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By Djedddidd

Ce cours cours de traitement de linformation sismique dispens en

licence et Master de Gophysique au dpartement de Gophysique de la

FHC n'est pas encore entirement achev, il peut galement subsister des

fautes (erreurs) dans le texte et des rfrences absentes.

Si vous utilisez des donnes de ce travail, vous devez citer la rfrence en bibliographie de la faon suivante : Djeddi Mabrouk. Cours de traitement de linformation sismique - les corrections dynamiques, Dpartement de Gophysique (FHC), Universit MHamed Bougara de Boumerdes. Algrie. Mai , 2015

LES CORRECTIONS DYNAMIQUES EN

PROSPECTION SISMIQUE REFLEXION

- Introduction - Notion de trace sismique - Corrections dynamiques (cas dun reflecteur horizontal) - Application des corrections dynamiques - Algorithme de calcul - Corrections Dynamiques (cas dun reflecteur inclin DMO) - Corrections Dynamiques Residuelles

By Djeddi Mabrouk

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CORRECTIONS DYNAMIQUES EN PROSPECTION SISMIQUE

REFLEXION

INTRODUCTION

La propagation des ondes sismiques dans le sous-sol est assimile un

processus spatio-temporel linaire et stationnaire.

Le signal () (wavelet) gnr par la source sismique est le produit de

convolution de la rponse impulsionnelle (, ) du sous-sol. Celui ci

joue le rle dun filtre linaire stationnaire cest--dire que ses proprits ne

dpendent pas de lorigine du temps.

Le signal (, ), enregistr par un gophone (hydrophone) ou un ensemble

de gophones interconnects est appel trace sismique .A une distance

(offset) de la source, la trace sismique (, ) traiter est le rsultat

dune srie de convolutions().

Elle peut tre modlise comme suit :

(, ) = () (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) + (, )

(, ): Suite des coefficients de rflexion ou film impulsionnel

(, ) : Filtrage d au couplage source -terrain et ltalement de la source

sismique

(, ): Filtrage d au couplage gophone- terrain et ltalement de la trace

sismique.

(, ) : Tous les filtres terrains (absorption, transmissive, divergence

sphrique, htrognits, diffrents effets de coupe haut etc)

(, ): Filtrage d la chaine denregistrement

(, ) : Le bruit additif .Gnralement, on simplifie ces donnes .En effet, on

admet, ce qui est gnralement valable, quils sont constants sur un

enregistrement (les mmes pour toutes les traces sismiques).

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NOTION DE TRACE SISMIQUE

Le signal mis par la source sismique traverse les couches du sous-sol

avant de parvenir aux gophones (traces sismiques), subissant de

nombreuses modifications. Le signal sismique enregistr sera donc, la suite

de tous ces transferts (terrain, appareils de mesure, couplage gophone-sol

et bien dautres), trs diffrent du signal mis par la source. Cest ce signal

enregistr que nous dsignerons sous lappellation de signal sismique .La

reprsentation des variations de ce signal sismique en fonction du temps en

un point de dtection (groupement de gophones ou trace terrain) constitue

la trace sismique enregistre.

Lorsque le signal mis () se propage, le milieu gnre signaux

sismiques diffrents. Ils sont composs de signaux rflchis, rflchis

multiples ou rfracts .La trace sismique enregistre devient une somme

dondes (plus du bruit) .Le modle le plus simple de la trace sismique sera.

(, ) = () (, ) + (,

=

)

Et lorsque la trace sismique est sans bruit, son modle sera :

(, ) = () (, ) =

CORRECTIONS DYNAMIQUES

Cas dun rflecteur horizontal

Lenregistrement des donnes sismiques obtenues pendant lacquisition

sur le terrain nest pas directement exploitable, il est priori ncessaire de

les traiter selon un enchainement doprations appropries bien adapt

afin de ne garder que les vnements redevables la gologie.

Le but du traitement des donnes sismiques sera, partant de la trace

sismique(, ) brute, obtenir une trace sismique aussi proche que possible

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du log impulsionnel du terrain cest--dire de dduire la trace sismique

brute (, ) = (, ) (cas idal).

Toutes les squences de traitement comprendront un enchainement

doprations parmi lesquelles figurent les corrections dynamiques

(compensation de loffset).

Le concept de corrections dynamiques (NMO - normal move out) ou

correction dobliquit du type horizontal est trs important. Celles-ci

consistent ramener ainsi les temps de trajets obliques des temps de

trajets verticaux avant de procder la sommation en couverture multiple.

La finalit est dobtenir une trace sismique que lon aurait directement

obtenue pendant lacquisition si la source sismique et le gophone (trace

sismique) avaient t confondus en fig. 1

Selon la figure le temps est le temps vertical ncessaire pour parcourir

la distance EOE = EOE

Soit .= +

=

Comme = .

tant la vitesse moyenne de propagation de londe sismique dans la

couche.

