Cours Electronique II Licence EEA S5 2015/2016 · Electronique II – Licence EEA Semestre 5 Par Abdelali ASTITO Page 2 sur 60 FST Tanger 2015 / 2016 N P constitué d'un barreau de

Electronique II – Licence EEA Semestre 5 Par Abdelali ASTITO

Page 1 sur 60 FST Tanger 2015 / 2016

ROYAUME DU MAROC

UNIVERSITE ABDELMALEK ESSAADI

FACULTE DES SCIENCES ET TECHNIQUES

TANGER

Cours

Electronique II

Licence EEA – S5

2015/2016

A. ASTITO

www.astito.net



N

P

P

Drain Source

Grille

CHAPITRE - 1

Transistor à effet de champ (Rappels)

I - Structure - symbole - fonctionnement

1) Structure

Le transistor à effet de champs

(ou FET ou JFET) est

constitué d'un barreau de semi-

conducteur faiblement dopé

(ici N) et de deux zones

fortement dopées (dans ce cas

P). Les deux zones P sont

reliées entre elles, et reliées à

l'extérieur par une électrode

appelée grille (ou gate). Les extrémités du barreau N sont reliées à deux

électrodes : Drain et source, on appelle canal la zone N entre le drain et la

source. Le FET représenté ici est dit à canal N. Si on inverse le dopage on

obtient un transistor à effet de champ à canal P.

2) symbole

1) Fonctionnement

En fonctionnement normal, la jonction G-S est polarisée en inverse. Dans notre

cas, nous choisissons le fonctionnement d'un TEC à canal N (VGS est donc

inférieure à 0, VGS < 0)

D

ID

S

G

VGS

VDS

D

ID

S

G

VGS

VDS





II – Fonctionnement en statique

2) circuits de polarisation

Polarisation automatique

Malgré que la grille et le drain doivent être polarisés avec des signes de tension

différents par rapport à la source, on peut polariser le FET à l'aide d'une seule

source de tension VDD en réalisant le montage ci dessous. Aucun courant ne

pénètre dans la grille, le courant ID qui traverse la résistance RS. se trouve donc

intégralement dans la résistance RS.

On peut donc écrire : VDD = VDS + RDID + RSID

VDD = VDS +( RD +RS )ID



Ou ID = -SD

DD

SD

DS

RR

V

RR

V

Qui est l'équation de la droite de charge statique

La grille se trouve automatiquement à un potentiel négatif par rapport à la

source VGS = -RSID.

Le point de repos est déterminé par le système d'équation suivant:

VGS = -RSID

ID = IDSS

2

1

P

GS

V

V

ID = SD

DSDD

RR

VV

ID0,VDS0,VGS0

III - Fonctionnement en dynamique.

1) Montage source commune.

Reprenons le montage du paragraphe (polarisation automatique) que nous

complétons par:

- les condensateurs de liaison ce et cs.

- Le condensateur CS en parallèle avec RS. il a a pour but de mettre la source à

la masse pour le fonctionnement en dynamique

Ce schéma peut être simplifier pour l'étude de fonctionnement en dynamique

En dynamique le schéma équivalent du TEC est :



A partir de ce schéma équivalent on peut calculer les caractéristiques de

l'amplificateur :

Exercicie : Calculer :

Le gain en tension AV = Vs/ve

L'impédance d'entrée Ze ) Ve/ie

Et l'impédance de sortie



CHAPITRE II

Amplificateur de puissance

En général un amplificateur est composé de plusieurs étages amplificateur, les premiers étages

servent pour amplifier un signal en tension. Le dernier étage est un amplificateur de

puissance, il est conçu de telle manière à obtenir un maximum de puissance à la sortie. Le

transistor destiné à un amplificateur de puissance est en général appelé transistor de

puissance, il est reconnu par sa taille plus grande pour supporter une grande puissance. Les

amplificateurs de puissance audio sont souvent utilisés pour fournir une grande puissance à

des résistances de charges de faibles valeurs. (Un haut parleur possède par exemple une

résistance de l'ordre de 8 ohms; une antenne de transmission présente une charge de 300

ohms). Ces ordre de grandeurs montrent qu'un amplificateur de puissance doit apporter une

puissance assez grande (par exemple 1 watt ou plus)

Schéma d'un amplificateur Audio.

Soit le montage émetteur commun suivant :

Au repos Ic et VCE sont égaux à ICO et VCEO c'est à dire le courant et la tension

du collecteur quand il n'y a pas de signal d'entrée.

Si le transistor est saturé toute la tension d'alimentation VCC se trouve entre les

bornes de RC et RE ICsat =CE

CC

RR

V

Si le transistor est bloqué toute la tension VCC se trouve aux bornes C et E



VCE = VCC

Le montage émetteur commun et le graphe de la droite de charge statique.

