Electronique de PuissanceChapitre2VF

lectronique de puissanceChapitre 2: Les Redresseurs non commands

1. Introduction:

Les montages redresseurs, souvent appels simplement redresseurs, sont les convertisseurs de l'lectronique de puissance qui assurent directement la conversion alternatif continu. Aliments par une source de tension alternative monophase ou polyphase, ils permettent d'alimenter en courant continu le rcepteur branch leur sortie.

On utilise un redresseur chaque fois que lon a besoin de continu alors que l'nergie lectrique est disponible en alternatif. Comme c'est sous cette seconde forme que l'nergie lectrique est presque toujours gnre et distribue, les redresseurs ont un trs vaste domaine d'applications.

Les redresseurs diodes, ou redresseurs non contrls, ne permettent pas de faire varier le rapport entre la ou les tensions alternatives d'entre et la tension continue de sortie. De plus, ils sont irrversibles, c'est-dire que la puissance ne peut aller que du ct alternatif vers le ct continu.

cole National dIngnieurs de Sousse ENISO

ENISO 2011-2012 1

2. Les trois types de montages redresseurs:

Pour obtenir une tension continue, on redresse un ensemble de q tensions alternatives, d'ordinaire supposes sinusodales et formant un systme polyphasquilibr (nombre de phases q). Ces tensions peuvent tre les tensions aux bornes d'un alternateur. Gnralement, elles sont fournies par le rseau monophas ou, plus souvent, par le rseau triphas, d'ordinaire par l'intermdiaire d'un transformateur.

On distingue trois types de montages :

1. Pq : montages avec source en toile et un seul commutateur ou redresseur "simple alternance" ;

2. PDq : montages avec source en toile et deux commutateurs ou redresseurs "en pont";

3. Sq : montages avec source en polygone et deux commutateurs ou redresseurs "en pont" avec source polygonale (Les montages de type Sq ne seront pas tudis dans ce cours).


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Montage P3 Montage PD3

Montage S3

.


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3. Quelques dfinitions:Indice de commutation q du montage:Lindice de commutation est donn par la dure de conduction de chaque diode et

correspond au nombre de phases du rseau de distribution. Par exemple, pour les montage P3 et PD3, lindice de commutation est gal 3 (chaque diode conduit pendant un tiers de priode ou T/q).

Indice de pulsation p de la tension redresse:Lindice de pulsation p donne le nombre de portions de sinusode par priode de la

tension redresse. Par exemple, pour le montage PD3, nous verrons que lindice de pulsation est gal 6 (la tension redresse se compose de six portions par priode).

Facteur de forme:La valeur du facteur de forme caractrise la tension redresse. Plus cette valeur est

proche de l'unit, plus la tension obtenue est voisine d'une grandeur continue.Ce coefficient sert comparer des montages redresseurs diffrents entre eux. Par

dfinition, on nomme facteur de forme le rapport :


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0

effUFU

=0

Valeur efficace de la tension redresse

Valeur moyenne de la tension redresseeffU

U

4. Principe dtude dun montage redresseur:L'tude d'un montage doit servir, pour le concepteur, dterminer les caractristiques de

chaque lment constitutif (transformateur, diodes, thyristors,...).On procde en gnral en trois tapes :

1. Etude des tensions (de l'entre vers la sortie). En partant des tensions alternatives l'entre, on calcule la tension redresse vide et la tension maximale aux bornes des semi-conducteurs. Pour cette tude on suppose ngligeables les impdances de la source et des lments du montage, ce qui est raliste compte tenu des faibles chutes de tension qu'elles occasionnent.

2. Etude des courants (de la sortie vers l'entre). A partir du courant dbit supposcontinu, on calcule la valeur du courant dans les semi-conducteurs ainsi que dans les enroulements secondaires et primaires du transformateur. Les chutes de tension dues aux impdances cites prcdemment sont ngliges.

