MODE D'EMPLOI

DU

PROGRAMME "APPLICATION TOPOMETRIQUE"

Pour Casio Graph35+

J. BAQUIE

Septembre 2017

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Avertissement

Ce programme a été conçu dans le but de simplifier les calculs topométriques dans les classes

de B.T.S. Géomètre-topographe.

La recherche constante de l’auteur* est d’avoir un outil simple et le plus intuitif possible.

Des garde-fous ont été mis en place, mais il faut bien se rendre compte qu’il ne s’agit pas d’un

logiciel type ordinateur personnel.

Tous les programmes sont accessibles par un menu déroulant.

Cependant si certaines anomalies sont mises en évidence, vous pouvez prendre contact avec

l’auteur* pour que des solutions soient trouvées aux problèmes rencontrés.

En espérant que ce logiciel vous rende service pendant vos études et vos travaux

professionnels.

L'auteur* dégage toutes responsabilités dans le cas où les calculs et les résultats fournis par

la calculatrice seraient erronés et engagerait votre responsabilité professionnelle.

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Sommaire

1. Installation...................................................................................................................................... 6

2. Ouverture du programme .............................................................................................................. 7

3. Le Fichier de points ........................................................................................................................ 9

4. Introduction par défaut ................................................................................................................ 11

4.1. Appel d'un programme ......................................................................................................... 11

4.2. Numéro de point .................................................................................................................. 11

4.3. Arrêt d'une introduction ....................................................................................................... 11

5. Les programmes de planimétrie ................................................................................................... 11

5.1. Appel du programme............................................................................................................ 11

5.2. La gestion des points. ........................................................................................................... 13

5.2.1. Création de points. ....................................................................................................... 13

5.2.2. La suppression de points. ............................................................................................. 13

5.2.3. L'échange de points. ..................................................................................................... 13

5.2.4. Le listing. ....................................................................................................................... 13

5.3. La transformation de coordonnées polaires <=>rectangulaires. .......................................... 13

5.3.1. Introduction de l'altération linéaire et de l'altitude. ..................................................... 14

5.3.2. La transformation de coordonnées polaires en coordonnées rectangulaires

(rayonnement). ............................................................................................................................ 14

5.3.3. La transformation de coordonnées rectangulaires en coordonnées polaires. .............. 14

5.3.4. L'implantation. .............................................................................................................. 14

5.4. La résolution de triangles. .................................................................................................... 15

5.5. Les intersections. .................................................................................................................. 16

5.5.1. Introduire les données d'une droite, soit par : ............................................................. 17

5.5.2. Introduire les données d'un cercle, soit par : ............................................................... 18

5.5.3. L'intersection de deux droites. ..................................................................................... 18

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5.5.4. L'intersection d'une droite et d'un cercle. .................................................................... 18

5.5.5. L'intersection de deux cercles....................................................................................... 19

5.5.6. L'intersection de droites en série.................................................................................. 20

5.6. Le calcul par abscisses et ordonnées .................................................................................... 20

5.7. Le calcul de cheminements polygonaux. .............................................................................. 21

5.8. Le calcul de superficies et de leur division. ........................................................................... 22

5.8.1. Le calcul de superficies (avec parties circulaires). ......................................................... 22

5.8.2. La division passant par un point du périmètre. ............................................................ 24

5.8.3. La division parallèle à une direction. ............................................................................ 24

5.9. Le calcul du G0. ..................................................................................................................... 25

5.10. La distance d'un point à une droite ou un cercle. ............................................................. 25

5.10.1. Distance d'un point à une droite .................................................................................. 26

5.10.2. Distance d'un point à un cercle..................................................................................... 26

5.11. L'altération linéaire et la transformation de coordonnées planes en coordonnées

géographiques. ................................................................................................................................. 27

5.12. Le relèvement. .................................................................................................................. 27

5.13. La division d'un segment linéaire ou courbe. ................................................................... 27

5.13.1. Division d'un segment .................................................................................................. 28

5.13.2. Division d'un arc ........................................................................................................... 28

5.14. Le calcul d'un angle........................................................................................................... 28

5.15. La méthode d'Helmert (changement de base). ................................................................ 29

5.16. Résolution de problème sur les cercles. ........................................................................... 30

5.16.1. La tangente à un cercle issue d'un point....................................................................... 30

5.16.2. La tangente deux cercles. ............................................................................................ 30

5.16.3. Le calcul d'un cercle défini par trois points. .................................................................. 31

5.17. Le calcul de raccordement. ............................................................................................... 31

5.17.1. Tangent à deux droites et passant par un point ........................................................... 31

5.17.2. Tangent à deux droites et un point de tangence connu ............................................... 31

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5.17.3. Tangent à un droite et passant par deux points ........................................................... 32

5.17.4. Tangent à une droite connaissant un point de tangence et passant par un point ........ 32

5.18. Le calcul de réduction des distances................................................................................. 32

6. Les programmes d'altimétrie........................................................................................................ 33

6.1. Appel du programme............................................................................................................ 33

6.2. La gestion des Z .................................................................................................................... 33

6.3. Le calcul de courbes de niveau. ............................................................................................ 33

6.4. Les profils ............................................................................................................................. 34

6.4.1. Le calcul d'entrée en terre ............................................................................................ 34

6.4.2. Le raccordement parabolique....................................................................................... 35

6.5. L'interpolation altimétrique ................................................................................................. 35

6.6. Le cheminement altimétrique .............................................................................................. 36

6.7. Le calcul de points rayonnés ................................................................................................. 36

7. Le calcul des tolérances cadastrales. ............................................................................................ 36

8. Contact - version .......................................................................................................................... 37

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1. Installation

Après avoir copié l'ensemble des fichiers du programmes (voir manuel d'utilisation), il faut

impérativement lancer le programme PIC1. Cette manipulation n'est à faire que lors de

l'installation, il permet d'initialiser l'affichage du programme "00-TOPO".

