Est Sesiones 1 y 2 Diplops v1

8/16/2019 Est Sesiones 1 y 2 Diplops v1

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“Estadística”Prof. Juan Narro Lavi

Diplomatura de Estudioen

Gestión de Operaciones



Sesiones ! "#

Descripción de Datos



“Antes del inicio de la guerra se prevéque se podrá conquistar la victoria, esose debe a los repetidos y minuciososcálculos, a las apreciaciones y

planificaciones que se hacen en eltemplo…”

Sun Tu



“!osotros confiamos en "ios# Todos losdemás deben usar datos”

$#%#"eming



Estadística – Definición

• Diferentes si$nificados se$%n la persona &ue la analice.• 'deas comunes #

O(servación ! Estudio de determinadas características de losD)*OS recolectados.

• Definición formal #

*eoremas+ m,todos+ t,cnicas ! -erramientas &ue nos permiten# /ecolectar+ seleccionar ! clasificar datos.

" )nali0ar e 'nterpretar los datos.

1 Deducir ! Evaluar conclusiones en (ase a datos muestrales.

• 2Por&u, este )n3lisis 4*O5) DE DE6'S'ONES



RECOLECTAR

Es una ciencia &uea(arca t,cnicas &ue nospermiten#

ORGANIZAR

PRESENTAR

INTERPRETAR

Estadística – Definición

*O5)DE

DE6'S'ONES

ANALIZAR

DEFINIR



Toma de Decisiones

. Datos: Observaciones específicas a través demediciones o conteos.

". 'nformación: Datos procesados y resumidospara producir hechos y generar ideas.

1. 6onocimiento: Información seleccionada yorganizada ue proporciona entendimiento!recomendaciones y el sustento para lasdecisiones.



Estadística

Estadística

Descriptiva

'nferencial

/esumir

Presentar

Num,ricas

Gr3ficas

7isto$ramasPolí$onos6urvas

8arrasPastel

Distri(uc. 9recuencias5ed. *end. 6entralDispersión



9

Diagrama Circular

Resumir Datos:

Media Aritmética Simple

Edad N°Trabajadores

30 - 34

3 - 3!

40 - 44

4 - 4!

"

#$

%

$

Tabla de Distribuci&'

Estadística Descriptiva

Presentar Datos:

Tablas ( )r*+icas

µ = == =∑ ∑i

i

N

i

i

n

X x

N

x

n

# #,



Estadística

Estadística

Descriptiva

'nferencial

/esumir

Presentar

Num,ricas

Gr3ficas

Plantear

Pro(ar

Supuestos

7isto$ramasPolí$onos6urvas

8arrasPastel

Pro(a(ilidadDist. Normal

Dist. Normal Std.* StudentPoisson6-i 6uadrado

Distri(uc. 9recuencias

5ed. *end. 6entralDispersión



• Estimación

" Ej. Estimar el peso

promedio de la

población usando el

peso promedio de la

muestra.

• Prueba de Hipótesis

" Ej. Probar que el peso

promedio de lapoblación es 65 kg.

E:traer conclusiones !;o tomar decisionesconcernientes a una po(lación (as3ndose en

los resultados de una muestra.

Estadística Inferencial





5)/6O PO8L)6'ON)L<"== *ra(a>adores de una Empresa

6aracterística

Edad Peso

E:per.

la(oral <a?os Estado 6ivil

/e$istro

de la6aract. Po(laciónP<"== datos

...Po(lación

P"<"== datos

Po(laciónP1

<"== datos

Po(laciónPn

<"== datos



Su(con>unto del marco po(lacional.6omprende los elementos o estratos del marcopo(lacional <es representativo.

En contraste con el marco po(lacional es m3sconveniente por&ue se o(tienen los datos en menortiempo ! reduciendo los costos.

E>emplo #

@A tra(a>adores de una empresa.

Marco Muestral



6aracterística

/e$istrode la

6aract.

