Contribution à lexpérience G0 de violation de la parité : calcul et simulation des corrections radiatives et étude du bruit de fond Hayko Guler Institut

Contribution à l’expérience G0 de violation de la parité : calcul et simulation des corrections radiatives et étude du

bruit de fond

Hayko Guler Institut de Physique Nucléaire d’Orsay

Groupe PHASE

Thèse de l’université de Paris Sud

1. Introduction théorique : de la violation de la parité aux quarks étranges

2. L’expérience G0

3. Les corrections radiatives électromagnétiques

4. Simulation avec GEANT

5. Calcul du bruit de fond et comparaison avec les données expérimentales

6. Conclusion

1.1. Introduction théorique : de la Introduction théorique : de la violation de la parité aux quarks violation de la parité aux quarks étrangesétranges





6. Conclusion

Des quarks étranges dans le proton

proton

gluons

Paires de quarks ( u, u ) et ( d, d ) de la mer

u

u

Paires de quarks (s, s) de la mers

s

Quarks de valenceu

u

d

Les quarks étranges contribuent-ils aux propriétés du proton ?Masse du proton (diffusion -N) ~ 30 %

Spin du proton (D.I.S.) ~ 10 %

Contributions des quarks s à la charge et au courant magnétique ?

Facteurs de forme électromagnétiques du nucléon

Facteur de forme électrique

Facteur de forme magnétique

Décomposition des facteurs de forme sur les saveurs des quarks

sME

dME

uME

pME GGGG ,,,)(, 3

131

32

Proton

sM,E

dM,E

uM,E

)n(M,E G

31G

32G

31G

Neutron

Charges électriques des différents quarks

Q2

Le Q2 est le quadri-moment transféré au proton





sME

dME

uME

pME GGGG ,,,)(, 3

131

32

Proton

sM,E

dM,E

uM,E

)n(M,E G

31G

32G

31G

Neutron

Symétrie d’isospin entre proton et neutron quark u quark d Validité : ~ 1%

Q2






sME

dME

uME

pME GGGG ,,,)(, 3

131

32

Proton

sM,E

dM,E

uM,E

)n(M,E G

31G

32G

31G

Neutron

Interaction électromagnétique : 4 équations et 6 inconnues

Q2


Facteurs de forme faibles du Nucleon


facteur de forme faible électrique

facteur de forme pseudo-scalaire

facteur de forme faible magnétique

facteur de forme axial

sM,Ew2

31

41d

M,Ew231

41u

M,Ew232

41)p(Z

M,E G)sin(G)sin(G)sin(G

Charges faibles des différents quarks

Facteurs de forme faibles du Nucleon


facteur de forme faible électrique

facteur de forme pseudo-scalaire

facteur de forme faible magnétique

facteur de forme axial

sM,Ew2

31

41d

M,Ew231

41u

M,Ew232

41)p(Z

M,E G)sin(G)sin(G)sin(G

Interaction em. + faible 6 équations et 6 inconnues

Mesure du couplage faible Accès aux quarks étranges

sME

dME

uME

pZME

nME

pME GGGGGG ,,,

,,

,,

,, ,,,,

Extraction du processus faible

• Processus faible très petit devant l’interaction électromagnétique

• Or l’interaction faible viole la symétrie de parité

M10M 5

Z

Diffusion élastique entre des électrons polarisés longitudinalement et des protons

ee ,,

eeDD p’p’

ee ,,

eeGG p’p’

Section efficace de diffusion électron-proton

e

e p

p Z0e

e p

p +

2

*

2

D/GZD/GZ

22

D/GZD/G )(M2Reσ MMMMM ++=+ *

G

*

ZγD

*

Zγ)M(M)M(M

52

γ

G

*ZγD

*Zγ

GD

GDPV

10M

)M(MRe)M(MRe

σσ

σσA

Calcul de l’asymétrie de violation de la parité

L’asymétrie peut se décomposer en

S0PV AAA

2)(

2)(

)()()(2

24 p

M

p

E

s

A

p

M

s

M

p

M

s

E

p

EFS

GG

GGGGGGQGA

L’asymétrie de violation de la parité

2F

2)p(M

2)p(E

1TA

0TA

)p(M

)n(M

)p(M

)n(E

)p(E

GG

GGGGGGG1

24QG

0A w2sin4

Paramètres cinématiquesConstantes fondamentales FW

2 G,,sin Asymétrie mesurée : déviation par rapport à A(s=0)

Facteurs de forme électriques et magnétiques

proton neutron

Domaines cinématiques

Angles avant (PVA4, Happex, G0)

