Du ternaire au binaire et réciproquement : un exemple · Et une capacité relationnelle •Pas d’extrémités définies •Possibilité de projection sur les flèches • En contraste,

1

Du ternaire au binaire etréciproquement :

un exemple

Yves Chaumette Mars 10

13 Mars 10 Mamuphi, 2

INTRODUCTION

• Perspective philosophique, en recherche• Modéliser des concepts tout en gardant le sens• Deux exemples en sens contraires• Le premier à la suite de la QCD

Élargir l’espace de la représentation• Le second à la suite de Bergson

Intégrer le mouvement• Retour à un ternaire, plus large

Pour poser la représentation

2


DU NOIR & BLANCÀ LA COULEUR

• L’informatique repose sur du binaire• La qualité sur la notion de défaut et

d’acceptable reprenant l’oppositionBon / Mauvais

• L’antinomie remonte à l’époquegrecque et au principe denon-contradiction de Parménide.


Les 2 axes du leadershipsituationnel

• Grille de Blake & Mouton

Tâches

Relations

Directif

Participatif

Persuasif

Délégatif

3


Les 3 axes de management


Les 3 logiques

• La production est discontinue et l’onajoute des modules

• La relation est continue et l’effort estproportionnel à l’ensemble

• La direction décrit des systèmescritiques ou, dans certains contextes, ilbascule

4


Pédagogie

• Les ternaires peuvent être représentéspar les 3 couleurs de base

• Les maths sont le lien du sensible àl’intelligible (Luc Brisson lisant Platon)

• La QCD (Chromodynamique quantique)parle de couleur abstraite basée sur lagroupe de transformations SU(3)


Ouverture de l’espace

• L’axe binaire Bon / Mals’ouvre à d’autrespossibilités

5


Lois complémentaires• Addition

• Soustraction

• Addition vectorielle Gerritsen

+ = + = + =

- = - = - =


Sens général des 3 couleurs

• Effectuation, devenir, évolution• Variance, latéralité,

réflexion, espace de semblables• Fondation, intension, type• L’action comprend les 3 composantes

6


3 sous-systèmes

Information Information

Matièrespremières

Produitsfinis

Mise à jour

Orientation Décision

Requête Réponse

AffichageOrdres Demandes

ROUGE

BLEU

VERT

Données

Traitement

Commande


Lecture d’une fonction

• Transport qui autorise la composition g°f• La variance, ou autres résultats

possiblesInjections et surjections

• Le type qui autorise la comparaison dessemblables

une fonction est une correspondance univoque

7


Lecture du carré

• Le carré représente le produit, ce quidure et résiste, vision externe

• La surface du carré représentel’ensemble des valeurs possibles entreles 2 bords opposés, vision latérale.

• Le carré est inscription d’un espacepartiel, c’est un mouvement en avant etvers l’extérieur


Lecture du carré 2

• Le pourtour ou limite• La surface incluse : les possibles• L’inscription transverse• Comme les hadrons, l’œuvre est

blanche (la couleur est confinée)• La couleur apparaît dans le mode

d’interaction

8


Lecture d’un texte

• Pierre Hadot distingue(Apprendre à philosopher dans l’Antiquité)

– Ce que l’auteur doit dire– Ce qu’il peut dire– Ce qu’il veut dire

• Plus précisément, on peut discerner– Comment il l’a dit, le déroulement du discours– Ce qu’il aurait pu dire, la variance– Ce qu’il a voulu dire, l’intention


3 sens chez Le Parménide

• Histoire du dialogue, succession desquestions et réponses

• Réflexion sur les antinomiessemblable / dissemblable,Même /Autresensible / intelligible

• Acte de poser, type qui permet dediscerner le semblable

9


Même et l’Autre• L’intension : l’objet s’inscrit, n’est pas donné

• La fondation est un trait ou une poussée, non une flèche• Beaucoup d’oppositions peuvent être vues comme compléments

(V - B) d’un facteur sous-jacent (R)• Ex : détermination et disposition Science de la logique, Hegel


Avec le son ?

• Une oreille naïve pourrait proposer :• Le rythme• La succession des notes (composition)

la richesse des timbres• La ligne mélodique, le style• Mais il existe certainement des

raisonnances plus fines

10


Retour sur le 2 --> 3

• Le Noir et le Blanc sous-tendent lesantinomies

• Le 2 est instable, sous tension• La couleur offre un choix• Voici un exemple de repérage des

valeurs (inclassables en N&B,sauf en grandeur d’impact)


11


MODÉLISER LA PERCEPTION

• Intentionnalité : conscience de …• Ouverture à : latéralité• Husserl : pulsation soi - le monde• Perception : sans sujet ni objet

ralentissement du flux conscient


Ternaire ou transformation

• Bailly & Longo remarquent que toute lapensée scientifique traite de transitionentre deux états

ou interactions entre deux systèmesconnus

• Ce qui se modélise par des flèches

12


Intégrer le mouvement• Bergson oppose la pensée et le mouvant• Reprenant le paradoxe de Zénon d’Elée