Procéder comme suit :

MENU EXE Ou MENU 9 EXE

Vous êtes en mode programme et l'affichage de la tête de liste apparaît :

Appuyer sur la touche F6 flèche vers la droite. Un nouvel affichage apparaît.

Appuyer sur la touche F1 fonction SRC

A l'invite taper "PIC1", puis EXE. La liste des programmes se positionne sur "PIC1"

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Faire EXE pour exécuter ce programme. Une fois ce programme exécuté, une fenêtre de

présentation apparaît. Appuyer trois fois sur EXIT pour revenir au premier écran.

Le programme est initialisé. Le fichier 1 (File 4) est ouvert et dimensionné pour 10 points, les

fonctions "axes" et ""grid" sont sur off.

2. Ouverture du programme

L'accès aux programmes se fait en appuyant les touches :

MENU EXE Ou MENU 9 EXE

Vous êtes en mode programme, et l'affichage de la liste des programmes apparaît :

Lancer le programme 00-TOPO, en appuyant sur la touche EXE

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Ceci est la page principale (départ) du programme "Application Topographique".

Chaque touche de fonction fait démarrer le programme en regard de la touche.

F1 : les programmes de planimétrie.

F2 : les programmes d'altimétrie.

F3 : le programme de calcul des tolérances cadastrales.

F4 : Vide

F5 : la version du programme.

F6 : l'ouverture et le dimensionnement éventuel du fichier.

Il est très fortement recommandé de revenir sur cette page principale avant la fermeture du

programme "Application Topographique".

Pour effectuer cette fermeture appuyer sur la touche EXIT comme cela est demandé. Vous

arrivez à la page suivante.

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Appuyer une deuxième fois sur la touche EXIT . Ensuite appuyer sur la touche MENU et sur le

numéro du menu désire (1 pour l'utilisation normale de la calculette).

3. Le Fichier de points

L’ensemble fonctionne à partir d’un fichier de points. Toutes les fonctions proposées utilisent

ce fichier à l’exception des programmes sur les triangles Triang, le calcul de l'altération linéaire

Altera, le calcul d'un angle Angle, le calcul de la tolérance cadastrale T.CA, le calcul d'entrée en

terre ENTR TERR.

La numérotation des points est uniquement numérique et est comprise entre 1 et le nombre

de points défini pour le fichier. Exemple : si vous avez demandé un fichier de 50 points, vous

ne pourrez utiliser que les numéros compris entre 1 et 50 uniquement. Pas de numérotation

alphanumérique possible.

Ce fichier de points est crée sur le mode LIST (MENU 2) de l'affichage principal de la

calculatrice. Il est possible de créer 3 fichiers de listes dans votre calculatrice Casio Graph 35.

Chaque fichier peut correspondre à un chantier (travail). Cela permet de conserver les

données et de revenir y travailler ultérieurement.

Pour éviter de bloquer l'espace mémoire de la calculatrice, le nombre maximum de points est

volontairement limité à 80 par fichier.

Pour changer de fichier de listes ou le dimensionner, appuyer sur la touche F6 sur la page

principale du programme soit le programme "FICH".

Le programme indique le fichier qui est utilisé et le nombre de points (dimensionnement).

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Il propose soit :

1. de créer un nouveau fichier ou bien de redimensionner un fichier. Ce nouveau fichier

sera courant. Rappel, le nombre maximum de points est de 80. Attention, tout

nouveau dimensionnement supprimera l'ancien fichier.

2. de changer de fichier de travail.

3. De supprimer un fichier. Vous ne pouvez pas supprimer le fichier courant. Il reste

toujours un fichier au minimum.

A l'initialisation du programme (première utilisation), par défaut le fichier proposé est le fichier

n°1, formaté pour 10 points.

Remarques :

Les fichiers sont les "File" 4, 5 et 6 du menu 2 "STAT" de la calculette. Leur utilisation

manuelle est possible en connaissance de cause.

Les programmes de calcul de polygonale (planimétrique et altimétrique) et de

transformation d'Helmert utilisent en plus des matrices.

Attention :

a. Avant de lancer le programme de planimétrie, il faut absolument avoir créé le

dimensionnement du fichier de travail sinon une erreur est signalée.

b. Il en est de même si vous désirez sortir d'un programme en appuyant sur la touche

AC/ON. La calculatrice affiche alors :

Dans les deux cas, quand vous appuyer sur la touche EXIT vous êtes dans le

programme et est susceptible de le modifier. Il faut absolument continuer à appuyer

sur EXIT autant de fois que nécessaire jusqu'au retour à l'affichage des programmes.

Interruption

Appuyer : [EXIT]

Erreur dimension

Appuyer : [EXIT]

!

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4. Introduction par défaut

4.1. Appel d'un programme

Il suffit de taper le numéro qui précède le programme.

