ETUDE DE L’EFFICACITE DE L’OFFRE ET DE LA DEMANDE DE LA

Mémoire pour l’obtention du Diplôme d’Etudes Approfondies

OPTION : MATHEMATIQUES APPLIQUEES

SPECIALITE : ECONOMIE MATHEMATIQUE

Intitulé

Présenté par :

RALAIMANAMPISOA Aldo Imamoson

Soutenu le 18 Décembre 2015

Devant les membres du jury composé par :

Le Président : Professeur RABOANARY Julien Amédée.

Le Rapporteur : RAJAONERA Ida Clément, Maître de Conférences.

Les Examinateurs : Professeur RAVELOMANANA Mamy Raoul,

Mr RABIAZAMAHOLY Marc Jany, Maître de Conférences

UNIVERSITE D’ANTANANARIVO

FACULTE DES SCIENCES

DEPARTEMENT

MATHEMATIQUES ET

INFORMATIQUE

ETUDE DE L’EFFICACITE DE L’OFFRE ET DE LA

DEMANDE DE LA FILIERE RIZ

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Plan du document.

Remerciement

Résumé/Abstract

Introduction

PARTIE I : Analyse de l’offre de la filière riz à Madagascar

Le taux d’inscription à l’école primaire influe la production rizicole.

L’importation de riz faiblit la production locale.

La fluctuation du prix du riz n’affecte pas la récolte.

La croissance démographique nationale et rurale cause la baisse de la récolte.

L’élargissement des surfaces cultivables ne peut pas améliorer la production.

PARTIE II : Analyse de la demande de la filière riz à Madagascar

La préférence détermine la demande.

Le prix du riz ne réduit pas la consommation de chaque ménage.

Les familles peu aisées restent les grands consommateurs de riz.

L’accroissement de la population définit la demande

Conclusion générale et contribution

Annexes

Memento explicatif analytique

Liste des tableaux

Données

Nomenclature des abréviations

Bibliographie

Code/syntaxe R.

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Remerciement

Je me permets de présenter mes sincères remerciements à toutes et à tous qui ont

contribué de près ou de loin à la réalisation du présent livre de mémoire.

Je remercie Le Créateur qui a fourni l’ambition, la force, la santé, le savoir, et aussi le soutien

qu’Il apporte à travers différentes personnes.

Surtout en la personne de Messieurs, Mesdames:

Ida RAJAONERA, Maître de Conférences, en tant qu’encadreur à qui je dois toute

ma reconnaissance,

Marson RAHERIMANDIMBY Le Doyen de la faculté des Sciences,

Les professeurs

Michel RAJOELINA, Professeur Titulaire,

Marc RABIAZAMAHOLY, Maître de Conférences,

Julien RABOANARY, Docteur d’Etat, Ph. D.,

Mamy RAVELOMANANA, Professeur Agrégé,

Vlady RAVELOMANANA, Professeur Titulaire,

Pierre DUMONT, Professeur,

Victor HARISON, Professeur Titulaire,

Thosun Eric MANDRARA, Maître de Conférences.

Les responsables administratifs au sein de la Faculté des Sciences,

Ma famille.

Que le Dieu d’amour vous bénisse et vous accorde sa paix.

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Résumé

Cet ouvrage traite l’offre et la demande de la filière riz à Madagascar comme cas

particulier du cas mondial, du point de vue de l’économétrie. L’objectif est de définir quels

paramètres définissent l’offre ainsi que la demande à Madagascar, afin de donner aux

décideurs ainsi qu’aux autorités compétentes un outil de références et de ressources. Le terme

« efficace » signifie, tout au long du livre, la meilleure méthode de décision pour garantir

l’autosuffisance alimentaire ou le redressement structurel. Quelques théories de jeux, ainsi

que différents modèles mathématiques seront proposés pour mieux développer le sujet et d’en

visionner les conséquences. D’une part concernant l’offre, l’importation présente un effet

négatif sur la production. Et d’autre part, les facteurs « non-prix » font monter la demande.

Pour faciliter la lecture de la présent œuvre, une partie pratique suit, dans la mesure de

possible, chaque partie théorique.

La régression quantile est le modèle de référence pour le traitement des données, une

certaine connaissance du logiciel R est nécessaire pour la lecture.

Les données sont collectées sur le site web de certaines organisations s’intéressant à

cette céréale, comme le FAO, la BANQUE MONDIALE, l’INSTAT, l’OdR.

Mots-clés : Riz, Offre, demande, importation, régression quantile, R.

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Abstract

This book studies demand and supply of rice in Madagascar as a particular case of the

world's case. The analysis discerns wich parameters draw the production in Madagascar, so

that government could make serious decision in this field. The term « efficient » means the

strongest method to garanty the autosufficiency in term of rice production. In order to forcast

the consequences of each decision, some game theory tests and models will be proposed. On

one hand, this analysis exposes that importation reduces the production. On the other hand,

« non-price » factors determine the demand.

The referee model is the quantile regression, moreover, certain knowledge of the

software R is required.

Data comes from FAO, WORLD BANK, INSTAT and OdR.

Keywords : Rice, supply, demande, importation , quantile regression, R

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Introduction

Le riz vient après le blé et le maïs, la céréale la plus produite dans le monde. Le riz

présente une importance cruciale dans le système alimentaire de la moitié du monde, ainsi

2004 a été décrétée année internationale du riz par les Nations Unies en raison de la vie que

cette céréale apporte dans le monde.

Après l’Asie, on constate une consommation accrue dans l’Afrique de l’Est et de l’Ouest, et

l’Amérique latine.

Le premier producteur et exportateur de riz, aussi le premier consommateur et cela

depuis un certain temps, est la Chine (avec 196.68MT par an-2009), suivie par plusieurs pays

asiatiques comme l’Inde ( 133.70MT), la Thaïlande (31.46MT), le Japon (10.59MT).

Seulement en 28ème

place se trouve l’Italie avec 1.5MT.

Selon la FAO, la production mondiale de cette denrée connait des hauts et des bas, ne dire

qu’en 2003 585MT sont enregistrées contre 685MT en 2009 et ensuite en 2013 et 2014 la

production chuta jusqu’à 479.2MT.

Face à cette instabilité de la production, la réserve mondiale est menacée par la

demande qui s’alourdit. D’après l’USDA, la menace, la consommation surpassait la

production dans le marché mondial du riz, s’était déjà manifestée en 2012, l’offre se trouvait à

presque 3MT en dessous de la demande. Mais cela s’est amélioré depuis 2004.

Selon toujours ce département américain, le monde consomme 14 tonnes de cette alimentation

de base chaque seconde.

La croissance démographique joue aussi un rôle pas négligeable que ce soit dans la

production ou la consommation. Statistiques-mondiales estime la population mondiale à

5.69milliards en 1995, et seulement 10 ans plus tard, ce chiffre est à 6.09.

En ce jour, on compte 7.26 milliards d’individus dans le monde et Statistiques-mondiales

envisage ce chiffre à 8milliards pour 2027. Les faits les plus marquants, entre 1950 et 2000,

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sont celui du continent africain de 224 à 800millions d’habitants, et aussi du continent

américain qui était de 338 à 819.

Plus étonnant encore est celui du continent, à savoir la Chine, où on constate une

importante production de riz en seulement 50 ans le nombre d’habitants passait de 1 402 à 3

631millions.

Voyant cette proportion entre la production et la population, (Chine : 1 402

habitants/196.68MT par an, Italie : 56 millions d’habitants/1.5MT par an), il vient à l’esprit

que la croissance démographique joue un rôle important dans la production de la céréale, ie.

plus de population produit plus de volume de production.

Concernant le prix mondial du riz, en mai 2008, une tonne de riz thaïlandais se

négocie à 1000USD sur le marché mondial, le triple du cours mondial du 1995. Or, compte

tenu de ce qui précède, en 1995, la population mondiale était à 5.69milliards contre 6.7 en

2008, la production mondiale de riz était aux alentours de 260MT contre 660MT, avec

300USD la tonne contre 1000USD en 2008.

En prenant compte de toutes ces informations, certains pays considèrent la céréale

comme étant un enjeu d’ordre politique. La preuve, le cas de l’Inde en 2008, par exemple,

malgré le fait que le pays a fait un accord avec le pays du Sénégal de fournir 600 mille tonnes

par an de riz pendant 6 ans, et soudain l’Inde a soudain décidé l’embargo. Les analystes

indiens ont surement prévu la baisse de la production mondiale des années qui vont suivre, et

ils ont décidé de stocker leur réserve pour éviter la pénurie et l’inflation. Il ne s’agit pas tout

simplement d’une prévention, mais d’une stratégie économique bien plus innovante, afin de

tirer le maximum de profit lorsque le prix du riz atteint son cours jamais connu.

Madagascar se trouve dans le Continent Africain, se baigne dans l’Océan Indien,

localisé entre 11°59 et 25°29 en latitudes et entre 43°14 et 50°27 en longitudes.

Madagascar se situe dans la zone favorable pour la culture du riz, avec les 36millions

d’hectares de terre cultivable qui représente 61.32% de la surface totale qui est de 587 041

km².

En raison du type de climat tropical, qui est en général une alternance d’une saison

fraiche et sèche du mai en novembre, et d’une saison chaude et humide de décembre, la

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grande Ile est caractérisée par une pluviométrie d’une moyenne annuelle de 1.800mm en 130

jours.(CREAM). Il est à noter aussi que la grande île est fréquemment victime de cyclones.

Madagascar dispose aussi d’un potentiel à ne pas négliger, une population, à majorité

agriculteur jusqu’à 77.8% de la population totale. A noter aussi que cette majorité vit dans la

pauvreté quelques fois extrême.

Une population qui pratique l’exploitation agricole comme source de revenu. Des études

prouvent que la culture malgache demeure une culture vivrière qui est encore loin d’être

intensive.

