EXEMPLES DE CALCUL DE LA RÉSISTANCE AU FEU DE POUTRES MIXTES CONTINUES NON ENROBÉES-2001

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Revue

Construction

Métallique

EXEMPLES DE CALCUL DE LA RÉSISTANCE AU FEUDE POUTRES MIXTES CONTINUES NON ENROBÉES

par B. Zhao et J.-M. Aribert

Référence

INC-CAL 1-01

1. – INTRODUCTION

Pour le dimensionnement des poutres mixtes acier-béton sans enrobage, qui sont cellesle plus couramment utilisées dans les constructions mixtes, la partie 1.2 + DAN del’Eurocode 4 [1] propose des méthodes de calcul simplifiées pour vérifier la résistanceau feu. Ces méthodes concernent :

� la détermination de la température des sections mixtes acier-béton;

� le calcul de la résistance au feu des poutres mixtes isostatiques sur deux appuissimples;

� et le calcul de la résistance au feu des poutres mixtes en console ou des poutresmixtes continues (DAN).

Dans la rubrique du n° 3 de la revue «Construction Métallique» [2], les parties relativesà la détermination des températures et à la vérification de la résistance au feu despoutres mixtes isostatiques sur deux appuis simples ont été déjà abordées dans ledétail. En revanche, la partie relative au calcul des poutres mixtes continues sera expli-quée dans cette rubrique à travers deux exemples d’application (le cas de console étantplus simple).

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CENTRE TECHNIQUE INDUSTRIELDE LA CONSTRUCTION MÉTALLIQUE

Domaine de Saint-Paul, 78470 Saint-Rémy-lès-ChevreuseTél.: 01-30-85-25-00 - Télécopieur 01-30-52-75-38

Construction Métallique, n° 3-2001

B. ZHAO – Ingénieur au CTICM – Département Incendie et EssaisJ.-M. ARIBERT – Professeur des Universités, Directeur du Laboratoire de Structures de l’INSA de Rennes

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58 Rubrique TECHNIQUE ET APPLICATIONS

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2. – EXEMPLES D’APPLICATION

2,1. – Poutre mixte non-protégée à deux travées

Fig. 1 – Exemple de poutre mixte continue non protégée

L’exemple porte sur une poutre mixte continue dont les dimensions de section sont lesmêmes que celles utilisées dans la rubrique relative aux poutres mixtes sur deux appuissimples [2]. Des barres d’armature de diamètre 12 mm avec un espacement de 100 mmont été introduites dans la dalle pour assurer la continuité au passage de l’appui central.La longueur de cet appui est de 100 mm. Un raidisseur transversal d’épaisseur 10 mmet de largeur 70 mm en acier S355 est soudé de chaque côté de l’âme. On se proposed’évaluer la capacité portante de cette poutre pour une durée de résistance au feu de30 minutes. La connexion de la poutre est supposée complète.

Pour résoudre le problème, on applique la procédure mise au point pour l’interprétationd’essais (paragraphe 3 de [3]).

Échauffement de la poutre

L’échauffement de cette poutre a déjà été traité dans [2] ; pour mémoire, on a :

� θf 1 = 816 °C ⇒ fay,θf1 = ka, θ(θf 1)fay, 20°C = 0,102 × 355 = 36,21 MPa

� θw = 816 °C ⇒ fay,θw = ka,θ(θw)fay, 20°C = 0,102 × 355 = 36,21 MPa

� θf 2 = 743 °C ⇒ fay,θf2 = ka,θ(θf 2)fay, 20°C = 0,1784 × 355 = 63,33 MPa

La température des barres d’armature est inférieure à 400 °C, donc leur résistance n’estpas à réduire.

Détermination des parois en acier efficaces en compression (semelle et âme)

Pour les sections sous flexion positive, le profilé en acier est entièrement en traction(voir 3.1 de la rubrique [2]).

En ce qui concerne les sections sous flexion négative, il convient de savoir si l’âme et lasemelle inférieure sont en compression; pour cela, il suffit de vérifier que :

bf1tf1fay,θf1/ γM,fi,a + hwtwfay,θw

/γM,fi,a � bf2tf2fay,θf2/γM,fi,a + Asfsy, θs

/γM,fi,s

en entendu que l’on adopte ici : γM,fi,a = γM,fi,s = 1,0.