5arco Po(lacional

"== tra(a>adores de la empresa

*,cnicas

de muestreo

5arco 5uestral

@A tra(a>adores de la empresa

PO8L)6'BN

P P" P1 Pn

Edad Peso E:per.La(. Estado civil

...

PO8L)6'BN PO8L)6'BNPO8L)6'BN



/e$istro de una característica en todos los

elementos del marco muestral.

*iene tantos datos como elementos el marco muestral.

7a(r3n tantas muestras como características se deseen

re$istrar en un marco muestral.

Muestra




5CES*/)

m

@A datos

m" m1 mn

6aracterística

/e$istrode la

6aract.

5arco Po(lacional

"== tra(a>adores de la empresa

*,cnicas

de muestreo

5arco 5uestral

@A tra(a>adores de la empresa

P P"

PO8L)6'BN

P1 Pn


...

PO8L)6'BN PO8L)6'BNPO8L)6'BN

5CES*/) 5CES*/) 5CES*/)



Parámetro y Estimador

Par3metro#alor representativo de una po(lación. Se sim(oli0apor letras $rie$as.

Sólo -a! un par3metro en cada po(lación.

µ 5edia po(lacional" arian0a po(lacional

Desviación est3ndar po(lacionalπ Proporción po(lacional



Estimador

alor representativo de una muestra. Se sim(oli0a porletras latinas.

E:isten tantos estimadores como muestras se

e:trai$an de una po(lación.

5edia muestral. arian0a muestra.

Desviación est3ndar muestral.

Proporción muestral.


x$

s

s

p



D'9E/EN*ES 5CES*/)S O6)S'ON)N D'9E/EN*ES )LO/ES DEL ES*'5)DO/

n#

n$

n%

nm

PO8L)6'BN

P)/5E*/O

.

.

.

.


# x

$ x

m x

3 x



PO8L)6'BN

5CES*/)

*,cnicas de

5uestreo

Estadística 'nferencial

Estimador #

Par3metro # µ F Error de muestreo


x

µ



Dato

)tri(uto Num,rico

Discreto 6ontinuo

E>emplos#

Estado 6ivil Especialidad 6olor de O>os <Define cate$orias o

$rupos

E>emplos#

N%mero de Ni?os Defectos por -ora <'tems 6ontados

E>emplos#

Peso olta>e <6aracterísticas 5edidas

Estadística – Tipos de Datos

1-7



Tipos de Variables

• Variable cualitativa o deatributos: la característica ovariable que se estudia no esnumrica.

• E!E"P#$%: &enero' a(liaciónreligiosa' tipo de automóvilque se posee' lugar denacimiento' color de los ojos.

1-7

1-8



• Variable cuantitativa: la variablese puede registrar

numricamente.• E!E"P#$: saldo en una cuenta

de c)eques' minutos que *altan

para que termine la clase'n+mero de ni,os en una *amilia.

1-8

Tipos de Variables

1-9



• Variables discretas: sólo puedenadquirir ciertos valores - casi

siempre )a- brec)as/ entreesos valores.

• E!E"P#$: el n+mero de

)abitaciones en una casa01'2'3'...' etc.4.

1 9

Tipos de Variables

1-10



• Variables continuas: puedentomar cualquier valor dentro deun intervalo especí(co.

• E!E"P#$: el tiempo que tomavolar de #ima a acna.

1 10

Tipos de Variables



&l 'erente de (roducción de una empresa

manufacturera desea estimar el n)mero

promedio diario de piezas ue no pasan el controlde calidad. *on este fin elige por sorteo #+ días

laborales del )ltimo mes. &n uno de los días

elegidos se registraron %$ piezas defectuosos.

Ejercicio plicativo



En esta situación+ identifi&ue#

Die0 días la(orales <ele$idos al

a0ar

La característica #

La unidad elemental #

El marco po(lacional #

La po(lación #

El marco muestral #

N%mero de pie0as defectuosaspor día.

