ESTIMATION DYNAMIQUE DES PARAMETRES CLIMATIQUES SOLAIRES

ESTIMATION DYNAMIQUE DES

PARAMETRES CLIMATIQUES SOLAIRES

ESTIMATION DYNAMIQUE DES

PARAMETRES CLIMATIQUES SOLAIRES

Maher CHAABENE Maher CHAABENE (ISET Sfax)(ISET Sfax)

République Tunisienne Ministère de l’Enseignement

Supérieur , de Recherche Scientifique et de la

Technologie

Université de Sfax École Nationale d’Ingénieurs de SFAX

Département Génie Électrique

Conférence Mastère CEER

SOMMAIRE

Introduction Modélisation des paramètres climatiques Estimation du comportement des

paramètres climatiquesPrédiction à long terme

Prédiction à moyen terme

Prédiction à court terme

Exemple de simulation Conclusion

Introduction

I: Ensoleillement T:Température ambiante

Système de conversion de l’énergie

solaire(SCES)

Système de conversion de l’énergie

solaire(SCES)

Trois problèmes se posent :

Comment dimensionner le système?

Comment planifier l’énergie produite?

Comment extraire le maximum d’énergie?

Énergie Thermique

Électrique Autres

3

Installation du système

Dimensionnement du système

Détermination des performances du site

Étude du comportement à long terme de I et T

La nécessité de la prédiction à long terme de I et T

Premier problème

Introduction

4

Planification de l’énergie produite pour le jour (j+1) d’un système déjà installé

Étude du comportement

de I(j+1) et T(j+1) La nécessité de la prédiction à moyen

terme de I et T

Deuxième problème

Introduction

5

Système déjà installé

Étude du comportement de I(j,t+1) et T(j,t+1)

La nécessité de la prédiction à court

terme de I et T

Troisième problème

Commande

Introduction

6

Solution

1. Établir des modèles pour caractériser les paramètres climatiques.

2. Estimer les comportements des paramètres climatiques.

3. Exploiter les estimations pour conduire: Le dimensionnement des SCES, La planification de l’énergie produite par les

SCES, La commande des actionneurs des SCES.

7

Introduction

Modélisation des paramètres climatiques

Plusieurs méthodes de modélisation peuvent être engagées.

1. Modèles de connaissance : on se base sur les équations physiques des signaux pour former un modèle empirique.

8

Équations physiques

Latitude

Longitude

Date / heure

Modèle empirique

Perturbations (État du ciel)

Modèle de connaissance

2. Modèle physique : on se base sur des mesures effectuées sur le système pour définir un modèle de représentation du système. Plusieurs approches peuvent être adoptées : Les méthodes MCR et MCNR: Moindres carrées

récursives et non récursives (minimisation d’un critère quadratique).

Les modèles ARMA :Auto Regressive Moving Average (calcul des polynômes caractéristiques),

L’approche floue : calcul de règles floues (connaissance de l’expert),

Les réseaux de neurones : principe d’apprentissage. L’approche Neuro-Floue : en utilisant ANFIS (Adaptive

Network Fuzzy Inference System) Etc.…

9


Élaboration d’un modèle physique

10


Identification et modélisation

-MCR ou MCNR-ARMA-Floue-Rx de neurones-Neuro-floue-Etc.

Modèle physique

Base de mesures

Base de - critères- règles

Critiques

11


• Traduisent le comportement réel du système.

• Tiennent compte des perturbations agissant sur le système.

• Nécessite une base de données et les connaissances d’un expert.

Modèle intelligent et simplifié.

• Font appel à un très grand nombre de paramètres et d’équations.

• Exigent une information sur les perturbations (état du ciel).

Modèle complexe et temps de calcul énorme.

Modèles physiquesModèles de connaissance

Estimation du comportement des paramètres climatiques

Trois types d’estimation de I et T sont à développer selon l’application.

• Prédiction à long terme : pour dimensionner un SCES

• Prédiction à moyen terme : pour planifier l’énergie produite par un SCES

• Prédiction à court terme : pour commander un SCES

12

Prédiction à long terme

13

La méthode d’estimation du comportement de I et T à long terme se base sur :

Le calcul des heures de lever (GMTL) et de coucher (GMTC) du soleil.

L’exploitation des moyennes journalières mensuelles de : l’ensoleillement global cumulé I .