Droite de charge dynamique

Schéma équivalent en dynamique Droite de charge dynamique (AC load line)

Avec rc = RC//RL :

L'equation de la droite de charge dynamique s'écrit :

ic = C

ce

r

v

ic et vce étant les variations du courant et de la tension collecteur lorsque le

montage est attaqué par un signal alternatif à l'entrée.

iC = ICO + ic i

c = ic-Ico

vCE = VCEO + vce

vce

= vCE - VCEO

Remplaçons ic et v

ce dans l'équation de la droite de charge dynamique

iC - ICO= C

CEO

C

CE

r

V

r

v

iC = ICO -C

CEO

C

CE

r

V

r

v



A chaque instant t le point P est quelque part sur la droite de charge dynamique.

I - Amplificateur classe A

Si on surexcite un amplificateur, le signal de sortie sera tronqué à l'une ou l'autre

de ses crêtes;

Ecrêtage du au bloquage.

Lorsque le point Q est au dessous du milieu de la droite de charge dynamique le

signal atteint le point de blocage et l'amplitude maximale qu'il peut atteindre

sans distorsion du signal est IC0 rC.

Ecrêtage du à la saturation du signal

Lorsque le point Q est au dessus du milieu de la droite de charge dynamique le

maximum du signal de sortie est VCE0.



Signal maximum sans saturation

Lorsque le point de fonctionnement est situé au milieu de la droite de charge

dynamique on a VCE0 et aussi IC0rc, c'est l'amplitude maximale que peut atteindre

le signal de sortie sans se déformer.

1) définition de l'amplificateur classe A

Le fonctionnement classe A signifie que le signal ne présente pas d'écrêtage ni à

une extrémité ni à l'autre.

On obtient le plus grand signal non écrêté lorsque le point de fonctionnement P

est situé au milieu de la droite de charge dynamique.

Si P est au milieu de cette droite, cela signifie que Icsat = 2Ico et

VCE(blocage) = 2VCEO

D'après la droite de charge dynamique on a VCE (blocage) = VCEO + Ico rC

C'est à dire 2VCEO = VCE + ICO rC

rC = CO

CEO

I

V (P centré)

Cette équation est très utile pour la conception des amplificateurs de puissance.

1) Puissance maximum de sortie:

Ic a pour amplitude ICO

VCE a pour amplitude VCEO La puissance de sortie maximum en régime dynamique:



PS(max) = Veff.Ieff = 2

.2

COCEO IV

PS(max) = 2

COCEO IV : Puissance maximale fournie à la charge

3) Le rendement de l'amplificateur

La puissance fournie par l'alimentation continue s'écrit :

PCC = VCC . ICO

Le rendement de l'amplificateur est son aptitude à convertir la puissance continue de

l'alimentation en puissance de sortie en régime dynamique. Il est intéressant de chercher un

rendement élevé (sur tout dans le cas d'utilisation des piles)

= COCC IV

Psortie (ou

COEECC IVV

Psortie

circuits alimentés par deux sources)

Exemple :

R1=600Ω, R2 = 300 Ω, RC = 100 Ω, RE = 100 Ω, RL = 100 Ω

VB = 5V VE 5 volts

ICO = IE = mAR

V

E

E 50100

5

VCEO = VC-VE = 5 volts, (on a 5 V aux bornes de RE et donc 5 V aussi aux bornes de RC car

les 2 résistances sont parcouruees par le même courant et donc il reste 5 volts entre le

collecteur et l'émetteur)

La puissance de sortie maximum et PS max = wIV COCEO 125,0

2

05,05

2

.

La puissance PCC = VCC ICO = 15 x 0,05 = 0,75 w

Le rendement = 16,7

Ce montage convertit donc 16,7 de la puissance d'alimentation en puissance de sortie en

régime dynamique.

Un amplificateur classe A peut être amélioré pour avoir un rendement de 25.

De même si on utilise un couplage à transformateur on arrive à de 50 (utilisation en radio

fréquence)



Etude d'un exemple amplificateur classe A.

On peut remarquer que le point de fonctionnement est situé au milieu de la droite de charge

statique.

La valeur maximale que peut atteindre l'amplitude du signal à la sortie est VCC/2 = 7,5 V.

Le point de repos est situé à VCE0 = 7,5 volts et peut osciller à une amplitude allant jusqu'à

7,5 V sans avoir distorsion du signal.

Au repos (sans application du signal sinusoïdal) La puissance continue dissipée par le

transistor est PDC = VCE0 IC0, cette puissance ne doit pas être supérieure à la puissance

maximale que supporte le transistor (PDmax).



Cette puissance de 56,25mW est la puissance maximale dissipée dans le transistor, lorsque le

signal sinusoïdal est appliqué, la puissance dissipée dans le transistor d'un amplificateur classe

A, diminue.

Puissance du signal alternatif dissipé dans la charge.

La puissance due au signal alternatif dissipée dans la charge (ici la résistance RC) est donnée

par :

PL = Veff. Ieff

=

Vmax étant la valeur maximale que peut atteindre le signal c'est-à-dire

VCC/2

= 28,25 mW

Puissance fournie par la source continue.

La source continue fournit à l'amplificateur classe A une puissance PCC = VCC. IC0

PCC (mW) = 15 x 7,5 (mA)

PCC = 112,5 mW

Le rendement

Le rendement d'un amplificateur représente le pourcentage de la puissance fournie par la

source continue qui est convertie en puissance utile consommée par la charge sous forme de

signal.

