Chapitre 3:Equilibrage des postes de travail

I. Introduction

II. Définitions

Haykel MAROUANI 1Etude des machines et systèmes de production

III. Lignes dédiée à la fabrication de produits homogènes

1. Problème

2. Méthodes déterministes

IV. Exercice

Dans une institution universitaire, on fait des examens médicaux complets, pour un millierd'étudiants, et qui comprennent cinq étapes. Le patient doit passer à chaque étape dont l’ordre et ladurée sont fournis ci-après :

1- examen des yeux 15 minutes,

2- examen de l’ouïe 12 minutes,

3- cardiovasculaire 25 minutes,

4- examen des dents 20 minutes,

5- prélèvement de sang 5 minutes.

Haykel MAROUANI 2Etude des machines et systèmes de production

Yeux Ouïe Cardiovasculaire Dents Sang

Où se trouve donc le goulot d'étranglement?

À quelle vitesse les patients sortiront-ils de ce processus ?

Que pourrait-on faire pour équilibrer le flux des patients à travers ce système ?

I. Introduction

On observe une utilisation croissante de la structure de ligne de production ou de ligne

d’assemblage, pour la fabrication de produits manufacturés complexes. Cette structure de

production, introduite au chapitre II, est économiquement plus performante que celle de la

configuration en ateliers spécialisés. L’un des facteurs déterminants est le volume de production

susceptible d’être traité par la ligne étudiée. L’évolution des caractéristiques du marché se traduit

par une variété accrue des produits qui conduirait inéluctablement à condamner la structure en

ligne si celle-ci n’était pas capable d’absorber la diversité. Cette variété des produits manufacturés

peut s’obtenir notamment par une combinaison appropriée de modules, chaque module étant choisi

Haykel MAROUANI 3Etude des machines et systèmes de production

dans un ensemble limité de modules interchangeables. Dans ce cas, la structure en ligne est

capable d’absorber la diversité et sa supériorité économique sur la structure en ateliers spécialisés

est facile à vérifier, les flux de production de produits différents pouvant s’agréger sans problème

dans l’analyse du point mort. On parlera dans ce chapitre de produits homogènes , cette

homogénéité s’appréciant du point de vue des problèmes posés par la conception d’une ligne.

La diversité introduite par la présence de composants optionnels, se traduisant par une variation dutemps de travail sur certains postes, a des impacts importants dans la définition de la ligne et dansl’ordonnancement de la production (ce qui rend plus compliquée l’analyse de la supérioritééconomique de cette structure de production). On parlera alors de produits hétérogènes, toujoursen retenant le point de vue des problèmes posés par la conception d’une ligne. Deux remarquesdoivent être faites:

• On peut, sur une même ligne, fabriquer et assembler des gammes de produits utilisant la mêmeplate-forme, ce qui induit la même variabilité du temps de travail sur certains postes. L’avantage decette approche est de mieux pouvoir faire face à des variations de la répartition de la demandeglobale entre les gammes et donc de rendre le système productif plus flexible. Si le volume deproduction est assez important, on peut avoir intérêt à panacher des lignes ne traitant que desproduits homogènes (chacune traitant la partie à peu près certaine de la demande d’une gamme)et des lignes polyvalentes, assurant la flexibilité voulue mais subissant l’impact de toutes erreurs deprévision

Haykel MAROUANI 4Etude des machines et systèmes de production

prévision

• Il faut noter que, dans certaines industries, la tendance est d’obtenir des fournisseurs de premierrang, des modules intégrant ou non des composants optionnels, ce qui revient à externaliser leproblème chez le fournisseur pour limiter l’hétérogénéité des produits et, ce faisant, la complexitédes problèmes rencontrés. Par exemple, dans l’industrie automobile, les boucliers-arrière decertains véhicules haut de gamme peuvent ou non intégrer un capteur de recul. En demandant aufournisseur de livrer des boucliers complets dans un ordre respectant la variété requise au montage(couleur, présence ou non du capteur de recul), on passe alors d’un approvisionnement decomposants à un approvisionnement de modules et les problèmes liés à la diversité sontexternalisés chez l’équipementier.

II. DéfinitionsL'équilibrage des opérations est un "processus d’assignation des tâches à des postes de travail demanière que le temps d’exécution soit approximativement égal pour chaque poste".