4.2. Numéro de point

Lors de l'exécution d'un programme, lorsque celui-ci s’arrête pour demander l'introduction

d'un numéro du point, introduire le numéro. Si vous ne désirez pas mettre de numéro, taper 0,

le programme se poursuit et aucun numéro (point) n'est pris en compte et rien n'est

enregistré.

Conseil :

Dès le départ de votre travail vous avez intérêt à renuméroter vos points en mettant ce

nouveau numéro entre parenthèse à coté du numéro d'origine (numérique, alphabétique ou

alphanumérique).

4.3. Arrêt d'une introduction

Très important :

Dans les programmes nécessitant l'introduction de données en boucle, vous avez la possibilité

d'interrompre cette boucle de demande en tapant la lettre W (touches Alpha et 3).

Exemple : Dans le programme "calcul par abscisses et ordonnées", après avoir introduit les

éléments de la droite le programme demande à nouveau "ABSCISSE=?". Lorsque vous n'avez

plus d'abscisses à introduire, tapez la lettre W (touches Alpha et 3) et le programme revient à

la page précédente.

De même, il est possible de sortir d'un programme où l'on serait rentré par erreur, en

appuyant sur la lettre W (touches Alpha et 3).

5. Les programmes de planimétrie

5.1. Appel du programme.

Appuyer sur la touche de fonction F1 "PLAN" de la page principale.

Vous êtes sur la première page (1/2) des programmes planimétriques, et la liste de tous vos

programmes de cette page apparaissent.

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Page 1/2

Le retour à la page principale se fait en appuyant sur la touche EXIT .

Le programme "PLAN" est constitué de 2 pages présentant l'ensemble des programmes.

Vous passez d'une page à la suivante ou à la précédente en appuyant sur les touches

présentées ci-dessous.

Présentation de la page (2/2).

Page 2/2

Depuis cette page, vous pouvez revenir sur la page principale du programme "PLAN" en

appuyant également sur la touche EXIT.

Page suivante Page précédente

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5.2. La gestion des points.

Le programme est le n°0 de la page 1/2 : "0:Points"

Il sert à gérer les points du fichier. Lorsque vous le demander, apparaît :

5.2.1. Création de points.

Entrer à la demande la valeur X, la valeur Y et le numéro du point. Si vous ne désirez pas

enregistrer ce point, donner 0 (zéro) pour le numéro du point.

Quand vous avez fini d'entrer les points, répondez par W (touches Alpha 3 ). Le programme

revient à la page précédente.

5.2.2. La suppression de points.

Le programme demande le numéro du premier et du dernier point. Pour chaque point connu

entre ces bornes, il demande une confirmation de la suppression. Répondre 1 pour supprimer

le point et 0 pour le conserver et continuer par EXE pour le point suivant.

5.2.3. L'échange de points.

Le programme demande les numéros des deux points à échanger. Chacun des numéros

prendra les coordonnées de l'autre point.

5.2.4. Le listing.

Le programme affichera les points connus entre les bornes introduites. Entre chaque point,

continuer par EXE pour voir le point suivant. Les points non connus en coordonnées ne sont

pas affichés.

5.3. La transformation de coordonnées polaires <=>rectangulaires.

Le programme est le n°1 de la page 1/2 : "1:PolRec"

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5.3.1. Introduction de l'altération linéaire et de l'altitude.

L'introduction de l'altération linéaire et de la hauteur ellipsoïdale permettra dans la

transformation de coordonnées polaires en coordonnées rectangulaires de tenir compte de

ces éléments réducteurs.

5.3.2. La transformation de coordonnées polaires en coordonnées

rectangulaires (rayonnement).

Après avoir présenté l'altération linéaire et la hauteur ellipsoïdale moyenne, le programme de

mande le numéro de la station.

Ensuite il faut introduire le G0 s'il est connu (F1, réponse "oui") ou bien le calculer (F6, réponse

"non"). Pour le calcul du G0 voir le paragraphe 3.8.

Le programme demande alors l'azimut (ou lecture) et la distance.

L'affichage montre les coordonnées rectangulaires et demande le numéro du point.

Si vous ne voulez pas enregistrer le point, indiquer 0 pour le numéro.

Pour stopper la boucle, taper W à la demande de l'azimut suivant.

5.3.3. La transformation de coordonnées rectangulaires en coordonnées

polaires.

Le programme demande les numéros des deux points de la ligne. Introduire les points des le

sens de la ligne.

La programme fourni le gisement et le distance entre les extrémités.

5.3.4. L'implantation.

Après avoir présenté l'altération linéaire et la hauteur ellipsoïdale moyenne, le programme de

mande le numéro de la station.

Le programme demande le premier point à implanter et ensuite le dernier.

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L'affichage présente tous les points connus entre les deux points indiqués et donne le

gisement et la distance depuis la station.

Le terme "FIN" marque la fin de l'implantation.

5.4. La résolution de triangles.

Le programme est le n°2 de la page 1/2 : "2:Triang"

La gestion de quatre cas de résolution suivants ;

a) Deux angles et le coté compris entre ces deux angles

b) Un angle et les deux cotés adjacents

c) Un angle, un coté adjacent et le coté opposé

d) Les trois cotés

se fait de façon automatique.

Le programme demande la valeur de l'angle 1. Donner la valeur.

