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ETUDE D’UN TRANSFORMATEUR

Première partie :

Titre TRACE DU CYCLE D’HYSTERESIS D’UN MATERIAU

FERROMAGNETIQUE

Type d'activité Séance de TP de 2h

Objectifs de

l’activité

- Elaborer un protocole permettant le tracé d’un cycle d’hystérésis

- Mettre en évidence la non linéarité du matériau

- Utiliser les fonctions de calcul de Regressi pour vérifier le bilan énergétique

Références par

rapport au

programme

Cette activité illustre le thème Conversion de puissance

Tracer le cycle d’hystérésis d’un matériau ferromagnétique

Réaliser des bilans d’énergie

Compétences

attendues

- S’approprier le problème par la synthèse des documents proposés

- Etablir une stratégie de résolution (analyser)

- La mettre en œuvre (réaliser)

- Commenter les résultats obtenus (valider)

- Communiquer, à l’écrit (rédaction du compte rendu) comme à l’oral

(présentation au professeur)

- Autonomie et initiative dans le travail en groupe (y compris une

sollicitation pertinente d’une aide)

Conditions de

mise en œuvre

Prérequis :

- Circuits de base à ALI (dont l’intégrateur)

- Matériaux ferromagnétiques : définition, propriétés, pertes cuivre, pertes par

hystérésis

Durée : 2h

Liste du matériel :

Paillasse du professeur :

- Notice oscilloscope consultable

7 postes élèves :

- ordinateurs portables avec Cabalab, Regressi installés

- carte d’acquisition

- maquette transformateur + connectique associée (petits fils + 7

bornes)

- GBF + oscilloscope+ 3 multimètres par groupes (dont 1 TRMS)

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TRACE DU CYCLE D’HYSTERESIS D’UN MATERIAU FERROMAGNETIQUE

Ce TP est dédié à l’étude du matériau ferromagnétique constituant la carcasse du transformateur.

I. DISPOSITIF EXPÉRIMENTAL : PRESENTATION DE LA MAQUETTE DIDALAB

(EXTRAIT DES DONNEES CONSTRUCTEUR)

La maquette disponible est constituée de plusieurs éléments en plus des deux transformateurs (au

centre). Certains permettent la mise en forme du signal d’entrée fourni entre Sp er Rp au

transformateur, la mesure directe du courant au primaire du transformateur, d’autres le traitement

des signaux prélevés dans le circuit en vue d’une utilisation pour un tracé ou une mesure de

puissance moyenne.

Alimentation : fournit entre Sp et

Rp une source de tension

(sinusoïdale), et si Cc et Rp sont

reliés une source de courant

(sinusoïdale)

Mesure en C1 du courant

circulant dans le primaire du

transformateur.

Transformateurs Traitement des signaux prélevés

dans les circuits

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1) Amplificateur de puissance:

Il peut fonctionner en source de tension ou source de courant suivant que Sp et Rp sont reliés ou

pas :

Comment pourrait-on vérifier expérimentalement ces deux types de fonctionnement ?

Réaliser la manipulation et conclure.

2) Amplificateur de mesure du courant:

Montrer par une étude théorique que la

tension de sortie vs est proportionnelle au courant i : le

montage est un convertisseur courant tension.

Les valeurs des résistances sont telles que l’amplification

est de 10 si on court-circuite R4, de 100 si le court circuit

est supprimé.

3) Transformateurs à noyau de ferrite ou de fer :

Entre Sp et Rp : source de

tension sinusoïdale

Entre Sp et Rp : source de

courant sinusoïdal

GBF

TP PSI transfo p4/6

Ces transformateurs comprennent un enroulement primaire de 60 spires et deux enroulements

secondaires, l’un de 40 spires, l’autre de 20 spires. Les bornes homologues permettent de savoir par

où entre un courant donnant une circulation du champ magnétique positive (selon la convention

d’orientation choisie pour le contour).

Données constructeur : S = 312,5 mm2 (surface d’une spire) et l=158,7 mm (longueur moyenne du

tore), masse du noyau ferromagnétique m = 46 g.