Le cycle de production d'un poste de travail "c" est le temps maximal accordé à chaque poste detravail pour l’achèvement d’un ensemble de tâches. Autrement dit, c’est l’intervalle de temps entrela sortie de deux unités consécutives lorsque le poste de travail fonctionne à plein régime.

De plus, si la chaîne n’est pas équilibrée, le cycle de production de la chaîne est égal au cycle deproduction de l’étape qui constitue le goulot d’étranglement

Temps standardCycle de production =

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Temps standardCycle de production =

Nbr de postes travaillant en parallèle

TPCapacité de production =

C

Avec: TP le temps de production et c le cycle de production !

10 minutesCycle de production = 4 minutes

2.5 employés=

60 minutes

Exemple:

Si le temps standard pour une opération particulière est de 10 minutes et qu’il y a l’équivalent de 2.5 employés affectés à cette tâche, alors:

Il y aura donc un produit qui sortira de cette étape à toutes les 4 minutes en moyenne.

La cadence est le nombre d’unités produites par unité de temps, généralement en heure. (si onexprime le cycle de production en heures, la cadence horaire est égale à l’inverse du cycle deproduction). Dans le cas d’une chaîne non équilibrée, la cadence de la chaîne est égale à lacadence du goulot d’étranglement.

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60 minutesCadence =

Cycle de production

Le taux d’occupation d’un poste de travail (Taux d’utilisation) est le pourcentage du tempsdisponible effectivement utilisé par un poste de travail pour la production. Dans le cas d'unprocessus séquentiel (en série), on fait souvent l’hypothèse que les postes de travail s’ajustent à lacadence du goulot d’étranglement. Dans ce cas, le taux d’occupation est égal au rapport entre lacadence horaire du goulot d’étranglement et celle du poste considéré. Dans le cas d'un processusen parallèle, le taux d’occupation de chaque poste est théoriquement 100% puisque chaque postene dépend pas des autres.

La cadence d'un processus est le nombre d’unités produites durant une période de base (ex. 1heure) par le processus. On calcul cette cadence selon que notre processus est séquentiel ouparallèle. La cadence du processus séquentiel est égale à la cadence du goulot d’étranglement. Lacadence du processus parallèle est égale à la somme des cadences de chaque poste de travail duprocessus.

On a 5 tâches donc 5 postes (hypothèse :5 travailleurs). La capacité d’un processusséquentiel est déterminée par la cadencedu goulot d’étranglement:

Poste Cycle de production (h/unité)

Cadence (unités/h)

1 0,0083 120

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1 0,0083 1202 0,0111 903 0,0091 1104 0,0118 855 0,00769 130

Tâches Temps de cycle (h/unité)1 0,00832 0,01113 0,00914 0,01185 0,00769

Total 0,0480

La capacité d’un processus en parallèle estdéterminée par la somme des cadences de tous lespostes du processus (Cycle de production duprocessus est de 0,048 h/unité; Cadence par posteest de 20,83 unités/heure).

Exemple:

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Etape Temps standard

Nombre de postes

Cycle de production (min/unité)

Cadence (unité/h)

Taux d'occupation

ABCD

III. Lignes dédiée à la fabrication de produits homogènes

ENIM-SA fabrique divers articles électroménagers. La chaîne de fabrication de son nouveau modèle de rôtissoire de luxe comporte une cinquantaine d’opérations. Nous n’examinerons ici que les problèmes relatifs à un sous-ensemble bien défini. Les 10 opérations sont visualisées dans le graphe Potentiel – Tâches suivant: à gauche le code repérant l’opération, à droite son temps opératoire (exprimé en dixièmes de minute):

1. Problème

Haykel MAROUANI 9Etude des machines et systèmes de production

Le problème posé est celui de la définition d’une ligne capab le de fabriquer 3500rôtissoires par mois de 164 heures, minimisant le nombre de p ostes de travailnécessaires, tout en équilibrant les charges de travail de c hacun de ces postes.