Afin de remettre Madagascar sur le plan international, en terme de production,

plusieurs organisations que ce soit internationales ou nationales œuvrent ensembles dans

l’atteinte de l’objectif d’instaurer un système agricole intensif. Concrètement, l’utilisation des

engins agricoles massifs, l’élargissement des rizières, le traitement des rizières par les engrais.

Malgré ces avantages que disposent le pays, l’importation du riz a explosé dans les

années 80. La raison, la production locale ne couvrait plus la consommation d’une population

en totale explosion démographique. Une production qui s’affaiblit après chaque saison

cyclonique, ou même chaque crise politique qui entraine la suspension des aides extérieurs

pour le redressement agricole du pays, entre autre le projet de restructuration des

infrastructures de l’irrigation des greniers de Madagascar comme dans les zones de Lac

Alaotra, Marovoay, et de Delta de Mangoky.

Le riz, qui est un aliment complet, représente un intérêt primordial pour Madagascar,

que ce soit économique, social, culturel ou même politique. Ne dire que la céréale est

l’aliment de base de la majorité de la population, une denrée à consommer trois fois par jour ,

tant d’autre raison explique le volume de la consommation important.

L’autosuffisance a été remarquée dans les années 70, ainsi depuis le volume du riz

importé sur le marché local n’a pas cessé de prendre le dessus.

La présente étude intitulée «ETUDE D’EFFICACITE DE QUANTITE DE

PRODUIT », dans le cadre de l’obtention du Diplôme d’Etudes Approfondies en

économétrie, vise à voir le cas de Madagascar comme cas particulier du cas mondial en terme

de stratégie à mener pour garantir une production satisfaisante.

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PARTIE I : Analyse de l’offre de la filière riz à Madagascar

En tenant compte des remarques constatées dans l’introduction, il est

nécessaire de voir tout d’abord ce qui concerne l’offre.

Cette première hypothèse s’oriente plutôt sur les facteurs qui influencent l’offre. Cela va

certainement dévoiler la raison de l’importante importation en 2007 et en 2013 comme le

montre les images ci-dessus.

Dans le monde, l’importation représente en moyenne la consommation totale

de riz d’un pays. (Lançon et al, 2002). Cela est dû à la forte croissance de la demande, à tel

point que la production a du mal à couvrir. Dans la zone CEDEAO, la consommation

individuelle moyenne par an qui était de 12kg en 1960, a cru plus de 27 ces dernière décennie.

(Lançon et al, op.cit).

A Madagascar, comme le riz était l’aliment de base depuis longtemps, la

consommation individuelle par an ne peut pas s’éloigner de celle de la zone CEDEAO. Pour

Madagascar, la filière riz fait partie de sa culture depuis le règne d’Andrianampoinimerina,

c’est même emblématique. Par exemple, les paysans profitent du moment du semis pour se

donner la main à ses voisins et ses familles pour le maintien du « fihavanana malagasy ». La

raison pourquoi la culture reste tout simplement vivrière jusqu’à ce jour sans prendre en

compte la demande qui ne cesse d’accroitre. Vu que les systèmes de production ne sont pas

performants, c’est la population malgache toute entière qui subit l’effet de ce besoin croissant.

D’où le premier point dans cette première partie, « est-ce que le niveau d’étude influe la

production rizicole ? ».

Comme il est défini dans le memento explicatif analytique (cf. Annexe), le

coefficient d’AIC permet de savoir la convenance d’un modèle. Pour ce fait, afin d’éviter les

erreurs d’interprétation, on se réfère au tableau suivant :

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TABLEAU I-1 Le nombre d’AIC de chaque variable considérée comme étant la

variable dépendante.

AIC

VARIABLES QUARTILES 1er

médiane 3e quartile

CPI 200.9139 205.4728 206.6406

Rice_production 137.3746 134.9468 130.2955

Rice_price 188.7522 182.1698 181.2277

Inflation 204.6852 206.4649 203.7581

Rural_population 126.9819 112.3079 106.3601

Imported_rice 189.8427 186.2425 182.5329

Primary 203.8224 202.6446 200.1401

Unemployment 153.5264 146.8379 145.3033

Arable_land 117.37101 103.21014 95.64371

Population_growth 192.6800 192.8723 186.6368

PIB 215.6330 206.8817 189.0627

Le tableau ci-dessus contient le prix du riz(Rice_price*100Ar), le quantité

produite(Rice_production*MT), la quantité importé(Imported_rice*10.000T) de riz, et

l’inflation(Inflation*% annuel), le niveau d’étude : le taux d’alphabétisation(Primary*%

intégration des enfants en âge), le taux de chômage(Unemployment*% labeur), ainsi que la

consommation des ménages(Consum exp*% annuel/hab), la surface irrigable(Arable_land*

% superficie), et enfin le taux de croissance démographique(Population_growth*% annuel).

La consommation annuelle par individu (Rice_cons*1000MT). Pour la population nationale

malgache toute entière (cultivateurs urbains et ruraux)

Le taux d’inscription à l’école primaire influe la production rizicole.

Un modèle linéaire donne le résultat suivant.

En prenant la production comme variable dépendante et le prix du riz, l’inflation, le ratio

population rurale et la population totale, le volume du riz importé, l’achèvement de l’école

primaire, le taux de chômage, le IPC, la surface irrigable et la croissance démographique

comme variables indépendantes. (cf. annexe p. 41 Liste des tableaux)

Primary/Rice_production 192.8425 180.6540 177.2259

Imported/Rice_production 204.8245 196.0004 191.4996

Rice_price/Rice_production 208.5732 204.5190 198.8182

Pop_grows/Rice_production 213.4160 212.2589 214.4913

Rur_pop/Rice_production 155.1178 137.0955 124.4582

Arable_land/Rice_prod 171.8039 172.0679 171.9972

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Residuals:

Min 1Q Median 3Q Max

-0.20804 -0.14054 0.01919 0.09819 0.34455

Residual standard error: 0.1669 on 19 degrees of freedom

Multiple R-squared: 0.9705, Adjusted R-squared: 0.9565

F-statistic: 69.36 on 9 and 19 DF, p-value: 1.264e-12

Erreur type des résidus :0.1669 avec 19 degré de liberté, R² :0.9705, R² ajusté :0.9565, test

de Fisher :69.36 avec 9 et 19 degré de liberté, p-value(F-statistic) : 1.264e-12.

Coefficients Estimates Pr(>|t|)

Intercept 31.4292869 0.000104 (***)

Rural population -0.2519009 1.59e-06 (***)

Imported rice -0.0044956 0.000236 (***)

Arable land -0.0518502 0.045355 (**)

Population growth -2.4403296 0.007856 (***)

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

La valeur, minimum de -0.20804 et maximum de 0.34455, des résidus prouve l’adéquation

d’un modèle linéaire aux données. La médiane des résidus, qui est à 0.01919, montre que la

moyenne peut atterrir à 0. Cela signifie que les résidus sont normalement distribués de

moyenne nulle.(iid). Le Residual standard error d’une valeur de 0.1669 soutient la proposition

précédente ce qui concerne la distribution des résidus.

Le Fisher test (F-statistic) affirme ce fait (cf.Memento explicatif analytique), avec 19

degrés de liberté le tableau de Fisher s’approche de 69.36 pour le modèle à une valeur de p-

value de 1.264 e-12, qui est significative.

Un paramètre à ne pas négliger, le carré de la valeur R (97.05%) qui ne s’éloigne pas

assez de sa valeur ajustée (95.65%). En sachant que cette valeur détermine l’adéquation du

modèle avec les données, en étant la valeur mesurée entre le modèle linéaire et les valeurs

réelles par la méthode MCO, il s’interprète comme suit : à 0% de sa valeur, les données se

trouvent loin de la variation moyenne. Tant disqu’à 100% , la distance entre les valeurs

observées et celles prédites par le modèle sont corrélées en moyenne.

Dans ce fait, les données suivent un modèle linéaire.

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On remarque directement le niveau de significativité, en se référant les lignes signif

codes, de la population rurale, le volume d’importation, la surface arable et la croissance

démographique. Notons que cette paramètre (signif codes ~ Valeur significative cf.Annexe

p.35, I-4-d ) définit le niveau de significativité de la variable indépendante sur la variable

dépendante. Ceci dit : ces paramètres impactent d’une manière importante la production.

En prenant en compte les coefficients de chaque paramètres, définis par le modèle,

avec un coefficient négatif impacte négativement la production et analogiquement pour un

coefficient positif.

Comme le cas de l’importation, la population rurale, le taux des terres arables et la

croissance démographique, ils ont une importante influence sur la production. Par contre,

l’aboutissement des établissements primaires a un impact positif probable sur la production.

Comme le seuil de 5% est largement dépassé pour le prix du riz, l’inflation, le chômage, et

le IPC pour la valeur de p-value, alors ces derniers n’affectent pas la production rizicole.

Etant donné que le coefficient de « Primary » est positif, cela signifie que la

production rizicole s’élève à la moindre augmentation de son taux. Toutefois, il est prudent de

considérer le taux de significativité des variables indépendantes suivantes, selon l’ordre de

priorité, la population rurale, la constante, l’importation, ainsi que la croissance

démographique. Différentes théories des jeux seront proposées en vue d’avoir une perception

de ce modèle linéaire.

En premier lieu, on suppose que tous les taux restent constants (de dérivées nulles) à

part celui du « Primary ». Et étant donné que le coefficient est positif (0.007098), par

déduction la production s’améliore au fur et à mesure que le taux d’intégration à l’école

primaire croit.

En second lieu, en inversant la première théorie, ie « Primary » ne varie pas tandis que

tous les autres paramètres montent d’un(1) cran. Explicitement, on suppose les augmentations

suivantes : 100AR pour le prix du riz, 1% pour l’inflation, 1% de la population rurale et

nationale, 10.000T de riz importé, le chômage à 1%, 1% des terres arables. Cette supposition

donne une productivité de 2.37MT. Pourtant toutes dérivées partielles par rapport à toutes les

variables sont négatives, ce qui signifie que la production diminuera suivant l’accroissement

du taux d’inscription à l’école primaire.

