √𝑓𝑐𝑗3


o Pour les charges de longue durée, et pour tenir compte des effets du fluage, le module


𝐸𝑣𝑗 = 3 700 √𝑓𝑐𝑗3





110




Soit 𝑓𝑐28 = 27 𝑀𝑃𝑎 ⟶ 𝑓𝑏𝑐 = 16,2 𝑀𝑃𝑎

o Pour les justifications à l’ELS, la contrainte admissible en traction du béton vaut :

𝑓𝑡28 = 2,22 𝑀𝑃𝑎 (𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎𝑖𝑠𝑜𝑛𝑠 𝑓𝑜𝑛𝑑𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠)

Contrainte tangentielle limite : 𝜏𝑙𝑖 = 𝑀𝑖𝑛 (0,15𝑓𝑐28

𝛾𝑏; 4 𝑀𝑃𝑎) = 2,7 𝑀𝑃𝑎

Ciment de classe Portland CPA – CEMI 32,5

Diamètre du plus gros granulat 𝐶𝑔 = 25 𝑚𝑚

Le mortier est dosé à 250 𝑘𝑔/ 𝑚3

Le béton est dosé à 400 𝑘𝑔/ 𝑚3

Le gros béton est dosé à 400 𝑘𝑔/ 𝑚3

b. L’acier

Ce sont des aciers à haute adhérence de nuance FeE400


o Module d’élasticité : 𝐸𝑠 = 200 000 𝑀𝑃𝑎 o Pour les justifications à l’ELU, la contrainte de traction admissible de l’acier vaut :

𝑓𝑒𝑑 =𝑓𝑒𝛾𝑠 ; 𝑎𝑣𝑒𝑐

𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑙𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎𝑖𝑠𝑜𝑛𝑠 𝑓𝑜𝑛𝑑𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠, 𝛾𝑠 = 1,15 , 𝑓𝑒𝑑 = 347,8 𝑀𝑃𝑎

𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎𝑖𝑠𝑜𝑛𝑠 𝑎𝑐𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒𝑙𝑙𝑒𝑠, 𝛾𝑏 = 1,00 , 𝑓𝑒𝑑 = 400 𝑀𝑃𝑎


3𝑓𝑒 ; 𝑀𝑎𝑥(0,5 𝑓𝑒 ; 110√𝜂. 𝑓𝑡𝑗)) ; 𝜂 = 1,6

Soit 𝑠 = 207,31 𝑀𝑃𝑎

o Le coefficient de fissuration de l’acier est 𝜂 = 1,6 (car HA) ;

Charges de calcul

o Charges permanentes





111

La charge permanente supportée par la pile inclut son poids propre, les charges permanentes sur

chaussée, les charges permanentes sur trottoir ainsi que les réactions d’appui dues à ces charges

permanentes.

Tableau : Réactions dues aux charges permanentes transmises en tête des piles

Poids propre du voile

𝑃𝑃𝑣𝑜𝑙𝑖𝑒 = ((0,67 ∗ 0,80) + (𝜋𝐷²

8× 2)) × 𝛾𝑏 × ℎ

Piles Hauteur

(m)

Poids propre du voile (kN)

P2 7,3 1070,0

P3 6,9 1011,4

P4 7,8 1143,3

o Charges d’exploitation

Type de

surcharges

R1

Réaction des

appareils

d'appui (kN)

R1

Réaction des

appareils

d'appui (kN)

R1

Réaction des

appareils

d'appui (kN)

P2 & P4

Charges

permanentes

1347,83 1210,83 1300,03 3858,69

P3

Charges

permanentes

1395,65 1436,52 1395,65 4227,82

𝑅𝑖 (𝑘𝑁)





112

Il s’agit des réactions des appuis sous la charge d’exploitation A, B, Mc120, charge de foule. Ces

derniers sont donnés par le logiciel robot.

a. Résultats de calcul des réactions des piles sous les efforts de la surcharge d’exploitation

Dans la suite des calculs, nous ne tiendrons pas compte des valeurs négatives, et on retiendra le cas

de charge A(L) le plus contraignant pour chaque pile. Les tableaux ci-dessous récapitulent les

valeurs de charges à tenir en compte dans la suite des calculs.

b. Force de freinage horizontale

Les charges de chaussée des systèmes A et Bc sont susceptibles de développer des réactions de

freinage, efforts séxerçant à la surface de la chaussée, dans lún ou láutre sens de circulation.

o Système A

P2 P3 P4

A(L1) 920,71 -77,74 14,98

A(L2) 1 096,62 1 036,33 -137,26

A(L3) 653,84 -79,76 653,84

A(L4) 1 396,10 716,0 -91,84

Bc 1 111,59 1 204,12 1 192,44

Bt 998,86 944,35 967,39

Br 159,55 162,33 173,18

Mc120 1 632,82 1 534,36 1 563,80

Charge de

foule30,05 65,32 30,05

Type de

surchargesValeur en kN

P2 & P4

Valeur en kN

A(L4) 1 396,10

Bc 1 111,59

Bt 998,86

Br 159,55

Mc120 1 632,82

Charge de

foule30,05

Charges

P3

Valeur en kN

A(L2) 1 036,33

Bc 1 204,12

Bt 944,35

Br 162,33

Mc120 1 534,36

Charge de foule 65,32

CHARGES





113

Comme nous avons 4 cas de charge du système A, nous aurons 4 valeurs de force de freinage.

A (L1) : Tel que montré dans la note de calcul du tablier, ce cas de charge est appliqué sur la travée

de rive (travée 1). Ainsi donc les appuis PC1 et P1 reprendrons les efforts de freinage dû à ce cas de

charge. Le tablier étant symétrique, les appuis PC5 et P4 reprendrons les mêmes efforts. Au total

les efforts seront repris par six (06) appareils d’appui.

A (L2) : Ce cas de charge est appliqué sur la travée intermédiaire (travée 2). Les efforts de freinage

seront repris par les appuis P2 et P3, soit au total par 6 appareils d’appui (06 points d’applications).

A (L3) : Il est appliqué sur les deux travées intermédiaires (travée 2 et travée 3) et les efforts de

freinages dû à ce cas de charges sont repris par les appuis P2, P3, P4 soit par 9 appareils d’appui (9

points d’applications).

A (L4) : Ce dernier cas de charge est appliqué sur les travées de rive et intermédiaire (travée 1 et

travée 2). Les efforts de freinage seront donc repris par les appuis PC1, P2 et P3, soit par 9 appareils

d’appui (9 points d’applications).

Les valeurs des forces de freinage selon les cas de charges A (L) sont les tableaux suivants :

𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑆 = 𝑆𝑢𝑟𝑓𝑎𝑐𝑒 𝑑′𝑖𝑚𝑝𝑎𝑐𝑡 𝑠𝑢𝑟 𝑙𝑒 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑖𝑒𝑟 ; 𝑓 = 𝐹𝑟𝑎𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑢 𝑝𝑜𝑖𝑑𝑠 𝑑𝑒 𝐴(𝐿); 𝐹𝑟

= 𝐹𝑜𝑟𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑒𝑖𝑛𝑎𝑔𝑒

𝑓 =𝑆

20 + 0,0035. 𝑆

o Système Bc Léffort de freinage susceptible d´être développé par le système Bc se trouve limité par le texte des

instructions au poids dún véhicule de 30 tonnes. Parmi les camions Bc que lón peut placer sur

le pont, un seul est supposé freiner. Les camions sont disposés de façon à développer léffet le plus

défavorable que lón a en vue.

𝐵𝑐𝑓𝑜 𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑓 𝑒𝑖𝑛𝑎𝑔𝑒 = 300 𝑘𝑁

Force de freinage par voile :

Cas de

A (L)

Valeur

(kN/m²)S (m²) f

Force de

freinage

(kN)

Nombre de

points

d'application

Fr/P.app

(kN)

A (L1) 14,83 108,75 5,34 79,1321414 6 13,19

A (L2) 12,78 147 7,17 91,5771771 6 15,26

A (L3) 8,71 294 13,98 121,771839 9 13,53

A (L4) 9,44 255,75 12,24 115,54274 9 12,84





114

Combinaison de charges

𝐸𝐿𝑈 ⇔ 1,35 × 𝐺 +

{

1,605 ||

𝐴 (𝐿)𝐵𝑐𝐵𝑡𝐵𝑟

𝐹𝑜𝑟𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑒𝑖𝑛𝑎𝑔𝑒

|| ; 1,35|𝑀𝑐120|

}

+ 1,605 × 𝑡𝑟𝑜𝑡𝑡𝑜𝑖𝑟

𝐸𝐿𝑆 ⇔ 𝐺 +

{

1,20 ||


𝐹𝑜𝑟𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑒𝑖𝑛𝑎𝑔𝑒

|| ;𝑀𝑐120

}

+ 𝑡𝑟𝑜𝑡𝑡𝑜𝑖𝑟

Désignation Valeur (kN)

F_A(L1) 39,57

F_A(L2) 45,78

F_A(L3) 40,59

F_A(L4) 38,52

F_Bc 300

Force de freinage par voile

ELU G+PP A (L2) A (L4) Bc Bt Br Mc 120 Charge_foule F_A(L2) F_A (L4) F_Bc

1 1,35 1,605 1,605 1,605

2 1,35 1,605 1,605 1,605

3 1,35 1,605 1,605 1,605

4 1,35 1,605 1,605

5 1,35 1,605 1,605

6 1,35 1,35

ELS G+PP A (L2) A (L4) Bc Bt Br Mc 120 Charge_foule F_A(L2) F_A (L4) F_Bc

7 1 1,2 1 1,2

8 1 1,2 1 1,2

9 1 1,2 1 1,2

10 1 1,2 1

11 1 1,2 1

12 1 1





115

Calcul et ferraillage des piles voiles

Les hauteurs de chaque pile sont comme suit :

La pile la plus chargée étant celle du milieu soit P3, nous nous intéresserons à son dimensionnement

afin d’appliquer les sections d’aciers trouvés sur les deux autres appuis. Le calcul se fera à l’ELS

en flexion composée.

