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2
• introduction générale et démarche historique(violation de CP dans le Modèle Standard : la matrice CKM)
• formalisme de l’évolution d’un système méson - antiméson neutre• résultats expérimentaux concernant le système • (LE résultat expérimental concernant le système )
0 0K K−0 0B B−
Évidences expérimentales de la violation de CPdans les désintégrations des mésons neutres
3
( ) : : : , , , , particule antiparticulei i
P x x T t tC M Q M Qτ τ
→ − → −
→ − ≈ →
• C, P, T symétries parfaites dans les interactions fortes, électromagnétiques et gravitationnelles
• C, P violés de façon maximale par les interactions faibles
• CP symétrie non prise en défaut par la plupart des interactions faibles
• Deux évidences expérimentales de la violation de CP
• certaines désintégrations des systèmes de mésons
• certaines désintégrations des systèmes de mésons
0 0K K−
0 0B B−
Axiome : CPT est une symétrie parfaite pour toutes les interactions.La nature est décrite par une théorie des champs locale invariante pour les transformations de Lorentz comme le Modèle Standard et la plupart de ses extensions
4
Premières observations expérimentales: de la découverte du K0 (1947)aux systèmes 0 0 0 0
1 2 et K K K K− −
5
1947 : Découverte expérimentale du
0 10 010V s Kπ π τ π π+ − − + −→ ≈ →
Rochester et Butler : chambre de Wilson + rayonnement cosmique
0K
L’étrangeté est conservée dans les interactions fortes et violées dans les interactions faibles.K0 et autres hadrons produits par paires par interaction forte et désintégration faible (lente).
1953 : Schéma de Gell-Mann et Nishijima : étrangeté
0 0 00
0 0 0 0
0 0
Modèle de Gell-Mann-Pais Modèle des quarks
1 1 0 par convention
i
i
CP K e K KdK K dsK K s CP K e K K
S S K K
α
α
α
+
−
= =
= =
= + = − ≠ =
1955 : Modèle de Gell-Mann et Pais 0 0K K−
6
Modes de désintégration0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
, , 1, 1 dominant, 1
K K CPK K K K CP
K K CP
π π π ππ π ππ π π
+ −
+ −
→ = +≡ → = −
→ = −
Hadronique
Autres modes 3. . 10R B −≤
0
0 ,l
l
K lS Q l e
K lπ ν
µπ ν
− +
+ −
→∆ = ∆ =
→
Semi leptoniqueétiquetage de l’étrangeté
l
l′
π +
0π
π −
( )( )( )
( )
0
2 1
, 0
0
0
0,2, 11,3, 10 défavorisés par barrière centrifuge
P
PC
CP
J K
J
l l J K
l l CPl l CPl l
π
π
π
± −
−+
+
=
=
=
′+ = =
′= = = −′= = = +′= >
……
( )0 1
dominant
CP π π π+ − = −
7
( ) ( )
( ) ( )
0 0
0 0
0 0 0 0 0 01 1 2
0 0 0 0 0 02 1 2
0 0 0 02 1
Vecteurs propres respectant la conservation de
1 11 12 2
1 11 12 2
Orthogonalité : 0
Evolution indépendante des deux états propre
CP
CP K K
CP K K
K K K CP K K K S
K K K CP K K K S
K K K K
=
=
= + = + = + = +
= − = − = − = −
= =
( ) ( )( ) ( )
1 10 1
2 20 2
s de
expexp
CP
I t I tI t I t
ττ
= −= −
Valeurs et vecteurs propres de S et de CP
8
1956 : Découverte du par Landé, Lederman et al. au BNL02K
2+ 0
2 0 0 0
1 2
1 2
Prédiction de l'existence d'un mode de désintégration état propre 1
Espace de phases : 500 3 420K
K CP
K
M MeV M MeVπ
π π ππ π π
τ τ
−
→ = −
→
Γ Γ≈ ≈ ≈ ⇒
9
0 0Oscillations au deuxième ordre
K f K↔ ↔
Oscillations
0K0Kf
1S∆ = − 1S∆ = −
2S∆ =
0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
, ,,,
K KK K K K
K K
π π π ππ π ππ π π
+ −
+ −
→≡ →
→
10
Découverte de la violation de CP (1964)
11
Détecteur à deux bras spectrométriques à l’AGS de BNLDistance cible – détecteur :
Distribution de masse invariante m* des deux produits chargés supposés être des dans les désintégrations
300 SL cγ τ≈
π ±
020 02
K lK
π ν
π π π
±
+ −
→
→
∓
( )m MeV∗
1964 : Mise en évidence de la violation de CP. Christenson, Cronin, Fitch , Turlay
Phys. Rev. Lett. 13 (1964) 138
0 500K
M MeV≈
12
Distribution angulaire cos θentre impulsions initiale et finale en fonction de la masse invariante
Expérience de Christenson et al. : résultats
( )( )0
499.1 0.8 pour cos 0.99999
497.648 0.022K
m MeV
M MeV
θ∗ = ± >
= ±
Excès d’événements vers l’avant au dessus du bruit : 45±9 sur un total de 22 700Aucun modèle de désintégration en trois corps ne peut expliquer le pic vers l’avant.