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Fig 1

Le temps oblique , ( ) est le temps oblique de parcourt de londe

qui sera enregistr par la trace sismique place au point situe une

distance du point dmission .Ce temps est quivalent au temps que met

londe sismique pour parcourir la distance EMS ( EM = EM).

Lquation des temps associe au trajet oblique exprime en fonction de

loffset sexprime par :

(x) = +

; or , () = [ + () ] =

+

.

soit () = +

.

Selon le triangle rectangle on peut crire :

[ + () ] .

= + .

( + 2 . () + ()

) . = +

.

Soit :

[2 . () + ()] .

=

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Loffset (distance directe entre la source et la trace sismique est de loin

plus petite par rapport la profondeur de lobjectif (horizon sismique).

gnralement () 2

Le terme () pourra tre nglig et donc lquation prcdente devient :

[. () ] . = Soit : () =

.

Cette quation dcrit une indicatrice dapparence parabolique.

Le terme () est appel correction dynamique (NMO).Celle-ci augmente

proportionnellement au carr de loffset et diminue lorsque la vitesse

augmente .De ce fait la courbure de lindicatrice augmente rapidement avec

la distance aux gophones (traces sismiques) et devient progressivement

moins prononce mesure que augmente.

Il ressort que lorsque :

- Quand alors () car le rapport est

Donc lallure de la courbure diminue lorsque la profondeur du rflecteur

augmente ( augmente).

- Quand alors ()

La figure 2(a) montre les variations de la correction dynamique en fonction

du temps pour un offset fixe. On remarque que les corrections dynamiques

sont importantes quand les offsets sont grands et des rflexions issues

des rflecteurs peu profonds.

La figure 2(b) montre la variation de la correction NMO en fonction de

loffset. La correction dynamique augmente avec la distance emetteur

rcepteur (offset) pour un horizon sismique donn.

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Fig. 2 (a) variation du NMO en fonction de la profondeur offset constant

(b) variation du NMO en fonction de loffset horizon constant.

La vitesse moyenne augmente gnralement avec la profondeur ce qui se

traduit par une rduction de la courbure cest--dire que les hyperboles

seront aplaties au fur et mesure que la profondeur augmente.

La formule des corrections NMO de permet aussi de dterminer la vitesse

moyenne verticale, si lon connait, et . Ceci forme la base de la

mthode du pour dterminer la vitesse et faire les analyses des

vitesses sismiques, soit :

=

.

Donc, a priori, il faut faire une tude de la loi de vitesse par analyses de

vitesses et connaitre celles ci pour raliser les corrections dynamiques.

APPLICATION DES CORRECTIONS DYNAMIQUES

Avant dadditionner les traces sismiques provenant dun mme point miroir

(couverture multiple), il faut leur appliquer une correction dynamique.

Lapplication des corrections dynamiques ncessite pour chaque horizon

sismique la connaissance de la vitesse moyenne depuis le datum plane (DP)

lhorizon sismique (rflecteur).

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Aprs avoir appliqu les corrections dynamiques une aux diffrentes traces

brutes fig 3(a), 3 cas situations se prsentent.

1- Si la vitesse utilise est trop faible par rapport la vitesse moyenne

du milieu ( < ) , les indicatrices ne sont pas rectilignes mais

courbes vers le haut (on a trop corrig).fig 3(b).

2- Si la vitesse NMO utilise est gale la vitesse relle du milieu,

les ondes rflchies seront thoriquement en phase et peuvent tre

sommes (stakes) .La trace somme sera reproduite sur la section

sismique la verticalit du point miroir. La figure fig 3(c) montre que

lapplication des corrections dynamiques a fait horizontaliser

lindicatrice .Cela correspondrait la concidence virtuelle du couple

metteur rcepteur.

3- Si la vitesse utilise est trop forte par rapport la vitesse moyenne

du milieu ( > ), les indicatrices sont incurves vers le bas

(on na pas suffisamment corrig). Fig3(d)

Fig.3 effets des corrections dynamiques

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ALGORITHME DE CALCUL

Lalgorithme de calcul des corrections dynamiques sexprime par :

( ) =

.

Le calcul des valeurs intermdiaires () se calculent selon

lexpression :

= (

)

. ( )

Ainsi, les traces sismiques corriges convenablement avec une vitesse proche

de la vitesse relle du milieu sont mises cte cte pour former une

section sismique .Cette section est obtenue par la reprsentation en temps et

en distance des enregistrements successives sous forme de profil sismique

(image -temps ou coupe -temps). Elle met en vidence les caractres

gologiques du sous-sol.