Pour faciliter nos calculs nous avons utilisé une feuille Excel comme suit :

P2 P3 P4

H (m) 7,3 6,9 7,8

CHARGES P3 Unité

G+PP 5 242,66 kN

A(L2) 1 036,33 kN

Bc 1 204,12 kN

Bt 944,35 kN

Br 162,33 kN

Mc120 1 534,36 kN

Charge de foule 30,05 kN





116

De même, nous avons utilisé une feuille de calcul Excel pour le calcul des aciers transversaux. Ce

calcul se fera à l’ELU en fissuration préjudiciable sous les sollicitations de l’effort tranchant (force

de freinage du système Bc et le choc de véhicule sur le voile).

L’effort tranchant à l’ELU est donc calculé de la manière suivante :

𝑢 = 1,605 ∗ 𝐹𝐵𝑐 + 1,605 ∗ 𝐹𝐶𝑉 avec 𝐹𝐵𝑐 ∶ 𝑓𝑜𝑟𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑒𝑖𝑛𝑎𝑔𝑒 𝑑𝑢 𝑠𝑦𝑠𝑡è𝑚𝑒 𝐵𝑐 (300 𝑘𝑁)

𝐹𝐶𝑉: 𝑐ℎ𝑜𝑐 𝑑𝑒 𝑣éℎ𝑖𝑐𝑢𝑙𝑒 (500 𝑘𝑁)

b = 7,5 m

h = 0,8 m

H = 6,9

d = 0,720 m

fe = 400 Mpa

fc28 = 27 MPa

k 1

n = 15

c = 13,33 cm

ft28 = 2,22 MPa

Nser = 6,78 MN

Fser 0,36 MN

Xc = 0,4 m

Mser = 5,19 MN.N

e = 76,65 cm

16,2 MPa

σst = 207,31 MPa

CHOIX (As)

CHOIX (Asr)

16 HA 25 (78,56 cm²)

6 HA 20 (18,84 cm²)

Aciers principaux (verticaux)

Aciers de repartition

Sections d'aciers verticales

Section d'acier minimale

Coefficient partiel de sécurité défini dans

les Directives Communes

As = 70,43 cm²

Amin = cm²68,93

Elancement mécanique de la pièce

comprimée

0,372

Pas besoin d'aciers comprimés

1,19

0,6965

Etat limite de compression du béton

Si Mser < Mrb =>> Pas d'aciers comprimés Si Mser

> Mrb =>> Présence d'aciers comprimés

Moment resistant du béton Mrb = 13,94 MN.m

0,54

Comparer "h/6" et "excentricité e" Section partiellement comprimée

Contrainte limite du béton

Contrainte limite de traction de l'acier max (0,5*fe) ; 110*((η*ftj)^(1/2)))

Excentricité

Moment flechissant (ELS)

e = Mser/Nser

Mser = Nser*(e/2) + 6,9*Fser

Bras de levier de l'effort de compression Xc = e/2

Effort de compression (ELS)

Effort de flexion (ELS) 1,2*FBc

Coefficient d'équivalence acier-béton

Noyau central de la section





Données de calcul





Hauteur du voile

Acier de repartition Asr = 17,61 cm²

𝑏𝑐 = 0,6 ∗ 𝑓𝑐28 𝑏𝑐 =

𝛼 𝑏 =𝑛 ∗ 𝑏𝑐𝑛 ∗ 𝑏𝑐 + 𝑠𝑡

𝑏 =

𝑀 𝑏 =𝛼 𝑏 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑

2 ∗ 𝑏𝑐2

∗ 1 𝛼 𝑏3

𝜆 = 1 +2 ∗ 𝑛 ∗ 𝑀𝑠𝑒 𝑏 ∗ 𝑑2 ∗ 𝑠𝑡

𝜑 = 𝐴𝑟𝑐𝑜𝑠 𝜆 −32⁄

𝜆 =

𝜑 =

𝛼𝑠𝑒 = 1+2 ∗ 𝜆 ∗ 𝑐𝑜𝑠4.𝜋

3+𝜑

3 𝑠𝑒 =

𝐴𝑠 =𝑏 ∗ 𝑑 ∗ 𝛼𝑠𝑒 ²

2 ∗ 𝑛 ∗ 1 𝛼𝑠𝑒 𝑁𝑠𝑒 𝑠𝑡

𝐴 𝑖𝑛= 0,23.𝑏.𝑑.𝑓𝑡28𝑓𝑒

𝐴𝑠 =𝐴𝑠4





117

𝑽𝒖 = 𝟏 𝟐𝟖𝟒 𝒌𝑵

Les voiles sont soumis à un effort de compression localisé d’où le calcul des aciers d’éclatements.

b = 1 m

h = 0,8 m

d = 0,72 m

fe = 400 Mpa

fc28 = 27 MPa

γ 1,15

γb 1,5

k 1

φl = 25 mm

FBc = 0,3 MN

Fcv = 0,5 MNVx = 1,284 MN

ft28 = 2,22 MPa

CHOIX 5 HA 20 15,70 cm²

Section d'armartures transversales At = 14,28 cm²

Section transversale minimale Atmin = 4 cm²

Diamètre des armatures tranversales

en travéeφt = 22,86 mm

Ecartement St = 40 cm

Effort tranchant 1,605*FBc + 1,605*Fcv

Force de freinage due au convoi Bc

Force due au choc de véhicule

1,783 MPa

Vérification OUI

Contrainte tangentielle

Contrainte tangentielle limite (ELU) 2,7 MPa

Données de calcul














; 4𝑀𝑃𝑎

𝜏𝑢 = 𝑥

𝑏 ∗ 𝑑


𝑆𝑡 = 𝑚𝑖𝑛 0,9∗ 𝑑;40 𝑐𝑚

𝐴𝑡 ≥𝛾𝑠 . 𝜏𝑢 0,3. 𝑓𝑡28 . 𝑏. 𝑆𝑡

0,9.𝑓𝑒


35;𝑏

10; ∅𝑙


𝜏𝑙𝑖 =

𝜏𝑢 =





118

Il convient de :

- Calculer les aciers de chaînage

- Calculer les aciers d’éclatement

- Calculer les aciers de frettes supérieurs de bossages

- Vérification des contraintes de compression du béton de bossage

Les aciers de chaînage

La formule est donnée par la relation : 𝐴 = 0,25. 𝑅 𝑎𝑥/ 𝑎 avec 𝑎 =𝑓𝑒

𝛾𝑠= 348 𝑀𝑃𝑎

Les aciers d’éclatement


Rmax (kN) 3 867 4 231,26 3 866,70

As (cm²) 27,79 30,41 27,79

Acier adopté 5HA25 et 2HA20 5HA25 et 2HA20 5HA25 et 2HA20





119

La résultante des contraintes d’éclatement est donnée par la relation :

- Dans le plan Δ : 𝑅𝑗 = 0,25(1 𝑏𝑜𝑗/𝑑𝑗)𝑅 𝑎𝑥

- Dans le plan Δ’ : 𝑅𝑗 = 0,25(1 𝑎𝑜𝑗/𝑑𝑗)𝑅 𝑎𝑥

Pour chaque charge concentrée, et pour chaque plan, on calcule une section d’acier d’éclatement :

𝐴𝑒𝑗 = 𝑅𝑗/(𝑘𝑗 . 𝑓𝑠𝑢) avec 𝑓𝑠𝑢 =𝑓𝑒

𝜑𝑠

Le coefficient 𝑘𝑗 prenant les valeurs suivantes :

- 𝑘𝑗 = 1 𝑠𝑖 𝑗 𝑒𝑠𝑡 𝑑𝑒 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑎𝑢 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑒𝑚𝑒

- 𝑘𝑗 = 1,5 𝑠𝑖 𝑗 𝑒𝑠𝑡 𝑑𝑒 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑎𝑢 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑚é𝑑𝑖𝑎𝑖𝑟𝑒

J de niveau extrème:





120

J de niveau intermédiaire :

les aciers de frettes supérieurs de bossages

P2 P3 P4

Rmax (kN) 3 867,40 4 231,26 3 866,70

bo1 (m) 0,6 0,6 0,6

d1 (m) 2,2 2,2 2,2

Rj (kN) 703,16 769,32 703,04

Ae (cm²) 20,21 22,11 20,20

Ae' = 0,15*Nu/fsu (cm²) 16,67 18,24 16,67


Axe Δ :

P2 P3 P4

Rmax (kN) 3 867,40 4 231,26 3 866,70

bo2 (m) 0,6 0,6 0,6

d2 (m) 3,1 3,1 3,1

Rj (kN) 779,72 853,08 779,58

Ae (cm²) 14,94 16,34 14,93

Ae' = 0,15*Nu/fsu (cm²) 16,67 18,24 16,67


P2 P3 P4

Rmax (kN) 3 867,40 4 231,26 3 866,70

ao1 (m) 0,5 0,5 0,5

d1 (m) 2,2 2,2 2,2

Rj (kN) 747,11 817,40 746,98

Ae (cm²) 21,47 23,49 21,46

Ae' = 0,15*Nu/fsu (cm²) 16,67 18,24 16,67


Axe Δ' :