Angles arrière (Sample, G0)

Pour G0 : mesure angles avant et angles arrière sur LH2. Puis mesure sur LD2

Aux angles arrière. Separation de Rosenbluth

sA

sA

sM

sM

sE

sE

TA

TA

TA

TAPV

FGXGXGXGXGXXA

QG 11001

2

24

A Q2 = 0.25 (GeV/c)2


2.2. L’expérience G0L’expérience G0




6. Conclusion

Expérience G0

Separation des facteurs de forme étranges

Pour Q2=(0.3, 0.5, 0.8) (GeV/c)2

• PHASE 1 : Mesure aux angles avant : proton détecté entre 48 et 77 degrés Q2 [0.16,1.] (GeV/c)2 (cible d’hydrogène liquide)

• PHASE 2 : Mesure aux angles arrière électron détecté (110º) (cible d’hydrogène liquide)

• PHASE3 : Mesure aux angles arrière (Cible de deutérium)

• Energie du faisceau d’électrons = 3 GeV sur 20 cm cible LH2

• Détection des protons de recul : ( ~ 48° – 77°) ~ (23° – 5°)

electrons

• L’aimant : FPD sont des iso-Q2

• En une prise de données Q2 (0.16 - 1.0 (GeV/c)2)

• Séparation par Temps de Vol : p (~ 20 ns) et + (~ 8 ns)

Expérience G0 : Phase aux angles avant

électrons incidents Cible

Collimateurs

FP détecteurs

L’expérience G0 au laboratoire JeffersonLes différents éléments : Aimant supraconducteur toroïdal • Source polarisée de Jefferson Lab.• Un spectromètre de grande acceptance (0.9 sr) • Une cible de LH2

• Des électroniques pour traiter des grands taux de comptage (2 MHz par détecteur.)

Les différentes étapes :

• Design et construction (1993 - 2001)• 1er Commissioning (oct. 2002/jan. 2003)• 2eme commissioning (déc. 2003 /fév. 2004)• Donnés aux angles avant (fév. –avril 2004)• Données aux angles arrières (2005 - 2006)

Moniteur de faisceau G0

Aimant supraconducteur

Détecteurs (Ferris wheel)

Alimentation cryogénique

Module avec cible

Vue générale de G0 dans le Hall C de JLAB

Détection

• Spectromètre G0 constitué de 8 secteurs ou octants (4 Français et 4 Nord Américains )

• Un octant contient 16 détecteurs

• Un détecteur élémentaire = paire de scintillateurs en coïncidence lus par des photomultiplicateurs

Structure en temps du faisceau

• YO [START] = 31.25 MHz (499MHz / 16)

• Hélicité renversée toutes les 33ms (30 Hz)

MacroPulse (MPS) : durée d’un état d’hélicité (33ms)

Renversement de l’hélicité500s

Transfert des données

++ ++ ++ ++

MPS MPS MPS MPS MPS MPS MPS

Quartet Quartet

Modules d’électronique DMCH-16x

DiscriminatorsMean-TimersTime Digital ConverterHistogramming 16 channelsX pour VXI standard

32 Discriminateurs

16 Mean-Timers1/2 Octant

1 carte DMCH-16X :

8 détecteurs

EPLDTRIG TDC FIFO

DSPFrontEnd

DSPVME

Lecture

Seuils(Analog 50mV~)

Carte fille

DFC/MTHistogrammes sur 32ns

DFC Droit

DFC Gauche

MeanTimer

Sci

nti

llate

ur

pm gauche

pm droit

250 ps

32 Entrées des photomultiplicateurs

16 cartes filles avec 1 moyenneur de temps et 2 discriminateurs

Processeur frontal échelles

Codeur de temps

Processeurs frontaux histogrammation

Gestionnaire VXI

Processeur concentrateur

Logique de coïncidence

Module DMCH-16X (IPN/SEP)

Spectres en temps de vol

Pions

Protons inélastiques

Protons élastiques

1 4

8

2 3

765

10 12

9 11

1413 15

16



3.3. Les corrections radiatives Les corrections radiatives électromagnétiquesélectromagnétiques


5. Calcul du bruit de font et comparaison aux données expérimentales

6. Conclusion

Energie des électrons incidents

• Les électrons interagissent avec les matériaux de la cible : ionisation et corrections radiatives externes

Corrections radiatives externes

Electronincident

Diffusion principale

Correction radiative interne

Distinction entre corrections radiatives externes et corrections radiatives internes