02K
( )0
3202
2.0 0.4 10 modes chargés
KR
Kπ π+ −
−→= = ± ⋅
→
cosθ
( )0
494 504497.648 0.022
K
MeV m MeVM MeV
< ∗ <
= ±
13
Le modèle de Kobayashi - Maskawade la violation naturelle de CP dans le Modèle Standard (1973)
14
Mélange entre états propres de la masse et de l’interaction faibleMatrice de rotation unitaire CKM : 3 angles de rotation et une phase non triviale
, ,* 1 , ,
ud us ub d s b
cd cs cb ij ijj
td ts tb
d d V V Vs V s V V V V V V i u c tb u V V V
∈′
′ = = = ∀ ∈ ′
∑
1973 : Modèle de Kobayashi-Maskawa explique la violation de CP par une 3me famille de quarks
u c t
d s b
Courant neutre
Courant chargéMême génération
Courant chargéGénération différente
Interactions au 1er ordre de l’interaction faible
Courant neutreGénération différente2me ordre
Prédit par GIMen 1970
15
( ) ( )
( ) ( )
†int 5
†5
1 .
1 . .
CC
du c t s W h c
b
du c t V s W h c
b
µµ
µµ
γ γ
γ γ
′ ′÷ − + = ′ − +
L
bu
W −
ubVb
u
W +
*ubV≠
si complexeubV
1974 : découverte du J/ψ et du quark c par Richter et al. et par Ting et al.1976 : découverte du Υ et du quark b par Lederman et al.1995 : découverte du quark t
1973 : Modèle de Kobayashi - Maskawa explique la violation de CPpar la valeur non - nulle de la phase non – triviale.
16
Formalisme du mélange entre mésons
1 - Hamiltonien effectif, valeurs et vecteurs propres
0 0K K−
0 0B B K B− →Applicable directement au
1 - Hamiltonien effectif, valeurs et vecteurs propres2 - Oscillations3 – Désintégrations4 - Les modes de violation de CP
17
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
0 0
0
0
0 0 0 0
: Hamiltonien des interactions fortes et électromagnétiques
: Perturbation faible : , ,
Hamiltonien effectif - approximation de Weisskopf-Wigner
H H H
H
H
ff
t w
w
t a t K a t K c t f
i t t t t
K f K f K K
ψ
ψ ψ ψ ψ
= + +
∂ = = +
→ → ↔
•
∑
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )23
0 0 0 0 0
évolution des ignorée
10S
a K K
c t tft t s
a
t K
ψ
ψ−
= +
• ⇒
• ≈
: Matrices de masse et de désintégration et évolution0 0Mélange K K−
18
( )( )
( )( )
0 0 0 0
0 0 0 0
1212
1212
Hamiltonien effectif - approximation de Weisskopf-Wigner
Désintégration et mélange
2 22
2 2
Γ
H
H HH
H H
M
t eff
eff eff
eff
eff eff
a t a ti
a t a t
K K K K
K K K K
M i M ii
M i M i
ΓΓ
Γ Γ∗∗
∂ =
=
− −= − =
− −
0 0
0 0
11 22
11 22
*12 21
*12 21
Hermiticité de et ΓM
K K
K K
M M M M M
M M
Γ Γ Γ Γ Γ
Γ Γ
= = = ≡
= = = ≡ =
=
19
Interprétation des termes des matrices de l’hamiltonien effectif
12 12
12 122 2Γ
H MM M ii
M MΓ Γ
Γ Γ∗ ∗
= − = −
0K0Kf
1S∆ = 1S∆ =
virtuelsf réelsf
0M0
0
K fK f
→
→
Terme de dispersion
Terme d’absorption
d
s
sW +
d( ), ,u c t
( ), ,u c t
0K 0KW −
2
; , ,iis id
W
mV V i u c t
M∗
÷ ÷ ∈
20
( )( )
( )( )
( )
( ) ( )
( ) ( )( )( )
0 0
0 0
0 0 0 0 0 0
12 12
0 0 0 0 0 0 12 12
2 2 2 20 0
det 0
1/ 22
1 / 22
:
Vecteurs propres
Normalisation Non-orthogonalité 1 :
H HS SS
LL L
S S L
L S L
L S
K t K t
K t K t
K p K q K K K K M ip qp M iK p K q K K K K
q
p q K K p q
ωω
ω
∗ ∗
= ⇔ − =
= + = +− Γ
=− Γ
= − = −
+ = = −
1
( )
( )