Remarque

Les corrections dynamiques peuvent occasionner un changement du

contenu frquentiel soit un tirement streching sur le contenu

frquentiel. Il se produit alors un tirement frquentiel surtout pour les

vnements les plus profond grands offsets ,car le signal le plus profond

sera moins corrig tant donn que la correction NMO dcroit avec la

profondeur .Il en rsulte une perte de frquence du signal aprs correction

NMO .La figure montre que la forme de londe avant NMO a une priode

fig 4a.Aprs application de la correction dynamique, elle devient plus

tendue (plus basse frquence) avec une priode de avec > soit une

variation de frquence avec :

10

=

+

.

= +

0 Temps vertical

double

: Frquence du signal

: Variation de frquence

Fig.4. Phnomne dtirement streching

Cet tirement est habituellement limin sur les traces sismiques extrmes

au moyen du mute, technique qui permet de les mettre zro.

CORRECTIONS DYNAMIQUES

Cas dun rflecteur inclin (DMO)

Nous avons considr prcdemment lapplication des corrections

dynamiques lorsque lhorizon sismique est horizontal. Lorsque ce dernier

est inclin dun angle , la correction dynamique sera compose de deux

termes.

- Une correction due au NMO

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- Une partie due au pendage du rflecteur qui aura pour but de compenser

leffet du pendage, appele DMO (Dip Move Out).Son principe consiste

ramener un enregistrement brut des donnes sismiques fait avec un offset

celui dun enregistrement offset nul lorsque les couches du sous-sol sont

inclines .Car, on sait que lorsque l horizon sismique est inclin, la

correction dynamique NMO nhorizontalise pas totalement lhyperbole de

rflexion et les points miroirs communs (CPM) qui seront somms

nappartiendront pas aux mmes points miroirs .Ainsi, le DMO consiste

transformer la collection des points milieu en collection de points miroir de

faon ce que chaque collection point milieu contienne les rflexions

provenant du mme point miroir.

Le DMO dont le principe publi en 1976 par Sherwood et all, a t introduit

en sismique pour palier ces difficults.

On sait que lquation de lindicatrice pour un horizon sismique inclin

dun angle ,est dfinie par :

() =

+

.

= +

. ( 1-

)

= +

.

.

.

Le terme +

. correspond au terme NMO

Le terme

.

correspond la partie de provoque par leffet

du pendage de lhorizon sismique que lon appelle DMO (Dip Move Out) .

Le DMO a les proprits suivantes :

- Il na aucun effet sur les donnes offset nul quelque soit le pendage.

- Plus le pendage est raide, plus grande sera la correction DMO

- Plus la vitesse est faible, plus importante sera la correction DMO .Donc

plus les vnements sismiques inclins seront proches de la surface

et plus le DMO deviendra significatif.

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- Le DMO appel souvent migration partielle ,est la premire tape de

traitement par migration .Celle-ci a pour objectif de replacer les

rflecteurs leur vraie position spatiale , focaliser lnergie des ondes

diffractes et liminer les distorsions provoques par les variations

latrales des vitesses des ondes sismiques.

CORRECTIONS DYNAMIQUES RESIDUELLES

Les corrections dynamiques appliques peuvent tre parfois insuffisantes et

imprcises .Il peut persister une erreur rsiduelle sur la correction

dynamique relative loffset et autres .Il existe des programmes spcialiss

pour dterminer les corrections dynamiques rsiduelles .Ils analysent les

variations des corrections dynamiques pour chaque horizon sismique et

lintrieur de chaque point miroir.

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BIBLIOGRAPHIE

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dipping beds and for long offsets .Geophysics vol 34 N2 , p 180-195

[ ] W.M Telford, L.P.Geldart, R.E.Sheriff, D.A.Keys .1976.Prospection

gophysique .Tome I : Prospection sismique .editions Erg traduction de

O.Leenhardt)

[ ] P.Chapel .1980 . Dictionnaire et plan dtude .Edtions Masson .

[ ] Eric de Bazelaires 1988. Normal move out revisited inhomogeneous

media and curved interfaces .Geophysics, vol 53,N2 , pa143-157

[ ] Mk .Djeddi and A .Ouahabi , M. A .Aitouche.1994 .Traitement

du signal. Les reprsentations conjointes temps frquence.Office des

publications universitaires (Alger) 02- 1994

[ ] Djeddi Mabrouk and Shout Hocine.1995 . Bases physiques des

mthodes sismiques .Office des publications universitaires (Alger) 02 1995

[ ] Djeddi Mabrouk .2014 .Vitesse et Proprits Petrophysiques

(proprits mcaniques des roches) http://djeddimabrouk.fr.gd/