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PKI原理與應用
交通大學資訊工程系曾文貴
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2
最早有關密碼的書--1920
3
WWI 密碼室
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Enigma （WWII, 德國）
5
6
Big machine (WWII, 美國)
7
聽不懂即可 （少數民族語言）
8
新時代 （Cray-XMP）
10
新時代（特殊IC）
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解碼成果（美國）
安全需求
機密性 (privacy)
資料內容不外洩給非授權的人
完整性 (integrity)
資料未被竄改
驗證性 (authentication)
個人身份證明
資料來源證明
不可否認性 (non-repudiation)
無法否定送過的訊息
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紙本世界 vs 電子世界
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紙本世界 電子世界
機密性 實體保護 加密
完整性 紙張特性 雜湊函數
驗證性 手寫簽名 數位簽章
不可否認性 紙張特性+簽名 數位簽章
身份證明：紙本世界
身份證
參與的人來確認
不易仿冒
簽名
本人
驗簽
參與的人來確認
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身份證明：電子世界
電子憑證 (數位證書)
自動確認
易拷貝？
誰來確認電子憑證是真的？有效的？
簽名
如何做？
驗簽
如何做？
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電子憑證 (certificate)
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X.509 v3
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如何相信這張憑證是 F1220XXXXX 的？
PKI：公開金鑰基礎建設
PKI: Public Key Infrastructure
由主管單位、使用單位、使用者、政策、硬體、軟體、執行程序等單元組成
提供使用者在電子世界裡
取的合法的電子憑證，代表身份
確認他人電子憑證真確性的機制
數位簽章的機制
確認簽章的機制（驗章）
加密機制
解密機制
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PKI 模組
資訊安全政策
註冊管理中心 RA （Registration Authority）
憑證管理中心 CA（Certificate authority）
目錄服務系統 （Directory service）
PKI 應用程式
憑證申請程式
憑證驗證程式
簽章、驗章程式
加密、解密程式
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資訊安全政策
定義組織的最高資訊安全原則
資訊安全發展方向
憑證的處理方式
管理金鑰與機密資料方針
風險層級的定義
金鑰使用規範
…
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憑證的生命週期
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使用
產生公布
註銷逾期
使用期限到期 遺失、收回 …
憑證的申請
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使用者
目錄服務X500/LDAP/
Website
RA (政府單位
、銀行 …)
CA
申請
登錄、註銷、查詢 、認證、…
憑證的發行
使用者 U 透過前端應用程式向RA申請憑證
RA 確認 U 的身份與資格
U 透過前端應用程式產生
電子憑證所需資訊 (含公開金鑰 U-PK)
電子憑證相對的私密金鑰 U-SK（簽章或加密用），存入自己的電腦或智慧卡
RA 將傳給 CA
CA 產生 U 的電子憑證 U-Cert 傳給 RA
RA 將 U-Cert 給小明，並公布到目錄服務
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憑證的驗證
連到發行 U- Cert 的 CA 的目錄服務
確認憑證未過期與未被註銷
「拿到」 CA 的憑證 CA-Cert
利用應用程式及密碼演算法，驗證 U-Cert是否為U的憑證
如果為正確，使用之
否則，拒絕使用
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憑證的使用：驗章
U 對訊息 M 做簽章
利用密碼簽章法計算 =f1 (U-SK, M)
公布 (M, )
他人確認(M, )的正確性
拿到U的憑證 U-Cert
驗證 U-Cert
利用密碼驗章法計算 b=f2 (U-Cert, M, )
b=1 接受
b=0 拒絕
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簽章者 U 驗章者 A
目錄服務X500/LDAP/
Website
(U-Cert, M, )
U-CertRevoked?CA-Cert
Check:f2(CA-Cert, U-Cert) f2(U-Cert, M, )
Compute = f1(U-SK, M)
憑證的使用：加密
他人加密訊息 M 給 U
拿到 U-Cert
驗證 U-Cert
利用密碼加密法計算 =g1 (U-Cert, M)
傳送 給 U
U 解密
利用密碼解密法計算 M=g2 (U-SK, M)
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接收者 U加密者 A
目錄服務X500/LDAP/
Website
(U, )
U-CertRevoked?CA-Cert
Check b=f2(CA-Cert, U-Cert) Compute =g1(U-Cert, M)
Compute M= g2(U-SK, )
憑證的註銷
在 U-Cert 的使用期限到期前，因為某些原因，CA可以註銷之
CA在其目錄服務中有一「憑證廢止清冊」（Certificate Revocation List, CRL），供所有人查詢
CA-CRL= (#1, #2, …, )
=f1 (CA-SK, #1, #2, …)
驗證 CA-CRL
取得 CA-Cert
驗章
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私密金鑰的管理
每一張憑證 U-Cert (內含 U 的公開金鑰 U-PK) 有一相對應的私密金鑰 U-SK
U-SK = 345a54bc648ffde398123afd……89eda36
thousands of bits
儲存
智慧卡 （suggested）
密碼計算在智慧卡裡執行
電腦檔案
需使用通行碼 (password) 保護
備份
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憑證的信賴架構
得到 U-Cert, 需要 CA-Cert 來驗證 U-Cert
如何驗證 CA-Cert ?