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En troisième lieu, on garde la seconde théorie sauf qu’au lieu de 10% on teste 25% de

taux de scolarisation. Le modèle donne une production de 2.48MT. Ainsi on voit une hausse

de la production à la moindre réaction du taux de scolarisation primaire.

D’après le tableau I-1, on constate que l’ AIC du troisième quartile dans l’approche

entre « Primary » et la « Rice_production » est favorable pour l’analyse du « Primary ». Par

conséquent, l’étude se réfère donc au troisième quartile pour toute interprétation.Le tableau

suivant est le résultat d’une régression quantile entre « Primary » et « Rice_production ».

TABLEAU I-3 La régression quantile entre le taux d’inscription à l’école primaire

et la production rizicole. (cf.annexe p.41 Liste des tableaux)

Quartiles (tau) Coefficients Estimates Pr(>|t|)

0.25 Intercept -25.96533 0.01579 (***)

Primary 0.33641 0.00041 (***)

0.5 Intercept -17.41666 0.11261

Primary 0.28954 0.00341 (**)

0.75 Intercept -7.36079 0.47753

Primary 0.22399 0.01507 (***)

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

On remarque sur ce tableau le niveau de significativité de la variable « Primary », qui

est à 0.01507, pour ce fait, la production rizicole et le taux de scolarisation en école primaire

sont corrélés. Même si le coefficient de la variable dépendante est inférieur à la constante, le

modèle n’appuie pas l’influence de cette dernière sur la variable dépendante en raison du

niveau de significativité..

Les deux modèles (linéaire et quantile) produisent les mêmes interprétations, cela

confirme l’hypothèse.

L’importation de riz faiblit la production locale

Suite à la validation du modèle linéaire (tableau I-2) vu précédemment, il suffit

d’analyser cette fois-ci le riz importé. Cette partie va alors étudier la corrélation entre

l’importation et la production.

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Le modèle linéaire valorise l’importance de la variable indépendante

« Imported_rice » avec un indicateur de significativité de 0.000236. Ceci signifie, que la

variable indépendante influe la variable dépendante d’une manière importante.

Le coefficient de « Imported_rice », étant négatif, impacte donc négativement la

production rizicole. En d’autre terme, chaque augmentation du volume importé réduit la

production.

On considère le scénario suivant :

« Imported_rice » ne varie pas et est fixé à 10.000T, tandis que tous les autres

paramètres montent d’un(1) cran. Explicitement, on suppose les augmentations suivantes :

100AR pour le prix du riz, 10% pour l’inflation, 10% de la population rurale et nationale, le

taux d’inscription en primaire à 10%, le chômage à 10%, 10% des terres arables. Le volume

de riz produit est de 4.68MT.

En augmentant le volume importé de riz supposons une importation de 10.000T à

25.000T. Cette simulation sort une production de 4.67MT.

Nul ne peut nier la baisse de la production de 10.000T à chaque importation de

15.000T de riz.

Afin de renforcer la validité de cette interprétation, ci-après la courbe représentative de

l’importation depuis 1985 à 2013 et la production.

GRAPHE I-1 La courbe représentative de la production et de l’importation (en MT)

En voyant le graphe, l’importation comble vraiment la production en cas de baisse de

cette dernière. Ce graphe contredit l’hypothèse, alors on entame la deuxième analyse.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 2003 2005 2007 2009 2011 2013

Imported_Rice

Rice_production

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Comme précédemment, on partitionne les données par quartiles.

TABLEAU I-4 La régression quantile entre l’importation et la production rizicole.

(cf. annexe p.42 Liste des tableaux)


0.25 Intercept 5.31974 0.18439

Imported_rice 0.04308 0.20606

0.5 Intercept 9.03109 0.06922 (**)


0.75 Intercept 10.52174 0.02217 (***)


Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Selon le TABLEAU I-1 les nombres d’AIC par quartiles sont 204.82, 196.0 et 191.49

respectivement pour le premier quantile, la médiane, et le troisième quantile. Comme celui du

troisième quartile est le plus faible, on se réfère plutôt au tau : [1] 0.75 du TABLEAU I-4.

L’étude démontre que l’importation impacte négativement la production. Donc,

l’importation de riz est loin d’être la seule solution pour garantir l’efficacité de la production

rizicole à Madagascar.

La fluctuation du prix du riz n’affecte pas la récolte.

En se référant au TABLEAU I-1, une régression quantile entre le prix du riz et la

production rizicole est possible vu que le coefficient d’AIC est toujours tolérable. Le tableau

ci-après montre le résultat de cette régression.

TABLEAU I-5 La régression quantile entre le prix et la production de riz.



0.25 Intercept -45.00283 0.13103

Rice_price 5.50921 0.06471

0.5 Intercept -16.60541 0.53636

Rice_price 3.32843 0.22314

0.75 Intercept -7.80774 0.73898

Rice_price 2.98077 0.21059

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Que ce soit dans le premier quartile ou dans la médiane ou encore dans le quatrième

quartile, la variable exogène « Rice_price » ne change pas très fort la variable dépendante. En

constatant leurs p-value respectifs qui ne sont pas significatives.

Comme le coefficient est le plus faible pour le troisième quartile (cf. TABLEAU I-1),

on se repère au tau :[1] 0.75. Le p-value, qui est à 0.21059 n’est pas significatif, ce qui

signifie que le prix du riz apporte peu d’importance pour la production rizicole.

Le modèle linéaire s’accorde aussi avec le résultat de la régression quantile. Avec un

p-value de 0.5115 pour la variable « Rice_price », cette variable influence en aucun cas la

production.

La croissance démographique nationale et rurale cause la baisse de la

récolte.

Comme défini au préalable le coefficient AIC permet de voir l’adéquation du modèle à

la séquence de données. Pour ce fait, on considère pour le 0.25e quantile le modèle où la terre

arable, la population rurale et la production rizicole sont pris comme variable dépendante, en

raison de leurs faibles AIC qui sont respectivement d’ordre 117, 126 et 137.

TABLEAU I-6 La régression quantile entre le taux de croissance démographique et

la production. (cf. annexe p.43 Liste des tableaux)

Quartiles (tau) Cofficients Estimates Pr(>|t|)

0.25 Intercept 8.28556 0.03747 (***)

Population_growth 0.03521 0.90892

0.5 Intercept 15.92719 0.00049 (***)

Population_growth -0.15401 0.64035

0.75 Intercept 19.22102 0.00001 (***)


TABLEAU I-7 La régression quantile entre la population rurale et la production

rizicole. (cf.annexe p.43 Liste des tableaux)


0.25 Intercept 174.50783 0.00000 (***)

Rural_population -2.21697 0.00000 (***)

0.5 Intercept 175.62686 0.00000 (***)


0.75 Intercept 179.74763 0.00000 (***)


17

Les Tableaux I-7 et I-2 prouvent la baisse de la production à la moindre croissance de

la population. Par contre, le Tableau I-6 nie ce fait car même si les coefficients de la

croissance démographique sont négatifs, qui est en faveur de l’hypothèse, les p-value ne

permettent pas d’accepter une corrélation entre la croissance démographique et la production.

Le Tableau I-7 soutient l’hypothèse, avec un niveau de significativité importante pour

tous les quartiles. Quoi que les constantes sont positives et sont à un écart énorme avec les

coefficients de la variable exogène, pourtant la moindre variation de la population rurale.

L’élargissement des surfaces cultivables ne peut pas améliorer la

production.

TABLEAU I-8 La régression quantile entre les terres arables et la production



0.25 Intercept -115.09689 0.00110 (***)

Arable_land 1.89509 0.00043 (***)

0.5 Intercept -117.99728 0.00172 (***)

Arable_land 1.97668 0.00059 (***)

0.75 Intercept -105.80498 0.00207 (***)

Arable_land 1.85167 0.00047 (***)

TABLEAU I-9 La régression quantile entre les terres arables et le prix du riz, la

production rizicole, l’inflation, la population rurale, l’importation du riz, le taux de

scolarisation primaire, le chômage, le PIB et l’IPC. (cf. annexe p. 44 Liste des tableaux)


0.25

Intercept 20.32904 0.02804 (**)


Population_growth 0.15465 0.02873 (**)

0.5

Intercept 20.26806 0.00278 (***)


Population_growth 0.10384 0.05399 (*)

0.75

Intercept 21.40968 0.00525 (***)


Population_growth 0.12965 0.05376 (*)

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

18

En considérant donc la terre arable, ou ce qui est équivalente à la terre irrigable,

comme variable dépendante, on constate une forte corrélation, dans le premier quartile, entre

terre arable et l’importation de riz, l’accroissement démographique totale et rurale.

Cette corrélation est plus importante au niveau démographique, ceci explique le fait que, une

augmentation de la population nationale affecte à 15% la surface irrigable. Tandis qu’un

élargissement des surfaces arables diminue à 78% la population rurale, c’est dû à

l’urbanisation, ainsi que l’exode rural qui marquait les années 80. Certes, ceci a impacté

négativement la production de riz, mais le modèle n’accentue pas ce fait.

La probabilité pour que la production rizicole soit impactée par la fluctuation de la

surface arable est tellement minime que le p-value est à 0.76088. C’est dû au fait que le

modèle penche plutôt pour l’hypothèse alternative qui est « l’élargissement des terres arables

n’affecte pas la production ». Le t-value pour le Rice_production qui est à 0.30898 appuie la

théorie de non corrélation entre la variation de la surface arable et la production, car cette

paramètre, comme elle est définie dans I-4-i, est le rapport de la valeur estimée et l’erreur

type. En d’autre terme, plus ce nombre s’approche de 1, plus on donne de la valeur à

l’intercepts.