Cn día <la(oral.

N%mero de días <la(orales &ueviene funcionando la empresa.

/e$istro diario de pie0as

defectuosas en todo el tiempo&ue viene funcionando laempresa.



5edia aritm,tica po(lacional<H

La muestra #

*ipo de dato #

Cn dato re$istrado #

La unidad de medida#

El estimador #

El par3metro #

/e$istro diario de pie0as

defectuosas durante los =días ele$idos al a0ar.

aria(le cuantitativa discreta

1"

Pie0as

5edia aritm,tica muestral

En esta situación+ identifi&ue#

x





&ases del análisis estadístico

e(nición

ProblemaVariable 7 8tributo

e(niciónPoblación o

"uestraecolección atos

Plan ensal 7

"uestral$rgani;ación -Presentación de

atos"edidasEstadísticas

Par<metros7Estima

dor =n*erenciaEstadística

Estimación7P.>ipótesis

onclusiones 7ecomendaciones



M#todos y t#cnicas de recolección de datos

Fuente !t"d" T!cnica

Secundaria

#ase Dat"s

Primaria

Direct"

Obser$ación

E%perimentación

Indirect"

EncuestaEntre$ista



!'ómo seleccionar la fuente( el m#todo y la t#cnica%

. Definir características &ue interesan re$istrar.

". 'dentificar la fuente de información apropiadapara cada característica.

1. Seleccionar la t,cnica m3s conveniente.



)btención de la Información

• Encuestas son el %ltimo recurso.• Principales fuentes#

" Pu(licaciones periódicas del $o(ierno

" 9irmas 9inancieras " 'nstituciones de 'nvesti$ación " Grupos económicos " Periódicos ! /evistas especiali0adas

" 8ase de Datos 6omputari0adas+ /edes.



Estadística descriptiva * nálisis de datos

• Distri(ución de 9recuencias " )$rupamiento de datos en cate$orías &ue

muestran el n%mero de o(servaciones en cadacate$oría.

• 5edidas de *endencia 6entral <Posición

" )&uellas &ue indican el valor de un puntomedio o típico de un $rupo de datos.

• 5edidas de Dispersión " )&uellas &ue indican como se encuentran

esparcidas las o(servaciones de un $rupo dedatos.



• cnicas:

aria(les6ualitativas

aria(les6uantitativas

• Distribución de ,recuencias• -abla *ruzada• arras• *ircular

• (areto

• /ineal• Distribución de ,recuencias• 0istograma y O1iva• -allo y 0o1a

• Dispersión

Tablas y los +ráficos



aria(le

6ualitativa

'r2fica de Datos

*ircular (aretoarras

Distribución de

,recuencias

-abulación de Datos




34ariables son categoricas 5 atributos6

E>emplo# Pacientes de 7ospital por Cnidad /esumen de datos por cate$oria

Distribución de &recuencias



• &r<(co de ?arras de pacientes por

@nidad


A

1'BBB.BB

2'BBB.BB

3'BBB.BB

C'BBB.BB

5'BBB.BB

6'BBB.BB

D'BBB.BB

'BBB.BB

9'BBB.BB

1B'BBB.BB

1'B52.BB

2'2C5.BB

3CB.BB 552.BB

C'63B.BB

'19.BB

N&mer" de Pacientes



Tabla 'ru,ada

• *a(la 6ru0ada <o de 6ontin$encia+ es ellistado del n%meIro de o(servaciones paracada com(inación de valores de dos

varia(les <cuantitativa o cualitativa.• Si -a! r cate$orias para la primera

varia(les <filas ! c cate$orias para lase$unda varia(le <columnas+ la ta(la es

llamada “*a(la cru0ada de r : c .



