Cours Analyse Des Systèmes 2014

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LJG/CPGE/PTSI Cours : ingénierie des systèmes complexes SII

Denis Jolivet page 1/17 MàJ : 18 février 2014

1. QU’EST-CE-QU’UN SYSTEME ? SYSTEME COMPLEXE ?

Définition d’un système : un système est un ensemble de composants qui interagissent demanière organisée pour accomplir une finalité commune.

L’organisation structurelle du système associée à son interaction avec l’environnement lui

donne sa signification et permet d’atteindre sa finalité.

Deux exemples de systèmes :

Une « simple » machine à laver le linge est l’association de composants divers : moteur

électrique, poulie/courroie, électronique de gestion/programmation, tambour en tôle percé,électrovannes, capteur de niveau d’eau/température… Ces composants agissent ensemble de

manière structurée pour laver un volume de linge, qui est la finalité. Cette finalité n’est visibleque si la machine à laver est placée dans son environnement : arrivée d’eau, arrivée électrique,

linge… et utilisateur. La machine à laver est un système qui n’a sa signification que lorsque

ces éléments extérieurs sont réunis.

Un téléphone portable est l’association de composants

exclusivement électroniques. Ce système prend toute sa

signification quand il est placé dans l’environnement :{utilisateur, ondes électromagnétiques reçues}. Sa finalité est de

convertir le signal audio émis par l’utilisateur (émission) en RadioFréquences, et de convertir les RF reçues en signal audio

(réception).

Définition d’un système complexe : au sens des sciences de l’ingénieur, un systèmecomplexe est un système intégrant des composants issus de domaines technologiques

différents : électronique, mécanique, hydraulique, RF, optique, etc. Le comportement global

du système émerge donc des interactions simples entre ses constituants, MAIS il est beaucoup

plus riche que la somme des comportements individuels.

Retour aux deux exemples précédents : ainsi, la machine à laver est un système complexe ausens des SI alors qu’un téléphone portable ne l’est pas.

=





Une automobile, système mécanique au départ, est devenue complexe avec la présence de

l’électronique de plus en plus soutenue.

Une des caractéristiques d’un système complexe est qu’il est difficile de prévoir son

comportement, donc de le concevoir, grâce à des méthodes réductionnistes : en gros, il nesuffit pas de résoudre les équations de comportement de chaque sous système pour connaître

le comportement du système global.

L’objectif de l’ingénierie système est de proposer un ensemble de

démarches méthodiques, associée à des outils permettant de maîtriser la

compréhension, le développement et l’exploitation des systèmes

complexes. La simulation informatique grâce à des logiciels spécifiques

est un des outils permettant de « prévoir » les systèmes complexes. On

parle maintenant de modélisation multiphysique permettant de simuler

un système complet selon les différents domaines (mécanique du solideindéformable, mécanique des fluides, thermique, électronique,

automatique…). Vous utiliserez des logiciels de simulation en CPGE, et

plus encore en école d’ingénieur.

Remarque sur l’étymologie du mot complexe.

Le mot est issu du latin "complexus": "com" (ensemble, avec) et "plexus" (tisser, lacer)…Complexe désigne étymologiquement un ensemble d’éléments entrelacés de manière subtile.

Par extension… combinés de manière pas appréhendable par l’esprit de manière immédiate.

En ce qui concerne l’approche des SII en classes préparatoires et les concours (eh oui,déjà !) : les systèmes abordés en CPGE, et ceux proposés lors des épreuves de concours

(oraux, TP, écrits) seront complexes. Les disciplines dominantes étant la mécanique et

l’automatique, l’électrotechnique et l’électronique.





Quelques systèmes étudiés lors des épreuves écrites de concours :

Robot nettoyeur de la pyramide du Louvre (Mines AADN 2009)

Pompe turbo moléculaire (Centrale 2009)

Pousseur de tablier du pont de Millau (Banque PT 2008)

Robot Spirit, exploration de Mars (X-ENS 2005)

Dispositif de levage de tramway (CCP 2011)

Les systèmes des épreuves de travaux pratiques des concours : les systèmes que vous

étudierez en séances de travaux pratiques dans le laboratoire de SII sont utilisés pour les

épreuves de concours. En voici un…





2. LA DESCRIPTION D’UN SYSTEME : Différents points de vue.

Plusieurs points de vue sont possibles et nécessaires pour décrire et analyser un système :

- environnemental (fonctionnement, cas d’utilisation)- exigences

- architecture/constituants- flux d’énergie

- causal/grandeurs physique

- temporel

Le langage de description SysML assure la cohérence de ces points de vue.