. x 100 : Dans notre exemple =



II - Amplificateur classe B:

L'utilisation de l'amplificateur classe A conduit aux circuits de polarisation les plus simples et

les plus stables, mais son rendement reste faible;

L'amplificateur classe B est un circuit à deux transistors (push pull ) qui présente un

rendement meilleur;

1) La droite de charge dynamique (classe B)

Dans un amplificateur classe B le transistor est polarisé de telle sorte que le point de

fonctionnement soit situé sur le point de blocage (P0 dans la figure).

Le point de repos P0 coïncide avec le point de blocage, ses coordonnées sont : Ico = 0 et VCE0

= VCE(blocage). Le transistor conduit donc pendant une demi alternanc et est bloqué pendant

l'autre demi alternance.

On utilise donc deux transistor l'un pour amplifier les alternances positives du signal l'autre

pour les alternances négatives (push pull) ainsi on obtient un signal sinusoïdal complet à

amplitude élevée,

On a vu que IC(sat) = ICO+Ec

CEo

RR

V

Or ici on a ICO = 0 donc IC(sat) = EC

CEO

RR

V

(classe B )



Icsat = EC

CEO

RR

V

équation très importante car elle permet de calculer le courant ICO, la

puissance de charge et la puissance dissipée.

2) fonctionnement du Push Pull

Soient les deux montages représentés en régime dynamique

Transistor NPN

Pendant l'alternance positive de Ve la diode Emetteur conduit et le point de

fonctionnement passe du point de blocage au point de saturation. Pendant la

demi - période négative le transistor est bloqué diode Emetteur polarisée en

inverse aucun courant ne circule.

Le signal de sortie a la forme suivante :

Transistor PNP On a les même conditions c'est à dire P0 sur le point de blocage

Pendant la demi période positive de ve la diode Emetteur et polarisée en inverse et aucun

courant collecteur ne circule, mais pendant la demi période négative le courant collecteur

circule (diode Emetteur polarisée en direct ) le point de fonctionnement passe donc vers le

point de saturation.



Le montage Push Pull s'obtient par l'association de ces deux montage npn et pnp

on obtient :

Le transistor npn amplifie la partie positive du signal d'entrée ve et le transistor

pnp amplifie la partie négative, on obtient donc à la sortie un signal sinusoïdal

complet.



Le signal de sortie est contient une distorsion :

Exemple numérique

Prenons le même montage, on suppose que chaque transistor à une tension de

repos :

VCE0 = 10 V et RE = 8



IC(sat) = EC

CE

RR

V

0 ici RC = 0 donc IC(sat) = A25,18

10

3)Distorsion:

Un inconvénient de l'amplificateur classe B réside dans le fait que le point P0

n'est pas situé parfaitement sur le point de blocage, mais il est légèrement au

dessus de ce point.

En effet si aucune polarisation n'est appliquée aux diodes Emetteurs le signal

d'entrée doit dépasser un seuil de 0,7 pour rendre la diode E passante dans le npn

de même pour le pnp la demi période négative doit descendre au dessous de -0,7

V pour que la diode Emetteur de ce transistor devienne passante;

La tension de sortie obtient donc la forme :

Le signal de sortie n'est plus donc sinusoïdal puisqu'il est tronqué entre les deux demi -

périodes. Cet effet se produit entre le blocage d'un transistor et la conduction de l'autre, il

s'appelle donc distorsion de recouvrement.

Pour corriger ce problème, il faut appliquer une légère polarisation directe à chaque diode

Emetteur, afin de rapprocher le point P0 du point de blocage. Cette légère polarisation est

appelée polarisation d'entretien.

En général on utilise le montage suivant :



3) Calcul des puissances:

Puissance de sortie: La tension de sortie est donc un signal sinusoïdal d'amplitude VCE0, le courant IC à une

amplitude de ICsat

Donc PS(max) = Veff Ieff = 2

.2

0 CsatCE IV



PS(max) = 2

0 tcsaCE IV

La puissance fournie par l'alimentation est

PCC = VCC Imoy

Imoy = courant moyen fourni aux transistors pendant une période

Imoy = T

IcdtT

0

1 on a Ic = ICsat sin ωt dans 0,

2

T

IC = 0 dans

T

T,

2donc

Imoy = 2

0

sin1

T

tdtICsatT

Imoy = 2

0

sin

T

tdtT

Icsat

Imoy = 2

0

cos Tt

T

Icsat

Imoy = )0cos2

2cos(

.2

T

TT

Icsat

Imoy = T

T

Icsat

2

2

Imoy =

Icsat

Donc la puissance continue PCC est égale à

VccIcsat

Dans un circuit à une seule alimentation comme celui du schéma précédent on a : VCEO =

2

Vcc

Donc PS(max) = 4

VccIcsat

le rendement maximum d'un amplificateur Push pull classe est :

= 785,04

4

VccIcsat

VccIcsat

Donc un montage pushpull classe B présente un rendement maximal.