P2 P3 P4

Rmax (kN) 3 867,40 4 231,26 3 866,70

ao2 (m) 0,5 0,5 0,5

d2 (m) 3,1 3,1 3,1

Rj (kN) 810,91 887,20 810,76

Ae (cm²) 15,53 17,00 15,53

Ae' = 0,15*Nu/fsu (cm²) 16,67 18,24 16,67






121

Les aciers de frettes supérieurs de bossages sont donnés par la relation : 𝐴𝑠 =0,04.𝑅𝑚𝑎𝑥

𝑓𝑒/𝛾𝑠

P2 P3 P4

Rmax (kN) 3 867,40 4 231,26 3 866,70

As (cm²) 5,11 5,59 5,11

Acier adopté

Vérification des contraintes de compression du béton de bossage

On doit vérifier la relation : 𝑅𝑢𝑚𝑎𝑥

𝑎.𝑏< 𝑘𝐹𝑏𝑢

Rumax : Réaction d’appui maximal sous combinaison ultime

a,b : dimension des bossages

Fbu : contraintes de compression

𝑎𝑜; 𝑏𝑜 ∶ 𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑠 𝑑𝑒𝑠 𝑎𝑝𝑝𝑎𝑟𝑒𝑖𝑙𝑠 𝑑′𝑎𝑝𝑝𝑢𝑖𝑠

𝐹𝑏𝑢 =0,85. 𝑓𝑐𝑗

𝜃. 𝛾𝑏=0,85 ∗ 27

1 ∗ 1,5= 15,30 𝑀𝑃𝑎

P2 P3 P4

ao (m) 0,4 0,4 0,4

bo (m) 0,5 0,5 0,5

a (m) 0,5 0,5 0,5

b (m) 0,6 0,6 0,6

k 1,55 1,55 1,55

Fbu (MPa) 15,30 15,30 15,30

k. Fbu (MPa) 23,64 23,64 23,64

Rmax (kN) 3 867,40 4 231,26 3 866,70

Rmax/ab (MPa) 12,89 14,10 12,89

Rmax/ab < k.Fbu OUI OUI OUI

𝑘 = 1 + [3 4

3(𝑎𝑜𝑎+𝑏𝑜𝑏)]√(1

4𝑎𝑜3𝑎) (1

4𝑏𝑜3𝑏) ≤ 3,33





122

ANNEXE 5 : Note de calcul des fondations

Généralité

L’ouvrage étudié se trouve sur l’axe de l’autoroute Yaoundé-Douala dans la région du centre,

département de la LEKIE. Géologiquement, cette région en général et celle de la localité en

particulier dans laquelle le projet s’intègre, repose sur un substratum métamorphique constitué de

gneiss.

La présente note de calcul présente les résultats des essais géotechniques, le choix du type de

fondations adapté à notre ouvrage, le calcul de la capacité portante du sol de fondation au niveau de

chaque appui, du tassement, la vérification des dimensions des semelles ainsi que le calcul du

ferraillage des semelles. L’étude se fera en deux parties : la première partie concernera les piles

voiles et la seconde les piles culées.

Résultats des essais géotechniques

La campagne géotechnique a consisté à l’exécution de :

05 sondages pressiométriques implantés in situ à raison de 01 par appui

01 sondage carotté sans prélèvement d’échantillons intacts

Ecrasement des carottes rocheuses à la compression simple

Les résultats des 5 sondages pressiométriques et du sondage carotté sont joints dans le présent

document. Ces résultats seront exploités pour le calcul de la capacité portante du sol de fondation.

Choix des fondations

On appelle fondation la composante d’un ouvrage qui transmet au sol d’assise les efforts provenant

de cet ouvrage. La charge reprise par une fondation se calcule au moyen d’une descente de charges.

Son rôle principal est donc d’assurer la transmission des charges appliquées sur l’ouvrage au sol.

Les critères influant le choix d’une fondation sont donc :

- La qualité du sol

- Les charges amenées par la construction

- Le coût d’exécution

On distingue 3 types de fondations :

- Les fondations superficielles

- Les fondations semi-profondes





123

- Les fondations profondes

Les fondations sont dites superficielles si une des deux conditions suivantes est respectée :

𝐃

𝐁< 6 𝑜𝑢 𝐷 < 3 𝑚. D désigne la profondeur d’encastrement de la fondation et B la largeur de la

fondation.

Tableau 31 : Rapport D/B des fondations piles voiles

Le tableau ci-dessus nous montre que nous sommes dans le cas de fondation superficielle de plus,

la nature du sol sur lequel doit être implanté l’ouvrage est un substratum rocheux, ce qui nous oriente

effectivement vers ce type de fondation (Lorsque les caractéristiques mécaniques du sol sont

convenables au voisinage de la surface, les fondations sont exécutées avec un encastrement

minimum).

Figure 22 : Fondation avec encastrement minimum

Il est indispensable pour résoudre le problème de fondation de s’assurer que la capacité portante du

sol de fondation est bien compatible avec les charges transmises par la fondation et que le tassement

de la fondation reste admissible.

Calcul de la capacité portante du sol de fondation

Il faut toujours s’assurer que la pression exercée par la fondation sur le sol est inférieure à la pression

que peut supporter le sol. La pression que peut supporter le sol est appelé « Capacitéportante ».

Elle est déterminée grâce aux essais de reconnaissance de sol. Suivant le type d’essais de

reconnaissance réalisé, on distingue 2 méthodes pour calculer la capacité portante d’un sol de

P2 P3 P4

D 2,5 1 1,8

B 2,4 2,4 2,4

D/B 1,04 0,42 0,75





124

fondation : la méthode à partir des résultats des essais de laboratoire (méthodes de la théorie de

plasticité) et la méthode à partir des résultats in situ (pression limite du pressiomètre Ménard ou

résistance de pointe du pénétromètre statique SPT).

Les essais géotechniques réalisés dans le cadre de notre projet ont été fait à partir du pressiomètre

Ménard qui donne les valeurs des pressions limites en fonction de la profondeur. Le calcul de la

capacité portante se fera donc par la méthode pressiométrique.

Les piles voiles

La capacité portante unitaire sous charge verticale est donnée par la relation :

𝑞𝑙 = 𝑞𝑜 + 𝑝. 𝑃𝑙𝑒∗

- 𝑞𝑜 : contrainte verticale totale 𝑞𝑜 = 𝛾.𝐷 avec D hauteur d’encastrement

- 𝑃𝑙𝑒∗ : pression limite nette équivalente 𝑃𝑙𝑒

∗ = √𝑃𝑙1∗ . 𝑃𝑙2∗ … . 𝑃𝑙𝑛

∗𝑛

Les pressions limites nette étant des valeurs dans les couches situées de D à D+1,5B

- 𝑝 : facteur de portance. Il dépend du type de sol.

Tableau 32 : Facteur de portance pressiométrique

𝑝 = [1 + 0,27 (0,6 + 0,4𝐵

𝐿)𝐷𝑒𝐵]

- La hauteur d’encastrement équivalente De

Elle est donnée par la relation : 𝐷𝑒 =1

𝑃𝑙𝑒∗ ∫ 𝑃𝑙

∗(𝑍). 𝑑𝑍𝐷

0

La capacité portante admissible est donnée par la relation : 𝑞𝑎𝑑 = 𝑞𝑜 +1

3. 𝑝. 𝑃𝑙𝑒

∗





125

Le tableau ci-dessous récapitule les valeurs de la capacité portante, calculé en exploitant les résultats

des sondages pressiométrique.

Tableau 33 : Capacité portante admissible du sol de fondation des piles voiles

Descente de charge sur les semelles

Comme définit plus haut, la semelle de fondation reprend les charges permanentes et d’exploitations

provenant du tablier, du poids propre du voile, son poids propre et la charge de remblai.

Dans le tableau ci-dessous, G est la somme des réactions d’appui provenant des charges

permanentes du tablier et PP est le poids propre du voile.

Tableau 34 : Cas de charges prises en compte pour le calcul de semelles

Les combinaisons de charges sont les suivantes :

ELU :

ELS :

Vérification des contraintes et dimensions de la semelle

Il s’agit de vérifier les équations suivantes :

𝑒 <𝐵

6 et 𝑒𝑓 < 𝑎𝑑

𝑒 : Excentricité (M/N), B est la largeur de la semelle


P2 13,582 1,347 1,108 0,5 15,55 5,52 0,5516

P3 7,698 9,431 1,754 0,34 13,84 4,84 0,4841

P4 8,755 2,307 1,184 0,36 10,73 3,82 0,3815

P2 P4 P3

Valeur en kN

G+PP 4 936,70 5 010,17 5 242,66

A(L4) 1 396,10 1 396,10 1 036,33

Bc 1 111,59 1 111,59 1 204,12

Bt 998,86 998,86 944,35

Br 159,55 159,55 162,33

Mc120 1 632,82 1 632,82 1 534,36

Charge de foule 30,05 30,05 65,32

ChargesValeur en kN


Profondeur de

fondation (m)1,709 0,917 0,547

Charge de

remblai sur

fondation (kN)

714 383 228

Poids propre de

fondation (kN)418 418 418





126

𝑒𝑓 =3 𝑎𝑥 + 𝑖𝑛4

𝑎𝑥 =𝑁

𝐴+𝑀

𝑊 ; 𝑖𝑛 =

𝑁

𝐴 𝑀

𝑊

𝐴 = 𝐿 ∗ 𝐵 ; 𝑊 =𝐿 ∗ 𝐵²

6

L est la longueur de la semelle.

