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Éléments de Biophysique des Radiations Ionisantes
Dr K CHATTIDépartement de Biophysique
Faculté de Médecine de Monastir
2ème année Médecine
Tout corps à une
température supérieure à
0°k émet un rayonnement
électromagnétique appelé
rayonnement thermique .
Un corps qui reçoit un
rayonnement
électromagnétique peut en
réfléchir une partie et
absorber le reste.
Une particule chargée de
forte énergie émet un
rayonnement
électromagnétique
lorsqu’elle est déviée, par
un champ magnétique ou
coulombien.
Lorsqu'un atome excité
revient à son état d'énergie
fondamental, il émet un
photon dont l'énergie
correspond à la différence
entre les deux états
d'énergie de l'atome.
QUATRE CHAPITRES
Matière et énergie
Radioactivité
Interactions des rayonnements avec la
matière
Source des rayonnements ionisants
utilisés en Médecine
Radioactivité
DEFINITION
STABILITE DU NOYAU
TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES
TRANSFORMATION PAR PARTITION
TRANSFORMATIONS ISOBARIQUES
TRANSFORMATIONS ISOMERIQUES
CINETIQUE DES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES PROBABILITE DE DESINTEGRATION
DECROISSANCE RADIOACTIVE ET PERIODE RADIOACTIVE
ACTIVITE
FILIATION RADIOACTIVE
PERIODE EFFECTIVE
Radioactivité
DEFINITION
STABILITE DU NOYAU
TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES
TRANSFORMATION PAR PARTITION
TRANSFORMATIONS ISOBARIQUES
TRANSFORMATIONS ISOMERIQUES
CINETIQUE DES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES PROBABILITE DE DESINTEGRATION
DECROISSANCE RADIOACTIVE ET PERIODE RADIOACTIVE
ACTIVITE
FILIATION RADIOACTIVE
PERIODE EFFECTIVE
La radioactivité, terme inventé vers 1898 par Marie
Curie, est un phénomène physique naturel au cours
duquel des noyaux atomiques instables se désintègrent
en dégageant de l'énergie sous forme de rayonnements
divers, pour se transformer en des noyaux atomiques
plus stables.
La radioactivité:
Pour quelles raisons certains noyaux sont-ils instables ?
Pourquoi émettent-ils un rayonnement plutôt qu’un autre ?
A quel rythme se désintègrent-ils et pendant combien de temps ?
Comment mesure-t-on leur degré de radioactivité ?
Radioactivité
DEFINITION
STABILITE DU NOYAU
TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES
TRANSFORMATION PAR PARTITION
TRANSFORMATIONS ISOBARIQUES
TRANSFORMATIONS ISOMERIQUES
CINETIQUE DES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES PROBABILITE DE DESINTEGRATION
DECROISSANCE RADIOACTIVE ET PERIODE RADIOACTIVE
ACTIVITE
FILIATION RADIOACTIVE
PERIODE EFFECTIVE
Défaut de masse et énergie de liaison
W
W/A (MeV/nucléon) 7,075 7,66 8,78 7,91
W
W
W/A
Puisque les éléments tendent à évoluer vers une stabilité plus grande, les éléments légers gagent en stabilité par fusion tandis que les éléments lourds gagnent en stabilité par fission.
RELATION ENTRE N ET Z
Zone A
Zone B
Zone C
Vallée de stabilité
Rouge: les noyaux sont stables.(vallée de stabilité).
