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Construction Mcanique
ANALYSE
L.P. P. MENDES FRANCE
COURS
MODELISATION DES LIAISONS
Feuille 1/8
I.I.1.
VOCABULAIRE :DFINITION DUN SOLIDE INDEFORMABLE :
... ... I.2. DFINITION DUN MECANISME : ... ...
II.
DEGRES DE LIBERTE DUNE LIAISON :
Une objet libre dans lespace (un avion) peut se dplacer dans un repre R (oxyz) selon ... ... Z ... ... ... ... ... ... ... X O(Exemple : Un avion volant dans les airs)
Y
Le nombre de degrs de libert dune liaison entre 2 solides est gal ........
III.
CARACTERISTIQUES GEOMETRIQUES DES CONTACTS :
III.1. CONTACT PONCTUEL :YY
AA Z X X Z
Le contact se fait sur .. . On supprime Tableau des mouvements dans le repre (A,x,y,z) : Translation Tx Ty Tz Rx Rotation Ry Rz
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III.2. CONTACT LINIQUE : Contact linique rectiligneY
Contact linique circulaireY
A A X Z Z X
Le contact se fait sur ... On supprime au minimum .. Tableau des mouvements dans le repre (A,x,y,z) : Translation Rotation Tx Ty Tz Rx Ry Rz
Translation Tx Ty Tz
Rotation Rx Ry Rz
III.3. CONTACT SURFACIQUE : Surface planeY
Surface sphriqueY
Surface cylindriqueY
A A Z X Z X Z A X
Le contact se fait sur ... On supprime au minimum .. Tableau des mouvements dans le repre (A,x,y,z) :
T TranslationRotationTxTyTzRxR TranslationRotationTxTyTzRxR TranslationRotationTxTyTzRxR T T y 1 yRz101010 y 0 yRz000111 y 1 yRz100100
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IV.
DEFINITION DUNE LIAISON :
Exemple : Lavion est en contact avec le sol. Les degrs de libert entre lavion et le sol sont : .. .. La liaision entre lavion et le sol est une liaison ...
Il existe une liaison entre 2 solides ......
Remarque : Quand le nombre de degrs de libert de la liaison entre 2 solides S1 et S2 est gal 0, les deux solides sont en liaison complte, appele liaison fixe ou liaison encastrement.
Technologiquement, une liaison peut tre DIRECTE ou INDIRECTE : LIAISON DIRECTE LIAISON DIRECTE Il existe une liaison entre deux solides sans pice intermdiaire (la pice 2 est directement en contact avec la pice 1) LIAISON INDIRECTE (ou compose) LIAISON INDIRECTE (ou compose) Il existe une liaison entre deux solides par lintermdiaire dautres pices. Exemple : Dans le cas ci-dessous, la pice intermdiaire est la vis de guidage (3).
(Patin de serre-joint)
(Guidage en translation)
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V.
LES LIAISONS MECANIQUES ELEMENTAIRES (NF EN 23952,Degrs de libert (d.d.l) Symbole Mouvements relatifs Translation Rotation Translation Rotation Translation Rotation TranslationPices assembles par vis
ISO 3952) :Nom de la liaiso n Encastrement ou Fixe Reprsentation plane Perspective Exemples
0 1 1
Pivot
(Principe)
Glissire
(Principe)
Hlicodale
1
RotationTranslation et rotation conjugues (vis + Ecrou)
Pivot glissant
2 2 3 3 4 4 5
Translation Rotation Translation Rotation Translation Rotation Translation Rotation Translation Rotation Translation Rotation Translation Rotation
(Principe)
Sphrique doigt
Appui plan
Rotule ou sphrique Linaire annulaire ou sphre-cylindre Linaire rectiligne
Ponctuelle ou Sphre-plan
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Remarque : La liaison hlicodale ne permet quun seul degr de libert puisque les 2 mouvements relatifs ne sont pas indpendants.NOM DE LA LIAISON
SURFACES GENERALEMENT ASSOCIEES A L'ASSEMBLAGE
DEFINIE PAR
Cylindre creux / Cylindre plein + plan \ plan. Cylindre creux / Cylindre plein + contact Son axe de rotation
Pivot
ponctuel 1 paire de plans non parallles (ou plus) / 1 Glissire
paire de plans Plan / Plan + contact linique Filetage / taraudage
Son axe de translation
Hlicodale
Son axe de translation et de rotation conjugues Son axe de rotation et de translation
Pivot glissant
Cylindre creux / Cylindre plein
Appui plan
Plan / Plan
Sa normale au plan
Rotule
Sphre creuse / sphre pleine
Son centre La normale au plan. + La direction de la droite de contact Son axe de translation + Son centre Sa normale au plan de contact
Linaire rectiligne Linaire circulaire
Plan et arte Plan et gnratrice de cylindre
Sphre et cylindre
Ponctuelle
Plan et sphre Plan et pointe de cne
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VI.