Le moment M est calculé avec un défaut de pose égale à 5 cm et la force de freinage du système Bc

(300 kN).

D’après les tableaux ci-dessus, nous avons : 𝑒 <𝐵

6 et 𝑒𝑓 < 𝑎𝑑 . Les dimensions des semelles

retenues sont :

Calcul du tassement

Le tassement d’une fondation superficielle à partir des essais en place est donné par la relation

suivante :

𝑆𝑓 = 𝑆𝑐 + 𝑆𝑑

Avec {𝑆𝑐 =

𝛼

9.𝐸𝑀(𝑞 𝑣). 𝜆𝑐 . 𝐵

𝑆𝑑 =2

9.𝐸𝑀(𝑞 𝑣). (𝜆𝑑 .

𝐵

𝐵𝑜)𝛼

𝑆𝑐 : Tassement de consolidation


P2 10480,74 4028,0371 0,38 3 10,2 15,3 605,78 79,24 434,52 551,6 0,5

P3 10195,77 3821,7885 0,375 3 10,2 15,3 582,99 83,41 416,39 484,1 0,5

P4 9924,84 4240,2418 0,43 3,5 10,2 20,83 481,62 74,39 342,62 381,5 0,58

ELU


P2 7773,3 3016,7 0,39 3 10,2 15,3 451,20 56,86 324,18 551,6 0,5

P3 7553,5 2861,7 0,379 3 10,2 15,3 433,88 59,81 310,46 484 0,5

P4 7361,6 3176,1 0,43 3,5 10,2 20,83 358,72 53,69 255,62 381,5 0,58

ELS

L (m) B (m)

P2 10,2 3

P3 10,2 3

P4 10,2 3,5





127

𝑆𝑑 : Tassement déviatorique

𝐸𝑀 : module pressiométrique

𝑞 : Contrainte effective moyenne appliqué au sol par la fondation

𝑣 : Contrainte verticale effective calculée dans la configuration avant travaux au niveau de

fondation

𝐵 : largeur de la fondation

𝐵𝑜 : largeur de référence égale à 0,60 m

𝛼 : Coefficient rhéologique dépendant de la nature du sol

𝜆𝑐 𝑒𝑡 𝜆𝑑 : coefficient de forme, fonction du rapport L/B

Exemple de la pile P2

𝑞 =𝑄

𝐴=10 480,74

3∗10,2= 342,508

𝑘𝑁

2= 𝟑, 𝟒𝟐𝟓 𝒃𝒂𝒓𝒔

𝑣 = 𝛾𝑠𝑜𝑙 ∗ 𝑍 = 20 ∗ 2,5 = 50𝑘𝑁

2= 𝟎, 𝟓 𝒃𝒂𝒓𝒔

𝜆𝑐 𝑒𝑡 𝜆𝑑 Sont donnés par le tableau ci-dessous :

Tableau 35: Coefficient de forme λc et λd

Le rapport𝐿

𝐵=10,2

3= 3,4. Par interpolation, nous trouvons 𝝀𝒄 = 𝟏, 𝟑𝟐 et 𝝀𝒅 = 𝟏, 𝟖𝟓𝟐

𝛼 = 2/3 car le sol est rocheux

𝐸𝑀 = 𝐸𝐶 = 𝐸1

4

𝐸𝑑=1

𝐸1+1

0,85𝐸2+1

𝐸3,5+1

2,5𝐸6,8+1

2,5𝐸9,16





128

Si les valeurs de 𝐸9 à 𝐸16 ne sont pas connues, mais considérées supérieure aux valeurs sus-jacentes,

𝐸𝑑 se calcule comme suit :

3,6

𝐸𝑑=1

𝐸1+1

0,85𝐸2+1

𝐸3,5+1

2,5𝐸6,8

De la même façon, si les modules 𝐸6 à 𝐸8 ne sont pas connus, 𝐸𝑑 est donné par :

3,2

𝐸𝑑=1

𝐸1+1

0,85𝐸2+1

𝐸3,5 ; 3

𝐸3,5=1

𝐸3+1

𝐸4+1

𝐸5

Les modules pressiométriques sont donnés par les résultats des sondages pressiométriques. Ainsi,

en exploitant le sondage pressiométrique correspondant à l’appui P2 nous avons :

𝐸1 = 𝐸𝐶 = 𝐸𝑀(1,5𝑚) = 𝟖𝟓 𝒃𝒂𝒓𝒔

𝐸2 = 𝐸𝑀(3𝑚) = 43 𝑏𝑎𝑟𝑠

𝐸3 = 𝐸𝑀(4𝑚) = 784 𝑏𝑎𝑟𝑠

𝐸4 = 𝐸𝑀(5𝑚) = 408 𝑏𝑎𝑟𝑠

𝐸5 = 𝐸𝑀(6𝑚) = 0 𝑏𝑎𝑟𝑠

3,2

𝐸𝑑=1

𝐸1+1

0,85𝐸2+1

𝐸3,5 =>𝑬𝒅 = 𝟕𝟗, 𝟒𝟔𝟖 𝒃𝒂𝒓𝒔

En application numérique, on a :

𝑆𝑐 =𝛼

9. 𝐸𝐶(𝑞 𝑣). 𝜆𝑐. 𝐵 = 10,09 𝑚𝑚

𝑆𝑑 =2

9. 𝐸𝑑(𝑞 𝑣). (𝜆𝑑.

𝐵

𝐵𝑜)𝛼

= 36,07 𝑚𝑚

Le tassement final est donc : 𝑆𝑓(10 𝑎𝑛𝑠) = 𝑆𝑐 + 𝑆𝑑

𝑺𝒇(𝟏𝟎 𝒂𝒏𝒔) = 𝟒𝟔, 𝟏𝟔 𝒎𝒎

La même méthode de calcul est adopté pour le tassement des appuis P3 et P4. Les sondages

pressiométriques correspondant à chaque appui sont exploités pour déterminer les différents

modules pressiométriques. Les résultats sont tel que présenté dans le tableau ci-dessous :





129

Tableau 36 : tassement au niveau des appuis

Calcul de la semelle

Les piles voiles étant des murs, leurs fondations sera du type « semelle filante ».

Figure 23 : Semelle de fondation sous mur


Longueur: L = 10,20 m

Largeur: B = 3 m

Epaisseur: e = 0,80 m

Poids propre de la semelle : 612 kN

- Calcul de l’effort normal

N = (Nu + Poids du voile) + Remblai sur semelle + poids de la semelle

N = 8 953,52 kN + 767 kN + 612 kN = 10 332,52 kN

𝐍 = 𝟏𝟎 𝟑𝟑𝟐, 𝟓𝟐 𝐤𝐍


La méthode de calcul utilisée est celle appelé : « méthode des bielles ». Elle consiste à supposer

que les charges appliquées aux semelles par les points d’appui (murs ou poteaux) sont transmises

au sol par des bielles obliques ; l’obliquité de ces bielles détermine à la base des semelles des efforts

de traction (dT) qui doivent être équilibrés par des armatures. (Dr. A MESSAN, cours de béton

armé).

Sc (mm) Sd (mm) Sf(10ans) (mm)

P2 10,09 36,07 46,16

P3 21,13 35,96 57,09

P4 5,28 18,41 23,69





130

La section des armatures à mettre en place sur 1 m de longueur de semelle est donnée par la relation

:

Ast =N.(B−b)

8.d.fsu ; Avecfsu =

𝑓𝑒

𝛾𝑠 et d = E c

Ast =10,33252∗(3−0,8)

8∗(0,8−0,05)∗348= 108,87 cm²Soit : 14 HA 32 (112,56 cm²)

Aciers de répartition :

Ar =1

3Ast = 37,52 𝑐𝑚² Soit : 8 HA 25 (39,27 cm²).

Piles culées

Ce sont des appuis d’extrémité totalement enterrés, et associés à un talus contigu de remblai ; en

raison de ces dispositions, elle différent fondamentalement des piles, tant du point de vue de la

structure et de la morphologie que du point mécanique.

Dans cette partie, il s’agira pour nous de présenter les différentes charges sollicitant les culées. Après

une descente de charge, nous déterminerons le ferraillage des semelles des culées C5 (car elle est

celle qui reçoit le plus de charges).

La fondation des piles culées est une semelle sous trois poteaux comme l’indique la figure ci-contre :

Descentes de charges

Les charges provenant du tablier sont comme l’indique le tableau ci-dessous :

C1 & C5

Charges R1 (kN) R2 (kN) R3 (kN)

Charges permanentes 432,2 349,36 432,2

A (L) 107,72 169,9 107,72

Bc 360,5 258,89 360,5

Bt 389,29 312,38 389,29

Br 73,85 37,26 73,85

Mc120 349,18 244,22 349,18

Charge de foule 1,585 0,79 1,6





131

ELS 900,93 725,01 900,95

ELU 1208,87 972,71 1208,89

En plus de son poids propre, le chevêtre reprend la charge du corbeau d’appui, mur garde-grève,

dalle de transition (répartie linéairement sur toute sa longueur), des murs en retour (charge ponctuel).