解決方法：X.500 憑證驗證架構
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X.509 Hierarchy
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CA1
CA2
CA4 CA5
CA3
CA6
Alice: A-CertBob: B-CertCarol: C-Cert…
David: D-CertEve: E-Cert…
信賴起點
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每一 個CA 簽發憑證給其下的 CA
每一使用者擁有 CA1 的憑證
認證路徑 (validation path)
Alice 驗證 David 的憑證 D-Cert
CA1 CA3 CA6
CA 互簽憑證
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CA2CA1CA1-Cert
CA2-Cert
每一 CA 簽發憑證給其下的 CA 及其上的 CA
憑證路徑
Alice 擁有 CA4 的憑證
Alice 驗證 David 的憑證 D-Cert
CA4 CA2 CA1 CA3 CA6
PKI的應用
身份認證與簽章 自然人憑證：由GCA所發 個人所得稅報稅
監理所資料查詢
…
金融憑證：由各金融單位所發 轉帳
外匯買賣
網路股票交易
訊息加密
電子商務
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應用實例: SSL/TLS
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Transport Layer Security
建立client-server間的安全通道 身份認證
通道加密
應用範圍 Web browsing
Instant messaging
…
SSL/TLS
Applications (HTTP, FTP, Telnet, SMTP, …)
IP
TCP
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電子簽章法
40
2001年通過
為推動電子交易之普及運用，確保電子交易之安全，促進電子化政府及電子商務之發展，特制定本法。
RSA公開金鑰簽章技術
參數選擇 p, q: large primes
N=pq, (N)=(p-1)(q-1)
公開金鑰 PK=(N, e), gcd(e, (N))=1
私密金鑰 SK=(N, d), de-1 (mod (N))
41
RSA 簽章演算法
計算 = f1(SK, M) = h(M)d mod N
h(M): 雜湊 (hash) 函數
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M
h h(M)e mod N
M||
SK=(N, d)
RSA 驗章演算法
輸入：PK, M,
檢查 h(M) = e mod N
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=?h
e mod N
M||
PK=(N, e)
M h(M)
accept/reject
安全條件
無法分解 N
從公開金鑰 PK=(N, e), 無法計算 d
沒有SK=(N, d), 無法 計算 =h(M)d mod N
到目前為止，沒有人/實用機器可以破解
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RSA 原理
Euler’s Theorem: x(N) mod N=1, for x with gcd(x, N)=1
ed = k(N)+1
為何檢查 h(M) =? e mod N
e mod N = h(M)de mod N= h(M) k(N)+1 mod N= (h(M)(N))k h(M) mod N= 1k h(M) mod N= h(M) mod N= h(M)
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DSS 公開金鑰簽章標準
參數選擇
p=kq+1
p, q: large prime, |q|=160
g: a generator of the subgroupGq = {ak mod p | aZp
* }
y=gx mod p
公開金鑰 PK=(p, g, y)
私密金鑰 SK=(p, g, x)
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簽章演算法
Randomly choose k
Compute r=(gk mod p) mod q
Compute s=k-1 (h(M)+xr) mod q
簽章 =(r, s) --> 320 bit long only
驗章演算法
輸入 PK, M, (r, s)
Compute w=s-1 mod q
Compute v= ((gh(M)w yrw ) mod p) mod q
Accept if and only if v=r
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DSA 原理
為何檢查 v= ((gh(M)w yrw ) mod p) mod q
((gh(M)w yrw ) mod p) mod q= ((gh(M)w gxrw ) mod p) mod q= (gw(h(M)+xr) mod p) mod q= (gk mod p) mod q = r
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RSA公開金鑰加密技術
參數選擇
p, q: large primes
N=pq, (N)=(p-1)(q-1)
公開金鑰 PK=(N, e), gcd(e, (N))=1
私密金鑰 SK=(N, d), de-1 (mod (N))
RSA 加密演算法
計算 = g1(PK, M) = Me mod N
RSA 解密演算法
計算 M=g2(SK, ) = d mod N
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結論
PKI 成功的因素
具備足夠的安全性
政府政策支持
容易使用
多樣的應用
互通性與彈性
密碼技術開發
更有效率的演算法
更安全的密碼演算法
創新性的應用
50
