Evaluation globale des performances d'un récepteur …theses.insa-lyon.fr/publication/2008ISAL0133/these.pdf · 3.2 Canal de propagation radio ADS ... 5 Prise en compte des défauts

No d'ordre: 000 Année 2008

Thèse

EVALUATION GLOBALE DES

PERFORMANCES D'UN RECEPTEUR

MULTI-ANTENNES, MULTI-STANDARDS ET

MULTI-CANAUX

présentée devant

l'INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES APPLIQUÉES DE LYON

pour l'obtention du

GRADE DE DOCTEUR

Ecole Doctorale Informatique et Information pour la Société

par

Pierre-François MORLAT

À soutenir le 15 décembre 2008 suivant l'avis de

Rapporteurs Jean-François Diouris Professeur, Université de NantesRaymond Knopp Professeur, EURECOM

Examinateurs Marylin Arndt Responsable R&D, France TelecomCyril Decroze Maître de Conférences, Université de LimogesJean-Marie Gorce Professeur, INSA LyonRodolphe Vauzelle Professeur, Université de Poitiers

Directeurs Eric Fleury Professeur, ENS LyonGuillaume Villemaud Maître de Conférences, INSA Lyon

Membre Invité Philippe Dufrane Ingénieur R&D Radiall Systems

Cette thèse a été préparée au Centre d'Innovation en Télécommunications et Intégration de Services (CITI),INSA de Lyon - INRIA Rhône-Alpes

Remerciements.

Je tiens tout d'abord à remercier sincèrement M. Stephane Ubeda, directeur du labo-ratoire CITI de l'INSA de Lyon pour m'avoir accueilli pendant mes 3 années de thèse etqui m'a donné les moyens d'e�ectuer mes travaux dans les meilleures conditions.

Je souhaite également remercier chaleureusement M. Guillaume Villemaud pour lacon�ance qu'il m'a témoignée en me prenant en thèse et pour son encadrement durant cestrois ans. Sa disponibilité, ses compétences et son enthousiasme sont autant d'éléments quiont favorisé le développement de cette thèse. Je remercie aussi M. Eric Fleury pour avoirsuivi mes travaux en tant que directeur de thèse.

Je tiens à remercier M. Rodolphe Vauzelle, Professeur à l'Université de Poitiers dem'avoir fait l'honneur de présider ce jury de thèse ainsi que M. Jean-François Diouris, Pro-fesseur à l'Université de Nantes et M. Raymond Knopp, Professeur à l'Institut EURECOMqui ont accepté de juger ce travail et d'en être les rapporteurs. Merci aussi à Mme MarylinArndt, M. Cyril Decroze, M. Philippe Dufrane et M. Jean-Marie Gorce qui ont accepté departiciper au jury de soutenance et d'en être les examinateurs.

Je n'oublie pas non plus les nombreuses personnes avec qui j'ai travaillé sur di�érentesparties de cette thèse, et souhaite les remercier dans l'ordre chronologique de leurs inter-ventions : Xavier Gallon pour les nombreuses campagnes de mesures réalisées, JacquesVerdier pour sa collaboration autour des simulations de défauts hardware, et en�n NicolasFournel et Antoine Fraboulet pour leurs conseils et leurs travaux autour du développementdu démonstrateur matériel. Merci aussi sincèrement à Jean-Marie Gorce pour le recul dontil a su faire preuve sur mes travaux a�n d'y apporter un regard critique. Merci aussi àMatthieur Gautier pour le temps qu'il a passé sur la relecture de mon manuscrit et pourses nombreux conseils à la �n de ma thèse.

Je n'oublie pas non plus les thésards et les permanents du laboratoire CITI pour lesmoments professionnels ou autres partagés à la bonne ambiance : Philippe, Guillaume,Ruifeng, Ioan, Amira, Fatiha, Claire, Fabrice et tant d'autres.

Table des matières

1 Introduction générale. 131.1 Contexte de l'étude. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.2 Plan des travaux. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2 Les concepts de réception multi-* à base de Radio Logicielle. 182.1 Contexte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.2 Les concepts radio prometteurs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.2.1 Concept de Récepteur Multi-*. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.2.2 Récepteur SDR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.3 Nécessité d'une validation système. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.3.1 Le canal de propagation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.3.2 Corrélation - couplage de canal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.3.3 Structure de conversion RF bande de base. . . . . . . . . . . . . . . 29

2.4 Problématiques de conception. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.5 Plateforme de validation globale proposée. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3 Description de la structure de réception Multi-*. 353.1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363.2 Canal de propagation radio ADS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363.3 Algorithme SIMO utilisé. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.4 Structure Multi-canaux Multi-standards. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.5 Description de la structure 802.11b. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.5.1 Trame 802.11b. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.5.2 Algorithme SIMO 802.11b. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.5.3 Complexité du traitement SIMO 802.11b. . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.6 Récepteur 802.11g. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443.6.1 Trame 802.11g. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443.6.2 Algorithme SIMO 802.11g. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463.6.3 Complexité du traitement SIMO 802.11g. . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.7 Structure multi-antennes, multi-canaux, multi-standards. . . . . . . . . . . . 493.8 Conclusions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4 Études réalistes des performances SISO SIMO 802.11b/g. 524.1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534.2 Caractéristiques du canal mesuré. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.2.1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

Table des matières 5

4.2.2 Mesure de la réponse impulsionnelle du canal. . . . . . . . . . . . . . 534.2.3 Distribution des amplitudes des coe�cients du canal. . . . . . . . . . 564.2.4 Etude du couplage d'antenne et de la corrélation des voies. . . . . . 58

4.3 Comparaison simulation - théorie - mesure des performances. . . . . . . . . 604.3.1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604.3.2 Réalisation des mesures. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614.3.3 Validation SISO AWGN 802.11b/g. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614.3.4 Validation SIMO AWGN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644.3.5 Validation SISO/SIMO en présence de fading. . . . . . . . . . . . . . 65

4.4 Sélection de voies. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 714.4.1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 714.4.2 Critère de sélection. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 724.4.3 Performances. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

4.5 Con�guration multi-canaux multi-standards. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 734.5.1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 734.5.2 Performances AGWN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 764.5.3 Performances NLOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 794.5.4 Discussion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

4.6 Conclusion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

5 Prise en compte des défauts RF dans un récepteur OFDM. 835.1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 845.2 Notations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 845.3 In�uence du bruit de phase. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

5.3.1 Cas d'une liaison SISO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 875.3.2 Compensation du bruit de phase avec le récepteur SIMO. . . . . . . 89

5.4 E�et de l'erreur de fréquence porteuse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 915.4.1 Cas d'une liaison SISO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 915.4.2 Compensation de l'erreur de fréquence grâce au récepteur SIMO. . . 92

5.5 E�et des déséquibres IQ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 945.5.1 Cas de la liaison SISO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 945.5.2 Compensation des défauts IQ grâce au récepteur SIMO. . . . . . . . 955.5.3 Cas de la structure multi-canaux. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

5.6 Conclusions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

6 Réalisation d'un démonstrateur matériel à SDR. 1016.1 Structure hardware du récepteur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

6.1.1 Description de la partie RF. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1026.1.2 Description de la partie numérique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

6.2 Architecture numérique proposée. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1086.2.1 Description fonctionnelle générale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1086.2.2 Traitements sur le FPGA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1096.2.3 Traitement des signaux 802.11b. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1116.2.4 Traitement des signaux 802.11g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1136.2.5 Traitements e�ectués sur le PC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1146.2.6 Répartition des �ux. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

6 Table des matières

6.2.7 Temps de calcul obtenus. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1166.3 Mise en oeuvre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

6.3.1 Géneration de l'environnement multi-modes, multi-canaux. . . . . . 1206.3.2 Pilotage de l'application. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1206.3.3 Accès au bus principal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1216.3.4 Scenarios de fonctionnement et problématique du retour d'AGC. . . 1226.3.5 Limitations actuelles du système. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

6.4 Vers un récepteur adaptatif. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1266.4.1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1266.4.2 Reconnaissance du standard. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

6.5 Conclusions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

7 Conclusions et Perspectives. 1307.1 Conclusions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1307.2 Perspectives. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

Annexes. 136

Table des �gures

1.1 Scenarios de réception mutli-*. Réception sur deux canaux déséquilibrésen puissance (à gauche) provenant de 2 AP et deux canaux de puissanceéquivalente non superposés, provenant d'un AP et d'un autre mobile (àdroite) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.1 Structure de réception SIMO à N antennes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.2 Description d'une architecture SDR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.3 Di�érents paramètres à considérer dans une validation globale d'un système

radio multi-*. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.4 Corrélation spatiale de l'enveloppe d'un trajet en fonction de la distance

entre capteurs (en longueur d'onde) et de la dispersion angulaire σϕ [1]. . . 282.5 Structure de conversion super-hétérodyne. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.6 Structure de conversion homodyne. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.7 Flot de conception d'un système radio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.8 Couplage hardware/software Agilent/ADS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.9 Couplage hardware/software Agilent/ADS - Système multi-voies. . . . . . . 34

3.1 Simulation du canal multi-trajets sous ADS - Ptolemy. . . . . . . . . . . . . 373.2 Evolution de la puissance reçue durant une transmission en fonction de la

vitesse du récepteur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.3 Répartition spectrale des canaux Wi-Fi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.4 Principe d'étalement par séquence de barker. . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.5 Di�érents champs d'une trame 802.11b. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.6 Schéma de principe de la structure Rake . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423.7 Description de la structure ADS 802.11b SIMO - Rake-2D . . . . . . . . . . 433.8 Di�érents champs d'une trame 802.11g. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463.9 Descripion de la structure ADS SIMO 802.11g. . . . . . . . . . . . . . . . . 483.10 Représentation des spectres cohabitant en environnement multi-canaux multi-

modes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4.1 Points de mesure et di�érentes conditions de transmission. . . . . . . . . . . 554.2 Comparaison des performances d'une liaison 802.11g en environnement NLOS

sans fading mesuré et simulé. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574.3 Distribution des amplitudes mesurées et théoriques en environnement AWGN. 584.4 Distribution des amplitudes mesurées et théoriques en environnement NLOS

avec fading. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

8 Table des �gures

4.5 Vue de face et de dos du prototype d'antennes. . . . . . . . . . . . . . . . . 604.6 Schematics de génerations ADS des signaux 802.11b/g. . . . . . . . . . . . . 614.7 BER en fonction du rapport SNR d'une liaison AWGN 802.11g 16-QAM. . 634.8 BER en fonction du rapport γb d'une liaison 802.11b AWGN CCK-11. . . . 644.9 Comparaison du BER en fonction du rapport γb des liaisons SISO et 1x2

SIMO 802.11b (CCK-11) en environnement AWGN mesuré et simulé. . . . . 654.10 Comparaison du BER en fonction du rapport γb des liaisons SISO et 1x2

SIMO 802.11g (36 Mbps) en environnement AWGN mesuré et simulé. . . . 664.11 Comparaison des performances théoriques et mesurées des systèmes SISO et

1x2 SIMO d'une liaison 802.11g sans codage (16-QAM) en environnementNLOS avec fading. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

4.12 BER en fonction du rapport γb d'un récepteur 802.11g complet mono- etmulti-antennes en environnement mesuré NLOS avec fading. . . . . . . . . . 68

4.13 Comparaison des performances mesurées et théoriques des systèmes SISOet SIMO (Rake-2D) 802.11b CCK-11 en environnement mesuré NLOS avecfading. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

4.14 Comparaison des performances simulées et théoriques des systèmes SISO etSIMO (Rake-2D) 802.11b CCK-11 en environnement NLOS avec fading lent. 71

4.15 Performances des techniques de sélection de 2 voies parmi 4 sur une trans-mission 802.11g (16-QAM sans codage). Comparaison des résultats mesuréset théoriques à 4 voies en environnement NLOS avec fading mesuré. . . . . 73

4.16 Performances des techniques de sélection de 2 voies parmi 4 sur une trans-mission 802.11g codée en fonction du rapport γb à travers un canal NLOSavec fading mesuré. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

4.17 Représentation temporelle des trames 802.11b (en haut) et trames 802.11g(en bas) reçues en environnement multi-modes. . . . . . . . . . . . . . . . . 75

4.18 Performances du système multi-canaux multi-modes en fonction de la puis-sance reçue du signal 802.11b en environnement mesuré AWGN. Le signal802.11g est émis à une puissance �xe autour d'une fréquence porteuse 10MHz à côté de la porteuse du signal DSSS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

4.19 Performances du système multi-canaux multi-modes en fonction de la puis-sance reçue du signal 802.11g en environnement mesuré AWGN. Le signal802.11b est émis à une puissance �xe autour d'une fréquence porteuse 10MHz à côté de la porteuse du signal OFDM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

4.20 Performances du système multi-canaux multi-modes en fonction de la puis-sance reçue du signal 802.11b en environnement mesuré NLOS avec fading.Le signal 802.11g est émis à une puissance �xe autour d'une fréquence por-teuse 10 MHz à côté de la porteuse du signal DSSS. . . . . . . . . . . . . . 80

4.21 Performances du système multi-canaux multi-modes en fonction de la puis-sance reçue du signal 802.11g en environnement mesuré NLOS avec fading.Le signal 802.11b est émis à une puissance �xe autour d'une fréquence por-teuse 10 MHz à côté de la porteuse du signal OFDM. . . . . . . . . . . . . . 80

5.1 Structure d'un récepteur Zero-IF avec défauts RF. . . . . . . . . . . . . . . 855.2 Schematic ADS simulant le convertisseur Zero-IF non idéal. . . . . . . . . . 86

Table des �gures 9

5.3 In�uence du bruit de phase (σ=0,015 rad2) sur une transmission 802.11g(16-QAM) AWGN - comparaison des résultats simulés et théoriques. . . . . 89

5.4 Evolution du BER relatif en fonction du bruit de phase sur un système802.11g SISO et 1x2 SIMO en environnement NLOS avec fading. . . . . . . 90

5.5 In�uence du frequency o�set (∆f=20 KHz) sur une transmission 802.11g(16-QAM) AWGN - comparaison des résultats simulés, mesurés et théoriques. 92

5.6 Evolution du BER relatif en fonction de l'erreur de fréquence sur un système802.11g SISO et 1x2 SIMO en environnement mesuré NLOS avec fading. . . 93

5.7 In�uence des défauts IQ (θ=5�et α = 0.6 dB) sur une transmission 802.11g(16-QAM) AWGN - Comparaison des résultats simulés, mesurés et théoriques. 95

5.8 Evolution du BER relatif en fonction du déséquilibre IQ en phase d'unsystème 802.11g SISO et 1x2 SIMO en environnements mesurés AWGN etNLOS avec fading. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

5.9 Evolution du BER relatif en fonction du déséquilibre IQ en gain d'un sys-tème 802.11g SISO et 1x2 SIMO en environnements mesurés AWGN etNLOS avec fading. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

5.10 Evolution du BER relatif en fonction du déséquilibre IQ en phase d'unsystème 802.11g SISO et SIMO en environnement mesuré avec fading etcondition mono- et multi-utilisateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

5.11 Evolution du BER relatif en fonction du déséquilibre IQ en gain d'un sys-tème 802.11g SISO et SIMO en environnement mesuré avec fading et condi-tion mono- et multi-utilisateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

6.1 Description des di�érentes parties matérielles du récepteur. . . . . . . . . . 1026.2 Etage RF réalisé. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1036.3 Carte �lle TS-C43 et ses composants. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1046.4 Schéma bloc de la carte TS-C43. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1056.5 Environnements logiciels et �ots de conception pour le FPGA (à gauche) et

pour le DSP (à droite). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1086.6 Structure fonctionnelle du récepteur multi-*. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1106.7 Synchronisation au temps chip - 802.11b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1126.8 Synchronisation temporel sur un signal 802.11g. . . . . . . . . . . . . . . . . 1146.9 Débits utiles et débits maximum sur chaque lien. . . . . . . . . . . . . . . . 1166.10 Fichier .rtl généré simulant le code VHDL implanté pour la réception d'un

canal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1176.11 Fichier .rtl généré simulant le code VHDL complet implanté. . . . . . . . . . 1176.12 Chronogramme simulant la liaison FPGA-DSP. . . . . . . . . . . . . . . . . 1176.13 Scenarios de réception mutli-*. Réception sur deux canaux déséquilibrés en

puissance (à gauche) et deux canaux de puissance équivalente (à droite). . . 1236.14 Variation d'amplitude des trames 1 et 2 en entrée du récepteur en fonction

du temps. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1246.15 Variation du gain AGC au cours du temps. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1246.16 Variations d'amplitude du signal � trame 1 � dans la chaîne de traitement

en fonction du temps. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1256.17 Structure numérique adaptée au traitement 802.11b CCK. . . . . . . . . . . 1266.18 Bilan actuel de l'état du démonstrateur matériel. . . . . . . . . . . . . . . . 129

Liste des tableaux

3.1 Récapitulatif des débits et modulations 802.11b. . . . . . . . . . . . . . . . . 413.2 Récapitulatif des débits et modulations 802.11g. . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.1 PDP du canal NLOS mesuré. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554.2 In�uence de la distance sur la corrélation de voies, le couplage d'antennes

et les performances 802.11g 1x2 SIMO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594.3 Evolution du BER des transmissions SISO et 1x2 SIMO 802.11b et 802.11g

traitées simultanément en environnement mesuré AWGN en fonction de l'es-pacement inter-canal. Les signaux sont reçus à un niveau de puissance ga-rantissant un BER en condition SISO mono-utilisateur de 10−5. . . . . . . . 78

4.4 Evolution du BER des transmissions SISO et 1x2 SIMO 802.11b et 802.11gtraitées simultanément en environnement mesuré AWGN en fonction de l'es-pacement inter-canal. Les signaux sont reçus à un niveau de puissance ga-rantissant un BER en condition SISO mono-utilisateur de 10−6. . . . . . . . 78

4.5 Evolution du BER des transmissions SISO et 1x2 SIMO 802.11b et 802.11gtraitées simultanément en environnement mesuré AWGN en fonction de l'es-pacement inter-canal. Les signaux sont reçus à un niveau de puissance ga-rantissant un BER en condition SISO mono-utilisateur de 10−7. . . . . . . . 79

4.6 Evolution du BER des transmissions SISO et 1x2 SIMO 802.11b et 802.11gtraitées simultanément en environnement mesuré NLOS avec évanouisse-ment en fonction de l'espacement inter-canal. Les signaux sont reçus à un ni-veau de puissance garantissant un BER en condition SISO mono-utilisateurde 5 · 10−3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

5.1 DSP du bruit de phase. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 885.2 DSP du bruit de phase. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

6.1 Caractéristiques des liaisons utilisées. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1066.2 Ressources matérielles utilisées sur le FPGA XC2V1000. . . . . . . . . . . . 1186.3 Temps des calcul des fonctions DSP 802.11b. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1196.4 Temps des calcul des fonctions DSP 802.11g. . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

Acronymes.

AGC Adaptative Gain ControllerASIC Application Speci�c Integrated CircuitAWGN Additive Wight Gaussian NoiseBER Bit Error RateBPSK Binary Phase Shift KeyingCAN Convertisseur Analogique NumériqueCCK Complementary Code KeyingCDMA Code Division Multiple AccessCIR Channel Impulse ResponseCPE Common Phase ErrordB decibelDBPSK Di�erential Binary Phase Shift KeyingDDR Double Data RateDMA Direct Memory AccessDSP Digital Signal ProcessorDSP Densité Spectrale de BruitDSSS Direct Sequence Spread SpectrumEGC Equal Gain CombiningETSI European Telecommunications Standards InstituteFIFO First In First OutFPGA Field Programmable Gate ArrayICI Inter Carrier InterferenceIEEE Institure of Electrical and Electronics EngineersISM Industrial, Scienti�c and Medical bandJTAG Joint Test Action GroupLMS Least Mean SquareLNA Low Noise Ampli�erLUT Look Up TableM-QAM M-ary Quadrature Shift KeyingMGF Moment Generating FonctionMHz Meha HertzMISO Multiple Input Single OutputMIMO Multiple Input Multiple OutputMMSE Minimum Mean Square ErrorMRC Maximum Ratio CombiningNLOS Non Light Of SightOFDM Orthogonal Frequency Divison MultiplexingPCI Peripheral Component InterconnectPDP Power Delay Pro�lePLCP Physical Layer Convergence ProtocolPMC PCI Mezzanine Card

12 Liste des tableaux

QPSK Quaternary Phase Shift KeyingSDR Software De�ned RadioSDRAM Synchronous Dynamic Random Access MemorySIMO Single Input Multiple OutputSISO Single Input single OutputSF-MMSE Space Frequency Minimum Mean Square ErrorSFD Start Frame DelimiterSMI Sample Matrix InversionSNR Signal to Noise ratioVSA Vector Signal AnalyzerUMTS Universal Mobile Telecommunications SystemWLAN Wireless Local Area Network

Chapitre 1

Introduction générale.

1.1 Contexte de l'étude.

Le domaine des télécommunications sans �l connait actuellement une dynamique tou-jours soutenue et o�re aux utilisateurs une gamme de services de plus en plus vaste et di-versi�ée. Cependant, le succès de ces systèmes conduit à une relative surcharge du spectreradioélectrique et pose un réel problème de cohabitation. De plus, les services proposéspar les fournisseurs d'accès sans �ls nécessitent des débits de plus en plus importants touten garantissant une certaine qualité de service à l'utilisateur. Il est donc indispensabled'envisager des techniques de transmission radio à forte e�cacité spectrale et su�sam-ment robustes face aux dégradations que subit le signal lors de sa propagation à travers lecanal radio. De plus l'existence de nombreux standards de communication encourage lesconstructeurs à proposer des terminaux mobiles capables de s'adapter à l'environnementen fonction des standards détectés et de leur intérêt immédiat (en terme de débit ou dequalité de service par exemple). Les futurs terminaux mobiles devront donc être agiles etintelligents a�n de choisir correctement le traitement numérique adapté à la forme d'ondereconnue.L'emmergence rapide de nouveaux standards de communication impose également uneréactivité des constructeurs a�n de proposer des algorithmes de traitement du signal ro-bustes. Une évaluation théorique des structures envisagées reste bien sûr indispensableen amont de toute réalisation matérielle. Cependant, ces évaluations théoriques peuventsou�rir de certaines simpli�cations ou hypothèses de fonctionnement qui font qu'elles neproposent pas une évaluation la plus réaliste possible des performances. Dans ce contexte,une validation globale avec des outils de simulation et de modélisation de système ra-dio doit être menée. Ces outils devront permettre d'étudier l'in�uence d'un maximum deparamètres intervenant dans une liaison radio. La nature du canal de propagation, lescaractéristiques de l'étage de transposition en bande de base, mais aussi les paramètresdes antennes utilisées sont autant de facteurs in�uençant les performances d'un systèmenumérique. Un autre facteur à prendre en compte est le coût (que ce soit d'un point de vuecomplexité ou �nancier) des terminaux développés. Ce facteur est d'autant plus critique denos jours, où les systèmes multi-antennaires sont de plus en plus utilisés. Ces structures deréception permettent en e�et, d'atteindre une amélioration signi�cative de la qualité desliaisons radio, en particulier en environnement � indoor �. Cependant, elles ont l'inconvé-

14 Introduction générale.

Fig. 1.1 � Scenarios de réception mutli-*. Réception sur deux canaux déséquilibrés enpuissance (à gauche) provenant de 2 AP et deux canaux de puissance équivalente nonsuperposés, provenant d'un AP et d'un autre mobile (à droite)

nient d'entraîner une augmentation de la complexité (donc de la consommation), du coûtet aussi de l'encombrement spatial des terminaux. Un compromis devra alors être choisientre amélioration des performances et surcoût engendré.Les travaux e�ectués au cours de cette thèse s'inscrivent donc dans ce contexte et ont étémajoritairement réalisés dans le cadre d'un contrat de recherche externalisée entre FranceTelecom R&D et le laboratoire CITI de l'INSA de Lyon. L'objectif est de proposer unestructure de réception radio adaptée aux environnements multi-standards, robuste et pre-nant en compte les problèmes d'occupation spectrale. Ainsi, la dé�nition d'une architecturecapable de traiter simultanément deux canaux plus ou moins superposés nous a semblé êtreun objectif pertinent. Nous nous sommes également rapidement orientés vers le contextede réception WLAN (Wireless Local Area Network) 802.11b et 802.11g, présents dans labande ISM (Industrial Scienti�c and Medical band) de 2.45 GHz. Ces standards sont d'unepart actuellement très souvent utilisés pour les hauts débits qu'ils fournissent, pouvant allerjusqu'à 54 Mbps. D'autre part, ils ont l'intérêt d'être dé�nis sur des canaux de communi-cation se recouvrant mutuellement. Nous nous plaçons ainsi dans un contexte intéressantdans le cadre de l'étude des performances de systèmes radio en environnement interférent.Au lieu de traiter un seul canal WLAN de 20 MHz pendant toute la durée d'une trans-mission, la structure envisagée doit être capable de traiter deux canaux di�érents présentsdans une bande de 40 MHz. Les deux signaux se brouillent l'un l'autre, mais grâce à untraitement d'antennes adapté, ces deux signaux peuvent être démodulés simultanément,et nous pouvons ainsi proposer une structure dont le débit et la capacité sont augmentéspar rapport à une structure mono-canal. Puisque ces deux signaux d'intérêt ne sont paségalement du même standard (802.11b/g), nous avons développés tout au long de ce travaille terme de récepteur multi-*. Par cette expression, nous considérons un terminal capablede combiner les principes de réception multi-antennes, multi-canaux et multi-modes pourgarantir une liaison radio e�cace dans di�érentes con�gurations de fonctionnement commepar exemple celles représentées sur la �gure 1.1. Di�érents scenarios peuvent en e�et êtreenvisagés, en fonction de la puissance relative des canaux traités, de la proportion de bandebrouillée mutuellement, et aussi de la nature de l'émetteur : point d'accès (AP) ou autrestation mobile. Quelle que soit la con�guration, la structure multi-* que nous dé�nissonsdans ces travaux doit pouvoir s'adapter pour proposer une qualité de service optimale.

Plan des travaux. 15

Le fait de proposer un récepteur capable de traiter des formes d'ondes di�érentes impliquede prévoir les algorithmes de traitement du signal adaptés à chaque standard. Associer cetobjectif avec une structure de réception multi-antennes demande un important travail dedimensionnement des algorithmes numériques et des autres traitements à appliquer. Aulieu de proposer plusieurs structures indépendantes, adaptées à chaque mode et reliées àplusieurs antennes associées, nous nous sommes tournés vers une solution paraissant beau-coup plus séduisante. L'architecture proposée, basée sur le concept de la Radio Logicielleest donc complètement recon�gurable, et les antennes sont adaptées à chaque mode. Leterminal envisagé est ainsi plus compact, et un maximum de traitements étant réalisés ennumérique, beaucoup plus souple, agile et facilement paramétrable en fonction des stan-dards reçus.L'objectif de ces travaux est donc de dé�nir une structure de réception multi-antennes,multi-modes et multi-canaux à base de Radio Logicielle, en donnant une part la plus im-portante possible aux traitements numériques mais aussi de proposer une validation globalede cette structure. Cette thèse couvre donc aussi bien la modélisation, la simulation dessystèmes étudiés dans leurs environnements de propagation que l'analyse des démarchesde conception et d'implantation sur une architecture matérielle. Ce manuscrit s'organiseen cinq parties qui suivent l'évolution du travail e�ectué inscrit dans une démarche deconception et validation globale. Le plan du manuscrit est détaillé dans le paragraphesuivant.

1.2 Plan des travaux.

Cette thèse s'inscrit dans le cadre de la réalisation d'un récepteur multi-antennes(quatre voies d'information), multi-modes (802.11b/g), multi-canaux (sur une bande de40 MHz). L'objectif général est d'étudier les performances d'algorithmes SIMO (SingleInput Multiple Output) en environnement réaliste et en con�guration multi-modes, multi-canaux, avant de proposer une architecture matérielle viable.

Le premier chapitre dresse un bilan des concepts cohabitant dans la structure multi-*à base de Radio Logicielle. Nous présentons les architectures de traitement SIMO ainsique les problématiques de réception simultanée de plusieurs standards sur des canaux su-perposés. Nous justi�ons également la nécessité d'une validation globale du système deréception envisagé en présentant les caractéristiques modélisant les canaux de propagationradio, les paramètres des antennes à prendre en compte et les di�érentes architectures detransposition en bande de base ainsi que leurs avantages et inconvénients par rapport à laqualité du signal numérique obtenu. En�n, nous détaillons l'outil utilisé dans le cadre del'évaluation globale de performances, développé à partir des outils logiciels et de mesured'Agilent Technologies.

A�n de répondre aux contraintes de débits, de mobilité et de robustesse, il est indispen-sable de prévoir des algorithmes de traitement du signal adaptés à la réception des signauxWLAN 802.11b/g a�n de garantir une démodulation correcte des di�érentes formes d'onde.Les particularités des algorithmes envisagés et leurs complexités sont décrites dans le cha-pitre 3. Des architectures SIMO adaptées d'une part aux techniques d'étalement de spectre

16 Introduction générale.

(réception 802.11b) d'une part et à la modulation à porteuses multiples (réception 802.11g),sont détaillées. Le démonstrateur logiciel multi-* développé avec ADS est présenté.

Le chapitre suivant, présente une évaluation réaliste des performances de la structuremulti-antennes, dans le cas d'une réception à travers di�érents environnements de fonc-tionnement. Grâce à la compatibilité software/hardware des outils Agilent Technologies,la prise en compte réelle des paramètres d'antenne et aussi du canal de propagation estpossible. Ainsi, l'augmentation des performances obtenue grâce aux algorithmes SIMO parrapport à un récepteur classique mono-antenne est quanti�ée en mesure, en simulationet comparée avec les résultats théoriques optimaux. Cette étude est menée dans le casd'une propagation à travers des canaux radio AWGN d'une part et avec évanouissements(� fading �) d'autres part en environnement mono- ou multi- canal(aux). Quelle que soitla con�guration étudiée, une importante amélioration des performances est obtenue grâceaux structures SIMO à seulement deux antennes.

Le chapitre 5, se place dans le contexte de l'étude du compromis entre l'améliorationdes performances et le surcoût engendré par l'utilisation des principes de réception SIMO.Une attention particulière est portée sur l'e�et de plusieurs défauts RF sur la qualité dela transmission dans le cas de l'utilisation d'une architecture de transposition en bandede base homodyne. En e�et, en augmentant le nombre de voies de réception, les voies RFet les composants analogiques les constituant sont dupliquées. Ces composants ayant biensûr un coût dépendant de leur qualité, leur augmentation est un frein à l'utilisation desystème multi-antennes. Cette étude est menée sur l'e�et des défauts RF sur un signal802.11g en particulier. En e�et, comme nous le détaillons, les modulations utilisées dansle standard 802.11b sont beaucoup moins sensibles à ce problème de défauts RF. Nousmontrons dans ce chapitre que l'utilisation de structures SIMO, en plus de corriger lesproblèmes d'évanouissements radio permet également d'obtenir une compensation natu-relle des défauts RF. Nous montrons aussi que pour certains défauts, les contraintes surla qualité, et donc le coût des composants analogiques peuvent être relâchées de manièrerelativement importante. Les résultats donnés dans cette partie ont aussi étaient obtenusen considérant un environnement réaliste a�n de répondre aux besoins de validation globale.

Le chapitre 6 s'articule quant à lui autour de la réalisation du démonstrateur matériel àbase de Radio Logicielle, objectif �xé par la collaboration avec France Telecom. Les caracté-ristiques hardware du matériel cible utilisé sont détaillées dans un premier temps. Dans undeuxième temps, une structure numérique fonctionnelle, adaptée aux spéci�cations maté-rielles et aux contraintes �xées par notre cadre d'étude est proposée. Les di�érentes étapesnécessaires à l'implantation du code sur la cible sont présentées, et une étude de la com-plexité et du temps d'exécution des traitements utilisés est ensuite faite. Nous poursuivonsce chapitre en présentant les particularités des di�érents scénarios de fonctionnement en-visagés et montrons que la structure envisagée permet de bien répondre aux besoins �xés.En�n, nous concluons en donnant quelques pistes à suivre a�n de proposer un récepteurplus intelligent et adaptatif en fonction de l'environnement détecté.

En�n, une conclusion générale résume les di�érentes contributions de ce travail portantsur l'évaluation globale des performances d'un système multi-* combinant les principes

Plan des travaux. 17

de réception multi-antennes, multi-canaux et multi-standards et sur la réalisation d'undémonstrateur matériel englobant ces concepts. Di�érentes perspectives à ce travail sont�nalement présentées.

Chapitre 2

Les concepts de réception multi-* àbase de Radio Logicielle.

Nous présentons dans ce chapitre les concepts traités dans cette thèse.Nous dressons dans un premier temps un bilan sur les techniques pro-metteuses utilisées dans le développement de systèmes radio avant dedétailler les di�érents paramètres à prendre en compte dans l'évaluationréaliste de ces systèmes.

Contexte. 19

2.1 Contexte.

Cette thèse s'inscrit dans le cadre d'un contrat de recherche externalisée entre FranceTelecom R&D et le laboratoire CITI à l'INSA de Lyon. L'objectif de ce contrat est deproposer une nouvelle architecture de récepteur radio adaptée aux environnements multi-modes. L'étude d'un tel système doit comprendre l'évaluation des performances théoriquesd'algorithmes d'antennes permettant de traiter des signaux interférents simultanément enallant jusqu'à la réalisation d'un démonstrateur matériel. Ce contrat comprend donc desphases d'études théoriques, de simulation de performances de système radio mais aussi deréalisation et de conception matérielle. Au cours de ce projet, nous nous sommes orien-tés vers l'étude d'un système multi-antennes, mutli-canaux, multi-standards fonctionnantdans la bande ISM autour de 2.4 GHz et travaillant sur une largeur de bande numérisée de40 MHz pour développer progressivement le terme de récepteur � multi-* �. Par ce termenous entendons un terminal capable de pro�ter de di�érents concepts radio à la fois, entravaillant sur plusieurs antennes de réception, mais aussi pouvant traiter des signaux destandards di�érents et présents sur plusieurs canaux fréquentiels. Ces objectifs s'inscriventclairement dans le contexte de l'émergence de la Radio Logicielle visant à répondre auxbesoins d'augmentation des débits disponibles tout en prenant en compte les problèmesd'inter-operabilité entre di�érents standards de communication radio. Cela permet égale-ment de s'orienter vers des structures de réception radio � agiles �, capables de reconnaîtrel'environnement dans lequel elles fonctionnent et ainsi de con�gurer les algorithmes numé-riques en fonction de la nature des formes d'onde à traiter.

2.2 Les concepts radio prometteurs.

Nous détaillons dans ce paragraphe les di�érentes approches que nous combinons danscette thèse et qui sont particulièrement prometteuses dans le cadre de développement destructures radio futures et performantes.