La surface arable, est influencée par l’accroissement de la population rurale d’ordre

très important. Ceci signifie qu’une augmentation de 1% de la population rurale diminue de

1.08% le pourcentage des terres irrigables par rapport à la surface totale. La seule explication

est que les paysans même en grand nombre donnent très peu d’importance à l’agriculture et à

l’élargissement de leurs champs de culture.

L’accroissement national de la population de 1% augmente la population paysanne de

0.12%. Pourtant, la croissance de la population rurale apporte peu d’importance à la surface

irrigable qui assurera la hausse de la production rizicole d’après l’étude ci-dessus.

Il est facile de constater que la production de riz reste à un certain niveau et n’a plus

baissé. D’après les données, en 2005, la récolte a connu une croissance surprenant. Une

croissance qui s’explique par le lancement de l’utilisation des engrais. Par faute de données

sur les entr, une étude approfondie du sujet est irréalisable.

19

PARTIE II L’étude de la demande de la filière riz à Madagascar.

Cette deuxième partie se focalise sur la demande de la filière riz à Madagascar et

identifie les déterminants de la demande.

Selon la théorie économique, le revenu, la préférence, les raisons

sociodémographiques qui définissent la demande (selon (Savadogo et al, 1988 ; Savadogo,

1990, Koffi-Tessio, 2002, Chern et al, 2002). L’éducation, la composition du ménage par âge

et par sexe, l’état matrimonial, l’occupation font partie des facteurs démographiques influant

la demande. La consommation mondiale de riz est de 14.000KG chaque seconde.

Lors du compte rendu de la célébration de l’année internationale du riz en 2004, la

FAO a restitué qu’un malgache consomme 140kg de riz cargo par an dont la majorité en

consomme trois fois par jour.

En tenant compte du nombre total de la population actuelle qui est à 22.92MT, en le

multipliant à la consommation individuelle et annuelle cela définit la demande totale annuelle

nationale. Depuis 20 ans, les cultivateurs malgaches utilisent des variétés améliorées dont

l’Indica, le Japonica, cela établie une préférence en terme de qualité.

Le prix du riz ne réduit pas la consommation de chaque ménage.

Une régression linéaire entre la consommation rizicole et l’accroissement de la

population totale, le prix du riz, le taux de chômage et le niveau d’étude donne le tableau

suivant, le coefficient d’AIC à 443.4083 permet de considérer le résultat suivant :

Residuals: Min 1Q Median 3Q Max

-978.04 -312.36 16.88 322.18 784.44

Residual standard error: 452 on 24 degrees of freedom


F-statistic: 3.966 on 4 and 24 DF, p-value: 0.0131

20

TABLEAU II-1 La régression linéaire entre la consommation en matière de riz et

l’accroissement de la population nationale, le prix du riz, le taux de chômage et le taux

d’inscription à l’école primaire. (cf. annexe p. 45 Liste des tableaux)

Coefficients Estimates Pr(>|t|)

Intercept 2718.198 1.38e-06 (***)

Population_growth -29.573 0.0184 (*)

Primary -1.652 0.8971

Unemployment 2.194 0.9368

Rice_price -20.156 0.2216

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

On constate alors que l’accroissement de la population est tellement significatif pour la

consommation et impacte la demande de riz à Madagascar et le prix du riz vient après. Sauf

qu’une croissance de 1% de la démographie diminue de 29000MT la consommation de riz. Le

prix du riz influe en même temps la consommation annuelle de chaque individu.

Une étude focalisée sur ces deux points remarquant la consommation est intéressant.

TABLEAU II-2 La régression quantile entre la consommation de riz, la croissance

démographique et le prix du riz. (cf. annexe p. 45 Liste des tableaux)


0.25

Intercept 1634.28796 0.02595 (***)

Rice_price -4.49215 0.90205

Population_growth 3.03665 0.92324

0.5

Intercept 2905.27933 0.00000 (***)

Rice_price -2.41341 0.94486


0.75

Intercept 3312.58559 0.00000 (***)

Rice_price -22.52252 0.55112


AIC de la régression quantile.

1er quartile Médiane 3

e quartile

437.1569 439.7301 434.6380

Les valeurs AIC sont inférieures à celui du modèle linéaire. Dans ce sens, une

régression quantile est plus efficace et sure qu’une régression linéaire.

21

En prenant le premier quartile, ni la population ni le prix du riz n’affectent la

consommation de riz. Par contre, la médiane démontre que l’accroissement démographique

commence à impacter la consommation. Ceci s’explique par le fait qu’il est probable que la

moindre augmentation de la population influe la consommation. Comme le coefficient (-

45.71508) est négatif, alors plus la population augmente plus la consommation baisse en

raison de 45.000MT à chaque 1%.

Ce qui est aussi le cas pour le troisième quartile, sauf que ce dernier quartile présente

le nombre minimum d’AIC. A part la population, le prix du riz affecte négativement sa

consommation. Plus précisément, d’après le p-value qui est à 0.55, cela permet de rejeter

l’hypothèse nulle, qui était « le prix du riz affecte la consommation ». Le coefficient(-22.52)

signifie qu’une hausse de 100Ar du prix diminue de 22.000MT la consommation annuelle

avec un niveau de significativité peu considérable.

La seule explication est qu’une majorité de la population exploite déjà les autres

alimentations pour substituer le riz en vue de l’explosion démographique.

Concernant le prix, de toute évidence, il ne définit pas la consommation de cette

céréale. Ce fait est tout à fait normal vue l’importance du riz pour la population malgache,

donc malgré la hausse du prix du riz cela ne limite pas la consommation.

Le graphe suivant montre la régression quantile (troisième quartile) entre la demande

(consommation en riz) et le taux d’inscription en primaire (achèvement de l’école primaire) et

le chômage. Il est nécessaire de préciser que la régression quantile estime le modèle par la

méthode de moindre carré ordinaire.

22

GRAPHE II-1 Les valeurs des coefficients des variables exogènes avec intervalle de

confiance pour le troisième quartile.

On constate que le coefficient de « Rice_price » est loin d’être nul, bien qu’il soit aussi

négatif, il est possible que le prix diminue la consommation.

23

GRAPHE II-2 Graphe des résidus du premier quartile et de la médiane

Les familles peu aisées restent les grands consommateurs de riz.

Cette confirmation est une certitude vus que les résidus sont indépendants et

identiquement distribués comme le montre la figure ci-après :

24

GRAPHE II-3 Graphe des résidus de la médiane et du troisième quartile

Ces figures prouvent que la moyenne des résidus plutôt pour le premier que pour le

second quartile, s’approche de zéro. De plus, l’écart-type des résidus est à : 588.8984 pour le

1er

et la médiane, et aussi de 589.8172 pour la médiane et le 3e quartile, ce qui est proche des

erreurs standard des deux premiers quartiles et aussi les deux derniers quartiles.

25

D’où l’approbation du model suivant :

TABLEAU II-3 La régression quantile entre la consommation, le taux

d’inscription en primaire et le chômage. (cf. annexe p. 46 Liste des tableaux)


0.25

Intercept 1580.58599 0.02743 (*)

Primary -8.71975 0.75016


0.5

Intercept 1792.90244 0.03114 (*)

Primary -9.31707 0.77510


0.75

Intercept 2572.62500 0.00216 (***)

Primary -35.25000 0.28782


A partir de ce modèle on en déduit que le niveau d’étude et le chômage n’affectent pas

la consommation de riz.

Avec une probabilité de 25% (mais non significatif à 5%) le niveau d’étude du chef de

famille réduit la demande de cette céréale en se référant sur les coefficients négatifs de

« Primary ».

En considérant le premier quartile comme étant la population avec un niveau d’étude

bas, allant jusqu’aux familles qui ont fréquenté les établissements supérieurs pour le troisième

quartile.

On peut constater que la consommation diminue au fur et à mesure que le niveau

d’étude s’élève. Le modèle de la médiane explique le fait que pour les foyers avec un chef de

famille qui a un niveau d’étude moyen, la consommation diminue de 9.000MT qui est à

35.000MT pour les familles avec un niveau d’étude supérieur.

Ce qui concerne le chômage, à 40.7% (1-59.308%) ce facteur affecte la consommation

et cela avec un volume pas négligeable en raison de 30.000MT pour un taux de chômage de

1%. Cette analyse se base sur le troisième quartile.

Comme Ravelosoa et al (1999) a montré avec le modèle AIDS (Almost Ideal Demand

System) que le prix, le revenu et les variables démographiques affectent le comportement des

consommateurs. Ils ont analysé que à Madagascar plus la catégorie sociale est de niveau

supérieur moins la consommation du riz devient. D’après l’étude qu’ils ont effectué, ils ont

26

aussi constaté qu’auprès des ménages moins aisés, une augmentation de 1% du revenu affecte

de 0.8% leur consommation en riz.

Les données sont vraiment restreintes à Madagascar surtout concernant les ménages, la

raison pour laquelle la théorie de Ravelosoa et al. reste pour le moment une supposition.

L’accroissement de la population définit la demande

Le TABLEAU II-1 confirme cette hypothèse.

Call:

lm(formula = X ~ Y, data = d)

Residuals:


-978.04 -312.36 16.88 322.18 784.44

Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) 2718.198 426.775 6.369 1.38e-06 ***

YPopulation_growth -29.573 11.690 -2.530 0.0184 *

YPrimary -1.652 12.636 -0.131 0.8971

YUnemployment 2.194 27.398 0.080 0.9368

YRice_price -20.156 16.064 -1.255 0.2216

---

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1




Avec une valeur de 0.0184 de p-value pour le paramètre « Population_growth », avec

un coefficient négatif, on déduit que la croissance démographique peut impacter négativement

la demande de riz. Malgré ce fait, en remarquant le niveau de significativité très alarmant de

la constante, qui est à 1.38 e-06, d’une valeur de 2718.198, la constante influe fortement

chaque variation de la « Population_growth ».