La température minimale Tmin et maximale Tmax


Principe de la prédiction à long terme


lt

lt

lt

I ( j ,t )X ( j ,t )

T ( j ,t )

Modèle de distribution des

paramètres climatiques

Calcul des heures de lever et de coucher du soleil

jour

mois

Moyennes journalières mensuelles sur 20 ans

G(m)Tmin(m)Tmax(m)

GMTL

GMTC

j

m

m

Le vecteur d’estimation des paramètres climatiques à long terme

14

Modèle de distribution de l’ensoleillement

Le rayonnement solaire est estimé en utilisant une distribution gaussienne telle que :

Avec

lt maxt

I ( j ,t ) I ( j ) sin( )D( j )

maxG( m )

I ( j )2 D( j )


de l’ensoleillement

D ( j )max0

tG( m ) I ( j ) sin( )dt

D( j )

C LD( j ) GMT ( j ) GMT ( j ) 15

Où G(m) est la moyenne journalière mensuelle de la quantité d'énergie solaire cumulée.

est la longueur du jour, calculée par : D( j )

Avec et sont respectivement les heures de coucher et de lever du soleil du jour j, calculées par l’équation :

CGMT ( j ) LGMT ( j )

1L cos ( tg ( j ) tga )GMT ( j ) 12 Te( j )

15

pour le coucher du soleil et pour le lever1 1

Prédiction à long terme Prédiction à long terme

de l’ensoleillementde l’ensoleillement

: L’équation du calcul du temps exprimé par :Te( j )

sin( 2( N ( j ) 10 ))Te( j ) 0.123 cos( N ( j ) 87 )

6

16

max min max minT ( m ) T ( m ) T ( m ) T ( m ) ( t 1 )T ( j ,t ) sin( )

2 2 12

L’évolution de la température ambiante estimée est calculée selon la distribution sinusoïdale :

Prédiction à long terme de Prédiction à long terme de

la température ambiantela température ambianteModèle de distribution de la

température ambiante

est le temps compté depuis le lever du soleil pour le jour j.t

Tmin(m) et Tmax(m) sont les moyennes journalières mensuelles de la température minimale et maximale.

17


La méthode d’estimation à moyen terme du

comportement de I(j,t) et T(j,t) , se base

respectivement sur l’exploitation de:

• la quantité d’énergie reçue G(j-1),

•la température minimale Tmin(j-1),

•la température maximale Tmax(j-1),

18

Prédiction à moyen termePrédiction à moyen terme

mt

mt

mt

I ( j ,t )X ( j ,t )

T ( j ,t )

Modèles de distribution des

paramètres climatiques

Calcul des heures de lever et de coucher du soleiljour

mois

GMTL

GMTC

m

j

Station météorologique

G(j-1)Tmin(j-1)Tmax(j-1)

j

Principe de la prédiction à moyen terme

Le vecteur d’ estimation des paramètres climatiques à moyen terme est :

19

Modèle de distribution à moyen terme de l’ensoleillement

Prédiction à moyen terme Prédiction à moyen terme

de l’ ensoleillementde l’ ensoleillement

L’ensoleillement maximal reçu durant le jour j est calculé par utilisation de l’équation :

D ( j 1 )max0

tG( j 1 ) I ( j 1 ) sin( )dt

D( j 1 )

maxG( j 1 )

I ( j 1 )2 D( j 1 )

maxI ( j 1 ) est donc donné par l’équation :

20

La distribution estimée de l’ensoleillement se calcule en utilisant la même distribution gaussienne :

Prédiction à moyen terme Prédiction à moyen terme

de l’ensoleillementde l’ensoleillement

mt maxt

I ( j ,t ) I ( j 1 ) sin( )D( j )

C LD( j ) GMT ( j ) GMT ( j )

21

Les longueurs des jours et sont calculées par l’équation

D( j ) D( j 1 )

Modèle de distribution à moyen terme de la température ambiante

Prédiction à moyen terme de Prédiction à moyen terme de

la température ambiantela température ambiante

max min max minmt

T ( j 1 ) T ( j 1 ) T ( j 1 ) T ( j 1 ) ( t 1 )T ( j ,t ) sin( )

2 2 12

mtT ( j ,t )

La température ambiante estimée pour le jour j est calculée selon la distribution sinusoïdale :

t est le temps écoulé depuis le lever du soleil pour le jour j

Tmin(j-1) et Tmax(j-1) sont les températures minimales et maximales du jour (j-1)

22


L’estimation à court terme du comportement de I et T en fonction du temps exige le passage par les étapes suivantes :

Le calcul des paramètres des vecteurs des polynômes du modèle ARMA.

L’estimation des paramètres climatiques en utilisant un filtre de Kalman.