2.2.1 Concept de Récepteur Multi-*.

2.2.1.1 Technologies multi-antennes.

Le signal radio reçu y(t) dépend de l'environnement que le signal émis x(t) à traversé.Cet environnement est appelé canal de propagation, et est noté h(t). Ainsi, la relation entrele signal émis et le signal reçu est donnée par (2.1) en notant ⊗ l'opérateur de convolution :

y(t) = h(t)⊗ x(t) + n(t), (2.1)

avec n(t) désignant le bruit thermique, lié au bruit des composants électroniques des sys-tèmes intervenant dans la transmission. Les valeurs prises par h(t) varient en fonctiondu temps de communication et dépendent des caractéristiques de l'environnement. Ainsile signal transmis ne subit pas les mêmes dégradations si la propagation a lieu en rasecampagne (environnement outdoor) ou dans un immeuble (environnement indoor) pourconsidérer les deux cas extrêmes. Ces dégradations sont liées aux ré�exions et aux di�rac-tions sur les bâtiments, les murs et toutes sortes d'obstacles que le signal rencontre. Lapuissance du signal reçu va alors prendre des valeurs di�érentes en fonction de plusieurs

20 Les concepts de réception multi-* à base de Radio Logicielle.

paramètres. On parle alors de diversité d'information à la réception. Cette diversité esttemporelle, lorsque le même signal émis est enregistré à des instants di�érents, spatiale siles capteurs de réception sont su�samment espacés, de polarisation si la ou les antennesréceptrices utilisent des polarisations di�érentes. Il existe en�n la diversité fréquentielleliée au fait que les matériaux rencontrés par les signaux transmis ne réagissent pas de lamême manière en fonction de la fréquence de ces derniers. Au cours de cette thèse, nousnous sommes particulièrement intéressés à la diversité spatiale, très souvent utilisée pouraméliorer la qualité des transmission radio.Trois grands types de structures multi-antennes existent : les architectures SIMO (SingleInput Multiple Output) où plusieurs antennes sont utilisées en réception, MISO (Mul-tiple Input Single Output), lorsque la diversité spatiale est introduite à l'émission, et en�nMIMO (Multiple Input Multiple Output) combinant la diversité d'information aux deuxextrémités du lien radio. Le gain apporté par l'augmentation du nombre d'antennes estmesuré à partir du degré de diversité Ds, en fonction du nombre d'antennes présentes surla station de base NBS et sur le mobile NMS :

Ds = NBS ·NMS . (2.2)

Dans le cadre de notre étude, ciblée sur l'architecture d'un récepteur, nous nous limitonsau cas SIMO. En combinant des signaux provenant de la même antenne émettrice, maisayant traversé des canaux de propagation di�érents hi, on peut créer un signal de qualitéau moins équivalente (en terme de rapport signal à bruit, SNR) au meilleur des NMS si-gnaux reçus. Le problème est donc de calculer les pondérations complexes optimales wi àappliquer aux di�érents signaux reçus (cf. �gure 2.1).Les critères de choix des algorithmes SIMO ne sont pas les mêmes en fonction de l'environ-nement de fonctionnement et de la construction des signaux traités. L'algorithme le moinscomplexe est la sélection de voies, consistant à appliquer la pondération � 1 � à la voieprésentant le meilleur SNR, et � 0 � aux autres. Le SNR en sortie de traitement γSIMO

est donc γSIMO=max (γ1, γ2, ..., γNMS), γi étant le SNR de la voie i, avec 1 < i ≤ NMS .

Un algorithme plus complexe permettant de pro�ter de l'information sur chaque voie deréception est la combinaison en phase des signaux incidents. Cet algorithme est appeléEqual-Gain Combinig (EGC) en anglais. Les signaux reçus sont mis en phase pour garan-tir une sommation cohérente. Les bruits sur chaque voie étant indépendants les uns desautres, le rapport SNR est augmenté. En�n, les performances optimales d'un algorithme detraitement à diversité sont celles du � Maximum Ratio Combining � (MRC) consistant àappliquer des pondérations importantes aux voies où le SNR est élevé et des pondérationsfaibles aux voies où le SNR est faible. Les pondérations optimales sont exprimées par (PN

étant la puissance du bruit supposée indépendante de la voie de réception) :

wi =h∗iPN

. (2.3)

Le SNR en sortie de traitement est alors donné par :

γSIMO =i=NMS∑

i=1

γi. (2.4)

L'objectif est d'estimer les pondérations wi de manière à se rapprocher des performancesdu traitement MRC.

Les concepts radio prometteurs. 21

Fig. 2.1 � Structure de réception SIMO à N antennes.

De nombreux algorithmes sont basés sur la connaissance a priori de l'angle d'arrivée dessignaux d'intérêt [2], ou sur son estimation au préalable grâce à des algorithmes tels queceux décrits dans [3] et [4]. Ces algorithmes sont d'une part relativement complexes etentraînent une augmentation sensible du temps de traitement et de la consommation durécepteur. D'autre part, à cause de la dispersion angulaire importante des signaux d'intérêten milieu indoor ils ne sont pas applicables dans notre cas, sauf en utilisant un nombretrès important d'antennes en réception. Nous préférons donc des algorithmes basés sur laminimisation d'erreur MMSE (Minimum Mean Square Error) à partir de la connaissancea priori de certains champs des trames reçues. Les algorithmes utilisés dans notre étudesont présentés dans le chapitre 3.Comme nous l'avons précisé, d'autres types de diversité outre la diversité spatiale peuventêtre introduits, sans forcément augmenter le nombre d'antennes réceptrices : la diversitétemporelle, fréquentielle, mais aussi de polarisation. Cette dernière est particulièrementintéressante puisqu'elle permet d'obtenir un gain qui dans certains cas est aussi impor-tant que le gain dû à la diversité spatiale [5]. En e�et, dans des environnements radio àtrajets multiples, les phénomènes de di�raction et de ré�exion peuvent modi�er la polari-sation de l'onde incidente. Si l'onde émise est polarisée verticalement par exemple, aprèssa propagation en environnement mutli-trajets, une forte composante résultante suivant lapolarisation horizontale peut exister [6]. Nous avons donc choisi de proposer une structurepro�tant à la fois de la diversité spatiale et de la diversité de polarisation.

2.2.1.2 Structures multi-standards et multi-canaux.

Dans l'objectif de proposer un récepteur radio capable de s'adapter à l'environnement,les approches multi-canaux et multi-standards sont particulièrement intéressantes. Au lieude numériser une bande fréquentielle correspondant à un seul canal physique comme le faitun récepteur classique actuel, l'idée de numériser une plus large bande permet au récepteurde choisir sur quel canal fréquentiel travailler à condition de scanner l'environnement et dedétecter le canal fournissant la meilleure qualité de signal. De plus, en numérisant une pluslarge bande de signal qu'uniquement la bande utile, la connaissance de l'information sur les


canaux adjacents o�re la possibilité d'intégrer des algorithmes de rejection d'interférent.L'utilisation de tels traitements numériques permet ainsi de relâcher les contraintes trèssévères de gestion du spectre disponible, en particulier dans le cas où les canaux d'intérêtsont chevauchants ou partiellement superposés, ce qui est le cas des liaisons WLAN.Actuellement, avec la multiplication des standards de communication, l'intérêt portant surles structures mutli-standards est de plus en plus important et des équipements pouvantproposer à l'utilisateur di�érents média de communications et pouvant passer d'un standardà l'autre de la manière la plus transparente possible sont étudiés. Une première solution estd'intégrer plusieurs structures indépendantes associées à chaque mode et liées à une antennede réception. Mais une solution plus ambitieuse est de limiter le plus possible les composantsanalogiques en e�ectuant un maximum de fonctions de traitement de manière logicielle. Letraitement numérique o�re en e�et une �exibilité dans le traitement des di�érentes formesd'ondes et une souplesse importante en ce qui concerne la reprogrammation logicielle.Cela o�re plus de facilités pour proposer des structures s'adaptant continuellement auxévolutions rapides des standards radio. Ce concept porte le nom de Radio Logicielle et estdéveloppé dans le paragraphe suivant.

2.2.2 Récepteur SDR.

Le terme de Radio Logicielle désigne un système de radiocommunication �exible, multi-standards et recon�gurable logiciellement du dispositif RF jusqu'aux plus hautes couches deprotocole [7, 8] [9] [10]. Cette notion répond aux besoins d'interopérabilité entre di�érentssystèmes de communications radio. Un récepteur à Radio Logicielle idéal est composé d'uneantenne, d'un étage de conversion analogique-numérique et de blocs fonctionnels e�ectuantla totalité du traitement du signal dans le domaine numérique [11], [12]. Cependant, detelles structures ne sont pas possibles de nos jours pour les bandes fréquentielles et les dé-bits considérés dans notre étude. En e�et, les contraintes technologiques liées notamment àl'emploi de convertisseur large bande restent aujourd'hui non respectées [13]. Une solutionalternative, bien que sous-optimale et permettant de répondre à une partie des contraintesde la Radio Logicielle, existe et porte le nom de Software De�ned Radio (SDR). Un tel dis-positif doit permettre de traiter avec les mêmes équipements logiciels di�érents standardsd'intérêt en incluant des fonctions de sélection de bande utile, d'adaptation du rythmed'échantillonnage en fonction du signal à traiter mais aussi des algorithmes permettant dereconnaître la nature du signal reçu. Cela implique de dé�nir et d'identi�er les algorithmesde traitement numérique du signal universels qui doivent bien sûr être adaptés en fonctiondes particularités de chaque standard que le terminal doit supporter. La plateforme E2R(End to End Recon�gurability) [14] développée entre plusieurs partenaires industriels etacadémiques européen est un bon exemple des capacités d'une telle structure, capable des'adapter logiciellement à l'environnement reconnu. La �gure 2.2 représente une structurede réception à base de SDR et met en avant la diminution des composants hardware (�ltre,échantillonneur) au pro�t des fonctions logicielles.

Plusieurs verrous technologiques restent cependant à être levés dans le cadre de développe-ment de récepteurs SDR. Il faut dans un premier temps proposer un étage RF particulière-ment bien adapté à un tel contexte. Il faut en e�et pouvoir disposer d'antennes permettantde recevoir un signal dans une bande de fréquence su�samment large et dont la fréquence

Les concepts radio prometteurs. 23

Fig. 2.2 � Description d'une architecture SDR.


centrale sera paramétrable. Une fois le signal acquis, plusieurs �ltres devront être utilisésen fonction de la bande à traiter et permettront de sélectionner le canal d'intérêt. Celapose clairement le problème d'intégration dans l'objectif récurrent des constructeurs delimiter l'encombrement spatial et la consommation des dispositifs de réception radio. Lescontraintes concernant les structures de conversion du signal RF en signal numérique : pa-ramétrage de la fréquence RF, encombrement, recon�gurabilité du système, sensibilité auxdéfauts et aux non-linéarités sont également très importantes à prendre en compte. En�n,les caractéristiques des convertisseurs analogique-numérique devant répondre aux compro-mis précision/fréquence d'échantillonnage a�n de numériser correctement di�érentes formesd'ondes sont à étudier précisément [15].Il faut également utiliser des architectures de processeurs permettant un traitement à lafois �exible en terme de recon�gurabilité et performant en terme de rapidité d'exécutionsans occulter le facteur coût. L'utilisation par exemple de composants de type ApplicationSpeci�c Integrated Circuit (ASIC) ne permet pas de répondre aux besoins de recon�gu-rabilité demandés par la Radio Logicielle, mais o�re une solution intéressante d'un pointde vue �nancier. A l'opposé, les composants de type DSP (Digital Signal Processor) sonttrès intéressants par rapport à leur niveau de �exibilité mais aussi à la rapidité de déve-loppement qu'ils o�rent. Ces atouts en font dans de nombreux cas la base d'architecturede structure matérielle de récepteur à SDR. L'association de DSP avec des composants detype FPGA (Field Programmable Gate Array), recon�gurables au niveau des composantslogiques, permet de diminuer les temps de traitement de manière importante. En e�et,de tels composants o�rent la possibilité d'e�ectuer de nombreuses opérations élémentairesqui, une fois associées rendent possible la réalisation de fonctions complexes en un tempstrès réduit.A�n d'obtenir une structure satisfaisante, la dé�nition de l'architecture cible utilisée doits'accompagner d'une étude de la répartition des di�érentes fonctions utiles sur chaquecomposant. Cela ne peut se faire qu'après avoir correctement évalué les performances dusystème envisagé en simulation de la manière la plus complète possible a�n de bien dé�nirles contraintes tant algorithmiques que matérielles des di�érents étages de traitement. Uneétude du comportement du récepteur en évitant les simpli�cations théoriques supposantcertaines conditions de transmission idéales est donc indispensable. Plusieurs paramètresdoivent être pris en compte et sont détaillés dans le paragraphe suivant.

2.3 Nécessité d'une validation système.

Dans l'objectif de proposer un système complet de simulation e�cace et réaliste desperformances de récepteur radio multi-antennes, nous détaillons dans ce paragraphe lesdi�érentes partie d'une liaison radio à modéliser et à caractériser en amont des structuresnumériques utilisées. Ces paramètres sont représentés sur la �gure 2.3.

2.3.1 Le canal de propagation.

Comme indiqué dans la relation (2.1), le canal de propagation radio est modélisé commeun �ltre linéaire , caractérisé par sa réponse impulsionnelle complexe en bande de base

Nécessité d'une validation système. 25

Fig. 2.3 � Di�érents paramètres à considérer dans une validation globale d'un systèmeradio multi-*.

donnée par :

h(t) =L−1∑i=0

αiejθiδ(t− τi), (2.5)

où δ(.) est la fonction dirac, les coe�cients αi, θi et τi (0<i≤L-1) sont respectivement lesamplitudes, les phases et les retards associés au di�érents trajets i. L est le nombre detrajets modélisant le canal de propagation. Ces trajets que l'on quali�e de macro-trajetssont dus aux nombreuses ré�exions et di�ractions que subit l'onde électromagnétique radioau cours de sa propagation. Mais chacun de ces trajets est en fait constitué d'une multitudede micro-trajets provenant du phénomène de di�raction ou � scattering �. L'amplitude del'évanouissement du i-ème trajet αi est donc une variable aléatoire de densité de probabilitépαi(αi) suivant une loi dépendant du canal de propagation. Cet évanouissement est appeléévanouissement rapide, ou fading. Quant à la phase θi elle est uniformément distribuéedans [0, 2π].Il existe di�érents modèles statistiques utilisés pour dé�nir la loi de probabilité suivie parl'amplitude du canal α dans le cas d'évanouissements à courts termes (ce type d'évanouis-sements étant celui qui nous intéresse le plus dans le cadre d'étude de performances desystèmes à diversité). Les principaux modèles sont brièvement rappelés :

� Le canal AWGN : Ce type de canal est un cas particulier où aucun multi-trajetn'est introduit. Il est utilisé pour décrire des conditions de propagation où l'émetteuret le récepteur sont en vision directe et aucune ré�exion du signal n'intervient. Dansce cas, les seules sources de dégradation sont les bruits des composants électroniques,caractérisés par leur densité spectrale de puissance N0 en dBm/Hz.

� Le canal de Rayleigh : C'est la distribution utilisée lorsque l'émetteur et le ré-cepteur ne sont pas en vue directe. C'est un des canaux les plus sévères mais assez


courant en milieux urbains denses [16]. La densité de probabilité de α est (avec αl'amplitude moyenne) :

pα(α) =2α

αexp

(−α2

α

), pour α > 0. (2.6)

� Le Canal de Rice : Ce modèle est souvent utilisé pour caractériser un environne-ment de propagation comprenant d'une part un trajet direct entre l'émetteur et lerécepteur et des multi-trajets dus aux di�useurs présents d'autre part. La densité deprobabilité de l'amplitude du coe�cient complexe α est [17] :

pα(α) =2(1 + K)αe−K

αexp

(−(1 + K)α2

α

)I0

(2α

√K(1 + K)

α

), pour α ≥ 0,

(2.7)avec K le paramètre de Rice traduisant l'importance du trajet direct, compris entre0 et +∞. La fonction I0 est la fonction de Bessel modi�ée de première espèce d'ordre0. Cette loi de probabilité est utilisée pour décrire un environnement � large openspace � ou pour les télécommunications téléphoniques extérieures. Lorsque K=0, onretrouve des conditions équivalentes au canal de Rayleigh et si K=+∞, alors la trans-mission se fait à travers un canal AWGN.

� Le canal de Nakagami-m : Cette loi introduite par [18] permet de proposer unmodèle général correspondant à un large panel de sévérités d'évanouissements. Elleest donnée par :

pα(α) =2mmα2m−1

αmΓ(m)exp

(−mα2

α

), pour α ≥ 0, (2.8)

où m est le paramètre d'évanouissement de la distribution. Il est compris entre 1/2et +∞. Le cas particulier m=1 correspond à la distribution de Rayleigh et le casparticulier m=+∞ à un canal AWGN. Cette modélisation présente aussi l'avantagede correspondre à une approximation de la distribution de Rice de paramètre K en

e�ectuant le changement de variable m= (K+1)2

2K+1 . Il a été observé que cette distribu-tion correspond très bien aux canaux outdoor mais aussi indoor [19].

Le cas particulier où L=1 correspond à un canal � plat � ou non sélectif en fréquence.Dans ce cas particulier, la réponse du canal de propagation est la même quelle que soit lafréquence de la bande utile du signal considérée. On dé�nit ainsi la bande de cohérence,correspondant à la séparation fréquentielle minimale pour laquelle les réponses du canal àdeux fréquences di�érentes sont considérées decorrélées (à 50 %) :

Bcoh =1

5τrms, (2.9)

avec τrms représentant l'étalement temporel des multi-trajets.Dans le cas où L>1, les composantes spectrales du signal sont a�ectées de façon nonhomogène par le canal de propagation. Le canal est alors dit sélectif en fréquences : d'unefréquence à l'autre on peut observer des atténuations et des distorsions de phase di�érentes.


En�n, un canal sélectif en fréquence est caractérisé par la suite des moyennes des coe�cientsαi et de leur retards τi respectifs, qui correspond au pro�l de puissance des trajets ou� power delay pro�le � (PDP) du canal. Le PDP peut prendre di�érentes formes selonla nature de l'environnement. La di�culté est alors de proposer un modèle de PDP enfonction de l'environnement et du standard de transmission. On peut par exemple citer lestravaux de l'ETSI visant à dé�nir des modèles de canaux UMTS [20] et WLAN [21].

2.3.2 Corrélation - couplage de canal.

Comme nous l'avons déja présenté, l'intérêt du traitement d'antennes est de pro�terdu phénomène de diversité spatiale introduit par la présence de trajets multiples. En e�et,les amplitudes complexes αp

i des signaux reçus seront di�érentes d'une antenne p à l'autre.Ainsi, l'amplitude du signal reçu ne peut pas être calculée à partir de la di�érence demarche du signal entre deux capteurs, et la corrélation d'amplitude entre deux voies deréception va dépendre du nombre de micro-trajets constituant chaque macro-trajet. Biensûr, plus la décorrélation entre les voies sera importante, plus le traitement à diversitésera intéressant. La corrélation d'enveloppe des coe�cients sur chaque capteur diminuesi le secteur angulaire ∆θ dans lequel les signaux arrivent augmente [22, 23]. Le cas d'unenvironnement isotrope (∆θ=360�) est le cas où le traitement d'antenne est plus intéressantet également et plus souvent considéré pour des propagations en environnement indoor. Lafonction de corrélation spatiale des amplitudes complexes des trajets est alors donnée parla relation suivante, avec J0 la fonction de Bessel de première espèce d'ordre 0 [1] :

R(∆d) = J20

(2π∆d

λ

); (2.10)

La �gure 2.4 représente l'évolution de la corrélation spatiale d'enveloppe des trajets reçusen fonction du secteur angulaire d'incidence des signaux d'une part mais aussi en fonctionde la distance inter-capteurs. On constate que pour des dispersions angulaires relativementfaibles, la distance inter-capteurs assurant une bonne décorrélation entre les voies de récep-tion est très importante. Cela pose malheureusement un problème si l'on veut proposer desstructures les plus compactes possibles. Une dégradation des performances des systèmesà diversité par rapport aux performances optimales est alors à prévoir. De nombreux tra-vaux sur la modélisation et la caractérisation des canaux multi-trajets dans un contextemulti-antennes existent, d'autant plus avec la multiplication des systèmes MIMO où lacorrélation de voie est considérée à l'émission et à la réception [24, 25, 26, 27]. On peutaussi citer les travaux réalisés dans le cadre du projet IST-METRA dont l'objectif est deproposer des modèles de canaux MIMO pour les liaison UMTS [28].En dé�nissant une matrice de corrélation d'enveloppe à l'émission RBS et à la réceptionRMS entre les di�érents trajets reçus, [29] montre que la corrélation spatiale R du canalde propagation MIMO est le produit de Kronecker des deux matrices :

R = RBS ⊗RMS (2.11)

Le couplage mutuel d'antenne correspondant à l'in�uence d'une antenne sur le diagrammede rayonnement des autres capteurs de la structure a aussi beaucoup d'in�uence sur lesperformances d'un récepteur multi-antennes et sur les propriétés du canal de propagation[30]. En e�et, en modi�ant le diagramme de rayonnement, on peut augmenter la corrélation


Fig. 2.4 � Corrélation spatiale de l'enveloppe d'un trajet en fonction de la distance entrecapteurs (en longueur d'onde) et de la dispersion angulaire σϕ [1].

des signaux reçus [31]. Ce phénomène est particulièrement critique lorsque des algorithmesd'estimation d'angles d'arrivée sont utilisés [32] et beaucoup de travaux présentent destechniques de compensation ([33] par exemple). Cependant, dans certains cas (en particu-lier les techniques ne nécessitant pas la connaissance des angles d'arrivée des signaux utiles)le couplage d'antenne peut avoir un e�et béné�que sur les performances multi-antennes endiminuant la corrélation spatiale des trajets incidents [34].Il faut également préciser que l'introduction de la diversité de polarisation est particu-lièrement intéressante puisqu'elle permet de diminuer la corrélation totale des signauxincidents. En e�et, la corrélation ρS+P des signaux incidents sur un système utilisant à lafois la diversité de polarisation et la diversité spatiale est égale au produit des corrélations[35] :

ρS+P = ρS · ρP (2.12)

De plus, certaines structures d'antenne permettent d'obtenir la réception de deux polarisa-tions orthogonales sans pour autant entraîner une augmentation de taille. La combinaisondiversité spatiale et diversité de polarisation permet donc d'augmenter le degré de diver-sité du récepteur sans pour autant augmenter le nombre de capteurs en réception et doncl'encombrement spatial du système.La corrélation de voies ainsi que le couplage d'antennes sont des paramètres particulière-ment importants à prendre en compte dans l'évaluation de performances réalistes de sys-tèmes multi-antennes. Ces paramètres de mesure doivent donc être caractérisés au mieuxa�n de présenter et d'expliquer de la manière la plus précise possible les résultats observés.


Fig. 2.5 � Structure de conversion super-hétérodyne.

2.3.3 Structure de conversion RF bande de base.

Après avoir détaillé les deux premiers points à prendre en compte dans l'objectif d'unevalidation globale des performances (type de canal et couplage/corrélation de voies), nousprésentons dans ce paragraphe les caractéristiques des structures de conversion en bandede base. Deux grandes familles de conversion des signaux RF en signaux numériques enbande de base traités par le récepteur existent : les structures à fréquence intermédiaire(super-hétérodyne) et les structures à transposition directe (homodyne ou Zero-IF). Onnote aussi l'existence d'une solution intermédiaire : la structure Low-IF. Ces structures ontchacune leurs défauts et leurs qualités. Ainsi, une présentation rapide de ces architecturesest nécessaire pour préciser les critères à prendre en compte dans le cadre d'une évaluationprécise de performances de systèmes radio.

2.3.3.1 La structure super-hétérodyne.

Cette structure représentée sur la �gure 2.5 est la plus couramment utilisée dans lesrécepteurs radio actuels. Elle présente en e�et des bonnes performances en termes desélectivité et de sensibilité. Après transposition des signaux reçus autour d'une fréquenceintermédiaire �xe (FI), les signaux sont convertis en bande de base par une multiplicationavec les signaux issus d'un oscillateur local dont la fréquence dépend du canal à traiter.Une telle structure présente des performances tout à fait acceptables et sa réalisationest actuellement bien maîtrisée. Un de ses principaux inconvénients est qu'elle nécessitel'utilisation de �ltres de fréquence image pour éviter que les signaux symétriques au signald'intérêt par rapport à la fréquence FI ne viennent brouiller le signal à traiter. De plus un�ltre de sélection de canal doit être intégré. L'utilisation de ces nombreux �ltres fait de cettestructure une solution à la consommation élevée et aux propriétés d'intégration réduites.De plus, le contexte de réception multi-standards implique de travailler avec des �ltres dontles gabarits sont variés, ce qui est di�cile à réaliser avec une structure super-hétérodyne.

2.3.3.2 La structure homodyne.

Cette structure (�gure 2.6) permet de transposer la bande de réception directement enbande de base. La fréquence de l'oscillateur local est en e�et la même que la porteuse RF


Fig. 2.6 � Structure de conversion homodyne.

du signal reçu. De ce fait, le signal image est le signal utile lui-même et l'utilisation de�ltre de réjection d'image peut être évitée. C'est le principal avantage de cette structure.De plus, la simplicité de cette architecture en fait une solution facilement intégrable et dontles performances de consommation sont beaucoup plus intéressantes que la structure à fré-quence intermédiaire. De par son utilisation limitée des composants RF, cette structureest très prometteuse dans le contexte de récepteur à Radio Logicielle. Elle présente cepen-dant certains défauts dont le plus sérieux est la présence d'une tension continue appeléeDCoffset due au fait que le mélangeur et le LNA ne sont pas complètement isolés l'un del'autre. Des fuites de courant entre les di�érents composants produisent un o�set pouvantvarier dans le temps. L'utilisation d'un �ltre passe bas pour compenser ce défaut n'est pasforcément une bonne solution puisqu'il peut entraîner une perte d'information utile signi-�cative. Un autre inconvénient est lié à la topologie du récepteur et à l'utilisation de deuxbranches en quadratures (voies I et Q) qui implique que le déphasage entre les voies et legain appliqué sur chaque voie soit �xés très précisément. De plus, la qualité de l'oscillateurlocal doit véri�er des critères relativement sévères. En e�et, la présence des branches enquadrature relativement tôt dans la chaîne de traitement fait que le système est très sen-sible au moindre défaut des composants. Les erreurs provenant de l'étage de conversion sepropagent en e�et ensuite à tout le récepteur. Certes, des algorithmes numériques existentpermettant de compenser ces di�érents défauts, mais cela augmente alors la complexitéglobale du récepteur alors qu'on a tenté de la diminuer. Il faudra donc porter une atten-tion particulière sur la qualité des composants hardware d'un convertisseur Zero-IF. Celaaugmente malheureusement le coût des étages RF utilisés, d'autant plus avec l'utilisationde plus en plus répandue de structures multi-antennes, et en particulier la mise en place dela norme 802.11n [36]. Pour compenser cette augmentation de coût, le principe de � dirtyRF � [37] est apparu et propose l'utilisation de composants hardware de qualité médiocre.De ce fait, des études sur la sensibilité des récepteurs radio aux défauts RF en terme deperformances globales doivent être menées [38, 39] en fonction de l'environnement, de lanature de la forme d'onde traitée et des défauts considérés. Il faut pour cela proposer desmodélisations des e�ets de défauts sur le signal numérique traité par le récepteur.

Problématiques de conception. 31

2.3.3.3 Structure Low-IF.

De la même manière que pour la conversion � Zero-IF �, le principe de fonctionnementde cette structure est de ramener le plus tôt possible le signal reçu en bande de base. Maisà la di�érence de l'architecture homodyne, le signal est transposé autour d'une fréquenceintermédiaire faible (de l'ordre d'un ou deux canaux) et non pas autour de zéro. Celapermet de s'a�ranchir du principal inconvénient de la structure � zero-IF � puisque dansce cas, la composante continue peut facilement être supprimée lors de l'application de�ltres de sélection de canal. De plus, on conserve les avantages de la structure homodyneen réduisant l'utilisation de composants RF. Les contraintes concernant l'appariement entreles voies I et Q ainsi que celle sur la qualité des étages de numérisation restent cependantbien présentes. De plus, le problème de réjection de fréquence image se pose dans le cas del'utilisation d'une telle structure.

2.4 Problématiques de conception.

La conception de systèmes radio implique une coordination de nombreuses tâches, de lasimulation à la conception matérielle en passant par une étude exhaustive des contraintesmatérielles à prendre en compte de manière à proposer un ensemble algorithme-architecturecohérent. Cela est d'autant plus important avec la diminution du Time To Market de-mandé par les constructeurs de systèmes sans �ls qui doivent s'adapter à la multiplica-tion des standards et des besoins. Des approches méthodiques de conception ont doncété proposées pour faciliter et �abiliser les di�érentes étapes du �ot de développement desystèmes radio [40, 41, 42]. Ces travaux identi�ent bien les nombreux problèmes qui seposent et l'intérêt des plateformes prototypes intégrant di�érents composants. Ces di�é-rents composants nécessitent l'emploi de plusieurs environnements de conception, et delangage de développement. La di�culté est alors de coordonner correctement ces di�é-rents composants. Ainsi, de nombreux travaux présentent actuellement la réalisation dedi�érents prototypes plus ou moins complexes intégrant les concepts multi-antennes et/oumulti-standards [43, 44, 45, 46].Trois principales étapes dans la conception de systèmes radio peuvent être identi�ées etsont représentées sur la �gure 2.7 :

� La conception fonctionnelle permettant de dé�nir la structure proposée sans sesoucier de l'architecture matérielle cible. Durant cette phase, il faut dé�nir l'ensembledes opérations réalisées par le démonstrateur envisagé, leurs di�érents paramètres etles contraintes algorithmiques, d'un point de vue performance, à respecter. Cettephase correspond le plus souvent au développement d'un démonstrateur logiciel dé-veloppé avec des outils adaptés, comme Matlab − Simulink ou ADS, permettantde simuler le comportement du système en fonction de l'environnement. Ce sont deslogiciels de simulation haut niveau, et à ce stade, aucun souci d'espace mémoire,d'implémentation temps réel et de temps d'exécution ne se pose.

� L'exploration architecturale permet de dé�nir la cible matérielle à utiliser pourdévelopper un démonstrateur matériel. Il faut pour cela clairement identi�er les be-soins matériels de l'application, en terme de consommation, de temps de calcul, de


Fig. 2.7 � Flot de conception d'un système radio.

coût, d'espace mémoire nécessaire. Après avoir dé�ni les spéci�cations techniquesdu système, les architectures cibles potentielles peuvent être identi�ées. Pour quecela soit possible, il faut correctement dé�nir le format des données ainsi que les en-trées/sorties de chaque bloc fonctionnel en fonction de la latence des blocs en amontet des capacités des liaisons entre chaque composant du démonstrateur.

� La génération du code est la dernière étape, consistant à générer le code del'application sur les architectures matérielles utilisées et implanter les protocoles decommunications entre les di�érents équipements. En�n une validation de la structuredéveloppée peut être menée.

Malheureusement, comme on peut l'observer sur la �gure 2.7, des retours aux étapes pré-cédentes sont inévitables, et plus le travail e�ectué lors de la première étape sera développéet approfondi, plus la conception du système sera e�cace. Dans ce contexte, des outils desimulation le plus adaptés possible doivent être utilisés.

2.5 Plateforme de validation globale proposée.

Dans l'objectif de proposer une validation globale des structures radio, les capacités desoutils Agilent Technologies [47] nous ont semblé être une bonne solution. Une plateformeradio a donc été développée au sein du CITI. Elle est constituée d'un PC sous lequel dessimulations du logiciel Advanced Design System (ADS) utilisant l'outil Ptolemy peuventêtre menées ainsi que des outils de mesure Agilent :

� Deux générateurs d'ondes arbitraires (ESG 4438C et ESG 4432B) capables decharger dans leurs mémoires internes un signal complexe construit sous ADS et del'émettre en RF à des fréquences allant jusqu'à 6 GHz.

� Un analyseur vectoriel de signaux (VSA 89641) possédant deux entrées RF, et ca-pable de numériser un signal contenu une bande de 36 MHz de large.

Plateforme de validation globale proposée. 33

Fig. 2.8 � Couplage hardware/software Agilent/ADS.

Grâce au couplage hardware/software, il est ensuite possible d'étudier les propriétés dusignal réel reçu (trace temporelle, spectre, constellation, taux d'erreur) et de lui appli-quer n'importe quel traitement en introduisant par exemple des programmes développéssous Matlab ou avec des blocs fonctionnels ADS. Ces blocs ADS incluent di�érents pa-ramètres en fonction des standards de communications considérés (débit, taille et formatdes trames, échantillonnage par exemple). Il est ainsi possible de modéliser de manièretrès précise tous les étages d'une chaîne de transmission radio : les structures numériquesd'émission/réception, mais aussi le canal de propagation intégrant des modèles de trans-missions multi-trajets ainsi que les di�érentes architectures de conversion RF/bande debase. Comme le montre aussi la �gure 2.8, le couplage hardware/software permet ausside comparer les performances de n'importe quel composant réaliste développé avec les ré-sultats de ce même composant obtenus en simulation en fonction de là où on récupère lesignal du VSA.En pro�tant également des deux entrées RF du VSA et du fait que la plateforme soitconstituée de deux générateurs d'onde, il est possible d'étudier les performances de sys-tèmes multi-antennes en prenant en compte les phénomènes de corrélation de canal etde couplage d'antenne. Pour e�ectuer ces tests, nous disposons d'antennes omnidirection-nelles, indépendantes l'une de l'autre et permettant de s'a�ranchir des problèmes de cor-rélation/couplage lorsque la distance entre antennes est su�samment importante. Pourétudier les performances de systèmes SIMO/MIMO en environnement réaliste, une struc-ture à deux antennes patch espacées d'une distance de 6 cm (ce qui correspond à λ/2 pourles transmissions WLAN) et à polarisations croisées a été réalisé en collaboration avecFrance Telecom (λ étant la longueur d'onde du signal). Nous disposons donc à la fois dediversité spatiale et de diversité de polarisation et donc de 4 voies numériques d'informa-tion, même si seulement deux peuvent être traitées simultanément.La �gure 2.9 présente la description de la plateforme radio lorsqu'elle est utilisée en con�-guration multi-antennes. Pour e�ectuer des mesures de performances en environnementréel, il faut donc charger le signal de test dans les mémoires internes des générateurs. Lesignal est émis alors en continu, et en fonction du nombre de trames à traiter, l'enregis-trement dure plus ou moins longtemps. Les capacités de la plateforme radio installée sont


Fig. 2.9 � Couplage hardware/software Agilent/ADS - Système multi-voies.

développées dans [48].

Chapitre 3

Description de la structure deréception Multi-*.

Nous présentons dans ce chapitre les structures ADS développées dansle cadre de la simulation des performances d'un système multi-canaux(bande de 40 MHz), multi-standards (802.11b/g) et multi-antennes. Ledéveloppement de ces structures nécessite de savoir comment les signaux802.11b/g sont construits pour pouvoir ensuite choisir et intégrer correc-tement des algorithmes de traitement spatial d'antennes adaptés à chaquestandard. Après avoir fait un bref rappel sur les couches PHY 802.11b/g,nous précisons pour chaque standard considéré les caractéristiques spé-ci�ques des algorithmes SIMO retenus ainsi que leurs complexités. Unalgorithme basé sur la structure du Rake-2D, permettant l'égalisationtemporelle sur chaque signaux puis leur combinaison spatiale est utilisédans le cas du traitement du standard 802.11b. Le traitement appliquéaux signaux 802.11g est basé sur une combinaison des voies dans le do-maine fréquentiel suivant le critère MMSE, en pro�tant plus ou moinsde la diversité fréquentielle introduite par la modulation OFDM.Puisque les structures ont été développées dans l'objectif d'être utiliséesen simulation complète (avec un canal de propagation simulé), la modé-lisation des canaux Wi-Fi sous ADS est aussi décrite.