Puisque la demande ne peut pas être négative. Alors, la consommation de riz suit la

variation de la croissance démographique.

27

CONCLUSION GENERALE ET CONTRIBUTION

Le riz constitue l’alimentation de la majorité des Malgaches. Cette œuvre modélise

l’offre et la demande par une régression quantile comme estimateur la méthode MCO. Les

données constituent l’élément essentiel de la modélisation, ainsi la moindre information qui

manque falsifie l’analyse et la prise de décision. Vis-à-vis de la filière riz, l’insuffisance de

l’offre incite le gouvernement malgache à l’importation, toutefois, l’analyse prouve que

l’importation que le gouvernement considère comme remède rend vulnérable la production

locale. La raison de cette carence est d’ordre démographique et social.

La première partie du corps du livre démontre que l’importation a un impact négatif

sur la production nationale de riz à Madagascar. La croissance démographique, que ce soit

nationale ou rurale, joue un rôle important sur la production qui détermine l’offre. La maîtrise

de la population est alors cruciale pour l’améliorer la production rizicole. La présente analyse

prouve que le taux d’inscription en école primaire allège l’explosion démographique.

Repeupler les zones rurales n’améliore en aucun cas la production, ce qui contredit la réalité.

La réalité qui dit que plus de main d’œuvre garantie la productivité. La croissance

démographique engendre à son tour l’inflation qui boostera la demande et fragilise encore

plus la production. La production reste indifférente face à la variation du prix du riz, par

conséquent, l’augmentation du prix du riz n’impactera pas la production, d’après la théorie de

l’offre et de la demande.

En résumé, pour améliorer la productivité des cultivateurs, afin de combler la faille

existant entre l’offre et la demande de riz à Madagascar, il est primordial de faire monter le

niveau de d’étude de chaque membre de la famille. En d’autre terme, il est recommandé au

gouvernement d’investir dans l’éducation. Le second facteur déterminant de l’offre est la

gestion de la population en termes d’effectif. Après l’éducation, il est aussi radical de

maîtriser la croissance démographique. Ainsi donner une nouvelle naissance à la population

rurale signifie apprendre aux paysans les techniques modernes de l’agriculture, comme

l’utilisation des intrants, et des engins industriels,….

28

De même, contrer l’exode rural semble insuffisant pour remédier à la situation

actuelle de la filière riz à Madagascar. Africa rice va déjà dans ce sens-là, cette organisation

forme les paysans à manipuler les engins pour la culture intensive, ainsi la main d’œuvre

diminue mais la production accroit. Certes, les intempéries, les cyclones dévastateurs ne

permettent pas aux paysans de garantir une production satisfaisante. D’après cette étude,

l’importation de riz apporte plutôt un effet négatif à la production. Ce qui signifie qu’il est

nécessaire d’aller jusqu’à la pénurie de riz vu que le prix de riz, peu importe s’il s’agit d’une

hausse ou d’une baisse, affecte la production d’une manière assez importante.

En deuxième partie, ce qui concerne la demande, certainement, le peuple cherche le

meilleur rapport qualité prix. Mais l’étude montre que la préférence est le facteur déterministe

de la demande. Le prix moins cher du riz importé n’affecte pas la consommation du riz local.

Raison supplémentaire pour le gouvernement malagasy de réduire l’importation de cette

céréale. La majorité de la population malagasy, qui vit dans la pauvreté consomme plus de riz.

L’accroissement de la population occupe la première place des facteurs déterminant de la

consommation de riz à Madagascar.

Comme le cas de l’offre, la fluctuation démographique joue un rôle important sur la

demande.

En conclusion, que ce soit pour l’offre ou la demande, le gouvernement malagasy va

devoir gérer sa population. Le programme de l’OMS concernant le Planning Familial vise

déjà cet objectif de minimiser les naissances prématurées, involontaires. Ce projet prévoit déjà

l’effet des naissances indésirées sur le chômage, ensuite le revenu, et enfin l’éducation.

A l’issu de cette étude alors, il est primordial que le gouvernement se focalise sur le bien-être

social de la population.

Des études plus récentes, et d’après les remarques des cultivateurs, les collecteurs de

riz sont les détenteurs de la clé de la filière à Madagascar. Apparemment, ce sont les

collecteurs qui gèrent (font monter ou descendre) le prix du riz en créant une pénurie pour

mettre en hausse le prix. Par conséquent, il est impératif que les autorités malgaches aient ces

agents dans le collimateur.

*

* *

29

Annexes

Memento explicatif analytique

La demande

La demande est la quantité de bien ou service qu’un agent économique souhaite

acheter selon le prix. Les analystes économiques ont statué que le revenu, les préférences et

les raisons sociodémographiques déterminent la demande d’un bien.

En 1838, Augustin Cournot et Alfred Marshall ont formulé la relation préétablie, par intuition,

par Roger Guesnerie entre l’offre et la demande et ont introduit la courbe représentative de

l’offre et la demande en fonction du prix.

Plus tard, la fameuse théorie de « l’équilibre partiel » a été prouvée afin de trouver l’équilibre

général entre l’offre et la demande à l’intersection des deux courbes. (Wikipédia)

Une baisse du prix incite les acheteurs à augmenter le volume de l’achat, d’où une tendance

montante de la demande. ( adapté de Ravelosoa, et al (1999).)

GRAPHE i L’équilibre partiel entre l’offre et la demande.

Price : prix, quantity : quantité, demand : demande, supply : offre, equilibrium : equilibre.

L’offre

L’offre est la quantité mise en vente par les producteurs à un prix donné. Selon la

théorie de l’équilibre partiel, une augmentation du prix de vente accroit la production. Une

légère fluctuation du prix d’un produit affecte énormément la quantité produite. ( adapté de

Ravelosoa, et al (1999).).

30

Un changement donné de prix n'entraîne aucune modification de la demande ou de l'offre ;

soit la courbe de demande soit celle de l’offre est donc verticale, explicitement, la demande ou

l’offre reste fixe quel que soit la variation prix.

Demande des biens qd = qd (p, y) (1)

Demande des facteurs xd = xd (p, w, z) (2)

Offre des produits qs = qs (p, w, z) (3)

Équilibre pour les biens qs - qd (4)

où : qd : représente le vecteur des quantités des biens i demandées,

qs : le vecteur des quantités des biens j offertes et p le vecteur des prix correspondants, avec i,

j = 1.......n ;

xd : représente le vecteur des quantités de facteurs demandés

w : le vecteur de prix correspondant ;

y : représente la dépense totale pour l'acquisition des n bien ;

z : représente le vecteur des quantités de facteurs fixes ou quasi fixes

Valeur-p

La valeur de p-value : une probabilité d’avoir une statistique(t-test), à l’égard de

l’hypothèse nulle, supérieure à la valeur observée d’un échantillon de données, est donc un

paramètre qui permet de savoir à quel point l’échantillon de données s’accorde avec la

population entière tout en se référant à un seuil. Cette valeur s’interprète ainsi, une faible

valeur de ce paramètre signifie que l’échantillon fournit peu d’évidence pour rejeter

l’hypothèse nulle. Dans cette optique, pour savoir si une hypothèse est acceptable vis-à-vis de

la population toute entière la p-value doit être en dessous de la valeur seuil α. (statistiquement

significatif valeur d’analyse)

31

TABLEAU i Analyse de l’hypothèse nulle avec un seuil de 5%(relation entre langage

usuel et test de l’hypothèse)

Statistically significant(resp.not significant): signifiant (pas de hasard), (resp.pas

signifiant(hasard)) null hypothesis was rejected (resp.could not be rejected): hypothèse nulle

rejetée (resp.ne peut pas être rejetée).

Si p ≤ α, on rejette l’hypothèse Ho(nulle) en faveur de l’hypothèse alternative.

Si p > α, on rejette l’hypothèse H1(alternative) en faveur de l’hypothèse nulle.

Valeur significative/ Pr (>|t|)

Pr(>t) indique la dépendance d’une ou plusieurs variables indépendantes vis-à-vis de

la variable dépendante. Une valeur inférieure au seuil prédéfini de cet indicateur signifie que

une/plusieurs variables affectent énormément la variable dépendante. Dans la lecture des

tableaux après chaque modèle pris, plus d’étoile explique un niveau de signification

important. i.e un paramètre qui n’a pas d’étoile (un blanc), figurant après la valeur de Pr(>|t|),

apporte une importance insignifiante à la valeur de la variable dépendante. En général, ‘***’ a

comme p-value de 0.001, ‘**’ de 0.01, ‘*’ de 0.05 , ‘.’ 0.1 et enfin ‘ ’ de 1.

Résidus

Le résidu est la différence entre les valeurs observées et les valeurs prédites par le

modèle.

32

L’étude de ces différences permet de définir si le modèle convient aux données

observées. Des résidus normalement distribués, la moyenne s’approchant de zéro, expliquent

l’adéquation du modèle.

Résidus = valeur observée – valeur prédite

Estimate/ Intercepts

L’estimate’ est le coefficient de chaque paramètre estimé par la régression.

Les ‘intercepts’ sont les variables indépendantes.

Ecart-type/standard déviation

L’écart type est une mesure de dispersion des données. Le carré de sa valeur donne la

variance. L’écart type est proportionnel avec les percentiles, en d’autre terme, dans le cas

d’une distribution normale le premier quantile doit être l’écart type moins 1.5, et plus 1.5 pour

le troisième quantile.

Une autre interprétation, plus sa valeur est faible, plus les données se regroupent autour de la

moyenne.

Sa valeur va de zéro à 20 et se calcule ainsi :

SD :Standard deviation.

L’erreur-type (Standard error)

L’erreur type mesure la variabilité de l’ ’estimate’ et la vraie valeur de celui-ci lors de

l’estimation.