• *a(la 6ru0ada 1 : 1 para las )lternativas de'nversión de un 'nversionista <en ===Ks

Tabla 'ru,ada

Inversión

Inversionista

7

Inversionista

Inversionista

* *otal

7cciones 89 $; "

onos %$ 88 #< MA

&fectivo # $+ %%

*otal M1 M @M "M



• ?arras >ori;ontales lado a lado

Tabla 'ru,ada * -ráficos



• ?arra 8cumulada




• Ventas rimestrales por egión:


er *rim "do *rim 1er *rim to *rimNorte "=. "@. AM "=.6entro 1=. 1. 1. 1.Sur A.M .M A 1.M



• /os gr2ficos de arras y *irculares son

frecuentemente usados para presentar

datos cualitativos.

• /a altura de la arra o el tama=o del

>ector *ircular muestran la frecuencia o

porcenta1e de cada categoría.

-ráficos de .arras y 'ircular






<Porcenta>esson

redondeados




Empleo de $isto+ramas

• Normales

" Proceso esta(le+ distri(.sim,trica.

• Do(le pico " 5e0cla de datos con

diferentes medias.• 'slas

" 5e0cla accidental conotra distri(ución.

• “6liff”

" 9inal a(rupto en unacolumna alta <eliminar• /ueda dentada

" )mplitudes m%ltiplosenteros <escala

• 2Est3 el centro de ladistri(ución e:actamenteen el medio de lasespecificaciones4

• 2Es la dispersión

demasiado $rande ope&ue?a4• 2)parece al$%n dato m3s

all3 de lasespecificaciones4

• 27a! un espacio ampliopara la distri(ución dentrode las especificaciones4



Dia+rama de Pareto

. Decidir &ue elementos seestudiar3n ! colectar datos.

". *a(ular datos ! calcular loss acumulados.

1. Di(u>ar los e>es Q e R.

. 5uestre los datos como(arras.

A. Di(u>e una curvaacumulativa.

. 6rear una escala en e>e

vertical adicional.@. /otular el dia$rama.. )nali0ar el dia$rama.

. Enfocar el aspectoprincipal de un pro(lema.

". Decidir el o(>etivo !elementos de me>oras.

1. Predecir la efectividad dela me>ora.

. 6onfeccionar dia$ramasordenados por causas.

A. 6omprender la efectividadde la me>ora.

. Emplear p,rdidas unitariasen lu$ar de casos o unid.físicas.

Pasos Empleo



• En la planta de una empresa metalFmec3nica selevantó la si$uiente información referida a laslesiones sufridas por el personal entre el ro. deEnero ! 1 de 5a!o. )nali0ar ! 6oncluir

Lesiones Enero 9e(rero 5ar0o )(ril 5a!oEs$uince de espalda = = @ ATuemadura con acido 6ortadura de mano 1 "

Es$uince de to(illo " 6uerpo e:tra?o en el o>o " 6ortadura de pierna "

Dia+rama de Pareto



B

1B

2B

3B

CB

5B

6B

B.BBB.1B

B.2B

B.3B

B.CB

B.5B

B.6B

B.DB

B.B

B.9B

1.BB

Lesi"nesEner" ' a("

Cant) de Lesi"nes

Dia+rama de Pareto



DatosNum,ricos

Gr3fico *allo ! 7o>a

7isto$rama O$iva

Distri(ucion de 9recuencias !Distri(uciones )cumulativas


i ib ió d f i



2Tu, es una Distri(ución de 9recuencias4• Cna distri(ución de frecuencias es una lista

o una ta(la U

• 6onteniendo a$rupaciones de clases<cate$orias o ran$os dentro de los cuales seencuetran los datos ...

• R la correspondiente frecuencia con la cuallos datos se encuentran en cada clase ocate$oria.

Distribución de frecuencias

Di ib ió d f i D fi i i



Distribución de frecuencias * Definiciones

• Intervalo de clase

" N%mero reducido de datos.• Frontera/Límite de clase

" Punto medio entre dos e:tremos de claseconsecutivas.