Si vous n'avez pas d'angle (cas d), répondez par un 0 (zéro), puis introduisez les trois cotés à la

demande.

Si vous avez donné une valeur pour le premier angle, le programme demande ensuite l'angle2.

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Donner la valeur ou répondez 0 si vous ne connaissez pas l'angle. Et ainsi de suite jusqu'à

introduire les trois valeurs connues.

Une fois les trois données introduites le programme vous donne les trois inconnues et la

superficie.

Exemple cas a

Dans le cas " Un angle, un coté adjacent et le coté opposé" (cas douteux), le programme donne

les deux solutions si nécessaire.

5.5. Les intersections.

Le programme est le n°3 de la page 1/2 : "3:Inters"

17 / 37

5.5.1. Introduire les données d'une droite, soit par :

a) Deux points

b) Un point et le gisement

c) Un point et une droite parallèle (2points)

La droite à prendre en compte est parallèle (décalage d) à celle qui est définie

Si la droite parallèle est à droite de la droite définie, le décalage sera à introduire

positivement.

Si la droite parallèle est à gauche de la droite définie, le décalage sera à introduire

négativement

La droite à prendre en compte fait un angle α par rapport à celle qui est définie.

L'angle à introduire doit être compris entre 0 et 400 grades dans le sens horaire.

Mode opératoire pour introduire une droite :

Numéro du premier point de la droite.

Numéro du second point de la droite ou

Introduire 0 (zéro) pour permettre d'introduire soit un gisement (1:

GISEMENT) ou soit deux points (2:DROITE) d'une droite parallèle.

Y

A

A

GAB

A

E

F

18 / 37

Un décalage avec un signe : si le décalage doit se fait vers la droite la valeur sera

positive et vers la gauche négative. 0 si pas de valeur

Un angle dont la valeur doit être comprise entre 0 et 400. 0 si pas de valeur.

5.5.2. Introduire les données d'un cercle, soit par :

a) Le centre et le rayon

b) Le centre et un point sur le cercle

Le cercle à prendre en compte est plus grand ou plus petit d'un décalage.

Si le décalage doit se fait vers l'extérieur du cercle, la valeur sera positive et vers

l'intérieur la valeur sera négative.

Mode opératoire pour introduire un cercle :

Numéro du centre du cercle.

Le rayon ou

Introduire 0 (zéro) pour permettre d'introduire le numéro d'un point du

cercle.

Un décalage avec son signe. 0 si pas de valeur.

5.5.3. L'intersection de deux droites.

Le programme demande d'introduire les éléments de la première droite : Voir ci-dessus.

Le programme demande d'introduire la seconde droite dans les mêmes conditions que la

première.

Les coordonnées du point d'intersection sont données et le programme demande d'introduire

le numéro du point.

Le programme donne ensuite les distances depuis les premiers points de chaque droite

jusqu'au point d'intersection.

5.5.4. L'intersection d'une droite et d'un cercle.

L'introduction des éléments de la droite est le même que précédemment.

Le cercle doit être connu par :

Son centre.

Son rayon ou un point sur le cercle (0POINT)

Un décalage radial : positif vers l'extérieur du cercle, négatif vers l'intérieur.

L'intersection d'une droite et d'un cercle donne deux solutions. Le calculateur affiche les deux

solutions, c'est à vous de faire le choix en fonctions des coordonnées ou d'après les schémas

ci-après expliquant les solutions (deux cas possibles).

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Le point (Pt1) origine de la droite est à l'extérieur du cercle

Le point (Pt1) origine de la droite est à l'intérieur du cercle

5.5.5. L'intersection de deux cercles.

Introduire les éléments de deux cercles comme décrit au 3.5.2.

Il y a deux solutions. La solution 1 est à gauche de la droite définie par les deux centres

Voir schéma ci-après.

Pt 1

Pt 2

Solution 1

Solution 2

Sens de la

droite

Pt 1

Pt 2

Solution 1

Solution 2

Sens de la

droite

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5.5.6. L'intersection de droites en série.

Les demandes sont identiques à celles du 3.5.3, mais ici les paramètres de la première droite

sont conservés.

5.6. Le calcul par abscisses et ordonnées

Le programme est le n°4 de la page 1/2 : "4:Abs Or"

Le programme demande d'introduire la droite (ici définie par les points 1 et 2. Le point 1 a été

introduit en premier. Ensuite, il demande une abscisse x qui sera introduite positive si elle se

situe depuis le point 1 vers le point2 (même au-delà du point 2). Si par rapport au sens Pt1 vers

Pt2, l'abscisse est avant le point 1 elle devra être introduite négativement. Le programme

demande l'ordonnée. Elle devra être introduite positivement si l'ordonnée est à droite par

rapport au sens Pt1 vers Pt2 et négativement si elle est vers la gauche.

Moyen mnémotechnique :

Pour les points alignés, introduire 0 pour la valeur de l'ordonnée.

Pt1

Pt2

+ -

-

+ x1

x2 Y1

y2

Solution 1

Solution 2

Cercle 1

Cercle 2 Centre 2

Centre 1

NE GA TIF GA UCHE

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5.7. Le calcul de cheminements polygonaux.

Le programme est le n°5 de la page 1/2 : "5:Polygo"

Le programme propose deux calculs possibles de cheminements polygonaux.