Prenons un exemple : le laboratoire de

SII du lycée Jules Garnier est équipé

d’une cordeuse de raquette de tennis.

Ce système (complexe ! !) que vousétudierez en TP est susceptible de tomberaux épreuves de TP des concours

(finalement les concours Grandes Ecoles

c’est pas si loin !).

2.1. Fonctionnement

L’utilisateur fixe la raquette sur le berceau de la cordeuse. Il saisi et valide la tension de cordedésirée (autour de 250 N) grâce au clavier. Il pince ensuite le bout de corde libre dans le

chariot. Il enfonce le bouton poussoir : le chariot se déplace vers la droite pour appliquer latension de 250N désirée à la corde. Pour libérer la corde, l’utilisateur enfonce à nouveau le

bouton poussoir : le chariot se déplace vers la gauche.

Bouton poussoirChariot

Berceau

Raquette

Clavier : programmation dela tension





2.2. Besoin, exigences, cahier des chargesUne mauvaise question : « Quel produit dois-je concevoir ? »

Une bonne question : « Quel besoin dois-je concevoir ? »

Le produit n’est que la conséquence d’un besoin à assurer auprès d’un client.

Définition du besoin : service rendu par le produit à l’utilisateur.

Besoin assuré par la cordeuse : Corder une raquette.

On peut représenter le besoin avec un diagramme des cas d’utilisation SysML :

Définition d’un cas d’utilisation : le diagramme des cas d’utilisation (= use case diagram)

permet de modéliser le ou les services rendus par un système, à un ou plusieurs acteurs.

L’UC répond à la question « quels services rend le système ».Il se définit pour une phase de vie du système. Ici la phase de vie « courante ».

On pourrait définir une phase de vie « Maintenance de la cordeuse » : le cas d’utilisationserait différent… l’acteur aussi.

Il manque bien des étapes entre le besoin et la réalisation finale ! Il en manque déjà beaucoup

entre le besoin et la conception.

Il faut d’abord décliner le besoin en éxigences.Besoin" exigences" Produit

Définition d’une exigence : action attendue d’un produit nécessaire pour répondre au besoin

exprimé.

Il existe plusieurs types d’exigence :

- Service attendu : exigences fonctionnelles (conséquence directe du besoin)

- Mode de fonctionnement : exigences opérationnelles

- Exigences de performance

- Interface (ergonomie, énergie, transmission des données)

- Contrainte (normes, homologation, règlementation, coût, délai)

Une exigence peut se libeller de manière synthétique avec un substantif d’action ou un verbe

à l’infinitif. L’exigence peut être accompagnée d’une phrase descriptive. Le diagramme

d’exigences SysML (Requirement Diagram) représente ces exigences de manière ordonnée.

Le cas d’utilisation de la cordeuse représenté grâce à

un diagramme des cas d’ utilisation de SysML

(diagramme uc)

Phase de vie de la cordeuse : « habituelle » (= cordage

d’une raquette sans dysfonctionnement par utilisateur

habituel)

Lien d’association





L’ensemble constitué de tout ou partie de ces exigences va permettre de constituer le cahierdes charges du produit. Voici un cahier des charges possible de la cordeuse. Notez la

cohérence avec le diagramme d’exigences ci-dessus.

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Diagramme d’exigence de SysML ( Requirement diagram)

Cahier des charges fonctionnel de la cordeuse représenté sous forme de tableau SysML

Cahier des charges fonctionnel de la cordeuse avec niveau et flexibilité détaillés

Relation de contenance





Définition du cahier des charges (norme NF X 50-151) : Document par lequel le demandeur

exprime son besoin en termes d’exigences. Pour chacune de ces exigences sont définis des

critères d’appréciations. On quantifie chaque critère en lui attribuant un niveau. Chaque

niveau doit être assorti d’une flexibilité.

Quelques remarques sur le cahier des charges fonctionnel :

Le CDCF doit être rédigé indépendamment des solutions envisageables afin de laisser le plus grand éventail de solutions possibles au concepteur.

Situation dans la vie du produit : le CDCF est un document contractuel remis au bureau

d’études pour la conception du produit. Le CDCF instaure une relation de type

client/fournisseur entre l’étude de marché et le bureau d’étude chargé de la conception.

Le niveau peut être un nombre (chiffre, nombre sans dimension, grandeur physique,coefficient, échelle d’importance…), un qualificatif binaire (oui/non, possible/impossible…),

une appréciation qualitative (outillage usuel, aspect robuste…).

