Fibres optiques

2ème partie: fibres à gradient d’indice, dispersion

2

Fibres à gradient d’indice (GRIN)

But• Ré-équilibrer les temps de propagation des modes• Les plus longs doivent être plus rapides !

Moyen: profil d’indice

1 21 2 1 2r

n r n n r n na

r a r a

2 21 2

212

n nn

3

Trajectoire des rayons

Réfraction• Écarte de plus en plus

le rayon de la normale

• Dès que i > ic: réflexion totale

Infinité de couches

4

Modes et ouverture numérique

Nombre de modes

Ouverture numérique• Dépend de la position d’entrée par rapport à l’axe

• En r = 0, (= fibre à saut d’indice)• En r = a, NA=0

2 21 2

0

2def

aV n n

2

24V

N

2

1 2 1r

NA na

1 2NA n

5

Dispersion

Dispersion modale

• Réduite d’un facteur 8/

Exemple: n1 = 1,48 et n2 = 1,46

21mod 8

nL

c 1saut d'indice:

nL

c

213mod

8

1,48 0,02/ 1,1 10 /

8 3 10 1,46110 /

s m s mL

ps km

6

Dispersion chromatique (matériau)

Source “monochromatique”• Laser: nm• LED: nm

Indice de réfraction• Dépend de

Elargissement2

0 1, 0 02

20 1

2 paramètre de dispersion

c m

def

d nD

c d

d nD

c d

7

Exemple

Paramètre de dispersion SiO2

• autour de 1,27 µm: pas de dispersion

Elargissement

850 nm 1550 nm

LED 4,4 ns/km 1,1 ns/km

Laser 174 ps/km 44 ps/km

8

Dispersion chromatique (guide d’ondes)

Direction de propagation• Dépend de

Guide d’ondes plan• Indice de réfraction effectif

i (et ) dépendent de

1 sineffn n i

2

0, 0 2

effc g

d nL

c d

9

Dispersion totale

Dispersion chromatique totale

Elargissement total

, ,c c m c g

2 2mod

prédominant dans fibre multimode

c

Coefficient d’atténuation

Intensité• Entrée: I0

• Sortie: I(L) < I0

Tranche dz

z

z

I(z)I(0) I(z+ ) z I ( L )

dI I z dz

dII z

dz expI z A z

0 00 expI I I z I z

0

0

lnexp LI II L

LI L

010log/ LI I

dB kmL km

10

11

Exemple

Atténuation: 0,2 dB/km

0,0001

0,001

0,01

0,1

1

10

0 50 100 150 200 250

Distance (km)P

(m

W)

0

2

4

6

8

10

0 50 100 150 200 250

Distance (km)

P (

mw

)

12

Pertes par diffusion

Diffusion de Rayleigh• Diffusion élastique:

- 1 molécule absorbe un photon- ré-émet un photon de même fréquence

• Intensité proportionnelle à 4 (1/4)

- couleur du ciel Silice: SiO2 désordonné

• Réémet des photons dans toutes les directions• Condition de réflexion totale plus satisfaite

Solution• Augmenter • Ex: 0,78 dB/km à 1 µm 0,13 dB/km à 1,55 µm

13

Pertes par absorption

Structure électronique (isolant)• Bande de valence (occupée)• Bande de conduction (inoccupée)

• Bande interdite: Eg (gap)

Transition électronique• Passage d’un e- vers BC

• Si E=hEg

(9 eV = 140 nm pour SiO2)

14

Pertes par absorption (2)

Excitations de vibrations du réseau• Fréquence proche des

modes de la liaisonSi-O (8 – 12 µm)

• Importante au-dessus de 1,55 µm

15

Pertes par absorption (3)

Absorption dans les impuretés• Atomes métalliques (Fe, Cu, V, Co, Ni, Mn, Cr)

- Transitions électroniques- 1ppm Fe3+ 130 dB/km !

• Ions OH- (eau)- Vibration de la liaison O-H= 2,73 µm, harmoniques 1,38, 0,95 µm=1,23 µm: couplage O-H et Si-O

Pertes par courbure• Macroscopique (perte de réflexion totale)• Microscopique (imperfections de fabrication)

LW Technology (Cover, Appendix).PPT - 16© Copyright 1999, Agilent Technologies

Revision 1.1

Attenuation In Silica Fibers

900 1100 1300 1500 1700

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

OH Absorption

Att

en

uati

on

(d

B/k

m)

Wavelength (nm)

“Optical Windows”

2 3

1

Main cause of attenuation: Rayleigh scattering in the fiber core