Entraînement:QuestionsFlash

Série 1A

(1) On considère la fonction 𝑓 ∶ 𝑥 ⟶ 4 − 𝑥(.

a) Calculer le nombre . b) Résoudre, dans R, l’équation .

Dans les questions (2) et (3), le plan est muni d’un repère. (2) On donne la courbe représentative d’une fonction f .

a) Donner le nombre de solutions de l’équation . b) Donner le tableau de variations de la fonction f. (3) On donne la fonction 𝑔 ∶ 𝑥 ⟶ 3 − +

,.

Parmi les points suivants, quels sont ceux qui appartiennent à la courbe représentative de la fonction 𝑔? . (4) f est une fonction affine telle que et . Exprimer, pour tout réel x, en fonction de x. (5) f est une fonction affine. Calculer sachant que l’on a :

x 3 7 4 14

(6) Donner le sens de variation de la fonction 𝑓 ∶ 𝑥 ⟶ 3𝑥 − 2. (7) Donner le signe de selon le réel x. (8) f est une fonction décroissante sur l’intervalle . Comparer les réels et . (9) Vrai ou faux ? a) Pour tout réel x, si alors . b) Pour tout réel x, si alors . (10) On considère les fonctions 𝑢 ∶ 𝑥 ⟶ 𝑥( et 𝑣 ∶ 𝑥 ⟶ 1 − 4𝑥.

Déterminer l’image du réel 1 dans l’enchaînement de la fonction v suivie de la fonction u.

Série 1B

(1) On considère la fonction 𝑓 ∶ 𝑥 ⟶ (4𝑥 + 1)(2𝑥 − 3). a) Calculer l’image du nombre 0 par f. b) Résoudre, dans R, l’équation .

Dans les questions (2) à (4), le plan est muni d’un repère. (2) C est la courbe représentative d’une fonction f définie sur l’intervalle .

a) Résoudre graphiquement l’inéquation . b) Donner le nombre de solutions de l’équation .

(3) On donne la fonction 𝑓 ∶ 𝑡 ⟶ 2𝑡( + 𝑡 − 1. Parmi les points suivants, quels sont ceux qui appartiennent à la courbe représentative de la fonction g ? . (4) Donner une équation de la droite D représentée sur le graphique de la question (2). (5) f est une fonction affine. Calculer sachant que l’on a :

x 0 2

(6) Donner le sens de variation de la fonction𝑓 ∶ 𝑥 ⟶ 2 − 5𝑥 (7) Donner, dans un tableau, le signe de selon les valeurs du réel x. (8) Encadrer sachant que le réel x est tel que . (9) Vrai ou faux ?

a) Pour tout réel x, si alors .

b) Pour tout réel x, si et alors .

(10) On considère les fonctions 𝑢 ∶ 𝑥 ⟶ 𝑥( et 𝑣:𝑥 ⟶ 1 − 4𝑥.

Déterminer l’image du réel t dans l’enchaînement de la fonction u suivie de la fonction v.

x -5 -3 2 5 u 4

0 3

1

Série 2A

1- Soit . Exprimer 𝑓(𝑥) sans valeur absolue.

2- Résoudre dans R les équations et inéquations suivantes

a) |𝑥 + 3| = 2 b)

3- On considère la fonction u définie par 𝑢(𝑥) = 1 − 2𝑥 Soit la fonction a) Quel est l’ensemble de définition de la fonction f ? b) Donner le tableau de variation de f .

4- On considère l’algorithme suivant : Entrée Saisir 𝑛 ( 𝑛 entier , 𝑛≥1) Initialisation 𝑢 prend la valeur 0 Traitement Pour 𝑖 allant de 1 jusqu’à 𝑛 𝑢 prend la valeur 2 ∗ 𝑢 − 1 Finpour Afficher 𝑢

Faire fonctionner cet algorithme pour 𝑛 = 3.

5- On considère la suite (𝑢 .

6- Chaque jour, la population de bactéries augmente de 5 %. Soit 𝑢= le nombre de bactéries au jour 0 et 𝑢< le nombre de bactéries 𝑛 jours plus tard. Exprimer 𝑢

Série 3A

(1) A( -5 ; 2 ) et B ( 0 ; 4). Donner les coordonnées du milieu I

de [AB] et celles du vecteur

(2) Soient et où m est un réel.

Déterminer m pour que les vecteurs soient colinéaires.

(3) Donner les coordonnées d'un vecteur directeur de la droite d'équation : .

(4) Résoudre .

(5) On donne ci-dessous la représentation graphique d'une fonction polynôme du second degré.

Exprimer 𝑓(𝑥) en fonction de x

(6) On donne ci-dessous la représentation graphique d'une fonction polynôme du second degré. Donner le signe de a, b et c et de ∆

(7) Résoudre l’équation : 2𝑥² + 5𝑥 − 3 = 0

(8) Quelle est la forme canonique de 2𝑥²– 4𝑥 + 5 ?

(9) On donne ci-dessous la représentation graphique d'une fonction polynôme du second degré.

a) Déterminer le nombre dérivée de f en 2

b) Déterminer une équation de la tangente à la courbe au point d'abscisse 2.

(10) Le diagramme en boite des âges des utilisateurs d'internet qui téléchargent entre 0 et 2 Go et ceux qui téléchargent entre 6 et 8Go est donné ci-dessous.Vrai ou faux ? a) L'écart inter-quartile de la série entre 0 et 2 Go est plus du double de la série entre 6 et 8 Go. b) Plus de 75 % des utilisateurs entre 0 et 2 Go ont plus de 26 ans c) Plus de la moitié des utilisateurs entre 6 et 8 Go sont mineurs.

Série 3B

(1) et où .

Donner les coordonnées du vecteur

(2) Soient et où m est un réel.

Déterminer m pour que les vecteurs soient colinéaires.

2) On considère la droite d'équation Déterminer les coordonnées des points d'intersection de la droite avec les axes du repère,

(3) Résoudre .

(4) On donne ci-dessous la représentation graphique d'une fonction polynôme du second degré.

Exprimer 𝑓(𝑥) en fonction de x

(5) Combien l'équation " 2𝑥²– 4𝑥 + 5 = 0" a-t-elle de solutions?

( 6) Résoudre l’équation

(7) La trajectoire du ballon dégagé par le gardien de but est modélisé par un arc de parabole qui a pour équation

ou

a) Quelle est la hauteur maximale atteinte par le ballon ?

b) A quelle distance du gardien le ballon retombe-t-il ?

(8) On donne ci-dessous la représentation graphique d'une fonction polynôme du second degré.

a) Déterminer le nombre dérivée de f en 1

b) Déterminer une équation de la tangente à la courbe au point d'abscisse 1.

( 9) On considère la série statistique suivante : 𝑥L 8 10 12 15 16 18

𝑛L 2 4 5 7 5 2

Déterminer la médiane Me ; le premier quartile Q1 et le troisième quartile Q3

Série 4A Série 4B