La flexibilité est une tolérance, une marge encadrant le niveau.

Le cahier des charges peut prendre diverses formes : diagramme d’exigence SysML, tableau,

texte, une simple phrase…

Cahier des charges fonctionnel de la 2CV Citroën… c’est très sérieux mais ça fait sourire.





2.3. Composition d’un système : arborescence architecturaleLa description du besoin effectuée précédemment était externe au produit. Aucune solution

technologique constructive n’a été imaginée ni décrite car le produit était observé du point de

vue du besoin à assurer. Nous entrons maintenant dans une description interne : « Comment est réalisé le produit ? ».

On peut décomposer la cordeuse en sous ensembles et composants de manièreordonnée et hiérarchisée grâce au diagramme de définition de blocs SysML (Block

Definition Diagram – BDD) :

Sous ensembles de la cordeuse représentés grâce à un

d iagramme de d éfinition de bloc de SysML (diagramme BDD )

Relation de





Quelques illustrations des composants de la cordeuse :

Le motoréducteur de la cordeuse

Moteurélectrique

Réducteur de

vitesse à engrenage

(divise la vitesse derotation par 50)

Transmission par

pignon/chaîne

Chariot (bec

pinceur dessus)

Rotor du moteur

électrique

Pignonintermédiaire

Roue

dentée

Détail des pinces à griffes de la cordeuse





2.4. Analyse structurelle : Chaîne d’énergie/Chaîne d’information - Matièred’œuvre - Valeur Ajoutée

Tout système automatisé comporte :

• Une chaîne d’énergie : c’est la chaîne de composants qui apporte la valeur

ajoutée à la matière d’œuvre. On parle alors de Partie Opérative. La PO est

animée grâce à de l’énergie forte (énergies mécanique, électrique, fluidique

de forte puissance).

• Une chaîne d’information : c’est la chaîne de composants qui permetd’élaborer les ordres commandant la partie opérative, en fonction des informations qu’elle

reçoit sur la situation de la PO et du milieu extérieur. Généralement, c’est de l’énergie

électrique qui transporte les informations gérées par la Partie Commande (PC). Cette

énergie électrique est de très faible puissance, sans aucune comparaison avec celle utilisée

par la PO (ordre de grandeur : courants de quelques mA, parfois en 24V, alors que pour la

PO, on utilise souvent du 400 V, avec des courants de plusieurs centaines d’A, et puissanceen kW, MW !)

…la tête et les jambes quoi !

La représentation suivante permet de décrire la structure de la cordeuse.Il est fondamental de bien distinguer la chaîne d’énergie, et la chaîne d’information.

Cette représentation est ancienne mais vous la croiserez encore.

NOTEZ BIEN : l’exigence technique assurée par le composant est inscrite dans la case, et le

composant indiqué sous chaque case.

Représentation structurelle de la cordeuse : chaîne d’Energie / chaîne d’Information

Acquérir Traiter Communiquer

Chaîne d’information

Alimenter Distribuer Convertir

Chaîne d’énergie

Transmettre

Effecteur

Chariot/becpinceur

Matière d’œuvreentrante :

Corde pas tendue

Energie électrique(secteur 230V,50Hz)

OrdresPilotage moteur : variationfréquence impulsions

Grandeur physiquesà acquérir

Informationssur afficheur

Préactionneur(hacheur)

Actionneur(Moteur électrique)

Adaptateur (outransmetteur)Engrenage, et,pignon chaîne

P C :Carte de commandeCapteur de force

Ressort (mesure #L)

(Information prélevée surle chariot : force corde)

Energieélectrique Énergie

mécanique(Transformateurélectrique 230V/12V) Matière d’œuvre

sortante :

Corde tendue à la

tension consigne

Consigne : tensionvoulue





Les transferts d’énergie et d’information à travers les différents composants peuvent être

visualisés grâce au diagramme de blocs internes SysML (Internal Block Diagram - IBD).

Remarque : pour la chaîne d’information, l’énergie n’est pas une finalité, mais juste un moyen de

transport de l’information.

Remarque : la différence est similaire entre électronique et électrotechnique. L’électrotechnique

s’attache à la maîtrise de l’énergie transportée par l’électricité, alors que l’électronique s’intéresse au

signal transporté par l’électricité… pas pareil !

Remarque : si le système n’est pas automatisé, on dit alors qu’il est mécanisé. L’énergie nécessaire à

la production de la VA n’est pas fournie par l’Homme, mais le système est géré par l’Homme.

Souvent les systèmes mécanisés ne comportent pas de PC.

