Endommagement à l’échelle mésoscopique et son influence

Endommagement à l’échelle mésoscopique et son influence sur la tenue mécanique des

matériaux composites tissés

Aurélien Doitrand (MAS/DMSC/MC²)

Directeur de thèse: Nicolas Carrère (LBMS puis Safran Composites)

Encadrants Onera: Martin Hirsekorn, Christian Fagiano

Séminaire de remise des prix des Doctorants 07/04/2016

Contexte et challenges

2

Bonnes propriétés mécaniques

Faible densité

Flexibilité dans la conception

Structure en

sandwich

Stratifié de pli d’unidirectionnels

Réduction des émissions de gaz à effets

de serre

Réduction des masses des structures

Besoin des industries aéronautique et

automobile:

Introduction

A300

1970 1980 1990 2000 2010

Années

10

20

30

40

50

Part

de m

até

riau

x c

om

po

site

s (%

)

A310

A380

A350

A400M

A340A320

A300A300

1970 1980 1990 2000 2010

Années

10

20

30

40

50

Part

de m

até

riau

x c

om

po

site

s (%

)

A310

A380A380

A350A350

A400MA400M

A340A320A320

Part

de

maté

riaux c

om

po

site

s (%

)

Années

Matériaux composites:

Contexte et challenges Introduction

3

Variété dans le choix du renfort

Réduction des opérations d’assemblage

fragilisant les structures

Challenge: exploiter le potentiel de ces matériaux

Composites tissés

Architecture d’un renfort

de fibres Taffetas

Chaîne Trame

satin de 5 carbone-époxy

4

Contexte et challenges

Modèles phénoménologiques basés sur des variables représentant les effets de l’endommagement

[Maire 1997] [Marcin 2010] [Rakotoarisoa 2013] [Hurmane 2015] [Elias 2015]

Composites tissés 3D (Onera Damage Model)

[Hochard 2001] [Barbero 2005] [Tollon 2009]

Composites tissés 2D Identification des paramètres longue et coûteuse

Besoin de modèles prédictifs prenant en compte l’architecture du renfort

Intérêt de l’échelle mésoscopique

Introduction

Objectifs :

Caractérisation de l’endommagement à l’échelle mésoscopique

Modélisation des mécanismes d’endommagement observés expérimentalement

Effets de l’endommagement sur le comportement macroscopique des composites tissés

microscopique mésoscopique macroscopique

5

• Introduction

• Observations expérimentales

• Procédure de modélisation

• Géométrie et maillage

• Modélisation discrète de l’endommagement et effets sur le

comportement macroscopique

• Critère couplé pour l’amorçage de l’endommagement

• Conclusions et perspectives

Plan

0 1000 2000 30000

100

200

300

temps (s)

(

MP

a)

0 1000 2000 30000

5000

10000

15000

temps (s)

Energ

ie c

um

ulé

e (

ue)

Observations expérimentales

6

Observations expérimentales

Capteurs

émission

acoustique

Microscope

Caméra

Montage de traction

mouchetis

Matériau étudié*:

4 couches de taffetas

Fibres de verre

Matrice époxy

*Essais réalisés par A. Mavel

*Plaque réalisée à l’Onera avec R.

Agogué et découpée par P. Nunez

Évolution du comportement avec l’endommagement

Caractérisation et suivi de l’endommagement

Toron de

chaîne

Toron de trame (2)

(1)

(1) Fissures transverses

(2) Décohésion torons/torons

Observation au microscope

ρs = 0.13 ρs = 0.33

ρs = 0.59

ρs = 0.92 E = 21.5 E = 21.3

E = 21.1

E = 20.9

E: module de

Young [GPa]

ρs: densité de

fissures

[fissures.mm-2]

Nombre de fissures?