On peut conclure que l'amplificateur typique push pull classe B est bien plus efficace que

l'amplificateur classe A.



Le NPN amplifie la partie positive de ve et pnp la partie négative de ve, on obtient donc à la

sortie un signal sinusoïdal complet.

Exercice

L'amplificateur classe A avec charge sur transformateur.

Soit le montage suivant:

On suppose que le transformateur est parfait c'est à dire on a

mi

i

V

V

2

1

1

2 : rapport de transformation

1) déterminez la Rc la résistance d'entrée vue par le primaire en fonction de Ru et m

2) a) représentez la droite de charge statique

b) représentez la droite de charge dynamique sur le même graphique sachant que P0 est au

milieu de cette droite.

c) déterminez la pente de cette droite.

3) calculez RC et m

4) calculez le rendement

Réponse :

Soit le transformateur parfait suivant :



Ru : résistance de charge.

2

1

1

2

i

im

v

v ; m est le rapport de transformation

Déterminons RC = 1

1

i

v : résistance d'entrée vue par le primaire

On a v2 = Rui2

remplaçons V2 par mV1 et i2 par m

i1 , il vient :

v1.m = m

iRu 1 soit

21

1

m

Ru

i

v

on a donc RC = 2m

Ru, c'est la résistance équivalente vue entre les deux bornes du primaire.

Droites de charge

En continu l'enroulement primaire du transformateur supposé parfait se comporte comme un

court - circuit, dans ce cas on a VCE = VCC.

La droite de charge statique et donc parallèle à l'axe des ordonnées.

P0 a pour coordonnés VCEO = VCC = 10 V et ICO = 10 mA



Pente de la Droite de charge dynamique : 310CC

CO

CEO

CO

V

I

V

I

En dynamique on a:

vce = -RC. ic soit ic = - vceRC

1

- CR

1 pente = - 310 Rc = 1 k

d'où m = c

u

R

R=1

Calcul du rendement

- Puissance fournie pour l'alimentation en continue :

Pcc = Vcc.Ico = 10.10 . 310 = 0,1watts

- Puissance de sortie maximale.

PS(max) = Veff.Ieff = wattsIcoVccIV COCEO 05,0

2

.

22

= 501,0

05,0



Exercice

On considère l'étage amplificateur de la figure, comprenant deux transistors complémentaires.

E(t) = Esin(ωt)

V0 = 10 V

R= 20 Ω

1) Déduire le fonctionnement de l'étage pour chacune des alternances de e(t) dans les deux cas

suivants :

E≤ 0,5 V ; E > 0,5 V

Quelle est la classe de fonctionnement de chacun des transistors.

2) Tracer la droite de charge statique du transistor T1 (npn), y placer le point de

fonctionnement P0. Quelles sont les coordonnées I'C0, V'CE0 du point de fonctionnement P'0 du

transistor T2 (pnp).

3) Calculer le rendement

Réponse :

1) Si E≤ 0,5 V les transistors T1 et T2 sont tous les deux bloqués puisque l'amplitude de e(t)

n'atteint jamais leurs seuils de conduction. Dans ce cas is et vs sont nuls.

Si E > 0,5 V

e(t) dépasse le seuil de conduction des transistors :

Pendant l'alternance positive :



e(t) < 0,5 V alors les 2 tr sont bloqués vs = 0

e(t) > 0,5, T1 conduit alors que T2 est bloqué, on a donc :

Vs = e(t) – vbe1 et is = ic1 = vs/R

Pendant l'alternance négative e(t) > - 0,5 V alors les 2 tr sont bloqués vs = 0

e(t) < - 0,5, T2 conduit alors que T1 est bloqué, on a donc :

Vs = e(t) – vbe2 et is = ic2 = vs/R

Le signal de sortie présente une distorsion

Il s'agit d'un fonctionnement classe B.



2) Droite de charge

V0 = VCE1 + RIC1

Lorsque VCE1 = 0, IC1 = V/R = 0,5 A

Lorsque IC1 = 0, VCE = 10 V

Au repos T1 et T2 sont bloqués.

Les points de repos ont pour coordonnées :

2) Calcul du rendement (on négligera la distorsion)

Chaque transistor conduit pendant une ½ période donc la puissance fournie pour le NPN est :

Pour les deux transistors la puissance est :

La puissance en sortie est :

Le rendement sera donc :



Pour Vsmax = E, on a



III - Amplificateur classe C

Un amplificateur classe C peut fournir à la charge plus de puissance qu'un amplificateur

classe B.

Principe

Dans un amplificateur classe C, le courant collecteur circule pendant un intervalle de temps

bien inferieur qu'une demi-période, le signal devient sous forme d'impulsions de courtes

durées.

Soit le montage suivant :

Amplificateur classe C non raccordé.

En l'absence d'une tension ve, il n'ya aucun courant qui circule dans le transistor, car la diode

base – émetteur n'est pas polarisée. Le point de fonctionnement P0 se trouve donc confondu

avec le point de blocage.