4) Intégrateur :

Donner la fonction de transfert du montage

et en déduire la condition sur pour qu’il fonctionne en

intégrateur. Donner alors la relation littérale puis

numérique entre les valeurs instantanées de vSi et vEi.

Conclure.

Remarque : cet intégrateur possède un réglage de décalage

d’offset, grâce à un rhéostat placé entre ses bornes

d’entrée (à utiliser en mettant Ei et M à la masse pour

annuler la tension de sortie).

5) Multiplieur :

Il a déjà été étudié en TP (AD633JN).

6) Filtre passe-bas :

Montrer que la fonction de transfert de ce

montage s’écrit : 2

cc

Ef

Sf

jm21

1

v

vH

avec

21

CCCR

1 et m=

1

2

C

C.

Quelle doit être la valeur de m pour obtenir un filtre passe

bas du deuxième ordre de pulsation de coupure égale à c

?

Les valeurs des composants utilisés permettent d’obtenir fc = 1Hz

TP PSI transfo p5/6

II. MAGNETISATION D’UN CIRCUIT MAGNETIQUE :

1) Non linéarité du matériau magnétique :

On travaille avec le secondaire du transformateur en circuit ouvert.

On considère le primaire du transformateur comme un dipôle dont on veut montrer la non linéarité.

Donner deux méthodes permettant de caractériser cette non linéarité.

Les mettre en œuvre en alimentant le primaire du transformateur successivement par une

source de tension puis de courant.

Commenter les courbes obtenues.

2) Tracé du cycle d’hystérésis :

a) Etude théorique :

Le schéma de principe suivant a été donné dans le cours :

Expliquer à partir de ce schéma le tracé du cycle.

b) Réalisation pratique :

Le montage préconisé dans la notice constructeur pour le tracé du cycle est le suivant :

Vérifier qu’il est conforme au montage de principe vu dans le cours.

Exprimer VX et VY en fonction de B et H. Faire l’application numérique correspondante.

Pour chaque transformateur, réaliser l’acquisition du cycle à l’écran de l’oscilloscope puis

sur Regressi, pour les mêmes conditions d’alimentation (GBF délivrant une tension

sinusoïdale d’amplitude 2V et de fréquence 20 Hz ).

c) Exploitation des résultats :

Pour chaque transformateur :

Faire des copies d’écran des courbes B(t), H(t), M(t) (expliquer la méthode de tracé), B(H).

N2

spires

R0

GBF

i1

e1

N1

spires

R

Ce2

Y1

Y2..

TP PSI transfo p6/6

Analyser la forme du signal B(t) à l’aide du

schéma ci-contre.

Déterminer l’aimantation à saturation, donner

les valeurs des coordonnées des points

caractéristiques des cycles.

Comparer les deux cycles, commenter.

3) Etude énergétique avec Regressi :

a) Aire du cycle B(H) :

Donner le lien entre l’aire du cycle et l’énergie perdue par hystérésis pour une période.

Calculer l’aire du cycle B(H). En déduire l’énergie perdue par hystérésis pour une période.

On utilisera pour cela la fonction aire (y,x).

Consigner les résultats et comparer avec les ordres de grandeur vus en cours :

Pertes fer pour un ferromagnétique doux 50 mW/kg, pour un ferromagnétique dur 1W/kg.

b) Energie fournie au circuit :

Refaire une acquisition avec Cabalab de la tension et du courant au primaire dans les mêmes

conditions que précédemment.

Calculer la puissance instantanée P1(t) fournie au circuit

Calculer l'énergie fournie par période par le générateur de courant puis comparer la valeur

obtenue à l'énergie perdue par hystérésis.

Remarque : cette énergie sera obtenue par intégration de la puissance : somme=INTG(P1,t)

Effectuer un bilan énergétique complet en évaluant l’énergie perdue par effet Joule au

primaire pour une période.

Donnée : la résistance du circuit primaire est r = 1,3

Conclure.