33

L’erreur-type a une relation avec l’ ‘estimate’, telle que, sa valeur est de préférence à

un certain écart en dessous de l’estimate’. Ce nombre se calcule comme l’écart-type sauf avec

prédiction d’erreur, plus précisément, c’est l’écart type de l’estimateur. Il y a trois exemples

d’erreur-type: erreur-type de la moyenne qui estime l’erreur de prédiction de la moyenne

d’une population à partir d’un échantillon. Ensuite, l’erreur-type d’estimation qui valorise

l’erreur de prédiction d’un modèle. Et enfin, l’erreur-type de mesure.

En général, l’erreur-type permet de savoir la dispersion de chaque valeur par rapport à la

valeur prédite.

Ce paramètre se calcule ainsi :

Où : y : la vraie valeur d’un paramètre

y/est : la valeur estimée de y

n : le nombre d’observation.

Test de Student (t value)

Cette valeur s’accorde avec l’ ‘estimate’, définit à quel point un/plusieurs ‘Intercepts’

est important pour la variable à modéliser. Le ‘t-valeur’ est aussi utile pour le calcul du’p-

value’ ainsi que le niveau de signifiance. Le t-value permet de savoir si des valeurs

proviennent d’un même groupe ou pas. Ce test se calcul comme suit :

Ce qui s’explique comme le rapport entre la valeur estimée et l’erreur type.

Donc, plus sa valeur est importante plus la différence est significative.

34

Test de Fisher (F-test)

Le test de Fisher prend le nombre de paramètres et le compare avec un modèle avec

des paramètres de moins. Le p-value du F-test est signifiant dans le cas où le modèle avec

moins de paramètres est mieux que celui qui en avait plus.

Ce test se calcule par :

Où

Cette valeur détermine l’adéquation du modèle avec les données, en étant la valeur mesurée

entre le modèle linéaire et les valeurs réelles par la méthode MCO, il s’interprète comme suit :

à 0% de sa valeur, les données se trouvent loin de la variation moyenne. Tant disqu’à 100% ,

la distance entre les valeurs observées et celles prédites par le modèle sont corrélées en

moyenne.

Et

Apparemment ce test compare les deux variances de deux populations distinctes, alors le ratio

a pour valeur 1 si deux populations sont similaires.

Estimateur

Un estimateur est la projection, d’un caractéristique statistique (comme l’espérance, la

variance,..) d’une population entière sur une portion. On parle d’un estimateur sans biais

quand les valeurs estimées coïncident avec celles de la population.

35

L’estimation par moindres carrés cherche à minimiser la différence entre la valeur

prédite et la valeur observée.

D(.) est l’estimateur.

Où comme traditionnellement on prend la norme euclidienne comme mesure de

l’écart.

Où est le résidu qui est estimé aussi par :

Donc la valeur qui minimise D est estimée par :

Où explicitement :

Fonction de vraisemblance

La fonction de vraisemblance conventionnement notée L, est une fonction de

probabilité conditionnelle.

Elle est définie par :

Avec - xi : les variables -téta : les paramètres.

36

Khi deux

Ce test statistique permet de déterminer la validité d’une hypothèse. On suppose

qu’une suite de variables y(i) suit une loi de probabilité donnée f, le test de Khi carré ou khi

deux permet de confirmer cette supposition.

L = C – X² / 2

D’où X² =

Où L : La fonction de vraisemblance

σ : l’écart type.

Les modèles

Soit f le processus, qui est en général inconnu, qui génère une séquence de données.

On appelle modèle, tous processus ou forme qui s’approche le plus de f dans le sens du

maximum de vraisemblance.

Si X et Y sont indépendantes, leur covariance est nulle. La meilleure

modélisation de Y que l’on peut avoir en fonction de X n’est alors que E[Y ].

AIC (Akaike Information Criterion, Akaike, 1974, 1976)

HQIC (Hannan-Quinn Information Criterion, Hannan and Quinn, 1979)

SIC (Schwarz Information Criterion , Schwarz, 1997)

Ces critères nous informent l’adéquation de modèle aux données. Pour les données à

un nombre de retards supérieur ou égal à 20, le critère de Schwarz est préférable car il

pénalise le mieux chaque perte ou négligence de paramètre, et plutôt le critère d’Akaike pour

un nombre de paramètre supérieur ou égal à 40.Pour un nombre de variable inférieur à 20,

vaut mieux se référer au critère de Hannan-Quinn.

37

Ces critères se calculent ainsi :

Notons AICc la correction de l’AIC en cas d’un échantillon de petite taille.

Où -k : nombre de paramètre à estimer

-L : maximum de la fonction de vraisemblance.

-n : taille de l’échantillon.

-C : constante indépendante du modèle.

-RSS : Somme des carrés des résidus

BIC : Bayésien Information Criterion ou appelé aussi Schwartz Information Criterion.

où n : nombre d’observations.

Le BIC pénalise mieux la perte de paramètre que le AIC. Yang (2005) a trouvé que

AIC est optimal pour les modèles à erreur quadratique.

Le BIC est donnée par :

HQIC

Où -n : le nombre d’observation

-k : nombre de paramètres.

Ainsi, moins les valeurs de ces critères sont, plus le modèle s’ajuste le mieux avec les

données.

38

Test

Dans une régression, le test de Student permet de savoir si une variable est

significative, et celui de Fisher est pour des variables multiples, et informe si la moindre

contrainte peut être acceptée. Toujours dans le cadre d’une régression, le test de Anderson-

Darling confirme si les résidus sont Gaussiens ou non, celui de White prouve les résidus sont

à variance constante. Durban-Watson atteste que les résidus ne sont pas autocorrolés, tandis

que Dickey-Fuller teste la stationnarité des données. Enfin, Ljung-Box teste s’il y a le

moindre bruit blanc(ou pas d’autocorrélation

Quantiles

Les quantiles ou les fractiles sont les valeurs que prend la variable pour des valeurs de

probabilité inférieure au quantile considéré. C’est aussi en d’autre terme la valeur réciproque

de la loi de probabilité d’une variable. En constatant que les données sont temporelles, dans ce

cas quantiles ou plus précisément quartile se réfère à l’année. Le premier quartile définit les

années aux alentours de 1985, la médiane ceux des années 2000 et enfin le 3e quartile ceux

aux alentours de 2010.

Plus explicite, le p-ème q-quantiles s’écrit alors :

Régression quantile

La régression quantile traduit le quantile univarié en quantile conditionnel.

En d’autre terme :

Alors le τ ème quantile est

Où 0 < τ < 1.

39

Comme la médiane est l’estimateur de la déviation absolue.

Estimateur(Absolute deviation)

Ainsi l’estimateur du πème quantile est défini par :

Où

Où I(.) est la fonction indicateur.

De la même manière que l’estimateur de la somme des carrés des résidus est donc donnée

par :

Ce qui conduit à la condition linéaire de la fonction de la moyenne.

En résolvant

Où est appelé la régression quantile.

Compte tenue de cette definition de la régression quantile, ce modèle est donc plus

stable en terme d’éstimation qu’un modèle linéaire. Concretement, le modèle linéaire MCO

classique se refère sur la moyenne de toutes les données, tandisque la régression quantile

estime chaque quantile (1er

,3e quantile et la médiane dans le cas d’un quartile) des données.

40

Ainsi, une régression quantile considère minucieusement chaque variation de valeur

sur un quantile sans prendre en compte l’ésperance de la moyenne. Ce modèle implique les

valeurs abérrantes dans la modélisation, cette implication est dans le sens que une valeur

supérieure abbérante est corrélée avec les valeurs antécedantes et suivantes dans un quantile.

41

Liste des tableaux

TABLEAU I-1 Le nombre d’AIC de chaque variable considérée comme étant la

variable dépendante.

TABLEAU I-2 La régression linéaire de la production en fonction du niveau d’étude,

le prix du riz, l’inflation, le rapport de la population rurale sur la population totale, le

chômage, la terre arable et le volume du riz importé.

Call: lm(formula = X ~ Y, data = z)

Residuals:


-0.20804 -0.14054 0.01919 0.09819 0.34455

Coefficients:

Estimate Std Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) 31.4292869 6.4410325 4.880 0.000104 ***

YRice_price 0.0384560 0.0574869 0.669 0.511572

YInflation -0.0068161 0.0044000 -1.549 0.137851

YRural_population -0.2519009 0.0368458 -6.837 1.59e-06 ***

YImported_rice -0.0044956 0.0009955 -4.516 0.000236 ***

YPrimary 0.0070984 0.0043282 1.640 0.117453

YUnemployment -0.0404584 0.0736577 -0.549 0.589214

YConsum.exp -0.0113022 0.0108570 -1.041 0.310938

YArable_land -0.0518502 0.0242054 -2.142 0.045355 **

YPopulation_growth -2.4403296 0.8214860 -2.971 0.007856 ***

---

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.1669 on 19 degrees of freedom


F-statistic: 69.36 on 9 and 19 DF, p-value: 1.264e-12

Erreur type des résidus :0.1669 avec 19 degré de liberté, R² :0.9705, R² ajusté :0.9565, test

de Fisher :69.36 avec 9 et 19 degré de liberté, p-value(F-statistic) : 1.264e-12.

TABLEAU I-3 La régression quantile entre le taux d’inscription à l’école primaire et la

production rizicole.

tau: 0.25 (premier quartile)

Coefficients:

Value Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) -25.96533 10.08028 -2.57585 0.01579 ***

Primary 0.33641 0.08351 4.02846 0.00041 ***

tau: [1] 0.5 (médiane)

Coefficients:


(Intercept) -17.41666 10.62011 -1.63997 0.11261

Primary 0.28954 0.09019 3.21046 0.00341 ***

42

tau: [1] 0.75 (3e quartile)

Coefficients:


(Intercept) -7.36079 10.21910 -0.72030 0.47753

Primary 0.22399 0.08627 2.59621 0.01507 ***

GRAPHE I-1 La courbe représentative de la production et de l’importation (en MT).