Tortue Achilledistance

temps


Passer au binaire

• En suivant Leibniz, chercher une tendance,une forcePlutôt qu’un chemin (entre deux points)

• Cette tendance est située (position) et indiqueune direction

• PS : Leibniz a travaillé sur les seuils deperception et a inventé pour cela lesdifférentielles (petites perceptions confuses)

13


Couper une flèche en deux

• Plusieurs options sont possibles :– Couper une arête du graphe en deux

– Couper deux arêtes autour d’un sommet

– Prendre deux demi-arêtes sans sommet


Spire = boucle ouverte

• Une spire a donc une intérioritéEt une capacité relationnelle

• Pas d’extrémités définies• Possibilité de projection sur les flèches

• En contraste, une grille de bifurcations (Guitart 08)

14


Structure des spires• Composition partielle Ordre partiel

• Elémentarité ?

• Générée par une catégorie s0 minimum


Universalité dans les spires

• Chercher une spire qui focalise lesautres spires d’un ensemble

Unique !

15


Esquisse des spires

• S0 : parties de C ou une topologie sur Cnon un ensemble de points

• Ou P projection partielle pour avoir des objetsétendu

S S x S S x S x SkpS0


Réflexion sur ce passage

• On a donc « inventé » une nouvelle structure à lamanière décrite par Guitart (5 Mars 10)

• On passe du 3 au 2 en dépointant les extrémitésimplicites d’une flèche

• Le graphe 3 vient du sanscrit Béatitude : Soi - lemonde - réjouissance d’être un

• Ce qui peut se modéliser par un triangle• La forme se prête à la multivocité des points de vue

Le symbole au calcul (alternance géométrie- algèbre)

16


Rapport sensible - intelligible

• Platon : la base de la pulsation entreprésentation (sensible) et calcul (intelligible)

• 3 = ou• On modélise le 2 par une croix

ou un trait horizontal = rapport• Plotin, l’Un n’existe pas, il est au-delà• Car le geste de poser le transforme en objet posé,

distinct du sujet qui le pense• Aussi l’Un devient le Deux, une résonance

(Deleuze, Jedrzejewski, à la suite de Plotin)• Une pulsation : geste et résultat


La perception

• Préalable à la définition sujet-objet• Étymologie : le jet• Intériorité en entrant dans une pièce• Construction de l’objet : invariance,

description par Kant• Construction du sujet : enfance (Piaget)• L’identité (J. Proust, Ricœur: le cercle qui se

pose)

17


Exemples de perception

1. Entrer dans une pièceVoir, reconnaître des formes, lire,Processus neuronaux, électroniques

2. Recherche, quand commence-t-elle ? Quand finit-elle ?

Seuil de perception


Références de spirales

• Vishnou : conque et mouvement dudisque (Daniélou)

• Mouvement en spirale de vésiculesd’énergie (W. Reich)

• La vision est tangente à la trajectoire

18


Différence avec les vecteurs

• Les vecteurs représentent une tendance, une force(Leibniz, Newton)

• Monde de la certitude : aller droit au but• Les spires prennent en compte l’ouverture, la

latéralité• Ce qui n’exclut pas un potentiel-vecteur à l’arrière -

plan de la rotationB = rot A


La perception et l’objet

• Kant définit l’objet : invariant• Cône catégoriel

(Ehresman, Guitart)

• Proportion d’après la matière et l’antimatière :1 hadron pour 109 photons

19


RETOUR AU TERNAIRE

• Le mouvement en spirale a deux extrêmes :1. la rotation (pour les actions des objets se

définissant)2. et la pulsation pour les pôles• Ces deux mouvements sont un retour à soi1. Par l’extérieur (l’Autre)2. Par l’intérieur (le Même)


Pôle

• La pulsation est rapport à lui - Même• La négation ne joue pas sur lui ou il est

sa négation• Jonction des opposés = carré (surface

incluse)• La géométrie des actions s’effondre :

trou noir• Un pôle : question, valeur, grandeur

20


La Négation

• Une action simple a un inverse• Une action complexe n’en a pas, les

conséquences sont ramifiées : décuireun œuf, dé mélanger 2 gaz, problème à3 corps

• Une perception a un envers : “il n’y apas d’arbre dans la pièce“

• Un pôle unit les opposés


Mouvement et négation

• Il existe un déplacement inverse• Extension à l’adaptation• L’aller-retour esquisse une rotation

Relation à soi par l’extérieur, l’Autre• Une perception décrit une option dans la

variance

imprévu prévu

21


Mouvement et négation 2

• Pôle : jonction des opposés

Relation à soi par l’intérieurle Même = pulsation

• La perception : un mouvement composé ouintermédiaire, relation à soi “par la bande“

