與本主題有關的科學 一、黑體輻射

1.黑體

一個理想化的物體，它能夠吸收外來的全部電磁輻射，並且不會有任

何的反射與透射則稱之為黑體。

2.黑體輻射

在實驗室內，研究者們可以模擬最靠近黑體的設備是大型空腔表面所

開的一個小洞。只要有光線射向這個小洞，光線便會在空腔內反射或

者被空腔內的牆壁所吸收，而只剩下微乎極微的光線可以再由洞口射

出，亦即入射的光線幾乎都被吸收了，而沒有反射。而加熱此物體至

某一溫度，隨著溫度上升，黑體（小洞）所輻射出來的電磁波與光線

則稱做黑體輻射。觀察由小孔輻射出之光譜，其光譜與在同一溫度之

黑體（blackbody）所吸收輻射者完全相同，且輻射出的光譜並不會

受到材質有所影響。

圖一、模擬黑體空腔

3. 維恩位移定律

隨著溫度上升，黑體所輻射出來的電磁波與光線則稱做黑體輻射。溫

度與光譜的關係稱為「維恩位移定律」

𝛌𝐓 = 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐭𝐚𝐧𝐭

圖二、維恩位移定律

二、普朗克常數

普朗克常數是一個物理常數，用來描述量子的大小。在量子力學中佔

有重要的角色，馬克斯·普朗克在 1900年研究物體熱輻射的規律時發

現。當只有假定電磁波的發射和吸收不是連續的，而是一份一份地進

行的，計算的結果才能和實驗結果是相符。這樣的一份能量叫做能量

子，每一份能量子等於普朗克常數乘以輻無線電磁波的頻率。這關係

稱為普朗克關係，用方程式表示普朗克關係式：

E = hν

其中 E 是能量，h是普朗克常數，ν是頻率

普朗克常數的值約為6.626070040(81) × 10−34𝐽〮𝑠

三、電子

1.電子的基本性質

不可再分割

帶電量為1.6 × 10−19

2.發現電子

湯木生以陰極射線管觀察出陰極射線的偏轉，並計算出了陰極射線粒

子（電子）的電荷質量比。實驗裝置圖如下

圖三、陰極射線管

四、原子結構

1.湯木生的原子模型

湯姆森設計了原子的梅子布丁模型。這模型是由許多電子電平衡地懸

浮移動於帶正電荷的濃湯或雲球裏，就好像帶負電荷的梅子分布於帶

正電荷的布丁裏．這些粒子被認為分布於幾個同心圓球面。

2.拉塞福實驗

拉塞福利用α粒子源對金箔發射α粒子，實驗裝置圖如下

圖四、拉塞福散射實驗裝置

根據湯木生的原子模型，α粒子應該要全數透射過金箔，但是經過實

驗，發現會有少數的粒子以極大的角度反射回來，因此拉塞福斷定，

原子內部大部分是中空的，有極小部分存在著正電荷。

3.拉塞福的原子模型

拉塞福原子模型又稱行星模型，拉塞福指出，大多數的質量和正電荷，

都集中於一個很小的區域（原子核）；電子則環繞在原子核的外面，

像行星的環繞著太陽進行公轉。

五、光譜

1.光譜

原子是由原子核和電子組成的。在環繞原子核的眾多電子中，有些位

於較接近原子核的，它們較不容易被游離，我們就認定它們是位處於

較穩定的狀態、且假想它們是位於較低的能階。反之，有些電子它們

離原子核較遠而位於原子的外圍，它們較不穩定容易被游離， 所以

我們假想它們是位於較高的能階。當一束光照射到這個電子位處於各

個不同電子能階的系統時，由左下圖所示，光子進入到原子內， 電

子可能會將這個光子的能量 (E= hν) 完全吸收，使得電子得以從較

低的能階 (E1) 跳躍到較高的能階 (E2)，其能量間的關係是

Ephoton = E2 - E1，此為右下圖所呈現的「吸收譜線」。 由左下圖

所示，原子內位處於較高能階的電子，由於能階的較不穩定，而使得

電子容易從較高的能階 (E2) 掉落到較低、較穩定的能階(E1)，同時

釋放出等同於兩個能階差的光子( Ephoton = E2 - E1 )；這就是右下

圖所呈現的「放射譜線」。而所謂的連續光譜，則為我們以般可以看

到的白光類，由各式不同放射譜線的光譜組成。

圖五、能階越遷

2.連續光譜

如同太陽一般，在我們生活中常見的連續光譜為白熾燈，因為他的光

源是熱輻射，由黑體輻射得知，光波波長與溫度的四次方成正比，因

為溫度為連續的，所以波長連續，導致能階也是連續，因此，光譜也

就連續。

圖六、連續光譜

3.不連續光譜

這種光源的發光原理是藉由原子中，電子的能階躍遷來發光，由電磁

學理論，電子在被加速時(也就是在能階躍遷時)會發出電磁波(也就是

光波)，所以，當原子內的電子受到能量躍遷時，就會發出光波，而