Les charges provenant du tablier sont repris par les appareils d’appui et transmis directement aux

colonnes. La modélisation du chevêtre et des charges qui lui sont appliquées tel que décrit ci-avant

sur PYBAR nous donne les réactions d’appui au niveau de chaque appui (colonne) ce qui traduit la

charge supportée par chaque colonne lorsque le chevêtre est sollicité par toutes ces charges. Le

chargement du chevêtre et les réactions d’appui engendrées au niveau de chaque colonne est le

suivant :

Figure 24: Réactions d'appui dues au chargement du chevêtre

Les combinaisons sont faites à l’ELU. A cette réaction d’appui nous ajouterons le poids propre de

la colonne.

Colonne (1, 2, 3): 𝑃𝑝 𝑜𝑝 𝑒 =𝜋𝐷2

4× ℎ × 𝛾𝑏 =

𝜋×0,82

4× 7,3 × 25 = 91,73 𝑘𝑁

Réactions d’appui :

- Colonne 1 (N2) : 1 732 kN

- Colonne 2 (N3) : 1 046 kN

- Colonne 3 (N4) : 1 732 kN

Les efforts considérés pour le calcul de la semelle sont :

R1 (kN) R2 (kN) R3 (kN)

Réaction

d'appui1 324 929 1 404

Poids propre

poteau105,56 105,56 105,56

ΣR (kN) 1 430 1035 1 510

Culée C5





132


- Culée C5 : charge de remblai sur la semelle = 374,4kN/ml

Calcul de la capacité portante

Elle est calculée de la même manière que celle des piles voiles en exploitant les résultats des

sondages pressiométriques relatif à chaque appui. Les calculs faits à partir d’une feuille Excel donne

les résultats suivants :

Vérification de la contrainte dans la semelle

Pour la culée C1

- Condition de résistance

Pour une semelle sous plusieurs poteaux, on a :

=∑𝑃𝑖𝐵 ∗ 𝐿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒

≤ 𝑎𝑑

7 295,43

𝐵∗10,2≤ 856 𝑘𝑃𝑎 =>𝐵 ≥ 0,84 𝑚

𝑁𝑜𝑢𝑠 𝑐ℎ𝑜𝑖𝑠𝑖𝑟𝑜𝑛𝑠 𝐁 = 𝟐, 𝟒 𝐦.

- Condition de rigidité de la semelle

Afin d’avoir une répartition correcte des pressions sur le sol de fondation, la semelle doit avoir une

hauteur H tel que :

𝐻 𝑎𝑥 ≥𝐵 𝑎

4+ 𝑑

B est la dimension en plan de la semelle déterminée selon la condition de résistance

a est la dimension du côté de l’élément porteur (poteau)

d est l’enrobage des aciers de la semelle (c= 3 cm)

R1 (kN) R2 (kN) R3 (kN)

Réaction

d'appui1 324 929 1 404

Poids propre

poteau91,73 91,73 91,73

ΣR (kN) 1 416 1021 1 496

Culée C1


C1 15,70 4,472 1,357 1,46 22,76 8,56 0,856

C5 11,891 7,855 1,628 1,68 21,04 8,13 0,813





133

𝐻 𝑎𝑥 ≥2,4−0,8

4+ 0,03 =>𝐻 𝑎𝑥 ≥ 0,43 𝑚

Aussi 𝐻 𝑖𝑛 ≥ 6∅ + 6 𝑐𝑚

∅ : diamètre des aciers de la semelle (32mm)

𝐻 𝑖𝑛 ≥ 6 ∗ 0,032 + 0,06 𝑚 =>𝐻 𝑖𝑛 ≥ 0,252 𝑚

Nous choisirons donc la hauteur de semelle : H =0,80 m.

Pour la culée C5

Les conditions vérifiées au niveau de la culée C1 sont vérifiées pour celle-ci. Les dimensions de la

semelle retenues sont : B = 2,4 m ; H = 0,80 m ; L = 10,2 m.

Calcul du tassement des culées

𝑆𝑐 =𝛼

9. 𝐸𝐶(𝑞 𝑣). 𝜆𝑐 . 𝐵

𝑆𝑑 =2

9. 𝐸𝑑(𝑞 𝑣). (𝜆𝑑.

𝐵

𝐵𝑜)𝛼

𝑞 =𝑄

𝐴=7 295,43

2,4 ∗ 10,2= 298,02

𝑘𝑁

𝑚2= 𝟐, 𝟗𝟖 𝒃𝒂𝒓𝒔

𝑣 = 𝛾𝑠𝑜𝑙 ∗ 𝑍 = 20 ∗ 7,8 = 156𝑘𝑁

𝑚2= 𝟏, 𝟓𝟔 𝒃𝒂𝒓𝒔

Le rapport L/B = 4,25. Par interpolation des valeurs de 𝜆𝑐 et 𝜆𝑑 données dans le tableau 5, on a :

𝜆𝑐 = 1,3625 et 𝜆𝑑 = 2.

𝛼 = 2/3 car le sol est rocheux.

𝐸𝑀 = 𝐸𝐶 = 𝐸1

𝐸1 module pressiométrique de la 1ère couche. Elle est située à une profondeur B/2. On déduit la

valeur de E1 du sondage pressiométrique SP1.

𝐸𝐶 = 𝐸1 = 178 𝑏𝑎𝑟𝑠

3,2

𝐸𝑑=1

𝐸1+1

0,85𝐸2+1

𝐸3,5 Avec

3

𝐸3,5=1

𝐸3+1

𝐸4+1

𝐸5

𝐸2 = 𝐸𝑀(2,4𝑚) = 312 𝑏𝑎𝑟𝑠





134

𝐸3 = 𝐸𝑀(3,2𝑚) = 462,4 𝑏𝑎𝑟𝑠

𝐸4 = 𝐸𝑀(4𝑚) = 260 𝑏𝑎𝑟𝑠

𝐸5 = 𝐸𝑀(6𝑚) = 0 𝑏𝑎𝑟𝑠

𝐸3,5 = 499,27 𝑏𝑎𝑟𝑠

Après application numérique on a : 𝐄𝐝 = 𝟐𝟔𝟑, 𝟑𝟓𝟏 𝐛𝐚𝐫𝐬

𝑆𝑐 =𝛼

9. 𝐸𝐶(𝑞 𝑣). 𝜆𝑐. 𝐵 ≈ 2 𝑚𝑚

𝑆𝑑 =2

9. 𝐸𝑑(𝑞 𝑣). (𝜆𝑑.

𝐵

𝐵𝑜)𝛼

≈ 5 𝑚𝑚

𝑆𝑓(10 𝑎𝑛𝑠) = 𝑆𝑐 + 𝑆𝑑 = 7 𝑚𝑚 =>𝐒𝐟(𝟏𝟎 𝐚𝐧𝐬) = 𝟕 𝐦𝐦

Ferraillage de la semelle

La semelle est calculée comme une poutre renversée reposant sur trois appuis. Elle reçoit les

réactions d'appui dus aux charges provenant du tablier et les autres éléments de la culée, les charges

des colonnes et de remblai plus son poids propre. Les charges sont distribuées sur toute la surface

de la semelle au niveau du sol.



Largeur : B = 2,4 m


Poids propre de la semelle : 489,6 kN

- Evaluation des charges





135

La charge de remblai sur la culée C5 vaut : 𝑘𝑎. 𝛾. 𝑍 ∗ 𝐵. 𝐿 = 0,33 ∗ 20 ∗ 8,4 ∗ 2,4 ∗ 10,2 =

𝟏 𝟑𝟓𝟕, 𝟏𝟕 𝒌𝑵

La charge N que supporte la semelle vaut : 489,6 + 1 837,56 + 1 151,56 + 1 837,56 + 1 357,17

𝐍 = 𝟔 𝟔𝟕𝟑, 𝟒𝟓 𝐤𝐍

- Calcul des sollicitations

La semelle est modélisée comme une poutre inversée reposant sur trois appuis comme l’indique la

figure ci-contre :

Figure 25 : Modèle de calcul de la semelle

La semelle sera considérée comme une poutre de hauteur l’épaisseur de la semelle et d’un mètre de

large reposant sur trois appuis.

Avec 𝑞 =𝑁

𝑆

N est la charge totale que l’ouvrage applique sur le sol de fondation ; et S la section de la semelle

en contact avec le sol.

𝐪 = 𝟔𝟓𝟒. 𝟐𝟔 𝐤𝐍/𝐦𝐥

La modélisation de la semelle sur le logiciel pyBAR donne les sollicitations suivantes :


Réactions d'appui 1 732 1 046 1 732

Ppropre colonne

(pondéré)105,56 105,56 105,56

ΣR (kN) 1837,56 1151,56 1837,56





136

Moment en travée : 180.5 kN.m/ml

Moment sur appui : 1 443 kN.m/ml

La figure ci-dessous donne l’effort tranchant :

Effort tranchant max : 1 457 kN

La méthode de calcul ainsi que les résultats obtenus sont présentées sous une feuille Excel tel que

l’illustre le tableau ci-dessous.