Jaune : radioactivité de type .Noyaux lourds (N,Z grands et donc A grand)
Bleu: radioactivité de type -.(excès de neutrons par rapport au noyaux stables de même nombre de masse A)
Vert : radioactivité + .(excès de protons par rapport au noyaux stables de même nombre de masse A)
Modes de désintégration
Transformation Isomérique : Désexcitation du noyau
Émission conversion interne
Lois de conservation dans une transformation radioactive
+ +
1. A = A’ + A’’
2. Z = Z’ + Z’’
3. m(X)c² = m(Y)c² + m(a)c² + ½ m(Y)V²(Y) + ½ m(a)V²(a) + h
4. m (X) = m (Y) + m (a) =
Radioactivité
STABILITE DU NOYAU
DEFINITION
TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES
TRANSFORMATION PAR PARTITION
TRANSFORMATIONS ISOBARIQUES
TRANSFORMATIONS ISOMERIQUES
CINETIQUE DES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES
PROBABILITE DE DESINTEGRATION
DECROISSANCE RADIOACTIVE ET PERIODE RADIOACTIVE
ACTIVITE
Excès de nucléons Emission
Le noyau est trop lourd et l’émission
se fait avec une perte de masse
maximum
On remarque le respect du nombre de masse et du nombre de charges
alpha
'42
42
XAZ
HeXAZ
DESINTEGRATION
Spectre monoénergétique
radioactivité
STABILITE DU NOYAU
DEFINITION
TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES
TRANSFORMATION PAR PARTITION
TRANSFORMATIONS ISOBARIQUES
TRANSFORMATIONS ISOMERIQUES
CINETIQUE DES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES PROBABILITE DE DESINTEGRATION
DECROISSANCE RADIOACTIVE ET PERIODE RADIOACTIVE
ACTIVITE
FILIATION RADIOACTIVE
PERIODE EFFECTIVE
Excès de Neutrons Emission -
L’atome est plus lourd que l’isotope stable, un neutron se transforme
n p+ + e- eXX A
zAZ
011 '
Radioactivité - : énergétique de la réaction
Conservation de l’énergie
• Avant la désintégration, • Après la désintégration
Energies au reposEnergies cinétiques
Energie totale
QcZAMZAME
EcmmzZAMcmZZAM
EcmZAmcZAm
totale
totaleééé
totaleé
2
22
22
.1,',
.11,'..,
.1,'.,
cc
mcéap EEEcmmZAmE 2.1,'
2., cZAmEav
2. cmZ é
Radioactivité - : spectre en énergie
continuspectreEEalorsEsi
EMeVEEalorsEsi
MeVQEEE
ccc
totalecc
cctotale
156.0,0*
156.0,0*
156.0
max
Défaut de Neutrons Emission +
Défaut de neutrons : L’atome est moins lourd que l’isotope stable,
soit le proton se transforme
P+ n+ e+ eXX Az
AZ
011 '
Radioactivité +: énergétique de la réaction
Conservation de l’énergie
• Avant la désintégration, • Après la désintégration
Energies au repos Energies cinétiques
Energie totale
QcmcZAMZAME
EcmmzZAMcmZcZAM
EcmZAmcZAm
étotale
totaleééé
totaleé
22
222
22
.2.1,',
.11,'...,
.1,'.,
2., cZAmEav
cc
mcéap EEEcmmZAmE '2.1,'
22 2. cmcmZ éé
Condition énergétique : Qβ+ > 2méc²
Radioactivité + : spectre en énergie
continuspectre
EalorsEEsi
EMeVEEalorsEsi
MeVQEEE
cc
totalecc
cctotale
0,*
865.2,0*
647.4
max
max
Radioactivité résumé
Exp, radioactivité β- : 131I(Z=53), 99Mo(Z=42)
radioactivité β+ : 18F(Z=9), 15O(Z=8)
Défaut de Neutrons
Capture électroniques
Le noyau absorbe un électron du cortège électronique
P+ + e- n '101 XeX A
zAZ
C.E.
Capture électronique : énergétique de la réaction
Conservation de l’énergie
• Avant la désintégration, • Après la désintégration
2., cmZAmE éav
v
c
m
cvap EEcmZAmE 2.1,'
Energies au repos Energies cinétiques
Energie totale
cétotale
totaleééé
totaleé
QcZAMZAME
EcmzZAMcmcZmcZAM
EcZAmcmZAm
2
2222
22
.1,',
.11,'..,
.1,'..,
Exp. 201Tl (z=81)
Réarrangement électronique : Désexcitation de l’atome
(EL – EK) -WM
radioactivité
STABILITE DU NOYAU
DEFINITION
TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES
TRANSFORMATION PAR PARTITION
TRANSFORMATIONS ISOBARIQUES
TRANSFORMATIONS ISOMERIQUES
CINETIQUE DES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES PROBABILITE DE DESINTEGRATION
DECROISSANCE RADIOACTIVE ET PERIODE RADIOACTIVE
ACTIVITE
FILIATION RADIOACTIVE
PERIODE EFFECTIVE
Transformation isomérique : désexcitation du noyau
Le noyau passe de l’état fondamental à un état excité, à la suite de
- perturbation
- une désintégration radioactive…
Le retour à l’état fondamental libère de l’énergie sous forme
- émission de photon
- conversion interne
: Émission gamma :
DESEXCITATION
Onde électromagnétique
Origine : le noyau
10-10 à 10-13 m
E = k. c / (Einstein, 1905)E (eV) = 12400 / (Å)
Photon
(c = 3.108 m/s)H = 6.63.10-34 J.s)
E 100 keV à 10 MeV
CONVERSION INTERNE
Transfert de l’énergie libérée par la transition vers le cortège
électronique où un électron (K, L ou M…) peut être éjecté.