Si l’Homme gère le système et fourni l’énergie, on parle alors de système manuel.

Chaîne d’énergie de la cordeuse représentée grâce à un d iagramme de bloc i nterne de SysML (diagramme IBD )

Port

de flux

Flux





Définition : la matière d’œuvreEntité du milieu extérieur au système, sur laquelle le système agit. La matière d’œuvre peut

être de trois types :

- Energie

- Matière

- Information

La matière d’œuvre entre dans le produit (MO entrante=MOE), et sort du produit dans un

état modifié (MO sortante=MOS). Le système modifie donc la MOE qui est transformée

en MOS. La « modification » apportée à la MOE est appelée Valeur Ajoutée (VA).

MOS = MOE + VA

Définition : la valeur ajoutée

La valeur ajoutée est la finalité du produit c'est-à-dire ce qui est apportée à la matière

d’œuvre entrante pour la convertir en matière d’œuvre sortante : MOS=MOE+VA

Pour vous entraîner, quelles sont les MOE, MOS, VA, type VA des produits suivants :Paire de ciseau, voiture, bâton de colle, four, ordinateur, téléphone…

Représentation (ancienne) du flux de MO grâce à un actigramme

Le flux de matière d’œuvre peut se représenter grâce à la représentation suivante appelée

actigramme :

Exemple pour la cordeuse :

Cette représentation est ancienne mais vous la croiserez encore.

MOE = MO entrante = corde non tendue

MOS = MO sortante = corde tendue à la valeur désirée

VA = Valeur Ajoutée = Tension de la corde

Type de MO : matière

Tension de la

corde à la valeurdésirée

Corde nontendue

Corde tendue à lavaleur désirée

Cordeuse

Agir sur la matièred’œuvre pour

produire la valeur

ajoutée

Matière(s) d’œuvre(s)

entrante(s)

Matière(s) d’œuvre(s)sortantes(s)

Système

Pertes, informations(Pas toujours !)





2.5. Point de vue causal/ grandeurs physiques/blocs : schéma bloc

Un schéma bloc permet de visualiser dans un système complexe la conversion des

différentes grandeurs physiques (force, intensité, tension, couple, vitesse…) à travers les

composants assurant chaque conversion. Chaque composant est représenté par une boîte

appelée bloc. Chaque bloc est caractérisé par :

- la grandeur d’entrée du composant (grandeur physique entrante, cause)- une grandeur de sortie (grandeur physique sortante, conséquence)

- une fonction appelée fonction de transfert et exprimant la loi de conversion entre la

grandeur d’entrée et de sortie du bloc. Cette fonction est une fraction rationnelle

(rapport de deux polynômes).

Dans certains cas le composant peut être une opération mathématique telle qu’intégration ou

dérivation, mais qui a une réalité technologique.

Schéma bloc de la cordeuse

L’exemple ci-dessus montre le schéma bloc de la cordeuse.

L’entrée est la tension consigne voulue par l’utilisateur, la sortie est la tension réelle dans la

corde.

Exemples de fonctions de transfert :- Résistance et inductance moteur :

R p L p

p p H

+

==

.

1

)(

)Im()(

!

- Exemple de l’amplificateur : Ka p

pUm p H ==

)(

)()(

1!

- Exemple du capteur de force : Kc pT

pUmes p H ==

)(

)()(

Le schéma bloc est bien plus qu’une représentation. C’est un outil de calcul. Mais… pas de

panique, tout ceci est l’objet d’un cours de SII traitant des systèmes linéaires que nous

aborderons en cours d’année. Patience, patience…





2.6. Point de vue temporel (ou séquentiel)

On peut observer le système du point de vue de la chronologie des actions. On appelle cela

l’analyse séquentielle du système.

On peut représenter la séquence des actions de la cordeuse avec le graphe suivant :

Le diagramme d’état SysML ci-dessus (SMD : State Machine Diagram) permet de

représenter la succession des différents états de la cordeuse et les actions qui déclenchent le

passage d’un état à un autre.

Le diagramme d’état et le diagramme de séquence (ce dernier non présenté ici) feront l’objet

d’un cours à part entière.





2.7. On assemble tout ça : SysML

Une vision globale pertinente du système peutémerger de ces différents points de vue grâce

au métalangage SysML. SysML est garant de

la cohérence de ces différents points de vue.

SysML : Système Modeling Language

(Langage de Modélisation des Systèmes),

apparu en 2007.