Lorsque Ve est appliquée à l'entrée de l'amplificateur, le condensateur de couplage se charge

lorsque ve > 0 jusqu'à presque +Vp, le circuit d'entrée devient

Comme T << RC (temps de décharge du condensateur), lorsque Ve < 0, le condensateur ne

perd qu'une petite quantité de sa charge, donc à ses bornes la tension est Vp, ceci donne la

forme du signal représenté sur la figure ci-dessus. La légère perte du condensateur ( quand

Ve < 0)se compense par la légère oscillation de VB au dessus de zéro, ce qui polarise la diode

émetteur en sens direct d'où la forme la formes de brèves impulsions de iC.

Lorsque ces impulsions de courant passent dans la résistance du collecteur, elles produisent

des impulsions négatives de la tension collecteur:

Sur la droite de charge dynamique, chaque impulsion positive de vb rend la diode Emetteur

passante, et le point de fonctionnement se déplace vers la saturation, on a donc :



On peut remarquer que l'amplitude maximale que peut atteindre le signal est VCC.

Fonctionnement d'un circuit classe c accordé. On ajoute au même montage un circuit résonnant :

Quand ces impulsions de courant attaquent un circuit résonnant, on

peut produire un signal sinusoidal presque parfait. Pour obtenir ce signal sinusoïdal, il faut

donc accorder le circuit résonnant à la même fréquence des impulsions du courant iC.

Exemple :

Si f(ve) = 1Mhz, et donc iC aussi a la même fréquence. Alors il faut choisir L et C de telle

sorte que fc soit égale à

.

Il faut que le coefficient de qualité du circuit résonnant soit supérieur à 10, (Q > 10)

; XL : reactance de la bobine ; Q : coefficient



Le circuit de sortie équivalent en dynamique est :

D'après la théorie des circuits RLC

Si une seule impulsion attaque le circuit, le condensateur se charge et se décharge

continuellement, la tension maximum décroît légèrement jusqu'à disparition des impulsions.

Par contre, si le circuit est attaqué par un train d'impulsions brèves, chacune de ces impulsions

va recharger le condensateur jusqu'à la pleine tension et on obtient donc un signal sinusoïdal.

Puissance de sortie

Dans un amplificateur classe C, le point de repos est situé au point de blocage (VCE0 = VCC).

Lorsqu'un signal d'entrée est appliqué, la tension au collecteur oscille autour de VCC, mais

elle ne peut pas descendre au dessous de VCEsat. On obtient donc une tension de sortie

maximum de la forme suivante :



Signal de sortie de l'amplificateur classe C accordé.

Le schéma équivalent est :

La puissance de sortie maximum en régime dynamique est :

Puissance dissipée

La puissance moyenne dissipée dans le transistor varie en fonction de l'amplitude du signal et

du taux d'utilisation.

Si on a une tension de sortie crête à crête de 2VCC, on peut écrire :



Le taux d'utilisation est

L'expression de la puissance PD utilisée ci-dessus, correspond à un signal de sortie maximum,

c'est-à-dire l'amplitude s'étale sur toute la droite de charge et lorsque le taux d'utilisation est

inférieur à 10%.

La puissance fournie par le générateur continu est :

PCC = PS(max) + PD

Le rendement est donc :

Puisque VCEsat >> VCC , s'approche de 100%

Exemple numérique : Si VCC = 30V, VCEsat = 1V alors =30/(30+1) = 0,968 soit 96,8%

Résumé :

On peut résumer les différentes classes des amplificateurs qu'on a étudié ainsi :

Classe A : rendement maximal 25 % ( 50% si on utilise le transformateur)

Classe B 78,5%

Classe C s'approche de 100%.

L'amplificateur classe C convient bien pour les applications de la résonnance aux RF. Par

contre pour les fréquences audio (20 à 20 000 Hz), ce sont les amplificateurs classe A et

classe B qui sont préférés.

Exemple :



Supposons par exemple que la résistance série de la bobine rS est égale à 10 ohms à une

fréquence f0 de 1 Mhz.

Le circuit résonnant doit être accordé à la fréquence du signal d'entrée f0 = 1 Mhz. Cela

signifie qu'on doit prendre L = 50,7 H puis que

Le circuit de sortie équivalent en dynamique est :

La réactance de la bobine XL = ω.L = 2f.L = 318 Ω

Le coefficient Qbobine est :

La résistance R// de la bobine R// XL.Qbobine ( théorie des circuits, valable lorsque Q > 10

R// = 10 kΩ.

Le circuit équivalent de sortie est donc :





CHAPITRE III

Réaction et contre réaction

Définition

Dans un montage à réaction, une partie du signal est prélevée de la sortie et réinjectée à

l'entrée, où elle se combine avec le signal d'entrée. Cette action permet de modifier les

performances du montage (un amplificateur par exemple).

I - Propriétés générales

Un montage à réaction se compose de 3 éléments :

- La chaine directe appelée aussi chaine d'action (Amplificateur de gain H)

- La chaine de retour ou chaine de réaction qui effectue un prélèvement d'une partie du

signal de sortie (généralement c'est un circuit passif de fonction de transfert K)

- Un comparateur qui permet de réinjecter le signal de réaction (KVS) à l'entrée su système.