IPE300 φ12 @100

Section A Section B

d=19 mmh=100 mm

BA

120 mm1200 mm fay = 355 MPa

fc = 30 MPafsy = 500 MPafu = 500 Mpa

L = 6000 mm L = 6000 mm

q q

d=19 mmh=100 mm

750 mm25 mm


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Rubrique TECHNIQUE ET APPLICATIONS 59

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En introduisant les valeurs numériques dans cette relation, la partie gauche est égale à129,7 kN alors que la partie droite est égale à 150 * 10,7 * 63,33 + 8 * 122 * π/4 * 500 � 554,0 kN.La relation est donc satisfaite. En appliquant les critères donnés au paragraphe 2.1 de [3],on obtient facilement les valeurs efficaces regroupées dans le tableau qui suit.

Moments résistants des sections critiques sous flexions positive et négative

Le moment résistant sous flexion positive M+fi,Rd est identique à celui calculé dans [2] ; il

est égal à 55,21 kNm avec une largeur efficace b+eff = 6000 * 0,8 /4 = 1200 mm.

Quant au moment résistant sous flexion négative M–fi,Rd, on a, selon le paragraphe 2.3 :

AS(red) = (bf 1tf 1fay,θf 1

/ γM,fi,a + bf 2tf 2fay,θf 2/γM,fi,a)/(fsy,θs

/γM,fi,S)

= (150 * 10,7 * 36,21/1,0 + 150 * 10,7 * 63,33/1,0)(500/1,0) � 326,8 mm2

Cette aire de section d’armature est inférieure à celle de 10 barres d’armature présen-tées à l’intérieur de la largeur efficace b –

eff = 0,25 * (6000 + 6000) /4 = 750 mm, ce quisignifie que l’axe neutre doit être placé à l’interface acier-béton. D’où,

M –fi,Rd = bf 1tf 1fay,θf 1

(ha + hc – tf 1/2 – cs) /γM,fi,a + bf 2tf 2fay,θf 2(tf2/2 + hc – cs) /γM,fi,a

= 143,6 * 10,7 * 36,21 * (300 + 120 – 10,7 /2 – 25) /1,0

+ 150,0 * 10,7 * 63,33 * (10,7 /2 + 120 – 25) /1,0 � 31,86 kNm

Calcul de la capacité portante de la poutre et position de la section critique en travée

La capacité portante de la poutre peut être calculée selon le paragraphe 2.4 de [3], on aainsi :

m = M–fi,Rd / M+

fi,Rd = 31,86/55,21 � 0,577

β = (��1 + m – 1) /m = (��1 + 0,577 – 1) /0,577 � 0,443

et qfi,R = 2M +fi,Rd / (βL)2 = 2 * 55,21/ (0,443 * 6)2 = 15,61 kN/m

On rappelle que pour la poutre sur deux appuis simples avec une portée de 6 mètres, lacapacité portante était de 12,31 kN/m. La continuité se traduit donc par une augmen-tation de plus 25 % de la capacité portante, toutes choses égales par ailleurs.

Semelle inférieure AmeSection

1fθ1fθε Largeur efficace wθ

wθε Hauteur efficace

B-B 816 0,610 1f

1f

1f1f

1f

1f1f

1f

t22bdonc

mm6,143t22

bmm9,195t30

mm150b

θ

θ

θ

ε�

=ε�=ε

=

mm6,143b )eff(1f =

816 0,610

316

520tddonc

4,2413

610,0520316

520

0,351,76,248td

0,1

1f

1f

w

w

–ηε

�

=×=–ηε

===η

θ

θ

Hauteur efficace = 0 mm, doncl’âme doit être négligée dans lecalcul de –

R,fiM

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Lorsque la connexion est complète, il n’y pas lieu de réévaluer le moment résistantM +

fi,Rd(red), ni la capacité portante de la poutre. En fait, on est assuré qu’une poutre mixte

non protégée en connexion complète reste automatiquement en connexion complèteen situation d’incendie du fait que les connecteurs sont nettement moins échauffés quele profilé en acier.

Par ailleurs, la réaction à l’appui central pour cette capacité portante a la valeur suivante :

Rfi,S(int) = 2[qfi,R (L – βL/2) – M +

fi,Rd / (βL)]

= 2 * [15,61 * 6 * (1 – 0,443 / 2) – 55,21/ (0,443 * 6)] = 104,3 kN

Vérification de la résistance locale de la poutre aux appuis et de sa résistance à l’efforttranchant

Afin que la poutre se ruine bien en flexion, il faut assurer que les ruines locales ne seproduisent pas avant la formation du mécanisme plastique de flexion. Il est donc néces-saire de vérifier la résistance locale de la poutre.