TABLEAU I-4 La régression quantile entre l’importation et la production rizicole.

tau: [1] 0.25

Coefficients:


(Intercept) 5.31974 3.90523 1.36221 0.18439

Imported_rice 0.04308 0.03325 1.29567 0.20606

tau: [1] 0.5


(Intercept) 9.03109 4.77257 1.89229 0.06922 **

Imported_rice 0.08808 0.06024 1.46217 0.15524

tau: [1] 0.75


(Intercept) 10.52174 4.33508 2.42711 0.02217 ***

Imported_rice 0.08696 0.05416 1.60553 0.12001

TABLEAU I-5 La régression quantile entre le prix et la production de riz.

tau: [1] 0.25

Coefficients:


(Intercept) -45.00283 28.89692 -1.55736 0.13103

Rice_price 5.50921 2.86065 1.92586 0.06471

tau: [1] 0.5


(Intercept) -16.60541 26.51258 -0.62632 0.53636

Rice_price 3.32843 2.66933 1.24692 0.22314

tau: [1] 0.75


(Intercept) -7.80774 23.19220 -0.33665 0.73898

Rice_price 2.98077 2.32432 1.28243 0.21059

43

TABLEAU I-6 La régression quantile entre le taux de croissance démographique et la

production.

tau: [1] 0.25

Coefficients:


(Intercept) 8.28556 3.78616 2.18838 0.03747 ***

Population_growth 0.03521 0.30488 0.11549 0.90892

tau: [1] 0.5


(Intercept) 15.92719 4.01889 3.96309 0.00049 ***

Population_growth -0.15401 0.32593 -0.47252 0.64035

tau: [1] 0.75


(Intercept) 19.22102 3.64264 5.27667 0.00001 ***

Population_growth -0.23959 0.29089 -0.82364 0.41736

TABLEAU I-7 La régression quantile entre la population rurale et la production

rizicole.

tau: [1] 0.25

Coefficients:


(Intercept) 174.50783 23.00683 7.58504 0.00000 ***

Rural_population -2.21697 0.31416 -7.05676 0.00000 ***

tau: [1] 0.5


(Intercept) 175.62686 25.12221 6.99090 0.00000 ***


tau: [1] 0.75


(Intercept) 179.74763 22.84275 7.86892 0.00000 ***


TABLEAU I-8 La régression quantile entre les terres arables et la production

tau: [1] 0.25

Coefficients:


(Intercept) -115.09689 31.51934 -3.65163 0.00110 ***

Arable_land 1.89509 0.47235 4.01209 0.00043 ***

tau: [1] 0.5


(Intercept) -117.99728 33.91192 -3.47952 0.00172 ***

Arable_land 1.97668 0.50816 3.88991 0.00059 ***

44

tau: [1] 0.75


(Intercept) -105.80498 31.05393 -3.40714 0.00207 ***

Arable_land 1.85167 0.46534 3.97922 0.00047 ***

TABLEAU I-9 La régression quantile entre les terres arables et le prix du riz, la

production rizicole, l’inflation, la population rurale, l’importation du riz, le taux de

scolarisation primaire, le chômage, le PIB et l’IPC.

Call: rq(formula = X ~ Y, tau = c(0.25, 0.5, 0.75), data = z)

tau: [1] 0.25

Coefficients:


(Intercept) 20.32904 8.50890 2.38915 0.02804 **

YRice_production -0.00114 0.25926 -0.00440 0.99654

YRice_price -0.02919 0.07521 -0.38811 0.70248

YInflation -0.02877 0.05664 -0.50801 0.61762

YRural_population -0.78989 0.26396 -2.99249 0.00781 ***

YImported_rice 0.09363 0.07700 1.21593 0.23972

YPrimary 0.00143 0.05929 0.02419 0.98097

YUnemployment 0.06786 0.12347 0.54967 0.58930

YPopulation_growth 0.15465 0.06505 2.37739 0.02873 **

YPIB -0.00086 0.04865 -0.01777 0.98602

YCPI 0.04836 0.06361 0.76021 0.45697

tau: [1] 0.5


(Intercept) 20.26806 5.85422 3.46213 0.00278 ***

YRice_production 0.09395 0.16327 0.57541 0.57214

YRice_price 0.00441 0.05150 0.08560 0.93273

YInflation -0.03347 0.03846 -0.87017 0.39567


YImported_rice 0.06572 0.06014 1.09272 0.28892 .

YPrimary 0.01834 0.04854 0.37784 0.70997

YUnemployment 0.02652 0.08224 0.32246 0.75082

YPopulation_growth 0.10384 0.05037 2.06161 0.05399 *

YPIB 0.00591 0.03445 0.17145 0.86578

YCPI -0.00195 0.04307 -0.04535 0.96432

tau: [1] 0.75


(Intercept) 21.40968 6.74518 3.17407 0.00525 ***

YRice_production 0.05830 0.18870 0.30898 0.76088

YRice_price 0.00872 0.07125 0.12245 0.90390

YInflation -0.02045 0.04804 -0.42566 0.67540


YImported_rice 0.06212 0.08233 0.75456 0.46027

YPrimary 0.01473 0.06024 0.24462 0.80952

YUnemployment 0.04722 0.10239 0.46115 0.65021

YPopulation_growth 0.12965 0.06282 2.06383 0.05376 *

YPIB 0.00356 0.03986 0.08939 0.92976

YCPI -0.02798 0.05367 -0.52133 0.60849

45

TABLEAU II-1 La régression linéaire entre la consommation en matière de riz et

l’accroissement de la population nationale, le prix du riz, le taux de chômage et le taux

d’inscription à l’école primaire.

Call:

lm(formula = X ~ Y, data = d)

Residuals: Min 1Q Median 3Q Max

-978.04 -312.36 16.88 322.18 784.44

Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) 2718.198 426.775 6.369 1.38e-06 ***

YPopulation_growth -29.573 11.690 -2.530 0.0184 *

YPrimary -1.652 12.636 -0.131 0.8971

YUnemployment 2.194 27.398 0.080 0.9368

YRice_price -20.156 16.064 -1.255 0.2216 ---

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1




TABLEAU II-2 La régression quantile entre la consommation de riz, la croissance

démographique et le prix du riz.

Call: rq(formula = X ~ Y, tau = c(0.25, 0.5, 0.75), data = d)

tau: [1] 0.25


(Intercept) 1634.28796 691.93186 2.36192 0.02595 ***

YPopulation_growth 3.03665 31.21233 0.09729 0.92324

YRice_price -4.49215 36.14491 -0.12428 0.90205

tau: [1] 0.5


(Intercept) 2905.27933 447.22591 6.49622 0.00000 ***

YPopulation_growth -45.71508 27.37002 -1.67026 0.10686

YRice_price -2.41341 34.55764 -0.06984 0.94486

tau: [1] 0.75


(Intercept) 3312.58559 463.55558 7.14604 0.00000 ***

YPopulation_growth -46.08108 27.50792 -1.67519 0.10588

YRice_price -22.52252 37.29328 -0.60393 0.55112

46

GRAPHE II-1 Les valeurs des coefficients des variables exogènes avec intervalle de

confiance pour le troisième quartile.

GRAPHE II-2 Graphe des résidus du premier quartile et de la médiane.

GRAPHE II-3 Graphe des résidus de la médiane et du troisième quartile.

TABLEAU II-3 La régression quantile entre la consommation, le taux d’inscription en

primaire et le chômage.

Call: rq(formula = X ~ Y, tau = c(0.25, 0.5, 0.75), data = d)

tau: [1] 0.25 Value Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) 1580.58599 676.42864 2.33666 0.02743 *

YPrimary -8.71975 27.09509 -0.32182 0.75016

YUnemployment 27.37580 56.38467 0.48552 0.63137

tau: [1] 0.5


(Intercept) 1792.90244 786.80033 2.27873 0.03114 *

YPrimary -9.31707 32.27305 -0.28870 0.77510

YUnemployment 14.29268 65.14407 0.21940 0.82805

tau: [1] 0.75


(Intercept) 2572.62500 755.61435 3.40468 0.00216 ***

YPrimary -35.25000 32.48460 -1.08513 0.28782

YUnemployment 30.37500 56.14027 0.54106 0.59308

GRAPHE i L’équilibre partiel entre l’offre et la demande.

