DIDACTIQUE DES MATHS

EN CYCLE 1

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2012

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UNE VIDÉO

Après avoir visionné cette vidéo, vous observerez et

vous analyserez:

L’action du maître

repérer les choix pédagogiques du maître et les

effets attendus dans cette activité numérique?

Les démarches des enfants

Identifier les procédures mises en œuvre par les

enfants pour dénombrer

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SÉANCE 1 : LA CONSTRUCTION DU NOMBRE

Comment l’enfant parvient-il à quantifier?

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UN POINT DE DÉPART:

QU’EST QU’UN NOMBRE ?

Le nombre

Désignation

Cardinalité

Ordinalité

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L’ENFANT DOIT COMPRENDRE QUE :

Les nombres sont utiles pour résoudre des problèmes. (Par des situations créant le besoin du nombre, exemple du dortoir)

Le nombre a plusieurs représentations et qu’il faut passer d’une représentation à l’autre.

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DES SYMBOLISATIONS

UNE ABSTRACTION QUI PEUT POSER PROBLÈME

LES DIFFERENTES FORMES SYMBOLIQUES DU

NOMBRE

Le nombre

verbalisé

oralement

La comptine

numérique

Symbolisation

langagière

Le nombre écrit

littéralement

Un, deux, trois… Symbolisation

langagière

La collection-

témoin naturelle

La main, le pied… Symbolisation

figurative

La collection-

témoin mobile

Les gommettes, les

billes, les cubes…

Symbolisation

figurative

La constellation Le dé, le domino Symbolisation

figurative

La collection

représentée par un

dessin

Un dessin Symbolisation

dessinée

La collection

représentée par un

schéma

Des croix, des

traits…

Symbolisation

schématisée

Le nombre écrit en

chiffre(s)

0, 1, 2, 3, 4… Symbolisation

mathématique

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L’ENFANT DOIT COMPRENDRE QUE :

Les nombres sont liés les uns aux autres.

Les nombres sont des outils pour mémoriser des quantités (aspect cardinal du nombre)

• Réaliser une collection ayant le même nombre d’éléments qu’une autre collection

• Compléter une collection pour qu’elle ait le même nombre qu’une autre collection

• Comparer des collections

Les nombres sont des outils pour mémoriser des positions dans une ligne rangée (aspect ordinal du nombre)

• Indiquer une position

• Replacer un objet à sa position

• Comparer des positions

•

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COMMENT UN ENFANT DÉNOMBRE-T-IL?

En reconnaissant immédiatement de petites

quantités (subtizing)

En comptant un par un à l’aide de la comptine

numérique

En utilisant des collections témoins organisées

( configurations digitales, configurations spatiales

diverse-dé-) -ex de la correspondance terme à

terme-

→ ensuite arriveront des pré stratégie de calcul:

surcompter, décompter, ..

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DES DIFFICULTÉS

Il est difficile de faire comprendre que le dernier

mot nombre prononcé n’est pas un simple numéro

mais représente à lui seul la quantité de tous les

objets .

→Objets déplaçables ou cachés

« Développement long et difficile » (Alice

Descoeudres, 1921)

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LE DÉNOMBREMENT: UNE ACTIVITÉ

COMPLEXE →INSTABILITÉ DES PERFORMANCES

On peut dire qu’un enfant est capable de quantifier

si les 5 principes de Gelman sont respectés:

1. Principe d’ordre stable:

2. Principe de stricte correspondance terme à

terme

3. Principe cardinal

4. Principe d’abstraction

5. Principe de non pertinence de l’ordre

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DES ALBUMS A COMPTER

Des caractéristiques communes

Par groupe

Repérer les caractéristiques communes aux différents albums à compter

D’après Dominique Valentin (Equipe de Didactique des Mathématiques de l'INRP, IUFM de Versailles, Centre de Antony Val de Bièvre)

Des critères pour analyser un album à compter

le domaine numérique exploré

le contexte: cardinal, ordinal, mesure

la croissance ou la décroissance de la suite

les désignations utilisées

la proposition explicite ou la possibilité (laissée à l'initiative de l'adulte qui va lire le livre avec l'enfant) d'activités d'ordre mathématique

les qualités "mathématiques"

l'existence d'un fil conducteur, d'un récit

les qualités esthétiques, la lisibilité des images

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QU’APPELLE-T-ON « LIVRE À COMPTER » ?

D’après Dominique Valentin

(Equipe de Didactique des Mathématiques de l'INRP, IUFM de Versailles,

Centre de Antony Val de Bièvre)

En voici une définition large : « tout livre qui

amène les enfants à compter, à dénombrer des

objets, des animaux, des personnages,.. »

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L’INTÉRÊT DE CET OBJET

D’après Dominique Valentin

(Equipe de Didactique des Mathématiques de l'INRP, IUFM de

Versailles, Centre de Antony Val de Bièvre)

Production et l’utilisation de l’album à compter

→ « pour rendre plus ludique l’apprentissage

du dénombrement en mathématiques pour des

élèves de maternelle. »

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RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES

Site personnel de Dominique Pernoux, (ex-formateur en mathématiques (1er degré) à l'IUFM d'Alsace à l’Université de Strasbourg)

http://pernoux.pagesperso-orange.fr/

Groupe départemental « Maternelle », inspection académique de l’Isère, 2011.

http://www.ac-grenoble.fr/maternelle/IMG/pdf/5-_Construction_du_nombre_VP_DSH_NP.pdf

Dominique Valentin (Equipe de Didactique des Mathématiques de l'INRP, IUFM de Versailles, Centre de Antony Val de Bièvre)

http://www.grenoble.iufm.fr/departe/francais/livreaco/grandn.htm

Fayol, M.(2012). L’acquisition du nombre. PUF.

VERS LA PROCHAINE SÉANCE….

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