METHODE DETABLISSEMENT DUN SCHEMA
CINEMATIQUE:Exemple : Serre joint pour le bricolageA
Y
C B
Z
X
ETAPE 1 : IDENTIFICATION DES CLASSES DEQUIVALENCE
CLASSE DEQUIVALENCE Groupe de pices nayant aucun mouvement entre elles : Pices en liaison fixe. Sont exclues : Les pices dformables (Joints, ressorts) et les roulements. On considrera chaque classe dquivalence comme un seul solide indformable not E.a) b) c) Reprer les pices lastiques exclure de toutes classes dquivalence Coloriage des classes dquivalence sur le plan AUCUNE PIECE NE DOIT RESTER BLANCHE Ecritures des classes dquivalence en extension : E1 = {1, 2, 3} E2 = {4} E3 = {5, 6} E4 = {7} (3 est rivet 1 et 2 est soud 1 : 1,2 et 3 forment donc la classe dquivalence E1). ETAPE 2 : IDENTIFICATION DES LIAISONS ENTRE LES CLASSES DEQUIVALENCE a) Dterminer la nature du ou des contacts entre les classes dquivalence cinmatique. On ne sintresse quaux contacts permanents entre les pices lors du fonctionnement considr du mcanisme. b) En dduire les degrs de mobilit entre les E (0 ou 1) c) Identifier les liaisons mcaniques entre les E (nom de la liaison normalise + centre de la liaison + axe et/ou normale au plan de contact). Remplir le tableau des mobilits.Repre de la liaison Entre E1 et E2 Entre E2 et E3 Entre E3 et E4 L12 L23 L34 Nature des surfaces de contact (cylindrique, plane, ) Translation suivant l'axe X Y Z Rotation suivant l'axe X Y Z Nom, centre et axe de la liaison
Plan de normale Ay + Plan de normale Az Filetage/taraudage daxe Bx Surface sphrique de centre C
1 1 0
0 0 0
0 0 0
0 1 1
0 0 1
0 0 1
Glissire (A, Ax) Hlicodale (B, Bx) Rotule de centre C
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MODELISATION DES LIAISONSETAPE 3 : ETABLISSEMENT DU GRAPHE DES LIAISONS
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Il permet de mettre en vidence les liaisons entre les classes d'quivalence. On y indique pour chaque liaison : - Le nom de la liaison mcanique - Le centre de la liaison mcanique - Laxe de la liaison et/ou la normale au plan de contact.
E1
Glissire (A, Ax)
E2
Hlicodale (B, Bx)
E3 E4Rotule (C)
ETAPE 4 : ETABLISSEMENT DU SCHEMA CINEMATIQUE MINIMAL Schma : Parce quil sert expliquer ou comprendre le fonctionnement du mcanisme. Cinmatique :Parce quil reprsente les mouvements possibles entre les pices. Minimal : Car il est constitu de classes dquivalence. Le nombre de solides reprsent est donc minimal, ainsi que le nombre de liaisons entre solides. Principe : - Les liaisons que lon a trouves doivent tre disposes si possible de la mme manire que sur le dessin densemble. - Les traits reliants les liaisons doivent faire apparatre la silhouette gnrale des pices du dessin. Le schma reprsente le dessin densemble du mcanisme. Il doit donc y ressembler.-
Il est labor avec les couleurs des classes dquivalence en utilisant la reprsentation La pice immobile par rapport la terre (ou sil ny en a pas, celle qui sert de rfrence par
normalise des liaisons (toutes les classes dquivalence ont la mme paisseur de traits).-
rapport aux autres), sera repre par des hachures ou le symboleA
E1Y C Z
E2
B
X
E4
E3