C. R. Acad. Sci. Paris, t. 328, Série II b, p. 827, 2000 Acoustique, ondes, vibrations/Acoustics, waves, vibrations Erratum à la Note de Mahamane KADER, Michel LENCZNER, Zeljko MRCARICA intitulée : Approximation d’un contrôle optimal distribué par un circuit électronique réparti : application au contrôle de vibrations parue Série IIb, t. 328, n o 7, juillet 2000, pp. 547–553. In the abridged English version, one reads: Consider a thin beam covered on one side with a distribution of piezoelectric actuators, and on the other side, with piezoelectric sensors. Assume that this beam is subjected to either external forces or initial excitation. This paragraph should have been: Consider a thin plate covered on one side with a distribution of piezoelectric actuators, and on the other side, with piezoelectric sensors. Assume that this plate is subjected to either external forces or initial excitation. À la page 549, dans le paragraphe 2, au lieu de : Les R ijkl ,e kij et ε ki sont respectivement le tenseur des raideurs, celui des coefficients de piézo- électricité et la matrice des permittivités. Du point de vue des conditions aux limites imposées, nous supposerons que les deux extrémités de la poutre sont encastrées et que les autres bords sont libres. La deuxième phrase aurait dû être : Du point de vue des conditions aux limites imposées, nous supposerons que les deux bords opposés de la plaque sont encastrés et que les autres bords sont libres. À la page 550, dans le paragraphe 4, au lieu de : Nous choisissons C =(d 1 Id 0) : H→ Y = H 2 0 (ω),d 1 étant une constante. Il faut lire : Nous choisissons C =(d 1 Id, 0) : H→ Y = H 2 0 (ω),d 1 étant une constante. Dans les remarques de la section 4, il est écrit : (i) Le choix de l’espace U a pour conséquence que BB * = d 2 Id est un opérateur qui ne contient pas d’opérateur aux dérivées partielles. Il faut corriger par : (i) Le choix de l’espace U a pour conséquence que BB * = 0 0 0 d 2 Id est une matrice qui ne contient pas d’opérateur aux dérivées partielles. Enfin, dans la section 6 page 551, avant le dernier paragraphe, le mot poutre doit être remplacé par plaque. De ce fait, on doit lire : L’élément fini de plaque utilisé est l’élément d’Adini. Le potentiel électrique est choisi constant par élément. La plaque est discrétisée à l’aide de 19 éléments dans la direction longitudinale et d’un élément dans l’autre direction. La condition initiale excite les deux premier modes de vibration de la plaque. Note présentée par Pierre PERRIER. S1620-7742(00)01279-4/ERR 2000 Académie des sciences/Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS. Tous droits réservés. 827

Erratum to intitulée : Approximation d'un contrôle optimal distribué par un circuit électronique réparti: application au contrôle de vibrations parue Série IIb, t. 328, no 7,

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C. R. Acad. Sci. Paris, t. 328, Série II b, p. 827, 2000Acoustique, ondes, vibrations/Acoustics, waves, vibrations

Erratumà la Note de Mahamane KADER, Michel LENCZNER, Zeljko MRCARICA

intitulée : Approximation d’un contrôle optimal distribué par un circuit électronique réparti :application au contrôle de vibrationsparue Série IIb, t. 328, no 7, juillet 2000, pp. 547–553.

In the abridged English version, one reads:Consider a thin beam covered on one side with a distribution of piezoelectric actuators, and on the

other side, with piezoelectric sensors. Assume that this beam is subjected to either external forces or initialexcitation.

This paragraph should have been:Consider a thin plate covered on one side with a distribution of piezoelectric actuators, and on the

other side, with piezoelectric sensors. Assume that this plate is subjected to either external forces or initialexcitation.

À la page 549, dans le paragraphe 2, au lieu de :Les Rijkl, ekij et εki sont respectivement le tenseur des raideurs, celui des coefficients de piézo-

électricité et la matrice des permittivités. Du point de vue des conditions aux limites imposées, noussupposerons que les deux extrémités de la poutre sont encastrées et que les autres bords sont libres.

La deuxième phrase aurait dû être :Du point de vue des conditions aux limites imposées, nous supposerons que les deux bords opposés de

la plaque sont encastrés et que les autres bords sont libres.

À la page 550, dans le paragraphe 4, au lieu de :Nous choisissonsC = (d1 Id 0) :H→ Y =H2

0 (ω), d1 étant une constante.

Il faut lire :Nous choisissonsC = (d1 Id,0) :H→ Y =H2

0 (ω), d1 étant une constante.

Dans les remarques de la section 4, il est écrit :(i) Le choix de l’espaceU a pour conséquence queBB∗ = d2 Id est un opérateur qui ne contient pas

d’opérateur aux dérivées partielles.

Il faut corriger par :

(i) Le choix de l’espaceU a pour conséquence queBB∗ =(

0 00 d2 Id

)est une matrice qui ne contient

pas d’opérateur aux dérivées partielles.

Enfin, dans la section 6 page 551, avant le dernier paragraphe, le motpoutredoit être remplacé parplaque. De ce fait, on doit lire :

L’élément fini de plaque utilisé est l’élément d’Adini. Le potentiel électrique est choisi constant parélément. La plaque est discrétisée à l’aide de 19 éléments dans la direction longitudinale et d’un élémentdans l’autre direction. La condition initiale excite les deux premier modes de vibration de la plaque.

Note présentée par Pierre PERRIER.