36 Description de la structure de réception Multi-*.

3.1 Introduction.

Dans l'objectif d'étudier les performances d'algorithmes de traitement d'antennes ap-pliqués aux récepteurs 802.11b/g et de proposer une validation globale du système multi-antennes, multi-canaux et multi-standards, di�érents � schematics � ADS ont été déve-loppés. ADS est un logiciel de simulation système basé sur l'outil Ptolemy, developpé àl'université de Berkeley dans les années 90. Ce logiciel supporte les traitements sur les don-nées numériques (Time Synchronous Data Flow), mais aussi analogiques (en e�ectuant dessimulations Harmonic Balance) et o�re ainsi un champ d'application très vaste. Cela enfait un outil particulièrement intéressant pour la modélisation et la simulation de systèmesradio de manière globale. Dans le cas d'une simulation Synchronous Data Flow, plusieursblocs de simulation peuvent être connectés entre eux et imbriqués les uns dans les autreset il est possible de manipuler des valeurs exprimées dans di�érents fomat : scalaires com-plexes ou réels, entier ou matrice. Ces blocs fonctionnent de manière synchrone, ce quisigni�e que les données sont utilisées et produites en même temps par les di�érents blocs.Ils travaillent tous suivant une cadence de base, le paramètre � TStep � de la simulation.Ces simulations sont controllées soit par les paramètres du contrôlleur � DataFlow �, soitpar les paramètres des composants � Sink � permettant de collecter les données produitespar les di�érents blocs.Ainsi, nous avons dé�ni des chaînes complètes de simulation intégrant les phénomènes depropagation multi-trajets, les convertisseurs RF, ainsi que les structures bande de basede traitement SISO et SIMO. Ces chaînes sont complètement paramétrables en fonctiondu débit de la transmission, du facteur de sur-échantillonnage, de la taille des trames parexemple. Cependant, il est important de préciser que le logiciel ADS fonctionne sur unelogique de trame et les fonctions du récepteur sont paramétrées grâce à la connaissance apriori de la taille des trames à traiter. Par conséquent, certains problèmes, comme celuide la détection de présence de signal, la synchronisation au temps échantillon, ou encorela détection du début des di�érents champs de chaque trame ne se posent pas ici. Cesstructures ne font donc que simuler les algorithmes de traitement du signal utilisés dansun récepteur � idéal � mais ne permettent pas vraiment d'évaluer les performances de telsalgorithmes dans une structure en fonctionnement réel. Après avoir rapidement détaillé etjusti�é l'algorithme multi-antennes utilisé, nous présentons dans cette partie les structuresADS développées dans le cadre de notre étude.

3.2 Canal de propagation radio ADS.

Dans le cadre des transmissions WLAN, l'ETSI a dé�ni 5 types de canaux de propaga-tion correspondant à des environnements plus ou moins ouverts en précisant leurs PDP, leτrms ainsi que la loi de probabilité que suit chaque macro-trajet. Ces di�érentes propriétéscaractérisant le canal de propagation sont détaillées dans le chapitre suivant. Ces modèlessont proposés par ADS comme paramètres des blocs de simulation de canal multi-trajets.Comme on peut l'observer sur la �gure 3.1, le logiciel prévoit aussi que le canal de propa-gation soit complètement dé�ni par l'utilisateur : type des évanouissements (ici Rayleigh),PDP des échos (on présente ici un modèle à 3 échos), et intègre aussi des modèles d'atté-nuation en fonction de la distance. Un des paramètres importants de cette modélisation estla � seed � utilisée pour initialiser le générateur aléatoire de Ptolemy. Il est important de

Algorithme SIMO utilisé. 37

Fig. 3.1 � Simulation du canal multi-trajets sous ADS - Ptolemy.

noter que lorsqu'une simulation est démarrée avec une certaine � seed �, c'est la même quiest conservée pour toute la simulation. L'amplitude aléatoire de chaque coe�cient du canalest donc constante et ce modèle ne permet malheureusement pas d'introduire le phénomènede fading. Pour imposer une variation de canal durant une même simulation, il faut �xerune vitesse non nulle au récepteur (ici 12 km/h). La �gure 3.2 représente les variations dela puissance reçue au cours d'une transmission de 10 000 trames en fonction de la vitessedu récepteur, donc de la rapidité de variation du canal de propagation. Cette vitesse nedoit cependant pas être trop importante car elle entraînerait dans ce cas l'apparition d'e�etdoppler et le canal ne serait plus considéré constant le temps d'une trame. Une vitesse de12 km/h, correspond à une fréquence doppler fd = vm/s/λ = 27 Hz. L'étalement doppleret le temps de cohérence étant inversement proportionnel l'un par rapport à l'autre, celacorrespond à un temps de cohérence de 37.6 msec, temps qui est bien supérieur à la duréed'une trame de l'ordre de la centaine de µsec. Cette remarque va bien dans le sens quel'e�et doppler est négligeable dans la majorité des études sur les performances de systèmesWLAN.

3.3 Algorithme SIMO utilisé.

Le choix de l'algorithme de traitement d'antenne est guidé par la construction dessignaux à traiter. Les trames 802.11b/g contiennent des séquences d'échantillons de réfé-rences connues à l'avance par le système comme nous le présentons dans la partie suivante.Cela nous a encouragé à utiliser un algorithme basé sur une minimisation d'erreur. Le vec-teur des Q pondérations complexes (Q correspondant au nombre d'antennes réceptrices),w, avec w = [w (1) , ..., w (Q)] appliquées aux Q signaux complexes en bande de base four-nis par la structure multi-antennes, x (avec la matrice x = [x (1) , ..., x (Q)]) est calculé demanière à minimiser l'erreur quadratique moyenne (MMSE) entre le signal recombiné etle signal de référence δ selon l'équation suivante :

E(ε2(n)

)= E

(∥∥wH · x(n)− δ∗(n)∥∥2)

(3.1)


Fig. 3.2 � Evolution de la puissance reçue durant une transmission en fonction de la vitessedu récepteur.

Avec E () l'espérance mathématique, H l'opération de transposé-conjugué et ∗ l'opérationde conjugaison complexe. n désigne ici l'indice de l'échantillon traité. On a donc 1<n ≤N, avec N le nombre d'échantillons de la séquence de référence. On peut résoudre cetteéquation soit de manière itérative en estimant un nouveau jeu de pondérations à chaquenouvel échantillon reçu, soit en attendant d'avoir reçu tous les échantillons de la séquencede référence. Dans le cas d'un traitement adaptatif, l'algorithme Least Mean Square (LMS)est très souvent utilisé. Il s'agit de mettre à jour les pondérations w en fonction de l'erreurε et d'un pas d'adaptation µ lorsque l'échantillon n + 1 est reçu :

wn+1 = wn + µxnε(n). (3.2)

L'inconvénient de cette méthode est qu'en fonction du choix du paramètre µ et du nombred'échantillons de la séquence de référence, la convergence vers la solution minimisant (3.1)n'est pas garantie.Nous avons donc préféré utiliser l'algorithme � Sample Matrix Inversion � (SMI) [49] pourestimer les pondérations optimales. Cet algorithme nécessite le stockage des N échantillonsde la séquence de référence pour estimer la matrice de covariance R du signal et l'inter-corrélation r entre le signal reçu et la séquence de référence de la manière suivante :

w = R−1 · r,

avec R =1N

N∑n=1

x(n) · xH(n) et r =1N

N∑n=1

.δ∗(n) · xH(n) (3.3)

La minimisation MMSE grâce à l'algorithme SMI est certes plus complexe qu'avec le LMS,en particulier à cause de l'intervention d'une inversion de matrice (de taille cependant

Structure Multi-canaux Multi-standards. 39

Fig. 3.3 � Répartition spectrale des canaux Wi-Fi.

relativement faible Q · Q). Mais il permet d'estimer de manière précise les pondérationsoptimales dans le sens où il su�t de relativement peu d'échantillons pour avoir une bonneestimation de la matrice de covariance. Les performances optimales d'un tel traitementcorrespondent au traitement Maximum Ratio Combining (MRC).

3.4 Structure Multi-canaux Multi-standards.

Comme introduit dans le premier chapitre, l'objectif de ce travail est de proposer unearchitecture numérique capable de traiter simultanément deux standards a�n d'augmen-ter les performances des systèmes, en particulier d'un point de vue du débit. Au lieu denumériser une bande de signal correspondant à un seul canal physique, nous proposons dedévelopper un système recevant une bande de fréquence susceptible de contenir plusieurscanaux. D'un point de vue traitement du signal, cette idée est intéressante si les canauxprésents sont chevauchants. Il faut alors proposer des algorithmes permettant d'atténuerl'e�et du signal brouilleur a�n de garantir une démodulation optimale des canaux trai-tés. Les algorithmes de traitement spatial d'antenne semblent constituer une bonne voied'étude, permettant également de pro�ter de la diversité spatiale d'information. De plus,en se plaçant dans le contexte d'une réception multi-standards, on pose le problème duprincipe de recon�guration du récepteur en fonction des standards d'intérêt détectés pourse rapprocher d'une structure SDR. Cela permet également d'étudier le comportement desalgorithmes de diversité en fonction des formes d'onde reçues. Nous nous sommes ainsiorientés sur l'étude des performances d'une structure capable de traiter des signaux dansla bande ISM (2.4 GHz), en particulier de types 802.11b et 802.11g sur une bande de 40MHz. Les signaux 802.11b et 802.11g occupent une bande de fréquence de 20 MHz, et sontdé�nis autour de porteuses espacées de 5 MHz chacune. La �gure 3.3 permet d'observer lareprésentation spectrale des canaux présents dans une bande de 40 MHz autour du canalcentral (ici à 2.432 GHz). 5 canaux Wi-Fi complets sont disponibles dans cette bande. Nousreprésentons également en pointillés les canaux partiellement reçus pouvant interférer lessignaux d'intérêt.Notre système est ainsi capable de traiter deux signaux simultanément présents sur deuxdes cinq canaux Wi-Fi. Nous nous plaçons donc dans un contexte où les spectres dessignaux d'intérêt se recouvrent plus ou moins et où les techniques de modulations, quisont rappelées rapidement pour chaque norme dans la partie suivante, sont di�érentes.Ce contexte semble particulièrement favorable à l'étude des performances de traitements


Fig. 3.4 � Principe d'étalement par séquence de barker.

d'antennes à diversité en environnement multi-canaux mais aussi en fonction du type designal traité.

3.5 Description de la structure 802.11b.

3.5.1 Trame 802.11b.

Cette partie présente rapidement le format d'une trame 802.11b [50]. La connaissancedu format de ces trame est essentiel avant de prévoir les algorithmes de traitement dusignal nécessaires pour garantir un bon décodage du signal ainsi que les contraintes, enparticulier temporelles, qu'il faudra respecter.La norme 802.11b est basée sur le principe d'étalement de spectre DSSS (Direct SpreadSpectrum sequence), de la même manière que les transmissions UMTS utilisant le principedu CDMA. Les bits utiles sont d'abord � scramblés �, c'est à dire mélangés grâce à unregistre à décalage, dont la séquence initiale est connue, cela permet d'éviter l'apparitionde � burst � d'erreur. Ensuite, les bits utiles sont multipliés par une séquence de 11 chips,appelée séquence de Barker comme le représente la �gure 3.4. Les chips sont ensuite modu-lés en fonction du débit souhaité et transmis à travers le canal de propagation. L'utilisationdes codes CCK (Complementary Code Keying) à la place de la séquence de Barker permetd'atteindre les débits de 5.5 Mbps et 11 Mbps en transmettant un mot de 8 chips à laplace d'un code de 4 bits et 8 bits respectivement. Ce mot de 8 chips varie en fonctiondu symbole complexe à coder. Les débits possibles suivant la norme 802.11b ainsi que lesmodulations correspondantes pour les respecter sont rappelés dans le tableau 3.1.Après encodage, les data sont rajoutés à la séquence de préambule (PLCP) constitué de128 bits du champ � SYNC � et des 16 bits (000 1100 1011 1101) du champ � SFD � (StartFrame Delimiter) ainsi qu'à la séquence en-tête, (Header) contenant 48 bits. Ces champssont transmis à un débit de 1 Mbps. Le champ � SYNC � permet au récepteur de se syn-chroniser, de calculer les défauts de transmissions (canal de propagation, défauts hard des

Description de la structure 802.11b. 41

Tab. 3.1 � Récapitulatif des débits et modulations 802.11b.

débit séquence d'étalement modulation vitesse de modulation bits par symbole1 barker DBPSK 1 Ms/s 12 barker DQPSK 1 Ms/s 25.5 CCK(4) DQPSK 1.375 Ms/s 411 CCK(8) DQPSK 1.375 Ms/s 8

Fig. 3.5 � Di�érents champs d'une trame 802.11b.

équipements), le champ SFD permet quant à lui de détecter le début des data utiles (àpartir du champ � Header �). Les informations concernant le débit de transmissions, ainsique le nombre de data envoyées sont contenues dans le champ d'en tête. La �gure 3.5récapitule les di�érents champs et les débits respectifs d'une trame 802.11b.En�n, il existe un autre mode de transmission 802.11b utilisant un champ � SYNC � pluscourt (56 bits à 1 Mbps) et modulant le champ � En-Tête � suivant une QPSK. Cela aété normalisé pour réduire le temps des champs autres que les data au sein d'une trame802.11b. Cependant ce mode de transmission n'est pas souvent utilisé en pratique car lacompatibilité émetteur-récepteur n'est pas garantie. Nous ne considérons donc pas ce casde �gure dans l'ensemble de ce travail.

3.5.2 Algorithme SIMO 802.11b.

La structure d'égalisation temporelle classiquement utilisée dans le cas de transmissionsbasées sur le principe d'étalement de spectre comme le 802.11b ou l'UMTS est le Rake.Cette structure permet d'appliquer au signal reçu un �ltre adapté au canal de propagationet un �ltre adapté au code d'étalement des données. Un schéma de principe de cettestructure, également appelée récepteur en râteau, est donné sur la �gure 3.6. En notant hle �ltre du canal de propagation et c la séquence du code d'étalement de taille Q, le signaly en sortie de l'égaliseur est donné par :

y(m) = (hH ⊗ cH ⊗ x)(t)t=mTs , (3.4)

avec x le signal complexe en bande de base reçu, et l'opérateur H désignant la transforméehermitienne des séquences h et c : hH(t) = h∗(−t). En sortie du Rake, on est donc passéde la fréquence échantillon (N·11 MHz) (N étant le facteur de sur-échantillonage) à la fré-quence symbole (1 MHz). [51] montre que le signal en sortie de l'égaliseur est indépendantde l'ordre d'application des �ltres. Les performances d'une telle structure sont bien sûrdirectement liées à celle de l'algorithme d'estimation de canal permettant de fournir au


Fig. 3.6 � Schéma de principe de la structure Rake

Rake les coe�cients du �ltre adapté. En e�et, deux échos séparés d'une durée inférieure àcelle d'un temps chip (90 nsec) ne seront pas détectés. De plus le phénomène d'interférenceinter symbole, apparaissant si le canal de propagation introduit des retards supérieurs autemps symbole, ne sera pas compensé par un tel système. En fonction de la taille du Rake,correspondant au nombre d'échos corrigés mais aussi de la profondeur de recherche deséchos de la partie estimation de canal, les performances seront plus ou moins bonnes [52].Cette structure d'égalisation est cependant très bien adaptée aux transmissions 802.11b àun débit de 1 ou 2 Mbps où la séquence d'étalement par code est �xée : la séquence deBarker. Ainsi les coe�cients du �ltre adapté au code sont parfaitement connus. Malheu-reusement, si la modulation CCK est utilisée (débit de 5.5 ou 11 Mbps), ces coe�cientsvarient en fonction du symbole transmis. Il faut donc estimer le symbole à désétaler avantd'appliquer le �ltre adapté au code. Cette opération peut d'une part entraîner des erreursmais augmente aussi la complexité des récepteurs. Dans ce cas une structure d'égalisationnon linéaire à base d'un Direct Feedback Equalizer (DFE) sera préférée [53]. Cependant,en simulation, la complexité des structures n'étant pas une limite, l'architecture Rake quelque soit le débit de la transmission a été conservée.Dans le cas d'une architecture de réception à deux antennes, le principe d'égalisation tem-porelle sur chaque voie avant combinaison spatiale est utilisé. La �gure 3.7 présente le� schematics � ADS développé pour simuler le fonctionnement d'un tel récepteur appeléRake-2D [54]. Dans un souci de lisibilité, seul le traitement en bande de base sur une voiede réception est détaillé. Exactement les mêmes algorithmes sont appliqués à la deuxièmevoie de traitement. La modélisation sous ADS des structures convertissant le signal reçupar l'antenne en signal en bande de base ne fait pas l'objet de cette partie. Les paramètresdes blocs ont été supprimés pour ne pas surcharger la �gure. Après l'application du �ltreinverse du �ltre de mise en forme, un bloc d'estimation de frequency o�set (correspondant àl'erreur de fréquence d'échantillonnage) est utilisé pour calculer l'erreur de fréquence entrela porteuse à l'émission et celle à la réception, ainsi que l'erreur sur la cadence d'échantillon-nage. Ensuite, un bloc d'estimation de la réponse impulsionnelle du canal de propagationest utilisé permettant de donner en paramètres du Rake les coe�cients du �ltre. En appli-quant un �ltre adapté au code d'étalement, on peut alors ensuite passer de la cadence chip

Description de la structure 802.11b. 43

Fig. 3.7 � Description de la structure ADS 802.11b SIMO - Rake-2D.

au temps symbole. En sortie du Rake, les signaux égalisés temporellement sont combinésde manière optimale suivant l'algorithme SMI. La séquence d'apprentissage utilisée est lechamp � SFD � de 16 bits. C'est ce signal recombiné qui est ensuite démodulé, descrambléet à partir duquel les données transmises sont estimées.Une autre structure SIMO possible appliquée à la norme 802.11b basée sur le critère MMSEest celle consistant à recombiner les signaux reçus avant égalisation temporelle. Cette struc-ture est cependant sous optimale dans le sens où l'estimation des multi-trajets est faiteà partir du signal recombiné et non pas à partir du signal de chaque voie de réception.En revanche, elle a l'avantage de présenter une réduction de complexité. De plus, si ledéveloppement d'une telle structure est possible en simulation sous ADS grâce au modede fonctionnement � trame � du logiciel, permettant ainsi, simplement en fonction de l'in-dex de l'échantillon courant de savoir s'il appartient ou non à la séquence de référencedu SFD, cela n'est pas possible dans l'objectif d'une implémentation matérielle. En e�et,en travaillant échantillon par échantillon, pour arriver à détecter le début du SFD, il fautau préalable estimer le canal de propagation et le compenser sur chaque voie de traite-ment. Nous choisissons donc de conserver la structure Rake-2D classique, en appliquantune égalisation temporelle sur chaque voie de réception avant combinaison spatiale.

3.5.3 Complexité du traitement SIMO 802.11b.

Après avoir présenté l'algorithme SIMO utilisé dans le cas du traitement des trames802.11b ainsi que les structures ADS développées pour évaluer ses performances, nousdétaillons dans cette partie le calcul de la complexité de cet algorithme dans le cas d'uneréception sur Q antennes. La complexité de la fonction d'estimation de canal dépend del'algorithme utilisé et n'est donc pas prise en compte. Le calcul des pondérations spatialesnécessite l'égalisation Rake des 16 symboles du champ � SFD � sur chacune des Q voies. Ennotant Nrake la profondeur du Rake appliqué au signal au temps symbole (sur-échantillonné


d'un facteur N), la complexité de cette fonction est donc :

Crake = O

(16 ·N · 11) ·Nrake︸︷︷︸canal

+(16 · 11) · 11︸︷︷︸code

×Q. (3.5)

Il faut ensuite estimer les matrices de covariance et d'intercorrélation R et r. La complexitéde cette partie de l'algorithme est :

Cmatrice = O

11 ·Q ·Q︸︷︷︸R

+11 ·Q︸︷︷︸r

. (3.6)

La complexité de l'inversion d'une matrice de taille Q × Q est en O(Q3). Cependant la

matrice de covariance R présente l'avantage d'être hermitienne (Ri,j = R∗j,i) et certains

algorithmes d'inversion de matrice, comme par exemple ceux basés sur la décompositionQR [55] permettent de réduire la complexité à O

(Q2). Donc, la complexité du calcul des

coe�cients SIMO correspondants au produit de la matrices R−1 avec le vecteur r est égaleà :

Cw = O(Q2). (3.7)

La complexité totale des opérations nécessaires (en nombre de multiplication-addition com-plexes) à l'application du traitement Rake-2D au récepteur 802.11b est donc donnée parl'expression suivante :

CSIMO802.11b = O (Q (16 · 11 (N ·Nrake + 11) + 11 (Q + 1) + Q)) . (3.8)

Par exemple, dans le cas où les signaux incidents sont sur-échantillonnés d'un facteur N=4(ce qui est souvent le cas dans les récepteurs actuels du commerce), et où deux antennesréceptrices sont utilisées (Q = 2), alors le nombre de multiplications-additions complexesest C=8166, en choisissant un Rake de profondeur Nrake=3.

3.6 Récepteur 802.11g.

3.6.1 Trame 802.11g.

Les signaux 802.11g [56] sont construits suivant le principe OFDM (Orthogonal Fre-quency Division Multiplexing) d'abord utilisé pour la norme 802.11a transmis dans labande de fréquence des 5.2 GHz, puis appliqué à la norme 802.11g pour garantir une com-patibilité matérielle avec les équipements développés suivant le standard 802.11b. Certainsmodes de fonctionnement mélangent les normes 802.11b et 802.11g dans la constructionde la trame. Nous nous intéressons uniquement au mode � ERP-OFDM �, correspondantà la norme 802.11a appliquée dans la bande de fréquence ISM à 2.45 GHz.Au lieu de transmettre les données de période Ts en série, N blocs de symboles complexesck (0<k≤N-1) de durée Ts/N sont parallélisés. Ces symboles correspondant aux bits, sontscramblés et passés dans un bloc d'� interleaving �, assurant une permutation des bits entreeux et ainsi une plus grande robustesse aux canaux sélectifs en fréquence. Ensuite, les bitssont codés suivant un code convolutif correcteur d'erreurs avant le calcul des symboles

Récepteur 802.11g. 45

Tab. 3.2 � Récapitulatif des débits et modulations 802.11g.

débit modulation taux de codage NBPSC NCBPS NDBPS

6 BPSK 1/2 1 48 249 BPSK 3/4 1 48 3612 QPSK 1/2 2 96 4818 QPSK 3/4 2 96 7224 16-QAM 1/2 4 192 9636 16-QAM 3/4 4 192 14448 64-QAM 2/3 6 288 19254 64-QAM 3/4 6 288 216

complexes (� mapping �) en fonction de la modulation choisie (M-QAM, BPSK, QPSK)dépendant du débit souhaité. Ils modulent un signal de fréquence fk pour devenir égaux àcke

2jπfktg(t− kTs) avant d'être regroupés en un symbole OFDM :

s(t) =N−1∑k=0

cke2jπfktg(t− kTs) (3.9)

Avec g une forme d'onde rectangulaire. La modulation OFDM prévoit de plus que les Nsous-porteuses soient orthogonales. En dé�nissant les N sous porteuses fk comme fk=f0 +k/Ts, les spectres des porteuses se chevauchent idéalement, en s'annulant tous les multiplesde 1/Ts et en réduisant ainsi l'occupation spectrale, par rapport à une modulation multi-porteuses classique. Après discrétisation, l'échantillon n du signal en bande de base émisest donc :

s(n) =N−1∑k=0

cke2jπkn/N (3.10)

ce qui s'implémente, si N est une puissance de deux, par une transformée de Fourier inverserapide. C'est le cas de la norme 802.11g qui impose l'utilisation 64 de sous-porteuses.En notant NBPSC le nombre de bits codés par sous-porteuses, NCBPS le nombre de bitscodés par symbole OFDM et NDBPS le nombre de bits de données par symbole OFDM,le tableau 3.2 résume les di�érents paramètres d'une trame 802.11g en fonction du débitchoisi.Pour augmenter la robustesse des transmissions 802.11g, la norme prévoit également l'in-sertion d'un pré�xe cyclique, qui est la copie des derniers échantillons d'un symbole OFDMau début de chaque symbole. Cette opération permet de combattre le phénomène d'inter-férence inter-symbole (ISI). Si la taille du pré�xe cyclique Ng est su�samment grandepar rapport à l'étalement temporel du canal de propagation, alors l'ISI est ainsi correcte-ment annulée. Grâce au caractère redondant de cette information, il su�t de supprimerces échantillons inutiles à la réception. Cependant, l'ajout du pré�xe cyclique entraîne unediminution du débit e�ectif du système. Ainsi, le nombre d'échantillons redondants doitêtre choisi en fonction du compromis robustesse/débit e�ectif de la liaison. En pratique, lesstructures 802.11g utilisent Ng=16, c'est à dire le quart d'un symbole OFDM permettant


Fig. 3.8 � Di�érents champs d'une trame 802.11g.

de lutter contre l'ISI introduite par un canal ayant un étalement de 800 nsec maximum.Après codage et calcul du signal temporel (les symboles OFDM) correspondant aux DATA,les champs � Short Preamble �, � Long Preamble � et � SIGNAL � sont rajoutés. Le champ� Short Preamble � est constitué de 10 fois le même symbole de 0.8 µsec répété et calculéà partir d'une séquence de symboles complexes connue et modulant 12 sous-porteuses ellesaussi �xées. Le champ � Long Preamble � est calculé à partir d'une séquence �xée de sym-boles et modulant 52 sous-porteuses, dé�nissant donc un symbole OFDM de 3.2 µsec. Deuxsymboles OFDM identiques auxquels le pré�xe cyclique (le dernier quart de la séquenceconsidérée) est rajouté constituent le champ � Long Preamble �. Le champ � SIGNAL �permet de transmettre au récepteur les informations concernant la taille de la trame, ainsique le débit en codant ces informations et en les modulant suivant une BPSK. En�n, lenombre de symboles OFDM de data est calculé en fonction du débit et du nombre debit à transmettre. Parmi les 64 sous-porteuses d'un symbole OFDM, 48 (dont les indexsont connus) sont utilisées pour transmettre les data et 4, appelées � fréquences pilotes �sont réservées pour être modulées par des symboles connus et permettent d'appliquer cer-taines corrections au signal numérique reçu. La �gure 3.8 rappelle la structure d'une trame802.11g et la durée des di�érents champs.

3.6.2 Algorithme SIMO 802.11g.

Le principal intérêt de la modulation OFDM est de transformer un canal sélectif enfréquence en un canal plat pour chaque sous-porteuse, et ainsi de remplacer les struc-tures d'égalisation habituellement temporelles par des égaliseurs fréquentiels beaucoup plussimples à implémenter. Comme nous l'avons déjà précisé, si l'étalement temporel du canalest inférieur à la durée du pré�xe cyclique, l'ISI est supprimée. De plus, si l'orthogonalitéentre sous-porteuses est respectée (ce qui nécessite une estimation de l'erreur d'échan-tillonnage parfaite), on montre [57] à partir de la correspondance temps-fréquence de laconvolution et de la multiplication, que le signal fréquentiel Z(k) reçu sur la sous-porteusek, (avec 1≤k≤52) est donné par :

Z(k) = H(k)X(k) + N(k), (3.11)

avec H(k), X(k) et N(k) les valeurs respectives du signal du canal, du signal émis et dubruit additif en fréquence. L'expression théorique du symbole reçu sur la sous-porteuse kest alors donné par simple division complexe : X(k)=(Z(k)−N(k)) /H(k). L'estimationdu symbole reçu X(k) dépend alors de la qualité d'estimation de la réponse du canal sur

la sous-porteuse k, H(k), et est précise au bruit près.Par contre, si la bande de cohérence du canal de propagation est plus petite que la largeur

Récepteur 802.11g. 47

d'une sous-porteuse, alors, l'égalisation sera fausse. De plus, dans le cas où le canal estplus long que la durée du pré�xe cyclique, il n'est pas possible d'éviter le phénomèned'ISI en supprimant simplement les Ng premiers échantillons de chaque symbole OFDM.Une première solution est alors d'augmenter la taille du pré�xe cyclique, mais la perte dedébit utile (N + Ng) /Ng peut devenir signi�cative. Il est alors préférable de revenir auxtechniques d'égalisation temporelle [58].Dans le cas de l'application du traitement SMI aux transmissions 802.11g, la question desavoir si la combinaison SIMO doit se faire en temps ou en fréquence se pose [59]. [60]montre que dans le cas d'un canal de propagation dont l'étalement temporel est plus courtque la durée du pré�xe cyclique, une combinaison fréquentielle des signaux est optimale dupoint de vue de la complexité de l'algorithme sans pour autant dégrader les performancesatteintes. De plus, pour pro�ter de la diversité fréquentielle du canal de propagation (deuxsous-porteuses ne sont pas a�ectées par la même atténuation complexe), une combinaisonSMI par groupes de Kn sous-porteuses au lieu d'appliquer les mêmes pondérations à toutesles sous-porteuses est intéressante. Les Q pondérations estimées pour le nime groupe desous-porteuses n, avec 1<n<52/Kn sont calculées suivant le critère MMSE :

Wn = argminW

∥∥WHn Xn − δ∗n

∥∥2. (3.12)

De la même manière que pour le SMI � classique �, ce critère est minimisé lorsque lespondérations sont données par :

Wn =(Xn ·XH

)−1δ∗XH . (3.13)

Le signal recombiné, en sortie du traitement SIMO est calculé par groupe de sous-porteuses :

Yn(k) = WHn ·Xn(k), (3.14)

avec Xn correspondant à la matrice de taille Q × Kn contenant les Kn échantillons fré-quentiels reçus sur les Q voies de traitement.Il reste alors à choisir idéalement le nombre de sous-porteuses dans chaque groupe. Si Kn=1,alors chaque sous-porteuse a une pondération optimale au sens de la minimisation du cri-tère MMSE et si Kn =52, alors toutes les sous-porteuses ont les mêmes pondérations et onrevient alors à l'application du SMI classique. Diminuer Kn permet certes d'obtenir unemeilleure résolution fréquentielle du traitement et d'atteindre théoriquement de meilleuresperformances. Cependant cela augmente la complexité de l'algorithme et diminue la qua-lité d'estimation de la matrice de covariance ce qui entraîne un mauvais conditionnementde cette dernière et donc un calcul biaisé des pondérations. En pratique, le choix idéalde Kn dépend de la bande de cohérence Bc du canal de propagation. On choisit alorsKn=20MHz/Bc. Nous avons donc intégré l'algorithme de traitement SIMO appliqué dansle domaine fréquentiel et paramétrable en fonction du nombre de sous-porteuses regrou-pées.Le � schematics � ADS développé pour étudier les performances de l'algorithme SF-MMSE(Space-Frequency MMSE) présenté est donné par la �gure 3.9. A partir du signal en bandede base reçu et synchronisé, l'écart de fréquence entre les porteuses à l'émission et à laréception ainsi que l'erreur de fréquence d'échantillonnage sont estimés et corrigés. Grâceà la connaissance de la taille des trames par le logiciel, les deux symboles OFDM du pré-ambule long ainsi que le champ des données sont séparés puis leurs expressions dans le


Fig. 3.9 � Descripion de la structure ADS SIMO 802.11g.

domaine fréquentiel sont calculées. C'est à partir de deux symboles OFDM du préambulelong exprimés en fréquence que les pondérations SIMO sont estimées, suivant l'algorithmeprésenté précédemment. La taille de la séquence de référence est donc de 104 échantillons.C'est ensuite à partir du signal recombiné que le canal de propagation est calculé et cor-rigé avant l'estimation des symboles émis et le décodage (désentrelacement et décodage deViterbi) de la trame.

3.6.3 Complexité du traitement SIMO 802.11g.

De la même manière que nous l'avons fait dans l'étude des performances du Rake-2D, nous présentons ici la complexité du traitement SF-MMSE appliqué à la structure802.11g. L'étape la plus coûteuse est le passage des signaux dans le domaine fréquentiel,réalisé par une FFT. Di�érents algorithmes d'implémentation de la FFT existent. La limiteinférieure bornant les di�érentes valeurs de complexité possibles est n · log (n), avec n unepuissance de 2 [61] représentant la longueur du signal. Dans notre cas, il faut calculer laFFT des deux symboles OFDM du préambule long, ayant chacun une taille égale à N · 64(N étant toujours le facteur de sur-échantillonnage), et ce, pour chaque voie de réception.Le nombre de multiplications-additions complexes intervenant pour calculer la FFT dessignaux permettant d'estimer les pondérations SIMO est donc :

CFFT = O (Q · 2 · (64 ·N · log (64 ·N))) . (3.15)

La complexité de l'algorithme SF-MMSE est calculée de la même manière que dans lapartie sur le Rake-2D, mais dépend du nombre Kn de sous-porteuses a�ectées par la mêmepondération complexe. Après la FFT sur N · 64 de chacun des deux symboles OFDM,seules les 52 sous-porteuses utiles sont conservées. L'estimation de la matrice de covariancepour un groupe de sous-porteuses résulte donc de la multiplication de deux matrices de

Structure multi-antennes, multi-canaux, multi-standards. 49

taille (2 ·Kn)×Q entre elles :

Cmatrice = O

52/Kn ·

(2Kn ·Q) ·Q︸︷︷︸R

+2Kn ·Q︸︷︷︸r

. (3.16)

Quant à la complexité du calcul des Q pondérations d'un groupe de Kn sous-porteuses,elle est donnée par :

Cw = O

Q2︸︷︷︸R−1

+ Q2︸︷︷︸R−1·r

(3.17)

Toutes ces opérations (relation (3.17)) étant bien sûr à e�ectuer 52/Kn fois, la complexitétotale du traitement SF-MMSE appliquée au récepteur 802.11g est donnée par :

CSFMMSE = O

(52 · 2 ·Q

(Q

Kn+ Q + 1

)+ Q · 2 · 64Nlog (64 ·N)

). (3.18)

L'expression théorique (3.18) montre bien que le paramètre Kn a un poids relativementfaible dans la complexité totale du calcul des pondérations suivant le traitement 802.11get que le facteur dominant vient du calcul de la FFT. Dans le cas d'un sur-échantillonnagedes signaux temporels par un facteur N=4, en divisant les sous-porteuses par 4 groupesde 13 (Kn = 13), la complexité du traitement (en nombre de multiplications-additionscomplexes) est donc C=8848 si un récepteur à deux antennes est utilisé. Si le traitementMMSE classique est choisi (Kn = 52), la complexité est de 8824 mulitplications-additionscomplexes. On remarque bien que la diminution de la complexité est peu importante, d'oùl'intérêt de l'utilisation du traitement SF-MMSE.

3.7 Structure multi-antennes, multi-canaux, multi-standards.

La structure du récepteur multi-antennes, multi-canaux et multi-standards développéesous le logiciel ADS intègre les di�érents � schematics � de traitement en bande de baseprésentés précédemment. Dans le cas de la transmission d'un signal utile su en présenced'un interfèrent, si, le signal reçu sur la voie k est donné par :

yk(t) = hu,k(t)⊗ su,k(t) + hi,k(t)⊗ si,k(t) + n(t), (3.19)

hu,k et hi,k étant les canaux de propagation traversés par le signal utile et le signal interfé-rent respectivement. Cette expression montre que l'algorithme MMSE traitera la présencedu brouilleur comme une augmentation du niveau de bruit.En fonction de la combinaison de signaux que l'utilisateur veut faire cohabiter : b/b, b/g oug/g, il faut utiliser di�érents blocs ADS permettant de simuler les traitements numériquesadaptés. De plus, pour appréhender l'amélioration des performances grâce à la structuremulti-antennes, des � schematics � ADS de réception mono antenne traitant le signal d'unedes voies sont développés.A ce stade, aucun algorithme permettant de parcourir la bande utile de 40 MHz et desavoir quels sont les deux canaux optimaux (en terme de débit possible par exemple) et dereconnaître les standards présents n'est intégré. En e�et, ces informations sont dé�nies au


Fig. 3.10 � Représentation des spectres cohabitant en environnement multi-canaux multi-modes.

début de chaque simulation. La fréquence centrale des �ltres de canal avant chaque blocde traitement en bande de base 802.11b/g est donc connue. De plus, une architecture deconversion RF - bande de base homodyne parfaite est utilisée. La �gure 3.10 permet d'ob-server les spectres des signaux traités en fonction du signal reçu dans une bande de 40 MHzde largeur. Le signal incident est constitué des signaux de chaque standard (802.11b/g)transmis sur deux canaux interférents. Dans cet exemple, le signal 802.11g est émis au-tour du canal Wi-Fi numéro 6, autour de la fréquence porteuse 2.437 GHz, alors que lesignal 802.11b est transmis à une porteuse égale à 2.427 MHz, ce qui correspond au canal4. Après �ltrage autour de chaque canal d'intérêt, on constate bien sûr l'e�et interférentd'un des deux signaux sur l'autre. D'après les speci�cations MAC de la norme 802.11, cesdeux canaux ne peuvent pas être utilisés simultanément. Notre objectif est donc de pro-poser une architecture numérique et des algorithmes de traitement du signal permettantune démodulation conjointe de chaque canal. Cela permettrait de relacher de nombreusescontraintes de plani�cation Wi-Fi.