- émission d’électron éjectés avec E = E t -El
- émission de rayon X
- émission d’électron s Auger Réarrangement
du cortège électronique
Conversion interne : transformation non radiative
Noyau : ce qu’il faut retenir
Z protons + N neutrons = A nucléons
W = l’énergie de liaison = m.c2
Etats excités - retour à l’état fondamental par émission de rayons ou d’électrons de conversion interne
Ligne de stabilité - retour à la stabilité par désintégration radioactive
99mTc 99Tc +
- ; +
eXX Az
AZ
011 '
eXX A
zAZ
011 '
99Mo 99mTc + β-18F 18O + β+
radioactivité STABILITE DU NOYAU DEFINITION TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES
TRANSFORMATION PAR PARTITION TRANSFORMATIONS ISOBARIQUES TRANSFORMATIONS ISOMERIQUES
CINETIQUE DES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES
PROBABILITE DE DESINTEGRATION
DECROISSANCE RADIOACTIVE ET PERIODE RADIOACTIVE
ACTIVITE
FILIATION RADIOACTIVE
PERIODE EFFECTIVE
T0 t1
ti
t2
dN = - N dt
dN = - N dt
N = N0 e-t Log N = -t + Log N0
T
t nombre n de période 0,5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
T
t
)2
1(
0N
N
2
1
2
1
4
1
8
1
16
1
<0,1 32
1
64
1
128
1
128
1
<0,01 512
1
1024
1
≈0,001
n
0
2
NN
radioactivité STABILITE DU NOYAU DEFINITION TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES
TRANSFORMATION PAR PARTITION TRANSFORMATIONS ISOBARIQUES TRANSFORMATIONS ISOMERIQUES
CINETIQUE DES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES
PROBABILITE DE DESINTEGRATION
DECROISSANCE RADIOACTIVE ET PERIODE RADIOACTIVE
ACTIVITE
FILIATION RADIOACTIVE
PERIODE EFFECTIVE
L’activité : A
C’est le nombre désintégrations d’une source par unité de temps :
A = +N A = A0 .e-t
Unité : Becquerel = 1 désintégration / seconde
Ancienne unité : 1Curie = 3.7.1010 Bq activité de : 1 g Radium 226
dt
dNA
A=1 Bq
Pour une activité a (Bq) m (g):
1N
NNA
m1
A
N
NA
am
Nucléide T (s-1) Masse en g de 37 GBq Emissions (keV) Cobalt 60 5,27 ans 4,1 .10-9 9. 10-4 - 319
1332 1173
Technitium 99 métastable 6h 2,1. 10-5 2,8 .10-7 140 Iode 125 60j 1,3 . 10-7 5,9 . 10-6 CE (X) 27
35 Iode 131 8,07j 10-6 8,1 . 10-6 - 608
- 340 364
radioactivité STABILITE DU NOYAU DEFINITION TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES
TRANSFORMATION PAR PARTITION TRANSFORMATIONS ISOBARIQUES TRANSFORMATIONS ISOMERIQUES
CINETIQUE DES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES
PROBABILITE DE DESINTEGRATION
DECROISSANCE RADIOACTIVE ET PERIODE RADIOACTIVE
ACTIVITE
FILIATION RADIOACTIVE
PERIODE EFFECTIVE
0 T t
Certains atomes radioactifs, après avoir émis une radiation, se transmutent en éléments radioactifs. filiation radioactive.
X1 X2 X3
A l’instant t : tλ1111
1 1(0).eN(t)N(t).Nλdt
dN
)(t.Nλ-(t).Nλdt
dN2211
2 tλtλ
12
112
21 eeλλ
λ)0(N(t)N
A2 (t) = N2(t).2 = tλtλ
12
2
121 ee
λλ
λ)0(A
Exp. 99Mo (T1 = 66h) / 99mTc (T2=6h)
Filiation radioactive
Filiation radioactive
Certains atomes radioactifs, après avoir émis une radiation, se transmutent en éléments radioactifs. filiation radioactive.