1 : En antenne

2 : Avec fermeture

9 : Intro altération

Il est possible également d'introduire une altération linéaire (mm par km ou ppm) et une

hauteur ellipsoïdale moyenne du chantier : voir 5.3.1.

Dans les deux cas le programme affiche : l'altération linéaire en mm/km et la hauteur

ellipsoïdale en mètre prises en compte dans les calculs.

Il demande le nombre de sommets. Il faut compter, en dehors des points nouveaux à calculer,

le point de départ connu et le point d'arrivée connu dans le cas d'une fermeture.

Entrer ensuite le numéro des sommets dans l'ordre du calcul du cheminement.

Puis le gisement de départ. Si vous le connaissez, taper F1, si vous voulez que le programme le

calcule, taper F6. Vous reportez alors au paragraphe calcul du G0 (5.9).

Introduire les lectures angulaires et les distances horizontales dans l'ordre où elles sont

demandées.

Si vous avez mesuré la distance inclinée Di, introduire à la demande de la distance

horizontale :

Di sin ẑ (exemple : 48.862sin 94.567)

le calculateur gardera le résultat (48.684 m), c'est-à-dire la distance horizontale.

Dans le cas d'un cheminement avec fermeture, introduire le G0 d'arrivée de la même façon

que le gisement de départ.

Poursuivre l'introduction des données suivant la demande du programme.

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Le programme vous indique :

L'écart entre les distances aller et retour.

les fermetures (erreurs) sauf, bien sûr, pour les cheminements en antenne :

o angulaire

o en X

o en Y

o Le vecteur de fermeture

Les coordonnées corrigées définitives des points nouveaux et du point de

fermeture pour contrôle.

Les compensations sont proportionnelles au nombre de sommets pour les angles et aux

longueurs des cotés pour les X et Y.

5.8. Le calcul de superficies et de leur division.

Le programme est le n°6 de la page 1/2 : "6:Surfac"

5.8.1. Le calcul de superficies (avec parties circulaires).

Comme demandé par le programme introduire le point de départ. Ensuite introduire tous les

points successifs du périmètre du périmètre.

Le programme indique la distance et le gisement entre les points.

Pour obtenir la superficie introduire, en fin de périmètre, le numéro du point de départ pour

clore la surface.

Si les numéros de points sont introduits dans le sens horaire (dans l'exemple ci-dessous : 1, 2,

3, 4, 6, 1) la superficie sera indiquée positivement sinon elle sera négative (1, 6, 4, 3, 2, 1).

23 / 37

Astuce : si par erreur après le point 4 vous

introduisez le point 5 (inutile pour la superficie

désirée), il suffit d'introduire à nouveau le point 4

puis le point 6 pour retrouver le bon parcours sans

fausser le calcul de la superficie.

Il est possible de calculer des parties circulaires. Quand le programme demande le numéro du

point suivant, il faut répondre par 0.

Il vous est alors demandé si la superficie à prendre en compte est à droite ou à gauche du

parcours.

Dans le schéma ci-dessus, suivant le parcours 5, 6, 7, 8 et 9, la superficie à ajouter (hachurée)

est à gauche du sens 7 vers 8. Bien sûr dans le parcours en sens inverse elle est à droite.

Donc après le point n° 7, répondre 0 à la demande de point suivant, puis choisir l'option "1:

surface à gauche".

Il faut ensuite introduire le "n° du centre" du cercle (O dans l'exemple) et le "n°de fin de

courbe" (le point 8 dans l'exemple).

Le programme présente la longueur de l'arc et la valeur du rayon. Il est à noter que les rayons

doivent être égaux à 1cm près.

Poursuivre l'introduction des points du périmètre

5

6

7

8

9

0

1

2

4

3

5

6

24 / 37

5.8.2. La division passant par un point du périmètre.

Indiquer au programme la superficie à détacher.

Ensuite introduire les points en commençant par le point de passage de la limite et en

tournant du côté de la superficie à détacher. A partir du troisième point introduit le

programme indique la valeur de la superficie ce qui permet de suivre l'évolution de la division.

Quand le programme détermine la valeur à détacher, il donne les coordonnées du point

opposé. Il indique ensuite les distances entre le dernier point introduit et le nouveau point et

entre le premier point et le nouveau point.

5.8.3. La division parallèle à une direction.

Indiquer au programme la superficie à détacher.

Ensuite le programme demande la direction. Introduire le gisement (direction) peu importe le

sens.

Le programme demande le point de départ et les points suivants (dans l'exemple ci-dessous :

2, 3, 4, 5, ….).

Important : le coté compris entre le point de départ (2) et le premier point suivant (3) doit être

obligatoirement le lieu du premier point de la division (8).

Le programme s'arrête et donne le premier point d'intersection (8) lorsque la superficie est

trouvée. Il indique ensuite le deuxième point d'intersection (9) et les distances suivantes :

Depuis le premier point introduit (2) jusqu'au premier point d'intersection (8)

Depuis le dernier point introduit (7) et le deuxième point d'intersection (9)

Entre les deux points d'intersection (8) et (9).

Il est également possible d'introduire les points en sens inverse 7, 6, 5, etc.

3

8

5

4

2

9 7 6

1

S à détacher

direction

25 / 37

5.9. Le calcul du G0.

Le programme est le n°7 de la page 1/2 : "7:Cal G0"

Sur la demande du programme, introduire le numéro de la station. Ensuite indiquer le numéro

de la référence et la lecture (azimut) sur cette référence.

