CORRECTION PARTIEL DE CHIMIE n°1 (S1 2014/2015) Exercice 1 : L’élément fer

1) La valeur indiquée en haut représente le nombre de masse, le nombre de nucléons dans le noyau ; cette grandeur est noté A. La valeur indiquée en bas représente le numéro atomique, le nombre de protons dans le noyau ; cette grandeur est noté Z.

2) La composition des isotopes : Isotope Nombre de protons Nombre de neutrons Nombre d’électrons

2656Fe 26 56-26=30 26

2654Fe 26 54-26=28 26

2657Fe 26 57-26=31 26

2658Fe 26 58-26=32 26

2656Fe 2+

26 56-26=30 26-2=24

3) Masse molaire de l’élément fer : MFe = Σ xi Mi = 0,9157 x 55,948 + 0,0604x 53,953 + 0,0211 x 56,960 + 0,0028 x 57,959 = 55,854 gmol-1

4) Unité atomique L’unité de masse atomique est le 12ème de la masse d’un atome de carbone 12. 1 u = 1/12 x M(12C)/Na avec M(12C)= 12 g/mol m (en u ) = m (en g) / Na or m (en g) = M (en gmol-1 ) /Na

comme M(56Fe) = 55,948 g/mol alors m(56Fe)= 12/12 x Na/Na x 55,948 = 55,948 u La masse totale des constituants : mconstituants = 26 mproton + 30 mneutron + 26 mélectron = 26 x 1,0073 + 30 x 1,0087 + 26 x 0,00055 = 56,4651 u On constate que m constituants > m(56Fe), on retrouve le défaut de masse due à la perte de masse en énergie forte. Le défaut de masse vaut 0,517 u.

Exercice 2 : Orbitales atomiques a) Pas possible car l vaut au maximum n-1, soit pour n=3, l peut prendre les valeurs 0,1

ou 2. l ne peut pas prendre la valeur 3. b) C’est possible, on a affaire à une orbitale 2p c) Pas possible, l ne peut pas être négatif d) C’est possible, on a affaire à une orbitale 5f

Exercice 3 : Spectres de l'atome d'hydrogène

1. Le diagramme (avec l’échelle non respectée) est le suivant ; les calculs de En sont donnés par : En = - A/n2 avec A= 13,6 eV E (eV) 0 E5 = - 13,6/25 = - 0,544 eV E4 = - 13,6/16 = - 0,850 eV E3 = - 13,6/ 9 = - 1,51 eV E2 = -13,6/4 = -3,40 eV E1 = - 13,6 /1 = -13,6 eV

2. L’énergie du photon est ε = ΔE3,1 = E3 – E1 = 13,6 (1/1 – 1/32) = 12,1 eV 3. L’énergie nécessaire à apporter pour ioniser l’atome excité au niveau n=3 est :

ΔE∞,3 = E∞ – E3 = 0 – (- 13,6 / 32) = 1,51 eV 4. Un photon de λ = 80 nm a une énergie

ϵ = !  !!

= 6,63.10-34 x 3,00.108 / (1,60.10-19 x 80.10-9) = 15,5 eV 15,5 eV est plus grand que 13,6 eV, l’énergie d’ionisation de l’atome dans son état fondamental donc l’électron est arraché.

5. Série de Pfund : 1. ∆E!,!  =

!  !!!,!

= 𝐸! − 𝐸! donc 𝜆!,!  =!  !

∆!!,!= !  !

!!!!!

2. La raie limite correspond à la plus petite longueur d’onde donc à la plus grand différence d’énergie donc à 𝜆!,!  =

!  !∆!!,!

=   !  !!!!

3. Application numérique : 𝜆!,!  =!,!".!"!!"  .!,!!.!"!  .!"  

!",!.!,!.!"!!"= 2,285.10-6 m = 2285nm donc

domaine de I.R.

Exercice 4 : Spectres de l'atome d'hydrogène 1.1 La désexcitation de l’atome permet l’émission d’un photon 1.2 En= - E0 Z2 / n2 avec E0 (ou A) l’énergie d’ionisation de l’hydrogène, Z le numéro

atomique de l’ion, n le nombre quantique principal

1.3 ∆E!",!"  =!  !

!!",!" donc   !

!!",!!= ∆!!",!!

!  !=  

!!  !!!

!!!! !!!!

!  ! =    !!  !

!(!!!!!!!)!  !  !!!!!!

avec n1>n2

Pour avoir λ en m, on prend E0 en J, h en J.s et c en m/s

1.4 On pose le calcul : !!!,!

=   !",!.!,!.!"!!".!!(!!!!!)

!,!".!"!!"  .!,!!.!"!.!!.!!= 1,58. 10!𝑚!! = 1,58. 10!𝑐𝑚!!

1.5 λ = 63,0 nm

2.1

E (eV)

Ec=1/2 mv2

0 hν

-En

En

hν = ½ mv2 – En = ½ mv2 + E0 Z2 / n2

donc 𝑛 = n = !!  !!

!!!½  !!!

2.2 n= 3