3.8 Conclusions.

Dans cette partie, nous avons détaillé les algorithmes de traitement d'antennes SIMOappliqués aux récepteurs 802.11b/g en prenant en compte les contraintes spéci�ques àchaque standard : taille de la séquence de référence, application des pondérations dansle domaine fréquentiel ou temporel, intégration de la combinaison SIMO dans la chaînecomplète de réception. Les structures de traitement bande de base ADS ont ainsi étédéveloppées, et la complexité des traitements a été estimée. En�n la structure logiciellemulti-antennes, multi-canaux, multi-standards à deux voies de réception est détaillée.Des structures équivalentes, mais pro�tant de la diversité d'information sur quatre voiesde réception ont aussi été développées pour évaluer les performances du démonstrateurmatériel France Telecom. Ces travaux ont été publiés dans [62]. Ces structures permettent

Conclusions. 51

bien sûr un gain de traitement plus important que les structures deux antennes. Cependant,seules celles à deux voies sont compatibles avec la plateforme radio et permettent unevalidation globale en mesure. Cela fait l'objet du chapitre suivant.

Chapitre 4

Études réalistes des performancesSISO SIMO 802.11b/g.

Nous présentons dans ce chapitre les performances des systèmes de réceptionnumériques présentés dans le chapitre précédent. L'objectif est de détailler lesperformances de chaînes de transmission 802.11b/g complètes en simulation eten mesure pour les comparer avec les résultats théoriques attendus. Nous dé-taillons donc dans un premier temps l'environnement de mesure et caractéri-sons les paramètres du canal de propagation SISO/SIMO à prendre en compte.Une caracterisation des paramètres temporels du canal dans lequel les mesuresont été e�ectuées est donc donnée ainsi qu'une évaluation des coe�cients decouplage d'antennes et de corrélation de voies. Dans une deuxième partie, pourchaque mode WLAN de transmission, l'évolution théorique du BER en fonctiondu SNR est calculée pour di�érents environnements de propagation (AWGN etcanal sélectif en fréquence avec fading) en mode mono-canal. En environne-ment AWGN, quel que soit le standard et la structure de réception (mono- oumulti-antennes), les performances simulées, mesurées sont équivalentes avecles résultats théoriques optimaux. Par contre, ce n'est pas le cas pour une pro-pagation avec fading. Les écarts de résultats sont cependant expliqués. En�n,la dernière partie de ce chapitre présente le comportement du récepteur multi-antennes en environnement multi-canaux, multi-standards et permet d'observerle gain de performances grâce au traitement spatial d'antennes.

Introduction. 53

4.1 Introduction.

Ce chapitre détaille les performances obtenues dans des conditions réalistes de trans-mission, c'est à dire en introduisant les phénomènes de couplage d'antennes, de corrélationde canal et aussi en considérant un canal de propagation réel et non simulé. Nous détaillonsdonc ici les caractéristiques de l'environnement dans lequel les signaux WLAN ont été enre-gistrés en utilisant la plateforme Agilent. Après avoir dé�ni les conditions de propagation,il est possible d'en déduire les performances théoriques des systèmes 802.11b/g fonction-nant dans ces conditions et de proposer ensuite une comparaison avec les performancesobtenues en injectant les signaux mesurés dans les structures ADS développées.

4.2 Caractéristiques du canal mesuré.

4.2.1 Introduction.

Comme nous l'avons introduit dans le chapitre 2, les paramètres importants du canalde propagation à prendre en compte et à modéliser pour étudier une transmission radiosont les suivants :

� Les paramètres déterministes du canal : son PDP, permettant de dé�nir lasélectivité du canal, ainsi que les contraintes que doivent respecter les structuresd'égalisation de canal.

� Les paramètres aléatoires correspondant à la loi de probabilité que suit l'ampli-tude des coe�cients du canal de propagation, et permettant de prédire la variationdu rapport signal à bruit de la transmission et donc les performances théoriques enterme de BER.

Nous allons maintenant quanti�er ces paramètres relatifs au canal de propagation danslequel les transmissions 802.11b/g ont été e�ectuées.

4.2.2 Mesure de la réponse impulsionnelle du canal.

4.2.2.1 Introduction.

La première étude menée et qui est décrite ici dans le cadre de la caractérisation ducanal de propagation consiste à dé�nir la PDP du canal dans lequel les signaux WLANen environnement NLOS ont été transmis. Nous avons utilisé les équipements Agilentpour réaliser la caractérisation de canal. Une antenne omnidirectionnelle rayonnant dansla bande 2.4 - 2.5 GHz avec un gain de 10 dBi est utilisée à l'émission. De plus, une antenneomnidirectionnelle fonctionnant aux fréquences comprises entre 2.4 et 2.5 GHz et ayant ungain de 4 dBi est couplée au récepteur Agilent. La puissance maximale d'émission est de 20dBm et la largeur fréquentielle d'analyse est directement liée aux capacités de l'analyseurvectoriel, c'est à dire 36 MHz.

54 Études réalistes des performances SISO SIMO 802.11b/g.

4.2.2.2 Techniques de sondage de canal.

Il existe plusieurs techniques permettant la mesure de réponse impulsionnelle de canalque nous rappelons ici :

� Sondage de canal par impulsion directe [63] : Des impulsions d'une certainelargeur sont émises. Après avoir ampli�é et détecté le signal reçu grâce à un détec-teur d'enveloppe, on obtient après propagation l'impulsion convoluée avec la réponseimpulsionnelle du canal. Cette technique est malheureusement très sensible au bruit,et fournit des résultats faux si la synchronisation sur le front montant de l'impulsionreçue échoue. Cette technique n'est donc pas retenue.

� Sondage de canal par balayage en fréquence [64] : Pour une fréquence don-née, à partir des paramètres S de la matrice de transmission, la réponse fréquentielledu canal est calculée. Un contrôleur de balayage en fréquence permet de scanner labande de fréquences d'intérêt. Grâce à la dualité temps-fréquence, on en déduit laréponse impulsionnelle du canal. Cependant, cette méthode nécessite une synchro-nisation très �ne entre l'émetteur et le récepteur, ce qui est di�cile à réaliser avecnotre matériel et n'est donc pas intéressante dans notre cas.

� Sondage de canal par corrélation glissante et étalement de spectre [65] :Une impulsion est étalée en temps grâce à une séquence pseudo aléatoire de Nc chipet d'une durée de NcTc, où Tc est la durée d'un chip. En corrélant le signal reçuavec la séquence pseudo aléatoire de référence, on détecte plusieurs maximums decorrélation donnant les retards relatifs de chaque trajet détecté ainsi que leur at-ténuation respective. Cette technique est particulièrement intéressante dans le sensoù elle ne nécessite pas une synchronisation �ne entre l'émetteur et le récepteur. Deplus, elle est aussi moins sensible au bruit que la technique par simple envoi d'im-pulsion, grâce au principe d'étalement de spectre, et permet donc de détecter destrajets plus atténués. La résolution maximale que l'on peut atteindre est liée à lalargeur des impulsions qui est dans notre cas δτmin=2/36 MHz, soit 55.6 nsec. C'estla résolution la plus �ne possible que l'on peut avoir en utilisant un récepteur de 36MHz de bande d'analyse.

4.2.2.3 Réponse impulsionnelle mesurée.

Le signal émis est une succession de séquences PN9. Le temps symbole est de 22.8 nsec,et ces symboles sont modulés suivant une BPSK. L'émetteur et le récepteur sont �xespendant l'acquisition pour limiter le phénomène de fading et ne pas fausser l'estimationde la réponse impulsionnelle du canal. Nous enregistrons 1500 séquences successives avantde les traiter sous Matlab pour obtenir une réponse impulsionnelle moyenne. Il reste à seposer la question du seuil de puissance des trajets détectés. De la même manière que cequi est proposé par l'ETSI, nous avons considéré des trajets atténués jusqu'à 30 dB parrapport au trajet principal.Une campagne de mesure a été menée au sein du laboratoire pour caractériser le canal depropagation lorsque le récepteur est à di�érents endroits et pour dé�nir un environnement

Caractéristiques du canal mesuré. 55

Tab. 4.1 � PDP du canal NLOS mesuré.

trajet retard τ (ns) attenuation (dB)1 0 02 75 -10

Fig. 4.1 � Points de mesure et di�érentes conditions de transmission.

NLOS intéressant pour tester les structures d'égalisation de réception. D'une manière gé-nérale, des canaux présentant moins d'échos temporels et plus courts que ceux de l'ETSIont été observés. La PDP du canal NLOS correspondant aux conditions de mesure ayantpermis d'obtenir les performances décrites par la suite est donnée par le tableau 4.1. Nouspouvons alors calculer le retard moyen du canal τ0=47.4 ns :

τ0 =1

PT

n∑i=1

Piτi avec PT =n∑

i=1

Pi, (4.1)

la puissance totale des trajets, Pi étant la puissance du trajet i.

Le retard RMS du canal est égal à τRMS=34 ns :

τRMS =

√√√√ 1TT

n∑i=1

Pi (τi − τ0)2. (4.2)

En�n, la bande de cohérence à 50% du canal est Bcoh=5.8 MHz. On peut comparer cerésultat avec la largeur d'une sous-porteuse OFDM de 320 KHz pour remarquer que lecanal peut e�ectivement être considéré comme plat sur chaque sous-porteuse.La �gure 4.1 donne une représentation des conditions dans lesquelles les mesures ont étéréalisées : la condition � AWGN � où l'émetteur et le récepteur sont en vision directe et lacondition NLOS avec fading.

4.2.2.4 Conclusions.

Ces résultats doivent être comparés avec les modèles de canaux indoor proposés parl'ETSI [21]. Le canal ETSI ayant la réponse impulsionnelle la plus courte est décrit par le


modèle ETSI A. Sa PDP est composée de 18 trajets dont l'écart temporel relatif est de10 ns minimum. Le dernier écho est détecté à un retard de 390 ns et est atténué de 26dB par rapport au trajet principal. En�n, le retard RMS de ce canal est de 50 ns, ce quicorrespond à une bande de cohérence de 4 MHz. Le canal NLOS utilisé dans le cadre decette thèse est donc beaucoup moins étalé, et moins sélectif en fréquence que celui proposépar l'ETSI.Cependant, les campagnes de mesures permettent de prévoir les paramètres des structuresnumériques d'égalisation envisagées. Par exemple, il n'est pas nécessaire que le �ltre RAKEutilisé dans le récepteur 802.11b soit très profond. Une structure à 3 coe�cients, permettantdonc de détecter des trajets retardés de 270 nsec est tout à fait su�sante. De plus, étantdonné la bande de cohérence relativement importante du canal, une division par 4 groupesde 13 sous-porteuses du signal OFDM lors de la combinaison SF-MMSE des structuresSIMO 802.11g, permettant de considérer les sous-porteuses par bande de 5 MHz, sembleêtre un bon compromis entre la précision de calcul des pondérations et la correction ducanal multi-trajets. Grâce à ces résultats nous disposons également d'un modèle de canalmulti-trajets qu'il est possible de ré-injecter dans les chaînes de simulations ADS, ce quipermet de réduire considérablement les temps de simulation par rapport à l'utilisation descanaux ETSI tout en proposant des conditions de simulations les plus proches possiblesd'un environnement réel.La �gure 4.2 permet de comparer les performances du système 802.11g à une antenne dansdi�érents environnements de transmission. On constate une très bonne correspondance desrésultats obtenus en simulation en réintroduisant la PDP du canal mesuré dans la chaîneADS avec ceux obtenus en mesure dans les conditions équivalentes. Ces résultats ont étéobtenus dans le cas d'une liaison NLOS sans imposer de vitesse au récepteur. Il n'y adonc pas de fading, et les pentes des courbes sont identiques quelque soit l'environnement.L'écart des performances est simplement dû à la qualité de l'égaliseur fréquentiel qui corrigeplus ou moins bien les échos. Ces résultats prouvent bien le fait que nous pouvons réutiliserles caractéristiques du canal mesuré dans les simulations pour proposer des performancesles plus réalistes possible.

4.2.3 Distribution des amplitudes des coe�cients du canal.

Les paramètres déterministes du canal de propagation étant présentés et estimés, cettepartie donne une étude des paramètres aléatoires du canal de propagation. En utilisantl'outil � distributive �tting tool � de Matlab, nous essayons de retrouver, pour di�érentsenvironnements de propagation, la loi de distribution théorique des amplitudes se rappro-chant le plus de la distribution des amplitudes des signaux mesurés. Deux environnementsde propagation sont considérés (cf. 4.1) :

� Le canal � AWGN � : l'émetteur et le récepteur sont �xes et en vision directeproche. Il n'y a donc pas d'évanouissements rapides, et les multi-trajets peuvent êtreconsidérés comme négligeables. Bien sûr, ce canal n'est pas parfaitement AWGN etles conditions de mesure ne correspondent pas à celles d'une chambre anéchoïde,mais comme nous allons le voir, il permet cependant de bien re-créer des conditionsde propagation à travers un canal gaussien.


Fig. 4.2 � Comparaison des performances d'une liaison 802.11g en environnement NLOSsans fading mesuré et simulé.

� Le canal NLOS avec fading rapide : L'émetteur et le récepteur ne sont pas envision directe. La PDP de ce canal est décrite dans la partie précédente. De plus,dans l'objectif d'introduire un phénomène de fading, nous imposons un déplacementcirculaire de l'antenne réceptrice.

4.2.3.1 Cas du canal AWGN.

1000 trames 802.11b de 100 octets sont émises à travers l'environnement AWGN. L'am-plitude du signal reçu est calculée en bande de base dans la chaîne de réception ADS. Ladistribution des amplitudes est représentée sur la �gure 4.3 et est comparée avec une loi nor-male théorique. On observe une très bonne correspondance entre les distributions AWGNmesurée et théorique.

4.2.3.2 Cas du canal NLOS avec fading.

Dans l'optique de l'évaluation des performances de systèmes 802.11b et 802.11g, nousdevons nous intéresser à la distribution des amplitudes dans le domaine temporel, mais aussidans le domaine fréquentiel. On peut de plus supposer que sur la durée d'une transmissionOFDM, les sous-porteuses vont être soumises en moyenne aux mêmes évanouissementset que le calcul du BER d'un système multi-porteuses correspond à celui d'un systèmemono-porteuse [66]. La di�culté qui se pose est donc de faire le lien entre la distributiondes amplitudes dans le domaine temporel et celle observée dans le domaine fréquentiel. Siles amplitudes suivent une probabilité normale ou de Rayleigh dans le domaine temporel,


Fig. 4.3 � Distribution des amplitudes mesurées et théoriques en environnement AWGN.

alors ces variables suivront la même distribution dans le domaine fréquentiel. En e�et, lasomme de variables aléatoires complexes suivant une loi normale centrée autour de zéro estaussi une variable complexe suivant une loi normale de moyenne nulle et dont l'enveloppesuit une distribution de Rayleigh. Par contre, le problème de la correspondance temps-fréquence est di�érent lorsque l'on considère une loi de Nakagami-m par exemple. Dans cecas là, la distribution fréquentielle des amplitude suit aussi une loi de Nakagami, mais quiest di�érente de la distribution en temps [67], [68].La �gure 4.4 présente la distribution des amplitudes dans le domaine fréquentiel pourune sous-porteuse OFDM en environnement NLOS. 6000 trames 802.11g de 200 octetssont transmises pour évaluer cette distribution. Une assez bonne correspondance entre lesdistributions théoriques et mesurées est observée. Nous pouvons donc en conclure que lescoe�cients du canal NLOS suivent une loi d'évanouissement de Rayleigh et pouvons doncpar la suite en déduire la loi de distribution du SNR pour obtenir les performances SISOet SIMO théoriques.

4.2.4 Etude du couplage d'antenne et de la corrélation des voies.

Cette dernière partie sur la description des conditions de mesures présente une étudede la corrélation des trajets reçus ainsi que le couplage électromagnétique en fonction dela distance entre les antennes. Ces paramètres sont caractérisés en traitant des signauxenregistrés de manière simultanée sur deux voies de réception grâce à la plateforme radioen environnement NLOS avec fading rapide. Le matériel utilisé est le même que pour lacaractérisation du canal auquel il faut rajouter un analyseur de réseau pour la mesure decouplage S21. La corrélation d'enveloppe ρ entre les signaux s1 et s2 reçus est donnée par


Fig. 4.4 � Distribution des amplitudes mesurées et théoriques en environnement NLOSavec fading.

Tab. 4.2 � In�uence de la distance sur la corrélation de voies, le couplage d'antennes etles performances 802.11g 1x2 SIMO.

d 0.3 0.5 0.75 1 1.25 1.5ρ 0.45 0.43 0.02 0.07 0.1 0.12

S21 dB -20 -25.3 -28 -29.4 -28.3 -29.2BER 0.02 0.03 0.03 0.01 0.02 0.01

[69] :

ρ =E ((s1 − s1) · (s2 − s2))√E(s1 − s1)2 · E(s2 − s2)2

(4.3)

Les résultats obtenus sont résumés dans le tableau 4.2. Pour chaque con�guration, nousdonnons le BER obtenu après traitement SIMO pour évaluer l'in�uence de la distanceinter-antenne sur les performances du système. La distance d est donnée en fraction delongueur d'onde (λ=12.5 cm pour les signaux WLAN)On constate que quelle que soit la distance entre antennes, la corrélation reste inférieureà la valeur critique à partir de laquelle l'apport du traitement SIMO est diminué (ρ<0.7)et le couplage ne dépasse jamais -20 dB. Ces mesures ont permis de véri�er l'in�uencedu couplage d'antenne et de la corrélation des canaux sur les performances SIMO dansl'environnement de test des structures de réception.Les résultats présentés dans les parties suivantes ont été obtenus à partir de signaux en-registrés avec les antennes développées par France Telecom. Ce sont des antennes patchespacées de d=0.5λ à double polarisation, fournissant ainsi quatre voies d'information.


Fig. 4.5 � Vue de face et de dos du prototype d'antennes.

Cette structure d'antennes est représentée sur la �gure 4.5. Pour des raisons déjà précisées,nous nous limitons à l'étude des résultats obtenus avec des systèmes 1x2 SIMO. Après avoircaractérisé la diversité de polarisation entre les di�érentes voies, nous avons constaté quele minimum de diversité est obtenu lorsque la même polarisation (horizontale ou verticale)sur les antennes est sélectionnée. Les mesures SIMO ont donc été e�ectuées en enregistrantles signaux simultanément sur les deux antennes en polarisation verticale. Cette con�gura-tion est celle qui introduit le minimum de diversité disponible et permettant donc d'évaluerl'apport minimum des algorithmes multi-antennes.

4.3 Comparaison simulation - théorie - mesure des perfor-

mances.

4.3.1 Introduction.

Cette partie présente une comparaison des performances mesurées et simulées des struc-tures SISO et SIMO développées sous ADS avec les résultats théoriques dans le cas d'unepropagation à travers un canal AWGN d'une part et un canal multi-trajets à évanouis-sements rapides d'autre part, dont les caractéristiques ont été détaillées dans la partieprécédente.Nous considérons en particulier deux types de transmission :

� Une transmission 802.11b de 10 000 trames de 100 octets chacune à un débit de11 Mbps (modulation CCK-11). Un égaliseur RAKE est utilisé au niveau du récep-teur.

� Une transmission 802.11g de 10 000 trames de 200 octets chacune, à un débitde 36 Mbps (modulation 16-QAM). Dans certains cas que nous précisons, le codagecanal convolutif est introduit. Un décodeur de Viterbi au niveau du récepteur estalors utilisé.

Les schematics ADS permettant l'émission des signaux utiles (construction en bande debase et transfert RF) sont représentés sur la �gure 4.6. Pour que les mesures ne soientpas dégradées par la présence des signaux Wi-Fi ambiants, nous nous plaçons autour de

Comparaison simulation - théorie - mesure des performances. 61

Fig. 4.6 � Schematics de génerations ADS des signaux 802.11b/g.

porteuses RF juste en dehors de la bande ISM et considérons des signaux compris dansune bande de 40 MHz entre 2362 MHz et 2402 MHz.

4.3.2 Réalisation des mesures.

L'objectif étant de traiter des courbes de BER en fonction du rapport signal à bruiten entrée du récepteur, nous devons estimer ce rapport. Nous mesurons donc d'abord leniveau de bruit en entrée de l'analyseur lorsqu'aucun signal utile est émis. La puissancede réception est contrôlée en fonction de la puissance à l'émission. Avant chaque jeu demesure permettant de tracer une courbe de BER complète, nous calculons la puissancemoyenne d'atténuation d'espace sur la durée complète de transmission. Pour cela, nousémettons un signal de forte puissance et calculons la puissance moyenne du signal reçu. Laforte puissance du signal émis permet de considérer l'in�uence du bruit comme négligeabledans le calcul de la puissance. Cette atténuation d'espace est considérée constante le tempsd'enregistrer su�samment de traces des signaux émis à di�érentes puissances pour obtenirune courbe de BER complète (environ 1 heure). Le niveau de signal utile est alors simple-ment calculé en fonction de la puissance paramétrée dans le générateur d'onde arbitraireet de l'atténuation d'espace. On peut ensuite en déduire le SNR en entrée du récepteur.

4.3.3 Validation SISO AWGN 802.11b/g.

La première étape de la validation de la plateforme est l'étude dans le cas d'une pro-pagation en environnement AWGN. Nous calculons d'abord la probabilité d'erreur bitthéorique d'une transmission 802.11g, puis celle d'une transmission 802.11b.

La probabilité d'erreur bit Pb théorique d'une transmission M-QAM OFDM à M sous-porteuse est :

Pb =1M·

M−1∑i=0

Pb(i), (4.4)

avec Pb(i) la probabilité d'erreur sur la sous-porteuse i.Dans le cas d'une transmission AWGN, on peut supposer que la probabilité d'erreur estla même sur chaque sous-porteuse, et que les performances d'un système OFDM sont


équivalentes à celle d'un système mono-porteuse. Les performances d'une communicationM-QAM sont calculées à partir de la probabilité d'erreur symbole Ps en considérant deuxmodulations

√M PAM sur chacune des voies I et Q [70] :

Ps = 1−(1− P√M

)2. (4.5)

Avec P√M en fonction du rapport signal à bruit par symbole γs

P√M = 2(

1− 1√M

)Q

(√3log2(M)γs

M − 1

), (4.6)

soit :

Ps = 4(

1− 1√M

)Q

(√3γs

M − 1

)− 4

(1− 1√

M

)2

Q2

(√3γs

M − 1

). (4.7)

Avec Q la fonction Gaussienne :

Q(z) =∫ ∞

z

1√2π

e−x2/2dx. (4.8)

Cette expression étant relativement di�cile à manipuler, [71] introduit la forme alternativede la fonction Q ainsi que son expression au carré, valable pour z>0 :

Q(z) =1π

∫ π/2

0exp

[−z2

2sin2(θ)

]dθ et Q2(z) =

1π

∫ π/4

0exp

[−z2

2sin2(θ)

]dθ. (4.9)

En�n, la conversion de la probabilité d'erreur symbole en probabilité d'erreur bit Pb ainsique celle permettant de passer du rapport signal à bruit par symbole au rapport signal àbruit par bit γb se fait en utilisant l'approximation couramment admise que la puissancepar symbole est partagée de manière équitable entre chaque bit dans le cas d'un codage deGray. Une erreur symbole correspond ainsi exactement à une erreur bit. Ces suppositions,dans le cas d'une modulation M-QAM nous amènent aux approximations suivantes :

γb = γs/log2M et Pb = Ps/log2M. (4.10)

La �gure 4.7 présente les performances obtenues d'un système 802.11g en environnementAWGN suivant un débit de 36 Mbps. Les performances sont données en fonction du rapportsignal à bruit SNR, lié au rapport γb par :

SNR =Rc ·Rb · γb

BW, (4.11)

avec BW la bande utile du signal 802.11g, Rc le taux de codage et Rb le débit bit. Oncompare dans un premier temps les résultats atteints dans le cas où le codage n'est pasintroduit. On constate alors une très bonne correspondance des valeurs obtenues en simu-lation et en mesure avec la théorie. De plus, les performances lorsque le codage convolutifest introduit sont données. Ces courbes de BER correspondent donc au BER d'une trans-mission 802.11g réelle, en utilisant deux modes de décision possible en sortie du décodeurde Viterbi : � soft � ou � hard � decoding. Théoriquement, un écart de performance de


Fig. 4.7 � BER en fonction du rapport SNR d'une liaison AWGN 802.11g 16-QAM.

2 dB en faveur du mode de décision douce est atteint [70]. Ce résultat est bien retrouvégrâce aux simulations de la chaîne. De plus, [70] montre que le gain de codage asymp-totique en utilisant le mode de décision douce est donné par Gc=10log10(Rc · dhamming).Dans notre cas, Rc = 3/4 et dhamming=6, on obtient donc Gc=6.5 dB. [70] donne aussile gain théorique pour di�érentes valeurs de BER cibles et précise que pour des BER de10−3 et 10−5 , le gain du au codage convolutif si un décodeur de Viterbi est utilisé est de2.6 dB et 4 dB respectivement. Les performances simulées vont bien dans le sens de cesrésultats théoriques. De plus, une relativement bonne correspondance entre les valeurs deBER d'une transmission 802.11g mesurée et simulée est observée. En e�et, une erreur deseulement 0.5 dB est constatée.

Étudions maintenant le cas des performances 802.11b en environnement AWGN. LeBER théorique d'une modulation CCK-11 est donné par [72] avec X=

√2γb et M=8 dans

le cas d'une CCK-11

Pb = 1−∫ ∞

−X

(1√2π

∫ z+X

−z−Xe−y2

2 dy

)M/2−1

· e−z2

2 dz. (4.12)

Malheureusement, cette expression a l'inconvénient de ne pas faire apparaître explicitementla fonction Q très utilisée pour intégrer le phénomène de fading dans le calcul théorique duBER. Dans les autres calculs de performances 802.11b, nous utiliserons donc l'expressiondonnée par [73] obtenue en considérant la probabilité d'erreur symbole d'un mot code de


Fig. 4.8 � BER en fonction du rapport γb d'une liaison 802.11b AWGN CCK-11.

8 chips suivant chacun une modulation DQPSK :

Ps = 24Q(√

4γs

)+ 16Q

(√6γs

)+ 174Q

(√8γs

)+ 16Q

(√10γs

)+ 24Q

(√12γs

)+ Q

(√16γs

). (4.13)

Soit Ps =∑6

k=1 αiQ(√

βiγs

)avec αi=[24 16 174 16 24 1] et βi=[4 6 8 10 12 16]. On en

déduit ensuite la probabilité d'erreur bit grâce à la relation Pb=1− (1− Ps)1/8.La �gure 4.8 permet de comparer les performances mesurées et simulées obtenues avec laplateforme radio par rapport aux valeurs théoriques de BER dans le cas d'une transmission802.11b à un débit de 11 Mbps à travers un canal AWGN en fonction du rapport γb.Nous avons rappelé dans ce chapitre les expressions de BER théoriques pour les deuxstandards WLAN étudiés (802.11b et 802.11g) qui nous permettront ensuite d'obtenir lesrésultats théoriques dans d'autres environnements de propagation avec ou sans traitementd'antenne. De plus, quel que soit le standard considéré, on peut constater que les perfor-mances simulées, mesurées et théoriques sont très proches les unes des autres. Ces conclu-sions permettent de valider la plateforme radio installée et les structures ADS utilisées. Lapartie suivante présente la validation des structures dans le contexte SIMO AWGN.

4.3.4 Validation SIMO AWGN.

Les performances optimales d'un récepteur SMI à N antennes correspondent à cellesd'un récepteur MRC (par sous-porteuse dans le cas OFDM) présenté dans le chapitre 3.Le rapport signal à bruit par symbole γΣ du signal re-combiné correspondant est doncdonné par γΣ=

∑Ni=1 γs(i) (2.3 et 2.4). La somme de N variables gaussiennes étant aussi


Fig. 4.9 � Comparaison du BER en fonction du rapport γb des liaisons SISO et 1x2 SIMO802.11b (CCK-11) en environnement AWGN mesuré et simulé.

une variable gaussienne, les performances des systèmes SIMO 802.11b et 802.11g en en-vironnement AWGN sont données par les expressions (4.13) et (4.7) respectivement endoublant la valeur du SNR. Cela correspond simplement à une translation de 3 dB descourbes de BER. Les résultats des �gures 4.9 et 4.10 sont donnés en fonction du rapportsignal à bruit bit. Les résultats obtenus en mesure ont été obtenus en traitant des signauxenregistrés simultanément. Là aussi, on constate que les performances mesurées et simu-lées sont identiques aux performances théoriques prévues (gain de 3 dB pour un systèmeà deux voies). Ces résultats vont bien dans le sens de la validation de la plateforme et duprotocole de test des structures SIMO.

4.3.5 Validation SISO/SIMO en présence de fading.


La probabilité d'erreur symbole est calculée en intégrant la probabilité d'erreur symboleen environnement AWGN sur la distribution du rapport signal à bruit :

Ps =∫ ∞

0Ps(γ)pγs(γ)dγ. (4.14)

La grande majorité des travaux sur l'expression analytique des performances des transmis-sions sans �ls à travers un canal avec évanouissements repose sur l'expression alternative dela fonction Q (cf. équation (4.8)). Cette modélisation permet de faire apparaitre la fonctiongénératrice des moments (MGF) notée Mγs(s) de la variable aléatoire γs et associée à ladensité de probabilité pγs(γ) :

Mγs(s) =∫ ∞

0pγs(γs)eγssdγs. (4.15)


Fig. 4.10 � Comparaison du BER en fonction du rapport γb des liaisons SISO et 1x2 SIMO802.11g (36 Mbps) en environnement AWGN mesuré et simulé.

[74] propose le détail des calculs de probabilité d'erreur théorique pour di�érents types demodulations et de modèles de fading.Nous reprenons ici rapidement ces calculs en les appliquant aux systèmes 802.11b et 802.11gà travers le canal mesuré dont nous avons présenté les caractéristiques déterministes etaléatoires.

4.3.5.2 Validation NLOS SISO 802.11g.

Nous considérons ici une transmission 802.11g non codée suivant un débit de 36 Mbpsà travers le canal NLOS avec évanouissement de Rayleigh. Si la correction de canal estparfaite, alors, les performances d'un tel système correspondent à celle d'une transmission16-QAM mono-porteuse à travers un canal de Rayleigh. En injectant les expressions (4.9)et (4.7) dans (4.14), on obtient :

Ps =∫ ∞

0

[4π

(1− 1√

M

)∫ π/2

0e− 3γs

2(M−1)sin2θ dθ

]pγs(γs)dγs

−∫ ∞

0

[4π

(1− 1√

M

)2 ∫ π/4

0e− 3γs

2(M−1)sin2θ dθ

]pγs(γs)dγs.

(4.16)


En posant g= 32(M−1) , on fait alors apparaître l'intégrale de la fonction génératrice des

moments avec s=− gsin2(θ)

:

Ps =4π

(1− 1√

M

)∫ π/2

0

[∫ ∞

0pγs(γs)e

− gγssin2θ dθ

]dγ

− 4π

(1− 1√

M

)2 ∫ π/4

0

[∫ ∞

0pγs(γs)e

− gγssin2θ dθ

]dγ,

(4.17)

soit :

Ps =4π

(1− 1√

M

)∫ π/2

0Mγs

(− g

sin2θ

)dθ − 4

π

(1− 1√

M

)2 ∫ π/4

0Mγs

(− g

sin2θ

)dθ,

(4.18)

avec Mγs

(− g

sin2θ

)=(1 + gγs

sin2θ

)−1dans le cas d'une propagation en environnement de Ray-

leigh.

4.3.5.3 Validation NLOS SIMO 802.11g.

En notant c1 une constante et c2(x) une fonction intégrable entre les valeurs �nies Aet B, si la probabilité d'erreur symbole d'une transmission AWGN se met sous la formePs=

∫ BA c1e

−c2(x)γsdx, alors [75] montre que dans le cas d'une combinaison MRC, si lesSNR sur les deux voies de réception sont indépendants, la probabilité d'erreur symbole estdonnée par l'expression suivante :

Ps = c1∫ B

A

M∏i=1

Mγi(−c2(x))dx. (4.19)

En appliquant cette équation dans notre cas particulier avec M=2, et en �xant c1= 4π

(1− 1√

M

),

c2(θ)=− gsin2θ

, A=0 et B=π/2 d'une part et c1=− 4π

(1− 1√

M

)2, c2(θ)=− g

sin2θ, A=0 et

B=π/4 d'autre part, on obtient l'expression théorique d'un système SIMO à 2 voies appli-quée à une transmission M-QAM à travers un canal de Rayleigh lorsque les signaux reçussont combinés suivant l'algorithme MRC :

Ps =4π

(1− 1√

M

)∫ π/2

0

(1 +

gγs

sin2θ

)2dθ − 4

π

(1− 1√

M

)2 ∫ π/4

0

(1 +

gγs

sin2θ

)2dθ.

(4.20)Cette expression correspond aux performances optimales que l'on peut atteindre avec letraitement SMI, lorsque le canal est parfaitement estimé et corrigé et que les pondérationssont bien estimées. Dans ce cas, la re-combinaison optimale des sous-porteuses suivantle critère MMSE, correspondant au critère MRC est possible. Les �gures 4.11 et 4.12présentent une comparaison des courbes de BER obtenues avec une structure SISO, unestructure SIMO-SMI et en�n un récepteur SF-MMSE (en regroupant les sous-porteusespar groupe de 13) en introduisant ou non le codage convolutif. Devant les di�érencesde performances obtenues dans le cas de transmission avec codage convolutif en fonctiondes techniques de décision utilisées, nous avons fait le choix de présenter également les


Fig. 4.11 � Comparaison des performances théoriques et mesurées des systèmes SISO et1x2 SIMO d'une liaison 802.11g sans codage (16-QAM) en environnement NLOS avecfading.

Fig. 4.12 � BER en fonction du rapport γb d'un récepteur 802.11g complet mono- etmulti-antennes en environnement mesuré NLOS avec fading.


performances lorsqu'aucun codage canal n'est introduit.La �gure 4.11 permet de constater un écart de 2 dB entre les performances SISO théoriqueset mesurées. Cependant la pente des deux courbes est bien identique. On remarque aussique l'algorithme SMI est sous-optimal dans le sens où le gain de traitement appliqué auxsignaux mesurés est de 5 dB à un BER de 10−2, alors qu'il devrait atteindre théoriquement 8dB. Le traitement SF-MMSE est par contre plus intéressant et permet de se rapprocher desperformances théoriques. En e�et, pour une BER de référence de 10−2, on peut observerque le gain SIMO est de 7 dB. En�n, les gains de traitement d'antennes appliqués auxsignaux mesurés sont sensiblement équivalents lorsque le codage est introduit.