Détection de fissures par corrélation d’images Observations expérimentales

7

• Corrélation d’images pour la détection de

l’endommagement (Correli RT3 - Collaboration avec

F. Hild (LMT Cachan))

• Régularisation mécanique pour la mise en évidence

de l’endommagement

Fissures

obtenues

500 1000

0

200

400

600

800-4

-2

0

2

4

6

8

Résidu de

corrélation Micrographie

Vers un

comptage automatique du nombre

de fissures

Problématique : Détection de l’endommagement

à partir d’observations au microscope

État sain

État

endommagé

Procédure de détection des endommagements

8

Plan

• Introduction








Géométrie

Maillage Maillage conforme

Grail, 2013

Maillage proche

de la géométrie initiale

Maillage plus adapté pour la modélisation de l’endommagement

Maillage voxel

Maillage conforme Maillage voxel

Zone

endommagée

Zone non

endommagée

Kim 2003 Schneider 2009 Potter 2012

De Carvalho 2012 Koumpias 2014

Zeng 2014 Green 2014

Propriétés homogénéisées

Localisation incertaine de l’endommagement*

9

Modèle numérique

Maillage d’une cellule élémentaire représentative

1ère étape: Maillage d’une géométrie représentative du composite

*Doitrand et al., 2015 Composites part A.

Simulation de la compaction du tissu

avant injection de la résine avec Abaqus implicit

x

z

0.05

-0.35

εzz

Géométrie obtenue similaire au

renfort de fibre réel

Tomographie

Géométrie

compactée

[Grail 2013] [Doitrand 2015]

Périodicité du tissu :

CER

Cellule élémentaire

représentative (CER)

Géométrie

Maillage Maillage conforme

Grail, 2013

Maillage proche

de la géométrie initiale

Maillage plus adapté pour la modélisation de l’endommagement

Maillage voxel

Maillage conforme Maillage voxel

Zone

endommagée

Zone non

endommagée

Kim 2003 Schneider 2009 Potter 2012

De Carvalho 2012 Koumpias 2014

Zeng 2014 Green 2014

Propriétés homogénéisées

Localisation incertaine de l’endommagement*

10

Modèle numérique

Maillage d’une cellule élémentaire représentative

1ère étape: Maillage d’une géométrie représentative du composite

*Doitrand et al., 2015 Composites part A.

Simulation de la compaction du tissu

avant injection de la résine

x

z

0.05

-0.35

εzz

Géométrie obtenue similaire au

renfort de fibre réel

Tomographie

Géométrie

compactée

[Grail 2013] [Doitrand 2015]

Périodicité du tissu:

CER

Cellule élémentaire

représentative (CER)

[Doitrand 2015]

CER adaptée à la modélisation de l’endommagement

11

Modèle numérique

Influence du décalage des couches sur les champs de déformation*

-1.10-3

0

ε22

2

1

Pas d’imbrication

ε22

Imbrication maximale

ε22

Empilement déterminé

à partir d’observations expérimentales

ε22

*Doitrand et al. 2016 Composites Structures

• Empilements

idéaux

• Champs de déformation

non

satisfaisants

• Empilement

réaliste

Stéréo

corrélation

d’images

CER adaptée à la modélisation de l’endommagement

12

Modèle numérique

Influence du décalage des couches sur les champs de déformation*

-1.10-3

0

ε22

Stéréo

corrélation

d’images

2

1

Pas d’imbrication

ε22

Imbrication maximale

ε22

Empilement déterminé

à partir d’observations expérimentales

ε22

• Empilements

idéaux

• Champs de déformation

non

satisfaisants

• Empilement

réaliste -10 -5 0 5 10

-10

-5

0

x 10-4

y (mm)

22

expérimental 1

expérimental 2

expérimental 3

expérimental 4

calcul

2

1

3

4

*Doitrand et al. 2016 Composites Structures

13

Plan

• Introduction








14

Modèle numérique

Localisation de l’endommagement

2nde étape: Localisation de l’endommagement dans la cellule élémentaire représentative

Critère de rupture de pli UD

[Laurin 2007]

[Charrier 2013]

Critère en contrainte

principale maximale [Chaboche 1994]

Fissuration

transverse

Fissuration

hors plan

Rupture de

fibres

Chaîne

Trame

Zone non

endommagée

Zone endommagée

Modélisation de l’endommagement

[Melro 2012]

[Zako 2003]

[Gorbatikh 2007]

[Obert 2014]

[Couegnat 2008]