137

b = 1 m

h = 0.8 m

d = 0.72 m

fe = 400 Mpa

fc28 = 27 MPa

γs 1.15

γb 1.5

n 15

Mser (T) 0.1805 MN.m

Mser (A) 1.443 MN.m

Type FP

Contrainte de compression 16.2 Mpa

Contrainte limite de traction du béton ft28 = 2.22 MPa

Contrainte limite de traction de l'acier max (0,5*fe ; 110*((η*ftj)^(1/2))) σst = 207.31 MPa

n.σbc/(n.σbc + σst) 0.54

0.389 m

Asmin = 9.2 cm²/ml


Choix des aciers

Section d'aciers en travée

Section d'aciers sur appui

6 HA 20 (18,84 cm²/ml) espacé de 16 cm

15 HA 32 (120,60 cm²/ml) espacé de 7 cm

Section d'aciers en appui Ast = 117.88 cm²/ml

Asmin =0,23*b.d*(ft28/fe)Section d'aciers minimal

Calculs des sections d'aciers

Si Mser < Mrb =>> Pas d'aciers

comprimés Si Mser >

Mrb =>> Présence d'aciers

comprimés

Etat limite de compression du béton

pas d'aciers comprimés

0,6*fc28

ftj = 0,6 + (0,06*fc28)

1.858 MN.m

Position limite de l'axe neutre

Condition de fissuration


Bras de levier 0.590 m

Paramètre de déformation à l'ELS

Section d'aciers en travée Ast = 14.74 cm²/ml

Moment résistant du béton

Système d'armatures retenus

Mrserb =





Coefficient d'équivalence acier béton

Moment max en travée

Moment max sur appui

Données de calcul





𝑦𝑠𝑒 = 𝛼𝑠𝑒 . 𝑑

𝛼𝑠𝑒 =

𝑦𝑠𝑒 =

𝑍𝑠𝑒 = d 𝑦𝑠𝑒 3

𝑍𝑠𝑒 =

𝑀 𝑠𝑒 𝑏 = 0,5.𝑏. 𝑦𝑠𝑒 . 𝑍𝑠𝑒 . 𝑏𝑐

𝛼𝑏𝑐 =

𝐴𝑠𝑡 =𝑀𝑠𝑒 (𝑇)

𝑍𝑠𝑒 . 𝑠𝑡

𝐴𝑠𝑡 =𝑀𝑠𝑒 (𝐴)

𝑍𝑠𝑒 . 𝑠𝑡





138

ANNEXE 6 : NOTE DE CALCUL DES APPAREILS D’APPUI

Dimensionnement des appareils d’appui

Règles de calcul

Conformément au CCTP, les appareils d’appui sont en élastomères frettés type B. La présente note

de calcul utilise la norme NF EN 1337-5 pour le dimensionnement et la vérification de ces appareils

d’appuis.

Hypothèses de calcul :

L’élastomère est un matériau viscoélastique dont la déformation sous une charge de

compression est influencée par sa forme.

Les frettes dans l’appareil d’appui doivent être adhérisées à l’élastomère pour éviter tout

mouvement relatif au niveau de l’interface acier/élastomère.

Les calculs de conception ne doivent pas prendre en compte les feuillets extérieurs

(supérieur et inférieur) lorsque leur épaisseur est inférieure ou égale à 2,5 mm

Charges de calcul

Après calcul du tablier sur le logiciel RSA 2011, nous avons les réactions d’appuis dues aux

différents cas de charges appliqués sur le tablier au niveau de chaque appareil d’appui.

Le tableau ci-dessous récapitule les charges supportées par chaque appareil d’appui.

Charges verticales :

Charges horizontales :

C1 (kN) P2 (kN) P3 (kN) P4 (kN) C5 (kN)

432,2 1 353,37 1 425,18 1 353,43 432,2

375,59 515,71 516,34 515,71 375,59

360,5 579,85 548,41 579,85 360,5

312,38 456,58 434,98 456,58 312,38

63,47 96,54 93,73 96,54 63,47

349,18 569,35 538,96 503 349,18

3,96 30,5 65,3 30,5 3,96

1192,65 2703,72 2857,53 2703,80 1192,65

Charge de foule

Mc120

Br

ELU

Charges permanentes

A (L)

Bc

Bt

Charges





139

Il s’agit des forces de freinage dû aux systèmes A et Bc. La force de freinage dû au système Bc étant

la plus contraignante, elle sera retenue dans la suite des calculs. On supposera que la force est

uniformément repartit sur les trois appareils d’appui. On a donc :

𝐹𝑥 =300

3= 100 𝑘𝑁 , soit une surcharge à l’ELU de 160,5 𝑘𝑁 (1,605 ∗ 𝐹𝑥).

Pré-dimensionnement des appareils d’appui

a. Dimension en plan

Appareils d’appui de rive (C1&C5)

Les dimensions en plan de l’appareil d’appui sont déterminées en limitant la contrainte

moyenne dans l’appareil comprise entre : 3 𝑀𝑃𝑎 < < 20𝑀𝑃𝑎 (SETRA, 2007)

On a : 𝐹𝑧,𝑚𝑎𝑥

20< 𝐴′ <

𝐹𝑧,𝑚𝑖𝑛

3

avec A’ section nette de l’élastomère, 𝐹 , 𝑖𝑛 = 1,35 ∗ 𝐺, 𝐹 , 𝑎𝑥 = 𝐹𝑧(𝐸𝐿𝑈) soit :

1,193

20< 𝐴′ <

0,583

3=> 596,5 𝑐𝑚2 < 𝐴′ < 1 944,9 𝑐𝑚²

Nous choisissant des feuilles de dimensions planes a =25 cm et b = 30 cm, et en supposant un

enrobage e = 0,5 cm sur les côtés gauche et droit des feuilles d’élastomère. Ainsi, nous avons :

𝐴′ = (𝑎 2𝑒)(𝑏 2𝑒) =>𝐴′ = (25 2 ∗ 0,5)(30 2 ∗ 0,5) = 696 𝑐𝑚2

596,5 𝑐𝑚2 < 𝐴′(696 𝑐𝑚2) < 1 943,3 𝑐𝑚2 => 𝑂

Appareils d’appui intermédiaire (P2, P3 & P4) 𝐹 , 𝑎𝑥20< 𝐴′ <

𝐹 , 𝑖𝑛3

𝐹 , 𝑖𝑛 = 1,35 ∗ 𝐺 = 1,35 ∗ 1 425,18 = 1 924 𝑘𝑁. On a :

2,85753

20< 𝐴′ <

1,924

3=> 1 428,765 𝑐𝑚2 < 𝐴′ < 6 413,33 𝑐𝑚²

Nous choisissant des feuilles de dimensions planes a = 40 cm et b = 50 cm, et en supposant un

enrobage e = 0,5 cm sur les côtés gauche et droit des feuilles d’élastomère. Ainsi, nous avons :

𝐴′ = (𝑎 2𝑒)(𝑏 2𝑒) =>𝐴′ = (40 2 ∗ 0,5)(50 2 ∗ 0,5) = 1 911 𝑐𝑚2





140

1 428,765 𝑐𝑚2 < 𝐴′(1 911 𝑐𝑚2) < 6 413,33 𝑐𝑚² => 𝑂

b. Hauteur totale des couches d’élastomères

Condition de non flambement

Appareils d’appui de rive (C1&C5)

- 𝑎

10< 𝑇 <

𝑎

5 =>25 𝑚𝑚 < 𝑇 < 50 𝑚𝑚 .T : hauteur total des feuillets d’élastomères

On suppose un enrobage supérieur et inférieur de 2,5 mm. Si nous choisissons 6 feuillets

intermédiaires de 8 mm d’épaisseur on a :

𝑇𝑞 = 𝑛𝑡𝑖 Car 𝑒 = 2,5 𝑚𝑚 𝑇𝑞 = 6 ∗ 8 = 48 𝑚𝑚

25 𝑚𝑚 < 𝑇𝑞(48 𝑚𝑚) < 50 𝑚𝑚 => OK

Appareils d’appui intermédiaire (P2, P3 & P4)

𝑎

10< 𝑇 <

𝑎

5 =>40 𝑚𝑚 < 𝑇 < 80 𝑚𝑚 .T : hauteur total des feuillets d’élastomères

On suppose un enrobage supérieur et inférieur de 2,5 mm. Si nous choisissons 5 feuillets

intermédiaires de 12 mm d’épaisseur on a :

𝑇𝑞 = 𝑛𝑡𝑖 Car 𝑒 = 2,5 𝑚𝑚 𝑇𝑞 = 5 ∗ 12 = 60 𝑚𝑚

40 𝑚𝑚 < 𝑇𝑞(60 𝑚𝑚) < 80 𝑚𝑚 => OK

Vérifications

Quatre types de vérification aux Etats Limites Ultimes doivent être faits pour les appareils d'appui

en élastomère fretté quel que soit leur type :

• la distorsion totale maximale en tout point de l'appareil d'appui est limitée ;

• l'épaisseur des frettes doit être suffisante pour résister à la traction qu'elles subissent ;

• la stabilité de l'appareil d'appui doit être assurée à la rotation, au flambement et au glissement ;

• les actions exercées par l'appareil d'appui sur le reste de la structure doivent être vérifiées (effet

direct de l'appareil d'appui sur la structure et effet indirect dû aux déformations de l'appui).





141

La stabilité au non-glissement doit être vérifiée

a. Vérification de la stabilité au flambement

Conditions : 2 . 𝑎′. 𝐺.𝑆

3 . 𝑇𝑒 𝐹𝑧,𝑑

𝐴𝑟> 0 et ∑𝑡𝑖 <

𝑎′

4

Avec 𝑆 =𝑎′×𝑏′

2(𝑎′+𝑏′)×𝑡𝑖 ; 𝐴 = 𝐴1 (1

𝑉𝑥,𝑑

𝑎′ 𝑉𝑦,𝑑

𝑏′)

Calcul du déplacement : 𝑥 =𝐹𝑥.𝑇

2.𝐺.𝑎′.𝑏′ ; le déplacement dans le sens transversal est supposé nul

( = 0).