( )( )
( ) ( )( ) ( )
12 12
12 12
0
0
2 / 2
2 4 / 2
Valeurs propres
Evolution indépendante des deux états propr
2 22
exp
ex
es
p
L S
SS S
L SL
L LS L
S L
S S S
L L L
qM M M e M ip
M iqm M ipM i
M M M
I t I t
I t I t
ω
ω
∆ = − = − ℜ − Γ
Γ= − ∆Γ = Γ − Γ = ℑ − Γ Γ = −
= +
Γ = Γ + Γ
= − Γ
= − Γ
21
Formalisme du mélange entre mésons
2 - Oscillations
0 0K K−
1 - Hamiltonien effectif, valeurs et vecteurs propres2 - Oscillations3 – Désintégrations4 - Les modes de violation de CP
22
Notation et principes généraux des calculsValeurs et vecteurs propres de la vie moyenne
( )( )( )( )
( )
( ) ( )
( ) ( )( )( )
12 12
,, , 12 12
0 0 0 0 0 0
12 12
0 0 0 0 0 0 12 12
2 / 2
4 / 22
21
/ 221 / 2
2
L S
S LS L S L L S
S L
S S L
L S L
qM M M e M ipqM i m M ip
K p K q K K K K M ip qp M iK p K q K K K K
q
ω
∗ ∗
∆ = − = − ℜ − Γ
Γ= − ∆Γ = Γ − Γ = ℑ − Γ
Γ = Γ + Γ
= + = +− Γ
=− Γ
= − = −
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
0
0
état en d'un système 0
état en d'un système 0
exp exp 2
exp exp 2
1 exp cosh cos2 2
1 exp sinh sin2 2
+
-
2
+ -
± t
g g
K t
K t
g
g
g
S
S
L
L
t K K
t K K
t
t t mt
t t i mt t
i t i t
i t t
t
t i
ω ω
ω ω
∗
=
=
∆Γ = −Γ ± ∆ ∆Γ
=
= −Γ + ∆
−=
− −
−
+
−
Notation
23
( ) ( )
( ) ( )
0 0
0 0
,
: projection de sur ,
: projection de
S L
K K
A t K t K K
f
A t K t
Taux et asymétries
( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )
2 1 2
1 2
t tt
t t
d t d td t A t t
d t d tΓ − Γ
Γ = =Γ + Γ
A
( ) { }
( ) ( ) ( ){ } ( )
( ) { }
( ) ( ) ( ){ } ( )
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0
0 0
1 exp e
102
xp ( )2
1 exp exp ( )2
10 \2
qp
pq
+
−
+
−
S S L L
S L
S
L
L
S S L
K K Kp
K
K t K i t K i t g t K g t Kp
K t K i t K i t g t K g t K
K Kq
q
ω ω
ω ω
+ −
+ −
= − − = +
= − − =
=
+
=
Amplitude
Évolution temporelle
( ) ( )ii
A t A t= ∑
24
( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( ) ( )
0 0 0 0 0 0
0 0
-
0 0 0 0
1 12 2
état en d'un système 0 état en d'un système 0
exp exp 2 exp exp 2
( ) ( )
S L S L
S SL L
K K K K K Kp q
t K K t K K
K t g t K g t K K t g t K g t K
K t K t
q pp q
g t i t i t g t i t i tω ω ω ω+
+ − + −
= + = −
= =
= = −
= + = +
− + − − −
Oscillations entre 0 0 et K K
( ) ( ) ( )( ) ( )
( ) ( )
0 0
0
0
-
-
K K t K K t
K K t
K
qppq
K t
g t
g t
g t+= =
=
=
Amplitudes
25
Oscillations entre 0 0et K K
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
00 0 0
1 exp cosh cos2 2
1 exp sinh sin2 2
2
+ -
± t
g g
g
qg t K K t g t g tp
t t mt
t t t t i mt
pK K t K K t K K tq+ − −
∗
= =
∆Γ = −Γ ± ∆ ∆Γ = −Γ + ∆
= =
Taux
( )( ) ( )( ) ( ) ( )
( )( ) ( ) ( )
( )( ) ( ) ( )
( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )
0 0 0 0
02
2
2
2
0
0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
exp| | cosh cos
2 2
exp| cosh cos
2 2
exp| cosh cos
2 2
| | | |
t t
t
t
t t t t
t td K t K d K t K M t
t td K t K M t
t td K t K
q
p
pM t
q
d K t K d K t K d K t K d K t K
−Γ ∆Γ Γ = Γ = + ∆
−Γ ∆Γ Γ = − ∆
−Γ ∆Γ Γ = − ∆
Γ = Γ Γ ≠ Γ
26
Formalisme du mélange entre mésons
3 - Désintégrations
0 0K K−