Ionisation Corrections radiatives externes

• Ionisation : perte d’énergie ~ 5 MeV (15 MeV)• RC-externes : pertes d’énergie~ 40 MeV 3 GeV

mais plus de 95% des électrons perdent moins de 500 MeV

Section efficace de Born et expérience

TPTelas

PP

3

dEd

d

P

Born2

d

d

Pour un angle P fixé :

Section efficace de Born seule Expérimentalement

TPTelasTcut

III

Traitement de la zone I

+

dddEd

d

dEd

d

PP

5

PP

3

Calcul de l’intégrale :

Proton détecté : on intègre sur toutes les directions du

Diagrammes de Bremsstrahlung interne

2

Calcul de l’asymétrie dans la zone I

• Nécessité de calculer les diagrammes avec échange du Z0

Interaction électromagnétique

Interaction faible

+

+

Traitement de la zone II

Seule l’intégrale de la zone II a un sens physique

P

Born2

PP

E

E PP

3

d

d,...c,aKdE

dEd

dPelas

Pcut

Le facteur d’atténuation est calculé en tenant compte des diagrammes suivants

+

22

+

Corrections radiatives réelles

Émission de photons mous Born Vertex Énergie du vide

Corrections radiatives virtuelles

(I) (II)

(III)

Traitement de la zone II

Trois conditions pour déterminer les coefficients a, b et c

•Condition intégrale :

•Continuité de la section efficace en Ecut

•Continuité de la dérivée de la section efficace en Ecut

P

Born2

PcutP

E

E PP

3

d

dEAdE

dEd

dPelas

Pcut

cEbEadEd

dP

2

PP

3

P

La section efficace est représentée par un polynôme fonction de l’énergie du proton

Interpolation de la section efficace

Ne passent plus les collimateurs

• Difficulté d’interpoler directement la section efficace • On approche la section efficace par des polynômes et on

interpole leur coefficients par des splines dans chaque zone




4.4. Simulation avec GEANTSimulation avec GEANT


6. Conclusions

Simulations avec GEANT

• L’information physique est un temps de vol• L’aimant, les collimateurs, la position des détecteurs

(géométrie), les pertes dans les différents matériaux traversés sont pris en compte dans la simulation.

1) Tirage de la position de la diffusion sur la cible

2) Tirage de l’énergie de électrons selon la loi de probabilité

3) Tirage de l’angle de diffusion du proton de recul

4) Tirage de l’énergie du proton de recul

5) Interpolation de la section efficace

6) Normalisation (calcul du poids) puis suivi de la particule

Electron

incident

Proton de recul

p

0 20 cm

Méthode des poids

• Le passage d’une section efficace à un taux de comptage est faite par une méthode à poids

• Dans la méthode à poids, toutes les variables sont tirées de façon uniforme

• L’expression du poids pour la diffusion e-P dépend du nombre de particules dans l’état final :

• Diffusion élastique (2 particules état final) :

• Corrections radiatives internes ou réactions inclusives (3 particules état final) :

jj

2

Tj sin

d

d

NLW

jjminjmaxj

3

Tj sinEE

dEd

d

NLW

Domaine cinématique

Effet sur le temps de vol (1-4)

Corrections radiatives

Diffusion élastique




Correction au TOF

• Coupure à 2 sigma et 3 sigma (expérience)

• Les RC diminuent le TOF• L’effet est négligeable (< résolution

expérimentale)



Effet sur le Q2 (1-4)






Correction au Q2

• Coupure à 2 sigma et 3 sigma (expérience)

• Les RC augmentent le Q2

• L’effet est inférieur à 1 % sauf pour le détecteur 14

Q2 par détecteur Rapport des Q2 : RC-elas (en %)



Correction a l’asymétrie• Coupure à 2 sigma et 3 sigma (expérience)

• Les RC augmentent l’asymétrie • L’effet est inférieur à 1 % sauf pour le détecteur

14







5.5. Calcul du bruit de fond et comparaison Calcul du bruit de fond et comparaison avec les données expérimentalesavec les données expérimentales

6. Conclusion

Évaluation des inélastiques

• Fond polluant : protons inélastiques (les pions sont coupés par le temps de vol mais pas tous les protons inélastiques)

• Processus étudiés : électroproduction et photoproduction (calcul dans la cible de LH2)

Pions

Protons inélastiques

Protons élastiques

Générateur d’électroproductionExemple de réaction : e + P e + P + 0

eePP

5

PP

3

dddEd

d

dEd

d

Nous voulons évaluer :

Avec :