2. Méthodes déterministes

Méthode RPW

De nombreux algorithmes ont été imaginés. Celui proposé en 1961 par Helgeson et Birnie sefocalise sur les tâches en les classant selon une méthode de pondération de leurs positions(Ranked Positional Weight Method):

Cet algorithme ordonne les tâches par ordre décroissant d’un coefficient de position défini commele cumul des temps opératoires de la tâche considérée et des tâches qui la suivent, puis il affecteles postes de travail (définis pour un cycle de production) aux tâches dans cet ordre en respectantles antécédences.

Cette méthode présente comme avantage principal de fournir rapidement une solution (et donc uneborne supérieure au nombre de postes), mais qui peut être assez éloignée de la solution optimale.

Haykel MAROUANI 10Etude des machines et systèmes de production

borne supérieure au nombre de postes), mais qui peut être assez éloignée de la solution optimale.

Méthode Kilbridge et Wester

La seconde méthode, plutôt focalisée sur les postes, a été proposée par Kilbridge et Wester. Elleconsiste à partir du tableau suivant où l’on note, pour chaque opération, le nombre d’opérations quila précèdent (ce qui correspond à la notion de niveau dans le tableau d’antériorité).

Opération i Niveau ti

⇒⇒⇒⇒

Opération i Niveau ti

12345678910

Haykel MAROUANI 11Etude des machines et systèmes de production

10

L’exemple retenu est trop simple pour montrer toutes les implications de laméthode proposée. En effet, une opération A d’un niveau i, par exemple i = 2,n’est pas forcément suivie d’une opération B de niveau i + 1; B peut être parexemple de niveau 5, parce que sa réalisation est conditionnée non seulementpar la réalisation préalable de A, mais aussi de celle d’autres opérations.Lorsque ce cas se produit, on mentionne dans le tableau de préparation del’application de l’algorithme, la plage de niveau 2 - 4 au lieu du seul niveau 2,en face de l’opération A. Ceci implique que A se trouvera affectée à un postecomportant des opérations dont le niveau le plus faible est 2, 3, ou 4. L’intérêtde cette mention est le suivant. Supposons que l’on étudie le deuxième postede travail et que celui-ci comporte les opérations de niveau 2 non prises encompte dans le premier poste de travail, plus des opérations de niveau 3, mais

Haykel MAROUANI 12Etude des machines et systèmes de production

compte dans le premier poste de travail, plus des opérations de niveau 3, maisque l’on ne trouve pas de combinaison d’opérations de niveau 3 susceptible decompléter exactement le service de ce deuxième poste de travail; on pourraexaminer alors si un échange de l’opération A avec une opération de niveau 4permet de saturer ce deuxième poste de travail. Si tel est le cas, cet échangepeut être réalisé sans violer les contraintes d’antériorité. Rien ne s’oppose à ceque d’autres opérations que l’opération A soient dans le même cas, ce quiaugmente la probabilité de saturer le deuxième poste de travail, … etégalement l’exploration combinatoire.

L'entreprise ENIM-SA est maintenant spécialisée dans la fabrication de chariots pour chargemoyennes (150 kg maximum). L'assemblage du chariot est réalisé sur une ligne de montagesynchrone. Le graphe des opérations est le suivant:

Assembler poignée

Constituer les roues

Monter le fond

Monter les manchons de protection

Monter les cotés Assembler le chariot

Assembler le cadre

La ligne doit produire 60 chariots par jour. Une journée de travail représente 6 heures de

IV. Exercice

Haykel MAROUANI 13Etude des machines et systèmes de production

production. Actuellement, 5 opérateurs travaillent sur cette ligne. Voici la répartition actuelle desopérations :

1. Déterminer le temps de cycle de la ligne de montage.

2. Déterminer le taux d’équilibrage (ou ratio de tension de flux) de cette ligne dans laconfiguration actuelle.

3. Déterminer le nombre minimum de postes de travail et faire le bilan de la solutionactuelle.

4. Appliquer la méthode RPW de façon à proposer un autre regroupement desopérations.

5. Calculer le taux d’équilibrage de votre solution.

6. Faire le bilan de votre solution.

Haykel MAROUANI 14Etude des machines et systèmes de production

7. Dessiner votre solution sur le graphe des opérations et donner la durée de travailde chaque poste.

8. En supposant que la ligne de montage soit asynchrone, quel serait le temps decycle et où y aurait-il des encours qui s’accumuleraient ?