3. Etude des chutes de tension. A l'aide des courants ainsi dtermins, on peut maintenant calculer les diminutions de la tension redresse dues aux rsistances, aux inductances et la chute de tension interne des semi-conducteurs.


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5. Etude des montages redresseurs P3 et PD3:

Hypothses:Les diodes sont supposes parfaites (interrupteurs parfaits) et le courant la sortie du

montage redresseur continu (charge fortement inductive). On supposera galement ngligeable l'inductance ramene au secondaire du transformateur.

5.1 Etude du montage redresseur parallle simple P3:

Les enroulements secondaires du transformateur sont coupls en toile et le redresseur compos de trois diodes monts en cathode commune (nomm commutateur plus positif). La charge est place entre la cathode et le neutre. Les tensions denroulements secondaire de valeur efficace forment un systme triphas direct.


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A un instant donn, la diode qui est relie au potentiel le plus leve est passante (Seule la diode dont l'anode est au plus haut potentiel peut conduire), et les autres sont bloques.

On a donc


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{ }1 2 3sup , ,du v v v=

{ }{ }{ }

1 1 2 3

2 2 1 3

3 3 1 2

s

s

s

d

d

d

u v i v v et v

u v i v v et v

u v i v v et v

= >= >= >

( )1

2

3

2

223423

v v Sin wt

v v Sin wt

v v Sin wt

= = =


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De 0 T/12 V3 > V1 et V2

D3 est passante

3du v=

1 1 3 13Dv v v u= =

Les tensions inverses au bornes des diode D1 D2 et D3 sont donnes par:

2 2 3 23Dv v v u= =3 0Dv =

La tension au borne de la charge est donne par:


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De T/12 5T/12 V1 > V2 et V3

D1 est passante

1du v=

Intervalles de conduction des diodes

1 0Dv =2 2 1 21Dv v v u= =3 3 1 31Dv v v u= =




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De 5T/12 3T/4 V2 > V1et V3

D2 est passante

2du v=


1 1 2 12Dv v v u= =2 0Dv =

3 3 2 32Dv v v u= =




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De 3T/4 13T/12 V3 > V1et V2

D3 est passante

3du v=


1 1 3 13Dv v v u= =2 2 3 23Dv v v u= =

3 0Dv =



5.1.1 Etude de la tension redresse:

La tension redresse ud est priodique de priode T/3 (T/p p: indice de pulsation).

Entre T/12 et 5T/12 , cette tension sexprime par:

avec : v est la valeur efficace des tensions simples.

Valeur de la tension moyenne:


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( )1 2du v v Sin wt= =

( ) ( )551212

12 12

3 3 2 1 22 avec TT

dmoy T T

vu v Sin wt dt Cos wt wT T w T

= = =

3 2 2 5 2 3 2 52 12 2 12 2 6 6dmoy

v T T T T vu Cos Cos Cos CosT T T

= + =


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max3 2 0.83 2 0.83

3dmoyvu Sin v V

= = =

( ) ( )

3 2 3 2 3 222 6 6 2 6 6

avec 2 2 2

dmoyv v vu Cos Cos Cos Cos

a b a bCos a Cos b Sin Sin

= = =

+ =

Valeur de la tension efficace:

Facteur de forme:


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( )( ) ( )

( ) ( )

5212 max

max12

2 /33 2 1+ 0.842 2 /3

avec Sin 2 2 2

T

deff T

SinVu v Sin wt dt VT

a b a ba Sin b Sin Cos

= = =

+ =

0.84 1.020.83

deff

dmoy

uF

u= = =

5.1.2 Etude du courant:

Courant dans la charge:Ce courant est constant par hypothse (charge fortement inductive). Le montage P3

prsente chaque instant une diode susceptible d'tre passante. L'hypothse d'avoir Id constant est donc raliste.

Courant dans une diode:Le courant dans les diodes est gal Id lorsque la diode est passante. Il est gal 0

si la diode est bloque. Chaque diode est donc parcourue par un courant d'intensit Id pendant une fraction 1/3 de la priode T des tensions d'alimentation. L'intensit iD1 du courant traversant D1 volue donc comme l'indique la figure suivante.