Tableau : Déformations due à la charge de freinage

La vérification de la stabilité au flambement est faite comme suit :

C1 P2 P3 P4 C2

Fx (kN) 160,50 160,50 160,50 160,50 160,50

T (mm) 48 60 60 60 48

Vxd (cm) 6,15 2,80 2,80 2,80 6,15

Vyd (cm) 0 0 0 0 0

a' (mm) 240 390 390 390 240

b' (mm) 290 490 490 490 290

ti (mm) 8 12 12 12 8

G (Mpa) 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9

Ar (m²) 0,05 0,18 0,18 0,18 0,05

S 8,21 9,05 9,05 9,05 8,21

Déformations due à la charge de freinage

C1 P2 P3 P4 C2

a' (mm) 240 390 390 390 240

G (Mpa) 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9

S 8,21 9,05 9,05 9,05 8,21

ti (mm) 8 12 12 12 8

Fzd (kN) 1 192,65 2 703,72 2 857,53 2 703,80 1 192,65

Te (mm) 48 60 60 60 48

Ar (m²) 0,05 0,18 0,18 0,18 0,05

Σ ti 48 60 60 60 48

a'/4 60 97,5 97,5 97,5 60

Conditions Vérifiée Vérifiée Vérifiée Vérifiée Vérifiée

24,62 35,29 24,6235,2935,29

23,04 15,24 16,11 23,0415,24

1- Stabilité au flambement

𝒅𝑨𝒓𝟐.𝒂′ .𝑮.𝑺𝟏𝟑𝑻𝒆





142

b. Vérification de la stabilité glissement

Il faut vérifier que l’appareil d’appui ne glisse pas sous l’effet des charges horizontales. L’équation

suivante doit être donc vérifiée :

𝐹𝑥 ≤ 𝑒 . 𝐹 𝑖𝑛 avec : 𝑒 = 0,1 +1,5 . 𝐾𝑓

𝜎𝑚 ; 𝑐 𝑖𝑛 =

𝐹𝑧,𝐺𝑚𝑖𝑛

𝐴 ≥ 3𝑀𝑃𝑎

𝐹𝑥 𝑒𝑡 𝐹 ∶ Réaction vertical et effort horizontal concomitant les plus défavorables

𝐹 ,𝐺 𝑖𝑛: Réaction minimale sous charges permanentes

𝑒 ∶ Coefficient de frottement entre l’appareil d’appui et la structure donné par l’expression

𝑓 = 0,6 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑙𝑒 𝑏é𝑡𝑜𝑛

Les résultats de calcul sont ci-dessous présentés :

c. Vérification de la contrainte en traction dans les frettes

Il faudra vérifier que :𝑡𝑠 ≥ 𝑡 =𝐾𝑃. 𝐹𝑧.(𝑡1+𝑡2).𝐾ℎ.𝛾𝑚

𝐴𝑟 . 𝑓𝑦

𝐹 : Effort vertical maximum appliqué

𝑓 : Limite élastique des aciers qui compose les frettes

𝛾 : Coefficient partiel de sécurité

𝑝: Coefficient de correction de contrainte dont la valeur est prise égal à 1,3

ℎ: Coefficient pour les contraintes de traction induites dans la frette dont la valeur est de 1

C1 P2 P3 P4 C2

Fz (kN) 1192,65 1 827,05 1 923,99 1 827,13 1 192,65

FzGmin (kN) 583,47 1 827,05 1 923,99 1 827,13 583,47

Fx (kN) 160,5 160,5 160,5 160,5 160,5

Ar (m²) 0,05 0,18 0,18 0,18 0,05

σm 11,27 10,30 10,85 10,30 23,04

Kf 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6

µe 0,18 0,19 0,18 0,19 0,14

µe x Fz 214,5 342,3 352,0 342,4 165,9

FzGmin/Ar 11,3 10,3 10,8 10,3 11,3

Condition Vérifié Vérifié Vérifié Vérifié Vérifié

2- Stabilité au non glissement





143

d. Vérification de la limite de distorsion

La distorsion en tout point de l’appareil d’appui est limitée à l’Etat Limite Ultime à :

휀𝑡 = 𝐿(휀𝑐 + 휀𝑞 + 휀𝛼) < 7 et 휀𝑞 < 1

KL est un coefficient égal à 1,00 dans le cas général;

εc : déformation due aux charges de compression

εq : déformation due au mouvement de translation

εα : déformation due à la rotation angulaire.

휀𝑢 =𝜀𝑢,𝑘

𝛾𝑚 ; 𝛾 : 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑠é𝑐𝑢𝑟𝑖𝑡é

Déformation due aux charges de compression

휀𝑐 =1,5 . 𝐹 𝐺 . 𝐴𝑟. 𝑆

𝐹𝑧: 𝑒𝑓𝑓𝑜𝑟𝑡 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑢𝑚

Avec 𝐴1 = 𝑎′. 𝑏′ ; ,𝑑 = 0 ;

C1 P2 P3 P4 C2

FZ (kN) 1 192,65 2 703,72 2 857,53 2 703,80 1 192,65

Kp 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3

Kh 1 1 1 1 1

t1 (mm) 8 12 12 12 8

t2 (mm) 8 12 12 12 8

γm 1 1 1 1 1

Ar (m²) 0,05 0,18 0,18 0,18 0,05

fy (Mpa) 235 235 235 235 235

t (mm) 2,04 2,02 2,14 2,02 2,04

ts (mm) 3 3 3 3 3

Condition Vérifiée Vérifiée Vérifiée Vérifiée Vérifiée

3- Contraintes en traction dans les frettes

𝐴 = 𝐴1 (1 𝑥,𝑑𝑎′ ,𝑑

𝑏′) 𝑆 =

𝑎′ × 𝑏′

2(𝑎′ + 𝑏′) × 𝑡𝑖

휀𝑐 =1,5. 𝐹𝑍𝑑𝐺. 𝐴 . 𝑆





144

Déformation due au mouvement de translation

휀𝑞 =𝑉𝑥𝑦𝑑

𝑇𝑞 ; 휀𝑞 < 1

휀𝑞 < 1 => 𝑂

Déformation due à la rotation angulaire

휀𝛼 =𝑎′2. 𝛼𝑎,𝑑 . 𝑡𝑖

2∑(𝑡𝑖3)

휀𝑡 = 𝐿(휀𝑐 + 휀𝑞 + 휀𝛼) < 7

C1 P2 P3 P4 C5

Fx (kN) 160,50 160,50 160,50 160,50 160,50

T (mm) 48 60 60 60 48

Vxd (cm) 6,15 2,80 2,80 2,80 6,15

Vyd (cm) 0 0 0 0 0

a' (mm) 240 390 390 390 240

b' (mm) 290 490 490 490 290

ti (mm) 8 12 12 12 8

G (Mpa) 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9

Ar (m²) 0,05 0,18 0,18 0,18 0,05

S 8,21 9,05 9,05 9,05 8,21

ε c 0,63 0,17 0,17 0,17 0,63

Déformations due à la charge de freinage

C1 P2 P3 P4 C2

Vxyd (cm) 3,56 2,241 1,3251 2,3057 3,5396

Tq (mm) 48 60 60 60 48

ε q 0,74 0,37 0,22 0,38 0,74

Distorsion

C1 P2 P3 P4 C2

a' (mm) 240 390 390 390 240

α ad (10-3) 4,7 2,5 1,4 2,5 4,7

te (mm) 8 12 12 12 8

ε α 0,35 0,26 0,15 0,26 0,35

Déformation due à la rotation angulaire





145

e. Vérification de la limite en rotation

∑ ,𝑑 (𝑎′. 𝛼𝑎,𝑑+𝑏

′. 𝛼𝑏,𝑑)

𝐾𝑟,𝑑≥ 0 ; ∑ ,𝑑 = ∑

𝐹𝑧𝑑 . 𝑡𝑒

𝐴1. (

1

5 . 𝐺 . 𝑆2+1

𝐸𝑏)

𝐸𝑏 = 2 000 𝑀𝑃𝑎 ; 𝐴1 = 𝑎′. 𝑏′ ; Kr = 3 : coefficient de rotation, qui est défini dans la norme 1337-3

Conclusion

Il s’agissait pour nous de faire une vérification du choix des appareils d’appui à partir des réactions

d’appuis (exploité dans le logiciel RSA 2011) dues à chaque cas de charge considéré dans l’étude

du tablier. Les vérifications suivantes ont été faite :

C1 P2 P3 P4 C5

ε c 0,63 0,17 0,17 0,17 0,63

ε q 0,74 0,37 0,22 0,38 0,74

ε α 0,35 0,26 0,15 0,26 0,35

KL 1 1 1 1 1

ε µk 7 7 7 7 7

γm 1 1 1 1 1

ε t 1,72 0,80 0,53 0,81 1,72

ε u,d 7 7 7 7 7

CLD Vérifiée Vérifiée Vérifiée Vérifiée Vérifiée

4-Limitation de la distorsion

C1 P2 P3 P4 C5

a' (mm) 240 390 390 390 240

b' (mm) 290 490 490 490 290

α ad (10-3) 4,7 2,5 1,4 2,5 4,7

α bd (10-3) 0 0 0 0 0

Krd 3 3 3 3 3

Vzd 0,003124608 0,002728572 0,002883796 0,002728653 0,003124608

Condition Vérifiée Vérifiée Vérifiée Vérifiée Vérifiée

0,000376 0,000182 0,0003760,000325 0,000325

5 - Limite en rotation

𝑎′ .𝛼𝑎,𝑑+𝑏′ .𝛼𝑏,𝑑

𝐾𝑟,𝑑





146

Figure : synthèse des vérifications des appareils d’appui

Toutes ces conditions ont été vérifiées, et il en ressort le choix définitif des appareils d’appui

C1 P2 P3 P4 C5

JBZB250X300X48 JBZB400X500X60 JBZB400X500X60 JBZB400X500X60 JBZB250X300X48





147

ANNEXE 7 : NOTE DE CALCUL JOINTS DE CHAUSSEES ET

TROTTOIR

Définition

Les joints de chaussée ont pour rôle d’assurer la continuité de la circulation au droit d’une coupure

de tablier.