X1 X2 X3
A l’instant t : tλ1111
1 1(0).eN(t)N(t).Nλdt
dN
)(t.Nλ-(t).Nλdt
dN2211
2 tλtλ
12
112
21 eeλλ
λ)0(N(t)N
A2 (t) = N2(t).2 = tλtλ
12
21
21 eeλλ
λ)0(A
Exp. 99Mo (T1 = 66h) / 99mTc (T2=6h)
Certains atomes radioactifs, après avoir émis une radiation, se transmutent en éléments radioactifs. filiation radioactive.
X1 X2 X3
A l’instant t : tλ1111
1 1(0).eN(t)N(t).Nλdt
dN
)(t.Nλ-(t).Nλdt
dN2211
2 tλtλ
12
112
21 eeλλ
λ)0(N(t)N
A2 (t) = N2(t).2 = tλtλ
12
21
21 eeλλ
λ)0(A
Exp. 99Mo (T1 = 66h) / 99mTc (T2=6h)
Certains atomes radioactifs, après avoir émis une radiation, se transmutent en éléments radioactifs. filiation radioactive.
X1 X2 X3
A l’instant t : tλ1111
1 1(0).eN(t)N(t).Nλdt
dN
)(t.Nλ-(t).Nλdt
dN2211
2 tλtλ
12
112
21 eeλλ
λ)0(N(t)N
A2 (t) = N2(t).2 = tλtλ
12
21
21 eeλλ
λ)0(A
Exp. 99Mo (T1 = 66h) / 99mTc (T2=6h)
Certains atomes radioactifs, après avoir émis une radiation, se transmutent en éléments radioactifs. filiation radioactive.
X1 X2 X3
A l’instant t : tλ1111
1 1(0).eN(t)N(t).Nλdt
dN
)(t.Nλ-(t).Nλdt
dN2211
2 tλtλ
12
112
21 eeλλ
λ)0(N(t)N
A2 (t) = N2(t).2 = tλtλ
12
2
121 ee
λλ
λ)0(A
Exp. 99Mo (T1 = 66h) / 99mTc (T2=6h)
Certains atomes radioactifs, après avoir émis une radiation, se transmutent en éléments radioactifs. filiation radioactive.
X1 X2 X3
A l’instant t : tλ1111
1 1(0).eN(t)N(t).Nλdt
dN
)(t.Nλ-(t).Nλdt
dN2211
2 tλtλ
12
112
21 eeλλ
λ)0(N(t)N
A2 (t) = N2(t).2 = tλtλ
12
2
121 ee
λλ
λ)0(A
Exp. 99Mo (T1 = 66h) / 99mTc (T2=6h)
Exp: 99Mo (T1=66h) - 99mTc(T2=6h)
On a T1>>T2 1 << 2
Lorsque t T2, Les éléments 1 et 2 sont dits en
équilibre de régime
A2(t) tend vers A1(t)
tλtλ
12
21
21 eeλλ
λ)0(A
A2(t) =
radioactivité STABILITE DU NOYAU DEFINITION TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES
TRANSFORMATION PAR PARTITION TRANSFORMATIONS ISOBARIQUES TRANSFORMATIONS ISOMERIQUES
CINETIQUE DES TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES
PROBABILITE DE DESINTEGRATION
DECROISSANCE RADIOACTIVE ET PERIODE RADIOACTIVE
ACTIVITE
FILIATION RADIOACTIVE
PERIODE EFFECTIVE
Un radionucléide un ou plusieurs organes cibles Élimination de l'activité incorporée par la combinaison
de la décroissance radioactive du radionucléide et de l'élimination biologique propre à l'organe cible.
On peut considérer que l'élimination biologique obéit à une loi
exponentielle de période biologique Tb,
La loi globale peut alors s'écrire : Ln 2 Ln 2
- ( ---------- + ---------- ) . t A = A0 . exp T Tb
période effective, Te : 1 1 1
------ = ------ + ------ Te T Tb
Période biologique et période effective
Radionucléide
Organe cible T Tb Te
31H organisme entier 12 ans 10 jours 10 jours
13153I thyroïde 8 jours 140 jours 7,6 jours
23994Pu os 24400 ans 200 ans 200 ans