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iD1

iD1

iD2T/12 5T/12 T

On en dduit aisment le courant moyen et efficace dans une diode:

Courant dans les enroulements secondaires du transformateurs:Le courant dans un enroulement secondaire est identique au courant passant dans la

diode qui lui est connecte:


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512

1 2 312

13

Td

Dmoy D moy D moy D moy dTIi i i i I dt

T= = = = =

( )5

2121 2 3

12

13

Td

Deff D eff D eff D eff dTIi i i i I dt

T= = = = =

1 2 3 3d

Smoy S moy S moy S moy DmoyIi i i i i= = = = =

1 2 3 3d

Seff S eff S eff S eff DeffIi i i i i= = = = =

5.1.4 Tension inverse maximale aux bornes dune diode:Le choix des composants d'un montage redresseur ncessite la connaissance de la

valeur maximale de la tension inverse applique chaque diode. La valeur maximale de la tension inverse supporte par D1, D2 et D3 vaut respectivement

5.1.5 Puissances et facteurs de puissance:Par dfinition en rgime sinusodal, on nommera le facteur de puissance du primaire

ou du secondaire (du transformateur) le rapport de la puissance active disponible en sortie du montage et de la puissance apparente dveloppe dans les enroulements du transformateur :


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( ) ( )1max 1 2 1 3 12 2 3 2 6Dv Max v v Max v v u v v= = = = =

ap

PfS

=

( ) ( )2max 2 1 2 3 23 2 3 2 6Dv Max v v Max v v u v v= = = = = ( ) ( )3max 3 2 3 1 31 2 3 2 6Dv Max v v Max v v u v v= = = = =

On abordera dans ce cours uniquement au facteur de puissance secondaire. Si on suppose le transformateur et les diodes parfaits, la puissance active se rduit celle consomme par la charge et a pour expression :

Le courant de charge tant suppos constant et gal Id (charge fortement inductive), on a :

Pour 3 enroulements secondaires fournissant des tensions sinusodales de valeur efficace v et parcourus par des courants dintensit efficace Iseff; do la puissance apparente dveloppe par le secondaire :


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0

1 Ta d dP u i dtT=

0

1 Ta d d d dmoyP I u dt I uT= =

3 SeffS vI=

On a vu que le courant efficace est donn par

Donc puissance apparente est

En reprenant lexpression de la tension redresse dduite prcdemment on obtient lexpression de la puissance active suivante

Et celle du facteur de puissance


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3 23a d

P Sin vI =

3 dS vI=

3d

SeffIi =

0.675apPfS

= =

5.2 Etude du montage redresseur Parallle Double PD3:

Les enroulements secondaires du transformateur sont coupls en toile et le redresseur compos de 2q diodes

un premier groupe mont en cathode commune (nomm commutateur plus positif M).Le deuxime groupe mont en anode commune (nomm commutateur plus ngatif N).La charge est place entre les point M et N. Les tensions denroulements secondaire de

valeur efficace forment un systme triphas direct.


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L'existence d'un courant continu dans la charge exige la conduction de deux diodes tout instant, une de chaque commutateur.

La rgle pour dterminer les diodes passantes est la mme que pour le montage P3 :

pour le commutateur cathode commune, la diode dont l'anode est au potentiel le plus lev conduit, do la dnomination + positif ;

pour le commutateur anode commune, la diode dont la cathode est au potentiel ngatif le plus faible conduit, do la dnomination - ngatif .

On a donc


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{ }{ }{ }

'1 3 2 1 2 1 2

'1 2 3 1 3 1 3

'2 1 3 2 3 2 3

s conduisent et

s conduisent et

s conduisent et

...

d

d

d

i v v v D et D u v v



etc

> > = > > = > > =


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Chaque diode conduit pendant un tiers de la priode (on dira que l'indice de commutation de ce montage est q = 3) tandis que la tension redresse se compose de six portions de sinusodes par priode T (on dira que l'indice de pulsation est p = 6) ; ces deux indices avaient des valeurs gales dans le cas des montages parallles simples.