Le choix d’un type de joint de chaussée fait référence à une classification basée sur l’intensité du

trafic et le souffle, on distingue :

- Les joints légers pour un trafic inférieur à 1000 véhicules.

- Les joints semi lourds pour un trafic entre 1000 et 3000 véhicules.

- Les joints lourds pour les chaussées supportant un trafic journalier supérieur à 3000

véhicules.

Le choix du type de joint de chaussée doit satisfaire à certains nombres d’exigences :

a. Le confort et l’esthétique :

- Il assure la continuité de la surface de roulement quelle que soit l’importance de l’hiatus.

- Absence de bruits de vibrations.

b. La Résistance :

Le choix des matériaux constitutifs (nature et qualité) est garant de bon comportement sous une

circulation sous cesse croissante.

c. L’Etanchéité :

En assurant la continuité de l’étanchéité, il participe activement à la protection de l’ouvrage.

d. La facilité d’entretien,

e. La capacité du souffle

f. Et le coût

Calcul du souffle d’un joint de chaussée

Le souffle est définit comme le déplacement maximal entre les positions extrêmes du joint. C’est-

à-dire les positions ouverte et fermée. Il comprend trois composantes :

o La composante transversale : relative aux ponts courbes et ponts biais

o La composante verticale : due à la rotation de l’about du tablier ou du tassement élastique

des appareils d’appui

o La composante horizontale





148

Les effets à prendre en compte sont :

g. Les effets dus à la température

h. Les effets dus aux déformations différés du béton

i. Les effets causés par les charges d’exploitation

o Effets dus à la température

La variation de la longueur est fonction de la température elle est donné par la relation :

∆𝐿1 = 𝐿. ∆𝑇. 𝜆

L est la longueur dilatable (L= 10,20 m)

∆𝑇 est la variation uniforme de température ((∆𝑇 = 15°)

𝜆 est le coefficient de dilatation du béton (𝜆 = 10−5)

On a donc ∆𝐿1 = 10,2 ∗ 15 ∗ 10−5

∆𝐋𝟏 = 𝟏, 𝟓𝟑 𝐦𝐦

o Effets dus aux déformations différées du béton

Nous calculons ici la variation de longueur due au retrait final du béton. Elle est donnée par la

relation : ∆𝐿2 = 𝐿. 휀

휀 ∶ Déformation relative due au retrait de béton (휀 ∈ [5. 10−4; 6. 10−4]). Nous prendrons 휀 =

5. 10−4

∆𝐿2 = 10,2 ∗ 5. 10−4

∆𝐋𝟐 = 𝟓, 𝟏 𝐦𝐦

o Effets causés par les charges d’exploitation

Il est admis selon CALGORO10 mm de variation linéaire du joint par mètre de hauteur de poutre.

Etant donné que nous somme dans le cas d’un pont dalle de hauteur 70 cm, on aura donc :

∆𝐿3 = 10 ∗ 0,7

∆𝑳𝟑 = 𝟕 𝒎𝒎

La valeur du souffle a donc pour valeur : 𝑆 = ∆𝐿 = ∆𝐿1 + ∆𝐿2 + ∆𝐿3





149

𝑆 = 1,53 + 5,1 + 7 = 13,63 𝑚𝑚

𝐒 = 𝟏𝟑, 𝟔𝟑 𝐦𝐦

Choix du type de joint de chaussée

Le type de joint dépend toujours de la valeur du souffle ; il est donc pris un joint de chaussée de

type hiatus dont la gamme de souffle est de l’ordre de 50 mm. Nous opterons donc pour un joint de

chaussée à hiatus de type CIPEC WOSd50, de 50 mm de souffle tel que prescrit par le C.C.T.P.

Figure 26 : Schéma descriptif en plan et en 3D du joint de chaussée

Joints de trottoir





150

Pour le joint léger de trottoir, en référence à l’Avis Technique d’ouvrages d’art pour les joints de

chaussée de pont-route produit par FREYSSINET France et certifié par le SETRA (2005), nous

opterons pour le « joint léger de trottoir de type TR 50 ». Ce qui est conforme aux prescriptions du

C.C.T.P.

Figure 27 : Schéma descriptif en plan du joint léger de trottoir

LISTE DES TABLEAUX





151

Tableau 1 : Analyse comparative multicritères des deux variantes ................................................. 9

Tableau 2 : Essai de reconnaissance réalisés ................................................................................... 23

Tableau 3 : Hauteurs des piles ......................................................................................................... 28

Tableau 4 : Hauteurs des piles culées .............................................................................................. 29

Tableau 5 : Récapitulatif des dimensions relatif à la pile culée ...................................................... 31

Tableau 6 : Classe de pont ............................................................................................................... 36

Tableau 7 : Valeur d’a1 pour le calcul de A (L) ............................................................................. 36

Tableau 8 : Valeur de vo en fonction de la classe du pont .............................................................. 37

Tableau 9 : valeurs de charge A2(L) ............................................................................................... 37

Tableau 10: Coefficient bc pour le calcul du système Bc ............................................................... 38

Tableau 11 : Coefficient b1 du système Bt ..................................................................................... 38

Tableau 12 : Charges prises en compte pour le calcul du tablier .................................................... 41

Tableau 13 : Valeur de sollicitations dues à la combinaison 21 ..................................................... 42

Tableau 14 : Ferraillage théorique du tablier (travée) ..................................................................... 43

Tableau 15 : Ferraillage théorique du tablier (encorbellement) ...................................................... 43

Tableau 16 : Charges appliquées sur la pile P3 ............................................................................... 44

Tableau 17 : Combinaisons de charges appliquées sur P3 à l’ELS ................................................. 44

Tableau 18 : Ferraillage du voile ..................................................................................................... 45

Tableau 19 : Dimensions d'appareils d'appui .................................................................................. 48

Tableau 20 : Vérifications des appareils d'appui des culées ........................................................... 49

Tableau 21 : Vérifications des appareils d'appui des piles .............................................................. 49

Tableau 22 : Choix définitif des appareils d'appui .......................................................................... 50

Tableau 23 : Essai de reconnaissance réalisé .................................................................................. 51

Tableau 24 : Charges totale sur les piles ......................................................................................... 52

Tableau 25 : Tassement total des appuis ....................................................................................... 57

Tableau 26: Devis quantitatif de l'ouvrage ...................................................................................... 61

Tableau 27 : Devis estimatif de l'ouvrage ....................................................................................... 62

Tableau 28 : Devis estimatif du passage supérieur ........................................................................ 67

Tableau 29 : extrême globaux du ferraillage du tablier ................................................................. 90

Tableau 30 : Sollicitations dues à la torsion dans le chevêtre de la culée ................................... 100

Tableau 31 : Rapport D/B des fondations piles voiles ................................................................. 123





152

Tableau 32 : Facteur de portance pressiométrique ........................................................................ 124

Tableau 33 : Capacité portante admissible du sol de fondation des piles voiles.......................... 125

Tableau 34 : Cas de charges prises en compte pour le calcul de semelles .................................... 125

Tableau 35: Coefficient de forme λc et λd ................................................................................... 127

Tableau 36 : tassement au niveau des appuis ................................................................................ 129





153

LISTE DES FIGURES

Figure 1 : Coupe transversale du tablier .......................................................................................... 18

Figure 2 : Forme de piles dans le sens longitudinal (« pièce 112 du PP73 : conception et choix des

piles » P.11) ..................................................................................................................................... 19

Figure 3 : Forme de piles dans le sens transversal (« pièce 112 du PP73 : conception et choix des

piles » P.11) ..................................................................................................................................... 20

Figure 4 : Différentes formes et types de piles (« pièce 112 du PP73 : conception et choix des

piles »P.12) ...................................................................................................................................... 20

Figure 5 : Raccordement avec la fondation cas 1 (« pièce 112 du PP73 : conception et choix des

piles »P.15) ...................................................................................................................................... 21

Figure 6 : Coupe lithologique de la zone du projet ......................................................................... 24

Figure 7 : Garde-corps de type S8 "CALGORO TOME 2" ............................................................ 25

Figure 8 : Vue simplifiée du profil en long du pont ........................................................................ 28

Figure 9 : Eléments de la pile culée ................................................................................................ 28

Figure 10 : Disposition latérale de la pile culée .............................................................................. 31

Figure 11 : Modélisation du tablier sur robot RSA 2017 ................................................................ 41

Figure 12 : Disposition des panneaux ............................................................................................. 43

Figure 13 : Schéma de calcul de la pile ........................................................................................... 44

Figure 14 : Schéma descriptif de la pile culée ................................................................................. 45

Figure 15 : Définition géométrique d'un appareil d'appui de type B .............................................. 48

Figure 16 : Synthèse de vérification à effectuer .............................................................................. 49

Figure 17 : Modèle de calcul de la semelle ..................................................................................... 59

Documents

CONCEPTION ET DIMENSIONNEMENT DU PASSAGE SUPERIEUR