La construction de la matrice Y ( j , k )

23

Prédiction à court terme Prédiction à court terme

Modèle ARMAA(q-1)

C(q-1)

Filtre de Kalman

ct k 1 / k

ct k 1 / k

ct k 1 / k

I ( j ,t )X ( j ,t )

T ( j ,t )

Principe de prédiction à court terme


Modèle de Modèle de distribution des distribution des

paramètres paramètres climatiquesclimatiques


mois

GMTL

GMTC

m

j


j



Modèle de Modèle de distribution des distribution des

paramètres paramètres climatiquesclimatiques


mois

GMTL

GMTC

m

j


j

I ( j ,k n ),..., I ( j ,k )Y ( j ,k ) T ( j ,k n ),...,T ( j ,k )

mtX ( j ,t )

La valeur estimée pour le pas (k+1) à partir des k

dernières valeurs mesurées précédemment 24

Prédiction à court termePrédiction à court terme

La prédiction à court terme est conduite grâce à un

filtre de Kalman qui fait appel :

Y ( j ,k ) X ( j ,k n )......, X ( j ,k 1 ), X ( j ,k )

1 1A( q ) ,C ( q )

mtX ( j ,t )

aux polynômes du modèle ARMA

calculé à partir de

au vecteur qui représente les dernières mesures fournies par la station météorologique pendant le jour j :

Y ( j ,k )

25


Modèle ARMA

AA

n1 11 nA( q ) 1 a q a q

1 1A( q ) y ( k ) C ( q ) e( k )

CC

n1 11 nC ( q ) 1 c q c q

Le modèle ARMA (Auto-Regressive Moving Average)

qui décrit les systèmes sans entrée, est représenté par l’équation suivante :

Où y ( k ) est la sortie du système à l’instant k.

e( k ) est un bruit blanc.1C ( q )1A( q ) et sont des polynômes, données par :

26

Filtre de Kalman


1X ( k 1 ) A X ( k ) V ( k )

2Y ( k ) C X ( k ) V ( k )

Le comportement dynamique d'un système est décrit par deux vecteurs :

Le vecteur simplifié d'état:

Le vecteur de sortie :

1V ( k ) 2V ( k )et sont des bruits.

et sont les matrices formées par les coefficients des polynômes et .1A( q ) 1C ( q )

CA

27


Le principe de filtrage repose sur deux étapes de calcul :

Équation mise à jour du temps : Équation mise à jour du temps :

: On estime en utilisant des mesures jusqu'à .

X ( k )k

k kX

Équation de mise à jour de la mesure :Équation de mise à jour de la mesure :

Cette étape consiste à évaluer la valeur estimée par l’équation :k 1 kX

k 1 k k kˆ ˆX A X

: On estime sur la base des mesures jusqu'à .

X ( k )

k 1k k 1X

28

Les données des mesures, qui ont servi à la simulation et à la validation de l’approche, ont été prises du Centre de Recherche en Technologie de l’Énergie (CRTEn).

Deux interfaces Homme/Machine (IHM) ont été élaborées en utilisant le logiciel Matlab :

Interface de simulation

Interface de validation

Exemple de Simulation

Les relevées représentent l’ensoleillement capté au sol et la température ambiante chaque 5mn.

29

Organigramme général

Trois résultats sont offerts par l’organigramme général :

l’estimation de l’évolution à long terme des paramètres climatiques .

le comportement à moyen terme des paramètres climatiques .

Prédiction à court terme des paramètres climatiques .

Simulation et validationSimulation et validation

30


Modèle de distribution des paramètres climatiques à

long terme

Moyennes journalières

mensuelles sur 20 ans

Jour : jMois : m

Latitude : LLongitude : a

m

J, m, L, a

lt

lt

lt

I ( j ,t )X ( j ,t )

T ( j ,t )

LC

GMTGMT

E ( m )


moyen terme


E ( j 1 )

Modèle ARMA

Filtre de Kalman

ct k 1 / k

ct k 1 / k

ct k 1 / k

I ( j ,t )X ( j ,t )

T ( j ,t )

Ct GMT

Y ( j , k )

mt

mt

mt

I ( j ,t )X ( j ,t )

T ( j ,t )

A(q-1)C(q-1)

mtX ( j ,t )


31

Prédiction à long terme Prédiction à moyen terme Prédiction à court terme



long terme

Moyennes journalières

mensuelles sur 20 ans

Jour : jMois : m

Latitude : LLongitude : a

m

J, m, L, a

lt

lt

lt

I ( j ,t )X ( j ,t )

T ( j ,t )

LC

GMTGMT

E ( m )


moyen terme


E ( j 1 )

Modèle ARMA

Filtre de Kalman

ct k 1 / k

ct k 1 / k

ct k 1 / k

I ( j ,t )X ( j ,t )

T ( j ,t )

Ct GMT

Y ( j , k )

mt

mt

mt

I ( j ,t )X ( j ,t )

T ( j ,t )

A(q-1)C(q-1)

mtX ( j ,t )

32

Interface de simulation

Suite au lancement de chaque type de prédiction, l’interface offre :

L’affichage des paramètres d’entrée : G , Tmin , Tmax .