4.3.5.4 Validation NLOS SISO 802.11b.

Nous nous plaçons ici dans le cas d'une transmission 802.11b suivant un débit de 11Mbps en environnement multi-trajets, soumis à un phénomène de fading. Un égaliseur deprofondeur 3 est utilisé, permettant de détecter des échos retardés jusqu'à 270 nsec. Acondition que les di�érents échos soient parfaitement corrigés grâce à l'égaliseur Rake, lesperformances que nous devons atteindre en traitant les signaux mesurés doivent corres-pondre à celle d'un système évoluant à travers un canal de Rayleigh plat. Il faut pour celaque les échos soient séparés d'au moins le temps chip (90 nsec) et qu'il n'y ait pas d'échosdont le retard soit supérieur au temps symbole (1 µ sec) pour ne pas générer d'interférenceinter-symbole. L'expression de la probabilité d'erreur symbole (SER) d'une transmissionAWGN CCK-11 s'exprime de la même manière que celle d'une transmission AWGN M-QAM, en faisant apparaitre la MGF à partir de l'expression alternative de la fonction Q.L'expression du SER théorique Ps est donc :

Ps =∫ ∞

0

6∑k=1

αiQ(√

βiγs

)pγs(γs)dγs. (4.21)

En inversant l'intégrale et la sommation ainsi qu'en injectant (4.8), on obtient :

Ps =6∑

k=1

∫ ∞

0

[∫ π/2

0αie

− γsβi2sin2θ dθ

]pγs(γs)dγs. (4.22)

Alors, l'inversion des deux intégrales permet de faire apparaitre la MGF :

Ps =6∑

k=1

∫ π/2

0

[∫ ∞

0αie

− γsβi2sin2θ pγs(γs)dγs

]dθ =

6∑k=1

αi

∫ π/2

0Mγ(− βi

2sin2θ)dθ. (4.23)

Avec toujours, dans le cas d'un évanouissement de Rayleigh, Mγs=(1 + βiγs

2sin2θ

). On en

déduit ensuite la probabilité d'erreur bit en fonction du Eb/No.

4.3.5.5 Validation NLOS SIMO 802.11b.

Les performances théoriques du récepteur Rake-2D sont optimales si les échos dessignaux reçus sur chaque branche sont parfaitement estimés et séparés. En supposant que leSNR est indépendant sur chacune des deux voies, et de la même manière que dans la partie


Fig. 4.13 � Comparaison des performances mesurées et théoriques des systèmes SISO etSIMO (Rake-2D) 802.11b CCK-11 en environnement mesuré NLOS avec fading.

sur les perfomanes 802.11g SIMO on exprime les probabilités sous la forme multiplicativesavant de ré-arranger les produits et les intégrations pour obtenir :

Ps =6∑

k=1

αi

∫ π/2

0

(1 +

βiγs

2sin2θ

)2

(4.24)

La �gure 4.13 présente une comparaison des performances mesurées d'une transmission802.11b suivant la modulation CCK-11 à travers le canal NLOS à évanouissements avecles résultats théoriques optimums dans les même conditions. On constate sur cette �gureque dans le cas SISO, l'écart de performances est relativement important (2 dB) et atteint4 dB pour une structure SIMO. De plus, alors que le gain théorique pour un BER de 10−2

est de 10 dB, il est seulement de 8 dB en conditions de mesure. Ces écarts de résultatspeuvent être expliqués par le fait que les échos du canal utilisé en mesure sont espacés deseulement 75 nsec. L'égalisateur Rake permettant de tirer partie de l'étalement DSSS àconditions que les échos soient séparés d'au moins le temps chip (90 nsec), il est normald'observer une dégradation des performances.Pour véri�er cela, des simulations des chaînes de transmissions SISO/SIMO avec le logi-ciel ADS et en utilisant les mêmes structures de réception ont été réalisées. Par contre, lecanal de propagation simulé utilisé est paramétré de manière plus favorable au traitementRake/Rake-2D puisqu'il est composé d'un écho de référence (pas de retard, ni d'atténua-tion) et d'un deuxième autre écho, retardé de 100 nsec (donc supérieur au temps chip) etatténué de 10 dB. La �gure 4.14 présente les résultats obtenus. On constate que dans cecas l'écart de performance est plus faible que par rapport aux courbes obtenues en mesure.

Sélection de voies. 71

Fig. 4.14 � Comparaison des performances simulées et théoriques des systèmes SISO etSIMO (Rake-2D) 802.11b CCK-11 en environnement NLOS avec fading lent.

4.3.5.6 Conclusions.

Nous avons détaillé dans cette partie une comparaison des performances des structurescomplètes 802.11b et 802.11g évoluant dans des conditions réelles de propagation avec lesrésultats théoriques idéaux. Quel que soit le standard, un écart de gain dû au traitementSIMO obtenu en mesure par rapport aux prévisions théoriques idéales a été observé. Lapartie suivante permet d'étudier le comportement du récepteur multi-antennes dans uncontexte mutli-canaux et multi-standards, en se plaçant toujours dans des conditions depropagations réelles.

4.4 Sélection de voies.

4.4.1 Introduction.

Un des gros inconvénients des traitements multi-antennes est l'augmentation de la com-plexité des récepteurs : complexité matérielle due à la multiplication des composants RF,mais aussi complexité de traitement et donc une augmentation de la consommation etdu coût du récepteur. Pour continuer à pro�ter de la diversité spatiale en augmentant lenombre d'antennes réceptrices sans trop augmenter la complexité du récepteur, la tech-nique de sélection des voies les plus � intéressantes � est une solution pertinente. Resteà savoir où décider quelles sont les voies à sélectionner, sachant que plus la sélection sefait en amont, plus l'économie de ressource est importante, mais aussi suivant quel critère.Nous présentons ici les critères de sélection de voies puis les résultats obtenus grâce à laplateforme radio et les structures ADS de réception SIMO 802.11g en ne traitant que deuxvoies parmi quatre signaux reçus.


4.4.2 Critère de sélection.

Les critères les plus souvent utilisés dans la sélection de voies sont la puissance dessignaux reçus d'une part et la capacité des canaux. Ce dernier critère a particulièrementété étudié dans le contexte des transmissions MIMO [76] [77]. Mais pour calculer ce critère,la connaissance du canal est indispensable. Dans ce cas, la sélection ne peut donc se fairequ'en bande de base, après synchronisation et calcul de la réponse impulsionnelle du canal,donc relativement tardivement dans la structure de réception. Le gain de complexité estdonc faible et nous ne retiendrons pas cette solution et optons pour la solution basée surla sélection en fonction de la puissance.Cependant, dans un environnement avec évanouissements, deux signaux de forte puissancepeuvent être corrélés et n'apportent donc pas un gain de diversité important. Ainsi, uncritère de décision basé à la fois sur le niveau de signal reçu et la corrélation des voiesest introduit par [78]. En notant ρi,j la corrélation d'enveloppe entre les voies i et j (avec1<i, j<N et i 6= j), N étant le nombre total d'antennes réceptrices, calculée de la mêmemanière que (4.3) et pi, pj la puissance d'une trame sur chaque voie, le � coût � de sélectiondu couple d'antenne (i, j) est donné par :

cout(i, j) =ρi,j

pi · pj. (4.25)

Pour chaque trame reçue, après avoir calculé cette fonction de coût pour tous les couplesd'antennes possibles (si on veut sélectionner seulement deux voies parmi N), on ne conserveque les voies de réception minimisant ce critère. Mais, comme nous l'avons vu dans la par-tie précédente, la corrélation de canal a peu d'impact sur la performance de nos systèmes.Finalement, nous ne retiendrons donc que le critère de puissance en sélectionnant les voiesoù le niveau de signal est le plus élevé. Ce critère a aussi l'avantage d'être le plus intéressanten terme de réduction de la complexité. En e�et, une sélection suivant ce critère peut êtreréalisée en se basant simplement sur les valeurs retournées par les Contrôleurs Automa-tiques de Gain (AGC) en entrée des convertisseurs de chaque branche RF de réception. Deplus, cette technique permet d'éviter les cas où les signaux reçus sont très déséquilibrés enpuissance ce qui peut entraîner un mauvais conditionnement de la matrice de covarianceet donc des pondérations complexes à appliquer.

4.4.3 Performances.

La �gure 4.15 permet de comparer les performances en termes de BER en fonction durapport Eb/No dans le cas d'une transmission 802.11g non codée à travers le canal multi-trajets avec évanouissements mesuré pour di�érentes structures de réception : la structuremono-antenne, la structure à deux antennes, la structure à quatre voies de réception maisne traitant que les deux les plus puissantes et en�n les performances théoriques d'unrécepteur SIMO à quatre antennes. On constate que le traitement SF-MMSE ne traitantque deux voies parmi quatre permet d'atteindre un gain de 2 dB par rapport au récepteurSIMO à seulement deux antennes. Les performances obtenues avec ce traitement sont deplus équivalentes à celles d'un récepteur SIMO à deux voies. Cependant, les performancesobtenues restent relativement loin des valeurs prévues théoriquement à partir de l'équation(4.19) avec M=4.En�n, la �gure 4.16 permet de comparer les performances de ces mêmes structures en

Con�guration multi-canaux multi-standards. 73

Fig. 4.15 � Performances des techniques de sélection de 2 voies parmi 4 sur une transmission802.11g (16-QAM sans codage). Comparaison des résultats mesurés et théoriques à 4 voiesen environnement NLOS avec fading mesuré.

considérant un système 802.11g complet intégrant le codage convolutif. Là aussi, un gainde 2 dB environ est obtenu en utilisant un récepteur à quatre voies mais en ne combinantque les deux voies les plus puissantes suivant le critère MMSE.

4.5 Con�guration multi-canaux multi-standards.

4.5.1 Introduction.

Plusieurs con�gurations peuvent être étudiées en fonction des standards en présence,des caractéristiques du canal de propagation que subit chaque standard, ainsi que de l'es-pacement entre les canaux utiles. Nous présentons donc dans cette partie les performancesdu système multi-standards (802.11b/g), multi-canaux (bande de réception de 40 MHz delarge et traitement de deux canaux utiles en parallèle) et multi-antennes (deux voies d'en-registrement simultané du signal ambiant) dans le cas d'une transmission AWGN d'unepart et multi-trajets sélective en fréquence d'autre part.Dans tous les cas, les signaux cohabitant sont dé�nis de la manière suivante :

� Les trames 802.11b de 100 octets sont émises à un débit de 11 Mbps, et un tempsde silence entre chaque trame de 27 µsec est rajouté. Ce qui correspond à une duréetotale de 285 µsec.

� Les trames 802.11g de 200 octets sont émises à un débit de 36 Mbps, et un temps desilence de 8 µsec est introduit. Ces paramètres correspondent à une durée de trame


Fig. 4.16 � Performances des techniques de sélection de 2 voies parmi 4 sur une transmission802.11g codée en fonction du rapport γb à travers un canal NLOS avec fading mesuré.

de 72 µsec.

Ces valeurs ont été choisies de manière à se placer dans la situation où les trames 802.11bet g s'interfèrent mutuellement le plus souvent possible. Des conditions de test où le si-lence entre deux trames 802.11b par exemple serait très long par rapport à la durée d'unetrame 802.11g ne seraient pas intéressantes pour étudier les performances d'un systèmemulti-utilisateurs. La �gure 4.17 présente l'évolution temporelle des signaux traités. Desalgorithmes de traitement spatial, � Optimal Combiner � maximisant le rapport Signal àbruit plus Interfèrent (SINR) et n'étant pas basés sur le seul critère de SNR existent . Onpeut citer par exemple [79] et [80]. Ces techniques permettent d'atteindre des performancesmeilleures que le traitement MMSE dans un contexte multi-utilisateurs mais nécessitentcependant la connaissance a priori du canal de propagation du signal intérférent et nepeuvent donc pas être appliqués dans notre cas. Les techniques basées sur la modi�cationdu diagramme d'antenne, comme celle présentée dans [81] ne sont pas intéressantes dansnotre cadre d'étude correspondant à des environnements indoor, donc dispersifs. Les ré-sultats multi-antennes décrits dans cette partie ont donc été obtenus avec une structureà deux voies de réception, simulant l'algorithme SF-MMSE en séparant les sous-porteusespar groupes de 4 (on a donc 13 groupes de pondérations calculées) pour traiter les signaux802.11g. La structure numérique Rake-2D est utilisée pour combiner les signaux 802.11b.


Fig. 4.17 � Représentation temporelle des trames 802.11b (en haut) et trames 802.11g (enbas) reçues en environnement multi-modes.


4.5.2 Performances AGWN.

4.5.2.1 In�uence du SNR.

Dans un premier temps les performances du système multi-canaux traitant simulta-nément deux signaux en environnement AWGN sont présentées. On considère dans cettepartie un signal 802.11b émis autour de 2372 MHz et un signal 802.11g espacé de 2 ca-naux par rapport au signal 802.11b, donc autour de la porteuse 2382 MHz. Nous étudionsd'abord la situation où la puissance d'émission du signal 802.11g est �xe et faisons varierla puissance du brouilleur 802.11b, puis le cas inverse où le signal utile et reçu à un niveauconstant est un signal DSSS, brouillé par un signal OFDM de puissance variable. Danstous les cas, la puissance d'émission du signal utile est �xée à un niveau garantissant unBER de 5 · 10−3 dans les conditions de transmission SISO sans brouilleur.La �gure 4.18 compare les évolutions du BER de la transmission 802.11g en présence d'unbrouilleur de plus en fort, ainsi que les performances de la liaison 802.11b où le signal utileest émis à un niveau de plus en plus élevé et brouillé par un signal 802.11g de puissance�xe. De plus, la �gure 4.19 donne les valeurs de BER de la transmission 802.11b dans desconditions d'interférence de plus en plus sévères ainsi que de la transmission 802.11b lorsquele niveau de signal utile est de plus en plus haut. Quel que soit le standard considéré, onconstate une nette amélioration des performances grâce à la structure multi-antennes. Surla �gure 4.18, on constate que le gain de l'algorithme sur le BER de la transmission 802.11bdiminue avec la puissance du signal utile. Cependant ce gain est de 5 dB environ pour unBER de l'ordre de 10−3. Ce phénomène de diminution du gain est également observé dansle cas où l'on considère la liaison OFDM (�gure 4.19). Dans les deux situations d'étude,on remarque que le récepteur SISO traitant le signal de puissance �xe est très fortementdégradé quel que soit le niveau du signal brouilleur. En e�et, les performances restent bienloin du BER de 5 · 10−3 obtenu en condition mono-utilisateur. Par contre, on constatela bonne réjection du brouilleur grâce au traitement multi-antennes. On peut observer,surtout sur la �gure 4.18 la présence d'un niveau de brouilleur limite à partir duquel letraitement SIMO n'apporte plus rien entraînant l'apparition d'une valeur de BER plateaucorrespondant environ aux performances SISO mono-antenne.Nous avons ici montré l'apport du traitement SIMO à la structure multi-canaux dans lecas bien particulier où tous les signaux d'interêt sont transmis à travers un canal AWGN.On peut conclure que la structure permet de relativement bien traiter en parallèle deuxcanaux s'intérefèrent l'un et l'autre.

4.5.2.2 Espacement inter-canal.

Cette partie propose une étude du comportement du récepteur multi-canaux, multi-modes pour di�érentes valeurs d'espacement entre les canaux d'intérêt en fonction duniveau de signal reçu à l'entrée de la structure. La puissance des signaux traités est choisieen fonction d'une valeur de BER cible commune aux deux standards que l'on veut atteindredans le cas d'une transmission SISO AWGNmono-canal. Le tableau 4.3 indique les résultatsobtenus pour un BER cible de 10−5. Les résultats concernant la structure SIMO 802.11gont été obtenus en appliquant le traitement SMI classique ainsi que l'algorithme SF-MMSE.Le paramètre ∆ correspond au nombre de canaux entre les canaux d'intérêt. Si ∆ vaut 0les deux canaux sont superposés à 100%. En suivant la même approche, les performances


Fig. 4.18 � Performances du système multi-canaux multi-modes en fonction de la puissancereçue du signal 802.11b en environnement mesuré AWGN. Le signal 802.11g est émis à unepuissance �xe autour d'une fréquence porteuse 10 MHz à côté de la porteuse du signalDSSS.

Fig. 4.19 � Performances du système multi-canaux multi-modes en fonction de la puissancereçue du signal 802.11g en environnement mesuré AWGN. Le signal 802.11b est émis à unepuissance �xe autour d'une fréquence porteuse 10 MHz à côté de la porteuse du signalOFDM.


Tab. 4.3 � Evolution du BER des transmissions SISO et 1x2 SIMO 802.11b et 802.11gtraitées simultanément en environnement mesuré AWGN en fonction de l'espacement inter-canal. Les signaux sont reçus à un niveau de puissance garantissant un BER en conditionSISO mono-utilisateur de 10−5.

∆ 802.11b 802.11b 802.11g 802.11g 802.11gSISO SIMO SISO SMI SF-MMSE

0 0.5 0.3 0.5 0.3 0.31 0.5 0.2 0.5 0.2 0.12 0.37 0.026 0.35 0.015 0.0083 0.002 0 0.002 0 0



0 0.5 0.1 0.5 0.1 0.11 0.5 0.07 0.5 0.08 0.052 0.3 0.001 0.3 0.007 0.0023 0 0 10−4 0 0

de la structure multi-* sont données dans les tableaux 4.4 et 4.5 pour des BER ciblesde 10−6 et 10−7 théoriquement. Cependant, sur les 10 000 trames jouées, aucune erreurn'apparaît. Bien évidemment on remarque la dégradation des performances lorsque lescanaux d'intérêt sont rapprochés. Ces résultats permettent tous de véri�er l'apport dutraitement d'antenne et de constater que le gain est équivalent quel que soit le standardconsidéré. On remarque aussi le meilleur comportement de la combinaison SF-MMSE parrapport au SMI dans le cas d'une liaison 802.11g, ce qui est cohérent. Le regroupementpar sous-porteuses permettant en e�et de mieux s'adapter au problème du recouvrementspectral. Lorsque les signaux traités sont reçus à un niveau de puissance garantissant unmême BER cible, on constate que la dégradation des performances en fonction de la largeurde bande brouillée est identique pour les signaux OFDM et DSSS. Pour avoir une idée dela résistance au brouillage de chaque standard en fonction du rapport SINR, il faut tenircompte du fait que la transmission 802.11g à 36 Mbps est plus sensible que la liaison802.11b à 11 Mbps, comme on peut le voir sur la �gure 4.10. Cependant cette questionn'est pas vraiment cruciale dans notre étude puisque l'on s'intéresse plutôt à une structurepermettant de traiter simultanément deux canaux.




0 0.4 0.005 0.5 0.01 0.0061 0.4 0.0046 0.5 0.005 0.0012 0.37 4 · 10−4 0.35 0.004 6 · 10−6

3 0 0 0 0 0

4.5.3 Performances NLOS.

Cette partie reprend le même scénario d'étude que précédemment, mais en se plaçantdans le cas d'une propagation avec évanouissements et sélective en fréquence (canal NLOSmesuré).

4.5.3.1 In�uence du SNR.

On considère ici dans un premier temps une transmission 802.11g à puissance �xepermettant d'obtenir un BER de l'ordre de 5 · 10−3 avec une structure SISO à laquelle onajoute un signal 802.11b de puissance variable émis sur un canal espacé de 10 MHz (∆=2).La �gure 4.20 donne l'évolution du BER en fonction de la puissance reçue du brouilleur.De plus la �gure 4.21 présente les résultats dans la situation inverse : le signal 802.11best émis à une puissance �xe (correspondant à la puissance nécessaire pour atteindre unBER de 5 · 10−3). Ces �gures permettent de se rendre compte de l'apport du traitementmulti-antennes, à seulement deux voies de réception. Contrairement à la situation AWGN,lorsque la propagation se fait en environnement NLOS, le BER du standard brouillé par unsignal de niveau constant ne décroit pas du tout lorsque la puissance de réception augmentesi on utilise une structure à une seule voie. Ce qui n'est pas le cas grâce aux algorithmesSIMO. Le gain est encore plus évident si on considère l'évolution du BER du signal soumisà des conditions d'interférence de plus en plus sévères. Il atteint alors une valeur de 12 dBpour un BER cible de 10−2 sur la �gure 4.21 et une valeur supérieure dans la situation� inverse � de la �gure 4.20. Cependant, on retrouve dans ce cas la puissance minimaledu brouilleur à partir de laquelle le traitement SF-MMSE n'apporte plus rien. Lorsque lebrouilleur, ici le signal DSSS, est reçu à un niveau de puissance proche du niveau du bruit,l'algorithme de traitement spatial ne sépare plus l'interférent du bruit et ne permet plus derejeter le signal du canal adjacent. Par contre, sur la �gure 4.21 le brouilleur est reçu à unepuissance su�samment importante pour être détecté lors de l'estimation des pondérationsSIMO.


Fig. 4.20 � Performances du système multi-canaux multi-modes en fonction de la puissancereçue du signal 802.11b en environnement mesuré NLOS avec fading. Le signal 802.11g estémis à une puissance �xe autour d'une fréquence porteuse 10 MHz à côté de la porteusedu signal DSSS.

Fig. 4.21 � Performances du système multi-canaux multi-modes en fonction de la puissancereçue du signal 802.11g en environnement mesuré NLOS avec fading. Le signal 802.11b estémis à une puissance �xe autour d'une fréquence porteuse 10 MHz à côté de la porteusedu signal OFDM.


Tab. 4.6 � Evolution du BER des transmissions SISO et 1x2 SIMO 802.11b et 802.11gtraitées simultanément en environnement mesuré NLOS avec évanouissement en fonctionde l'espacement inter-canal. Les signaux sont reçus à un niveau de puissance garantissantun BER en condition SISO mono-utilisateur de 5 · 10−3.


0 0.5 0.4 0.5 0.4 0.41 0.3 0.08 0.4 0.07 0.022 0.2 0.01 0.35 0.02 0.0073 0.01 0 0.01 1.2 · 10−4 7.2 · 10−5

4.5.3.2 Espacement inter-canal.

Cette dernière partie sur l'étude des performances de la structure de réception multi-*détaille l'évolution du BER en fonction de l'espacement entre les canaux utiles lorsquedeux signaux sont émis à une puissance constante et permettant d'atteindre un BER deréférence de 5 ·10−3. Les résultats sont donnés dans le tableau 4.6. Là aussi on observe uneamélioration des performances ainsi que l'intérêt de privilégier l'algorithme SF-MMSE àl'algorithme SMI pour traiter les signaux 802.11g. Le comportement du récepteur face auxsignaux 802.11b et 802.11g est équivalent, et l'évolution du BER en fonction de ∆ est lamême quel que soit le standard considéré, que ce soit dans le cas d'une structure SISO oudans celui d'une structure SIMO.

4.5.4 Discussion.

Nous nous sommes attachés à montrer que l'introduction de la diversité spatiale permetde fortement améliorer les performances d'une structure 802.11b/g multi-canaux et ainsi detraiter deux signaux d'intérêt simultanément en garantissant un taux d'erreur relativementfaible avec seulement deux voies de réception. Ces résultats sont très intéressants dans uncontexte de réception de plusieurs canaux d'intérêt. Ils ont cependant été obtenus dansdes conditions de fonctionnement contradictoires avec l'hypothèse de base de l'utilisationde l'algorithme SMI qui veut que le canal de propagation reste constant pendant la duréed'une trame. Or, comme on peut l'observer sur la �gure 4.17 la répartition temporelledes signaux d'intérêt fait que, après que les pondérations spatiales à appliquer aux trames802.11b soient estimées, le canal va varier pendant la réception du champ � DATA � decette trame. En e�et, des temps de silence et de transmission successifs ont lieu sur le canal802.11g. L'application de l'algorithme MMSE n'est donc pas optimale dans notre cas. Cesproblèmes d'adaptation du système aux conditions de brouillage ont déja été étudiées,comme dans [82] et [83]. Pour améliorer la structure de réception, il faudrait donc intégrerun système de correction appliqué au signal recombiné. Une technique de �ltrage adaptatifdont les coe�cients sont mis à jour grâce à l'algorithme LMS semble être bien adaptée ànotre problème. Reste à savoir quelle séquence de référence utiliser. Dans le cas des signaux802.11g, les coe�cients du �ltre peuvent être calculés à partir des valeurs connues des 4sous-porteuses de chaque symbole OFDM. Pour égaliser les signaux 802.11b, on peut se


baser sur un symbole de Barker du champ � Header �, à condition de réussir à estimercorrectement le symbole complexe étalé. Le tracking des signaux avec la mise à jour descoe�cients du �ltre peut être réalisé en continu, sans être remis à zéro à la �n de chaquetrame. Cela permet de plus de garantir une meilleure convergence des coe�cients.

4.6 Conclusion.

Nous avons présenté dans ce chapitre le comportement réaliste d'une structure multi-antennes, multi-canaux et multi-standards en intégrant les di�érentes fonctions d'un ré-cepteur radio complet. Plusieurs environnements de fonctionnement ont été considérés etcaractérisés au mieux pour permettre une comparaison detaillée des performances mesu-rées et théoriques. Notre système de mesure ainsi que l'architetcure numérique développéesous ADS ont été validés dans des conditions de transmission AWGN. Nous avons ensuitedétaillé le gain apporté par le traitement d'antenne dans le contexte d'une réception multi-utilisateurs. La diminution du SINR est considérée soit en fonction de l'augmentation dela puissance de l'interférent, soit en fonction de l'augmentation du niveau de bruit. Onconstate alors que le traitement SMI ne réagit pas de la même manière face à l'évolutionde ces deux critères. L'approche de validation globale que nous avons suivie en pro�tant despuissants outils d'Agilent Technologies permet de présenter des performances les plus réa-listes possibles de la structure de réception envisagée. L'inconvénient de cette méthode etque les temps de simulation sont relativement importants. Par exemple, l'obtention d'unevaleur de BER à partir de la démodulation de 10 000 trames 802.11g enregistées nécessiteune simulation de presque 3 heures avec un PC Pentium 4 (3 GHz), avec 1 Go de RAM.Les résultats détaillés dans ce chapitre ont fait l'objet de deux publications : [84] et [85].

Chapitre 5

Prise en compte des défauts RF dansun récepteur OFDM.

Nous détaillons dans ce chapitre l'étude sur l'in�uence de plusieurs dé-fauts RF sur les performances d'un système 802.11g complet, évoluant dansdes conditions réalistes de fonctionnement et intégrant des structures à une oudeux voies de réception. Cette étude ne fait pas partie des objectifs du contratavec France Telecom et a été réalisée en étroite collaboration avec le laboratoireINL de l'INSA de Lyon. Trois défauts RF du récepteur sont pris en compteséparément dans le cas d'une conversion bande de base avec une structure ho-modyne : le bruit de phase et l'erreur de fréquence de l'oscillateur local, ainsique le déséquilibre (en phase et en gain) des voies I/Q. Pour chaque défautconsidéré, la modélisation théorique, ainsi que celle utilisée en simulation ADSet son in�uence théorique sur la courbe de BER d'une modulation M-QAM sontdonnées.Sans proposer des nouveaux algorithmes numériques de correction des défauts,nous nous attachons à montrer la compensation qu'il est possible d'atteindregrâce à l'algorithme MMSE, donc sans augmenter la complexité numérique durécepteur. Nous allons montrer que quel que soit le défaut RF pris en compte,la multiplication de voies RF n'entraînent pas de dégradation des performances.Les résultats en terme de BER obtenus grâce au SMI sont en e�et au moinséquivalents aux résultats correspondant à une réception mono-antenne.

84 Prise en compte des défauts RF dans un récepteur OFDM.

5.1 Introduction.

L'augmentation du coût des récepteurs radio à cause de la multiplication des chaînesRF est actuellement un frein important au développement des structures SIMO. En e�et,la duplication des éléments hardware entraîne une augmentation du coût des récepteursproposés, d'autant plus si la des contraintes de qualité sévères sont �xées. Face à ce pro-blème, le concept de � dirty RF � est apparu [37] et propose l'utilisation de composants dequalité médiocre. Malheureusement, l'intégration d'éléments hardware de mauvaise qua-lité entraîne une dégradation du signal transposé en bande de base et donc une diminutiondes performances du système radio. Il faut donc, en compensation de la baisse de qualitédes éléments hardware, intégrer des algorithmes numériques de traitement du signal. Cesalgorithmes doivent permettre d'estimer les erreurs introduites par l'étage RF et de lescorriger. Cependant, cela entraîne une hausse signi�cative de la complexité des systèmesproposés, donc de leur consommation. Se pose alors le problème récurent du compromisentre l'augmentation de coût et de complexité et l'amélioration des performances.L'encombrement spatial des terminaux multi-antennes est également un défaut importantde ces structures. Pour répondre à ce problème l'architecture de transposition en bande debase homodyne est très séduisante. Cette architecture permet en e�et de limiter le nombrede composants RF par rapport à la structure hétérodyne. De plus, c'est une architectureplus souple, donc plus intéressante dans le contexte de développement de terminaux recon-�gurables devant s'adapter à di�érentes formes d'onde. Cependant, elle a l'inconvénientd'être beaucoup plus sensible aux problèmes de défauts RF. La transposition en bandede base s'e�ectuant très rapidement, les erreurs introduites par les éléments hardware sepropagent tout le long de la chaîne de réception.La validation globale de performances de la structure multi-* que nous proposons doncprendre en compte ce problème de défauts RF. Ainsi, une étude de l'impact des défautsRF sur la qualité du signal numérique traité est indispensable. Nous nous sommes essen-tiellement concentrés sur l'étude de l'impact des défauts RF d'une architecturer Zero-IFsur la qualité des signaux 802.11g. Comme nous le montrons dans ce chapitre, la techniqueOFDM est en e�et beaucoup plus sensible aux défauts RF que les modulations di�éren-tielles utilisées dans les trames 802.11b. Pour que cette étude soit la plus réaliste possible,les capacités de la plateforme radio sont utilisées a�n d'intégrer une prise en compte réa-liste du canal de propagation, de la corrélation de voies et du couplage d'antenne dansl'évaluation de performances des chaînes SISO/SIMO.

5.2 Notations.

La �gure 5.1 détaille la structure d'un convertisseur Zero-IF intégrant les défauts RFque nous prenons en compte dans notre étude. Les erreurs d'horloge dues aux CAN ne fontpas l'objet de cette étude. De plus, nous n'intégrons pas les problèmes de non-linéaritésd'ampli�cateur car nous nous focalisons sur les contraintes RF qu'il est possible de re-lâcher au niveau du récepteur. Ces défauts sont cependant très importants dans un sys-tème 802.11g car couplés aux variations importantes d'amplitude (PAPR) sur un symboleOFDM, ils peuvent entraîner des erreurs de numérisation.

Trois types de défauts sont donc ici pris en comptes et étudiés dans l'ordre dans lequel ils

Notations. 85

Fig. 5.1 � Structure d'un récepteur Zero-IF avec défauts RF.

interviennent lors la conversion en bande de base :

� le bruit de phase, ϕ(t) (exprimé en rad) est dû aux imperfections de l'oscillateurlocal qui ne génère pas exactement un Dirac à la fréquence porteuse.

� l'erreur de fréquence ou � frequency o�set �, ∆f exprimé en Hz, correspondantà l'écart en fréquence des oscillateurs locaux utilisés à l'émission et à la réception.L'erreur de fréquence est souvent exprimée en partie par million en fonction de lafréquence porteuse théorique fc et peut être aussi indiquée en valeur normalisée ε :

∆fppm =∆f(Hz)

fcet ε =

∆f ·MBW

. (5.1)

� les déséquilibres I/Q en gain (α en V) et en phase ( θ en rad). Le déséquilibre degain est souvent donné en dB grâce à la relation (5.2) :

G = 20log

(1 + α

1− α

). (5.2)

Dans les parties suivantes, de nombreux résultats sont donnés en terme de BER relatifcorrespondant à la dégradation du BER de référence obtenu en simulant un étage deconversion en bande de base idéal. Le BER de référence vaut 5.10−3 et est estimé à partirde la démodulation de 3000 trames de 200 octets chacune.En�n, la �gure 5.2 représente le module ADS développé simulant un convertisseur Zero-IFen prenant en compte les défauts RF considérés. Les valeurs des déséquilibres I/Q (gainet phase) et de l'erreur de fréquence porteuse sont donnés en paramètres de simulation.Les caractéristiques du bruit de phase sont quand à elles dé�nies dans le bloc simulantl'oscillateur local du convertisseur.


Fig. 5.2 � Schematic ADS simulant le convertisseur Zero-IF non idéal.

In�uence du bruit de phase. 87

5.3 In�uence du bruit de phase.

5.3.1 Cas d'une liaison SISO.

En pratique un synthétiseur de fréquence est réalisé à partir d'un oscillateur commandéen tension et doit délivrer une tension sinusoïdale dans le temps. Cependant, à cause desimperfections de réalisation technologique, une phase vient perturber le signal idéal. Lesignal reçu a�ecté d'un défaut de bruit de phase ϕ(t) est exprimé suivant par :

z(t) = [h(t)⊗x(t)] · ejϕ(t) + n(t). (5.3)

Après suppression de l'intervalle de garde et l'application de la FFT, la valeur de l'échan-tillon fréquentiel de la sous porteuse k, avec 0 < k < M − 1 du mieme symbole OFDM estdonnée par [86] :

Zm(k) = Hm(k)Xm(k) Sm,0︸︷︷︸CPE

+M−1∑

l=0,l 6=k

Xm(l)Hm(l)Sm,l−k︸︷︷︸ICI

+Nm(k). (5.4)

Cette expression met en avant deux termes d'erreur, l'erreur de phase commune (CPE)correspondant à une rotation de la constellation et une erreur d'interférence inter-porteuses(ICI). Ces erreurs dépendent du terme Sm,i qui correspond à une réalisation de ejϕ(n) durantun symbole OFDM et est exprimé ainsi :

Sm,i =1N

M−1∑n=0

e−j(2πni/N+ϕ(n)) (5.5)

Dans le cas d'une conversion en bande de base sans bruit de phase, les équations (5.5) et(5.4) prennent respectivement les valeurs particulières : Sm,i = δi et Zm(k)=Hm(k)Xm(k)+Nm(k), et on retrouve bien l'expression d'une réception parfaite.La CPE est relativement bien corrigée numériquement. En e�et, cette erreur est constantele temps d'un symbole OFDM et ne dépend donc pas de l'indice de la sous porteuse àlaquelle elle s'applique. Elle peut être ainsi estimée grâce aux quatre sous-porteuses pi-lotes de chaque symbole OFDM. Ce n'est malheureusement pas le cas de l'ICI qui varie letemps d'un symbole OFDM et si cette erreur domine, l'in�uence du bruit de phase sur laqualité du signal OFDM démodulé est évidente, entraînant une perte d'orthogonalité entreles sous-porteuses. Ceci est d'autant plus critique dans le cas d'une transmission en pré-sence d'évanouissements, où les coe�cients H(l) peuvent prendre des valeurs importanteset avoir un e�et d'autant plus néfaste sur la distribution de l'ICI.

Dans l'objectif de donner une expression théorique de la dégradation du SNR à cause dela présence de bruit de phase, nous devons d'abord préciser comment ce défaut est modélisé.La manière la plus souvent utilisée par les constructeurs pour caractériser le bruit de phaseest l'étude de sa Densité Spectrale de Puissance (DSP) Sϕ(f) où f correspond à l'écart defréquence par rapport à la fréquence centrale de l'oscillateur. Dans de nombreuses études,le bruit de phase est caractérisé comme un bruit de Wiener, correspondant à une DSP avecune pente de -20 dB/decade. Dans ce cas, le paramètre critique dé�nissant la qualité de


Tab. 5.1 � DSP du bruit de phase.

