Constante cosmologique, énergie du vide ? Alain Bouquet

Constante cosmologique,Constante cosmologique,énergie du vide ?énergie du vide ?

Alain Bouquet

Alain Bouquet CNRS-APC

Energie noire, constante cosmologique, etc. 2/20

L’âge d’or de la cosmologieL’âge d’or de la cosmologie

• Les données viennent de sources de plus en plus variées

• Elles sont de plus en plus précises • Elles confirment la théorie du big bang

– Dans les grandes lignes– Dans les détails

XMM



Matière noire 25%

Etonnante composition…Etonnante composition…

Gaz chaud 4%

Etoiles & planètes 0.5%

Neutrinos 0,5%

Lumière 0,05%

Energie noire 70%



Masse et énergie déforment l’espace et le temps

Courbure = densité d’énergie

Courbure = courbure spatiale + courbure temporelle (expansion)

La relativité générale est un jeu d’enfantLa relativité générale est un jeu d’enfant



Un jeu d’enfant…Un jeu d’enfant…

Courbure = Energie

Courbure spatiale + courbure temporelle = Energie de la matière + énergie du vide

+ constante cosmologique Expansion

Varie avec l’expansion Varie avec l’expansion ConstanteConstante

Courbure spatiale + 1 = Energie de la matière + énergie du videCourbure temporelle courbure temporelle courbure temporelle

k + 1 = m + k + 1 = m +



Triangle cosmiqueTriangle cosmique

m :

Ene

rgie

de

la m

atiè

re

: Energie noire ou constante cosmologique

k : C

ourbure de l’espace

Quelque soit le point à l’intérieur du triangle équilatéral, la somme des trois distances reste constante et égale au coté du triangle

Toute solution cosmologique peut ainsi être représentée par un point dans ce triangle

m + + k = 1



Triangle cosmiqueTriangle cosmique

Rayonnement cosmologique

Supernovae

Amas et galaxies

Chaque observation cosmologique mesure une certaine combinaison des paramètres

Courbure nulle

Energie noire 70%

Matière 30% m

: E

nerg

ie d

e la

mat

ière

: Energie noire ou constante cosmologique

k : C

ourbure de l’espace



© Cerro Tololo / Adam Riess

SupernovaeSupernovaeUne supernovae est une étoile qui explose : pendant quelques semaines, elle est presque aussi brillante que la galaxie-hôte. On la détecte en comparant deux images prises à quelques semaines d’intervalle :

On connaît sa luminosité absolue, on mesure sa luminosité apparente: la comparaison donne la distance



Décalage vers le rouge

Lu

min

osi

té a

pp

a ren

te

Supernovae et expansionSupernovae et expansionLa variation de la luminosité apparente (distance) en fonction du décalage vers le rouge indique si l’expansion ralentit ou accélère



Supernovae et expansionSupernovae et expansionLa variation de la luminosité apparente (distance) en fonction du décalage vers le rouge indique si l’expansion ralentit ou accélère

[0.0,0.0]

[0.3,0.7]

[0.3,0.0][1.0,0.0]



InterprétationsInterprétations

Courbure spatiale + courbure temporelle = Energie de la matière + énergie du vide

Rythme d’expansion

Accélération de l’expansion : domination de l’énergie du « vide »

Présence d’une vraie constante cosmologique

Domination du « vide » des champs connus

Domination du « vide » d’un nouveau champ, par ex. quintessence



La constante cosmologiqueLa constante cosmologique

La forme la plus générale de l’équation d’Einstein Courbure = Energie contient une constante a priori arbitraire, la constante cosmologique.

Sa présence modifie la loi de gravitation de Newton, en ajoutant à la force attractive (qui diminue avec la distance entre les masses) une force répulsive qui augmente avec la distance.

Comme ceci n’est pas observé, elle ne doit devenir importante que sur des distances plus grandes que la taille des amas de galaxies.

Son effet est donc purement cosmologique : elle (sur)compense à très grande échelle l’attraction mutuelle des masses.



Une constante… variableUne constante… variable

Coïncidence :• Sa valeur a juste la valeur nécessaire pour qu’elle devienne importante précisément aujourd’hui.• A quoi devons-nous ce privilège ?

Energie du videConstante cosmologique

Rigoureusement constante Normalement constante



L’énergie du « vide »L’énergie du « vide »

La mécanique quantique nous apprend que les ondes sont aussi des particules, et vice-versa : tous deux sont des aspects différents du même champ.

Le « vide » correspond à l’absence de particules, qui ne sont que des excitations localisées d’un champ.

Le vide, c’est quand il n’y a pas de vagues

Quand il y a des vagues, il y a des particules



Du vide et des particulesDu vide et des particulesUn champ presque uniforme de particules

Quand il n’y a pas de particules, il reste le champ sous-jacent, dont l’énergie n’a aucune raison d'être nulle !

En général, celle-ci n’a pas d’importance car on ne mesure que des différences d’énergies entre deux états, avec ou sans particules…

… sauf en gravitation où toute énergie compte !



Varier l’énergie du vide ?Varier l’énergie du vide ?

Champ

Energie du vide

Faire varier l’énergie du vide au fil du temps est déjà utilisé dans les modèles d’inflation : on peut reprendre l’idée pour l’univers actuel



L’énergie du « vide » ?L’énergie du « vide » ?

Théorie des champs : échelle de masse-énergie M2 ~ 109 eV (QCD) ~ 1028 eV (= 1/LPlanck)

Pour accélérer l’expansion, l’énergie du « vide » a deux inconvénients :

• coïncidence avec la densité de la matière précisément aujourd’hui;

• la théorie donne naturellement une valeur 1040 à 1060 fois trop

élevée.

Accélération cosmologique : échelle de longueur ~ taille de l’univers visible L ~ 1026 m

= échelle de masse-énergie M1 ~ 10-32 eV (= 1/L)

Mécanismes compensateurs invoqués :• supersymétrie (supercordes), mais nécessairement imparfaite• quintessence (mécanisme astucieux pour que l’énergie du « vide » suive en permanence celle de la matière)



L’énergie du vide est-elle la solution?L’énergie du vide est-elle la solution?

Quelle que soit l’expansion de l’univers, il est toujours possible de trouver un champ et l’énergie du vide ad hoc : aucune prédictivité

Aucune forme proposée n’a de justification indépendante, et aucune n’est une théorie des champs viable

La (vraie) constante cosmologique doit être préalablement mise à zéro

Les observations sont compatibles avec matière + constante, alors que toute l’idée d’exploiter l’énergie du vide est précisément de changer la « constante »



Retour à la constante cosmologiqueRetour à la constante cosmologique

• Dimensions supplémentaires ? • Une fluctuation quantique ?

L’univers visible a un volume fini limité par un horizon de surface L2

Fluctuation d’énergie (E)2 L2

= L2/L4Planck

Fluctuation de densité = E/L3

= 1/L2L2Planck

qui va bien…

au lieu de 1/L4Planck qui pose problème

© T. Padmanabhan



Méditons sur les mystères de l’universMéditons sur les mystères de l’univers

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