• Amplitud de clase

" Diferencia entre la frontera superior e inferiorde una clase.

• Marca de clase

" Punto medio entre los e:tremos;fronteras de

una clase.• Frecuencia de clase

" N%mero de varia(les incluidas en un intervalode clase.

Di ib ió d & i




• Pasos

.Determinar el tipo ! n%mero de clases<intervalos.

/e$la $eneral # A F "=

Stur$es # clases V 1.1 lo$ N

".Determinar la amplitud de la clase <i

i <al. 53:. F al. 5in. ; clases

1.Esta(lecer el e:tremo inferior.

.Determinar las fronteras <limitesA.6alcular la marca de clase <m

.6ontar el n%mero de o(servaciones en cadaclase <f.

Ej i i



PE*/OLO8'*OSProduccion de Petroleo

<en 5iles de 8arriles

%? %# 8# $ <

%% %8 <$ ;8 9?

;; 9? ?8 8# 8+

8 8< 9+ 9$ <

;? 9% 89 ;8 9<

9+ %; 8% # 9#

<$ < ?# %? 9+

;+ 8$ ?? <8 ?

;% 99 ; 98 9;9 < 9< +

9< ?% ;? ;8 ;;

?% 8< %8 ;? 8?

%? ;9 << %? <8

9? # ?; % 9<

Ejercicio

Di ib ió d & i




• Pasos

.Determinar el tipo ! n%mero de clases <intervalos.Stur$es # clases V 1.1 lo$ N

de clases V 1.1 lo$ <== V 1.1 W " @.

de clases @

".Determinar la amplitud de la clase <i

i <al. 53:. F al. 5in. ; clases

i <MMF1 ; @ M.@

i =1. Esta(lecer el e:tremo inferior.

Puede ser 1 o menos.

Por facilidad 1=

Di t ib ió d & i




• Pasos

. Determinar las fronteras <limites9ronteras se e:presan con un decimal adicional

9rontera inferior de primera clase pto. 5edio entre"M ! 1=+ es decir "M.A

9rontera superior "M.A V = 1M.A

E:tremo superior de la primera clase sería 1M.

A. 6alcular la marca de clase <m

Pto.medio entre e:tremos o fronteras<1= V 1M ; " 1.A ó <"M.A V 1M.A ; " 1.A

.6ontar el n%mero de o(servaciones en cada clase <f.

Di t ib ió d & i




Inter$a*" C*ase

Amp*itud +i,

Fr"ntera

In-eri"r+*i,

Fr"ntera

Superi"r +*s,

arcaC*ase+m,

Frecuencia

Abs"*uta +-,

./ 0.1 2/ 31)4 .1)4 .5)4 23

5/ ' 51 2/ .1)4 51)4 55)4 23

4/ ' 41 2/ 51)4 41)4 45)4 26

6/ ' 61 2/ 41)4 61)4 65)4 3.

7/ ' 71 2/ 61)4 71)4 75)4 278/ ' 81 2/ 71)4 81)4 85)4 22

1/ ' 11 2/ 81)4 11)4 15)4 1

Di t ib ió d & i




Inter$a*" C*ase

arcaC*ase

FrecuenciaAbs"*uta

FrecuenciaAcumu*ada

FrecuenciaRe*ati$a

FrecuenciaRe*ati$aAcumu*a

da./ 0.1 .5)4 23 23 /)23 /)23

5/ ' 51 55)4 23 35 /)23 /)35

4/ ' 41 45)4 26 5/ /)26 /)5/

6/ ' 61 65)4 3. 6. /)3. /)6.7/ ' 71 75)4 27 8/ /)27 /)8/

8/ ' 81 85)4 22 12 /)22 /)12

1/ ' 11 15)4 2/ 2// /)/1 2)//

*a(la de Distri(ución de 9recuencias

Producción PE*/OLO8'*OS

9uente# Dpto. Operaciones

/i t



• Cn $r3fico de los datos arre$lados en una

distri(ución de frecuencias es llamado-isto$rama.

