MI~THODES EXPI:RIMENTALES ET APPAREILLAGE

EXPERIMENTAL PROCEDURES AND

= _.--- -~

EQ UIPMEN T

D6termination de la r6sistance thermique

des mat6riaux de G6nie Civil h6t6rog6nes

par la m6thode de la plaque chaude gard6e

J. Huet (~), J. C. Castel (2), D. Amoros (3), M. Laquerbe (4)

Une plaque chaude gard& de grand format a #tO mise au point afin de ddterminer la rOsistance thermique de mat#riaux h#tOrogOnes utilis#s couramment en G#nie Civil. Ies r#sultats exp&i- mentaux obtenus montrent que cette installation permet, avec une bonne prdcision, de tester des (chantillons g~ fortes h(tOrog(nditds en proc(dant rant en r@ime permanent qu'en rOgime transitoire.

I. INTRODUCTION

Une analyse des recherches men6es en mati6re de m6trologie thermique montre que l'on privil6gie le plus souvent le mat6riau consid6r6 comme homog6ne. Les parois de G6nie Civil 6tant essentiellement dena tu re hdt6rog6ne : murs en briques, parpaings .... il ne subsiste plus que la m6thode dite de la << boite chaude gard6e >> [1 ] simple dans son principe mais complexe dans sa r6ali- sation, pour d6terminer exp6rimentalement leurs caract6- ristiques thermophysiques. Elle n6cessite une chambre d'essai ~t double atmosph6re. A partir du coefficient de transmission surfacique K mesur6, on en d6duit la r6sistance thermique /L condition que les 6changes superficiels relatifs & la convection et au rayonnement se rapprochent au mieux des valeurs conventionnelles adopt6es dans les calculs de d6perditions.

Un appareillage d'un emploi plus souple, de genre <~ plaque chaude gard6e >>, original par ses grandes

(~) Docteur de Sp6cialit6 G6nie Civil, Institut National des Sciences Appliqu~es, Rennes.

(2) Docteur Ing6nieur, INSA, Rennes. (a) Maitre de Conf6rences, Docteur 6s Sciences, INSA, Rennes. (4) Chef du D6partement G6nie Civil, Maitre de Conf6rences,

Docteur 6s Sciences, INSA, Rennes.

dimensions (96 x 96 cm) a 6t6 r6alis6 en vue de d6terminer directement la r6sistance thermique de tels mat6riaux. La surface importante de la plaque chaude autorise, dans une certaine limite, & tester des 6chantillons h6t6ro- g6nes d'assez forte 6paisseur identique /t celle de leur raise en ceuvre in situ.

Une 6tude pr6alable, men6e sur des milieux homog6nes a permis, outre la mise au point du mat6riel exp6ri- mental, d'envisager la mesure de la r6sistance thermique des mat6riaux h6t6rog6nes en b6n6ficiant d'une connais- sance approfondie du comportement du dispositif [2]. Dans ce qui suit, la d6termination de la r6sistance thermique peut 8tre d6termin6e, soit en r6gime perma- nent, soit en r6gime transitoire.

II. REGIME PERMANENT

Dans son principe, la m6thode de la <~ plaque chaude gard6e >> revient /t imposer une temp6rature et un flux constants respectivement sur chaque face d'un ~hantillon plan. Lorsque le mat6riau pr6sente des h6t6rog6n6it6s en plan, la temp6rature de surface c6t6 chaud de l'6chan- tillon est variable d'un point/~ u n autre (riO- 1).

0025-5432/1980/ 51 /$ 5.00/@ BORDAS-DUNOD 5I

Vo l . 1 3 - N ~ 7 3 - M a t 6 r i a u x et C o n s t r u c t i o n s

iii:i Ill

TENgERAT~ iRE

TEMPERATURE ~POSEE

FLUX IMPOSE

~ T c

~X

Fig. l. - Distribution des temp6ratures T~ et T~ en I'absence tie plaques de r6partition.

Cependant, la plaque m6tall!que, au contact du mat6riau, pr6sentant une conductivit6 61ev6e conduit

penser que la diff6rence de temp6rature AT entre les extr6mums est faible et non d6tectable. Ainsi, la temp6rature de surface, c6t6 chaud, peut ~tre consid6r6e comme uniforme, fi condition bien stir que les h~t6ro- g6n6it6s ne soient pas trop importantes vis-/t-vis des dimensions de la plaque chaude.

La r6sistance thermique du mat6riau est alors dafinie /~ partir de la formule suivante :

T~-TF R - - - - 7

q~

or) ~0 repr6sente la densit6 de flux dissip6e dans le carr6 central; TF, temp6rature impos6e c6t6 froid; To, temp6- rature de surface c6t6 chaud.

Pour valider cette hypoth6se, un essai a ~t6 r6alis6 sur une paire d'~chantillons ~ h6t6rog6n6it6s importantes compos6s de blocs de plS.tre ',i modeler et de polystyr6ne extrud6, de 19,2 cm de c6t6 et 10 cm d'~paisseur, assembl6s en damier (fl~,. 2).