Fonction de transfert en boucle fermée :

; Fonction de transfert de la chaine directe

Dans le cas de chaine ouverte Ve(jω) = ε(jω) donc

.

On désigne par K(jω) la fonction de transfert de la chaine de réaction, K(jω) = VR/VS.



On notera H' la fonction de transfert du système en boucle fermée.

avec Vs = Hε = H(Ve – KVS)

VS(1+KH) = HVe

: fonction de transfert en boucle fermée. C'est la formule de Black.

En module

- Si alors |H'| > |H|, on dit que le montage est à réaction positive.

- Si alors |H'| <|H, on dit alors que le montage est à réaction négative ou bien

le montage est à contre réaction.

- Si on a le cas particulier KH = -1 donc |H'| tend vers l'infini alors Ve = 0 (car H'= Vs/Ve),

Le système fonctionne alors en oscillateur (il oscille sans avoir besoin d'un signal d'entrée)

II – Propriétés des amplificateurs à réaction

1) Influence sur le gain

La fonction de transfert d'un amplificateur (chaine directe) peut subir des variations et des

fluctuations en fonction de la fréquence (cela peut être du aux variations de la température ou

bien aux variations des caractéristiques des transistors).

La variation relative du module de la fonction de transfert est :

Dans la cas d'un montage à réaction on :

KH

H

dH

H

dH

KHH

H

dH

dH

1'

'

1

1.

''

Ce qui permet d'écrire



KH

H

H

H

H

1'

'

Dans le cas de la contre réaction 11 KH , On a H

H

H

H

'

'

La variation relative de la Fonction de transfert en boucle fermée est égale à

celle de H divisée par (1+KH)

Cas limité:

Lorsqu'on a H très grand et K réel

H' =

K

KH

KH

H 1

1

1

1

La Fonction de transfert en boucle fermée est indépendante des variations de H

donc indépendante de la chaîne d'action

Exemple: Application des Amplificateurs Opérationnels.

Le gain est égal R

R2 pour le montage inverseur ou 1

21R

R pour le montage non

inverseur

2) Influence sur la bande passante

Dans le domaine des basses fréquences la fonction de transfert de la chaîne

d'action (Amplificateur ) peut s'exprimer sous la forme

f

fj

HH

b

1

0

H0 étant la valeur de fonction de transfert maximale (dans la bande passante)

La fonction de transfert de système bouclé s'écrit alors:

H' = KH

H

1 soit



avec

et

Dans le cas de la contre réaction |1+KH0| > 1 on fb ' < fb

Donc on peut déduire que la fréquence de coupure basse se trouve diminuée. De

même pour les hautes fréquences on montre que la contre réaction augmente la

fréquence de coupure haute.

Donc, en résumé on peut dire :

La contre-réaction élargit la bande passante d'un amplificateur.

En hautes fréquences on a :

hf

fj

HH

1

0 avec fh c'est la fréquence de coupure haute

KH

HH

1' =

Avec

et fh' = fh (1+KH0)

Lorsqu'on a une contre réaction |1+KH0| > 1 la fréquence de coupure fh'

augmente



Avec une contre réaction on gagne en bande passante mais on perd en gain.

En génaral, f.Gmax est constant, c'est égal au facteur de mérite.

3) Influence sur le bruit

Vs = [H1(Ve-KVs)+Vb]H2

Vs(1+H1H2K)= H1H2Ve+VbH2

On a la contre réaction si |1+H1H2K| > 1 donc la contre réaction diminue

l'amplitude du terme du signal de sortie qui provient du bruit

Remarque :



La contre réaction diminue aussi le terme du signal de sortie provenant du signal

d'entrée.

Nous verrons aussi que la contre réaction augmente l'impédance d'entrée et

diminue l'impédance de sortie.

III – Classification des montages à contre réaction

Le prélèvement du signal de sortie peut se faire de deux manières :

1) Prélèvement parallèle = = > le signal prélevé est la tension de sortie

2) Prélèvement en série = = > le signal prélevé est le courant de sortie

De même, la réinjection à l'entrée se fait de deux manières :

1) en parallèle, dans ce cas le signal injecté est un courant

2) en série, dans ce cas le signal injecté est une tension



En cobinant ces différents modes d'injections et de prélèvement, on obtient

quatre montages à réactions fondamentaux.

1) Réaction tension – tension



2) Réaction tension – courant

On prélève une tension et on injecte un courant

3) Réaction courant – tension



On prélève le courant et on injecte une tension

4) Réaction courant tension

On prélève le courant et on injecte un courant.

Ce sont les trois premiers montages qui sont les plus utilisés en électronique.

On supposera que le réseau de réaction (K) ne change pas l'amplificateur, c'est-

à-dire on supposera i0 << is dans les deux premiers et V0<<Vs dans les

deux derniers montages.

IV – Applications de la contre réaction

1) Contre réaction tension – tension

Considérons le montage amplificateur suivant :



V1 =Ze I1

V2 = A0V1 + ZsIs

Si on ajoute une chaine de réaction de type tension – tension le

montage devient :

Avec i0<< is par hypothèse et K ne charge pas H.