Niveau de bruit (dBc/Hz) Ecart par rapport à la porteuse-60 1 kHz-90 100 kHz-110 > 1 MHz

l'oscillateur est β la largeur de bande à -3 dB du spectre du bruit de phase. La variancedu bruit de phase est alors donnée par [86] :

σ2ϕ = 4πβT. (5.6)

avec T correspondant à la période d'échantillonnage.L'inconvénient de cette caractérisation est qu'elle ne permet pas de prendre en compted'autres modèles de bruit de phase ayant une DSP présentant des pentes à une autrevaleur que -20dB/dec, en particulier lorsque une structure PLL (Phase Locked Loop) estintégrée au système et ayant donc la forme suivante :

Sϕ(f) = k0 +k1

f+

k2

f2+

k3

f3+

k4

f4. (5.7)

Ainsi [86] a donné l'expression de la variance du bruit de phase, valable pour n'importequelle DSP :

σ2ϕ =

∫ ∞

−∞Sϕ(f)df (5.8)

Si aucun algorithme de correction n'est appliqué, la dégradation DPN du rapport Signal àBruit par symbole est donné par [86] en fonction du rapport Signal à Bruit original γs etde la variance du bruit de phase :

DPN = 10 log(1 + σ2γs

)avec σ2 << 1. (5.9)

Le nouveau rapport signal à bruit par symbole γ′s dégradé par la présence du bruit de

phase est alors calculé en appliquant γ′s = γ − DPN , toutes les valeurs étant données en

dB.Pour valider cette modélisation et la structure de simulation ADS, un bruit de phase devariance σ2=0.015 rad2 est introduit dans le bloc de conversion bande de base. La DSP dubruit de phase correspondant à une telle variance est caractérisée par une bande passanteà 3 dB de 1 KHz, et présente ensuite une pente de -15 dB/dec pour des fréquences entre 1KHz et 10 KHz de la porteuse ainsi que de 10 KHz à 100 KHz. En�n, il est dé�ni par unepente de -20 dB/dec (bruit de Wiener) pour des fréquences entre 100 KHz et 1 MHz, etun bruit blanc à un niveau de -110 dBc/Hz pour les fréquences supérieures à 1 MHz à cotéde la fréquence porteuse (2.4 GHz). Ces caractéristiques sont résumées dans le tableau 5.1.La �gure 5.3 compare les performances théoriques et simulées d'une transmission 802.11gsans codage à 36 Mbps à travers un canal AWGN. Actuellement les récepteurs WLANintègrent des algorithmes de correction numérique de la CPE (voir [87] [88] par exemple).

In�uence du bruit de phase. 89

Fig. 5.3 � In�uence du bruit de phase (σ=0,015 rad2) sur une transmission 802.11g (16-QAM) AWGN - comparaison des résultats simulés et théoriques.

Le récepteur 802.11g développé et simulé sous ADS utilise un bloc de correction basé sur[88] comme nous l'avons présenté dans le chapitre 3. Pour comparer l'in�uence théoriqueet simulée du bruit de phase, ce bloc est désactivé. On constate que les courbes de BERobtenues en simulation et à partir de la dégradation théorique sont superposées, même siun écart d'1 dB maximum est observé pour des BER inférieurs à 5 ·10−3. Ces résultats sonttout de même très satisfaisants et valident notre modélisation et la structure développée.Il faut cependant rappeler qu'actuellement on ne dispose pas d'expressions théoriques desperformances d'un récepteur 802.11g en présence de bruit de phase et utilisant un algo-rithme de correction de CPE, et donc soumis uniquement à l'ICI. En e�et, de nombreusesétudes considèrent uniquement un bruit de phase de Wiener et supposent que l'ICI suitune distribution complexe Gaussienne. Malheureusement, cette approximation n'est pastout le temps valide comme le montre [89]. De plus, comme le rappelle [90], des modèlesanalytiques permettant de prendre en compte des bruits de phase di�érents du bruit deWiener et ainsi mieux répondre aux besoins des constructeurs hardware ne sont pas dispo-nibles de nos jours. Dans ce contexte une évaluation de performances d'un système OFDMsoumis au bruit de phase à partir de mesure ou de simulations paraît très intéressante.

5.3.2 Compensation du bruit de phase avec le récepteur SIMO.

Cette partie présente l'e�et du bruit de phase sur les performances d'un récepteur SIMO802.11g complet utilisant des algorithmes de corrections de l'erreur CPE. Les structures decodage convolutif d'erreur sont également intégrées. Les performances ont été obtenues parsimulation en traitant des signaux traversant soit un canal AWGN soit un canal sélectifen fréquence à évanouissements. Nous avons modélisé le bruit de phase par un bruit deWiener et fait varier la bande passante à -3 dB β de la DSP du spectre du bruit de phase.


Tab. 5.2 � DSP du bruit de phase.

Niveau de bruit (dBc/Hz) écart par rapport à la porteuse-60 β Hz-80 β*10 Hz-110 > beta*100 Hz

Fig. 5.4 � Evolution du BER relatif en fonction du bruit de phase sur un système 802.11gSISO et 1x2 SIMO en environnement NLOS avec fading.

Cela correspond à l'augmentation de la variance du bruit de phase et donc à l'introductionde conditions de fonctionnement de plus en plus sévères, mais aussi à la diminution descoûts des composants. La DSP du spectre du bruit de phase est donc donnée par le tableau5.2.

La �gure 5.4 compare la dégradation des performances du système 802.11g à une an-tenne et du récepteur 802.11g SIMO à deux voies de réception. Les résultats sont donnésen BER relatif. On constate que quelque soit le type de canal de propagation, l'utilisa-tion d'un récepteur SIMO ne permet pas de compenser la présence de bruit de phase del'oscillateur. Nous reviendrons plus tard sur ce résultat, mais il vient du fait que le bruitde phase varie durant la trame alors que les pondérations SIMO estimées sont optimalesuniquement le temps du préambule. Cependant, il est important de noter que même si lessources d'erreur sont multipliées par deux, les performances de la structure 1x2 SIMO nesont pas dégradées plus vite que celle du récepteur SISO. Le traitement numérique d'an-tenne permet donc de maintenir les performances du système au même niveau que cellesobtenues avec un récepteur à une voie, donc ayant un coût de construction moins élevé.

E�et de l'erreur de fréquence porteuse. 91

5.4 E�et de l'erreur de fréquence porteuse.

5.4.1 Cas d'une liaison SISO.

L'expression du signal complexe en bande de base a�ecté d'erreur de fréquence estdonnée par l'équation suivante :

z(t) = [h(t)⊗ x(t)] · e−j2π∆f t + n(t). (5.10)

De la même manière que dans le cas d'une conversion en bande de base dégradée par laprésence d'un bruit de phase, l'expression du signal fréquentiel reçu présente un terme dûà la CPE et un terme dû à l'ICI :

Z(k) = Hm(k)Xm(k) S0︸︷︷︸CPE

+M−1∑

l=0,l 6=k

Xm(l)Hm(l)Sl−k︸︷︷︸ICI

+Nm(k), (5.11)

avec Sl−k qui à la di�érence du cas où le système subit l'e�et du bruit de phase, ne dépendpas du symbole OFDM courant :

Sl−k =sin[π(l − k + ε)]

M · sin[ πM (l − k + ε)]

e[jπ(1− 1N

)(l−k+ε)]. (5.12)

Plusieurs travaux antérieurs donnent une expression exacte de la variation du BER pourdes systèmes OFDM en fonction du rapport signal à bruit en présence d'erreur de fréquenceporteuse mais dans des conditions bien précises de fonctionnement et plutôt restrictives. [91]propose une expression de cette dégradation applicable à des transmissions dans di�érentscanaux de propagation, mais se limite aux modulations BPSK et QPSK. La formulationproposée par [92] est valable pour n'importe quelle modulation M-QAM mais seulementdans le cas de canaux AWGN. Nous nous basons donc sur [93] pour obtenir une expressionthéorique du BER d'un système soumis à une erreur de fréquence porteuse. [93] donne ene�et une assez bonne approximation de la dégradatation DFO en dB du rapport signal àbruit par symbole pour une modulation M-QAM multi-porteuses ayant l'avantage d'êtrevalable quelque soit les conditions de propagation :

DFO =10

ln(10)13(πε)2γs. (5.13)

De la même manière que pour étudier l'e�et du bruit de phase sur la courbe de BERobtenue avec un étage RF parfait, les performances théoriques d'une transmission AWGN802.11g à 36 Mbps sans codage sont obtenues en injectant le rapport signal à bruit parsymbole dégradé γ

′s = γs−DFO dans l'expression (4.7). La �gure 5.5 permet de comparer

les performances théoriques ainsi que celles obtenues avec le modèle ADS de conversion enbande de base intégrant une erreur de fréquence de 20 KHz. Les performances dégradéesont été obtenues en simulation, mais aussi en mesures réalisées en environnement AWGN.Encore une fois, on constate que les di�érentes courbes sont superposées et que le modèleADS de simulation que nous avons développé est correct.


Fig. 5.5 � In�uence du frequency o�set (∆f=20 KHz) sur une transmission 802.11g (16-QAM) AWGN - comparaison des résultats simulés, mesurés et théoriques.

Les expressions (5.4) et (5.11) détaillées dans les paragraphes précédents montrentbien que les problèmes dus aux défauts de l'oscillateur local (bruit de phase ou erreurde fréquence porteuse) dans le cadre de l'étude du récepteur multi-* 802.11b/g envisagéssont critiques lorsqu'ils s'appliquent aux signaux OFDM uniquement. Les trames 802.11bsont quant à eux beaucoup moins sensibles à ces défauts RF. En e�et, ils ne sou�rent pasdu problème de l'interférence entre sous-porteuses et sont ainsi plus robustes de part leurconstruction.

5.4.2 Compensation de l'erreur de fréquence grâce au récepteur SIMO.

De nos jours, les récepteurs OFDM utilisent des algorithmes d'estimation et de cor-rection de l'erreur de fréquence en numérique. Ces algorithmes sont basés sur le calcul del'écart de phase entre deux symboles OFDM successifs du préambule, comme dans [94] parexemple. Cependant, il est possible que des erreurs résiduelles soient présentes entraînantune mauvaise estimation du canal de propagation. De plus, ces algorithmes ne permettentque de calculer la CPE. L'erreur ICI n'est donc pas compensée et l'orthogonalité entreporteuse n'est pas garantie. La prise en compte de ce défauts et donc essentielle dans lecadre de l'étude réaliste de performances 802.11g SIMO. La �gure 5.6 permet d'observerla dégradation du BER en présence d'une erreur de fréquence variant de 0 à 55 KHz, c'està dire de 0 à 23 ppm dans le cas d'une transmission en utilisant ou non le traitementd'antennes. Cette �gure montre la bonne compensation de l'erreur de fréquence grâce autraitement à diversité spatiale pour des erreurs de fréquence allant jusqu'à 50 KHz. Mêmesi l'expression théorique de l'impact de l'erreur de fréquence est sensiblement la même quecelle du bruit de phase, on constate que le traitement à diversité ne réagit pas de la mêmemanière face à ces deux défauts. Cela est dû au fait que le terme d'erreur ICI est constant

E�et de l'erreur de fréquence porteuse. 93

Fig. 5.6 � Evolution du BER relatif en fonction de l'erreur de fréquence sur un système802.11g SISO et 1x2 SIMO en environnement mesuré NLOS avec fading.

tout au long de la trame dans le cas d'une conversion bande de base a�ectée d'une erreurde fréquence. Les pondérations SIMO estimées à partir des échantillons fréquentiels duchamp � long preamble � restent donc optimales quelque soit le symbole OFDM traité.Ce qui n'est malheureusement pas le cas dans le cas où le bruit de phase est introduit etoù les pondérations deviennent obsolètes plus l'index du symbole OFDM traité augmente.Pour véri�er cela, nous avons calculé l'erreur moyenne de phase Φ (en rad) entre les quatresous-porteuses pilotes reçues Z et théoriques P de chaque symbole OFDM i d'une trame802.11g et moyenné ce résultat sur N trames traitées :

Φi =1

4N

M−1∑n=0

∠

∣∣∣∣∣∣∑

k=−21,−7,7,21

Z(k)i · P (k)i

∣∣∣∣∣∣, (5.14)

avec ∠(x) la phase du complexe x. On dé�nit alors ∆Φ = ΦN −Φ0 la variation d'erreur dephase entre le premier et le dernier symbole OFDM d'une trame 802.11g. Nous considéronsici deux sortes de défauts RF ayant les caractéristiques suivantes :

� le bruit de phase de Wiener (PSD de pente -20 dB/dec) caractérisé par une bandepassante β = 22KHz, d'une part ;

� une erreur de fréquence de l'oscillateur local de 42 KHz d'autre part.

Ces défauts entraînent tous une multiplication par 3 du BER de référence dans le casd'une transmission 802.11g NLOS à une antenne, et peuvent donc être considérés commeéquivalents. La variation d'erreur de phase ∆Φ est calculée sur les signaux recombinés durécepteur SIMO. Dans le cas d'une conversion dégradée par le bruit de phase, on obtient


∆Φphasenoise = 0.005 rad alors que dans le cas d'une transposition bande de base enprésence d'erreur de fréquence, la variation d'erreur est ∆Φfreqoffset = 0.001 rad. Cesrésultats con�rment le fait que les pondérations SIMO deviennent obsolètes vis à vis de ladégradation entraînée par la présence de bruit de phase, alors que le traitement à diversitépermet d'assez bien compenser l'erreur de fréquence de l'oscillateur local.

5.5 E�et des déséquibres IQ.

5.5.1 Cas de la liaison SISO.

Il existe deux méthodes permettant de modéliser le déséquilibre IQ dans un conver-tisseur en bande de base qui sont équivalentes [95] : une modélisation asymétrique où latotalité des déséquilibres s'applique à une des deux voies I/Q, et la représentation symé-trique consistant à supposer que chaque voie est a�ectée de la moitié de chaque déséquilibre[96]. C'est cette représentation qui est utilisée ici pour détailler analytiquement l'e�et desdéséquilibres IQ sur le signal OFDM traité. [97] donne l'expression du signal en bandede base reçu après applications des défauts IQ en supposant que ces derniers ne sont passélectifs en fréquence :

z(t) = µy(t) + λy(t)∗, (5.15)

avec y(t) le signal sans défaut reçu après propagation. On obtient donc :

z(t) = µ[h(t)⊗ x(t) + n(t)] + λ[h(t)⊗ x(t) + n(t)]∗. (5.16)

avec µ et λ qui dépendent des défauts :

µ = cos

(θ

2

)+ jαsin

(θ

2

),

λ = αcos

(θ

2

)− jsin

(θ

2

).

(5.17)

Cette expression permet bien de véri�er que dans le cas particulier où aucun déséquilibreIQ est présent, (α = 0 et θ = 0), µ et λ prennent les valeurs particulières respectives 1 et0. Le signal reçu exprimé en bande de base est alors bien le signal sans défaut z(t)=y(t).Après application de la FFT, on constate que les déséquilibres IQ entraînent l'apparitiond'interférences inter-porteuses entre chaque sous porteuse symétrique k et −k. En e�et, lesignal reçu sur chaque sous porteuse k, k ∈ [−26, 26] est donné par [98] :

Z(k) = µH(k)X(k) + λH(−k)∗X(−k)∗ + µN(k) + λN(−k)∗. (5.18)

Plusieurs travaux présentent l'in�uence des déséquilibres IQ en étudiant les dégradationsde la constellation ou l'erreur de l'estimation de canal due à ces défauts. Les deux approchessont à prendre en compte dans le cadre de notre travail. Elles permettent de valider notresystème de simulation/mesure en comparant les performances théoriques et obtenues avecla plateforme, mais aussi d'analyser l'apport du traitement numérique d'antenne vis à visde la compensation des déséquilibres IQ.[99] montre que l'erreur ∆ sur chaque sous porteuse k entre le symbole parfait et le symboledégradé, après correction fréquentielle du canal de propagation est donnée par :

∆(k) =λ

µ

H(−k)∗

H(k)X(−k)∗ +

1H(k)

N(k) +λ

µ

1H(k)

N(−k)∗. (5.19)

E�et des déséquibres IQ. 95

Fig. 5.7 � In�uence des défauts IQ (θ=5� et α = 0.6 dB) sur une transmission 802.11g(16-QAM) AWGN - Comparaison des résultats simulés, mesurés et théoriques.

Cette expression met en avant l'in�uence des défauts IQ, qui est particulièrement cri-tique dans le cas d'une transmission à travers un canal sélectif en fréquence où le rapportH(−k)∗/H(k) peut avoir des variations importantes entre deux couples de sous-porteusessymétriques. En se basant sur la statistique du terme d'erreur ré-injectée dans l'expressionthéorique du BER en fonction du rapport signal à bruit, on peut déduire les performancesthéoriques d'une transmission 802.11g sans codage, a�ectée par les déséquilibres IQ [100].La �gure 5.7 présente une comparaison des courbes de performances théoriques, simuléeset mesurées d'une transmission 802.11g à travers un canal AWGN, dans le cas où le conver-tisseur homodyne est a�ecté d'un défaut de phase de 5�et un défaut de gain de 0.6 dB.

L'e�et des déséquilibres IQ sur une liaison 802.11b nous semble par contre beaucoupmoins problématique. La présence de ces défauts va en e�et simplement entrainer uneaugmentation du bruit autour des symboles DBPSK ou DQPSK reçus. L'utilisation d'unemodulation di�érentielle semble de plus beaucoup moins sensible à la présence d'un signalbrouilleur correspondant au conjugué atténué du signal d'intérêt.

5.5.2 Compensation des défauts IQ grâce au récepteur SIMO.

Comme nous l'avons présenté dans la partie précédente, la présence de déséquilibreIQ peut être vue comme équivalente à la présence d'un interférent a�ectant chaque sous-porteuse (5.16). Un traitement SIMO devrait donc permettre une assez bonne compensa-tion de ce défaut. La �gure 5.8 donne la dégradation relative de BER due au déséquilibre dephase du convertisseur bande de base. Dans cette modélisation, le déséquilibre de phase estsupposée être identique sur les deux voies SIMO. Les résultats ont été obtenus en traitantles signaux mesurés simultanément en environnement AWGN d'une part, et dans le cas


Fig. 5.8 � Evolution du BER relatif en fonction du déséquilibre IQ en phase d'un système802.11g SISO et 1x2 SIMO en environnements mesurés AWGN et NLOS avec fading.

d'une propagation à travers un canal sélectif en fréquence avec évanouissements rapidesd'autre part. Cette �gure montre clairement la dégradation importante des performancesd'un récepteur 802.11g à une antenne en présence de déséquilibre de phase quelque soitl'environnement de propagation. Cette dégradation est d'ailleurs sensiblement identiquedans le cas AWGN et dans le cas NLOS, ce qui semble contradictoire avec les résultats de(5.19). Cela peut être expliqué par le fait que le BER de référence de 5.10−3 est obtenu avecun niveau de bruit relativement élevé et que la contribution du premier terme de l'équation(5.19) dans le calcul de l'erreur d'estimation des symboles n'est pas très importante. Onconstate aussi que dans le cas d'une propagation AWGN, un déséquilibre de phase mêmetrès important de 10� est très bien corrigé grâce au traitement SMI. Cette remarque està nuancer dans le cas d'une propagation NLOS. Cela est dû à l'algorithme SIMO utilisé.Cet algorithme applique en e�et les mêmes pondérations aux 52 sous-porteuses de chaquesymbole OFDM (on utilise ici l'algorithme SMI classique et non pas le traitement SF-MMSE). Les pondérations ne sont donc pas toutes forcément optimales par rapport à lacompensation du déséquilibre IQ. Cependant, il faut noter qu'une dégradation signi�cativedu BER (supérieure à 1.5) du récepteur SIMO n'apparaît qu'à partir d'un déséquilibre dephase de 8�, ce qui est déjà une valeur relativement importante.En�n, une étude similaire, pour les mêmes conditions de propagation a été menée pourévaluer l'in�uence du déséquilibre IQ en gain. La �gure 5.9 présente les résultats obtenus.Les mêmes conclusions que pour l'étude de l'in�uence du déséquilibre en phase peuventêtre données.

Ces premières évaluations de la compensation des défauts IQ ont été étudiées dans le casparticulier où les déséquilibres IQ sont identiques sur les deux voies de réception. Cepen-dant, dans un système réaliste, les déséquilibres ne sont pas les mêmes. Nous avons donc

E�et des déséquibres IQ. 97

Fig. 5.9 � Evolution du BER relatif en fonction du déséquilibre IQ en gain d'un système802.11g SISO et 1x2 SIMO en environnements mesurés AWGN et NLOS avec fading.

intégré dans le bloc de conversion Zero-IF des défauts de valeurs di�érentes, espacées l'unede l'autre d'1�. Le déséquilibre de phase est par exemple égal à 4.5� sur la voie 1 et de5.5�sur la voie 2. Dans ce cas là, on constate que les défauts IQ sont également très biencompensés par l'algorithme SIMO utilisé. La même étude a été menée en considérant desdéséquilibres de gain ayant des valeurs espacées de 0.2 dB, et le même type de résultat aété obtenu.

5.5.3 Cas de la structure multi-canaux.

Même si ce chapitre concerne la prise en compte des défauts RF dans l'évaluation desperformances d'un système OFDM, sans considérer la structure multi-* étudiée depuis ledébut, l'étude de l'évolution du BER d'une liaison 802.11g en présence à la fois de défautsRF et aussi d'un signal brouilleur sur un canal adjacent semble intéressante. Nous noussommes ici limités à l'étude de l'in�uence de l'erreur d'appariement des deux voies I et Q.En e�et, dans un contexte multi-canaux, la présence de bruit de phase par exemple n'a pasbeaucoup plus d'in�uence que pour une liaison mono-canal. En e�et, le niveau du bruit dephase atteint une valeur très faible pour des écarts de fréquence de l'ordre de l'espacementdes porteuses Wi-Fi (5 MHz au minimum). Le signal bande de base reçu sur une voie,dégradé par un signal interférent et a�ecté par les défauts I/Q est calculé en injectant larelation (3.19) dans l'équation (5.15). On obtient donc l'expression du signal temporel (enconsidérant que le bruit thermique sur chaque canal soit égal à n(t)) :

z (t) = µ[hu(t)⊗ su(t) + hi(t)⊗ si(t) + n(t)] + λ[hu(t)⊗ su(t) + hi(t)⊗ si(t) + n(t)]∗

(5.20)


Fig. 5.10 � Evolution du BER relatif en fonction du déséquilibre IQ en phase d'un système802.11g SISO et SIMO en environnement mesuré avec fading et condition mono- et multi-utilisateurs

Après application de la FFT sur un symbole OFDM, le signal fréquentiel reçu sur la sous-porteuse k, après réorganisation des termes, est exprimé par la relation suivante :

Z(k) = µHu(k)Su(k) + λHu(−k)∗Su(−k)∗

+ µHi(k)Si(k) + λHi(−k)∗Si(−k)∗ + µN(k) + λN(−k)∗(5.21)

Cette expression met en évidence le fait que de la même manière que dans le cas mono-utilisateur, le signal d'intérêt est atténué d'un paramètre µ, dégradé par la présence dubrouilleur λHu(−k)∗Su(−k)∗ et soumis à une augmentation du niveau de bruit qui devientégal à µN(k)+λN(−k)∗. Une autre source d'erreur due à la présence d'un signal interférent,soumis lui aussi au déséquilibre IQ apparaît et est égale à : µHi(k)Si(k)+λHi(−k)∗Si(−k)∗.L'in�uence du terme de la fréquence image Hi(−k)∗Si(−k)∗ dépend bien sur de l'espa-cement entre les porteuses du signal d'intérêt et du brouilleur. Plus les canaux serontsuperposés, plus le nombre de sous-porteuses dégradées par la présence de l'interférentaugmente.L'évolution du BER relatif en fonction du déséquilibre de phase et de gain est donnéesur les �gures 5.10 et 5.11 respectivement. Ces résultats ont été obtenus à partir de lastructure numérique multi-* traitant des signaux (utile et interférent) soumis à une pro-pagation NLOS avec évanouissements. Le signal brouilleur 802.11b est émis autour d'uneporteuse espacée de 15 MHz par rapport à la porteuse du signal 802.11g. La combinaisonSIMO des signaux brouillés et soumis aux défauts IQ est faîte en utilisant l'algorithme SF-MMSE avec 13 groupes de sous-porteuses. Les résultats dans des conditions de liaison nonbrouillée sont également rappelés. Quelque soit le défaut considéré, on remarque bien quela dégradation du BER est beaucoup plus rapide en présence d'un brouilleur. De plus, le

Conclusions. 99

Fig. 5.11 � Evolution du BER relatif en fonction du déséquilibre IQ en gain d'un système802.11g SISO et SIMO en environnement mesuré avec fading et condition mono- et multi-utilisateurs

traitement MMSE ne permet pas de compenser l'e�et des défauts RF. Deux � interférents �dégradent le signal : le signal sur la fréquence image et le signal brouilleur. Une structureutilisant seulement deux antennes permet de supprimer l'e�et d'un seul brouilleur. Lesperformances du récepteur SIMO, bien que moins bonnes, sont presque identiques à cellede la structure mono-antenne. La limite des capacités de réjection de la structure est at-teinte. On peut cependant remarquer que les résultats obtenus encouragent l'utilisationd'une structure multi-antennes, et justi�ent l'augmentation du coût du récepteur radio,puisque les performances SISO et SIMO sont quasiment équivalentes. Dans ce contexte, ilest intéressant de présenter les capacités de compensation des déséquilibres IQ en environ-nement multi-canaux en augmentant le nombre d'antennes réceptrices et donc le degré dediversité du système. Cela permet également de se replacer un peu plus dans le contexte duprojet de recherche France Telecom. On constate alors que quelque soit le défaut considéré(déséquilibre en phase ou en gain), la structure à quatre voies de réception permet d'at-teindre des performances très intéressante et de compenser les défauts hardware, même enprésence d'un signal sur un canal adjacent.

5.6 Conclusions.

Nous avons présenté dans cette partie l'in�uence des principaux défauts RF d'un conver-tisseur RF bande de base de type zéro-IF sur les performances d'un récepteur SIMO 802.11gpour di�érentes conditions de propagation (AWGN et canal sélectif en fréquence avec éva-nouissements) en environnement mono- et multi-utilisateurs. Nous nous concentrons ici surle cas d'une liaison 802.11g sans perdre de vue pour autant le contexte de la dé�nition d'unestructure multi-* fonctionnant suivant les standards 802.11b et 802/11g. Les problèmes dus


à la multiplication des voies RF et donc des défauts hardware dégradant les signaux OFDMsont en e�et particulièrement critiques de nos jours avec l'arrivée de la norme 802.11n. Deplus, la norme 802.11b est bien moins sensible à ces défauts. Pour chaque défaut considéré,les di�érentes modélisations utilisées sont données. La comparaison des performances simu-lées et théoriques permet de valider la structure ADS développée simulant un convertisseurZéro-IF avec défauts RF. En�n, l'e�et de ces défauts sur la dégradation relative du BERd'une structure simulant un récepteur SIMO 802.11g réel (intégrant des fonctions de co-dage, de correction du frequency o�set, et de tracking de phase en particulier) traitant dessignaux mesurés est précisé. Quels que soient les défauts, on constate que les performancesmulti-antennes sont au moins équivalentes à celles du récepteur mono-antenne. Dans uncontexte de réduction des coûts des structures radio, ces résultats sont très intéressants. Ene�et, les résultats donnés dans cette partie montrent que même si certaines contraintes surla qualité des composants sont relâchées, les performances ne seront pas dégradées grâceau traitement MMSE. Ces travaux ont fait l'objet des publications [101] et [102] ainsi qued'une soumission dans une revue internationale [103].

Chapitre 6

Réalisation d'un démonstrateurmatériel à SDR.

Nous présentons dans cette partie l'architecture complète du démonstrateurmatériel développé. Plusieurs personnes sont intervenu sur ce projet. La struc-ture d'antenne à diversité spatiale et de polarisation ainsi que l'étage RF per-mettant de convertir les signaux en bande de base ont été réalisé par France Te-lecom R &D, mais bien sûr en étroite collaboration et interaction avec le CITI.La partie correspondant au traitement numérique est à la charge du CITI. Aucours de cette thèse, un important travail a été e�ectué a�n de proposer unearchitecture numérique de réception répondant aux contraintes �xées. Cela im-plique de savoir quels traitements utiliser pour garantir une démodulation dessignaux reçus et surtout comment les agencer en fonctions des limitations ma-térielles qui se posent. Les di�érents traitements proposés sont implantés surFPGA, DSP, mais aussi sur le PC hébergeant le système complet.Nous détaillons dans une première partie les capacités matérielles des équipe-ments utilisés puis décrivons l'architecture globale et les performances du sys-tème proposé. Nous proposons ainsi une structure réalisable, par rapport à lacapacité des bus de communications. En�n, les particularités fonctionnelles dusystème en environnement multi-* sont présentées, avant de présenter en pers-pectives les techniques envisagées pour reconnaître les standards radio reçus.

102 Réalisation d'un démonstrateur matériel à SDR.

Fig. 6.1 � Description des di�érentes parties matérielles du récepteur.

6.1 Structure hardware du récepteur.

Comme le représente la �gure 6.1, le démonstrateur multi-* proposé est constitué dedi�érents éléments qui peuvent être regroupés en deux parties distinctes : la partie RFréalisée par France Telecom R&D et la partie numérique. Nous détaillons essentiellementdans ce chapitre les caractéristiques et les performances des algorithmes numériques pro-posés et implantés sur la carte numérique et le PC hôte. La réalisation de cette partieétait en e�et prévue à la charge du CITI et a constitué une part importante du temps detravail au cours de cette thèse. Nous présentons dans cette section les capacités matériellesdes composants RF et numériques du démonstrateur et donc les di�érentes contraintes àrespecter pour proposer une architecture réalisable et fonctionnelle.

6.1.1 Description de la partie RF.

Cette partie du démonstrateur développée par France Telecom R&D inclue une struc-ture d'antenne à diversité dessinée de manière à fournir quatre voies d'information dansune bande de 85 MHz de large autour de la bande ISM à 2.45 GHz d'une part et unestructure de conversion des signaux en bande de base suivant une architecture hétéro-dyne d'autre part [104] (voir Annexes). La �gure 6.2 représente la structure réalisée. Unepremière descente en fréquence est réalisée en appliquant un OL à 2085 MHz, avant un�ltrage dans une bande de 40 MHz correspondant à la largeur de bande que le récepteurpeut traiter, autour de 357 MHz. La PLL de l'oscillateur permettant la première descenteen fréquence est paramétrable en fonction du canal sur lequel on veut centrer la réception.La transposition I/Q est réalisée avec un deuxième mixeur à la fréquence intermédiairede 357 MHz. Le système est donc paramétré pour fonctionner par défaut autour du canalcentral à 2442 MHz, de 2422 MHz à 2462 MHz. Sur chaque voie I et Q, en amont desconvertisseurs, un �ltre passe bas de 20 MHz de bande passante est utilisé pour éviter lerepliement spectral. Avant conversion numérique, sur chaque voie de réception, un gainvariable calculé par un AGC (Automatic Gain Controller) est appliqué. Ce gain permet decontrôler la dynamique des signaux d'entrée et d'avoir ainsi une résolution optimale lors de

Structure hardware du récepteur. 103

Fig. 6.2 � Etage RF réalisé.

la numérisation. Le traitement RF est prévu pour fonctionner sur une dynamique d'entréecomprise entre -79 dBm et -20 dBm, le niveau de bruit étant �xé à -101 dBm (densitéspectrale de -173 dBm/Hz), et les signaux utiles sont ramenés grâce à l'AGC dans unebande de puissance comprise entre -34.8 dBm et -19 dBm (le niveau de bruit étant quantà lui ramené à -51 dBm).Après remise à l'échelle, les signaux sont ensuite convertis sur 10 bits de résolution etéchantillonnés (voies I et Q) à une fréquence de 80 MHz. Le débit utile en sortie de la carteRF est donc égal à :

DebitRF = 10bit · 2IQ · 80 MHzFe · 4antennes = 6.4 Gb/s. (6.1)

On constate bien ici le challenge technologique de ce projet. En e�et, une connexion directevers un PC n'est pas possible vu le débit de sortie des échantillons. L'utilisation d'unepartie intermédiaire permettant d'appliquer di�érents algorithmes de traitement du signalavant de faire chuter le débit de transmission sans pour autant perdre des données estindispensable. Les capacités de calcul et matérielles de la structure numérique interfacéeentre la carte RF et le PC sont décrites dans le paragraphe suivant.

6.1.2 Description de la partie numérique.


La structure numérique proposée dans le cadre de cette thèse est constituée d'une cartemère TransTech TPMB2 PCI permettant d'une part une connexion avec le PC hébergeant


Fig. 6.3 � Carte �lle TS-C43 et ses composants.

le système via un bus PCI mais aussi d'accueillir deux modules PMC (cartes �lles). Dif-férents critères ont été pris en compte pour choisir la carte cible. Les capacités de calculet des bus de communications sont bien sûr très importants. Un autre critère à considérerest la capacité de connections proposée par la carte. En e�et, les débits traités necessitentl'utilisation de connecteurs de taille relativement importante. Les cartes �lles utilisées, re-présentées sur la �gure 6.3 sont des TS-C43 de Transtech DSP. Chaque carte comportequatre DSP TigerSharc (TS) en cluster fonctionnant à 300 MHz, un FPGA Xilinx Virtex-IIà 1 Million de portes logiques (FPGA XC2V1000), ainsi qu'une interface PCI-QuickLogic.Ces cartes sont commercialisées par VSystems [105]. Chaque DSP possède trois bancs demémoire de 2 Mb chacun, permettant le stockage de variables utiles au programme. Deplus, la carte possède une SDRAM de 256 Mo connectée au bus interne et qui peut êtreutilisée par les quatre DSP. Elle possède également une mémoire Flash de 4 Mo connectéeaussi au bus interne et accessible sur 8 bits. Cette dernière est utilisée pour démarrer lesDSP-TS 101 et stocker la con�guration du FPGA. En�n, le PC hôte est un bi-processeursdouble coeurs 3 GHz ayant 4 Go de mémoire RAM et dont la tour permet d'accueillir lacarte mère Transtech TPMB2 PCI.L'objectif étant de traiter deux canaux de communications C simultanément sur quatreantennes A de réception, chaque DSP va traiter un signal CiAj , avec i=1 ou 2 et j ∈ [1, 4].Deux types de contraintes sont à prendre en compte pour proposer une structure correcte.Il faut d'une part considérer le problème des débits de transmissions possibles entre lesdi�érents élements du démonstrateur, mais aussi s'intéresser à la fréquence de calcul de cesélements pour garantir un traitement le plus proche du temps réel. De plus, la program-mation de composants di�érents (FPGA et DSP) nécessite l'utilisation d'environnementlogiciels variés et de préciser les moyens d'interaction logiciel/matériel possibles pour cha-cun de ces composants. Ces di�érentes contraintes sont détaillées dans les paragraphessuivants.


Fig. 6.4 � Schéma bloc de la carte TS-C43.

6.1.2.2 Caractéristiques des liaisons internes et externes et leurs débits.

Comme nous l'avons déjà précisé, la réception simultanée de deux canaux WLAN surquatre antennes impose le respect de contraintes sévères sur la capacité des bus de com-munication entre les di�érents éléments de la carte numérique. La �gure 6.4 présente lesdi�érentes connexions internes et externes de la carte numérique.La fréquence du bus interne (64 bits) vaut 75 MHz. Le débit maximal sur ce bus est doncde 600 Mo/s.Chaque DSP TigerSHARC possède un lien (Link Port) de 11 bits vers le FPGA et aussiavec tous les autres DSP. 8 bits permettent la transmission de données utiles et les 3 bitsrestant permettent la transmission de signaux de contrôle. La vitesse de transfert sur cesliens dépend aussi de la cadence des DSP et peut se faire en utilisant le Double Data Rate(DDR), correspondant à une communication sur le front montant et descendant d'hor-loge. Dans notre cas, la liaison FPGA-DSP se fait à une fréquence de 150 MHz. Quandà la liaison entre DSP, la vitesse est de 200 MHz. Cela permet donc une communicationFPGA-DSP ou inter DSP à un débit de respectivement 150 Mo/s et 200 Mo/s sans avoirà utiliser le bus principal. L'utilisation de ces Link Ports est particulièrement intéressantedans l'objectif de réduire les communications sur le bus principal et de se servir de cedernier uniquement pour la transmission des échantillons vers le bus PCI en direction duPC hôte.En�n, la liaison des cartes �lles avec le bus PCI de la carte mère est réalisée par une pas-serelle QuickLogic 5064 intégrant une interface PCI et un FPGA de contrôle. Le bus PCIde 64 bits véri�e la norme PCI 2.2, travaillant à une fréquence de 66 MHz et o�rant ainsi


Tab. 6.1 � Caractéristiques des liaisons utilisées.