Directions de propagation de l’endommagement

Modélisation des mécanismes

d’endommagement observés expérimentalement

Variables physiques représentatives de l’endommagement (densité de fissures,

longueur de décohésion)

[Lomov 2007]

Torons

Matrice

Exemple Traction dans la direction

des torons de chaîne

Loi continue d’endommagement

Modélisation discrète


15

Modèle numérique


2nde étape: Localisation de l’endommagement dans la cellule élémentaire représentative

Critère de rupture de pli UD

[Laurin 2007]

[Charrier 2013]


principale maximale [Chaboche 1994]

Fissuration

transverse

Fissuration

hors plan

Rupture de

fibres

Chaîne

Trame

Zone non

endommagée

Zone endommagée

Modélisation de l’endommagement

[Melro 2012]

[Zako 2003]

[Gorbatikh 2007]

[Obert 2014]

[Couegnat 2008]

Directions de propagation de l’endommagement

Modélisation des mécanismes

d’endommagement observés expérimentalement

Variables physiques représentatives de l’endommagement (densité de fissures,

longueur de décohésion)

[Lomov 2007]

Torons

Matrice

Exemple Traction dans la direction

des torons de chaîne

Loi continue d’endommagement

Modélisation discrète


16

Modèle numérique

Modélisation discrète de l’endommagement

3ème étape: Modélisation discrète de l’endommagement*

*Doitrand et al. 2015, Composites Science and Technology

Zcracks

x

y

z Zones endommagées

Zones non endommagées

Critère de rupture

Fissures

décohésion

1

2

3

0 0.5 120

20.5

21

21.5

22

s (fissures/mm²)

E1

1 (

GP

a)

µ=0 mm

µ=0.04 mm

µ=0.07 mm

µ=0.10 mm

µ=0.13 mm

expérimental

Alimentation d’un modèle

d’endommagement macroscopique

• Évolution des propriétés macroscopiques

00.5

00.05

0.1

20

21

22

s (cracks/mm²)

(mm)

E1

1 (

GP

a)

• Algorithme

Localisation des premières fissures

Insertion des fissures

Localisation de nouvelles fissures

1

2

3

• Hypothèses

- Fissure traversant le toron

- Longueur de décohésion constante

[Doitrand 2015]

Collaboration avec V. Chiaruttini (DMSM)

17

Plan

• Introduction








Modèle numérique

18

Critère couplé pour l’amorçage de l’endommagement

Amorçage de l’endommagement

d

Fissure

Surface de la fissure: ΔS

Hypothèses sur la fissure à l’amorçage :

Orientée dans la direction des fibres

Traversant l’épaisseur du toron

Amorçage possible si Contrainte assez élevée

et

Énergie élastique suffisante

x y

z

x y

z

60 30 σ (MPa) y

x

Éléments

endommagés

Éléments

non endommagés


Localisation de

la fissure

Direction de

chargement

Localisation de l’endommagement :


Un seul paramètre varie: la longueur de la

fissure d


Critère en énergie Critère couplé

*Article en cours de rédaction

[Doitrand 2015] [Faes 2015]


-d/2-1-0,500,51

d/2

0

0.1

0.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

y-yc (mm)

z-zc (mm)

f(

) (-

)

Critère en énergie Critère en contrainte

État non endommagé État endommagé

fissure

d

Énergie potentielle: W(0) Énergie potentielle: W(d)

d/2

Surface de la

fissure C d/2

x y

z

0 2 4 6 8 100.005

0.01

0.015

0.02

d

cen

erg

y (

-)

d*

εmin

• Déformation à l’amorçage d’une fissure

• Borne inférieure de la déformation à l’amorçage

• Critère en contrainte atteint sur

toute la surface de la fissure

19

Modèle numérique


-d/2-1-0,500,51

d/2

0

0.1

0.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

y-yc (mm)

z-zc (mm)

f(

) (-

)

Critère en énergie Critère en contrainte

État non endommagé État endommagé

fissure

d

Énergie potentielle: W(0) Énergie potentielle: W(d)

d/2

Surface de la

fissure C d/2

x y

z

0 2 4 6 8 100.005

0.01

0.015

0.02

d

cen

erg

y (

-)

d*

εmin

• Déformation à l’amorçage d’une fissure

•Borne inférieure de la déformation à l’amorçage

• Critère en contrainte atteint sur

toute la surface de la fissure

20

Modèle numérique

Orientation de la fissure et décohésions

décohésions

unilatérales

fissure

inclinée

Critère en énergie pour plusieurs configurations :