On peut écrire :

VS = A0V1 + ZS(iS – i0) A0V1 +ZSiS

et on a aussi VS = - ZLiS

VS = A0V1 –(ZS/ZL)VS

VS(1+ZS/ZL) = A0V1

Donc

D'autre part on Ve = V1 +VR = V1 + KVS

Ve = V1[1+(KVS/V)]



Donc on a :

Z'e : Impédance d'entrée du montage avec contre réaction.

La contre réaction tension- tension augmente l'impédance d'entrée

Exprimons Vs en fonction de Ve et is

Vs = A0V1 + Zsis

Ve = Vr+V1 = V1 + KVs

Vs = A0(Ve - KVs) + Zsis

Vs(1+A0K) = A0Ve + Zsi

Vs(1+A0K) = A0Ve + Zsis

Vs = s

s

e iKA

ZV

KA

A

00

0

11

'

Vs = A'0Ve + Z'sis

A'0 = KA

A

0

0

1

Z's = KA

Z s

01

A'0 est le gain en tension à vide (is = 0)

Z's est l'impédance de sortie lorsque l'entrée est en cours circuit (Ve = 0)

La contre-réaction tension - tension diminue le gain en tension à vide et

l'impédance de sortie en CC

Le schéma équivalent du système bouclé devient alors



Exemple:

En régime dynamique ce montage devient:

Le générateur de courant h21ie = 11

121

h

Vh

On pose Rs = 22

1

h RE

La transformation générateur Norton en Générateur Théverin conduit à ce

schéma:



C'est à dire on a :

- Paramètres sans contre réaction :

Ze = h11

A0 = sR

h

h

11

21

Zs = Rs

K = 1

- Paramètre avec contre réaction.

A'0 =

11

21

11

21

0

0

11

h

hR

h

hR

KA

A

s

s

Z's =

s

s

Rh

h

R

11

211

Z'e = Rsh

h

11

211

Z'e =

l

s

s

R

R

Rh

h

h

1

1 11

21

11

2) Contre réaction courant - tension:

On prélève le courant de sortie et on injecte une tension

a) schéma équivalent sans contre-réaction



V1 = Zei1

i2 = YoV1 + YsV2

b) schéma avec réaction:

VO<<VS

is = Y0V1 + Ys(Vs -V0)Y0V1+YsVs ; is = -YlVs

Ve = Vr + Vl = Kis + Vl = V1(1+(KiS/V1))

is = Y0V1-l

s

Y

Yis

is(l

s

Y

Y1 ) = Y0V1

is =

l

s

Y

Y

VY

1

10

Ve = V1

l

s

Y

Y

KY

1

0

Ve = Zeie

l

s

Y

Y

KY

1

1 0

Ve = Z'ie



Z'e = Ze(1+

L

S

Y

Y

KY

1

0 ) donc Z'e > Ze

La contre réaction courant - tension augmente l'impédance d'entrée

Exprimons Is en fonction de ve et vs

Is = Y0v1 + Ysvs

or ve = vr + v1 = Kis + v1

donc is = Y0(Ve-Kis )+ Ysvs

is(1+KY0) = Y0ve + Ysvs

is = Y've + Y'svs

On déduit donc :

Y'0 = 0

0

1 KY

Y

Y's =

KY

YS

01

Rappel : Y'0 : admittance de transfert (vs = 0) en CC

Y's : admittance de sortie à vide.

La contre réaction courant - tension diminue l'admittance de transfert et

l'admittance de sortie.

Le schéma équivalent du montage avec contre réaction :

Exemple:

On considère le montage suivant:



En régime petit signaux (dynamique) le montage devient :

H21ie = 1

11

21 1 Svvh

h avec S =

11

21

h

h

Soit :



On a vR = RE(is + ie) ie<<is car ib<<ic

Donc VR REiS K = RE

La maille de sortie

is = Sv1+ 0

0

vvS

V0 = vR = Kis = REiS

On obtient donc :

iS = Sv1 + 00

sES iRv

Ze = h11

Y0 =

0

1

ER

S

YS = ER0

1

Z'e = 11

00

)

1

1( hRR

SR

CE

E

Y'0 =

E

E SRR

S

0

1



Y's = EE RSR 00

1

3) Contre réaction tension - courant

Grandeurs essentielles : tension de sortie et le courant d'entrée.

a) schéma équivalent sans réaction

I1=Y0V1

V2 = Z0i1+Zsi2

La sortie se comporte comme un générateur de Thévenin commandé par le

courant d'entrée.

i1 = Y0v1

V2 = Z0i1+Zsi2

Sortie géné thverin commandé par le courant d'entrée

b) schéma avec réaction



Admittance d'entrée du montage:

VS = Z0i1 + Zs(is-i0) Z0i1+Zsis

Vs = -ZLis

Vs = Z0i1- s

L

S vZ

Z ; vs(1+10) iZ

Z

Z

L

S

Ie = i1+iR = i1(1+ )1i

iR ; vs =

L

S

Z

Z

iZ

1

10

IR = KvS

Ie =

1

1i

KVVY S

ee = Y0Ve

L

S

Z

Z

KZ

1

1 0 = Y'eVe

Y'e = Ye

L

S

Z

Z

KZ

1

1 0

Exprimons Vs en fonction de ie et is (par impédance de sortie et impédance de

transfert)