Type de liaison CapacitéBus interne 64 bits (75 MHz)

600 Mo/sBus PCI 64 bits (66 MHz)

528 Mo/sLiaison IO Samtec - FPGA 69 pins (100 MHz/pin)

862.5 Mo/sLiaison FPGA-DSP (*) 8 bits (75 MHz)

150 Mo/sLiaison DSP-DSP (*) 8 bits (100 MHz)

200 Mo/s

un débit maximum de 525 Mo/s.Se pose en�n le problème de la liaison entre la carte numérique et la carte RF. Plusieurspoints d'accès autres que le bus PCI (qui est lui réservé à la liaison vers le PC) existent etpermettent une connexion sur la carte �lle pour récupérer les données RF :

� La liaison JTAG (Joint Test Action Group) qui donne accès directement aux DSPuniquement.

� La connexion PMC IO externe de 64 broches vers le connecteur VME P2(VersaModule Eurocard). Cette connexion est disponible sur une seule carte �lle par cartemère et ne peut donc pas être utilisée dans le cadre de ce travail.

� La connexion IO externe de 100 broches, dont 69 broches sont directement reliéesau FPGA, o�rant chacune une vitesse de transfert de 100 MHz maximum. C'est cetteconnexion que nous allons utiliser pour relier la sortie de la carte RF avec la partienumérique.

En�n, le tableau 6.1 résume les caractéristiques des liaisons utilisées entre les di�érentscomposants de notre système. Les capacités des liaison notées ∗ sont données en utilisantle protocole DDR.

6.1.2.3 Environnement logiciel.

La validation et le développement des algorithmes implantés dans le prototype multi-*nécessitent plusieurs étapes et l'utilisation de logiciels adaptés. A partir des structures ADSdéveloppées, les algorithmes nécessaires à la synchronisation des trames et la détection deschamps utiles sont identi�és. Ces algorithmes et leurs robustesses sont ensuite testés sousMatlab, a�n de proposer dans un premier temps une architecture fonctionnelle du récep-teur. Il faut ensuite adapter ces algorithmes de manière à ne pas travailler sur une tramereçue, mais échantillon par échantillon. Une deuxième version des algorithmes est alors


codées en langage C, d'abord en virgule �ottante, puis en virgule �xe avec une précisionde 8 bits. Cette dernière étape permet de proposer une structure logicielle correspondantà celle implantée sur la plateforme matérielle. Le codage sur 8 bits à virgule �xe permetbien sûr un gain de complexité des algorithmes utilisés, donc une diminution du tempsde calcul. Cependant le développement d'algorithme en virgule �xe est plus long que lors-qu'on utilise la virgule �ottante. Cela est principalement dû au problème de débordementqui demande un important travail préalable sur la dynamique des données traitées et desdi�érentes variables retournées par les algorithmes. Certaines fonctions, non linéaires, enparticulier les fonctions trigonométriques, sont particulièrement délicates à implanter envirgule �xe. Dans ce cas, l'algorithme CORDIC [106] [107] peut être utilisé et présente aussil'avantage d'être bien adapté à la parallélisation des opérations. Cependant, dans un soucisd'optimisation du temps de calcul, nous utiliserons des tableaux de références permettantde stocker les valeurs retournées par certaines fonctions en fonction de la variable d'entrée.Cette méthode bien que présentant l'inconvénient d'augmenter l'occupation mémoire ducode a l'avantage d'être très rapidement mise à exécution. Les valeurs retournées par lesfonctions � cosinus �, � sinus �, � atan � et � sqrt � sont donc tabulées et stockées dans lamémoire locale de chaque DSP pour limiter les accès à la SDRAM par le bus partagé.

Une fois les algorithmes développés, testés et validés en simulation, il faut bien sûr lesimplanter sur les composants matériels correspondant (FPGA et DSP). Cela requiert unenvironnement de test e�cace. Cet environnement se situe sur l'unité centrale pilotant lescartes numériques. Bien que l'application �nale fonctionne sous Linux, les premiers testssont réalisés en environnement Windows. Il faut pouvoir faire le lien entre la carte mère etles composants situés sur les cartes �lles et leurs �ots de développement associés.Dans ce contexte, VMetro o�re une compatibilité entre le logiciel VisualDSP d'Analog De-vice et les DSP de la carte numérique via le lien PCI et le protocole JTAG reliant la carteau PC. La programmation et les validations des codes implantés sur les DSP sont doncpossibles en utilisant ce logiciel en émulation. Il est également possible de tester la carteen émulation en environnement multi-processeurs, ce qui est indispensable dans l'optiquede proposer le démonstrateur multi-* envisagé où plusieurs DSP fonctionneront en mêmetemps. Certaines instructions peuvent être utilisées en option, comme � pragma optimizefor speed � permettant de con�gurer le compilateur de manière à ce que le temps de trai-tement soit optimisé. Il est également possible de paramétrer le compilateur de manière àimplanter une solution favorisant une réduction du temps de calcul ou au contraire limitantl'occupation mémoire du code. VisualDSP permet également de faire le lien entre le codeet la mémoire du DSP grâce à l'outil ExperLinker. On peut ainsi dé�nir où seront stockésle code ainsi que certaines variables nécessaires au bon fonctionnement du système.Le cas du FPGA est quand à lui plus complexe. On utilise les outils logiciels Xilinx ISEet ModelSIM. Ces logiciels permettent d'écrire le code VHDL et de véri�er qu'il est syn-thétisable, mais aussi d'allouer les di�érentes pins d'entrées/sorties du FPGA via le �chierde contraintes � .ucf �. L'outil ModelSIM a quant à lui l'intérêt de pouvoir simuler le codesans avoir à écrire un �chier � testbench � au préalable. On peut ainsi dé�nir directementles stimuli de notre circuit et visualiser la sortie du code à travers un chronogramme. Resteà télecharger le �chier � bitstream � (.bit) contenant la con�guration du FPGA sur la ciblematérielle. Pour réaliser cela, Vmetro fournit un logiciel disponible avec la console Windowspermettant de charger le code sur le FPGA grâce à l'instruction � tscfg �. L'utilisation de


Fig. 6.5 � Environnements logiciels et �ots de conception pour le FPGA (à gauche) etpour le DSP (à droite).

cette fonction requiert d'avoir au préalable générer un �chier � .hex � à partir du .bit grâceà la fonction � promgen � du logiciel Xilinx Project.La �gure 6.5 présente les environnements logiciels utilisés ainsi que les �ots de conceptionsuivis pour les di�érentes cibles matérielles constituant la carte. Maintenant que l'ensembledes outils à notre disposition a été présenté, nous détaillons l'architecture proposée d'unpoint de vue fonctionnelle et la validons. Cela fait l'objet du paragraphe suivant.

6.2 Architecture numérique proposée.

Nous présentons dans un premier temps la structure fonctionnelle générale du récepteurmulti-* avant de détailler et de justi�er les algorithmes numériques implantés sur le FPGAet les DSP. En�n, pour chaque fonction du DSP dont le temps de calcul doit répondre à desévères contraintes de temps, la complexité et le temps d'exécution des algorithmes sontdonnés.

6.2.1 Description fonctionnelle générale.

La �gure 6.6 présente l'architecture fonctionnelle du code proposé et implanté sur lacarte numérique et le PC. Les données incidentes sont les signaux I et Q, échantillonnéesà 80 MHz sur 10 bits sur chaque voie (I et Q) fournis par l'étage RF. En ce qui concernela partie codée sur la carte numérique (FPGA et DSP), on représente uniquement le trai-tement appliqué à une seule voie de traitement (signal 802.11b ou 802.11g). Deux typesde traitement peuvent être distingués. En rouge, on note les traitements � transitoires �nécessaires à l'estimation de certains paramètres de la transmission, appelés une seule foispar trame, et les traitements � permanents � appliqués à toute la trame, comme les cor-rections d'erreur de fréquence et l'égalisation du canal. Ces derniers sont notés en noirs.

Architecture numérique proposée. 109

En sortie de la carte numérique, les signaux sont transférés sur le PC et combinés en fonc-tion de l'algorithme SIMO adapté à chaque standard avant d'être démodulés suivant laforme d'onde traitée. En entrée du PC, on a donc les échantillons I et Q du signal synchro-nisé (à partir du SFD dans le cas d'un signal 802.11b et à partir du Long Preamble pourun signal 802.11g), ainsi que la valeur de gain de l'AGC sur chaque voie de réception. Ilfaut en e�et appliquer le gain AGC correspondant à chaque voie avant combinaison SIMOpour conserver l'information de diversité spatiale.

6.2.2 Traitements sur le FPGA.

Le rôle principal du FPGA sur chacune des deux cartes VMetro est d'être le pointd'entrée du système par lequel les signaux RF, convertis en bande de base et codés sur10 bits (voies I et Q) sont reçus. Il permet également de répartir les �ux correspondant àchaque canal traité vers les DSP assurant le traitement d'un canal reçu sur une des quatreantennes grâce aux LinkPort spéci�quement dédiés à la communication FPGA/DSP. LeFPGA est également utilisé pour e�ectuer la détection de présence de signal utile à partirde la puissance mesurée et aussi de �ltrer le signal reçu autour du canal d'intérêt en ré-échantillonnant le signal en fonction du standard traité. En�n, la troncature des mots de10 bits en mots de 8 bits est e�ectuée. Passer sur un format de 8 bits permet de répondreaux contraintes de largeur des bus de communications entre les di�érents éléments de lacarte. Cette troncature est faite le plus tard possible dans la chaîne de traitement a�n deconserver un maximum de précision de codage.

6.2.2.1 Detection de puissance.

L'algorithme de détection de puissance tourne en continu et active l'ensemble de lachaîne de traitement lorsqu'un signal est détecté sans se soucier si ce signal est modulésuivant le standard 802.11b ou 802.11g et sans détecter le canal physique (fréquence por-teuse) qui est utilisé. La détection de puissance est e�ectuée sur une fenêtre temporellede 4 µsec, ce qui correspond à 320 échantillons du signal pour un échantillonnage à unecadence de 80 MHz. Cette durée a été choisie à partir des contraintes imposées par lanorme 802.11g qui veut que la détection de présence se fasse sur un temps inférieur à celuicorrespondant à cinq symboles successifs du � Short Preamble �, soit 5× 0.8µsec=4 µsec.De plus, comme nous le détaillons dans la section 6.2.5, les algorithmes implantés sur leDSP et utilisés dans le cas d'une réception 802.11g permettant de corriger les erreurs defréquence d'échantillonnage utilisent trois symboles du � Short Preamble � successifs. Ilfaut donc prendre un peu de marge pour être sûr de ne pas rater une trame ou d'introduiredes erreurs grossières si on ne dispose pas de ces échantillons. De part la structure de cestrames et la durée relativement longue du champ � SYNC �, la norme 802.11b n'imposequant à elle pas de contrainte particulière au dimensionnement du bloc fonctionnel de dé-tection de puissance.Dans un souci d'optimisation du temps de traitement, la puissance reçue n'est pas calculéede manière classique en appliquant la formule P = 1

N

∑Ni=1 s (i) · s (i)∗, (N étant la taille

de la fenêtre temporelle) mais de manière itérative. Le tableau d'observation est initialiséà 0, et à chaque nouvel échantillon incident s(k), la puissance estimée Pk, moyennée sur320 échantillons est mise à jour à partir de la dernière valeur de puissance calculée Pk−1


Fig. 6.6 � Structure fonctionnelle du récepteur multi-*.


de la manière suivante :

Pk = Pk−1 +s (k) · s (k)∗ − s (320− k) · s (320− k)∗

320. (6.2)

Toujours dans un soucis d'optimisation du temps de calcul, seuls les cinq bits de poids fortsont utilisés pour calculer la puissance reçue.

6.2.2.2 Filtrage et ré-échantillonnage.

Pour garantir un débit d'information adapté à la taille des bus de communication dela carte numérique, un sous-échantillonnage des signaux reçus est e�ectué sur le FPGA.Un simple sous-échantillonnage par deux est appliqué aux signaux 802.11g, alors que leparamètre de décimation des signaux 802.11b est de 80

44 , ce qui permet d'obtenir une fré-quence d'échantillonnage dans ce cas multiple de 11 MHz, correspondant à la fréquenceimposée par l'utilisation de l'étalement par code de Barker. L'application de �ltres de ca-naux adaptés à chaque standard traité et à la fréquence centrale de chaque canal d'intérêtavant l'opération de sous-échantillonnage des signaux I et Q permet de limiter l'ajout debruit dans la bande sous-échantillonnée. Les gabarits des �ltres passe-bande utilisés sontcalculés avec l'outil fdattool de Matlab en fonction des spéci�cations relatives aux stan-dards 802.11b et 802.11g. Dans un soucis de respect des cadences de fonctionnement etd'optimisation de la complexité des traitements, les �ltres de canaux sont dé�nis avec unordre de 6 et leurs coe�cients sont codés sur 10 bits.

6.2.3 Traitement des signaux 802.11b.

Nous listons dans ce paragraphe les traitements spéci�ques à la réception des trames802.11b fonctionnant sur les DSP.

� La synchronisation à la cadence chip (11 MHz) est e�ectuée sur les signaux à 44MHz, par corrélation entre un bu�er de 88 échantillons, contenant donc au moinsune séquence de Barker complète avec une séquence de référence, comme le montrela �gure 6.7. Le maximum de corrélation correspond à l'indice de début d'un symbolede Barker. Le sous-échantillonnage par 4 est alors possible. Dans l'optique d'une op-timisation du temps de calcul, la correlation est implémentée comme une convolutionen retournant la séquence de référence.

� Le calcul de l'erreur de fréquence correspond à l'estimation du déphasage moyenentre trois symboles de Barker successifs b1, b2 et b3. Cette erreur est estimée de lamanière suivante :

∆f =1

2πTsarg

(122

i=11∑i=1

[b1(i) b2(i)] · [b∗2(i) b∗3(i)]

). (6.3)

Ce calcul est possible à condition d'avoir bu�erisé trois symboles DBPSK barkeriséset estimé ces symboles. 8 combinaisons sont possibles. En calculant la corrélationentre chaque combinaison possible et celle reçue, on trouve la valeur de la séquencethéorique utilisée qui est celle donnant le maximum de corrélation.


Fig. 6.7 � Synchronisation au temps chip - 802.11b

� La réponse impulsionnelle du canal (� CIR �) est estimée suivant l'algorithme dé-crit dans [108] et [109] à partir de la même séquence de trois symboles barkerisésque celle utilisée à l'étape précédente, après avoir corrigé l'erreur de phase sur ceséchantillons. Cet algorithme est également basé sur le fait que l'on suppose que laréponse impulsionnelle est moins étalée que le temps symbole (1 msec), ce qui est uneapproximation tout a fait justi�able dans le cas de liaison indoor comme nous l'avonsvu précédemment. La réponse impulsionnelle estimée du canal h=[h0 h1 ... hNrake−1],avec Nrake la taille du �ltre correcteur de canal est donnée par :

h = R−1bb ·Rby. (6.4)

Rbb est la matrice de corrélation du symbole de Barker calculée à partir de l'infor-mation sur les trois symboles b1, b2 et b3. Rby = [p0 p1 ... pNrake−1] est la corrélationentre le vecteur de référence et un symbole de Barker théorique. On ne sélectionneque les Nrake valeurs successives permettant d'avoir le maximum de puissance reçuepour ainsi corriger les trajets les plus importants. La réponse impulsionnelle du �ltreadapté est ensuite donnée par hadapt(i) = h∗Nrake−i.

� En fonction de la taille du Rake, les échos plus ou moins retardés sont corrigés. Dansnotre cas, un Rake à 3 retards est su�sant. Le Rake permet d'une part de corrigerles échos mais aussi de passer au temps symbole en désétalant les symboles reçusavec la séquence de Barker. Cette structure est très bien adaptée aux transmissionsà 1 ou 2 Mbps puisque la séquence de desétalement est connue, et permet de corrigerles échos séparés au moins du temps chip (90 nsec). Dans le cas des liaisons à 5.5 ou


11 Mbps, il faut soit estimer le symbole transmis pour en déduire la séquence CCKà utiliser pour le désétaler, soit utiliser une autre technique d'égalisation. Seules lestransmissions à 1 ou 2 Mb/s sont actuellement envisagées.

� En�n, le début du champ � SFD � est détecté lorsque la corrélation des 16 dernierséchantillons en sortie du Rake avec le SFD de référence vaut 16 (le SFD est en e�etun champ de 16 symboles DBPSK).

A partir du champ SFD, les échantillons sont transférés au PC après correction de phase,de canal et passage au temps symbole. En sortie du DSP, les signaux 802.11b sont donctransmis à un débit de 1 Mo/s (1 MHz, codé sur 8 bits) sur les voies I et Q.

6.2.4 Traitement des signaux 802.11g

Tous les traitements appliqués aux signaux 802.11g réalisés sur les DSP se font dans ledomaine temporel et sont reportés ci-dessous.

� La synchronisation au temps symbole (20 MHz) est e�ectuée suivant le même prin-cipe que dans le cas du traitement 802.11b en utilisant comme séquence de référenceun symbole du préambule court (32 échantillons I et Q dans le domaine temporel à40 MHz).

� Le calcul de l'erreur de fréquence est très important dans le cas de la transmissionOFDM pour garantir l'orthogonalité entre les sous-porteuses. On estime donc dansun premier temps l'erreur � grossière � à partir de 3 symboles du préambule courtSP successifs [110].

∆φ = arg

(132

i=32∑i=1

SP (i) · SP ∗(i + 16)

). (6.5)

Chaque nouvel échantillon courant x(k) peut alors être corrigé : x′(k)=x(k) ·e−jk∆φ .

� Le début du préambule long est détecté lorsque la valeur de corrélation entre les16 derniers échantillons reçus et un symbole du préambule court chute comme lemontre la �gure 6.8 [111] [112] [113]. Les 16 échantillons dans la FIFO de corrélationsont alors les 16 premiers échantillons de l'intervalle de garde du préambule long.On détecte ainsi le premier échantillon du champ Long Preamble. Cette séquenceest utilisée pour mettre à jour l'erreur de phase et aussi pour calculer la réponse ducanal dans le domaine fréquentiel.

� L'estimation � �ne � de l'erreur de fréquence est alors calculée :

∆φfin = arg

(164

i=64∑i=1

LP (i) · LP ∗(i + 64)

)(6.6)

L'erreur de fréquence est alors mise à jour ∆φ=∆φ + ∆φfin.


Fig. 6.8 � Synchronisation temporel sur un signal 802.11g.

Les échantillons incidents peuvent alors être transmis au PC dans le domaine temporelaprès correction de l'erreur de phase. Le débit nécessaire est de 20 Mo/s sur la voie I et Q.

6.2.5 Traitements e�ectués sur le PC.

Le principal rôle du PC est de rassembler en mémoire RAM les échantillons reçus surles di�érentes voies. Le traitement peut alors être exécuté en di�éré sans se soucier dutemps de calcul et des problèmes de temps réel. La combinaison SIMO est appliquée tramepar trame en estimant les pondérations optimales à partir des 16 valeurs du SFD dans lecas des signaux 802.11b. Les signaux recombinés sont ensuite descramblés et démoduléssuivant la modulation correspondant au débit de transmission.Les signaux OFDM sont quant à eux reçus dans le domaine temporel. Cela permet deréduire la complexité totale des algorithmes spéci�ques au traitement 802.11g sur les DSP.Cela laisse également plus de liberté dans le choix des algorithmes d'antennes utilisés,sans pour autant changer le débit nécessaire sur les cartes numériques pour transmettrel'information. Dans la version actuelle du récepteur proposée, seule la combinaison (SMIclassique ou SF-MMSE) dans le domaine fréquentiel est envisagée. Il faut donc avantl'application du traitement d'antenne appliquer une transformée de Fourier par FFT surles symboles OFDM reçus. Les pondérations SIMO sont ensuite estimées à partir des 128échantillons du champ � Long Preamble � et appliquées à chaque champ utile.Le signal recombiné est ensuite égalisé dans le domaine fréquentiel, après estimation du


coe�cient du canal de transmission H(i) sur chaque sous porteuse i (i ∈ [−26, ..., 26]) :

H(i) =LPmoy(i)LPth(i)

, (6.7)

avec LPmoy(i) et LPth(i) les valeurs respectives du préambule reçu et théorique sur lasous-porteuse i. LPmoy(i) correspondant à la moyenne des deux symboles OFDM du LongPreamble après que leur déphasage moyen relatif résiduel, malgré la correction �ne en fré-quence e�ectuée sur le DSP, soit estimé et corrigé. Cela permet une meilleure estimation descoe�cients du canal. Les échantillons émis X(i) sont ensuite estimés par sous porteuse, parsimple division entre le coe�cient de canal et le symbole complexe reçu Z(i) :X(i)= Z(i)

H(i).

Pour éviter une propagation de l'erreur de phase, entraînant une perte de l'orthogona-lité entre les sous porteuses, une correction adaptative de la phase des signaux reçus estappliquée dans le domaine fréquentiel aux échantillons après correction du canal radioet avant estimation des données utiles. Cette poursuite du frequency o�set résiduel estparticulièrement importante lorsque le nombre de symboles OFDM transmis par trameaugmente, où l'erreur de phase risque de s'accumuler et entraîner une très mauvaise dé-modulation des derniers symboles OFDM. L'erreur de phase résiduelle est estimée à partirdes quatre sous porteuses pilotes présentes dans chaque symbole OFDM, ayant des valeurspseudo-aléatoires connues en fonction de l'indice du symbole OFDM traité. Cette techniquenecessite de supposer l'erreur de phase constante durant un symbole l et est implémentéede la manière suivante [88] :

βl = arg

∑i=−2,−1,1,2

Pl(i) ·Q∗l (i)

, (6.8)

avec Pl(−2)=Xl(−21), Pl(−1)=Xl(−7), Pl(1)=Xl(7), Pl(2)=Xl(21) les données reçues surchaque sous porteuse pilote et Qi la valeur théorique associée. La correction est alorse�ectuée en appliquant sur chaque échantillon la relation ci-dessous :

X′l (i) = Xl(i)e−

bβl pour i ∈ [−26, ..., 26] 6= −21,−7, 7, 21. (6.9)

Les signaux peuvent ensuite être descramblés, démodulés et décodés suivant un algorithmede Viterbi.

6.2.6 Répartition des �ux.

Pour valider la structure proposée par rapport aux limitations des capacités des busde communication, nous nous plaçons dans le cas le plus contraignant où notre systèmetraite deux canaux 802.11g simultanément. C'est en e�et le cas où le débit nécessaire sur lacarte numérique est le plus élevé. La �gure 6.9 présente les débits complexes (I et Q) utiles(en noir) permettant la communication entre les di�érents équipements du démonstrateuren rappelant les débits maximum autorisés (en rouge). Les débits utiles, dans le cas où lerécepteur traite deux canaux suivant le standard 802.11b simultanément, sont pour chaquebus de communication inférieurs à ceux nécessaires au traitement des signaux 802.11g, saufpour la liaison FPGA-DSP. Dans ce cas, le débit utile est de 88 Mo/s sur chaque LinkPortce qui reste inférieur aux 150 Mo/s possibles.


Fig. 6.9 � Débits utiles et débits maximum sur chaque lien.

6.2.7 Temps de calcul obtenus.

6.2.7.1 Performances FPGA.

Le schéma .rtl généré, permettant le traitement des signaux sur une voie de réception estreprésenté sur la �gure 6.10. La version à deux voies de réception chargée sur le FPGA dechaque carte �lle du démonstrateur n'est que la duplication du programme correspondantà la réception mono-antenne. Le schéma .rtl principal correspondant est représenté sur la�gure 6.11. En sortie du FPGA, on dispose de quatre �ux de signaux codés sur 8 bitsla0data, lb2data, lc2data, ld1data et de leurs signaux d'horloge respectifs. Ces signauxcorrespondent aux deux canaux traités sur chacune des deux voies de réception in_I_a1,in_Q_a1, in_I_a2, in_Q_a2.La transmission des données en sortie du FPGA vers chaque DSP utilisé se fait parl'intermédiaire d'un des quatre LinkPort que possède le DSP. Dans le cas de la liaison versle DSP 3 par exemple, à chaque front d'horloge de sortie lc2clkout (le protocole DDR étantutilisé), les 8 bits de lc2data, correspondant alternativement aux échantillons de la voieI et Q sont transmis en parallèle à destination du DSP dédié. La �gure 6.12 représentele chronogramme temporel ModelSim simulant cette liaison. La variable lc2data contientalternativement les variables out_i_f et out_q_f . En�n, le signal d'horloge en sortie duFPGA est bien deux fois plus lent que le signal d'entrée (cas d'une liaison 802.11g). Celacorrespond à un sous-échantillonnage par 2 du signal d'intérêt.Puisque la cadence d'arrivée des échantillons dans le FPGA est de 80 MHz, il faut que lecode VHDL implanté respecte cette contrainte, pour ne pas perdre d'échantillon d'intérêt.L'outil XilinxISE permet d'avoir une estimation du temps nécessaire entre chaque opérationVHDL élémentaire et donc la fréquence maximale de fonctionnement du code proposé. Ildonne aussi le pourcentage de portes logiques de la cible utilisée et permet donc de véri�erque le code est synthétisable. La période minimum indiquée lors de la compilation ducode VHDL est donnée égale à 12.04 nsec, ce qui correspond à une fréquence maximale


Fig. 6.10 � Fichier .rtl généré simulant le code VHDL implanté pour la réception d'uncanal.

Fig. 6.11 � Fichier .rtl généré simulant le code VHDL complet implanté.

Fig. 6.12 � Chronogramme simulant la liaison FPGA-DSP.


Tab. 6.2 � Ressources matérielles utilisées sur le FPGA XC2V1000.

Ressource logique Utilisée Disponible Pourcentage d'utilisationSlices 784 5120 15%

Flip Flop 684 10240 6%LUT 1390 10240 13%MULT 32 40 80%

de 83 MHz et qui valide bien le fonctionnement temps réel du traitement proposé. En�n,les pourcentages d'occupation des ressources matérielles lorsque le code permettant detraiter deux canaux WLAN sur deux antennes de réception est chargé sont résumés dansle tableau 6.2. Nous donnons dans ce tableau le pourcentage d'occupation des di�érentscomposants du FPGA utilisés : tables de correspondance � LUT �, bascules � Flip Flop �,multiplieurs � MULT � et aussi blocs logiques complets � Slices �. Cela permet d'observerque le taux d'occupation est relativement faible, et que d'autres fonctions pourraient êtreéventuellement implantées sur le FPGA.

6.2.7.2 Complexité de la corrélation complexe.

De nombreuses fonctions utilisées dans le démonstrateur correspondent à une corré-lation complexe, faisant donc intervenir une boucle de N itérations incluant un produitcomplexe, une addition complexe et une a�ectation complexe (qui correspond au décalagedes éléments dans la FIFO du �ltre de corrélation). En considérant qu'une opération demultiplication-addition est réalisée en un seul temps cycle, le nombre de temps cycle àchaque itération est de 8 comme le montre le détail ci-dessous. Dans cet exemple, la sortietmp est le résultat de la corrélation d'un vecteur fifo avec une séquence ref .

mult.re = fifo [i] .re× ref [i] .re− fifo [i] .im× ref [i] .im ← 2 Tcyclesmult.im = fifo [i] .im× ref [i] .re + fifo [i] .re× ref [i] .im ← 2 Tcyclestmp.re = tmp.re + mult.re ← 1 Tcycletmp.im = tmp.im + mult.im ← 1 Tcyclefifo [i] .re = fifo [i− 1] .re ← 1 Tcyclefifo [i] .im = fifo [i− 1] .im ← 1 Tcycle

Le code assembleur généré lors de la compilation du programme DSP sous VisualDSPn'utilise pas forcément l'instruction MAC (Multiplication, accumulation) permettant deréaliser ces deux opérations en un seul temps cycle. Les temps cycles donnés ici corres-pondent donc au temps de traitement minimum. Le temps d'exécution d'une corrélationavec une séquence de référence de taille N est donc 8 ·N . Nous pouvons à partir de ce résul-tat indiquer pour chaque fonction implantée sur le DSP les temps de traitement théoriques(et optimum) avec les durées mesurées. Nous ne donnons qu'une estimation du temps cyclethéorique, puisque certaines fonctions (tests en particulier) ne sont pas prises en comptedans ce calcul. Ce travail permet cependant d'évaluer la viabilité du code proposé dansl'objectif d'une implémentation temps réel.


Tab. 6.3 � Temps des calcul des fonctions DSP 802.11b.

Fonction Temps théorique Temps mesuréSynchronisation 88 · 44 · 8 40 970

44 MHz 103 µsec 136 µsecReconnaissance 110 · 33 · 8 32 711

3 symboles DBPSK 96 µsec 110 µsecCalcul ∆φ 22 · 2 · 4 5 582

0.6 µsec 18.6 µsecCalcul CIR 55 · 2 + 33 · 8 · 11 + 8 ·N2 7 034

10.2 µsec 22.34 µsecCorrection ∆φ et canal 8 + N · 8 120

106 nsec 400 nsecRecherche SFD 11 · 8 + 16 · 8 435

720 nsec 1.45 µsec

6.2.7.3 Comparaison des temps de traitement.

Les temps de traitement des fonctions spéci�ques au traitement 802.11b sont rassem-blées dans le tableau 6.3. Les temps théoriques sont donnés en considérant que les DSPfonctionnent à une cadence de 300 MHz ce qui correspond à un temps cycle de 3.33 nsec. Lataille du rake est �xée à N = 3. Ces temps doivent être comparés avec la durée du champPLCP (SYNC + SFD) des trames 802.11b de 144 µsec d'une part et avec la durée d'unchip de 90 nsec d'autre part. On constate que le temps de traitement mesuré nécessaire à lasynchronisation au temps échantillon prend plus de temps que le champ SYNC et presqueautant que le PLCP complet. Cela signi�e que pendant que le récepteur se synchronise àla bonne cadence, les premiers échantillons du SFD ont déjà été reçus (dans le cas optimaloù la trame est détectée dès le premier échantillon...). Ce programme prend beaucoup tropde temps, puisqu'il faudrait que les paramètres d'erreur de phase (∆φ) et de réponse ducanal (CIR) soient calculés en moins de 128 µsec pour que l'on puisse espérer détecter ledébut de la trame utile.De plus, les fonctions de correction de phase et d'égalisation Rake doivent être appli-quées en moins de 90 nsec, temps séparant deux échantillons d'intérêt. On constate quethéoriquement, cette contrainte est respectée, mais l'implantation du code sur le DSP estsous-optimale puisque le temps mesuré et supérieur à cette limite. Il faut pourtant rap-peler que les temps théoriques ne prennent pas en compte les importantes optimisationsproposées par l'architecture TigerSharc TS-101 : manipulation de mots de 32 bits et pa-rallélisme des opérations en particulier. En modi�ant le code, en particulier la fonction decorrélation, les contraintes temps réelles devraient être respectées. La documentation tech-nique du DSP TS101 donne la durée d'une multiplication addition de 0.47 nsec. Ainsi, ladurée optimale de la fonction de synchronisation au temps échantillon serait de seulementTopt = 2 · 88 · 44 · 0.47 nsec = 3.6 µsec soit une division par 30 du temps de traitement.Les temps de traitement des fonctions appliquées aux signaux 802.11g et implantées surle DSP sont données dans le tableau 6.4. Les mêmes conclusions concernant le temps de


Tab. 6.4 � Temps des calcul des fonctions DSP 802.11g.

Fonction Temps théorique Temps mesuréSynchronisation 64 · 32 · 8 23 008

40 MHz 54.6 µsec 78.5 µsecCalcul ∆φ 4 · 32 286grossier 0.45 µsec 950 nsec

Correction ∆φ 16 · (8 + 4) 280et synchronisation �ne 0.64 µsec 0.93µsec

Calcul ∆φ 64 · 4 632�n 0.85 µsec 2.16µsec

traitement obtenu trop important peuvent être tirées. Par exemple, la synchronisation à lacadence symbole, qui devrait être réalisée en 4 µsec maximum est exécutée trop lentement.Les temps de traitement des fonctions DSP sont donc malheureusement beaucoup tropélevés dans la version actuelle du code proposé. Une importante diminution du temps decalcul peu cependant être obtenue en pro�tant de manière optimale des capacités de l'ar-chitecture TigerSharc. De plus, ces problèmes de temps de calcul ne sont pas une étapebloquante dans l'objectif d'obtenir des premiers résultats du démonstrateur puisque grâceà la mémoire locale des DSP, il est possible de stocker les échantillons transmis par leFPGA dans un bu�er en mémoire locale. La seule contrainte est alors d'avoir traité cebu�er avant l'arrivée d'une nouvelle trame.

6.3 Mise en oeuvre.

6.3.1 Géneration de l'environnement multi-modes, multi-canaux.

Les trames traitées sont émises grâce aux générateurs d'ondes arbitraires autour deporteuses connues à l'avance par le récepteur puisqu'aucune fonction permettant de scannerl'environnement et de détecter les canaux d'intérêt n'est pas implémentée pour le moment.Ainsi, l'utilisateur sait quelles applications DSP (traitement 802.11b et/ou 802.11g) il fautcharger sur la carte, et sait aussi quels �ltres de canal (fréquence porteuse et gabarit) ilfaut utiliser sur le FPGA. L'ensemble des DSP est activé en même temps dès que le FPGAqui leur est associé détecte la présence d'un signal utile. Si le signal reçu ne comporte qu'unseul canal physique, certains DSP ne vont traiter que du bruit. C'est lors de la recherche dupréambule (SFD dans le cas d'une liaison 802.11b ou � Long Preamble � dans le cas d'unetransmission 802.11g) que l'algorithme décide si des données utiles doivent être écrites surle bus principal de la carte à destination du PC ou non. En e�et, un seuil sur la valeur decorrélation est utilisé pour éviter le phénomène de fausse alerte.

6.3.2 Pilotage de l'application.

Si l'ensemble des tests présentés jusqu'ici on été réalisés sous Windows grâce à la liaisonJTAG permettant la communication entre le PC et la carte, l'application �nale est hébergée

Mise en oeuvre. 121

par un PC Linux (3 GHz et 4 Go de RAM) garantissant l'utilisation optimale du bus PCI.C'est à partir du logiciel VisualDSP fonctionnant sous VMware que les codes du DSP sontcompilés en �chiers .dxe et ensuite chargés sur la cible en fonction de l'environnementmulti-* considéré. Par exemple, si on choisit de faire cohabiter deux canaux 802.11b, lemême code .dxe permettant la synchronisation des trames DSSS sera chargé sur les 8 DSPdes deux cartes �lles. Les échantillons en sortie des DSP sont ensuite envoyés au PC Linuxgrâce au bus PCI via la SDRAM de chaque carte �lle. Un protocole DMA est alors misen place pour allouer un canal de communication entre le PC et la carte en fonction de laquantité d'information à rapatrier sur la mémoire du PC. Se pose alors la question d'accèsau bus principal pour chaque DSP. En fonction du protocole de communication choisi, lesperformances du système ne seront pas les mêmes. Cela fait l'objet du paragraphe suivant.

6.3.3 Accès au bus principal.

Les DSP ne peuvent pas écrire en même temps n'importe quelle quantité d'informationsur le bus principal au risque de saturer ce dernier ce qui entraînerait la perte de données.En fonction des conditions de fonctionnement, plusieurs cas de �gure se posent. Il fauttout d'abord rappeler que si des signaux 802.11b sont traités, chaque DSP fourni deuxéchantillons (I et Q) à une cadence de 1 MHZ (liaison de 2 Mo/s), alors que lorsque dessignaux OFDM sont reçus, il faut gérer des échantillons calculés à une cadence de 20 MHz,correspondant à un débit de 40 Mo/s (cf. 6.6). En con�guration multi-modes, chaque DSPn'a donc pas besoin d'écrire sur le bus à la même fréquence. Pour gérer le droit d'accèsdes DSP au bus principal, il faut que les DSP puissent communiquer entre eux, cela estréalisé grâce aux LinkPort existant entre chaque DSP. Cependant, il faut veiller à ce quela complexité supplémentaire introduite par la gestion du protocole d'accès des DSP aubus principal ne soit pas trop importante a�n de ne pas augmenter les temps d'exécutiondes codes.