Les valeurs de la conductivit6 des deux mat6riaux utilis~s sont parfaitement connues [2] :

- pour le pl~tre : )~ pl--0,300 W / m K ;

- pour le polystyr6ne : X po=0,032 5 W/mK.

La disposition des blocs de plgttre et de polystyrene laisse pr6sager, pour une paroi consid6r~e comme infinie, une r6sistance thermique R donn6e par la relation

2e R =

X pl+X po '

avec e, 6paisseur de l'6chantillon soit : R =0,60 m ~. K/W.

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R~sul ta ts e x p 6 r i m e n t a u x

L'essai a 6t6 conduit jusqu'fi l'obtention du r6gime permanent, la surchauffe lat~rale a 6t6 r~gl6e de telle sorte que l'indication de la thermopile plac6e de part et d'autre de la fente cernant le carr~ central soit nulle.

Afin de mettre en ~vidence une variation'de tempe- rature, si elle existe, entre deux blocs jointifs situ6s en position centrale, dix thermocouples allant du centre d'un bloc de plfitre au centre d'un bloc de polystyrene ont 6t6 disposes en plus de ceux couramment utilis6s (voir f~. 3).

On constate, malgr6 une 16g6re dispersion des r6su|tats exp6rimentaux, due au fait qu'il est tr6s difficile de cr6er une parfaite plan6it6 avec chaque bloc adjacent, que la distribution des temperatures ne pr6sente pas de fluctuations caract6ristiques entre les deux mat6riaux,

Ceci confirme donc l'hypoth6se pr6c6dente et justifie l'utilisation de la thermopile. Sans plaque m6tallique de r~partition, le calage du z6ro des thermopiles n'a aucune signification physique, l'es tStes des thermo- couples ~tant plac~es en contact tant6t avec un mat~riau, tant6t avec un autre, les temp6ratures 6tant diff~rentes en chaque point. Cependant, cette experience montre bien que m~me pour des blocs de conductivit6s tr~s diff~rentes et dispos6es suivant une configuration engen- drant des h6t6rog~n6it~s importantes, on peut consid~rer que les plaques m6talliques de r6partition jouent parfaite- ment leur r61e et qu'en consequence, la difference de temperature entre chaque soudure successive de la thermopile revSt la mSme signification physique que celle donn~e "~ propos des mat~riaux homog6nes.

En r6gime permanent, les r~sultats obtenus sont les suivants :

- densit~ de flux dissip6e dans le carr6 central : ~o=49,07 W/m2;

- moyenne des temperatures c6t~ chaud : To= 41,25~

- moyenne des temp6ratures c6t~ froid : T F = 12,45~

Fig. 2. - Photographie de I'empilage comportant le matdriau h6t6rog6ne.

Pour la formation de ces moyennes de temp6rature, sept thermocouples sont dispos6s dans la zone du carr6 central.

La r~sistance thermique de l'ensemble composite vaut donc

R = T o - T______fv = 0, 59 m z . K /W. go

Ce r6sultat tr6s proche de la r6sistance thermique pr6c6demment calcul6e valide donc l'utilisation d'une telle installation pour tester des mat6riaux h6t+rog6nes.

0 4

Fig. 3. - Disposition des thermoconples. Distribution de la temp6rature.

IlL REGIME TRANSITOIRE

La phase transitoire correspond fi l'~tablissement du r6gime thermique, au sein de l'gchantillon, qui r6sulte de l'imposition de la densit6 de flux go et de la temperature Tv.

Comme en r~gime permanent, la rgpartition des temp6ratures c6tg chaud, est consid6r6e comme uni- forme 5. chaque instant.

Lorsque l'6chantillon est homog6ne, l'~l~vation de la temp6rature de surface, apr+s un certain temps z, est donn6e par l'expression suivante, 6tablie dans un pr6c6dent article [3 ] "

T ( t )= T~-A exp ( - r t (1)

T > r . )

T~ repr6sente la temp6rature atteinte en r6gime permanent. Darts le cas de mat6riaux h6t6rog6nes,

J. H u e t - J . C. Cas te l - D. A m o r o s - M . L a q u e r b e

on ne poss&te pas de relation fonctionnelle entre l'~16va- tion de temp6rature et les diff6rents param6tres (g6om6- triques et thermiques) des 616ments en place. Le thermo- gramme exp6rimental est alors approch~ par une courbe d'allure exponentielle d6finie par la relation (1) o/1 'seul le terme T~ a la mfime signification physique que celle d6finie pour les milieux homog6nes.

Les coefficients Tc, A, ~ sont caract6ris6s par la m6thode des moindres carr6s.