� Pour la résistance au flambement du raidisseur au droit de l’appui central, la section àutiliser est montrée sur la figure 2. Pour simplifier le calcul, on suppose que la tempé-rature du raidisseur est celle de l’âme, ce qui place du côté de la sécurité. Pour calculersa résistance au flambement, il faut déterminer son élancement réduit. On a :

Fig. 2 – Aire du raidisseur dans le calcul au flambement et condition de l’appui central

Ncr = π2EI / (hr)2 = π2 * 210000 * 2,656 × 106 /3002 = 6,12 × 104 kN

Npl = Ara * fay,20°C = 2412,6 * 355 = 856,5 kN

L’élancement réduit à température ordinaire est égal à –λ = ��Npl/Ncr = 0,118 et l’élancement

à la température obtenue à 30 minutes est égal à –λθ =

–λ/min {kb,θw, kb,θr

} = 0,118/0,623 = 0,190.Ce dernier est inférieur à 0,2 et conduit à un facteur de réduction au flambement restant égal à 1,0. On obtient donc comme résistance au flambement du raidisseur :Nfi,Rd = Ara * fay,θ /γM,fi,a = 2416,2 * 36,21 = 87,4 kN.

� En ce qui concerne la résistance à l’écrasement au droit de l’appui intermédiaire, elleest égale à :

Rfi,y,Rd = [ss + 5(tf 1 + r)]tw fay,θw/γM,fi,a + Ar fay,θr

/γM,fi,a

= [100 + 5 * (10,7 + 15)] * 7,1 * 36,21/1,0 + 70 * 2 * 10 * 36,21/1,0 = 109,4 kN.

Apparemment, la résistance au flambement est inférieure à la réaction à l’appui centralobtenue pour une capacité portante de 15,14 kN/m. Il convient donc de renforcer le rai-

tw=7,1 mm

Raidisseur

Ame

15εθtw=66,3 mm

Arraa2 == 6666,,33**22**77,,11++((7700**22++77,,11))**1100==22441122,,66 mmmm

70 mm

70 mm

tr=10 mm tr=10 mm

s=100 mm

15εθtw=66,3 mm


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disseur afin d’éviter une ruine locale au droit de l’appui central. L’épaisseur tr du raidis-seur doit satisfaire :

tr � (Rfi,S(int) – 30εθtwfay,θ) / (70 * 2 * fay,θ)

= (104300 – 66,3 * 2 * 7,1 * 36,21) / (70 * 2 * 36,21) = 14,0 mm

D’où, un raidisseur de 14 mm d’épaisseur au moins.

� Concernant la résistance à l’effort tranchant, elle est donnée par :

Vfi,Rd = Av × = [5381 – 2 * 150 * 10,7 + (7,1 + 2 * 15) * 10,7] * 36,21/��3 = 64,5 kN.

Cette résistance est donc supérieure à l’effort tranchant appliqué Vfi,S = 104,3/2 = 52,2 kN.Néanmoins, le rapport Vfi,s /Vfi,Rd est supérieur à 0,5 et l’on pourrait envisager une cer-taine interaction de l’effort tranchant avec le moment résistant plastique, M –

fi,Rd. Cetaspect ne sera pas développé davantage ici.

2,2. – Poutre mixte protégée à deux travées

Cet exemple concerne une poutre mixte à deux travées de portée 12,5 m chacune. Ladalle béton est une dalle mixte avec tôle mince profilée dont l’épaisseur totale est de140 mm pour une hauteur d’onde de 59 mm.

Fig. 3 – Exemple de poutre mixte protégée avec connexion partielle

Les ondes du bac sont perpendiculaires à la poutrelle métallique. L’espacement desconnecteurs, de type goujon soudé à tête, est de 200 mm (qui est également l’espace-ment des ondes). Une seule ligne de goujons a été prévue pour cette poutre. Des barresd’armature de diamètre 14 mm espacées de 120 mm sont utilisées pour assurer la conti-nuité au passage de l’appui central. La longueur de cet appui est de 100 mm. Deux rai-disseurs transversaux d’épaisseur 10 mm et de largeur 90 mm en acier S355, sont pla-cés de chaque côté de l’âme.

La durée de stabilité au feu demandée pour cette poutre est de 60 minutes. Afin d’assurercette stabilité, le profilé en acier IPEA500 est protégé sur son contour par un matériau deprotection d’épaisseur 20 mm, et les vides entre la tôle mince profilée et la semelle supé-rieure du profilé métallique sont obstrués par le même matériau de protection.