Vs = Z0i0 + Zsis et I1 = ie-KVs



Vs = Z0(ie-Kvs) + Zsis

Vs (1+KZ0) = Z0ie + Zsis

Vs = isKZ

Zie

KZ

Z S

00

0

11

Vs = Z'0ie + Z'sis L'impédance de transfert à vide

Z'0 = 0

0

1 KZ

Z

L'impédance de sortie à vide

Z's = 01 KZ

Z S

On en conclut le schéma équivalent:

La Contre réaction tension courant diminue l'impédance de transfert à vide et

l'impédance de sortie à vide

Dans le cas particulier Z0K est très grand devant 1 on a

Z'0 K

1 et Z's est négligeable Vs

K

Ie

C'est donc un générateur de tension commandé par un courant d'entrée, où un

convertisseur courant - tension.

4) contre réaction courant – courant

On prélève le courant de sortie et on réinjecte un courant à l'entrée



Les équations du quadripôle

i1 = YeV1

i2 = A0i1 + Ysv2

Avec la contre réaction, le schéma équivalent devient:

La chaîne de retour ne charge pas l'amplificateur la tension V0 aux bornes de [K]

est donc négligeable devant la tension de sortie

is = A0i1 + Ys(VS-V0) A0i0+YsVs

is = -YLVS

is = A0i1 - YsL

s

Y

i



is

L

s

Y

Y1 =A0i1 is =

LY

Ys

iA

1

10

iR = KiS (K : fonction de transfert de la chaîne de retour)

soit iR =

L

s

Y

Y

iKA

1

10

A l'entrée du circuit on a :

ie = i1+iR = i1

L

S

Y

Y

KA

1

1 0

i1 = YeVe Ie = Ye Ve

Y

Y

KA

L

s

1

1 0 =Y'eVe

donc Y'e =

L

s

Y

Y

KAYe

1

1 0 est l'admittance d'entrée du montage on a i1 = ie - Kis

is = A0(ie-K is)+YsVs

is = VsKA

Ysie

KA

A

00

0

11

is = A'0ie + Y'sVs

A'0 = KA

A

0

0

1amplification en courant (Vs = 0)

Y's = KA

Ys

01 admittance de sortie à vide.

On en conclut le schéma équivalent:



La contre-réaction courant-courant diminue l'amplification en courant en court

circuit et l'admittance de sortie à vide.

La contre-réaction augmente l'admittance d'entrée.



CHAPITRE IV

Fonctionnement du transistor

en Hautes fréquences.

Les études qu'on a vues jusqu'à présent sur le fonctionnement dynamique du transistor, sont

valable uniquement des le domaine des basses fréquences (quelques dizaines de kiloherzs,

voie, quelques centaines.

En hautes fréquences le comportement des transistors est différent, certaines capacités

présentes dans la structure interne du transistor qui possèdent des impédances très grandes en

basses fréquences doivent être prises en considération en hautes fréquences car leurs

impédances ne sont plus infinies.

De ce fait, le schéma équivalent doit être modifié. En hautes fréquences on utilisera le schéma

équivalent dit schéma de Giacoletto qui est le suivant :

B' est la base virtuelle et interne au transistor. Au lieu de h11 on deux résistance rBB' et rB'C. rBB' sera

faible (inférieur à 100 en général), inférieure à rB'E.

La capacité base-émetteur CB'E qui viendra shunter rB'E en haute fréquence. Pour certains transistors

elle est de l'ordre de 30pF.

La résistance rB'C (très grande et souvent négligée) en parallèle avec CB'C appelée capacité Miller,

entre l'entrée et la sortie. CB'C est de l'ordre de 10pF.

La résistance rCE au lieu du terme 1/h22e qu'on avait en basses fréquences.

A la place du gain en courant, on utilise plutôt la pente gm du transistor.

Ce schéma de Gicoletto est plus difficile à étudier, si on le compare avec les schémas qu'on a déjà vus

en basses fréquences. Pour le simplifier on utilise en général le théorème de Miller

Théorème de Miller :

Le schéma à gauche peut être remplacé par celui de droit si on effectue les transformations

suivantes :



On applique donc ce théorème au schéma de Giacolletto, dans lequel le condensateur CB'C qui

est située entre l'entrée et la sortie de l'amplificateur, son impédance correspond dons à Z dans

le théorème de Miller et donc on calcule az1 et Z1 et Z2 et on obtient un schéma dynamique

simulable à ceux que nous avons travaillée en basses fréquence.

Exercice :

1) dessiner le montage de Giacolleto après application du théorème de Miller

Calculer dans ce nouveau montage le gain en tension

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Cours Electronique II Licence EEA S5 2015/2016 · Electronique II – Licence EEA Semestre 5 Par Abdelali ASTITO Page 2 sur 60 FST Tanger 2015 / 2016 N P constitué d'un barreau de