1 - Hamiltonien effectif, valeurs et vecteurs propres2 - Oscillations3 – Désintégrations4 - Les modes de violation de CP
27
Taux de désintégration vers un même canal0
0
K fK f
→
→
( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( )( )
0
0
1 0 0exp exp 21 0 0exp exp2
f
S L
S L
f
f f
f
f
f f ff
ff f
g i t i t A K t K A K t K
p qg i t i t A
qf K t g t A g t Appf K t
K t K A
g t
K t Kq
A g t A
p
q
A amplitude K f
A amplitude K f
f K t A g t g t q Ap p Af K t A g t g tq
ω ω
ω ω
λλ
λ
+ −
+ −
+
−
+ −
− +
= +
=
= − + − = → = →
= − − − = → = →
+
= →
= →
= +=
= +
28
( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )
( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )
( ) ( ) ( ) ( )( )
2 22 2
22 2 21
22 2 2 2
2
2
2
t f f f
t f f f
f f f
ff
f
d K t f A g t g t e g t g t
d K t f A g t g t e g t g t
p A g t g t e g t g tq
q Ap A
λ λ
λ λ
λ λ
λ
∗+ − + −
− ∗+ − + −
∗+ − − +
Γ → = + + ℜ Γ → = + + ℜ
= + +
=
ℜ
=
( )( ) ( )( ), : f f
p qq p
d K t f d K t fA Adt dt →
Γ → Γ →→
Taux de désintégration vers le canal CP conjugué0
0
K fK f
→
→
Taux de désintégration vers un même canal0
0
K fK f
→
→
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
1 exp cosh cos2 2
1 exp sinh sin2 2
2
+ -
± t
g g
g t t mt
t t t t i mt∗
∆Γ = −Γ ± ∆ ∆Γ = −Γ + ∆
29
Formalisme du mélange entre mésons
4 - Les modes de violation de CP
0 0K K−
1 - Hamiltonien effectif, valeurs et vecteurs propres2 - Oscillations3 – Désintégrations4 - Les modes de violation de CP
30
Les phases dans la désintégration vers des états finals conjugués de CP
( ) ( )
( ) ( )
0 0
0
0 0
amplitudes partielles…
: phases faibles: phases fortes
Phases faibles violent :
dans le Modèle StandardPhases fortes : intera
K
f
j j
i
i
ji
f j jj
j
j j
CKM
CP K e K
CP f e f
A A K f A e
CP A K f A K f
V
α
α
δ φ φδ
φ φ
+
=
=
= → =
→ → → ⇒ → −
∑
∑
( ) ( )( ) ( ) ( )
0 0
0
ctions fortes entre hadrons finals de désintégration
f B j j
j j
i ijf
j
A K f A K f
A A K f e A eα α δ φ
δ δ− −
→ → → ⇒ →
= → = ∑
31
Violation directe ou violation dans la désintégration vers des états finals conjugués de CP.
f0K
A 2f
A0K
2≠
( )
( ) ( )
( )
( )
j j j j
f B j j j j
i ij j
f j f ji i i
f fj jj j
A e A eA AA Ae A e A e
δ φ δ φ
α α δ φ δ φ
+ +
− − −= ⇒ =
∑ ∑
∑ ∑j jindépendant des conventions de phases fortes et faibles δ φ
( )
( ) ( ) ( )
Violation directeSi conservation d de CP
1 1
e
1
j
f B j f B
ij
f j
i i if
f f
ffjj
A eAA
CP
A
e A e
AAAe
δ
α α δ α α− −= ⇒ ≠= = ⇒
∑
∑
32
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )( )
( )( )
( )
( )
( )( )
0 0
00
0 0
2 2
0 0
::
: :
0 0Seul mode possible si
KKKK l
lKK lKK
l
SL
S Q
t K lt K lK t Kq p
p
tt K l t K l
qK
t
t g t K g t KppK t g t K g tq
q
K
SL
f lA K f A K f
f l
Kt
π νπ ν
π ν π ν
π νπ ν
π
+ −− +
+ −
+ − +
+ −
−
− +
+ −
∆ = ∆
Γ →Γ →
Γ → Γ →
= −
= −
≡→ = →
≡
Γ →= =A A
( ) ( )( )( )( ) ( )( )
4
4
1 /
1 /
l
l
l
l
l t l
t l t l
K q p
K K q p
ν π ν
π ν π ν
− + + −
− + + −
− Γ → −=
Γ → + Γ → +
Violation indirecte ou violation dans le mélange
( )12 12
1
0
qp
m M ∗
≠ ⇒
ℑ Γ ≠
0K 0Kf