Comme dans l’exemple précédent, on va appliquer la méthode de calcul simplifiéeétape par étape.

IPE500A φ14 @120

Section A Section B

d=19 mmh=100 mm

BA

140 mm2500 mm fay = 355 MPa

fc = 30 MPafsy = 500 MPafq = 30,0 kN/mu = 400 Mpa

L = 12500 mm L = 12500 mm

qq

d=19 mmh=100 mm

1563mm25 mm

1γM,fi,a

fay,θw

��3

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Échauffement de la poutre

L’échauffement de cette poutre a été également traité dans [2]. Au bout de 60 minutesde feu, les températures calculées sont :

� θf 1 = 655 °C ⇒ fay,θf1 = ka, θ(θf 1)fay, 20°C = 0,338 × 355 = 119,99 MPa

� θw = 655 °C ⇒ fay,θw = ka,θ(θw)fay, 20°C = 0,338 × 355 = 119,99 MPa

� θf 2 = 497 °C ⇒ fay,θf2 = ka,θ(θf 2)fay, 20°C = 0,7866 × 355 = 279,24 MPa

Détermination des parois en acier efficaces en compression (semelle et âme)

Pour les sections en flexion positive, le profilé en acier est entièrement en traction (voir 3.1 de la rubrique [2]).

Pour les sections en flexion négative, l’âme et la semelle inférieure sont en compres-sion, lorsque :

bf1tf1fay,θf1/γM,fi,a + hw twfay,θw

/γM,fi,a � bf2tf2fay,θf2/γM,fi,a + As fsy,θs /γM,fi,S

Numériquement, la partie gauche est égale à 863,6 kN et la partie droite à 1469,4 kN.Donc la relation est satisfaite. Dans ce cas, la semelle inférieure et l’âme sont toutes lesdeux en compression. En appliquant les critères donnés dans les tableaux 1 et 2 de [3],on obtient les résultats portés au tableau ci-après :

Moments résistants des sections critiques sous flexions positive et négative

Le moment résistant sous flexion positive M+fi,Rd a déjà été calculé en [2] de la façon indiquée

dans [3], il est égal à 498,7 kNm avec une largeur efficace b+eff = 12500 * 0,8/4 = 2500 mm, en

supposant la connexion complète.

Quant au moment résistant sous flexion négative M –fi,Rd, on a selon le paragraphe 2.3 de

[3] :

AS(red) = (bf 1tf 1fay, θf 1

/ γM,fi,a + bf 2tf 2fay,θf 2/γM,fi,a)/(fsy,θs

/γM,fi,S)

= (199 * 14,5 * 119,99/1,0 + 200 * 14,5 * 279,24/1,0) / (500/1,0) � 2312,2 mm2

Cette aire de section est supérieure à celle des 14 barres d’armature réparties sur la lar-geur efficace b –

eff = 0,25 * (12500 + 12500) /4 = 1563 mm et valant 2155,1 mm2, ce quisignifie que l’axe neutre se trouve dans la semelle supérieure et que l’on peut adopter

Semelle inférieure AmeSection

1fθ1fθε Largeur efficace wθ

wθε Hauteur efficace

B-B 655 0,624 1f

1f

1f1f

1f

1f1f

1f

t22bdonc

mm0,199t22

bmm4,271t30

mm200b

θ

θ

θ

ε

=ε=ε

=

mm0,199b )eff(1f =

655 0,624

316

520tddonc

0,2513

624,0520316

520

7,504,8426td

0,1

1f

1f

w

w

–η

ε

=×

=–ηε

===η

θ

θ

Hauteur efficace= 0 mm, doncl’âme doit être négligée dans lecalcul de R,fiM

�

�

�


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dans le calcul de M –fi,Rd la pleine section efficace AS des armatures. Ainsi, on obtient

pour épaisseur de la zone comprimée de la semelle supérieure :

tf2,u = [(bf1tf1fay,θf1/γM,fi,a + bf2tf2fay,θf2

/γM,fi,a) – Asfsy,θs/γM,fi,s] / (2bf2fay,θf2

/γM,fi,a)

= [(199,0 * 14,5 * 119,99/1,0 + 200 * 14,5 * 279,24/1,0)

– 2155,1 * 500/1,0] / (2 * 200 * 279,24/1,0) � 0,70 mm

D’où :