Le programme affiche le G0 (ou V0).

Appuyer sur EXE , Le programme demande une nouvelle référence et une nouvelle lecture.

Le programme affiche le nouveau G0 et l'écart par rapport à la moyenne des G0 précédents.

Le programme propose soit :

1. De continuer car vous acceptez la valeur et l'écart.

2. D'annuler la dernière valeur et de poursuivre l'introduction des références.

3. De recommencer depuis le début.

4. D'arrêter le calcul.

A la demande de la référence suivante, taper 0 (zéro) pour arrêter l'introduction de ces

références.

Le programme affiche le G0 moyen (G0.= ) dont la moyenne est proportionnelle aux

distances.

5.10. La distance d'un point à une droite ou un cercle.

Le programme est le n°8 de la page 1/2 : "8:Dis Pt"

26 / 37

5.10.1. Distance d'un point à une droite

Introduire les éléments de la droite et ensuite le numéro du point.

Les résultats sont

La distance D1 est la distance la plus courte du point à la droite. Si la valeur est positive, le

point est à droite de la droite (point 1- point 2). Si la valeur est négative le point est à gauche.

De même si la valeur D2 est négative, la projection du point (point H) est en arrière du point 1.

Le programme affiche également les coordonnées du point H. Introduire 0 si vous ne voulez

pas conserver le point.

5.10.2. Distance d'un point à un cercle

Introduire les éléments du cercle et ensuite le numéro du point.

Le programme donne la distance du point au cercle. Si la distance est négative, le point est à

l'intérieur du cercle. Il donne également les coordonnées de l'intersection du cercle avec la

droite joignant le centre et le point.

Pt1

Pt2

. Pt

D1

D2 H

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5.11. L'altération linéaire et la transformation de coordonnées

planes en coordonnées géographiques.

Le programme est le n°9 de la page 1/2 : "9:Altéra"

Le programme calcule dans les systèmes Lambert ("Zone", Lambert 93 et "conique conforme")

l'altération linéaire, la convergence des méridiens à partir des coordonnées planes moyennes

de la zone. Il transforme également ces coordonnées en coordonnées géographiques.

5.12. Le relèvement.

Le programme est le n°1 de la page 2/2 : "1:Releve"

Le programme demande successivement le numéro des 3 points d'appui.

Il demande ensuite les azimuts respectifs sur ces points d'appui.

L'affichage présente le G0, et les coordonnées rectangulaires de la station.

Le numéro de la station est demandé. Si vous ne voulez pas enregistrer le point répondre 0.

5.13. La division d'un segment linéaire ou courbe.

Le programme est le n°2 de la page 2/2 : "2:N Part"

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5.13.1. Division d'un segment

Le programme demande les éléments de la droite et ensuite veux savoir soit :

Le nombre de parts

Soit la longueur des parts. Ces longueurs sont prises depuis le premier point de la

droite.

Le programme calcule le ou les points successifs qui tronçonnent le segment.

5.13.2. Division d'un arc

Le programme demande le premier point de l'arc ensuite il demande le numéro du centre de

l'arc et enfin le point de fin de l'arc.

Ensuite le programme veut savoir :

Le nombre de parts

Soit la longueur des parts. Ces longueurs sont prises depuis le premier point de la

droite.

Le programme affiche la longueur de l'arc et calcule le ou les points successifs qui tronçonnent

cet arc.

5.14. Le calcul d'un angle

Le programme est le n°3 de la page 2/2 : "3:Angle"

Le programme demande successivement, le point origine, le sommet et le point final de

l'angle.

L'angle se situe à gauche de la définition ci-dessus comme indiqué sur le schéma.

origine sommet

fin

Pt1

Pt2

Centre

Les nouveaux points sont

créés dans le sens horaire

à partir du premier point.

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5.15. La méthode d'Helmert (changement de base).

Le programme est le n°4 de la page 2/2 : "4:Helmer"

L'affichage à l'ouverture du programme propose plusieurs options.

L'option 2 n'est accessible que si les points ont été rentrés, de même l'option 3 ne peut s'effectuer que si les paramètres de la transformation ont été calculés.

L'option 1 sert à entrer les points homologues dans les deux systèmes. Le système initial est l'ensemble des points du fichier de la calculatrice. Il suffit de donner le numéro du point. Les points homologues du système final sont à entrer par leurs coordonnées. Un maximum de 6 est accepté.

L'option 2 calcule et affiche les paramètres de la transformation : o a, b, P et Q o L'angle de la rotation o La valeur de l'homothétie

Ensuite le calcul des écarts et l'erreur moyenne quadratique sont affichés.

Avec l'option 3, vous avez la possibilité de transformer soit l'ensemble du fichier ou de faire une transformation point par point. Le résultat est transféré dans la matrice Y. Si la demande est faite point par point, le résultat est également affiché. Les points transformés gardent la numérotation du fichier initial. Vous avez également les matrices R, S, T et U qui sont utilisées.

o Dans la matrice R se trouvent dans l'ordre des colonnes, xi, yi, Xi, Yi. Les

sont les différences, dans chaque système, de coordonnées entre chaque point et le centre de gravité du système.

o Vous trouvez dans les matrices S, T et U, les points homologues respectivement du système initial, transformé et final.