/q pf
0K0K
/q p≠
33
Interférence entre violations directe et indirecte vers le même état fCP
00
0 0
00
0 0
1
Cas le plus intéressant : 1 mais 0
:
:
CPCP
CP
CPCP
CP
fCPfCP
fCP
Aq fC
K fK f
K K f
K fK
P mfCP
fK K f
fCPp AfCP
q Ap A
π π
π
λ
π
λ
λ ≠
→→
→ → →
→ → →
= = = ℑ ≠
=
CPf0K
A 2
CPfA
0K
2≠
0K 0KCPf
/q pCPf
0K0K
/q p≠+
Absence de violation indirecte Absence de violation directe
34
Interférence entre violations directe et indirecte( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )
( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
2 22 2
22 2 21 1
2
-
2
2
1 exp cosh cos2 2
1 exp sinh sin2 2
t CP fCP fCP fCP
t CP fCP fCP fCP
d K t f A g t g t e g t g t
d K t f A g t g t e g t g t
g t t t mt
g t g t t t i mt
λ λ
λ λ
∗+ − + −
− − ∗+ − + −
∗+
±
Γ → = + + ℜ Γ → = + + ℜ
∆Γ = −Γ ± ∆ ∆Γ = −Γ + ∆
0 0 0,S L
fCPfCP
fCP
K p K q K
q Ap Aλ
= ±
=
( ) ( )( )
( )( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )
2exp exp
2exp cos sin
1exp 1
t CP S fCP L
fCP fCP
L CPfCPfCP fCP fCP
fCP S CP
d K t f t t
t e M t m M t
A K fi
A K f
η
η η
λη η φ λ
− Γ → ÷ −Γ + −Γ
−Γ ℜ ∆ − ℑ ∆
→−= = =
+ →
±
Taux
35
( )( )( ) ( )( )( )( ) ( )( )
t CP t CPfCP
t CP t CP
d K t f d K t ft
d K t f d K t f
Γ → − Γ →=
Γ → + Γ →A
Interférence entre violations directe et indirecte( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )
2 1exp exp exp
1
2exp cos sin
t CP S fCP L fCP fCP fCP
fCP fCP
d K t f t t i
t e M t m M t
λη η η φ
λ
η η
−+−
+−
−Γ → ÷ −Γ + −Γ = = +
−Γ ℜ ∆ − ℑ ∆±
Asymétrie
( )( ) ( ) ( )( ) ( )
( )
( ) ( ) ( )
22
1 exp sin2
exp cos sin2
1 exp
fCP fCP
fCP fCP fCP
fCP
fCP
si t t m M t
t e M t m M tt
t
η η
λ λ
η
∆Γ
∆Γ= ⇒ = − −ℑ ∆
− ℜ ∆ − ℑ ∆=
+ −∆Γ
A
A
36
Résultats expérimentaux
Système 0 0K K−
11 11
p pq q
p qp q
ε εε
ε
+≈ ⇒ =
−
−=
+
37
( ) ( )
( )( )
10 7
12
14
0.8953 0.0006 10 0.518 0.004 10
497.648 0.022
3.483 0.006 10
10
S L
S L
L S
s s
M MeV
M M M MeV
M
τ τ− −
−
−
= ± = ±
Γ ≈ ∆Γ Γ
= ±
∆ = − = ± ⋅
≈
Masses et vies moyennes
( )0P K
( )0P K
[ ]1t τ
/ Lte τ−
Interférence due au mélange facile à observer parce que
S Lτ τ
38
Expérience CPLEAR au CERN:annihilations proton - antiproton au repos : Violation dans le mélange dans le mode semi-leptonique
µ ±
π ∓
( )_
µν
0
0
K K K l lppK K K l l
π π π ν
π π π ν
− + − +
+ − + −
− + →→ + − →
Vertex secondaire
Étiquetage étrangeté
39
( )( ) ( )( )( )( ) ( )( )
41 /( )
41 /
K t l K t l q pl ltT T q pK t l K t ll l
π ν π ν
π ν π ν
− + + −Γ → − Γ → −= = =
− + + − +Γ → + Γ →A A
( ) ( ) 36.6 1.6 10
0.9967 0.0008 1TA t
q p
−= ±
⇒ = ± ≠
TA
[ ]St τ
CPLEAR : Violation dans le mélange dans le mode semi-leptonique
40
Recherche de violation directe dans la désintégration
0
0 0 0
1
= 1 si conservation de CP
CP L L
K f CP
K f CP K K CP
π π π π π π
π π
→ ≡ = +
→ ≡ −
Amplitudes partielles : deux états d’isospin dans l’état finaldeux modes d’interactions fortes
( ) ( )0
0
01 1
j jif j
jA A K f A e
II I
δ φ
ππ π ππ
+
+
−
= → =
=
= ⇒ =
∑
0 2
0 0 0 0 0 00 2
0
0
2 1| |3 31 22 | |3 3
1,2
I I
I II
K KI
K K
π π π π π π
π π π π π π