M –fi,Rd = bf1tf1fay,θf1

(ha + hc – tf1 /2 – cs) /γM,fi,a + bf2tf2fay,θf 2(tf2 /2 + hc – cs) /γM,fi,a

– [(bf1tf1fay,θf1+ bf2tf2fay,θf 2

) /γM,fi,a – ASfsy,θs/γM,fi,s] × hc – cs + tf2, u /2) /γM,fi,a

= 199,0 * 14,5 * 119,99 * (497 + 140 – 14,5 /2 – 25) /1,0

+ 200 * 14,5 * 279,24 * (14,5 /2 + 140 – 25) /1,0

– [(199,0 * 14,5 * 119,99 + 200 * 14,5 * 279,24) /1,0

– 2155,1 * 500/1,0] * (140 – 25 + 0,70/2 /1,0) � 299,4 kNm.

Calcul de la capacité portante de la poutre et position de la section critique sous flexionpositive

La capacité portante de la poutre peut être calculée selon le paragraphe 2.4 de [3], on aainsi :

m = M –fi,Rd /M +

fi,Rd = 299,4 /498,7 � 0,600

β = (��1 + m – 1)/m = (��1 + 0,600 – 1) /0,600 � 0,441

et qfi,R = 2M +fi,Rd / (βL)2 = 2 * 498,7 / (0,441 * 12,5)2 = 32,74 kN/m

Réévaluation éventuelle du moment de résistance plastique de la section critique sousflexion positive

À température normale, cette poutre est en connexion partielle ; il est donc nécessairede contrôler la connexion sous condition d’incendie à 60 minutes pour une éventuellecorrection de la valeur M +

fi,Rd (pour mémoire calculée en connexion complète). Pourcela, conformément au paragraphe 2.5 de [3], on vérifie d’abord entre l’appui de l’extré-mité et la section S1 se trouvant à 0,441 * 12500 = 5518 mm de cet appui si :

hub+efffc,20°C /γM,fi,c � N1Pfi,Rd ⇒ 28,2 * 2500 * 119,99 = 1629,5 kN � 28 * 72,9 = 2041,2 kN;

cette condition est bien vérifiée.

Ensuite, entre la section S1 et S2 (section à l’appui central) si :

hub+efffc,20°C /γM,fi,c � N2Pfi,Rd – ASfsy,θs

/γM,fi,S

⇒ 28,2 * 2500 * 30,0 /1,3 = 1626,9 kN � 35 * 72,9 – 2155,1 * 500/1,0 = 1473,9 kN.

L’inégalité n’est donc pas satisfaite, ce qui signifie que le tronçon critique entre S1 et S2est effectivement en connexion partielle.

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La force de traction dans le profilé, qui est aussi la force de compression de la dalle enbéton pour la section S1, a pour valeur :

N2 Pfi,Rd – AS fsy,θs/γM,fi,S = 35 * 72,9 – 2155,1 * 500/1,0 = 1473,9 kN.

Cette force de traction conduit à une épaisseur de la zone comprimée de béton :

hu(red) = (N2 Pfi,Rd – AS fsy,θs

/γM,fi,S)(b+eff fc,θc

/γM,fi,c) = 1473,9 / (2500 * 30/1,3) � 25,5 mm.

L’épaisseur de la zone comprimée de la semelle supérieure devient :

tf 2,u = [(bf1tf1fay,θf1+ hwtwfay,θw

+ bf2tf2fay,θf2) /γM,fi,a – (N2Pfi,R – ASfsy,θs

/γM,fi,S)] /(2bf2fay,θf2) /γM,fi,a)

= [(200,0 * 14,5 * 119,99 + 468 * 8,4 * 119,99 + 200 * 14,5 * 279,24) /1,0

–1473,9] / (2 * 200 * 279,24/1,0) � 1,39 mm.

Finalement, le moment résistant M +fi,Rd

(red) est donné par :

M+fi,Rd

(red) = bf1tf1fay,θf1(ha + hc – tf1 /2 – hu

(red) /2)/γM, fi,a + hwtwfay,θw(ha /2 + hc – hu

(red) /2)/γM,fi,a

+ bf2tf2fay,θf2(tf2 /2 + hc –hu

(red) /2) /γM, fi,a – 2bf2tf2,ufay,θf2(hc – hu

(red) /2 + tf2,u /2) /γM, fi,a

= 200 * 14,5 * 119,99 * (497 + 140 –14,5 /2 – 25,5 /2) /1,0

+ 468 * 8,4 * 119,99 * (497/2 + 140 – 25,5 /2) /1,0

+ 200 * 14,5 * 279,24 * (14,5 /2 + 140 – 25,5 /2) /1,0

– 2 * 200 * 279,24 * 1,39 * (140 – 25,5 /2 + 1,39/2) /1,0 � 480,9 kNm.