此光波的能量就是電子躍遷的能階差。因此當原子能階差是固定的時

候，其所發出來的光波能量也是固定的，導致光波波長也是固定，所

以光譜為不連續。

圖七、不連續光譜

4.氫原子光譜

氫原子光譜主要有分為萊曼光譜，巴耳末光譜和帕申光譜。

（1.）萊曼系光譜

主量子數 n大於或等於 2 的電子躍遷到 n = 1 的能階，產生的一系列

光譜線稱為「來曼系列」。此系列譜線能量位於紫外光波段。

（2.）巴耳末系光譜

主量子數 n大於或等於 3 的電子躍遷到 n = 2 的能階，產生的一系列

光譜線稱為「巴耳末系」。巴耳末系有四條譜線處於可見光波段，所

以是最早被發現的線系。

（3.）帕申系光譜

主量子數 n大於或等於 4 的電子躍遷到 n = 3 的能階，產生的一系列

光譜線稱為「帕申系列」，由帕申於 1908 年發現，位於紅外光波段。

六、光電效應

1.光電效應實驗

光電效應是指光束照射在金屬表面會使其發射出電子的物理效應。發

射出來的電子稱為「光電子」。要發生光電效應，光的頻率必須超過

金屬的特徵頻率。若照光頻率低於金屬之特徵頻率，不論光照多久或

光多強，皆不會產生光電子；反之，若光頻率高於金屬特徵頻率，微

弱光線依然可以再極短時間內產生光電子。

圖八、光電效應示意圖

2.波粒二象性

在量子力學裡，微觀粒子有時會顯示出波動性，有時又會顯示出粒子

性，在不同條件下分別表現出波動或粒子的性質。這種稱為波粒二象

性的量子行為是微觀粒子的基本性質之一。

波粒二象性中波的性質可以從光和電子的繞射和干涉中觀察到，而粒

子性質則由光電效應實驗解釋。

七、演示項目

1.實驗器材

耳溫槍*1

體溫槍*1

黑色茶壺和白色茶壺*各 1

任意水杯*n

黑色膠布

2.實驗演示項目

（1.）量測發射率

任何有溫度的物體均會發出不可見的紅外線能量。發射的能量比例於

該物體溫度，及該物體發射紅外線的能力，此能力稱作發射率。發射

率是同一溫度下物體發出的輻射熱與黑體發出的輻射熱的比值 ，發

射率的大小主要決定於物體的成分以及表面光潔度，所以材質也會影

響。做發射率的實驗應該全部跟“黑色”作比較。

圖九、體溫槍

圖十、比較樣品

實驗步驟：

a.將帶測物貼上黑色膠帶或塗上黑色塗劑

b.對準黑色膠帶或黑色塗面，將發射率 ε調整在 0.95

c.對準黑色膠帶或黑色塗面，按下扳機測量出的溫度直射為 T1

d.去除黑色膠帶或塗面，再次對準相同區域，按下扳機測出的溫度為

T

e.逐漸改變發射率 ε，直到 T=T1及此物體的發射率

（2.）黑白壺實驗

此實驗以水壺本身代表人體溫度，而壺蓋上的一個小孔代表耳朵

藉由量測水壺表面溫度和小孔溫度

即可說明量耳朵溫度比量皮膚的表面溫度要來的準確的原因。

圖十一、黑白壺

實驗步驟：

1.將溫度約 37.5℃的水分別裝入黑壺和白壺

2.待熱平衡時，分別量測黑壺和白壺的表面溫度

這時因為黑壺表面熱輻射散失較快，因此白壺的表面溫度會高於黑壺

的表面溫度。然而黑壺和白壺蓋上的小孔溫度卻非常的接近。

3.光碟片的光譜學

（1.）光碟片能看見光譜的原因：

因為光碟片的構造很像光柵，光碟片內部有許多等距、平行的鋸齒狀

凹槽，這些凹槽的功能與反射光柵的狹縫相同，能形成光譜。一般高

中所學到的是透射光柵，而反射光柵原理也相同，只是形成的光譜在

光柵的光源測。

圖十二、透射式光柵

圖十三、反射式光柵

（2.）光譜學：

當分析光的組成與性質時，除了與光源有關之外，也會用到光譜學的

觀念，主要分成連續光譜和連續光譜。使用光碟片當光柵去觀察光源，

將不同的光源、光碟片來作光譜的比較。

我們使用的光源為以下兩種。

圖十四、自製攜帶式日光燈

圖十五、白熾燈手電筒

以下比較白熾燈泡與汞燈光譜。

圖十六、白熾燈光譜和汞燈光譜比較

白織燈泡是以熱輻射發光，所以是連續的光譜。而汞燈是以原子能階

轉換所產生的能量轉移，因為能階是不連續的，所以光譜也不連續。

（3.）各氣體元素的光譜：

圖十七、氬(Ar)

圖十八、氦(He)

圖十九、氫(H)

圖二十、氖(Ne)

3.演示參考看板及國高中學習單

（另製）

4.這個實驗的趣味

量子物理在生活中，已經是跟我們息息相關的科學，他構成了整個現

代化社會，並推動社會前進，了解基本量子物理是對於科學素養培養

不可或缺的一環。