+ − + − + −= =
= =
+
−
= + ⇒ = = − +
=
0 0, CPK K f→
41
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
0
0 0
0
0
0
phase due aux interactions fortes dans l'état final| expCommune à et
| exp Différentes pour 0 et 2
| exp
| exp
II I I
I I I
S I I I I
L I I I I
A K A iK K
A K A i I I
A K pA qA i
A K pA qA i
δ πππ π δ
π π δ
π π δ
π π δ
+ −
+ −
+ −
+ −
→ = → = = =
→ = +
→ = −
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( )
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( )
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( )
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( )
00 0 0 2 2 2
00 0 0 2 2 2
0 0 00 0 0 2 2 2
00 0 0 2 2 2
2 1exp exp3 3
2 1exp exp3 3
1 2exp exp3 3
1 2exp exp3 3
règle
S
L
S
L
A K pA qA i pA qA i
A K pA qA i pA qA i
A K pA qA i pA qA i
A K pA qA i pA qA i
π π δ δ
π π δ δ
π π δ δ
π π δ δ
+ −
+ −
+ −
→ + + +
→ − + −
→ − + + +
→ − − + −
0 0 2 21favorisant , ,2
I A A A A∆ =
Amplitudes de désintégration vers l’état final π π tenant compte des effets d’isospin
42
( )( )( )
( )( )( )
000 000
00 00 00 0 000
- 00 0 2 0 2 0 2
0
1exp1
1 si conservation de 1
exp1
Relations arithmétiques entre , et , , , , ,
L
S
L
S
LI
A Ki
A KCP
A Ki
A K
A A A A
A K
π π λη η φ
λπ πη η
π π λη η φ
λπ π
η η δ δ
π πε
+ −
+−+− +− +− + −
+−
+−
+
+
→ − = = =+ →
= = → −
= = = +→
→=
( )( )( )( )
0
02 22 2
00 00
|0,2
|
| 10.05 02|
I I I
IS I
S I
S I
pA qA IpA qAA K
A K pA qA IpA qAA K
π π
π πω ω
π π
−
+ −+
+ −=
+ −=
−= =
+→
→ += = ≈ ∆ = ⇒ ≈
+→
Paramètres mesurables pour mesurer la violation directe de CP
( )0
2 0 00 22
ε εη ε ε
ωε ε ε η ε ε+−
≡′= +
⇒′ ′= − = −
43
Paramètres mesurables: comment détecter la violation directe dans la désintégration de la violation indirecte, due au mélange
( ) ( ) ( ) ( )
( )0 2 2 0
00
0 0
:
02
2
si conser
| exp | ex
vé
p
Test de l'absence de violation directe dans la désintégration
I I
I I I I I I
II
A K A i
pA qA p qpA qA p q
A K A i
CP
ωε ε ε ε
π
ε ε ε
π δ π
ε εη ε ε
δ
η
π+
+
+−
− + −
− − ′= = ⇒ ≡ = ⇒ = − =+ +
′= +
→ = →
⇒ ′= −
= =
00η η ε+− = =
44
Mesures de dans l’expérience CPLEAR du CERN : annihilations proton - antiproton au repos
00 00, , et η φ η φ+− +−
0
0Marquage K K K
ppK K K
π π π ππ π π π
+ − + − + −
− + − + + −
→→
→
Vertex secondaire
Étiquetage étrangeté
45
[ ]St τ
( )( )
( )2
exp cos22
1 exp
f f
fCP
f
t Mtt
t
η φ
η
∆Γ ∆ −
=+ −∆Γ
A
[ ]St τ( )
( )
0 0
300
00
3
2.47 0.31 0.24 10
42.00 5.6 1.9
2.264 0.023 0.026 10
43.19 0.53 0.28
CP
CP
f
f
π π
η
φ
π π
η
φ
−
+ −
−+−
+−
=
= ± ± ⋅
= ± ±
=
= ± ± ⋅
= ± ±
0 0π π
π π+ −
( )
( )
3
300 00
2.286 0.014 10 43.49 0.06
2.276 0.014 10 43.51 0.05
η φ
η φ
−+− +−
−
= ± ⋅ = ±
= ± ⋅ = ±
Pas de violation directe ?? En tout cas 1ε ε′ <<
CPLEAR
MoyennePDG
46
( )( )( )( )
2 200
0 0
0 02 1 6
KL
KS eKL
KS
π π
π π η ε ε ε εη ε ε ε επ π
π π
+−
Γ →
Γ → ′ ′ ′− = = = − ℜ + ′+ = + Γ →
+ =Γ →
O
Expériences NA48 au SPS du CERN et KTeV au Tevatron du FNAL0 0 0 0Mesure simultanée de , ,S LK K π π π π+ −→
( )
( )
3
00
3
00
= 2.30 0.65 10NA31 au CERN :