Con�guration mono-mode : Il n'y a pas de problème de di�érence de cadence d'ac-cès à gérer dans ce cas. Cependant, à cause de la diversité spatiale, il est possible que surune ou plusieurs des quatre voies de réception, certains DSP ne soient pas actifs car leniveau de signal sur cette voie est inférieur au seuil de détection de puissance. Ils n'aurontalors pas besoin d'envoyer des échantillons à la RAM. Si la con�guration multi-canaux estchargée, certains DSP ne traiteront que du bruit pendant un certain temps, avant qu'unetrame sur le deuxième canal d'intérêt soit reçue. Pendant ce temps là, aucun début detrame (SFP ou Long Preamble) ne sera détecté et ces DSP n'auront pas non plus besoind'accéder au bus principal.

Con�guration multi-modes : Les remarques concernant la con�guration mono-modeet prenant en compte la diversité spatiale et le phénomène de réception multi-canaux sonttoujours valables. Il faut en plus considérer le fait que les DSP ne fournissent pas deséchantillons à la même cadence (si le traitement temps réel est respecté) et n'ont donc pasles mêmes besoins d'accès au bus principal.

Face à ces di�érents cas de �gure envisagés, la solution que nous avons retenue estde faire circuler par les LinkPort un jeton entre les DSP donnant droit à l'accès au bus


principal. Les données éventuellement produites par le DSP sont stockées dans un bu�erde sortie et dès que le DSP reçoit le jeton d'accès au bus, le bu�er est vidé en direction dela SDRAM de la carte pour être ensuite envoyé vers la RAM du PC via le lien PCI. Laquantité d'échantillon transmise à chaque fois que le DSP a le jeton dépend du standardtraité, et est adapté de manière à utiliser le bus au maximum de ses capacités. Une foisque le DSP a consommé son jeton ou s'il n'a pas de données de sortie à fournir, alors lejeton est transféré à un autre DSP.

6.3.4 Scenarios de fonctionnement et problématique du retour d'AGC.

L'application du gain variable permet de garantir une conversion analogique numériquela plus précise possible. Le gain AGC appliqué à chaque voie de réception est codé sur 10bits et mis à jour toutes les 4 µsec. Pour que l'algorithme SIMO, basé sur la présencede diversité spatiale soit e�cace, l'information sur le déséquilibre en puissance des voiestraitées doit être conservée. En fonction des conditions de fonctionnement, la connaissancede ce gain est plus ou moins utile.

6.3.4.1 Cas d'une transmission mono-canal.

L'application du gain variable ne modi�e pas le niveau relatif du signal sur chaque voie,le gain minimum avant numérisation étant appliqué de manière à ramener le signal incidentdans la bonne plage de puissance. Il n'est donc pas utile d'appliquer le gain inverse relatifà chaque voie de traitement aux signaux incidents sur le PC avant combinaison spatiale.Le cas d'une liaison multi-canaux est par contre plus complexe et est détaillé dans leparagraphe suivant.

6.3.4.2 Cas d'une transmission multi-canaux.

La con�guration où le récepteur doit traiter deux trames WLAN présentes sur descanaux de communication di�érents et étant reçu exactement en même temps est considérécomme peu probable. Ce cas là est donc écarté dans l'état actuel des travaux. Nous nousplaçons dans le cas où, alors qu'une première trame (trame 1) a été détectée sur un canalet est traitée par le système, une deuxième trame (trame 2), présente sur le même canalou non est détectée. Comme représenté sur la �gure 6.13, deux cas de �gure peuvent êtreconsidérés :

� La puissance de la trame 2 est très faible par rapport à la puissance de la trame1. Le gain calculé par l'AGC ne va pas ou peu varier, et la puissance de la trame2 avant numérisation risque d'être inférieure à la borne inférieure garantissant unenumérisation correcte des échantillons. Les performances du traitement numériqueassocié en seront fortement dégradées. Cependant, on peut se demander s'il est légi-time de traiter une telle trame et si des ressources numériques doivent être utiliséespour recevoir un signal fortement brouillé, puisque présentant un SNR inférieur aupremier signal détecté.

� La puissance de la trame 2 est équivalente ou supérieure à la puissance de la trame1. La puissance de signal totale dans la bande de travail va alors augmenter et le gain

Mise en oeuvre. 123

Fig. 6.13 � Scenarios de réception mutli-*. Réception sur deux canaux déséquilibrés enpuissance (à gauche) et deux canaux de puissance équivalente (à droite).

retourné par l'AGC va diminuer pour ramener le signal dans la bonne dynamiqued'entrée des ADC. La trame 1 va ainsi avoir son amplitude modi�ée. Ce cas de �gureest particulièrement problématique lorsque c'est une trame OFDM qui subit cettevariation d'amplitude. L'application de la FFT sur un symbole OFDM d'amplitudenon constante va en e�et faire apparaître de nombreuses erreurs. En revanche, lorsquece phénomène s'applique à un signal 802.11b, utilisant une modulation di�érentielle,ce problème est moins critique. Les �gures 6.14, 6.15 et 6.16 présentent l'évolutiondu gain AGC dans ce cas de �gure et la variation d'amplitude des signaux traités (àl'antenne, en sortie de la carte numérique et avant la combinaison SMI). On observebien sur ces �gures la variation de l'amplitude du signal 802.11g au cours de la ré-ception d'une trame et la compensation de cette erreur grâce à l'application inversedu gain AGC retourné au PC. Si la puissance de la trame 2 est bien supérieure àcelle de la trame 1, alors, de la même manière que dans le premier cas, l'applicationdu gain AGC risque de faire chuter la puissance de la trame 1 en dessous de la borneinférieure prévue en entrée des CAN. Là aussi, les performances des traitements dela trame 1 en seront fortement dégradées, mais les mêmes questions quand à la lé-gitimité de traiter ce signal bien en dessous du signal 2 peuvent se poser. Il fautégalement remarquer que si cette variation d'amplitude apparaît sur les échantillonsdu � Short Preamble � ou du � Long Preamble � utilisés pour la synchronisationou l'estimation des erreurs de la liaison, les performances des algorithmes prévusrisquent d'être dégradées fortement.

6.3.5 Limitations actuelles du système.

L'architecture envisagée est viable, cependant, elle n'est pas complète et certaines amé-liorations doivent être envisagées rapidement.

Problèmes du temps de traitement : Puisque l'implantation actuellement propo-sée des codes de traitements 802.11b/g ne répond pas aux contraintes temps réelles, lestrames traitées sont stockées en mémoire locale de chaque DSP. En fonction des limitationsd'espace mémoire sur chaque DSP, mais aussi dans un souci de conformité avec les travaux


Fig. 6.14 � Variation d'amplitude des trames 1 et 2 en entrée du récepteur en fonction dutemps.

Fig. 6.15 � Variation du gain AGC au cours du temps.

Mise en oeuvre. 125

Fig. 6.16 � Variations d'amplitude du signal � trame 1 � dans la chaîne de traitement enfonction du temps.

e�ectués en simulation ADS, nous travaillons à partir de trames 802.11b de 100 octetset de trames 802.11g de 200 octets. Il est également prévu que le temps de silence entredeux trames soit �xé à une valeur su�samment élevée (30 fois la durée d'une trame) pourpouvoir traiter toutes les trames reçues, et ne pas perdre une trame alors que le DSP entraite une autre.

Débits traités : Actuellement, seules les démodulations (fonctions implémentées surle PC) DBPSK et BPSK sont possibles, et seuls les débits de 1 Mbps et de 6 Mbps pour destransmissions 802.11b et 802.11g respectivement sont donc envisagés. Les versions futuresdu démonstrateur devront intégrer des fonctions de démodulation adaptées aux autresdébits (DQPSK et CCK pour les signaux 802.11b et M-QAM pour le standard 802.11g)mais aussi le traitement de dépoinçonnage des trames (a�n d'adapter le débit des datasau décodeur Viterbi) nécessaire au décodage canal des trames 802.11g dans le cas où lesliaisons sont à un débit di�érent de 6 Mbps. Ces fonctions étant implémentées sur le PC,cela ne necessite pas d'important changement de la structure de réception.Par contre la correction du canal pour les liaisons 802.11b est actuellement adaptée uni-quement aux signaux DSSS et non à l'étalement par code CCK. D'autres fonctions decorrection doivent être implantées en utilisant un traitement permettant d'estimer le coded'étalement le plus probable. Cela nécessite d'utiliser un traitement sur le DSP capable deséparer la partie de la trame transmise à 1 Mbps (champs SYNC et SFD) et la partie cor-respondant aux données utiles. Pour ne pas avoir à trop modi�er la structure de réception,


Fig. 6.17 � Structure numérique adaptée au traitement 802.11b CCK.

et ne pas augmenter le temps de calcul des di�érents algorithmes fonctionnant sur le DSP,on peut envisager de repousser l'étage de correction de canal, à un débit variable, sur le PCet ne faire qu'une correction Rake à 1 Mbps sur le DSP jusqu'à la détection du SFD. Lesdonnées 802.11b en sortie du DSP et à destination du PC seront donc transmises soit à undébit de 11 Mo/s complexe (temps chip) soit de 1 Mo/s complexe (temps symbole) sur lebus PCI, ce qui correspond aux contraintes matérielles imposées dans tous les cas. Aprèsdémodulation du Header, sur le PC, le bloc de correction du canal approprié en fonctiondu canal sera choisi. Ces traitements sont représentés sur la �gure 6.17

6.4 Vers un récepteur adaptatif.

6.4.1 Introduction.

Comme nous l'avons développé précédement, la répartition des standards sur les ca-naux est décidée à l'avance, lorsque l'application est lancée. Malheureusement, rien n'estencore intégré pour que le récepteur puisse s'adapter intelligemment à l'environnement. Ilfaut ainsi prévoir des algorithmes permettant :

� de reconnaître les standards présents et quels sont les canaux physiques utilisés dansla bande des 40 MHz ;

� de savoir quels sont le ou les canaux les plus intéressants à traiter en fonction desperformances que l'on veut atteindre ;

� de savoir si la recon�guration du système est intéressante et permet d'améliorer laqualité de la liaison ou non, en fonction du débit possible ou du taux d'erreur garanti.

Tous ces traitements doivent être prévus et développés sans oublier de prendre en comptele problème de la complexité, puisque des contraintes sévères sur le temps de calcul sont àprendre en compte. Pour permettre une reconnaissance du standard présent sur un canalphysique de réception, les techniques envisagées sont résumées dans le paragraphe suivant.

Vers un récepteur adaptatif. 127

6.4.2 Reconnaissance du standard.

Plusieurs techniques de reconnaissance du standard ont été étudiées. Leurs perfor-mances respectives ont été évaluées en fonction des conditions de propagation, mais aussidu rapport signal à interférent. Les di�érents résultats obtenus font l'objet de la publica-tion [114]. Ce travail étant un peu en marge de l'objet de cette thèse, nous proposons iciuniquement une présentation rapide des algorithmes envisagés.

6.4.2.1 Technique basée sur la corrélation.

Les champs � Short Preamble � et � Sync � des signaux 802.11g et 802.11b respective-ment ont l'intérêt de présenter des périodicités de par leurs dé�nitions. En e�et, le champ� Short Preamble � est constitué de 10 fois le même symbole de N ·16 échantillons (N est lefacteur de sur-échantillonnage). Le champ � Sync � quant à lui correspond à des symbolesDBPSK barkerisés et est donc formé de 128 fois le même symbole de N ·11 échantillons (ausigne prêt). En corrélant le signal reçu avec une séquence de référence (un symbole courtOFDM ou un symbole de Barker), on obtient un signal dont les pics de corrélations sontpériodiques en fonction du signal détecté. Une période de N ·16 indiquera la présence d'unsignal 802.11g, alors que si la période détectée vaut N ·11, le signal reçu suivra le standard802.11b. En fonction de la fenêtre temporelle sur laquelle la corrélation est e�ectuée, lenombre de pics de corrélation varie. Mais la robustesse de l'algorithme ne dépend pas dela taille de cette fenêtre, à condition bien sûr qu'elle soit dimensionnée de manière à conte-nir au moins deux périodes recherchées. L'amplitude des pics de corrélation n'étant pasforcément constante puisque ce traitement se fait en amont de tout traitement numérique(des fonctions de corrections de fréquence d'échantillonnage ou de canal en particulier),il faut utiliser une méthode de détection de période su�sament robuste. Pour cela, nousnous sommes basés sur les propriétés de décomposition en valeurs singulières de la matriceA de taille p × q construite à partir du signal de corrélation. Si le rapport entre les deuxpremières valeurs singulières λ1 et λ2 tend vers l'in�ni, alors, la période du signal vautq. Les valeurs de q recherchées étant connues à l'avance, toutes les valeurs de périodicitén'ont pas à être heureusement testées.Une technique moins complexe et plus facile à mettre en oeuvre est basée sur l'étude dumaximum de corrélation. En e�et, la valeur du pic de corrélation peut être prévue en fonc-tion de la taille de la fenêtre d'observation. Si la fenêtre contient M séquences périodiquesde taille N · 11 (cas d'une liaison 802.11b par exemple), alors le pic de corrélation vautM · N · 11. Cet algorithme est cependant di�cile à mettre en pratique puisque le niveaude signal reçu n'est pas connu et peut varier durant la fenêtre temporelle pour les raisonsprécisées précédemment.

6.4.2.2 Technique basée sur la cyclostationnarité des signaux.

Un processus est dit cyclostationnaire de période cyclique Td si sa moyenne et sa fonc-tion d'autocorrélation sont périodiques de période Td :

R (t + Td, τ) = R (t, τ) , (6.10)

avec R (t, τ) la fonction d'autocorrélation instantanée du signal x dé�nie par :

Rx (t, τ) = E[x(t +

τ

2

)· x∗

(t− τ

2

)]. (6.11)


Si cette fonction est périodique, elle est décomposable en série de Fourier (avec k un entierrelatif) :

Rx (t, τ) =∞∑

k=−∞R

kTdx (τ) e

i 2 π kTd

t. (6.12)

Les coe�cients Rk

Tdx (τ) étant les coe�cients de Fourier de la fonction d'autocorrélation de x

et présentent la propriété d'être non nuls pour les fréquences cycliques et ses harmoniques :α = k

Td. Ils sont aussi appelés � cumulants � et on montre qu'ils sont obtenus par la relation

suivante :

Rαx (τ) =

∫ ∞

−∞x(t +

τ

2

)· x∗

(t− τ

2

)· e−i 2 π α t (6.13)

Un signal x de fréquence cyclique 1Td

est donc présent dans une certaine fenêtre d'observa-tion temporelle si les cumulants calculés suivant la relation (6.13) s'annulent à toutes lesfréquences sauf k

Td.

De part leurs constructions respectives (étalement de spectre ou répétition de 10 fois lemême symbole de taille N ·16), les signaux 802.11b et 802.11g présentent l'avantage d'êtrecyclostationnaires. Cependant, cette méthode est complexe et donc di�cilement utilisabledans le cas d'une application temps réel. De plus, elle s'est avérée moins robuste que latechnique de corrélation. Elle présente néanmoins un avantage très intéressant, puisque pardé�nition du traitement, la période cyclique détectée correspondra à la période du signalde niveau le plus élevé. Grâce à cette technique, dans le cas où plusieurs standards sontdisponibles sur le même canal, on peut donc savoir lequel présente un SNR le plus élevé.Une étude de la complexité (voir Annexes) des algorithmes présentés ici montre qu'il estactuellement di�cile d'adapter ces traitements à un fonctionnement temps-réel. Cette pre-mière étude propose cependant des pistes intéressantes en vue du développement d'unestructure multi-* SDR capable de mieux scanner et caractériser l'environnement dans le-quel elle évolue.

6.5 Conclusions.

Nous avons présenté dans ce dernier chapitre des travaux toujours en cours sur laréalisation d'une plateforme multi-antennes, multi-modes et multi-canaux à base de radiologicielle. La réalisation d'une telle plateforme gérant des débits d'information de 6.4 Gb/s,demande un dimensionnement précis des algorithmes en fonction des ressources matériellesdisponibles et des contraintes de fonctionnement du système (temps de traitement, et per-formances algorithmiques en particulier). Nous avons donc detaillé dans un premier tempsles caractéristiques techniques de la cible matérielle choisie, en précisant en particulier lescapacités des bus de communications et les cadences de traitement possibles. Les environ-nements logiciels adaptés à chaque composant, ainsi que les moyens d'interfaçage entre leslogiciels et la cible matérielle sont également rapidement décrits. Dans la deuxième partiede ce chapitre nous donnons l'architecture fonctionnelle de la plateforme proposée. Lescaractéritiques des algorithmes de traitement du signal fonctionnant sur le FPGA, les DSPet le PC et permettant un traitement conjoint des signaux 802.11b/g reçus sur plusieursvoies et présents sur deux canaux de communication sont detaillées. Alors que le dimen-sionnement des algorithmes du FPGA et du PC semble bon, le temps de traitement des

Conclusions. 129

Fig. 6.18 � Bilan actuel de l'état du démonstrateur matériel.

fonctions DSP est malheureusement trop important. L'utilisation des capacités du TS-101est cependant actuellement sous-optimale et quelques travaux supplémentaires, sur la pa-rallélisation des opérations en particulier devraient permettre d'atteindre les contraintestemps réel. En�n, le dernier paragraphe présente les propriétés des trames 802.11b/g quel'on peut utiliser de manière à augmenter l'intelligence du récepteur. Les travaux présentésdans cette partie font l'objet des publications [115] et [114]. Malheureusement la mise enplace complète du démonstrateur matériel n'a pas pu encore être e�etcuée à ce jour. La�gure 6.18 présente l'état des travaux :

� La caractérisation des paramètres S des antennes a été e�ectuée et valide le designde ces dernières.

� La structure de conversion en bande de base et de numérisation marche. Par contre,à cause de l'utilisation non prévue d'un oscillateur local externe, une seule voie peutpour l'instant être traitée.

� A cause de problèmes de connecteurs, seules deux voies au lieu de quatre peuventêtre transmises à la carte numérique. La liaison entre le connecteur d'entrée de lacarte et le FPGA n'a quant à elle pas encore été testée.

� Les codes VHDL et DSP sont fonctionnels. La liaison entre le FPGA et les DSPmarche. Le protocole d'accès partagé à la mémoire SDRAM par transmission de je-ton via les LinkPorts interDSP marche.

� La transmission des données de la carte numérique vers la RAM du PC marche maispas au débit nécessaire. La transmission des données émises par seulement deux DSPau lieu de quatre est pour le moment possible.

� Le code C sur le PC marche, permettant la combinaison d'antenne et la démodulationde signaux 802.11b/g. Par contre, dans certains cas, le chargement du code .dxe surles DSP par le PC ne marche pas.

Chapitre 7

Conclusions et Perspectives.

7.1 Conclusions.

Cette thèse a été réalisée dans le cadre d'une collaboration avec France Telecom R&D.Nous présentons ici les travaux e�ectués dans le cadre de la dé�nition d'une architecturede réception multi-antennes, multi-standards, multi-canaux à base de Radio Logicielle. Encombinant ces di�érents principes, nous développons le terme de récepteur multi-*. Nousproposons ainsi une architecture capable de traiter simultanément deux canaux WLAN(802.11b/g) plus ou moins superposés grâce aux capacités d'algorithmes de traitementd'antennes. En�n, en exploitant les capacités du concept de réception à Radio Logicielle,la structure que nous dé�nissons est facilement recon�gurable et peut ainsi être très aisé-ment adaptée aux di�érents environnements de foncionnement.

A�n de proposer une architecture viable et de dé�nir au mieux les algorithmes nu-mériques de traitement du signal à utiliser, un important travail en amont concernantl'étude des performances du système radio envisagé doit être e�ectué. Dans ce contexte,les caractéristiques réalistes du canal de propagation, du couplage d'antennes, du facteurde corrélation de voies, mais aussi l'architecture de transposition en bande de base sontautant de paramètres à modéliser et à prendre en compte précisément. L'objectif de cetteétude est donc de proposer une validation globale du système multi-* proposé a�n de pré-voir les performances du récepteur sans certaines hypothèses simpli�catrices nécessaires àtoutes évaluations théoriques. A�n de proposer cette évaluation globale, nous avons pro�tédes capacités des outils logiciels et de mesure d'Agilent Technologies. Une plateforme radiode test et de validation permettant de prendre en compte un canal de propagation réel etqui peut être couplée avec n'importe quelle structure d'antenne a donc été développée. Lescaractéristiques de cette plateforme sont présentées dans le chapitre 2.

La réception simultanée de deux canaux WLAN superposés grâce aux capacités dutraitement d'antennes SIMO, implique de dé�nir des algorithmes numériques adaptés auxformes d'ondes considérées (technique OFDM pour les trames 802.11g et étalement parcode DSSS pour les signaux 802.11b). Le chapitre 3 présente donc les di�érents blocs detraitement numérique développés sous ADS et intégrant les algorithmes spéci�ques aux dif-férents signaux d'intérêt. Les algorithmes proposés sont basés sur la connaissance a priori

Conclusions. 131

de la séquence d'apprentissage au début des trames 802.11b/g. Une attention particulièreest également portée à la complexité des algorithmes proposés.

Le chapitre 4 s'articule autour de l'étude globale des performances du système multi-*.Dans un premier temps, les caractéristiques du canal de propagation et les paramètresd'antennes sont données. Cela permet de faire le lien entre les performances mesurées dusystème et les performances optimales théoriques que nous calculons pour les di�érentsstandards. Les résultats de BER obtenus avec la structure multi-antennes sont comparésavec les performances du récepteur mono-antenne pour di�érents canaux de propagationmais aussi di�érentes con�gurations : mono-canal ou multi-canaux. Quel que soit l'en-vironnement considéré, l'utilisation d'une structure SIMO à deux antennes permet uneamélioration signi�cative des performances. Grâce à la caractérisation des paramètres depropagation, les écarts éventuels entre les résultats théoriques et mesurés sont expliqués.Ces résultats permettent de mettre en avant l'intérêt de notre approche par rapport à uneévaluation théorique des performances attendues. En e�et, le gain du traitement d'antenneobtenu étant inférieur au gain théorique, nous ne surestimons pas les capacités de la com-binaison SIMO et proposons une évaluation réaliste des performances.

Le chapitre suivant permet de poursuivre l'étude globale des performances du systèmeen se concentrant sur l'e�et de di�érents défauts RF sur la qualité d'une liaison 802.11gdans le cas où une structure Zero-IF de transposition en bande de base est utilisée. Ce cha-pitre permet d'étudier le compromis entre l'amélioration des performances possibles grâceaux algorithmes SIMO et l'augmentation du coût et de la complexité dus à la multiplica-tion des étages RF. Les impacts du bruit de phase, de l'erreur de fréquence porteuse et dudéséquilibre de voies IQ sont ainsi étudiés. Pour chaque défaut considéré, la dégradationthéorique des performances d'une transmission OFDM est détaillée, et grâce aux capacitésde la plateforme radio, nous comparons le comportement théorique et le comportementen environnement réaliste de la structure. En�n, les capacités naturelles de compensationgrâce à la présence de diversité spatiale sont montrées. Quel que soit le défaut RF prisen compte, nous montrons que le traitement SIMO utilisé permet, en plus de compenserles dégradations du canal de propagation, de corriger naturellement l'impact de ce défauthardware. Cela permet de relâcher les contraintes sur la qualité de l'étage RF, donc deproposer des structures multi-antennes sans en augmenter fortement le coût. Ces résultatssont particulièrement intéressants puisqu'ils sont obtenus sans augmenter la complexitéglobale du récepteur.

Le dernier chapitre concerne quant à lui la réalisation du démonstrateur matérielmulti-* à base de Radio Logicielle. Nous présentons dans un premier temps les capaci-tés matérielles des di�érents composants (étage RF, carte numérique et PC hôte). Dansune deuxième partie, nous dé�nissons la répartition des algorithmes numériques en fonctiondes contraintes spéci�ques à notre application et des limitations matérielles. Le traitementsimultané de deux canaux WLAN reçus sur quatre voies d'information nécessite de tra-vailler à des débits d'informations élevés. L'étape de dé�nition de l'architecture capablede répondre à nos besoins est donc critique et particulièrement importante. Nous don-nons aussi la complexité des di�érents algorithmes fonctionnant sur la partie numériqueet validons la structure proposée d'un point de vue fonctionnel. La prise en compte des

132 Conclusions et Perspectives.

di�érentes cadences de travail en fonction des standards traités, et la gestion de l'accèsau bus principal est également traitée. En�n, des techniques permettant de reconnaître lesstandards incidents et donc l'environnement de fonctionnement sont détaillées. Actuelle-ment, il reste quelques travaux à e�ectuer a�n de proposer un démonstrateur fonctionnel,en particulier en ce qui concerne le pilotage de l'application à partir du PC hôte. Cepen-dant, nous avons proposé une structure numérique fonctionnelle et adaptée aux importantsdébits d'information que nous avons à prendre en compte.

7.2 Perspectives.

Nous avons proposé tout au long de cette thèse une validation globale des performancesd'une structure multi-* à base de Radio Logicielle a�n d'arriver à la dé�nition d'une ar-chitecture matérielle. Soulignons maintenant quelques perspectives pour faire suite à cestravaux. La première évolution qui nous semble pertinente est de revoir l'implantation ducode DSP a�n de garantir un traitement en temps réel des signaux traités. En pro�tantde la parallélisation des opérations possible avec l'architecture TigerSharc, nous pourronsnous a�ranchir du problème de bu�erisation des échantillons en entrée du DSP, et proposerainsi une architecture garantissant une utilisation minimale des capacités mémoires. Uneautre évolution pertinente de ces travaux concernant la réalisation de la structure multi-*matérielle est de pro�ter des capacités de recon�gurabilité o�ertes par l'environnnementlogiciel. Il apparait possible de développer une application utilisant par exemple une seulefonction de corrélation pour la synchronisation au temps symbole, mais dont les paramètresdépendent du standard à traiter. Le code de base serait donc le même, mais les paramètrestels que la taille de la FIFO du �ltre de corrélation ou les valeurs de la séquence de référenceseraient modi�és en fonction du signal reçu. Les séquences de référence 802.11b/g seraientstockées en mémoire sur chaque DSP et à partir d'un seul paramètre traduisant la naturedu standard, le programme de synchronisation au temps symbole serait recon�guré en char-geant la séquence d'apprentissage nécessaire. En�n, un travail intéressant serait d'intégrerplus d'intelligence dans le récepteur a�n qu'il s'adapte à l'environnement. Il faut pour celaque le récepteur soit capable de reconnaitre l'environnement, les signaux présents et savoirsi ces signaux sont intéressants (en fonction de leur puissance et du débit qu'ils permettentd'atteindre). Une fois l'environnement caractérisé, le récepteur doit savoir s'il est intéres-sant de se recon�gurer a�n de traiter les signaux apparaissant ou s'il est préférable defonctionner suivant les signaux déjà reconnus. Cette évolution proposée se rapproche de laRadio Cognitive où le récepteur, en plus d'utiliser un maximum de traitements logiciels pos-sède l'intelligence su�sante pour pro�ter de l'environnement de fonctionnement qui évolue.

Dans l'optique d'une validation globale prenant en compte les défauts hardware dusystème présenté, une évaluation plus complète du système en con�guration multi-canauxsemble également intéressante pour continuer ce travail. En e�et, l'utilisation de traitementd'antenne permet de compenser les défauts RF. Mais la présence et donc la réjection d'unsignal interférent, détecté sur un canal adjacent va diminuer les capacités du traitementd'antennes. L'impact des défauts a de plus été présenté en étant pris en compte un à un.Une étude des performances du système lorsque l'ensemble des défauts RF sont introduitsen même temps nous paraît aussi très intéressante. Est-ce que l'amélioration des perfor-

Perspectives. 133

mances grâce au traitement SIMO sera si importante lorsqu'un canal adjacent est reçuet que les deux signaux traités sont a�ectés par les déséquilibres IQ, le bruit de phase etl'erreur de fréquence porteuse en même temps ?

Une autre piste intéressante d'étude concerne l'intégration d'algorithmes de réjectiond'interférent seuls ou combinés aux algorithmes à diversité spatiale. L'utilisation de cesalgorithmes ne peut se faire que sur le PC, lorsque les di�érents signaux reçus sont ras-semblés. Les problèmes de temps de calcul n'auront donc pas à être pris en compte. Cesalgorithmes devraient permettre une amélioration des performances en con�guration multi-canaux par rapport aux traitements SIMO actuellement utilisés qui voient la présence d'unsignal interférent comme l'augmentation du niveau de bruit. Des algorithmes relativementbasiques comme le SIC ou PIC (Serial, Parallel Interferer Canceller) peuvent être envi-sagés dans un premier temps et ont l'avantage d'avoir de présenter un compromis perfor-mances/complexité très intéressant. D'autres traitements, comme ceux proposés dans [116]peuvent également être envisagés.

Liste des publications personnelles.

Journaux internationaux avec comité de lecture.

[1] P.-F. Morlat, G. Villemaud, J. Verdier, and J.-M Gorce, � On relaxing constraintson multi-branch RF front-end for a SIMO OFDM reciver : a Global Validation Scheme �,submitted to IEEE Transaction on Wireless Communications, 2008.

Conférences internationales avec comité de lecture.

[2] M. Gautier, P.-F. Morlat, and G. Villemaud, � IQ imbalance reduction in a SMI multi-antenna receiver by using a code multiplexing front-end �, submitted in IEEE VehicularTechnology Conference, VTC Fall, Barcelone Spain, May. 2009.

[3] P.-F. Morlat, A. Luna, G. Villemaud, and J.-M. Gorce, � Structure and Implemen-tation of a SIMO Multi-standard Multi-channel SDR receiver �, In proceedings of IEEERadio Wireless Symposium, Orlando USA, pp 283-286, Jan. 2008.

[4] P.-F. Morlat, X. Gallon, G. Villemaud, and J.-M. Gorce, � Measured Performancesof a SIMO Multi-standard Receiver �, In proceedings of European Conference on Antennaand Propagation EuCAP, Edinburgh UK, in CD-ROM, Nov. 2007.

[5] L. Alaus, G. Villemaud, P.-F. Morlat, and J.-M. Gorce, � Preamble detection methodsin a Multi-antenna, Multi-standard Software De�ned Radio Architecture �, In proceedingsof European Conference on Antenna and Propagation, EuCAP, Edinburgh UK, in CD-ROM, Nov. 2007.

[6] P.-F. Morlat, P. Mary, G. Villemaud, J.-M. Gorce, and M. Arndt, � PerformancesValidation of a Multi-standard and Multi-antenna receiver �, In proceedings of EuropeanConference on Antenna and Propagation, EuCAP, Nice France, in CD-ROM, Nov. 2006.

[7] J. Verdier, J.C. Nunez-Perez, A. Sahai, P.-F. Morlat, and G. Villemaud, � ModernApproach to drive RF design and verify System Performance �, In proceedings of SophiaAntipolis MicroElectronics Forum, Sophia Antipolis, France, Oct. 2006.

[8] P.-F. Morlat, G. Villemaud, J. Verdier, and J.-M. Gorce, � On the compensation ofRF Impairments with Multiple Antennas in SIMO-OFDM Systems �, In proceedings ofIEEE Vehicular Technology Conference, VTC Fall, Montreal Canada, Sept. 2006.

[9] P.-F. Morlat, H. Parvery, G. Villemaud, J. Verdier, and J.-M. Gorce, � Global Sys-tem Evaluation Scheme for Multple Antennas Adaptative Receivers �, In proceedings ofEuropean Conference on Wireless Technologies, Manchester UK, Sept. 2006.

Conférence internationale sans comité de lecture.

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Conférences nationales avec comité de lecture.

[11] P.-F. Morlat, X. Gallon, G. Villemaud, and J.-M. Gorce, � Validation par la me-sure des performances d'algorithmes SIMO appliqués aux récepteurs Multi-standards �, Inproceedings of 15èmes Journées Nationales des Microondes, Toulouse France, in CD-ROM,May. 2007.

[12] P.-F. Morlat, and G. Villemaud, � E�et d'un traitement Multi-Antennes sur les dé-fauts RF d'un récepteur OFDM�, In proceedings of 9èmes Journées Nationames du RéseauDoctoral en Micro-électronique, Rennes France, in CD-ROM, May. 2006.

Annexes

Description de l'étage RF.

Nous décrivons dans cette partie la structure réalisée par France Telecom permettantla conversion en bande de base et la numérisation des signaux reçus.La �gure A.1 représente l'architecture fonctionnelle d'une voie du récepteur. Une premièredescente en fréquence, dont la valeur est variable en fonction des canaux WLAN que l'onveut traiter est appliquée après le �ltrage de canal WLAN de 83.5 MHz de bande passante.La deuxième transposition permet de ramener un signal à 357 MHz en bande de base etde fournir les voies I et Q. La quanti�cation est réalisée sur 10 bits de précision.

FIG A.1 - Structure super hétérodyne de conversion en bande de base.

Les principales caractéristiques hardware des composants utilisés sont les suivantes :� Filtre RF◦ Fréquence centrale : Fc = 2.44175 GHz◦ Pertes d'insertion : IL = 2.2 dB @Fc

◦ Bande passante : BW = 83.5 MHz @ -3 dB

� LNA◦ Figure de bruit : NFmax = 2 dB @ 2.45 GHz◦ Gain maximal : Gmax = 17 dB @ 2.45 GHz◦ IIP3 = -3 dBm @ 2.45 GHz◦ Alimentation : Vcc = 2.7 à 5.5 V

� Mélangeur◦ Figure de bruit : NF = 13.4 dB @ FI = 357 MHz◦ Gain de conversion : G = 7.9 dB @ FI = 357 MHz◦ IIP3 = 3.1 dBm @ FI = 357 MHz◦ Alimentation : Vcc = 2.7 à 5.5 V

� Filtre FI @ FI 357 MHz (BW−3dB = 40 MHz)◦ Fréquence centrale : Fc = 357 MHz◦ Pertes d'insertion = 3.5 dB @ Fc

◦ Bande passante @ -3 dB : BW = Fc ±20MHz

� Démodulateur I/Q◦ IF frequency range (MHz) : [50, 1000]◦ Largeur de bande en BdB : 75 MHz◦ Max LO input level = -10 dBm◦ Max IF input level = 18 dBm

◦ Dynamique de contrôle de gain : 43.5 dB◦ Alimentation : 2.7 à 5.5 V

La �gure A.2 détaille l'évolution de la dynamique des signaux traités après chaquecomposant. Les valeurs utilisées dans le paragraphe 6.3.4 correspondent aux valeurs de ladocumentation technique de l'étage RF.

FIG A.2 - Evolution de la dynamique des signaux.

Performance des algorithmes de reconnaissance de standards.

Le tableau A.1 donne la complexité des di�érents algorithmes étudiés permettant unereconnaissance du standard en fonction de la taille n de la fenêtre temporelle utilisée.Les études que nous avons e�ectuées ont montré que la taille minimum de la fenêtred'observation permettant de garantir une stabilité des résultats est de 100 échantillons(pour une fréquence d'échantillonnage de 44 MHz).

En�n, le tableau A.2 permet de comparer les performances des algorithmes en termede robustesse. Les résultats sont donnés pour di�érents niveaux de bruit (rapport SNR),

en fonction du rapport (en dB) minimum entre les puissances des deux signaux recherchés,en considérant un environnement multi-trajets.

TAB. A.1 - Complexité des algorithmes de reconnaissance de standards.

Taille de la fenêtre Corrélation Cyclostationnarité

n n2 (2n−1)4

16 + n3

40 1600 2 498 38080 6 400 40 457 560100 10 000 99 014 950

TAB. A.2 - Seuil de détection des standards

SNR802.11g 802.11b

Corrélation Cyclostationnarité Corrélation Cyclostationnarité-5 14 xxx 10 xxx0 4 7 3 125 1 6 0 610 -2 0 -1 50 -2 -2 -1 2

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