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Deuxième partie :

Titre ETUDE DU TRANFORMATEUR A NOYAU DE FER

Type d'activité Séance de TP de 2h

Objectifs de

l’activité

- Mesurer les lois entrée/sortie pour un transformateur

- Effectuer un bilan énergétique et mesurer un rendement sur charge résistive

Références par

rapport au

programme

Cette activité illustre le thème Conversion de puissance

Mettre en œuvre un transformateur et étudier son rendement sur charge

résistive

Compétences

attendues

- S’approprier le problème par la synthèse des documents proposés

- Etablir une stratégie de résolution (analyser)

- La mettre en œuvre (réaliser)

- Commenter les résultats obtenus (valider)

- Communiquer, à l’écrit (rédaction du compte rendu) comme à l’oral

(présentation au professeur)

- Autonomie et initiative dans le travail en groupe (y compris une

sollicitation pertinente d’une aide)

Conditions de

mise en œuvre

Prérequis :

- Circuits de base à ALI (dont l’intégrateur)

- Matériaux ferromagnétiques : définition, propriétés, pertes cuivre, pertes par

hystérésis

- Modèle du transformateur idéal

- Transformateur réel : définition du rendement

Durée : 2h

Liste du matériel :

Paillasse du professeur :

- Notice oscilloscope consultable

7 postes élèves :

- ordinateurs portables avec Cabalab, Regressi installés

- carte d’acquisition

- maquette transformateur + connectique associée (petits fils +7

bornes)

- GBF + oscilloscope + 3 multimètres (dont un TRMS)

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ETUDE DU TRANFORMATEUR A NOYAU DE FER

Remarque générale : pour chaque cycle de mesure, on gardera pour l’ampèremètre le même calibre

(le plus grand = 10 A) pour la mesure de la valeur efficace du courant pour que sa résistance

demeure constante (on précisera sa valeur que l’on comparera aux résistances des bobines).

I. EVALUATION DES PERTES :

1) Mesure des résistances des enroulements primaire et secondaire :

Mesurer R1 et R2. Noter les valeurs dans le compte-rendu.

2) Fonctionnement à vide : évaluation des pertes fer

La fréquence du GBF est réglée à 50 Hz. On fera varier la tension efficace primaire U1V de 0 à 7 V ,

la commande s’effectuant en tension.

a) Etude théorique :

On décide, dans ce cas, de négliger les pertes cuivre. Justifier et montrer que la puissance

moyenne consommée par le primaire du transformateur est assimilable aux pertes fer.

Proposer une méthode pour mesurer à l’aide des différents éléments de la maquette cette

puissance moyenne. La commande se faisant en tension, que faut-il vérifier pour

l’ampèremètre ?

On dispose de trois multimètres et de l’oscilloscope. Proposer les connections nécessaires pour

l’alimentation du primaire du transformateur, pour la mesure de la tension d’entrée (U1V), du

courant au primaire (I1V), de la tension au secondaire (U2V) et de la puissance moyenne (attention

au problème des masses).

Quelle courbe attend-on pour U1V (I1V), U2V(U1V) ?

b) Mesures et interprétation :

Effectuer les branchements nécessaires (on court-circuitera R4 de façon à avoir un gain de 10

pour l’amplificateur de mesure du courant), faire varier U1V et dresser un tableau de mesure

comprenant : U1V, U2V, I1V, P1V

Tracer la courbe U2V(U1V) à l’ordinateur, et utiliser les fonctions de modélisation.

Commenter et calculer m. La valeur obtenue est-elle conforme à celle attendue ?

Tracer la courbe I1V(U1V). Est-elle modélisable par une droite ? Que peut-on en déduire ?

Peut-on définir une impédance pour ce type de fonctionnement ? Interpréter.

Tracer PFe(U1V2). Comment peut-on vérifier que les pertes cuivre sont bien négligeables ?.

Joindre les courbes au compte rendu.

3) Fonctionnement en court-circuit : évaluation des pertes cuivre

La fréquence du GBF est réglée à 50 Hz, le secondaire est court-circuité, la commande s’effectuant

en tension.