0.9931 0.0020
1993= 0.74 0.52 0.29 10
E731 au FNAL : 0.9904 0.0084 0.0036
effet de 3.5
pas d'effet
e
e
εε
ηη
εε
ηη
σ−
+−
−
+−
′ ℜ ± ⋅ = ±
′ ℜ ± ± ⋅ = ± ±
MOTIVATION
47
Originalité du faisceau de l’expérience NA48 au SPS du CERN
( ) ( ) [ ]0
0 0
si station étiquetage détecteur 2 , 2Etiquetage
si pas S p K
L S
K t t ns nsK K
ππ→− ∈ − +
0 0 et voient le même détecteur au même moment
Annulation deseffets systématiques
S LK K
⇒
48[ ]S SL cγ τΛ =0
0
K p
K n
−
↓( ) ( )( )0 0
S Lt K t Kα β+
/ /S St le eτ− − Λ⇒
/ /L Lt le eτ− − Λ⇒
SL Λ
( )
0
0 0
12LK
K K
=
−
Bloc de matière :régénérateur
( )
( )( )
( ) ( )
( ) ( )
0
0
0
0 0
:
:,
Amplitudes de diffusion vers l'avant0 0
T T
dK N K N
s
K N K NdK Ns
K N K N
f f
π
ππ π
σ σ
→
→
→ Λ Σ
<
<
…
……
Régénération cohérente vers l’avant des dans la matièreIndépendante de CP
0SK
( )
0
0 0
12
S L
K
K K
=
−
Problème pratique : contamination par régénération incohérente
49
La méthode de KTeV au Tevatron du FNAL
0
0
0 0
Deux faisceaux de produits sur une cible en amont:1 - chambre à vide dirigée vers le détecteur : faisceau pur de 2- chambre à vide contient une cible régénératrice : mélange de et
L
L
L S
KK
K K
0 0 et voient le même détecteur au même moment
Annulation deseffets systématiques
S LK K
⇒
50
( )
( )
( )
3
3
3 00
NA48 : 1.47 0.22 10
KTeV 2.07 0.28 10
1.67 0.26 10 0.9950 0.0008
Effet de 6.5
e
e
e
εεεε
ηεε η
σ
−
−
−
+−
′ ℜ = ± ⋅
′ ℜ = ± ⋅
′ ℜ = ± ⋅ = ±
Évidence expérimentale de la violation directe de CP ou violation dans la désintégration
51
0 0 02 1K K KL ε= +
1CP = − 1CP = +
π π1CP = +
Indirecte - mélangeDirecte - désintégration310ε ε −≈ ≈610ε −′ ≈
La violation de CP dans le système 0 0K K−
52
Un exemple de résultat expérimental dans le système
37 ans après la découverte de la violation de CPdans le système
0 0B B−
0 0K K−
53
Système 0 0B B−
( )
( )
0 0
12
0 0 0
0
5279.4 0.5 10
221 modes de dégration vus ou recherchés
Pas d'argument d'espace des phases1.536 0.014 10
: Etats propres du temps de vie : ,
: Etats propres de la masse :
B K
S L
S L
M MeV M
s
K K K
B B
τ τ −
= ± ≈
⇓
⇓
≡ = ± ⋅
⇓
( )0 0 0 0
0 0
10 13
,3.304 0.046 10 10
H L
H L
B B B B
BM M M MeV M− −∆ = − = ± ⋅ ≈
0 0 0 0d dK B K B
s b s b
→ → → →
54
Modes de désintégration de système 0 0B B−
u c t
d s b
Courant chargéGénération différente
Courant neutre deuxième ordre
0.004ubV ≈ 0.04cbV ≈
( ) ( ) ( )
( )( )
( )
0
0
0 4
0 5
6
0
0
. . 10%
mésons , , 1%
mésons , 10
hadrons , 10
5 10Etiquetqge :
l
b c b s b d
B R B D l
B D u d s
B K u d
B u d
B D lB D l
ν
π π
ν
ν
− +
−
−
+ − −
− +
+ −
Γ → Γ → Γ →
→
→ + ≤
→ + ≤
→ ≤
→ ≈ ⋅
→
→
55
Les usines à 0 0B B−
( )
( ) ( )
( )
4
4
10580
4 : 4 . . 96%
2 21 335 / 20
Faisceaux asymétriques 200
S
B B BS
B
e e s MeV M
bS S B B R B
bM M MeV p MeV c c m
c m
βγ τ µ
βγ τ µ
+ −Υ
Υ
→ = =
Υ Υ → =
− = ⇒ = ⇒ ≈
⇒ ≈
KEKB au KEK
PEP-II au SLAC
e+ (3.1GeV)
e- (9GeV)
e+ (3.5GeV)
e- (8GeV)
Les expériences
56
Désintégration des paires cohérentes
Conservation de l’étrangeté aussi longtemps que coexistent: ils évoluent en phase.