Le traçage des courbes des mesures effectuées sur site et celles relatives au modèle de distribution des paramètres climatiques. on distingue deux graphes :

L’affichage des erreurs pour chaque graphe.

Courbe de prédiction de l’ensoleillement.

Courbe de prédiction de la température ambiante.


33

L’ensoleillement cumulé la température minimale la température maximale

Choix de la date

Graphe pour L’ensoleillement

Graphe pour La température

ambiante

Affichage des erreurs

L’interface de simulation est composé de :


Choix du type de prédiction

34


L’interface de simulation donne alors, selon le choix de l’opérateur, trois types de prédiction des

paramètres climatiques :




35

N2

1N

1

1(valeur estimée valeur mésurée )

NNRMSE % 100

valeur mesurée

N

1N

1

( valeure stimée valeur mésurée )

NMBE % 100

valeur mesurée

Erreur quadratique NRMSE :(Normalized Root Mean Square Error) permet d’évaluer la précision des prédictions Moyen terme et Court terme. Cette erreur est calculée par :

Erreur moyenne NMBE (Normalized Mean Bias Error) donne une idée sur la précision de la prédiction long terme. Cette erreur est calculée par l’équation :

N : est le nombre des mesures.

L’interface offre aussi deux types d’erreur :


36

Interface de validation


Chaque graphe contient quatre courbes tracées à chaque lancement d’une prédiction pour une date qui sont :

Cette interface est composée de trois graphes munis de fenêtres pour afficher les erreurs NRMSE et NMBE.

La courbe des valeurs mesurées (en bleu)

La courbe des valeurs prédites à long terme (en magenta) La courbe des valeurs prédites à moyen terme (en vert)

La courbe des valeurs prédites à court terme (en rouge)

37

Les deux premiers graphes assurent la validation:

Le troisième graphe donne un exemple d’exploitation des prédictions effectuées. On a choisit de tracer les courbes des puissances délivrées pour un panneau photovoltaïque (PV).

Le premier est réservé aux courbes de l’ensoleillement.

Le deuxième offre l’évolution de la température ambiante

Pour mener les expériences de validation nous avons choisie une association de 20 panneaux photovoltaïque (PV) fournissant chacun 50Wp. La puissance totale de l’ensemble est 1kWp.


38

Où

3pv

I I IP 20 3.33 1.210 (T 25 ) 3.35 1 u

1000 40 1000

Le modèle de la puissance délivrée par le panneau PV, en fonction de l’ensoleillement et de la température ambiante , est exprimée par l’équation :

: L’ensoleillement globalI: La température ambianteT

: La tension aux bornes du panneau PV qui est

fixée à ; grâce à une batterie.

pvu

pvu 12V


Les figures suivantes donnent les interfaces de validation et d’exploitation pour 4 jours choisis pour des dates différentes de l’année 2005. 39

Validation des prédictions des paramètres climatiques pour le 1 juillet 2005Validation des prédictions des paramètres climatiques pour le 1 Août 2005 Validation des prédictions des paramètres climatiques pour le 28 Septembre 2005 Validation des prédictions des paramètres climatiques pour le 15 Octobre 2005 40

A travers ces validations, on remarque que :

les courbes prédites et celles mesurées

présentent une grande concordance.

41

Conclusion

Cette conférence s’est intéressée à l’estimation dynamique des paramètres climatiques solaires. Après avoir présenter les méthodes de modélisation des paramètres climatiques, des approches d’estimation à long, moyen et court terme ont été données. Pour ce fait, une base de données des moyennes journalières mensuelles a été exploitée en vue de délivrer une estimation à long terme grâce à une distribution temporelle.

La prédiction moyen terme s’est basée sur les valeurs, enregistrées par une chaîne d’acquisition, du jour précédent pour déterminer l’évolution des paramètres climatiques au cours d’une journée. 42

En fin, la prédiction à court terme (pas de temps de 5mn) est établie en se basant sur le modèle ARMA de la prédiction moyen terme et un filtre de Kalman faisant appel aux mesures prises durant la même journée.

ConclusionConclusion

La validation des simulations a été assurée grâce à des relevées prises au Centre de Recherche en Technologie de l’Energie (CRTEn).

Comme application des prédictions établies, un modèle d’un panneau photovoltaïque a été utilisé pour prédire la puissance de sortie à long, moyen et court terme.

43

44

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