Enfin, lorsque le travail est terminé vous avez la possibilité d'effacer les matrices pour éviter de prendre de la place en mémoire. Cette fonction est fortement conseillée.

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5.16. Résolution de problème sur les cercles.

Le programme est le n°5 de la page 2/2 : "5:Pb Cer"

Deux sous programmes sont possibles

1:TANGENTES

Deux cas sont envisagés

2:CERCLE 3 PTS

et permettent de résoudre les cas suivants

5.16.1. La tangente à un cercle issue d'un point.

Introduire les données du cercle (centre, rayon) et du point et le calculateur vous propose les

deux solutions de tangence.

5.16.2. La tangente deux cercles.

Introduire les données des deux cercles (centre, rayon) et le calculateur vous demande si vous

voulez les tangentes intérieures ou extérieures. Ensuite il propose les deux solutions de

tangence. Vous passez successivement d'une solution à l'autre en appuyant sur EXE jusqu'à ce

que votre choix soit fait : solution 1, solution 2 ou sortie par 0.

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5.16.3. Le calcul d'un cercle défini par trois points.

Le programme demande les numéros des trois points connus sur le cercle et indique le rayon

et les coordonnées du centre. Pour ce point un numéro est demandé. Si vous ne désirez pas

garder le point en mémoire, répondre 0 (zéro).

5.17. Le calcul de raccordement.

Le programme est le n°6 de la page 2/2 : "6:Raccor"

Deux sous programmes de raccordement sont possibles :

et permettent de résoudre les cas suivants

5.17.1. Tangent à deux droites et passant par un point

Ce programme calcule les coordonnées du centre et le rayon d'un raccordement tangent à

deux droites et passant par un point. Il suffit d'introduire les deux droites (2 points ou un point

et le gisement) et d'indiquer le point de passage.

Le programme indique qu'il y a deux solutions, en montrant les deux rayons possibles pour que

l'utilisateur fasse son choix. Le choix fait, les coordonnées du centre sont affichées et son

numéro est demandé.

Le programme calcule également les points de tangence.

Pour chacun de ces points, un numéro est demandé. Si vous ne désirez pas garder le point en

mémoire, répondre 0 (zéro).

5.17.2. Tangent à deux droites et un point de tangence connu

Il faut appeler le programme précédent. Après avoir introduit les éléments des deux droites, il

faut indiquer le point de tangence.

Il existe également deux solutions. Le programme propose un choix à la vue des rayons.

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Les résultats sont toujours les coordonnées du centre et les points de tangence. Pour chacun

de ces points, un numéro est demandé. Si vous ne désirez pas garder le point en mémoire,

répondre 0 (zéro).

5.17.3. Tangent à un droite et passant par deux points

Après avoir introduit les éléments de la droite et les deux points de passage, le programme

propose un choix par rapport à deux solutions possibles. Le choix est fait à la vue des rayons.

Un choix le choix fait, le programme donne les coordonnées du centre et celles du point de

tangence. Pour chacun de ces points, un numéro est demandé. Si vous ne désirez pas garder le

point en mémoire, répondre 0 (zéro).

5.17.4. Tangent à une droite connaissant un point de tangence et passant

par un point

Il faut appeler le programme précédent.

Le programme décèle seul qu'il s'agit du ce cas (point de tangence). Il n'y a qu'une seule

solution. Le programme donne les coordonnées du centre. Pour ce point un numéro est

demandé. Si vous ne désirez pas garder le point en mémoire, répondre 0 (zéro).

5.18. Le calcul de réduction des distances

Le programme est le n°7 de la page 2/2 : "7:Red di"

Le programme vous demande successivement :

t/p : ppm

Cte addit (mm)

Coll vert (mgon)

D inclinée

Angle zénith

Hauteur ellips

Alt lin (mm/km)

le module de correction fonction de la température et de la pression

en indiquer en ppm (mm/km).

La constante additive à introduire en mm.

La collimation verticale.

La distance inclinée.

L'angle zénithal.

La hauteur ellipsoïdale.

L'altération linéaire (voir § 5.11)

Il affiche :

Di

Ci

Dic

Dh

c0

Do

cr

Dr

Rappel de la distance inclinée.

La correction fonction de la température et de la pression.

La distance inclinée corrigée de la température et de la pression.

La distance horizontale. Appuyer sur EXE pour continuer.

La correction de réduction à ellipsoïde.

La distance réduite à l'ellipsoïde.

La correction due à l'altération linéaire.

La distance sur le plan de projection.

Pour arrêter, appuyer sur W (touches Alpha et 3) à la demande de la distance inclinée

suivante.

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6. Les programmes d'altimétrie

Avant de lancer le programme d'altimétrie, il faut absolument avoir créé le dimensionnement

du fichier de travail, voir paragraphe 3.

6.1. Appel du programme

A partir de la page principale appuyer sur la touche F2 fonction "ALTI".

Vous êtes dans la partie des programmes altimétriques, et la liste de tous vos programmes

apparaît.

Le retour à la page principale se fait en appuyant sur la touche EXIT.

La valeur Z est complémentaire de la valeur X er Y du programme "PLAN". Le numéro à

introduire pour un point sera donc le même que pour le programme "PLAN".

6.2. La gestion des Z

Le programme est le n°1 de la page : "1:Gestion Z"

Il y a trois sous programmes : créer, supprimer et listing.

Le programme "créer" demande simplement l'altitude et le numéro du point sur lequel elle

sera affectée.