Prise en compte de l’inclinaison

Décohésion bilatérale ou unilatérale

ou

fissure Section

du toron

ld ld ld ld

ld ld

Décohésion

bilatérale

Décohésion

unilatérale

-0.4 -0.2 0 0.2 0.45.8

6

6.2

6.4

6.6

6.8x 10

-3

Inclinaison de la fissure (rad)

(

-)

décohesion complète

décohesion asymétrique 1

décohesion asymétrique 2

Configuration

de la fissure

Configuration

de la fissure

Configuration la plus

favorable énergétiquement

21

Modèle numérique

*Article en cours de préparation

22

Plan

• Introduction




• Modélisation discrète de l’endommagement

• Effets de l’endommagement sur le comportement macroscopique


• Conclusions et travaux de dernière année

23

Conclusions et perspectives

Évolution des propriétés mécaniques en fonction de

l’endommagement en bon accord avec les résultats

expérimentaux

Critère couplé permet de déterminer:

La localisation de la fissure

La configuration de la fissure

La longueur de la fissure

La déformation à l’amorçage

Conclusions

0 0.5 120

20.5

21

21.5

22

s (fissures/mm²)

E1

1 (

GP

a)

µ=0 mm

µ=0.04 mm

µ=0.07 mm

µ=0.10 mm

µ=0.13 mm

expérimental

crack

d

0 2 4 6 8 100.005

0.01

0.015

0.02

d

cen

erg

y (-)

d*

εmin

Travaux de dernière année

24

Octobre

2013

Octobre

2014

Octobre

2015

Octobre

2016

6 mois restants

Exploitation des essais de caractérisation de l’endommagement au cœur du

matériau (Thermographie infrarouge, émission acoustique, tomographie)

Utilisation du critère couplé pour déterminer une cinétique d’endommagement

Lien avec un modèle d’endommagement macroscopique

Rédaction du manuscrit

25

Production scientifique

Communications : • ODAS 2014, Cologne, “Experimental characterization and numerical modeling of damage at the

mesoscopic scale of woven composites”.

• JNC 19, Lyon 2015, “Modélisation discrète de l’endommagement des composites tissés à matrice

organique à l’échelle mésoscopique”.

• ICCS 18, Lisbonne 2015, “Numerical procedure for mesoscopic scale damage modeling of woven polymer

matrix composites”.

• MechComp 2, Porto 2016, “Damage analysis in woven composites at the mesoscopic scale”.

Publications : • A. Doitrand, C. Fagiano, FX. Irisarri, M. Hirsekorn. “Comparison between voxel and consistent meso -scale

models of woven composites”. Composite Part A 2015;73:143-54.

• A. Doitrand, C. Fagiano, V. Chiaruttini, FH. Leroy, A. Mavel, M. Hirsekorn. "Experimental characterization

and numerical modeling of damage at the mesoscopic scale of woven polymer matrix composites”. Composites Science and Technology 2015;119:1-11.

• A. Doitrand, C. Fagiano, FH. Leroy, A. Mavel, M. Hirsekorn. “On the influence of fabric layer shifts on the

strain distributions in a multi-layer woven composite”. Composite Structures. 2016;145:15-25.

• A. Doitrand, C. Fagiano, N. Carrère, V. Chiaruttini, M. Hirsekorn. “Damage onset modeling in woven

composites based on a coupled stress and energy criterion”. En cours de rédaction.

Merci pour votre attention!

Endommagement à l’échelle mésoscopique et son influence sur la tenue mécanique des matériaux

composites tissés

Aurélien Doitrand

Directeur de thèse: Nicolas Carrère (LBMS puis Safran Composites)

Encadrants Onera: Martin Hirsekorn, Christian Fagiano

Séminaire de remise des prix des Doctorants 07/04/2016

Documents

Endommagement à l’échelle mésoscopique et son influence