2

elc3ePP

5

MKddEd

d

Dominé par Q2~0 :

Tend vers : 2

phc3 MK

eePP

5

PP

3

dddEd

d

dEd

d

Facteur cinématique à 3 corps

Amplitude de photoproduction :

2

phc2P

2

MKd

d

Facteur cinématique à 2 corps

Données expérimentales

Validité du modèle On se place à une énergie de 650 MeV

)cosd

d)1(2cos

d

d

d

d

d

d(

ddEd

d TLTTLT

ePP

5

Facteur de flux

3 calculs différents sont effectués :

1. Un calcul exact avec tous les termes (lagrangien effectif )2. Un calcul dans lequel on ne garde que la partie transverse3. Un calcul dans lequel on prend les données de photoproduction

Comparaison à 650 MeV

Comparaison de la photoproduction avec l’électroproduction

• D ’après Tsai, pour une cible de 20 cm de LH2 de densité 0.07g/cm3, la longueur de radiation est de 0.022

• La longueur critique pour laquelle la php. est équivalente a l’elp. vaut 0.04 (cible de 36cm)

• Donc l’elp. domine sur la php. dans le cas de G0

Comparaison des sections efficaces

Réactions en milieu de cible pour différents angles du proton de recul Électroproduction : e + p e + p + 0

Photoproduction : + p p + 0

Comparaison des TOF

Pour le passage des sections efficaces aux spectres en TOF :

Comparaison aux données de G0 (1-4)

• Comparaison aux données du commissionning

• 6-7 mil. inch de fenêtres d’aluminium

Comparaison aux données de G0 (12-15)

Effet des fenêtres d’aluminium (ph. et elp.)

On reproduit moins de 50 % du fond

• Comparaison aux données du commissionning

• 6-7 mil. inch de fenêtres d’aluminium

Conclusions :

• Effet des corrections radiatifs connus : nécessaires lors du calcul d’asymétrie

• Bruit de fond : effet des fenêtres

• Perspectives : étude de la polarisation

Détermination de l’énergie de coupure Ecut

• L’intégrale de la section efficace entre Emin = 2 MeV et Emax = Eelas ne doit pas dépendre de Ecut

P

Born2

PcutP

E

E PP

3Pcut d

dEAdE

dEd

dEI

Pcut

Pmin

Traiter les divergences

• Propagateur Pxi proportionnels à 1/E : divergence infrarouge pour E 0

• Deux régimes : Ep Ecut et Ep Ecut

• Ep Ecut photons durs et intégrale non divergente

• Ep Ecut photons mous et intégrale divergente

• Ecut pas une coupure physique

mais est un paramètre calculatoire

dddEd

d

dEd

d

PP

5

PP

3

But : calculer

Lever la divergence

• La divergence n’est pas physique mais calculatoire

•

• L’intégrale de la section efficace de RC est reliée à Born par un facteur d’atténuation A

• A contient les RC virtuelles

P

Born2

PcutP

E

E PP

3

d

dEAdE

dEd

dPelas

Pcut

Interpolation pour Ep Ecut


interpole leur coefficients • Interpolation (Lagrange) donne trop d’erreurs sur la valeur

de la section efficace Interpolation par des splines

Courbes Eelas = f() pour des énergies incidentescalculées

Courbes Eelas = f() pour l’énergie incidentetirée

Interpolation pour Ep Ecut


interpole leur coefficients • Interpolation (Lagrange) donne trop d’erreurs sur la valeur

de la section efficace Interpolation par des splines

Différents tests des DMCH-16X

• Temps mort : mode NPN (Next Pulse Neutralisation) Position des césures

• Temps mort des discriminateurs (~32ns)• Modes de fonctionnement

Comparaison aux données de SOS

Avant G0, le spectromètre SOS a permit de tester les modèles théoriques (acceptance proche de G0 et Einc=3.245 GeV)

On reproduit 70-80 % des données à 58.6 degrés

Comparaison aux données de SOS

Avant G0, le spectromètre SOS a permit de tester les modèles théoriques (acceptance proche de G0 et Einc=3.245 GeV)

On reproduit 95 % des données a 65.6 degrés

Calcul du nombre de photons

Les électrons rayonnent des photons de Bremsstrahlung dont la distribution en fonction de leur énergie est :

Vérification de la méthode à poids

• Comparaison à la loi réelle (cas particulier d’une section efficace analytique )

• Vérification de la loi reliant l’intégrale de la section efficace de RC à Born (à 2% près )

• Comparaison avec les données expérimentales

Documents

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