6.3. Le calcul de courbes de niveau.

Le programme est le n°2 de la page : "2:Courbe niv"

Le programme calcule par interpolation un passage de la courbe de niveau entre deux points

connus en altitude.

Le logiciel demande en premier l'équidistance. La valeur introduite restera la même tant que le

programme de calcul de courbes n'est pas relancé dans son intégralité.

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Ensuite pour le calcul de la distance de passage de la courbe (interpolation), le programme

demande :

La distance entre les deux points.

L'altitude du premier point.

L'altitude du deuxième point.

Les points sont introduits dans l'ordre de votre choix. C'est-à-dire que le point le plus bas n'est

pas obligatoirement le premier à être introduit.

Le programme donne la valeur de la courbe et la distance à reporter. Par contre la distance

indiquée sera toujours donnée par rapport au premier point introduit.

Si plusieurs courbes passent entre les deux points, tous les passages (distances) sont indiqués

en une seule fois.

Une fois que l'affichage des passages est effectué, appuyer sur la touche EXE pour revenir au

calcul d'un autre passage (interpolation).

Pour arrêter le calcul, introduire W (touches Alpha 3 ) à la demande d'une nouvelle

distance.

6.4. Les profils

Le programme est le n°3 de la page : "3:Profils -> "

6.4.1. Le calcul d'entrée en terre

Référence pour les abscisses et les pentes

Le terrain naturel TN est défini par deux points (l'abscisse ABSC et l'altitude Z). Le talus lui est

défini par un point et la pente exprimé en pourcentage %.

Abscisses

Pentes

+ +

+

-

-

+

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Le calculateur donne les coordonnées (abscisse, altitude) du point d'entrée en terre et la

distance par rapport à l'abscisse du premier point du TN.

Si l'entrée en terre se situe à l'extérieur des deux points du TN indiqués, la calculatrice

prévient qu'il s'agit d'une "EXTRAPOLATION".

Si l'entrée se situe avant le premier point du TN, la distance est négative.

Si la différence des pentes (TN et talus) est inférieure à 1%, il n'y a pas de calcul et le

calculateur affiche "PAS DE SOLUTION".

6.4.2. Le raccordement parabolique

Les tronçons sont les deux tangentes au raccordement.

Pour chaque tronçon, le programme demande d'introduire l'abscisse et l'altitude d'un point,

ensuite il demande si ce tronçon est connu par sa pente ou un second point. Attention les

pentes sont en introduire avec leur signe et directement en %.

Introduire ensuite le rayon de raccordement.

Les résultats sont :

La longueur du raccordement

Les coordonnées du point d'intersection des deux droites

Les coordonnées des deux points de tangences

Les coordonnées du sommet

Le programme demande ensuite si l'on veut calculer des éléments d'implantations

6.5. L'interpolation altimétrique

Le programme est le n°4 de la page : "4:Pte/Interp"

Le programme demande les numéros des deux extrémités de l'interpolation. Il demande

ensuite la distance d'implantation depuis le premier point introduit.

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Si les points sont uniquement connus en Z, le programme demande au préalable la distance

entre les deux points.

Le résultat est le Z du point interpolé et la valeur de la pente.

L'extrapolation est possible. Le programme le signale.

6.6. Le cheminement altimétrique

Le programme est le n°5 de la page : "5:Chemi alti"

Le programme propose deux calculs possibles de cheminements polygonaux.

1 : En antenne

2 : Avec fermeture

Le programme demande ensuite la valeur de la correction de collimation.

Ensuite il faut indiquer le nombre de sommets et les introduire dans l'ordre.

Connaissant les numéros des points de la polygonale.

6.7. Le calcul de points rayonnés

Le programme est le n°6 de la page : "6:Pt rayonne"

Le programme demande successivement le numéro de la station (NO ST=), la hauteur de

l'instrument (HT=), la collimation verticale (C COLLIM=), la distance inclinée (DI=), l'angle

zénithal (V=) et la hauteur du pointé (HP=).

Le calculateur donne l'altitude du point visé corrigée de la Cna (2D

15) et demande le numéro de

ce point (0 si vous ne voulez pas l'enregistrer).

Il demande ensuite une nouvelle distance inclinée. W (touches Alpha et 3) si vous n'avez plus

de distance à introduire.

7. Le calcul des tolérances cadastrales.

Pour accéder à ce programme, lorsque vous êtes sur une la page principale appuyer sur le

touche F4 fonction "T.DA"

Dans un premier temps le programme laisse le choix pour le calcul de la tolérance :

pour un procès verbal.

pour une esquisse.

entre deux déterminations graphiques.

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Il faut connaître le nombre de divisions sauf pour le calcul de la tolérance entre deux

déterminations graphiques, l'échelle et la contenance.

Après avoir entré ces trois valeurs, le calculateur affiche le résultat en mètres carrés.

Lorsque l'échelle est entrée pour un de ces calculs, elle n'est plus redemandée. Donc, si vous

réalisez un D.A. à une autre échelle, il faut sortir du module et y entrer à nouveau.

8. Contact - version

Pour voir la version du programme, lorsque vous êtes sur une la page principale appuyer sur le

touche F5 fonction "VER".

Une seule page présente la version, l'auteur et les éléments de contact.

Le retour à la page principale se fait en appuyant sur la touche EXIT