• Los criterios de valoración de intervalo se

muestran en el e>e -ori0ontal• en el e>e vertical se presentan# frecuencia+

frecuencia relativa+ o porcenta>e

• 8arra de altrura apropiada son empleadaspara representar el n%mero deo(servaciones &ue -a! dentro de cadaclase.

/isto+rama

/i t



Ejemplo

&r<(co C: Peso de 1BB Personas 0en Fg.4N%mero dePersonas

Peso<X$s

9uente: &ncuesta! enero #<<?

/isto+rama

/i t



Ejemplo

&r<(co 5: "arca de bebida gaseosapre*erida poruniversitarios 0en G4@

9uente: &ncuesta a Aniversitarios! enero #<<?

/isto+rama





• Normales

" Proceso esta(le+ distri(.sim,trica.

• Do(le pico " 5e0cla de datos con

diferentes medias.• 'slas

" 5e0cla accidental conotra distri(ución.

• “6liff” "

9inal a(rupto en unacolumna alta <eliminar• /ueda dentada

" )mplitudes m%ltiplosenteros <escala

• 2Est3 el centro de ladistri(ución e:actamenteen el medio de lasespecificaciones4

• 2Es la dispersióndemasiado $rande ope&ue?a4

• 2)parece al$%n dato m3sall3 de lasespecificaciones4

• 27a! un espacio amplio

para la distri(ución dentrode las especificaciones4

áli i - áfi



nálisis -ráfico

• 7isto$rama

" Gr3fica de (arras de una distri(ución de frecuencias.• Polí$ono de frecuencias

" Gr3fica lineal de una distri(ución de frecuencias <marca.• 6urvas

" Polí$ono de frecuencias suavi0ado <asimetría+ curtosis• O>iva " Gr3fica de una distri(ución de frecuencias acumulada.

• 8arras " Gr3fica de frecuencias para diferentes cate$orias de datos.

• Pastel " Para ilustrar divisiones de una cantidad total <.

áli i - áfi



Inter$a*" C*ase

arcaC*ase

FrecuenciaAbs"*uta

FrecuenciaAcumu*ada

FrecuenciaRe*ati$a

FrecuenciaRe*ati$aAcumu*a

da./ 0.1 .5)4 23 23 /)23 /)23

5/ ' 51 55)4 23 35 /)23 /)35

4/ ' 41 45)4 26 5/ /)26 /)5/

6/ ' 61 65)4 3. 6. /)3. /)6.7/ ' 71 75)4 27 8/ /)27 /8/

8/ ' 81 85)4 22 12 /)22 /)12

1/ ' 11 15)4 1 2// /)/1 2)//

nálisis -ráfico

*a(la de Distri(ución de 9recuencias

Producción PE*/OLO8'*OS




%+5%< 8+58< +5< 9+59< ;+5;< ?+5?< <+5<<

+

#+

#

$+

$

PE*/OLO8'*OS7isto$rama

,recuencia

6lases

9recuencia




%8. 88. 8. 98. ;8. ?8. <8.

+

#+

#

$+

$

PE*/OLO8'*OSPoli$ono de frecuencias

,recuencia

6lases

9recuencia




%+5%< 8+58< +5< 9+59< ;+5;< ?+5?< <+5<<

+

$+

8+

9+

?+

#++

#$+

PE*/OLO8'*OS9recuencia )cumulada

,rec. 7cum.

6lases

9recuencia


PE*/OLO8'*OS



%+5%<B #$@

8+58<B #$@

+5<B #9@

9+59<B $%@

;+5;<B #;@

?+5?<B ##@

<+5<<B <@

9recuencia /elativa




“Estadística”Prof. Juan Narro LaviDiplomatura de Estudio

enGestión de Operaciones

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