Comme nous l’avons vu selon les différents

points de vue, SysML est un langageutilisant

plusieurs outils graphiques offrant auconcepteur un modèle global cohérent. Il

permet de spécifier les systèmes, de concevoir,

définir et analyser leur structure et leur

fonctionnement dynamique, de simuler leur

comportement afin de valider leur faisabilité

avant la réalisation et même le cahier des

charges.

Quels sont les fonctionnalités de l’outil de représentation SysML ?

• Il facilite la collaboration transdisciplinaire des différents corps de métiers intégrés

au système

• Il permet la mise à jour, le stockage et, surtout, le partage ainsi que l’interprétationfacile de toutes les informations nécessaires à la connaissance du système (exemple :

le développement de l’A380 d’Airbus a duré 15 ans. Il peut-être intéressant d’archiverla description totale du système en continu et ainsi connaître l’historique globale de

son développement. Pour une automobile, le développement dure entre 1 et 2 ans).

• Il permet la modélisation du système à toutes les étapes de son cycle de vie selon tous

les points de vue : expression du besoin/contraintes, organisation structurée des

composants, définition précise de chaque composant, description attendu du

comportement.

• Il permet la mise en relation des différents composants techniques

(exemple cordeuse : commande $ hacheur $ moteur électrique $ engrenage $

chaîne$ chariot$ corde).

• Il permet la validation de solutions technologique (choix) grâce à une simulation basée sur des diagrammes paramétriques dans lesquels on peut saisir les équations de

comportement (exemple : choix d’un vérin électrique ou d’un moteurélectrique+chaine pour tirer le chariot de la cordeuse ?)

SysML et l’industrie ?SysML est surtout utilisé par les grandes entreprises et, de plus en plus par leurs entreprises

sous traitante. Les grandes entreprises faisant office de locomotive et les sous traitants jouant

le rôle de relais pour ce nouvel outil. Quelques exemples :

EADS (European Aeronautic Defence and Space company, CA 50G! ,120 000 personnes) : Société européenne, spatial militaire et civil





Peugeot (CA 50 G! , 200 000 personnes), Renault (CA 45G! , 120 000

personnes): construction automobile française

SKF (CA 5,5G! , 45 000 personnes): fabricant suédois de roulements

Bombardier (CA 18 G !, 65 400 personnes): société canadienne, matérielde transport (terrestre, aérien, nautique)

En matière d’informatique ?Le langage SysML peut nécessiter l’utilisation d’un

logiciel. Plusieurs logiciels sont disponibles. Vous

utiliserezmagicdraw

au laboratoire de SII (séances

d’activités pratiques). Les diagrammes SysML que

vous avez découverts dans le présent cours sont issus

de magicdraw.

3. Système : « genèse, ascendance, descendance » ?Comment nait un produit, quel est son cycle de vie ? Quelques éléments de réponse…

Les grandes phases du cycle de vie d’un produit sont présentées ci-dessous.

La période du cycle de vie qui nous intéressera en CPGE s’étend de la définition du besoin

jusqu’à la fabrication. Les phases qui précèdent (étude de marché) et succèdent à cette période

(lancement, vente, SAV, recyclage…) seront abordées en école d’ingénieur.




Notion de valeur et qualité d’un produit (Attention : faux amis !)

Valeur d’un produit ? Dans l’industrie le mot valeur n’a pas le sens commun :

Coût

QualitéValeur =

Qu’est ce que la qualité d’un produit ? Il s’agit là encore d’un faux ami.

La qualité est l’ensemble des caractéristiques d’un produit qui lui confère l’aptitude à

satisfaire des besoins exprimés ou implicites. On dit aussi plus simplement que c’est

l’aptitude à satisfaire son cahier des charges.

Vous devinez donc que l’étude, le développement, la conception, la fabrication, bref, le cyclede vie d’un produit doit se faire en visant un objectif constant : augmenter la valeur du

produit. Il faut donc satisfaire son cahier des charges le mieux possible, pour un coût le plusfaible possible.

Pour deux produits différents qui satisfont le même besoin, celui qui possède la valeur laplus élevée est plus compétitif .

- Fin du cours sur l’analyse et la description des systèmes -

Etude de

marché

Définition

du besoin

Déclinaison

des exigences

Elaboration du Cahier

des chargesConception, études, calculs,

dimensionnement

Fabrication, gestion de la

production, métrologie

Lancement, vente, SAV,

retours client, recyclage,

destruction.

Elaboration des dessins

de définitions cotés,

tolérancés.

Bureau d’Etudes

Bureau desméthodes

« Marketers »,

Ingénieurs

d’études

Jalon important du

cycle de vie : Cahier

des charges

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