La valeur de Ia r6sistance thermique est alors d6duite, comme en r6gime permanent, 5. partir de la connais- sance de Y c :

T c - Y F R -

Comme pour les matdriaux homog6nes, le problarne de l'obtention d'une bonne pr6cision sur T c est lit

l'erreur accidentelle affectuant la mesure de la temp6- rature.

En ddfinitive, que le mat+riau soit homog6ne ou h6t~rog6ne, les processus op6ratoires sont absolument identiques :

d6termination du temps r; - calcul de Emq Tc/Tc au cours du d6roulement

de l'exp6rimentation. L'essai est conduit jusqu'5, l'obten- tion d'une valeur de Emq TJT~ fix6e fi l'avance et jug6e suffisamment faible.

La figure 4 pr6cise la variation de Emq T~/T~ en fonction du temps. En s'imposant une valeur A atteindre 6gale /t 1%, celle-ci est obtenue apr6s 9,25 heures d'essai.

A cet instant, la r6sistance thermique est 6gale/t

R = 0, 58 m 2 K/W,

valeur tr6s satisfaisante compar6e ~ celles fournies soit par le calcul, soit par l'exptoitation du r6gime permanent.

Des erreurs importantes pouvaient fitre commises sur la r6sistance thermique si celle-ci 6tait d6termin6e /~ un instant correspondant 5. une valeur importante de l'erreur relative Emq T~/Tc (fig. 5) (a titre indicatif, l'essai a 6t6 prolong6 jusqu'~ 14 heures).

IV. C O N C L U S I O N S

L'ensemble des r~sultats exp~rimentaux d~crits montre qu'il est possible, avec une tr~s bonne pr6cision d'utiliser un appareillage de type plaque chaude gard6e de grandes dimensions, pour tester des mat~riaux 5. caract~re h6t~rog6ne en plan.

Que ce soient l'importance surfacique des h6t~ro- g~n~it6s, le rapport ~lev~ des conductivit~s des mat6riaux utilis6s, ou la valeur assez forte du gradient de tempt- rature appliqu6 aux 6chantillons, l'ensemble de ces conditions r6alis6 lors des exp6riences, laisse envisager,

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Vol. 13 - N ~ 73 - Mat~r iaux et Construct ions

EmqTc Tc

(~ i

-'*'I ~" ~ "~- ~ ~- Temps

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 4 " - - ~ " ~

Fig. 4. - Variat ion de l 'erreur relative Emq TJ T~ en fonction du temps.

0.60

0,50

m 2 Kw-1

/ §

/ 0.40

2 3

~" - + _ _ + / .§ .§ -§176247 -4----+-. .§176247

,L 5 6 7 8 9 10 11 12

Fig. 5. - R~sistance thermique d~termin~e ~i diff~rents temps.

13

Temps

malgr6 le caract6re sp6cifique de celles-ci, une application bon nombre de mat6riaux h6t6rog+nes du G6nie Civil.

La condition limitative 6tant que les dimensions des blocs constitutifs n'exc6dent pas celles des blocs manu- factur6s classiques (briques, parpaings...).

La d~termination de la r6sistance thermique peut se faire soit en r6gime permanent, soit en r6gime transi- toire, les r6sultats obtenus dans ce dernier cas 6tant tr6s satisfaisants par comparaison aux valeurs d6termin6es

l'6tat thermique stationnaire.

Lors d'un essai, la m~trologie en r6gime transitoire laisse pr6sager, en plus d'un gain de temps tr6s appr6- ciable, la possibilit6 d'obtenir la r6sistance thermique de mat6riaux h~t~rog6nes humides & condition que le transfert de masse li6 au transfert de chaleur reste n6gligeable durant Ie temps d'essai.

Moyennant certaines pr6cautions dans l'61aboration de la plaque chaude et la nature des 6cha'ntillons h6t6ro- g6nes test6s, nous pensons qu'un appareillage de type

plaque chaude gard6e de dimensions suffisantes (1 x 1 m minimum en plan) pr6sente une pr6cision 6quivalente

celle obtenue ~ partir de la m6thode dire de la boite chaude gard6e qui est & tous 6gards d'un emploi beaucoup plus lourd.

RI~FI~RENCES

[1] MAR~CHAL J. C., BRIGNOL R. - DOtermination expOri- mentale des coefficients de transmission thermique. Annales ITBTP, mars-avril 1963.

[2] CASTEL J. C., HUET J., AMOROS D., LAQUERBE M. - Analyse qualitative et quantitative des erreurs en m~trologie thermique par la m#thode de la plaque chaude gardOe. Cas des mat6riaux homog6ncs. Mat6riaux et Construction. RILEM. Vol. 12, No. 71. 1979.

[3] HUET J. , CASTEL J. C., AMOROS D., LAQUERBE M. - Sur la d~termination de la diffbsivitd thermique et de la conduetivit~ thermique des matkriaux de construction homo- gOnes en rOgime transitoire. Mat6riaux et Construction, RILEM, Vol. 12, No. 72, 1979.

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