Détermination finale de la capacité portante de la poutre

Avec ce moment résistant M +fi,Rd

(red) calculé, on peut recalculer la capacité portanteexacte de la poutre. On obtient :

m = M –fi,Rd /M +

fi,Rd = 299,4 /480,9 � 0,622

β = (��1 + m – 1)/m = (��1 + 0,622 – 1) /0,622 � 0,440

et qfi,R = 2M +fi,Rd / (βL)2 = 2 * 480,9 / (0,440 * 12,5)2 = 31,83 kN/m

La réaction à l’appui central correspondant à cette capacité portante est égale à :

Rfi,S(int) = 2[qfi,R (L – βL/2) – M +

fi,Rd / (βL)]

= 2 * [31,83 * 12,5 * (1 – 0,440/2) – 480,9 / (0,440 * 12,5)] = 256,2 kN.

Vérification de la résistance locale de la poutre aux appuis et de sa résistance à l’efforttranchant

De la même manière que pour l’exemple précédent, il convient de s’assurer qu’uneruine locale ne se produit pas avant la formation du mécanisme plastique de flexion.


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� Pour la résistance au flambement du raidisseur au droit de l’appui central, la section àutiliser est montrée sur la figure 7. Pour simplifier le calcul, on suppose que la tempé-rature du raidisseur est la même que celle de l’âme.

Fig. 4 – Aire du raidisseur dans le calcul au flambement et condition de l’appui central

En suivant la même procédure que précédemment, on obtient facilement l’élancementréduit à température ordinaire,

–λ = 0,09, et l’élancement réduit à la température atteinteà 60 minutes d’incendie

–λθ = –λ /min {kb,θw , kb,θr} = 0,09/0,767 = 0,118. Ce dernier est infé-

rieur à 0,2, donc conduisant à un facteur de réduction au flambement qui reste égal à1,0. On obtient alors pour la résistance au flambement du raidisseur :

Nfi,Rd = Ara * fay,θ /γM,fi,s = 3581,6 * 119,99/1,0 = 429,8 kN.

� Par ailleurs, la résistance à l’écrasement au droit de l’appui est égale à :

Rfi,y,Rd = [ss + 5(tf1 + r)] twfay,θw/γM,fi,a + Ar fay,θr

/γM,fi,a

= [150 + 5 * (14,5 + 21) ] * 8,4 * 119,99/1,0 + 90 * 2 * 12 * 119,99/1,0 = 589,3 kN.

Pour la poutre, il n’y a donc pas de risque de ruine locale puisque les résistances localesà l’appui central sont toutes supérieures à la réaction au droit de cet appui.

� Enfin, concernant la résistance à l’effort tranchant, on a :

Vfi,Rd = Av × = [10110 – 2 * 200 * 14,5 + (8,4 + 2 * 21) * 14,5] * 119,99/��3 = 419,4 kN,

valeur qui est nettement supérieure à l’effort tranchant exercé 256,2 /2 = 128,1 kNlorsque le mécanisme plastique en flexion de la poutre se produit.

3. – RÉFÉRENCES

[1] «Eurocode 4 – partie 1.2 : Comportement au feu des structures mixtes (acier +béton)» et Document d’Application Nationale – XP ENV 1994-1-2 ; Indice de classe-ment AFNOR P22-392, 1997.

[2] Zhao B. et Kruppa J. – «Évaluation de la résistance au feu des poutres mixtes non-enrobées sur deux appuis simples» Revue Construction Métallique n° 3, 1999.

[3] Aribert J.-M. et Zhao B. – «Proposition d’une méthode de calcul simplifiée de larésistance au feu de poutres mixtes continues – Justifications expérimentales»Revue Construction Métallique n° 3, 2001.

1γM,fi,a

fay,θw

��3

tw=8,4 mm

Raidisseur

Ame

15εθtw=78,6 mm

Arrraaa === 777888,,,666111***222***888,,,444+++(((999000***222+++888,,,444)))***111222===333555888111,,,666 mmmmmm≤≤2

90 mm

90 mm

tr=12 mm tr=12 mm

s=150 mm

15εθtw=78,6 mm

Documents

EXEMPLES DE CALCUL DE LA RÉSISTANCE AU FEU DE POUTRES MIXTES CONTINUES NON ENROBÉES-2001