5.2.1 Etude de la tension redresse:La tension redresse ud est priodique de priode T/6 (T/p p: indice de pulsation).

Entre T/12 et T/4 , cette tension sexprime par:

avec : v est la valeur efficace des tensions simples.Valeur de la tension moyenne:


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( ) ( )( )1 2 2 2 /3du v v v Sin wt Sin wt = =

( ) ( )( )( ) ( )

4

12

4

12

6 2 2 /3

6 2 1 22 /3 avec

T

dmoy T

T

T

u v Sin wt Sin wt dtT

v Cos wt Cos wt wT w T

=

= + =

6 2 2 2 2 2 2 22 4 4 3 12 12 3

6 2 6 22 6 6 6

dmoyv T T T Tu Cos Cos Cos Cos

T T T Tv vCos Cos Cos

= + + = + =

Valeur de la tension efficace :

Facteur de forme:

Ce rsultat montre clairement que la forme de la tension redresse est plus proche du continu que pour le montage P3 (F = 1,02).


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( ) ( )( )( )

24

12

max max

6 2 2 2 /3

2 /63 1+ 1.6622 2 /6

T

deff T

deff

u v Sin wt v Sin wt dtT

Sinu V V

=

= =

1.0009deffdmoy

uF

u= =

5.2.2 Etude du courant:Courant dans la charge:Ce courant est constant par hypothse (charge fortement inductive).

Courant dans une diode:Le courant dans les diodes est gal Id lorsque la diode est passante. Il est gal 0

si la diode est bloque. Chaque diode est donc parcourue par un courant d'intensit Id pendant une fraction 1/3 de la priode T des tensions d'alimentation.

Par un raisonnement analogue celui du montage parallle simple. le courant moyen et efficace dans une diode:


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512

12

13

Td

Dmoy dTIi I dt

T= = ( )5 212

12

13

Td

Deff dTIi I dt

T= =

Courant dans les enroulements secondaires du transformateurs:Si on considre lenroulement 1:De T/12 T/4 la diode D1 est passante et le courant dans lenroulement 1 vaut Id.

De 7T/12 11T/12 la diode D1 est passante et le courant dans lenroulement 1 vaut -Id.

La valeur moyenne de l'intensit des courants secondaires est nulle et la valeur efficace est 1.414 fois plus grande qu'en commutation parallle, courant de charge gal.


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34 4

1 712 12

1 0T T

S moy d dT Ti I dt I dtT

= =

( )24112

2 23

T

S eff d dTi I dt IT= =

1Si

2Si 1Di

'1Di

/12T /4T7 /12T 11 /12T

5.2.4 Tension inverse maximale aux bornes dune diode:

La valeur maximale de la tension inverse supporte par D1, D2 et D3 vaut respectivement:


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( ) ( )1max 1 2 1 3 12 2 3 2 6Dv Max v v Max v v u v v= = = = = ( ) ( )2max 2 1 2 3 23 2 3 2 6Dv Max v v Max v v u v v= = = = = ( ) ( )3max 3 2 3 1 31 2 3 2 6Dv Max v v Max v v u v v= = = = =

5.2.5 Puissances et facteurs de puissance:On a vu que le courant efficace est donn par

Donc puissance apparente est

En reprenant lexpression de la tension redresse dduite prcdemment on obtient lexpression de la puissance active suivante

Et celle du facteur de puissance


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6 26a d

P Cos vI =

6 dS vI=

1 2 323Seff S eff S eff S eff d

i i i i I= = = =

0.955apPfS

= =

5.3 Conclusion:

Le facteur de puissance est maximum en montages triphas .

Le facteur de puissance des montages parallle double est meilleur que celui des montages parallle simple ainsi que le facteur de forme.

On peut donc conclure que le montage PD3 est le plus efficace des montages parallles pour ce qui concerne la rentabilit du transformateur.


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