TABLEAU i Analyse de l’hypothèse nulle avec un seuil de 5%

47

Données

An Rice_price Inflation Rice_production Rural_population Imported_rice Primary Unemployment Consum exp Arable_land Population_growth

1985 9,9838 10,419941 2,17768 79,067 8,539 112,059 3,504347 0,50324828 62,23991471 2,709125693

1986 10,43 14,159637 2,230205 78,558 8,539 113,028 3,504347 -3,3756268 62,28290401 2,798387299

1987 8,7132 23,031829 2,178 78,041 8,539 113,028 3,504347 -5,8675464 62,31729546 2,872533063

1988 8,6224 21,162693 2,149 77,513 3 95,7623 3,504347 -2,0911214 62,36888262 2,931625132

1989 9,2577 11,977076 2,38 76,979 3,9 97,9914 3,504347 -6,9255059 62,41187193 2,968895071

1990 9,0762 11,458369 2,42 76,434 2,4 96,4475 3,504347 5,86315562 62,46345909 2,991116267

1991 9,9838 12,884366 2,3422 75,881 2,4 99,9284 2,900000095 -3,0875663 62,5064484 3,00725838

1992 10,1654 14,415023 2,45 75,319 2,3 93,7762 3,200000048 -5,4784873 62,54083984 3,026714679

1993 8,8947 12,081519 2,55 74,749 3,0 90,6692 3 0,07605011 62,7471885 3,051213216

1994 10,2561 41,653147 2,357 74,464 1,9 87,7454 3,599999905 -2,49735 62,72999278 3,083065308

1995 9,9838 45,123456 2,45 74,204 1,1 83,8052 3,099999905 -1,5664118 62,72999278 3,116420382

1996 8,9854 17,839034 2,5 73,942 4,1 86,4379 3 -1,7922687 62,92946315 3,147267581

1997 8,8947 7,2935152 2,558 73,679 4,0 113,028 2,700000048 1,59884898 64,46676067 3,166256414

1998 9,2577 8,4366833 2,447 73,414 5,0 91,2371 2,599999905 1,22555694 66,18633284 3,166570678

1999 9,167 9,7146591 2,57 73,147 6,5 93,6898 2,599999905 1,14373332 67,92310073 3,145176725

2000 9,2577 7,2331688 2,48047 72,879 4,0 99,6348 2,599999905 0,92536205 69,6426729 3,109124159

2001 8,2593 7,2670821 2,66265 72,609 6,0 101,161 4 -0,3876157 70,23248616 3,070579738

2002 7,9871 15,27587 2,603965 72,337 6,5 102,186 4,400000095 -3,2529658 70,23248616 3,034717262

2003 7,8055 2,7645959 2,8 72,064 5,0 117,265 5 3,27470849 70,23248616 2,997437224

2004 9,7 14,303811 3,03 71,789 6,0 133,662 3,799999952 5,93151039 70,23248616 2,960011002

2005 9,19 18,319943 3,392459 71,186 8,0 138,322 2,599999905 -7,3639254 70,31846477 2,923770107

2006 10 11,4697 3,48793 70,575 10,5 138,112 3,900000095 -1,4079465 70,31846477 2,886958198

2007 10 9,6033437 3,595755 69,957 20,0 139,268 4,099999905 -2,52366 70,31846477 2,853270368

2008 12 9,0925869 3,914175 69,33 15,5 142,345 4,300000191 4,60955266 70,66581834 2,828651696

2009 11 8,3628171 4,540435 68,702 9 149,951 4,800000191 -2,6573865 71,18169 2,815005748

2010 11,5 8,7944254 4,737965 68,071 14,0 144,577 3,599999905 -2,0210994 71,18169 2,80876582

2011 12,5 8,2299239 4,300185 67,438 17,0 144,477 3,599999905 -1,2027173 71,18169 2,803848333

2012 11,5 5,4900496 4,550649 66,804 20,4 145,186 3,599999905 0,4571417 71,16767934 2,79727208

2013 12 5,0394483 3,610626 66,168 41,037 113,028 3,599999905 -1,4285957 66,63396525 2,790779225

Sources : Banque mondiale, FAO, ODR, INSTAT

http://www.worldbank.org/en/country/madagascar/overview

http://www.fao.org/giews/countrybrief/country.jsp?code=MDG

http://www.foodsecurityportal.org/madagascar

http://www.factfish.com/statistic-country/madagascar/cashew+nuts,+yield

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http://www.factfish.com/statistic-country/madagascar/cashew+nuts,+yield

48

Le tableau contient le prix(Rice_price*100Ar), le quantité produite(Rice_production*MT), la

quantité importé(Imported_rice*10.000T) du riz, et l’inflation(Inflation*%annual), le niveau

d’étude : l’achèvement de l’école primaire(Primary*%intégration des enfants en âge),

le taux de chômage(Unemployment*%labor force), ainsi que la consommation des

ménages(Consum exp*%annual/hab), la surface irrigable(Arable_land*% of land area), et

enfin le taux de croissance démographique(Population_growth*%annual). La consommation

annuelle par individu (Rice_cons*1000MT).

An CPI Rice_price Population_growth Primary Unemployment Rice_consu

1985 4,04403209 9,9838 2,709125693 112,05905 3,504347 1656

1986 4,63030886 10,43 2,798387299 113,02787 3,504347 1550

1987 5,32453732 8,7132 2,872533063 113,02787 3,504347 1594

1988 6,75437777 8,6224 2,931625132 95,76232 3,504347 1512

1989 7,36314957 9,2577 2,968895071 97,99136 3,504347 1555

1990 8,23085874 9,0762 2,991116267 96,44751 3,504347 1611

1991 8,93810742 9,9838 3,00725838 99,92836 2,9000001 1436

1992 10,2352394 10,1654 3,026714679 93,77618 3,20000005 1683

1993 11,2596191 8,8947 3,051213216 90,6692 3 1739

1994 15,6443165 10,2561 3,083065308 87,74536 3,5999999 1615

1995 23,3225799 9,9838 3,116420382 83,80518 3,0999999 1619

1996 27,9302715 8,9854 3,147267581 86,43787 3 1701

1997 29,1833303 8,8947 3,166256414 113,02787 2,70000005 1707

1998 30,9950361 9,2577 3,166570678 91,23713 2,5999999 1637

1999 34,0726988 9,167 3,145176725 93,68977 2,5999999 1898

2000 38,1136134 9,2577 3,109124159 99,63477 2,5999999 1917

2001 40,7578441 8,2593 3,070579738 101,16124 4 1873

2002 47,2513917 7,9871 3,034717262 102,18569 4,4000001 1948

2003 46,6725709 7,8055 2,997437224 117,26455 5 1975

2004 53,1186741 9,7 2,960011002 133,66206 3,79999995 2217

2005 62,9523026 9,19 2,923770107 138,32208 2,5999999 2321

2006 69,7336791 10 2,886958198 138,11169 3,9000001 2400

2007 76,916751 10 2,853270368 139,2682 4,0999999 2115

2008 84,0112601 12 2,828651696 142,34525 4,30000019 2615

2009 91,5359312 11 2,815005748 149,95126 4,80000019 2990

2010 100 11,5 2,80876582 144,57732 3,5999999 3202

2011 109,48254 12,5 2,803848333 144,47746 3,5999999 2902

2012 116,444205 11,5 2,79727208 145,186 3,5999999 3133

2013 123,228745 12 2,790779225 113,02787 3,5999999 2871

49

Nomenclature des abréviations

Ar : Monnaie malgache (Ariary).

ACF : Autocorrélation Function.

BEPC : Brevet d’Etude du Premier Cycle.

CREAM : Centre de Recherche d’Etude et d’Appui à l’Analyse Economique à Madagascar.

CEDEAO : Communauté Economique des Etats de l’Afrique de l’Ouest.

FAO : Food and Agriculture Organization.

IID : Indépendante et Identiquement distribuée (variables)

IPC/CPI : Indice de Prix à la Consommation/Consumption Price Index.

KG : Kilogramme.

MCO : Moindre Carré Ordinaire.

MT : Million de tonnes

OdR : Observateur de Riz à Madagascar.

OMS : Organisation Mondiale de la Santé.

PACF : Partial Autocorrélation Function

USD : Dollar Américain

50

BIBLIOGRAPHIE

Colin (Lin) Chen, SAS Institute Inc., Cary, NC « Paper 213-30, An Introduction to Quantile Regression and the QUANTREG Procedure », 2002. ANDRIANARIVELO Rado Nandrianina, Université d’Antananarivo,(2009) « Modélisation de l’inflation à Madagascar », 2009 Pauline Givord - Xavier D’Haultfoeuille, (« La régression quantile en pratique » ROGER KOENKER, « SOME EXERCISES ON QUANTILE REGRESSION », 2011.

Julien JACQUES, http ://labomath.univ-lille1.fr/∼jacques/, « Modélisation Statistique », 2012.

C.Chouquet, Laboratoire de Statistique et Probabilités - Université Paul Sabatier – Toulouse, « Model linéaire », 2009-2010. Journal of Economic Perspectives—Volume 15, Number 4—Fall 2001—Pages 143–156, Roger

Koenker and Kevin F. Hallock, « Quantile regression / QUANTILE REGRESSION IN R: A

VIGNETTE », 2001.

Ani Katchova , « Quantile regression R program and output », 2013. Jeff Racine_Department of Economics University of South Florida Tampa, Florida, U.S.A., 33620, Rob Hyndman Department of Econometrics & Business Statistics Monash University, VIC 3800, Melbourne, Australia, « Using R to Teach Econometrics », Octobre 30, 2001.

RA JONSON Fenomanana, Université d’Antananarivo, « Interrelations temporelles entre les

composantes de l’IPC et le taux de change : Modèle vectoriel », 2007.

R Core Team, Version 3.1.3 (2015-03-09) DRAFT, « R Language Definition »,

July 2, 2014, « Package ‘stargazer’ », 2009.

Simona Despa , Hao L. and Naiman D. Q , « Quantile Regression, Sage Publications,

Thousand Oaks. », 2007.

51

CODE R

> install.packages(file.choose()) #installer le package

> library(quantreg) #Ouvrir la librairie

> data<-read.table(file.choose(), sep="\t", dec=".", header=T)

#Selectionner les données dans un dossier

> ls(data) #lister les en-têtes de la base de données

> attach(data) #lire les données

> X<-cbind(Rice_production) #affecter la variable dépendante

> Y<-cbind(Rice_price, CPI, Imported_rice, Inflation, PIB, Population_growth, Primary,

Unemployment) #affecter les variables indépendantes

> lin1<-lm(X~Y, data=data) #definir un modèle linéaire

> summary(lin1) #resumer la régression linéaire

> plot(lin1$residu) #faire le graphe des résidus

#definir une régression quantile

#d'où la nécessité de la librairie (quantreg)

> quant1<-rq(X~Y, data=data, tau=c(0.25, 0.5,0.75)) #prendre les quartiles

> summary(quant1, se="ker") #resumer la regression

> plot(quant1) #tracer le resultat de la régression quantile

> plot(lin1) #tracer le resultat de la régression linéaire

Documents

ETUDE DE L’EFFICACITE DE L’OFFRE ET DE LA DEMANDE DE LA