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Cours de Mécanique Expérimentale
-
J. Molimard, Ecole Nationale Supérieure des Mines de Saint-Etienne,
2005
Sommaire
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1.1.2- Essais tribologiques: exemple d'une analyse phénoménologique
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1.1.3- Coefficient de frottement en laminage : une identification de paramètres
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1.1.4- Conséquences : traitement des difficultés expérimentales
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1.2- Vue d'ensemble d'un processus expérimental
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2.3.1- Conditions d'essais optimales
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2.3.2- Résultat d'un essai de traction classique
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2.3.3- Raideur d'une machine de traction
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2.4- Essai de flexion
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2.4.2- Conditions de réalisation optimales
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2.4.3- Détermination du module de flexion
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2.4.4- Endommagement de la structure
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3.1.2- Autres types de plan d'expériences du premier degré
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3.1.3- Plans du second degré
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3.2- Mesure et « précision »
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3.2.2- Tests
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3.2.3- Analyse statistique des mesures
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3.2.4- Analyse d'incertitude
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Etape de la conception
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K
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Première expérience
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Mesures multiples
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9 (+( ( 5 (+ !
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91 "#$(#''(#$#%'
4- Quelques capteurs pour la Mécanique4.1- Mesure de déformation
4.1.1- Principe
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Ac
B+/C
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dLL
d +e
+e
d Ac
Ac
B*C
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+e
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dL(L B!C
1 Em
d +e(+e
dL(L @ 1 3 $
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4.1.2- Facteur de jauge
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1
1 $ p,0,3 )R(R
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4.1.3- Description d'une jauge
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& $ ; ! 1 $ = ; $ $ F ) E % I ; 2 "E!-*=!/*S)
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Ω/ ) # (3 $ 1# (#3 Ω (## ( 2# H
4.1.4- Conditionnement
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R1 )RR2 R3 R4 B+C
@ $ "$B+C%
)E0
Ei
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42 )R(R,)R(R
4BC
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0
! "#)#$#+,./ !0 "W)1%#8>##+,./
4.1.5- Montages multi-jauges
5 ; #& 1 <& = $ $ " $ &#&<&%
2
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R3
R3 R4 B C
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R1R2 2 B'C
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R1R2 2
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)E0
E1
GF4
1 2 4 3 B *C
)$$#=; 3#$;# $ ; # ; ) E &$
4.1.6- Constante du Pont de Wheatstone
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E1
,GF4
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)E0
E1
,.GFmax
4B !C
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4.1.7- Compensation des effets de flexion
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)E0
E1
GF
41 4 B (C
3 1bas
1 E12
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12
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1 E12
M y(bh3
12
F N
bh #$
)E0
E1
GF
4
F N
E bhB +C
#
I#"5#'#$$$''#1##''#';H
4.1.8- Effet de la température
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-
E ;;! 2
)E0
E1
GF4
1 2 GF4 mecaniquethermiquethermique
GF4
mecanique B C
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! "7''(###3$#((+,./
4.1.9- Application : le montage en rosette
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1 2 2 2
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B
C
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sin2 /P2
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3 sin2 /P4
3 cos2 /P4
3 p
q
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B C
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2 AC
2 BC
2 B -C
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si A0BC
2 alors / p , q/ p
si A1BC
2 alors / p ,q/q
si ABC
2 alors / p , q/ p45°
si ABC alors / p , q est indéterminé
4.1.10- Considérations « mesure »
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$ ; !* Ω = !* Ω ) ; $ & = b ) $
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4.2- Mesure de déplacement2 & # 1 = ; # ) & = ,28 B ,# 2 8C ;&
4.2.1- Principe
## & $ & : (* L ## ## ## = J ## $ B3C#&
@ # = ## # ## 1 $ ## B;MC &&'*S;M
4.2.2- Principales caractéristiques
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I# " 7%# (#> ;## 1( $3$ $#) (3) F (3) 1( #3> K ('# $### ($3# )) ;2?))=2#
4.3- Mesure de force
4.3.1- Cellule de Force à jauges de déformation
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4.3.2- Cellules de Force à jauges piézoélectriques
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4.4- Mesure d'accélération
4.4.1- Principe
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2 Acos2 t4
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2 $ $ = %
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x t KAKAe2 n t 12n t si 31 B--C
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2 321e3321 2 n t
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2 321e3321 2 n t si 1 13 B-'C
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" $ # # ; B (-C > B# ('C 3 ;= 4; $ $
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4.4.2- Critères de choix
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5- Méthodes optiques de champ5.1- Généralités8 J $J 3 # &$ # & 2%
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$ B # $C J
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B=#C
B=#C
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u y
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C
B w x
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C
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0
$ & 2 & $ " = # =$&$
5.2- Méthodes basées sur le moiré géométrique
5.2.1- Projection de franges
Optique géométrique
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zptan6 B-/C
!-"3$$K3#'
Traitement du signal
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I I 0 1) frg4 B'*C
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42 ytan6z
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3 $ $ & = 47 δδδδ φφφφ $ B'*C 1 " E & %
# & J (3$>$#J
& ; & # &J (3 $> #$J &;
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N1
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N I N1k0
N1
k I k1 I 2Nk1cos2k(N B'(C
B$ '!C B$ '(C = :$
0
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Applications mécaniques
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$
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! ":3###%)$$K3#'
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5"5@
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4U E = % # I & =
0
$#
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
0 20 40 60 80 100 120 140 Position (en mm)
Flèc
he (e
n m
m)
! "W#';$)##(##
Aspects métrologiques
& &$ $ & ) & # = L = = & = & "&$
) #3# # ; (# 33* % $ '3# 1 # ! *] $ 3 $ $M**/N
= #3 ? ) $>(2 3 ''# (1 3$# * = @ = N BG& &$ C=67σ %
$BG&CJ
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0
2 1 (2 1 $ πσσσσ! = . $ " & $ # G $##
" # $ B'C ; 4 2 tan6( p 3 $ $ && $ tan6( p = & $ = $ ) # & & ) &$ # # & #
& ; # # = $ & # ) # = # # $$
5.2.2- Méthode de grille
Optique géométrique
& #; L $ #; = $ #; E;$ &$%
pdef preposux B'+C
Traitement du signal
Q = $ B--C = B'(C 5 & &%
42 ux
pB'C
2 # $ # & # = # 3 $ &$=
@ &> 2 E &> # # +( 5 B C 1 # = &
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Dérivation d'une carte de déplacements
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Mécanique
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! "F#'3#?$#%3>$>(#(2+%$2,./
I#" % $$ ) 3>$ 3*# # %; >=# # ) 3( '# $-$# I#E#$$$#(#$# H % $$ (# 33#(( $ (3##&$ σ M 2 ' ) # E# #
3>$(*#3>#)%(#Z'+-B/('# H I $# (*# # '# 3# ($3# &# (#( '#( $(1H 6 $$
#'##)?3(*# I$#'##(($2(*# H
L " 3 ; 2 )# # ) # ($# 3 3 & ($ %##&'#)#(3
5.3- Systèmes commerciaux1 $ & & # && # 3 "@1 ) # E&B(2C
2 % B C&&&&&&&
0-
5.3.1- Corrélation d'images
4@45",))
) & ;& " + ) $ & B > C B $ $C $ > & ;&
# " = B *+ = *!C # $ # " &Q : $ " #$5"D
5.3.2- Interférométrie Speckle (ESPI)
"B8C`(
$ B AC ) E & E L;&
1 $ A $ $ ## 2 E B$$!C
& $ $ B $$ * = *(C 1 # ) E A # & 4 & # # & $ ;& #$G=#
6- Bibliographie
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