1. Spiralé avec un mouvement en avant : vision spatiale2. En hélice : vision intensionnelle


Négation et topos

• Une action donne une proposition vraie,celle-ci s’inscrit dans un topos

• Une perception est toujours vraieDonc il faut bloquer les valeurs de vérité

toujours vrai ou pas de valeur de vérité

a

b

m

1

Ω

t

a

b

m

1

1

1

22


Visée• Une visée est un couple (position - pôle)• Toute perception est une visée, elle a un

point de vue et répond à une expectative


Projection sur 2 axes

• La spire se projette sur une catégorie (position)et sur un pôle

• A g auche la projection, à droite une vue structurelle plus juste

C position

Pôle

C position

Pôle

23


La forme en question

• Thèse visée :Tension interne à la cohésion

• La tension qui fonde la cohésions’exprime dans une vue spatialecomme une corde

• La tension résonnant produitdonc une note


Spire et forme• Théorie catégoricienne de la forme [Guitart 09]

• Les spires relient-elles 2 fibres (brins indéterminés) ?

Mpour modèle

X

J J/X

X

Fibreau-dessus de X

J/Y

Y

Fibreau-dessus de YSpire

24


Spire et fibre

1/ Mais les fibres sont-elles données ou construites ?2/ La projection de la boucle ouverte produit une fibre• Les brins indéterminés ne peuvent venir de fibres

Mpour modèle

X

J J/X

X

Fibreau-dessus de X

Spire


Unité Complexe

• Andrée Ehresmann décrit des objets complexes avec le principede multiplicité (de décomposition)

• Ceci fournit une identité complexe Mais repose sur des catégories (base ternaire)

Lien complexe

Cat

Cône

Objet

Diagrammesnon équivalents

25


La forme ternaire

• On trouve donc un ternaire entre l’action(l’objet se définissant), la perception et lepôle.


Monadologie

• Leibniz distinguait1. Les causes efficientes qui fonctionnent par

mécanisme, les actions (basées sur leternaire)

2. Et les causes finales qui sont d’un autreordre

• Les perceptions décrivent leur interaction

26


3 vues du cercle

• La vision spatiale : forme bruteLe pourtour s’oppose à l’extérieur

• La vision temporelle : cycleintroduisant aux changementsLa variance est sous-jacente

• La vision intensionnelleL’acte transverse est implicite


3 qualités• L’adaptation, les interactions s’ajustent par des

rotations : feed-back

• Le dynamisme est relation à la raison d’être ouintension fondatrice : pulsation

• La cohésion est radiale et latérale

27


La forme détaillée• La boucle est constituée de cycles• Le pôle central est supposé unique• La cohésion se maintient par des spires


Conclusion

• Notre appareillage mental est à affiner• Les trous noirs (pôles) sont parmi nous• Des spires les enveloppent• Les objets se définissent en boucles,

stabilisent la relation extérieure• Notre recherche avance en spirale :

notre direction en est la tangente

28


Bibliographie• Badiou, Logiques des mondes, Seuil 2006• Barbaras, La perception, essai sur le sensible, Hatier 1994• Chaumette, La qualité au-delà des mots, Hermès-sciences 2006

www.qualitecouleur.com/pagesFr/indexFr.php• Deleuze, Différence et répétition, PUF 1968• Daniélou, Dieux et Mythes de l’inde, Flammarion 1994• Felsager Bjorn, Geometry particles and fields, Odense Univ1981• Kant, Hegel, Leibniz, Platon• Ehresman Emergence Processes up to Consciousness Using the Multiplictiy Principle and

quantum Physics, AIP Proceedings (CASYS 2001)http://pagesperso-orange.fr/vbm-ehr/Fr/W14A5t.htm

• Gerritsen Frans, Présence de la couleur, Dessain et Tolra, 1983• Guitart Emergence cohomologique du sens dans les discours regardés comme

systèmes vivants au sens d'Ehresmann et Vanbremeersch (1er Fév 09)• http://pagesperso-orange.fr/rene.guitart/textespreprints/guitart09EmergenceCohomSens.pdf


Bibliographie 2

• Guitart, La pulsation mathématique, L’Harmattan, 1999• Husserl, Phénoménologie de l’attention, Vrin 2009

La crise des sciences européennes, Gallimard 1976• Jedrzejewski, Diagrammes et catégories, Thèse 2008• Morgan Gareth, Images de l’organisation, Ed Eska, 1989• Platon, Œuvres complètes, Flammarion, 2008• Plotin, Traité 24, Garnier-Flammarion, 2004• Proust Joëlle, La nature de la volonté, Gallimard 2005• Reich Wilhelm, Selected writings, Farrar Strauss Giroux, 1971• Ricœur Paul, Philosophie de la volonté, Points 2009

Documents

Du ternaire au binaire et réciproquement : un exemple · Et une capacité relationnelle •Pas d’extrémités définies •Possibilité de projection sur les flèches • En contraste,