Dans ce cas, il est important de limiter la tension d’alimentation au primaire (maximum 1,2 V en

amplitude, pour rester très en dessous de la tension nominale d’utilisation). Cela permet d’éviter des

surcharges en courant dans les bobinages soit au maximum un courant I2 de l'ordre de 1 A.

a) Etude théorique :

On décide de négliger dans ce cas les pertes fer. Justifier et montrer qu’alors, la puissance

moyenne consommée par le primaire du transformateur est assimilable aux pertes cuivre.

On dispose de trois multimètres et de l’oscilloscope. Proposer les connections nécessaires

pour l’alimentation du primaire du transformateur, pour la mesure de la tension d’entrée

(U1CC), du courant au primaire (I1CC), du courant au secondaire (I2CC) et de la puissance

moyenne P1cc (attention au problème des masses). On rappelle que l’ampèremètre court-

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circuitant le secondaire, il faut se placer d’abord sur le calibre 10 A et choisir des valeurs

très faibles de U1CC (ne dépassant pas 1,2V).

Quelles courbes attend-on pour U1CC (I1CC), I1CC(I2CC), PCu(I1CC2) ? On pensera à réaliser un

transfert d’impédance du secondaire au primaire.

d) Mesures et interprétation :

Effectuer les branchements nécessaires (on court-circuitera R4 de façon à avoir un gain de 10

pour l’amplificateur de mesure du courant), faire varier U1CC et dresser un tableau de mesure

comprenant U1CC, I1CC, I2CC, P1=PCu

Tracer la courbe U1CC(I1CC) à l’ordinateur, et utiliser les fonctions de modélisation.

En déduire Req,1.

Tracer la courbe I1CC(I2CC). Interpréter quantitativement.

Tracer PCu(I1CC²) et en déduire une autre évaluation de Req,1. La valeur trouvée est-elle

cohérente avec celle déduite de la courbe U1CC(I1CC) ?

Les courbes seront jointes au compte rendu.

II. ETUDE EN CHARGE :

On charge la sortie du transformateur par un rhéostat (résistance Rh réglable), et on maintient U1 =

6V. On cherche à déterminer le rendement du transformateur, pour cela, pour diverses valeurs de

cette résistance, on relève U2 (tension efficace au secondaire), I1 (courant efficace au primaire), I2

(courant efficace au secondaire), P1(puissance moyenne apportée par l’alimentation).

a) Etude théorique :

Quelle allure attend-on pour la courbe U2(I2) (réaliser un transfert de la source du primaire au

secondaire) ? Même question pour I1 (I2).

Définir le rendement du transformateur.

On dispose de deux multimètres et de l’oscilloscope. Proposer les connections nécessaires

pour l’alimentation du primaire du transformateur, pour la mesure de la tension au secondaire

(U2), du courant au primaire (I1), du courant au secondaire (I2) et de la puissance moyenne

délivrée au primaire (P1). Comment calculer Pu puissance utile délivrée à la charge ?

b) Mesures et interprétation :

Régler U1 = 6V et vérifier que cette valeur reste constante pour toutes les mesures. Faire

varier Rh et mesurer U2, P1, I1 et I2 pour I2 variant de 0 à 1,3 A.

A l’aide du logiciel REGRESSI , à partir des mesures précédentes, calculer les grandeurs

suivantes :

Pu puissance consommée dans la charge ;

rend = Pu / P1 : rendement du transfert de puissance entre l’entrée et la sortie.

Tracer le graphe représentant U2(I2), et commenter.

Tracer le graphe représentant I1(I2), et commenter.

Tracer Pu en fonction de R. On détaillera particulièrement le maximum de la courbe en multipliant

les mesures à son voisinage. Modéliser Pu(R) sous la forme2)(

.

bR

aRPu

. Evaluer a et b et

comparer aux valeurs théoriques.

Calculer le rendement = Pu/P1 pour chaque valeur de I2. Représenter le graphe (I2). Pour quelle

valeur ce rendement est-il maximal ? Comparer alors les pertes fer et les pertes Joule dans le

transformateur. Montrer que la théorie les prévoit égales pour =max.

Conclusion générale