Les interférences commencent à partir du temps t1 de la première désintégration et durent jusqu’au temps t2= t1+∆t de la deuxième désintégration.
0 0 et B B
0 0
1 1 2 2en : : en
K K
t f f t
φ →( ) 0 04s B BΥ →
0 0
1 1 2 2en : : en
K K
t f f t
φ →
57
01 1 1 1
01
01
1
choisi tel que 0 et 1
L' observation de étiquette le premier méson comme un En , le second méson est un
L'évolution du second méson à parir de est celle d'un état i
f ff B f A A
f Bt t B
t t
→ ⇒ = =
⇒ =
=
( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )
( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ){ }
0
2 22 2
2 2 2
2 2 2 2
2 2 2
2
2
nitial pur
2
exp 1 1 cos 2 sin+ −
t f f f
t f f f f
L S
B
d B t f A g t g t e g t g t
d B t f t A M t m M t
λ λ
λ λ λ
∗+ − + −
Γ ∆ → = ∆ + ∆ + ℜ ∆ ∆
Γ
∆ → = −Γ ∆ + − ∆ ∆ ℑ ∆
⇒
∆
Γ = Γ = Γ
Désintégration et étiquetage des paires cohérentes
( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ){ }2 2 2
2 2 2 2 2
01 1 1 1 choisi tel que 1
exp 1 1 cos 2 si
et 0
n
− +t f f f f
f f
d B t f t A M t
A
M t
f K f
m
A
λ λ λ
→ ⇒
Γ ∆ → = −Γ ∆ + − ∆ ∆ ℑ ∆
=
∆
=
0 0
1 1 2 2en : : en
K K
t f f t
φ →( ) 0 04s B BΥ →
ff
f
q Ap Aλ =
58
( )( )
0 5%
27%étiquetageB D
K Xµµ ν− +
−
→
+
( )( )
( )
0 0 0.85%
69%
6%
analysé SB J Kψ
π π
µ µ
+ −
+ −
→
e+-e
0analyséB J ψ
π +
π −
0SK
µ +
µ −
K −µ +
0étiquetageB D−
z∆
Étiquetage et état final propre de CP ″en or″ :
1ztcβγ
∆∆ ≈
0 01S SCP J K J Kψ ψ= −
µν
59
( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ){ }( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ){ }
( )( )( ) ( )( )( )( ) ( )( )
( ) ( )
0 0 0
2 2 2
2 2 2
1
exp 1 1 cos 2 sin
exp 1 1 cos 2 sin
cos s
+ −
− +
CP S S S
t CP fCP fCP fCP fCP
t CP fCP fCP fCP fCP
t CP CPfCP
t CP CP
fCP fCP fCP
f J K CP J K J K
d B t f t A M t m M t
d B t f t A M t m M t
d B t f d B t ft
d B t f d B t f
t C M t S
ψ ψ ψ
λ λ λ
λ λ λ
= = −
Γ → = −Γ + − ∆ ℑ ∆
Γ → = −Γ + − ∆ ℑ ∆
Γ → − Γ →=
Γ → + Γ →
= ∆ +
A
A ( )2
2
2
in
1 | |violation directe
1 | |2Im
interférence1 | |
fCP fCPfCP fCP
fCPfCP
fCPfCP
fCP
M t
q AC p A
S
λλ
λλ
λ
∆
−= =
+
−=
+
Signal de violation directe et d’interférence0 0
0CP S
B Bf J Kψ
−
=
60
227 paires 7730 événements étiquetés pour
/ 0.950 0.031 0.013fCP
M BBCP
A Aλ = = ± ±
152 paires 4347 événements étiquetés pour
/ 1.007 0.041 0.033fCP
M BBCP
A Aλ = = ± ±
Violation de CP par interférence0 0
0CP S
B Bf J Kψ
−
=
Limite sur la violation de CP directe
